2014

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363

PERSIAPAN UJIAN TENGAH SEMESTER 3 PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA TAHUN AJARAN 2013/2014

METODE NUMERIK 1. Persamaan 𝑥 3 − 2𝑥 2 + 2 = 0. A. Jelaskan metode metode pencarian akar (tertutup) minimal 2 metode ! Jelaskan metode metode pencarian akar (terbuka) minimal 2 metode ! B. Selesaikan persamaan diatas dengan menggunakan salah satu metode pada bagian A! C. (i) Ada berapa macam galat? Jelaskan ! (ii) Hitung nilai galat dari bagian B ! 2. Polinom awal 𝑃3 𝑥 = 4 − 𝑥 + 4𝑥 2 + 𝑥 3 . a. Tuliskan polinom tersebut dalam bentuk lain berdasarkan metode horner b. Mengapa polinom perlu diubah ke bentuk horner? 3. Sistem Persamaan Linier 4𝑥 − 𝑦 + 𝑧 = 7 4𝑥 − 8𝑦 + 𝑧 = −21 −2𝑥 − 𝑦 + 5𝑧 = 15 Selesaikan SPL diatas dengan menggunkan metode Gauss Jordan dan Metode Gauss Seidel! 4. Tabel x F(x)

1 2

2 5

3 3

4 6

6 9

7 8

a. Ada berapa metode yang dapat digunakan untuk menginterpolasi nilai f(1,5)? Sebutkan ! b. Dalam menghitung nilai interpolasi f(1,5), metode apa yang terbaik yang dapat digunakan? Berikan alasannya! c. Selesaikan soal tersebut dengan metode pada bagian b !

“Ingatan yang tajam tidak lebih baik dari pada tinta yang buruk” Departemen Akademik-PH Himatika FMIPA Unpad 2013

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363 SISTEM OPERASI 1. Jelaskan pengertian dan kondisi dari : a. Interrupt b. Timesharing c. bottleneck condition d. multiprogramming e. multiprocessoring f. load sharing 2. Jelaskan perbedaan struktur penjadwalan proses pada asymetric processor dan symetric processor. 3. Jika terdapat antrian proses-proses berikut dengan nilai waktu tertentu 71s

38 s

18s

3s

1050s

62s

Proses paling kanan adalah proses yang dieksekusi dengan penjadwalan SJF (Shortest Job First), bagaimana sistem penjadwalan yang terjadi secara preemptive dan non-preemptive dari antrian proses tersebut ? Kemudian datang antrian lagi yaitu 25s dulu, dilanjutkan 7s. Siapa yang paling mengalami keterlambatan antrian dengan penjadwalan SJF preemptive? Jelaskan kemungkinan terjadinya starvation.

ALJABAR LINIER 1. Diketahui sistem persamaan linier homogen : 𝑥 + 2𝑦 − 2𝑧 − 𝑠 − 2𝑡 = 0 𝑥 + 2𝑦 + 𝑧 − 4𝑠 + 4𝑡 = 0 2𝑥 + 4𝑦 − 5𝑧 − 𝑠 − 6𝑡 = 0 a. Tentukan rank matriks koefisien SPL di atas. b. Tentukan baris ruang solusi SPL di atas, serta tentukan nulitasnya. “Ingatan yang tajam tidak lebih baik dari pada tinta yang buruk” Departemen Akademik-PH Himatika FMIPA Unpad 2013


2. Periksa apakah himpunan matriks berikut merupakan basis untuk M22 ? 3 6 0 −1 0 −8 1 0 𝐴= , , , 3 −6 −1 0 −12 −4 −1 2 3. Selidiki apakah vektor 𝑢 = (2, 1, −2) merupakan kombinasi linear dari vector-vektor 𝑥 = (3, −3, 2), 𝑦 = (−1, 4, 3), 𝑧 = (1,0, −2) 𝑥 𝑦 4. Periksa apakah 𝐿 = ∈ 𝑅 3 , 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑥 − 2𝑦 + 4 = 𝑧 merupakan subruang dari R3? 𝑧 Berikan penjelasan anda. 5. Tentukan luas segitiga yang mempunyai titik sudut P (2, 0, -3), Q (1, 4, 5), dan R (7, 2, 9)

6. Perluas

1 2 1 , 2 0 3 1 1

menjadi basis bagi R4.

7. Apakah 𝑡 3 + 2𝑡 2 + 3𝑡, 2𝑡 3 + 1.6𝑡 3 + 8𝑡 2 + 6𝑡 + 4, 𝑡 3 + 2𝑡 2 + 𝑡 + 1 merupakan basis untuk P3 ?

8. Pandang 𝑉 =

1 2 3 4 4 , 3 , 2 , 1 . Tentukan basis untuk V. 9 8 7 6

9. Diketahui bahwa Mn himpunan semua matriks berukuran n x n dengan entri semua real. Apakah 𝑊2 = 𝐴 ∈ 𝑀𝑛 𝐴𝑇 = −𝐴 merupakan ruang bagian dari Mn ? Buktikan ! 10. Diketahui 𝑉 = 𝑥 ∈ 𝑅 𝑥 > 0 . Didefinisikan 𝑥⨁𝑦 = 𝑥𝑦, 𝑎⨀𝑦 = 𝑥 𝛼 . Buktikan bahwa V ruang vektor real ! MATEMATIKA DISKRIT “Ingatan yang tajam tidak lebih baik dari pada tinta yang buruk” Departemen Akademik-PH Himatika FMIPA Unpad 2013

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363 1. Buktikan jika A subset B dan B subset A, maka A=B ! 2. Buktikan 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 1+ 2+ 4 + ⋯+ 2𝑛 −1 + 2 = 3𝑛 1 2 𝑛−1 𝑛 3. Jika 𝐴 = 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒, 𝑓 . 𝐵 = 𝑒, 𝑓, 𝑔, 𝑕 , 𝐶 = 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑔, 𝑕 dan himpunan semesta 𝑆 = 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, … , 𝑧 . Hitung A⨁𝐵 𝑑𝑎𝑛 |𝐴 ⋃𝐵 ⋃ 𝐶| ! 4. Persib memiliki 22 orang pemain dengan rincian 3 orang penjaga gawang, 6 orang pemain belakang, 8 orang pemain tengah, dan 5orang pemain depan. Berapa susunan yang dapat dibuat pelatih jika menggunakan formasi 1,3,5,2 ? 5. Buktikan dengan induksi matematis bahwa setiap bilangan bulat yang terbentuk dari 3𝑛 angka yang sama selalu habis dibagi oleh 3𝑛 . (Misalnya, 222 dan 777 habis dibagi 3; 222 222 222 dan 555 555 555 habis dibagi 9). 6. Buktikan dengan induksi matematis bahwa setiap bilangan bulat positif 𝑛 yang lebih besar atau sama dengan 2 merupakan bilangan prima atau hasilkali beberapa bilangan prima. 7. Buktikan melalui induksi matematis bahwa untuk 𝑛 ≥ 1 1 1! + 2 2! + 3 3! + ⋯ + 𝑛 𝑛! = 𝑛 + 1 ! − 1 dalam hal ini 𝑛! = 1 2 3 … 𝑛 8. Misalkan 𝐴, 𝐵, 𝐶 adalah himpunan. Di bawah kondisi bagaimana setiap pernyataan berikut ini benar ? (a) 𝐴 − 𝐵 ∪ 𝐴 − 𝐶 = 𝐴 (b) 𝐴 − 𝐵 ∪ 𝐴 − 𝐶 = ∅ (c) 𝐴 − 𝐵 ∩ 𝐴 − 𝐶 = ∅ (d) 𝐴 − 𝐵 ⨁ 𝐴 − 𝐶 = ∅ 9. Tentukan himpunan kuasa bagi himpunan-himpunan berikut ini. (a) 𝑎 (b) 𝑎 (c) ∅, ∅ 10. Misalkan 𝐴 = 𝑎, 𝑎 . Periksalah apakah setiap pernyataan berikut ini benar atau salah. (a) ∅ ∈ 𝜌 𝐴 (b) ∅ ⊆ 𝜌 𝐴 (c) 𝑎 ∈ 𝜌 𝐴 (d) 𝑎, 𝑎 ⊆ 𝜌 𝐴 “Ingatan yang tajam tidak lebih baik dari pada tinta yang buruk” Departemen Akademik-PH Himatika FMIPA Unpad 2013

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363 (e)

𝑎

∈𝜌 𝐴

11. Tentukan kekardinalan himpunan-himpunan berikut : (a) 𝐴 = 𝑛7 𝑛 bilangan bulat positif (b) 𝐵 = 𝑛109 𝑛 bilangan bulat positif (c) 𝐴 ∪ 𝐵 (d) 𝐴 ∩ 𝐵 12. Enampuluh ribu supporter sepakbola yang mendukung pertandingan di kandang sendiri membeli habis semua cindera mata untuk mobil mereka. Secara keseluruhan laku terjual 20 000 stiker, 36 000 bendera kecil, dan 12 000 gantungan kunci. Kita diberitahu bahwa 52 000 suporter membeli sedikitnya satu cindera mata dan tidak seorang pun membeli suatu jenis cindera mata lebih dari satu. Selain itu, 6000 suporter membeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5000 membeli gantungan kunci dan stiker. (a) Berapa banyak supporter yang membeli ketiga macam cindera mata diatas ? (b) Berapa banyak supporter yang membeli tepat satu cindera mata ? 13. Tujuhpuluh lima anak pergi ke sebuah taman hiburan. Disitu mereka dapat naik korsel, roller coaster, dan kincir raksasa. Ternyata 20 diantara mereka telah menaiki ketiganya, dan 55 menaiki setidaknya dua diantara ketiganya. Setiap kali naik ongkosnya $0.50, sedangkan total yang harus dibayar anak-anak itu $70. Tentukan berapa anak yang tidak naik satupun dari ketiganya.


HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363 BAHASA INDONESIA Wajah Pendidikan Di Indonesia Oleh Ryo Maulana

Pendidikan adalah hal yang sangat penting untuk perkembangan suatu bangsa. Dengan pendidikan ini, kita dapat mengetahui seberapa besar kesejahteraan suatu bangsa. Misalnya di jepang, mereka memiliki sistem pendidikan yang sangat maju. Hal itu dikarenakan sistem pendidikan dijepang ditunjang dengan segala kelengkapan pendidikan yang diperlukan. Hal ini sangat berbeda jauh dengan keadaan bangsa kita saat ini. Banyak orang-orang kita yang hanya tamat sekolah cuma sampai SD saja, bahkan ada yang tidak bisa bersekolah. Kebanyakan alasan dari mereka yang putus sekolah dan tidak bisa sekolah adalah karena keterbatasan biaya. Sebenarnya pendidikan merupakan sebuah amanat konstitusi yang telah ada semenjak 64 tahun lalu. Namun waktu tidak bisa menjamin sebuah perbaikan yang nyata. Padahal pemerintah sudah berusaha mengalirkan dana 20% dari total dana APBN. Dalam UU No.20/2003 tentang Sisdiknas pasal 29 Ayat (1) menegaskan bahwa dana pendidikan selain gaji pendidik dan biaya pendidikan kedinasan dialokasikan minimal 20 persen dari APBN pada sektor pendidikan dan minimal 20 persen dari APBD. Tetapi dalam kenyataannya sangat berlawanan, karena masih banyak sekali anak-anak SD yang bersekolah di luar ruang kelas dikarenakan kelasnya sudah tidak layak pakai. Selain itu ada juga penyimpangan berupa pembayaran gaji pendidik yang diambil dari 20% APBN untuk dana pendidikan. Masalah pendidikan di Indonesia sudah sangat kompleks, mulai dari SD hingga Perguruan tinggi. Nampaknya dengan adanya UU tersebut masih belum dapat merubah wajah pendidikan di negara kita ini. Penyebab lain dari kurangnya dana untuk pendidikan adalah karena setiap departemen di indonesia membutuhkan dana yang besar. Sedangkan dana APBN sendiri tidak bisa mencukupi seluruh kebutuhan setiap departemen yang ada, sehingga untuk memenuhi kebutuhan dana pendidikan 20% itu sangat sulit. Jadi, menurut saya dana pendidikan 20% itu tidak akan terwujud sebelum Indonesia bisa mencukupi kebutuhan anggaran setiap departemen dengan dana APBN yang ada. Wajah pendidikan di Indonesia pun tidak akan berubah sebelum setiap departemen dengan dana APBN yang ada. Wajah pendidikan di Indonesia pun tidak akan berubah sebelum setiap orang menyadari bahwa pendidikan itu sangat penting. Dan tidak akan ada kemajuan dalam pendidikan


HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363 jika masih ada ketergantungan dana pada pemerintah. Karena itulah diperlukan kesadaran dari setiap orang.

Jawablah dua pertanyaan berikut pada lembar yang telah disediakan! 1. Temkan dua puluh kesalahan pada tulisan di atas, lalu perbaiki! 2. Apakah tulisan tersebut layak disebut esai? Ungkapkan alasan Anda dengan jelas!

ENTREPREUNERSHIP 1. a. Jelaskan pengertian entrepreneurship dan entrepreneur! b. Bandingkan alasan pemikiran makro dan mikro dalam entrepreneurship! c. Uraikan aktivitas dalam proses entrepreneurial! 2. a. Jelaskan karakteristik entrepreneur sukses yang tidak ditemukan pada diri seorang pegawai biasa! b. Sebutkan dan jelaskan keuntung dan kerugian menjadi eterpreneur! c. Kapankah saat yang tepat untuk menjadi entrepreneur? 3. a. Jelaskan pengertian kreativitas dan inovasi, dan bagaimana hubungan antar kreativitas, inovasi dan entrepreneur! b. Jelaskan hambatan-hambatan dalam berpikir kreatif! c. Berikan contoh bagaimana entrepreneur kreatif memanfaatkan peluang dalam situasi ketidakpastian! 4. a. Jelaskan manfaat rencana bisnis bagi entrepreneur! b. Jelaskan kesalahan-kesalahan yang harus dihindari dalam menyusun rencana bisnis c. Jelaskan komponen-komponen yang mesti ada di dalam rencana bisnis yang unggul 5. Apakah yang dimaksud dengan: a. Analisis produk b. Analisis industry dan pasar c. Analisis kelayakan organisasi d. Analisis kelayakan financial 6. Pilihlah satu usaha yang menarik perhatian anda untuk dijalankan lakukanlah analisis kelayakan, saat sekarang apakah usaha tersebut layak dijalankan pada saat ini “Ingatan yang tajam tidak lebih baik dari pada tinta yang buruk” Departemen Akademik-PH Himatika FMIPA Unpad 2013

HIMPUNAN MAHASISWA MATEMATIKA JURUSAN MATEMATIKA Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNIVERSITAS PADJADJARAN Sekretariat : Gedung D-13 Lantai I FMIPA Unpad Jln. Bandung - Sumedang Km. 21 Jatinangor 45363 PEMROGRAMAN WEB 1) Apakah itu razor dalam ASP.NET? 2) Dengan menggunakan bahasa ASP.NET dan html, buatlah laman form untuk menentukan huruf mutu seorang mahasiswa di suatu mata kuliah. Dengan input nama, NPM, nilaitugas, nilaikuis, nilai UTS, nilai UAS. Dengan bobot nilai Tugas 20%, Kuis 20%, UTS 30%, dan UAS 30%. Huruf mutu A untuk nilai total 80 keatas, B untuk 68 hingga dibawah 80, C untuk 54 hingga 68, D untuk 30 hingga 54, dan E untuk dibawah 30. Input nama: Input NPM: Nilai Tugas: Nilai Kuis: Nilai UTS: Nilai UAS: dengan NPM mendapatkan nilai 3) Dengan data dibawah, buatlah chart menggunakan ASP.NET dan html berbentuk bar berdasarkan besarnya nilai. Nama Asep Asep2 Bayu Bayu2 Bayu3

NPM 001 002 003 004 005

Nilai 45 60 83 81 79

PEMROGRAMAN BERORIENTASI OBJEK 1) Buatlah program denganbahasa C# dan menggunakan proses iterasi sehingga memasukkan keluaran seperti di bawah ini!



2) Dengan menggunakan enum, buatlah program dengan bahasa C# untuk menentukan huruf mutu seorang mahasiswa di suatu mata kuliah. Dengan input nama, NPM, nilai tugas, nilai kuis, nilai UTS, nilai UAS. Dengan bobot nilai Tugas 20%, Kuis 20%, UTS 30%, dan UAS 30%. Huruf mutu A untuk nilai total 80 ke atas, B untuk 68 hingga dibawah 80, C untuk 54 hingga 68, D untuk 30 hingga 54, dan E untuk dibawah 30. Input nama: Input NPM: Nilai Tugas: Nilai Kuis: Nilai UTS: Nilai UAS: dengan NPM mendapatkan nilai 3) Buatlah program dengan bahasa C# yaitu menyelesaikan Sistem Persamaan Linear 3 variabel dengan menggunakan metode Gauss-Jordan. Inputan memiliki 3 persamaan, dan di akhir di cetak nilai tiap variabelnya serta matriks yang sudah tereduksi eselon! 4) Dengan menggunakan Inheritence Class buatlah program dalam bahasa C# yaitu absen mahasiswa, dosen, atau staff.


2014

Recommend Documents