2014

distributed by: http://www.nusantaraedu.com

11111111 1111111 Matematika SMA/MA IP A

UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2013 /2014

SMA/MA PROGRAM STUDI

IPA

MATEMATIKA Selasa, 15 April 2014 (07 .30 - 09 .30)

....

E2C:.lUl!S. ..._,. ..,.,.-~ 8oclan Slancb Ncnlonal l'encllcikan

PUSPENDIK BALITBANG

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN


2

111111 ~Ill! 1111 ~I!IIW ~I~II IiiH Matematika SMA!MA IP A

MATA PELAJARAN , Mata Pelajaran Jenjang i Program Studi

: Matematika : SMA/MA : IPA

W AKTU PELAKSANAAN ---~~~~~~~~

Hariff anggal

I1am_

__

: Selasa, 15 April 2014

_ _J

: 01.30 - 09_30

PETUNJUI( UMUM 1. Periksalah Naskah Soal yang Anda terima sebelum mengerjakan soal yang

meliputi : a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya. b. Kelengkapan dan urutan no!11orsoal. c. Kesesuaian Nama Mata Uji dan Program Studi yang tertera pada kanan atas Naskah Soal dengan Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN). d. Pastikan LJUN masih menyatu dengan naskah soal. 2. Laporkan kepada pengawas ruang ujian apabila tcrdapat lembar soal, nomor soal yang tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya. 3. Tulislah Nama dan "'Jomor Peserta Ujian Anda pada kolom yang disediakan di halaman pertama butir soal. 4. Isilah pada UUN Anda dengan: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta dan Tanggal Lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai hurufi'angka di atasnya c. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. 5. Pisahkan UUN dari Naskah Soal secara hati-hati. 6. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Naskah Soal tersebut. 7. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. 8. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 9. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian. 10. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicorat-coret, sedangkan UUN tidak boleh dicorat-coret.

I

I 1

-- ------SELAMATMENGERJAKAN -

--

Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian.

U-ZC-2013/2014

cHak Cipta pada Pusat Pcnila1an Pendidikan-BALITBA~G-KEMDIKBCD

distributed by: http://www.nusantaraedu.com 11 11/11111 111 IIIIIIllllllll l11111111111111 111

3

I

Matematika SMA/MA IPA

Nama • , : No Peserta•

1.

Diketahui prcmis-premis berikut: 1) Jika pcnguasaan siswa tcrhadap matematika rcndah, maka siswa sulit menguasai IP A 2) Jika siswa sulit mcnguasai IP A, maka lPTEK tidak bcrkcmbang 3) IPTEK berkembang. Kesimpulan yang sah dari kc tiga premis tcrsebut adalah ... A. Penguasaan siswa terhadap matematika tidak rendah atau IPTEK tidak berkembang. B. Penguasaan siswa tcrhadap matematika rendah dan IPTEK berkembang. C. Siswa mudah menguasai IPA atau IPTEK berkembang. D. Penguasaan siswa terhadap Matcmatika tidak rendah. E. Penguasaan siswa terhadap Matematika rendah.

2.

Pernyataan yang sctara dcngan pemyataan "Jika suatu bilangan habis dibagi 6 maka bilangan terse but ha bis di bagi 3" adalah ... J\.. Jika suatu bilangan tidak habis dibagi 6, maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 3. B. Jika suatu bilangan tidak habis dibagi 3, maka bilangan tersebut tidak habis dibagi 6. C. Jika suatu bilangan habis dibagi 3, maka bilangan tersebut habis dibagi 6. D. Suatu bilangan habis dibagi 6 dan bilangan tersebut tidak habis dibagi 3. E. Suatu bilangan habis dibagi 3 dan bilangan tersebut tidak habis dibagi 6.

3.

Bentuk sederhana dari

A.

3b3 3 a C

B.

3b ac 5

C.

3b3 a3 cs

D.

a3 c 3b3

E.

c3)-1adalah ....

9a2 b-1 _1

( 27a b 2 C 2

a3 cs

3b3

/

I'

U-ZC-201312014

0

Hak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBJ\NG-KEMDIKBUD


4

4.

Bentuk sederhana dari A.

B.

C. D.

E.

Illlll l1l lllllllll Illllllllllllllllllllllllll

Matematika SMA/MA IP A

/29 Js

2 2-

5

6.Ji.+3.Js 9.fi.+9Js 12.Ji.+Js 18/i+Js I 8.fi.+ 9Js 4

5.

H . d . 3 log25- 5 log81- log2 as11 an 3 log36- 3 log4 A.

B.

C. D.

E. 6.

11 4 15 4 17 4

=

..,.

11 15

Diketahui akar-akar persarnaan kuadrat x 2 - (p-2)x-6

=0

adalah m dan n yang

memenuhi m 2 + 2mn + n 2 = 9. Nilai p yang memenuhi adalah .... A. p=-5 ataup= 1 B. p=-l ataup=3 C. p=-I ataup=5 D. p = 1 atau p = 3 E. p = 1 atau p = 5 7.

Persarnaan kuadrat x 2 - (k - I)x - k + 4 = 0 tidak mempunyai akar-akar real. Batas-batas nilai k yang memenuhi adalah .... A. -5 < k < 3 B. -3 < k< 5 C. k<-3 atau k> 5 D. k ~ -3 atau k ~ 5 E. k ~ -5 atau k ~ 3

8.

Dina, Ety, dan Feby belanja di toko yang sama. Dina membeli 5 bungkus mie dan 2 kaleng susu kental seharga Rp25.500,00. Ety membeli 10 bungkus mie dan 3 kaleng susu kental seharga Rp42.000,00. Jika Feby membeli 1 bungkus mie dan 1 kaleng susu ke11tal,Fcby harus membayar sebesar .... A. Rpl3.000,00 B. Rpl2.000,00 C. Rpl0.500,00 D. Rpl 1.000,00 E. Rpl2.500,00

U-ZC-201312014

c:Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


IIIIIIIIIIIII IIIIIIlllllllll lllllllll llllllll Matematika SMA/MA IPA

5 9.

2

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x + y2- 4x + 8y - 5 = O yang tegak Jurus garis 3x- 4y + 8 = 0 adalah .... A. 3x + 4y - 15 = 0 B. 3x + 4y - 35 = 0 C! 4x + 3y- 29 = 0 D. 4x + 3y + 29 = 0

E. I 0.

4x+3y+21=0

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi (x2 + 2x - 3) bersisa (3x - 4), jika dibagi (x2 - x - 2) bersisa (2x + 3). Suku banyak tersebut adalah .... A. x 3 - x2- 2x - I ' 2 B. • x->+ x - 2x - 1 2 3 C. x + x + 2x - 1 D. x 3 +2x-1-x-1 E. x3 + 2x 2 + x + 1

11. Diketahui fungsi f: R ~ R dan g : R ~ R dirumuskan dengan f{x) 3 g( x) = x + ,x -:1;2. Fungsi invers dari (fog) (x) adalah (fogf 1(x) = .... 2-x _ 2x+4 A. (fog) 1(x)=--,x-:t;-3 x+3 I 2x-4 B. (fogf (x)= , x-:t;-3 x+3 _1 2x+4 C. (fog) (x) = ,x 3 x-3

= 2x

- 1 dan

*

-I

D. (fog) (x) = E.

U-ZC-20I3/2014

J

(/ogr (x) =

-2x+4 x+3 -2x-4

x-3

,

x

* -3

, X-;/; 3

0

l!ak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANU-KEMDIKBUD


Illlll lllllll1111 111111 11111 JiillJIIJJIil111 1

6

12.

Matcmat ika SMA/MA IPA

Di Zedland ada dua media massa koran yang scdang mencari orang untuk bekerja sebagai penjual koran. Iklan di bawah ini menunjukkan bagaimana mereka mcrnbayar gaji penjual koran.

MEDIA ZEDLAND

HARIAN ZEDLAND

PERLU UANG LEBIH?

DIBA YAR TINGGI DALAM WAKTU SINGKAT!

JUAL KORAN KAMI Gaji yang akan diterima: 0,20 zed per koran sarnpai dengan 240 koran yang terjual per rninggu, ditarnbah 0,40 zed per koran selebihnya yang terjual.

Jual koran Harian Zed/and dan dapatkan 60 zed per minggu, ditambah bonus 0,05 zed per koran yang terjual.

Joko memutuskan untuk melamar menjadi penjual koran. Ia perlu memilih bekerja pada Media Zed/and atau Harian Zed/and. Grafik rnanakah di bawah ini yang rnenggambarkan bagaimana koran membayar penjualpenjualnya? Harian Zed/and

... .,_

a.,:, C G>

"' !:!. co ::,

a. Cl "' Cl ,:, C C: ·-

.. E

a. Jumlah koran yang terjual

Jumlah koran yang terjua l

,,' ,,,

C.

D.

.. ..._

..,

.._ ...

,

a.,:,

a.,:,

C G>

C G>

!'J !:!. "'::,

a. Cl "' C Cl ,:, C: ·-

.. E

a.

,, ,

!'J !:!.

,,

.. ,,'

"'::,

a.

,

Cl C C: ·-

••••• ....__ Media Zed/and

Jumlah koran yang terjual

,.·

Cl

"' ,:,

.. E

a.

, , , •·•• ....__ Media Zed/and

,, •' Jumlah koran yang terjual

Jumlah koran yang terjual

U-ZC-2013 /2014

c Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

-


1111111111111111111111111111111111111

7

.

. .

D1ketahU1matnks A =

13.


(2m3 -3-1), B = (m-n n + 1 3] , dan C = (5 -4) . Jika ct adalah O 2 -.3

transpose dari matriks C dan A + B = C', nilai dari 3m + 2n = A. -25 B. -14 C. D. -7 E. -1

....

-11

14.

Diketahui vcktor -vek tor ii = dari a+2 b -c= A.

B.

C.

D.

E.

15.

l

adalah

b= [

dan C = [

~

4

l

Jika ii tegak lurus

b , has ii

....

[1;

rn [:~] [:;] ,,

[:~]

Diketahui vektor-vektor

v

UJ ~J

e

dengan

u=ai -12]+bk cos

e= J3 . 4

dan v=-bi +a]+ak.

Proyeksi

u

pada

v

adalah

Sudut antara

p =47 -

4

u dan

J - 4k .

Nilai dari a = .... A. 4.Jj B.

C. D.

E.

U-ZC-2013/2014

2JM 2.Ji JM Ji

cHak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


8 16.

Diketahui vektor ;

-

-

a pada b adalah

11 11 11~lllllllllIllllllllllllllllllllllllll


= 3] - 4 j +pk dan b= 2 T + 2 j - 3 k. Jika panjang

proyeksi vektor

4

,,;::;, nilai p = ....

vl7

-2 B. -1 A. C. D.

1 2

E.

3

17. Persamaan bayangan lingkaran x 2 + y2 = 4 bila dicerminkan terhadap garis x = dilanjutkan dcnian translasi (-

3 4

2 dan

) adalah ....

x2+ y2- 2x x2+ y2+ 2x-

Sy + 13 = 0 Sy+ 13 = 0 x 2 + y2- 2x + 8y + 13 = 0 x 2 + y2+ 2x + 8y + 13 = 0 E. x 2 + y2+ Sx - 2y + 13 = 0

A. B. C. D.

2 2 18. Nilai x yang memenuhi 22x+ - 3·2.x++ 8 < 0 adalah .... A. O<x< 1 B. 0 <x <2 C. 1 <x <2 D. x < 0 atau x > 2 E. x < 1 atau x > 2 / 2

log (x - 1) . 4 + xlog 4 < 2 -

4

19.

Penyelesaian pertidaksamaan A. 2<x<6 B. 1 <x <2 C. 1 <x < 6 D. x>2 E. x>6

+ xlog

4 adalah ...

20.

Tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. Bila dalam gedung pertunjukan · terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung pertunjukan tersebut adalah .... A. 1.200 kursi B. 800 kursi C. 720 kursi D. 600 kursi E. 300 kursi

•

U-ZC-2013 120 I~

cHak Cipta pada Pusat Penilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


9

11 111~IIIIIIIIIIIlllllllll11 1111 11 111 111 11


21.

Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian sehingga panjang potongan-potongan tali tersebut membentuk barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 6 cm dan potongan tali terpanjang 96 cm, maka panjang tali semula adalah .... A. 96 cm B. 185 cm C. 186 cm D. 191 cm E. 192 cm

22.

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 9 cm. Jika titik T terletak pada pertengahan garis HF. Jarak titik A kc garis CT adalah .... A.

sJ3 cm

B.

6J2 cm

C.

6J3 cm

D. 6ff> cm E.

7,J3 cm

23. Kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 4 cm. Sudut antara AE dan bidang AFH adalah a. Nilai sin a= .... A.

_!_Ji 2

B.

_!_JJ 2

C.

_!_JJ 3

24.

D.

'!..Ji

E.

iJ3

3

4

Perhatikan gambar segiempat ABCD berikut! C

8

A

Panjang BC= .... A. 4.Ji. cm B. 6.Ji.cm

C. 7J3 cm

D. sJ6 cm E. 7J°6 · cm

U-ZC-2013/2014

cHak Cipta pada Pusat Pcnilaial) Pcndidikan-BALITBANG-KEMD!KBUD


10 25.

26 .

Nilai x yang memenuhi persamaan 2cos(2x - 60) A. 20° B. 30° C. 45° D. 60° E. 90°

lllllllllllllllll l lllllllllllllllllll llllllll

Matcmatika SMA/MA IP A =

Jj untuk 0° ~ x ~ 180° adalah ....

'l . d . sin135°-sinl5° · N 1aian cos 135° + cos 15° A. Jj

.!.Jj

B.

2

C.

2 I 2

D.

_.!_Jj

E.

2

27. Nilai dari lim(.J8lx X->

-10x+3-9x+l)

= ....

4

A.

-

C.

9 2 3 1

D.

-

B.

5 3 5 2

E.

28.

2

oo

1- tanx

Nilai lim

x-.~sinx-

cosx

=

4

A.

B. C.

-2.Ji -./2 .!_J2 2

D. E.

U-ZC-2013/2014

J2 2.Ji

0

11ak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMD1KBUD


11 29.

Dikctahui fungsi g(x)=_!.x

1

3

pada O~ x

~

-A

2

x+2,A

IIIIII IIIIIII IIIIIIlllllllll lllllllll llllllll


konstanta. Jika /(x)=g(2x-l)

dan

f turun

1, nilai minimum relatif g adalah ....

8

A.

3 5

B.

3 4

C.

.,

.., 2

D. E.

30.

3 1 3 2 J(3x Jx-4x+5 -

Hasil dari

2

I

Y dx adalah ) +C

A.

-

B.

) +C 4(3x2 -4x+ 5 1 - ( 2 ) +C 2 3x -4x+5

C.

8(3x2 -4x + 5 1

-

(

I

(

I

I +C (C

31. Hasil dari x ~ 2 -1

)ax=....

D. E.

....

83x 2 -4x+5 4 3x 2 -4x+5 2

f

l

A. B. C.

D. E.

1 4

9 4

7 4

6 4 3 4

. U-ZC-2013/2014

,

c Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-i3ALITBANG-KEMDIKBUD

-


12

lllllllllllllllllllllll llllllllllllllllllllll


Jr

-

2

32.

Hasil dari J(sin3x cos5x )dx

= ....

!(

-

3

A. B.

C. D.

E.

33.

--

32

Hasil J(2sin

5

x ·cos x)dx = ....

A.

--cos 3

l

6

B.

--cos 6 1 . --sm 6

1

6

C. D.

E. 34.

3 32 4 32 6 32 7 -32 10

6

X

+C

X

+C

x+ C

_!_sin 6 x + C

6 1 -cos 3

6

x+C

Luas daerah arsiran pada gambar dapat dinyatakan dengan rumus .... 2

A.

J((7-x)-(x2 -2x+t)}tx 0 3

B.

0

C.

y=x2-2x+I

f((7- ~)-(x2 - 2x+1)}ix '

2 J((x -2x+1)-(7-x)}tx

y=?-x

0

3

D.

J((x2 -2x+l)-(7-x)}tx X

0 I

E.

3

J(x2 -2x+l}ix+ f(7-x):ix

0

7

0

lJ-lC-2013 i2014

cl-JakCipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMD!KBUD


13

35.

Volume benda putar yang terbentuk dari daerah yang dibatasi oleh kurva y 2

sumbu X, di dalam dan lingkaran x + y

36.

Illllllllllll llllllllllllllllllllllllllllllll Matematika SMA/MA IPA

80

,r

satuan volume

,r

satuan volume

-

,r

satuan volume

D.

-

1r

satuan volume

E.

-

,r

satuan volume

A.

-

B.

-

C.

15

68 15

64

15 34

15 32 15

2

=4,

= -./3x

diputar mengelilingi surnbu X adalah ....

Perhatikan histogram bcrikut! Frekuensi

12 10

8 6

4 Data

Modus dari data pada histogram adalah .... A. 23,25 B. 23,75 C. 24,00 D. 25,75 E. 26,25 37.

Tabel berikut men atakan data berat badan sekelompok siswa. Berat k Fre uensi 60-62 5 63 - 65 18 66-68 42 69- 71 27 72- 74 8 Kuartil atas dari data tersebut adalah .... A. 68,1 kg B. 69,1 kg C. 69,6 kg D. 70,1 kg E. 70.5 kg

U-ZC-2013/2014

cHak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD

2

,

-


14 38.

IlllllllllllllllllIllllllllllllllllllllllllll

Ma tematika SMA/MA IP A

Banyak bilangan yang terdiri dari cmpat angka berlainan yang dapat dibcntuk dari angkaangka 2, 3, 4, 5, 6, 7 adalah .... A. 8

B. 24 C. 360 D. E.

400 440

39.

Pada suatu rapat terdapat IO orang yang saling berjabat tangan. Banyak jabatan tangan tcrsebut adalah .... A. 90 B. 50 C. 45 D. 25 E. 20

40.

Dua anak melakukan percobaan dengan mengambil kelereng secara bergantian masingmasing satu buah dari dalam kantung berisi 5 kelereng merah dan 4 kelereng hijau. Jik'! dalam setiap pengambilan tanpa dikembalikan, peluang kejadian anak pertama mengambil 1 kelereng rnerah dan anak kedua juga mengarnbil 1 kelereng merah adalah ....

A.

B. C.

D. E.

U-ZC-2013 /2014

5

18 6

18 7

18 8

18 9

18

cHak Cipta pada Pusat Pcnilaian Pcndidikan-BALITRANG-KEMDIKBUD

2014

Recommend Documents