2014

SOLUSI DINAS PENDIDIKAN KOTA BOGOR KELOMPOK KERJA KEPALA SEKOLAH (SMA/MA SE KOTA BOGOR) TES UJI COBA UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013/2014 TES UJI COBA UJIAN NASIONAL SMA/MA MATEMATIKA IPS

1.



7 3

  2

7 3



2

SOAL B46

 ....

A. 21 B. 4 21 C. 2 21 D. 3 21 E. 5 21 Solusi: [Jawaban B]

 2.

3.

7 3

  2

7 3

  2

7 3 7 3



 





7  3  7  3  2 7 2 3  4 21

Dari suatu deret aritmetika diketahui suku ke 6 adalah 17 dan suku ke sepuluh 33, jumlah tiga puluh suku pertama adalah …. A. 1.650 B. 1.710 C. 3.300 D. 4.280 E. 5.300 Solusi: [Jawaban A] u u 33  17 b  10 6  4 10  6 4 u6  17

a  5b  17 a  5  4  17 a  3 30 S30   2  3   30  1 4  15 6  116  1.650 2 Jika a bernilai „benar‟ dan b bernilai „salah‟, maka pernyataan yang majemuk: ~ a  (a ~ b) akan bernilai …. A. a B. ~a C. b

1 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014

D. ~ b ~ a E. ~ a  b Solusi: [Jawaban -] p  q ~ q ~ p ~ p  q

~ a  (a ~ b)  a  a ~ b  a ~ b (bernilai benar) 4.

Diketahui deret geometri 12  8 

16  ... Jumlah tak hingga deret tersebut adalah … 3

A. 28 B. 32 C. 36 D. 48 E. 56 Solusi: [Jawaban C] a  12 8 2 r  12 3 a 12 S   36 1 r 1 2 3 5.

1

  4 x 2  6 x  5   ....  1 4 A. x 4  x3  3x 2  5x  C 8 3 1 4 B. x 4  x3  2 x 2  5x  C 8 3 1 4 C. x 4  x3  3x 2  5x  C 6 3 1 4 D. x  2 x3  2 x 2  5 x  C 6 1 4 E. x 4  x3  3x 2  5x  C 4 3 Solusi: [Jawaban A] 1 3  1 4 4 3 2 2  2 x  4 x  6 x  5   8 x  3 x  3x  5 x  C  

  2 x

3

 6.

Sebuah peluru di tembakkan ke atas. Tinggi peluru pada t detik dirumuskan oleh T  t   40t  2t 2 (dalam meter). Tinggi maksimum peluru sesaat sebelum turun adalah…meter A. 100 B. 200 C. 300 D. 600 E. 800 Solusi: [Jawaban B]

T  t   40t  2t 2 2 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014

T ' t   40  4t  0

t  10 Tmax 10   40 10  2 102  400  200  200 7.

Diketahui barisan geometri dengan suku ke-4 = 6 dan suku ke-11 = 768, suku ke -8 adalah… A. 90 B. 92 C. 94 D. 96 E. 98 Solusi: [Jawaban D] 768 r114   128 6

r 7  128 r2

u4  ar 3  6 a  23  6 6 a 8

u8  ar 7 6 u8  128  96 8 8. Ingkaran “Semua siswa naik motor ke sekolah” adalah .... A. Ada siswa yang naik motor ke sekolah. B. Beberapa siswa naik motor ke sekolah. C. Semua siswa tidak naik motor ke sekolah. D. Ada siswa yang tidak naik motor ke sekolah.‟ E. Banyak siswa bersepeda ke sekolah. Solusi: [Jawaban D] Ingkarannya adalah “Ada siswa yang tidak naik motor ke sekolah”. 9.

Absis titik balik minimum grafik fungsi y   p  1 x 2  4 px   p  3 adalah 1. Maka nilai p adalah .... A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 E. 1 Solusi: [Jawaban B]

y   p  1 x 2  4 px   p  3

y '  2  p  1 x  4 p  0 x

4p 2p  2


1

2p p 1

p 1  2 p p 1 10. Suku pertama barisan geometri adalah 2 2 dan suku kedua 2  2 . Suku ketiganya adalah .... A. 2 2  1 B. 2  2 2 C. 6 2  6 1 3 2 4 D. 2





E. 4 3  4 Solusi: [Jawaban D]

u2  ar  2  2 2 2r  2  2

r

2 2 2 2 2 2 1   4 2 2 2





2 1 2 2  2  2  2 3 2  4   2 2 2 1 2   1 1  11. Diketahui A adalah sebuah matriks ordo 2  2 dan A    , maka A  .... 1 3   2 7   2 2 A.    3 4 u 3  u2  r  2  2 

3 8  B.    6 15   4 5 C.   7 6

 2 1  D.    1 3   18 10  E.    7 4  Solusi: [Jawaban D] 1 2   1 1  A   1 3   2 7   1 1  1  3 2   2 1  A       2 7  3  2  1 1   1 3  12. Jika f  x    2x  1 x  4 , maka f ' 1  .... 3

A. 108 B. 216 4 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014

C. 250 D. 325 E. 358 Solusi: [Jawaban D]

f  x    2x  1 x  4

3

f '  x   2  x  4   2x  1 3 x  4 3

2

f ' 1  2  5  1 35  250  75  325 3

3

13.

 6x

2

2



 2 x  7 dx  ....

2

A. 32 B. 36 C. 40 D. 42 E. 48 Solusi: [Jawaban C] 3

  6x

2



 2 x  7 dx  2 x3  x2  7 x   54  9  21  16  4  14  40 2 3

2

14. Jika f  x   x 2  1 dan  f o g  x   4x  3 , maka g  x  adalah .... A. 2 x  1 B. 2 x  1 C.

x4

D.

x2

E. x  1 Solusi: [Jawaban A]

 f o g  x   f  g  x   4x  3 g 2  x   1  4x  3 g  x   4x  4  2 x  1 15. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya persegi adalah 432 cm2. Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah... A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm E. 16 cm Solusi: [Jawaban D] y L  x2  4xy  432

y

 x 2  432 4x

x x


V  x2 y  x2 

 x 2  432 1   x3  108x 4x 4

3 V '   x 2  108  0 4 x 2  144 x  12

 2 p  a 2   1 1  2 1  10 5  16.       1   2 a  1 2   9 8   2 Nilai p yang memenuhi persamaan matriks di atas adalah…. A. 2 B. 4 C. 5 D. 10 E. 12 Solusi: [Jawaban C]  2 p  a 2   1 1  2 1  10 5        1   2 a  1 2   9 8   2 24a 9 a 3 2 p  a  2  1  10

2 p  3  2  1  10 p 5 17. Diketahui: “Jika manusia berbuat baik, maka akan disukai sesamanya” . “Jika manusia disukai sesamanya, maka akan tercipta ketentraman di sunia”. Kesimpulan yang paling tepat dari pernyataan-pernyataan tersebut adalah... A. Manusia berbuat baik dan tercipta ketentraman di dunia. B. Manusia berbuat baik atau dunia akan tentram. C. Jika manusia berbuat baik, maka akan tercipta ketentraman di dunia. D. Manusia berbuat baik dan tidak tercipta ketentraman di dunia. E. Jika manusia disukai sesamanya, maka manusia telah berbuat baik. Solusi: [Jawaban C] p q q r p q Jadi, kesimpulannya adalah “Jika manusia berbuat baik, maka akan tercipta ketentraman di dunia. 18. Himpunan penyelesaian dari 3x 2  6 x  0 adalah...





A. x x  0atau x  2


  C. x x  2 D. x x  0 E. x 2  x  0 B. x 0  x  2

Solusi: [Jawaban A]

3x 2  6 x  0

3x  x  2  0

x  0 x  2 19. Bila 3 log x  p dan 3 log y  q , maka x log y adalah... A.

q p

B.

p q

C. pq D. p  q

pq 2 Solusi: [Jawaban A] E.

x

log y 

3 3

log y q  log x p

20. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y  x2  3x , garis x  0 , dan garis x  3 , dan sumbu X adalah .... A. 4,5 B. 5 C. 6,5 D. 9,5 E. 13,5 Solusi: [Jawaban A]

Y

y  x2  3x

x  3x  0 2

D   3  4 1 0  9 2

O

3

X

D D 9 9   4,5 6a 2 6 12 21. Di arena bermain anak-anak, Inas membeli koin seharga Rp10.000,00 untuk digunakan bermain 4 kali permainan A dan 3 kali permainan B, sedangkan adiknya Egan membeli koin seharga Rp23.000,00 yang digunakan untuk bermain 5 kali permainan A dan 9 kali permainan B. Hanif telah bermain 6 kali permainan A dan 6 kali permainan B. Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah .... A. Rp13.000,00 B. Rp14.000,00 C. Rp175.000,00 D. Rp18.000,00 E. Rp21.000,00 L


Solusi: [Jawaban D] 4 A  3B  10.000 5A  9B  23.000

3 4 A  3B   5 A  9B  30.000  23.000

7 A  7.000 A  1.000 4 1.000  3B  10.000 B  2.000 Besarnya biaya yang telah dikeluarkan Hanif adalah 6  A  B   6 1.000  2.000  Rp18.000,00 22. Fungsi f : R  R didefinisikan dengan f  x  

2x  1 4 , x   , invers f  x  adalah f 1  x   .... 3x  4 3

x 1 2 ,x   3x  2 3 x 1 2 ,x  B. 3x  2 3 4x  1 2 ,x  C. 2  3x 3 4x 1 2 ,x  D. 3x  2 3 4x  1 4 ,x   E. 3x  4 3 Solusi: [Jawaban C] 2x 1 4 x  1 4 x  1 2 f  x   f 1  x    , x 3x  4 3x  2 2  3x 3 A.

23. Persamaan garis singgung pada kurva y  6x  x2 di titik  2,8 adalah .... A. y  2 x  4 B. y  2 x  4 C. y  2x  8 D. y  2x  8 E. y  2x  2 Solusi: [Jawaban A] m  y ' x 2   6  2 x  x 2  6  2  2  2

y  8  2  x  2

y  2x  4 24. Modus dari daftar distribusi frekuensi di bawah ini adalah .... Interval 140 – 144 145 – 149 150 – 154 155 – 159 160 – 164 165 – 169

Frekuensi 2 7 8 12 6 5


A. 55,0 B. 155,3 C. 156,1 D. 156,5 E. 157,0 Solusi: [Jawaban D] 4 12  8  5  156,5 Mo  154,5   5  154,5  46 12  8  12  6 25. Diagram lingkaran di bawah ini menunjukkan persentasi perolehan suara dalam suatu pemungutan suara di desa X. Jumlah suara seluruhnya adalah 1 juta suara. Banyaknya suara yang memilih partai D adalah .... A. 800.000 B. 600.000 C. 120.000 182o D. 80.000 D o E. 60.000 34o 100,8 Solusi: [Jawaban C] 360  182  34  100,8  1.000.000 Banyaknya suara yang memilih partai D adalah 360 43,2   1.000.000  120.000 360  1  1  26.  2  1 2  1 adalah…. x  x  A. x 2  x 2 1 B. x2  2 x 1 C. 2  x2 x D. 2  2x 2 1 E. 4  1 x Solusi: [Jawaban B] 1 1 1  1  1  2  2  1 2  1  1  2  2  1  x  2 x x x x  x  27. Pak Badu hendak membagikan Rp. 100.000.000,00 kepada 5 orang anaknya. Anak pertama mendapat Rp5.000.000,00 lebih dari anak kedua,anak kedua menerima Rp5.000.000,00 dari anak ketiga dan demikian seterusnya. Besar uang yang di terima oleh anak pertama adalah.... A. Rp. 40.000.000,00 B. Rp. 35.000.000,00 C. Rp. 30.000.000,00 D. Rp. 25.000.000,00 E. Rp. 20.000.000,00 Solusi: [Jawaban C]


n  2a   n  1 b  2 5 100.000   2a   5  1 5.000  2 a  30.000 28. Dalam pemilihan pengurus OSIS tahun pelajaran 2013/2014 disebuah SMA akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara dari 8 siswa. Banyak cara memilih pengurus OSIS tersebut adalah.... A. 56 B. 72 C. 120 D. 336 E. 360 Solusi: [Jawaban D] n! n Pk   n  k ! Sn 

8 P3



8! 8  7  6  5!   336 5! 8  3!

29. Seorang peserta ujian masuk akademi kepolisian harus mengerjakan 10 soal dari 12 soal yang disediakan. Banyak cara mengerjakan soal tersebut adalah .... A. 45 B. 66 C. 80 D. 120 E. 132 Solusi: [Jawaban B] n! n Ck  k! n  k ! 12 C10



12! 12 1110!   66 10!12  10! 10!2

x 2  2 x  15  .... x 3 x 3 A. 8 B. 4 7 C. 2 5 D. 2 E. 0 Solusi: [Jawaban A]

30. lim

x 2  2 x  15 2x  2  lim  23 2  8 x 3 x 3 x 3 1 2 3  t 31. Diketahui K    , maka determinan K (K transpose) adalah .... 7 12   lim


A. 1 B. 3 C. 45 D. 24 E. 42 Solusi: [Jawaban B] 2 3 Kt  K   24  21  3 7 12 32. Grafik fungsi pada gambar mempunyai persamaan .... Y A. y  x2  2x  8 B. y  x2  2x  8 C. y  x  2x  8 2

O

D. y  x2  8x  2 E.

y  x 2  8x  8

1 4

4

X

9

Solusi: [Jawaban B] Alternatif 1: 2

b  D  y  a x    2a  4a 

y  a  x  1  9 2

 4,0  0  a  4  12  9 a 1  y  1 x  1  9  x2  2 x  8 2

Alternatif 2: Care Substitusikan 1, 9 ke jawaban, sehingga diperoleh jawaban yang benar adalah [B] 33. Dari hasil survey 500 pasangan suami istri yang menginginkan mempunyai anak tiga, maka banyaknya pasangan suami istri yang mempunyai anak paling sedikit dua laki-laki adalah .... A. 300 B. 270 C. 250 D. 150 E. 100 Solusi: [Jawaban C] S  LLL, LLP, LPL, PLL, PPL, PLP, LPP, PPP

4 8 Jadi, banyaknya pasangan suami istri yang mempunyai anak paling sedikit dua laki-laki adalah 4 500   250 8 34. Seorang pedagang menjual mangga dan pisang dengan menggunakan gerobak. Pedagang tersebut membeli mangga dengan harga Rp8.000,00/kg dan pisang Rp6.000,00. Modal yang tersedia Rp1.200.000,00 dan 11 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014 Peluangnya =

gerobaknya hanya dapat memuat mangga dan pisang sebanyak 180 kg. Jika harga jual mangga Rp9.200,00/kg dan pisang Rp7.000,00/kg, maka laba maksimum yang diperoleh adalah .... A. Rp150.000,00 B. Rp180.000,00 C. Rp192.000,00 D. Rp204.000,00 E. Rp216.000,00 Solusi: [Jawaban C] Ambillah banyak mangga dan pisang adalah x dan y kg. 8.000x  6.000 y  1.200.000  4 x  3 y  600

x  y  180 x0 y0 f  x, y   1.200x  1.000 y

4x  3 y  600 x  y  180

y

4x  3180  x   600

x  60 60  y  180

200 11 180 52

y  120 Koordinat titik potongnya adalah  60,120 .

f  x, y   1.200 150  180.000

O

4x  3 y  600 x  y  180 150 180 4

x

f  x, y   1.000 180  180.000 f  x, y   1.200  60  1.000 120  192.000 35. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-6 dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 48 dan 384, jumlah lima suku pertama dari deret tersebut adalah .... A. 180 B. 192 C. 372 D. 756 E. 936 Solusi: [Jawaban C] 384 r 6 3  8 48 r2 u3  48

ar 2  48 a  22  48 a  12

S5 



  12 31  372

12 25  1 2 1


36. Simpangan kuartil dari 3, 6, 2, 4, 1, 4, 9, 12, 8 adalah... 1 A. 2 2 B. 3 1 C. 3 2 D. 4 1 E. 4 2 Solusi: [Jawaban B] Data terurut: 1, 2, 3, 4, 4, 6, 8, 9, 12 Alternatif 1: 1 5 Q1   2  3  2 2 1 17 Q3  8  9   2 2 1 1  17 5  Qd   Q3  Q1       3 2 2 2 2 Alternatif 2:  x n1 , untuk n ganjil  Kuartil bawah: Q1   4 x , untuk n genap  n 2  4

Q1  xn1  x91  x5  x2  4

4

2

1 1 1  x3  x2   2  3  2  2 2 2 2

 x 3n1 , untuk n ganjil  Kuartil atas: Q3   4 x , untuk n genap  3n  2  4 1 1 1 Q3  x3 n1  x391  x 1  x7   x8  x7   8   9  8  8 7 2 2 2 2 4 4 1 1 1 1 Q3  Q1    8  2   3 2 2 2 2 37. Diketahui barisan aritmatika dengan suku ke-3 adalah 20 dan suku ke-7adalah 56, suku ke-10 adalah.... A. 74 B. 83 C. 92 D. 101 E. 110 Solusi: [Jawaban B] u7  u3 u10  u3  73 10  3 56  20 u10  20  4 7 Qd 


63  u10  20 u10  83

 x0  y0  38. Nilai maksimum dari bentuk objektif k  3x  4 y yang memenuhi pertidaksamaan  dengan  2 x  y  11  x  2 y  10 x, y  R adalah .... A. 36 B. 32 C. 30 D. 27 E. 24 Solusi: [Jawaban E] 2x  y  11  y  11  2x y y  11  2x  x  2 y  10 11 x  22  4x  10 2x  y  11 3x  12 x4 5 x  2 y  10 y  11  2  4  3 2 x Koordinat titik potongnya adalah  4,3 . O 10 1 5 k  3  4  4  3  24 4 2 1 1 k  3  5  16 2 2 k  4  5  20 39. Dari angka-angka 1, 3, 5, 7, 9, akan dibentuk bilangan puluhan dengan angka-angka yang berbeda-beda, maka banyak bilangan yang terbentuk adalah .... A. 60 B. 50 C. 40 D. 30 E. 20 Solusi: [Jawaban E] 5

4 5 Jadi, banyak bilangan yang terbentuk adalah

5  4  20 40. Simpangan rata-rata dari data 4, 5, 6, 7, 8 adalah .... A. 2,4 B. 2,0 C. 1,8 D. 1,2 E. 0,8 Solusi: [Jawaban D] 14 | Husein Tampomas, Soal dan Solusi Tes Uji Coba Ujian Nasional Matematika IPS Dinas Kota Bogor, 2014

SR 

1 n

k

x i 1

i

x 



1 x1  x  ...  xk  x n



45678 6 5 1 1 6 SR   4  6  5  6  6  6  7  6  8  6    2  1  0  1  2   1,2 5 5 5 x


2014

Recommend Documents