2-D Dynamic Programming atau metode Lerchs-Grossmann PIT LIMIT DESIGN
• Data yang digunakan adalah data teknoekonomik (termasuk sudut lereng) dengan metode blok bijih • Istilah perancangan tambang (Adisoma, 1998) biasanya dimaksudkan sebagai bagian dari proses perencanaan tambang yang berkaitan dengan masalah-masalah geometrik, yaitu: perancangan batas akhir penambangan, tahapan (push back), urutan penambangan tahunan atau bulanan, penjadwalan produksi dan waste dump
• Sedangkan aspek perancangan tambang (Adisoma, 1998) tidak berkaitan dengan masalah geometrik, meliputi: perhitungan kebutuhan alat dan tenaga kerja, perkiraan biaya kapital dan biaya operasi.
Tujuan yang ingin dicapai dalam perancangan tambang adalah menentukan batas-batas penambangan pada suatu cebakan bijih (yakni: jumlah cadangan dan kadar), yang akan memaksimalkan nilai bersih total dari cebakan bijih tersebut sebelum memasukkan faktor nilai waktu dari uang. Tidak diperhitungkannya nilai uang terhadap waktu akan menghasilkan bentuk pit yang paling yang paling besar untuk suatu parameter ekonomik tertentu. Penambahan faktor bunga (interest), dimensi pit akan berkurang. Mengapa faktor nilai waktu dari uang tidak dimasukkan? Beberapa alasan: (a) untuk proyek dengan jangka waktu panjang (misal: lebih dari 15 tahun), tahap-tahap penambangan terakhir memiliki dampak yang minimal terhadap tingkat pengembalian modal atau rate of return, (b) Selain itu, untuk proyek yang berjangka panjang seperti ini, cukup masuk akal bahwa faktor teknologi yang semakin canggih akan mengimbangi faktor nilai waktu dari uang
Pada fase kelayakan suatu proyek yang berjangka panjang, tahap-tahap penambangan terakhir akan memiliki dampak yang minimal terhadap rate of return. Karena itu, mencurahkan terlalu banyak waktu untuk perancangan batas penambangan barangkali kurang memiliki alasan yang kuat. Usaha yang tidak begitu memakan waktu dapat meliputi penggunaan program floating cone atau 3-D Lerchs Grossmann untuk menentukan pit limit, dan melakukan pengecekan awal apakah hasilnya masuk akal
Studi sensitivitas dengan melakukan perubahan-perubahan kecil pada parameter pokok seperti sudut lereng, harga komoditas, ongkos-ongkos, dan lain lain akan membantu dalam pemilihan skenario untuk dasar perancangan. Untuk proyek pengembangan dengan jangka waktu yang relatif singgkat, misalnya kurang dari 15 tahun, diperlukan energi dan waktu yang lebih banyak untuk menentukan batas penambangan, terutama bila lereng akhir (final pit walls) akan dibuat pada tahap-tahap awal. Usaha yang lebih serius dapat meliputi perancangan dua geometri pit yang beda, lengkap dengan jalan angkutnya dan dengan lereng akhir pada berbagai posisi yang berlainan, kemudian dipilih alternatif yang terbaik
Pada tahap-tahap akhir, khususnya ketika lereng akhir dengan nisbah pengupasan yang relatif besar akan dibuat, perhatian perlu dicurahkan untuk perancangan pit limit ini. Studi kelayakan memakan waktu beberapa bulan dapat dilakukan. Beberapa alternatif rancangan dapat dibuat untuk melihat detail dari penjadwalan produksi, kebutuhan alat serta ongkos-ongkos
Lerchs-Grossman Metode dua dimensi Lerchs-Grossman akan merancang penampang vertikal, pit akan memberikan keuntungan netto terbesar. Metode ini menarik karena mengeliminasi proses trial and error yang ada dalam merancang pit tiap penampang secara manual. Metode ini juga sesuai untuk proses komputer. Seperti metode manual, metode Lerchs-Grossman merancang pit pada penampang vertikal. Hasilnya masih harus dipindahkan pada peta rencana pit, dihaluskan dan diperiksa secara manual. Walaupun pit dapat optimal pada setiap penampang, ultimate pit hasil dari pembulatan mungkin tidak optimal
• Memiliki pertimbangan bahwa pada dasarnya penentuan batas penambangan yang optimum menggunakan penampang (2-D cross section) mudah dilakukan. • Asumsi-asumsi dasar: Nilai ekonomik tiap blok diketahui /dapat dihitung, sudut lereng keseluruan diberikan sebagai masukan Tujuan: memaksimalkan keuntungan total (nilai material yang ditambang dikurangi ongkos penambangan). • Apabila ukuran blok dalam model sudah pasti, tentukan jumlah blok ke atas dan ke bawah untuk setiap blok (pada penampang) yang paling mendekati kendala sudut lereng. Jika ukuran blok masih dapat diatur, pilihlah sedemikian rupa sehingga geometri ukuran blok sesuai dengan sudut lereng
ALGORITMA
Studi kasus perancangan batas penambangan dengan metode LERCHS-GROSSMANN Diketahui: BLOCK WASTE = - $ 4.000 BLOCK ORE = $ 16.000 - $ 4.000 = $ 12.000
