.
. Z´ akladn´ı chemick´ e v´ ypoˇ cty .
.
1. V LN se dne 28.6.2011 objevil recept na v´ yrobu umˇel´eho medu z cukru. V n´avodu se mimo jin´e p´ıˇse: Vyplat´ı se proto pˇridat chemickou l´atku, kter´a pracuje jako tzv. katalyz´ator a ” pr˚ ubˇeh cel´e reakce urychl´ı. V tomto pˇr´ıpadˇe lze pouˇz´ıt napˇr´ıklad 0.8 gramu krystalick´e kyseliny vinn´e, kterou lze zakoupit v drogerii. Dbejte na to, aby se kyselina po nasyp´an´ı do sklenice zcela rozpustila.“ N´ aslednˇe se kyselina likviduje pˇrid´an´ım urˇcit´eho mnoˇzstv´ı jedl´e sody. Kolik gram˚ u jedl´e sody je tˇreba pˇridat, abychom zneutralizovali kyselinu vinnou ve zm´ınˇen´em katalytick´em mnoˇzstv´ı? 2. Zdrojem kysl´ıku v d´ ychac´ıch pˇr´ıstroj´ıch je peroxid sodn´ y, kter´ y reaguje s oxidem uhliˇcit´ ym podle nevyˇc´ıslen´e rovnice Na2 O2 + CO2 −→ Na2 CO3 + O2 (a) Vyˇc´ıslete rovnici popisuj´ıc´ı rozklad peroxidu sodn´eho oxidem uhliˇcit´ ym. (b) Kolik peroxidu sodn´eho se spotˇrebuje na jeden n´adech, pokud objem n´adechu ˇcin´ı 1.1 litr˚ u vzduchu (ten by mˇel obsahovat 21% kysl´ıku). Poˇc´ıtejte s tlakem 1.5 atm a 37◦ C. (c) Kolikr´ at je moˇzn´e pˇr´ıstroj pouˇz´ıt, obsahuje-li 0.5 kg peroxidu sod´ıku a spotˇrebuje-li se na jedno pouˇzit´ı asi 14.4 litr˚ u kysl´ıku? Poˇc´ıtejte stejn´e podm´ınky jako v pˇredchoz´ım pˇr´ıkladu. 3. Bˇeˇzn´ a metoda pro stanoven´ı ˇzeleza je jeho titrace odmˇern´ ym roztokem manganistanu draseln´eho. Kolik miligram˚ u s´ıranu ˇzeleznat´eho obsahuje tabletka l´eˇciva, pokud se na titraci s´ıranu ˇzeleznat´eho v tabletce spotˇrebovalo 6.58 ml odmˇern´eho roztoku KMnO4 o koncentraci 0.04998 M? FeSO4 + KMnO4 + H2 SO4 −→ Fe2 (SO4 )3 + MnSO4 + K2 SO4 + H2 O 4. Byla analyzov´ ana nezn´ am´ a l´ atka. Po vhozen´ı 1.2499 g t´eto l´atky do vody se uvolnil plyn, kter´ y mˇel pˇri 15◦ C a 0.96 bar hustotu 0.121 g · dm−3 a na neutralizaci vznikl´eho roztoku se spotˇrebovalo 49.15 ml kyseliny chlorovod´ıkov´e o koncentraci 1.001 mol · dm−3 . Identifikujte l´ atku. 5. V krvi je pˇr´ıtomno 5 · 106 ˇcerven´ ych krvinek na 1 mikrolitr krve. Kaˇzd´a krvinka je schopna v´ azat 282.3 milionu molekul hemoglobinu. Jedna molekula hemoglobinu se skl´ad´a ze ˇctyˇr rovnocenn´ ych ˇc´ ast´ı, z nichˇz kaˇzd´a je schopna v´azat jeden atom ˇzeleza. Jak´a je mol´arn´ı koncentrace vazebn´ ych m´ıst pro ˇzelezo? Kolik gram˚ u ˇzeleza je schopen v´azat v krvi pr˚ umˇern´ y ˇclovˇek, kter´ y m´ a asi 4.9 l krve? 6. Mnoˇzstv´ı kyseliny acetylsalicylov´e (C9 H8 O4 ; HASA) v tablet´ach Aspirinu je moˇzn´e stanovit acidobazickou titrac´ı. Stanoven´ı spoˇc´ıv´a v rozpuˇstˇen´ı tablety Aspirinu v nadbytku hydroxidu sodn´eho, jak ukazuje (3). Zbytek nezreagovan´eho hydroxidu se n´aslednˇe retiruje kyselinou chlorovod´ıkovou (rovnici si sestavte sami). HASA + NaOH −→ NaASA + H2 O Jedna tableta s deklarovan´ ym obsahem 500 mg aspirinu byla rozpuˇstˇena ve 25 ml 0.1986 M roztoku NaOH. Po povaˇren´ı (zreagov´an´ı veˇsker´e kyseliny acetylsalicylov´e) byla smˇes vychlazena a nadbyteˇcn´ y nezreagovan´ y hydroxid byl titrov´an kyselinou chlorovod´ıkovou o koncentraci 0.1013 M. Jej´ı spotˇreba ˇcinila 22.01 ml. (a) Vypoˇc´ıtejte l´ atkov´e mnoˇzstv´ı NaOH, ve kter´em jsme rozpustili aspirin.
(b) Vypoˇc´ıtejte, jak´e l´ atkov´e mnoˇzstv´ı kyseliny chlorovod´ıkov´e reagovalo se zbyl´ ym NaOH a l´ atkov´e mnoˇzstv´ı nezreagovan´eho NaOH. (c) Z rozd´ılu pˇredchoz´ıch hodnot vypoˇc´ıtejte l´atkov´e mnoˇzstv´ı a hmotnost kyseliny acetylsalicylov´e v tabletˇe Aspirinu. Je ve shodˇe s deklarovanou hodnotou? 7. William Ramsay se roku 1894 na pˇredn´aˇsce lorda Rayleighe dozvˇedˇel, ˇze 1 litr ˇcist´ehu dus´ıku vyroben´eho chemickou reakc´ı v´aˇz´ı 1.2505 g, ale 1 litr dus´ıku vyroben´eho ze vzduchu po odstranˇen´ı CO2 , H2 O a O2 v´aˇz´ı 1.2572 g (za stejn´e teploty a tlaku). Rayleigh se domn´ıval, ˇze chemicky vyroben´ y dus´ık byl kontaminov´an lehˇc´ı neˇcistotou, Ramsay naopak pˇredpokl´ adal, ˇze nˇejak´ a neˇcistota, a to tˇeˇzˇs´ı, je pˇr´ıtomna v atmosf´erick´em dus´ıku. Nechal proto proch´ azet dus´ık ze vzduchu pˇres do ruda rozˇzhaven´ y hoˇrˇc´ık, aby odstranil dus´ık (vznikal nitrid hoˇreˇcnat´ y). Po troj´ım pr˚ uchodu zbylo z 22 litr˚ u dus´ıku ze vzduchu 290 ml nezn´ am´eho plynu o jiˇz nemˇenn´e hustotˇe. Mˇeˇren´ım mˇern´eho tepla se uk´azalo, ˇze jde o monoatomick´ y plyn. O jak´ y plyn ˇslo? 8. Sacharin (C7 H5 NO3 S) je obvykle distribuov´an jako tablety. Deset tablet celkov´e hmotnosti 0.5894 g bylo rozpuˇstˇeno ve vodˇe. Vznikl´ y roztok byl oxidov´an tak, ˇze veˇsker´a s´ıra byla pˇrevedena na s´ırany.i S´ırany byly n´aslednˇe sr´aˇzeny rozpustnou barnatou sol´ı, jak popisuje n´ asleduj´ıc´ı rovnice. Hmotnost takto vznikl´eho s´ıranu barnat´eho byla po vysuˇsen´ı 0.5032 g. Ba 2+ (aq) + SO42− (aq) −→ BaSO4 (s) (a) Kolik mol˚ u s´ıranu barnat´eho vzniklo z 10 tablet sacharinu t´ımto postupem? (b) Jak´e je tedy l´ atkov´e mnoˇzstv´ı s´ıry a l´atkov´e mnoˇzstv´ı sacharinu v 10 tablet´ach? (c) Jak´ a je pr˚ umˇern´ a hmotnost a procentick´ y obsah (% hm.) sacharinu v jedn´e tabletˇe? 9. Tubokurarin, tzv. ˇs´ıpov´ y jed (z´ akladn´ı sloˇzka kurare), kter´ y pouˇz´ıvaj´ı jihoameriˇct´ı Indi´ani, zp˚ usobuje svalov´e ochrnut´ı. Jeho molekulov´a hmotnost zjiˇstˇen´a hmotnostn´ı spektroskopi´ı ˇcin´ı 475.593 Daii a sloˇzen´ı C(80.98% hm.) H(6.37% hm.) N(5.90% hm.) O(6.74% hm.). Urˇcete stechiometrick´ y a molekulov´ y vzorec tubokurarinu. 10. Aurothiomal´ at disodn´ y (AuSCH(CO2 Na)CH2 CO2 Na, strukturu viz na Obr´azku 1) je polymern´ı l´ atka, kter´ a se vyuˇz´ıv´ a pˇri l´eˇcbˇe revmatoidn´ı artritidy pod obchodn´ım n´azvem Myochrysin. Myochrysin se pod´ av´ a n´asleduj´ıc´ım zp˚ usobem: Pˇriprav´ı se z´asobn´ı roztok l´eˇciva rozpuˇstˇen´ım 0.25 g Myochrysinu v 10.0 ml vody. Z tohoto roztoku se odebere 2.00 ml a dopln´ı na 10.0 ml vodou. Pacient obdrˇz´ı intravenosnˇe 0.40 ml tohoto zˇredˇen´eho roztoku.
Obr´ azek 1: Struktura Myochrysinu (aurothiomal´ at disodn´ y)
i To
znamen´ a, ˇ ze l´ atkov´ e mnoˇ zstv´ı vznikl´ ych s´ıran˚ u je stejn´ e jako l´ atkov´ e mnoˇ zstv´ı s´ıry v sacharinu. Da (= 1 Dalton) je hmotnostnˇ e-spektroskopick´ a jednotka, kter´ a zastupuje jednotku mol´ arn´ı hmotnosti g · mol−1 ii 1
(a) Vypoˇc´ıtejte mol´ arn´ı koncentraci zˇredˇen´eho roztoku Myochrysinu, kter´ y se intravenosnˇe pod´ av´ a pacient˚ um. (b) Jak´ a je hmotnost u ´ˇcinn´e l´ atky, kterou pacient dostane v jedn´e d´avce? (c) Pˇredpokl´ adejte, ˇze se d´ avka rozˇred´ı do cel´eho krevn´ıho ˇreˇciˇstˇe, tedy cca do 5 litr˚ u s´era. Kolik atom˚ u zlata je pˇr´ıtomo v 5 ml krevn´ıho s´era po pod´an´ı jedn´e d´avky Myochrysinu? (d) Kolik d´ avek aurothiomal´ atu sodn´eho je potˇreba pacientovi podat, aby jeho koncentrace v krevn´ım s´eru dos´ ahla u ´ˇcinn´e hodnoty pro terapii 50.0 µg na 1 ml krevn´ıho s´era. 11. During the day of 5th December the fog was not particularly dense, it possessed a dry smoky character, however when nightfall came the fog thickened and visibility dropped to a few metres. In central London the visibility remained below 500 meters continuously for 114 hours and below 50 meters continuously for 48 hours. At Heathrow airport visibility remained below 10 for almost 48 hours from the morning of 6th December. Road, rail and air transport were brought to a standstill. Theatres had to be suspended when fog in the auditorium made conditions intolerable. But, most importantly the smoke laden fog that shrouded the capital brought the premature death of an estimated 12 000 people and illness to many others. This pea soup smog stayed stewing away for five days from the 5th to the 10th December as more and more pollution entered it before winds from the west blew it down the Thames Estuary and out into the North sea. Takto je popisov´ an stav, kdy se 5. prosince roku 1952 vyskytl tzv. velk´ y lond´ ynsk´ y smog. Nejhorˇs´ı byla situace 7. prosince, kdy objemov´ y zlomek oxidu siˇriˇcit´eho v ovzduˇs´ı pˇrekroˇcil 1.3 ppmiii Pro srovn´ an´ı, povolen´ y kritick´ y limit v naˇs´ı zemi ˇcin´ı pro oxid siˇriˇcit´ y 150 µg · m−3 . Ten den bylo v Lond´ ynˇe 7 ◦ C a tlak 997 hPa. (a) Jak´ y byl v Lond´ ynˇe pˇri nejvˇetˇs´ım smogu obsah oxidu siˇriˇcit´eho ve vzduchu v objemov´ ych procentech? Kolik mililitr˚ u oxidu siˇriˇcit´eho tak obsahoval kubick´ y metr vzduchu? (b) Urˇcete, jak´ y byl hmotnostn´ı zlomek SO2 ve vzduchu v Lond´ ynˇe. Mol´arn´ı hmotnost vzduchu je pˇribliˇznˇe 28.96 g · mol−1 . (c) V atmosferick´e chemii se mimo jednotek ppm pouˇz´ıvaj´ı ˇcasto i jednotky molekula · cm−3 . ˇ v tˇechto jednotk´ach. Vyj´ adˇrete povolenou koncentraci SO2 v ovzduˇs´ı v CR (d) Jak´ a byla koncentrace SO2 v Lond´ ynˇe v jednotk´ach µg · m−3 ? (e) Kolikr´ at byl tehdy pˇrekroˇcen kritick´ y limit koncentrace SO2 vztaˇzen´ y na naˇse pˇredpisy? 12. K otravn´ ym dusiv´ ym l´ atk´ am patˇr´ı napˇr. fosgen (dichlorid karbonylu, COCl2 ). Jejich u ´ˇcinek spoˇc´ıv´ a v rozruˇsov´ an´ı jemn´e struktury alveol˚ u.iv Doch´az´ı tak k propouˇstˇen´ı krevn´ı plasmy do plic a doch´ az´ı k uduˇsen´ı krevn´ı plasmou. Pronik´an´ı krevn´ı plasmy nav´ıc zp˚ usobuje otok plicn´ıch lalok˚ u a zmenˇsuje plochu, kter´a je k dispozici pro okysliˇcov´an´ı krve.v Z´aroveˇ n lze pozorovat i houstnut´ı krve v d˚ usledku ztr´aty tekutin. Desetiminutov´a smrteln´a koncentrace fosgenuvi ˇcin´ı (LC50 )10min = 500 mg · m−3 . Fosgen je ale moˇzn´e adsorbovat na aktivn´ı uhl´ı pˇr´ıtomn´e v plynov´ ych mask´ ach.vii Aktivn´ı uhl´ı je modifikace uhl´ıku s velk´ ym povrchem – 1.00 g aktivn´ıho uhl´ı m´ a povrch 1000 m2 . Bˇeˇznˇe tvoˇr´ı n´aplˇ n plynov´e masky ˇctvrt kilogramu aktivn´ıho uhl´ı. Povrch, kter´ y pˇri adsorpci zauj´ım´a jedna molekula COCl2 je 0.30 nm2 . Pˇredpokl´ adejte, ˇze ˇclovˇek v masce se nadechne 20× za minutu objemu 0.3 litr˚ u vzduchu. Pˇri vˇsech v´ ypoˇctech uvaˇzujte tlak 1 bar a teplotu 300 K. 1 ppm (parts per million) odpov´ıd´ a objemov´ emu zlomku ϕ = 1 · 10−6 , tedy jedn´ e miliontinˇ e z celku. skl´ıpky. v Pro srovn´ an´ı – celkov´ a okysliˇ covac´ı plocha plic ˇ c´ıt´ a ≈ 70 m2 , plocha fotbalov´ eho stadionu je 162 m2 vi Koncentrace, pˇ ri n´ıˇ z pr´ avˇ e polovina osob vystaven´ ych t´ eto koncentraci nepˇreˇ zije d´ ele neˇ z 10 minut. vii Obecnˇ e se plynov´ e masky na adsorpˇ cn´ı b´ azi pouˇ z´ıvaj´ı proti bojov´ ym otravn´ ym plyn˚ um i jedovat´ ym plyn˚ um v chemick´ ych provozech. iii Jednotka iv Plicn´ ı
(a) Kolik gram˚ u fosgenu bude obsaˇzeno v jednom n´adechu vzduchu, kter´ y obsahuje zm´ınˇenou desetiminutovou smrtelnou koncentraci? (b) Kolik molekul fosgenu se naadsorbuje na aktivn´ı uhl´ı pˇr´ıtomn´e v plynov´e masce? (c) Kolik gram˚ u fosgenu je schopna maska v´azat? (d) Jak´ y objem fosgenu to za v´ yˇse uveden´ ych podm´ınek pˇredstavuje? (e) Jak dlouho bude moˇzn´e s plynovou maskou s uvedenou n´apln´ı vydrˇzet v prostˇred´ı s desetiminutovou smrtelnou koncentrac´ı fosgenu? (f) Bonus: Pokuste se vysvˇetlit, na jak´em principu m´a fosgen uveden´e u ´ˇcinky. 13. Ponˇekud nechutn´ y, ale douf´ am, ˇze odpust´ıte. :-) Pˇredstavte si vaˇseho milovan´eho RRadonka, kdyˇz byl mal´ y, vyˇc˚ ural se do potoka. Pˇredpokl´adejte, ˇze jako mal´ y vymoˇcil asi 100 ml vody. Na Zemi je celkem 1.45 · 109 km3 H2 O. Pˇredpokl´adejte, ˇze za dobu, co se tak stalo, se veˇsker´a inkriminovan´ a moˇc rovnomˇernˇe rozˇredila do veˇsker´e vody na Zemi. Nyn´ı pˇredpokl´adejme, ˇze odpoledne pˇrijdete dom˚ u a natoˇc´ıte si sklenku vody. Dejme tomu 2 deci. Kolik molekul vody ve vaˇs´ı skleniˇcce bude poch´azet z jednoho ran´eho dˇetsk´eho vymoˇcen´ı toho individua pˇred tabul´ı? ;-) Hustotu vody pˇredpokl´adejte 1 kg · dm−3 . 14. Ke stanoven´ı obsahu kyseliny octov´e (CH3 COOH) v octu se pouˇz´ıv´a n´asleduj´ıc´ıho postupu: 5 ml vzorku octa se zˇred´ı destilovanou vodou na v´ ysledn´ y objem 100 ml. Z takto zˇredˇen´eho roztoku se odpipetuje 25 ml. Odpipetovan´ y roztok se titruje odmˇern´ ym roztokem hydroxidu sodn´eho o koncentraci 0.09683 M na indik´ator fenolftalein. Pr˚ umˇern´a spotˇreba ˇcinila 12.75 ml roztoku NaOH. (a) Napiˇste rovnici neutralizace kyseliny octov´e hydroxidem sodn´ ym. (b) Vypoˇc´ıtejte, jak´e l´ atkov´e mnoˇzstv´ı kyseliny octov´e je obsaˇzeno ve 25 ml pipetovan´eho zˇredˇen´eho vzorku. (c) Jak´ a je l´ atkov´ a koncentrace odpipetovan´eho zˇredˇen´eho vzorku? (d) Jak´ a je l´ atkov´ a koncentrace kyseliny octov´e v p˚ uvodn´ım octu? (e) Jak´ y je hmotnostn´ı zlomek kyseliny octov´e v octu, pokud hustota octa byla 1.007 g · cm−3 ? (f) Bonus: Jednalo se o ocet kvasn´ y lihov´ y, vinn´ y nebo jableˇcn´ y? :-) 15. Jak´ y objem 60% HNO3 (hustota takov´e HNO3 je 1.367 g · cm−3 ) je nutno pouˇz´ıt pro pˇr´ıpravu 2 litr˚ u 0.1 M roztoku HNO3 ? 16. Sm´ıch´ ame-li zcela stejn´e objemy roztoku kyseliny s´ırov´e a hydroxidu v´apenat´eho o stejn´e hmotnostn´ı koncentraci, urˇcete, zda bude v´ ysledn´ y roztok kysel´ y, z´asadit´ y nebo neutr´aln´ı. Domnˇenku podloˇzte ˇr´ adn´ ym v´ ypoˇctem. 17. Stanoven´ı dusitan˚ u v pitn´e vodˇe je jedn´ım ze z´akladn´ıch rozbor˚ u pitn´e vody pˇred t´ım, neˇz se za pitnou v˚ ubec prohl´ as´ı. Nejvyˇsˇs´ı povolen´ y limit na obsah dusitan˚ u v pitn´e vodˇe je 0.50 mg · dm−3 . Obsah NO2 - se stanovuje manganometricky. Do titraˇcn´ı baˇ nky se odpipetuje 10.00 ml roztoku manganistanu draseln´eho o koncentraci 0.02 mol · dm−3 . Tento roztok se okysel´ı a titruje se nezn´ am´ ym roztokem dusitan˚ u. K odbarven´ı manganistanu (tedy k u ´pln´emu probˇehnut´ı reakce = dosaˇzen´ı ekvivalenˇcn´ıho bodu) se spotˇrebovalo 34.22 ml vzorku vody. Dusitany reaguj´ı s manganistanem tak, jak popisuje rovnice: 5NO2 − + 2MnO4 − + 6H + −→ 5NO3 − + 2Mn 2+ + 3H2 O (a) Kolik miligram˚ u dusitan˚ u obsahoval vzorek vody, kter´ ym se titrovalo (tedy onˇech 34.22 ml)? (b) Jak´ y je obsah dusitan˚ u ve zkouman´e vodˇe v jednotk´ach mg · dm−3 ?
18. Kolik ml 96% kyseliny s´ırov´e (jej´ı hustota je 1.837 g · cm−3 ) je tˇreba odpipetovat pro pˇr´ıpravu 500 ml roztoku, ve kter´em je koncentrace H + 0.01 mol · dm−3 ? (Hint: Napiˇste si rovnici disociace kyseliny s´ırov´e.) 19. Do laboratoˇr´ı se bˇeˇzne dod´ avaj´ı ampule Normanal, kter´e obsahuj´ı pˇresn´e mnoˇzstv´ı kyselin ˇci z´ asad dan´e koncentrace. Ty se pak ˇred´ı na pˇr´ısluˇsn´e jin´e koncentrace, kter´e potˇrebujeme. Pˇredpokl´ adejme Normanal 1 M kyseliny ˇst’avelov´e, kter´ y je v ampuli o objemu 20 ml. Kolika ml vody tento Normanal naˇred´ıme, pokud chceme obdrˇzet 0.05 M roztok kyseliny ˇst’avelov´e? 20. Vypoˇc´ıtejte, jak´ y hmotnostn´ı u ´bytek bude moˇzno pozorovat pˇri ˇz´ıh´an´ı 3.51 g b´ıle skalice (heptahydr´ at s´ıranu zineˇcnat´eho) tak, abychom ho pˇrevedli na bezvodou s˚ ul?
