2. előadás • égitestek mozgása • csillagkatalógusok • méréskori látszó hely számítása
A csillagok látszólagos mozgása • égi pólus körüli látszólagos forgás – póluskörüli (cirkumpoláris) csillagok – kelés, delelés (kulminálás), nyugvás – nem látható csillagok
• Láthatóság: Nap a horizont alatt • Nap látszólagos mozgása – napi pályaíve 8-16 óra között
Oregon, USA
A csillagképek • látszólag összetartozó csillagok csoportjai – – – –
távolságuk nagyon különböző lehet elnevezésük mondabeli alakról vagy állatról az égbolt részterületeit is jelentik 88 csillagkép, 3 betűs rövidítések (pl. UMi)
• Csillagok megjelölése – csillagkép és görög betűk számok (fényesség alapján), pl αUMi – név (Poláris, azaz Sarkcsillag) – csillagkatalógus jele és csillag sorszáma
• Helyzet megadása – égi koordinátákkal jegyzékben (katalógus, évkönyv, adatbázis)
Frederik de Wit csillagtérképe (17. szd.)
Fényszennyezés
az Orion csillagkép nem fényszennyezett (bal oldali kép) illetve nagyvárosi fényszennyezett helyről (jobb oldali kép) fotózva
A zöld és kék szín elfogadható minőségű eget jelent +6m-s határfényességgel. A sárga szín külvárosi jellegű ég általában 5m határfényességgel, néha jobb. A vörös és narancs szín városi, erősen fényszennyezett égboltot jelöl
A zöld és kék szín elfogadható minőségű eget jelent +6m-s határfényességgel. A sárga szín külvárosi jellegű ég általában 5m határfényességgel, néha jobb. A vörös és narancs szín városi, erősen fényszennyezett égboltot jelöl
A Naphoz közel eső csillagok
Naprendszer
Bolygók látszólagos mozgása hátráló (retrográd) mozgás Kelet
Nyugat
Mars hátráló mozgása 2005-ben
35 különböző időpontban 1 hetes időközzel készült felvételek
Analemma
10:00:00 UT+2 Jan 07/03 - Dec 20/03 (47+1 kép)
Jan 12, 2002 - Dec 21, 2002 12:28:16 UT+2 (41+1 kép)
Jan 07, 2003 - Dec 20, 2003 16:00:00 UT+2 (44+1 kép)
Hold látszó méretének változása
Csillagászati programok HNSKY
HNSKY
Stellarium
Csillagkatalógusok • csillagok koordinátái – – – –
asztrometriai módszerrel (pozíciós csillagászat) t0 vonatkoztatási időpont vonatkoztatási rendszer (csillagászati alaprendszer) közepes égi egyenlítői (ICRS) koordinátái: rektaszcenzió, deklináció – 100 évre vonatkoztatott sajátmozgás
• Fundamental Katalog – FK4 (1963): 1535 alapcsillag (1950.0, 1975.0) – FK5 (1988): 1535 alapcsillag (2000.0) • FK5(II) kiegészítés: további 3117 csillag
– FK6 (2000): ICRF-el összekapcsolt rendszerben (FK5 + Hipparcos asztrometriai mesterséges hold, ESA, 1989-1993) • FK6(I): 878 csillag, FK6(III): 3272 csillag
FK5 adatok
• • • • • •
RA: rektaszcenzió DEC: deklináció RA, DEC PM: sajátmozgás MAG: látszó magnitúdó FK5 No. : katalógus szám Spec: színképosztály
FK6 katalógus
FK6 katalógus csillagai
Csillagkatalógusok 2. • HIPPARCOS (ESA, 1997) – >9m, 118 218 csillag, 0.001" pontosság
• SAO – >9.5m, 258 000 csillag
• Tycho-2 – >9.5m, 2 563 686 csillag, 23 MB
• GSC-I, II (Guide Star Catalog) – 6m-15m(21)m, 20(946) millió csillag
• UCAC3 (2009), UCAC4 (2012) USNO CCD Astrometry C. – >16m, 101 millió csillag (<0.02” 10m-14m), 2.4 GB
Csillagkatalógusok 3. • USNO-A 2.0, USNO B 1.0 – >21m, 526/1043 millió csillag (<0.2” pontosság, 6/80 GB)
• PPMXL – >20m, 910,468,710 égi objektum (USNO-B1.0 és az infravörös 2MASS katalógus kombinációja (39.4 GB) – az ICRS pozíciók és sajátmozgások jelenleg legnagyobb adatrendszere – 0.08” – 0.12” pontos, ahol van 2MASS asztrometriai adat (410 millió objektum) – 0.15” – 0.30” pontos, ahol nincs 2MASS adat
Tycho-2 katalógus
csillagsűrűség [csillag/négyzetfok]
USNO A 2.0
GSC
UCAC2
USNO A 2.0
Gaia • ESA asztrometriai űrprojektje • felbocsátása: 2013.12.19. • 5,5 éves mérési idő, >1 milliárd csillag, 70 mérés/csillag, 1 Gpixeles kamera • mérési pontosság: <10m : 7 µas, 0.000007” (hajszál 2000 km-ről, 100x pontosabb a Hipparcos-nál) • színkép, radiális sebesség • archivált adatmennyiség 1 millió GB (200 ezer DVD) • az észlelések első évét befejezte 2015. augusztus 21-én (272 md. pozíció adat) • végső katalógus: 2020-21
Lissajous pálya L2 körül
• Lagrange (librációs) pontok: 5 pont, ahol egy kis test relatív helyzete 2 nagyobb testhez képest fix maradhat (L4, L5 stabil)
Tejútrendszer – ahogy a Gaia látja
2015 július 3. (ESA) http://sci.esa.int/gaia/56125-counting-stars-with-gaia/
Szükségünk van-e ilyen részletes csillagkatalógusokra? TZK-2D zenitkamera: • egy CCD felvételen látható csillagok (>14m) átlagos száma (min. 20 kell képenként) – Tycho-2: – GSC: – UCAC3/4:
2 135 135
50 (Tejút) >100 (Tejút) >100 (Tejút)
A Hannoveri Egyetem digitális zenitkamerája 2003-ban a Svájci Alpokban (már közel 1000 ponton mértek vele)
Az AlpTransit alagút építéséhez a svájci Daedalus műszerrel mért függővonal-elhajlások és azimutok
Mérhető mennyiségek KoordinátaÉszlelő a Észlelő a rendszer geocentrumban földfelszínen valódi égi egyenlítői rendszer
méréskori látszó hely
topocentrikus hely
átmeneti égi rendszer
átmeneti hely
[nincs neve]
GCRS (geocentrikus ICRS)
képzetes hely
lokális hely
GCRS (geocentrikus ICRS)
asztrometriai hely
[nincs neve]
A méréskori látszó hely • látszó hely: az az irány, ahol a Nap körül keringő Föld középpontjába képzelt észlelő, a légkör hatása nélkül a csillagot (égitestet) látná – – – – – – –
ICRS baricentrikus közepes égi egyenlítői (katalógus) hely sajátmozgás (t – t0) precesszió (t – t0) nutáció (t) évi keringési aberráció (v/c értéke, max. 20.48") évi keringési parallaxis ( < 1", α Centauri: 0.75") fényelhajlás (napkorong szélén: 1.74", 20°-ra tőle: 0.02")
• mérési eredmények javításai (topocentrikus észlelés) – napi (forgási) aberráció (max. 0.32" ) – napi (forgási) parallaxis – légköri sugártörés (refrakció; zenit: ~0, horizonton 35' 24")
Cs ZICRS
t0
ely tban h gus dőpon ó l i a kat zási tko a n vo
O ≡ Bc
[t0 = J2000.0] XICRS
Nemzetközi Égi Vonatkoztatási Rendszer ICRS [t-től független tengelyirányok] barycentrikus ICRS = BCRS
Cs
ω = ω(t) valódi forgástengely he i d al ó v i r
sko é r mé ω(t)
Bc
kerin gési para lla
Föld xis
m
sk é ér
ly
i or
l
zó s át
l he
y
O ≡ Gc
ió rrác e b a ési g n i k er
^(t) ^≡ ^(t) valódi tavaszpont
A látszó hely kiszámítása geocentrikus ICRS = GCRS
║ω(t)
Zenit
ω(t)
Cs
refrakció
z
Áp ási forg
forg ási a
ely ly h e zó h s t ó s lá z u k s t tri n á l e oc ri o top sk é A mérési ér m
ber rác
ió
eredmény átszámítása látszó helyre
xis alla
par
Gc Föld
napi (forgási) parallaxis • Hold: < 57‘ • Nap: < 8.8" napi (forgási) aberráció < 0.32"
^(t)
Számítógépes implementáció • QDaedalus rendszer feldolgozó programja (BME; 2000 programsor; ebből ~1000 sor az átszámítás)
function fk6itrs(fk6data, jdutc, iers) ## FK6 ICRS katalógus hely átszámítása ITRS-be ## fk6data: [RA,DEC,uRA,uDEC,parallaxis,vr] FK6 katalógus adatok: ## RA,DEC: rektaszcenzió [óra],deklináció [fok] ## uRA,uDEC: sajátmozgás [mas/év] ## parallaxis [mas] ## vr : sugár irányú sebesség [km/s] ## jdutc : JD UTC időpont ## iers : IERS adatok 4 elemű vektora: ## dat : szökőmásodpercek száma ( = 35 2013-ban) ## dutc : UT1 - UTC (másodperc) ## xp,yp : az égi pólus koordinátái ITRS-ben (szögmásodperc)
két lépéses számítás: r1 = fk6gcrs(fk6data, jdutc); r2 = gcrsitrs(jdutc,dat,dutc,xp,yp,r1); function fk6gcrs(fk6data, jdutc) ## FK6 ICRS katalógus hely átszámítása GCRS-be ## fk6data: [RA,DEC,uRA,uDEC,parallaxis,vr] FK6 katalógus adatok: ## RA,DEC: rektaszcenzió [óra],deklináció [fok] ## uRA,uDEC: sajátmozgás [mas/év] ## parallaxis [mas] ## vr : sugár irányú sebesség [km/s] ## jdutc : JD UTC időpont ## eredmény: ## r : csillag iránya egységvektora GCRS-ben // Föld helyzete és sebessége ICRS-ben {rE, vE} = earth(jdtt); // csillagra mutató vektor ICRS-ben {r, v} = starvectors(fk6data); // fényidő különbség Bc és Gc között [nap] dt = dlight(r,rE); // sajátmozgás r1 = propmot(T0, r,v,jdtt+dt); // éves parallaxis javítás {r2, tl} = bary2obs(r1, rE); // fényelhajlás javítás (csillagészati aberráció) r3 = aberration(r2, vE, tl); return r3; // GCRS egységvektor endfunction
function gcrsitrs(jdutc, dat, dutc, xp, yp, vec1) ## forgatás az égi GCRS rendszerből a földi ITRS-be ## jdutc = utc julian dátum ## dat = szökőmásodpercek száma ( = 35 2013-ban) ## dutc = UT1 - UTC (másodperc) ## xp, yp = póluskoordináták (szögmásodperc) ## vec1 = GCRS helyvektor ## vec2 = ITRS helyvektor (ki) // ---- frame-tie mátrix forgatás v1 = frametie(vec1, 1); // precesszió és csillagászati nutáció v2 = preces(t0, v1, tdbjd); {v3, eqe} = nutation(tdbjd,0,v2); // földforgás (GAST) miatti forgatás gast = sidtime(utjd,t, eqe); gast = rad(15*gast); // radián // forgatási mátrix GCRS -> ITRS S = [cos(gast),-sin(gast),0; sin(gast), cos(gast), 0; 0,0,1]; v4 = S'.v3'; // pólusmozgás xpole = xp * s2r; ypole = yp * s2r; W = [1,0,-xpole; 0,1,ypole;xpole,-ypole,1]; vec2 = W'.v4; return vec2’; // ITRS helyvektor (sorvektor) endfunction
