2010 MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

2/2010

MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

SPOLEČNOSTI A SVAZY PODPORUJÍCÍ ČASOPIS

CO NAJDETE V TOMTO ČÍSLE

SVAZ VÝROBCŮ CEMENTU ČR K Cementárně 1261, 153 00 Praha 5 tel.: 257 811 797, fax: 257 811 798 e-mail: [email protected] www.svcement.cz

10 /

VLÁKNOBETON DESKY MOSTOVKY SPŘAŽENÉHO OCELOBETONOVÉHO MOSTU PŘES LOCHKOVSKÉ ÚDOLÍ

26 /

KOM BINOVANÁ ŘEŠENÍ DRÁTKOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ VE SVĚTĚ

SVAZ VÝROBCŮ BETONU ČR Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 tel.: 246 030 153 e-mail: [email protected] www.svb.cz

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Sirotkova 54a, 616 00 Brno tel.: 541 421 188, fax: 541 421 180 mobil: 602 737 657 e-mail: [email protected] www.sanace-ssbk.cz, www.ssbk.cz

ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI Samcova 1, 110 00 Praha 1 tel.: 222 316 173 fax: 222 311 261 e-mail: [email protected] www.cbsbeton.eu

VLÁKNOBETON VYROBENÝ Z RECYKLÁTU ZE STAVEBNÍHO A DEMOLIČNÍHO ODPADU

19 /

PLOVOUCÍ OSTRŮVEK

/ 22

APLIKACE PŘEDJATÉHO VLÁKNOBETONU

/ 32

66 /

NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

/ 107

MOSTNÍ ŘÍMSA ZE SAMOZHUTNITELNÉHO VLÁKNOBETONU

VYSOKOHODNOTNÉ VLÁKNOBETONY PRO SUBTILNÍ BETONOVÉ KONSTRUKCE

/ 79

OBSAH

❚

CONTENT

V Ě D A A VÝ Z KU M ELIMINÁCIA VZNIKU TRHLÍN BETÓNU Z DÔVODU PLASTICKÉHO ZMRAŠŤOVANIA

Peter Briatka

/ 56

NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH DESEK VYSTAVENÝCH VLIVŮM VYSÝCHÁNÍ A SMRŠŤOVÁNÍ Vladimír Křístek, Jan L. Vítek / 62

Ú V O DNÍ K Michal Števula

/2 NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

TÉMA

Vojtěch Petřík, Iva Broukalová, Vladimír Křístek

VLÁKNOBETONY – BLÝSKÁ SE NA LEPŠÍ ČASY?

Alena Kohoutková

/3

MANAGEMENT ŽIVOTNOSTI A SPOLEHLIVOSTI KONSTRUKCÍ

Břetislav Teplý

/6

/ 66

VYUŽITÍ PŘETVÁRNÝCH VLASTNOSTÍ VLÁKNOBETONU PRO ZVÝŠENÍ ODOLNOSTI STAVEB PROTI ZATÍŽENÍ VÝBUCHEM A NÁRAZY

Marek Foglar, Eva Karasová, Vladimír Křístek, Alena Kohoutková

/ 71

S TAV E B NÍ KO NST R U K C E VLÁKNOBETON DESKY MOSTOVKY SPŘAŽENÉHO OCELOBETONOVÉHO MOSTU PŘES LOCHKOVSKÉ ÚDOLÍ

Karel Dahinter, Jiří Kolísko, Vítězslav Vacek, Otakar Vich, Pavel Mařík, Jiří Šťastný, / 10 Pavel Macháček MOSTNÍ ŘÍMSA ZE SAMOZHUTNITELNÉHO VLÁKNOBETONU

Vladimír Brejcha, Pavel Fidranský

/ 19

Jan Vodička, Vladimír Veselý, Iva Broukalová, / 22 Karel Lorek

/ 26

/ 28

/ 32

OŠETROVANIE ČERSTVÉHO BETÓNU – 2. SUPERABSORPČNÉ POLYMÉRY / 35

/ 38

UŽITÍ VLÁKNOBETONU V PŘESYPANÝCH MOSTECH

/ 43

/ 48

PRAKTICKÉ POUŽITÍ VLÁKNOBETONU

Jan Vodička, Vladimír Veselý, Karel Kolář, Jiří Krátký 2/2010

❚

/ 92

DOTVAROVÁNÍ A SMRŠŤOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH VLÁKNOBETONŮ / 96

VLÁKNOBETON A NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ Iva Broukalová / 100 NAVRHOVÁNÍ OZUBŮ NOSNÍKŮ A DESEK S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY / 102

E K OL O GI E

SPOLUPŮSOBENÍ KLASICKÉ A ROZPTÝLENÉ VÝZTUŽE

Jan L. Vítek, Stanislav Smiřinský

/ 87

MODERNÍ METODA NÁVRHU PRŮMYSLOVÝCH PODLAH Z DRÁTKOBETONU

Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka ZKOUŠKY KONSTRUKČNÍHO VLÁKNOBETONU

VLÁKNOBETON VYROBENÝ Z RECYKLÁTU ZE STAVEBNÍHO A DEMOLIČNÍHO ODPADU

Jaroslav Výborný, Hana Hanzlová, Vladimíra Vytlačilová, Jan Vodička

/ 107

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA

technologie • konstrukce • sanace • BETON

VYDAVATELSTVÍ ŘÍDÍ: Ing. Michal Števula, Ph.D. ŠÉFREDAKTORKA: Ing. Jana Margoldová, CSc. PRODUKCE: Ing. Lucie Šimečková REDAKČNÍ RADA: Doc. Ing. Vladimír Benko, PhD., Doc. Ing. Jiří Dohnálek, CSc., Ing. Jan Gemrich, Prof. Ing. Petr Hájek, CSc. (předseda), Prof. Ing. Leonard Hobst, CSc. (místo předseda), Ing. Jan Hrozek, Ing. Jan Hutečka, Ing. arch. Jitka Jadrníčková, Ing. Zdeněk Jeřábek, CSc., Ing. Milan Kalný, Ing. arch. Patrik Kotas, Ing. Jan Kupeček, Ing. Pavel Lebr, Ing. Milada Mazurová, Doc. Ing. Martin Moravčík, Ph.D., Ing. Hana Némethová, Ing. Milena Paříková, Petr Škoda, Ing. Ervin Severa, Ing. arch. Jiří Šrámek, Ing. Vlastimil Šrůma, CSc., MBA, Prof. Ing. RNDr. Petr Štěpánek, CSc., Ing. Michal Števula, Ph.D., Ing. Vladimír Veselý, Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc. GRAFICKÝ NÁVRH: 3P, spol. s r. o. Radlická 50, 150 00 Praha 5

TISK: Libertas, a. s. Drtinova 10, 150 00 Praha 5 ADRESA VYDAVATELSTVÍ A REDAKCE: Beton TKS, s. r. o. Na Zámecké 9, 140 00 Praha 4 www.betontks.cz REDAKCE, OBJEDNÁVKY PŘEDPLATNÉHO A INZERCE: tel.: 224 812 906, 604 237 681, 602 839 429 e-mail: [email protected] [email protected] ROČNÍ PŘEDPLATNÉ: 540 Kč (+ poštovné a balné 6 x 30 = 180 Kč), cena bez DPH 21 EUR (+ poštovné a balné 7,20 EUR), cena bez DPH, studentské 270,- Kč (včetně poštovného, bez DPH) Vydávání povoleno Ministerstvem kultury ČR pod číslem MK ČR E-11157 ISSN 1213-3116 Podávání novinových zásilek povoleno Českou poštou, s. p., OZ Střední Čechy, Praha 1, čj. 704/2000 ze dne 23. 11. 2000 Za původnost příspěvků odpovídají autoři. Označené příspěvky byly lektorovány. FOTO NA TITULNÍ STRANĚ: Výztuž monolitického ostění tunelu, foto: Jakub Karlíček, Satra, s. r. o. BETON TKS je přímým nástupcem časopisů Beton a zdivo a Sanace.

A K T U A L I TY / 53

VYDÁVÁ BETON TKS, S. R. O., PRO: Svaz výrobců cementu ČR Svaz výrobců betonu ČR Českou betonářskou společnost ČSSI Sdružení pro sanace betonových konstrukcí

SAZBA: 3P, spol. s r. o. Radlická 50, 150 00 Praha 5

N O R M Y • JAKOS T • C E RTI FI KAC E

SPECIFIKA Z TECHNOLOGIE VLÁKNOBETONU

Vladimír Veselý, Jan Vodička, Jitka Vašková, Jiří Krátký

/ 84

NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH PRVKŮ Z VLÁKNOBETONU

Jan Vodička, Dušan Spůra

MATE R I Á LY A T E CH N O L OG I E

Jan Vodička, Vladimír Veselý, Jiří Krátký

/ 79

NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH PRVKŮ Z VLÁKNOBETONU VYZTUŽENÉHO BETONÁŘSKOU VÝZTUŽÍ

Marek Foglar, Vladimír Křístek, Vojtěch Petřík, Pavel Růžička

APLIKACE PŘEDJATÉHO VLÁKNOBETONU

Peter Briatka, Peter Makýš

Petr Hájek, Magdaléna Kynčlová, Ctislav Fiala

Lukáš Vráblík, Jan Loško, Vladimír Křístek, / 90 Jaromír Jaroš

VODONEPROPUSTNÉ VLÁKNOBETONOVÉ KONSTRUKCE

Vojtěch Petřík, Norbert Philipp

/ 74

VYSOKOHODNOTNÉ VLÁKNOBETONY PRO SUBTILNÍ BETONOVÉ KONSTRUKCE

Jiří Krátký, Jan Vodička, Jitka Vašková

KOMBINOVANÁ ŘEŠENÍ DRÁTKOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ VE SVĚTĚ

Vojtěch Petřík, Martin Půlpán, Norbert Philipp

Jitka Vašková

Jiří Krátký, Jan Vodička, Jitka Vašková, Hana Hanzlová

PLOVOUCÍ OSTRŮVEK

Richard Wojnar

EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ CHOVÁNÍ VLÁKNOBETONOVÝCH PRVKŮ

ROČNÍK: desátý ČÍSLO: 2/2010 (vyšlo dne 14. 4. 2010) VYCHÁZÍ DVOUMĚSÍČNĚ

/ 112

1

ÚVODNÍK

❚

EDITORIAL

DOBRÝ DEN SLEČNY, PANÍ, DÁMY, MLADÍCI, MUŽI A PÁNOVÉ, jaro se rozhodlo přihlásit se přesně v den, kdy jsme mu to naplánovali v kalendáři. Zároveň přišlo útočně, se silou sluncem nabitých dní, aby nám předvedlo, že to na těch našich předpovědích ani v nejmenším nezávisí. Personifikované Jaro tak s lehce pobaveným úsměvem na rtu a zdviženým obočím hledí na naše přesvědčení, že mu již rozumíme, neřkuli dokážeme ho ovlivnit a usměrnit vydáním patřičné bruselské směrnice náležitě okořeněné speciálními českými paragrafy. O vědě: Každý rok navštívím několik seminářů a konferencí zaměřených na beton. Pokaždé se dozvím něco nového. Téměř jistě to i příště bude omračující novina, že je možné vyrábět beton s popílkem či struskou a že tímto máme problém odpadu z elektráren a oceláren vyřešen. Je rovněž možné se spolehnout, že na konci příspěvku bude řádka ve smyslu: „Tento článek vznikl za podpory grantu GAČR č. …“. K tomu se dá říci mnohé. Například: Tuto informaci nalezneme v knize „Popílkové betony“ od autorů J. Bezděka a J. Arbese z roku 1975. Nebo: Popílek a struska vhodné pro použití v betonu nejsou odpadem. Jsou to tvrdě placené komodity na trhu surovin a jejich cena každým rokem stoupá. Platí pro ně evropské technické normy a další legislativní dokumenty jako jsou REACH a Zákon č. 22/1997 Sb. ve smyslu pozdějších znění včetně odpovídajícího Nařízení vlády. Dalším oblíbeným tématem je přesvědčení, že modul pružnosti betonu se má chovat podle tabulek v normě, která vznikala před třiceti a více lety, kdy pojmy jako samozhutnitelný, snadnozhutnitelný, vysokopevnostní nebo vysokohodnotný beton teprve čekaly na zrození, betony s pevností v tlaku okolo 30 MPa byly Hi-Tech, běžná hodnota vodního součinitele byla 0,6 a více a slovo polykarboxylát bylo možno zaslechnout jen v Praze-Dejvicích v budově s nápisem VŠCHT. Každý z nás jistě ví, kdo to byl Profesor Otto Wichterle a mnozí z nás užívají kontaktní čočky jako nejznámější výsledek jeho pestré práce. V povědomí široké veřejnosti je dnes i to, že svých úspěchů dosáhl i přesto, že nebyl opěvovanou hvězdou předchozího režimu. Všechny uvedené příklady je možné zahrnout do kapitoly „Věda“. První dva však jen se skřípěním zubů, třetí s potleskem. Držím palce lidem, kteří se snaží porozumět neprobádanému, objevují nové možnosti a vlastnosti betonu, a věda pro ně není rutinním sepsáním zprávy o obecně známých skutečnostech. Já totiž raději tleskám. O krizi: Výrok Tomáše Bati z roku 1932: „Příčinou krize je morální bída. Přelom hospodářské krize? Nevěřím v žádné přelomy samy od sebe. To, čemu jsme si zvykli říkat hospodářská krize, je jiné jméno pro mravní bídu. Mravní bída je příčina, hospodářský úpadek je následek. V naší zemi je mnoho lidí, kteří se domnívají, že hospodářský úpadek lze sanovat penězi. Hrozím se důsledku 2

tohoto omylu. V postavení, v němž se nacházíme, nepotřebujeme žádných geniálních obratů a kombinací. Potřebujeme mravní stanoviska k lidem, k práci a veřejnému majetku. Nepodporovat bankrotáře, nedělat dluhy, nevyhazovat hodnoty za nic, nevydírat pracující, dělat to, co nás pozvedlo z poválečné bídy, pracovat a šetřit a učinit práci a šetření výnosnější, žádoucnější a čestnější než lenošení a mrhání. Máte pravdu, je třeba překonat krizi důvěry. Technickými zásahy, finančními a úvěrovými ji však překonat nelze, důvěra je věc osobní a důvěru lze obnovit jen mravním hlediskem a osobním příkladem.“ Vypadá to, že tu máme současný problém popsaný slovy starými 78 let. O ekologii, energii, krizi a selském rozumu: Planeta se otepluje, můžeme za to my a naše produkce CO2. Himálajské ledovce roztají do sedmi let. Jediná cesta ze slepé ulice spalování ropných produktů jsou biopaliva. Jaderná energie je nebezpečná. Vodní díla mezi Ústím nad Labem a hranicí s Německem jsou z hlediska ekologie nepřijatelná. Kolik teorií postavených na hliněných nohou, tolik radikálních řešení, která nefungují. OECD kritizovala používání biopaliv s tím, že podpora pěstování potřebných plodin vede k růstu cen potravin a ničení přírody. Navíc biopaliva z řepky a kukuřice při spalování uvolňují oxid dusný a celková bilance v porovnání s běžnými palivy vykazuje 1,7krát vyšší produkci skleníkových plynů. A to je potřeba ještě před spálením plodiny vypěstovat, přepravit a biopalivo z nich vyrobit. Všechny tyto teorie a bohužel i trpké zkušenosti připomínají nošení světla v pytlích do Kocourkovské radnice. Rozdíl mezi realitou a fiktivním příběhem je zřejmý: při čtení známé knihy se můžeme dobře bavit. Aby to bylo jasné, chci žít v příjemném prostředí, jak z hlediska přírody, tak z hlediska vztahů mezi lidmi. Vyrůstal jsem v 70. a 80. létech pod Krušnými Horami a je dobře, že dnes to tam vypadá jinak. Nicméně, „hurá akce“ a zázračné všeléky nám nepomohou. Mohlo by ale pomoci přistoupit k problému energií se selským rozumem: například dostavět Temelín, splavnit spodní úsek Labe na našem území a zajistit tak celoroční provoz nejšetrnějšího způsobu dopravy, zmodernizovat provozy tepelných elektráren a podobně. Kromě zajištění energetické nezávislosti, s výjimkou ropy a zemního plynu, na zahraničí, tato opatření přinesou řadu pracovních příležitostí. Výrobní a stavební společnosti budou mít zakázky, lidé práci. Firmy i pracující lidé odvedou daně do státního rozpočtu, počet rukou žádajících nějakou z podpor se zmenší. To by bylo opravdu pěkné. Nejspíše to ale skončí vydáním Směrnice o povinném navýšení počtu pracovních míst bez ohledu na skutečné potřeby. Tak nějak to alespoň chodí v Kocourkově. Přes všechny objektivní i subjektivní důvody k splínům Vám přeji najít okamžiky pro zastavení se a užití si slunečných dnů, abyste mohli, až se zima zeptá: „Jak jste se měli v létě?“, odpovědět: valně!

BETON • technologie • konstrukce • sanace

Michal Števula

❚

2/2010

TÉMA ❚

TOPIC

VLÁKNOBETONY – BLÝSKÁ SE NA LEPŠÍ ČASY? ❚ FIBER CONCRETE – IMPROVEMENT IS COMING UP

Alena Kohoutková Rozsáhlý výzkum v oblasti kompozitních materiálů s cementovou matricí posledních několika desetiletí zdůrazňující pozitiva těchto materiálů a transfer získaných výsledků z akademické sféry do oblasti průmyslu snad konečně našel odezvu v praktických aplikacích. Viditelný pokrok v technologických postupech při výrobě betonů s rozptýlenou výztuží a nabídka vláken různých typů a vlastností na trhu způsobily, že k dosud nejhojnějším aplikacim vláknobetonu, v průmyslových podlahách, mostovkách a letištních plochách, přibývají další. Pro své výhodné vlastnosti se vláknobetony i u nás stále častěji uplatňují v prefabrikátech, předpjatých konstrukcích, mostních konstrukcích a dalších betonových výrobcích nejrůznější povahy a rozšiřují spektrum aplikací vláknobetonů v každodenní stavební praxi. ❚

Research findings in the last decades clearly establish that

ductility of certain structural concrete members can be greatly enhanced with the use of fibers. In addition, fibers generally favour improvements in first cracks and ultimate member strength, impact resistance, and shear resistance. If properly designed, fibers can add to member structural performance even when used together with conventional steel rebars. Some highlights of these experimental results are summarized.

Vláknobeton je souhrnným názvem pro velice širokou a různorodou skupinu kompozitních materiálů na bázi betonu či cementu s náhodně rozptýlenými vlákny v matrici. Obsažený vláknitý materiál zvyšuje jeho strukturní integritu. Vlákna či mikrovlákna jsou v betonu či pastě rovnoměrně rozptýlena a náhodně orientována. Podle druhu materiálu lze vlákna zatřídit do čtyř základních skupin lišící se modulem pružnosti: ocelová, skleněná, syntetická (většinou polymerní) a vlákna přírodního původu. Struktura a vlastnosti výsledného vláknobetonu se změní, změní-li se beton (matrice), materiál vláken, jejich geometrie, množství, rozmístění a orientace. Tolik základní definice. Myšlenka použití vláken ve funkci vyztužení malty není nijak nová, vlákna byla užívána už ve starověku. Koňské žíně, sláma, rákosí, peří, dřevo sloužily ke ztužení hliněných cihel. Od počátku 20. století byla do betonu používána azbestová vlákna. Když vznikl koncept kompozitního materiálu v 50. letech 20. století, beton vyztužený vlákny se stal jedním z aktuálních témat. Potřeba najít náhradu za azbest (osinek) po prokázání jeho karcinogenních účinků vedla ke zkoušení nových materiálů. A od té doby se výzkum nových vláken nezastavil. Vláknobeton se u nás dostal do povědomí širší technické veřejnosti až v 90. létech minulého století, kdy se, se vstupem zahraničních firem na náš trh, začaly v širokém měřítku realizovat betonové podlahy průmyslových hal bez klasického vyztužení, ale s příměsí drátků. Světově označovaný SFRC (steel fibre reinforced concrete – beton vyztužený ocelovými vlákny) se u nás vžil pod názvem drátkobeton. Ve skutečnosti se pod tímto názvem u nás vyskytoval už od 60. let. Mezi hlavní průkopníky můžeme jmenovat Ing. Karola Komloše, DrSc. (VÚIZ Bratislava) nebo Prof. Ing. Jindřicha Cigánka, CSc. (VŠB–TU Ostrava), který zorganizoval první konferenci o drátkobetonech u nás s názvem Beton vyztužený disperguovanými vlákny již koncem 70. let a také pracovníky Katedry betonových kon2/2010

❚

strukcí a mostů Fakulty stavební ČVUT v Praze, kteří zpracovali první výzkumnou zprávu na téma drátkobetonů v roce 1972. Pracovníci katedry betonových a zděných konstrukcí se i nadále zabývají výzkumem tohoto kompozitu v rámci mnoha projektů a také jeho praktickým uplatněním v širokém spektru činností počínaje technologií výroby, zkoušením vlastností materiálu, experimentálním ověřováním přes simulace chování prvků a konstrukcí až po zavádění praktických aplikací do výroby. V posledních létech se věnují také oblasti navrhování a normotvorné činnosti, která je základem přijetí vláknobetonu mezi projektanty a jeho širšího uplatnění v praxi. Mezi úspěšné akce, které byly věnovány vláknobetonu, lze považovat mezinárodní konference FC07 a FC09, které budou v příštích letech pokračovat. Poslední konference byla zaměřena na současný vývoj v navrhování, experimentálním výzkumu a aplikacích vláknobetonu. Po roce 1990 se tedy otevřelo širší pole pro aplikace vláknobetonů. Název vláknobeton se stal obecným názvem pro všechny kompozity s betonovou matricí. Podle typu vlákna lze v některých případech také vytvářet názvy vláknobetonů, např. sklovláknobeton, tj. betonová matrice se skleněnými vlákny. Podobně zůstává aktuální i označení drátkobeton pro případ užití drátků neboli ocelových vláken různých tvarů a délek. Za běžný vláknobeton se považuje materiál srovnatelných pevností s běžným betonem. Je obtížné popsat všechny možné přednosti v konkrétních případech aplikací vláknobetonů. V běžných vláknobetonech omezují vlákna vznik mikrotrhlin způsobený autogenním smršťováním a trhlin od smršťování při vysýchání, snižují permeabilitu betonu, a tím i krvácení betonu. Některé typy vláken zvyšují houževnatost, tím odolnost proti nárazu, proti abrazi a obecně zvyšují schopnost odolávat roztříštění nebo rozbití betonu a vylepšují tak trvanlivost a použitelnost prvků. Ovlivňují pevnost a modul pružnosti. Pevnost v tlaku se může vlivem vláken i snížit, ale vždy se zvyšuje pevnost v tahu. Zvýšená pevnost v tahu a schopnost vláken působit i po vzniku trhliny zvyšuje deformační schopnosti (označované jako duktilita) materiálu při působení vláknobetonového prvku v tahu, ohybu, smyku nebo při kombinovaném namáhání. Obvykle se množství vláken přidaných do směsi měří objemovým procentem v celkovém objemu kompozitu (0,1 až 3 %). Tvarový součinitel (štíhlost vláken), na kterém závisí pozitivní vlastnosti výsledného materiálu, se stanoví jako podíl délky vlákna a jeho průměru (vlákna s nekruhovým průměrem ekvivalentního průměru). Zakotvení vlákna v matrici je ovlivněno také jeho tvarem a u drátků koncovou úpravou. Z hlediska objemu výroby běžných vláknobetonů mají hlavní využití ocelová a polypropylénová vlákna. Význačnou předností polypropylénových vláken je zvýšení koheze směsi už při poměrně malých dávkách, zlepšení čerpatelnosti betonu na dlouhé vzdálenosti, zvýšení mrazuvzdornosti výsledného materiálu, odolnosti proti odprýsknutí za požáru a nárazuvzdornosti stříkaného ostění. Jako vhodný příklad úspěšného využití všech těchto příznivých vlastností lze uvést výrobu segmentů ostění tunelů na stavbě


3

TÉMA ❚

TOPIC

rychlostní železnice spojující Londýn s tunelem pod kanálem La Manche. Použití vláknobetonu v konstrukcích závisí na mnoha okolnostech. Dlouholetý laboratorní výzkum prokázal, že zejména ocelová vlákna vedou ke zlepšení výkonu a efektivity výsledného materiálu. Nosné betonové prvky namáhané ohybem, smykem, kroucením a tlakem vykazují při použití vhodného vláknobetonu větší únosnost a větší deformační kapacitu oproti betonu bez vláken. Mezní hodnoty efektivnějšího působení nosného prvku závisí na vlastnostech vláknobetonu, ale také na přítomnosti běžné betonářské prutové výztuže. Synergický efekt kombinace výztuže prutové a rozptýlené je zřejmý i v případě polypropylénových vláken. Při kombinaci podélné ocelové výztuže a vláknobetonu jsou přínosy vláknobetonu často výraznější. Potvrdily to výsledky experimentálního výzkumu, kdy se prokázalo, že přítomnost vláken může pozitivně ovlivnit typ porušení prvku ve prospěch žádoucího typu v důsledku větší deformační kapacity vláknobetonového prvku. Přítomnost vláken je mimořádně účinná v případech složitých konstrukčních detailů, kdy konvenční výztuž je obtížně proveditelná, případně je potřeba ji úplně vynechat. Ocelová vlákna mohou v určitých případech úplně nahradit smykovou výztuž (třmínky) nebo omezit výztuž v místech, kde její kumulace ohrožuje zdárné probetonování prvku. Pozitivní účinky přítomnosti vláken v betonu jsou prokázány i v případech seismického namáhání. Vláknobeton pro nenosné prvky se používá zpravidla tam, kde hlavní funkce původní prutové výztuže sloužila k získání duktility, k omezení vzniku trhlin, případně výztuž byla určena na základě konstrukčních zásad ke zvýšení odolnosti a trvanlivosti prvku. Vláknobeton se používá pro prefabrikované roury včetně tlakových všude tam, kde je vyloučeno ohrožení lidských životů, v železniční dopravě pro výrobu pražců, kde hlavní problém spočívá v únavě způsobené cyklickým namáháním a vlákna tvoří doplňkovou výztuž k běžné betonářské nebo předpjaté výztuži, a úspěšně v podzemních stavbách jako stříkaný beton. Vývoj doplňkového sortimentu v oblasti mostního stavitelství v podobě mostních říms se syntetickými vlákny, které tvoří součást pohledového líce mostu, představuje úspěšný příklad aplikace vláknobetonu dovedené do úrovně standardního výrobku oceněné v inovační soutěži. V oblasti nosných konstrukcí je nejčastější použití v panelech užívaných v průmyslové výstavbě. Další aplikací je užití stříkaného drátkobetonu na ostění, které se často využívá při stavbách tunelů v zemích severní Evropy, kde horninové prostředí dosahuje vysoké kvality. Velkou výhodou drátkobetonového stříkaného ostění je kvalita nástřiku, kdy nedochází k výskytům dutin nevystříkaných za pruty výztuže. Mezi další výhody patří odstranění armovacích prací, omezení smršťovacích trhlin, a tím zvýšení vodonepropustnosti. Velice slibnou oblastí drátkobetonu prostého nebo v kombinaci s konvenční výztuží v podzemních stavbách je výroba segmentů prefabrikovaného tunelového ostění. Užívá se často kombinace drátků s polypropylénovými vlákny. Využití drátkobetonu při realizaci prefabrikovaných segmentů má řadu výhod: vyšší odolnost vůči agresivitě prostředí (odpadá nebezpečí koroze výztuže), vyšší požární odolnost (zajištěná vlivem polypropylenových vláken), delší životnost (až 120 let), snížení nebezpečí poškození hran segmentů při manipulaci (doprava, osazování), nižší nároky na opravy při výstavbě a na údržbu během doby životnosti, jednodušší a rychlejší výroba (odpadá výroba, příprava a osaze4

ní výztuže), nižší potřeba prostoru při výrobě (menší plochy potřebné pro skladování výztuže), významná úspora oceli (až 60 kg/m3), úspora energie a omezení produkce CO2 (méně oceli) a také nižší nároky na lidské zdroje (odpadá příprava výztuže). Další výrobky, jako fasádní panely, nosníky, vazníky, TT nosníky nebo střešní prvky velkých rozpětí, jsou charakteristické malou tloušťkou stěn a otevřeným průřezem. Výzkum je orientován hlavně na ověření zlepšených mechanických vlastností, dosažení homogenity z hlediska rozmístění vláken, vyšší únosnosti, požární odolnosti a trvanlivosti a chování je ověřováno dlouhodobě na prototypech ve skutečném měřítku, včetně předpjatých prvků. Před zavedením vláknobetonu do výrobního procesu je vždy uskutečněno ekonomické vyhodnocení posuzující přínosy vláknobetonu. Použití vláknové výztuže jako částečné nebo plné náhrady klasické výztuže je výhodné jen tam, kde jsou vyšší náklady na materiál kompenzovány snížením pracnosti, odstraněním nedostatků brzdících rychlejší nebo kvalitnější produkci, a které vede v důsledku zavedení vláknobetonu k dalším úsporám, např. k omezení velkých ploch nutných pro skladování původní prutové výztuže. Další úspora ve snížení pracnosti nastane při výrobě prvků, kde dochází ke snížení množství potřebného betonu. Prvky z vláknobetonu jsou subtilnější, čímž se sníží přepravní náklady a náklady na energeticky náročné materiály, jako jsou klasická betonářská výztuž a cement. Obecně platí, že ocelová vlákna, přispívají ke zvýšení únosnosti a polymerní vlákna např. polypropylénová, k vyšší požární odolnosti, oba typy zvyšují houževnatost materiálu. Další skupinou kompozitů s cementovou matricí, kde se vyskytují vlákna zpravidla ve velkých objemech a mají v nich nezastupitelnou funkci, jsou ultravysokohodnotné betony s vlákny (UHPFRC), které pro svou vysokou pevnost v tlaku (nad 150 MPa) a v tahu za ohybu (nad 15 MPa) a další definované vynikající vlastnosti jsou předurčeny k užití všude tam, kde je potřeba snížit rozměry, a tím hmotnost a vyloučit nebo omezit betonářskou výztuž. Zvlášť výhodné jsou v kombinaci s předpětím. U prefabrikátů z těchto materiálů lze prodloužit životnost až na 200 let. Zvýšení trvanlivosti a snížení objemu výroby betonu v důsledku zmenšení hmotnosti konstrukcí přispívá k zásadám trvale udržitelného životního prostředí. Přednosti ultravysokohodnotného betonu lze tedy vidět v jednodušším betonování vlivem snížení stupně vyztužení, v obecném zeštíhlení konstrukcí, tím i snížení zatížení navazujících konstrukcí, např. založení, a ve výrazně vyšší odolnosti díky lepší mikrostruktuře betonu (vyšší vodotěsnost, odolnost proti mrazu, abrazi, a chloridům, omezená rychlost karbonatace a sulfatace apod.), a tím i ve vyšší životnosti. Využití ultravysokohodnotných betonů s vlákny podobných vlastností se nabízí dále všude tam, kde jsou povrchy vystaveny atmosférickým vlivům a účinku solí, a tam, kde je třeba eliminovat vznik a rozvoj trhlin od objemových změn. Přitom lze dosáhnout dokonalého estetického účinku jak různými barevnými odstíny, tak různými texturami povrchů od nejdrsnějšího k velmi jemným nebo s prokreslenými otvory. Vysoká trvanlivost podporuje také možnost větší členitosti fasádních prvků bez nebezpečí, že bude ohrožena životnost budovy nevhodným detailem náchylným ke korozi. Jiným typem vysokohodnotného kompozitu s cementovou matricí a vlákny jsou materiály ECC (Engineered Cementitious Composites) nebo HPSFCC česky nazývané materi-


❚

2/2010

TÉMA ❚

ály s inženýrsky řízenými vlastnostmi. Jsou to malty vyztužené zpravidla 2 % sekaných vláken z PVA (polyvinylalkohol). Vlákna se vyznačují velmi vysokým modulem pružnosti. Materiál byl objeven už v roce 1992 a nyní je předmětem výzkumu v mnoha zemích světa (USA, Japonsko, Čína, Korea, Austrálie, Dánsko a Česká republika). Vyznačuje se zpevněním po vzniku násobných mikrotrhlin a jeho deformační kapacita se zvýší až 500krát oproti běžnému betonu. Pracovní diagram výsledného kompozitu se více podobá kovům než keramickým materiálům. Pevnosti v tlaku dosahují až 70 MPa a pevnosti v tahu za ohybu se pohybují mezi 10 a 15 MPa. Materiál může být různým způsobem optimalizován a inženýrsky modifikován tak, aby vyhověl konkrétním požadavkům vybrané konstrukce. Většinu aplikací najdeme v opravách a rekonstrukcích stavebních konstrukcí, ale materiál může být také extrudován v podobě rour a dutých pilířů. Existují i varianty se sníženou objemovou hmotností při vysokých pevnostech a užitných vlastnostech, kompozit lze také stříkat anebo použít ve formě samozhutnitelného betonu. Stavební výroba je velice citlivá v otázce cen materiálu. Zavedení kvalitního vláknobetonu nebo dokonce vysokohodnotného betonu do běžného navrhování monolitických konstrukcí nebo prefabrikátů tedy musí přinést podstatná vylepšení v působení prvku nebo jeho celkového výkonu. Systematická materiálová optimalizace vedoucí k užití minimálního množství nákladného materiálu při zisku maximálního vylepšení v působení konstrukce je přímou cestou k celkovým úsporám nákladů na stavbu.

TOPIC

Díky rozmanitosti struktury kompozitu s cementovou matricí, do které lze dnes vkládat vlákna ze širokého sortimentu, je možné optimalizovat a řídit vlastnosti vláknobetonu pro uplatnění v konstrukci přímo na míru, každý vláknobeton tak může být unikátní. Příspěvek vznikl za podpory projektu GACR 103/09/1788 Prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tel.: 224 353 740, fax: 233 335 797 e-mail: [email protected] http://concrete.fsv.cvut.cz/~kohoutkova

me ..... Nevyrábí me beton ! je ale formu

RECKLI Strukturní matrice pro všechny oblasti betonových staveb Jak pro prefabrikáty, tak pro monolitní stavby. Vyžádejte si náš katalog a obrázkové publikace s referencemi.

RECKLI GmbH Eschstraße 30 · 44629 Herne · Telefon +49 2323 1706-0 · Telefax +49 2323 1706-50 · www.reckli.de · [email protected] Zastoupení v Praze · Mgr. Iveta Heczková · www.reckli.cz · [email protected]

2/2010

❚


5

TÉMA

❚

TOPIC

MANAGEMENT ŽIVOTNOSTI A SPOLEHLIVOSTI KONSTRUKCÍ ❚ DURABILITY AND RELIABILITY MANAGEMENT OF STRUCTURES Břetislav Teplý Příspěvek uvádí souvislosti managementu životnosti a spolehlivosti vč. otázek celkových nákladů. Jsou popsány vhodné softwarové nástroje. ❚

The paper presents the coherence of durability and reliability

management together with whole life costing relations. Software tools are presented.

Nedostatečná pozornost k problematice životnosti konstrukce již v úrovni projektu, resp. později pak nedostatečná údržba v provozu vedou obvykle k větší náchylnosti k degradacím s následkem ekonomických ztrát – viz často citované pravidlo „pětinásobku“ [1]. Odtud plyne užitečnost managementu životnosti. Kromě toho musí být po celou dobu provozu zachována na požadované úrovni také potřebná úroveň spolehlivost konstrukce. Jinými slovy, se spolehlivostí je spjata životnost konstrukce, za kterou se označuje vlastnost zaručující požadovanou funkci konstrukce v požadovaném čase a za očekávaných provozních podmínek. Životnost je tedy ohraničena dosažením určité, minimální (přijatelné) hranice spolehlivosti, a tím dospíváme k managementu spolehlivosti. Tyto pojmy nejsou obvykle v praxi běžně používány, i když základní norma pro navrhování konstrukcí ČSN EN 1990 v čl. 2.2 zavádí management spolehlivosti, na což se pak odvolává též betonářská norma ČSN EN 1992-1-1. Další podklady poskytují např. ISO [2] a zejména fib Model Code [3] pro betonové konstrukce, kde se doporučuje při navrhování diferencovat požadovanou spolehlivost dle tříd závažnosti následků a dle robustnosti konstrukce i kvality provádění. Další informace a náměty obsahují také jiné práce, např. [4] až [8]. Připomeňme ještě některé souvislosti: • Správná prognóza životnosti i hodnocení spolehlivosti mohou být relativně složité úlohy, při jejichž řešení se uplatní množství faktorů. Řada z nich má náhodný charakter a některé nemusí být předem dostatečně známy. Vzhledem k těmto nejistotám (náhodnostem) souvisejících veličin a jevů je potřebné při analýzách a modelování dát přednost pravděpodobnostním metodám před postupy deterministickými. • Spolehlivost konstrukce může být odlišná od projektované z řady důvodů, např. v důsledku rozdílů mezi skutečným a předpokládaným provozem a působícím prostředí. Teoretická úroveň spolehlivosti konstrukce je popsána tzv. pravděpodobností poruchy nebo indexem spolehlivosti. • Jestliže byla analyzována pravděpodobnost poruchy, může to být využito také při kvantifikaci rizik [9] (např. riziko nedostatečné únosnosti, riziko nedosažení plánované životnosti, ekonomická rizika aj.). • Z důvodů minimalizace oprav (ekonomické důvody, resp. snaha po zachování původního vzhledu) je někdy nutno určit zbytkovou životnost také u neopravovaných, částečně třeba již poškozených částí. P R O B L E M AT I K A N Á K L A D Ů

Při úvahách o životnosti a nákladech musí být brán ohled nejenom na výchozí náklady, ale též na náklady vyvolané degradací materiálů, konstrukčních prvků i celku v čase (provozem a působením prostředí), tj. musí být uvažována též 6

cena údržby, oprav, resp. výměny některých částí a konečně náklady spojené s demolicí a recyklací – to vše ve vztahu k výnosům plynoucím z užívání stavby, ale i tzv. náklady nepřímé – možné ztráty, vyvolané při opravách vyloučením provozu apod., tj. náklady uživatele, které mohou násobně převýšit ostatní složky nákladů. Jedině tak lze objektivně hodnotit a srovnávat alternativní řešení, příp. omezit rizika neplánovaných a neekonomických důsledků. Je tedy nutné hodnotit tzv. náklady celkové, u kterých jsou některé části také funkcí pravděpodobnosti dosažení příslušných stavů [10]. Při efektivním ekonomickém bilancování se celkové náklady poměřují s výnosy/užitkem stavby, který se očekává během provozování objektu, tj. hledisko životnosti je významné. V současné době je převažující snahou či požadavkem investora – a pak obvykle také projektanta a dodavatele – minimalizovat náklady na výstavbu. To je ale chybný trend: rozhodující by měly být z pohledu dlouhodobých ekonomických i ekologických výsledků náklady za celý životní cyklus stavby. Počáteční náklady (tj. náklady na projekt a provedení díla) tvoří obvykle jen malou část nákladů celkových; pak i relativně nevýznamné zvýšení nákladů věnovaných na použití trvanlivějších materiálů a na efektivnější řešení může mít za následek jednak prodloužení životnosti stavby, a tedy zvýšení užitků plynoucích z užívání stavby, a také snížení nákladů na údržbu, opravy, výměny prvků, spotřebu energií, tedy snížení nákladů celkových. Naopak šetření v počátečních nákladech vede ke značným ztrátám v budoucnosti! V současném období finanční krize, kdy je zvýšen tlak na minimalizaci okamžitých nákladů u zahajovaných staveb, se „časovaná bomba“ budoucích zvýšených nákladů dále aktivizuje. Zodpovědný investor (stát, příp. projekty PPP!) by měl tyto okolnosti mít na zřeteli při rozhodování o alokaci prostředků na budování infrastruktury. Bohužel, správná optimalizace ale vede ke zvýšení požadavků na počáteční investice, je tudíž nepopulární, resp. obtížně průchodná u veřejnosti i u politiků – budoucí úspory nejsou „zajímavé“. Zjednodušeně řečeno, jde o rozhodování, zda při daném objemu prostředků financovat méně staveb navržených s ohledem na optimalizaci celkových nákladů, nebo zahajovat větší počet staveb, jejichž provoz v budoucnu povede ke ztrátám. Významnou roli by mohla sehrát příslušná nařízení o vypisování veřejných zakázek, která by požadovala doložení výhodnosti z hlediska nákladů za celý životní cyklus stavby. Současný zákon č. 137/2006 Sb. to sice nepřímo obsahuje v požadavku na „ekonomickou výhodnost nabídky“, ale prakticky nikdy to není vyžadováno a hodnoceno ve vztahu k celkovým nákladům. Pomocí dílčích hodnotících kritérií by ale měl být takový rozbor celkových nákladů povinně požadován. Ve většině vyspělých států je tato problematika považována za důležitou; používají se názvy a označení Life Cycle Costing (LCC), Life Cycle Cost-Benefit (LCCB), Whole Life Costing (WLC) a Life Cycle Analysis (LCA). V této souvislosti je aktuální mj. také ISO 15686-5 [11]. Kromě toho byla Evropskou komisí pověřena firma Davis Langdon


❚

2/2010

TÉMA

❚

TOPIC

15 std = 0 mm

Index spolehlivosti [-]

std = 5 mm

Obr. 1 Závislost životnosti (iniciační čas) a indexu spolehlivosti pro různou variabilitu tloušťky krycí vrstvy popsanou směrodatnou odchylkou ❚ Fig. 1 Relation of service life and reliability index for different level of cover variability

std = 10 mm

10

std = 15 mm

C = 1,5 5

0 0

❚

40

60

80

1 00

Životnost [roky]

1

Management Consulting vypracováním společné evropské metodologie (A Common European Methodology for Life Cycle Costing in Construction – dokončeno v roce 2007). Připomeňme ještě alespoň stručně, že při navrhování či posuzování konstrukcí kromě mezních stavů únosnosti a použitelnosti pak v souvislosti s životností aplikujeme také mezní stavy trvanlivosti [2, 3], kde do výpočtu vstupující veličiny jsou vesměs funkcí času. Tyto stavy se uplatní v případech, kdy je za mez životnosti zvolen okamžik vzniku takových poškození, které by již vyžadovaly nákladnější opravy, i když ještě nebyl dosažen žádný z „klasických“ mezních stavů, tj. mez únosnosti či použitelnosti. Největší počet případů degradace betonových konstrukcí souvisí s korozí výztuže. Výčet a popis odpovídajících mezních stavů byl publikován mj. v [12]; zde jenom stručně uvádíme, že se může jednat o: • depasivaci výztuže, tj. stav, kdy obvykle vlivem karbonatace či působením chloridů (posypové soli) dochází ke snížení koncentrace hydroxidu vápenatého, pH betonu klesne pod 9,5 a výztuž již není chráněna pasivní vrstvou, bránící možnému nástupu koroze. Čas do dosažení depasivace – tzv. iniciační stadium – závisí mj. na složení, kvalitě a tloušťce krycí vrstvy betonu a na působícím prostředí, tj. koncentraci CO2,

2/2010

20

vlhkosti a teplotě, v případě působení chloridů pak na jejich koncentraci. Poznamenejme, že u betonů s nízkým vodním součinitelem bývá postup karbonatace velmi pomalý. • účinky koroze výztuže (probíhají v tzv. propagačním stadiu) obecně vedou ke snížení tuhosti či únosnosti průřezu/ prvku. Expanzní tlak korozních produktů vyvolává napěťové namáhání v okolním betonu (které se sčítá s napětím vyvolaným jiným působícím zatížením), což může vést postupně ke vzniku a rozvoji trhlin v betonu, i na jeho povrchu a později k odlučování částí krycí vrstvy. Vznik takových situací závisí mj. na tloušťce krycí vrstvy, na profilu výztuže a její poloze. Korozí je také zmenšována efektivní průřezová plocha výztuže; přitom rozlišujeme korozi rovnoměrnou a důlkovou, u předpínací výztuže se může jednat i o tzv. korozi pod napětím. Koroze výztuže ovlivňuje také její soudržnost s betonem – v prvním stadiu je soudržnost zlepšena, dále ale dochází k jejímu podstatnému zhoršení. Je zřejmé, že pro určení/odhad příslušných hodnot veličin popisujících důsledky degradačních jevů a jejich prognózu musí být použity vhodné výpočetní modely. Přitom je nezbytné, aby veličiny vstupující do takových výpočtů, byly považovány za náhodné veličiny; musí být tedy postupováno pravděpodobnostními metodami.


7

TÉMA

❚

TOPIC

BETONOVÉ KONSTRUKCE – NÁSTROJE PRO M A N A G E M E N T T R VA N L I V O S T I A S P O L E H L I V O S T I

Je zřejmé, že stavebně inženýrská praxe se často nemůže vyhnout požadavku na odhad životnosti konstrukce, resp. konstrukci je nutno navrhovat cíleně na danou životnost v předpokládaném prostředí a provozu. Je však třeba poznamenat, že až donedávna se kvantifikace životnosti buďto neprováděla vůbec, resp. předpokládalo se, že pokud je návrh proveden v souladu s normami, i výsledná životnost bude adekvátní uvažované třídě. Teprve v posledních několika letech byly vyvinuty postupy pro navrhování konstrukcí s ohledem na trvanlivost a na požadované vlastnosti a chování v předpokládaném prostředí (tzv. Performance Based Design) – viz např. [13]. Vyplývá odtud mj. potřeba: • efektivních technik pro posouzení spolehlivosti nově navrhovaných i stávajících konstrukcí (tj. pro posouzení úrovně spolehlivosti – obvykle vyjadřované indexem spolehlivosti β); • návrhu/posouzení životnosti konstrukce (návrhové nebo zbytkové); k tomu se nutně váže potřeba nástrojů pro prognózování degradace působením vlivů prostředí či provozu, umožňující hledat řešení s vyváženou životností a s ohledem na náklady. Aplikace takových znalostí a technik musí být v praxi opřena o efektivní nástroje – software, které v různých stadiích (vč. návrhů sanace či rekonstrukce) mohou přispět k vyšší kvalitě rozhodování. Zaměříme-li se dále výhradně na konstrukce betonové, můžeme zmínit již dříve popsanou a volně dostupnou webovou aplikaci RC-LifeTime (http:// rc-lifetime.stm.fce.vutbr.cz; [14] – slouží pro posuzování vlivu karbonatace betonu). Některé další prostředky jsou ještě uvedeny v [12]. Jako komplexní nástroj pro hodnocení důsledků možné degradace nově navrhovaných i v provozu již působících betonových konstrukcí slouží program FReET-D (http:// www.freet.cz/). Zahrnuje modelování karbonatace, působení chloridů, důsledků koroze výztuže a působení mrazových cyklů – celkem třicet dva modelů (vč. modelů dle [3]), tj. nejčastěji zaznamenávané způsoby degradace vyvolané působením vnějších vlivů na železobetonových konstrukcích, které se mohou uplatnit při posuzování mezních stavů. Jedná se o zjednodušené modely, opřené o výsledky testů a verifikaci pomocí reálných případů, obvykle pojaté jako jednorozměrné (1D). Jejich předností je jednoduchost a zejména to, že je bylo možné poměrně snadno převést do pravděpodobnostní formy. Prostředek FReET-D zahrnuje statistickou analýzu, citlivostní i pravděpodobnostní analýzu s volitelnou tvorbou mezních podmínek. Při posuzování stávajících konstrukcí lze získat zpřesnění statistických parametrů výsledků s ohledem na aktuální stav (pomocí dat získaných přímo měřením na konstrukci či monitorováním) – tzv. Bayessovský updating. Velmi jednoduše lze realizovat parametrické studie. Velký počet modelů a volitelných funkcí programu FReET-D je tak možno uplatnit při rozhodování o tom, který degradační mechanismus a v jakých expozičních podmínkách bude posuzován, jaké možnosti získání/zpracování vstupních dat jsou k dispozici i v souvislosti s požadavky na výstižnost analýzy. Jako příklad možností analýz životnosti či spolehlivosti jsou na obr. 1 zobrazeny výsledky analýzy závislosti mezi životností železobetonové konstrukce (zde definované iniciačním časem ve smyslu depasivace výztuže karbonatací betonu) a úrovní spolehlivosti – zde indexem spolehlivosti β, kvantifikujícím 8

Literatura: [1] Torn Van Der A.: The maintenance of civil engineering structures, Heron, No. 2, 1994, 3-34 [2] ISO WD 13823 (2008) „General principles on the Design of Structures for Durability“ [3] fib Model Code 2010: Part “Service Life Design” – in fib Bulletin No. 34, 2006 [4] Walraven J. C.: Design for service life – How should it be implemented in future codes. Concrete, Rehabilitation and Retrofitting II (Alexander et al., eds.), Tailor & Francis Group, London, 2009, 3–11 [5] Mayer T. F., Schiessl P.: Life cycle management of concrete structures – Part I: Birth certificate. Ibid, 277–288 [6] Corotis R. B.: Societal issues in adopting life-cycle concepts within the political system. Structure and Infrastructure Engineering, Vol.5, No.1, 2009, 59–65 [7] Thoft-Christensen P.: Life-cycle cost-benefit analysis of bridges from a user and social point of view. Structure and Infrastructure Engineering, Vol.5, No.1, 2009, 49–57 [8] Beran V. (ed.): Management udržitelného rozvoje životního cyklu staveb, stavebních podniků a území, Praha: ČVUT v Praze, Fakulta stavební, 2006. 149 s. [9] Stavebnictví 2/2010 – soubor článků o problematice rizik ve stavebnictví [10] Teplý, B.: Trvanlivost – náklady – spolehlivost konstrukcí. Beton TKS 3/2005, str. 3–5 [11] ISO 15686-5 Buildings and constructed assets — Service life planning —Part 5: Life cycle costing (2008) [12] Teplý B., Novák D., Pukl R.: Modelování a prognóza degradace betonových konstrukcí. Sanace 2008, SSBK, Brno, s. 241–249 [13] Teplý B.: Seznámení s Performance-Based. Materiály pro stavbu, 8/2007, 16–18. [14] Teplý B., Rovnaník P., Keršner Z. a Rovnaníková P.: Podpora navrhování betonových konstrukcí na životnost. Beton TKS 3/2004, s. 38–40

nebezpečí nedodržení návrhové životnosti. Jedná se o příklad pro beton spíše nižší kvality v běžném prostředí (průměrná koncentrace CO2 je 800 mg/m3, relativní vlhkost 75 %). Je to ukázáno pro čtyři různé úrovně kvality betonářských prací, zde vyjádřené variabilitou tloušťky krycí vrstvy, jejíž návrhová hodnota byla 40 mm. Variabilita krytí je udána pomocí standardní směrodatné odchylky (std). Limitní případ std = 0 je jen hypotetický – představuje dokonale přesné provedení, které je v praxi zřejmě nedosažitelné a pro které tak vychází index spolehlivosti až do životnosti asi 75 let vyšší, než mezní hodnota doporučovaná pro mezní stavy použitelnosti, tj. β = 1,5. Z grafu je patrné, jak horší kvalita prací může výrazně ovlivnit životnost, má-li být zachována relevantní míra spolehlivosti. Tento příklad má ilustrovat jen jednu z mnoha možností, které poskytuje pravděpodobnostní přístup a jeho nástroje. Závěrem snad lze říci, že teoretické podklady a podpůrné nástroje pro moderní aplikaci managementu životnosti a spolehlivosti betonových konstrukcí existují a mohly by být v praxi využívány. Tento příspěvek vznikl za podpory výzkumného projektu CIDEAS 1M0579 financovaného MŠMT ČR. Prof. Ing. Břetislav Teplý, CSc. Fakulta stavební VUT v Brně Žižkova 17, 60200 Brno tel.: 541 147 642, e-mail: [email protected] Text článku byl posouzen odborným lektorem.


❚

2/2010

S TAV E B N Í K O N S T R U K C E

❚

STRUCTURES

9åHFKQ\VWDYE\VSRMXMHMHGQR &HPHQW ýHVNRPRUDYVNêFHPHQWDV /DIDUJH&HPHQWDV +ROFLPýHVNR DV &HPHQW+UDQLFHDV

2/2010

❚


ZZZVYFHPHQWF]

9


❚

STRUCTURES

VLÁKNOBETON DESKY MOSTOVKY SPŘAŽENÉHO OCELOBETONOVÉHO MOSTU PŘES LOCHKOVSKÉ ÚDOLÍ ❚ FIBRE CONCRETE OF THE DECK SLAB OF THE COMPOSITE STEEL AND CONCRETE BRIDGE OVER LOCHKOV VALLEY

1

Karel Dahinter, Jiří Kolísko, Vítězslav Vacek, Otakar Vich, Pavel Mařík, Jiří Šťastný, Pavel Macháček Spojitý rámový most na pražském silničním okruhu má komorovou spřaženou ocelobetonovou nosnou konstrukcí. Železobetonová deska mostovky má přísadu polypropylenových vláken a hlavní podélnou betonářskou výztuž stykovanou kónickými šroubovými spojkami. ❚

The continous

frame bridge on the motorway ring around Prague has composite steel and concrete box superstructure. The reinforced concrete deck slab has polypropylene-fibres admixture and taper-threaded splicing system for main longitudinal reinforcing bars.

Spřažené ocelobetonové mosty v současné době zaujímají stále významnější místo v mostním stavitelství. Problémem, který po určitou dobu bránil rozvoji spojitých spřažených konstrukcí, byly momenty nad podporami, které vyvozovaly tahová napětí v betonové desce a s nimi související příčné trhliny. Omezit tahová namáhání desky nad podporami je možno vhodným stavebním postupem, tzv. „poutnickým krokem“, kdy jsou nejdříve betonovány střední části polí a následně části nadpodporové. Přesto i v těchto případech trhliny vznikají a jediným řešením jejich plného odstranění je vhodné předpětí, které je však používáno spíš výjimečně. V příčném směru může deska působit opět jako železobetonová, což z hlediska pravděpodobnosti výskytu maximálního normového zatížení představuje příznivější situaci, a proto obvykle menší výskyt trhlin – podélných. Jejich omezení, resp. vyloučení, se provádí analogicky, příčným předpětím. U spřažených ocelobetonových konstrukcí lze pozorovat i třetí druh trhlin, různého směru, vyvolaných odlišným reologickým chováním časově neměnné oceli a smršťujícího se a dotvarujícího betonu. Jejich výskyt lze omezit správnou konzistencí betonové směsi, jejím dokonalým zpracováním při ukládání a ošetřováním čerstvého betonu. Navíc lze použít speciální příměsi, přísady a technologie pro zvýšení odolnosti a pevnosti povrchové vrstvy nebo celé betonové části. Problematikou spojitých spřažených ocelobetonových konstrukcí se v SRN po řadu let zabýval Prof. Leonhardt. 10

Prováděl dynamické zkoušky oblasti záporných ohybových momentů u těchto konstrukcí, kdy bylo po 2 × 106 cyklech zatížení zjištěno, že stav napjatosti v desce vyhovuje namáhání železobetonu ve stavu II, šířka trhlin byla do 0,2 mm a vzdálenosti cca 150 mm. Následná statická zkouška mezní únosnosti potvrdila dosažení plného zplastizování betonu desky a odpovídající velikosti mezního momentu [1]. První aplikací těchto poznatků v SRN byl most Werratal na dálnici A7 u Heidemünden z roku 1990, délky 416 m, s poli 80 + 2 × 96 + 80 + 64 m, který předznamenal sérii mostů tohoto typu, stavěných zejména při rekonstrukci silniční infrastruktury v bývalých východních zemích SRN. K nim lze přiřadit most Nantenbach přes Mohan z roku 1994, s dolní betonovou deskou nad pilíři, který je s rozpětím 208 m největším nosníkem na celé síti rychlostních železnic v SRN. Stručný přehled příslušné literatury je uveden v [2]. Řada spřažených ocelobetonových mostů různého konstrukčního uspořádání byla postavena i u nás, přehlednou informaci o vývoji těchto konstrukcí spolu s další literaturou uvádí Prof. Stráský [3]. Shora uvedený přístup k betonové desce mostovky a případným dalším betonovým částem nosné konstrukce odpovídá klasickému pojetí železobetonu, ale nesplňuje požadavky na jeho trvanlivost v současných provozních podmínkách, a tím i na životnost mostních konstrukcí. Proto již koncem minulého století byly vypracovány speciální předpisy, které měly garantovat stoletou životnost pro velké mosty a další mimořádné stavby, jejichž provozní výluka by kromě finančních nákladů znamenala i komplikace v dopravní situaci. Jednou z podmínek této garance je omezení průchodnosti vody s rozpuštěnými solemi i v případě poškození vozovkového souvrství nebo od exhalací apod., což přináší zostření požadavku na šířku trhlin v betonu do 0,1 mm. Jiným řešením je projekt desky mostovky v úpravě umožňující její úplnou obnovu po polovinách, a to během provozu po druhé polovině mostu. Příkladem je most Thyratal na dálnici A38 v SRN, o délce 1 150 m, s poli 70 až 90 m, který byl uváděn zhotoviteli mostu přes Lochkovské údolí jako referenční [4].


❚

2/2010

❚


STRUCTURES

2 ❚

Obr. 1

Vizualizace mostu

Obr. 2

Technologický podélný řez

Fig. 1 ❚

Obr. 3 Příčný řez nosnou konstrukcí superstructure

Visualisation of the bridge Fig. 2 ❚

Technological elevation

Fig. 3

Obr. 4 Letecký pohled na most během výstavby view of the bridge under construction

Cross section of the ❚

Fig. 4

Aerial

3

TECHNICKÉ ŘEŠENÍ MOSTU

Přemostění Lochkovského údolí o délce 425,1 m a šířce 34,28 až 36,125 m, vzpěradlovým rámem s rozpětím hlavního pole 157,1 m a s poli spojité nosné konstrukce 70 + 79,85 + 99,3 + 93,85 + 80,5 m, bude od letošního roku mostem s největším rozpětím na celé dokončené části pražského silničního okruhu. Dle původního návrhu, dokumentace pro stavební povolení i zadání stavby, měl být most kompletně ocelový s ortotropní mostovkou (obr. 1). Sdružení zhotovitelů navrhlo při zpracování realizační dokumentace variantní řešení – ocelobetonovou spřaženou nosnou konstrukci konstantní výšky a šikmé stojky ze železobetonu. K návrhu „technické modifikace řeše-

ní“ i jejímu přijetí objednatelem byly tři hlavní důvody: • ekologie – zmenšení stavební činnosti v údolí; • technologie – zjednodušení a zrychlení montáže ocelové nosné konstrukce, původně navržené na podpěrné skruži, postupným výsuvem a následnou betonáží desky; • provozní stav mostu – železobetonová deska mostovky je obecně vhodnější podklad pro mostní svršek, než ocelová ortotropní mostovka. Projekt i výstavba mostu, speciálně výroba a montáž ocelové konstrukce, ale i beton, byla již podrobně popsána v řadě odborných článků a příspěvků [5] až [10]. Zde je pro informaci a lepší orientaci uvedena dispozice mostu a základní geometrické a materiálové údaje týkající se beto-

4

2/2010

❚


11


❚

STRUCTURES

5a

5b

Bednění křídel Bednění desky

Variabilní pracovní plošina

6a

6b

nových částí hlavní konstrukce mostu, která doznala zásadních změn (obr. 2 a 3). Vzpěradlový rám má dvě dvojice jednokomorových, nahoru se výškově rozšiřujících šikmých stojek, P3 a P4, rovnoběžných, bez obvyklého rozkročení. Jsou založeny na podzemních stěnách, vhodných pro přenos výsledné šikmé reakce. Stojky jsou železobetonové, beton C40/50 XF2, a byly prováděny ze startovacího zárodku letmou betonáží s vyvěšováním. Ve spodní části je, s ohledem na technologii výstavby, betonářská výztuž doplněna předpínací, tyčovou výztuží. Ta je navržena i v oblasti vetknutí stojek do nosné konstrukce tak, aby ve styčné spáře mezi hlavicí stojek z betonu C50/60 XF2 (samozhutnitelného) a dnem ocelové konstrukce nevznikala pro návrhové zatížení tahová napětí. Výstavba stojek byla náročná, probíhala po 2,5 m dlouhých etapách a nejnamáhanější pruty podélné betonářské výztuže průměru 32 mm byly stykovány nalisovanými spojkami DSI – Flimu v horní ploše a ve spodní šroubovanými spojkami Lenton. Nosná konstrukce mostu pokračuje na obě strany přes pilíře P2 a P5, které jsou založeny na vrtaných pilotách, až na krajní opěry OP1 a OP6, založené plošně. Vzhledem k rozdělení rozpětí polí nosné konstrukce mostu, není rozhodujícím pro návrh spřaženého ocelobetonového nosníku pole nad údolím, ale moment nad pilířem P5. Ten si vyžádal největší zesílení ocelové konstrukce lamelovou pásnicí šířky 2 500 mm o tloušťce 190 mm (obr. 4). Pozornost si zasluhuje horní pas příčného ztužení ocelové konstrukce, navržený z čtveřice tyčí GEWI o průměru 40 mm (BSt 500 S). Tyto jsou fixovány přivařením nad středním podružným podélníkem, podporovaným dvojicí šikmých vzpěr, a upevněny dvojicemi matek, jednak ke stěnám koryta, jednak ke krajním podružným podélníkům, podporovaným jednou šikmou vzpěrou (obr. 5a, b). 12

Toto uspořádání, navíc bez horizontálního vyztužení v horní úrovni, je zcela neobvyklé, zejména s ohledem na vysouvání značně půdorysně zakřivené konstrukce o poloměru R = 747,5 m. Při výsuvu však vyhovělo a naopak se ukázalo jako výhodné pro vyrovnávání tvaru konstrukce při betonáži desky mostovky. Bednění uvnitř komory bylo na stolech podepřených přímo na ocelové konstrukci, ale sousedící bednicí díly, mezi stěnou a vnějším podélníkem podporovaným šikmou výztuhou a tyčemi GEWI, byly při betonáži zavěšeny na ocelové konstrukci, podobně jako betonážní vozík s bedněním vnější části konzoly. Konzolová část byla výškově vyrovnávána regulací matic nad podélníky (obr. 6a, b). DESKA MOSTOVKY

Principy technologického řešení Deska z betonu C35/45 XF1 má šířku 33,6 až 35,425 m, minimální tloušťku na koncích konzol 0,22 m, 0,62 m u krajních podélníků, 0,55 m u stěn a 0,32 m v polích. Tyče GEWI jsou zabetonovány v desce, cca ve střední rovině, a na nich je uložena hlavní podélná betonářská výztuž v místech záporných momentů nosníku. Tato výztuž průměrů 32 a 28 mm je stykována kónickými šroubovými spojkami Lenton, Standard Couplers – A12 a Transition Couplers – A12 (od firmy Filinger, a. s., výrobce Erico Holland). Ostatní betonářská výztuž v desce je v běžném uspořádání, pro omezení rozvoje trhlin je o maximálním průměru 20 mm (obr. 7a, b, c). V oblastech mostních závěrů a nad rámovým spojením je betonářská výztuž doplněna příčnými předpínacími čtyřlanovými plochými kabely. Deska byla rozdělena do osmnácti betonážních úseků, zhruba stejné délky, po cca 320 m3 betonu. Vzhledem k charakteru konstrukce a místní situaci bylo nutno při beto-


❚

2/2010


7a

❚

STRUCTURES

7b

7c

8

náži postupovat spojitě od opěr, a to z obou stran, čemuž odpovídalo i číslování betonážních úseků. Podle původního předpokladu měla být betonáž desky zahájena po vysunutí ocelové konstrukce, jejím zmonolitnění se šikmými stojkami a po uvolnění všech provizorních podpěr – betonových věží B1 a B2 v poli 3 u P3 a P4, i věží PIŽMO B3 a B4 v polích 4 a 5. Protože výstavba šikmých stojek měla téměř roční skluz, byla ověřena možnost zahájení betonáže desky při podepření ocelové konstrukce na krajních opěrách OP1, OP6, pilířích P2, P5 a provizorních podpěrách B1 a B2. Takto proběhla betonáž desky až k rámovým rohům. Po analýze stavu napjatosti mostu ve stavebním i definitivním stadiu byly provizorní podpěry B1 a B2 před dobetonováním desky nad rámovými rohy a ve středním poli znovu aktivovány. Podepření bylo realizováno hydraulickou soustavou lisů včetně průběžného sledování posunů a reakcí. Důvody byly v zásadě dva: omezení vzniku a působení rámové síly na ocelovou konstrukci a její zavedení až do spřažené konstrukce, kde v desce působí jako předpětí, a zkrácení rozpětí ocelové konstrukce při betonáži, přinášející zmenšení průřezových sil, jejichž zbývající část bude přenášet spřažený průřez. V obou případech to přineslo omezení vzniku trhlin. Podobný účinek měly i vyvěšující závěsy šikmých stojek, které po zmonolitnění rámových rohů ztratily původní funkci a po uvolnění vyvodily ve spřažené konstrukci tlakové síly charakteru povolení podpory, které opět příznivě působily na napjatost desky v celém středním poli. Kromě uvedených opatření pro omezení vzniku trhlin konstrukčního charakteru, byla hledána i opatření technologická, týkající se betonu desky a jeho vlastností. První cesta – „vakuování“, která se dříve používala pro zvýšení kvality povrchové vrstvy betonu, zvýšení její pevnosti a odstranění prvotního smrštění, se po podrobném prů2/2010

❚

Obr. 5 a) Lamelová pásnice ocelové konstrukce s trny a tyčemi GEWI, bednění desky v komoře nosníku, b) vnější podélník ocelové konstrukce s trny a tyčemi GEWI, bednicí dílce desky zavěšené na OK ❚ Fig. 5 a) Lamellar upper chord of the steel structure with studs and GEWI bars, formwork of the deck slab inside the box beam, b) external longitudinal-beam of the steel structure with shear studs and GEWI bars, formwork of the deck slab sections hanging on the superstructure Obr. 6 Betonážní vozík Alpi-meccano, a) příčný řez, b) pohled na jednu stranu ocelové konstrukce ❚ Fig. 6 Concreting carriage Alpi-meccano, a) cross section, b) view of a side of the steel structure Obr. 7 Betonářská výztuž desky mostovky, a) spodní a stykovaná uložená na tyčích GEWI, b) kompletní betonářská výztuž desky, c) spojky Lenton Typ A12 – Erico ❚ Fig. 7 Reinforcement of the deck slab, a) bottom and mechanical spliced on GEWI rebars, b) completed reinforcement of the deck slab, c) taper threaded mechanical splices Lenton Couplers A12 – Erico Obr. 8 Celkový pohled na monofilamentní PP mikrovlákno Fibrrex délky 12 mm a zvětšený povrch vlákna pod mikroskopem ❚ Fig. 8 General view of the monofilament PP microfiber Fibrrex length 12 mm and magnified surface of the fiber under microscope

zkumu ukázala jako neproveditelná. Poslední zjištěná aplikace v ČR byla při rekonstrukci silničního mostu v Hořicích v roce 2002 a v současnosti nebyl nalezen výrobce potřebného zařízení. Zvažována byla i možnost použití vsypu, který by odejmul část volné technologické vody a zlepšil tak proporce vodního součinitele v povrchové vrstvě betonu. Krátce byla přešetřena možnost příměsi vodou nasáklého lehčeného kameniva Liaporu, které příznivě ovlivňuje proces hydratace cementu postupným uvolňováním nasáklé vody [11]. Liapor byl nedávno použit u spřaženého ocelobetonového mostu jako kamenivo pro snížení vlastní hmotnosti. Omezení výsledného smrštění je možné dosáhnout i vhod-


13


❚

STRUCTURES

nou kompenzační přísadou, ta byla použita při betonáži příčníků a navazující desky uvnitř ocelové konstrukce (beton C35/45 XF1). Nakonec se přistoupilo ke zjišťování možnosti aplikace vláknobetonu pro daný účel. Technologický výběr, s ohledem na rané fáze tuhnutí i dlouhodobou trvanlivost, vyloučil vlákna kovová a následně i vlákna skelná. Pro realizaci byla zvolena mikrovlákna polypropylenová, jako nejúčinnější i cenově přijatelné řešení [12]. Vláknobeton desky mostovky Návrh technologického postupu a složení čerstvé směsi byl zpracován na základě předchozích zkušeností z analogických staveb. Bylo doporučeno použít mikrovlákna Fibrrex 12 v množství 1,35 kg/m3 betonu. Vlákna jsou bílé barvy, kruhová o průměru cca 20 μm a délce 12 mm, z polypropylenu C3H6 o hustotě 0,91 g/cm3, s modulem pružnosti min 3 000 MPa a pevnosti v tahu min 500 MPa (obr. 8). Povrch vlákna je relativně hladký, výstupky na povrchu jsou kapičky speciální povrchové úpravy lubrikací pro lepší smáčení vodou a zajištění jejich rovnoměrného rozptýlení v betonové směsi i při běžném míchání. PP mikrovlákna Fibrrex 12 jsou zdravotně a hygienicky nezávadná a odolávají působení většiny agresivních prostředí. Již při dávkování 0,9 kg/m3 betonu podstatně omezují vznik trhlin v plastickém stavu i po zatvrdnutí, nejsou však určena ke zvyšování výsledných pevností betonu. Přídavek mikrovláken v tomto množství neovlivní pevnostní charakteristiky betonu, zanedbatelně zhorší zpracovatelnost čerstvé směsi, ale významně zvýší její kohezi a homogenitu. V důsledku toho je účinně blokován vznik a rozvoj smršťovacích trhlin, zejména v plastické fázi a těsně po zatuhnutí cementové pasty. Vlivem důkladného a rovnoměrného rozptýlení vláken v tuhnoucí hmotě jsou potlačovány oblasti lokální kumulace napětí vyvolané hydratačním procesem, je tlumen vznik zárodečných trhlin a jejich případný rozvoj je rovnoměrný v celém objemu betonu. Přestože se výsledné celkové smrštění betonu prakticky nezmění, nastává v důsledku přítomnosti všesměrně orientovaných vláken ve směsi situace, kdy lokální tahové napjatosti jsou v rané fázi PP vlákny z velké části pohlceny a eliminovány. Vznikající zárodečné trhliny jsou s ohledem na velikou četnost všesměrně rozptýlených vláken (při dávce 1,35 kg/m3 se jedná řádově 400 milionů kusů vláken v 1 m3 betonu) velmi malé, ale především podobné velikosti – šířky. Odhlédneme-li od dalších, lokálně působících vnějších vlivů, nevznikají v tvrdnoucí konstrukci výrazně větší lokální trhliny. Jestliže takto, bez výrazných extrémů, zvládneme ranou fázi tuh-

9a

nutí a tvrdnutí betonové konstrukce, tj. důsledně ji ošetříme dostatkem vody a předčasně neodbedníme, máme v počátku provozního, resp. prvního samonosného stádia konstrukci bez výrazných lokálních defektů, s velkým množstvím miniaturních zárodků trhlin. Dominantní efekt vláken lze spatřovat v rané fázi stavu betonu, mikrovlákna však pozitivně působí i u zatvrdlého betonu v pozdějších fázích jeho životnosti, při omezování vzniku a šíření trhlin vlivem řady dalších externích namáhání. Mikrovlákna ve zvolené dávce sice neovlivňují významně pevnost betonu v tahu, avšak příznivě ovlivňují lomové charakteristiky betonu, a tím zvyšují odolnost betonu proti vzniku a zejména dalšímu šíření trhlin. Bude-li následně tato konstrukce vystavena cyklickému zatížení, budou se jeho účinky rovnoměrně pohlcovat a jsou tedy dány předpoklady k tomu, aby nevznikaly lokální široké trhliny, resp. aby se malé zárodky zvětšily jen tak, že nebudou překračovat z hlediska dlouhé trvanlivosti stanovenou mez. Návrh betonu i jeho receptury prodělal určitý vývoj, ve kterém byla řada často protichůdných požadavků, ale výsledné posouzení muselo přihlédnout k charakteru konstrukce i termínu dokončení stavby. Pro ověření technologie betonáže i výsledného povrchu vláknobetonu z hlediska hydroizolace byl navržen zkušební blok o rozměrech 10 × 10 m a tloušťce odpovídající desce mostovky. Po zatvrdnutí byl povrch bloku obrokován, odzkoušen a prohlédnut z hlediska aplikace hydroizolace (obr. 9a, b). Schválená receptura pro beton C35/45 S3 je uvedena v tab. 1. Výsledky průkazních zkoušek pevnostních charakteristik a CHRL a ověřovacích zkoušek betonového bloku vyhověly požadovaným kritériím. Během letního období byl problém vysokých denních teplot a hydratačního tepla z části vyřešen tím, že betonáže prvních taktů probíhaly v nočních hodinách (obr. 10) a v následných taktech časovým posunem betonáže na podzim. V letních měsících bylo přikročeno i k přímým opatřením ke snížení teploty vstupních materiálů. Potřebné množství cementu pro letní betonáže, množství cca 1 000 t, bylo v předstihu třech měsíců ponecháno ve vlakových cisternách. Po této době se teplota cementu pohybovala kolem 30 °C. Hrubé kamenivo bylo pro snížení povrchové teploty mlženo vodou. Těmito opatřeními bylo dosaženo požadované teploty čerstvé betonové směsi do 24 °C. Betonáž desky mostovky Technologie betonáže byla navržena v klasické podobě, doprava autodomíchávači, ukládání čerpadly po vrstvách, zpracování ponornými vibrátory, povrch zarovnán vibrační hladičkou a následně rotační hladičkou (single, double).

9b

14


❚

2/2010


❚

STRUCTURES

10

Tab. 1 Schválená receptura pro beton C35/45 S3 ❚ Tab. 1 Accepted formulationb of concrete C35/45 S3

Složka cement CEM 42,5 Cl 0,2 Radotín kamenivo frakce 0/4 – Ledčice 4/8 8/16 11/22 – Sýkořice přísady: Stachement 2481 Mikroporan 2 disperzní výztuž Fibrrex 12 záměsová voda – vodovodní řad

Množství [kg/m3 betonu] 435 770 120 530 350 2,7 1,35 1,35 175

Při betonáži se postupovalo od volného konce směrem k opěrám, resp. předchozímu taktu. V příčném směru byl pracovní záběr betonáže desky rozdělen na dvě pracoviště. V podélném směru byla omezena šířka betonovaného pásu na cca 4 m, což znamenalo náročnou koordinaci při ukládce

11a

2/2010

Obr. 9 Zkušební blok, a) brokování povrchu, b) odtrhová zkouška pro hydroizolaci ❚ Fig. 9 Testing block, a) shot blasting of the surface, b) pull off test for waterproofing course Obr. 10 Noční betonáž desky mostovky of the slab deck

❚

Fig. 10

Night concreting

Obr. 11 a) Celkový pohled na začátek betonáže úseku desky, b) detail ukládání, hutnění a vibrování betonové směsi ❚ Fig. 11 a) General view of the beginning of a slab section concreting, b) detail of laying, compacting and vibration of the concrete-mix

a zpracování tak, aby byla zachovávána v potřebném rozsahu čerstvá pracovní spára. První vrstva byla ukládána v místech zesílení, náběhů nad ocelovou konstrukcí. Další dvě vrstvy zahrnovaly celou šířku mostu s tím, že v předstihu asi 2 m šířky mostu se postupovalo nejdříve na vnitřní straně směrového oblouku a potom na vnější, aby se vyloučily účinky průhybu vnější konzoly na beton desky a byly řízeny účinky betonáže na natočení průřezu mostu, v důsledku směrového oblouku. Pro odbednění byla stanovena hodnota krychelné

11b

❚


15


❚

STRUCTURES Obr. 12 Standardní sestava pro betonáž, dvojice čerpadel s domíchávači ❚ Fig. 12 Standard arrangement for concreting, two concrete pumps and truck mixers Obr. 13 a) Betonáž horní vrstvy desky a výškové urovnání s hladicí lištou, b) závěrečná úprava povrchu betonu rotační hladičkou ❚ Fig. 13 a) Concreting of the upper layer of the slab and high leveling with the smoothing bar, b) finishing of the concrete surface by the rotation smoothing machine Obr. 14 Vývoj pevností betonu (C35/45 XF1, receptura 19457) mostovky ❚ Fig. 14 Development of the strenght of concrete (C35/45 XF1, formulation 19457) of the deck slab Obr. 15 Vrstevnice povrchu pole 5 po zaměření, vztaženo k projektu, výškový krok 5 mm, černé 0, zelené +, modré -, povolené tolerance do + 10 mm ❚ Fig. 15. Isohypses of the fifth span surface according to the measurement. related to the design, step 5 mm, black 0, green +, blue -, admissible tolerances up to + 10 mm Obr. 16 Celkový pohled na most v únoru 2010 view of the bridge in February 2010

12

pevnosti betonu na 32 MPa a pro možnost pohybu dalších mechanizmů po betonové desce na 35 MPa (obr. 11a, b). Technologický postup betonáže, v souladu s podmínkami postupu prací stanovenými projektantem, předepisoval postavení dvojice mobilních čerpadel tak, aby byly patkovány nad stěnami komor a vnitřním podélníkem a s nájezdem autodomíchávačů k nim nad stěnami komory po předchozím betonovaném taktu. U prvních taktů toto nebylo možné vzhledem k prostorovému uspořádání (práce v přechodové oblasti, jeden provizorní nájezdový most) dodržet, a čerpadla stála mimo most. U betonáže druhých taktů byla betonová směs čerpána přes vložené podávací čerpadlo, tj. dvě čerpadla za sebou na každé polovině betonovaného záběru, z nichž první stálo před mostem a druhé již na hotovém záběru mostovky. Teprve od dalšího záběru, kdy už hotová délka mostovky umožnila manévrování vozidel na mostě, se betonovalo pomocí dvojice mobilních čerpadel (obr. 12). Náročné byly výpočty nadvýšení pro výrobu ocelové konstrukce, ale i pro jeho správné nastavení a geodetické sledování při postupné betonáži. Byly nutné kontroly fixace matic na tyčích GEWI, které umožňovaly úpravy výšek sekundárních nosníků na šikmých vzpěrách. K nadvýšení konzolových částí byl přičítán průhyb betonážního vozíku, který svou vlastní tíhou po odjezdu vnášel malé příčné „předpětí“ do desky. Čistá výška povrchu, resp. tloušťka betonované desky od pásnice ocelových podélníků, byla na základě porovnání naměřených hodnot skutečných deformací s předpoklady výpočtu projektanta stanovována postupně na každý další záběr. Výšky pro montáž výztuže byly tedy známy až po nastavení GEWI tyčí a ustavení bednění na připravovaném úseku, což kladlo velké nároky na koordinaci a udržení plynu-

13a

❚

Fig. 16

General

lého postupu prací. Po celkovém nastavení byly znovu kontrolovány tloušťky budoucí betonové desky mezi ocelovými podélníky. Urovnání zhutněného betonu před strojním hlazením probíhalo propojením daných výškových bodů (trnů) bez velké vibrační latě, tj. postupem obvyklým při realizaci průmyslových podlah. Postup byl náročný na organizaci i provedení, ale ukázal se v tomto případě jako vhodný, neboť šířka mostovky se ve směrovém oblouku plynule měnila, tj. výsledná plocha nebyla rovinná, ale kuželová a čas jedné betonáže cca 900 m2 byl omezen na cca 8 až 10 h (obr. 13a, b). První úsek od OP6 byl betonován 8. září 2009. Po doladění celého pracovního cyklu byla doba provádění úseku ustálena na devět dní. Technologickou přestávku si vyžádalo zmonolitnění rámových rohů po dokončení úseku 9. Aktivace podepření na B1 a B2 proběhla před betonáží úseků 14 a 15. Závěrečné úseky 17 a 18 bylo nutno provádět pomocí stejného vozíku, s vynucenou přestávkou vzhledem k silnému mrazu. Poslední betonáž proběhla 22. prosince 2009 s nutnými zimními opatřeními, která zůstala v akci až do dosažení požadované pevnosti betonu. Po odbednění byly oba betonážní vozíky odsunuty nad podpěry, uvolněny hydraulické lisy na pomocných podpěrách B1 a B2 a následně postupně zrušeny závěsy stojek. Výsledky zkoušek betonu a geodetických měření Betonáži desky mostovky předcházelo cca půlroční období příprav, zahrnující optimalizaci návrhu z hlediska pevnosti, trvanlivosti, smrštění, stavebního postupu a možných nahodilostí. Pro konečnou variantu betonové směsi proběhly jednak laboratorní zkoušky průkazní a ověřovací, jednak výše zmíněná polní zkouška celé technologie i jejího výsledku.

13b

16


❚

2/2010

❚


STRUCTURES

16

£«

£« ¡« ¡ §¦

¦ ¡«

¦ £«

¡«

£§¦

¡«

£«

¦

£«

¡«

¡ §« ¡« ¡ §¦

¡ ¨¦

¡ §«

¡ §¦

¡ §«

¦

¡ ¨¦

¦

¡ ¨«

¡ §«

¦

£« ¡«

£«

¡«

£§¦

¡ §¦

¡ ¨¦

£« ¦

¦

£¨¦

£«

¦

¦

¦ £«

£§« ¦

£«

£«

£§¦

¡«

£« ¦

£«

¡«

¡ §¦

£§¦

¦

¦ £«

¡«

¦

£§¦

£«

£§¦

£§¦

¦

¦

£§¦

¦

£«

¡« ¦

¦ ¡ §¦

§

§ ®

§ ¯

§ «

¦

§ ¬

¡ §¦

§ ª

¡«

¦

¡ §¦

§ ©

¡ §¦

§ ¨

¡«

¡ §¦

¡ ¡ §« §«

§ §

¦

¡«

¡ ¨¦

§ ¦

£«

§ ¬

§ ¬¯ § ¬®

¡«

¡ §¦

¡ §«

¦

¡«

¡«

¡ §¦

§ ®§ § ®¦

§¬¦

§¬¨

§¬§ §¬ª

§ ¬«

¡ ¨«

¡ §«

¡ §«

¡ ¨¦

£«

¡ §«

§ ¬¬

¡ §¦

¡ ©¦

¡«

¡ §¦

§¬©

¦

£«

§ ®¨

¡ ¨¦

¡ §«

¡ §¦

¡«

¡«

¡«

¦

§ ®©

¡«

¡ §¦

¡ §«

£«

£«

§ ®ª

¡«

¦

¦

£§«

£§«

£§«£¨¦

£§«

¡«

§ ®«

¡ §«

£«

¡«

¡«

§«¯

¦

¦

£«

£§¦

§«®

¡«

§«

¦

£«

£¨¦

§«¬

£§¦

£§¦

£§«

¦

£§¦

£§«

¡«

¦

§ ®¬

¡«

¦

£«

£§¦

£§«

£§¦

£«

£«

§««

¡«

£«

£§¦

£«

£§¦

£«

£§«

£§¦

£¨¦

¦

¡ §¦ £«

§ ®

¦

£«

¡«

¦

¡«

£§«

£«

£«

£§«

¦

£«

¡«

¦

£«

£§«

£§¦

£¨¦

¡ §¦

£§«

£§¦

£«

§ ®®

£§«

£§¦

£§¦

£«

£§¦

¦

£«

¦

£¨«

¡ §¦

¡«

£¨¦

¦

¡ §¦

¡ §«

§ ®¯

¦

¦

£«

¡«

¦

¦

¡«

¡«

¡ §¦

§ ¯§ § ¯¦

¡«

¦

¡«

£«

£§«

£§«

£«

£©«

¡«

¡ §¦

¡«

£§«

£¨¦

§ ¯¨

¡ §«

£«

£§¦

£¨«

£§«

£§¦

¡ §¦ ¡«

¦

£§«

£¨¦

£§«

¡«

¦

£§¦

£§«

¦

£¨«

£§¦

§ ¯©

¡ §¦

¡ §¦

¦

¡«

¦

¦

¡«

£«

£«

£§¦

§ ¯ª

£«

¦

¦

¦

£§¦

¦

£«

£©¦

£§¦

£©¦

¦

¡ §¦ ¡« ¦

«

§ ¯«

¡«

¡«

£§¦

£§¦

£«

£§¦

£§«

£«

¡«

¦

£§«

£«

§ ¯¬

¡ §¦

£«

¦

£«

£§¦

¦

£§¦

£§¦ £«

£¨¦

£¨«

¦

¦

¦

£¨¦

§ ¯

¡ §¦

£§«

¡«

¡«

£«

¡«

£¨¦

¡«

¡«

£§¦

£¨«

£¨¦

§ ¯®

£§«

¡«

£§¦

¡«

¦

¡«

£«

£«

¦

¦

¦

£«

¡ §¦

£§«

§ ¯¯

¦

¡«

¡ §¦

£§¦

¦

¡«

£«

¡ ¨¦

¦

¦ ¡«

£§¦

¨ ¦¦

¡«

¦

¦

¦

£§«

¡« ¡«

£§«

£«

¡«

¡ §«

¦

£«

¨ ¦¨ ¨ ¦§

¡ §¦

¦

£«

£«

¡ §¦

£«

£«

¡«

£¨¦

¦

£§¦

¦

¡ §«

¡ §¦

¡ §¦

£«

£¨¦

¦

¬

Válce 150/300 mm

¡«

¦

¦

¡ §¦

£§«

¡«

£«

£«

£«

¡«

¡ §¦

£©¦ £¨¦ £¨«

£§«

£«

¦

Krychle 150/150/150 mm

¡«

¦

£«

£«

¡«

£¨¦

£§¦

£«

£§«

¡ §¦

£§¦

¦

¦

¡ §«

£§¦

¡«

¡« ¡ §¦

£§¦

Válce 150/300 mm

¦

£«

£§«

£§¦

¡ §¦

¡ §«

¦

£§¦

£§«

¡«

¡ §¦

¡«

¦

£§¦

£«

£§«

Krychle 150/150/150 mm

£«

¡«

£§¦

£«

£§¦

£«

¦

¦

¡«

¡«

£«

£§¦

¦

£¨¦

¦

¡«

£§¦

£©¦

£«

❚

£¨¦

£§¦

£§«

£«£§¦

¦

£«

£§«

£¨«

¦

2/2010

£§«

¡ §¦

£«

¡«

£§¦

£«

£«

£¨¦

£¨¦

£«

* Měření realizovala společnost Ing. Horský, s. r. o. ** Měření realizovali pracovníci Kloknerova ústavu

£«

¡ §¦

¡«

¡ §¦

¡ §«

¡ §«

£«

¦

£§¦

26 500 ** 29 500 ** 32 000 ** 36 000 **

¡ §¦

¡ §«

¡ §¦

¡ ¨¦

£§«

¦

£§¦ £§«

£§¦

– – – –

£§¦

¦

¡ §¦ ¡ §¦

¡ §¦

£§¦

¡«

¡ ¨¦

¡«

¡«

¡ §¦

¡«

24 500 * 27 250 * 29 700 * 32 200 *

£«

¦

¡«

¡«

¡ §¦

¡«

£«

¡ §¦

£«

¦

£«

– – – –

2 dny 3 dny 7 dní 28 dní

£«

£«

¦

¦

£§¦

¡ §¦

£«

£§¦

¦

£«

£§« £¨¦ £¨« £©¦

60

¡ §¦

¦

£«

¦

¦

¡«

£§¦

£§«

£«

£«

£§¦

£§¦

£«

–

£«

£§¦

¡«

£«

£§¦ £¨¦ £§« £« £§« ¦

¡ §«

¡ §¦

¦

¡«

¦

40

¡ §¦

¦

£«

£«

£§¦

¡ ¨¦

¡ §¦

–

£«

£§¦

¡«

£§¦

£«

¡«

¡ §¦

¡ ¨«¡ ¨¦ ¡ §«

¡«

¦

¡ §«

–

¦

£¨¦

¡«

¡ §¦

¡ §¦

¡ §¦

¦

¡ §¦

¡ §«

£«

¡«

¡ §¦

23

¡«

¡ §¦ ¡ §«

¡ §¦

¡ §«

¡ §¦

¡ ¨¦¡ §«

¡«

¦

¡ §¦

¡ §«

£«

¦

¡«

¡«

–

£§¦

£§¦

¦

¡«

¦

£«

¡ ¨¦

¡ §¦

¡ §¦

15

£§¦

¡«

¦

£«

£§¦

¡«

¡ §«

¦

¡«

¡ §«

¡ §¦

28 dní

¦

£§«

£«

¡«

£§«

£«

£¨¦ £¨¦

¡ §«

¡ §«

¡ §¦

¡ §¦

21,5 31 37 45 2 350 2 330 2 340 2 340

£«

£«

¡«

£«

¡«

£§«

£§«

¡ §¦

¡ ¨¦

¡ §«

¡«

¡ §«

¡ ¨¦

¡«

¡ §«

29,9 34,5 43,9 53,2 2 343 2 343 2 324 2 353

¡« ¡ §¦

£«

£§¦

¡ ¨¦

£¨«

¦

£§¦

Statický modul pružnosti [MPa]

22,75 30,85 39,4 48,8 2 325 2 325 2 330 2 360

¡«

¦

£§«

£¨«

¡ ¨¦

¡«

£©« £©¦

¡ §¦

£§¦ £«

£«

¡«

Max. průsak [mm] CHRL [g.m-2]

28,7 33,2 44,6 52,4 2 310 2 293 2 335 2 329

¡¡¨¦ ¨¦

¡«

¦

¦

£§«

£§¦

£§«

¦

£§«

£«

Objemová hmotnost betonu [kg.m-3]

2 dny 3 dny 7 dní 28 dní 2 dny 3 dny 7 dní 28 dní

¡ §«

¡ ¨¦ ¡ ¨«

¡«

¡ ¨«

¡ §«

£«

¦

£§¦ £«

Pevnost betonu v tlaku [MPa]

Stáří těles

¡ §¦

¡ §«

£«

¡ §«

¡ ¨« ¡ ¨¦

£§«

Zkoušená charakteristika

Ověřovací zkouška

¡ ¨«

¡ §¦

£§¦ £§«

¦

¦

¡«

¡ §¦

£§¦ £«

¡«

£«

¦

Průkazní zkouška

¡ §¦

¡ ¨¦

¡ §¦

¡ §¦

¡ §«

¡ §¦

¡ ¨¦

¡ §«

¡ §« ¡ §¦

¡«

¡ §«

¡ ¨¦

¡ ¨¦ ¡ ¨«

¡« ¦

¡«

Tab. 2 Průkazní a ověřovací zkouška betonu C35/45 XF1 (CZ, F.2) Cl 0,2 Dmax22 S3 ❚ Tab. 2 Evidential and verification test of concrete C35/45 XF1 (CZ, F.2) Cl 0,2 Dmax22 S3

¡ ¨«

¦

¡ §¦

¡«

¡ ©¦

¡ ¨« ¡ ¨¦

¡ ©«

¡ §«

¦

¡ ¨« ¡ ©¦

¡ §¦

¡ ¨«

¡ ©¦

¡ ©«

¦

15

¦

£§«

¦

£«

¡«

¡ §¦ ¦

¡«

¡ §¦

¦

£«

¡«

¡ §¦

¡ §«

¡ ©¦

¡ §« ¡ ©«

¡ §¦

¡ §¦

¡ §¦

¡ ¨¦

¡ §«

¡ ¨« ¡ ¨¦

¡ §«

£«

14

Při ověřovacích laboratorních zkouškách byl sledován nárůst pevnosti betonu na krychlích a válcích a též statického modulu pružnosti (tečnový při 30 %) na válcích, v období do 28 dnů (tab. 2). Původně bylo uvažováno s ověřením celé technologie na sousedním menším mostním objektu, ale nakonec byl vybetonován zkušební betonový blok přímo na staveništi. Kontrolní zkoušky na krychlích byly v předepsaném rozsahu prováděny pro všechny betonážní úseky pro 3 a 28 dní (obr. 14). Téměř u všech taktů byla zkoušena pevnost pro odbednění cca po 3 dnech od betonáže, většinou na třech vzorcích, pevnosti po 28 dnech byly zkoušeny většinou na jedenácti vzorcích, podle objemu úseku, ostatní vzorky byly zkoušeny pro odhad nárůstu pevnosti betonu v čase. Geodetická měření se prováděla bezprostředně po odjezdu betonářského vozíku a výsledky byly zpracovány v podobě vrstevnicového plánu. Přípustné výškové tolerance byly 10 mm, nad tuto hodnotu byly odstraňovány broušením, případně s předchozím odfrézováním. Měření zjišťovala především relativní rovinatost desky mostovky. V současné době je dokončeno zaměření celého povrchu desky, výsledné hodnoty výškového průběhu nivelety byly předloženy projektantovi k celkovému posouzení a dle jeho rozhodnutí probíhá provádění říms a středního dělicího pásu (obr. 15).


17


❚

STRUCTURES

Literatura: [1] Leonhardt F., Andrä W., Andrä H.-P., Saul R., Harre W.: Zur Bemessung durchlaufender Verbundträger bei dynamischer Belastung. Bauingenieur 62 (1987), s. 311–324 [2] Saul R.: Fritz Leonhardt als Stahlbrücken – Ingenieur. Stahlbau 68 (1998) H. 7 [3] Stráský J.: Vývoj ocelobetonových konstrukcí, Zvláštní vydání časopisu ČKAIT, Praha 2008 [4] Dahinter K.: Dva nové ocelobetonové spřažené dálniční mosty v Německu, Silniční obzor, Duben 2009, ročník 70, číslo 4. [5] Svoboda P., Stráský J., Horníček Z.: Projekt mostu přes Lochkovské údolí, Sb. 14. konf. Mosty 2009, Brno, str. 102–107 [6] Tomíček K.: Most přes Lochkovské údolí, Sb. 14. konf. Mosty 2009, Brno, str. 429–433 [7] Citta M.: Montáž ocelové konstrukce mostu přes Lochkovské údolí, Silnice a železnice, 4. ročník, 3/2009 [8] Citta M.: Kompletace, svařování a výsuny ocelové konstrukce mostu přes Lochkovské údolí, Silnice a železnice, 4. ročník, 4/2009 [9] Tomíček K.: Výroba OK mostu přes Lochkovské údolí v MCE Slaný, Silnice a železnice, 4. ročník, 4/2009 [10] Kaplan P.: Betonáž spřažené železobetonové desky mostu přes Lochkovské údolí, Silnice a železnice, 4. ročník, 4/2009 [11] Mihashi H., Leite J. P. de B.: Přehled stavu poznání o tvorbě trhlin v betonu v raných stadiích a možnostech jejího ovlivnění, Beton TKS 2/2005, str. 34-42 a 3/2005, str. 42–47 [12] Kolísko J., Dubský N., Klečka T.: Použití krátkých rozptýlených vláken v betonech a maltách, Sb. TKP staveb pozemních komunikací, kapitola 18 – Beton pro konstrukce, ČBS seminář 23. února 2005, Praha, str. 86–101

Projekt pro stavební povolení a výběrové řízení

SUDOP Praha, a. s. LAP – Leonhardt, Andrä u. Partner, GmbH, pobočka Drážďany SHP – Stráský, Hustý a partneři, s. r. o. projekce – Ing. Antonín Pechal, CSc. Ing. arch. Patrik Kotas a Ing. arch Petr Šafránek Sdružení Hochtief CZ, a. s., Bögl a Krýsl, k. s., a Strabag, a. s.

Projekt ocelobetonové varianty Konečná realizační dokumentace Výrobní dokumentace OK Architektonická spolupráce Zhotovitel Návrh technologického postupu a složení čerstvé směsi Dodavatel mikrovláken Fibrrex 12 Návrh konečné varianty betonové směsi Dodavatel betonové směsi pro desku mostovky Betonáž mostovky Speciální šplhavé bednění pro letmou betonáž šikmých stojek Doplňky pro start a ukončení Dodavatel betonážních vozíků Alpi-meccano pro desku mostovky Betonářská výztuž Předpínání Průkazní zkoušky Ověřovací zkoušky Kontrolní zkoušky

CSI group, a. s. Premix, spol. s r. o. Stachema Kolín, spol. s r. o. Kámen Zbraslav, spol. s r. o. CSI group, a. s. Česká Doka bednicí technika, spol. s r. o. PERI, s. r. o. ULMA Construccion CZ, s. r. o. Armotrade, s. r. o. VSL Systémy (CZ), s. r. o. Stachema Kolín, spol. s r. o. Kloknerův ústav ČVUT v Praze a akreditovaná laboratoř Ing. Horský, s. r. o. akreditovaná laboratoř Ing. Horský, s. r. o.

Z ÁV Ě R

V době uzávěrky příspěvku, 28. února 2010, je stavebně dokončena hlavní konstrukce mostu, vzpěradlový rám plně staticky působí a probíhají dokončovací práce. Po předběžném posouzení naměřených geodetických hodnot lze konstatovat, že odpovídají předpokladům projektu (obr. 16). Průběžná pasportizace trhlin v desce mostovky, podle výsledků na prvních jedenácti betonážních úsecích, zaznamenala zatím minimální výskyt trhlin, a to výjimečně do max. šířky 0,15 mm, převážně v oblasti konzol betonážních úseků 5 a 8. Jedná se o oblasti nad podepřením u pilířů P2 a P5, přičemž větší podíl trhlinek připadá na oblast kolem pilíře P5. Převážně mají trhlinky šířku 0,05 mm a v délkách cca 2 m od konzol. Ostatní betonážní díly jsou bez viditelných trhlinek, a to i s přihlédnutím ke stavu povrchu betonu po obrokování, před prováděním hydroizolace desky v místech říms a dělicího pruhu. Předpokládá se, že podrobná pasportizace trhlin – „výchozí stav“ bude provedena v meteorologicky příznivém období, před zahájením prací na vozovkovém souvrství. Uvedené předběžné výsledky ukazují na dobrou kvalitu provedení betonáže, konstrukčních a technologických opatření, jmenovitě přídavku PP mikrovláken. Aplikace zvolených vláken ovlivnila technologii ukládání a provádění minimálně. Také výsledky kontrolních zkoušek betonu desky vykazují požadovanou pevnost i další parametry jakosti. Z těchto důvodů byla i monolitická konstrukce mostní římsy navržena z vláknobetonu obdobného složení, se stejným záměrem – omezení rozvoje trhlin. Dokončení mostu, včetně vyhodnocení všech výsledků zkoušek, měření a přejímek se předpokládá ve druhém čtvrtletí roku 2010. Součástí projektu mostu je návrh jeho sledování za provozu a pravidelné vyhodnocování zjištěných skutečností.

18

Ing. Karel Dahinter, CSc. Konzultant – ŘSD ČR závod Praha e-mail: [email protected]

Doc. Ing. Jiří Kolísko, Ph.D. Kloknerův ústav ČVUT Praha e-mail: [email protected]

Ing. Vítězslav Vacek, CSc. CSI group, a. s. (v době stavby) e-mail: [email protected]

Ing. Otakar Vich Hochtief CZ, a. s. e-mail: [email protected]

Ing. Pavel Mařík Bögl a Krýsl, k. s. e-mail: [email protected]

Ing. Pavel Macháček Starbag, a. s. e-mail: [email protected]

Ing. Jiří Šťastný Kámen Zbraslav, spol. s r. o. e-mail: [email protected]


❚

2/2010


❚

STRUCTURES

❚

MOSTNÍ ŘÍMSA ZE SAMOZHUTNITELNÉHO VLÁKNOBETONU SELF COMPACTING FIBRE CONCRETE CORNICE Vladimír Brejcha, Pavel Fidranský Mostní římsa je prvním výrobkem, u kterého se v rámci prefavýroby ve společnosti SMP CZ, a. s., podařilo aplikovat beton se syntetickými vlákny. Vláknobeton C30/37 XF4, jehož receptura byla vyvinuta ve spolupráci

vujících pro samozhutnitelný beton. Pro výrobu byla důležitá nízká viskozita čerstvého betonu, což si vyžádalo relativně vysokou dávku vody v receptuře. Pro zajištění požadované odolnosti pro stupeň vlivu prostředí XF4 bylo vedle provzdušnění třeba použít i mikrosiliku.

společnosti SMP CZ, a. s., a Fakulty stavební ČVUT, přináší ve výrobě mostních říms několik podstatných výhod. Vedle vysoké odolnosti betonu

PROVOZNÍ ZKOUŠKY A VÝROBA

je hlavním přínosem úspora materiálu. Římsy z vláknobetonu mohou být

Provozní zkoušky ukázaly, že samozhutnitelné vlastnosti betonu lze v daných podmínkách zachovat při dávce vláken Forta Ferro přibližně do 4 kg/m3. Při vyšší dávce již vlákna ovlivňovala reologické vlastnosti čerstvého betonu do té míry, že beton vyžadoval zhutnění. Na základě provozních zkoušek byla stanovena definitivní receptura s dávkou vláken Forta Ferro 3,5 kg/m3 a vypracována standardní průkazní zkouška vláknobetonu.

subtilnější než klasické římsy. Nižší hmotnost říms přináší úspory i při dopravě prefabrikátů na stavbu a v jednodušší manipulaci. ❚

The bridge

cornice is the product where concrete with plastic fibres was successfully applied within the framework of production of prefabricates by the SMP CZ company. C 30/37 XF4 fibre-reinforced concrete, the recepy of which was developed in cooperation between the SMP CZ company and the Faculty of Civil Engineering of the Czech Technical University, bring several substantial advantages in the production of bridge cornices. Besides the high durability of concrete, the main benefit is the economy

MOSTNÍ ŘÍMSA

of material as the cornices made of fibre-reinforced concrete can be more

Mostní římsa byla prvním prefabrikátem, kde byla vyvinutá receptura vláknobetonu C30/37 XF4 použita pro hromadnou výrobu, protože je to jednoduchý prvek, který je pro odladění nové technologie vhodný. Mostní římsa tvoří boční pohledový líc nosné konstrukce mostu. Jedná se o nenosný prvek, který však musí být spolehlivě ukotven k nosné konstrukci a musí být odolný proti uvolňování úlomků při případné poruše. Beton mostní římsy je ve zvýšené míře vystaven působení degradačních vlivů, zejména působení mrazu ve spojení s vodou a chemickými rozmrazovacími látkami je zde velmi intenzivní, což by mohlo beton výrazně narušit během krátké doby (několika let). Jelikož u mostní římsy se v našich podmínkách předpokládá životnost minimálně padesát let, musí beton říms vyhovovat přísným požadavkům na odolnost, kterou je nutno prokázat předepsanými zkouškami. Návrh mostní římsy byl upraven pro výrobu z navržené receptury vláknobetonu. V první fázi výroby byla ještě částečně ponechána klasická ocelová výztuž, avšak o podstatně menším průměru prutů a ve sníženém množství v porovnání s klasickou římsou. Lze předpokládat, že technologický vývoj vláknobetonu v budoucnu umožní klasickou ocelovou výztuž u mostní římsy zcela vypustit a budou zachovány pouze ocelové kotevní prvky.

delicate. Their lower mass also cuts the cost of transport and the easier handling is also appreciated.

V roce 2006 byl rámci spolupráce mezi Fakultou stavební ČVUT v Praze a společností SMP CZ, a. s., zahájen vývoj receptury betonu C30/37 XF4 se syntetickými vlákny se zamýšleným využitím pro výrobu vybraných prefabrikátů ve VMS Brandýs nad Labem. Pozornost byla zaměřena především na zavedení výroby vláknobetonu v praktických podmínkách výrobny prefabrikátů. Požadavkem bylo využití stávajících výrobních zařízení bez nároků na zvláštní postupy či dodatečné vybavení. V Ý V O J A L A B O R AT O R N Í Z K O U Š K Y B E T O N U

Na základě analýzy potřeb výrobního závodu bylo rozhodnuto vyvinout recepturu vláknobetonu C30/37 XF4. Tato třída betonu je velmi často používána v rámci výroby prefabrikátů pro objekty pozemních komunikací, např. prvky mostních konstrukcí, protihlukové stěny a silniční svodidla. Přes očekávanou vyšší náročnost na reologii byl beton vyvíjen jako samozhutnitelný. Od počátku řešení úkolu byl kladen důraz na praktickou využitelnost betonu pro výrobu prefabrikátů v podmínkách konkrétního výrobního závodu. Základním požadavkem bylo využití složek pro výrobu betonu, které byly ve výrobním závodě již zavedeny. Seznam složek použitých pro recepturu vláknobetonu je následující: • cement CEM I 52.5 R • mletý vápenec (filer) • těžené kamenivo frakcí 0–4 a 4–8 mm • drcené kamenivo frakce 8–16 mm • plastifikátory (dva typy na bázi karboxylátů) • provzdušňovací přísada • stabilizační přísada • křemičitý úlet (mikrosilika) • syntetická vlákna Po předběžných zkouškách byla pro recepturu zvolena polypropylenová vlákna Forta Ferro délky 54 mm. Hlavní problematikou, která byla řešena při návrhu receptury, bylo dosažení reologických vlastností čerstvého betonu vyho2/2010

❚

P R Ů M Y S L O VÁ V Ý R O B A V L Á K N O B E T O N U

Proces výroby vláknobetonu byl ve výrobním závodě zvládnut poměrně bez problémů. Předpokladem samozřejmě bylo kvalitní mísicí centrum ovládané pomocí výpočetní techniky a zkušený personál výrobny. Běžné složky jsou váženy a dávkovány standardním způsobem a vlákna jsou přidávána do míchačky obsluhou mísicího centra ručně. Obsluha byla pro danou činnost řádně proškolena. Vlákna Forta Ferro jsou dodávána v balení po 1 kg v rozpustitelných papírových sáčcích, takže ruční dávkování spočívá ve vhození předepsaného počtu sáčků do míchačky. Z hlediska dostatečného rozptýlení vláken je rozhodující dodržení jejich včasného dávkování, a to nejlépe do suchých složek před dávkováním záměsové vody. Pro spolehlivé rozptýlení vláken postačí doba míchání 90 až 120 s.


19


❚

STRUCTURES 1

2 ❚

Obr. 1 Mostní římsa z vláknobetonu ❚

Obr. 2 Montáž mostních říms Obr. 3 Čerstvý vláknobeton

❚

Fig. 1 Fibre concrete cornice

Fig. 2 Cornice fixing Fig. 3 Fresh fibre concrete

Obr. 4 Silniční svodidlo z vláknobetonu barrier Obr. 5 Schodnice z vláknobetonu

❚

❚

Fig. 4 Fibre concrete road

Fig. 5 Fibre concrete step

3

Náběh hromadné výroby vláknobetonu ve výrobním závodě si nevyžádal žádná mimořádná opatření nad rámec systému řízení kvality výroby běžných betonů. Doprava čerstvého betonu probíhala standardním postupem pomocí jeřábu a nádob na beton, vyhovující byla i čerpatelnost. Ukládání betonu nevyžadovalo, kromě vyškolení personálu, žádná zvláštní opatření. V rámci výroby říms, tj. plošných dílců s jednoduchými tvary, měl beton vyhovující samozhutnitelné vlastnosti. Z hlediska dlouhodobých výsledků kontrolních zkoušek lze konstatovat, že vláknobeton s rezervou splňuje parametry požadované pro třídu C30/37 XF4. Např. v roce 2009 bylo provedeno devadesát devět zkoušek krychelné pevnosti. Průměrná pevnost byla 52 N/mm2 při směrodatné odchylce 2,99 N/mm2. Rovněž odolnost betonu proti působení vody, mrazu a chemických rozmrazovacích látek byla s rezervou vyhovující, průměrná hodnota odpadu byla 100 g/m2 po 75 cyklech metodou C dle ČSN 73 1326 změna 1, což je hluboko pod maximální přípustnou hodnotou odpadu 1000 g/m2. DALŠÍ MOŽNOSTI POUŽITÍ VLÁKNOBETONU

Vedle mostní římsy byl vyvinutý vláknobeton zkoušen i na několika dalších typech prefabrikátů. Z výrobního programu byly jako vhodné pro použití vláknobetonu vytipovány prefabrikované schodnice a silniční svodidla. Zejména u svodidel nabízí použití vláknobetonu novou kvalitu, která spočívá v podstatném snížení rizika oddělování úlomků betonu v případě nárazu vozidla do konstrukce. 20

PŘÍNOSY VLÁKNOBETONU V PODMÍNKÁCH V Ý R O B N Y P R E FA B R I K ÁT Ů

Zkušenosti s praktickou aplikací vláknobetonu C30/37 XF4 v podmínkách výrobny prefabrikátů prokázaly, že u mostní římsy a dalších vybraných prefabrikátů může být použití vláknobetonu přínosné. Při výběru prefabrikátů pro aplikaci vláknobetonu je nutno analyzovat všechny potenciální výhody i omezení, a to jak při výrobě, tak i při dopravě prefabrikátu a jeho zabudování do konstrukce. Zároveň je třeba zvážit zlepšení životnosti a spolehlivosti prefabrikátu z vláknobetonu, zejména z hlediska snížení rizika případných reklamací. Použití vláknobetonu může přinést i novou, dříve nedosahovanou kvalitu či vlastnost prefabrikátu, což se může stát konkurenční výhodou. Hlavní výhody vláknobetonu z pohledu výrobce prefabrikátů lze shrnout do následujících bodů: • částečná nebo úplná náhrada ocelové výztuže, možné snížení ceny a pracnosti při výrobě • subtilnější prefabrikáty, úspora materiálu a snížení ceny, menší nároky při dopravě a manipulaci • omezení smršťovacích trhlin v betonu, zlepšení kvality prefabrikátů • zlepšení spolehlivosti a trvanlivosti prefabrikátů, snížení rizika reklamací • možnost získat novou vlastnost či kvalitu prefabrikátu, bez vláknobetonu obtížně dosažitelnou (např. větší houževnatost, vyšší trvanlivost) Otázkou zůstává do určité míry cena, za kterou jsou syntetická vlákna do betonu komerčně nabízena. Ekonomická


❚

2/2010


❚

STRUCTURES

síla zkušenosti 4

Mott MacDonald Ltd. je jedna z nejvĚtších svĚtových multi-disciplinárních projektovĚ inženýrských konzultaþních spoleþností

5

rozvaha je obvykle jedním z rozhodujících kritérií pro přijetí a praktické použití nové technologie. Cena vláken, pokud by byla příliš vysoká, může být limitujícím faktorem pro větší rozšíření vláknobetonu v praxi. Z ÁV Ě R

Vývoj, laboratorní a provozní zkoušky betonu C30/37 XF4 se syntetickými vlákny prokázaly možnost průmyslové výroby prefabrikátů z vláknobetonu bez nutnosti úprav stávajícího výrobního zařízení a beze změn v systému řízení kvality výroby. Při důsledné analýze možností a přínosů vláknobetonu v podmínkách průmyslové výroby byly vytipovány a vyráběny prefabrikáty, u kterých může použití vláknobetonu přinést technické, kvalitativní i ekonomické výhody. Zároveň se v praxi úspěšně podařilo eliminovat některé omezující vlastnosti vláknobetonu, např. vliv vláken na reologii čerstvého betonu a relativně vyšší náklady na 1 m3 vláknobetonu v porovnání s běžným betonem. Ing. Vladimír Brejcha

Mott MacDonald Praha, s.r.o. je þeská poboþka mezinárodní spoleþnosti Mott MacDonald Ltd. Naše organizace poskytuje služby v mnoha oblastech inženýrského poradenství a projektového managementu. Jedná se o poradenské služby, zpracování studií ekonomického hodnocení, zpracování a posuzování všech stupŁŢ projektové dokumentace, Őízení a supervize projektŢ. Tyto þinnosti zajišŘujeme v tĚchto oblastech: Silnice a dálnice Železnice Mosty a inženýrské konstrukce Tunely a podzemní stavby Vodní hospodáŐství Životní prostŐedí Geodetické práce GraӾcké aplikace Inženýring a konzultaþní þinnost Kontakt: Mott MacDonald Praha, spol. s r.o. Ing. JiŐí Petrák Národní 15, 110 00 Praha 1 tel.: +420 221 412 800, fax: +420 221 412 810 www.mottmac.com, e-mail: [email protected]

Ing. Pavel Fidranský, Ph.D. e-mail: [email protected]

oba: SMP CZ, a. s. Evropská 1692/37, 16041 Praha 6 tel.: 326 377 825, fax: 326 377 835, www.smp.cz

2/2010

❚

BETON

21


❚

PLOVOUCÍ OSTRŮVEK

STRUCTURES

❚

FLOATING ISLAND 1

Jan Vodička, Vladimír Veselý, Iva Broukalová, Karel Lorek Článek popisuje použití vláknobetonu pro výrobu netradičního betonového výrobku – plovoucí betonové plošiny. V článku je uveden stručný postup technického řešení od prvního nápadu, přes návrh a testy vhodného betonu, řešení technologie výroby prvku, výrobu prototypu a jeho umístění ve vodě na vybraném jezeru. ❚

The article describes usage

of fibre-concrete in the construction of a floating concrete platform. A brief description of the technical solution, the original idea, the process of designing of the island, tests aiming to finding the proper type of concrete, the production technology, the prototype island and its placement on the chosen lake are presented in the article.

REALIZACE PROJEKTU

Realizace projektu byla rozdělena do dílčích etap : • návrh konstrukce a tvaru ostrůvku, specifikace požadavků na beton • návrh složení vhodného betonu a jeho zkoušky • návrh technologie výroby a výroba prototypu • zkouška výrobku v praxi Návrh konstrukce a tvaru ostrůvku Návrh tvaru a rozměrů ostrůvku musel zohlednit více požadavků. Především musí plošina plavat ve stabilní poloze. Vzhledem k předpokládané výrobě většího počtu ostrův22

Pohled

Řez B–B'

Detail 150

1912

A

A

60

1612

60

1700

50

Výtokový otvor

1200

Řez 1700

300

Detail 150 60

100

1732

70

150

50

Řez A–A'

Půdorys

20

50

50

20

20

00

00

60

90

45

1732

Výtokový otvor 60 50 150

50 60 70 150

1512 1612

60

1612

60

1000

70

2000

Společnost Českomoravský štěrk, a. s., dlouhodobě a systematicky pracuje na odstraňování či zmírňování dopadů těžby kameniva na životní prostředí. Jedním z mnoha již realizovaných projektů je projekt plovoucích ostrůvků pro silně ohrožený druh ptáka – rybáka obecného. Od roku 2007 bylo v oblasti Tovačova zřízeno několik takových ostrůvků a podařilo se tak poskytnout hnízdiště pro pět párů rybáků, kteří už vyvedli dvanáct mláďat. Ostrůvky byly původně jednoduché dřevěné konstrukce (obr. 1). Souběžně probíhá již několik let řešení grantového projektu MPO ČR „Rozvoj technologie, materiálových modelů, návrhových metod a aplikací vláknobetonu“, při kterém byla ve spolupráci Katedry betonových a zděných konstrukcí Stavební fakulty ČVUT v Praze a společnosti Betotech, s. r. o., řešena také problematika náhrady betonářské výztuže při výrobě betonových trub vláknobetonem a otázky interpretace výsledků jejich zkušebních metod. Vzhledem k tomu, že uvedené subjekty propojují dlouhodobé kontakty, vznikla myšlenka vyrobit vhodný plovoucí ostrůvek pro ohrožený ptačí druh z trvanlivého a odolného materiálu – betonu, který navíc vzniká z materiálu v první fázi z přírody vytěženého.

2000

N Á PA D

ků bylo třeba myslet na vyrobitelnost a jednoduchost tvaru. Půdorysný tvar prvku byl odvozen z požadavku na spojování jednotlivých ostrůvků. Z ostrůvků tvaru pravidelného šestiúhelníku lze sestavit útvar připomínající včelí plástev. Tvar v řezu byl určen na základě požadavků na zvýšený okraj horní desky, který by měl zadržovat štěrk, jímž bude ostrůvek nahoře částečně pokrytý. K této hmotnější horní části prvku bylo nutné vytvořit protiváhu tak, aby plošina plavala v požadované stabilní poloze. Celkové rozměry a hmotnost plovoucí plošiny byly omezeny možnostmi převozu plošin na ložných plochách nákladních automobilů s vyloučením nadrozměrných nákladů

1732

B

B

1

93 0

10 0

10

00

11

0

04

0

0 20

10

20

0 20

20

Řez 00

10

2 3 Ohybová pevnost

Zatížení [kN]

Použití vláknobetonu může být vzhledem k jeho vysoké schopnosti přenášet napětí v tahu výhodné v prvcích netradičních tvarů, v prvcích tenkostěnných, kde nelze použít klasickou výztuž s ohledem na požadovanou tloušťku krycí vrstvy, nebo například v prvcích se zvýšenými požadavky na odolnost betonu proti vlivům vnějšího prostředí. Jedním z možných příkladů použití vláknobetonu na neobvyklou konstrukci je realizace prvku pro plovoucí vláknobetonové plošiny, vhodné např. pro ostrůvky.

40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 Použitelnost Raver/3 10,0 5,0 0,0 0,000

0,500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

Deformace [mm]


❚

2/2010

❚


4

STRUCTURES

5

6

7 8 9

a transportem plošiny na vodní hladinu pomocí běžně dostupného jeřábu. Výsledkem optimalizace rozměrů je prvek ve tvaru šestibokého hranolu o výšce cca 2 m vepsaný do kružnice o průměru 2 m, se stěnami tloušťky 60 mm a dnem tloušťky 300 mm, s vnitřní dutinou vyplněnou „jádrem“ z polystyrenu (obr. 2). Do stěn horní části jsou osazeny odvodňovací kanálky, aby z „horní paluby“ mohla voda volně odtékat. Do dna jsou osazeny transportní úchyty (plošina se vyrábí a transportuje v poloze dnem vzhůru). Úchyty po osazení na vodu slouží k ukotvení prvku na dno jezera. Byla provedena analýza napjatosti prvku pro zatížení při transportu a zatížení tlakem vody na plovoucí plošiny. Výsledná napětí jsou menší než pevnosti navrženého vláknobetonu. 2/2010

❚

Obr. 1 Rybák obecný na plovoucím ostrůvku na jezeře u Tovačova ❚ Fig. 1 Common tern (Sterna hirundo) on a floating island on the lake near Tovacov ❚

Obr. 2 Výkres „Plovoucí betonový ostrůvek“ Floating concrete island”

Fig. 2

Obr. 3 Pracovní diagram vláknobetonu síla – průhyb concrete, strength – deflection diagram Obr. 4 Bednění okrajového lemu bordering edge ❚

Obr. 5

Bednění pláště

Obr. 6

Okrajový horní lem

❚

Fig. 5 ❚

Fig. 4

Osazování pláště

❚

Fig. 8

Fibre-

Formwork of the

Upper bordering edge ❚

Fig. 7

Placing of the

Installation of the casing

Obr. 9 Pohled na odformovaný prefabrikát element after the formwork was removed


Fig. 3

Formwork of the casing

Fig. 6

Obr. 7 Osazení polystyrenového jádra polystyrene core Obr. 8

❚

Draft of “the

❚

Fig. 9

The precast

23


❚

STRUCTURES

10

11

12 4a

13

14

15

4b

Specifikace betonu, návrh jeho složení a výsledky zkoušek Protože při návrhu výztuže betonového prvku popsané geometrie by bylo obtížné dodržet pravidla požadovaná normou (max. krytí výztuže cca 25 mm) a při výrobě by se beton nedal hutnit běžným způsobem, byla definována výchozí specifikace na požadovaný beton: • C30/37, XF1, Cl 0,4, Dmax 8, F6 (velmi lehce zhutnitelný beton) • odolnost proti průsaku tlakovou vodou 20 mm dle ČSN EN 12390-8 • beton vyztužený syntetickými vlákny Návrhem složení čerstvého betonu a jeho testy se zabývala akreditovaná laboratoř. Výsledkem byl vzhledem k předpokládanému výrobnímu postupu „v obrácené poloze“ velmi lehce zhutnitelný vláknobeton „Easycrete“. Konečné složení betonu, které vyplynulo ze zkoušek několika variant návrhu čerstvého betonu, je uvedeno v tab. 1. Ztvrdlý beton, vyrobený dle konečného návrhu receptu24

ry, vykazoval vyšší parametry, než byly původně požadovány (tab. 2). Zkušební tělesa, trámce 150 x 150 x 700 mm, byla podrobena zkoušce pevnosti v tahu za ohybu dle [1] (obr. 3). Výsledný beton bylo možné zatřídit podle PN ČMB 01-2008 [1] jako FC60/67, 2,2-1,2, XF1,0,4, Dmax 8, F6. Návrh technologie výroby a výroba prototypu Technologie výroby prvku byla řešena v úzké spolupráci odborníky na návrh čerstvého betonu z akreditované laboratoře betonu, bednicí techniku a výrobu betonových prefabrikátů. Vzhledem k originalitě tvaru prvku, vysokým požadavkům na beton, přesnost výroby a možnou opakovatelnost byla pro výrobu zvolena dřevěná forma ze systémového bednění (obr. 4 a 5) a stálá výrobna prefabrikátů s moderním mísícím jádrem a s výrobou polystyrénových tvarovek. Prvky byly vyráběny v obrácené poloze, dnem vzhůru tak, aby beton lépe zatekl do složitějších detailů okrajové-


❚

2/2010

S TAV E B N Í K O N S T R U K C E Tab. 1 Složení vláknobetonu composition

Složka Cement Kamenivo Příměs Voda celkem Superplastifikační přísada Rozptýlená výztuž

❚

Tab. 1

Fibre-concrete –

Tab. 2 Výsledky zkoušek ztvrdlého betonu concrete – results of tests floating island

Zkouška Tlak 24 h [MPa] Tlak 3 dny [MPa] Tlak 7 dní [MPa] Tlak 28 dní [MPa] Tlak 90 dní [MPa] Vodotěsnost 28 dní [mm] Chrl bez soli –150 cyklů* [g/m2] Tah za ohybu [MPa] Příčný tah 7 dní [MPa] Příčný tah 28 dní [MPa] Statický modul pružnosti [GPa] Obr. 10 water

39,4 53,3 70 72,5 6 39,2 5,71 5,6 5,7 31,5

40,5 54,6 78 81,4 11 58,8 6,26 5,95 7,7 34

❚

Fig. 10 Fig. 11

9,98 5

Tab. 2

Max.

Hardened

Průměr 1,5 40 54 72,8 76,4 8 48,4 6,02 5,75 6,55 32,8

Turning the island in Adjustment of the

STRUCTURES

a nasypat na horní plochu ohraničenou zvýšeným lemem vrstvu těženého štěrku (obr. 11), na které rybáci obvykle hnízdí. Na závěr byl ostrůvek odvlečen lodí na určené místo (obr. 12) a ukotven třemi kotvami (obr. 13). Z ÁV Ě R

Návrh, výroba a úspěšná instalace prototypu plovoucího ostrůvku vedla k dohodě spolupracujících společností o výrobě a instalaci dalších prvků na vodě s cílem odzkoušet navržený systém spojování. Další čtyři dílce jsou již připravené k umístění na vodní hladinu (obr. 15), které je plánováno na jaro 2010. Za úspěchem projektu stojí úzká, aktivní a tvůrčí spolupráce všech zúčastněných subjektů. Při závěrečném umístění prototypu na vodní plochu vyslovili zúčastnění naději, že na jaře 2010, v době zahnízdění rybáka obecného si některý z párů vybere právě „jejich“ vláknobetonový ostrůvek. Skutečnost však předčila očekávání – ostrůvek byl osídlen párkem rybáků již den po spuštění na vodu (obr. 14). Inicializace projektu a spolupráce při realizaci

Českomoravský štěrk, a. s.

Návrh a dokumentace prvku Návrh složení čerstvého betonu a jeho zkoušení Návrh a výroba bednění Výroba betonových prvků

Katedra betonových a zděných konstrukcí Stavební fakulty ČVUT v Praze Betotech, s. r. o., laboratoř v Ostravě a následně v Berouně Česká Doka bednicí technika, spol. s r. o. Betonika plus, s. r. o.

Příspěvek vznikl za podpory projektu MPO v programu Pokrok ev. č. 1H-PK2/17 „Rozvoj technologie, materiálových modelů, návrhových

Obr. 12 Doprava ostrůvku na místo island to the final location Pohled na kotevní lana

❚

Min.

❚

Otáčení prvku ve vodě

Obr. 11 Úprava vrstvy štěrku aggregates layer

Obr. 13

Dávka [kg/m3] 400 958 631 36 192

Popis / hodnota CEM I 42,5 R DTK frakce 0 / 4 HTK frakce 4 / 8 Mikrosilika kompaktovaná (v/c = 0,48) PCE s dlouhou dobou udržení konzistence Vysokomodulová plastová makrovlákna

❚

❚

❚

Fig. 12

Transportation of the

Fig. 13 Anchoring ropes

Za úspěšnou realizaci náleží poděkování všem pracovníkům institucí

Obr. 14 Párek rybáků na ostrůvku den po jeho ukotvení ❚ Fig. 14 A pair of the common tern (Sterna hirundo) on the island just a day after the island was anchored Obr. 15 Ostrůvky připravené k umístění na vodu prepared for their placing on the lake

❚

Fig. 15

metod a aplikací vláknobetonu“.

a společností, kteří se na projektu podíleli: Katedra betonových a zděných konstrukcí FSv ČVUT Praha, Českomoravský štěrk, a. s., Betonika plus, s. r. o., Česká Doka bednicí technika, spol. s r. o., a Betotech, s. r. o.

Islands Ing. Vladimír Veselý Betotech, s. r. o

Literatura: [1] PN ČMB 01-2008 Vláknobeton (FC) – Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda

Beroun 660, 266 01 Beroun tel.: 311 644 063, fax: 311 644 010 e-mail: [email protected], www.betotech.cz

ho horního lemu a aby bylo možné vytvořit masivní dno. Nejprve byl ve výrobně zaformován okrajový horní lem (obr. 6) a po betonáži bylo do čerstvého betonu osazeno vlastní polystyrénové jádro (obr. 7). Následovala cca půldenní technologická přestávka, aby spodní vrstva betonu dostatečně zavadla a zatvrdla. Poté bylo osazeno bednění pláště (obr. 8) a prvek byl dobetonován. Výsledkem byl prefabrikát z kompaktního vláknobetonu o hmotnosti 3 500 kg (obr. 9).

Doc. Ing. Jan Vodička, CSc. e-mail: [email protected] Ing. Iva Broukalová, Ph.D. e-mail: [email protected] oba: Katedra betonových a zděných konstrukcí Stavební fakulta ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 http://concrete.fsv.cvut.cz/

Praktické ověření výrobku Pro praktické ověření betonového ostrůvku bylo zvoleno jezero provozovny Tovačov patřící společnosti Českomoravský štěrk, a. s. Na jezero byly již dříve umístěny dřevěné ostrůvky, které jsou v současnosti osídlené populací rybáků obecných a je zde tedy možnost sledovat kladnou či zápornou reakci ptáků na nový prvek. Po položení na vodu bylo třeba prvek otočit do správné polohy (obr. 10), odstranit vrchní polystyrénovou vložku 2/2010

❚

Ing. Karel Lorek Českomoravský štěrk, a. s. Mokrá 359, 664 04 Mokrá tel.: 544 122 108, fax: 544 122 571 e-mail: [email protected] www.heidelbergcement.cz/aggregates Text článku byl posouzen odborným lektorem.


25


❚

STRUCTURES

KOMBINOVANÁ ŘEŠENÍ DRÁTKOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ VE SVĚTĚ ❚ COMBINED SOLUTIONS OF FIBRE REINFORCED CONCRETE CONSTRUCTIONS AROUND THE WORLD Richard Wojnar V řadě zemí po celém světě bylo realizováno množství projektů s kombinovanou výztuží. Kombinovanou výztuží se rozumí společné užití prutové výztuže a rozptýlené výztuže – ocelových vláken. Pro vysvětlení uvedeme několik příkladů, proč bylo použito kombinovaných řešení zesílení a jaký to mělo přínos a význam. Použitá ocelová vlákna byla posuzována z hlediska prvního nebo obou mezních stavů. ❚

A variety of projects has been built

with combined reinforcement in countries all over the world. A few examples shall be used to explain why combined reinforcement was used and what benefits and importance were achieved. Steel fibres were considered in either the serviceability state alone or in both the serviceability and ultimate limit states.

1

Stávající zkušenosti použité v kombinaci se zásadami a osvědčeními betonu o vysoké jakosti pomáhají vytvářet beton vyztužený ocelovými vlákny s mnohem vyšší životností. Zkrácení doby výstavby, alternativní stavební postupy, zjednodušené rozvržení výztuže, zvýšená trvanlivost a životnost při současném snižování nákladů a dopadů na životní prostředí jsou jen některé z výhod, které stojí za zvážení. B E Z E S PA R Á P R Ů M Y S L O VÁ P O D L A H A

Pro průmyslovou podlahu manipulačního závodu – skladování kovového šrotu ve švýcarském Sant Gallenu byla navržena bezespárá deska o rozměrech 100 × 40 m. Na konstrukci působí zatížení od uloženého kovového šrotu i od samotné ocelové konstrukce budovy. Opěrné zdi, ukotvené k desce, umožňují skladování šrotu do výšky přes 5 m. V úvahu bylo nutné vzít i silná rázová zatížení při manipulaci se šrotem. Vzhledem k tomu, že betonáž desky byla prováděna ve venkovním prostředí mnohem dříve, než byla samotná stavba dokončena, bylo pravděpodobné, že v konstrukci bude docházet k deformačním pnutím vlivem teplotních rozdílů. Deska byla plně vetknuta do základových pásů obvodových zdí. Dalo se předpokládat, že k deformacím způsobujícím trhliny dojde velmi brzy. Z důvodů životnosti byla požadována výpočtová-limitní šířka trhlin 0,2 mm. Při posuzování celkových nákladů dal investor přednost kombinovanému řešení před tradiční variantou vyztuženého betonu. Ve výsledku byla realizována deska tloušťky 250 mm, třídy betonu C30/37, s podílem volných vláken Dramix® RC-65/60-BN (l = 60 mm, d = 0,9 mm) v objemu 30 kg/m3 armovaná dvěma vrstvami stavební výztuže ∅12 mm v rastru 150 × 150 mm. Kromě pozitivního účinku na omezenou šířku trhliny do 0,2 mm, vlákna také zajistila dostatečnou odolnost vůči rázům způsobeným manipulací s kovovým odpadem. Kombinací drátkobetonu a stavební výztuže bylo dosaženo konstrukce podlahy s daleko vyšší životností ve srovnání s tradičním řešením, např. s dvojitou vrstvou sítí apod. 26

ZÁKLADOVÝ ROŠT

V soudní budově Södertörn ve švédském Flemmingsbergu bylo rovněž použito kombinované řešení výztuže pro zesílení nosné základové desky (obr. 1). Deska tloušťky 600 mm měla nepravidelné dno a byla založena na skalnatém podloží, kamenné drti a na pilotách. Tlaku spodní vody v hodnotě 15 kN/m2 vzdorovala deska svou vlastní hmotností. Smršťovací trhliny byly zajištěny vrstvou výztužných tyčí o ∅10 mm ve vzdálenostech 100 mm od sebe a dávkováním 40 kg/m3 lepených vláken Dramix® RC-80/60-BN (l = 60 mm, d = 0,75 mm). Jelikož se vzal do úvahy i účinek vláken pro II. mezní stav, dodatečná výztuž byla využita pouze lokálně, zejména na dně, kde byly umístěny nosné sloupy budovy. Čerpání ani uložení betonu nepředstavovalo žádný problém, čemuž přispěla především receptura betonu. Zredukováním a zjednodušením systému vyztužení byla zkrácena doba výstavby, a to vedlo k výrazným úsporám v dodávce spodní stavby. Výpočtová šířka trhlin byla stanovena na 0,2 mm. Přestože deska má poměrně velké rozměry, 32 × 30 m, nebyly ani půl roku po dokončení zjištěny žádné trhliny přesahující konstrukční a limitní požadavky. SLOUPY VÝŠKOVÝCH BUDOV

Nová 276 m vysoká věž CCTV (China Central Television) v Pekingu v Číně je velmi impozantním příkladem dnešních architektonických a inženýrských představ (obr. 2). Obě části věže umístěné na úhlopříčných rozích obdélníkové základny byly navrženy se sklonem. Tímto projekčním řešením měly být kompenzovány deformace vznikající z horních konzolových pater, která se spojovala nad dalším rohem obdélníkové základny. Protože už během stavební fáze, ještě před spojením obou konzol, byla očekávána výrazná deformace hlavních nosných sloupů, byly použity velmi silné průměry tyčové výztuže, které vytvořily těžké, konstrukčně – nosné ocelové ztužující jádro (obr. 3). Kromě vychýlení se navíc očekávala dodatečná napětí


❚

2/2010

❚


STRUCTURES

Obr. 1 Rošt založený na skalním podloží, kamenné drti a pilotách ❚ Fig. 1 Raft flunder on rock, crushed rock and piles

2

❚

Obr. 2

Věž CCTV (model)

Fig. 2

Obr. 3

Detail výztuže sloupu

Obr. 4

Skořepina po dokončení

❚

CCTV tower (modell)

Fig. 3 ❚

Column reinforcement detail

Fig.4

Shell after completing

3 4

od smrštění betonu, z důvodu silných ztužujících prvků. Byl použit samozhutňující beton, splňující přísné technologické požadavky, k němuž bylo přidáno 25 kg/m3 lepených vláken Dramix® RC-65/35-BN (l = 35 mm, d = 0,55 mm) ve shodě s inženýrsko-technickým posudkem, který stanovil limitní hodnoty trhlin a garantoval tak jejich plnou kontrolu. Vzhledem k omezené znalosti účinků betonu s ocelovými vlákny na vzpěr jsou u takto konstrukčně náročných konstrukcí sloupů stále častěji doporučována kombinovaná řešení vyztužování (ocelová vlákna spolu s tyčovou výztuží a třmínky). XXIX. letní olympijské hry, které se konaly v čínském Pekingu, byly vysílány právě z této budovy. S K O Ř E P I N O VÁ K O N S T R U K C E

Kombinované řešení bylo použito také pro tenkou skořepinovou konstrukci Oceánografického parku ve španělské Valencii (obr. 4). S ohledem na zakřivení konstrukce a její omezenou tloušťku 60 až 120 mm bylo velice obtížné instalovat složitou tradiční výztuž přesně a zároveň bezpečně. Proto byly použity tyče o max. ∅8 mm, které byly navrženy vzhledem k požadovanému betonovému povrchu, ale také s ohledem na manipulaci v místech největších ohybů v úžlabí skořepiny. Jelikož se výztuž musela umístit blízko nebo dokonce do neutrální osy profilu, byla vzata do úvahy také pevnost betonu v tahu po vzniku trhliny pro II. mezní stav. 2/2010

❚

Zde bylo použito 50 kg/m3 lepených vláken Dramix® RC-80/35-BN (l = 35 mm, d = 0,45 mm) a jedna vrstva výztuže prutů ∅8 mm po 150 mm. Použité řešení zaručuje dostatečnou pevnost, únosnost a životnost konstrukce, estetičnost a kreativitu nevyjímaje. VÝHLED

Inženýři, projektanti i architekti mají dnes plné oprávnění čelit novým výzvám při navrhování zajímavých a nestandardních staveb s využitím ocelových vláken a tradičních stavebně technologických postupů při vyztužování. Kombinovaná řešení s ocelovými vlákny dlouhodobě posouvají funkčnost a životnost tohoto druhu staveb daleko za hranice současných záruk na hotové dílo. Beton s ocelovými vlákny vyžaduje zvláštní znalosti, zkušenosti, odpovídající prostředky a inženýrskou připravenost.


Ing. Richard Wojnar Bekaert Petrovice, s. r. o. Petrovice 595 735 72 Petrovice u Karviné tel.: 596 392 106, fax: 596 392 127 e-mail: [email protected] www.bekaert.com

27


❚

STRUCTURES

VODONEPROPUSTNÉ VLÁKNOBETONOVÉ KONSTRUKCE ❚ WATERPROOF FIBRE CONCRETE STRUCTURES Vojtěch Petřík, Martin Půlpán, Norbert Philipp U konstrukčních systémů nazývaných „bílé vany“ přebírá betonová konstrukce vystavená účinkům vlhkosti nejenom funkci nosnou, ale také izolační. Příkladem optimalizovaného systému, umožňujícího spolehlivý návrh a realizaci vodonepropustných konstrukcí s využitím moderních vláknobetonů, je takzvaná „oranžová vana“. ❚

In structural systems called “white

basement” the concrete structure subjected to effects of humidity serves as a load-bearing element and insulation at the same time. An example of optimised system enabling design and realisation of water-tight structures utilising modern fibre concretes is so called “orange basement”.

Investor často vnímá vodonepropustné konstrukce z betonu bez dalších izolačních vrstev jako příliš rizikové, citlivé na případné nepřesnosti ve fázi návrhu a provádění, a zatížené vysokými materiálovými náklady způsobenými zejména údajnou vysokou spotřebou betonářské výztuže v porovnání s „hnědými vanami“ případně „černými vanami“. Přitom opodstatnění „bílých van“ je dáno kromě technických důvodů právě nízkými celkovými náklady, které lze dosáhnout dodržením návrhových kritérií a technologické kázně během výstavby. Aplikace robustních vláknobetonů v konstrukčních prvcích „bílých van“ snižuje citlivost systému, umožňuje redukci nutné výztuže a minimalizuje náchylnost k technologickým chybám při výstavbě. Je třeba podotknout, že v zahraničí (zejména v Německu) se vodonepropustné konstrukce z betonu a z vláknobetonu těší velké oblibě. N ÁV R H O VÁ K R I T É R I A

Konstrukce „bílé vany“ musí vyhovět kritériím vyplývajícím z požadavku na vodonepropustnost a také z materiálových specifik betonu. Nepropustnost bílé vany lze z konstrukčního hlediska zajistit splněním čtyř základních požadavků: • aplikací betonu s definovaným přípustným průsakem • dostačující tloušťkou průřezu • vyloučením průchozích trhlin, případně omezením jejich šířky na potřebnou míru • zajištěním dostatečné výšky tlačené části průřezu v ohýbaných prvcích. Všechny tyto podmínky jsou nutné, samy o sobě ovšem nepostačující. Je například nesprávné domnívat se, že

pokud bude v konstrukci „bílé vany“ aplikován beton s definovaným přípustným průsakem vody bez ohledu na vznik, průběh a šířku trhliny, bude výsledná konstrukce splňovat kritéria použitelnosti bílých van. Poměrně častý výskyt podobných chybných interpretací v návrhové a prováděcí praxi, a z toho vyplývající množství realizací vyžadujících dodatečná sanační opatření, byl zajisté jedním z důvodů vzniku souboru technických pravidel, která mají v zahraničí charakter směrnice. V Německu se jedná o DAfStB-Richtlinie Wasserundurchlässige Bauwerke aus Beton [2] (zkráceně WU-Richtlinie) a v Rakousku o Wasserundurchlässige Betonbauwerke-Weisse Wannen [4]. V Česku jsou k dispozici Technická pravidla ČBS Bílé vany – vodonepropustné konstrukce [5], která jsou překladem rakouské směrnice. WU-Richtlinie definuje třídy namáhání vodou popř. zemní vlhkostí (tzv. Beanspruchungsklassen 1 a 2, zkráceně BKL), stanovuje třídy použitelnosti (tzv. Nutznugsklassen A und B, zkráceně NKL) a uvádí základní principy návrhu vodonepropustných konstrukcí. U konstrukcí navrhovaných pro třídu použitelnosti NKL A (např. obytné prostory, archívy) je třeba jakýkoliv průsak, i dočasný, zcela vyloučit (obr. 1). Zásadní změnu v přístupu k navrhování vodonepropustných konstrukcí představuje koncept zamezení vzniku takových trhlin, které mohou vést vodu, tzn. trhlin jisté šířky procházejících celým průřezem. Tento přístup je naprosto odlišný od zažité koncepce návrhu „bílých van“ omezením šířky průchozích trhlin na stanovenou hodnotu. V tomto smyslu stojí za zmínku, že WU-Richtlinie pojem „bílá vana“ nepoužívá. Koncept zamezení průchozích trhlin ve vodonepropustných konstrukcích nachází odůvodnění v otázkách spolehlivosti výpočetních metod šířky trhlin, pravděpodobnosti dosažení výpočtem určených hodnot v praxi a dále v problematice stanovení takové šířky trhliny, která je při odpovídající tloušťce konstrukčního prvku nepropustná. Spolehlivost predikce šířky trhlin je závislá nejen na výpočetním modelu, ale také na materiálových parametrech, které vykazují zejména v případě betonu (pevnost v tahu) značný rozptyl. Uvádí se [8], že pravděpodobnost výskytu širších trhlin v konstrukci, než jaké byly stanoveny výpočtem, stoupá se stupňujícím se požadavkem na jejich šířku. Např.

1

Obr. 1 Dočasný průchod vlhkosti při nedokončeném samohojení ❚ Fig. 1 Temporary transport of humidity if self-healing didn't finish Obr. 2

Šířka kritické trhliny

❚

Fig. 2

Width

of a crititical crack Obr. 3 Obr. 3

Pracovní diagram vláknobetonu ❚ Stress-strain diagram of fibre concrete

28


❚

2/2010


při predikované šířce trhliny w = 0,4 mm činí tato pravděpodobnost p (w > 0,4 mm) = 0,05; při w = 0,1 mm ale již p (w > 0,1 mm) = 0,3. Prakticky to znamená, že u téměř třetiny všech případů konstrukcí, ve kterých byla výpočtem prokázána šířka trhliny w ≤ 0,1 mm, bude skutečná šířka trhliny větší. Efekt samohojení, který sice může velmi účinně omezit, případně zcela zamezit průsaku vody trhlinou, není WU-Richtlinií akceptován jako návrhový nástroj ke splnění kritérií použitelnosti třídy NKL A, neboť dočasný průsak není možné zcela vyloučit (obr. 1), a dále z toho důvodu, že efektivita samohojení je vázána na řadu podmínek, které nemusí být ve všech případech splněny. Princip potlačení průchozích trhlin v konstrukčních prvcích vodonepropustných konstrukcí je předmětem častých diskusí a je zatížen značnou nedůvěrou, pramenící zejména z názoru, že železobetonová konstrukce je apriori konstrukcí s trhlinami, a že výstižné a spolehlivé určení všech tahových napětí je velmi obtížné. Koncept zamezení vzniku trhlin tak může být tedy realizován pouze pomocí systémových řešení, spojujících všechny články procesu návrhu konstrukce, technologie materiálu a provádění. Příkladem takového systému je tzv. „oranžová vana“, jejíž nedílnou součástí je aplikace moderních kompozitních stavebních materiálů – vláknobetonů.

VLÁKNOBETONY Z HLEDISKA VODONEPROPUSTNÝCH KONSTRUKCÍ

průsak q [ml/min.m]

Beton je díky svému složení materiálem velmi nehomogenním a jeho struktura je charakteristická výskytem náhodně uspořádaných mikrotrhlin, srůstajících pod vlivem nepříznivých namáhání v makrotrhliny. Přítomnost vhodných vláken v betonové matrici má příznivý vliv na rozdělení mikrotrhlin v matrici a zpomaluje jejich pozdější vývoj v makrotrhliny. Winterberg v [9] experimentem ověřil, že příměsí ocelových vláken (drátků) do betonu případně do železobetonu lze zásadním způsobem ovlivnit jeho propustnost. Autor prokázal, že počet mikrotrhlin v prvku z vláknobetonu je větší než u prvku z železobetonu, jejich šířka a vzájemná vzdálenost je však podstatně menší. Ukázal také, že šířka trhliny způsobené vnějším namáháním může být při použití železového vláknobetonu o 50 % menší než u železobetonu (samozřejmě se stejným procentem vyztužení), a to již při objemových podílech drátků od 0,38 %. Autor se dále experimentálně zabýval problematikou tzv. kritické šířky trhliny, tedy takové, při které je průsak vody vyloučen. Zkoušky byly prováděny na prvcích železobeto-

❚

STRUCTURES

nových a prvcích z vláknobetonu. Výsledky jsou uvedeny na obr. 2. Bylo zjištěno, že šířka kritické trhliny v železobetonových prvcích dosahuje cca 0,07 mm (vyznačeno modrou barvou). Použitím vláknobetonu se šířka kritické trhliny zvětšila na 0,1 mm. Použity byly vláknobetony s objemovým podílem ocelových vláken 0,38 % (vyznačeno červeně) a 0,76 % (vyznačeno černě). Niemann v [10] uvádí, že výpočtem určené šířky trhlin pod 0,1 mm lze s dostatečnou spolehlivostí zaručit jen za použití vláknobetonu vyztuženého konvenční výztuží. Je třeba zdůraznit, že znalost pracovního diagramu vláknobetonu je zásadním předpokladem pro návrh a posouzení jakéhokoliv konstrukčního prvku z tohoto materiálu. Na obr. 3 je uveden schematický pracovní diagram, kde je skutečný průběh funkce σ(ε) v daných intervalech aproximován úsečkami. Pevnost v tahu po vzniku trhliny je zde charakterizována parametrem αf, vyjadřujícím její poměr k pevnosti v tahu na mezi vzniku trhlin. O R A N Ž O VÁ VA N A

Systém orange wanne® (oranžová vana) byl vyvinut s cílem spolehlivě splnit kritéria použitelnosti daná směrnicí WURichtlinie a zároveň optimalizovat celkové náklady. Zahrnuje soubor výpočetních principů pro konstrukční prvky vodonepropustných konstrukcí z vláknobetonu a vyztuženého vláknobetonu, konstrukční zásady a obsahuje stanovení týkající se technologie materiálů i provádění, koncepci těsnění spár a dalších opatření. Materiálových charakteristik vláknobetonu se v systému s výhodou využívá zejména pří průkazech: • nutné výšky tlačené části průřezů namáhaných ohybem popř. mimostředným tahem/tlakem, • posouzení napjatostních stavů vyvolaných ztrátou hydratačního tepla a objemovými změnami, • stanovení rozměrů konstrukčních prvků s ohledem na požadavek zamezení vzniku trhlin, • průkazu šířky trhliny na hodnotu 0,1 mm s využitím poznatků o kritické šířce trhliny vláknobetonů pro takové konstrukční prvky, u kterých není možné spolehlivě vyloučit vznik trhlin (např. v případě, kdy vnější stěna tvoří dlouhý spojitý stěnový nosník podpíraný pilotami). U konstrukčních prvků vystavených účinku podzemní vody s požadavkem třídy použitelnosti NKL A musí výška tlačené oblasti splňovat podmínku xmin ≥ 30 mm a zároveň xmin ≥ 1,5 D max, kde D max je velikost maximálního zrna kameniva (srov. např. s požadavky rakouské směrnice nebo ČSN EN 1992-1-3).

70 60

fct

50 40 30

α f1 fct α f2 fct

20 10 0 0

0,05

0,15

šířka wk trhliny [mm]

2

2/2010

0,1

❚

0,2

ε1

0,25

ε2

ε [ ‰]

3


29

❚


STRUCTURES

60 50 40 0,08%

30

mohou vést k tvorbě trhlin. Kritická jsou zejména tahová namáhání vyvolaná objemovými změnami betonu a nerovnoměrným rozložením polí teploty a vlhkosti. Na obr. 6 je uveden časový vývoj rozložení napětí po průřezu základové desky tloušťky 250 mm, jejíž horní povrch je volně vystaven podmínkám okolního prostředí, zjištěný výpočtem podle [12]. Je zřejmé, že napětí způsobená vysýcháním dosahují značných hodnot zejména v počátečních stádiích zrání betonu. Při horním povrchu desky je jasně patrný jev označovaný jako tahové změkčení (tensile strain softening) odpovídající reálnému pracovnímu diagramu vláknobetonu. V případě nedostatečného ošetřování povrchu konstrukčních prvků vedou tato napětí při překročení tahové kapacity ke vzniku povrchových trhlin, které oslabují průřez a dále se prohlubují v důsledku napětí vyvolaných vázaným přetvořením (tření v základové spáře, tuhé spojení obvodových stěn na základovou desku) v průběhu dalších objemových a teplotních změn. Tato tahová napětí blízko při povrchu prvku nelze zcela zachytit běžnou betonářskou výztuží, s výhodou však lze uplatnit schopnost vláknobetonu přenášet tahová namáhání i v trhlině porušené části průřezu. Výstižná predikce napětí v důsledku objemových změn, hydratačního tepla a vlivů okolního prostředí je velmi komplexní záležitostí a je zcela závislá na vstupních parametrech (složení směsi, způsob ošetřování betonu apod.) a jejich dodržení při výstavbě. Proto je jedním ze základních principů systému „oranžová vana“ koordinace všech dílčích procesů, tedy projekční činnosti, technologie materiálů a provádění. Spolu s aplikací vláknobetonu lze vodonepropustné konstrukce ekonomicky navrhnout a spolehlivě provést, což dokazuje mnohonásobná aplikace „oranžové vany“ v Německu. šířka trhliny wk [mm]

x [mm]

Na obr. 4 je znázorněn vliv parametru αf na výšku tlačené oblasti základové desky tloušťky 250 mm. Výrazný je příspěvek vláknobetonu, zejména při nižším staticky nutném vyztužení konvenční výztuží. Znamená to, že díky aplikaci vláknobetonu není ke splnění tohoto kritéria třeba masivního vyztužení betonářskou výztuží. U složitých konstrukčních systémů, u kterých nelze minimalizovat tahová napětí vyvolaná vnitřním pnutím a vázaným přetvořením při objemových a teplotních změnách uplatněním principu jednoduchých tvarů konstrukčních prvků (např. dlouhé základové desky s prohlubněmi, obvodové stěny vetknuté do základové desky a podpírané pilotami) natolik, aby nebyla překročena pevnost vláknobetonu v tahu na mezi vzniku trhlin, je třeba omezit šířku průchozí trhliny (viz problematika kritické šířky trhlin). Obr. 5 uvádí predikovanou šířku trhliny konstrukčního prvku tloušťky 250 mm v závislosti na parametru αf, přičemž první sloupec reprezentuje šířku trhliny vypočtenou pro železobetonový průřez (vyztužený při obou površích, stupeň vyztužení ρ = 0,5 %, profil výztužných vložek ∅ = 10 mm, krytí 35 mm). Z uvedeného grafu vyplývá, že k dosažení kritické šířky průchozí trhliny prvku vodonepropustné konstrukce není při aplikaci vláknobetonu v tomto případě třeba žádného dalšího zesílení vyztužení konvenční výztuží. Při aplikaci betonu pevnostní třídy C25/30 lze dosáhnout parametru αf = 0,4 příměsí vhodných ocelových vláken v objemovém podílu od 0,5 % v 1 m3 betonové směsi. Kromě úspory betonářské výztuže je dalším velmi pozitivním efektem zjednodušení výztužných prací a eliminace složitých detailů s velmi hustým vyztužením, které brání optimálnímu zhutnění ukládané směsi. Při návrhu vodonepropustných konstrukcí je výstižné stanovení velikosti tahových napětí zcela zásadní, neboť tato

0,25 0,2 0,15

0,10% 0,15%

20

0,3

0,1

0,21% 10

0,05

0

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

parametr B f [ -]

4

napětí [MPa] -0,5 0

0

0,1

1

1,5

2

2,5

3

0,05 14 dní

21 dní

28 dní

56 dní

0,1

0,15

0,2

vzdálenost od horního povrchu desky [m]

0

0,3

0,4 parametr B f [-]

5 Obr. 4 Výška tlačené oblasti průřezu a compresed zone in a section

0,5

0,2

❚

Fig. 4

Height of

Obr. 5 Redukce množství výztuže použitím vláknobetonu ❚ Fig. 5 Reduction of the rebar reinforcement due to use of fibre concrete Obr. 6

Časový vývoj rozložení napětí vlivem nerovnoměrného

vysýchání

❚

Fig. 6

Evolution of stress due to uneven drying

0,25

6

30


❚

2/2010


❚

STRUCTURES

Literatura: [1] Petřík V.: Materiálové modely a výpočtové analýzy vláknobetonových konstrukcí. Doktorská disertační práce, ČVUT Praha, 2004 [2] Richtline Wasserundurchlässige Bauwerke aus Beton, DAfStb, 2003 [3] Erläuterungen zur DAfStb-Richtlinie wasserundurchlässige Bauwerke aus Beton, Heft 555, DAfStb 2006 [4] Richtlinie Wasserundurchlässige Bauwerke-Weisse Wannen, ÖVBB, 2002 [5] Bílé vany – Vodonepropustné konstrukce, Technická pravidla ČBS 02, 2007 [6] Teplý B., Rovnaník P., Keršner Z. a Rovnaníková P.: Podpora navrhování betonových konstrukcí na životnost. Beton TKS 3/2004, s. 38–40 [7] Philipp N.; Petřík V.: Beton-Abdichtungssystem orange wanne®: Bemessungskonzept, interne Richtlinie Fa. CEMEX, Februar 2006 [8] Begrenzung der Rissbildung im Stahlbeton- und Spannbetonbau, DBV- Merkblatt [9] Winterberg R.: Einfluß von Stahlfasern auf die Durchlässigkeit von Beton, Beuth Verlag GmbH, Berlin, 1997 [10] Niemann P.: Gebrauchsverhalten von Betonbauteilen aus Stahlfaserbeton, iBMB TU Braunschweig, 2000 [11] Richtlinie Stahlfaserbeton, DAfStb 2009 [12] Křístek V., Vítek J. L.: Analýza vláknobetonových desek vystavených vlivům vysýchání a smršťování, Beton TKS 1/2010

V závislosti na daných okrajových podmínkách tak lze navrhnout základovou vanu z vláknobetonu s minimálním množstvím konvenční výztuže, v mnoha případech je vyztužení základové desky aplikováno plošně pouze při horním povrchu a lokálně pod nosnými vnitřními stěnami, v obvodových stěnách pak jen v patách stěn tak, aby bylo zajištěno požadovaného způsobu jejich uložení v základové desce.

zpsupuêz}vkpksh

Z ÁV Ě R

mBê>êê Bêêêê?

O vhodnosti návrhu konkrétního typu konstrukce odolávající působení vody rozhoduje vedle objektivních podmínek prostředí také otázka ekonomická. Doposud se však přihlíží především k okamžitým nákladům, spojeným s pořízením konstrukce, stranou ve většině případů zůstává otázka množství prostředků, které je nutné vynaložit na její udržování po celou dobu životnosti, případně potřebných k její sanaci. V současné době je však třeba klást důraz na hodnocení celkových nákladů, tj. nákladů pro celý životní cyklus konstrukce. Aplikací robustních vláknobetonů s jednoznačně definovanými materiálovými charakteristikami lze spolehlivě vyhovět přísným návrhovým kritériím vodonepopustných konstrukcí a splnit tak vysoké nároky na použitelnost realizovaného díla při současné minimalizaci celkových nákladů. Mnohonásobná úspěšná realizace „oranžových van“ v zahraničí to jednoznačně prokázala.

êdêBêê?êê êBêêêê ê:UêB dê5êBêêO?êê êBêBBêS Bêd5Bêêê5 WêBê êê?Bê ê? ê5êê5ê 5Wêê5W

Uvedené výsledky souvisejí s řešením grantového projektu č. 103/09/2097 GAČR.

Ing. Vojtěch Petřík, Ph.

kls{hêisvj

Ing. Martin Půlpán

tel.: 733 690 218

tel.: 604 211 330

e-mail: [email protected]


oba: OSVVP ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6 Helika, a. s., Beranových 65, 19 21 Praha

Dipl. -Ing. Norbert Philipp Max Bögl Postfach 11 20, 92301 Neumarkt tel.: +499 181 909 102 13 e-mail: [email protected]

thihêwêêê PêqêoOê¥¤© £©¡ê¨¡ê}BêêsWB {®ê£¨¡ê¢ªê§ªê¡¡ m®ê£¨¡ê¢ªê§ªê§¥ Í

www.max-boegl.de Text článku byl posouzen odborným lektorem.

2/2010

❚


31


❚

STRUCTURES

APLIKACE PŘEDJATÉHO VLÁKNOBETONU ❚ THE USE OF PRESTRESSED FIBRE REINFORCED CONCRETE 400–1000

Vojtěch Petřík, Norbert Philipp Firma Max Bögl vyvinula předpjaté betono-

900–2600

vé dílce ze samozhutnitelného vláknobetonu a vysokohodnotného vláknobetonu s ocelovými vlákny s cílem zefektivnit technologii prefabrikované výroby eliminací měkké výztuže.

15–32 m

Únosnost předpjatých vláknobetonových prvků byla potvrzena zkouškami a ověřena následnými výpočty. V Německu byly prefabrikované dílce z předpjatého samozhutnitelného vláknobetonu

1

240–500

použity ve velkém stavebním projektu počátkem roku 2004 a v dalších letech byla aplikace mnohokrát úspěšně zopakována. ❚

2

Firm Max

Bögl developed pre-stressed concrete members from self-compacting fibre concrete and high performance fibre concrete with steel fibres aiming to effective technology of production by elimination of mild reinforcement. The loadbearing capacity of pre-stressed fibre concrete elements was proved by tests and verified by subsequent analysis. In Germany precast elements from pre-stressed self-compacting fibre concrete were used in a large structural project in the beginning of 2004, in the following years the application was repeated for several times.

P Ř E D P J AT É B E T O N O V É D Í L C E ZE SAMOZHUTNITELNÉHO VLÁKNOBETONU

700 3,3-násobek užitného zatížení - mez únosnosti 600

32

500 2,2-násobek užitného zatížení - zvýšení rozvoje trhlin zatížení [kN]

Samozhutnitelný vláknobeton Samozhutnitelný beton (SCC) se v čerstvém stavu vyznačuje speciálními vlastnostmi jako vynikající tekutostí a schopností samoodvzdušnění. Při jeho aplikaci není další zhutňování, např. ponornými vibrátory, zapotřebí. Užití SCC v prefabrikované výrobě je výhodné z následujících důvodů: • Dodatečné úpravy povrchu prefabrikátů po odformování nejsou zpravidla nutné, neboť počet neprobetonovaných hnízd, popř. vzduchových bublin je zanedbatelný. • Probarvení betonu je zřetelně rovnoměrnější, SCC je tedy výhodné aplikovat v případech, kdy je požadována vysoká kvalita povrchů pohledových betonů. • Snížení hladiny hluku a vibrací při betonáži, neboť mechanické hutnění není nutné. Použitím vláknobetonů je možné do značné míry zlepšit užitné vlastnosti konstrukce či konstrukčního prvku. Materiálové parametry vláknobeto-

400

1,55-násobek užitného zatížení - první smykové trhliny

300

1,3-násobek užitného zatížení - první ohybové trhliny 200 Oblast užitného zatížení 100

0 0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

deformace [mm]

3

nů lze s výhodou uplatnit při průkazech podle teorie mezních stavů únosnosti i použitelnosti. Velmi účinně lze při návrhu konstrukčních prvků využít vláknobeton ke zvýšení jejich smykové únosnosti. Efektivní přenos smykových namáhání umožnil vývoj a aplikace předpjatých prefabrikovaných vazníků ze SCC s příměsí ocelových vláken (tedy ze samozhutnitelného vláknobetonu) bez konvenční smykové výztuže. Optimální

množství přidávaných ocelových vláken je z hlediska praktických technologických možností kolem 40 kg/m3, bylo však prokázáno, že objemový podíl drátků v matrici může dosahovat až 140 kg/m3, aniž by SCC ztratil na zpracovatelnosti a schopnosti samozhutnění. Prefabrikované předpjaté vazníky Volba geometrie a předpětí vláknobetonového prefabrikovaného prvku vychá-


❚

2/2010


4

❚

STRUCTURES

5

Obr. 1 Příklad geometrie vazníku ❚ Fig. 1 Example of the girder geometry Obr. 2 Dlouhodobá zkouška vazníku ❚ Fig. 2 Long-term testing of the girder Obr. 3 Záznam zatěžovací zkoušky ❚ Fig. 3 Record of the loading test Obr. 4 Aplikace předpjatých vazníků ❚ Fig. 4 Application of pre-stressed girders Obr. 5 Příhradový vazník z UHPFRC ❚ Fig. 5 Truss girder from UHPFRC Obr. 6 Příhradových vazník ve zkušebním zařízení ❚ Fig. 6 Truss girder in a testing device

6

zí z osvědčeného předpjatého vazníku s I průřezem, který v podporových oblastech přechází do tvaru T (obr. 1). Ve čtvrtinách rozpětí a u podpor je průřez oslaben kruhovými instalačními prostupy. Veškerá smyková výztuž (třmínky) a měkká výztuž v kotevní oblasti předpínacích prvků je díky aplikaci samozhutnitelného vláknobetonu eliminována. Předpětí je realizováno na předpínací lince přímou předpínací výztuží v horní a spodní pásnici vazníku. Tvar spodní pásnice včetně umístění předpínacích lan byl optimalizován tak, aby se při betonáži předešlo eventuálnímu shlukování drátků nebo segregaci betonu. Nezanedbatelnou výhodou absence konvenční smykové výztuže je možnost velmi flexibilního umístění otvorů pro instalační rozvody, možné je i jejich dodatečné vrtání. Stavební konstrukce z dílců provedených touto inovativní technologií lze i po jejich dokončení pružně přizpůsobit potřebám nových uživatelů. Nezanedbatelnou předností je i vynikající kvalita povrchu pohledového betonu. 2/2010

❚

Zkušební vazníky vyrobené z předpjatého samozhutnitelného vláknobetonu, které jsou již šest let volně vystavené účinkům povětrnostních podmínek (obr. 2), vykazují trvale vynikající kvalitu povrchu, kromě bočních povrchů dodatečně vrtaných otvorů se neobjevují žádné projevy koroze ocelových vláken. Únosnost předpjatých vazníků Na základě experimentů provedených na zkušebních tělesech v měřítku 1 : 1 bylo prokázáno, že požadovaná únosnost ve smyku je zajištěna i bez přítomnosti konvenční smykové výztuže. První ohybové trhliny se objevily uprostřed rozpětí při dosažení 1,3 násobku užitného zatížení. Při 1,55 násobku došlo v oblasti prostupů na konci nosníku ke vzniku prvních smykových trhlin, které se za zvyšujícího se zatížení počaly silně rozvírat. Významnější nelineární odezva prvku provázená deformačním změkčením byla zaznamenána na úrovni rovnající se přibližně dvojnásobku běžného užitného zatížení (obr. 3). Přítomnost


drátků, procházejících rozevírajícími se trhlinami, zajistila pozvolné (duktilní) selhání dílce při dosažení meze únosnosti. Další nárůst zatížení byl doprovázen rychlým nárůstem deformací, což svědčí o značné duktilitě systému při vysokých intenzitách zatížení. Mezní únosnosti bylo dosaženo poté, co smyková trhlina protnula tlačenou oblast. Použití předpjatých vazníků Poprvé byly prefabrikované vaznice a vazníky z předpjatého betonu použity v Německu v roce 2004 při stavbě papírny v Leuně. Vazníky mají rozpětí cca 25 m a vaznice rozpětí cca 10 m. Ve vaznících bylo dodatečně vyvrtáno několik prostupů pro instalační rozvody, přičemž některé z nich měly značné rozměry. Konstrukční systém, sestávající z prefabrikovaných vaznic a vazníků, byl v dalších letech několikrát úspěšně použit, např. ve městě Salzgitter (obr. 4.). V tomto případě bylo rozpětí nosníků 19 m při výšce průřezu 850 mm. 33

S TAV E B N Í K O N S T R U K C E P Ř E D P J AT É P Ř Í H R A D O V É VA Z N Í K Y Z VYSOKOHODNOTNÝCH VLÁKNOBETONŮ

Vysokohodnotné betony s rozptýlenou výztuží Vysokohodnotné betony s mimořádně vysokými pevnostmi (Ultra High Performance Concrete – UHPC) reprezentují v současnosti nejvyšší stupeň vývoje technologie betonu. Nízký vodní součinitel, vysoká hutnost a optimalizovaná mikrostruktura umožňují dosažení pevnosti v tlaku přes 200 MPa, nízké permeability a vysoké odolnosti vůči chemicky agresivnímu prostředí při zachování vynikající zpracovatelnosti. Ztrátu duktility a tendenci vysokohodnotných betonů ke křehkému porušení lze eliminovat cílenou příměsí nejčastěji ocelových vláken, díky kterým lze výrazně zlepšit chování UHPC i v konstrukčních prvcích namáhaných tahem. Vysokohodnotné betony vyztužené rovnoměrně rozptýlenými vlákny (Ultra High Performance Fibre Reinforced Concrete – UHPFRC) lze využít v širokém spektru konstrukčních systémů. Příkladem mohou být aplikace v mostních stavbách i konstrukcích pozemního stavitelství. Zejména v oblasti prefabrikovaných dílců z předpjatého betonu mohou být dosavadní aplikační meze použitím UHPFRC výrazně rozšířeny. Příhradové vazníky z UHPFRC Ve spolupráci s univerzitou v Lipsku vyvinula firma Max Bögl modulárně koncipovaný příhradový vazník z prefabrikovaných UHPFRC-dílců (obr. 5). Na základě detailních studií a analýz bylo prokázáno, že tyto modulární příhradové vazníky mohou být realizovány při rozpětích 50 až 100 m při současném snížení nákladů ve srovnání s ocelovými či dřevěnými konstrukcemi obdobného charakteru. Příhradový vazník se skládá z jednotlivých prefabrikovaných dílců: horní a dolní pás, uzlové elementy, diagonály a svislice. Z dílců lze díky modulární koncepci pomocí speciálně vyvinutých montážních postupů sestavit příhradový vazník přímo na staveništi. Pro předpětí dolního a horního pásu v podélném směru se používá volných kabelů. Svislice a diagonály jsou montovány k uzlovým elementům horního a dolního pásu přes suchou kontaktní spáru, což vyžaduje vysokou přesnost výroby. Kontaktní plochy prvků 34

❚

STRUCTURES

jsou broušeny s přesností až 0,1 mm. K montáži svislic jsou používány předpínací tyče. Jednotlivé díly příhradového vazníku jsou vyráběny z betonů s pevností v tlaku 130 až 200 MPa a v závislosti na své délce předem předpjaty. Objemový podíl ocelových vláken je specifikován statickými požadavky v každém konkrétním případě zvlášť. Nejčastěji jsou používána vysokopevnostní ocelová vlákna. Díky poměrně vysokým pevnostem UHPFRC v tahu a definovaným pevnostem v tahu po vzniku trhliny lze zcela eliminovat měkkou betonářskou výztuž. Užitné vlastnosti vazníků z UHPFRC Provedené zkoušky příhradových vazníků prokázaly vysokou únosnost. I při zatížení překračujícím pětinásobek běžného provozního zatížení nebyly zjištěny žádné významné plastické deformace, nosník vykazoval téměř lineárně pružnou odezvu. Vazník ve zkušebním zařízení je znázorněn na obr. 6. Modulární koncepce příhradových vazníků umožňuje flexibilní transport, vyžaduje však racionální a vysoce přesnou výrobu jednotlivých dílů. Výhodou je také možnost snadné demontáže a opětovná použitelnost jednotlivých dílců vazníku. Aplikace UHPFRC s vysokou pevností v tlaku umožňuje minimalizaci rozměrů příčných řezů jednotlivých prvků (obr. 6). Např. pro rozpětí 60 m lze použít vazníky s celkovou hmotností méně než 45 t.

Literatura: [1] Claußen T.: Selbstverdichtender Beton für die Fertigteilindustrie, Beton + Fertigteiltechnik, Heft 4, s. 32–35, 2003 [2] Rosenbusch J.: Zur Querkrafttragfähigkeit von Balken aus stahlfaserverstärktem Stahlbeton. Dissertation an der TU Braunschweig, 2003 [3] Teutsch M.: Selbstverdichtender und Ultrahochfester Beton. Baustoffe und Konstruktion der Zukunft?, Braunschweiger Bauseminar 2003, Schriftenreihe des iBMB der TU Braunschweig, Heft 169, s. 91–100, 2003 [4] Petřík V.: Materiálové modely a výpočtové analýzy vláknobetonových kostrukcí, Disertační práce, ČVUT Praha [5] Strobach C.-P., Petřík V., Grunert J.-P.: Předpjaté betonové dílce ze samozhutnitelnýného betonu bez běžné výztuže, zesílené rozptýlenou výztuží, Beton TKS 5/2005 [6] Tue N. V, Knitl J., Henze S., Bögl S.: New precast strructures made of ultra high performance concrete- concepts, implementation, prospects, Proc. Ulmer Betontage 2009

Jednotlivé prefabrikované komponenty modulárního příhradového vazníku lze efektivně vyrábět s vysokou opakovatelností a lze je po demontáži opakovaně použít. Uvedenými příklady aplikací vláknobetonů lze doložit vysoký potenciál kompozitních materiálů. Uvedený příspěvek vznikl za podpory grantového projektu č. 103/09/2097 GAČR. Poděkování patří Dipl.-Ing. Norbertu Phillippovi

Z ÁV Ě R

(Max Bögl Bauunternehmung) za přínosné

Provedenými zkouškami a výpočty bylo prokázano, že je možné u obou výše popsaných konstrukčních systémů z předpjatého vláknobetonu eliminovat konvenční betonářskou výztuž. Prokázala se rovněž značná duktilita systému při velmi vysokých intenzitách zatížení. Absence konvenční výztuže a její náhrada rozptýlenými drátky umožňuje v plnostěnných vaznících vrtat dodatečné prostupy pro rozvod instalací, aniž by byla podstatně snížena jejich únosnost. Tím je umožněno flexibilní využití stavební konstrukce i po jejím zhotovení. Ani po šestileté expozici povětrnostním vlivům nebyly zjištěny stopy koroze ocelových drátků, která bývá v případě drátkobetonů velmi často diskutována. Využitím vlastností vysokohodnotného vláknobetonu lze navrhovat velmi subtilní konstrukce i na velká rozpětí.

diskuse a významnou podporu při vzniku tohoto příspěvku.

Ing. Vojtěch Petřík, Ph.D. OSVVP ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6 Helika, a. s. Beranových 65, 199 21 Praha tel.: 733 690 218 fax: 281 097 200 e-mail: [email protected] Dipl. -Ing. Norbert Philipp Max Bögl Postfach 11 20, 92301 Neumarkt tel./fax: +499 181 909 102 13 e-mail: [email protected] www.max-boegl.de Text článku byl posouzen odborným lektorem.


❚

2/2010

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚

M AT E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y

OŠETROVANIE ČERSTVÉHO BETÓNU – 2. SUPERABSORPČNÉ POLYMÉRY ❚ FRESH CONCRETE CURING – 2. SUPERABSORBENT POLYMERS Peter Briatka, Peter Makýš Jednou z progresívnych a v súčasnosti sa prudko rozvíjajúcich metód ošetrovania betónu je vnútorné ošetrovanie. Pod pojmom vnútorné ošetrovanie si môžeme predstaviť dodávanie „ošetrovacej“ vody priamo z vnútra betónu, kde je zabudovaná už počas jeho miešania, a to v hmote určitého nosiča tak, aby nezvyšovala vodný súčiniteľ čerstvého betónu a zároveň aby bola k dispozícii k náhrade stratenej vody či už odparovaním alebo autogénnym vysychaním. Jednou z foriem takéhoto nosiča sú superabsorpčné polyméry (SAP). Najširšie uplatnenie vnútorného ošetrovania a tým aj SAP sa javí v betónových konštrukciách s vysokým povrchovým modulom (pomer plochy vystavenej prostrediu a objemu konštrukcie) a zvlášť v tzv. vysokohodnotných betónoch, kde sa vonkajšie ošetrovanie dodávaním vody stáva neúčinným z dôvodu veľmi malej permeability betónu.

❚

One of the progressive and nowadays intensively

developing methods of concrete curing is internal curing. Under the notion of internal curing we can imagine supply of „curing“ water directly from inside of concrete where it´s incorporated even during mixing and it´s bound in the mass of certain carrier in order to avoid raising of water to cement ration of fresh concrete and simultaneously it would be available for replacement of lost water either by evaporation or self-dessication. One of the form of such a carrier is superabsorbent polymers (SAP). The most wide usage of internal curing and thus either SAP appears to be in concrete structures with high surface modulus (ratio of surface area exposed to the environment to volume of the structure) and particularly in so called high performance concrete where external curing by supplying additional water on the surface becomes ineffective by reason of very low permeability.

V N Ú T O R N É O Š E T R O VA N I E P O U Ž I T Í M S U P E R A B S O R P Č N Ý C H P O LY M É R O V

Superabsorbčné polyméry (SAP) sú materiály na báze napr. sodných solí polyakrylovej kyseliny, polyakryl kopolymérov alebo polyvinyl alkohol kopolymérov. Vyznačujú sa schopnosťou viazať vo svojej štruktúre veľké množstvo vody a vodných roztokov prostredníctvom vodíkových väzieb. Štandardne sa vyrábajú dva typy SAP (dvomi technológiami). Pre ošetrovanie betónu je vhodné používať SAP so zrnami guľového tvaru s priemerom cca 50 až 200 μm v suchom stave. Tento typ je schopný viazať vodu do svojej štruktúry a zväčšiť tak svoj objem desaťkrát (priemer sa zväčší približne trikrát). Množstvo roztoku, ktoré je SAP schopný absorbovať je značne závislé od koncentrá1

2/2010

cie iónov solí v roztoku. Veľmi jednoducho povedané, zvyšujúca sa koncentrácia iónov solí v roztoku redukuje možnosti SAP prijímať vodu [1]. Pojem superabsorbčný polymér nie je výdobytok posledných rokov. Výskum SAP ako takých v osemdesiatych a deväťdesiatych rokoch minulého storočia vyústil až do získania patentu v roku 1991. Od tejto doby sa hľadajú stále nové možnosti ich uplatnenia a jednou z nich sa zdá byť aj vnútorné ošetrovanie betónu. Obzvlášť dôležité je ošetrovanie betónov s nízkym vodným súčiniteľom (0,2 až 0,36). Zvyčajne sú to vysokohodnotné betóny (HPC) podstupujúce výrazné samovysychanie (strata voľnej vody, ktorá sa počas hydratácie viaže v hydratačných produktoch) a súvisiace chemické zmrašťovanie (obr. 3). U betónov s nízkym vodným súčiniteľom (menej ako 0,36) nemôže prebehnúť kompletná hydratácia (stupeň hydratácie α < 1, obr. 4), čo spôsobuje nevyužitie potenciálu mechanických parametrov navrhnutého betónu. Dosiahnutie vyššieho stupňa hydratácie (obr. 5), ideálne 1, si vyžaduje zvýšenie dávky vody, no táto voda sa nesmie podieľať na vodnom súčiniteli, čiže to musí byť voda ošetrovacia. Avšak, ak je ošetrovacia voda dodávaná na povrch konštrukcie HPC, potom nie je schopná penetrácie do jadrovej oblasti betónu kvôli jeho vysokej hutnosti (nízkej permeabilite), a tak je potrebné ošetrovaciu vodu dostať do betónu inou metódou – tzv. vnútorným ošetrovaním. Vnútorné ošetrovanie prostredníctvom SAP poskytuje vodu na hydratáciu (dosiahnutie vyššieho stupňa hydratácie) a ošetrovacia voda nevytvára kapilárne póry lebo je viazaná v SAP, odkiaľ sa postupne uvoľňuje, čím eliminuje vznik mikropórov v cementovom géle. Aby vnútorné ošetrovanie takýmto spôsobom mohlo fungovať, musia byť zabezpečené určité podmienky. Voda obsiahnutá v SAP musí byť ľahko uvoľniteľná do cementového tmelu, keď dôjde k jej potrebe. Keďže SAP sa správajú ako zásobníky vody s diskrétnou veľkosťou a polohou, je nevyhnutné, aby boli homogénne

Obr. 1 Pohľad na SAP pred a po nasiaknutí vodou [2] ❚ Fig. 1 View of SAP before and after water saturation [2] Obr. 2 Zrná SAP v suchom a nasiaknutom stave [1] particles in dry and saturated state [1]

❚

Fig. 2

SAP

2

❚


35


3


4

5

6

7

distribuované do celého objemu betónu. Cementový tmel tak bude mať v každom mieste dostatok blízkych zdrojov ošetrovacej vody (obr. 6 a 7). SAP sa pridáva do betónu (v suchom stave) počas miešania spolu s cementom v dávkach približne 0,3 až 0,6 hmotnostných % z dávky cementu. Voda, ktorá má byť viazaná v SAP, sa pridáva do betónu spolu s bežnou dávkou vody. SAP ju v priebehu niekoľkých minút absorbuje. Z obr. 8 je zrejmé, že aj typ A SAP dosiahne v priebehu prvých 5 min viac ako 50% saturáciu, resp. absorbuje viac ako 50 % svojej kapacity. Tu treba poznamenať, že typ A je charakteristický guľovitým tvarom zŕn, čo je ideálny tvar význačný minimálnou povrchovou plochou, a preto absorpcia je pomalšia ako u typu B s nepravidelným tvarom zŕn. Zaujímavý je aj poznatok, že v priebehu prvých 30 min sa absorpcia prakticky zastaví a kapacita absorpcie dosahuje pre jednotlivé typy SAP hodnoty cca 35 g resp. 17 g pórového roztoku na 1 gram SAP. Pri dávke 0,3 % SAP typu B z dávky cementu 300 kg/m3 to predstavuje 31,5 kg vody viazanej v SAP. Z tohto jednoduchého výpočtu vyplýva, že dávku vody možno bez obáv zvýšiť o 31,5 kg/m3, lebo túto časť pórového roztoku v krátkom čase absorbuje SAP a počas hydratácie nebude ďalej zvyšovať vodný súčiniteľ ani vyvolávať súvisiace negatívne efekty. Počas tuhnutia a tvrdnutia betónu sa z SAP uvoľňuje akumulovaná voda. Spätným uvoľňovaním vody sa zabezpečuje skoro konštantná RH v betóne. Na obr. 9 je vidieť ako vplýva množstvo SAP na vlhkosť betónu v čase. Už pri dávke 0,3 hmotnostných % z cementu sa RH udržuje stabilne 36

Obr. 3 Model chemického zmrašťovania a zmeny fáz zložiek cementového tmelu pri vysokom vodnom súčiniteli (0,6) [4] ❚ Fig. 3 Model of chemical shrinkage and changes in state of cement paste components with high water to cement ratio (0,6) [4] Obr. 4 Model chemického zmrašťovania a zmeny fáz zložiek cementového tmelu pri nízkom vodnom súčiniteli (0,3) [4] ❚ Fig. 4 Model of chemical shrinkage and changes in state of cement paste components with low water to cement ratio (0,3) [4] Obr. 5 Model chemického zmrašťovania a zmeny fáz zložiek cementového tmelu pri nízkom vodnom súčiniteli (0,3) a ošetrovaní 0,05 [4] ❚ Fig. 5 Model of chemical shrinkage and changes in state of cement paste components with low water to cement ratio (0,3) and with curing 0,05 [4] Obr. 6 Distribúcia SAP v cementovom tmele získaná mikrotomografiou – upravené z [2] ❚ Fig. 6 Distribution of SAP in cement paste obtained by microtomography – altered from [2] Obr. 7 Distribúcia SAP v cementovom tmele získaná mikrotomografiou – upravené z [2] ❚ Fig. 7 Distribution of SAP in cement paste obtained by microtomography – altered from [2] Obr. 8 Kinetika absorpcie pórového roztoku (A – guľovité častice SAP; B – nepravideľné častice SAP) [3] ❚ Fig. 8 Kinetics of absorpion of pore solution (A – spherical SAP particles; B – irregular SAP particles) [3] Obr. 9 Priebeh relatívnej vlhkosti betónu v čase ako funkcia množstva ošetrovacej vody resp. SAP [3] ❚ Fig. 9 Curve of relative humidity of concrete in time as a function of curing water amount or SAP dosage [3] Obr. 10 Priebeh deformácií v betóne v závislosti od času a dávky SAP meraný podľa ASTM C 157 [3] ❚ Fig. 10 Curve of deformations in concrete in dependence on time and dosage of SAP measured according to ASTM C 157 [3] Obr. 11 Pór vzniknutý vyprázdnením SAP [2] after evacuation of SAP [2]

❚

Fig. 11


Pore left

❚

2/2010



Literatúra: [1] Jensen O. M., Hansen P. F.: Water-entrained cement-based materials, 1. Principles and theoretical background, Cement and Concrete Research, Volume 31, USA, 2001, pp. 647–654 [2] Lura P.: Superabsorbent polymer in concrete, Workshop Reducing Early-Age Cracking in Concrete Today, held at Purdue University, West Lafayette, 2008 [3] Jensen O. M., Hansen P. F.: Water-entrained cement-based materials, 2. Experimental observations, Cement and Concrete Research, Volume 32, USA, 2002, pp. 973–978 [4] Lura P.: Powers´ model, Workshop Reducing Early-Age Cracking in Concrete Today, held at Purdue University, West Lafayette, 2008 [5] ASTM C 157 – Standard test method for length change for hardened hydraulic-cement, mortar and concrete

8

na úrovni cca 97 %, čo eliminuje kapilárne ťahové napätia na hodnotu cca 5 MPa. V dôsledku vysokej RH betónu teda nedochádza ku vzniku takých výrazných kapilárnych ťahových napätí v betóne, ako je tomu u vzorky s 0 % SAP, kde sa napr. po 14 dňoch podľa vzťahu (1) dajú očakávať napätia okolo – 25 MPa. PCAP = −

R ⋅ T ⋅ ln ( RH ) 2 ⋅ γ ⋅ cos θ = rCAP Vmol,f

[Pa] ,

(1)

kde PCAP značí kapilárne napätie [MPa], γ povrchové napätie pórového roztoku [N/m], θ stykový uhol pórového roztoku a steny kapiláry, θ = 0 rad, rCAP polomer kapiláry [m], RH relatívnu vlhkosť cementového tmelu [-], Vmol,f molový objem pórového roztoku, Vmol,f ≈ 18.10-6 m3/mol, R univerzálna plynová konštanta = 8,3114 J/mol/K a T absolútna teplota [K]. Zabudovaním ošetrovacej vody do betónu pomocou SAP sa obmedzia kapilárne napätia a aj celkové zmraštenie (obr. 5). Vedľajším efektom tejto ošetrovacej metódy je vznik voľných pórov v cementovom tmele, ktoré vzniknú vyprázdnením zrniečok SAP (obr. 11). Znamená to, že vnútorné ošetrovanie má v konečnom dôsledku podobný účinok na dlhodobé vlastnosti betónu ako napríklad prevzdušňovacie prísady – mierne zníženie pevností a modulu pružnosti ale aj zvýšenie odolnosti proti pôsobeniu zmrazovania a rozmrazovania. V tomto bode však treba zdôrazniť, že zníženie pevnosti vznikom prázdnych pórov nemusí v konečných číslach znamenať absolútny pokles pevnosti betónu, pretože správnym návrhom a prevedením ošetrovania pomocou SAP sa obzvlášť u betónov s nízkym vodným súčiniteľom dosiahne vyšší stupeň hydratácie, s čím súvisí lepšie využitie zabudovaných zložiek.

9

10 11

Ing. Peter Briatka Technický a skúšobný ústav stavebný Studená 3, 821 04 Bratislava e-mail: [email protected] Doc. Ing. Peter Makýš, PhD. Stavebná fakulta STU Katedra technológie stavieb Radlinského 11, 813 68 Bratislava

2/2010

❚


37



SPECIFIKA Z TECHNOLOGIE VLÁKNOBETONU OF FIBRE CONCRETE TECHNOLGY Jan Vodička, Vladimír Veselý, Jiří Krátký Článek popisuje obecná specifika při navrhování vláknobetonových směsí a výrobě čerstvého vláknobetonu. Dále uvádí některé příklady dávkování vláken, která se využívají v současnosti při výrobě vláknobetonu. ❚

The

article describes general specifics of fibre concrete mixture design and specifics of production of fresh fibre concrete. It shows some examples of fibre dosage nowadays used in fibre concrete production.

Kompozitní materiály obecně jsou materiály vyžadující odpovědný přístup jak z pohledu návrhu, tak i jejich výroby a zkoušení, neboť jejich vlastnosti jsou dány nejen vlastnostmi jednotlivých komponentů, ale i vzájemným poměrem jejich dávkování na jednotku objemu (1 m3). Kompozit s cementovou matricí, mezi které patří běžný beton, je znám prakticky od první poloviny 19. století, kdy byl vývoj hydraulických pojiv završen výrobou portlandského cementu (J. Aspdin přihlásil roku 1824 patent „Zlepšení ve výrobě umělého kamene“ a roku 1825 založil továrnu, v níž vyráběl pojivo pod obchodním názvem „Portlandský cement“ [1]). I když uplynulo více než 180 let od jeho vzniku, sdílí technická veřejnost stále jeho složitost i možnosti přetvářet jeho modifikace dalšími novými vyvíjenými komponenty, které ovlivňují nejen vlastnosti kompozitu, ale i výrazné části jeho technologie výroby, zpracování a ošetřování do doby jeho zralosti. Jedním z nových komponentů cementových kompozit jsou vlákna, která zásadním způsobem mohou ovlivnit vlastnosti kompozit nejen v oblasti technologie (návrh, výroba, zpracování, zkoušení), ale též v oblasti jejich využití. Jako složka by vlákna měla být rozptýlena ve struktuře rovnoměrně, stejně jako jsou např. rozptýlena zrna hrubé frakce kameniva v běžném betonu. Rovnoměrné rozptýlení vláken vede k efektu prostorového působení vláken ve struktuře kompozitu a ke ztužení celé jeho struktury. Vlákna proto nelze považovat v klasickém pojetí za výztuž, ale pouze za ztužující prvek struktury. Termín vláknobeton je tak charakteristickým názvem pro tento kompozitní materiál. Vláknobeton a běžný beton je nutné považovat za dva samostatné konstrukční materiály, i když mají mnoho společného. Jejich rozlišení je dáno jejich rozdílnými vlastnostmi a možnými způsoby využití v praxi. Vláknobeton lze díky specifickým vlastnostem, získaným právě přidáním různých typů a druhů vláken (syntetická, ocelová, skleněná atd.), využít pro dosažení dalších požadovaných parametrů u betonových prvků s ohledem na jejich použití v konstrukci. Vlákna zlepšují odolnost betonu proti vzniku trhlin a to jak v počátečním stadiu (smršťovací trhliny), tak i po zatížení konstrukce, dále zlepšují odolnost betonu proti mechanickému namáhání (mechanické opotřebení, obrus apod.), tepelnému namáhání (v případě požáru) a zvyšují odolnost betonu v tahu, a to i po vzniku trhlin, kdy se uplatní duktilita tohoto kompozita. Právě zvýšení odolnosti betonu v tahu přidáním vhodného typu vláken a jejich dostatečného množství umožňuje jeho výhodné využití jako konstrukčního materiálu v konstrukcích z prostého, vyztuženého i předpjatého vláknobetonu. 38

❚

SPECIFICS

Termín konstrukční vláknobeton je možné užít pouze v případě, že jeho charakteristické vlastnosti se začínají odlišovat od vlastností běžného betonu. Toho lze dosáhnout tzv. minimální dávkou vláken. Podmínkou však zůstává, aby i při této minimální dávce vláken byl vláknobeton homogenním materiálem. Vláknobeton i přes další požadavky na něj kladené zůstává i nadále kompozitem s cementovou matricí, a je tudíž rozumné i reálné ponechat dobrou shodu při návrhu směsi, výrobě a ošetřování vláknobetonu do doby jeho zralosti, pokud možno, shodně s vyráběným běžným betonem. Toto platí i o zkouškách prokazujících vlastnosti čerstvého vláknobetonu a vlastnosti potřebné pro navrhování vláknobetonových konstrukcí. Vkládáním výztuže betonářské nebo předpjaté do prvků z vláknobetonového kompozita lze využít širší měrou vlastností kompozita a získat tak konstrukce subtilnější, spolehlivější a při dobře vytipované aplikaci pro užití vláknobetonu i konstrukce s ekonomickým efektem. DEFINICE VLÁKNOBETONU

Pro technické vymezení pojmu vláknobeton lze využít například definici tohoto kompozitního materiálu uváděnou v dokumentu Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu [2], kde je uvedeno: „Vláknobeton je konstrukční stavební kompozitní materiál, který má základní strukturu výchozího prostého betonu, avšak doplněnou vlákny, která ztužují strukturu kompozitu. Vlákna mohou být různého původu (materiálu), tvarů a rozměru. Vlákna musí tvořit v objemové jednotce vláknobetonu takový podíl (objemový stupeň ztužení vlákny), aby vznikl homogenní vláknobeton, který umožní zlepšit alespoň některou z fyzikálně mechanických vlastností původního prostého betonu. Vláknobeton může být vyráběn na staveništi, ve výrobně konstrukčních vláknobetonových prvků nebo dodáván jako transportbeton přímo z centrální výrobny vláknobetonu.“ P O U Ž Í VA N Á V L Á K N A

Vlákna používaná pro výrobu vláknobetonu lze dělit podle materiálu použitého pro jejich výrobu např. dle [3] na: • ocelová vlákna • polymerová vlákna • skleněná • ostatní Vhodnost vláken je obecně prokázána dle [4], pokud vyhoví požadavku: • ocelová vlákna vyhoví ČSN EN 14889-1 Vlákna do betonu – Část 1: Ocelová vlákna – Definice, specifikace a shoda [5], • polymerová vlákna vyhoví ČSN EN 14889-2 Vlákna do betonu – Část 2: Polymerová vlákna – Definice, specifikace a shoda [6]. Pro ostatní typy vláken je vhodnost obecně prokázána, splňují-li požadavky vydaných technických norem, na něž je vydáno v ČR stavebně technické osvědčení. Vlákna, na která bude vydána evropská technická norma, jsou obecně vhodná pro použití do vláknobetonu od data platnosti této evropské normy.


❚

2/2010


Ocelová vlákna se dle [5] dělí dle použitého základního materiálu pro jejich výrobu do skupin : • Skupina I – za studena tažený drát • Skupina II – vlákna stříhaná z plechu • Skupina III – vlákna oddělovaná z taveniny • Skupina IV – vlákna protahovaná z drátu taženého za studena • Skupina V – vlákna frézovaná z ocelových bloků Dle tvaru se vlákna dělí na přímá a tvarovaná a výrobce musí deklarovat jejich tvar. Jsou-li vlákna dodávána s povrchovou úpravou, musí výrobce deklarovat druh povrchové úpravy a její množství v g/m2. Polymerová vlákna dle [6] jsou vlákna zhotovovaná z polymerních materiálů jakými jsou např. polypropylen, polyethylen, polyester, nylon, PVA, polyakryl, aramid a jejich směsi. Výrobce či dodavatel musí deklarovat základní polymery nebo jejich směsi, způsob tvarování (vlákna přímá nebo tvarovaná), druh a velikost vláknového svazu a případnou povrchovou úpravu. Polymerová vlákna jsou klasifikována podle fyzického tvaru do tříd: • Třída Ia – mikrovlákna s průměrem < 0,3 mm; jednovlákná (monofilamentická) • Třída Ib – mikrovlákna s průměrem < 0,3 mm; vláknitá (fibrilovaná) • Třída II – makrovlákna s průměrem > 0,3 mm. Skelná vlákna dle [3] mají být zásadně odolná proti alkáliím.


Obr. 1 Foto několika druhů a typů vláken ❚ Fig. 1 Photo of several types of fibres

1a

1b

1c

1d

H O M O G E N I TA V L Á K N O B E T O N U

Každá konstrukce s aplikací vláknobetonu musí být stejně spolehlivá jako jsou konstrukce s aplikací běžného betonu. Spolehlivost konstrukcí se prokazuje výpočtem podle návrhových metod, z nichž v současné době používaná je Metoda navrhování podle mezních stavů, dnes také tzv. metodika dílčích součinitelů spolehlivosti. Využití vlastností vláknobetonu, především jeho tahové pevnosti a duktility, je podmíněno tím, že výpočtem navrhované konstrukce budou opravdu homogenní. Zajistit toto je právě úkolem technologie v krocích návrhu směsi, výroby a realizace vláknobetonové konstrukce. Vlastnosti vláken, jako složky čerstvého vláknobetonu, která přidáním do cementové matrice vytváří vláknobeton s charakteristickými vlastnostmi, mohou být natolik rozdílné, že ovlivní 2/2010

❚

1e 1f


39



nejen technologii výroby vláknobetonu, ale též i výrazně jeho vlastnosti. Dosáhnout homogenity vláknobetonu i v případech rozdílných vlastností vláken a navíc i rozdílnou změnou jejich dávky na jednotku objemu je možné pouze za předpokladu, že každý vláknobeton projde procesem návrhu, a že složení každého vláknobetonu bude navíc ověřeno zkouškou, která prokáže, že při výrobě, dopravě a zpracování bude zajištěna jeho homogenita. Jak je vidět z obrázku vláken (obr. 1), která jsou vzorkem vláken dnes užívaných pro výrobu vláknobetonu, je jejich rozmanitost natolik velká, že nelze stanovit jednotné zásady v rámci celé technologie výroby čerstvého vláknobetonu. Některé z typů vláken lze prostě jako složku při výrobě čerstvého vláknobetonu pouze nadávkovat a dopad do technologického procesu bude minimální. Některé typy naopak ovlivní celou technologii včetně návrhu složení vláknobetonové směsi. Mezi vlákna, která technologii změní takřka ve všech krocích, tj. od návrhu až po zpracování, patří vlákna ocelová. Jejich vliv začíná efektem nakypření směsi kameniva ocelovými vlákny, které je nutné nejen správně stanovit, ale též jej eliminovat při návrhu složení vláknobetonové směsi. Hlavními parametry ovlivňujícími nakypření jsou tvar ocelového vlákna, jeho délka, poměr mezi délkou a tloušťkou L/d a především hmotnostní dávka vláken na jednotku objemu. Obdobný vliv ocelových vláken je třeba očekávat při zpracovávání čerstvého vláknobetonu. Pro vlákna stejného tvaru obecně platí, čím vyšší je poměr L/d, tím je horší zpracovatelnost betonu. Pokud jsou ocelová vlákna stejného tvaru a mají stejný poměr L/d, rozhoduje o zpracovatelnosti délka. Kratší vlákna mají lepší zpracovatelnost. Vláknobetony se navrhují s cílem dosáhnout vhodných vlastností pro vytipovanou konstrukci. Nelze proto provádět jejich výběr pouze z pohledu dosažení snadnější technologie, ale vždy podle vlivu vláken na dosažení požadovaných vlastností vláknobetonu. Ocelová vlákna větších délek a vyšších pevností se využívají pro získání výrazně vyšších charakteristik vláknobetonu. Při jejich vyšších dávkách, které mohou být v rozmezí 80 až 100 kg/m3 vláknobetonu, lze získat maximální charakteristiky, hlavně základní pevnostní charakteristiky v tahu a duktilitu, které jsou jakýmsi optimem pro vláknobeton. Hranice je v tomto případě dána možnostmi výroby a zpracováním čerstvého vláknobetonu. K tomuto efektu rovněž přispěje použití ocelových vláken s vyšší pevností v tahu. Běžně dodávaná ocelová vlákna mají pevnosti v tahu 400 a 1 450 N/mm2, vysokopevnostní vlákna pak překračují pevnosti 2 000 N/mm2. Při návrhu složení vláknobetonu s ocelovými vlákny (drátky) je třeba rovněž vzít v úvahu působení ocelových vláken na zrna kameniva v tom smyslu, že je oddalují a brání jejich vzájemnému skloubení (setřesení) při zpracování čerstvého betonu (ukládání a hutnění v konstrukci). Tento nepříznivý vliv, který je označován jako nakypření o objem Vn v objemové jednotce, může být značně proměnný [10]. Drátky působí především na zrna hrubých frakcí kameniva a platí, že čím větší zrno kameniva a vyšší dávka drátků, tím dochází k vyššímu nakypření. Experimentálně bylo měřeno nakypření směsi drátky zkouškou objemové hmotnosti kameniva v setřeseném stavu a výsledky ukázaly, že při dávce drátků 1 % z objemu došlo u frakce kameniva D max = 22 mm k nakypření řádově o procenta, zatímco při stejné dávce 40

drátků v kombinaci pouze s drobným kamenivem D max = 4 mm k nakypření prakticky nedošlo [10]. Drátky se dávkují v rozmezí cca 0,5 % objemového vyztužení, to je v dávce, při které lze již registrovat popisované nakypření, a v dávce cca 1 až 1,3 % objemového vyztužení, při které je ještě reálné vyrobit a zpracovat čerstvý homogenní vláknobeton. Dávky drátků v tomto rozmezí jsou zárukou, že dojde k tvorbě struktury vláknobetonu a vyrobený vláknobeton bude mít požadované charakteristiky. Příklady, kdy je běžně užito k výrobě vláknobetonu nižších dávek ocelových vláken než dávek minimálních, jsou vláknobetony v podlahách průmyslových hal. I při péči věnované betonáži podlahy nelze dosáhnout homogenity vláknobetonu. To prokazuje řada expertních posouzení podlah narušených trhlinami, např. z provedených fyzických rozborů vzorků odebraných z podlah. Hlavní podíl na této nehomogenitě vláknobetonu má právě dávka užitých ocelových vláken, která zde bývá zpravidla jen volena bez respektování zásad návrhu konstrukčního vláknobetonového kompozita. Nižšími dávkami ocelových vláken, kolem 20 kg/m3 betonu, nelze dosáhnout popsaného efektu ve struktuře vláknobetonu, protože dochází k segregaci nejen kameniva, ale též i ocelových vláken. Tím je vláknobeton nehomogenní, tj. jako konstrukční materiál, reprezentující vlastnosti vláknobetonu, nepoužitelný (obr. 2). Jedním z hlavních důvodů k výrobě vláknobetonů s nižšími dávkami vláken bývá jeho konečná cena. Důvodem může být i skutečnost, že nízké dávky ocelových vláken zjednodušují technologii vláknobetonu při návrhu složení směsi, výrobě i jejím zpracování. VÝROBA VLÁKNOBETONU

Jistý podíl na nedostatečné homogenitě, a to i u dobře navrženého vláknobetonu, může mít vlastní výroba čerstvého vláknobetonu, popřípadě i jeho zpracování. Vlákna, která předurčují charakteristiky vláknobetonu jako jeho hlavní složka, musí být při výrobě dávkována v pořadí, které si vynucuje sám typ užitého vlákna. Rozmanitost typů vláken vyžaduje respektovat doporučené hlavní zásady, které byly stanoveny na základě dlouhodobých zkušeností z ověřování výroby vláknobetonů. Některá syntetická vlákna lze dávkovat do suchých směsí a naopak všechny typy ocelových vláken je třeba dávkovat jako poslední složku směsi vláknobetonu. S ohledem na rozmanitost stávajících strojních zařízení pro výrobu běžného betonu, která by měla být použita i pro výrobu vláknobetonu, je nezbytné vždy předem prokázat, že strojní zařízení a stanovený postup dávkování vláken při výrobě čerstvého vláknobetonu vede k dosažení potřebné homogenity směsi. Cesta k výrobě homogenního vláknobetonu, která se ukazuje být spolehlivou, je přes využití strojních zařízení užívaných na betonárnách, tj. přes míchačky s nuceným oběhem. Výroba vláknobetonu uskutečňovaná dosud ve většině případů (hlavně s vlákny ocelovými) pomocí autodomíchávačů není optimální cestou. I když je splněna hlavní zásada pro užití ocelových vláken – ocelová vlákna dávkovat jako poslední složku, lze dosáhnout homogenity vláknobetonu obtížně za cenu prodloužení času míchání, protože autodomíchávač nemá výkonnost míchačky s nuceným oběhem. To dokazuje řada měření, kterými lze určit hmotnost drátků ve zvolené jednotce objemu čerstvého vláknobetonu vypuštěného z autodomíchávače. Zvolená místa pro odběr vzorků, tj. na začátku, zhruba uprostřed a na konci vypouště-


❚

2/2010


2


4

3

5

7

6

8

Obr. 2 Porovnání nesprávného a správného návrhu složení směsi. Čerstvě vyrobený vláknobeton s ocelovými vlákny – a) příliš krátká vlákna, b) nižší než minimální hmotnostní dávka, c) správný návrh směsi. Zpracovaný vláknobeton – d) a e) dochází k segregaci kameniva a drátků, f) vláknobeton je homogenní ❚ Fig. 2 Comparison of correct and wrong design of the mixture composition. Fresh fibre concrete with steel fibres, a) too short fibres, b) amount of fibres lower than minimal, c) correct design of mixture. Worked (treated) fibre concrete with steel fibres – d) and e) segregation of fibres occurs, f) homogeneous mixture

❚

Obr. 3 Ruční dávkování do míchačky mixing device

Fig. 3

Obr. 4 Dávkování pomocí dopravního pásu conveyor belt Obr. 5 Příklad dávkovacího zařízení device

❚

❚

Fig. 5

Manual dosing to Fig. 4

Dosing by

Example of dosing

Obr. 6 Dávkování ocelových vláken pomocí korečkového výtahu ❚ Fig. 6 Dosing of steel fibres by bucket conveyor Obr. 7

Pneumatické dávkování

❚

Fig. 7

Pneumatic dosage

Obr. 8 Vznik suchých ježků v důsledku nevhodného dávkování drátků ❚ Fig. 8 Balling of fibres as a result of improper dosage of fibres

2/2010

❚


41



ného objemu z autodomíchávače ukazují rozdílné výsledky měřených hmotnostních dávek ocelových vláken. Uvážímeli, že průměrné hmotnosti dávek ocelových vláken na objemovou jednotku v těchto případech výroby vláknobetonu pro podlahy průmyslových hal jsou hluboce pod minimální hodnotou dávky ocelových vláken (jak je popsáno výše) pro konstrukční vláknobeton, je dosažení homogenity vláknobetonu iluzí. Tím zůstávají iluzí i charakteristiky aplikovaných vláknobetonů, pokud jde o vliv drátků na ztužení struktury cementového kompozita. POZNÁMKA AUTORŮ

Vláknobeton aplikovaný do podlah průmyslových hal od 90. let minulého stolení nelze ve většině případů považovat za konstrukční vláknobeton. Přestože podlahy jsou z pohledu návrhu, a můžeme říci do jisté míry i realizace, složitými konstrukcemi, v případě porušení nezpůsobí kolaps celé konstrukce s následky na zdraví a životech lidí. Všem dosud provedeným aplikacím však lze přisoudit několik pozitiv. Do podvědomí technické veřejnosti se dostal termín drátkobeton (termín pro kompozit s ocelovými vlákny) jako kompozit, který může být aplikován i bez betonářské výztuže (prutů, sítí nebo rohoží). Poměrně rozsáhlé aplikace drátkobetonu do podlah vedly ke vzniku nových výrobců drátků, nových typů vláken, a tím i bohatšímu sortimentu vláken, který dnes umožňuje správně zvolit vhodný typ vlákna pro požadovanou aplikaci vláknobetonu při návrhu vláknobetonové konstrukce. S O U Č A S N Ý S TAV M O Ž N O S T Í D ÁV K O VÁ N Í V L Á K E N

Obrázky 3 až 7 ukazují několik v současnosti užívaných způsobů dávkování vláken při výrobě vláknobetonu. I když s některými způsoby dávkování vláken autoři tohoto článku nemohou souhlasit, musí být přijaty jako obraz výroby čerstvého vláknobetonu v našich podmínkách. Skutečností bude, že rozšířením pole pro aplikace vláknobetonu do oblasti nosných vláknobetonových konstrukcí vyztužených betonářskou nebo předpínací výztuží řada těchto dnes užívaných způsobů dávkování vláken sama zanikne. Postačí k tomu, že navrhované vláknobetonové konstrukce budou muset využít vlastností vláknobetonu s vysokými dávkami vláken. Dávkování vláken je možné několika způsoby: • manuálně • mechanicky (např. vibrační zařízení, pásový dopravník, korečkový výtah, pneumatický dávkovač) a to buď ve výrobně vláknobetonu (betonárně) přímo do míchačky, nebo na betonárně či stavbě do autodomíchávačů. Na betonárně je možno použít dávkování ručně přímo do míchačky (obr. 3) pomocí dopravního pásu (obr. 4), pneumaticky nebo dávkovacím zařízením (obr. 5). Pro dávkování do autodomíchávačů lze použít rovněž několika způsobů: • ručně z plošiny • pomocí korečkového výtahu (obr. 6) • pásovým dopravníkem • pneumaticky (obr. 7) Pro všechny metody obecně platí, že dodatečné promíchání drátků s betonovou směsí by mělo trvat přibližně 1 min/m3 betonu. Nesprávný způsob dávkování ocelových vláken, či nedostatečná doba jejich promíchání s betonovou směsí mohou vést k rozdílnému počtu vláken v různých místech drátkobe42

Literatura: [1] Seidlerová I., Dohnálek J.: Dějiny betonového stavitelství v českých zemích do konce 19. století, Praha 1999 [2] ArcelorMittal: „Pokyny pro dávkování drátků“ [3] TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí (ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra betonových a zděných konstrukcí, Praha 2007) [4] Richtlinie Faserbeton (Österreichische Vereinigung für Betonund Bautechnik, Vídeň, březen 2002) [5] PN ČMB 01-2008 Vláknobeton (FC) – Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda [6] ČSN EN 14889-1 Vlákna do betonu – Část 1: Ocelová vlákna – Definice, specifikace a shoda [7] ČSN EN 14889-2 Vlákna do betonu – Část 2: Polymerová vlákna – Definice, specifikace a shoda [8] Vodička J.: Složení drátkobetonové směsi, Stavební listy 5/99, ČKAIT-ČSSI-ABF, str. 20–21 [9] Vodička J.:Technické problémy při výrobě vláknobetonu, Stavební listy 6/99, ČKAIT-ČSSI-ABF, str. 30–31 [10] Krátký J., Trtík K., Vodička J.: Drátkobetonové konstrukce, ČKAIT, Ostrovní 8, 110 00 Praha 1, r. 1999, stran 107, IBSN 80-86364-00-3 [11] Vodička J.: Vláknobetony – technologie a aplikace, in Sborník konference Speciální betony, Sekurkon Praha, r. 2002, str. 50–61, IBSN: 80-86604-004-4

tonové konstrukce, nebo ke vzniku tzv. mokrých, či suchých ježků (obr. 8). Ke shlukování ocelových vláken do podoby suchých ježků dochází při jejich velmi nešetrném přidávání, kdy je do míchacího zařízení vhozeno jednorázově, v podobě velkého chomáče, značné množství vláken. Ocelová vlákna by měla být ideálně dávkována tak, aby na povrch betonové směsi dopadala ve formě deště jednotlivých vláken. Nebezpečí vzniku mokrých ježků hrozí v případě, kdy je dávkováno nadměrné množství relativně tenkých vláken a/ nebo při dlouhé době promíchávání drátkobetonu s vysokým podílem velké frakce kameniva. Článek byl vypracován za podpory grantových projektů GA ČR 103/09/1788 a 103/09/2039. Doc. Ing. Jan Vodička, CSc. e-mail: [email protected]

Doc. Ing. Jiří Krátký, CSc. e-mail: [email protected] oba: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 http://concrete.fsv.cvut.cz/ Ing. Vladimír Veselý Betontech, s. r. o. Beroun 660, Beroun tel.: 311 644 063 , fax: 311 644 010 e-mail: [email protected], www. betotech.cz Text článku byl posouzen odborným lektorem.


❚

2/2010



ZKOUŠKY KONSTRUKČNÍHO VLÁKNOBETONU STRUCTURAL FIBRE CONCRETE Vladimír Veselý, Jan Vodička, Jitka Vašková, Jiří Krátký Článek popisuje standardní i některé speciální zkoušky konstrukčního vláknobetonu, jejich účel a možnost následného použití pro návrh konstrukcí z tohoto materiálu. Dále diskutuje zkušební postupy netradiční a zkušební postupy vláknobetonu pro jiné než konstrukční účely. ❚

The article

describes standard and some special test of structural fibre concrete, their objective and possibility of utilization for the design of structures from structural fibre concrete. It furthermore discusses non-standard testing

❚

TESTS OF

ně dlouhém období. Pouze spojením zkušebnictví s praxí se zpětnou vazbou na zkušebnictví můžeme dospět k vytčenému cíli. V současnosti lze přispět k urychlení naznačeného procesu dosáhnutím většího počtu aplikací vláknobetonu s praktickým využitím v krátkém čase. Jednou z možných cest k tomu je postupné sjednocování zkušebních postupů, které povede ke stejnému posuzování charakteristik vláknobetonu a výstupům umožňujícím jednotný postup v přípravách a realizacích vytipovaných aplikací.

procedures and testing of fibre concrete for structural and non-structural purposes of use.

ZKOUŠKY ZÁKLADNÍCH VLASTNOSTÍ KONSTRUKČNÍHO VLÁKNOBETONU

Zkoušení kompozitních materiálů s cílem objasnění jejich vlastností v rozsahu potřebném pro praktické využívání (návrh konstrukcí) vede na nepřeberné množství zkoušek. Každý kompozit má svá specifika, a tím i své specifické zkoušky. Vláknobeton, který patří mezi kompozitní materiály, je třeba považovat za specifický konstrukční materiál a to jak s ohledem na jeho výrobu, tak i na zkoušení. Protože vláknobeton se řadí do skupiny kompozitních materiálů s cementovou matricí, kam patří i běžný beton, je skutečností, že vedle specifických zkoušek je rozumné využívat i zkoušek dosud standardizovaných pro obyčejný beton. Zkoušení obyčejného betonu, který je nejrozšířenějším kompozitem využívaným v praxi, se dnes uskutečňuje řadou definovaných a standardizovaných zkoušek. V zásadě je možné tyto zkoušky rozdělit do dvou skupin: • zkoušky čerstvého betonu, které charakterizují jeho reologické vlastnosti, • zkoušky ztvrdlého betonu, jejichž výsledky jsou obrazem pevnostních charakteristik a trvanlivosti. Zkoušení vláknobetonu je možné provádět stejnými postupy jako u obyčejného betonu s tím, že vláknobeton je v podstatě dalším kompozitním materiálem se širokou řadou modifikací. Vyznačuje se rozdílnými vlastnostmi, které je třeba prokázat zkouškami, ze kterých by se daly potřebné charakteristiky přímo odvodit. Je proto nezbytné při zkouškách vláknobetonu postupovat uvedenými cestami zkoušek: • využívajích standardizovaných zkoušek běžného betonu s jejich rozumným a reálným rozšířením s cílem získat výsledky nezbytné pro návrh vláknobetonových konstrukcí, • nových, kterými zjistíme chování vláknobetonu při zatěžování do takové míry, že jejich výsledky umožní tvorbu předpokladů pro teorie návrhu vláknobetonových konstrukcí, • spadajících do oblasti výzkumu pro určení nejen reologických vlastností vláknobetonu, ale též zkouškami, jejichž výsledky budou dostatečně vypovídat o trvanlivosti vláknobetonu, • na modelech konstrukcí nebo zatěžováním již zbudovaných reálných konstrukcí pro ověření shody použitých konkrétních postupů návrhu konstrukce s jejím reálným chováním. Dospět k širšímu poznání vlastností vláknobetonu, tak jako u jiných materiálů, lze pouze na základě souboru testů a zkušeností, získaných ze skutečných aplikací v dostateč-

Aplikace vláknobetonů v betonovém stavitelství se stále více ukazují jako reálné. Přínos vlastností vláknobetonů pro některé konstrukce může být nejen ekonomický, ale někdy i rozhodující pro realizaci konstrukce. To platí i v případech, kdy vláknobeton bude použit v konstrukcích s tradičním vyztužením betonářskou ocelí, eventuálně konstrukcích předpjatých. Způsob ověřování vlastností vláknobetonů, které vstupují do návrhu konstrukcí, není v současné době jednotný z pohledu velikosti zkušebních těles, uspořádání zkoušek a jejich vyhodnocení. Není dosud shoda ve značení vláknobetonů podle pevnostních tříd tak, jak je tomu v případě betonu obyčejného. Vláknobetony s vhodnými vlákny (ocelovými a konstrukčními syntetickými) je třeba zařadit mezi konstrukční materiály. Jejich využití může být v konstrukcích z prostého vláknobetonu, v konstrukcích vyztužených tradiční betonářskou výztuží a též v předpjatých prvcích. Všechny typy konstrukcí však nemusí být vhodné pro aplikaci vláknobetonů. Rozhodovat budou nadstandardní požadavky na konstrukce, technologie jejich výroby a ekonomické možnosti. Využití vláknobetonů je vždy podmíněno dobrou znalostí vlastností vláknobetonů a jejich zkoušením s vhodným vyhodnocením.

2/2010

❚

ZKOUŠKY ČERSTVÉHO VLÁKNOBETONU

Vlastnosti čerstvého vláknobetonu se ověřují standardizovanými zkušebními postupy shodnými pro zkoušky obyčejného čerstvého betonu, tedy dle souboru norem ČSN EN 12350. Při stanovení konzistence je třeba zvážit množství a typ použitých vláken s tím, že ze standardizovaných metod bude pravděpodobně nejvhodnější metoda dle ČSN EN 12350 – 5 „Zkouška rozlitím”. To vyplývá z působení vláken ve struktuře betonu, která ji stabilizují a poněkud brání přirozenému tečení, s kterým se počítá při zkoušce sednutím kužele. Navíc je třeba podotknout, že vláknobetony se vždy hutní a vnáší se do nich tedy dodatečná energie, tak jako při zkoušce na rozlivové desce. V případě varianty samozhutnitelného vláknobetonu je třeba použít pro samozhutnitelný beton typické zkoušky, uváděné například v dokumentu [1]. Důležitou kontrolou čerstvého vláknobetonu je navíc kontrola obsahu vláken v betonu, kterou lze do jisté míry popsat jeho homogenitu (v případě opakované zkoušky betonu z jedné dávky – autodomíchávače), nebo stabilní obsah vláken během rozsáhlejší dodávky (v případě periodického provádění zkoušky různých dávek během betonáže).


43



Zkoušku obsahu vláken v betonu je možné provádět rozplavením definovaného množství čerstvého vláknobetonu, extrakcí vláken, jejich vysušením a následným zvážením. V případě použití ocelových vláken je pak možno tuto zkoušku s výhodou urychlit extrakcí vláken pomocí magnetu. Příkladem je zařízení s názvem „Dozometr” (obr. 1) (vyvinuté společností ArcelorMittal). ZKOUŠKY ZTVRDLÉHO VLÁKNOBETONU

Zkoušky ztvrdlého vláknobetonu se provádějí rovněž standardizovanými postupy dle norem řady ČSN EN 12390 a dalšími dosud nestandardizovanými zkušebními metodami pro ověření specifických vlastností vláknobetonu, např. zkouška ohybem. Pevnost v tlaku Zkouška pevnosti betonu v tlaku se provádí dle ČSN EN 12390-3 na zkušební krychli, nebo zkušebním válci. Třída betonu se proto označuje oběma charakteristickými hodnotami těchto pevností (např. C25/30). Předpokládá se, že válcová pevnost betonu v tlaku lépe odpovídá pevnosti v tlaku v reálné konstrukci (dříve používaná hranolová pevnost). Z toho důvodu se jako výchozí pevnost v tlaku pro návrh konstrukcí uvažuje tato pevnost v charakteristické hodnotě. Pro obyčejné betony byl zaveden poměr mezi charakteristickými hodnotami pevností získaných z měření na válcích a na krychlích αc = fc,cyl / fc,cub = 0,8. V tom je zahrnuta i skutečnost, že při zkoušce je válec zatěžován ve směru hutnění betonu a krychle kolmo na směr hutnění (obr. 2). Z dlouhodobého pohledu výsledky těchto zkoušek ukázaly, že pro konstrukční vláknobetony s ocelovými vlákny lze tento poměr změnit na poměr αfc = f fc,cyl / f fc,cub = 0,9 [2]. Pevnost v tahu Pevnost v tahu má pro chování vláknobetonových prvků podstatně větší význam. To platí zvláště u prvků z prosté1

ho vláknobetonu bez prutové podélné výztuže, kde vesměs rozhoduje o únosnosti prvku. Rozptýlená ocelová vlákna mohou totiž podstatně ovlivnit nejen mez vzniku tahových trhlin u prvku, ale dokonce i zajistit určitou reziduální únosnost prvku po vzniku trhlin a jeho duktilitu. Tahová pevnost po vzniku trhlin se dá využít při navrhování staticky neurčitých konstrukcí. Tato pevnost by měla proto být uvedena v označení pevnostní třídy vláknobetonu, jako zaručená ekvivalentní pevnost v tahu po vzniku trhlin. Doporučené značení pevnostní třídy vláknobetonů, kde se kromě charakteristických pevností v tlaku uvedou i obě charakteristické pevnosti tahové, tj. charakteristická pevnost v tahu při vzniku trhlin a ekvivalentní pevnost v tahu, je tedy: FC ffck,cyl / ffck,cube – ffc,tk / ffc,tk,eq , např. FC22/25 – 1,8/1,2. Vliv vláken na tahovou pevnost je mnohem výraznější než u pevnosti v tlaku. Proto nelze pro vláknobeton aplikovat přibližné vztahy k určení pevností v tahu z pevnosti v tlaku, používané pro obyčejný beton. U vláknobetonů, zvláště u vláknobetonů s ocelovými vlákny, je nutné pevnosti v tahu zjistit experimentálními zkouškami na vhodných tělesech. Určí se tak zaručené hodnoty uvedených pevností nutné pro zatřídění materiálu a pro navrhování vláknobetonových konstrukcí. Jedná se o pevnosti na mezi vzniku trhlin (f fc,tk) a dále po vzniku trhlin v jejich ekvivalentní hodnotě (f fc,tk,eq,i ), potřebné pro návrh z hlediska únosnosti [2].

Obr. 1 Zařízení na extrakci ocelových vláken z betonu pomocí magnetu ❚ Fig. 1 Device for extracting of steel fibres from concrete using magnet Obr. 2 Poloha zkušebních těles při zkoušce pevnosti v tlaku; a) krychle, b) válec ❚ Fig. 2 Position of test specimens in a compression test; a) cube b) cylinder Obr. 3 Uspořádání zkoušky v příčném tahu tensile splitting test

❚

Fig. 3

Setup of the

2

Zatěžované plochy

Zarovnaný povrch

Zatěžované plochy

Zarovnaný povrch

3 Rovina zatížení

Zarovnaný povrch

44


❚

2/2010



4a

5

4b

4c

6

Pevnost v osovém tahu betonu se zjišťuje obtížně. Proto byly zavedeny zkoušky náhradní, tj. v příčném tahu dle ČSN EN 12390-6 (obr. 3) a zkoušky ohybem (obr. 4), pro něž existují různé zkušební postupy, které nejsou standardizovány na úrovni CEN. Pro vzájemný vztah pevností je třeba odvodit experimentálně poměry αt mezi osovou pevností v tahu f t,ax a příslušnou pevností v tahu: pro příčný tah αt,sp = f t,ax / f t,sp a pro tah za ohybu αt,fl = f t,ax / f t,fl. Hodnoty součinitele αt,i se od hodnot pro obyčejný beton liší. Na základě výsledků zkoušek lze užít hodnot αt,sp ≅ 0,85, a αt,fl ≅ 0,7. Zkouška v příčném tahu je zkouškou poměrně jednoduchou a rychlou. Nedostatkem je, že pevnost je prokazována v předem stanoveném průřezu. Proto by její využití mělo být při návrzích složení vláknobetonových směsí a na stavbě k orientačnímu posouzení shody. V každém případě by se její hodnota měla uvádět ve značení pevnostních tříd vláknobetonů, tj. např. takto: FC ffck,cyl / ffck,cube – ffc,tk / ffc,tk,eq – (ffc,tk,sp), např. FC22/25 – 1,8/1,2 – 2,1. Pro zkoušení vláknobetonů ohybem jsou užívány tři varianty sestavy zkoušky (obr. 4). Rovněž je používán odlišný postup zatěžování zkušebního tělesa od postupu zatěžování obyčejného betonu dle ČSN EN 12390–5 [6]. V případě zkoušky obyčejného betonu dle [6] je zatěžování břemenem řízeno plynulým přírůstkem síly, která má vyvíjet v betonu konstantní přírůstek napětí v tahu v rozsahu 0,04 až 0,06 N mm-2 s-1 až do porušení. Při zkoušce vláknobetonu ohybem je naopak zatěžování břemenem (silou F ) 2/2010

❚

Obr. 4 Varianty uspořádání zkoušky ohybem, a) čtyřbodové zatěžování trámku, b) tříbodové zatěžování trámku, c) tříbodové zatěžování trámku se zářezem ❚ Fig. 4 Variants of the bending test, a) four-point bending test, b) three-point bending test, c) three-point bending test with notch Obr. 5 Test modelu stropní desky (materiály společnosti ArcelorMittal) ❚ Fig. 5 Test of the slab ceiling model (ArcelorMittal company) Obr. 6 Test stropní desky v dokončeném objektu (materiály společnosti ArcelorMittal) ❚ Fig. 6 Test of the slab ceiling in a finished structure (ArcelorMittal company)

proměnné a je řízeno rychlostí průhybu tělesa. Typ zkoušky ovlivňuje hodnotu αt,fl (poměr pevností v tahu ft,ax / ft,fl) a nedosahuje se vždy stejných výsledků pro pevnost v tahu za ohybu při vzniku trhliny ft,fl. U obyčejných betonů jsou rozdíly malé, u vláknobetonů mohou být podstatně větší. Při čtyřbodovém zatěžování trámku (obr. 4a) není předem určen kritický průřez, ve kterém vznikne ohybová trhlina, což je výhodou tohoto postupu. Pro zkoušení vláknobetonu v tahu ohybem dle varianty na obr. 4a (čtyřbodový ohyb) jsou dostupné čtyři postupy: • v ČR dle TP FC 1-1 [2], • v Rakousku dle Richtlinie Faserbeton [3], • v SRN dle DBV Merkblat [4], • v Evropě pro zkoušení pouze stříkaného vláknobetonu dle ČSN EN 14488-3 [7]. Uvedené postupy se liší ve velikosti zkušebních těles, vzdálenosti podpor (rozměr l), vzdálenosti břemen F (rozměr h) a v rychlosti zatěžování (tab. 1).


45

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ Tab. 1

Porovnání odlišností zkoušek dle obr. 4

TP FC 1-1 [2] Richtlinie Faserbeton [3] DBV Merkblat [4] ČSN EN 14488-3 [7]

FC9/10 FC13/15 FC18/20 FC22/25 FC27/30 FC33/37 FC40/45 FC45/50 FC50/55 FC55/60 FC60/67 FC67/75 FC75/85 FC85/95 FC95/105

Comparison of differences in tests depicted in fig. 4

Vzdálenost podpor l [mm]

Vzdálenost břemen h [mm]

150 × 150 × 700

600

200

150 × 150 × 600 až 700 150 × 150 × 700

450 600

150 200

75 × 125 × 500 a více

375

125

Charakteristická Charakteristická válcová krychelná pevnost pevnost ffc,ck [MPa] ffc,ck,cub [MPa] 9 13 18 22 27 33 40 45 50 55 60 67 75 85 95

Tab. 1

Rozměry těles b × h × l [mm]

Tab. 2 Pevnostní třídy vláknobetonu v tlaku (FC) stanovené podle zkoušek krychelné pevnosti ❚ Tab. 2 Strength classes of fibre concrete in compression determined according to cube strength tests Pevnostní třída v tlaku

❚


10 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105

Tab. 3 Pevnostní třídy vláknobetonu v tahu na mezi vzniku makrotrhliny ❚ Tab. 3 Strength classes of fibre concrete in tensile at cracking

Pevnostní třída v dostředném tahu ffc,tk [MPa]

Tab. 4 Pevnostní třídy vláknobetonu v reziduálním tahu po vzniku makrotrhliny ❚ Tab. 4 Strength classes of fibre concrete in residual tensile after macrocrack occurred

Charakteristická Charakteristická pevnost v tahu pevnost za ohybu ffc,tk,fl v příčném tahu [MPa] ffc,tk,sp [MPa]

0,9 1,1 1,3 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 2,7 2,9 3,0 3,1 3,2 3,4 3,5 3,6 3,7 atd.

1,3 1,6 1,9 2,2 2,6 2,9 3,2 3,6 3,9 4,2 4,4 4,5 4,6 4,9 5,1 5,2 5,4 atd.

Pro zkoušku dle obr. 4c (tříbodový ohyb) je vydána evropská norma ČSN EN 14845-2 [5]. Předmětem této normy je však zkušební metoda pro stanovení vlivu ocelových nebo polymerových vláken na zbytkovou pevnost v tahu ohybem referenčního betonu. Dle této normy se zkouší několik záměsí referenčního betonu s různými dávkami stejných vláken, aby bylo možno stanovit obsah vláken, který je potřebný k dosažení zbytkové pevnosti v tahu ohybem min. 1,5 MPa při šířce rozevření trhliny (CMOD) 0,5 mm (což odpovídá středovému průhybu 0,47 mm) a průměrné zbytkové pevnosti v tahu ohybem min. 1 MPa při šířce rozevření trhliny (CMOD) 3,5 mm (což odpovídá středovému průhybu 3,02 mm). Z toho vyplývá, že norma je určena pro zkoušení vláken a jejich minimálního množství ve vláknobetonu, aby bylo dosaženo uvedených hodnot pevnosti a průhybu. Zkouška nemůže sloužit pro zjišťování charakteristik vláknobetonu různého složení (cement, kamenivo, přísady, příměsi apod.), potřebných pro návrh konkrétních vláknobetonů pro konkrétní konstrukci a to ani z důvodu způsobu jejího vyhodnocení. Dále je pro zkoušku tříbodovým ohybem vydána evropská norma ČSN EN 14651+A1 [8], která stanovuje zkušební metodu pro určení meze úměrnosti a hodnoty zbytkové pevnosti v tahu za ohybu u betonu vyztuženého kovovými vlákny do délky 60 mm a u betonu s kovovými vlákny kombinovanými s jinými vlákny. 46

Rychlost zatěžování [mm průhybu/min] 1. 0,01 do průhybu 0,2 2. 0,2 do přírůstku průhybu 6 3. 0,5 do přírůstku průhybu 10 4. nebo alternativně průměrně 0,2 ± 0,05 0,2 ± 0,03 průměrně 0,2 1. 0,25 ± 0,05 do průhybu 0,5 mm 2. dále 1 do průhybu 4 mm nebo do zlomení

1,1 1,3 1,5 1,8 2,1 2,4 2,6 2,9 3,2 3,4 3,5 3,6 3,8 4,0 4,1 4,2 4,4 atd.

Pevnostní třídy vláknobetonu v reziduálním dostředném tahu ffc,tk,res,j [MPa] 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4

3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0

5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6

6,8 7,0 7,2 7,4 7,6 7,8 8,0 atd.

Výsledky potřebného počtu zkoušek vláknobetonu dle [2], [3] a [4] jsou následně použity k zatřídění vláknobetonu dle: • pevnostní třídy vláknobetonu v tlaku • pevnostní třídy vláknobetonu v tahu na mezi vzniku makrotrhliny • pevnostní třídy vláknobetonu v reziduálním tahu po vzniku makrotrhliny Dle TP FC 1-1 vydaného v ČR jsou třídy vláknobetonu stanoveny následovně (tab. 2, 3 a 4). ZKOUŠKY VLÁKNOBETONU NA MODELECH A HOTOVÝCH KONSTRUKCÍCH

Zkoušky konkrétního vláknobetonu na modelech nebo přímo na hotových konstrukcích jsou časově a finančně velmi náročné. Přesto významně přispívají k poznání, jak se vláknobeton chová v konkrétních případech a jak se shoduje teoretický výpočet konstrukce s reálným chováním. Tyto zkoušky jsou ve většině případů iniciovány výrobci vláken, kteří tak přispívají k možnosti rozšíření tohoto kompozitu ve stavební praxi (obr. 5 a 6). NĚKTERÉ DALŠÍ ZKUŠEBNÍ METODY

Konstrukční vláknobetony jsou zkoušeny i řadou dalších metod s cílem exaktně popsat chování vláknobetonu v kon-


❚

2/2010


7


8

Obr. 7 Schéma zatěžování po obvodě podepřené desky ❚ Fig. 7 Scheme of the loading of a slab supported on sides Obr. 8 Zatěžování desky čtyřbodovým ohybem a slab in a four-point bending test

❚

Fig. 8

Loading of

strukci. Tyto zkušební metody jsou zavedeny v laboratořích výrobců vláken nebo technických univerzit. Pro zkoušení chování vláknobetonu v deskových prvcích se v laboratořích používají desky čtvercového nebo kruhového průřezu po obvodě podepřené (obr. 7). Případně lze desky zkoušet čtyřbodovým ohybem (obr. 8). Pro ověření návrhového modelu a metodiky výpočtu ohýbaných prvků jsou doporučeny zkoušky trámců (např. rozměrů 100 × 150 × 1800 mm) vyztužených betonářskou výztuží [9]. Zkoušky již několik let probíhají na Fakultě stavební ČVUT v Praze a výsledky slouží jako podklad pro vypracování teorie navrhování vláknobetonových konstrukcí. Z ÁV Ě R

Příspěvek ukazuje typy zkoušek, které jsou v současnosti k dispozici pro hodnocení vláknobetonu. Pro stanovení pevnosti v tahu na mezi vzniku trhlin lze využít i zkoušku v příčném tahu. Ze zkoušek pevnosti v tahu za ohybu se doporučuje zkouška tzv. čtyřbodovým ohybem (obr. 4a). Ve prospěch zavedení zkoušky uvedeného uspořádání jako standardní pro vláknobetony hovoří skutečnost, že tahovému namáhání je vystavena celá oblast zkušebního tělesa mezi působícími silami oproti zkoušce tělesa se zářezem. Zde je nejasnost napjatosti, která vzniká v místě zářezu (zkouška dle obr. 4c). Doporučené typy zkoušek lze realizovat ve zkušebnách se standardním vybavením a po vyhodnocení výsledků zařadit vláknobetony do pevnostních tříd. Tím lze přispět k rozvoji aplikací vláknobetonu. Sjednocení typů zkoušek a jejich vyhodnocení je nezbytným předpokladem pro vývoj metodiky navrhování vláknobetonových konstrukcí. Zkoušky na modelech a hotových konstrukcích jsou vysoce prospěšné pro další prohlubování a zpřesňování návrhových metod, jejich provádění je však limitováno časem a finančními prostředky.

Literatura: [1] TP 187 Samozhutnitelný beton pro mostní objekty pozemních komunikací, MD ČR, Praha, duben 2008 [2] TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí, zpracovatel ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra betonových a zděných konstrukcí, Praha 2007; vydal Českomoravský beton, a. s. [3] Richtlinie Faserbeton, Österreichische Vereinigung für Betonund Bautechnik, Wien, March 2002 [4] DBV Merkblat – Stahlfaserbeton (Deutscher Beton-und Bautechnik Verein E. V., Oktober 2001 [5] ČSN EN 14845-2 Zkušební metody pro vlákna do betonu, Část – 2 : Vliv na beton [6] ČSN EN 12390-5 Zkoušení ztvrdlého betonu – Část 5: Pevnost v tahu ohybem zkušebních těles [7] ČSN EN 14488-3 Zkoušení stříkaného betonu – Část 3: Ohybová únosnost (při vzniku trhliny, mezní a zbytková) vláknobetonových trámcových zkušebních těles [8] ČSN EN 14651+A1 Zkušební metoda betonu s kovovými vlákny – Měření pevnosti v tahu za ohybu (mez úměrnosti, zbytková pevnost) [9] Vašková J.: Experimentální ověřování chování vláknobetonových prvků, Beton TKS 2/2010, str. 74–78

Doc. Ing. Jan Vodička, CSc. e-mail: [email protected] Ing. Jitka Vašková, CSc. e-mail: [email protected] Doc. Ing. Jiří Krátký, CSc. všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 http://concrete.fsv.cvut.cz/ Ing. Vladimír Veselý Betotech, s. r. o., Beroun 660, Beroun tel.: 311 644 063, fax: 311 644 010 e-mail: [email protected], www.betotech.cz

Uvedený příspěvek vznikl za podpory grantového projektu č. 103/09/2039 s využitím výsledků získaných při řešení projektů 103/09/1788, 103/06/0685 a 103/06/1559 GAČR.

2/2010

❚

Text článku byl posouzen odborným lektorem.


47



SPOLUPŮSOBENÍ KLASICKÉ A ROZPTÝLENÉ VÝZTUŽE ❚ INTERACTION OF CLASSIC AND FIBRE REINFORCEMENT Jan L. Vítek, Stanislav Smiřinský Betonové prvky vyztužené ocelovými pruty působí staticky vynikajícím způsobem. V některých případech však ocelové pruty způsobují problémy při výrobě. Použití vláknové výztuže umožňuje zjednodušení výroby, ale statické působení není již tak dobré. Kombinované vyztužení může přispět k lepšímu statickému působení při současném zjednodušení výroby. Experimentální studie, kde byla zkoušena řada trámků na ohyb, ukázala rozdíly v statickém působení při různých kombinacích vyztužení. Diagramy zobrazující závislost zatížení na průhybu ukazují únosnost jednotlivých trámků, vývoj trhlin a průhybů. ❚

Concrete elements reinforced with

steel bars exhibit excellent structural performance. However, in some cases steel bars make troubles during production. Application of fibre reinforced concrete provides easier production, but its structural performance is not so good. The combined reinforcement may contribute to both, easy production and good structural performance. An experimental study, where a number of beams were tested in bending, showed the differences in structural response, when different combinations of reinforcement were applied. The load deflection diagrams show the load carrying capacity of different beams, development of cracks and deflections.

Betony vyztužené rozptýlenou výztuží jsou často využívány pro konstrukce, kde vyztužení přímo nerozhoduje o únosnosti konstrukčního systému. Jde např. o průmyslové podlahy nebo o dopravní svodidla, tunelová ostění a jiné konstrukce, kde při deformaci konstrukce dojde k odlehčení zatížení, a tím k omezení nárůstu vznikající trhliny. Např. u podlah se při přetížení betonová deska prohne a působící zatížení ve větší míře přenáší podloží a vlastní deska se odlehčí. U běžných nosných konstrukcí k takovému jevu nedochází, konstrukce musí přenášet při rostoucím zatížení stále jeho plnou hodnotu. Proto je nutné, aby i po vzniku trhliny měla konstrukce stále schopnost přenášet rostoucí zatížení až do meze únosnosti konstrukce. Mez únosnosti musí být značně výše, než je mez vzniku trhlin, aby konstrukce byla ekonomická. Prakticky toto znamená, že tahová síla přenášená betonem před vznikem trhliny, musí být převzata výztuží (v tomto případě vlákny) a navíc rozptýlená výztuž musí mít schopnost přenést i větší tahovou sílu, aby nedošlo ihned po vzniku trhliny ke kolapsu konstrukce. V názvosloví betonových konstrukcí to znamená, že stupeň vyztužení rozptýlenou výztuží musí být vyšší než tzv. minimální stupeň vyztužení průřezu. Řada experimentů s vláknobetony ukazuje, že po vzniku první trhliny v ohýbaných prvcích i při poměrně vysokém vyztužení nedojde k vzniku další trhliny, ale první trhlina se stále rozšiřuje, až dojde ke kolapsu prvku. Takové působení je značně nepříznivé, neboť dochází k velké šířce trhliny i relativně velkým deformacím konstrukce. Též ohybová čára není plynulá, ale spíše polygonální, což též není příznivé. Vznik velkých natočení v trhlině vede ke koncentracím napětí v tlačené oblasti betonu a ke snížení únosnosti tlačené oblasti tím, že se vlivem jejího přetváření zmenšuje její výška. Pak často nastane porušení tlakem při horním okraji průřezu, a tím dojde ke kolapsu ohýbaného prvku. Naopak porušování konstrukcí vyztužených klasickou výztuží probíhá tak, že po vzniku první trhliny poměrně rych48

le vznikají trhliny další. Jejich šířka je poměrně malá a pak se řada z nich postupně rozšiřuje a teprve v poslední fázi před kolapsem dojde k většímu rozšíření jedné nebo dvou trhlin a většinou k rozdrcení betonu v jedné z nich. Tvar ohybové čáry je stále spíše obloukový a teprve bezprostředně před kolapsem se mění v polygonální. To je samozřejmě příznivější než situace u prvků vyztužených jen vlákny. Nakonec i únosnost bývá dosažena při větším průhybu, neboť nedochází k tak velkým koncentracím tlakového napětí u horních vláken kritického průřezu, protože při stejném průhybu je natočení sousedních průřezů menší. Důvody popisovaného působení jsou patrně v množství výztuže působící ve směru rozhodujících zatížení. Zatímco vlákna (obvykle ocelové drátky) jsou umístěna všesměrně, klasická výztuž je navržena ve směru hlavních napětí. Její účinnost je poměrně velká. Uvážíme-li, že u prvků vyztužených vlákny pouze cca 1/3 vláken působí ve směru hlavních napětí, a to ještě jen část z vhodně usměrněných vláken je v trhlině aktivní, neboť ostatní nemusejí mít potřebnou kotevní délku, je účinnost vláknové výztuže poměrně menší. Např. vlákno o délce cca 50 mm nepřetíná trhlinu vždy tak, aby po obou stranách vznikla dostatečně dlouhá kotevní délka, která by zajistila jeho plnou účinnost. Z uvedeného plyne, že i relativně silně vyztužené vláknobetonové prvky se porušují spíše křehkým způsobem, zatímco klasicky vyztužené prvky mají porušování bližší plastickému charakteru. Statické výhody klasicky vyztužených prvků tvoří jednu stránku posuzování konstrukcí. Druhou stranou jsou hlediska technologická. Příprava a ukládání výztuže jsou náročné operace, které v mnohých případech zpomalují a komplikují výrobní proces. To je patrně jedním z podstatných důvodů, proč je snaha vlákna aplikovat. Současné trendy v navrhování konstrukcí požadují, aby konstrukce byly robustní. Tím se myslí, že mají být málo citlivé na možné odchylky v podmínkách jejich působení, které je nutné předpokládat, ale nelze je přesně kvantifikovat. Z uvedeného plyne, že vláknobetonové prvky jsou více citlivé na mechanické zatěžování, zatímco klasicky vyztužené prvky jsou robustnější. Důvodem není jen výše uvedený způsob porušování, ale též fakt, že rozdělení vláken (drátků) po průřezu je náhodné a též někdy citlivé na způsob výroby a ukládání betonu. Proto bylo rozhodnuto provést pilotní testy s výztuží, která by kombinovala vlákna a klasické pruty tak, aby se dosáhlo na jedné straně zlepšení působení vláknobetonu a na druhé straně, aby prutová výztuž byla co nejjednodušší a její výroba co nejméně pracná. E X P E R I M E N TÁ L N Í P R O G R A M

Působení vláknobetonu se nejčastěji zkouší na trámcích zatížených čtyřbodovým ohybem. Sleduje se nárůst průhybu při rostoucím zatížení a měří se též šířka vznikající trhliny. V některých případech se i trámec oslabuje vrubem, aby se pozice trhliny definovala předem. Navržený a realizovaný experimentální program vycházel z těchto zvyklostí. Byly vyrobeny trámce o rozměrech 150 × 150 × 700 mm. Ty byly vyztuženy různým způsobem, varianty jsou uvedeny


❚

2/2010

M AT E R I Á LY A T E C H N O L O G I E ❚ Tab. 1 Varianty vyztužení trámců of tested beams

Množství rozptýlené výztuže [kg/m3]

❚

Tab. 1

Alternative reinforcement

Počet prutů betonářské výztuže o průměru R 8 mm

0

0

1

2

3

40

0

1

2

3

60

0

1

2

3

Tab. 2 Tab. 2


Složení referenční betonové směsi (bez drátků) ❚ Composition of the reference concrete mix (without fibres)

Složky betonu CEM II 32,5 (B-S) R Hranice [kg/m3] DTK frakce 0/4 mm Tovačov [kg/m3] HTK frakce 4/8 mm Tovačov [kg/m3] HTK frakce 8/16 mm Hrabůvka [kg/m3] elektrárenský popílek Dětmarovice [kg/m3] přísada BASF Glenium 110 [kg/m3] voda [kg/m3]

Množství 400 805 150 685 80 3 172

Tab. 3 Výsledky zkoušek na laboratorních tělesech u jednotlivých záměsí ❚ Tab. 4 Average number of cracks and average crack width at the average loading level inducing deflection of 3 mm

Technický parametr

refer./1

zjištěné množství rozptýlené výztuže [kg/m3] konzistence rozlitím po 10 min. [mm] obsah vzduchu [%] objemová hmotnost čerstvého betonu [kg/m3] krychelná pevnost v tlaku (fck) [Mpa] po: statický modul pružnosti [GPa]

2 dnech 28 dnech

500 2,3 2320 17 50 30,5

v tab. 1. Vyztužení drátky se uvažovalo ve dvou množstvích 40 a 60 kg/m3 a klasické vyztužení se měnilo od jednoho do tří prutů. K tomu se zkoušely trámky vyztužené pouze drátky nebo pouze klasicky. Byla použita ocelová vlákna typu Arcelor HE 75/50 a prutová výztuž profilu 8 mm z oceli 10 505. Trámce byly zatěžovány dvěma břemeny umístěnými ve třetinách rozpětí konstantní rychlostí 0,05 mm/min do vzniku první mikrotrhliny a pak rychlostí 0,2 mm/min do dosažení průhybu cca 6,5 mm.

40/1 41,76 410 2,2 2360 18 53 30,5

Označení záměsi 60/1 refer./2 61,45 350 480 2,1 2 2344 2296 19 16 54 46 31,5 30

Obr. 1 Test trámku čtyřbodovým ohybem bending test of the beam

40/2 40,65 410 2 2316 16,5 50 32

❚

Fig. 1

60/2 58,16 360 2,1 2340 17 50 31

Four point

1

BETON A JEHO VLASTNOSTI

Návrh betonové směsi vycházel ze zkušeností realizačního týmu s cílem navrhnout beton, který je vyrobitelný v reálných podmínkách (tzn. v běžné výrobě, nikoliv pouze v laboratoři) a kde je možné bez problémů dávkovat až 60 kg vláken na 1 m3 betonu. Složení směsi je uvedeno v tab. 2. Výroba vzorků byla rozdělena do dvou dnů, aby bylo možné ověřit, zda výroba není příliš citlivá na konkrétní podmínky jednoho dne. Dosažené parametry jednotlivých záměsí jsou uvedeny v tab. 3. Referenční beton je prostý bez drátkové výztuže. Další sloupce označené 40 resp. 60 patří k betonu s 40 resp. 60 kg drátků na 1 m3 betonu. Číslo pod lomítkem (1 nebo 2) znamená záměs z prvního nebo druhého dne. Z výsledků plyne, že jednotlivé sledované parametry, zejména pevnosti a moduly pružnosti, vykazují malé odchylky a že tedy směs je dostatečně homogenní. U referenční směsi bez drátků je patrná největší odchylka, pevnost 46 MPa ve stáří 28 dní je nejnižší dosažená hodnota vůbec. Je patrný menší vliv drátků na nárůst pevnosti v tlaku, rozdíly u směsí s 40 a 60 kg drátků jsou minimální. U modulů pružnosti se vliv drátků prakticky neprojevuje. VÝSLEDKY EXPERIMENTŮ

Trámce o standardních rozměrech, které byly použity i v popisovaném experimentálním programu představují minimální zkušební tělesa. Rozměr příčného řezu (150 mm) je volen s ohledem na velikost zrn kameniva betonu. Při menších roz2/2010

❚

měrech by již materiál nebylo možné považovat za homogenní, významně by vzrostl vliv rozmístění hrubých zrn kameniva. Délka trámků je dána možnostmi manipulace a jejich tíhou. Poměr výšky a rozpětí trámků 150/600 = ¼ je považován za hraniční s ohledem na trámové působení prvku. Zkušební trámky jsou podstatně vyšší vzhledem k rozpětí než běžné betonové konstrukce, kde je tento poměr 1/10 až 1/30. Proto se stává, že porušení relativně vysokých zkušebních trámků může nastat jiným způsobem než čistým ohybem, např. kombinací ohybu a smyku, nebo účinkem hlavních napětí v místech s menším ohybovým momentem, což


49



Prostý beton

Drátkobeton 40 kg bez výztuže

30

45 40

25 Zatížení [kN]

Zatížení [kN]

35 20 20 15

30 25 20 15 10

5

5

0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Průhyb [mm]

2

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

3

3,5

4

3,5

4

Průhyb [mm]

3

Drátkobeton 60 kg bez výztuže

Výztuž 1 R 8 — bez drátků

45

50

40 40

30

Zatížení [kN]

Zatížení [kN]

35

25 20 15 10

30 20 10

5 0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Průhyb [mm]

4

0

0,5

1,5

2

2,5

Průhyb [mm]

5

Výztuž 1 R 8 + Drátkobeton 40 kg


80

80

70

70

60

60 Zatížení [kN]

Zatížení [kN]

1

50 40 30

50 40 30

20

20

10

10

0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Průhyb [mm]

6

7

není typické pro běžné trámové prvky. Dále výsledky zkoušek závisejí na rychlosti zatěžování. Poměrně pomalé zatěžování na realizovaných experimentech vedlo k zdánlivé vyšší účinnosti vláknové výztuže. Obr. 1 ukazuje zkoušený vzorek v zatěžovacím stroji. Zkouška je řízena rychlostí průhybu, je proto možné sledovat i sestupnou větev pracovních diagramů. Stroj přitom redukuje zatížení, aby nedošlo k náhlému kolapsu trámku. Následující diagramy ilustrují působení jednotlivých trámců při postupném zatěžování. Obr. 2 odpovídá trámku, který je vyroben pouze z prostého betonu. Únosnost trámku při porušení čistým ohybem se pohybuje od 25 do 28 kN. Je patrné, že neexistuje prakticky žádná sestupná větev, což odpovídá křehkému porušení prvku. Obr. 3 a 4 znázorňují působení betonu vyztuženého pouze drátky a to v množství 40 a 60 kg/m3. Trámek se 40 kg drátků vykazuje značný rozptyl. Tento rozptyl je mimo jiné 50

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Průhyb [mm]

Obr. 2 Diagram prostého betonu diagram of the plain concrete

❚

Fig. 2

Load – deflection

Obr. 3 Diagram drátkobetonu 40 kg diagram of FRC 40 kg

❚

Fig. 3

Load – deflection

Obr. 4 Diagram drátkobetonu 60 kg diagram of FRC 60 kg

❚

Fig. 4

Load – deflection

Obr. 5 Diagram železobetonu 1 prut R 8 diagram of RC reinforced with 1 R 8

❚

Fig. 5

Load – deflection

Obr. 6 Kombinované vyztužení 1 + 40 reinforcement 1 + 40

❚

Fig. 6

Combined


❚

Fig. 7

Combined

též ovlivněn rozdělením drátků v objemu prvku. Homogenita rozptýlené výztuže je faktor, který závisí na kvalitě provádění a představuje jedno z běžných rizik, která se objevují při výstavbě. Průměrná únosnost na mezi vzniku trhlin je vyšší než u trámku z prostého betonu, asi 30 kN, je patr-


❚

2/2010



Výztuž 2 R 8 bezdrátků


90

120

80

100

60

Zatížení [kN]

Zatížení [kN]

70

50 40 30

80 60 40

20 20

10 0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Průhyb [mm]

8

0

0,5

1

9

2,5

3

3,5

4

3

3,5

4

3,5

4

Výztuž 3 R 8 bez drátků

120

120

100

100

80

80

Zatížení [kN]

Zatížení [kN]

2

Průhyb [mm]


60 40 20

60 40 20

0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Průhyb [mm]

10

0

0,5

1

1,5

2

2,5

Průhyb [mm]

11



160

160

140

140

120

120 Zatížení [kN]

Zatížení [kN]

1,5

100 80 60

100 80 60

40

40

20

20

0

0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

Průhyb [mm]

12

Obr. 8 Diagram železobetonu 2 R 8 diagram of RC reinforce d with 2 R 8

❚

❚

Obr. 10 Kombinované vyztužení 2 + 60 reinforcement 2 + 60 Obr. 11 Diagram železobetonu 3 R 8 diagram of RC reinforced with 3 R 8

13

Fig. 8


❚

Load deflection

Fig. 9 ❚

Combined

Fig. 10

Fig. 11

Combined

Load – deflection


❚

Fig. 12

Combined


❚

Fig. 13

Combined

ný menší vliv drátků. U trámku č. 2 (fialová čára na obr. 3) došlo opět ke vzniku trhliny mimo oblast mezi břemeny, což vyústilo v skokový průběh diagramu. U trámků s 60 kg drátků je únosnost při vzniku trhlin ještě mírně vyšší, cca 33 kN. U některých prvků je patrné zpevnění při přitížení nad mez 2/2010

❚

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

Průhyb [mm]

vzniku trhlin. Rozptyl křivek je menší než u trámků se 40 kg drátků. Na obr. 5 je odezva trámku bez drátků s jedním výztužným profilem 8 mm. Rozptyl výsledků je malý až na oblast kolem vzniku první trhliny. Tam je odezva závislá na vlastnostech betonu včetně vlivů imperfekcí. Jsou jasně patrné jednotlivé fáze porušování prvku, působení výztuže v betonu s trhlinami a dále zlom ukazující postupnou plastifikaci výztuže. V oblasti velkých průhybů je již svazek křivek velmi úzký, neboť jejich rozptyl je dán převážně tuhostí tlačeného betonu. Na konci diagramu ještě není dosaženo pevnosti betonu a vlastnosti oceli jsou velmi rovnoměrné. Obr. 6 a 7 ukazují působení drátkobetonu se 40 a 60 kg drátků při současném vyztužení jedním prutem profilu 8 mm. Prut má velký význam v tom, že jednoznačně působí na snížení rozptylu dosažených výsledků. Pásmo křivek se výrazně zúžilo. V případě obou dávkování drátků je patrné zpevnění po vzniku trhliny. Úroveň zatížení při vzniku trh-


51



lin je přibližně stejná jako v případě drátkobetonových trámů bez výztužného prutu. Je zřejmý jednoznačný přínos doplnění jednoho prutu pro odezvu trámků. Další obrázky 8 až 10 ukazují příznivý vliv dalšího prutu v trámcích. Svazek křivek se zužuje, tj. rozptyl odezvy jednotlivých trámců je minimální. Současně se zvyšuje celková únosnost. Obr. 11 až 13 dokumentují poslední sérii trámků se třemi pruty profilu 8 mm. Na obr. 11 je vidět, že tři trámky vykazují ztrátu únosnosti výrazně dříve než zbývající tři trámky. Ztráta únosnosti byla způsobena porušením trámků smykovou trhlinou v místech mezi podporou a břemenem. To bylo možné proto, že trámky mají pouze ohybovou výztuž a žádnou smykovou. Při vyšších úrovních zatížení umožněných silnějším vyztužením na ohyb takové porušení lze očekávat. Obr. 12 a 13 pak dokazují, že drátky porušení smykem vyloučily, neboť působí též jako smyková výztuž, přestože zatížení na mezi únosnosti se zvýšilo ze 118 kN u klasicky vyztuženého trámku na cca 140 kN u trámku se 40 kg drátků a u trámku s 60 kg drátků. Při velkých deformacích a silnějším vyztužení je ale již význam drátků pro zvýšení únosnosti minimální. Při experimentech byl též sledován vliv počtu trhlin při určitých stadiích porušení trámků. V tab. 4 je zaznamenán průměrný počet trhlin v trámku, průměrná šířka trhlin v trámku a zatížení při průhybu 3 mm. Průhyb 3 mm odpovídá sice 1/200 rozpětí, ale je to relativně velký průhyb, který by se neměl objevit v mezním stavu použitelnosti. To je zřejmé i z šířky trhlin, která dosahuje 2 až 3 mm, což je cca 10× více než připouští návrhové normy. Z tabulky plyne jasný přínos prutové výztuže. Zatímco v trámcích vyztužených pouze drátky byly pozorovány jen dvě trhliny, přidáním jednoho prutu se jejich počet zvedl na pět až sedm. Jejich šířka se příliš nemění, ale možné zatížení výrazně vzroste. Málo ovlivněná šířka největší trhliny je dána tím, že se trámky posuzují při stejném průhybu. Podstatnější snížení šířky trhlin lze pozorovat až při vyšších stupních vyztužení prutovou výztuží (tři profily). Stupeň vyztužení prutovou výztuží je při jednom prutu 0,22 %, při dvou prutech 0,44 % a při třech profilech 0,67 %, tj. velmi malý. Vyztužení jedním prutem odpovídá 17,3 kg výztuže na 1 m3 betonu. Výztuž ze tří prutů pak činí 52 kg výztuže na 1 m3 betonu.

Tab. 4 Průměrný počet a šířka trhlin a průměrné zatížení trámku při průhybu 3 mm ❚ Tab. 4 Average number of cracks and average crack width at the average loading level inducing deflection of 3 mm

Vyztužení trámku

Průměrný počet trhlin

Prostý beton

1

Drátky 40 kg Drátky 60 kg 1∅8 1 ∅ 8 + 40 kg drátků 1 ∅ 8 + 60 kg drátků 2∅8 2 ∅ 8 + 40 kg drátků 2 ∅ 8 + 60 kg drátků 3∅8 3 ∅ 8 + 40 kg drátků 3 ∅ 8 + 60 kg drátků

2 2 2 5 7 4 6 6 5 7 8

Průměrná šířka trhliny [mm] Průhyb 3 mm nebyl dosažen 3,64 2,7 2,94 2,78 2,9 2,94 2,88 2,27 3,08 2,39 2,3

Průměrné zatížení [kN] 0 25 32,5 43,5 65,2 72,6 79,4 101,7 104,2 112,2 134,4 135,2

U trámků více vyztužených klasickou ohybovou výztuží došlo k porušení smykem. Přidaná drátková výztuž toto porušení eliminuje. Přestože odezva trámků s prutovou výztuží se ukazuje jako velmi příznivá, uvážíme-li spotřebované množství oceli a únosnost trámků, má drátková výztuž své opodstatnění. Technologické důvody při výrobě konstrukcí vedou k dalším úsporám, které pak zvýhodňují rozptýlenou výztuž. Cílem článku je upozornit na kladné přínosy i malého množství prutové výztuže v drátkobetonovém prvku. Přidáním malého množství prutů do nejvíce namáhané části konstrukce se dá využít drátkobeton a zároveň získat podstatné zjednodušení výroby. Takto navržená konstrukce umožňuje získat technologické výhody při současně příznivém statickém působení. Experimenty byly provedeny za podpory MŠMT ČR v rámci Výzkumného centra CIDEAS (Projekt č. 1M0579). Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc. Metrostav, a. s. Koželužská 2246, 180 00 Praha 8

Z ÁV Ě R

tel.: 266 709 317, fax: 266 709 193

V rámci studie byly zkoumány případy trámků zatížených čtyřbodovým ohybem při různém způsobu vyztužení. Od prostého betonu až po trámky vyztužené třemi pruty a 60 kg drátků (na 1 m3 betonu). Zatímco drátková výztuž má značný rozptyl v odezvě identických trámků, přidáním malého množství prutové výztuže se tento rozptyl velmi redukuje. Zároveň se zvyšuje počet trhlin, což je příznivější z hlediska postupného porušování konstrukce, a dále se významně zvyšuje únosnost, tj. bezpečnost konstrukce.

e-mail: [email protected] Ing. Stanislav Smiřinský Betotech, s. r. o Beroun 660, 266 01 Beroun tel.: 311 644 783, fax: 311 644 780 e-mail: [email protected]

VÍTE, ŽE .... Vlákna používali k vyztužení křehkých materiálů již staří Egypťané a Babyloňané. Nepálené cihly byly vyráběny z nilského bláta a sekané slámy. Slaměná vlákna měla i funkci chemickou – tlení vylepšovalo vazebné vlastnosti směsi. Přidání slámy do hlíny pro výrobu cihel vylepšilo až třikrát pevnost cihel. Nepálené cihly z hlíny mají pevnosti cca 0,5 MPa, cihly se slámou až 2 MPa. V historii se vyztužování kompozitů vlákny používalo v mnoha obměnách. Například omítky bývaly vyztužovány koňskými žíněmi. Problémy návrhu betonové směsi a možnostmi vyztužení rozptýlenou výztuží se zabývají i umělci. Sochař Vladimír Preclík prý vyztužil svůj betonový portrét Vladislava Vančury ocelovými pilinami.

52


❚

2/2010


PRAKTICKÉ POUŽITÍ VLÁKNOBETONU PRACTICE Jan Vodička, Vladimír Veselý, Karel Kolář, Jiří Krátký Vláknobeton, jako specifický stavební materiál, je zkoumán a využíván ve světě již po několik desetiletí a tradice výzkumu, vývoje a použití je dlouhá i v ČR. Příkladem uplatnění výsledků dlouhodobého výzkumu vláknobetonu v praxi je náhrada klasické výztuže železobetonových trub ve výrobně prefabrikátů.

❚

Fibre concrete as a specific building

material has been researched and used for several decades in the world and the tradition of its research, development and usage is also long in the Czech Republic. The long-term research of fibre concrete resulted for example in the replacement of the classic reinforcement in prefabricated tubes.

Betonové vibrolisované trouby pro odvádění splaškových vod jsou vyráběny ve dvou variantách. Jednak z prostého betonu a jednak z betonu vyztuženého. Pro výrobu vyztužených trub se používá výztužný armokoš, tvořený spirálovitě stočeným prutem na celou délku prvku, jehož tvar je v podélném směru zafixován po obvodu bodově přivařenými podélnými pruty. Armokoše jsou vyráběny na bodové svářečce (obr. 1) a vlastní výroba je poměrně pracná. Profily trub 300 až 1 200 mm se vyztužují jednoduchým armokošem umístěným uprostřed průřezu, profily 1 400 až 1 600 mm se vyztužují zdvojeným armokošem tvořeným

❚

FIBRE CONCRETE IN

dvěma spirálami umístěnými při vnějším a vnitřním líci prvku (obr. 2). Při použití jednoduchého armokoše, umístěného uprostřed průřezu trouby, nedojde ke zlepšení únosnosti trouby, je však zajištěna spolehlivá manipulovatelnost i v případě porušení trouby (trouba se nerozpadne na samostatné části). Trouby vyztužené zdvojeným armokošem vykazují oproti troubám z prostého betonu vyšší únosnost a lze je použít pro trubní vedení ve větších hloubkách. Cílem projektu bylo ověřit možnost nahrazení výše uvedeného způsobu vyztužování betonových trub použitím vláknobetonu, vyráběného přímo na mísícím jádře. Pro posouzení této možnosti byl zvolen jasně definovaný a měřitelný parametr – únosnost trouby ve vrcholovém tlaku.

Obr. 1

Bodová svářečka

❚

Fig. 1

Spot welder

❚

Obr. 2 Detail dvojitého armokoše tubes – detail

Fig. 2

Obr. 3 Ocelová vlákna 0,4 × 0,6 × 25 mm 0,4 × 0,6 × 25 mm Obr. 4

Ocelová vlákna 1/50 mm

Obr. 5 Syntetická vlákna – 55 mm 55 mm

1

❚

Double reinforcement in ❚

Fig. 4 ❚

Fig. 5

Fig. 3

Steel fibres

Steel fibres 1/50 mm Synthetic fibres –

2

3

2/2010


4

❚


5

53



Pevnost betonu v příčném tahu po 28 dnech

Pevnost betonu v tlaku po 28 dnech 66

5,40

64

5,35 5,30 5,25

60

5,20

58

5,15

MPa

MPa

62

56

5,10 5,05

54

5,00

52

4,95

50

4,90 4,85

58 referenční beton

ocelová vlákna 1/50

ocelová vlákna 0,5 t0,6 t 25

referenční beton

syntetická vlákna

6



syntetická vlákna

7

PROJEKT

Realizace projektu náhrady klasické výztuže železobetonových trub vlákny byla rozdělena do dílčích etap: • volba vhodných vláken • ověření vlastností betonu • ověření výroby, dopravy a ukládání čerstvého vláknobetonu • ověření vlastností výrobku Volba vhodných vláken Pro volbu vhodných vláken posloužily dlouhodobé zkušenosti z testů prováděných na pracovišti autorů článku. Pro úvodní zkoušky byly vybrány dva typy ocelových vláken, obdélníkového průřezu 0,4 × 0,6 × 25 mm (obr. 3) a kruhového průřezu průměru 1 mm a délky 50 mm (obr. 4), a jeden typ vláken syntetických ve svazcích o délce 55 mm (obr. 5). Ověření vlastností betonu Pro ověřování vlastností betonu byl zvolen druh C35/45, XF4, XC0, Dmax 16, Cl 0,1, který se pro zkoumané výrobky používá. Beton je vyráběn v zavlhlé konzistenci (index zhutnění 1,5 až 1,6). Pro zkoušky byla vyrobena referenční záměs z prostého betonu a záměsi s vlákny. Dávky vláken byly zvoleny na úrovni objemového ztužení struktury kompozita vlákny ρV,f = 0,5 %. Tato hodnota je považována za minimální pro dosažení lepších vlastností betonu, zejména pevnosti v tahu [1]. V případě ocelových vláken byla zvolena dávka 40 kg/m3 a syntetická vlákna byla dávkována v množství 4,6 kg/m3. Výsledky zkoušek betonu a vláknobetonu v tlaku jsou uvedeny na obr. 6, v příčném tahu na obr. 7. Nižší pevnost betonu s vlákny v tlaku byla zapříčiněna obtížnější zhutnitelností zkušebních těles oproti tělesům z prostého betonu (jedná se o zavlhlou směs). Pevnost vláknobetonu s ocelovými vlákny v příčném tahu byla poněkud lepší než u prostého betonu, což bylo očekáváno. U vláknobetonu se syntetickými vlákny byla pevnost v příčném tahu nižší, pravděpodobně z důvodu obtížnějšího kotvení těchto vláken v zavlhlé betonové směsi. Na základě získaných výsledků nebyl vyloučen žádný z typů zvolených vláken z další zkoušky na výrobcích. Ověření výroby, dopravy a ukládání vláknobetonu Postup výroby vláknobetonů byl volen tak, aby byl získán pokud možno homogenní čerstvý vláknobeton. Doba míchání byla prodloužena, ocelová vlákna byla dávkována jako poslední ze složek. Syntetická vlákna byla do míchačky dáv54

Obr. 6 Pevnost betonu v tlaku zjištěná na krychlích o hraně 150 mm po 28 dnech ❚ Fig. 6 Compressive strength of concrete on cubes 150 × 150 × 150 mm at 28 days Obr. 7 Pevnost betonu v příčném tahu zjištěná na krychlích o hraně 150 mm po 28 dnech ❚ Fig. 7 Splitting tensile strength of concrete on cubes 150 × 150 × 150 mm at 28 days Obr. 8 Sestava zkoušky pevnosti trub ve vrcholovém tlaku Fig. 8 Strength test on upright tubes

❚

Obr. 9 Charakteristické porušení dílce pod břemenem ❚ Fig. 9 Typical defects of the element under the loading burden Obr. 10 Průměrná naměřená maximální síla F [kN] na mezi vzniku trhlin, a) světlost 600 mm, b) světlost 1 400 mm ❚ Fig. 10 The average ascertained maximum strength F [kN] on the point of crack development – inner diameter, a) 600 mm, b) 1400 mm

kována po kamenivu, aby došlo k lepšímu rozvolnění a poté byly nadávkovány zbylé složky betonu. Při vlastní výrobě dílců byla sledována doprava betonu a finální vzhled výrobků. Při dopravě do formy byl beton nejprve dvakrát přesypáván (z míchačky do dopravního koše a z dopravního koše do zásobníku vytvářecího stroje) a poté nasypán do formy (největší výška nasypávání je 2,5 m – výška trouby). Při těchto krocích nedocházelo k vytváření shluků vláknobetonu ani k ucpávání hrdel násypek. Výrobky s vlákny vykazovaly shodné vlastnosti povrchu s doposud vyráběnými troubami. Ověření vlastností výrobku Pro ověření výroby, dopravy a zhutnění vláknobetonu ve formě a pro zkoušky vlastností konečných výrobků bylo vyrobeno pět dvojic trub o světlosti 600 mm z prostého betonu, vyztuženého betonu s jednoduchým armokošem a z vláknobetonu s použitím všech tří uvedených typů vláken. Z výrobků určených ke zkoušce únosnosti ve vrcholovém tlaku byly vyříznutím zhotoveny segmenty o délce 1 m a ty byly po 28 dnech podrobeny zatěžování (obr. 8 a 9). Při zatěžovací zkoušce byla měřena mezní síla v lisu, a to na mezi vzniku trhlin a na mezi únosnosti po vzniku trhliny, vždy na dvou segmentech z příslušného druhu betonu. Výsledek testu je patrný na obr. 10a. Betonové trouby s ocelovými vlákny vykazovaly vyšší únosnost na mezi vzniku trhlin než trouby vyztužené jednoduchým armokošem. To je zapříčiněno rovnoměrným spolupůsobením vláken, rozptýlených po celém průřezu, oproti jednoduchému armokoši umístěnému uprostřed průřezu. Betonové trouby se syntetickými vlákny vykazovaly únosnost srovnatelnou s troubami vyztuženými jednoduchým armokošem, což bylo způ-


❚

2/2010


M AT E R I A L S A N D T E C H N O L O G Y Literatura: [1] TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Katedra betonových a zděných konstrukcí, Praha 2007

8

9

Průměrná max. F [kN] na mezi vzniku trhlin

Průměrná max. F [kN] na mezi vzniku trhlin 160

148 136,5

140 120

116

120

105

100

100

80

80

kN

kN

140

120

60

60

40

40

20

20

124 128

93

0

0 prostý beton

10a

železobeton



železobeton

syntetická vlákna

sobeno jejich menší soudržností v zavlhlé betonové směsi. S ohledem na výsledky testů na troubách menšího průměru byla ze zkoušek na troubách o světlosti 1 400 mm s dvojitým armokošem vyloučena ocelová vlákna obdélníkového průřezu (obr. 3). Zároveň nebyly vyrobeny trouby z prostého betonu, protože se v této variantě nepoužívají. Pro zkoušky konečných vlastností trub byly připraveny tři varianty trub, a to ze železového betonu (vyztužené dvojitým armokošem), z vláknobetonu s ocelovými vlákny kruhového průřezu a se syntetickými vlákny. Výrobky byly zkoušeny stejným způsobem jako v předešlém případu (obr. 10b). Trouby s ocelovými vlákny vykazovaly prakticky stejnou únosnost na mezi vzniku trhlin jako trouby s dvojitým armokošem. Dvojitý armokoš v nich již působil stejně, jako rovnoměrně rozptýlená ocelová vlákna. Trouby se syntetickými vlákny vykazovaly únosnost podstatně nižší (důvody byly stejné jako v případě trub o světlosti 600 mm). Při následném zatěžování na mez únosnosti po vzniku trhlin vzdorovaly dle očekávání nejlépe trouby vyztužené dvojitým armokošem (únosnost byla vyšší). Trouby s ocelovými vlákny vykázaly po vzniku trhlin pokles únosnosti, únosnost trub se syntetickými vlákny byla vyčerpána při vzniku trhliny. Při následné manipulaci na místo dalších zkoušek došlo k destrukci trouby se syntetickými vlákny, trouba s vlákny ocelovými manipulaci vydržela.


syntetická vlákna

10b

dit používání výztužných armokošů ve výrobě betonových trub vláknobetonem. Výsledky dalších zkoušek uskutečněných v rámci projektu potvrzují skutečnost, že ne každá vlákna, která jsou na trhu nabízena, jsou optimálně využitelná v dané konkrétní aplikaci, a že pro určitý případ je vždy třeba volit nejvhodnější vlákna. Příspěvek byl zpracován za podpory projektu MPO v programu POKROK, evidenční číslo 1H-PK2/17 „Rozvoj technologie, materiálových modelů, návrhových metod a aplikací vláknobetonu“. Ing. Vladimír Veselý Betotech, s. r. o., Beroun 660, Beroun tel.: 311 644 063, fax: 311 644 010 e-mail: [email protected], www. betotech.cz

Doc. Ing. Jan Vodička, CSc. Katedra betonových a zděných konstrukcí e-mail: [email protected]

Doc. Ing. Jiří Krátký, CSc. Katedra betonových a zděných konstrukcí e-mail: [email protected]

Z ÁV Ě R

Popsaný projekt vycházel z dlouhodobých zkoušek vláknobetonu a zkušeností získaných na Katedře betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze. Postupným vylučováním byl nalezen vhodný typ ocelových vláken pro vláknobeton k výrobě betonových trub. Vlastnosti vláknobetonu s vybranými ocelovými vlákny, ověřené zkouškami, ukázaly, že je možné téměř okamžitě nahra2/2010

❚


Doc. Ing. Karel Kolář, CSc. Experimentální centrum e-mail: [email protected] všichni tři: Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 www.fsv.cvut.cz

55

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH

ELIMINÁCIA VZNIKU TRHLÍN BETÓNU Z DÔVODU PLASTICKÉHO ZMRAŠŤOVANIA ❚ ELIMINATION OF CONCRETE CRACKING OWING TO PLASTIC SHRINKAGE Peter Briatka Plastické zmrašťovanie je jedna z foriem všeobecne akceptovaných objemových zmien betónu. Ak je objemovým zmenám bránené, generujú v materiále napätia. Ak tieto napätia prekročia aktuálnu pevnosť materiálu vzniká trhlina. V závislosti od účelu použitia betónovej konštrukcie a šírky samotnej trhliny sa vzniknutý stav klasifikuje ako vada alebo až porucha (ak je trhlinou zhoršená jedna z funkčných vlastností). I keď trhlina neznižuje priamo úžitkovú hodnotu konštrukcie, u trhlín spôsobených plastickým zmrašťovaním sa ich existencia zásadne podpisuje na životnosti betónovej konštrukcie, čo vyplýva zo samotného mechanizmu vzniku týchto trhlín. Existujú viaceré prístupy ako obmedziť prejavy plastického zmrašťovania alebo plastické zmrašťovanie ako také. Azda jedným z najbežnejších a v súčasnosti zaznamenávajúcich veľký rozmach je vystužovanie betónu jemnými polymérnymi vláknami. Ako každá technológia aj táto si vyžaduje dôkladné zvládnutie teórie a jej rozvážne aplikovanie v praktických riešeniach. Praktickej aplikácii polymérnej rozptýlenej výstuže v betóne sa venuje aj táto práca. Pomocou laboratórnych pokusov sa hodnotí účinnosť jednotlivých typov vlákien samozrejme v súvislosti so stupňom takéhoto vystuženia charakterizovaného dávkou vlákien. ❚

The plastic shrinkage

is one of the means of commonly accepted volume changes of concrete. If the volume changes are being restricted this state generates stresses in material. If these stresses exceed actual strength of the material a crack is being formed. In dependence on purpose of a concrete structure and width of crack itself, arose state is being classified as a fault or damage (if at least one of the performances is being deteriorated because of a crack). Even though the crack doesn´t directly decrease utility value of the structure, in cracks caused by plastic shrinkage, their presence does substantially affect the durability of the concrete structure what results from the mechanism of their generation. There exist various approaches how to reduce either visible signs of plastic shrinkage or plastic shrinkage as such. May be, one of the most common, and nowadays recording big growth, is reinforcing of concrete with fine polymer fibers. As every technology even this one requires thorough encompassment of the theory and its delicate application in practical solutions. Even this work is devoted to practical application of spread polymer reinforcement. Through the laboratory tests the effectiveness of individual fiber types is being evaluated, of course, with relation to degree of reinforcement defined by fiber dosage per volume unit.

P L A S T I C K É Z M R A Š Ť O VA N I E N A T E O R E T I C K E J ÚROVNI

Plastické zmrašťovanie je jednou z objemových zmien čerstvého betónu. Zo samotného názvu je zrejmé, že plastické zmrašťovanie vzniká a prejavuje sa v čase, keď je betón v plastickom (tekutom) stave, čiže pred začiatkom tuhnutia. V tomto období ešte nie sú vytvorené väzby medzi hydratujúcimi zrnkami cementu resp. pevné väzby medzi spojivom a plnivom. Objemové zmeny vznikajúce v čase do začiatku tuhnutia (v tekutom stave) cementového tmelu sa nemôžu prejaviť v horizontálnom smere lebo, ako už bolo uvedené, ešte neexistujú väzby medzi hydratujúcimi zrnkami cementu. Tým, že systém v tomto štádiu kolabuje, vznikajú objemové zmeny, ktorých prejavom je konsolidácia cementového tmelu. Zrná, zatiaľ bez väzieb, podliehajú pôsobeniu gravitácie ako samostatné častice, a preto sa výsledná objemo56

vá zmena v plastickom stave tmelu vyznačuje len vertikálnou zložkou zmeny rozmeru pôvodného telesa. Chemické a autogénne zmrašťovanie až do začiatku tuhnutia je jednou z hnacích síl tzv. plastického zmrašťovania. Druhým mechanizmom plastického zmrašťovania je strata vody z betónu do okolitého prostredia (odparovanie). Bez určenia konkrétnych podmienok (zloženia betónu a okolitého prostredia) nie je možné jednoznačne určiť, ktorý z mechanizmov má na plastické zmrašťovanie majoritný účinok. Ak sa však zaoberáme betónom v bežnej stavebnej praxi (nedokonalé alebo žiadne ošetrovanie), môžeme tvrdiť, že rozhodujúca zložka bude vyvolaná práve transportom vlhkosti z prostredia s vyššou relatívnou vlhkosťou (betón) do prostredia s nižšou relatívnou vlhkosťou (okolité prostredie). Uvedená strata vlhkosti je ovplyvnená tromi činiteľmi: • samotným rozdielom tlakov vodných pár v betóne a v okolitom prostredí, • teplotou betónu (funkcia teploty okolitého prostredia a intenzity slnečného žiarenia), • rýchlosťou prúdenia vzduchu (znižuje relatívnu vlhkosť vzduchu nad povrchom betónu). Prejavom plastického zmrašťovania je sadanie cementového tmelu (konsolidácia vplyvom straty vody) resp. betónu. Vonkajšie, voľným okom badateľné, prejavy plastického zmrašťovania vo forme trhlín sa pôsobením rozdielneho sadania vyskytujú v oblastiach s menším sadaním. Typickým príkladom takejto oblasti sadania je betón nad vloženou betonárskou výstužou (obr. 1). Cementový tmel nad vloženou výstužou disponuje nižším potenciálom k sadaniu, lebo ho vo vertikálnej konsolidácii obmedzuje výstužný prvok. Vplyvom väčšieho absolútneho sadania okolitého tmelu sa vo formujúcich štruktúrach generujú horizontálne a šmykové napätia vyúsťujúce do vzniku trhliny v cementovom tmele práve nad výstužným prvkom. Ako už bolo povedané, za konsolidáciou cementového tmelu stojí hlavne odparovanie vody z povrchu betónu. Týmto sa kapilárne póry cementového tmelu (pôvodne saturované pórovým roztokom) vyprázdňujú – hladina roztoku v nich klesá. S vyprázdňovaním kapilárnych pórov súvisí vznik ťahových síl, ktoré vyvolávajú kolaps a konsolidáciu systému. S postupujúcou hydratáciou rastie odpor cementového tmelu (systém ďalej nekolabuje) voči ťahovým kapilárnym silám a vznikajú ťahové napätia. Vyvolané ťahové napätia P CAP popisuje vzťah 1 (rovnica podľa Young-Laplace), ktorý popisuje ich priamu závislosť od povrchového napätia pórového roztoku γ [N/m], stykového uhla pórového roztoku a steny kapiláry θ (uvažuje sa θ = 0 rad; dokonalé zmáčanie) a nepriamu závislosť od polomeru kapilárneho póru r CAP [m]. PCAP = −

2 γ cos θ rCAP

[Pa]

(1)

Ak vezmeme do úvahy, že ako prvé sa vyprázdňujú väčšie póry (nižšia energia potrebná na uvoľnenie vody) a že póry sa smerom do vnútra kompozitu (i v kompozite, obr. 3) zužujú, potom zohľadnenie oboch faktov vedie k záveru, že s pokračujúcim odparovaním vody sa v kapilárach generu-


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

❚


1

2 3a

3b

Kapilárny tlak [MPa]

Kelvinov polomer [mm]

4

Porušenie menisku z 3 molekul H2O Relatívna vlhkosť [%] Obr. 1 Napätia vznikajúce od nerovnomernej konsolidácie cementového tmelu ❚ Fig. 1 Stresses developing due to nonuniform consolidation of cement paste

Obr. 4 Vzťah medzi relatívnou vlhkosťou – kapilárnym tlakom a polomerom pórov [4] ❚ Fig. 4 Relation between relative humidity – capillary pressure and pores radius [4]

Obr. 2 Schéma menisku v kapiláre cementového tmelu ❚ Fig. 2 Sketch of meniscus in capillary of cement paste

Obr. 5 Schematické vyjadrenie vzniku trhliny (A – vznik trhliny; B – zvýšenie pevnosti; C – zníženie napätia) ❚ Fig. 5 Scheme of crack formation and development (A – crack formation; B – strength increasing; C – stress decreasing

Obr. 3 Vyprázdňovanie pórov v začiatkoch tvoriacej sa pevnej štruktúry (A – cementové zrná; B – väzby hydratačných produktov) ❚ Fig. 3 Emptying of pores during early state of formed solid structure (A – cement particles; B – hydration products´ ties)

jú čoraz väčšie ťahové napätia (obr. 4) podľa vzťahu 1 resp. 2, kde RH je relatívna vlhkosť cementového tmelu [%], Vmol,f je molový objem pórového roztoku (Vmol,f ≈ 18.10-6 m3/mol), R je univerzálna plynová konštanta (R = 8,3114 J/mol/K) a T je absolútna teplota [K]. R T ln ( RH )

2 γ cos θ R T ln ( RH ) = rCAP Vmol,f

[m]

(2)

[Pa]

(3)

5

2/2010

Čas

❚

Pevnosť [MPa]

Napätie [MPa]

Napätie [MPa]

Pevnosť [MPa]

Ťahové napätia, vo všeobecnosti, spôsobujú vznik trhlín, keďže pevnosť betónu v ťahu je veľmi nízka a materiál nie je schopný im odolávať. Ako to prezentuje obr. 4, už pri poklese relatívnej vlhkosti cementového tmelu na 95 % vznikajú,

Čas


Pevnosť [MPa]

PCAP = −

Vmol,f

Napätie [MPa]

rCAP = −2 γ cos θ

podľa vzťahu 3, na rozhraní pórového roztoku a cementového gélu ťahové napätia o veľkosti približne 10 MPa. Ak sa na problematiku vzniku trhlín pozeráme komplexne – existujú dve principiálne možnosti ako zabrániť ich vzniku (obr. 5). Prvým je zvýšenie pevnosti materiálu (napr. použitie syntetickej rozptýlenej výstuže) a druhým je zníženie napätia v materiálu (napr. zvýšenie dotvarovania alebo dokonalé ošetrovanie betónu). V praxi sa stretávame s neuvedomenou kombináciou oboch princípov. To znamená k ošetrovaniu betónu (ak nejaké vôbec je) pribúda modifikácia betónu ešte pred jeho ukladaním a to vo forme prídavku rozptýlenej výstuže – v lepšom prípade jemnej výstuže na báze PE alebo PP, ktorá je určená predovšetkým k obmedzeniu prejavov plastického zmrašťovania. Použitie týchto vlákien na daný účel sa

Čas

57

VĚDA A VÝZKUM

❚


preukázalo ako vhodné, i keď, tak ako každá dostatočne nepochopená technológia, aj táto sa potýka s problémami a zavádzajúcimi informáciami, ktorých osvojenie môže viesť ku nedosiahnutiu požadovaného účinku alebo naopak zbytočnému predimenzovaniu (predraženiu) konštrukcie. Polymérové vlákna (monofilamentné i fibrilované) sú dostatočne jemné (majú veľký štíhlostný pomer i vysoký špecifický povrch) a disponujú vysokou pevnosťou v ťahu. To ich predurčuje na obmedzenie prejavov ťahových napätí vznikajúcich v počiatočných hodinách veku betónu tým, že svojou jemnosťou a hustotou výskytu v betóne dokážu v tuhnúcom kompozite preniesť generované napätia a udržať kompozit vcelku bez diskontinuít materiálu. V nasledovnej práci bola overovaná účinnosť rôznych typov polymérových vlákien v rôznych dĺžkových variáciách a pomeroch dávkovania. S K Ú M A N É V L Á K N A , P O U Ž I T É M AT E R I Á LY A R E C E P T Ú RY

Vplyv polymérových vlákien na obmedzenie vzniku trhlín z titulu plastického zmrašťovania bol posudzovaný na celkovo šiestich sadách vzoriek (v každej tri skúšobné telesá) vyrobených s použitím PP vlákien a to vzhľadom na referenčný betón (PLAIN). Jednotlivé zmesi vzoriek boli vyrobené podľa receptúry uvedenej v tab. 1. Označenie M alebo F znamená „Monofilamentné“ alebo „Fibrilované“. V značení vlákien sa vyskytuje ich dĺžka [mm] a dávka [kg/m3]. Tab. 1

❚

Tab. 1

Cement

Voda

Použité receptúry

Zmes Plain M12,7–0,445 M12,7–0,593 M19,1–0,297 M19,1–0,890 M25,4–0,593 M25,4–0,590

WC

0,55

461,12

253,61

Used mixture proportions

Jemné k. [kg/m3]

780,00

Hrubé k.

Vlákna

780,00

0,0000 0,4450 0,5933 0,2966 0,8899 0,5933 0,8899

Do betónu bol použitý bežný Portlandský cement (PC) Typ I (v súlade s ASTM C150) so špecifickým povrchom 370 m2/kg a zložením 50 % C3S; 16 % C2S; 12 % C3A; 7 % C4AF a 0,68 % Na2O. Cement bol pred použitím odvážený a skladovaný v plastových kontajneroch pri teplote 22 ± 1 °C. Vodný súčiniteľ bol zvolený na hodnotu 0,55. Vysoká dávka vody mala zabezpečiť štandardizovaný priebeh straty vlhkosti odparovaním, pokryť potrebu vody na hydratáciu cementu a zároveň aj zamedziť autogénnemu zmrašťovaniu betónu. Použité bolo hrubé ťažené kamenivo (frakcia 4/8) a piesok s jemnosťou 3,13. Obe zložky plniva boli dávkované v pomere 30 % z objemu výslednej zámesi a celkovo ich objem predstavoval 60 % objemu ČB. Kamenivo bolo pred použitím vysušené pri teplote 143,34 °C po dobu 24 ± 1 h, následne bolo vychladené na teplotu 22 ± 3 °C, odvážené a až do použitia skladované v plastových kontajneroch. MIEŠANIE

Miešanie ako významný činiteľ ovplyvňujúci výsledné vlastnosti betónu a obzvlášť vláknobetónu je často podceňované, čo môže viesť ku chybám merania spôsobených napríklad nevhodným množstvom vzduchu v betóne či neželanou aktiváciou hydratácie cementových zŕn (v prípade vysokých otáčok). Nakoľko sa jedná o veľmi citlivé merania, miešanie bolo striktne dodržované presne tak, ako je uvedené. Tab. 2 CRR, priemerná šírka trhliny a pravdepodobnosť výskytu trhlín so šírkou do 0,25 mm ❚ Tab. 2 CRR, average crack width and probability of occurrence of cracks maximum 0,25 mm in width

Zmes

CRR [%]

Vlákna [kg/m3]

Plain M12,7–0,445 M12,7–0,593 M19,1–0,297 M19,1–0,890 M25,4–0,593 M25,4–0,590

0,00 90,70 93,38 64,20 90,46 44,66 63,86

0,0000 0,4450 0,5933 0,2966 0,8899 0,5933 0,8899

6

7

8

9

58

Šírka trhliny [mm] priemer. max. 0,5958 2,9996 0,0554 0,8332 0,0394 0,8332 0,2133 1,9164 0,0568 0,8332 0,3297 2,7496 0,2153 1,3331

Pravdep. thlín šírky 0–0,25 mm [%]


25,56 92,06 92,40 57,86 89,98 42,14 87,34

❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

Ako prvé bolo do horizontálnej miešačky s núteným obehom nadávkované celé množstvo hrubého kameniva. Po začatí miešania sa v rýchlom slede (bez prestávok) nadávkovala 1/3 zámesovej vody, celá dávka jemného kameniva, druhá tretina vody, cement, zvyšná dávka vody a PP vlákna. Zmes sa nechala 3 min miešať, po čom nasledovala dvojminútová prestávka v miešaní a opätovné miešanie po dobu 3 min. P R Í P R AVA V Z O R I E K

Po ukončení miešania bola zmes ručne ukladaná do troch pripravených foriem (obr. 6) opatrených odformovacím olejom. Po ich naplnení bol povrch betónu zrezaný oceľovou tyčou s (obdĺžnikovým prierezom) a upravený hladením.

❚


ny sa následne preloží raster cca 300 čiar širokých 1 pixel a pomocou spomínaného makra sa zistí šírka trhliny (v pixeloch) v každej línii rastra. Takáto analýza (cca 300 meraní) poskytuje štatisticky podložené informácie o šírkach trhlín v určitom rastri a ich variabilite [5]. Výsledkom analýzy šírky trhlín je distribučná funkcia pravdepodobnosti výskytu trhlín s určitou šírkou (násobok 1 pixelu) a kumulatívna funkcia pravdepodobnosti toho istého javu, ako aj koeficient redukcie vzniku trhlín (Crack Reducing Ratio) vypočítaný podľa vzťahu (4) [2], kde wMOD,C je priemerná šírka trhlín v betóne s upraveným zložením a wREF,C je priemerná šírka trhlín v referenčnom betóne. ⎛ w MOD,C ⎞ CRR = ⎜1− ⎟ 100 w REF,C ⎠ ⎝

[%]

(4)

POSTUP SKÚŠKY A OKRAJOVÉ PODMIENKY

Po 25 min od pridania vody do zmesi boli všetky tri skúšobné telesá umiestnené do klimatizačnej komory, kde boli vystavené nasledovnému prostrediu: teplota 36 ± 3 °C, relatívna vlhkosť 30 ± 10 % a vzduchu prúdiacemu rýchlosťou 24 ± 2 km/h tesne nad povrchom telies. U každého telesa bola v minútových intervaloch zaznamenávaná zmena hmotnosti (odparovanie vody) s presnosťou na 20 g vzhľadom na referenčnú nádobu s voľnou vodnou hladinou. Po 6 h boli odstavené ventilátory a zvyšných 18 h neboli telesá vystavené významnému prúdeniu vzduchu. Skúška bola ukončená po 24 ± 2 h, kedy boli vyhotovené digitálne snímky povrchu každého telesa (obr. 8 a 9) mapujúce oblasť nad „vyvolávačom napätia“. Snímky povrchu telies boli následne skompilované a zbavené nezaujímavých oblastí (bez trhlín). Takto upravené snímky predstavovali akési vstupné dáta pre analýzu pomocou software „ImagePro“ (obr. 10). Preň existuje makro, ktoré zo vstupných dát odseparuje len „absolútne čierne“ oblasti (trhliny). Naprieč celou kompozitnou snímkou trhli-

VÝSLEDKY

Pri zisťovaní vplyvu jemných PP vlákien na elimináciu plastického zmrašťovania pomocou metódy podľa ASTM C 1579 sme získali súbor výsledkov, ktorý je stručne prezentovaný v tab. 2 a obrázkoch 11 až 15. Tab. 2 pomocou „CRR“ jasne dokazuje, že ako najúčinnejšie (na obmedzenie prejavov plastického zmrašťovania) sú kratšie vlákna – napríklad M12,7 pri dávke 0,445 kg/m3 sú rovnako účinné ako vlákna M19,1 pri dvojnásobnej dávke. Z tabuľky je podľa CRR zrejmá aj nižšia účinnosť fibrilovaných vlákien súvisiaca do určitej miery aj s ich menším špecifickým povrchom i tendenciou zhlukovať sa, a tým nedosiahnuť rovnomernú dispergáciu. Druhým veľmi dôležitým parametrom je pravdepodobnosť výskytu trhlín šírky do 0,25 mm, čo sa vo všeobecnosti považuje za krajnú šírku trhlín, kedy sa stráca možnosť ich uzavretia vlastnou hydratáciou doposiaľ nezhydratovaných zŕn cementu (hrubšie mleté cementy). Nie je prekvapivé, že údaj výrazne koreluje s CRR (obr. 11), no je dôležité si všim-

[%] [%]

10 ❚

Obr. 6 Forma na výrobu skúšobných telies specimen making

Fig. 6

Form for test 11

Zmes

Obr. 7 Tvar formy pre skúšky plastického zmrašťovania podľa ASTM C 1579-06 ❚ Fig. 7 Form design used for plastic shrinkage tests according to ASTM C 1579-06

Obr. 9 Konštantná výška snímkovania scanning

❚

❚

Fig. 8

Fig. 9

Digital scanning

Constant heigth of

Obr. 10 Metodické kroky analýzy trhliny plastického zmrašťovania ❚ Fig. 10 Methodical operations which the analysis of plastic shrinkage crack consists of Obr. 11 CRR a podiel trhlín šírky 0 až 0,25 mm portion of cracks of 0 až 0,25 mm in widths Obr. 12 Priemerné a maximálne šírky trhliny maximum crack widths

❚

❚

Fig. 11

Fig. 12

CRR and

Šířka trhliny [mm]

Obr. 8 Digitálne snímanie povrchu vzorky of specimen´s surface

Average and 12

2/2010

❚


Zmes

59

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH Obr. 13 Kumulatívna funkcia pravdepodobnosti vzniku trhliny na analyzovanom úseku ❚ Fig. 13 Cumulative probability function of crack formation in analysed section

Kumulatívna pravdepodobnost [%]

14a

Obr. 14 Funkcia pravdepodobnosti vzniku trhliny určitej šírky na analyzovanom úseku ❚ Fig. 14 Probability function of crack of certain width formation in analysed section Obr. 15 Priebeh straty vody (odparovanie) ❚ Fig. 15 Curve of water loss (evaporation)

13

Rozdelovanie pravdepodobnosti [%]


14

Literatúra: [1] Briatka P., Ševčík P.: Hodnotenie vplyvu rozptýlenej výstuže na vlastnosti betónu, Beton TKS 2/2009, Praha, 2009, str. 28–35 [2] ASTM C 1579-06 Standard test method for evaluating plastic shrinkage cracking of restrained fiber reinforced concrete (Using a steel form insert) [3] ASTM C 192-06 Standard practise for making and curing concrete test specimens in the laboratory [4] Lura P.: Shrinkage Mechanisms, Workshop Reducing Early-Age Cracking in Concrete Today, held at Purdue University, West Lafayette, 2008 [5] Qi C., Weiss W. J. and Olek J.: The Statistical Significance of the Restrained Slab Test to Quantify Plastic Shrinkage Cracking in Fiber Reinforced Concrete, ASTM Int. J. 2 (7), 2005 [6] Uno P. J.: Plastic shrinkage cracking and evaporation formulas, Technical paper, ACI Materials Journal, July-August, ACI, USA, 1998, pp. 365–375 [7] Almusallam A. A.: Effect of environmental conditions on the properties of fresh and hardened concrete, Cement & Concrete Composites, 23, USA, 2001, pp. 353-361 [8] Wylie K.: Cold-Weather Concreting, NMRMCAA meeting in Albuquerque, USA, November 7, 2007

Strata vlhkosti [kg/m2]


15

Čas [hod]

núť vysoké hodnoty, ktoré boli dosiahnuté pri dávkach krátkych „M“ vlákien na hranici 2/3 štandardne výrobcom odporúčanej dávky. Obr. 12 (v nadväznosti na obr. 11) dokumentuje súvislosť účinnosti vlákien (CRR) a maximálnej šírky trhliny. So zvyšujúcou sa účinnosťou vlákien sa prudko znižuje maximálna šírka trhliny, a tým sa prudko znižuje i pravdepodobnosť výskytu trhlín v určitom intervale šírky. Z obr. 13 je možné vyčítať v akom percentuálnom pomere sa vyskytli pri skúškach trhliny napr. užšie ako 1 mm, čo môže byť zaujímavý údaj pri návrhu receptúry betónu tak, aby bola dosiahnutá potrebná životnosť konštrukcie. Všetky vzorky sa správali podľa očakávaní, čo je však zaujímavé, prejav účinku vlákien badateľný pri 5% kvantile je veľmi výrazný. V tomto prípade je medzi vzorkou PLAIN a M12,7 rozdiel v šírke trhliny cca 1 mm. Z obrázka je zrejmá aj malá účinnosť fibrilovaných vlákien, keďže pre dosiahnutie rovnakého rozloženia pravdepodobnosti vzniku trhliny, ako mala vzorka M19,1-0,297, je potrebné použiť zhruba trojnásobnú dávku fibrilovaných vlákien. 60

V obr. 14 sú zobrazené pravdepodobnosti výskytu trhlín jednotlivých šírok. Všetky vzorky (okrem referenčnej „PLAIN“) vykazujú pri začiatku súradnicovej sústavy strmé sklony, čo len dokumentuje účinnosť vlákien v tom zmysle, že v betóne nevznikajú nijaké trhliny, alebo ak vznikajú, tak sú takmer nepozorovateľné. Obr. 15 zachytáva priebeh odparovania vody z referenčnej betónovej vzorky (PLAIN) a porovnávacej vzorky. Ako porovnávacia vzorka slúžila obdĺžniková nádoba s voľnou vodnou hladinou, tvaru a rozmerov podobných ako mali skúšobné telesá. Mierny rozdiel v ploche vystavenej odparovaniu bol odstránený jednoduchým prepočtom odparovania vody na jednotku plochy. V obr. 15 nie sú zobrazené krivky straty vody u zmesí s vláknami, no tieto nemajú vplyv na rýchlosť odparovania a môžeme teda predpokladať ich chovanie veľmi podobné so vzorkou „PLAIN“. Ďalej môžeme pozorovať očakávané lineárne odparovanie vody z porovnávacej vzorky a nelineárne (predpokladané) odparovanie vody zo vzorky „PLAIN)“. Do doby cca. 180 min vidíme vyššie tempo odparovania vody z betónovej vzorky „PLAIN“. Tento


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

fakt možno pripísať vysokej hydratačnej aktivite cementového tmelu (exotermický proces), čím k rýchlejšiemu odparovaniu prispievala aj vyššia teplota vzorky. Neskôr, po odparení tzv. „vypotenej vody“ sa oblasť odparovania presúva do štruktúry cementového tmelu a výrazne sa znižuje tempo straty vlhkosti. Absolútne tempo odparovania vody 1 kg/(m2h) však nekorešponduje s očakávanými hodnotami (2,05 kg/(m2h)) stanovenými približným výpočtom na základe okrajových podmienok skúšky. Strate vlhkosti a jej matematickému vyjadreniu by sa mala venovať pozornosť v nasledovnej práci týkajúcej sa ošetrovania betónu a eliminácie objemových zmien (vrátane plastického zmrašťovania). Z ÁV E R

Z výsledkov skúšok vyplýva jednoznačná účinnosť vlákien v obmedzení vzniku trhlín v betóne počas plastického zmrašťovania. Predpoklady majoritného vplyvu dávky a jemnosti vlákien na efektívnosť ich pôsobenia sa potvrdili. Presnejšie určenie závislostí si však vyžaduje pokračovanie vo výskume. Z doterajších zistení vyplýva, že (výrobcami polymérových vlákien) štandardne odporúčaná minimálna dávka 0,9 kg/m3 je hodnota, ktorá bezpečne postačuje na zamedzenie vzniku trhlín z dôvodu plastického zmrašťovania.

❚


Dokonca sa dá predpokladať, že dostatočná dávka polymérových vlákien pre bežnú letnú betonáž konštrukcií zo štandardných betónov sa môže pohybovať v intervale 0,6 až 0,7 kg/m3. Odhadovaný interval, pre zatiaľ, nie je laboratórne overený. Odvodený je na základe účinnosti monofilamentných vlákien dĺžky 12,7 mm (tab. 2) a zohľadnenia veľmi nepriaznivých okrajových podmienok skúšky (36 ± 3 °C, relatívna vlhkosť 30 ± 10 % a rýchlosť vetra 24 ± 2 km/h), ktoré sa v našich podmienkach vyskytujú, ale v menších ročných početnostiach. Počas skúšky sa zistili výrazné odchýlky v tempe straty vody z betónu medzi skutočne nameranými a predpokladanými hodnotami (cca 100 %). Vyparovanie vody je elementárnou hnacou silou zmrašťovania v plastickom a neskôr i zatvrdnutom stave betónu. Na túto prácu bude nadväzovať práca so zameraním sa na stratu vody z betónu a metódy jeho ošetrovania.

005 5

Ing. Peter Briatka Technický a skúšobný ústav stavebný Studená 3, 821 04 Bratislava Slovenská republika e-mail: [email protected]

=5 knxurydÐáÊÏÓÓÓudkdÏ whoÜÝĂÍËÓËËÍÌÊÏÊÓÐ id{ÝĂÍËÓËËÍÌÊÌËÊË lqirÿqhndsÜfrp

zzzÜqhndsÜfrp

2/2010

❚


61

VĚDA A VÝZKUM

❚


NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH DESEK VYSTAVENÝCH VLIVŮM VYSÝCHÁNÍ A SMRŠŤOVÁNÍ ❚ NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE REINFORCED CONCRETE SLABS EXPOSED TO DRYING AND SHRINKAGE Vladimír Křístek, Jan L. Vítek Deskové vláknobetonové konstrukce jsou vystaveny postupnému vysýchání a teplotním změnám. To vede ke vzniku vlastních napětí a deformací. Rychlé vysýchání může způsobit potrhání povrchu desky. Metoda výpočtu bere v úvahu postupné vysýchání a vývoj teplot. Volné smršťování a teplotní roztažnost indukuje další složky deformace jako pružnou deformaci, dotvarování a dotvarování při vysýchání. Analýza je ukázána na příkladě deskového prvku. Rozdělení napětí ilustruje účinky smršťování na desku. Příklad ukazuje nepoužitelnost klasického postupu výpočtu založeného na použití průměrných průřezových veličin, využívajícího normové vzorce pro smršťování a dotvarování, které nejsou schopny poskytnout realistické hodnoty napětí. ❚

Fibre reinforced concrete slabs are exposed to

progressive drying and to temperature changes. It results in development of eigenstresses and strains. Rapid drying of the concrete surface may cause cracking. The proposed method of analysis takes the progressive drying and temperature development into account. The free shrinkage strain and temperature dilatation induce stresses and further strain components, like elastic strain, creep and stress induced shrinkage. The analysis is demonstrated on an example. The stress distribution illustrates the effect of drying. The example shows the unacceptability of the classical approach based on the average cross-sectional characteristics using the code creep and shrinkage formulas, which is not able to provide realistic stress values.

Povrch betonových konstrukcí je vystaven vlivům okolního prostředí a na jeho působení se velmi výrazně projevují změny vlhkosti a teplotní účinky. Oba tyto jevy by se u volných prvků elementárního objemu projevily pouze objemovými změnami (deformace vyvolané teplotní roztažností a smršťování vznikající v důsledku snižování vlhkosti) bez vzniku napětí. U skutečných konstrukcí je časový průběh teploty a vlhkosti v jednotlivých bodech betonového tělesa rozdílný, avšak vyvolané deformace musí splňovat podmínky kompatibility (pokud nedojde k porušení betonového prvku) a důsledkem je vznik napětí. Vznikající napětí mají zpětný vliv na deformace prvku – v mnoha případech mohou vzniklá napětí dosahovat značných hodnot, a v případě betonu překročit i tahovou kapacitu a tak vést ke vzniku trhlin; z tohoto pohledu proto velmi vítanou předností konstrukčních vláknobetonů je jejich schopnost přenášet tahová namáhání i v trhlinou porušené oblasti. Společně s účinky vlhkosti a teploty působí též zatížení (stálé a nahodilé). Protože obecně neplatí lineární vztah mezi deformací a její příčinou (napětí, vlhkost, teplota nebo jejich gradienty), nelze účinky jednotlivých zatížení superponovat, ale je nutné řešit možné kombinace všech zatížení současně. Kromě vnějších zatížení je chování betonových prvků ovlivňováno stářím betonu, historií průběhu vlhkosti a teploty a historií zatěžovacího procesu. V průběhu času se mění pevnost betonu a modul pružnosti. KONCEPCE ŘEŠENÍ

Základní úlohou je řešení napětí vláknobetonového deskového útvaru tloušťky d (v následujícím příkladě d = 250 mm) vystaveného na svých površích obecně rozdílným, v čase proměn62

ným účinkům okolního prostředí. Výpočetní postup spočívá v postupném řešení dílčích úloh, jejichž výsledky jsou podkladem pro iterační proces. Na základě deformací a nelineárních konstitutivních vztahů, s uvážením reologických faktorů, se počítá napětí v jednotlivých vrstvách po tloušťkách deskových prvků. Metodika je podrobně uvedena v [1], výpočetní program je k dispozici v [5]. Specifický obsah vody v betonu (udávaný např. v kg/m3) a míra jeho změny neovlivňuje jen smršťování, ale i dotvarování betonu. Pro určení časového průběhu vlhkosti v betonu lze použít teorii difusivity. Je prokázáno, že rovnice popisující tento jev je silně nelineární. Obecný tvar této rovnice je možno pro řešení problému rozložení vlhkosti podél tloušťky deskového prvku, za použití některých zjednodušení a po zavedení funkce h(z,t), udávající hodnotu relativní vlhkosti v hloubce z v čase t, upravit do formy parciální diferenciální rovnice ∂h ∂ ⎡ ∂h ⎤ = ⎢C(t, h) ⎥⎦ ∂t ∂z ⎣ ∂z

(1)

s okrajovými podmínkami vyjadřujícími vývoj relativní vlhkosti na površích desky. Součinitel C je proměnný v závislosti na čase a velmi výrazně závislý na hodnotě okamžité vlhkosti. Závislost C na h lze popsat vztahem ⎡ ⎢ 1− α 0 ⎢ C(te , h) = C1 (te ) ⎢α 0 + n (1− h) ⎢ 1+ n ⎢⎣ (1− hc )

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦

,

(2)

kde C1(te) je difusivita betonu závislá na tzv. ekvivalentním čase (viz dále), αo, n jsou konstanty určené na základě zkoušek a hc je referenční vlhkost. Pro difusivitu C1(te) závislou na ekvivalentním čase te se doporučuje vztah −0.5

C1 (te ) = C0 (0,3 + 3,6te

)10

−6

[m2/den],

kde C0 je konstanta. Difusivita betonu se mění v závislosti na čase, vlhkosti a teplotě. Její výrazná závislost na vlhkosti je již popsána vztahem (2). Vliv teploty a času se vyjadřuje zavedením tzv. ekvivalentního času te. Ekvivalentní čas ubíhá rychleji nebo pomaleji než reálný čas podle závislosti t

te =

∫ Φ h ( t ʹ ) Φ T ( t ʹ ) dt ʹ ,

(3)

0 2

Φ h = 0,5 (1+ h ) ,

(4)

⎛ Q ⎛ 5000 5000 ⎞ Q ⎞ ⎟ = exp ⎜ ⎟ − ΦT = exp ⎜⎜ ⎟ ⎜ T − T ⎟, ⎠ ⎝ RT0 RT ⎠ ⎝ 0

(5)

kde t´ je reálný čas měřený od vybetonování desky, Q je akti-


❚

2/2010

❚

VĚDA A VÝZKUM

vační energie, R je plynová konstanta, T absolutní teplota [K] a T0 je referenční teplota [K], např. odpovídající 20 °C. Pro výpočet rozdělení teploty po tloušťce deskového prvku a jeho časový vývoj lze použít formálně stejné diferenciální rovnice jako v případě vlhkosti 2

∂T ∂ T = αT 2 ∂t ∂z

(6)

Řešení je poněkud jednodušší, neboť lze přijmout předpoklad, že součinitel tepelné vodivosti αT je nezávislý na čase a na okamžité teplotě. Na základě změny vlhkosti a teploty v jednotlivých bodech průřezů deskových prvků se určí tzv. volné smršťování a volná teplotní deformace. Tyto složky deformace vznikají nezávisle na působícím napětí. Základní (volné) smršťování je dáno vlhkostí v elementu 3

εs = κ (1− h ) ,

(7)

kde κ = – 0,0008. Volná deformace vyvolaná změnou teploty je dána známým vztahem ΔεT = αT ΔT ,

(8)

kde αT značí součinitel teplotní roztažnosti (α = 1,2.10-5 K-1) a ΔT je rozdíl teplot ve sledovaném okamžiku oproti počátečnímu stavu. Jak již bylo naznačeno, pro zachování souvislosti musí působit v betonovém tělese napětí, která vyvolávají současně další složky deformace (k složkám původně vyvolaným změnou vlhkosti a teploty). Označují se jako smršťování závislé na napětí (stress induced shrinkage) a teplotní roztažnost závislá na napětí (stress induced thermal dilatation). Smršťování závislé na napětí je tedy složka deformace od napětí, související s vysýcháním betonu (se snižováním jeho vlhkosti). Pro rychlost těchto deformací platí vztah Δε CS = −κ ρ 1 g h σ Δ h ,

(9)

Δε TS = −α T ρ 2 gT σ Δ T ,

(10)

kde je εcs smršťování závislé na napětí, εTS teplotní deformace závislá na napětí, κ součinitel smršťování, gh = 1, je-li h > 0,

gh = –1, je-li h < 0,

(11)

gT = 1, je-li T > 0, gT = –1, je-li T < 0,

(12)

αT je součinitel teplotní roztažnosti, σ působící napětí, ρ1 empirický součinitel mající obvykle hodnoty (0,1 ÷ 0,6) /ft , ft je tahová pevnost betonu a ρ2 empirický součinitel mající obvykle hodnoty (1 ÷ 2)/ft. Vznikající deformace od změny vlhkosti a teploty nemohou (jak již bylo uvedeno) probíhat volně a vzájemně nezávisle, neboť jim brání souvislost prvku nebo konstrukce. Důsledkem tohoto omezení je vznik napětí v jednotlivých bodech. Vlivem vzniku napětí jsou vyvolány další složky deformace – okamžité deformace a dotvarování. Působením napětí se tedy objevuje další složka deformace – dotvarování betonu. Jde o deformaci běžně označovanou jako základní dotvarování (basic creep). Základní dotvarování vyplývá z chování vlastního betonu a není důsledkem změny podmínek prostředí – jde o vztah napětí a deforma2/2010

❚


ce při konstantní teplotě a vlhkosti. Společně s okamžitou částí deformace od napětí může být popsána např. funkcí dotvarování. (Vliv proměnné vlhkosti na dotvarování, tzv. drying creep, je již vyjádřen formou dříve zmíněného smršťování závislého na napětí). Pro řešení vlivu dotvarování je možno použít numerický postup založený na Maxwellově řetězovém modelu, který umožňuje efektivním způsobem respektovat vliv historie zatěžování při zachování konstitutivních vztahů v přírůstkovém tvaru. Přírůstek deformace Δε během r-tého intervalu lze podle Maxwellova modelu vyjádřit vztahem Δε =

Δσ + Δ ε ʹʹ , E ʹʹ

(13)

kde Δσ je přírůstek napětí během r-tého intervalu, E´´ je pseudoelastický modul pružnosti (různý pro jednotlivé vrstvy v průřezu desky) a Δε´´ je složka deformace vyjadřující vliv zatěžování v předcházejících intervalech a další složky deformace. Tlaková napětí vznikající od změny podmínek prostředí obvykle dosahují hodnot, jež jsou relativně malé ve srovnání s pevností betonu v tlaku. Tahová napětí však mohou dosahovat relativně větších hodnot ve srovnání s pevností betonu v tahu, zvláště v případech mladého betonu. Nerovnoměrným smršťováním a současným působením teplotních změn může dojít k takovým deformacím resp. napětím, která vedou ke vzniku a později rozvoji mikrotrhlin, resp. trhlin. Trhliny se mohou buď dále zvětšovat, pak je napětí v místě trhlin nulové, nebo může dojít k jejich uzavření a průřez může přenášet tlakové napětí. Jedním z nejvýznamnějších faktorů při tahovém namáhání betonu je tahové změkčení (tensile strain softening). Je třeba respektovat, že trhliny vzniklé při tahovém namáhání se vyskytují pouze v některých průřezech, zatímco sousední průřezy jsou porušené mikrotrhlinami. V trhlině je tahové napětí nulové, ale okolní průřezy jistou tahovou sílu přenášejí. Zjednodušeně lze nahradit oblast s trhlinami náhradním prostředím s menší tuhostí, jež je schopné přenášet „průměrné“ napětí v místech s trhlinou a bez trhlin. Náhradní prostředí má proměnnou tuhost v závislosti na množství trhlin v oblasti. Do výpočtu je možné vliv trhlin zavést pomocí upraveného pracovního diagramu betonu v oblasti tahových napětí. Při rostoucí tahové deformaci nejprve roste napětí σ až do hodnoty f ´t. Dále vznikají postupně trhliny. Napětí zaváděné do výpočtu vyjadřuje průměrné napětí v elementu v místech s trhlinou i bez trhliny. V případě velké deformace je již celý prvek potrhán a přenášené napětí se blíží nule. Při odtěžování oblasti namáhané tahovým napětím (kde již jsou trhliny) dochází k jejich uzavírání a průřez je schopen přenášet tlakové napětí. Při opětném zatížení tahovým napětím se respektují již dříve vzniklé trhliny. Při odtěžování dochází k menší deformaci než při původním zatěžování, protože trhliny se plně neuzavřou. Pokud je pružná deformace separována spolu se složkou popisující dotvarování (Maxwell chain model), je vliv trhlin respektován pouze složkou deformace charakterizující zvýšení deformace ξ vlivem vzniku trhlin. Vztah napětí a deformace ξ lze pak popsat závislostí q

σ = Bξ e

−c ξ

s

,

(14)

kde B, q, c, s jsou konstanty závislé na charakteristikách


63

❚

VĚDA A VÝZKUM


napětí [MPa]

relativní vlhkost 0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

-0,5

0,1 0,15 14 dní 0,2 56 dní

1,5

2,5

0,05 0,1 14 dní 0,15

21 dní 28 dní

0,2

56 dní 0,25

0,25

1


0,05

0,5

0


1,2 0

2

vláknobetonu v tahu, modulu pružnosti a deformaci, odpovídající pevnosti betonu v tahu. Pro řešení úlohy – jak již bylo poznamenáno – je řešený vláknobetonový prvek po tloušťce rozdělen na vrstvy. Řešení vlhkosti, teploty i napětí probíhá ve všech bodech na hranici jednotlivých vrstev. Vlivem změny vlhkosti a teploty a působení napětí v dřívějších intervalech vzniknou v jednotlivých vrstvách přírůstky deformace Δε ʹʹ = Δε c + Δε s + Δε T + Δε CS + Δε CT + Δξ ,

(15)

kde Δξ je vliv trhlin. VSTUPNÍ ÚDAJE

Vstupní údaje pro řešení úlohy popisují deskový vláknobetonový prvek a okolní vlivy, které na něj působí. Vlastnosti jsou charakterizovány materiálem (jehož popis patří mezi nejméně spolehlivé vstupní parametry), geometrickým uspořádáním a podepřením. Okolními vlivy se rozumí vlhkost a teplota na počátku řešení, jejich průběh na površích deskových prvků a vnější zatížení konstrukce (okrajové a počáteční podmínky). ŘEŠENÍ KONSTRUKCE A ITERAČNÍ PROCES

Tuhosti jednotlivých elementů jsou stanoveny na základě rozměrů a fyzikálních vlastností charakterizovaných pseudoelastickými moduly E´´. Ty jsou různé pro jednotlivé vrstvy. Výsledkem řešení jsou přemístění styků. Na základě těchto přemístění se dále počítají deformace ve středech elementů. Přírůstky napětí v jednotlivých vrstvách jsou dány popsanými konstitutivními vztahy s uvážením vlivu dotvarování a vzniku trhlin. Pro vypočtený přírůstek napětí se znovu počítají deformace od smršťování a teploty vyvolané napětím, znovu probíhá řešení a určují se nové deformace a přírůstky napětí. Proces se opakuje tak dlouho, až rozdíl výsledných deformací v následujících iteracích je menší než zvolená hodnota. Kritérium rozdílu deformací musí být splněno ve všech vrstvách. Pak řešení může pokračovat v dalším časovém intervalu. Všechny výpočetní procedury manipulují s přírůstky napětí, resp. deformací. Výsledné hodnoty napětí a deformací jsou součtem přírůstků z jednotlivých intervalů. Během výpočtu se nehromadí v paměti počítače žádné údaje potřebné pro jeho další pokračování, jeho rychlost je stejná ve všech intervalech a výpočetní čas je úměrný počtu intervalů, na které byl časový úsek rozdělen. Jako ukázka účinků vyvolaných vysýcháním povrchu betonových desek je uveden jednoduchý příklad rozložení napětí 64

Obr. 1 Průběh vlhkosti po tloušťce desky pro stáří 14 a 56 dní Fig. 1 Humidity distribution across the thickness of the slab at concrete age of 14 and 56 days

❚

Obr. 2 Průběh napětí podél tloušťky desky pro stáří 14, 21, 28 a 56 dnů ❚ Fig. 2 Stress variation across the thickness of the slab at concrete age of 14, 21, 28 and 56 days

podél tloušťky vláknobetonové desky tloušťky 0,25 m. Podlahová deska je uložena na prostředí, které nedovoluje únik vlhkosti (dolní povrch nemůže vysychat); horní povrch desky je naopak vystaven vysýchání – předpokládá se, že deska, která je nasycena vodou na počátku procesu, rychle dosáhne na povrchu vlhkosti okolního prostředí, (tj. 60 %), která se dále již nemění. Uvnitř desky však probíhá proces postupného vysýchání. Z výsledků řešení jsou nejprve uvedeny průběhy vlhkosti napříč tloušťkou desky pro stáří vláknobetonu 14 a 56 dnů (obr. 1). Je zřejmé, že vysýchání proniká dovnitř desky velmi pomalu a průběhy vlhkosti (které jsou rozhodující pro vývoj smršťování) jsou výrazně nelineární. Hlavním výsledkem studie je vývoj napětí v desce. Tato napětí jsou závislá na stáří vláknobetonu a na vzdálenosti uvažovaného bodu od povrchu. Je zřejmé velmi nelineární rozložení napětí, které je rovněž časově proměnné. Při stáří vláknobetonu 14 dní roste tahové napětí směrem k hornímu povrchu desky. V následujícím období překročí pevnost betonu v tahu na povrchu a vznikají nejprve mikrotrhliny a později trhliny. Proto napětí (v souladu s jevem tahového změkčení) má tendenci u povrchu klesat a nejvyšší hodnoty dosahuje již uvnitř průřezu, nikoli na povrchu. Vlivem dotvarování betonu dále dochází k vyrovnávání napjatosti a tahová napětí postupně klesají. V daném případě není deska zatížena vnějším zatížením. Jde o vlastní pnutí v desce, která se po průřezu vzájemně vyrovnávají. Přesto mají velký význam pro kvalitu desky. Vlákna v betonu mohou významně přispět k mnohem příznivějšímu chování desky, k redukci šířky případných trhlin nebo k omezení jejich vzniku. Je zřejmé, že kdybychom vyčíslili napětí běžným technickým výpočtem, založeným na elementárním (a zde zcela nesprávném) předpokladu rovinnosti jejich rozložení, dostaneme výsledky diametrálně rozdílné od skutečných (ukázaných v obr. 2). Prokazuje se, že zanedbávání vlastních pnutí může vést k podcenění jejich účinků a snížení kvality konstrukcí. V případech, kdy tato napětí jsou významná, je nutné využít současných možností výpočetních metod a posoudit jejich účinky. V ostatních případech je nutné uvedené jevy respektovat a dodržet konstrukční zásady (dostatečné povrchové vyztužení), aby konstrukce byly odolné i v případě vlastních pnutí a nedošlo k jejich poškození.


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM Literatura: [1] Bažant Z. P., Křístek V., Vítek J.: Drying and Cracking Effects in Box – Girder Bridge Segment, Journal of Structural Engineering, Vol. 118, No. 1, 1992 [2] Pilhofer H. W., Křístek V.: Stress distribution in steel fibre reinforced slabs due to drying, Sborník konference CONCON 98, Praha, leden 1998 [3] Bažant Z. P. and Najjar L. J.: Nonlinear water diffusion in nonsaturated concrete, Materials and Structures, 5, 3-20 RILEM, Paris 1972 [4] Petřík V., Kurth H.: Základní aspekty navrhování vláknobetonových konstrukcí, Beton TKS 1/2007 [5] Vítek J. L.: Výpočetní progam HUTEM [6] Petřík V., Půlpán M., Philipp N.: Aplikace vláknobetonů ve vodonepropustných konstrukcích, Beton TKS 2/2010 Obr. 1 Průběh vlhkosti po tloušťce desky pro Z ÁVstáří Ě R14 a 56 dní ❚ Fig. 1 Humidity distribution across the thickness of the slab at Objemové změny betonu jsou jednou z nejzávažnějších příčin concrete age of 14 and 56 days

poruch stavebních konstrukcí – jde i o zdánlivě jednoduché Obr. 2 Průběh napětí podél tloušťky desky konstrukce jako průmyslové podlahy nebo betonové vrstpro stáří 14, 21, 28 a 56 dnů ❚ Fig. vy uložené na nosných železobetonových deskách. Klasické 2 Stress variation across the thickness of metody vlivuofobjemových které jsou založethe slab atvýpočtu concrete age 14, 21, 28 andzměn, 56 ny daysna charakteristikách celých průřezů a kde taktéž projevy dotvarování a smršťování betonu jsou vztaženy jako střední charakteristiky pro celý průřez podle normových doporučení, nejsou schopny napjatost desek vůbec postihnout. Studie ukázala metodiku analýzy namáhání vláknobetonových deskových konstrukcí, u nichž závažným jevem jsou objemové změny. Je patrné, že pro výpočet napjatosti je nutné uvažovat rozdílné vysýchání vláknobetonového prvku na jeho povrchu a uvnitř prvku. Výsledky jasně prokazují, že rozložení napětí po tloušťce desky je nelineární. Nelineární je celá úloha, a proto je ve výpočtech nutné uvažovat interakci

❚


– současné působení – účinků objemových změn a účinků vnějších zatížení. Neplatí zde princip superpozice. Výpočet uvedeným způsobem je sice složitější než dosud obvykle používané výpočetní postupy, avšak jedině správný. Tato složitost je však snadno překonatelná použitím dostupného výpočetního programu [5]. Navržený postup, pokud má být dostatečně spolehlivý, vyžaduje spolehlivé zjištění všech vstupních dat popisujících vlastnosti vláknobetonu, podkladu, podmínek vnějšího prostředí atd. Nicméně takový výpočet není možno nahradit neadekvátním přístupem založeným na předpokladech, které jsou v rozporu s charakterem úlohy. Uvedené výsledky byly získány v rámci řešení Výzkumného záměru Stavební fakulty ČVUT MSM 6840770005 a za podpory GA ČR, projektů č. 103/09/2097, 103/09/2016 a 103/08/1677. Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc. OSVVP ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6 tel./fax: 235 315 152 e-mail: [email protected] Prof. Ing. Jan L. Vítek, CSc. Metrostav, a. s. Koželužská 2246, 180 00 Praha 8 tel.: 266 709 317, fax: 266 709 193, mob.: 602 648 284 e-mail: [email protected], www.metrostav.cz oba: Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6

PRVNÍ ROČNÍK SEMINÁŘŮ BETON UNIVERSITY Českomoravský beton, a.s., člen HeidelbergCement Group, spolu se svými dceřinými společnostmi vás zve na první ročník seminářů Beton University, které jsou zařazeny do akreditovaného vzdělávacího programu v projektu celoživotního vzdělávání ČKAIT (hodnoceno 1 bodem). Pod vedením předních odborníků se seznámíte s novinkami v oboru a načerpáte další cenné informace. Budou pro vás připravena zajímavá témata z oblastí věnovaných normativní základně pro betony, vláknobetonům, lehce hutnitelným a samozhutnitelným betonům a dalším produktům vyráběným na betonárnách. Nebude se jednat o pouhé seznámení s technickým řešením a postupy při výstavbě, ale o ucelené informace vedoucí ke spojení a správnému využití požadavků na konstrukce z pohledu jednotlivých specializací. Součástí seminářů budou také praktické poznatky a použití na stavbách. Účast na seminářích je zdarma. Na jednotlivých seminářích je omezená kapacita míst, prosím, registrujte se včas! 3. běh seminářů Beton University v I. pololetí 2010 se bude konat 13. května 2010 v Harmony Club, 28. října 170, Ostrava.

Úplný program, registrační formulář a další důležité informace naleznete na www.betonuniversity.cz Kontakt: Ing. Jan Veselý, tel. 724 354 459

2/2010

❚


65

VĚDA A VÝZKUM

❚


NELINEÁRNÍ NUMERICKÁ ANALÝZA VLÁKNOBETONOVÝCH KONSTRUKCÍ ❚ NON-LINEAR NUMERICAL ANALYSIS OF FIBRE CONCRETE STRUCTURES Vojtěch Petřík, Iva Broukalová, Vladimír Křístek Moderní výpočetní programy založené na metodě konečných prvků (MKP)

• odvození pracovního diagramu vláknobetonu • verifikace pracovního diagramu numerickou simulací zkoušky

umožňují analýzu konstrukcí včetně uvážení fyzikální a geometrické nelinearity. Konstrukční vláknobetony jsou označovány jako kvaziduktilní materiály, jejichž chování v tahem namáhaných prvcích je ve většině případů charakterizováno deformačním změkčením po překročení pevnosti na mezi vzniku trhliny. Podmínkou pro výstižnou numerickou simulaci skutečného chování vláknobetonové konstrukce je implementace reálného materiálového modelu, tedy vztahu mezi přetvořením ε a napětím σ.

❚

Modern

computer programs based on the finite element method enable analysis of structures including considering of material and geometric non-linearity. Structural fibre concretes are known as quasi-ductile materials. Their behaviour in elements stressed by tension is characterised by softening behaviour after first crack occurs. Implementation of a realistic material model, i.e. the stress-strain relation is the condition for an appropriate numerical simulation of real performance of the fibre concrete structure.

Reálné konstitutivní vztahy mezi přetvořením ε a napětím σ jsou základním předpokladem spolehlivého nelineárního výpočtu vláknobetonových konstrukcí. Jejich odvození je možné na mezo-úrovni na základě analýzy interakce jednotlivých komponent kompozitního materiálu, anebo prostřednictvím materiálových charakteristik, získaných experimentální identifikací na zkušebních prvcích (makro-úroveň). Výhodou tohoto způsobu je, že získané konstitutivní vztahy přímo zohledňují pro vláknobetony typické aspekty, tedy náhodnou orientaci a rozdělení vláken či eventuální nehomogenity, a popisují chování vláknobetonového prvku reálných rozměrů. Pracovní diagram vláknobetonu v tahu lze získat přímo zkouškou v axiálním tahu, která ovšem předpokládá zcela homogenní chování materiálu v celém kritickém průřezu, což v případě betonu či vláknobetonu nelze zcela zaručit. Proto se zkouška osovým tahem nahrazuje zkouškou v tahu za ohybu, jejímž výsledkem je relace mezi působící silou a deformací (průhybem), nikoliv přímo konstitutivní vztah mezi přetvořením a napětím. Odvození pracovního diagramu vláknobetonu z výsledků zkoušky v tahu za ohybu je úlohou inverzní analýzy. I N V E R Z N Í A N A LÝ Z A

Chování vláknobetonového trámce v průběhu zkoušky v tahu za ohybu lze rozdělit na oblast, ve které se nosník chová přibližně lineárně až po dosažení takového průhybu, při kterém se vytvoří první trhlina, a na oblast charakterizovanou deformačním změkčením (tensile strain softening), tedy poklesem zatěžovací síly s rostoucím průhybem. Deformační změkčení je typickým jevem pro vláknobetony s tzv. podkritickým, v praxi běžným obsahem vláken (obr. 1). Deformační zpevnění (tensile strain hardening) je dosažitelné jen s velmi vysokými (nadkritickými) objemovými podíly vláken v matrici s optimalizovaným složením, v případě ocelových vláken bývá v závislosti na jejich typu uváděna hodnota 1,2 až 2,5 %. Proces inverzní analýzy může být rozdělen do tří kroků: • stanovení křivosti průhybové čáry ohýbaného prvku v průběhu zkoušky 66

Stanovení křivosti průhybové čáry V pružné oblasti lze křivost průhybové čáry jednoduše stanovit na základě teorie pružnosti, včetně uvážení vlivu posouvajících sil. V případě zkoušky čtyřbodovým ohybem je ve střední části nosníku konstantní ohybový moment a nulová posouvající síla, konstantní je tedy i křivost. Určení křivosti průhybové čáry v nelineárním režimu je poněkud problematičtější. Poruší-li se nosník po překročení pevnosti v tahu za ohybu trhlinou náhodně umístěnou ve střední třetině, bude se s rostoucím průhybem zvětšovat křivost pouze v jisté zóně změkčení délky lpl, zatímco ve zbývajících oblastech nosníku probíhá odtěžování. Pro vláknobetony s podkritickým obsahem vláken lze tedy předpokládat, že krajní třetiny nosníku zůstanou po vzniku trhliny v lineárně pružném režimu. Změkčování je důsledkem rozvoje trhlin, které se v případě čtyřbodového ohybu mohou vyskytnout kdekoliv ve střední třetině nosníku. Ačkoliv se tyto trhliny mohou soustředit do velmi krátkého segmentu prutu, nemůže být délka zóny změkčení nulová. Vzhledem k tomu, že poloha rozhodující trhliny je náhodná, a tudíž v každém zkušebním trámku rozdílná, a též vzhledem k tomu, že deterministický výpočet pro všechny trámky jedné sady je jediný, je přijatelné předpokládat tuto trhlinu rozetřenu po délce střední části trámku. Zjednodušený předpoklad rozetřených charakteristik je pro vláknobeton odůvodnitelný, neboť působí bez výraznějších singularit a koncentrace napětí na rozdíl od železobetonu, kde se tahová napětí soustřeďují do výrazných prvků výztuže a tlaková namáhání pak pouze do tlačené oblasti betonu. Tvar průhybové čáry zkušebního nosníku za předpokladu trhlin rozetřených ve střední třetině je zobrazen na obr. 2. Přijetí zjednodušeného postupu podporuje možnost získání výsledků výpočtů drátkobetonových konstrukcí analytickou cestou. Při uvážení vlivu posouvajících sil na průhyb nosníku s narůstající křivostí ohybové čáry ve střední třetině nosníku lze průhyb uprostřed rozpětí vyjádřit jako 3

δ=

F (δ ) a F (δ ) a 5 2 a k+ + 1, 44 , E bh 3EI 8

(1)

kde k značí křivost průhybové čáry, I moment setrvačnosti průřezu, b, h rozměry průřezu, a vzdálenost břemene od podpory (a = L/3), δ průhyb uprostřed rozpětí, F (δ) působící sílu jako funkci průhybu (F (δ) = P (δ)/2). Pro čtvercový průřez (zkoušené nosníky mají čtvercový průřez o hraně 150 mm) platí pro křivost průhybové čáry střední části nosníku ⎞⎞ F (δ ) a ⎛ a2 8 ⎛ ⎜δ − ⎜ ⎟⎟⎟⎟ k= 4 + 1 , 44 (2) ⎜ 2 ⎜ 2 2 5a

⎝

Es

⎝ s

⎠⎠

Odvození pracovního diagramu vláknobetonu Je-li pracovní diagram průřezu (závislost ohybového momentu a křivosti průhybové čáry M – k) znám, je za předpokladu


❚

2/2010

❚

VĚDA A VÝZKUM

zachování rovinnosti průřezu možné na základě vrstvičkového modelu (obr. 3) získat vztah mezi napětím σ a přetvořením ε. Ze známé křivosti průhybové čáry lze určit poměrné přetvoření krajních tlačených vláken průřezu podle vztahu

εc = x k,

Verifikace pracovního diagramu numerickou simulací zkoušky Úlohou verifikace je numerickou simulací zkoušky čtyřbodovým ohybem s odvozeným konstitutivním vztahem (závislost σ – ε) získat průběh závislosti F – δ (zatížení – průhyb). Touto počítačovou simulací získaná závislost by se měla s dostatečnou přesností krýt s výsledky zkoušky daného nosníku (série). Verifikace byla provedena pomocí programů ATENA a ANSYS. V programu ATENA je implementován speciální materiálový model pro drátkobeton (vláknobeton s ocelovými vlákny), definovaný buď jako funkce σ(ε) nebo σ(w), kde w značí šířku trhliny. Protože byl odvozen pracovní diagram materiálu, bude pro simulaci použito materiálového modelu založeného na závislosti napětí – přetvoření. Materiálové modely používané tímto programem pro vláknobeton uvádí obr. 4. Nelineární průběh pracovního diagramu vláknobetonu, získaného jako průměr z devíti nosníků, byl pro potřeby simulace aproximován úsečkami. Jednotlivé parametry materiálového modelu numerické simulace zkoušky programem ATENA jsou zřejmé z obr. 5. Pro řešení 3D problémů betonových konstrukcí je v programovém systému ANSYS k dispozici speciální prvek CONCRETE65, který umožňuje zohlednit fyzikální nelinearitu. V objemu prvku je možné definovat rovnoměrně rozetřenou výztuž orientovanou obecně do tří směrů, což je adekvátní náhodně rozptýleným vláknům v matrici. Materiál výztuže může být také nelineární. Pro popis plasticity materiálu rozetřené výztuže byl využit multilineární model. Princip implementace pracovního diagramu vláknobetonu využitím kombinace materiálového modelu betonu a oceli uvádí obr. 6. Vláknobetonový trámec byl modelován s využitím symet-

(3)

kde x značí vzdálenost neutrální osy od nejvíce tlačených vláken průřezu. Stanovení pracovního diagramu vláknobetonu v tahu je provedeno iterativním způsobem pro jednotlivé body diagramu M – k na základě vrstvičkového modelu za předpokladu zachování rovinnosti průřezu. Trhlinami porušená tažená část průřezu je rozdělena do vrstviček, kterých může být tolik, kolik je k dispozici bodů pracovního diagramu průřezu M – k. Velikost napětí σ,f,i ve vrstvičce tloušťky h f,i je stanovena iterativně na základě podmínek rovnováhy pro křivost průhybové čáry k i. i −1

σ c, i x − σ t ht − 2 ∑ σ f , j hf , j j =1

σ f,i = hf , j =

,

2 hf , i

ε f , j − ε f , j −1 ki

(4)

,

(5)

Je zřejmé, že výška jednotlivých vrstviček se pro každý bod diagramu M – k mění. Momentová podmínka bude mít tvar it

Mi b

=

kde z f , j

i −1

1 2 2 σ x + σ t ht + ∑ σ f , j hf , j z f , j 3 c, i j =1 1 = ε f , j + ε f , j −1 pro j = 1...i. 2k i

(

) )

(


(6)

P/2 plastický materiál

P/2

ρ

podkritický obsah vláken

y1

1

ys

y2

2

εc

Obr. 1 Deformační změkčení vláknobetonů Fig. 1 Softening of fibre concretes

σc zc

x

Fc

h

k

εt

σf1σ

zt

σt

Ft

f2

σf3 σf4 σf5 σf6

ΣFf

Obr. 2 Průhybová čára za předpokladu rozetřených trhlin ❚ Fig. 2 Deflection line with assumption of smeared cracks Obr. 3

Vrstvičkový model

❚

Fig. 3

Layer model

zf

ht

M

❚

σf7

b

3

2/2010

❚

εf


67

❚


rie. Zatěžování probíhalo přírůstky deformací tak, že celková deformace byla rozdělena do jednoho tisíce zatěžovacích kroků. Deformovaný nosník zobrazuje obr. 7. Shodu simulace se zkouškou lze zejména v případě 3D analýzy programem ANSYS považovat za velmi dobrou, ačkoliv při průhybech mezi 0,2 a cca 0,8 mm a od 2,5 mm dochází k mírnému přecenění zatěžovací síly. Parametry odvozeného materiálového modelu pro simulaci v programu ATENA (obr. 5) musely být pro získání zobrazeného průběhu křivky F – δ výrazně modifikovány, což souvisí s lokalizací změkčení pouze do jedné řady prvků a s jejich velikostí. Výsledky numerické simulace zkoušky čtyřbodovým ohybem udává obr. 8. A N A LÝ Z A V L Á K N O B E T O N O V Ý C H K O N S T R U K C Í

4

napětí [MPa]

VĚDA A VÝZKUM

S materiálovým modelem, odvozeným a verifikovaným v předchozím odstavci, byla provedena analýza poddajně uložené základové vláknobetonové desky, do níž je zatížení vnášeno rovnoběžnými vnějšími stěnami se světlou vzdáleností 4,2 m. Modelován byl 1 m široký výsek s využitím symetrie (obr. 9). Numerická analýza byla provedena MKP-programem ANSYS.

5 4.5

průměr série 9 nosníků

4

materiálový model ATENA

3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0 0

68

5

10

15

20

25

poměrné přetvoření [‰]

5 6 f fct, fl

napětí [MPa]

Deterministická analýza Výpočty konstrukčních systémů jsou v praxi prováděny ve velké většině deterministicky, vstupní parametry jsou tedy zadávány jako neměnné, pevně stanovené veličiny, nejčastěji charakteristickou hodnotou či průměrem. Deterministická analýza vláknobetonové desky uložené na nesoudržných zeminách (písek) byla provedena v těchto variantách: a) lineárně pružný materiál základové desky a podloží b) nelineární materiál desky a lineární podloží c) nelineární materiál desky a podloží Pro variantu s lineárně pružným podložím bylo deformační chování zeminy popsáno průměrným modulem pružnosti E = 26,7 MPa, odvozeným z tabulkové hodnoty oedometrického modulu středně ulehlého písku Eoed = 30 MPa a Poissonova čísla ν = 0,28. Pro popis nelineárního chování podloží alternativy c) byl zvolen elastoplastický materiálový model s Prager-Druckerovou podmínkou plasticity. Materiál základové desky byl popsán průměrnými charakteristikami, tedy v alternativě a) modulem pružnosti, definovaným směrnicí lineární části pracovního diagramu vláknobetonu, v alternativách b) a c) pak včetně parametrů popisujících deformační změkčení (obr. 6). Při analýze byl sledován vývoj zatížení při rostoucím zatlačení desky (obr. 10). Materiál desky se chová lineárně pružně až po hodnotu zatížení cca 95 kN/m, při kterém vznikla v kritickém průřezu ohybová trhlina. Od tohoto zatížení se začíná projevovat deformační změkčení vláknobetonu u alternativy b) a současně postupné plastizování materiálu podloží u alternativy c). Je zřejmé, že pokles ohybové únosnosti kritického průřezu při vzniku trhliny vlivem deformačního změkčení vláknobetonu ještě neznamená vyčerpání únosnosti systému, neboť mnohonásobně staticky neurčité plošné uložení umožňuje redistribuci napětí v základové spáře. Při zatížení 200 kN/m činí nárůst zatlačení desky 35 % v případě modelu c) a 17 % u modelu b) ve srovnání s alternativou a). Velikost zatlačení desky do podloží v nelineárním režimu je tedy kromě pracovního diagramu vláknobetonu v tahu výrazně ovlivněna deformačními charakteristikami zeminy.

materiálový model betonu

f1 Et< 0

multilineární materiálový model vláknobetonu

f2 f3 f4 f5

ε2 ε 1 = ε ct

ε3

ε4

ε5 přetvoření [‰] 7

7


❚

2/2010

❚

VĚDA A VÝZKUM

30 zkouška

25

ANSYS 3D ATENA 2D

20

jejich celkovou únosnost a deformaci, je nutné tuto skutečnost uvážit. K zohlednění vlivu stochastického charakteru vstupních dat na chování uvažované konstrukce byla provedena analýza simulační metodou LHS (Latin Hypercube Sampling), umožňující snížit počet nutných opakování při zachování žádoucí přesnosti, což je v případě rozsáhlých numerických modelů značnou předností. Obecně jsou všechny vstupní parametry, tedy zatížení,

zatížení [kN/m]

síla [kN]

Stochastická analýza Objektivnost a spolehlivost výsledků deterministické analýzy je podstatnou měrou ovlivněna objektivností a spolehlivostí vstupních dat a jejich rozptylem. Zejména v případě podloží nelze mnohdy jeho materiálové parametry s dostatečnou přesností stanovit, podléhají tedy značnému rozptylu hodnot a v rozsahu základové konstrukce se mohou náhodně měnit. Především v případech konstrukčních systémů, u kterých je interakce s podložím závažným faktorem ovlivňujícím


200 180 160 140 120

15

100

a) lineární - lineární

80 10

b) nelineární - lineární

60 40

5

c) nelineární - nelineární

20 0

0 0

0,5

5 1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0

2

4

6

8

průhyb [mm]

10

12

zatlačení uz [mm]

10

9

11 hustota pravděpodobnosti

8

0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0

5

10

15

20

25

zatlačení uz [mm]

Obr. 4 Materiálové modely pro drátkobeton models for fibre concrete

❚

Fig. 4

Material

Obr. 5 Materiálový model pro simulaci programem ATENA ❚ Fig. 5 Material model for simulation in ATENA program Obr. 6 Materiálový model pro simulaci programem ANSYS ❚ Fig. 6 Material model for simulation in program ANSYS Obr. 7

Deformovaný nosník

❚

Fig. 7

Obr. 8 Porovnání výsledků simulací of simulations Obr. 9 Model výseku konstrukce the structure

❚

❚

Deformed beam Fig. 8

Fig. 9

Obr. 10 Zatlačení vláknobetonové desky displacement of the fibre concrete slab

❚

Comparison of results

Model of the subpart of Fig. 10

Vertical

Obr. 11 Hustota pravděpodobnosti zatlačení uz ❚ Fig. 11 Probability density function of vertical displacement uz

2/2010

❚

materiálové charakteristiky podloží a vláknobetonu a geometrie konstrukce, náhodné veličiny. Protože cílem analýzy je v tomto případě sledovat vliv náhodného charakteru jednotlivých materiálových parametrů na velikost zatlačení desky do podloží, budou zatížení a geometrie uvažovány deterministicky. Stochastická analýza byla provedena pro případy podloží s a) oedometrickým modulem Eoed ∈ 〈15, 45〉 MPa b) oedometrickým modulem Eoed ∈ 〈27, 33〉 MPa Případ a) odpovídá zhruba kyprému až středně ulehlému písku. V obou případech činí průměrná hodnota oedometrického modulu 30 MPa, tedy shodně s deterministickým řešením. Horní a dolní hranice intervalů reprezentují 5 a 95% kvantily. Vstupní parametry pro jednotlivé běhy analýzy byly generovány na základě předpokladu normálního rozdělení. Jejich přehled, stejně jako výsledky jednotlivých opakování (zatlačení desky do podloží uz) uvádí tab. 1. Střední hodnoty a rozptyl materiálových parametrů vláknobetonu byly určeny na základě zkoušky série devíti vláknobetonových nosníků. Význam jednotlivých parametrů


69

❚

VĚDA A VÝZKUM


Tab. 1 Přehled generovaných parametrů a výsledků analýzy pro Eoed v intervalu 15 až 45 MPa ❚ Tab. 1 Overview of generated parameters and results of analysis for Eoed in the range from 15 to 45 MPa

Ec [MPa] 26612 27268 30429 29585 27747 28116 25985 29118 28427

Cyklus 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Tab. 2 Tab. 2

Ffct,fl,250 [MPa] 3,86 3,80 3,99 3,91 4,22 3,53 4,09 4,51 4,26

f1 [MPa] 2,61 1,68 2,28 2,06 1,20 1,94 1,79 1,70 2,15

f2 [MPa] 1,45 1,46 1,21 1,40 1,22 1,34 1,22 1,14 1,52

f4 [MPa] 0,77 0,90 0,93 0,80 1,04 1,14 0,84 0,73 0,98

Ez φ [MPa] [°] 27,66 34,30 21,94 30,36 15,45 32,71 32,19 35,76 26,32 31,96 20,09 32,55 14,16 31,39 23,61 33,26 29,40 30,85 průměr μ : směrodatná odchylka σ :

f5 [MPa] 0,36 0,49 0.76 0,61 0.64 0,41 0,50 0,54 0,67

uz [mm] 8,7 12,8 17,1 7,1 10,2 12,8 19,8 11,3 9,0 12,1 4,1

Přehled indexů spolehlivosti, pravděpodobnosti poruchy a korelací ❚ Overview of reliability indexes, probability of failure and correlations

Interval Eoed

φ

P (uz – uz,lim)

Eoed ∈ <15,45> MPa Eoed ∈ <27,33> MPa

0,66 7

0,255 1,30E-12

uz – f1 -0,117 0,826

korelační koeficienty uz – f2 uz – f3 -0,525 -0,368 0,428 -0,255

v tab. 1, popisujících pracovní diagram vláknobetonu v tahu, je zřejmý z obr. 6. Vyhodnocení stochastické analýzy vychází z předpokladu, že sledované zatlačení uz je náhodná veličina s normálním rozdělením pravděpodobnosti. Hustoty pravděpodobnosti zatlačení uz pro oba případy udává obr. 11. Červeně je vyznačena hustota pravděpodobnosti případu s Eoed v intervalu 15 až 45 MPa, modře případu s Eoed v intervalu 27 až 33 MPa. Znalost rozdělení pravděpodobnosti a distribuční funkce náhodné veličiny uz umožňuje stanovit interval jejího výskytu při požadované pravděpodobnosti, případně index spolehlivosti a pravděpodobnost překročení zvoleného mezního stavu. Při této analýze bylo za mezní stav považováno mezní zatlačení uz,lim = 14,8 mm. Je zřejmé, že pravděpodobnost překročení limitního zatlačení je v případě podloží s vysokým rozptylem hodnot oedometrického modulu velmi vysoká a index spolehlivosti nízký (doporučená hodnota je β = 3). Velmi zajímavé je také porovnání korelačních koeficientů, vyjadřující míru závislosti sledovaných náhodných veličin. Při menším rozptylu hodnot oedometrického modulu podloží se závislost zatlačení základové desky na materiálových charakteristikách vláknobetonu zvětšuje.

uz – Ez -0,974 -0,704

Literatura: [1] Petřík V.: Materiálové modely a výpočtové analýzy vláknobetonových konstrukcí, Doktorská disertační práce, ČVUT Praha, 2004 [2] Kouhoutková A.; Křístek V.; Broukalová I.: Materiálový model vláknobetonu – inverzní analýza, Sborník Fibre Concrete & High Performance Concrete, Serukon, 2003 Praha [3] Thomée B.: Physikalisch nichtlineare Berechnung von Stahlfaserbetonkonstruktionen, Doktorská disertační práce, TU München, 2005 [4] Vráblík L., Křístek V.: Vláknobeton-přibližná metoda inverzní analýzy. Beton TKS 6/2004, str. 50 [6] Petřík V., Kurth H.: Základní aspekty navrhování vláknobetonových konstrukcí, Beton TKS 1/2007, str. 46–50 [7] Foglar M., Štemberk P., Kohoutková A.: Historie únavy a přehled problematiky v oblasti betonových a drátkobetonových konstrukcí, Proc. of 3rd intern. Conf. Fibre Concrete 2005, VŠB – Technická univerzita Ostrava 2005, pp. 17–22

středkovaných nejčastěji deterministickým řešením lineárně pružné konstrukce MKP za uvážení střední hodnoty modulu přetvárnosti by v případě o 50 % menšího modulu přetvárnosti základové půdy byla také nevyhovující. Vyztužení by muselo být zřejmě podstatně intenzivnější. Tímto je také poukázáno na důležitost simulačních metod. V případě spolehlivé definice deformačních vlastností zeminy je vláknobeton pro tento typ konstrukcí velmi vhodným materiálem, neboť lze využít jeho zvýšené duktility a schopnosti přenosu tahových napětí v průřezu porušeném trhlinou. V opačném případě je nutné použít vláknobeton s méně výrazným deformačním změkčením (je třeba konstatovat, že v uvedených analýzách byl záměrně použit vláknobeton s nízkým objemovým podílem drátků a velmi výrazným poklesem schopnosti přenosu tahových namáhání po překročení pevnosti v tahu na mezi vzniku trhliny), popřípadě použít kombinace vláknobetonu s lokálním vyztužením nejvíce namáhaných oblastí základové desky. Příspěvek vznikl v rámci řešení projektu 103/09/2097 GAČR a Výzkumného záměru Stavební fakulty ČVUT MSM 04 Udržitelná výstavba č.6840770005. Ing. Vojtěch Petřík, Ph.D. HELIKA, a. s. Beranových 65, 199 21 Praha

Z ÁV Ě R

tel.: 733 690 218, fax: 281 097 200

Inverzní analýzou byl z výsledků zkoušek série devíti vláknobetonových nosníků odvozen pracovní diagram vláknobetonu a za účelem jeho verifikace implementován do programů založených na MKP. I přes jisté potíže s konvergencí při numerické analýze staticky určité konstrukce s výrazným deformačním změkčením byl implementovaný materiálový model verifikován a použit při deterministické a stochastické analýze poddajně uložené základové konstrukce z vláknobetonu. Ukázalo se, že pro široký interval modulu přetvárnosti uvažované zeminy je pravděpodobnost poruchy základové desky z daného drátkobetonu mimořádně vysoká. Podobný problém by však mohl nastat i v případě železobetonové desky, neboť výztuž navržená na základě vnitřních sil zpro70

e-mail: [email protected] Ing. Iva Broukalová, Ph.D. tel.: 224 354 627, e-mail: [email protected]

Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc. tel.: 224 353 875, e-mail: [email protected] oba: Stavební fakulta ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 všichni: OSVVP ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

❚


VYUŽITÍ PŘETVÁRNÝCH VLASTNOSTÍ VLÁKNOBETONU PRO ZVÝŠENÍ ODOLNOSTI STAVEB PROTI ZATÍŽENÍ VÝBUCHEM A NÁRAZY ❚ THE USE OF FIBER-REINFORCED CONCRETE IN BLAST AND IMPACT DESIGN Marek Foglar, Eva Karasová, Vladimír Křístek, Alena Kohoutková Následující text upozorňuje na možnost využití vláknobetonu v zařízeních sloužících k ochraně staveb proti nehodovým událostem a teroristickým útokům. ❚

The following text describes the possibilities of use of fiber-

concrete in blast-resistant structures.

Ministerstvo vnitra USA vydává od roku 2005 zprávu o vývoji terorismu ve světě. Z této zprávy vyplývá, že v letech 2005 až 2008 bylo po světě spácháno v průměru třináct tisíc teroristických útoků ročně, které si v součtu vyžádaly více než sedmdesát tři tisíc lidských životů (obr. 1). Útoky, zaměřené hlavně na stavby technické a občanské infrastruktury, ukázaly jejich velkou zranitelnost, viz útoky v Londýně (2005), Madridu (2004), Istanbulu (2003), Bali (2002) a New Yorku (2001). Mezi stavby, které jsou vystaveny zvýšenému riziku teroristického útoku, patří zejména vládní budovy, vojenská a finanční centra, strategické dopravní stavby (mosty, nádraží, letiště), chemické provozy a jaderné elektrárny. V případě těchto budov jsou hlavně v USA a ve Velké Británii podnikána opatření pro zvýšení jejich odolnosti proti zatížení výbuchem a nárazy. S výhodou se v těchto aplikacích uplatňuje vláknobeton. C H O VÁ N Í B E T O N O V Ý C H K O N S T R U K C Í P Ř I Z AT Í Ž E N Í V Ý B U C H E M

Působení výbuchu v reálném prostředí nám umožňují s různou mírou přesnosti popsat matematické modely odvozené pro idealizovaná prostředí. Prostředí může být stlačitelné či nestlačitelné, s omezeným povrchem, či neomezeným povrchem. Energie výbuchu se uvolní v čase t = 0 a v prakticky nekonečně krátkém okamžiku se přemění v energii výbuchové vlny, jež se pak bezprostředně rozšíří do celého okolního prostoru. Částice vzduchu jsou v rázové vlně stlačeny a pohybují se. Při normálovém dopadu vlny na tuhou překážku se vedle hydrostatického přetlaku uplatní náraz částic a přetlak odrazu je větší než přetlak ve vlně před dopadem. Pro přetlak rázové vlny ΔPS platí: Δ PS =

93, 2 383 1275 + 2 + , 3 Z Z Z

(1)

kde Z je redukovaná vzdálenost, Z = R / W1/3, R je vzdálenost od epicentra výbuchu, W je hmotnost nálože (TNT). Problematiku je možné řešit numerickými metodami rychlých dynamických jevů, vycházejících z řešení pohybové rovnice: M ⋅ u ʹʹ(t) + C ⋅ u ʹ(t) + K⋅u(t) = p(t) ,

(2)

kde M je matice hmotnosti, C je matice útlumu, K je matice tuhosti, u je vektor posunů a p je zatížení přetlakem rázové vlny. Běžný železobeton nevykazuje uspokojivou schopnost vzdorovat zatížení výbuchem či nárazem. Z hlediska vzdá2/2010

❚

lenosti výbuchu můžeme rozlišit tři případy: výbuch ve větší vzdálenosti, výbuch v blízkosti prvku, výbuch v těsné blízkosti od prvku. Výbuch ve větší vzdálenosti od betonového prvku působí jako homogenní plošné zatížení na betonový prvek a dá se přirovnat například k zatížení větrem. Ve svém důsledku může způsobit selhání betonového prvku ohybového charakteru (obr. 2). Výbuch v blízkosti prvku z železového betonu způsobí tlakovou vlnu, která se pohybuje velkou rychlostí k jeho povrchu. Když jej dosáhne, část energie tlakové vlny se odrazí do prostoru, zatímco zbytek pokračuje betonovým prvkem. Když tato tlaková vlna dosáhne rubového povrchu prvku, hlavní část vyjde do vzduchu za betonovým prvkem, zatímco část se odrazí. Tento odraz způsobuje tahová napětí na rubu betonového povrhu, která vyvolávají odlupování krycí vrstvy výztuže a vystřelování drobných částeček kameniva (obr. 3). Betonářská výztuž tomuto problému nemůže zamezit. Pokud jsou ale do betonu přidána vlákna, která zvýší jeho tahovou pevnost a zejména houževnatost, je možné rozměr odštěpků na rubu betonového prvku při zatížení výbuchem (případně rázem) značně redukovat. Výbuch v těsné blízkosti železobetonového prvku způsobí většinou lokální porušení prvku v důsledku jeho smykového selhání. Velká tuhost a setrvačná hmota betonového prvku v počátku působení zatížení totiž způsobí pouze jeho lokální odezvu, aniž by mohlo dojít k přenosu zatížení prvku jeho ohybem. Výbuchu v těsné blízkosti železobetonového prvku odpovídá z hlediska zatížení náraz projektilu (kulka, dělostřelecký granát). V tomto případě dochází k lokálnímu porušení v místě dopadu a k odštěpkům betonu na rubu prvku (obr. 4). Chování betonového prvku při výbuchu v těsné blízkosti bylo ověřeno numerickou simulací (obr. 5) [4].

P Ř E T VÁ R N É V L A S T N O S T I V L Á K N O B E T O N U A JEJICH VYUŽITÍ PRO ZVÝŠENÍ ODOLNOSTI S TAV E B

Při prvním pohledu na pracovní diagram vláknobetonu, či vysokopevnostního vláknobetonu, je patrné, že vláknobeton má větší potenciál absorbovat energii výbuchu díky větší pevnosti v tahu za ohybu a schopnosti vzdorovat větším přetvořením při tomto způsobu namáhání (obr. 6). Tyto vlastnosti předurčují vláknobeton k užití v zařízeních sloužících k ochraně staveb proti teroristickým útokům, či ve vojenských aplikacích. Vláknobeton se v zahraničí s výhodou uplatnil již v mnoha projektech, kdy byla dodatečně zvyšována odolnost staveb technické a občanské infrastruktury proti zatížení výbuchem a nárazy. Jednou z nových aplikací je například užití vláknobetonu v betonových svodidlech, která slouží jako ochrana pilířů mostů, či ochrana vjezdů do veřejných institucí [3]. Je třeba zdůraznit poměrně často opomíjenou sku-


71

VĚDA A VÝZKUM

❚


Obr. 1 Počet teroristických útoků na světě a jejich obětí ❚ Fig. 1 Number of terrorist attacks and their victims in the world Obr. 2 Výbuch ve větší vzdálenosti od betonového prvku ❚ Fig. 2 Blast in higher distance from the concrete specimen Obr. 3 Výbuch v blízkosti betonového prvku to the concrete specimen

❚

Fig. 3

Obr. 4 Výbuch v těsné blízkosti od betonového prvku Fig. 4 Blast adjacent to the concrete specimen

Blast in close

Počet teroristických útoků na světě a počet jejich obětí 25000 20000 15000 10000

❚

5000

Obr. 5 Numerická simulace výbuchu v těsné blízkosti betonového prvku [4] ❚ Fig. 5 Numerical analysis of the blast adjacent to the concrete specimen [4] Obr. 6 Chování různých druhů betonu v tahu za ohybu ❚ Fig. 6 Behaviour of different types of concrete in bending

0

2005

2006 Počet teroristických útoků

2007

2008

Počet obětí teroristických útoků

1

2

3

4

5

tečnost, že vláknobeton je v současné době již konstrukční materiál s jasně definovanými pevnostními a přetvárnými charakteristikami, stejně jako beton nebo betonářská výztuž, umožňujícími s výhodou plně využít jeho nejcharakterističtější vlastnosti – schopnost přenosu tahových napětí po vzniku trhliny. Závěrem je nutné konstatovat, že v otázkách bezpečnosti se není možno spokojit s prohlášením, že posuzované uspořádání konstrukce naplňuje ustanovení platných norem, ale mělo by být vyžadováno řešení, které je nejbezpečnější variantou.

Uvedené výsledky byly získány v rámci řešení Výzkumného záměru Stavební fakulty ČVUT MSM 6840770005 a za podpory GA ČR, projektů č. 103/09/2071 a 103/08/1677.

72

6


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

Literatura: [1] Millard S. G. et al.: Dynamic enhancement of blast resistant ultra high performance fiber-reinforced concrete under flexural and shear loading, International Journal of Impact Engineering 37 (2010), p. 405–413 [2] Buchan P. A., Chen J. F.: Blast resistance of FRP composites and polymer strengthened concrete and masonry structures – A state-of-the-art review, Composites: Part B 38 (2007), pp. 509–522 [3] Coughlin A. M. et al.: Behavior of portable fiber reinforces concrete vehicle barriers subjected to blast from contact charges, International Journal of Impact Engineering 37 (2010), p. 1–9 [4] Karasová E., Foglar M.: Ověření empirických vztahů užívaných pro výpočet velikosti náloží užívaných pro demolice objektů pozemního stavitelství a dopravních staveb pomocí numerického modelování výbuchů, Betonářské dny 2008, Praha: ČBS ČSSI, 2008, s. 366–371 [5] Petřík V., Hurth H.: Základní aspekty navrhování vláknobetonových konstrukcí. Beton TKS 2007/1, s. 46–50 [6] Loško J., Vráblík L., Jaroš J.: Nová metoda návrhu průmyslových podlah z vláknobetonu, Un: Betonářské dny 2009, Praha: ČBS Servis, s. r. o., 2009, s. 305–309

❚

SCIENCE AND RESEARCH Ing. Marek Foglar, Ph.D.

OSVVP ČSSI, Komornická 15, 160 00 Praha 6 tel.: 224 354 630, e-mail: [email protected] Ing. Eva Karasová tel.: 224 353 624, e-mail: [email protected] Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc. OSVVP ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6 tel.: 235 315 152, e-mail: [email protected] Prof. Ing. Alena Kohoutková, CSc. tel.: 224 353 740, e-mail: [email protected] všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí Stavební fakulta ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Text článku byl posouzen odborným lektorem.

VÍTE, ŽE .... U nás byly jedny z prvních experimentů s drátkobetony prováděny s drátky připravenými z vyřazených důlních lan. Vůbec průkopníci drátkobetonu v České republice osvědčovali vynalézavost používáním různých technologií „na koleni“. Pro první experimenty byly drátky stříhány nůžkami na plech z válcovaných plechů nebo tažených drátů. Rovnoměrné rozptýlení vláken je úhelným kamenem správného působení vláknobetonového prvku. Pro lepší kontrolu homogenity vláknobetonu jsou vlákna uspořádána do netkaných rohoží nebo skelných tkanin. Existují už i tkaniny trojrozměrné. Textilní beton se používá na výrobu velmi tenkých desek např. pro fasádní panely.

Vaše spojení s vývojem nových technologií TECHNOLOGIE • manipulace s těžkými břemeny • výsuv mostních konstrukcí • letmá betonáž • mostní segmenty • bezesparé předpínané podlahy • šplhavé a posuvné bednění DODATEČNÉ PŘEDPÍNÁNÍ • konstrukcí budov • mostních konstrukcí • sil, nádrží, zásobníků • mostní závěsy GEOTECHNIKA • opěrné stěny • trvalé zemní kotvy • mikropiloty a zemní hřebíky PRODUKTY • závitové tyčové systémy • mostní ložiska

2/2010

❚


VSL SYSTÉMY (CZ), s.r.o. V Násypu 339/5, 152 00 Praha 5 tel: +420 251 091 680 fax: +420 251 091 699 e-mail: [email protected], http://www.vsl.cz

73

VĚDA A VÝZKUM

❚


EXPERIMENTÁLNÍ OVĚŘOVÁNÍ CHOVÁNÍ VLÁKNOBETONOVÝCH PRVKŮ ❚ EXPERIMENTAL VERIFYING OF FIBRE CONCRETE ELEMENTS BEHAVIOUR Jitka Vašková Předmětem experimentálního výzkumu byla analýza chování vláknobe-

skou výztuží je příspěvkem k analýze chování vláknobetonu a podkladem k zavedení předpisů pro zkoušení a navrhování vláknobetonových konstrukcí.

tonových prvků vyztužených betonářskou výztuží. Článek uvádí výsledky zkoušek ohybem prvků z vláknobetonu s různými typy i objemovým

A N A LÝ Z A C H O VÁ N Í V L Á K N O B E T O N U

podílem vláken, vyztužených pruty z betonářské oceli různé třídy taž-

Nedílnou součástí experimentálního výzkumu vláknobetonových prvků vyztužených betonářskou výztuží byl rozbor materiálových vlastností vláknobetonu. Byly prováděny standardní zkoušky pevnosti v tlaku a příčném tahu na krychlích, modulu pružnosti na válcích a zejména zkoušky trámků ohybem řízené rychlostí růstu průhybu pro vláknobetony s odlišnými typy vláken a objemem vláken i odlišnou kvalitou základní betonové matrice. Zkouškami vláknobetonů různého typu a srovnávacích betonů bez vláken byl sledován a vyhodnocen příspěvek vláken na pevnostní charakteristiky a zejména chování po vzniku makrotrhlin v tahové oblasti. Pro konstrukční vláknobetony se užívají ocelová a konstrukční syntetická vlákna. Ocelová vlákna (drátky) jsou různých pevností, běžně v rozmezí 400 až 1 300 MPa, ocel vysokopevnostních drátků má pevnost až 2 600 MPa. Rozdílná je i geometrie vláken (délka, štíhlost a koncové úpravy), vliv na vlastnosti vláknobetonu je tedy velmi různorodý. Obdobně kvalita betonové matrice je různá, což má vliv na soudržnost s vlákny. Zkoušky ukázaly, že při porušení se v tahové trhlině v některých případech koncová úprava „narovná“ a mechanické kotvení drátků není tedy plně funkční (obr. 1a). Drátky z oceli vysoké pevnosti si zachovají tvar koncové úpravy až do porušení a dochází k vytržení z betonové matrice (obr. 1b, c). Plný efekt zakotvení se uplatní pouze při užití vysokopevnostních vláken s kvalitní matricí [2]. V kombinaci s betonem nižší kvality se vysoká kvalita drátků neprojeví a jejich užití je nehospodárné.

nosti. Prezentovány jsou též výsledky zkoušek trámků prováděných pro zjištění tahových charakteristik vláknobetonu. ❚

The objective of

the experimental research was analysis of behaviour of fibre concrete elements

with longitudinal rebar reinforcement. The paper describes

results on flexural tests of specimens with different types and amounts of fibres with longitudinal steel rebar reinforcement with various steel ductile classes. Results of tests conducted for determination of the tensile characteristics of fibre concrete are presented.

Základním rozdílem ve vlastnostech vláknobetonu ve srovnání s prostým betonem je schopnost přenášet zatížení i po vzniku tahových trhlin, významná je rovněž duktilita vláknobetonu. Duktilita je vlastností vláknobetonu, která jednoznačně přispívá ke spolehlivosti vláknobetonových konstrukcí oproti konstrukcím z běžného betonu, a to též u prvků vyztužených prutovou betonářskou výztuží. Při navrhování vláknobetonových prvků namáhaných ohybem nebo excentrickým tlakem lze využít tahové pevnosti vláknobetonu, ovšem pouze v případě homogenního vláknobetonu se zaručenými vlastnostmi. K širšímu uplatnění vláknobetonu v konstrukčních prvcích dosud chybí zásady navrhování, k jejichž vytvoření je nezbytná analýza chování vláknobetonových prvků. Experimentální výzkum zaměřený na prokázání vlivu tahové pevnosti a duktility vláknobetonu aplikovaného do nosných konstrukcí vyztužených betonář1a

1b

2a

1c

2b

74


❚

2/2010

❚

VĚDA A VÝZKUM

Síla FR [kN]

Síla FR [kN]

30 (CLS)m (CLS)k

(CLS)m (CLS)k 20

10

10

1,0

2,0

3,0

4,0 5,0 Průhyb Et [mm]

3a

25 20

0 0,0

(CLS)m (CLS)k

40 30

10

20

5

10

1,0

2,0

3,0


60 50

3,0


1,0

2,0

3,0


1,0

2,0

3,0

4,0 5,0 Deformace Et [mm]

(CLS)m (CLS)k

0 0,0

3e

Síla FR [kN]

Síla FR [kN]

3b

2,0

50

15

0 0,0

1,0

3d

Síla FR [kN]

Síla FR [kN]

30

20

0 0,0


40

70 60

(CLS)m

50 40

30 30 20

(CLS)m (CLS)k

10

10

0 0,0

1,0

3c

2,0

3,0

4,0 Průhyb Et [mm]

ZKOUŠKY VLÁKNOBETONOVÝCH TRÁMKŮ OHYBEM

Doporučenou zkouškou pro odvození charakteristických hodnot vlastností vláknobetonu v tahu je podle Technických podmínek [1] zkouška trámku o rozměrech 150 × 150 × 700 mm (rozpětí 600 mm) ohybem (obr. 2). Při počátečních experimentech se zatěžováním trámků o rozpětí 600 mm se ukázalo, že je třeba brát v úvahu velikosti zatlačení na podporách trámků. Pro odstranění vlivu zatlačení bylo přikročeno ke zkouškám v měřicím přípravku (obr. 2). Měřicí přípravek je uchycen na obou svislých stěnách vzorku pomocí dvou dvojic šroubem přestavitelných hrotů (označení A, B) uprostřed výšky. Na ramenech spojených s uchycovacími hroty jsou po obou stranách trámku upevněna měřicí inkrementální čidla dráhy. Čidla jsou opatřena odpruženými měřicími doteky, které jsou opřeny o referenční plechové plošky, nalepené uprostřed na horní ploše trámku a přečnívající do stran. V uvedeném uspořádání je tedy čidly měřen průhyb (označení P), měří se průhyby po obou stranách vzorku a získaná data jsou průměrována. Záznamem zkoušky je závislost síla – průhyb, což lze označit jako diagram odolnosti zkušebního tělesa (FR – δt). Z výsledků série vzorků jsou určeny průměrné a charakte2/2010

(CLS)k

20

❚

0 0,0

3f

Obr. 1 Chování vláken v trhlině při tahovém porušení vláknobetonu s ocelovými vlákny různé pevnosti, a) Dramix RC 80/60BN, b) Dramix RC 80/60BP, c) Dramix RC 80/30BP ❚ Fig. 1 Behaviour of fibres in a crack in case of tensile fibreconcrete failure; using fibres with different tensile strength, a) Dramix RC 80/60BN, b) Dramix RC 80/60BP, c) Dramix RC 80/30BP Obr. 2 Uspořádání zkoušky trámků ohybem (b = h = 150 mm, L = 600 mm) a zatěžování v měřicím přípravku ❚ Fig. 2 Setup of flexural test of a beam specimen (h = b =150 mm, L = 600 mm) and loading in a measuring device Obr. 3 Diagramy odolnosti (FR – δt) vláknobetonových trámků; hodnoty průměrné (FR,m – δt,m) – zeleně čerchovanou čarou a charakteristické (FR,k – δt,k) – červeně plnou čarou, a) FC40/45 – Arcelor HE 1/50 ρV,f = 0,5 %, b) FC18/20 – Arcelor HE 1/50 ρV,f = 0,5 %, c) FC45/50 – Arcelor HE ++75/50 ρV,f = 1 %, d) FC40/45 – Forta Ferro ρV,f = 0,5 %, e) FC60/67 – Forta Ferro ρV,f = 1 %, f) FC70/77 – Dramix RC 80/30 BP ρV,f = 1 % ❚ Fig. 3 Resistance diagrams (FR – δt) of FC specimens; mean values (FR,m – δt,m) – dot-dash green line and characteristic (FR,k – δt,k) – full red line, a) FC40/45 – Arcelor HE 1/50 ρV,f = 0,5 %, b) FC18/20 – Arcelor HE 1/50 ρV,f = 0,5 %, c) FC45/50 – Arcelor HE ++75/50 ρV,f = 0,5 %, d) FC40/45 – Forta Ferro ρV,f = 0,5 %, e) FC60/67 -Forta Ferro ρV,f = 1 %, f) FC70/77 – Dramix RC 80/30 BP ρV,f = 1 %


75

VĚDA A VÝZKUM

❚


ristické diagramy odolnosti. Pro stanovení charakteristických hodnot tahové pevnosti a poměrného přetvoření vláknobetonu na mezi vzniku makrotrhliny lze zjednodušeně uvažovat předpoklady kvazi-lineárního chování a využít tedy běžné vztahy teorie pružnosti. Rozdělení napětí po vzniku makrotrhliny se mění a chování lze uvažovat jako kvaziplastické [1], [3]. Výsledky zkoušek trámků ohybem Postupem výše popsaným byla provedena a vyhodnocena řada sérií zkoušek trámků z různých typů vláknobetonu. Výsledné diagramy odolnosti vybraných sérií zkoušek uvádí obr. 3. Z analýzy výsledků vyplývají dále uvedené poznatky. Důležitý vliv na tahové pevnosti i charakter chování vláknobetonu po vzniku tahových trhlin má složení směsi, výsledná kvalita vláknobetonu vyjádřená zatříděním podle tlakové pevnosti a zejména vhodný typ a množství užitých vláken. Vliv složení betonové matrice je patrný z porovnání diagramů na obr. 3a, 3b, které zobrazují výsledky zkoušek vláknobetonů se stejným typem i množstvím vláken (Arcelor HE1/50, objemový podíl ρV,f = 0,5 %). Kvalita betonové matrice, vyjádřená pevnostní třídou, ovlivňuje soudržnost vláken s betonovou matricí i mechanické zakotvení vláken. Význam množství vláken v kompozitu ukazuje porovnání obr. 3a, 3c. Vliv dvojnásobné dávky vláken se projeví v nárůstu hodnoty tahové pevnosti na mezi vzniku trhlin a zejména ve změně chování po vzniku trhlin, což má podstatný vliv na duktilitu vláknobetonu a reziduální pevnosti v tahu. Vláknobetony vhodného složení s vyšším obsahem kvalitních ocelových vláken mohou v určitém rozsahu deformace vykazovat po vzniku trhlin vyšší reziduální pevnosti než pevnost na mezi vzniku makrotrhlin (obr. 3c, 3f). Z obr. 3a, 3d lze porovnat výsledky zkoušek vláknobetonů obdobného složení betonové matrice a stejného objemového podílu vláken (ρV,f = 0,5 %) s vlákny ocelovými (Arcelor) a syntetickými (Forta Ferro), odlišný je charakter chová-

4 5

ní po vzniku trhlin. Tato odlišnost se projevuje ještě výrazněji při vyšším dávkování vláken ρV,f = 1 % (obr. 3e, 3f). Je však nutné poznamenat, že v těchto případech jde o vláknobeton vysokých pevností a ocelové drátky Dramix RC80/30BP mimořádné kvality. Výsledné charakteristické hodnoty diagramů odolnosti ovlivňuje rozptyl výsledků zkoušek jednotlivých vzorků série. V případě uvedeném na obr. 3e se projevuje obtížnost výroby vysoce kvalitního betonu s vysokým obsahem syntetických vláken. Obr. 3b ukazuje, že odlišnost výsledku zkoušky i u jediného vzorku série se podstatně projeví. Správné skladbě vhodných složek vláknobetonu a technologii výroby, na kterých závisí homogenita materiálu, je tedy třeba věnovat značnou pozornost. ZKOUŠKY TRÁMŮ VYZTUŽENÝCH BETONÁŘSKOU VÝZTUŽÍ

Zkoušky vláknobetonových trámů vyztužených betonářskou výztuží byly prováděny s cílem získání obrazu o chování vláknobetonu a o interakci s prutovou výztuží při namáhání ohybem. Bylo zvoleno netradiční uspořádání zkoušky trámů o rozměrech 100 × 150 × 1 800 mm s rozpětím 1 500 mm, kde čistým ohybem je namáhána střední část o délce 200 mm (obr. 4 a 6). Průběh zkoušky je řízen přírůstkem deformace, velká pozornost byla věnována volbě rychlosti zatěžování, s nejmenší rychlostí v počáteční fázi do vzniku tahových trhlin. Důvody pro uvedené uspořádání a režim zatěžování se dají shrnout takto: • rozměry těles umožňují výrobu homogenního vláknobetonu pro všechny typy a délky užitých vláken bez nebezpečí vlivu jejich usměrnění, • velikost vzorku umožňuje manipulaci ve zkušebně, • ohybová štíhlost l/d = 10 je v oblasti odpovídající běžně užívaným prvkům, • zvolená vzdálenost dvojice břemen 200 mm je shodná s délkou oblasti namáhané čistým ohybem u zkoušek trámků 150 × 150 × 700 mm (obr. 2), • smyková štíhlost a/h = 650/150 = 4,3 zaručuje, že se vláknobetonový prvek neporuší smykem, • dosažená únosnost vyhoví rozsahu zkušebního zařízení, • fázování rychlosti zatěžování vyvolává časový nárůst napětí v maximálně namáhaném průřezu shodně jako při zkoušce trámku 150 × 150 × 700 mm. Při zkoušce se měří velikost zatěžovací síly, rozváděné pomocí roznášecího přípravku do dvou působišť, a průhyb vzorku uprostřed rozpětí. Současné měření dvěma snímači dráhy umožňuje korigovat vliv případného mírného 6

76


❚

2/2010

Síla FR [kN]

VĚDA A VÝZKUM

40

Obr. 5 Zkoušení vyztuženého vláknobetonového trámu 100 × 150 × 1 800 mm ❚ Fig. 5 Testing of a fibre concrete beam 100 × 150 × 1 800 mm with rebar reinforcement

30

Obr. 6 Detail střední části trámu po vzniku a rozvoji tahových trhlin ❚ Fig. 6 Detail of the central part of the beam after cracking (tensile cracks)

20

10

0 0

10

20

30

40

50

60

Síla FR [kN]

70

80

Průhyb Et [mm]

7

45 DRAMI X RC 80/30BP 1%_E

40 DRAMIX RC 80/30BP 1%_A

35

FORTA FERRO 1%_E

30

FORTA FERRO 1%_A

25

BEZ V LÁKEN _E

20

BEZ V LÁKEN _A TRITRE G 1%_E

15

TRITRE G 1%_A

10 5 0

10

20

30

40

50

60

70

80

Průhyb Et [mm]

8

Síla FR [kN]


Obr. 4 Uspořádání zkoušky vláknobetonového trámu vyztuženého prutovou výztuží ❚ Fig. 4 Setup of the bending test of FC beam specimen reinforced with steel bars

50

0

❚

BEZ VLÁKEN _A BEZ VLÁKEN _E DRAMIX 1%_A

30

Obr. 8 Průměrné hodnoty diagramů (FR,m – δt,m) ze zkoušek sérií trámů 100 × 150 × 1 800 mm z vysokopevnostního láknobetonu s různými typy vláken objemového podílu ρV,f = 1 % a srovnávacího betonu bez vláken; vyztužení 2∅10 z oceli B500C (Epstal-označení E) a oceli B500A (označení A) ❚ Fig. 8 Mean values of diagrams (FR,m – δt,m) from tests of the set of beams 100 × 150 × 1 800 mm from high-strength fibre concrete with various types of fibres with volume content of fibres ρV,f = 1 % and comparative concrete without fibres; rebar reinforcement 2∅10steel B500C (Epstal-labelling E) and steel B500A (labelling A) Obr. 9 Průměrné hodnoty diagramů (FR,m – δt,m) ze zkoušek sérií trámů 100 × 150 × 1 800 mm z vysokopevnostního vláknobetonu s ocelovými vlákny Dramix RC80/60BN ρV,f = 0,75 % a srovnávacího betonu bez vláken; vyztužení 2∅10 z oceli B500C (Epstaloznačení E) a oceli B500A (označení A) ❚ Fig. 9 Mean values of diagrams (FR,m – δt,m) from tests of the set of beams 100 × 150 × 1 800 mm from high-strength fibre concrete with steel fibres Dramix RC80/60BN ρV,f = 0,75 % and comparative concrete without fibres; rebar reinforcement 2∅10 steel B500C (Epstal-labelling E) and steel B500A (labelling A)

40 35

Obr. 7 Záznamy zkoušek série trámů 100 × 150 × 1 800 mm (vláknobeton FC70/77 s ocelovými vlákny Dramix RC80/30 BP, ρV,f = 1 %; vyztužení 2∅10 z oceli B500C – Epstal), hodnoty průměrné (FR,m – δt,m) – zeleně čerchovanou čarou a charakteristické (FR,k – δt,k) – červeně plnou čarou ❚ Fig. 7 Record of tests of a set of beams 100 × 150 × 1 800 mm (fibre concrete FC70/77 with steel fibres Dramix RC80/30 BP, ρV,f = 1 %; rebar reinforcement 2∅10 steel B500C – Epstal), mean values (FR,m – δt,m) – dot-dash green line and characteristic (FR,k – δt,k) – full red line

DRAMIX 1%_E

25 20 15 10 5 0 0

10

9

20

30

40 50 Průhyb Et [mm]

naklopení trámu během zatěžování, u většiny měření byly údaje téměř totožné. Dalšími dvěma nezávislými snímači dráhy byla měřena svislá deformace spodní strany trámu pod oběma působišti zatěžovací síly. Údaje těchto snímačů průhybu byly využívány pro orientační zobrazení průběhu zkoušky na displeji zatěžovacího stroje. Poskytly též informaci o celkovém průhybu trámu v případech, kdy při velkých průhybech došlo k drcení betonu a k odlepení kovového pásku, sloužícího jako referenční ploška. Měření svislých deformací se provádělo oproti pevné základně zatěžovacího stroje. Při experimentech se dále měřily dvěma dvojicemi citlivých snímačů dráhy velikosti zatlačení měřeného vzorku na podporách, naměřené velikosti byly v porovnání s velikostí průhybu trámů zanedbatelné. Zkoušením vzorků vyrobených z vláknobetonu s různý2/2010

❚

mi typy vláken a ze srovnávacího betonu byl sledován přínos vláken na únosnost a zejména zvýšení duktility ohýbaných prvků. Výrazný vliv má též tažnost oceli užité betonářské výztuže, proto byly zkoušeny prvky vyztužené ocelí odlišných tříd tažnosti (oceli B500A a B500C, ocel Epstal). Výsledky a hodnocení zkoušek byly publikovány např. v [4], [5]. Pro rozsáhlejší soubor zkoušek byl vybrán vláknobeton s kvalitní betonovou matricí, s ocelovými vlákny vysoké pevnosti a velmi dobré soudržnosti – Dramix RC 80/30BP. Příspěvek těchto vláken na zvýšení pevnostních vlastností i chování vláknobetonu po vzniku trhlin je podstatný a projevuje se významně zejména pro vláknobetony vyšších pevnostních tříd.


77

VĚDA A VÝZKUM

❚


Pro srovnání s účinkem uvedených vysokopevnostních ocelových vláken byla pro experimenty užita i ocelová vlákna běžné pevnosti (Tritreg), konstrukční syntetická vlákna Forta Ferro a srovnávací vzorky z betonu bez vláken. Pro všechny uvedené typy vláknobetonu a betonu byly zkoušeny série vzorků s betonářskou výztuží B500A a B500C (Epstal). Příklad výsledků zkoušek jedné série vzorků (záznam síla – průhyb) je uveden na obr. 7. Vyznačeny jsou i stanovené průměrné a charakteristické hodnoty, které odrážejí rozptyl výsledků a tedy homogenitu vyrobeného vláknobetonu. Přehled o vlivu jednotlivých faktorů na chování ohýbaného prvku, hodnoty únosnosti i charakter porušení vyplývající z duktility lze vyčíst ze souhrnu výsledků (obr. 8), uvedeny jsou průměrné hodnoty ze sérií tří až šesti zkoušených vzorků. Z výsledků je zřejmý přínos vláken z hlediska únosnosti (zejména při užití ocelových vláken) a též plastické chování vyztuženého ohýbaného prvku. Na duktilitu a charakter porušení má podstatný vliv zejména třída tažnosti oceli užité prutové výztuže. Zkoušeny byly též série vzorků vyrobené z vláknobetonu se složením betonové matrice běžné pevnostní třídy s přidanými ocelovými vlákny bez úpravy podílů základních složek směsi. V takovém případě, kdy složení směsi není speciálně navrženo nebo upraveno pro vláknobeton, se vliv většího množství přidaných vláken může projevit i negativně. Struktura ztvrdlého kompozitu může vlivem „nakypření směsi kameniva drátky“ vykazovat přítomnost pórů s dopadem na snížení pevnostních charakteristik vláknobetonu v tlaku (tab. 1). Určitý přínos vláken na tahové charakteristiky vláknobetonu a příznivý vliv na chování prvku vyztuženého betonářskou výztuží z oceli B500A a B500C je patrný z tab. 1 a obr. 9. Tab. 1 Pevnostní charakteristiky betonu (PC) a vláknobetonu (FC) – příklad nesprávného návrhu složení vláknobetonu ❚ Tab. 1 Strength charakteristics of plain concrete (PC) and fibreconcrete (FC) – example of incorrect composition of FC

PC FC (Dramix 80/60BN, 0,75%)

Průměrná hodnota pevnosti [MPa] v tlaku 1) v příčném tahu 1) v tahu za ohybu 2) 45,02 3,02 3,58 39,76

4,19

4,33

Literatura: [1] Technické podmínky 1: Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí, Zpracovatel: kolektiv katedry betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze za spolupráce s Ing. Vladimírem Veselým, Betotech, s. r. o. [2] Golmadingar D., Hanzlová H., Vodička J.: Vliv pevnosti drátků na tlakovou a tahovou pevnost drátkobetonu, Sb. konf. 5. konf. Speciální betony, Karlova Studánka, září 2007, str. 176-183. ISBN 978-80-86604-32-9 [3] Vašková J., Vodička J., Krátký J.: Experimentální ověřování trámů z vláknobetonu s ocelovými vlákny vyztužených prutovou výztuží, Sb. konf. 14. Betonářské dny 2007, ČBS ČSSI, Hradec Králové, listopad 2007, str. 357-362, ISBN 978-8087158-04-3 [4] Krátký J., Vašková J., Vodička J.: Vyhodnocení destruktivních zkoušek vláknobetonových prvků namáhaných ohybem, Sb. konf. 15. Betonářské dny 2008, ČBS ČSSI, Hradec Králové, listopad 2008, str. 146–151, ISBN 978-80-87158-11-1 [5] Vašková J., Vodička J., Krátký J.: Behaviour of FC Beams Reinforced with Steel Bars of Various Ductility, Proc. of Int. Conf. Life Cycle Assessment of Concrete and Concrete Structures, VUT Brno, listopad 2008, pp. 285 – 290, ISBN 978-80-214-3773-9

diska snížení rizika náhlého křehkého porušení konstrukce při užití prutové výztuže z oceli třídy A, za studena tvářené, bez vyznačené meze kluzu. Výsledky rozsáhlého experimentálního programu se stávají podkladem ke zpracování metodiky navrhování vláknobetonových konstrukcí vyztužených betonářskou výztuží. Rozbor výsledků zkoušek vláknobetonových prvků vyztužených prutovou výztuží umožnil ověření předpokladů chování v jednotlivých fázích namáhání a tvorbu výpočetních modelů pro navrhování prvků z vyztuženého vláknobetonu. Výsledky se dají zobecnit a využít i pro analýzu prvků namáhaných kombinací momentu a normálové síly. Příspěvek vznikl za podpory grantového projektu GAČR 103/07/1275 „Plastické chování vláknobetonových konstrukcí vyztužených tradiční betonářskou výztuží“. Poděkování firmě Betotech, s. r. o., za poskytnutí výsledků zkoušek několika typů vláknobetonu a pracovníkům Experimentálního centra FSv za úsilí při

1)

zkoušky na krychlích 150 x 150 x 150 mm 2) zkoušky trámků 150 x 150 x 700 mm, uspořádání zkoušky viz obr. 2

přípravě a realizaci experimentů.

Z ÁV Ě RY

Ing. Jitka Vašková, CSc.

Cílem prováděných zkoušek vyztužených vláknobetonových prvků bylo získat dostatečný přehled o chování vláknobetonových prvků s betonářskou výztuží, a to pro vláknobetony s různými typy vláken, jejich množstvím v betonové směsi a též s proměnným stupněm vyztužení a typem prutové betonářské výztuže. Byl prokázán vliv vláken na duktilitu kompozitu, což je přínosem pro chování vláknobetonových prvků vyztužených betonářskou výztuží, zejména z hle-

Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tel.: 224 354 636, fax: 233 335 797 e-mail: [email protected] Text článku byl posouzen odborným lektorem.

VÍTE, ŽE .... I osinkocement či azbesto-cement patří mezi cementové kompozity vyztužené vlákny. Materiál si pod obchodním názvem Eternit nechal v roce 1903 patentovat jeho vynálezce Ludwig Hatschek. Název Eternit byl odvozen z latinského slova aeternus = věčný, trvalý. Materiál byl velkým průlomem. Byl lehký, vodotěsný, mrazuvzdorný i ohnivzdorný a navíc levný. Ponejvíce se používal na výrobu trub, šablon pro střešní krytinu, fasádních, podlahových a izolačních desek. Azbestocement se postupně přestával používat, protože se prokázalo, že vlákna azbestu mohou být vdechnuta a v těle působí karcinogenně.

78


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

❚


VYSOKOHODNOTNÉ VLÁKNOBETONY PRO SUBTILNÍ BETONOVÉ KONSTRUKCE ❚ HIGH-PERFORMANCE FIBRE CONCRETE FOR SUBTLE CONCRETE STRUCTURES Petr Hájek, Magdaléna Kynčlová, Ctislav Fiala Na základě optimalizace složení silikátového kompozitu se zaměřením na jeho mikrostrukturu byla z lokálně dostupných surovin navržena skladba a technologie výroby vysokohodnotného vláknobetonu využitelného pro subtilní konstrukční prvky. Odladěný kompozit o pevnosti v tlaku dosahující 140 MPa byl aplikován při návrhu subtilní kazetové stropní konstrukce. Experimentální ověření reprezentativních výseků kazetové desky prokázalo velmi dobré mechanické vlastnosti. Environmentální

využívá kompozitních vláknobetonů, vyztužených ocelovými, skleněnými nebo plastovými vlákny. Recyklované odpady mohou být využity ve vlastní betonové směsi nebo pro výrobu bednicích prvků event. dalších komponentů. Pro zvýšení pevnosti a zpracovatelnosti se využívá příměsí: popílku, strusky nebo křemičitého úletu, které nahrazují primární kamenivo a vzhledem k cementujícím vlastnostem snižují spotřebu energeticky náročného portlandského cementu.

analýza potvrdila výhodnost navrženého přístupu z hlediska dlouhodobého zajištění vysoce kvalitních funkčních vlastností i z hlediska redukce dopadů na životní prostředí.

❚

Composition and mixing technology

of high-performance fibre concrete from locally available resources has been determined based on optimization of microstructure of silicate composite. This composite having compressive strength about 140 MPa was used and tested in subtle waffle floor structure. Experimental verification of representative full scale parts of waffle slab showed very good mechanical properties. Environmental analysis supported assumption about advantages of this approach from the point of view of long term performance quality as well as reduction of environmental impacts.

VÝCHODISKA

Vylehčená železobetonová deska (žebrová, komůrková nebo kazetová) představuje vzhledem ke své tvarové podstatě jeden z efektivních typů konstrukcí z hlediska relace mezi spotřebou konstrukčních materiálů a statickými parametry. Důvodem jsou nesporné statické výhody vyplývající z odlehčeného žebrového charakteru průřezu s menší plošnou hmotností. V porovnání s plnou železobetonovou deskou lze v případě odlehčených desek dosáhnout až 50% (event. i větší) úspory betonu, a tím i snížení zatížení. Redukce zatížení se odráží i v menší spotřebě výztužné oceli vlastní desky a menších dimenzích konstrukcí podporujících. Při použití nových kompozitních silikátů a progresivních technologií jejich zpracování je reálný předpoklad dosažení ještě většího vylehčení konstrukce, a tím i snížení environmentálních dopadů spojených se spotřebou primárních surovin a s likvidací odpadů a nároků na recyklaci. Některé příklady ze zahraničí ukazují, že nové kompozitní silikátové materiály a související technologie umožňují realizaci subtilních skořepinových konstrukcí s velmi malou tloušťkou stěn (30 mm i méně). Dílčím cílem výzkumného projektu bylo ověření možností návrhu subtilních kazetových nebo žebrových stropních konstrukcí s minimalizovanou tloušťkou horní desky (až 30 mm). Deska takové tloušťky nemůže být efektivně vyztužena konvenční výztuží, a proto byla ověřována možnost využití vláknobetonů – a to i s ohledem na zajištění vysoké spolehlivosti konstrukce. Deska musí spolehlivě přenést ohybové namáhání od svislého zatížení a tlakové namáhání od spolupůsobení s žebrem při ohybu. Optimalizace složení betonové směsi Vysokohodnotné betony lze použít pro optimalizované tvary železobetonových průřezů, které mohou být s ohledem na mechanické vlastnosti materiálu velmi subtilní. Často se 2/2010

❚

Optimalizace tvaru – vylehčení železobetonové konstrukce Nárůst pevností vysokohodnotných betonů umožňuje optimalizaci tvaru vedoucí k subtilním vylehčeným průřezům konstrukcí s cílem snížení spotřeby materiálu. Klasický přístup odlehčení ve formě kazetové nebo žebrové konstrukce je pro velké rozpony běžně používán. Zachování rovného podhledu betonové stropní konstrukce při současné snaze o snížení plošné hmotnosti vede k vylehčování jádra železobetonového průřezu různými typy vložek z lehkých materiálů, přičemž vlastní betonový průřez může být velmi subtilní. Tímto způsobem lze dosahovat efektivního vylehčení stropní desky a současně úspory betonu o 30 až 50 %. O P T I M A L I Z A C E M AT E R I Á L U

Mechanické vlastnosti tenkých destiček Prvním krokem k návrhu kazetové stropní konstrukce s minimalizovanou tloušťkou horní desky (25 až 30 mm) bylo najít vhodný materiál. Deska takové tloušťky nemůže být vyztužena konvenční výztuží, proto se ověřovala možnost využití vláknobetonů. V první fázi byla na několika sadách zkušebních těles (desek tloušťky 30 mm) z různých druhů vláknobetonů ověřována pevnost v tlaku a pevnost v tahu za ohybu. Pro porovnání byla referenční série desek S-I vyztužena konvenční výztuží, kari sítí 100 x 100 x 4 mm, která byla umístěna do střednicové roviny desky. Celkem bylo odzkoušeno Tab. 1 Tab. 1

Zkoušené varianty vláknobetonů a dosažené pevnosti ❚ Alternatives of tested fibre concretes and attained strengths

Série č. Výztuž S-I S-II S-III S-IV S-V S-VI S-VII S-VIII S-IX S-X S-XI S-XII

Kari síť 4/100/100 BeneSteel 50/35 polypropylen 35 mm Fibrex A1 ocel 25 mm Třinec 60 ocel 60 mm Dramix ZP 305 ocel 30 mm Prostý beton Dramix RC 80/30 BP ocel 30 mm Prostý beton Fibrex A1 ocel 25 mm Ocelová mikrovlákna 9 mm Dramix RC 80/30 BP ocel 30 mm Stratec 0,15 ocel 13 mm


Tahová pevnost vláken [MPa] 550 660 350 1 000 1 100 – 2 300 – 350 2 400 2 300 2 400

Pevnost v tahu za ohybu [MPa] 5,7 5,6 6,4 7,8 6,9 6,8 7,2 6,7 8,6 14,8 5,9 10,4

Pevnost v tlaku [MPa] 46,5 54,3 55,2 54,1 53,6 89,6 83,8 59,6 80 176,5 92,3 136,8

79

VĚDA A VÝZKUM

❚


1

2

Obr. 1

Zkušební tělesa

❚

Fig. 1

Test specimens

Obr. 2 Zkouška čtyřbodovým ohybem load test

❚

Fig. 2

Four-point bending

Obr. 3 Porovnání environmentálních parametrů zkušebních desek z různých typů vláknobetonů ❚ Fig. 3 Comparison of environmental parameters of the tested thin slabs from various types of fibre concretes

dvanáct různých směsí, použitá vlákna měla různou geometrii a pevnost v tahu (tab. 1). Pevnost vláknobetonu v tahu za ohybu byla zkoušena na tenkých destičkách 250 × 700 × 30 mm, které byly zatěžovány čtyřbodovým ohybem (obr. 1 a 2). Pro zjištění pevnosti v tlaku byly použity krychle o hraně 150 mm. Pro účely následné numerické simulace experimentů byla na trámcích 100 × 100 × 400 mm provedena zkouška lomové energie v Kloknerově ústavu (pod vedením Doc. J. Kolíska). Destičky s 60 mm dlouhými ocelovými vlákny vykazovaly dobré mechanické vlastnosti, ale zapracovat taková vlákna do 30 mm tenkých destiček bylo velmi obtížné. Vlákna vyčnívala a manipulace s destičkami byla proto složitá. Zároveň je třeba uvážit vliv směrové orientace delších vláken v tenké destičce na výsledky mechanických zkoušek. Může docházet k nárůstu tahové pevnosti, současně je však třeba zhodnotit ortotropní charakter a větší míru nepravidelnosti rozptýlení vláken v matrici vedoucí ke statisticky většímu rozptylu výsledků. Nejlépe z hlediska zpracovatelnosti a mechanických vlastností vyšla série S-X, která byla vyrobena na univerzitě v Kasselu týmem profesora M. Schmidta z jejich UHPC směsi M2Q. Potvrdilo se, že pro výrobu subtilních prvků jsou výhodnější ocelová mikrovlákna v délkách 9 až 15 mm. Kromě rovnoměrnějšího rozptýlení vykazují mikrovlákna větší měrný povrch (při stejném množství), zajišťující jejich lepší soudržnost v cementové matrici. V dalším kroku výzkumu byla zkoušena směs z jemnozrnných materiálů, které jsou dostupné na českém trhu, s rozptýlenou výztuží z ocelových mikrovláken. Odladění HPC140 z lokálně dostupných surovin Složení směsi vycházelo z receptur pro ultravysokopevnostní beton M1Q a M2Q Prof. M. Schmidta. Jednotlivé komponenty byly vybrány podle dostupnosti na českém trhu, jen ocelová mikrovlákna byla pro první sadu experimentů dovezena z Německa od firmy Stratec. Pro další výzkum byla zakoupena mikrovlákna od firmy Bekaert Petrovice. Celkem bylo vyzkoušeno čtrnáct směsí. Byly použity dva typy cementu CEM I 52,5R a CEM II/A80

Tab. 2 Environmentální parametry vybraných vláknobetonů použité v analýze ❚ Tab. 2 Environmental parameters of selected fibre concretes used in the analysis

Materiál Beton Beton C30/37 Beton C50/60 HPC 105 Fibrex A1 HPC 140 Stratec 0,15/13 UHPC 180 Kassel Ocel Betonářská ocel

Objemová hmotnost [kg/m3]

Svázaná energie [MJ/kg]

Svázané emise CO2,ekviv. [kg CO2,ekviv./kg]

Svázané emise SO2,ekviv. [g SO2,ekviv./kg]

2 380 2 440

0,766 0,881

0,120 0,143

0,266 0,306

2 498

1,903

0,189

0,556

2 393

3,046

0,240

0,839

2 424

3,029

0,241

0,834

7 850

22,70

0,935

5,67

LL 52,5N a čtyři různé druhy superplastifikátorů – všechny na bázi polykarboxylátů. Jednotlivé směsi se dále lišily v množství superplastifikátoru a vody. Experimenty ukázaly, že z hlediska zpracovatelnosti není důležité jen množství vody a superplastifikátorů, ale také správný postup míchání. Osvědčilo se nejdřív zamíchat všechny sypké složky, potom přidat vodu, dále superplastifikátor, zamíchat a nakonec přidat vlákna. Mechanické vlastnosti byly zkoušeny na trámečkách 40 × 40 × 160 mm. Nejlepší směsi dosahovaly 28denní pevnosti v tlaku kolem 170 MPa a pevnosti v tahu za ohybu cca 45 MPa. Environmentální vyhodnocení destiček Při environmentálním porovnávání alternativ desek z různých směsí betonů (S-I až S-XII, tab. 1) byly sledovány hodnoty svázané spotřeby energie a svázaných emisí CO2,ekviv. a SO2,ekviv. v jednotlivých deskách. Environmentální parametry vysokohodnotných silikátových materiálů byly stanoveny výpočtem. Pro výpočet byla využitá zdrojová data [1], [2] a [3]. Hodnoty svázané spotřeby energie a svázaných emisí byly získány výpočtem z dat pro prostý beton C50/60 dle [1], data pro jednotlivé druhy vláken [2] a rozdíl v kvalitě a množství cementu jednotlivých druhů vysokohodnotných betonů byl dopočítán dle [3]. V případě porovnávaných druhů betonů pro jednotlivé stropní desky byl v prováděných analýzách pro výpočet použit jednotný postup zohledňující použití plastifikátorů a rozdílných druhů cementů, spolu s novějšími daty z let 2008 a 2009. Analýza souboru dat ze zahraničních


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

3a

3b

3c

3d

zdrojů ukázala značný rozptyl deklarovaných parametrů, a proto byla věnována pozornost upřesnění vstupních dat pro v našich podmínkách nejčastěji používané betony a pro nové druhy vysokohodnotných betonů ověřovaných na FSv ČVUT v Praze. Environmentální parametry jednotlivých vybraných materiálů použitých v provedených analýzách jsou uvedeny v tab. 2. Environmentální efektivita využití materiálu (EE) je nepřímo úměrná podílu environmentálního dopadu (EI) na jednotku výkonu (P): EE = (EI/P)-1. Čím menší je množství environmentálního dopadu na jednotku výkonu, tím je větší environmentální efektivita využití materiálu z hlediska posuzovaného environmentálního dopadu. V případě posuzovaných desek byl pro vybrané environmentální dopady (svázaná spotřeba energie, svázané emise CO2,ekviv., svázané emise SO2,ekviv.) vyčíslen jejich podíl s experimentálně dosaženou pevností v tahu za ohybu (která je úměrná únosnosti desky – tj. jejímu mechanickému výkonu). Na obr. 3 jsou znázorněny porovnávací grafy pro dva vybrané posuzované environmentální dopady (svázaná spotřeba energie, svázané emise CO2,ekviv.) – vlevo absolutní hodnoty dopadů, vpravo podíl dopadu a pevnosti v tahu za ohybu při mezním průhybu L/250. Např. pro případ svázané energie vyjadřují grafy množství svázané energie [MJ] potřebné pro dosažení pevnosti 1 MPa v tahu za ohybu pro jednotlivé porovnávané typy betonů. Z grafů je dobře patrná vyšší environmentální efektivita desky z UHPC, která dopadla výrazně lépe než všechny ostatní desky z vláknobetonů při uvažování max. dosa2/2010

❚

❚


žených pevností, přestože množství produkovaných emisí a spotřeby energie na 1 kg je horší než u ostatních ověřovaných směsí vláknobetonů. Při uvažování pevnosti při mezním průhybu L/250 již není environmentální efektivita pro tento typ konstrukce tak výrazná. Nicméně deska z prostého betonu vyztužená sítí dopadla oproti většině desek z vláknobetonů díky svázaným emisím a energii v oceli konvenční výztuže hůře. Nutno poznamenat, že uvedené zhodnocení environmentální efektivity je relevantní pouze v případech, kdy lze v maximální míře využít funkčního (v tomto případě mechanického) výkonu. V E L K O F O R M ÁT O V É Z K O U Š K Y

Příprava vzorků Na základě výsledků mechanických zkoušek tenkých destiček a zpracovatelnosti byla vybrána HPC směs S-IX pro výrobu první série výseků kazetové konstrukce (dále v textu směs označována jako HPC 105). Použitá ocelová vlákna Fibrex A1 jsou 25 mm dlouhá a mají pevnost v tahu 350 MPa. Do směsi bylo zamícháno 1 obj. % těchto vláken. Druhá série segmentů byla vyrobena z jemnozrnné směsi s ocelovými mikrovlákny Stratec 0,15 13 mm dlouhými, s pevností v tahu 2 400 MPa (dále v textu směs nazývána HPC 140). Složení jednotlivých směsí je uvedeno v tab. 3. Zkušební vzorky měly rozměry: tloušťka horní desky 30 mm, žebra 50 až 70 × 170 mm, velikost výseku kazetové stropní desky byla 1,2 × 1,25 m (obr. 4). Žebra byla


81

VĚDA A VÝZKUM

❚


4

5

6

7

vyztužena výztuží profilu R10. Vzorky neobsahovaly žádnou konvenční smykovou a torzní výztuž. Celkem byly vyrobeny tři vzorky ve tvaru výseku kazetové konstrukce (obr. 5) spolu s doprovodnými tělesy – krychle na zkoušení pevnosti v tlaku, trámce na zkoušení modulu pružnosti v tlaku. Jemnozrnná směs s ocelovými mikrovlákny měla výrazně lepší zpracovatelnost než směs s 25 mm dlouhými ocelovými vlákny a umožňovala v podstatě odlití vzorku. Mechanické zkoušky segmentů kazetové konstrukce Pevnost v tlaku byla zkoušena na krychlích o hraně 150 mm. Vzorky s vlákny Fibrex A1 měly průměrnou pevnost v tlaku 105 MPa. Použitím pevnějšího kameniva, v tomto případě basaltu, byla dosažena vyšší pevnost, než je udávána u S-IX (tab. 1). Na krychlích z jemnozrnného betonu HPC 140 byla naměřena pevnost v tlaku 140 MPa. Kontrolní zkoušky pevnosti v tlaku provedené na trámečkách 40 × 40 × 160 mm dokonce vykázaly pevnost 180 MPa. Zkušební tělesa (výsek kazetové konstrukce) byla zatěžována kombinací ohybu a kroucení. Umístění válců je patrné z obr. 6. Postup zatěžování byl navržen s ohledem na výsledky výpočtu. Nejdříve bylo vneseno kroucení dvěma krajními válci. Zatěžovalo se v krocích po 1 kN s následným odlehčením na 1 kN. Při dosažení síly 10 kN v krajních válcích se začalo zatěžovat středním válcem, který vyvolával ohyb. Zatěžovalo se v krocích po 5 kN s odlehčováním na 1 kN až do porušení vzorku. Síla v krajních válcích se neměnila. Všechny tři zkoušené vzorky HPC 105 přenesly cca 65 kN vyvolaných prostředním válcem a 10 kN od krajních válců. První trhlina se vždy objevila u křížení žeber u krajního horního válce. Vrchní tenká deska zůstala bez viditelných trhlin až do porušení segmentu. 82

Maximální ohybová síla HPC 140 vzorků byla 85 kN plus 10 kN v kroucení. Naměřené hodnoty jsou u HPC 105 cca 1,5krát vyšší než spočítané podle EC1, pro HPC 140 cca 1,9krát vyšší. Měření ukázalo výrazně menší průhyb HPC 140 vzorků. Environmentální vyhodnocení Zkoušené kazetové konstrukce ze směsí HPC 105 a HPC 140 byly porovnávány s plnou železobetonovou deskou z betonu C30/37 a s kazetovou konstrukcí ze stejného betonu C30/37. Všechny tři varianty byly navrženy za stejných okrajových podmínek – stálé zatížení 4 kN/m2, užitné zatížení 1,5 kN/m2, rozpětí stropní desky 5 x 5 m, tloušťka konstrukce 200 mm. Kazetová konstrukce z betonu C30/37 měla horní desku tloušťky 60 mm, žebro 80/140 mm. Pro hodnocení železobetonové a vláknobetonových variant byla použita data pro beton, vláknobetony a betonářskou ocel uvedené v tab. 2. Jednotlivé environmentální dopady (svázaná spotřeba energie, svázané emise CO2,ekviv., svázané emise SO2,ekviv.) a plošná hmotnost jednotlivých variant jsou v relativních hodnotách vyčísleny v grafu na obr. 10. Za referenční (100 %) byla zvolena varianta plné železobetonové stropní desky. Z grafu je zřejmé, že kazetová deska je z hlediska hodnocených environmentálních kritérií výhodnější než referenční plná železobetonová deska. Využitím výhodného tvaru kazetové konstrukce lze snížit hmotnost konstrukce až o 50 % v porovnání s plnou železobetonovou deskou, dalších 20 % lze uspořit využitím vysokopevnostního vláknobetonu. Další environmentální i ekonomické výhody souvisí především • se snížením spotřeby primárních neobnovitelných surovin (úspora betonu a jeho složek – kameniva, cementu aj.),


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM 8

❚


10

9

Tab. 3 Tab. 3

Složení použitých vláknobetonů HPC 105 a HPC 140 ❚ Mixture of the used fibre concretes HPC 105 and HPC 140

HPC 105 Kamenivo 0-4 Basalt 4-8 CEM I 42,5R Mikrosilika Superplastifikátor Voda Vlákna Fibrex A1 Obr. 4 Forma s osazenou výztuží reinforcement Obr. 5 Betonáž zkušebního vzorku specimen

❚

Fig. 4 ❚

Formwork with steel

Fig. 5

Obr. 6 Umístění válců při zatěžovací zkoušce jacks in loading test Obr. 7 Pohled na zkušební těleso zdola the test specimen

❚

Concreting of test ❚

Fig. 6

Fig. 7

Position

Bottom view on

Obr. 8, 9 Průběh posunů při zatěžovací zkoušce HPC 105 a HPC 140 ❚ Fig. 8, 9 Displacement development by loading test HPC 105 and HPC 140

[kg/m3] 925 830 480 24 8,8 150 80

HPC 140 Písek 01/06 Křemenná moučka CEM I 52,5R Mikrosilika Superplastifikátor Voda Stratec 0,15/13

[kg/m3] 985 179 717 225 32,6 176 80

Literatura: [1] www.bauteilkatalog.ch, 2009 [2] Waltjen T.: Passivhaus-Bauteilkatalog 2008 – Ökologisch bewertete Konstruktionen, Springer-Verlag, Wien, 2008, ISBN 978-3-211-29763-6 [3] Schießl P., Stengel T.: Der kumulierte Energieaufwand ausgewählter Baustoffe für die ökologische Bewetung von Betonbauteilen, Wissenschatl. Kurzbericht Nr.13,2007 [4] Hájek P., Fiala C., Kynčlová M.: Utilization of high performance concrete in the design of sustainable buildings, In proc. Sustainable Building – Affordable to All, SB10, Portugal, 2010

Obr. 10 Relativní porovnání environmentálních dat ❚ Fig. 10 Relative comparison of environmental parameters

• se snížením nároků na dopravu a manipulaci materiálů (menší množství betonu), • s úsporami v podporujících konstrukcích, • s větší trvanlivostí konstrukcí z HPC v rámci celého životního cyklu.

ti [4]. Širší uplatnění vysokohodnotných betonů však bude vyžadovat legislativní podporu v rámci technických norem a předpisů, stanovujících podmínky pro jejich použití. Tento výsledek byl získán za finančního přispění Grantové agentury ČR – grant GAČR, projekt 103/07/0400 a 103/08/1658.

Z ÁV Ě R

Na základě analýzy a optimalizace skladby byl odladěn vlastní kompozit z lokálních surovinových zdrojů o pevnostech v tlaku dosahujících 140 MPa. Kompozit byl aplikován v rámci experimentálního návrhu a optimalizace tvaru a vyztužení kazetové stropní konstrukce (horní deska tloušťka 30 mm bez konvenční výztuže, subtilní žebra bez smykové výztuže) s redukovanou spotřebou konstrukčních materiálů. Experimentální ověření reprezentativních výseků kazetové desky prokázalo velmi dobré mechanické vlastnosti. Porovnání environmentálního profilu navrženého konstrukčního řešení kazetové desky s běžně užívanými konstrukcemi v rámci LCA analýzy jasně prokázalo potenciál navrženého přístupu z hlediska dlouhodobého zajištění vysoce kvalitních funkčních vlastností i z hlediska redukce dopadů na životní prostředí v rámci požadavků na splnění kritérií udržitelnos2/2010

❚


Prof. Ing. Petr Hájek, CSc. e-mail: [email protected] Ing. Magdaléna Kynčlová e-mail: [email protected] Ing. Ctislav Fiala e-mail: [email protected]

všichni: Katedra konstrukcí pozemních staveb Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6

83

VĚDA A VÝZKUM

❚


NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH PRVKŮ Z VLÁKNOBETONU VYZTUŽENÉHO BETONÁŘSKOU VÝZTUŽÍ ❚ DESIGN OF REINFORCED FIBRE CONCRETE STRUCTURAL ELEMENTS Jiří Krátký, Jan Vodička, Jitka Vašková, Hana Hanzlová Vláknobeton vyztužený betonářskou výztuží (RFC) je vláknobeton, jehož chování je řízeno poměrným protažením betonářské výztuže jak před vznikem trhlin, tak především po vzniku trhlin v RFC konstrukcích při mezních stavech únosnosti a použitelnosti. Skutečné chování bylo zjištěno analýzou výsledků s nestandardními zkušebními trámky z RFC namáhanými ohybem. Výpočetní metody a návrhové modely konstrukcí z RFC musí být kompatibilní s výsledky výzkumu. ❚

Reinforced fibre concrete (RFC)

with bar reinforcement is a fibre concrete whose behaviour is controlled by reinforcing steel strain both in uncracked and especially in post-cracking limit states of RFC structures. The real behaviour has achieved by analysis of results with non-standard beam specimens of RFC by bending test. The methods of analysis and design models of RFC structures shall be

aktivace syntetického vlákna s malým modulem pružnosti). Po zplastizování betonářské výztuže se syntetická vlákna aktivují rychleji, a tak zvyšují mezní únosnost vyztuženého prvku z tohoto vláknobetonu při současně výrazném zvětšování duktility (obr. 3 křivka b) oproti prvku z drátkobetonu. Mezní únosnost od určitého průhybu tak může být větší než klesající únosnost drátkobetonu při stejném průhybu. Obecně lze konstatovat, že prvky z vláknobetonů s betonářskou výztuží se chovají kvazilineárně až do meze kluzu betonářské výztuže, avšak s měnícím se ideálním průřezem v místech vznikajících trhlin. Po překročení meze kluzu betonářské výztuže se chování těchto prvků změní na kvaziplastické ovlivněné chováním použitého vláknobetonu především v tažené oblasti prvku.

compatible with results of the experimental research.

VYSOKOPEVNOSTNÍ VLÁKNOBETONY

U prvků z vláknobetonu vyztuženého betonářskou výztuží dochází ke spolupůsobení vláknobetonu (tj. kompozitního vláknobetonového materiálu) s betonářskou výztuží, které ovlivňuje chování těchto prvků. Oproti běžnému železobetonu se vliv přidání vláken projevuje obvykle zvýšením únosnosti a dosažením větší duktility prvků z vyztuženého vláknobetonu. V těchto případech je betonářská výztuž a stupeň vyztužení rozhodující pro poměrné přetvoření tažených vláken průřezu, neboť výztuž kontroluje až do své meze kluzu šířku trhlin v tažené oblasti prvku, a tudíž i poměrná protažení taženého okraje průřezu z vláknobetonu. C H O VÁ N Í P R V K Ů Z V Y Z T U Ž E N É H O VLÁKNOBETONU

Typické chování vláknobetonu s ocelovými vlákny a betonářskou výztuží při namáhání ohybem (obr. 1) při různém stupni vyztužení betonářskou výztuží je uvedeno na obr. 2 a 3. Vliv ocelových vláken na únosnost prvků slabě vyztužených (obr. 2) je větší než u prvků z vyztuženého vláknobetonu (obr. 3). Přínos vláken se projevuje běžně až v případě, kdy byla překročena mez vzniku trhlin, a popř. i mez kluzu betonářské výztuže, a to v místech, kde je reziduální pevnost drátkobetonu při průhybu největší. Při větších průhybech tato pevnost klesá, takže nakonec její vliv vymizí a únosnost je prakticky stejná jako únosnost stejně vyztuženého betonového prvku (obr. 2). U vyztuženého vláknobetonového prvku může dojít k poruše tažené oblasti prvku (dosažením dohodnuté min. reziduální pevnosti vláknobetonu v tahu) a prvek dále působí jako železobetonový. Únosnost prvku je dosažena při porušení tlačené oblasti kritického průřezu, anebo při přetržení betonářské výztuže s malou duktilitou třídy A (obr. 3). Pokud nedojde k porušení vláknobetonu v tažené oblasti prvku, lze předpokládat: • Drátkobeton po vzniku trhliny až do meze kluzu betonářské výztuže vykazuje při ohybu podstatně větší ohybovou tuhost (menší průhyby a šířky trhlin při charakteristickém zatížení) i větší únosnost, avšak za cenu menší duktility (obr. 3 křivka a). • Vláknobeton se syntetickými vlákny (Forta Ferro) až do meze kluzu betonářské výztuže jen málo ovlivňuje ohybovou tuhost vyztuženého vláknobetonového prvku (pomalejší 84

Vliv vláken na chování vyztužených prvků vyrobených z vysokopevnostních vláknobetonů je patrný z obr. 4. U těchto prvků roste význam stupně vyztužení betonářskou výztuží a její třída duktility. Při výztuži s malou duktilitou (třídy A) se prvky ze železobetonu i vyztuženého vláknobetonu chovají obdobně jako prvky na obr. 3. Při použití betonářské výztuže s vyznačenou mezí kluzu a s velkou duktilitou (třídy C) se významně zvyšuje plastické chování vyztužených vláknobetonových prvků. Zvláště u vyztuženého drátkobetonu je únosnost těchto prvků větší (při stejných průhybech) než u prvků s vlákny syntetickými (Forta Ferro). Největší duktilita takto vyztužených vláknobetonových prvků je podstatně větší než u běžného železobetonu (bez vláken). Proto je vhodné zvláště u vysokopevnostního drátkobetonu používat betonářskou výztuž s vyšší třídou duktility. N AV R H O VÁ N Í K O N S T R U K C Í Z V L Á K N O B E T O N U VYZTUŽENÉHO BETONÁŘSKOU VÝZTUŽÍ

Pro běžné modelové řešení posouzení mezního stavu návrhové únosnosti, např. obdélníkového trámu z vláknobetonu s podélnou betonářskou výztuží namáhaného ohybovým momentem M Rd, může posloužit následující příklad (obr. 5). V příkladu se předpokládá, že při návrhovém momentu M Rd jsou splněny následující podmínky v kritickém průřezu: • napjatost v průřezu odpovídá kvaziplastickému chování vláknobetonu, • vnitřní síly v tlačené a tažené oblasti průřezu jsou v rovnováze (obr. 5) F fc,cd = Fst + F fc,ti, což umožní stanovit polohu neutrálné osy, tj. vzdálenost x od tlačeného okraje průřezu při podmínce M Ed ≤ M fc,Rd , • průřez zůstává rovinný i po přetvoření a poměrná přetvoření splňují podmínky uvedené na obr. 5b, přičemž poměrné protažení okraje průřezu εfc,t,eq,i nesmí překročit dohodnutou mezní hodnotu. Pro běžné modelové řešení mezních stavů použitelnosti se obvykle předpokládá, že úroveň charakteristického zatížení se pohybuje mezi zatížením při vzniku trhliny až do jeho hodnoty při dosažení meze pružnosti betonářské výztuže v ideálním průřezu s vyloučenou tahovou oblastí vláknobetonového průřezu podle klasické pružnostní teorie železového betonu, tj. aby εs ≤ εsy a současně, aby vzdálenost neut-


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

rální osy nepřekročila od tlačeného okraje průřezu hodnotu x = 0,4d zajišťující kvazilineární chování tlačené oblasti vláknobetonu (obr. 6a). Vliv tažené oblasti vláknobetonu, ve které tahové namáhání převážně přenášejí tažená vlákna, a jejich účinnost v této oblasti lze nahradit tzv. charakteristickou ekvivalentní pevností v dostředném tahu použitého vláknobetonu f fc,tk, eq odvozenou z jeho pracovního diagramu. Z podmínky rovnováhy vnitřních sil pro výztuž F fc,cs = Fst (obr. 6a) a využití vláken v tažené oblasti F fc,c, eq = F fc,t, eq (obr. 6b) lze stanovit momenty odolnosti pro oba případy (M R,s a M R,fc), které lze superponovat, a potom musí platit podmínka spolehlivosti pro prvek ze železového vláknobetonu (obr. 6c), tj. že platí M R,s,fc = M R,s + M R,fc ≥ M Ek (obr. 6). Také ohybová tuhost ideálního průřezu v ohybu roste, neboť vlivem spolupůsobení vláken v tahu lze započítat i šířku b w tažené oblasti ideálního průřezu (obr. 6d), kde bw =

ffc,t,eq,b

σfc,tk,c

❚


1

b

a σfc,tk,c je idealizované napětí uprostřed tažené oblasti vláknobetonového průřezu za předpokladu, že vláknobeton působí při zachování příslušného poměrného přetvoření εfc,t,eq,a na taženém okraji železobetonového průřezu (obr. 6a).

2

Obr. 1 Schéma zkušebního tělesa pro zkoušku odolnosti vyztužených trámků při namáhání ohybem ❚ Fig. 1 Setup of bending beam test specimen for diagram force – deflection (FR – δt)k of RFC beam, b = 100 mm, h = 150 mm and span l = 1500 mm Obr. 2 Diagram odolnosti trámků 100 × 150 × 1 800 mm (rozpětí 1 500 mm) ze slabě vyztuženého betonu a stejně vyztuženého vláknobetonu ❚ Fig. 2 Diagram (FR – δt)k of lightly reinforced concrete beam 100 × 150 × 1 800 (span 1500 mm) and the same RFC beam Obr. 3 Diagram odolnosti trámků 100 × 150 × 1 800 mm (rozpětí 1 500 mm) ze železobetonu a stejně vyztužených trámků z vláknobetonu s vlákny, a) ocelovými (Dramix), b) syntetickými (Forta Ferro) ❚ Fig. 3 Diagram (FR – δt)k of beam 100 × 150 × 1 800 (span 1500 mm) of RC and FRC with fibres a) Dramix 1 % and b) FORTA FERRO 1 % Obr. 4 Diagram odolnosti trámků 100 × 150 × 1 800 mm (rozpětí 1 500 mm) vyztužených 2∅RX10 (třída duktility X = A a X = C) ze železobetonu C70/85 a stejně vyztužených trámků z vláknobetonu FC70/77 s kvalitními ocelovými vlákny (Dramix, RC 80/30 BP, ρV,f = 1 %), syntetickými vlákny (Forta Ferro, ρV,f = 1 %) a bez vláken ❚ Fig. 4 Diagram (FR – δt)k of beam 100 × 150 × 1 800 (span 1 500 mm) of RC (C70/85) and RFC (FC70/75) with steel bars (500A) and (500C) 2∅10

3

Obr. 5 Napjatost kritického průřezu železobetonového trámku (l = 1 500 mm) na mezi únosnosti při kvaziplastickém chování betonu, výztuže i vláken v průřezu (za předpokladu εfc,c,i > 2 ‰) ❚ Fig. 5 Stress distribution in cracked cross section at ULS (QPL behaviour of concrete, steel bars and fibres (εfc,c,i > 2 ‰))

Literatura: [1] TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton (FC) – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhovaní vláknobetonových konstrukcí, zpracovatel: kolektiv Katedry betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze za spolupráce s Ing.Vladimírem Veselým, Betotech, s. r. o. [2] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby [3] ČSN EN 206-1 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda

2/2010

❚

4

5


85

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH Obr. 6 Superpozice a) charakteristického ohybového momentu MR,s na ideálním obdélníkovém průřezu ze železobetonu, b) s charakteristickým momentem MR,fc přenášeným současně vláknobetonem, c) MR,s,fc ≥ MEk podmínka spolehlivosti superpozice, d) ideální průřez vyztuženého vláknobetonového prvku charakterizující zvýšení momentu setrvačnosti Ifc,i,k spolupůsobením tažené oblasti šířky bw ❚ Fig. 6 Characteristic bending moments in cracked section at SLS, a) of RC, b) of FC, c) of RFC with reliability criteria MR,s,fc ≥ MEk, d) ideal cracked FRC cross section

Příspěvek vznikl za podpory GAČR 103/09/2039 s využitím výsledků GAČR 103/07/1275. 6

doc. Ing. Jiří Krátký, CSc. tel.: 224 354 677

Z ÁV Ě R


Pro navrhování konstrukcí z vláknobetonu vyztuženého betonářskou výztuží lze získat výpočetní modely, které vystihují experimentálně zjištěné chování prvků nejen z prostého vláknobetonu, ale i z vláknobetonů vyztužených betonářskou výztuží. Pro navrhování vláknobetonových konstrukcí jsou vhodné stejné metody navrhování jako u běžných betonových konstrukcí. Při uplatnění příznivějších charakteristik konstrukčních vláknobetonů, které se projevuje v tlačených, ale zejména tažených oblastech vláknobetonových konstrukcí, lze získat: • u konstrukcí z prostého vláknobetonu nejen podstatně větší duktilitu, ale při vhodném materiálu a dávkování vláken i jejich větší únosnost, • u konstrukcí z vláknobetonů vyztužených betonářskou výztuží (zejména vyšších tříd duktility B a C) získávají konstrukce vysokou duktilitu a vyšší únosnost porušení, ale i větší ohybovou tuhost a odolnost při provozním zatížení.

doc. Ing. Jan Vodička, CSc. tel.: 224 354 622 e-mail: jan.vodicka @fsv.cvut.cz Ing. Jitka Vašková, CSc. tel.: 224 354 636 e-mail: [email protected] Ing. Hana Hanzlová, CSc. Katedra betonových a zděných konstrucí všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 16629 Praha 6 Text článku byl posouzen odborným lektorem.

RECENZE J E Š T Ě D / E V I D E N C E H O D N O T P O VÁ L E Č N É A R C H I T E K T U RY

Televizní vysílač a horský hotel Ještěd je jedinečným dílem, v siluetě i detailu, které se stalo symbolem města Liberce i celého kraje. V souvislosti se snahami o zápis této Národní kulturní památky na Seznam světového dědictví UNESCO se v březnu loňského roku uskutečnilo na Ještědu pracovní kolokvium organizované VCPD ČVUT, kterého se účastnili památkáři, architekti, historici a teoretici architektury. Debata se rozšířila na celou problematiku ochrany poválečné architektury. Na základě referátů, jejichž autory jsou Ondřej Beneš, Lukáš Beran, Matúš Dulla, Benjamin Fragner, Ondřej Fischer, Jiří Křížek, Miroslav Masák, Jana Pauly, Miloš Solař, Oldřich Ševčík, Pavel Škranc, Rostislav Švácha a Petr Vorlík, vznikla publikace Ještěd / evidence hodnot poválečné architektury. Tématy jednotlivých příspěvků byly: památková ochrana budovy a proces nominace na seznam UNESCO, pasportizace interiérů, stanovisko k rekonstrukci interiérů, umělecká díla, která tvoří nedílnou součást stavby, některá méně známá konstrukční řešení věže, teoretický výklad stavby na Ještědu a konkrétní problémy, které bude muset rekonstrukce Ještědu vyřešit. Příspěvky doplňuje přepis záznamu závěrečné diskuze a výsledky ankety, ve které mohli všichni účastníci vyjádřit svůj názor na budoucí zacházení s konkrétními prvky stavby a její vyhodnocení.

86

96 stran, anglická resumé a úvod ISBN 978-80-01-04475-9 Editoři: Petr Vorlík, Benjamin Fragner, Lukáš Beran Spolupráce: Vladislava Valchářová, Jan Zikmund Recenzenti: Věra Kučová, Petr Kratochvíl Překlad: Robin Cassling Grafická úprava: Jan Forejt Vydalo: Výzkumné centrum průmyslového dědictví a Fakulta architektury ČVUT v Praze ve spolupráci s Národním památkovým ústavem


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

❚


NAVRHOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH PRVKŮ Z VLÁKNOBETONU ❚ DESIGN OF FIBRE CONCRETE STRUCTURAL ELEMENTS Jiří Krátký, Jan Vodička, Jitka Vašková V článku jsou pojednány některé aspekty navrhování vláknobetonových (FC) prvků nevyztužených betonářskou výztuží. Mezní stav vzniku makrotrhliny rozděluje chování vláknobetonového prvku na kvazilineárně pružné a na kvaziplastické chování. Zdůrazněny jsou mezní poměrná protažení vláknobetonu po vzniku trhliny umožňující využít reziduálních a popř. i zjednodušených ekvivalentních pevností vláknobetonu konstrukčních prvků při mezním stavu únosnosti a také omezení průhybů při mezních stavech použitelnosti. Návrh prvků z vláknobetonu přes odlišnosti v charakteristikách vlastností vláknobetonu má být co možná kompatibilní s návrhem prvků z běžného betonu. ❚

Some aspects of design considering

uncracked and cracked behaviour of fibre concrete (FC) elements without bar reinforcement (plain FC elements) are discussed. ULS of the first macro-cracking is the limit of quasi-linear and quasi-plastic behaviour and design of FC. The ultimate strains of FC in post-cracking stage, residual and equivalents tensile strength and also ultimate deflections of plain FC structural elements are preferably discussed at ULS and SLS. The design of plain FC using appropriate material properties should be compatible with standard design of structural members of plain concrete.

Vláknobeton je kompozitní materiál s vlákny, ztužujícími betonovou matrici. Základním rozdílem ve vlastnostech vláknobetonu ve srovnání s prostým betonem je schopnost přenášet tahové napětí i po vzniku makrotrhlin, významná je rovněž duktilita vláknobetonu. To umožňuje využít tahové pevnosti vláknobetonu při navrhování vláknobetonových prvků. Využití je ovšem možné pouze u homogenního vláknobetonu se zaručenými vlastnostmi. Takový materiál lze označit jako konstrukční vláknobeton. Dosud se vláknobeton používá zejména v průmyslových podlahách, tunelových ostěních apod. Širšímu uplatnění vláknobetonu jako konstrukčního materiálu v nosných konstrukčních prvcích brání zejména absence pravidel pro navrhování uvedených prvků. Neexistují ani jednotné postupy zkoušení a posuzování vlastností vláknobetonu, nezbytné jako vstupní parametry pro navrhování. Autoři příspěvku se podílejí na přípravě a vydání Technických podmínek pro zkoušení a navrhování prvků z prostého vláknobetonu, prvků vyztužených betonářskou výztuží i prvků předpjatých. Základní zásady a podmínky pro navrhování vláknobetonových (FC) konstrukcí jsou uvedeny v Technických podmínkách TP FC 1-1 [1], které navazují a jsou též v souladu s převzatými evropskými normami ČSN EN 1992-1-1 [2] a ČSN EN 206 [3]. PRACOVNÍ DIAGRAM VLÁKNOBETONU PRO TA H O V É I T L A K O V É N A M Á H Á N Í P R Ů Ř E Z U

Pro navrhování konstrukcí z vláknobetonu (jako nového stavebního materiálu) je nutné nejprve odvodit jeho základní charakteristiku, tj. vztah mezi napětím vláknobetonu σfc a jeho poměrným přetvořením εfc vyjádřený charakteristickým pracovním diagramem nejenom pro tlakové, ale především pro tahové namáhání rozhodujícího průřezu (σfc – εfc)k. Pro tlakové namáhání vláknobetonu lze charakteristický pracovní diagram (σfc – εfc)k uvažovat jako parabolicko2/2010

❚

rektangulární stejně jako u běžného betonu, avšak s většími mezními hodnotami poměrného stlačení vláknobetonu εfc,cu ≥ εcu, které ukazují na větší tlakovou duktilitu vláknobetonu vyjádřenou hodnotou εfc,cu při charakteristické pevnosti vláknobetonu v tlaku f fc,ck (obr. 1). Mnohem větší rozdíly mezi vláknobetonem a běžným betonem se projevují při tahovém namáhání. U běžného betonu se s tahovým namáháním většinou nepočítá pro riziko náhlého porušení tažené oblasti konstrukce. Naopak u vláknobetonu, s ohledem na jeho velkou tahovou duktilitu vyjádřenou poměrným reziduálním přetvořením εfc,t,res,i při reziduální charakteristické pevnosti f fc,tk,res,i, lze počítat při navrhování vláknobetonové konstrukce i s tahovým namáháním. Pro odvození tahové části charakteristického pracovního diagramu (σfc – εfc)k se zpravidla využívá charakteristický diagram odolnosti (FR – δt)k (např. podle obr. 2). Při zvolených průhybech δti představuje 5% kvantil statisticky zaručených hodnot odolnosti FR,k naměřených při zkoušce ohybem trámku, jehož rozměry a uspořádání zatížení je považováno za standardní pro určení pevnostních charakteristik vláknobetonu v tažené oblasti zkušebního tělesa (obr. 3). Při lineární závislosti charakteristického ohybového momentu M Rk,i na charakteristické odolnosti FRk,i i křivosti ohybové čáry ρt,i standardního trámku na jeho průhybu δt,i, lze prakticky přímo odvodit z diagramu (FR – δt)k (obr. 2) též závislost momentu a křivosti (M R – ρt)k. Diagram (M R – ρt)k umožňuje určit měnící se charakteristickou ohybovou tuhost B k,i zkušebního trámku při zvoleném přetvoření pomocí vztahu Bk,i =

MRk,i

ρ t,i

.

Charakteristický diagram odolnosti pro tahové namáhání (obr. 2) ukazuje základní rozdíl v chování vláknobetonu do charakteristické meze vzniku makrotrhliny (CLS)k. Ještě před dosažením této meze se vláknobeton začíná chovat, vlivem vznikajících mikrotrhlin ve struktuře kompozitu, nelineárně, ale s ohledem na malá přetvoření lze tuto část pracovního diagramu nahradit tzv. „kvazilineárněpružným“ (QLE) chováním vláknobetonu (obr. 4a). Po svém vzniku se makrotrhlina velmi rychle otevře a její délka se významně prodlouží, přičemž se vlákna v trhlině aktivují a začnou převážně přenášet tahová namáhání v kritickém průřezu. Současně se zmenšuje tlaková část průřezu, neboť neutrální osa xr se postupně přibližuje k jeho tlačenému okraji (obr. 4b). Při zkoušce trámku ohybem, kdy zatížení zkoušeného tělesa je řízeno konstantní rychlostí přírůstku průhybu v čase, klesá obvykle rychle i síla odolnosti FRk,res,i (obr. 2) na úroveň, která odpovídá residuální únosnosti řízené převážně odolností vláken a jejich objemovému stupni ztužení ρV,f struktury kompozitu [1]. Napjatost zvětšující se tažené části kritického průřezu (obr. 4b) odpovídá obecně tahové části pracovního diagramu vláknobetonu (obr. 1). Tuto napjatost lze, zvláště při namáhání prostým ohybem, výstižně nahradit tzv. rovnoměrnou charakteristickou ekvivalentní pevností f fc,t,eq,i vláknobetonu v dostředném tahu, která předsta-


87

VĚDA A VÝZKUM

❚


1

2

3

4a

4b

vuje výpočetní model kvaziplastického (QPL) chování vláken v tažené oblasti kritického průřezu (na obr. 4b šrafovaná plocha). Při navrhování prvků namáhaných tlakem s velkou výstředností lze obecnou čáru tahového pracovního diagramu nahradit multilineárním diagramem podle obr. 5. Další možnost zjednodušení pracovního diagramu pro tahové namáhání vláknobetonu (vhodné pro konstrukce namáhané převážně ohybovým momentem) je rozdělit diagram na části: • do vzniku makrotrhliny, kdy lze uvažovat s QLE chováním vláknobetonu a napětí v prvku počítat pomocí klasické pružnosti s malou duktilitou, • po vzniku makrotrhliny, kde lze uvažovat QPL chování vláknobetonu při užití rovnoměrného rozdělení charakteristické ekvivalentní pevnosti vláknobetonu v celé tažené oblasti průřezu f fc,tk,eq,i pro 2 až 3 zvolená poměrná přetvoření εfc,tk,i (i = 1, 2, 3). Příklad tohoto pracovního diagramu je uveden na obr. 6. Charakteristické pracovní diagramy vláknobetonu (FC) se využívají pro stanovení jeho pevnostních tříd v tlaku i tahu,

5

Obr. 1 Charakteristický pracovní diagram vláknobetonu (σfc – εfc)k ❚ Fig. 1 Characteristic stress-strain diagram and its simplification Obr. 2 Průměrný a charakteristický diagram (FR – δt)m a (FR – δt)k, odvozené ze zkoušek ohybem drátkobetonových standardních trámků (při ρV,f = 0,5 %) ❚ Fig. 2 Mean and characteristic (FR – δt)m and (FR – δt)k diagrams obtained by bending tests of standard beams (ρV,f = 0,5 %) Obr. 3 Uspořádání zkoušky ohybem standardního trámku, h = b = 150 mm, L = 600 mm ❚ Fig. 3 Standard bending test setup of beam specimen, h = b = 150 mm, L = 600 mm Obr. 4 Napjatost průřezu standardního zkušebního trámku z vláknobetonu, a) do CLS při QLE chování, b) po CLS při QPL chování ❚ Fig. 4 Stress distribution in standard beam specimen a) uncracked critical section, quasi-linear elastic behaviour (QLE), b) cracked critical section, quasi-plastic behaviour (QPL) Obr. 5 Charakteristický pracovní diagram vláknobetonu v tažené oblasti průřezu vyjádřený multilineárním diagramem ❚ Fig. 5 Tensile part of characteristic stress-strain diagram of fibre concrete with multilinear distribution Obr. 6 Tahové části zjednodušených pracovních diagramů vláknobetonu, a) QLE chování, b) QPL chování do εfc,t,3, c) QPL chování do εfc,t,1 ❚ Fig. 6 Tensile part of simplified stress-strain diagrams of fibre concrete a) QLE behaviour, b) QPL behaviour for εfc,t,3 , c) QPL behaviour for εfc,t,1

6

88


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

a popř. tříd duktility vláknobetonu nutných pro návrhové ověření spolehlivosti konstrukce podle mezního stavu únosnosti. Třídy vláknobetonu se stanoví podle TP FC 1-1 [1]. Z charakteristického diagramu odolnosti, (FR – δt)k standardního trámku (obr. 2) lze odvodit i další charakteristiky vláknobetonu, jako délku a šířku trhliny, popř. i křivost kvaziplastického kloubu v kritickém průřezu po vzniku makrotrhliny [1]. N AV R H O VÁ N Í K O N S T R U K C Í Z V L Á K N O B E T O N U BEZ BETONÁŘSKÉ VÝZTUŽE

Nosné prvky z vláknobetonu nevyztuženého betonářskou výztuží lze považovat za prvky z prostého vláknobetonu. Na rozdíl od prvků z prostého betonu lze u vláknobetonových prvků využít zkouškami zaručených tahových částí charakteristického pracovního diagramu popsaného v předchozím odstavci. Tato skutečnost umožňuje rozšířit navrhování nosných konstrukcí z vláknobetonu na řadu případů, kdy prostý beton pro svou nepatrnou duktilitu a možnost náhlého porušení např. od objemových změn nevyhovuje, a proto se s jeho tahovou pevností obvykle nepočítá. Konstrukce namáhané ohybem U homogenního vláknobetonu před vznikem makrotrhliny (kdy lze počítat s QLE chováním průřezů (obr. 4a)) je poměrné protažení okraje průřezu asi trojnásobkem poměrného protažení prostého betonu. Je to způsobeno ztužujícím účinkem vláken, která „přemosťují“ vznikající mikrotrhliny ve struktuře betonového kompozitu. Pokud charakteristická pevnost v tahu za ohybu vláknobetonu je schopna přenést napětí od přímých zatížení i objemových změn vláknobetonu, nedojde ke vzniku makrotrhliny a výpočet lze provést podle klasické pružnosti. Většinou se doporučuje, aby tento způsob namáhání průřezu byl zachován při mezním stavu použitelnosti konstrukce z prostého vláknobetonu. Mezní stav únosnosti – spolehlivost konstrukce proti porušení je samozřejmě zajištěna i v případě, že návrhová pevnost vláknobetonu v tahu za ohybu přenese též návrhová zatížení přímá a nepřímá. Pokud mezní stav únosnosti před vznikem makrotrhliny nesplňuje tuto podmínku spolehlivosti, je možné zvážit i druhou možnost posouzení únosnosti po vzniku makrotrhliny s uvážením QPL chování konstrukčního prvku ve vznikajícím QPL kloubu v místě makrotrhliny. V tomto případě návrhové ekvivalentní pevnosti f fc,td,eq,i odvozené z pevností residuálních f fc,tk,res,i a odpovídající εfc,t,i (vyjadřujících návrhovou duktilitu) v tažené oblasti kritického průřezu podle obr. 4b

2/2010

❚

❚


Literatura: [1] TP FC 1-1 Technické podmínky 1: Vláknobeton (FC) – Část 1 Zkoušení vláknobetonu – Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí. Zpracovatel: kolektiv Katedry betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze za spolupráce s Ing.Vladimírem Veselým, Betotech, s. r. o. [2] ČSN EN 1992-1-1 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby [3] ČSN EN 206-1 Beton – Část 1: Specifikace, vlastnosti, výroba a shoda

(zpravidla při pružném chování tlačené oblasti) musí splnit podmínku spolehlivosti. Z ÁV Ě R

Pro navrhování konstrukcí z prostého vláknobetonu lze též použít ustanovení rozpracovaného návrhu TP FC 2-1 Technické podmínky 2: Navrhování vláknobetonových konstrukcí část 1. Obecná pravidla pro navrhování, která zpracovává kolektiv Katedry betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze. Příspěvek vznikl za podpory GAČR 103/09/2039 s využitím výsledků GAČR 103/07/1275. doc. Ing. Jiří Krátký, CSc. tel.: 224 354 677 e-mail: [email protected]

doc. Ing. Jan Vodička, CSc. tel.: 224 354 622 e-mail: jan.vodicka @fsv.cvut.cz

Ing. Jitka Vašková, CSc. tel.: 224 354 636 e-mail: [email protected] všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 http://concrete.fsv.cvut.cz/ Text článku byl posouzen odborným lektorem.


89

VĚDA A VÝZKUM

❚


MODERNÍ METODA NÁVRHU PRŮMYSLOVÝCH PODLAH Z DRÁTKOBETONU ❚ MODERN DESIGN METHOD OF FIBRECONCRETE INDUSTRIAL FLOORS Lukáš Vráblík, Jan Loško, Vladimír Křístek, Jaromír Jaroš Článek popisuje moderní metodu návrhu průmyslových podlah z drátko-

lineárního chování materiálu (tzn. do vzniku prvních trhlin), tak na modelu nelineárního rozdělení napětí po výšce průřezu již s trhlinami.

betonu s využitím materiálového modelu založeného na zpřesněné metodě inverzní analýzy. ❚

The article describes a modern design method of

fibre-concrete floors with usage of material models based on simplified method of the inverse analysis.

Nejrozšířenějším příkladem využití vláknobetonu v současné době jsou zřejmě podlahové a základové desky. Při návrhu těchto konstrukcí uložených v naprosté většině přímo na upraveném pružném podloží se často vychází z postupů založených na principech lineární mechaniky. Používané teorie (ve většině vycházející z teorie návrhů betonových vozovek) často opomíjejí množství faktorů tak typických pro vláknobetony – vznik a rozvoj trhlinek, změnu tuhostních poměrů mezi deskou a podkladem při ohybovém změkčení desky, časový vývoj přetvárných charakteristik desky nebo vliv stáří betonu při aplikaci zatížení. Z důvodu zohlednění co největšího počtu ovlivňujících faktorů na návrh desky byla snaha vyvinout metodu opírající se o výstižné materiálové modely založené jak na předpokladu

METODA ŘEŠENÍ

Předmětem studie stojící na počátku návrhu vývoje metody byla analýza chování drátkobetonové desky na pružném poddajném podloží (uvažován deskový pruh šířky b a tloušťky h – obr. 1.) Pro řešení zadané úlohy bylo využito metody konečných prvků nosníkového typu na poddajném podloží charakterizovaném Winklerovým pružným podkladem. Model materiálově nelineárního chování drátkobetonové desky vychází z experimentálně zjištěné závislosti mezi průhybem a zatížením měřeným na standardních zkušebních trámcích. Pro experimentálně stanovenou závislost mezi křivostí průhybové čáry střední části nosníku a zde působícím ohybovým momentem (pracovní diagram průřezu) byl odvozen analytický postup [1] vycházející z nejjednoduššího vyjádření vztahu mezi přetvořením ε a napětím σ, kdy v tažené oblasti průřezu, kde je překročeno přetvoření σt, se předpokládá konstantní rozložení napětí σf (obr. 2).

1

2

3a Obr. 1 part

Řešený výsek desky

❚

Fig. 1

Analysed fibre concrete deck

Obr. 2 Rozložení napětí po výšce průřezu distribution over the section height Obr. 3 Výpočetní program a), b) screens a), b)

90

❚

Fig. 3

❚

Fig. 2

Stress

Computational program

3b


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

Velikost ohybového momentu přenášeného průřezem je tak vyjádřena jako funkce okamžité křivosti k a parametru ρ nezávislého na křivosti, vyjadřujícího poměr mezi napětím σf a σt. Vstupní parametry b, h, σt, εt jsou pro konkrétní řešený případ zadány a jejich velikosti se tudíž pro tento případ nemění. Analytické vyjádření ohybového momentu umožňuje nejen snadné vyčíslování jeho hodnot, ale vytváří i představu o povaze jevu, vývoji přetváření a únosnosti vláknobetonových prvků a umožňuje vytvoření názoru na význam a roli jednotlivých parametrů a na citlivost na jejich změny. Odvozené analytické vyjádření pracovního diagramu průřezu je použito v nelineárním výpočtu metodou přímé iterace, tj. postupným přibližováním k náhradní sečnové tuhosti jednotlivých konečných prvků odpovídající příslušné úrovni jejich namáhání. Výpočet poskytne pro zadané zatížení a parametr pružného podkladu hodnoty vnitřních sil deskového výseku a hodnoty průhybů. Stanovit lze též mezní únosnost řešené soustavy.

❚


Literatura: [1] Vráblík L., Křístek V.: Vláknobeton – přibližná metoda inverzní analýzy, Beton TKS, 6/2004 [2] Foglar M., Štemberk P., Kohoutková A.: Historie únavy a přehled problematiky v oblasti betonových a drátkobetonových konstrukcí, Proc. of 3rd inter. Conf. Fibre Concrete 2005, VŠB – TU Ostrava 2005, pp. 17–22

cí nadlehčujících desku. Velmi vysoký ekonomický přínos odvozeného výstižného nelineárního výpočtu je zřejmý. Uvedené poznatky byly získány v rámci řešení grantového projektu GAČR 103/091788 podporovaného Grantovou agenturou ČR. Ing. Lukáš Vráblík, Ph.D. e-mail: [email protected] Ing. Jan Loško e-mail: [email protected]

A P L I K A C E M E T O D Y P R O N ÁV R H P R Ů M Y S L O V Ý C H P O D L A H Z D R ÁT K O B E T O N U

V případě matematického zápisu řešení problému desek na pružném poddajném podkladu nelze předpokládat širší využití výše uvedených metod v praxi. Proto byla snaha vyvinout ve spolupráci mezi Fakultou stavební ČVUT a odbornou firmou uživatelsky nenáročný program použitelný pro běžného uživatele. Základem je prostředí MS Excel. Koncepce aplikace je vedena směrem k možnosti variabilního návrhu desek podle konkrétních charakteristik ať už od výrobce (použití vláken, volba technologie), nebo od požadavku zákazníka (požadované zatížení, jiné konstrukční požadavky nebo pojezd vozidel). Obdobných rozhraní je využito např. i pro zadání vlastností podloží (včetně možnosti použití PS desky do podkladových vrstev) či charakteristiky zatížení (základní druhy zatížení uvedené v TR34 – Concrete industrial ground floors a možné doplnění o konkrétní specifické zatížení definované objednatelem). Kompletní záznam vstupních parametrů včetně identifikace projektu a výpočtu je na závěr aplikace exportován do záznamu přímo použitelného pro koncového uživatele. Podrobné informace o vytvořeném programu a matematických postupech jsou k dispozici na pracovišti autorů.

Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc. e-mail: [email protected] všichni: Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze, Thákurova 7, 166 29 Praha 6 http://concrete.fsv.cvut.cz Ing. Jaromír Jaroš Tritreg Třinec, s. r. o., Frýdecká 390, 739 61 Třinec tel.: 558 343 131,fax: 558 343 159 e-mail: [email protected], www.tritreg.cz Text článku byl posouzen odborným lektorem.

RSTAB RFEM Program pro výpočet rovinných i prostorových prutových konstrukcí

Program pro výpočet konstrukcí metodou konečných prvků

Navrhování podle nových evropských norem

2/2010

❚

Řada přídavných modulů Rozsáhlá knihovna profilů Snadné intuitivní ovládání 6 500 zákazníků ve světě Nová verze v českém jazyce Zákaznické služby v Praze

Ing. Software Dlubal s.r.o. Anglická 28,120 00 Praha 2 Ing. Software

Dlubal

Tel.: +420 222 518 568 Fax: +420 222 519 218 E-mail: [email protected]

t e c h n o l o g i e • k o n s t r u k c e • s a n a c eInzerce • 96,5x132 B E T zrcadlo O N (Beton CZ 2009)_01.indd

1

Statika, která Vás bude bavit ...

www.dlubal.cz

Odvozená moderní metoda nelineárního výpočtu drátkobetonových desek na poddajném podkladu nejenže mnohem výstižněji modeluje skutečné chování podlahových desek, než dovolují beznadějně zastaralé lineární přístupy (rozšiřuje možnosti jejich návrhu), ale zejména umožňuje dosáhnout značných ekonomických přínosů využitím redistribuce namáhání v nelineárně působících soustavách. Parametrickými studiemi se prokázalo, že vypočtené namáhání desky je při uvážení nelineárního chování o cca. 30 % nižší oproti výsledkům klasického konzervativního řešení předpokládajícího lineární režim; tzn. že o tuto hodnotu – oproti výsledku lineárního výpočtu – vzrůstá i skutečná využitelná únosnost desky. Tento velmi pozitivní efekt nelineárního výpočtu je důsledkem respektování zvýšení poddajnosti vláknobetonové desky v režimech vyššího namáhání, promítajícího se do zvýšení průhybů, což mobilizuje poddajný podklad k nárůstu a k příznivějšímu rozložení jím vyvolaných reak-

Demoverze zdarma ke stažení

Z ÁV Ě R

27.3.2009 9 1 10:16:36

VĚDA A VÝZKUM

❚


UŽITÍ VLÁKNOBETONU V PŘESYPANÝCH MOSTECH ❚ THE USE OF FIBRE REINFORCED CONCRETE IN BURIED ARCH BRIDGES složku zatížení, rovnice (1) dostane tvar

Marek Foglar, Vladimír Křístek, Vojtěch Petřík, Pavel Růžička

H y´´ + H´ y´ – γ y = h γ

(5)

Článek popisuje návrh bezmomentové střednice obloukových přesy-

a rovnice (2) tvar

paných mostů; tzv. bezmomentová střednice v důsledku eliminace

H´ + k γ y y´ + k h γ y´ = 0 .

ohybového namáhání poskytne staticky i ekonomicky nejvýhodnější

Vzhledem ke struktuře této soustavy diferenciálních rovnic, kdy řešení v uzavřené formě by bylo možno najít jen pro několik speciálních zatěžovacích seskupení a okrajových podmínek a pro nutnost řešit úlohu určení bezmomentové střednice pro složitá – často nespojitá – pole zatížení (typicky např. pro klenbový most zatížený na povrchu nadnásypu předepsaným pohyblivým zatížením), je obvykle nutno přistoupit k numerickému řešení této soustavy rovnic. Jako velmi účinná a robustní se prokázala metoda vektorové syntézy, jejíž aplikace je uvedena v následující části článku.

řešení: šetří jak betonářskou výztuž, tak i celkové náklady na realizaci konstrukce a má i příznivý dopad na trvanlivost konstrukce.

❚

The

article describes the centre-line of buried arch bridges with reduced bending moments. The problem is described analytically and a method of vector synthesis is proposed. The proposed method is applied at bridges of the D11 motorway. The optimization results into negligible flexural stresses; therefore no/minor bending reinforcement is needed. The use of fibers for covering the tensile stresses induced by shrinkage, temperature changes and unavoidable imperfections, etc. is also verified in the text.

A N A LY T I C K Ý P Ř Í S T U P K N ÁV R H U BEZMOMENTOVÉ STŘEDNICE

Návrh bezmomentové střednice metodou vektorové syntézy Vektorová syntéza je metoda, která umožňuje jednoduchým inženýrským přístupem navrhnout optimální střednici pro dané zatížení. V případě symetricky uspořádané a zatížené obloukové konstrukce se vychází z jejího vrcholu. Jako vstupní hodnota se bere hodnota normálové síly N1 v daném místě (tato hodnota se získá běžnými metodami statiky). Princip postupu, který je pro výpočet algoritmizován, je uveden na obr. 1. V případě přesypaného objektu je výhodné navrženou střednici rozdělit na segmenty o stejné délce svého průmětu na vodorovnou osu. Střednice je pak aproximována polygonem, jehož hustota dělení určuje výstižnost vektorové syntézy. Pro každý segment polygonu je určena výslednice sil na něj působících. Postup optimalizace střednice obloukového přesypaného mostu je shrnut na obr. 2. Popsaný postup optimalizace tvaru střednice obloukového přesypaného mostu byl aplikován na mostní objekt vycházející z realizovaných přesypaných oblouků postavených na D1105-1.

Tvar bezmomentové střednice je určen polem zatížení působícího na oblouk (každému bodu x, y v polorovině omezené povrchem nadnásypu je přiřazen vektor interakčního napětí zatěžujícího oblouk). Je-li svislá složka tohoto zatížení označena jako p (x, y) a vodorovná složka jako s (x, y), potom pro určení funkce y (x) popisující bezmomentovou střednici oblouku a průběh vodorovné složky axiální obloukové síly H (x) je možno odvodit soustavu dvou obyčejných diferenciálních rovnic ve tvaru H y´´ + H´ y – p = 0

(1)

H´ + s y´ = 0 .

(2)

Pro zatížení nadnásypem, pokud svislé zatížení aproximujeme nejjednodušší předpisem, p = (h + y) γ

(3)

a zatížení vodorovné s = k (h + y) γ ,

(4)

kde h je výška nadnásypu ve vrcholu oblouku, γ objemová tíha materiálu nadnásypu a k je parametr určující vodorovnou Obr. 1 Princip vektorového skládání sil ❚ Fig. 1 Principles of vector summation

l

Obr. 2 Postup optimalizace střednice obloukového přesypaného mostu ❚ Fig. 2 The process of vector synthesis

1

l

N1

2

Ni N2

Ni+2

N i+1

N i+ 3

2´

l

PŮVODNÍ STŘEDNICE

F1

3 N2

4

N3 3´

Fi

(6)

F2 N3 N4

F i+ 1

4´

F3 UPRAVENÁ STŘEDNICE

F i+ 2 1

92

2


❚

2/2010

❚

VĚDA A VÝZKUM 3


4

APLIKACE VEKTOROVÉ SYNTÉZY NA REÁLNÝ MOSTNÍ OBJEKT 200 0

[kNm]

-200 -400 -600 -800 -1000 -1200 -1400 Ohybové momenty na původní střednici Redukce ohybových momentů po první aplikaci vektorové syntézy Výsledný stav po několika aplikacích vektorové syntézy - tzv. bezmomentová střednice

5

Pokles průhybu přesypaného objektu při optimalizaci střednic 10 0 -10 [mm]

Geometrie řešeného objektu vychází z mostu řešeného v [2], pro dosažení vyššího zatížení oblouku byl nadnásep ve vrcholu klenby zvýšen na 2 m. Pro co nejpřesnější popis interakce konstrukce se zeminou bylo přistoupeno k vytvoření výpočetního modelu v software PLAXIS, specializovaném na řešení geotechnických úloh. Tímto způsobem modelování je možné sledovat vývoj zatížení a deformací konstrukce i během její výstavby. Konstrukce mostu byla modelována soustavou prutových prvků, interakce se zemním kontinuem je zajištěna kontaktními plochami. Aby nebyly výsledky znehodnoceny okrajovými podmínkami, byl konec modelu volen ve vzdálenosti 150 m vodorovně a 60 m svisle od paty přesypané konstrukce. Pro numerické modelování zemin byl použit MohrCoulombův materiálový model. Pro základy betonového oblouku byl použit pro jednoduchost lineárně-elastický materiálový model. Na obr. 3 a 4 jsou uvedeny příklady výstupů z výpočetního modelu. Jedním z výstupů jsou zatěžující normálová a tangenciální napětí na kontaktních elementech mezi konstrukcí mostu a zemním kontinuem. Výslednice těchto zatížení tvoří vektory výslednic sil Fi působících na jednotlivé segmenty a jsou použity jako vstupy pro vektorovou syntézu.

Redukce ohybových momentů na přesypaném objektu pomocí vektorové syntézy 400

-20 -30 -40 -50 -60 Průhyb původní střednice

Průhyb upravené střednice

6

Obr. 3 Průběh svislých napětí v zemním tělese ❚ Fig. 3 Vertical stresses in the soil Změna tvaru střednice obloukového přesypaného mostu při aplikaci vektorové syntézy

Obr. 4 Průběh vodorovných napětí v zemním tělese ❚ Fig. 4 Horizontal stresses in the soil 0

Obr. 5 Redukce ohybových momentů na přesypaném objektu pomocí vektorové syntézy ❚ Fig. 5 Reduction of bending moments on a buried arch structure after the application of vector synthesis

0

2/2010

❚

2

3

4

5

6

7

8

x 9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

y -2 -3 -4

Obr. 6 Pokles průhybu přesypaného objektu při optimalizaci střednice ❚ Fig. 6 Reduction of deflection of a buried arch structure after the application of vector synthesis Obr. 7 Změna tvaru střednice obloukového přesypaného mostu při aplikaci vektorové syntézy ❚ Fig. 7 Centre-line change due to the application of the vector synthesis

1

-1

-5 -6 -7 -8 -9

7

Původní střednice


Upravená střednice

93

21

❚


napětí T [MPa]

VĚDA A VÝZKUM

2,5

prostý beton

2

vláknobeton

1,5

drátkobeton

1 0,5 0 0

Obr. 8 Schéma silového působení v průřezu ❚ Fig. 8 Strain and force distribution in a fibre reinforced cross-section at ULS Obr. 9 Pracovní diagram betonu v tahu ❚ Fig. 9 Stress-strain diagram of concrete in tension

4

6

8

10

poměrné přetvoření F [mm/m]

9

N [MN/m]

8

2

-4 -3,5 -3

Obr. 10 Interakční diagram M–N vláknobetonového průřezu ❚ Fig. 10 M–N interaction diagram of a fibre reinforced cross-section

-2,5 -2 -1,5 prostý beton -1

vláknobeton

-0,5

drátkobeton

0 0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5 M [MNm/m]

10

Ke střednici, tvarově optimalizované v prvním aproximačním cyklu, přísluší poněkud změněné interakční síly mezi zatěžujícím prostředím a obloukem. Proto, pokud se požaduje další redukce ohybových momentů na takto již upravené střednici, je možné vektorovou syntézu opakovat podle postupu popsaného v předchozím textu. Metoda konverguje k požadované bezmomentové střednici, počet iterací závisí na zvoleném dělení střednice a matematickém modelování vektorových operací. Ohybové momenty příslušné původní střednici přesypaného objektu, redukce ohybových momentů po první aplikaci vektorové syntézy a výsledný stav – bezmomentová střednice – jsou patrné z obr. 5. S redukcí ohybových momentů klesají průhyby přesypaného objektu. Srovnání průhybu na přesypaném objektu na původní střednici a po aplikaci vektorové syntézy je uvedeno na obr. 6. Změna tvaru střednice obloukového přesypaného mostu při aplikaci vektorové syntézy je uvedena na obr. 7. Zobrazen je tvar původní střednice a tvar střednice po první aplikaci vektorové syntézy. Změna tvaru při první aplikaci je největší. Z obr. 5 až 7 je patrné, že malá změna tvaru střednice v řádech stovek mm na objektu o rozpětí 42 m má zásadní vliv na velikost ohybového namáhání, normálového namáhání a na průhyby přesypané konstrukce. VYUŽITÍ VLÁKNOBETONU V BEZMOMENTOVÝCH KONSTRUKCÍCH

V případě konstrukcí namáhaných mimostředným tlakem lze s výhodou aplikovat konstrukční vláknobetony. Návrhem 94

bezmomentové střednice přesypaných obloukových konstrukcí je možné dosáhnout takových napjatostních stavů průřezu, které umožňují využitím materiálových charakteristik vláknobetonů zcela eliminovat nebo výrazně redukovat jinak nutnou betonářskou výztuž. Konstrukční vláknobetony se, kromě dalších vlastností, vyznačují schopností přenášet tahová namáhání i v trhlinou porušené části průřezu. Nejčastěji jsou používána vlákna ocelová, jejichž příměsí lze dosáhnout významné pevnosti v tahu po vzniku trhliny, a to v závislosti na tvaru drátků, jejich pevnosti v tahu, způsobu kotvení a množství v matrici. Vláknobetony s ocelovými vlákny jsou běžně označovány jako drátkobetony. V případě běžných drátkobetonových konstrukcí nepředstavuje koroze drátků závažnější problém, a často má jenom kosmetický charakter. U nosných drátkobetonových konstrukcí vystavených agresivním vlivům vnějšího prostředí, a to zejména chloridům z rozmrazovacích solí, však nelze problematiku koroze ocelových vláken zanedbat. V těchto případech je možné použít drátků z nerezové oceli či s antikorozní povrchovou úpravou, nebo zvolit vlákna z takových materiálů, které jsou vůči agresivním vlivům prostředí rezistentní. Vlákna z hmot na bázi polymerů (polypropylen, polyetylen) mohou být vhodnou volbou. Jedná se o tzv. makroPP(PE)- vlákna, která jsou schopna významnou měrou zajistit přenos tahových napětí v trhlině. Vláknobetony s těmito vlákny sice při stejných objemových podílech vláken v matrici nedosahují efektivity drátkobetonů z hlediska pevnosti v tahu po vzniku trhliny, ale v případě optimalizovaných vláken se jim přibližují (obr. 9).


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

Mezní stav únosnosti Ačkoliv v případě přesypaných obloukových konstrukcí s bezmomentovou střednicí je ohybové namáhání v relaci s normálovou silou velmi malé, nelze pro všechny zatěžovací stavy během výstavby a provozu zcela zaručit, že všechny průřezy budou v celém svém rozsahu namáhány výlučně tlakovými napětími. Je proto žádoucí při posuzování průřezu v mezním stavu únosnosti uvážit schopnost vláknobetonu přenášet tahová napětí v trhlině (obr. 8). Podmínkou pro posouzení průřezu vláknobetonové konstrukce je znalost pracovního diagramu, popisujícího vztah mezi přetvořením ε a napětím σ. Pro pracovní diagram vláknobetonu v tlaku lze v případě nižších objemových podílů vláken v matrici použít pracovní diagram betonu podle ČSN EN 1992-1-1. Pracovní diagram v tahu se vyznačuje výrazným deformačním změkčením. Pro potřeby dalších výpočtů je křivka σ (ε) idealizována lineární závislostí. Na obr. 9 je uveden zjednodušený pracovní diagram vláknobetonu s ocelovými drátky a s PP-makrovlákny se shodným objemovým podílem vláken 0,6 % (což odpovídá 5,5 kg/m3 v případě PP-makrovláken a 45 kg/m3 drátků s L/d = 50 a koncovými háky), který bude použit pro sestrojení interakčního diagramu M–N (obr. 10), vyjadřujícího mezní únosnost průřezu. Pro výpočet jednotlivých bodů interakčního diagramu je vhodné iterační řešení, vycházející z rovnovážných podmínek pro síly působící v průřezu (obr. 8). Pevnost v tahu za ohybu na mezi vzniku trhliny není uvažována. Na obr. 10 je znázorněna ta část interakčního diagramu, kde pevnosti vláknobetonů v tahu po vzniku trhliny významnou měrou ovlivňují tvar hraničních křivek únosnosti průřezu, tedy při namáhání normálovou silou s velkou excentricitou a při čistém ohybu. Čistý ohyb u tohoto typu konstrukcí zřejmě nenastane, kombinace namáhání relativně malými normálovými sílami a značnými ohybovými momenty se však vyskytnout mohou (např. během výstavby, nerovnoměrné oteplení, smršťování apod.). Důležité je tedy právě zvýšení ohybové únosnosti při dané normálové síle. Např. pro normálovou sílu N = –500 kN/m činí ohybová únosnost průřezu z prostého betonu 100 kNm/m, vláknobetonového (PPmakrovlákna) průřezu 142 kNm/m a drátkobetonového průřezu 161 kNm/m. Obě hodnoty představují významný nárůst únosnosti v ohybu a dokládají potenciál vláknobetonů při optimalizaci geometrických charakteristik průřezu.

❚


Literatura: [1] Foglar M., Křístek V.: Matematická optimalizace tvaru střednice ekologickcých mostů, Udržitelná výstavba 5, Praha: ČVUT, Fakulta stavební, 2009, str. 131–134 [2] Křístek V., Vráblík L., Hanuš F.: Dálnice D11 Praha-Hradec Králové – Návrh oblouků na polních cestách přes D1105-1, Betonářské dny 2004, Praha ČBS ČSSI, str. 477–482 [3] Křístek V., Foglar M.: K modelování statické funkce ekoduktů, Ekodukty, Umožnění migrací nebo plýtvání penězi z veřejných prostředků?, Brno: Centrum 8D, 2009, str. 15–22 [4] Petřík V., Kurth H.: Základní aspekty navrhování vláknobetonových konstrukcí, Beton TKS 1/2007, str. 46–50

Po překročení meze vzniku trhliny nelze dále vycházet z předpokladu rozdělení napětí v průřezu podle teorie lineární pružnosti, neboť alespoň tažená část průřezu plastizuje a se vzrůstajícím přetvořením se uplatňuje pevnost vláknobetonu v tahu po vzniku trhliny (viz pracovní diagram vláknobetonu, obr. 9). V případě vzniku trhliny je nutné prokázat její šířku. Pro výpočet lze využít znalost poměrného přetvoření v tahu εfct a výšku trhlinou porušené tažené části průřezu. Z ÁV Ě R

Článek uvádí návrh bezmomentové střednice obloukových přesypaných mostů metodou vektorové syntézy. Popsaný postup byl aplikován na obloukový přesypaný mostní objekt vycházející z přesypaných oblouků postavených na D1105-1. Výsledkem optimalizace je významná redukce ohybového namáhání od stálých zatížení a snížení deformací konstrukce. Tahová namáhání způsobená smršťováním, teplotním zatížením, či přitížením nadnásypu dopravou jsou přisouzena rozptýlené výztuži v betonu. Uvedené výsledky byly získány v rámci řešení Výzkumného záměru Stavební fakulty ČVUT MSM 6840770005 a za podpory GA ČR, projektů č. 103/09/2071, 103/08/1278, 103/09/2016, 103/08/1677 a 103/09/2097. Ing. Marek Foglar, Ph.D. tel.: 224 354 630, e-mail: [email protected]

Prof. Ing. Vladimír Křístek, DrSc.

Mezní stav použitelnosti Posouzení v mezním stavu vzniku trhlin lze provést na základě teorie pružnosti. Trhliny v tažené oblasti průřezu vzniknou při překročení pevnosti vláknobetonu v tahu za ohybu, která v případě běžných konstrukčních vláknobetonů sice nemusí být signifikantně vyšší než u prostého betonu, může ale dosahovat menšího rozptylu, a to díky skutečnosti, že v matrici přítomná vlákna křižují mikrotrhliny a brání jejich dalšímu nárůstu, snižují tedy míru nehomogenity materiálu. Při posuzování v mezním stavu použitelnosti je tedy vhodné uvažovat pevnost vláknobetonu v tahu za ohybu na mezi vzniku trhlin. V případě, že tato materiálová charakteristika není k dispozici, je možné využít pevnost v tahu za ohybu prostého betonu. Např. pro průřez s N = –2 000 kN a M = 140 kNm/m vychází poloha neutrální osy x = 0,47 m, což znamená, že celý průřez je tlačený a od charakteristického zatížení v provozním stavu nevzniknou tahové trhliny. 2/2010

❚

tel.: 235 315 152, e-mail: [email protected] oba: Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 OSVVP ČSSI, Komornická 15, 160 00 Praha 6 Ing. Vojtěch Petřík, Ph.D. OSVVP ČSSI Komornická 15, 160 00 Praha 6 tel.: 776 663 265, e-mail: [email protected] Ing. Pavel Růžička, Ph.D. Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tel.: 224 354 557, e-mail: [email protected] Text článku byl posouzen odborným lektorem.


95

VĚDA A VÝZKUM

❚


DOTVAROVÁNÍ A SMRŠŤOVÁNÍ KONSTRUKČNÍCH VLÁKNOBETONŮ ❚ CREEP AND SHRINKAGE OF STRUCTURAL FIBER CONCRETES 1

Jan Vodička, Dušan Spůra Článek popisuje dlouhodobý výzkum v oblasti dotvarování a smršťování konstrukčních vláknobetonů, uvádí výsledky měření a z těchto výsledků odvozené závěry pro výpočet dotvarování a smršťování. ❚

The paper

describes the long-term investigations in creep and shrinkage sphere and lists results of measurements and conclusions for analysis of creep and shrinkage derived from the testing program.

Objemové změny způsobené dotvarováním a smršťováním jsou natolik významné vlastnosti betonu i vláknobetonu, že nelze bez jejich určení navrhovat složitější konstrukce. Složitost predikce obou těchto přetvoření pro běžný beton zde není třeba rozebírat. Postačí uvést příklady v současnosti používaných výpočetních modelů – model B3 prof. Bažanta nebo model, který obsahuje Eurokód (EC 2). To ukazuje nejen složitost problému stanovení objemových změn, ale též to, že i po více než 150 letech, co je znám běžný beton, je třeba se vlivy dotvarování a smršťování stále zabývat a upřesňovat jejich výpočet s ohledem na současný vývoj a výzkum betonu i vláknobetonu. Základem pro úpravu či tvorbu nových modelů jsou dlouhodobá experimentální měření. Vláknobeton je složitějším kompozitem než běžný beton, neboť rovnoměrně rozptýlená vlákna ztužují i mění jeho strukturu, čímž mají přímý vliv na uvedené objemové změny. Pro vláknobeton je výhodou, že pro vypracování výpočetních modelů lze užít poznatků získaných z prací na betonu obyčejném. Základ však musí opět tvořit výsledky získané z dlouhodobého experimentálního výzkumu na samotných vláknobetonech. Předkládaný článek shrnuje výsledky více než dvacetiletého experimentálního měření (1985 až 2005) vláknobetonových prvků. Zkušební tělesa (hranoly 150 × 150 × 600 mm) byla volena tak, aby velikostí byla shodná se zkušebními tělesy dnes propagovanými pro zkoušení vláknobetonů. Dávky vláken byly užity v rozmezí 0,5 až 1 % objemového vyztužení. Homogenita vláknobetonu byla kontrolována v doprovodných zkouškách na vzorcích, krychle o hraně 150 mm, válce ø 150 mm a výšky 300 mm a hranoly, destruovaných po ukončení měření objemových změn. Měření probíhala současně pro dotvarování a smršťování v cyklech jeden nebo dva roky pro sérii hranolů v počtu 18 + 18 kusů. Velký počet stendů, které byly pro měření k dispozici, umožnil zkoušet různé modifikace vláknobetonu vycházející převážně z různých typů vláken. Z výsledků všech zkoušek, tj. ze zkoušek hranolů a doprovodných těles, bylo možné sledovat navíc i další charakteristiky vláknobetonů, 96

2

3

4


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM

❚


Obr. 1 Soubory vzorků pro zkoušení (36 vzorků) samples for testing (36 specimens)

❚

Fig. 1

Sets of

Obr. 2 Měření ve stendech na Politechnice ve Varšavě s typickým souborem vzorků měření ❚ Fig. 2 Measurements in the stends in Politechnic Warsaw with typical set of samples for measurement Obr. 3 Uložení vzorku a způsob měření ❚ specimen and technique of measurement ❚

Fig. 4

Fig. 3

Setting of the

Obr. 4

Vzorky po destrukci

Obr. 5

Výroba zkušebních těles

❚

Fig. 5

Specimens after failure Making of test specimens

Obr. 6

Zkouška v příčném tahu

❚

Fig. 6

Tensile splitting test

Obr. 7 Těleso po zkoušce v příčném tahu tensile splitting test

❚

Fig. 7

Specimen after ❚

Obr. 8 Měření modulu pružnosti (zkoušky v KÚ ČVUT v Praze) Fig. 8 Measurement of the modulus of elasticity 5

např. pevnosti v tlaku a jejich nárůst v čase, pevnosti v příčném tahu, moduly pružnosti a jejich nárůst v čase apod. Celkem bylo za uvedené období odzkoušeno a k závěrům využito výsledků z cca 100 vzorků pro dotvarování a 100 vzorků pro smršťování. Ze stručného popisu výzkumu je vidět jeho rozsáhlost a časová náročnost. Přiložené fotografie charakterizují provedená měření. Zahrnují zkušební tělesa, na kterých probíhala měření dotvarování a smršťování (jedna série celkem 36 vzorků – obr. 1), zkušební stendy (obr. 2), způsob měření objemových změn (obr. 3) a zkušební vzorky po destrukci po ukončení měření (obr. 4). Obr. 5 až 8 zachycují výrobu a některé zkoušky doprovodných zkušebních vzorků pro určení pevnosti v tlaku, hranolové pevnosti, pevnosti v příčném tahu a modulu pružnosti.

6

Česká tunelářská asociace ITA-AITES pořádá

11. mezinárodní konferenci

PODZEMNÍ STAVBY PRAHA 2010

7

Termín: 14. až

16. 6. 2010

Místo: Clarion Congress, Hotel Prague Hlavní téma konference:

DOPRAVNÍ A MĚSTSKÉ TUNELY Registrace účastníků přes www.ita-aites.cz

Více na:

www.ita-aites.cz

8

2/2010

❚


97

VĚDA A VÝZKUM

❚

SCIENCE AND RESEARCH n

M O D E LY P R O V Ý P O Č E T S M R Š Ť O VÁ N Í A D O T VA R O VÁ N Í K O N S T R U K Č N Í C H VLÁKNOBETONŮ

tT = ∑ e

16, 8 fck + 8

α

⎞ ⎟ 0,2 ⎟⎡ ⎤ ⎟ ⎢ 35 ⎥ ⎟ ⎢⎣ fck + 8 ⎥⎦ ⎟ ⎟ ⎠

⎛ ⎞ 9 ⎜ ⎟ + 1 ⎜ 2 + t 1,2 ⎟ ⎝ ⎠ 0,T

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

(

)

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

(3)

kde αds1 a αds2 získáme pro dané typy cementu z tabulky hodnot αds1 a αds2. N ÁV R H M O D E L U V Ý P O Č T U D O T VA R O VÁ N Í A S M R Š Ť O VÁ N Í V L Á K N O B E T O N U

Z výsledků získaných dlouhodobým měřením vyplynula hypotéza, že výpočet dotvarování a smršťování pro vláknobetony lze upravit podle měřených pevností, jak je uvedeno ve vztazích (4) a (5): • pro dotvarování ε fc,creep = ε c,creep .

fc,comp,exp ffc,comp,exp

,

(4)

• pro smršťování ε fc,sh = ε c,sh .

fct,spl,exp ffct,spl,exp

,

(5)

kde fc,comp a ffc,comp jsou pevnosti v tlaku zjištěné na krychlích o hraně 150 mm a fct,spl a ffct,spl jsou pevnosti v příčném tahu zjištěné na krychlích o hraně 150 mm. Zpracováním výsledků měření byl proveden výpočet koeficientů κi, které ukázaly na pravdivost vyslovené hypotézy. Byly provedeny výpočty součinitelů κi pro dva případy poměrného přetvoření betonu bez vláken εc,i a to: • všechny hodnoty byly dosazeny z experimentálních měření

ε f,sh, exp = ε c,sh, exp .

fc,comp, exp ffc,comp, exp .

fc,spl,exp ffc,spl, exp

.κ f,creep,exp

.κ f,sh,exp

• hodnoty poměrných přetvoření εfc,i byly vypočteny ze vzorců z EC 2

0,3

ε fc,creep,exp. = ε c,creep,teor .

(1)

kde RH je vlhkost [%], fck je válcová pevnost betonu v tlaku po 28 dnech [MPa], t0 je stáří betonu (vzorku), popř. t0,T je stáří betonu upravené s ohledem na teplotu a součinitel α nabývá hodnot od -1 do 1 podle použité třídy cementu. Potřebujeme-li navíc ještě zohlednit vliv teploty (v rozsahu 0 až + 80 °C), můžeme upravit stáří betonu dle vztahu (2) 98

⎛ fck + 8 ⎞ ⎡ ⎟⎤ ⎜α −6 ε cs = 0, 85 ⎢( 220 + 110α ds1 ) e ⎝ ds2 10 ⎠ ⎥.10 . ⎣ ⎦ ⎛ ⎡ ⎛ RH ⎞3 ⎤⎞ (−0,2 t ) −6 . ⎜⎜1, 55. ⎢1− ⎜ ).2,5(fck − 10).10 , ⎟ ⎥⎟⎟ + (1− e ⎝ ⎠ 100 ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ⎝ ⎠

ε f,creep,exp = ε c,creep, exp .

0,2

⎛ ⎜ ⎜ (t − t0 ) ⎜ ⎜⎛ 0,5 ⎡ 35 ⎤ ⎞ ⎜⎜ 2A 18 ⎟+ t − t ⎢ ⎥ + 250 1,5 1+ (0,012 RH ) ⎜⎜ 0 u ⎜ ⎢⎣ fck + 8 ⎥⎦ ⎟ ⎠ ⎝⎝

(2)

kde tT je upravené stáří betonu dle vlivu teploty, T(Δti) je teplota [°C] během časového úseku Δti a Δti je počet dní, kdy převládá teplota T. Při podrobném výpočtu smršťování se ve výsledném podání dostaneme ke vztahu (3)

1 ⎛ ⎜ 0,1+ ⎜ t0,T ⎜ ⎝

. Δ ti ,

i =1

Současné modely pro výpočet dotvarování a smršťování pro beton jsou velmi komplexní a tím i složité (např. model B3). Pro spočítání výsledných hodnot dotvarování a smršťování lze použít programů, jako např. pomůcky k výpočtu dotvarování a smršťování prostých betonů dle modelu B3 od prof. Křístka a Ing. Petříka a novější přepracovanou verzi prof. Křístka a Ing. Vráblíka. Velké zlepšení situace pro praktické výpočty skýtá i tabelování nejběžnějších hodnot jako tomu je v ČSN EN 1992-1-1. ČSN EN 1992-1-1 se pro výpočty vlivu objemových změn ustálila na stejném výpočtu, jako obsahovala již první verze EC 2 a již několik let je možné ji pro výpočty objemových změn používat prakticky ve stejném znění. Několik posledních revizí tento výpočet již nijak nemění, pouze přinesly doplnění ve výpočtu pro lehké betony. Další změny a upřesnění výpočtu jsou spojeny s vývojem EC 2, a tím i společně platné ČSN EN 1992-1-1 (Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby). Protože hodnota dotvarování a smršťování betonu bude nejvíce ovlivněna samotnými charakteristikami betonu (pevnostní: tj. válcová pevnost a modul pružnosti – fck, Ec), dále vlastnostmi výrobně technologickými a časovými (stáří apod.) a charakteristikami okolního prostředí (vlhkost, teplota, hladina zatížení atd.), je pro každý model predikce nutné vědět, či předpokládat tyto vstupní údaje v přípustných rozmezích použitelnosti daného modelu. Např. v ČSN EN 1992-1-1 je teplotní rozsah <- 40 °C, + 40 °C> (nad 40 °C je nutné zohlednit vliv zvýšené teploty) a vlhkosti < 40 %, 100 % >. Obdobná omezení v použitelnosti nalezneme u všech existujících modelů predikce. Pro podrobný výpočet objemových změn můžeme použít součinitel dotvarování spočtený pomocí vztahu (1) 0,7 ⎛ ⎡ ⎤ ⎜ (1− RH ) ⎢ 35 ⎥ ⎜ 100 ⎢⎣ fck + 8 ⎥⎦ Φ (t − t0 ) = ⎜1+ ⎜ 2A 0,1* 3 ⎜ u ⎜ ⎝

−( 4000 / [ 273 + T ( Δti )]−13,65 )

ε fc,sh,exp = ε c,sh,teor .

fc,comp,exp . ffc,comp, exp .

fc,spl,exp ffc,spl,exp

. κ f,creep,teor

.κ f,sh,teor

Všechny výsledky prokázaly, že součinitele κf,creep,exp i κf,creep,teor se pohybovaly v rozmezí cca 0,9 až 1,1 a součinitele κf,sh,exp i κf,sh,teor se pohybovaly v rozmezí 0,8 až 1,2. Z uvedeného lze učinit závěr, že pro výpočet dotvarování a smršťování vláknobetonu lze zavést součinitele κi rovny jedné a dojít tak k jednoduchému výpočtu dotvarování a smršťování vláknobetonu na základě modelů odvozených pro beton.


❚

2/2010

VĚDA A VÝZKUM Literatura: [1] Spůra D.: Výpočet dotvarování a smršťování dle ČSN EN 1922-1-1, Beton TKS 2/2006, roč. 6, s. 56–58. ISSN 1213-3116 [2] Vodička J., Krátký J., Spůra D.: Model for Calculation of Creep and Shrinkage of Fiber Reinforced Concrete, Fiber Reinforced Concretes, Bagneux: Rilem Publications s.a.r.l., 2004, vol. 2, p. 895-902, ISBN 2-912143-50-0

Z ÁV Ě R

Uvedené modely pro výpočet objemových změn od smršťování a dotvarování vláknobetonu mohou využít v plné šíři již dnes známých a užívaných modelů pro navrhování konstrukcí z běžného betonu. Umožnily to rozsáhlé výsledky provedených měření a snaha zpracovatelů získat jednoduchý model a skutečnost, že vláknobeton je stále kompozit s cementovou matricí, která na uvedené objemové změny má podstatný vliv. Uvedené modely, pokud je autorům známo, jsou ojedinělé. V technické literatuře jediné, které jsou podložené tak dlouhodobým a rozsáhlým měřením. Je nesporné, že budoucnost přinese další modely, či pohledy na objemové změny vláknobetonů stejně tak, jako tomu bylo a bude i v případě běžného betonu. PŘÍNOS PRO PRAXI

Model, ze kterého lze vyčíslit dotvarování a smršťování vláknobetonů, přináší první dostupný prostředek k výpočtu objemových změn vláknobetonů. Pro praktický návrh je velkou výhodou, protože je použitelný i pro nové typy vláken, jejichž vliv se vždy musí projevit již v základních pevnostech vláknobetonu (tlak, příčný tah). Model je tím využitelný pro jakýkoli vláknobeton s libovolně zvoleným množstvím a typem vláken a to jak ocelových, tak i syntetických. Nemalým přínosem pro praktické navrhování vláknobetonu je i databáze výsledků, získaných z doprovodných zkoušek, která může posloužit jako zdroj informací při navrhování složení vláknobetonových směsí.

Příspěvek vznikl za podpory projektu GA ČR 103/09/1788. Měření objemových změn probíhala v laboratoři Politechniki Warszawske na základě mezistátní dohody s Fakultou stavební ČVUT v Praze.

Doc. Ing. Jan Vodička, CSc. Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 tel.: 224 354 622, fax: 233 335 797

❚


Tiefbau pro sanaci železobetonových a betonových konstrukcí

Nová řada výrobků Knauf Tiefbau je systém, který řeší problematiku železobetonových konstrukcí, jež se potýkají se stárnutím a karbonatací. Výrobky jsou určeny pro sanace a opravy inženýrských staveb čtyř základních problematických skupin: • opravy a sanace mostů a dopravních objektů v rámci silniční sítě ČR, • opravy a intenzifikace provozů čistíren odpadních vod, • opravy a sanace zděných kanalizačních štol, • opravy a sanace ploch jež jsou zatěžovány pochozím, či pojezdovým zatížením. Pro všechny tyto práce je připraven jednoduše identifikovatelný systém značení a rozdělení nových produktů. Značení je voleno v logické návaznosti na způsob a oblast použití: • Knauf Tiefbau řada 100 – Adhezní můstky a ochrana výztuže • Knauf Tiefbau řada 200 – Reprofilační malty • Knauf Tiefbau řada 300 – Finální stěrky • Knauf Tiefbau řada 400 – Stříkané betony (torkrety) • Knauf Tiefbau řada 500 – Materiály pro sanace zděných kanalizačních stok • Knauf Tiefbau řada 600 – Materiály pro opravy ploch jež jsou zatěžovány pochozím nebo pojezdovým zatížením. Praktické použití systému Tiefbau vždy vychází z konkrétního projekčního řešení, které bere v úvahu všechny předpokládané aspekty opotřebení konstrukce. Ve většině případů je systém složen vždy ze tří na sebe navazujících aplikací. Příklad použití: • Opravy mostů: adhezní můstek Knauf TS 110, reprofilační malta Knauf TS 210, finální stěrka Knauf TS 310 • Opravy čistíren odpadních vod: adhezní můstek Knauf TS 100, neprofilační malta Knauf TS 200, finální stěrka Knauf TS 300 • Opravy pochozích ploch: adhezní můstek Knauf TS 130, neprofilační malty Knauf TS 630, ev 635.

e-mail: jan.vodicka @fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/ Ing. Dušan Spůra, Ph.D. Ballymore Properties, s. r. o. Broadway Palace Na Příkopě 31, 110 00 Prague 1 mob.: 721 970 151 e-mail:[email protected] www.ballymoregroup.com

Tiefbau je promyšlený třívrstvý systém, který má za úkol navrátit konstrukcím jejich původní profil a zamezit další pokračující degradaci. SERVIS HOTLINE 844 600 600 www.knauf.cz

Text článku byl posouzen odborným lektorem.

2/2010

❚

technologie • konstrukce • sanace • BETON pr_knauf-102,5x259.indd 1

99

24.3.

NORMY • JAKOST • CERTIFIKACE ❚

S TA N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C AT I O N

VLÁKNOBETON A NORMY PRO NAVRHOVÁNÍ CONCRETE AND DESIGN STANDARDS Iva Broukalová Vývoj norem pro zkoušení vláknobetonu a návrh vláknobetonových konstrukcí nestačí tempu rozvoje vláknobetonu v praktických aplikacích. Článek shrnuje současný stav v tvorbě norem a doporučení normy prozatím nahrazující. ❚

Progression in standardisation of fibre concrete

testing and design methods for fibre concrete structures does not meet the progress in practical applications of fibre concrete. The paper summarizes state of the art in preparing of standards and recommendations that supply the shortage of codes.

Při navrhování vláknobetonových prvků nemá projektant oporu v normě tak, jako tomu je při navrhování betonových a železobetonových konstrukcí. Stanovení jednoduchých doporučení a předpisů podobných normovým je na překážku velká variabilita ve vlastnostech a chování vláknobetonů. Rozšíření používání tohoto materiálu se snaží napomáhat výrobci vláken (především drátků) doporučeními výpočetních postupů pro návrh. Tvorba a příprava norem je složitější, a proto trvá déle. Ale pracuje se na ní jak v Evropské unii, tak za oceánem. S O U Č A S N Ý S TAV V P Ř Í P R AV Ě N O R E M PRO VLÁKNOBETON V EVROPSKÉ UNII

Je důležité ustanovit teoretický základ pro výpočet drátkobetonových konstrukcí podle mezních stavů únosnosti i použitelnosti, aby se návrhem zajistilo optimální chování konstrukce. Navrhování a metody zkoušení tradičních železobetonových konstrukcí nedávají možnost racionálního a optimálního návrhu, protože chování po dosažení pevnosti v tahu je primárně ovlivněno vlákny a většina metod navrhování uvažuje pouze chování před dosažením této pevnosti (např. modul pružnosti a pevnost v tlaku). Klíčovým požadavkem na normy o vláknobetonu je změření chování po vzniku trhlin, duktility a jejich zavedení do výpočtu. V Evropě se základem pro přípravu normových předpisů pro zkoušení vláknobetonu a navrhování vláknobetonových prvků a konstrukcí stal výzkumný program, který probíhal na přelomu tisíciletí na několika evropských univerzitách a vědeckých pracovištích pod vedením profesorky Vandewalle. Výsledky byly použity pro vypracování dokumentů technické komise RILEM TC 162-TDF „Test and Design Methods for Steel Fiber Reinforced Concrete“ (Zkušební a návrhové metody pro drátkobeton). Technická komise vydala postupně doporučení pro zkoušení drátkobetonu v tahu, tlaku a tahu za ohybu. Z ÁV Ě RY T E C H N I C K É K O M I S E R I L E M

Závěrečná doporučení technické komise RILEM TC 162TDF: Test and Design Methods for Steel Fibre Reinforced Concrete vyšla v roce 2003. Komise navrhuje dvě možné formulace chování pro drátkobeton po vzniku trhlin: • na základě závislosti σ – ε (pracovní diagram materiálu), • na základě závislosti σ – w (vztah napětí – rozevření trhliny). Návrh drátkobetonu na základě pracovního diagramu má stejné principy jako návrh klasických betonových konstrukcí v Eurokódu 2 a je určen především pro návrh konstrukč100

❚

FIBRE

ních drátkobetonů na silová namáhání. Pravidla jsou stanovena pro drátkobetony do třídy C50/60 a nejsou zamýšlena pro stříkaný beton. V návrhu na základě závislosti σ – w (napětí – rozevření trhliny) jsou uplatněny principy lomové mechaniky a přístup známý jako model fiktivní trhliny. Materiálové charakteristiky jsou odvozovány ze zkoušky v tříbodovém ohybu na trámci se zářezem. Ve zkoušce je zaznamenávána buď závislost síla – průhyb nebo závislost síla – rozevření trhliny. Materiálové parametry jsou definovány velikostí plochy pod křivkou zaznamenanou při zkoušce a únosnostmi dosaženými pro dané (definované) průhyby resp. daná rozevření trhliny. Materiál je pak charakterizován mezí úměrnosti a dvěma hodnotami ekvivalentních pevností. Metodika je použitelná pro drátkobetony a vláknobetony, které vykazují změkčení. Příručka obsahuje doporučení pro návrh na kombinaci normálových sil, momentů a posouvajících sil prvků s rozptýlenou i podélnou betonářskou výztuží a výpočet účinků smršťování a teplotních změn pro desky na pružném podkladu. Komise dále konstatuje, že metodika návrhu musí • být dostatečně jednoduchá, aby ji mohli využít inženýři pro praktické aplikace, • být kompatibilní se současnými návrhovými metodami pro železobetonové konstrukce, • optimálně využít chování vláknobetonů po vzniku trhlin. Ze zprávy technické komise RILEM TC 162-TDF budou dále vycházet pracovní skupiny fib. Mezinárodní betonářská organizace fib připravuje aktualizaci Model Codu 1990 (vyšlo v roce 1993), který byl vlastně základem pro Eurokód 2. Mezi inovacemi nového Model Codu mají být nové konstrukční materiály. V rámci pracovních skupin fib pracují dvě skupiny – TG 8.3 Fibre reinforced concrete (Vláknobeton) a TG 8.6 Ultra high performance fibre reinforced concrete (Vysokohodnotný vláknobeton), které mají společně připravit články rozšiřující současný Model Code 90 o materiál vláknobeton. Současný rozvoj vláknobetonu a nedostatek předpisů vede ke vzniku jednotlivých národních komisí zabývajících se tímto materiálem. Například v Británii nabízí Technical Report 34(1) (TR 34) národní betonářské společnosti průvodce návrhem drátkobetonových podlah. I Česká republika chystá komisi, která by měla spolupracovat s mezinárodními orgány a pomoci u nás zavést normové předpisy pro zkoušení a navrhování vláknobetonů. P Ř Í P R AVA N O R M O V Ý C H P Ř E D P I S Ů P R O N AV R H O VÁ N Í V L Á K N O B E T O N U V ČESKÉ REPUBLICE

Na přípravě předpisů pro návrh vláknobetonu pracuje již delší dobu kolektiv složený z odborníků Katedry betonových a zděných konstrukcí Fakulty stavební ČVUT v Praze. Jako první úkol si pracovní skupina stanovila odvození pracovního diagramu ze zkoušek a určení zkoušek, které by pro to byly vhodné. Předpokládá se, že pro každý typ vláknobetonu (podle různých vláken, obsahu dalších složek směsi a různého obsahu vláken) bude nutné určit


❚

2/2010


materiálové charakteristiky pro návrh. Proto byly zkoušky voleny co nejjednodušší – zkoušky pevnosti v tlaku na krychlích a válcích, zkoušky v příčném tahu a zkoušky v tahu za ohybu. Ohybové zkoušky se doporučuje provádět na trámcích 150 × 150 × 700 mm bez zářezu; taková zkouška totiž poskytne nejen údaje o pevnostech, ale i hodnotnější statistické údaje než zkoušky na tělese se zářezem. Výsledkem dosavadní práce jsou vydané technické podmínky TP FC 1-1 Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu, vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí. Příručka poskytuje v ČR první návod na zkoušení vláknobetonu a transformaci v laboratoři naměřených hodnot do parametrů pro návrh konstrukcí. Po vytvoření této první pomůcky jako základního předpisu pro návrh se skupina zaměřila na metodiku navrhování a pracuje na TP FC 2-1 Technické podmínky 2: Navrhování vláknobetonových konstrukcí Část 1. S O U Č A S N Ý S TAV V P Ř Í P R AV Ě N O R E M PRO VLÁKNOBETON VE SVĚTĚ

Situace jinde ve světě je zřejmě obdobná. Japonská betonářská společnost vydala normu pro zkoušky v ohybu a určení ekvivalentní pevnosti v tahu za ohybu pro návrh. Ve Spojených státech se vláknobetonem zabývá komise ACI 544. Výsledky práce uveřejňuje ve zprávách o vláknobetonu (Report on Fiber Reinforced Concrete). Poslední revize této zprávy vyšla v roce 2009. Zprávy popisují stav rozvoje vyztužování cementové matrice různými druhy vláken (ocelovými, skleněnými, syntetickými a přírodními), technologii přípravy směsi a návrh směsi, ukládání, povrchové úpravy a možné aplikace. Mezi dokumenty vydávanými komisí ACI můžeme jmenovat „Měření vlastností vláknobetonu“ (Measurement of Properties of Fiber Reinforced Concrete). Tento dokument shrnuje existující postupy přípravy zkušebních těles a diskutuje zkoušení, zpracovatelnost, ohybovou pevnost, houževnatost, energetické charakteristiky a navrhuje některé nové zkoušky. Hodnotí možnosti použití zkoušek obsahu vzduchu, objemové hmotnosti, pevnosti v tlaku a příčném tahu, mrazuvzdornosti, smršťování, dotvarování, modulu pružnosti, pórovitosti, odolnosti proti opotřebení a obrusnosti pro vláknobeton. Dalším dokumentem je Průvodce – specifikace, návrh, míchání, ukládání a úprava povrchu drátkobetonu (Guide for Specifying, Proportioning, Mixing, Placing, and Finishing Steel Fiber Reinforced Concrete).

S TA N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C AT I O N Literatura: [1] RILEM TC 162-TDF: Final recommendation of RILEM TC 162-TDF: Test and design methods for steel fibre reinforced concrete sigma-epsilon-design method [2] Vandewalle L.: Design Method for Steel Fibre Reinforced Concrete proposed by RILEM TC 162-TDF [3] Prisco M., Plizzari G., Vandewalle L.: Fibre reinforced concrete: new design perspectives, in Materials and Structures (2009) [4] http://fib.epfl.ch/ [5] http://www.rilem.net/ [6] Kolektiv autorů: TP FC 1-1 Vláknobeton – Část 1 Zkoušení vláknobetonu Vyhodnocení destruktivních zkoušek a stanovení charakteristického pracovního diagramu vláknobetonu pro navrhování vláknobetonových konstrukcí [7] ACI Committee 544: State-of-the-Art report on Fiber Reinforced Concrete, ACI Manual of Concrete Practice, 1990, Part 5, 22 pp. [8] ACI 544-1R-96: Design Considerations for Steel Fiber Reinforced Concrete [9] ACI 544-1R-96: Report on Fiber Reinforced Concrete

na do betonu; část 1 pro ocelová vlákna a část 2 pro polymerová vlákna). Dále existují produktové normy výrobců drátku nebo jednotlivých prvků. Velmi dobře propracované jsou manuály pro návrh drátkobetonů firmy Bekaert pro drátky Dramix, které sestavili odborníci z belgických univerzit spolu s odborníky firmy. Příručka se opírá o Eurocode 2 a upravuje ho pro posouzení drátkobetonových konstrukcí. I další výrobci mají svá doporučení a pomůcky, zejména pro navrhování podlah. Z ÁV Ě R

V předchozích odstavcích byly zmíněny existující normy pro vláknobeton, vznikající normové předpisy a doporučení, která mají normy prozatím nahrazovat. To, že zatím neexistuje norma pro navrhování konstrukcí z vláknobetonu, neznamená, že by dnes nebylo možné navrhnout kvalitní konstrukce nebo prvky z vláknobetonu. Velmi účelné je v případě materiálu se silně nelineárním chováním, jako je vláknobeton, využívat možností nelineárních výpočtů (numerické simulace se správně vybraným materiálovým modelem). Připomeňme zde, že Eurokód 2 použití nelineární analýzy připouští pro posouzení mezního stavu únosnosti i použitelnosti. Navrhování vláknobetonových prvků je obecně složitější než návrh z klasického betonu. Ale i se současnými znalostmi a nástroji je návrh konstrukce z vláknobetonu možný, o čemž svědčí mnohé příspěvky v tomto čísle časopisu. Příspěvek vznikl za podpory VZ MSM 6840770001 a projektu GA ČR 103/09/1788.

EXISTUJÍCÍ NORMY

V předchozích odstavcích byly zmíněny vznikající normové předpisy a doporučení, která mají normy prozatím suplovat. Některé normy pro vláknobeton již existují; zmiňme se o nich alespoň v krátkém přehledu. V systému evropských norem existují normy pro stříkaný beton (u nás s označením ČSN EN 14488). Části 3, 5 a 7 obsahují ustanovení, která se týkají vláknobetonu. Norma definuje, jak mají vypadat ohybové zkoušky a jak stanovit obsah vláken ve vláknobetonu. Další normy se týkají specifikace vlivu vláken na ohybové pevnosti a zkoušení vláken (ČSN EN 14845-2 (723433) Zkušební metody pro vlákna do betonu, ČSN EN 14889-2 Vlák2/2010

❚

Ing. Iva Broukalová, Ph.D. Katedra betonových a zděných konstrukcí Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 e-mail: [email protected] http://concrete.fsv.cvut.cz/ Text článku byl posouzen odborným lektorem.


101



NAVRHOVÁNÍ OZUBŮ NOSNÍKŮ A DESEK S POUŽITÍM MODELŮ NÁHRADNÍ PŘÍHRADOVINY ❚ DESIGN OF GERBER BEAMS USING STRUT-AND-TIE MODELS

Jiří Šmejkal, Jaroslav Procházka Článek uvádí modely náhradní příhradoviny pro analýzu ozubů nosníků a návrh jejich výztuže. Modely náhradní příhradoviny jsou uvedeny pro všechny nejčastější typy ozubů nosníků a desek, a to s přihlédnutím k ČSN

EN 1992-1-1 a DIN 1045-1. Na základě nelineárních analýz, praktických a vyztužení ozubů.

❚

The article introduces strut-and-tie models for the

analysis of Gerber beams and detailing of their reinforcement. The strutand-tie models are described for all commonly used Gerber beams types

and detailing of Gerber beams are given.

% & ! )"*$

! ! "$

1

analyses, experience and measurements, the recommendation for design

with regard to ČSN EN 1992-1-1 and DIN 1045-1. Based on the non-linear

zkušeností a závěrů experimentů jsou uvedena doporučení pro návrh

OZUBY NOSNÍKŮ A DESEK

S návrhem ozubů u nosníků a desek se velmi často setkáváme u prefabrikovaných konstrukcí. Pomocí ozubů ukládáme prefabrikované nosníky na konzoly s tím, že spodní líce obou prvků jsou obvykle ve stejné úrovni. Obdobné je to i u prefabrikovaných desek ukládaných na ozuby průběžných konzol. Velmi častým případem je uložení schodišťového ramene pomocí ozubu na konzolu podesty. I k návrhu ozubů využíváme modely náhradní příhradoviny, protože se také jedná o poruchové oblasti (D-oblasti). Ozuby na nosnících jsou principiálně stejné poruchové oblasti jako nepřímo uložené konzoly [11]. Jako nepřímé uložení ozubu chápeme napojení na vlastní plnou část průvlaku, vazníku nebo desky. Modely náhradní příhradoviny ozubů rovněž vycházejí z geometrie vyztužení prvku. Není možné sestavit univerzální a zároveň optimální model pro výpočet ozubu. Dnes se používají dva základní modely, A (obr. 1) a B (obr. 2), které vycházejí především ze zkušeností v Německu [12]. Optimálním modelem ozubu obvykle bývá kombinace obou modelů, A a B. Nevýhodou modelu A (obr. 1) je velké množství svislé tahové výztuže ve formě třmínků hned za lícem ozubu. Svislá výztuž není optimálně skloněna k vznikající poruchové trhlině, a je tak málo účinná na její rozvoj. Velké množství výztuže také posouvá styčník 2 dále do vlastního průvlaku, a tím prodlužuje rameno vnější síly – reakce v uložení ozubu. Předností modelu A je především možnost přenosu vodorovné síly v uložení (obr. 3). Model B má optimální umístění šikmé výztuže takřka kolmo na směr rozvoje trhlin z rohu ozubu. Šikmá výztuž je nejúčinnější pro přenos zatížení z průvlaku do ozubu. Velkou nevýhodou této varianty je, že nemůže přenášet vodorovné síly z ozubu průvlaku (kinematický model náhradní příhradoviny). Pokud uvažujeme na konzolách sloupů minimální vodorovnou sílu v hodnotě 0,2 FEd, stejné by mělo platit pro druhou stranu uložení – pro ozuby na průvlacích. Z toho vyplývá, že varianta B nemůže být nikdy použita samostatně, ale pouze v kombinaci s variantou A. Další nevýhodou varianty B je rovněž malý prostor k zakotvení šikmé tahové výztuže v horním rohu ozubu (styčník 2, obr. 2). Výztuž je obvykle nutné zakotvit pomocí kotevních desek. Pokud navrhneme zakončení šikmé tahové výztuže ve tvaru smyček, bude kotevní oblast 102

+

2

3

,

větší, než u zakotvení kotevními deskami, a to změní model příhradové analogie. Vznikne další vložený styčník CTT, který bude vyžadovat další vodorovnou výztuž. Při návrhu ozubu průvlaku je optimální vytvořit model kombinací obou uvedených modelů, A a B. Rozdělení zatížení ozubu do dvou soustav náhradní příhradoviny lze provést na základě poměru jejich tuhostí. V době zpracování návrhu výztuže ozubu však neznáme staticky nutné vyztužení ozubu a nejsme schopni věrohodně stanovit tuhosti jednotlivých modelů. Pro nalezení optimálního řešení by bylo nutné provádět poměrně komplikovaný iterační postup. V současné době je optimálním a doporučeným postupem navrhnout každý model na 60 % celkového zatížení s tím, že vodorovné zatížení se celé přisoudí modelu A (viz [9]). Tím navrhujeme ozuby na 120 % celkového svislého zatížení, vzniklá rezerva 20 % se využije na pokrytí rozdílných tuhostí obou modelů, protože tužší model z obou bude přenášet větší část zatížení než poddajnější model.


❚

2/2010


S TA N D A R D S • Q U A L I T Y • C E R T I F I C AT I O N Obr. 1 Základní model A pro návrh ozubu nosníku STM A for design of Gerber beam

❚

Fig. 1

Basic

Obr. 2 Základní model B pro návrh ozubu nosníku STM B for design of Gerber beam

❚

Fig. 2

Basic

Obr. 3 loads

Model přenosu vodorovné síly

❚

Fig. 3

Obr. 4 Vyztužení pro návrhový model A a B ❚ reinforcement for design using STMs A and B

4

--.

,

σc =

5

-..

/

-..

6

Znovu je třeba připomenout, že model B nelze nikdy použít samostatně. Model A lze použít samostatně, a pokud bychom jej navrhli jako samostatný, doporučuje se vkládat konstrukční šikmou výztuž pro redukci rozvoje poruchové trhliny. Typické vyztužení modelů A a B je na obr. 4. Ozub průvlaku je nutné navrhovat současně s konzolou, na kterou se nosník s ozubem uloží. Geometrie ozubu a konzoly si musí odpovídat a obě oblasti musí být také spolehlivě vyztužitelné. Při návrhu je nutné dořešit i velikost spár mezi jednotlivými prefabrikáty, které vycházejí z reálných výrobních a montážních tolerancí. Postup stanovení tolerancí, umístění a velikosti ložisek a další byly uvedeny v předchozím článku [11]. Dále je vhodné umístit svislé zatížení – reakci s excentricitou e (obr. 5), bližší – viz [11]. N ÁV R H O Z U B U N O S N Í K U P O D L E Č S N E N 1 9 9 2 - 1 - 1

Na začátku návrhu ozubu přiřadíme každému modelu 60 % zatížení – reakce (A* = 0,6 A). V rámci optimalizace výztu2/2010

❚

τ =

H Ed

(1)

Adesky

AS = T23 / fyd

Adesky

;

Výpočetní postup pro model A • Stanovíme množství svislé tahové výztuže u líce ozubu. Za předpokladu T23 = A* obdržíme

-..

FEd

Parametry pro omezení napětí pod ložiskem – styčnou deskou a umístění ložiska s ohledem na okraj prvku byly uvedeny v předchozích článcích [10] a [11].

že lze po dopočtení tuhostí rozdělení upravit s tím, že část přenášená modelem B nesmí být nikdy větší než 70 % celkového zatížení. V případě, že je nutné uvažovat síly v obou modelech současně, pak je pro rozlišení v následujících vztazích použit horní index (1) pro síly prvního modelu A a index (2) pro síly druhého modelu B. Nejprve překontrolujeme napětí v betonu pod styčnou deskou. Návrhová mez únosnosti betonu v tlaku odpovídá styčníku CCT.

Detailing of

Obr. 6 Styčníky 3 až 5 modelu A náhradní příhradoviny ❚ Fig. 6 Nodes 3 to 5 of STM A

--.

Fig. 4

Obr. 5 Styčníky 1 a 2 modelu A náhradní příhradoviny ❚ Fig. 5 Nodes 1 and 2 of STM A

STM for horizontal

(2)

a stanovíme vyztužení třmínky. V jeho těžišti (Δa od líce) bude styčník 2 (obr. 5). Obdobně jako u nepřímo uložených konzol předpokládáme styčník 2 v oblasti uzavřené svislými třmeny [11]. Svislé třmínky se obvykle navrhují z průřezů max. 12 mm v osových vzdálenostech max. 50 mm. Pro zvýšení jejich účinnosti lze třmínky mírně sklonit směrem k ozubu [9]. To pochopitelně ovlivní i geometrii modelu. • Stanovíme rameno a reakce A* a = ac + Δa + aH ,

(3)

kde Δa je vodorovná vzdálenost těžiště navržených třmínků od bočního líce ozubu a aH zohledňuje působení vodorovné síly aH =

H Ed A*

/ (d k + Δ h) .

• Odhadneme rameno vnitřních sil ozubu z k = h k – d k/ – a d

(4)

/

Hodnota dk představuje vzdálenost mezi dolním lícem ozubu a těžištěm tahové výztuže T14. Na začátku výpočtu musíme odhadnout průměr výztuže, tloušťku betonové krycí vrstvy výztuže, počet vrstev výztuže a výšku tlačené oblasti ad. Po stanovení síly v táhle je nutné naše předpoklady překontrolovat a případně upravit. • Stanovíme sklon první vzpěry

θ1 = arctan (zk/a)

(5)

• Stanovíme sílu v první vzpěře C12(1) = A* / sinθ1


(6)

103



--. 01

• Tlaková síla při horním líci ozubu C

(1)+(2)

=

C12(1)

cosθ1 + C24

(2)

(7)

je podle obr. 7 součtem tlakových sil v betonových vzpěrách obou modelů A a B. (Budeme-li uvažovat jen model A, bude C24(2) = 0.) • Výška tlačeného pásu při horním líci y2 = C(1)+(2) / σRd,max ,

A*a + H Ed ( z k +

/ dk

+Δ h)

zk

.

(10)

Táhlo provádíme obvykle ve tvaru vložených smyček ve dvou až třech vrstvách. Počet vrstev tahové výztuže opět významně ovlivňuje geometrii modelu – zmenšuje rameno vnitřních sil zk (obr. 5). Pokud jsme při prvním návrhu neodhadli počet vrstev tahové výztuže, je nutné opět přepočítat předchozí vztahy (4) až (10). • Překontrolujeme zakotvení výztuže táhla T14 ve formě smyček ve styčníku 1 a překontrolujeme zakotvení táhla – rovných prutů za styčníkem 4 (obr. 6). • Překontrolujeme zakotvení táhla T23. Třmínky musí být v tlačené části nosníku (ve styčníku 2 dle obr. 5) zakotveny v souladu s ČSN EN 1992-1-1 [1]. • Překontrolujeme zakotvení hlavní tahové výztuže nosníku ve styčníku 3 (obr. 6). Pokud by nebyla dostatečná kotevní délka l 3 daná geometrií styčníku 3, doplníme v obou směrech výztuž na síly T23/ =

l3

l bd

/

T23 a T35 =

l3

l bd

T35 , kde l 3

je šířka táhla T23 ve styčníku 3. Stanovení šířky táhla bylo vysvětleno v [8], l bd je návrhová kotevní délka hlavní tahové výztuže ve styčníku 3. • Stanovíme výztuž v táhle T45 a T76 T45 = T23 = T76

a

AS = T23 / fyd

(11)

Z modelu náhradní příhradoviny na obr. 1 je patrno, že lze síly v uvedených táhlech uvažovat rovné reakci v uložení. Zanedbává se tím změna velikosti posouvající síly mezi hodnotou v místě uložení a mezi hodnotami odpovídajícími poloze jednotlivých styčníků. • Stanovíme příčný tah vznikající v první vzpěře C12(1). Na tah navrhneme ortogonální výztuž. Pro návrh výztuže použijeme principy uvedené v [8], [10] a [11]. Do ozubu doplníme ortogonální výztuž, která splňuje následující tři kritéria: - konstrukční vyztužení ozubu jako nepřímo uložené konzoly, - ortogonální výztuž zachycující příčné tahy v betonové vzpěře, - svislé třmínky zachycují redukovanou posouvající sílu na ozubu β A*, kde součinitel β lze vyjádřit β = (ac + Δa – – 0,5x1) / (2 (z k + ad)), význam veličin podle obr. 5. Při návrhu je vhodné posuzovat současně vzpěry obou modelů C12(1) a C12(2) (obr. 7). 104

01301

01

01

01

01

(9)

kde ϕst je průměr svislých třmínků u ozubu a cnom je tloušťka betonové krycí vrstvy třmínků. • Tím je daná geometrie modelu A, překontrolujeme rameno vnitřních sil a sílu v první vzpěře podle vztahů (4) až (6). • Stanovíme sílu v táhle T14

01 01

(8)

ad = cnom – ϕst – 0,5 y2 ,

01

kde σRd,max je návrhová únosnost betonu v tlaku ve styčníku CCT (viz [1] a [7]). • Upřesníme těžiště horního tlačeného pásu

T14 =

01 --.

201

201

01 --.

7

4 4

4

8

1

4

/1

Výpočetní postup pro model B • Stanovíme sklon šikmé výztuže θ2. Optimální sklon je kolmý na poruchovou trhlinu, sklon je dán geometrií navržené výztuže. Na začátku vyjdeme ze sklonu 45º, po navržení výztuže sklon upřesníme a posouzení opakujeme se skutečným sklonem táhla T23. Síla v táhle T23 je (obr. 2) T23 = A* / sinθ2

(12)

• Překontrolujeme zakotvení táhla ve styčníku 2 (obr. 2). Šikmou výztuž navrhujeme obvykle ve tvaru smyček nebo šikmého prutu kotveného nahoře pomocí kotevní desky. Táhlo zakotvíme na druhé straně přesahem s hlavní tahovou výztuží nosníku. Velmi častým problémem u modelu B je zakotvení šikmé výztuže v horním rohu ozubu. Pokud je kotevní délka nedostatečná, můžeme využít následující řešení: • zakotvit šikmé pruty kotevními spojkami nebo přivařenými kotevními destičkami, • zvětšit plochu výztuže tažených šikmých prutů, tím se sníží využití výztuže a zkrátí se potřebná kotevní délka, • zvýšit třídu betonu, tím se výrazně zkrátí potřebná kotevní délka, • změnit poměr vynášení mezi modely A a B, posílit model A a odlehčit model B. OZUBY NA NOSNÍCÍCH S NÁBĚHY

Pokud je nutné vést např. instalace v blízkosti sloupů nad spodním lícem vazníků, lze navrhnout ozub na vazní-


❚

2/2010


56

6 % )"*$

! ! "$ 9

;. <= : :

/

: :

10

56

ku s náběhem. Model náhradní příhradoviny je na obr. 8. V první části na obr. 8a je uveden model pro vynášení svislé síly a na obr. 8b je model pro přenos vodorovné síly. Největším problémem je dostatečné zakotvení šikmého táhla T23 ve styčníku 2 a vodorovného táhla ve styčníku 1. Vzhledem ke geometrii ozubu je dostatečné zakotvení řešitelné např. pomocí přivařených kotevní destiček. Uvedené řešení je velmi citlivé na realizaci a návrh těchto prvků vyžaduje značné zkušenosti v oblasti prefabrikovaných konstrukcí. OZUBY DESEK A SMYKOVĚ NEVYZTUŽENÉ OZUBY

789


11

Obr. 7 Styčníky 1 a 2 kombinovaného modelu A+B náhradní příhradoviny ❚ Fig. 7 Nodes 1 and 2 of composite STM A+B Obr. 8 Model náhradní příhradoviny pro ozub nosníku s náběhem, a) model pro vertikální zatížení, b) model pro vodorovné zatížení ❚ Fig. 8 STM for Gerber hanched beam, a) vertical load design model, b) horizontal load design model

Prefabrikovaná schodišťová ramena se svými ozuby nejčastěji ukládají na průběžné konzoly podest. Obdobně lze ukládat i výměny mezi prefabrikovanými stropními deskami. Ozuby desek (obr. 9 a 10) odpovídají průběžným nepřímo uloženým konzolám, které byly analyzovány v [11]. Ozuby desek obvykle nemívají smykovou výztuž. To je možné, pouze přebírá-li veškeré zatížení tlakové a tahové napětí v betonu. Vzhledem k velikosti ozubu nelze umístit ložisko ani dostatečně daleko od kraje prvku [10]. Při napětí pod styčnou deskou do hodnoty σ ≤ 0,08 fck, může být styčná deska – ložisko posunuto blíže k okraji než u klasického ozubu (obr. 10). Její umístění je omezeno minimální vzdáleností jejího okraje od hrany konzoly a minimální vzdáleností působiště zatížení od vnitřního poloměru ohybu svislého třmínku. Pokud uvažujeme roznášení v betonové krycí vrstvě pod 45º, tlačená betonová diagonála zasahuje až k líci ozubu a není ovinuta výztuží jako u ozubů na nosnících. Předpokládá se tedy, že příčná tahová napětí v betonu nepřekročí pevnost betonu v tahu. Z tohoto důvodu také není nutné navrhovat svislou a vodorovnou třmínkovou výztuž průběžného ozubu. Při návrhu průběžného ozubu je nutné navrhnout taženou výztuž při dolním líci a překontrolovat únosnost tlačené betonové diagonály s tím, že vznikající příčné tahy musí spolehlivě přenést beton v tahu. Styčník 2 (resp. 3) se jako u nepřímo uložených konzol předpokládá pod (resp. nad) těžištěm podélné výztuže (obr. 10). Z polohy styčníků vyplý-

Obr. 9 Model náhradní příhradoviny pro smykově nevyztužený ozub desky ❚ Fig. 9 STM for plate-ledged end without shear reinforcement Obr. 10 Obvyklé vyztužení desky s ozubem ❚ Fig. 10 used detailing of reinforcement in plate-ledged end

Commonly

Obr. 11 Výsledky nelineární analýzy ozubu programem ATENA 2D ❚ Fig. 11 Results of the nonlinear analysis using computer program ATHENA 2D Obr. 12 Ocelová konzola pro řešení velmi nízkého ozubu trámu ❚ Fig. 12 Steel corbel for very low-ledged end of beam Obr. 13 Příklad použití ocelového ozubu v realizaci ❚ Fig. 13 Practical example of steel-ledged end Obr. 14 Montážní otvor v ozubu vazníku in Gerber truss beam

I $

❚

Fig. 14

Assembly hole

E A >F
13

* A %

>* ?@ A"

* A %

12

2/2010

!! $A& " /

❚

A/ & B* A " D &"

H/ @ "

14


105



vá geometrie modelu a sklon první tlačené betonové diagonály θ. Pro nevyztužené části lze uvažovat sklon druhé tlačené diagonály θ = 45º a dalších betonových diagonál θ = 30º (oblast B). Při vyztužení oblasti je třeba pamatovat na to, že tato výztuž ovlivňuje sklon tlačené betonové diagonály. Pro zjednodušení návrhu můžeme stanovit únosnost ve smyku průběžného ozubu jako smykem namáhané desky. Návrh odpovídá průběžné, nepřímo uložené konzole [11]. D A L Š Í M E T O D Y N ÁV R H U O Z U B U N A P R Ů V L A K U

Nejznámější metody návrhu vycházejí z normy DIN 1045-1 [5], která metodikou návrhu odpovídá ČSN EN 1992-1-1 [1]. V některých kritériích a návrhových postupech se metodiky odlišují. Všechny metody však uvažují modely náhradní příhradoviny, které odpovídají výše uvedeným modelům A nebo B. Metody se odlišují od výše uvedeného výpočetního postupu kritérii platnosti použití a definicí polohy jednotlivých styčníků. Při srovnání vychází nejbližší k ČSN EN 1992-1-1 metody prof. Reinecka [2]. Mezi další metody návrhu lze uvést metodu podle DAfStb Heft 525 [7] a podle DAfStb Heft 430 [6]. Výsledky různých návrhových metod se mohou významně lišit. Především je nutné používat při návrhu celého nosného prvku pouze jednu návrhovou metodu včetně všech vstupních a výstupních hodnot a všech konstrukčních ustanovení. To platí zejména při použití speciálních zabudovaných prvků nebo firemních programů. V předchozí normě ČSN 73 1201 se používala metoda návrhu s předpokládaným průběhem poruchové trhliny [11]. Metoda nepřináší ve srovnání s metodami náhradní příhradoviny žádné výhody. Pro návrh ozubu lze použít i nelineární výpočetní metody. Například ozub lze úspěšně navrhnout pomocí programu ATENA (obr. 11). Pro návrh je nutné znát nejen geometrii oblasti, ale i polohu a množství výztuže. Toho lze dosáhnout iteračním způsobem. Přitom je nutné si uvědomit, že výsledky jsou velmi citlivé na zadané materiálové vlastnosti betonu. Návrh je tedy možné realizovat pouze při úzké spolupráci s firmou, která bude prvek vyrábět, nebo všechny požadované materiálové vlastnosti předepsat ve výrobní specifikaci. S P E C I Á L N Í V Ý Z T U Ž P R O P R E FA B R I K O VA N É N O S N Í K Y A T T- D E S K Y

Výztuž ozubů prefabrikovaných prvků je poměrně složitá a vyžaduje velmi pečlivé provedení. Pro zjednodušení někdy komplikovaného vyztužení je možné použít speciální ozuby dodávané firmami zaměřenými na výrobu výztužných prvků. Jedná se v zásadě o dva typy ozubů. První typ řeší namáhání ozubu ocelovým svařencem, který se zabuduje do prvku s příslušnou staticky nutnou a konstrukční výztuží. Druhým typem je ocelový ozub, který řeší únosnost vlastního ozubu ocelovým HEA nosníkem (obr. 12 a 13). Svislou tahovou výztuž nahrazuje přivařeným výztužným prutem většího průměru, který je při spodním líci opatřen přivařenou kotevní deskou. To výrazně zjednodušuje vyztužení kraje prefabrikovaného prvku u ozubu. Oba zabudované prvky byly navrženy v Německu a jejich návrh je proveden podle DIN 1045-1 [5].

Literatura: [1] ČSN EN 1992-1-1 Navrhování betonových konstrukcí – Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. ČNI 2006 [2] Reineck K. H.: Modellierung der D-Bereiche von Fertigteilen. BetonKalender 2005, Ernst & Sohn, A Wiley Company, 2005, ISBN 3-433-01670-4 [3] Hottmann U. H., Schäfer K.: DAfStb Heft 459 Bemessung von Stahlbetonbalken und Wandscheiben mit Öffnungen, Beuth Verlag GmbH, Berlin 1996 [4] Narayanan R. S.: Eurocode 2, Worked Examplex, Camberlay, 05/2008 [5] DIN 1045-1(08/2008) Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton – Teil 1: Bemessung und Konstruktion. DIN Deutsches Institut für Normung s. V. Beuth Verlag GmbH, Berlin [6] DAfStb Heft 430 Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2002 [7] DAfStb Heft 525 Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2003 [8] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 6/2009 [9] Bachmann H., Steinie A., Hahn V.: Bauen mit Betonfertigteilen im Hochbau, BetonKalender 2009, Ernst & Sohn, A Wiley Company, 2009, ISBN 978-3-433-01854-5 [10] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování konzol s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 5/2009 [11] Šmejkal J., Procházka J.: Navrhování nepřímo uložených a složených konzol s použitím modelů náhradní příhradoviny, Beton TKS 1/2010 [12] Schlaich J., Schäfer K.: Konstruieren im Stahlbetonbau, BetonKalender 2001, Ernst & Sohn, A Wiley Company, 2001

významný prvek. Proto je nutné jejich návrhu věnovat maximální pozornost. Na dokumentaci pro ozuby je nutné uvádět všechny závazné parametry a předpoklady, které jsou při návrhu použity. Velmi vhodné je např. uvádět nejen tloušťku betonové krycí vrstvy výztuže, ale i maximální toleranci v uložení rozhodující výztuže – maximální betonové krytí. Pro správný návrh je dobré znát i výrobní postup realizace prefabrikátu s ozubem. Důležité je znát např. polohu a velikost montážního otvoru pro zakotvení prvku po uložení (obr. 14). Montážní otvor ani po pečlivém vyplnění vhodnou zálivkou nelze uvažovat jako plnohodnotnou součást ozubu. Při návrhu ozubu je nutné po dokončení výpočtu a nakreslení výztuže ověřit předpokládanou geometrii modelu náhradní příhradoviny. Vzhledem k tomu, že se při prvním návrhu dá velmi špatně dostatečně přesně odhadnout. všechny veličiny, které ovlivňují geometrii modelu, je obvykle nutné provést nové posouzení s upřesněnou geometrií modelu. Pro návrh ozubů by měla být vždy používána výztuž s vysokou duktilitou – třídy B nebo C. Tento příspěvek vznikl za podpory grantu GAČR 103/08/1533 Ing. Jiří Šmejkal, CSc. ŠPS statická kancelář Lísková 10, 312 16 Plzeň tel.: 739 613 929, mob.: 602 461 064 e-mail: [email protected] Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Odborná společnost pro vědu, výzkum a poradenství ČSSI

Z ÁV Ě R

Komornická 15, 160 00 Praha 6

Ozuby průvlaků a desek obdobně jako konzoly představují z hlediska bezpečnosti a spolehlivosti konstrukce velmi 106

tel.: 222 938 907, mob.: 602 825 789 e-mail: [email protected]


❚

2/2010

EKOLOGIE ❚

ECOLOGY

VLÁKNOBETON VYROBENÝ Z RECYKLÁTU ZE STAVEBNÍHO A DEMOLIČNÍHO ODPADU ❚ FIBRE CONCRETE WITH RECYCLED AGGREGATE FROM CONSTRUCTION AND DEMOLITION WASTE Jaroslav Výborný, Hana Hanzlová, Vladimíra Vytlačilová, Jan Vodička

2500

Příspěvek svým obsahem informuje odbornou

2000 Celková produkce [kt]

1996

veřejnost o stavu produkce stavebního a demoličního odpadu v České republice a možnostech jeho smysluplného využití ve stavební praxi. Je popsáno složení vláknobetonu a jeho charakteristiky.

❚

The article would like to inform

professional community about the state of the

1664 1409

1500 990

1249 1014

589

994

0 2000

2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

Rok

1

S TAV E B N Í A D E M O L I Č N Í O D PA D J A K O K A M E N I V O DO VLÁKNOBETONU

Velmi rychlý rozvoj stavebnictví znamená stále rostoucí požadavky na nové zdroje surovin pro stavební výrobu. Bourání a demolice starých objektů nebo objektů již technologicky nevyhovujících vede k narůstajícímu objemu stavebního odpadu. Odpady jsou celosvětovým problémem a stejně tak je tomu i v České republice (obr. 1 až 5). Stav produkce stavebního a demoličního odpadu přispěl ke vzniku nových projektů v oblasti stavebnictví, které jsou dnes prezentovány pod názvem „Udržitelná výstavba“ a v jejichž rámci se hledají i způsoby jeho dalšího využití, např. pro novou výstavbu. Náhrada přírodního kameniva betonovým recyklátem při výrobě obyčejného betonu představuje v celkové produkci pouze malé procento. Větší množství betonového recyklátu pro použití do betonu je limitováno vlastnostmi těchto betonů a nutností třídit recyklát do frakcí stejně jako kamenivo. Charakteristiky betonů s kamenivem z recyklátů nedosáhnou charakteristik betonů s přírodním kamenivem. Množství recyklátu jako složky do betonu je omezeno co do objemu, zůstává požadavek na třídění recyklátu do frakcí současně se stálým posuzováním vhodnosti recyklátu k výrobě betonu. Nezanedbatelný je i požadavek na přísnější kontroly technologie výroby betonu s využitím betonového recyklátu [2]. Recyklát vzniká drcením stavebního odpadu a jeho dalším zpracováním. Recyklát může být netříděný, nebo ho lze rozdělit pouze podle velikosti maximálních zrn, např. na 0/8 mm; 0/32 mm; 0/63 mm. Dosud známé využití v takovéto podobě je např. pro obsypy a zásypy inženýrských sítí, podkladní vrstvy komunikací a zpevněných ploch, na stavební komunikace, lesní cesty, protihlukové valy a ostatní terénní úpravy apod. Pro rozšíření spotřeby recyklátů betonových, ale i cihelných, se nabízí jejich využití k výrobě vláknobetonu, při níž dochází ke spojení inertní složky z recyklovaného zdiva nebo betonu s další inertní složkou – rozptýlenými syntetickými vlákny. V kompozici těchto složek s cementovým poji❚

1112

Cihelná suť Betonová suť

applications. Composition and characteristics

2/2010

1233

385

of meaningful using of the waste in practical of fibre concrete are described.

1611

615

500

in the Czech Republic and about possibilities

1616

1392

1000

art in production of building and wrecking waste

1711

Obr. 1 Celková produkce zpracování cihelného a betonového odpadu v recyklačních linkách v ČR [1] [zdroj: ARSM] ❚ Fig. 1 Total production of masonry and concrete waste in recycling centres in the Czech Republic [1]

vem vzniká nový konstrukční materiál – vláknobeton, který není křehký jako obyčejný beton bez vláken, ale naopak podle dávky vláken jsou regulovatelné některé jeho vlastnosti, především pevnost v tahu a houževnatost. K masovějšímu využívání recyklátů může vést i skutečnost, že Česká republika má velmi hustou síť recyklačních středisek (obr. 6). Z mapky je vidět, které oblasti produkují nejvíce stavebního odpadu. Myšlenka vyrobit vláknobeton s plnou náhradou přírodního kameniva recykláty (betonovými nebo cihelnými) je myšlenkou novou. Zcela novou myšlenkou je užít recykláty s tzv. širokou čárou zrnitosti, tj. v omezení pouze maximálního zrna podle požadavku na parametry reálné konstrukce, určené k aplikaci vláknobetonu. Spojení obou myšlenek a jejich včlenění do procesu technologie betonu nabízí vláknobetony, jejichž charakteristiky jsou popsány dále. Jednoznačně se ukazuje, že takto vyrobené vláknobetony zpravidla nedosahují takových parametrů jako vláknobetony s klasickým kamenivem. Pro některé aplikace však i tyto nižší charakteristiky mohou být dostatečné a bylo by škoda jich nevyužít. Stavebnictví je velmi široké pole, v němž lze nalézt objekty, na kterých uplatnění tohoto vláknobetonu může přinést společenské i ekonomické efekty. Cesta k využití recyklátů byla zvolena přesně opačným způsobem, než je běžný způsob pro uplatnění obyčejných betonů (obr. 7). Zatímco cesta pro aplikaci běžného betonu začíná u investora a přes statika i způsob provedení díla se dostává k technologovi, v případě vláknobetonů s recykláty je vhodný postup obrácený. Proces začíná u technologa. Podle zjištěných dosažitelných charakteristik vláknobetonu se následně vytipuje vhodná konstrukce a na základě prokázaných efektů lze přistoupit k realizaci. V rámci řešeného projektu byly nalezeny dvě oblasti pro uplatnění vláknobetonů s recykláty. Obě spadají do zemních


107

EKOLOGIE ❚

ECOLOGY

2

3

4

5 ❚

Obr. 2

Recyklační linka

Obr. 3

Cihelná drť 32/63 mm

Fig. 2

Obr. 4


Obr. 5


❚ ❚

❚

Recycling centre Fig. 3

Fig. 4 Fig. 5

Masonry rubble 32/63 mm Masonry rubble 8/32 mm

Masonry rubble 0/8 mm

vláknobeton s kamenivem z recyklátu) ❚ Fig. 7 Technology procedures for traditional concrete and fibre concrete with recycled waste (blue arrows represent procedure of design for normal concretes, red arrows represent procedure of design for fibre concrete with recycled aggregate)

Obr. 6 Mapa České republiky s vyznačenými recyklačními linkami [5] [zdroj: betonserver] ❚ Fig. 6 Map of the Czech Republic with recycled centres

Obr. 8 Vliv vláken na základní charakteristiky vláknobetonu s cihelným recyklátem ❚ Fig. 8 Effect of fibres on basic characteristics of fibre concrete with masonry recycled aggregate

Obr. 7 Technologické postupy v případech obyčejného betonu a vláknobetonu z recyklátů (modré šipky znázorňují postup návrhu pro obyčejné betony, červené šipky znázorňují postup návrhu pro

Obr. 9 Vliv vláken na základní charakteristiky vláknobetonu s betonovým recyklátem ❚ Fig. 9 Effect of fibres on basic characteristics of fibre concrete with concrete recycled aggregate

6

7

108


❚

2/2010

EKOLOGIE ❚

pevnost v příčném tahu (Ø ze 6 krychlí) [MPa]

[MPa]

pevnost v příčném tahu (Ø z 5 krychlí) 3,5 3 2,12

2,5

2,14

2,23

ECOLOGY

2,34

3,5 3

3,068

2,969

2,615

2,5 1,94

2

2

1,5

1,5

1

1

0,5 0

0

C8H

C9H

C10H

C11H

FORTA FERRO

PET

BENESTEEL

objemová hmotnost (Ø ze 6 krychlí) objemová hmotnost (Ø ze 6 krychlí)

2500 1824

2000

1936

1841

2036

1990

1500

[kg/m3]

[kg/m3]

C7H

2500 2082

2080

2028

2000 1500

1000

1000

500

500 0

C7H

C8H

C9H

C10H

0

C11H

PET

BENESTEEL

orientační pevnostv tlaku (1 krychle)

30 22,58

23,17

25 17,556

20

19,33

18,67

[MPa]

[MPa]

FORTA FERRO

15

pevnost v tlaku (Ø ze 3 krychlí) 28,67

30 25

26,96

25,84

20

10

15

5

10

0 C7H

C8H

C9H

C10H

5

C11H

0 Vysvětlivky: C7H: Vlákna FORTA FERRO, více recyklátu C8H: Vlákna FORTA FERRO C9H: Vlákna BENESTEEL C10H: Bez vláken, ale více vody C11H: Uhlíková vlákna, ale více vody

8

konstrukcí, kde se vláknobeton s poněkud nižšími parametry může dobře uplatnit. SLOŽENÍ A VLASTNOSTI VLÁKNOBETONU S R E C Y K L O VA N Ý M K A M E N I V E M

V dnešní době se klade důraz na udržitelnost výstavby, na zpracování stavebního odpadu, ale též na finanční náklady vstupních surovin do procesu výroby. Recyklací stavebního a demoličního odpadu lze získat recykláty vhodných frakcí, které mohou plně nahradit přírodní kamenivo v případě výroby vláknobetonu nižších pevnostních tříd, ale s vyšší houževnatostí a tahovou pevností. Praktické využití těchto vláknobetonů je s ohledem na absolutní hodnoty měřených a sledovaných vlastností pro stavební výrobu omezené, avšak ne natolik, aby nemohly být využity ve stavební výrobě. Oblastmi využití mohou být zemní konstrukce jako jsou náspy, zemní hráze, podkladové vrstvy, případně i nenáročné stavby občanské vybavenosti. Dosud známý vláknobeton s recykláty určený zejména pro zemní konstrukce je tvořen plnivem, křemičitanovým cementem, záměsovou vodou a syntetickými vlákny. Plnivo je plně tvořeno recyklátem o hmotnosti 1 100 až 1 800 kg/m3 hotového vláknobetonu, upraveným na frakce zrnitosti 0/16 mm a/nebo 0/22 mm, 0/32 mm, 0/63 mm. Křemičitanový cement je obsažen v množství 240 až 400 kg/m3 hotového vláknobetonu a záměsová voda je v dávce 140 až 2/2010

❚

FORTA FERRO

PET

BENESTEEL

9

350 kg/m3 hotového vláknobetonu. Syntetická vlákna jsou vlákna o délce 50 až 60 mm s pevností v tahu v rozsahu 600 až 800 MPa a v hmotnostních dávkách v rozmezí 4,5 až 18 kg/m3 hotového vláknobetonu. Nevýhodou řešení je poměrně vysoká cena syntetických vláken, která omezuje širší využití vláknobetonu. V poslední době je sledována možnost náhrady syntetických vláken vlákny získanými z odpadových PET lahví, což by mohlo vést ke snížení ceny výsledného produktu. I v tomto vláknobetonu je plnivo plně tvořeno recyklátem, stejné hmotnosti i frakcí jako v předchozím případě, stejné je i množství cementu na 1 m3 hotového vláknobetonu a množství záměsové vody. Podstatnou odlišností řešení jsou vlákna ztužující strukturu kompozitu – vlákna polyetylentereftalátu o délce 50 až 100 mm s pevností v tahu v rozsahu 50 až 80 MPa a v hmotnostních dávkách v rozmezí 14 až 42 kg/m3 hotového vláknobetonu. Vlákna z PET lahví jsou druhou složkou vláknobetonového kompozita vyrobenou z odpadu. Užití vláken z PET lahví tak výrazně sníží cenu kompozita. Např. dávka vláken, odpovídající jednomu objemovému procentu vyztužení v receptuře vláknobetonu, sníží náklady na tuto složku z 1 400 Kč za syntetická konstrukční vlákna na cca 300 Kč za vlákna z PET lahví. Pro kompozit to představuje snížení z částky cca 2 000 Kč/m3 na částku cca 1 000 Kč/m3. Experimentálními zkouškami bylo prokázáno, že zjištěné


109

EKOLOGIE ❚

ECOLOGY Obr. 10 Graf odolnosti ohybem namáhaných trámků z vláknobetonu s betonovým recyklátem při použití vláken Forta Ferro ❚ Fig. 10 Load-deflection diagram of bended fibre concrete beams with concrete recycled aggregate and fibres Forta Ferro

14 12 1% vláken Síla [kN]

10

Obr. 11 Prezentace modelu zemní hráze na mezinárodní výstavě ❚ Fig. 11 Presentation of the experimental model of the earth dam during international fair

8 6 0,5% vláken 4 2

Obr. 12 Zemní těleso násypu s výztužnými deskami z vláknobetonu s recykláty ❚ Fig. 12 Model of earth dams with inserted fibre concrete slabs with recycled aggregate

bez vláken

0 0

1

2

3

4

5

Obr. 13 Plocha smykového porušení svahu, a) bez vyztužení, b) se třemi vloženými deskami – počítačová simulace [6] ❚ Fig. 13 Effect of inserted fibre concrete slabs in earth work, a) no slabs, b) three slabs inserted, computer simulation

Průhyb [mm]

10

12

tahové pevnosti vláknobetonu jsou pro zkoušené typy vláken téměř shodné. Pro zkoumání vlivu vláken byla použita následující receptura vláknobetonu s cihelným recyklátem na 1 m3 (C8H, C9H, C10H, C11H) : • nečistý cihelný recyklát 0/63 mm 1 556 kg • cement CEM II/B – S 32,5 R 260 kg • záměsová voda 150 až 180 l • vlákna FORTA FERRO 9,1 kg (BENESTEEL) V receptuře pro vláknobeton C7H byl zvýšen obsah cihelného recyklátu 0/63mm na 1 620 kg/m3 a sníženo množství cementu na 227 kg/m3. Vliv vláken na základní charakteristiky je na obr. 8 [4]. Z velké řady zkoušek vláknobetonů s recykláty byl vždy zaznamenán vzrůst pevnosti v tahu. Vláknobeton s betonovým recyklátem vyrobeným podle následující receptury na 1m3: • nečistý betonový recyklát 0/32 mm 1 655 kg • cement CEM II/B – S 32,5 R 260 kg • záměsová voda 180 kg • vlákna tvořící 1 % vyztužení: 1. vlákna FORTA FERRO 9,1 kg 2. hladká vlákna nastříhaná z PET lahví 13,7 kg 3. vlákna BENESTEEL 9,1 kg vykazoval též srovnatelné charakteristiky (pevnosti v příčném tahu a pevnosti v tlaku) při použití vláken z PET lahví (obr. 9). Zkouška ohybem (síla/průhyb), realizovaná tzv. řízenou deformací na trámcích z běžného vláknobetonu o velikosti 150 × 150 × 700 mm, je nejprůkaznější zkouškou pro odkrytí vlastností zkoušeného kompozita. Křivka zaznamenaná do vzniku makrotrhliny, tj. do bodu, který charakterizuje po výpočtu pevnost v tahu za ohybu, ukazuje na přetvořitelnost plné struktury ovlivněnou vlákny, tj. na jejich působení ve tvořících se mikrotrhlinách. Po tomto bodu je průběh křivky plně závislý na funkci vláken ve struktuře. Plně se zde 110

projevuje kotvení vláken, jejich vlastnosti a především jejich množství. V každém případě tato část křivky ukazuje na přetvořitelnost kompozita, tj. jeho duktilitu, která je u vláknobetonů cennou vlastností, dobře zúročitelnou ve vláknobetonových konstrukcích. V případě vláknobetonů s využitím recyklátů se ukazuje, že jejich pórovitá a mezerovitá struktura, je-li vystavena namáhání, umožňuje posun, především hrubých zrn recyklátu, aniž by byla narušena soudržnost vláken se zrny. Přijmemeli tuto hypotézu, lze vysvětlit, proč průřezy přenášejí stejně velká tahová namáhání při vzniku makrotrhliny, jako při velmi velkých deformacích zkoušeného trámku, jak ukazují záznamy zkoušek (obr. 10) [5]. Stejnou hypotézou lze také vysvětlit, proč u vláknobetonů s recykláty množství dávkových vláken zvyšuje pevnost v tahu za ohybu. Ze zkoušek trámků je možné učinit tyto závěry: • vláknobetony s plnou náhradou přírodního kameniva recykláty mají velkou duktilitu a jsou schopné přenášet tahové síly i po vzniku širokých trhlin, • dávkou syntetických vláken lze ovlivnit i pevnost v tahu za ohybu při vzniku makrotrhliny. V SOUČASNOSTI VHODNÉ A MOŽNÉ APLIKACE V L Á K N O B E T O N U S R E C Y K L ÁT Y

Využití stavebního odpadu k výrobě vláknobetonu pro praktickou aplikaci ve vytipovaných oblastech zemních konstrukcí je novou myšlenkou. Efekty, kterých lze dosáhnout s aplikací vláknobetonových desek v konstrukcích zemních hrází a náspů, mohou být pro společnost zajímavé a přínosné, především z ekonomického a ekologického hlediska. Zvýšení odolnosti hráze v případě jejího přelití vodou až do stavu, kdy se ani při opakovaném přelití hráz neprotrhne, je velmi přínosným efektem použití vláknobetonu s recyklovaným kamenivem. Zvýšení odolnosti je dosaženo proložením vrstev sypané hráze ztužujícími deskami z vláknobetonu s recyklovaným kamenivem (obr. 11).


❚

2/2010

EKOLOGIE ❚

11a

11b

13a

13b

Literatura: [1] Vytlačilová V.: Vláknobetony s plnou náhradou přírodního kameniva recykláty, Disertační práce, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Praha 2009 [2] Hanzlová H., Bláhová V., Wachsmann M.: Destrukce staveb a příprava vhodného recyklátu pro výrobu vláknobetonu, Sborník příspěvků 6. konference Speciální betony – Destrukce – Demolice – Recyklace, Beroun 2009, s. 111–118 [3] Šeps K.: Využití vláknobetonu s plnou náhradou přírodního kameniva recykláty v zemních konstrukcích, Diplomová práce, ČVUT v Praze, Fakulta stavební, Praha 2009 [4] Výborný J.: Vybrané charakteristiky vláknobetonů s recykláty, Sborník příspěvků 6. konference Speciální betony – Destrukce – Demolice – Recyklace, Beroun 2009, s. 129–138 [5] Vodička J.: Vlastnosti vláknobetonu s recykláty ve vztahu k jejich možnému uplatnění v praxi, Sborník příspěvků 6. konference Speciální betony – Destrukce – Demolice – Recyklace, Beroun 2009, s. 147–154 [6] Hrubý V.: Modelový příklad aplikace vláknobetonových desek s recykláty v zemních konstrukcích, Sborník příspěvků 6. konference Speciální betony – Destrukce – Demolice – Recyklace, Beroun 2009, s. 139–146

ECOLOGY

vede přes osvětu. Modely zemních hrází realizované v laboratořích na Fakultě stavební ČVUT v Praze a mobilní model zemní hráze předvedený na několika mezinárodních výstavách by měly k podpoře této myšlenky přispět. Z ÁV Ě R

V příspěvku získává čtenář představu o využití stavebního odpadu pro celospolečensky přínosnou aplikaci. Příspěvek může též sloužit jako podnětný materiál k vedení odborných diskusí. Příspěvek byl vypracován za podpory výzkumného záměru 04 Udržitelná výstavba MSM 684 077 0005 a projektu 1M0579 MŠMT ČR v rámci CIDEAS s využitím poznatků z grantových projektů GAČR 103/06/1559 a 103/09/1788. Doc. Ing. Jaroslav Výborný, CSc. e-mail: [email protected] Katedra materiálového inženýrství a chemie

Ing. Vladimíra Vytlačilová, Ph.D.

Stejný princip, při kterém je proložena konstrukce zemní hráze deskami z vláknobetonu, vede, na základě zatím početních simulací, k subtilnějším průřezům náspu s efektem menšího záboru pozemku v patě náspu. V rámci experimentálního programu výzkumného záměru byl proveden orientační výpočet vlivu vložených desek do zemního svahu (obr. 12 a 13). Odolnost hrází v případě přelití vodou a úspora záboru pozemku v případě náspů jsou zvýrazněny skutečností, že je toho dosaženo při smysluplném využití a uložení stavebního odpadu. Dospět do stádia praktických realizací v obou případech je však záležitostí dlouhodobou, neboť vytipované zemní konstrukce (hráze, náspy) jsou konstrukcemi finančně nákladnými. Cesta, která by mohla proces urychlit a přesvědčit investorské organizace, že uvedené efekty jsou realitou, 2/2010

❚


Katedra betonových a zděných konstrucí

Ing. Hana Hanzlová, CSc. Katedra betonových a zděných konstrucí

Doc. Ing. Jan Vodička, CSc. e-mail: [email protected] Katedra betonových a zděných konstrucí všichni: Fakulta stavební ČVUT v Praze Thákurova 7, 166 29 Praha 6 www.fsv.cvut.cz

111

AKTUALITY

❚

TOPICAL SUBJECTS

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA BETONÁŘSKÉ DNY 2010 17. mezinárodní konference Termín a místo konání: 23. a 24. listopadu 2010, Hradec Králové Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected]

SEMINÁŘE, KONFERENCE A SYMPOZIA V ČR TECHNOLOGIE BETONU 2010 9. konference Termín a místo konání: 29. dubna 2010, Pardubice • Jak na modul pružnosti betonu • Progresivní technologie výstavby betonových konstrukcí • Novinky v oboru složek betonu • Beton s rozptýlenou výztuží • Předpisy, vady, jakost a zkoušení betonu Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected], www.cbsbeton.eu

CONCRETE ENGINEERING FOR EXCELLENCE AND EFFICIENCY fib sympozium Termín a místo konání: 8. až 10. června 2011 (změna termínu), Praha Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected], www.cbsbeton.eu

SANACE 2010 20. mezinárodní sympozium Termín a místo konání: 20. až 21. května 2010, Brno • Stavební průzkum, diagnostika, projektování, monitoring • Sanace a zesilování betonových konstrukcí • Statická spolehlivost objektů a aplikace principu trvale udržitelného rozvoje • Vady a poruchy betonových konstrukcí, kvalita a trvanlivost sanací • Technické, ekonomické, legislativní a ekologické aspekty sanací betonových konstrukcí • Pokročilé materiály a technologie pro sanace betonu Kontakt: e-mail: [email protected], www.sanace-ssbk.cz PODZEMNÍ STAVBY PRAHA 2010 11. mezinárodní konference Termín a místo konání: 14. až 16. června 2010, Praha • Navrhování a realizace podzemních staveb • Geotechnický průzkum, monitoring a řízení rizik • Modelování podzemních staveb • Vybavení, bezpečnost a údržba podzemních staveb Kontakt: www.ita-aites.cz DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES USING EN 1992-1-1 Mezinárodní workshop Termín a místo konání: 16. a 17. září 2010, Praha • Background of EN 1992-1-1 • Main features in National Annex • Experiences with National Annex and practical design • Tables, charts and aids for design of concrete structures • Proposals of major changes for the next revision of standard Kontakt: e-mail:[email protected], http://concrete.fsv.cvut.cz/dcs2010/ BETONOVÉ KONSTRUKCE PRO OBDOBÍ NOVÝCH VÝZEV 6. středoevropský kongres CCC Termín a místo konání: 30. září a 1. října 2010, Mariánské Lázně • Nové projekty v infrastruktuře středoevropských zemí • Příklady zdařilého zakomponování betonové konstrukce do jejího okolí • Inovativní betonové konstrukce pro období nových výzev • Inspirativní řešení silničních a železničních mostů a tunelů • Vyspělé betonové konstrukce pro energetiku a vodní hospodářství • Cenné impulzy a řešení z oblasti mimo středoevropský region Kontakt: Sekretariát ČBS, e-mail: [email protected], www.cbsbeton.eu

FI RE M NÍ P R E Z E N TA C E RECKLI Červenka Consulting SVC ČR Mott MacDonald MABA Prefa NEKAP Betosan BETON UNIVERSITY VSL Systémy (CZ) BETONCONSULT Ing. Software Dlubal ITA-AITES KNAUF BETON UNIVERSITY SSBK STEEELCRETE

112

/5 /7 /9 / 21 / 31 / 61 / 61 / 65 / 73 / 89 / 91 / 97 / 99 / 3. str. obálky / 3. str. obálky / 4. str. obálky

ZAHRANIČNÍ KONFERENCE A SYMPOZIA BETONTAG 2010 Rakouské betonářské dny Termín a místo konání: 22. a 23. dubna 2010, Vídeň, Rakousko Kontakt: www.ovbb.at, Sekretariát ČBS, e-mail: cbsbeton@ cbsbeton.eu, www.cbsbeton.eu CODES IN STRUCTURAL ENGINEERING – DEVELOPMENTS AND NEEDS FOR INTERNATIONAL PRACTICE IABSE – fib konference Termín a místo konání: 3. až 5. května 2010, Dubrovník, Chorvatsko • Objectives and Comparison of Codes • Format of Codes and Basis of Design • Structural behaviour • Lessons from Application in Practice • Existing structures and maintenance • Future developments Kontakt: www.iabse.org/dubrovnik2010 THINK GLOBALLY, BUILD LOCALLY 3. mezinárodní fib kongres a sympozium Termín a místo konání: 29. května až 2. června 2010, Washington, USA Kontakt: www.fib2010washington.com CONSEC´10 – CONFERENCE ON CONCRETE UNDER SEVERE CONDITIONS 6. mezinárodní konference Termín a místo konání: 7. až 9. června 2010, Mérida, Yucatán, México Kontakt: www.consec10.com STRUCTURAL FAULTS + REPAIR – 2010 13. mezinárodní kongres a výstava Termín a místo konání: 15. až 17. června 2010, Edinburg, Skotsko Kontakt: www.structuralfaultsandrepair.com CIVIL ENGINEERING 8. fib mezinárodní PhD. sympozium Termín a místo konání: 20. až 23. června 2010, Kodaň, Dánsko • Structural analysis and design • Innovative structural systems • Advanced materials • Sustainability and cost efficiency • Strengthening and repair • Monitoring Kontakt: email: [email protected], http://fibcopenhagen2010.dk/ COMPOSITES: CHARACTERIZATION, FABRICATION AND APPLICATION (CCFA-2) 2. mezinárodní konference Termín a místo konání: 27. až 30. prosince 2010, Kish Island, Írán • Materials Characteristics • Fabrication • Applications • Analysis and Safety Kontakt: email: [email protected], http://ccfa.iust.ac.ir HIGH PERFORMANCE CONCRETE 9. fib symposium Termín a místo konání: 7. až 11. srpna 2011 (změna termínu), Christchurch, Nový Zéland Kontakt: www.hpc-2011.com/nz


❚

2/2010

Získejte titul na beton! Normy tony Lehce zpracovatelné be Vláknobetony Lité podlahy Čerstvé malty Lehké izolační pěny Zapište se i Vy na seminář Beton University, který je zařazen do akreditovaného vzdělávacího programu v projektu celoživotního vzdělávání ČKAIT pro I. pololetí roku 2010 a získejte titul na beton (hodnoceno 1 bodem). Pod vedením předních odborníků se seznámíte s novinkami v oboru a načerpáte další cenné informace. Nejbližší semináře se uskuteční v Děčíně (5. 3. 2010), Praze (15. 4. 2010) a Ostravě (13. 5. 2010). Úplný program, registrační formulář a další informace naleznete na www.betonuniversity.cz Kontakt: Ing. Jan Veselý, tel. 724 354 459

3.2.2010 18:14:26

Odborné bloky sympozia · Stavební průzkum, diagnostika, projektování, monitoring · Sanace a zesilování betonových konstrukcí - metody - technologické postupy - příklady

· Statická spolehlivost objektů a aplikace principů trvale udržitelného rozvoje

XX. mezinárodní sympozium

· Vady a poruchy betonových konstrukcí, kvalita a trvanlivost sanací

· Technické, ekonomické, legislativní a ekologické aspekty sanací betonových konstrukcí

· Progresivní materiály a technologie pro sanace betonu

20. - 21. května 2010 Brno, Rotunda pavilon A Brněnské výstaviště

SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ Sirotkova 3134/54a, CZ - 616 00 Brno, Tel.: +420 541 421 188, Fax: +420 541 421 180, e-mail: [email protected]

www.ssbk.cz

CMB_Beton195x127_univers.indd 1

S VA Z V Ý R O B C Ů C E M E N T U Č R S VA Z V Ý R O B C Ů B E T O N U Č R ČESKÁ BETONÁŘSKÁ SPOLEČNOST ČSSI SDRUŽENÍ PRO SANACE BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ

2010 MATERIÁLY A TECHNOLOGIE

Recommend Documents