2014. TANÉVI TEVÉKENYSÉGÉRŐL 2014

BESZÁMOLÓ A

VERMES MIKLÓS FIZIKUS TEHETSÉGÁPOLÓ ALAPÍTVÁNY ÉS AZ

EÖTVÖS LORÁND FIZIKAI TÁRSULAT SOPRONI CSOPORTJÁNAK 2013/2014. TANÉVI TEVÉKENYSÉGÉRŐL

2014.

A kötetet kiadja: A VERMES MIKLÓS FIZIKUS TEHETSÉGÁPOLÓ ALAPÍTVÁNY Sajtó alá rendezte: NAGY MÁRTON ny. középiskolai tanár Berzsenyi Dániel Evangélikus Gimnázium, Sopron PÁPAI GYULA ny. középiskolai tanár Vas- és Villamosipari Szakképző Iskola és Gimnázium, Sopron Szerkesztette: PÁPAI GYULA ny. középiskolai tanár

A versenyeket és a füzet megjelenését támogatták: MOL RT. OKTATÁSI MINISZTÉRIUM PUSKÁS TIVADAR TÁVKÖZLÉSI TECHNIKUM, BUDAPEST SOPRON MEGYEI JOGÚ VÁROS ÖNKORMÁNYZATA GYŐR-MOSON-SOPRON MEGYEI ÖNKORMÁNYZAT KOMÁROMI NYOMDA ÉS KIADÓ KFT. KOMÁROM

ISSN 1587-0758 2

TARTALOM 1.

2.

BEVEZETŐ GONDOLATOK Vermes Miklós Nemzetközi Fizikaverseny ..................................................... Szakmai összefoglaló a Vermes Miklós Nemzetközi Fizikaversenyről… ...... Rövid beszámoló a 2014. évi Vermes Miklós – fizika versenyről .................. Szerkesztői megjegyzések ...............................................................................

4 6 8 9

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY ELEKTROMOSSÁGTAN - OPTIKA KATEGÓRIA Elméleti feladatok ............................................................................................11 Az elméleti feladatok megoldása.....................................................................11 Mérési feladat ..................................................................................................14 Mérési jegyzőkönyv ........................................................................................15 HŐTAN KATEGÓRIA Elméleti feladatok ............................................................................................16 Az elméleti feladatok megoldása.....................................................................18 Mérési feladat ..................................................................................................21 MECHANIKA KATEGÓRIA Elméleti feladatok ............................................................................................22 Az elméleti feladatok megoldása.....................................................................23 Mérési feladat ..................................................................................................27 Mérési jegyzőkönyv ........................................................................................29 EREDMÉNYEK Elektromosságtan-optika .................................................................................32 Hőtan ...............................................................................................................32 Mechanika .......................................................................................................34 KÉPMELLÉKLETEK: Az elektromosságtan-optika mérés képei ........................................................ I A hőtan mérés képei ........................................................................................ II A mechanika mérés képei ................................................................................III Eredményhirdetés képei ..................................................................................IV Koszorúzás este a Vermes szobornál ............................................................... V BORÍTÓ: Címoldal: „Muki bácsi” érem (Vermes életmű-díj) A címoldal belső fele: A három győztes a többiek koszorújában Hátsó lap belső oldal: a felkészítő tanároknak adott díjak és kitüntetések Hátsó lap külső oldal: A versenyző diákoknak adott díjak és kitüntetések 3

4

BEVEZETŐ GONDOLATOK

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY 1963-ban kerültem Dunántúl legrégibb középiskolájába, a soproni Berzsenyi Dániel Gimnáziumba. (Ennek az iskolának – illetőleg elődjének, az Evangélikus Líceumnak - volt egykor tanítványa Berzsenyi Dániel, Rácz László, Renner János, Mikola Sándor, Vermes Miklós is.) Igyekeztem munkámat a hely szelleméhez és a nagyhírű elődökhöz méltóan végezni. Fizika és rádiós szakköröket vezettem és tízfordulós természettudományi versenyt indítottam be. Talán az érdekes kísérletek és a mindennapi élethez kapcsolódó feladatok miatt e vetélkedőnek jó híre lett, fokozatosan bővült: megyei, illetőleg országos fizikaversennyé vált. Mai formájukat a soproni versenyek az 1983/84-es tanévben vették fel. A szükségleteknek megfelelően az egyetlen vetélkedőből három verseny alakult ki: -

MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY FÉNYES IMRE OLIMPIAI VÁLOGATÓ FIZIKAVERSENY.

A versenyek sokáig egy grémium vezetése, szervezése alatt működtek, mára azonban „önálló életet” nyertek. Ennek oka első sorban az a belátás, hogy mi – a szervezők – jobban korosodunk, mint a versenyek, ideje őket fiatalabb irányítóknak átadni. A Mikolától például 2012ben búcsúztunk el, mert Pécsre „költözött”. Jelenleg a Vermes Miklós Fizikus Tehetségápoló Alapítvány egyetlen megmaradt versenye a Vermes verseny. A Vermes Miklós Nemzetközi Fizikaverseny 1976-ban Sopron – Pozsony városok közötti vetélkedőnek indult, de hamarosan kibővült Nyugat-Szlovákiára és hazánk nyugati felére is. Vonzási körzete fokozatosan nőtt, 1980-as évek végére már erdélyi, felvidéki, vajdasági, kárpátaljai, burgenlandi és finn tanulók mérték össze tudásukat a legjobb hazai fizikus diákokkal. E versenyt tehát elsősorban olyan területek tanulói számára írtuk ki, ahol magyarok élnek, illetőleg magyar tannyelvű iskolák léteznek. Nem titkolt szándék a szakmai cél mellett a kulturális együvé tartozás tudatosítása. Ez a nemzetközi verseny kiváló alkalmat biztosít a résztvevő országok oktatói számára fizika-oktatásuk hatékonyságának és korszerűségének összehasonlítására. A verseny mellett a vendégek kulturális előadásokat hallgatnak, és kirándulásokon vesznek részt. A kirándulások során a magyar történelem jelentős emlékhelyeit tekintik meg (pl. Székesfehérvár, Veszprém, Tihany, Nagycenk, stb.) vagy szakmai kirándulásokon vesznek részt. Az utóbbi néhány évben a verseny fő anyagi támasza a MOL támogatása, aminek kapcsán évente egy napos szászhalombattai olajfinomító látogatáson vettek részt a versenyzőink. A tanulók a hazájukban válogatóversenyeken nyújtott teljesítményük alapján kerülnek a Sopronba utazó csapatba. Itt három kategóriában (mechanika; hőtan; elektromosságtan-optika) mérik össze tudásukat elméleti és kísérleti feladatok megoldásával. Itt az első versenynapon a saját választott kategóriájuk elméleti feladatlapjának megoldásával foglalkoznak (elméleti forduló), a második versenynap a mérésé (mérési forduló). Az el5

BEVEZETŐ GONDOLATOK méleti feladatlapokat kezdeti szándékaink szerint soproni illetőségű fizikatanárok hozták létre, de a Vermes és a Mikola versenyek párhuzamos működése elég hamar azt eredményezte, hogy itt is az ország különböző területeiről, kiváló fizikatanár kollégák kapcsolódtak be a feladatok összeállításába. A mérésnek nyilván jelentős eszközigénye van, ezért a mérések öszszeállítói a soproniak maradtak. A mechanika kategória helyszíne a soproni Vas- és Villamosipari Szakképző Iskola és Gimnázium. Az intézmény – profilját tekintve – alkalmas helyszíne ennek a kategóriának, mert a tanműhely jelentősen hozzá tudott járulni az eszközök készítéséhez. A kategória szakmai felelőse és a mérések összeállítója az iskola (volt) tanára, Pápai Gyula. A hőtan kategória házigazdája a Nyugat-Magyarországi Egyetem fizika intézete.: Dr. Tolvaj László, Dr. Bartha Edit és Dr. Preklet Edina – az intézet munkatársai a kategória felkarolói. Az elektromosságtan – optika kategóriájának házigazdája kezdetben a Berzsenyi Dániel Evangélikus Gimnázium (Líceum) volt, de – főképpen az instrumentális felkészültség okán – hamarosan ez a kategória is átkerült a Vas ésVillamosipari Szakképző Iskola és Gimnáziumba. A kategória műhelyét Bágyi Imre, az iskola tanára vezeti. A verseny három napos. Az első versenynap az elméleti forduló napja. A versenyzők kategóriánként 5 – 8 feladatból álló feladatsort oldanak meg, a rendelkezésükre álló 4 óra alatt. A feladatok összetételét első sorban a NAT követelményei határozzák meg. A versenybizottságnak mindegyik kategóriában a legtöbb gondot az okozza, hogy a különböző országokból jött tanulók néha jelentősen különböző ismeretstruktúrával és felkészültséggel rendelkeznek. Emiatt a versenyfeladatok kiválasztásánál ügyelnünk kell arra, hogy olyan témaköröket érintsenek, amelyek mindegyik szereplő országban az előírt követelményhez tartoznak. Célunk ezen versenynél (is), hogy az egész évre kiterjedő felkészülés a diákok figyelmét már tanulmányaik legelején a tantárgy felé fordítsa, felfedezzük a kiemelkedő tanulókat és gondoskodjunk tehetségük ápolásáról. A kísérleti fordulókban (második versenynap) a versenyzők olyan mérést végeznek, amelyben a tanulónak a mérés mellett mérési elv kidolgozása, a következtetések levonása, a mérésből adódó számítások elvégzése is feladata. A rendelkezésre álló idő 3 óra. Fő célunk, hogy a legjobb tanulóink tudjanak bánni a fizikai instrumentumokkal, képesek legyenek mérésből következtetéseket levonni, korszerűen megmagyarázni a látott jelenségeket, vagyis a 21. század követelményeinek megfelelő, kiemelkedő tudású alkotók legyenek. Délutánonként szakmai, valamint kulturális jellegű előadásokat és kísérleti bemutatókat láthatnak (külön érdeklődés övezi Härtlein Károly és Wiedemann László évente megjelenő, változatos, egész délutánt betöltő kísérleti bemutatóit.), Az elmúlt esztendőkben Szokolay Sándor – a Sopronban élő neves zeneszerző – tartott előadást a népes vendégseregnek, de Habsburg Ottóval is találkoztak már versenyünk programjaként. A tudományos élet több illusztris személyisége – köztük Teller Ede is – sokra értékelte versenyünket. A harmadik versenynap az ünnepélyes eredményhirdetés napja. A versenydolgozatokat egységes szempontok szerint kategóriánként javítja egy-egy bizottság. A pontos és egyeztetett 6

BEVEZETŐ GONDOLATOK eredmények érdekében van szüksége az időre, emiatt kell a harmadik versenynap. Az utóbbi években erre a napra került a szászhalombattai finomító látogatás. Ennek kapcsán kell megjegyeznem, hogy az utóbbi évek szűk anyagi keretei között a Vermes verseny létének nagyon fontos biztosítéka a MOL támogatása. Nélküle már nem tudnánk eredeti céljainkat megvalósítani. A Vermes versenyen 100 – 120 főt (tanulót és kísérőtanárt) látunk vendégül évente. A júniusi döntőre és a várt találkozóra mind a hazai, mind a határokon túli tanulók egész évben készülnek. Hisszük, hogy e tehetséggondozó versenyünkkel szakmai missziót teljesítünk, de a szakmai elemen túl a szomszédos országok tanulói közötti baráti összefogást is segítjük. Sopron, 2014. július Nagy Márton

SZAKMAI ÖSSZEFOGLALÓ A VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENYRŐL 2014. A Vermes Miklós Nemzetközi Fizikaversenyt nem kell bemutatni, minden fizika iránt érdeklődő Kárpát-medencei magyar ajkú fiatal és minden lelkes, a tehetséggondozásért felelősséget érző és abban önzetlenül részt vállaló fizikatanár ismeri. Főbb vonásait, illetve az idei verseny aktuális értékelését Nagy Márton tanár úr felkérésére szakmai szempontból igyekszem most mégis összefoglalni. A határon túli fiatalok megfelelő válogató-selejtező fordulókon túljutva kerülnek a soproni döntőre utazó keretbe. A hazai diákok egyéb verseny eredményeik alapján nevezhetnek. A résztvevők évfolyamuktól függetlenül három kategóriában (mechanika, hőtan, elektromosságtan-optika) mérik össze tudásukat. Nem szokatlan, hogy a fizikai problémamegoldást, szakmai tudást, kreativitást, a verseny döntőjén belül két fordulóban kell bizonyítaniuk a fiataloknak. Az első napon a jelenségek értelmezésén, a törvényszerűségek sokrétű alkalmazásán alapuló numerikus feladat-megoldást elváró elméleti forduló zajlik. Másnap a gyakorlati szempontból is megalapozott tudást, mély ismereteket, mérést tervező és kiértékelő önállóságot valamint manuális készségeket is igénylő méréssel küzdenek meg a résztvevők. Létezik versenyünknél lényegesen „nehezebb” és „könnyebb” megmérettetés is. Itt azonban az országhatárok és tantervi különbözőségek által elválasztott, mélyen érző magyar fiatalok és tanárok személyes találkozását, nemes szellemi vetélkedését és a közös nyelv, az ezeréves 7

BEVEZETŐ GONDOLATOK kultúra együttes művelését, a közös érdeklődés, valamint a magas szintű szakmai tudás és elhivatottság kibontakoztatását is szolgálva kell igényes feladatokat alkotniuk, szerkeszteniük a versenybizottság tagjainak. A versenyzőkkel és tanáraikkal való beszélgetések alapján állíthatjuk, hogy igyekezetük nem hiábavaló. A feladatsorok a sokféle előképzettségű fiatalok számára nem elrettentően nehezek, de nem is túl könnyűek. Kellő kihívást jelentenek a legfelkészültebbek számára, de sikerélményt, további munkára ösztönzést nyújtanak azoknak is, akik valamilyen oknál fogva kevésbé ügyesek. A diákok vetélkedése közben lehetőség nyílik a tanárok közötti szakmai eszmecserére is. Az együvé tartozást erősítő kulturális programok, a szabadidős tevékenységek során ismeretségek, barátságok kötődnek. A 2014. évi verseny a 42. volt a sorban. A döntő június 16. és 19. között zajlott Sopronban 52 diák és az őket felkészítő, kísérő tanárok részvételével. Nagy Márton tanár úr – a főszervező – és a versenybizottság áldozatos munkájának eredményeként a hagyományoknak megfelelően ismét színvonalas verseny részesei lehettünk. Többen kifejtették, hogy mennyire fontos ennek a versenynek a továbbvitele, „életben tartása”. Azért került szóba a jövő kérdése, mert „Marci Bácsi” a Vermes Miklós Fizikus Tehetséggondozó Alapítvány vezetője, aki számtalan kiváló versenyt szervezett már meg, bejelentette, hogy nyolcvankettedik évében mind kevesebb erőt érez magában az egyre nehezedő külső körülmények között a további munkához. Nagyon bízunk abban, hogy a verseny fennmarad, és erősen reméljük, hogy „Marci Bácsi” még sok éven át tudja tanácsaival, mérhetetlen mennyiségű tapasztalatával segíteni az utódokat. Azért is bízhatunk ebben, mert a jövőről beszélgetve éppen Ő vetett fel olyan alapvetően fontos és szükségszerű kérdéseket, mint az egyes kategóriák tematikájának átdolgozása, a kategóriákon belül az egyes korosztályok esetleges külön értékelése, a versenybizottság szakmai munkájának még szorosabb összehangolása. Az Ő gondolata az is, hogy a pályázati lehetőségek még rugalmasabb feltérképezésével és kihasználásával esetleg lehetőség nyílhat a szakmaiságot és a magyarságtudatot is tovább erősítő szabadidős programok további bővítésére is. Dr. Mező Tamás

8


RÖVID BESZÁMOLÓ A 2014. ÉVI VERMES MIKLÓS – FIZIKA VERSENYRŐL A Sopronban működő Vermes Miklós Tehetségápoló Alapítvány ez évben is megrendezte szokásos évi fizika tanulmányi versenyét. Ez a verseny rendszer 1965-től datálódik és azóta többféle szervezeti változáson ment keresztül. A Verseny helyszíne Sopron volt. A résztvevők középiskolai tanulók voltak, a felsőbb osztályokból. A versenyen szívesen látták a határon túli fiatalokat, ezzel is fémjelezve a természettudományok nemzetközi erejét és összefogó szerepét. Erdélyből és a Vajdaságból érkeztek versenyzők ( korábbi években Szlovákiából is). A létszám 52 volt, a külföldiek 20 körül. A versenyző diákokkal több kísérő tanár is utazott Sopronba. A verseny három napos programot jelentett a résztvevőknek: Június 16-17-18-án zajlott. Különböző kategóriákban versenyeztek. Az elméleti részben feladatokat kellett megoldani és ehhez három óra állt rendelkezésre. Mechanika, hőtan és elektromosság szerepelt a tematikában. A feladatlapokat igen pontosan állították össze, színvonalasak és egyértelműek voltak. A tanulók nyugodt körülmények között dolgozhattak és minden teremben biztosítva volt a felügyelet. Tapasztalhattuk, hogy a tanulók jó előkészítő szaktanári munkával érkeztek a versenyre. Részletesen elemezték a jól választott, de nem könnyű példákat. A verseny második részében fizikai méréseket kellett végezniük. A méréseket színvonalas előkészítő munkával állították össze a versenybizottság tagjai. Az útmutató leírások és a kijelölt megmérendő fizikai mennyiségek világos munkamenetet írtak elő. A jó eredményt elért tanulók jutalomban részesültek. Mint minden évben, úgy most is része volt a verseny programjának egy gondolatébresztő fizika előadás (tartotta Wiedemann lászló. Szerk.). Itt néhány elméleti kérdés szerepelt és ezekkel kapcsolatos demonstrációs kísérletek bemutatása és elemzése. Ez egyben egy-egy probléma továbbvitelét is jelentette. Tapasztalhattuk, hogy a tanulók szívesen jöttek a versenyre. Magatartásuk mind a munkaidőben, mind a kollégiumi szálláson és a magánbeszélgetésekben kifogástalan volt, kultúremberekhez illő. Szép befejezést kínált az utolsó programpont, egy szakszerű vezetéssel megszervezett tartalmas városnézés. Úgy tűnik, a fiatalok maradandó élményeket vittek magukkal. A verseny szervezői lelkiismeretes munkát végeztek, a színvonalas feladatlapok előállításával, a feladatok javításával, azok értékelésével és a mérések összeállításának pontos és fáradságos kivitelezésével. A bizottsági munkában fontos részt vállalt a Nyugat-MagyarországiEgyetem (Sopron) is. A versenybizottság összetétele az alább felsorolásra kerülő kollégákból állt.: Bágyi Imre, Mező Tamás, Pápai Gyula, Preklet Edina, Szász Lajos, Tolvaj László, Wiedemann László. Köszönet illeti Nagy Márton tanár Urat, az Alapítvány kuratóriumának vezetőjét, aki évtizedek óta szorgalmazza a versenyek megrendezését , makacs lelkesedésével azokat meg is szervezi a pénzügyi keretek megteremtésével és a szponzorok támogatásával. Wiedemann László, kuratóriumi tag 9


SZERKESZTŐI MEGJEGYZÉSEK Talán helyesebb lett volna az a cím, hogy „Verseny – igényesnek – kedvezőtlen feltételekkel kiadó”. Most ugyanis nem a szerkesztés viszontagságairól szeretnék beszélni, sokkal inkább egy nagy múltú, az érdekeltek által szeretett és igényelt (lásd az előzőkben) fizikaverseny jövőjéről. Arról a tényről, hogy a verseny soproni szervezői, illetőleg ügyintézői kiöregedtek (mind túljutottak a 70 éven) az aktív alkotó tevékenységből, ami nem csak a tényleges korukban nyilvánul meg, hanem főképpen abban, hogy belefáradtak a szinte folytonos „konfliktusokba”, amelyeket az oktatási kormányzat versenyek ellenőrzéséért felelős tisztviselői támasztanak. Ugy érezzük, nekik – akik a versenyből csak a költségtényezőt látják – mindig van valami, ami nem felel meg, miközben a versenyzők és a felkészítők, valamint a fizika tantárgy versenyszintű követelményei szerint minden a legnagyobb rendben megy. Messze áll tőlem az a feltételezés, hogy „fönt” jobban szeretnék, ha nem lennénk. Inkább talán az a helyzet, hogy változik a világ, mi pedig a magunk szakmai korlátai miatt ezt a változást legfeljebb a fizika tantárgyon belül vagyunk képesek napra követni, a pénzügyi adminisztráció mindenre kiterjedő követelményeinek „erdejét” nem. Nem újkeletű ez az önreflexió, hiszen már néhány éve lebegtetjük, hogy „eddig, és nincs tovább”, de a versenyzőkben, a felkészítőkben, a feladatok előállítóiban megtestesül az a jó értelemben vett inercia, ami minden holtponton át-átlendítette a szervezést. Van összehasonlítási alapunk: A Vermes versennyel együtt itt indult a Mikola verseny, a Fényes Imre Olimpiai előkészítő verseny, ott voltunk a Békésy verseny születésénél és felnövekedésénél. Tapasztaltuk, hogy a fizikus tehetséggondozás – minden jelenlegi ellenszél ellenére – a természettudományos világlátástól egészen a tudományos szintű szakemberképzésig elengedhetetlen, és ennek egyik fontos eszköze az összemérés. Az említett versenyek ebben vettek részt, mindegyik eltérő profillal. Vagyis nem lehet azt mondani, ha az egyik megszűnik, majd a többi elhúzza azt a szekeret. Mi sem befejezni szeretnénk a Vermes Miklós Nemzetközi Fizikaversenyt, csak olyan kezekbe szeretnénk átadni, akik ugyanúgy érzékelik a feladat szükségességét, ám kellően nyitottak a mai kihívásokra és követelményekre. Átadási tapasztalatot is szereztünk: Pécsre került a Mikola verseny, olyan fizika tanárok vitték tovább, akik addig is alkotói voltak, vagyis a garancia, hogy jól mennek a dolgok tovább, biztosított volt. A munka töretlen, csupán minket (az első harminc évben szervezőket) „írtak le”. A Vermes verseny esetében az a törekvésünk, hogy továbbra is soproni maradjon. Minden esélye megvan rá, mert a zömmel soproni alkotógárda jelen van és munkára kész. A színhelyek (Vas-Villa’; NyM Egyetem) sem „öregedtek ki”, csak mi, a szervezők. Az áru hitelét veszti, ha az eladói oldal csak dícsérni tudja. Vannak ugyanis gondjaink. A Vermes volt valamikor 200 fős, a Kárpát Medencén jóval túlmutató érdekeltségű. A mai létszám ehhez képest csökkenő, a terület is eléggé leszűkült (Délvidék, Erdély, Magyarország). Igaz, az iskolai pénztárcák reálértékben jócskán megvékonyodtak, az ide vonatkozó költségek meg nőttek, jelentősen megváltozott az oktatási intézmények működési szabályozása. a pedagógusokkal szemben támasztott követelményrendszer, ezzel együtt a dotációk is csökkentek, a fizika népszerűségének jelenlegi szintje a tanárellátást sem hagyta érintetlenül (éves szinten 10

BEVEZETŐ GONDOLATOK 600 megy nyugdíjba, és jó, ha 2 – 3 fő végez) … tudjuk sorolni a tendenciát kiváltó indokokat. A verseny (praktikus okból: év vége) a szóbeli érettségi időszakára esik. Idén például a német előre hozott érettségivel konfrontálódtunk: 13 jelentkező nem tudott eljönni (bár tudomásom szerint ez a jövő évben már nem fordulhat elő, de a tanárok érettségi elfoglaltsága továbbra is akadályozhatja a diákok kíséretét – így részvételét is). Mindezek mellett az ide eljutó versenyzők szerint erre a – az egyes országok fizika felkészültségét összemérő – versenyre nagy szükség van. A gondok azért vannak, hogy megoldjuk őket. A versenyek azért, hogy szinten tartsuk a leendő fizikusok, mérnökök, fizika tanárok, tudósok kreativitását. Az egész szervezés ezért van, meg azért, hogy örülni tudjunk az eredményességnek. Ezt az utóbbit kívánom azoknak, akik átveszik tőlünk a stafétabotot. Pápai Gyula

11

12

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY SOPRON, 2013. JÚNIUS 17-20. ELEKTROMOSSÁGTAN – OPTIKA KATEGÓRIA SZÁMÍTÁSOS FELADATOK: 1. feladat: Vékony üvegcsőben higany van. Ha végeire 0,4 V feszültséget kapcsolunk, akkor 5 A erősségű áram folyik benne. A higanyt áttöltjük egy olyan üvegcsőbe, amelynek belső átmérője az eredetinek harmada, és ismét 0,4 V feszültséget kapcsolunk a végeire. Mekkora most az áramerősség? 2. feladat: Rb belső ellenállású telepre mekkora ellenállást kössünk, ha azt akarjuk, hogy a legtöbb hő fejlődjön ezen az ellenálláson? 3. feladat: Egy négyzet két szomszédos csúcsában egy-egy m1, a másik két csúcsban m2 tömegű testeteket rögzítünk. Mekkora lesz az egyes testek sebessége a rögzítés feloldása után hosszabb idő elteltével, ha a tömegek aránya m1=2000 m2, és mindegyik test töltése q nagyságú? 4. feladat: Az ábra szerinti kapcsolásban a kapcsoló már hosszú ideje az I helyzetben van. Határozzuk meg, hogy a kapcsoló átkapcsolása után mennyi idő múlva lesz a kondenzátor feszültsége 2 V ! Hosszabb idő eltelte után a kapcsolót ismét átkapcsoljuk az I helyzetbe. Mennyi idő múlva lesz a kondenzátor feszültsége 198V? ( U = 200V, R = 1 megaohm, C = 2 mikrofarad ) 5. feladat: Egy N = 1000 menetszámú r1 = 8cm belső- és r2 = 10 cm külső sugarú toroidban I = 2 A áram folyik. Mekkora a mágneses térerősség a toroid belsejének különböző pontjaiban? A FELADATOK MEGOLDÁSA: 1.

feladat megoldása:

A higanyt áttöltjük egy harmad akkora átmérőjű, tehát kilenced akkora keresztmetsztű csőbe. Mivel a térfogat nem változott ezért a hossz az eredeti kilencszerese lesz. Így az ellenállása az eredeti 81 – ed része lesz. 13


1

=

∙

;

2

= 81 ∙

∙

;

1

=

4V ; 5A

2

=

. 2

Behelyettesítve I2 = 0,06 A 2.

feladat megoldása:

A legtöbb hő akkor fejlődik a bekötött Rk ellenálláson, ha a rá jutó P = I2Rk teljesítmény maximális. Mivel =

(

, )

+

ezért 2

=

∙ +

(

)2

Elemi úton, de deriválással is belátható, hogy a P akkor maximális, ha Rk = Rb. 2

∙ +

(

2

)2

=

− nek

4∙

kell teljesülnie. Az egyenlőtlenséget átrendezve, hogy (Rk – Rb)2 = 0, ami igaz. Tehát 2

=

3.

4∙

.

feladat megoldása:

A rendszer kezdeti potenciális energiája hosszabb idő után teljes egészében mozgási energiává alakul. Egymástól a távolságra levő q töltések potenciális energiája kq2/a, így az energiamegmaradás törvénye alapján: 4 ∙

2

+

2 ∙ 2

2

=2

1 2

2 1 1

+2

1 2

2 2 2

(1)

Igaz a lendületmegmaradás törvénye is, de azt most nem tudjuk használni mert nem ismerjük a végsebességek irányát. A feladatot tehát a szokásos módon nem tudjuk megoldani. A négy test töltése megegyezik, ezért a rájuk ható erők kezdetben megegyeznek, ami azt jelenti, hogy 14

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY az m2 tömegű testek gyorsulása Newton törvénye miatt 2000 szerese lesz az m1 tömegű testek gyorsulásának. A mozgás olyan lesz, hogy kezdetben az m2 testek rövid idő alatt nagy távolságra kerülnek a kiindulási helyzettől, míg az m1 tömegűek eközben alig mozdulnak el. Ebben a pillanatban az m2 tömegű testek sebessége jó közelítéssel v2- nek, az m1 tömegű testek sebessége pedig nullának tekinthető. Ekkor az energiamegmaradás törvénye alapján: 2

4 ∙

+

2

2 ∙

2

∙

=

+2

2

1 2

2 2 2

Ebből 2

4 ∙ ∙

=

2

+ 2

2 ∙ 2 ∙

2 2

Az (1) egyenlet alapján pedig 1

=

4 ∙ ∙

2

+ 1

2 ∙ 2 ∙

2

− 1

2

2 2

1

Az előző gondolatmenetet alkalmazva az m1 tömegű testekre 2

∙

=2

1 2

2 1 1

ugyanaz az eredmény adódik. 4.

feladat megoldása:

A kiindulási helyzetben a kondenzátor töltése zérus, így átkapcsolás után a kondenzátor el( –

kezd feltöltődni, és igaz, hogy UC + UR = 200V és I=

)/

. Amíg UC 0 és 2V közé esik,

addig az áramot 1%-os hibával vehetjük I = -nek. Ez az áram t1 idő alatt tölti fel a konden1

zátort U1 = 2V feszültségre, így U1= , ebből az adatok behelyettesítésével: 1

=

1

∙

= 0,02 s adódik.

Hosszabb idő után a kondenzátor feltöltődik az U feszültségre, így a visszakapcsolás utáni pillanatban az ellenállásra 200V feszültség esik, majd megkezdődik a kondenzátor kisülése az ellenálláson keresztül. Amikor a kondenzátor feszültsége U2 = 198V, az ellenálláson ez a feszültség esik. 15

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY Így az előbbiek alapján –

2

2

=

, amiből

2

= 0,02 s.

( Megjegyzés: Ha a feltöltődést és a kisülést tovább akarjuk követni, akkor az áram már nem tekinthető állandónak és a folyamatot differenciálegyenlet írja le.) 5.

feladat megoldása:

Toroid esetében elérhető, hogy az összes erővonal a toroid belsejében haladjon. Ha x jelöli a toroid szimmetriatengelyétől vett távolságot, akkor a gerjesztési törvény alapján =

=

2

∙

0

∙

2

a függvénytáblában!

Ebből: =

1000 ∙ 2 A A ≈ 3979 , 2 ∙ 0,08 m m

=

1000 ∙ 2 A A ≈ 3183 2 ∙ 0,1 m m

(A feladatsort összeállította: Szász Lajos, Sopron) MÉRÉSI FELADAT:

Ellenállásmérés H

G

E

F

D A

16

C B

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY A fenti kocka minden oldala ellenállást képvisel. Méréssel és elméleti megfontolásokkal határozd meg A és G pontok közötti ellenállás értékét! 1. Terítsd síkba az éleket és mérd meg az RAG értéket! 2.

A és G közé kapcsolj U0 = 10 V feszültséget!

3.

A potenciálok, illetőleg feszültségek mérésével határozd meg RAG értékét!

Eszközök: Az iskola elektrotechnikai tantermének tanulói mérőpadjai. A MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV: R

H

R

R

R

R

E

D

R

F

C R

G

R R

R

A

R

B

R

2. U = 10 V

17

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY 3. Feszültségmérés az alábbi pontok között: A – E; A – B; A – D; G – C; B –C; B – F; E – F; E – H;

G – F; D – C;

G – H; D – H. A 1 3

B

E

D 1 6

C

F

H 1 3

G

=

1 3

+

1 6

+

1 3

=

5 6

= 1000Ω = 833,3Ω

(Az eltérés az tűrésből származik.) (A mérést és a jegyzőkönyvet összeállította: Bágyi Imre, Sopron)

18


VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY SOPRON, 2013. JÚNIUS 17-20. HŐTAN KATEGÓRIA SZÁMÍTÁSOS FELADATOK: 1. feladat: Nagy magassági kutatásokat végző léggömb hélium gázt tartalmaz. 20 km-es maximális magasságnál a külső hőmérséklet -50°C, és a nyomás 5330 Pa-ra csökkent. Ebben a helyzetben a léggömb térfogata 800 m3. A hélium hőmérséklete és a nyomása megegyezik a környező légkörével. (1 bar = 105 Pa nyomás; nem tartozik az SI mértékegységrendszerhez, de adott szakterületen használható) Határozza meg a. a léggömbben lévő hélium mólszámát, b. a hélium tömegét c. a léggömb térfogatát, amikor normál nyomáson és hőmérsékleten elindítják a földről. d. Mekkora térfogatú tartály tartja ezt a hélium mennyiséget 27 °C-on, és 200 bar nyomáson? 2. feladat: Egy fogszabályozás alkalmával az egymástól távol lévő fogakat a rájuk erősített rugalmas szál segítségével húzzák lassan közelebb egymáshoz. az alkalmazott szál átmérője 0,2 mm, nyújtatlan hossza a szájban uralkodó 37°C –os hőmérsékleten 12 mm. A fogakra erősített, kifeszített szál hossza kezdetben 16 mm. (α= 2,5·10 -5 1/°C , E= 8,6·106 N/m2) a) Mekkora erővel húzza össze a szál a fogakat kezdetben? b) Mekkora a szálban tárolt rugalmas energia kezdetben? c) A szál nyújtatlan hossza hány százalékkal lett hosszabb 37 °C -on, mint a 20°C-os szobahőmérsékleten volt? 3. feladat: Az 1. ábra egy ideális gázzal végrehajtott körfolyamatot ábrázol a p-V síkon. Az M-N szakasz izoterma, az N-K szakasz adiabata.

1. ábra Töltse ki az 1. számú táblázatot, jelölje +: az adott mennyiség növekedését, -: az adott meny19

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY nyiség csökkenését, O: ha nincs változás. 1. táblázat ΔQ

ΔW

ΔE

ΔT

KL LM MN NK ΔQ: a rendszer által felvett hő, ΔW: a gáz munkavégzése, ΔE: a gáz belső energiájának megváltozása, ΔT: a gáz hőmérsékletének változása 4. feladat: Egy 0,25 m2 keresztmetszetű, 1,6 m magas hengerben 10 mól 0 °C hőmérsékletű héliumgázt 30 kg tömegű könnyen mozgó dugattyú zár el. Egy 1,1 m hosszú, 2 mm átmérőjű, 1770 N/ mm2 szakítószilárdságú acélszál végei a dugattyúhoz és a henger aljához vannak rögzítve. a) Mekkora hőmérsékletre kell felmelegíteni a hengerben lévő gázt, hogy az acélszál elszakadjon? b) Mekkora sebességgel hagyja el a dugattyú a henger felső végét?

5. feladat: Két egyforma üvegedényt 40 mm2 keresztmetszetű vízszintes csővel kötünk össze. 8 °C-on az összekötő csőben lévő higanycsepp éppen a cső közepén helyezkedik el, úgy hogy a bezárt levegőt két egyenlő térfogatú részre osztja, amelyek térfogata 90 cm3. Az üvegedény hőtágulása elhanyagolható. Mennyivel mozdul el a higanycsepp, ha az egyik edényben a hőmérsékletet 1 °C-kal növeljük, míg a másikban 7 °C-kal csökkentjük?

20

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY A FELADATOK MEGOLDÁSA: 1. feladat megoldása: 1. Indításkor az állapothatározók (normál állapot): p0=105Pa, V0=?, T0=273K 20 km-es magasságban az állapothatározók: p1=5330 Pa, V1=800 m3, T1=223 K Tartályban az állapothatározók: p2=2·107 Pa, V2=?, T2=300 K 1

= =4 0

2

= =

∙ ∙

1

= 2300 mol

1

g ∙ 2300mol = 9,2 kg mol 0 1 2 0

∙

∙

1 0 0

∙ ∙

1

0

= 52,2 m3 = 0,287 m3

2

2. feladat megoldása: l0=0,012 m, t= 37°C , d0= 2·10-4 m, l=0,016 m, α= 2,5·10 -5 1/°C , E= 8,6·106 N/m2 a)

∆

F=E·A· =0,09 N 1

b) W= 2 c)

∙ ∆ = 1,8 ∙ 10−4 J

l=l20·(1+α·Δt) →12 = l20·1,000425, azaz 0,0425%-kal lett hosszabb 37°C-on.

3. feladat megoldása: 1. táblázat

KL LM MN NK

ΔQ + O

ΔW + O -

ΔE + O +

ΔT + O +

21

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY 4. feladat megoldása: A = 0,25 m2, h = 1,6 m, n = 10 mól, T1 = 273 K, m = 30 kg, l = 1,1 m, d = 2 mm, σ = 1770 N/mm2, p0 = 105 Pa. a) Abban a pillanatban, amikor az acélszál elszakad, az acélszálban ébredő erő:

Ekkor a dugattyú két oldalára ható erők:

Ekkor a bezárt gáz térfogata: A hőmérséklete:

b) A dugattyú kilövése adiabatikus folyamatnak tekinthető:

A gáz által végzett munka:

22

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY 5. feladat megoldása: A = 40 mm2, T0 = 281 K, V0 = 90 cm3,T1 = 282 K, T2 = 274 K. Mindkét részre alkalmazhatjuk az egyesített gáztörvényt:

A higanycsepp két oldalán a nyomások egyenlők, azaz p1 = p2. Ezt felhasználva, azt kapjuk, hogy:

V1 V2 = T1 T2 . A két rész térfogatára fent áll, hogy:

V1 + V2 = 2V0 , amit kihasználva: 2V0 − V2 V2 2V T = ⇒ V2 = 0 2 = 88,705 cm3. T1 T2 T1 + T2 A térfogat ΔV változása: ΔV = V0 – V2 = 1,295 cm3, amelyből a higanycsepp elmozdulása:

h=

ΔV = 3,24 cm. A

(A feladatlapot összeállította: Borza Sándor és Joóbné Dr. Preklet Edina, Sopron) MÉRÉSI FELADAT:

Termisztor kalibrálása Adott egy 1kΩ névleges ellenállású termisztor (jele KTY81/110), melynek az ellenállása a hőmérséklet függvénye, ezért alkalmas eszköz a hőmérséklet mérésére. A termisztorhoz 0,7 m hosszú réz kábel csatlakozik, a kábel végeken banándugó található. A rendelkezésre álló multiméter használatával határozza meg a termisztor kalibrációs egyenesét. A kalibrációs egyenes kapcsolatot teremt a mért ellenállás és a hőmérséklet között, úgy ahogyan a mellékelt ábra mu23

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY tatja. FIGYELEM!!! Az ábra csak illusztráció, nem a kiadott termisztor kalibrációs egyenese. A mérőműszert állítsa ellenállásmérésre és 2kΩ méréshatárt válasszon. A banándugókat a COM és Ω jelű hüvelyekbe dugja. Ha a műszer használata során segítségre van szüksége, forduljon a felügyelő tanárhoz. Feltételezzük, hogy a termisztor kalibrációs görbéje lineáris a 0-100 oC tartományban (valójában kis mértékben eltér az egyenestől). A kalibráláshoz rendelkezésére áll termoszban olvadó jég és víz keveréke, valamit rezsón forrásban levő desztillált víz. Feladat: - méréssel határozza meg a termisztor kalibrációs egyenesét, -

határozza meg a hőmérő beállási idejét,

-

a kalibrált termisztor segítségével mérje meg a termosztátban lévő víz hőmérsékletét.

Megjegyzések: A mérés megkezdése előtt jól gondolja végig az elvégzendő műveleteket, részletesen írja le a mérés menetét. Valamennyi megmért adat szerepeljen a mérési jegyzőkönyvben. A forrásban lévő víz balesetet okozhat, ezért fokozott elővigyázatossággal dolgozzon! Eredményes munkát kívánunk! (A mérési feladatot összeállította: Prof. Dr. Divós Ferenc, Sopron)

24


VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY SOPRON, 2013. JÚNIUS 17-20. MECHANIKA KATEGÓRIA ELMÉLETI FELADATOK: 1. feladat: N

Egy l0=20 cm nyújtatlan hosszúságú, D=100 rugóállandójú, súlytalan rugót fügm gőlegesen tartunk. Egyik végét egy, a súrlódásmentes asztalon fekvő, L=30 cm hoszszú, 2 kg tömegű, egyenletes tömegeloszlású, hajlékony kötél végéhez kapcsoljuk. A rugó fölső végét lassan, egyenletesen (1 perc alatt) 1 m magasra emeljük. a) Ábrázold az általunk kifejtett erő nagyságát az elmozdulás függvényében! b) Mekkora munkát végzünk az emelés közben? c) Mekkora a teljesítményünk, amikor a rugó fölső vége 30 cm magasan van? 2. feladat: Egy, a vízszintessel Ȼ = 30 fokos szöget bezáró, m = 2 kg tömegű pálcát fölső végénél fogva, a pálcával β = 40 fokos szöget bezáró F erővel állandó sebességgel tolunk a vízszintes, sík talajon. a) Mekkora az F erő? b) Mekkora a talaj és a pálca között a súrlódási együttható?

F β α

3. feladat: Mekkora erővel „taposhatja” a pedált (a hajtókarra merőlegesen) egy kerékpáros a kerék megcsúszásának veszélye nélkül? Adatok: A tapadási együttható a hátsó kerék és az úttest között Ɇ0=0,4 (az egyéb súrlódásokat és a közegellenállást elhanyagolhatjuk), a hajtókar hossza L=24 cm, a hajtókarhoz rögzített fogaskerék sugara R=18 cm, fogainak száma N=48, a hátsó kerékhez rögzített fogaskerék fogainak száma n=16. A sportoló és a jármű együttes tömege m=90 kg, tömegközéppont magassága a talajtól h=1,2 m. Vízszintes vetületeket tekintve az első kerék tengelye y=60 cm-re a hátsó keréké x=50 cm-re van a tömegközépponttól. A kerekek átmérője 72 cm. 25

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY 4. feladat: Egy (függőleges metszetét tekintve) parabola alakú híd legmagasabb pontján úgy suhan km

sebességgel egy versenyautó, hogy át 324 h éppen a súlytalanság állapotába kerül. a) Mekkora sebesség esetén lenne ugyanitt egy 400 kg tömegű kocsi súlya 2000 N? b) Milyen magas ez a híd (mennyivel van magasabban a legfölső pontja a feljárójánál)? A vízszintes feljáróhoz 10 fokos szögben illeszkedik a parabolaív. 5. feladat: Egy H=16 cm magas keljfeljancsi két gömbből áll. Sugaraik aránya

R = 3. r

Mekkora a vízszintes szimmetriatengelyű helyzetéből felállva elért legnagyobb sebessége? A játékszert homogén tömegeloszlású, ρ = 400 kg3 sűrűségű műm

kg sűrűségű fémgom3 lyóból készítették. A fémgolyó a játék függőleges (egyensúlyi) helyzetében éppen érinti a vízszintes talajt.

anyagból és egy ebbe ágyazott, df = 2 cm átmérőjű, ρ f = 7800

A FELADATOK MEGOLDÁSA: 1. feladat megoldása: Kezdetben a rugó nyújtatlan, az általunk kifejtett erő nulla. Teljes megnyúlását akkor éri el, amikor a kötél már éppen függőleges helyzetbe kerül. Ekkor válik maximálissá az emelő erő, ami egyenlő a kötélre ható nehézségi erővel. Idáig tart az emelési folyamat első fele, melyben az erőnk az elmozdulás függvényében egyenletesen változik. Az elmozdulásnak ez az első fele a rugó teljes megnyúlásának és a kötél hosszának az összege. A folyamat második részében a már állandó hosszúságú, megnyúlt rugóval egyszerűen emeljük az egész, már függőleges kötelet.

26

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY a) Grafikon: Számítások:

F(N) 20

0

0,5

0,8

s(m)

b) A végzett munkánk a grafikon görbe alatti területéből (vagy a rugó és a kötél potenciális energiájának növekedéséből): W = 11 J. c) A pillanatnyi teljesítményünk 30 cm magasan (vagyis 10 cm elmozdulás után) az éppen akkor kifejtett erőnk és az állandó sebesség szorzataként adható meg (a rugó megnyúlása és a kötél felemelt részének együttes hossza 10 cm):

0,1 m

2. feladat megoldása:

a) A pálca egyensúlyban van, a forgatónyomatékok összegét a rúd talajjal érintkező pontjára felírva meghatározható az F erő:

F

Fy

∆l1 L1

δ Fx Fg

Fny α Fs

27


b) Az erők egyensúlyából a súrlódási együttható:

3. feladat megoldása: Megcsúszás nélkül addig gyorsulhat a kerékpár, amíg a tapadási erő maximális értéke elegendő a gyorsulás létrehozásához. A maximális tapadási erő meghatározható a dinamika alaptörvényéből és a forgatónyomatékok egyensúlyából:

Ennek a tapadási erőnek a forgatónyomatéka egyenlő a hátsó fogaskerékre a lánc által kifejtett forgatónyomatékkal, ebből a lánc által kifejtett maximális erő:

A lánc a meghajtott fogaskerékre ugyanekkora erőt fejt ki, ennek forgatónyomatékával egyezik meg a hajtókarra kifejtett erő forgatónyomatéka, innen a keresett erő:

Megjegyzés: Ekkora erőt saját súlyánál fogva (ha „felállva hajt” sem) nem tud kifejteni a kerékpáros.

28

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY 4. feladat megoldása: a)

A híd legmagasabb pontján egy, a parabolaívhez simuló kör mentén mozog a kocsi. A súlyerő, vagyis a nyomóerő éppen nulla, tehát itt éppen a nehézségi erő tartja körpályán az autót, ennek ismeretében meghatározhatjuk a simulókör sugarát:

A sugár ismeretében számíthatjuk a keresett sebességet:

b) A híd parabolaíve megegyezik egy ferde hajítás pályájával, melynek elhajítási szöge a megadott 10 fok, konstans vízszintes sebességkomponense pedig a pálya legmagasabb pontján egyedül a nehézségi erő hatására (tehát a súlytalanság állapotában lévő) mozgó autó sebessége. Innen a ferde hajítás kinematikai leírásával adódik a pálya legmagasabb pontjának helye, a híd magassága.

Vagy energetikailag:

5. feladat megoldása:

0 szint

A

29

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY A mechanikai energia-megmaradás törvénye alapján számíthatjuk a legnagyobb szögsebességet. Célszerű a tehetetlenségi nyomatékot a Steiner-tétel segítségével, a talajjal éppen érintkező, tehát nyugvó „A” pontra számítani.

(A feladatsort összeállította: Dr. Mező Tamás, Szeged) MÉRÉSI FELADAT:

Az egyetemes hosszúságmérés Már a tavalyi Vermes versenyen indítottuk azt a gondolatot, hogy egy rugó, egy ismert tömegű test birtokában rugóállandót tudunk mérni, aminek segítségével a test és egy adott anyagú (aluminium) lejtő közötti bármilyen súrlódási tényezőt meg tudunk határozni. Az akkori versenyzők meg is tették. Vigyük tovább ezt a gondolatot. Mit tudunk megmérni – illetőleg a mérés adatai alapján kiszámítani –, ha csak hosszúságmérésre alkalmas mérőeszközünk van (esetleg néhány előzetes ismeretünk)?

30

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY Rendelkezésünkre áll: 1 db állvány a szükséges szerelékekkel, 1 db acél anyagú lejtő, 1 db fa anyagú léc, cm beosztással ellátva, 1 db műanyag vonalzó, 1 db papír cm, 1 db műanyag pohár, vízzel () 1 db fa anyagú henger, 2 db fém anyagú, kerék formájú test, számos rézhuzalból készült csatlakoztató eszköz. Feladatok: 1. A megadott eszközök közül kiválasztva az alkalmasakat, állapítsd meg a fa henger és a fém kerék sűrűségét! a. Írd le, milyen eszközök, valamint milyen mérési eljárás volt alkalmas a kétféle test sűrűségének meghatározásához! b. Írd le a feladat fizikáját (a számolási eljárást)! c. Mérd le a szükséges adatokat, és számítsd ki mindkét test sűrűségét! 2. A megadott eszközök közül kiválasztva az alkalmasakat, állapítsd meg a fém kerék és az acél lejtő között fellépő tapadó, csúszó és gördülő súrlódás értékét (a gördülő súrlódás megállapításához fűzz össze két kereket egy egyenes rézhuzallal)! a. Írd le, milyen eszközök, valamint milyen mérési eljárás volt alkalmas a súrlódási együtthatók méréséhez! b. Írd le a feladat fizikáját (a számolási eljárást)! c. Mérj, majd számítsd ki a fém kerék és az acél lejtő közötti tapadó- ,csúszó- és gördülő súrlódás értékét! 3. Esetleg újabb méréseket alkalmazva, de az eddigi mérések eredményeit is számításba véve, állapítsd meg a fa henger és a fém kerék (az egyes) tömegét és térfogatát! a. Írd le, milyen eszközök illetve eljárások voltak (még) szükségesek, valamint milyen mérési eljárást alkalmaztál a kétféle test tömegének és térfogatának a kiszámításához! b. Írd le a feladat fizikáját (a számolási eljárást)! c. Mérj, majd számítsd ki a fa henger és a fém kerék tömegét és térfogatát! Természetesen, ahol ez szükséges, az eredmények pontosságának eléréséhez legalább öt mérés végezzél Mérési adataidat foglald táblázatba! A statisztika módszereivel állapítsd meg a mérések átlagát! (Megjegyzés: a versenyzők feladatlapjához hozzá tartozott a mérési jegyzőkönyv űrlapja is, ami megegyezett az alábbiakban a megoldáshoz kitöltött formátummal, azzal a kiegészítéssel, hogy az utolsó lapon az ismételt mérések számára hat bianco táblázat volt.)

31


1.

Mérési jegyzőkönyv feladat: sűrűségek meghatározása Fa henger a. leírás

Eszközök: egy pohár víz, a fa henger, műanyag vonalzó. Leírás: A fa hengert óvatosan a víz felszínére helyezem, majd a vonalzóval lemérem a merülési mélységet, valamint a test magasságát.

Fém kerék

Eszközök: Állvány a tartozékokkal, a léc, két db fém kerék, csatlakoztató eszközök. Leírás: A két fém kereket az állványon – a léccel – kialakított kétoldalú emelőn kiegyensúlyozom. Ezzel egymáshoz viszonyított súlyukat adom meg. Ezután az egyik testet teljesen belógatom a pohár vízbe, majd a másik test elmozgatásával visszaállítom az egyensúlyt. A mérleg azt mutatja, mekkora a test súlya a vízben.

b. számolási eljárás Az úszás feltétele, hogy a testre ható felhaj- A felhajtóerő a test levegőben és vízben tóerő egyenlő nagyságú a test súlyával. mért súlyának különbsége: Arkhimédész törvénye alapján a felhajtóerő A forgatónyomaték-tételt alkalmazva a a kiszorított víz súlyával egyenlő mérleg második esetére:

Mivel a bemerülő test a saját térfogatának megfelelő térfogatú vízet szorít ki:

ebből:

32

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY c. A sűrűségek értéke hh = 2,4;

2.

k1 = 49,4 cm; k2 = 55 cm

feladat: Súrlódási együtthatók mérése: Tapadó súrlódás Csúszó súrlódás a. Leírás

Gördülő súrlódás

Eszközök: Állvány a tartozékokkal, acél lejtő, 2 db fém kerék, mérőeszköz (vonalzó, papír cm). Ráhelyezem a lapjára fekte- Ráhelyezem a lapjára fekte- Ráhelyezem a két testből tett kereket a vízszintes állá- tett kereket a vízszintes álösszefogott kereket a lejtősú lejtőre, és addig emelem, lású lejtőre, és beállítom azt re, és beállítom azt a helyamíg a test meg nem csúa helyzetet, amikor a test zetet, amikor a test egyenszik. Lemérem a magasságot egyenletesen csúszik. Ekkor letesen gördül. Ekkor leméés a lejtő hosszát. lemérem a magasságot és a rem a magasságot és a lejlejtő hosszát. tő hosszát.

b. Számolási eljárás Mindhárom esetben azt használom ki, hogy a lejtőn lévő testre ható erőkből összeállított derékszögű háromszög (a vektorparalelogramma egyik fele) hasonló a lejtő háromszögéhez.

ℓ Ugyancsak igaz, hogy az elindulási helyzet, valamint az egyenletes mozgás dinamikai előfeltétele, hogy a lejtővel párhuzamos erők (a súrlódási erő és a súlyerő lejtő irányú összetevője) egyenlő legyen, vagyis az erők eredője 0 legyen.

h mg

33


Illetőleg az adott állású lej- Illetőleg az adott állású lej- Illetőleg az adott állású lejtőháromszög két befogójá- tőháromszög két befogójá- tőháromszög két befogójának hányadosa. nak hányadosa nak hányadosa c. A súrlódások értéke h = 58 cm; ℓ = 140 cm

h = 42,5 cm; ℓ = 140 cm

h = 1,9 cm; ℓ = 140 cm

μt = 0,455

μ = 0,32

μg = 0,014

3.

feladat: Tömegek és térfogatok meghatározása: Fa henger a. Leírás

A henger térfogatát ki tudjuk számítani, ehhez a kör alap sugarát kell meghatározni. A térfogat és az első feladatban meghatározott sűrűség ismeretében a tömeg is meghatározható.

Fém kerék

Mivel a fa henger tömegét ismerjük már, a kétkarú mérlegre helyezve, össze tudjuk mérni a fém kerék tömegével. A tömeg és az első feladatban meghatározott sűrűség ismeretében a térfogat is meghatározható.

b. Számolási eljárás

c. A tömeg és térfogat értéke r = 1,8 cm; h = 2,4 cm

k1 = 55 cm; k2 = 7,7 cm

(A feladatlapot összeállította: Pápai Gyula, Fertőd)

34

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY A VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY HELYEZÉSEI: Elektromosságtan – optoka kategória: Ssz.

Név

Iskola

Holczer András Janus Pannonius Gimnázium, Pécs 1. 2. Öreg Botond Fazekas Mihály Gimnázium, Budapest 3. Fekete Panna Leőwey Klára Gimnázium, Pécs 4. Olasz Orsolya Szent Orsolya Rom. Kat. Gimn., Sopron 5. Csuzdi Gábor Műszaki Iskola, Ada (Szerbia) 6. Németh Eszter Szent Orsolya Rom. Kat. Gimn., Sopron 7. Kutasi Ádám Szent Orsolya Rom. Kat. Gimn., Sopron Összpontszám 90 Pont. Pontátlag 38,00, Százalékos végeredmény:

Összpontsz. 84 72 68 16 15 9 2 42,22%

Hőtan kategória: Ssz.

Név

1.

Szántó András

2.

Balogh Menyhért

3.

Asztalos Bogdán

4.

Blum Balázs

5.

Forrai Botond

6.

Kaposvári Péter

7.

Máté Rudolf

8.

Macz István

9.

Csutak Balázs

10. 11.

Czett Antal Fazekas Péter

Iskola Mechwart András Gépipari és Informatikai Szakközépiskola, Debrecen Baár-Madas Református Gimnázium, Budapest Baár-Madas Református Gimnázium, Budapest Baár-Madas Református Gimnázium, Budapest Baár-Madas Református Gimnázium, Budapest Miskolci Herman Ottó Gimnázium, Budapest Sylvania Főgimnázium, Zilah (Románia) Mechwart András Gépipari és Informatikai Szakközépiskola, Debrecen Székely Mikó Kollégium, Sepsiszentgyörgy (Románia) Zrínyi Miklós Gimnázium, Zalaegerszeg Sylvania Főgimnázium, Zilah (Románia)

Összpontsz. 100 92 90 90 90 84 84 82 81 80 80 35

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY Ssz.

Név

Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc Janus Pannonius Gimnázium, Pécs Radnóti Miklós Kísérleti Gimnázium, Sze14. Kovács-Deák Dániel ged Batthyány Kázmér Gimnázium, 15. Tamás Gábor Szigetszentmiklós Pannonhalmi Bencés Gimnázium, Pannon16. Topa Lukács halma 17. Li Claudia Eötvös József Gimnázium, Tata Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvá18. Sütő Ágoston sárhely (Románia) 19. Tollár Gergő Herman Ottó Gimnázium, Miskolc Batthyány Kázmér Gimnázium, 20. Podlovics Péter Szigetszentmiklós 21. Bodor András Eötvös József Gimnázium, Tata Összpontszám 100 Pont. Pontátlag 75, 86,Százalékos végeredmény: 12. 13.

36

Plaszkó Noel László Árpás Dávid

Iskola

Összpontsz. 79 78 77 68 68 62 60 56 51 41 75,86%

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY Mechanika kategória: Ssz.

Név

1.

Divin Péter

2.

Gémes Antal

3.

Csathó Botond

4.

Székely Attila

5.

Zöllner András

6.

Körtefái Dóra

7.

Tompa Tamás Lajos

8.

Szabó Ágnes Kriszta

9.

Ferenczy Gergő

10.

Sata Bálint

11.

Vészi Blanka

12.

Varga Dániel Kristóf

13.

Józsa Máté

14.

Bekes Nándor

15.

Havrland Benjámin

16.

Jakus Balázs

17.

Baka-Bálint Áron

18.

Tóth Ádám Bars

Iskola Ady Endre Elméleti Líceum, Nagyvárad (Románia) Bethlen Gábor Református Gimnázium, Hódmezővásárhely Ref. Kollégium Dóczy Gimnáziuma, Debrecen Salamon Ernő Gimnázium, Gyergyószentmiklós (Románia) Városmajori Gimnázium és Kós Károly Á.I., Budapest Bocskai István Gimnázium, Hajdúböszörmény Földes Ferenc Gimnázium, Miskolc Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely (Románia) Pannonhalmi Bencés Gimnázium, Pannonhalma Tamási Áron Gimnázium, Székelyudvarhely (Románia) Bolyai Farkas Elméleti Líceum, Marosvásárhely (Románia) Pannonhalmi Bencés Gimnázium, Pannonhalma Tamási Áron Gimnázium, Székelyudvarhely (Románia) Városmajori Gimnázium és Kós Károly Á.I., Budapest Ref. Kollégium Dóczy Gimnáziuma, Debrecen Baár-Madas Református Gimnázium János zsigmond Unitárius Kollégium, Kolozsvár (Románia) Balassi Bálint Gimnázium, Balassagyarmat

Összpontsz. 71 69 63 60 59 56 54 48 47 46 45 43 43 42 40 39 36 31

37

VERMES MIKLÓS NEMZETKÖZI FIZIKAVERSENY Ssz.

Név

Iskola

Baár-Madas Református Gimnázium, Budapest Vörösmarty Mihály Gimnázium, Érd 20. Bukits Tamás Ref. Kollégium Dóczy Gimnáziuma, 21. Csík Levente Debrecen Ref. Kollégium Dóczy Gimnáziuma, 22 Pázmán Előd Debrecen Balassi Bálint Gimnázium, Balassagyar23. Farkas Veronika mat Összpontszám 90 Pont. Pontátlag 43,65, Százalékos végeredmény: 19.

38

Ardai István

Összpontsz. 29 26 24 19 14 48,50%


39


40


41


42


43


44

2014. TANÉVI TEVÉKENYSÉGÉRŐL 2014

Recommend Documents