[email protected]
9/17/2012
13. Cahaya; Optika geometri
Benda terlihat
Benda tersebut sumber cahaya: bola lampu, matahari, bintang dll Benda terlihat dari cahaya yang dipantulkannya
1
[email protected]
9/17/2012
1. Model Berkas Cahaya
Model berkas cahaya
Cahaya merambat dalam lintasan garis lurus yang disebut berkas cahaya
2
[email protected]
9/17/2012
2. Pantulan; Pembentukan bayangan oleh cermin datar Garis normal permukaan
θI = Sudut datang
θi
θr = sudut pantul
θr
Sudut datang = sudut pantul
Hukum pantulan
d0 = di ho = hi O
d
di
Oi 3
9/17/2012
[email protected]
4
[email protected]
Contoh 1.
9/17/2012
Berapa seharusnya tinggi cermin? Seorang wanita dengan tinggi 1,60 m berdiri di depan cermin datar vertikal. Berapa tinggi cermin minimum, dan seberapa tinggi bagian bawahnya dari lantai agar wanita tersebut dapat melihat seluruh tubuhnya? (Anggap matanya berada 10 cm di bawah bagian atas kepalnya). Penyelesaian. G
H
F E
B
A
D
C 5
[email protected]
9/17/2012
Karena sudut pantul = sudut datang,
BD = AE = 1 2
1 2
(1,6 − 0,1) = 0,75 m
DF = AE + 12 GE = 1,50 + 0,05 = 1,55 m Jadi tinggi cermin minimum adalah:
BF = DF − BD = 1,55 − 0,75 = 0,8 m Sisi bawah cermin harus minimum 0,75 m di atas lantai.
6
[email protected]
9/17/2012
3 . Pembentukan bayangan oleh cermin sferis
Cermin cembung
Cermin cekung
7
[email protected]
9/17/2012
Sumbu utama C
A
F
f
r f = 2
r 8
9/17/2012
[email protected]
9
[email protected]
(a) Berkas 1 berasal dari O’ paralel terhadap sumbu utama dan dipantulkan melalui F 1
O’ O
C
O’
(b) Berkas 2 melalui F dan kemudian terpantul paralel dengan sumbu utama 1
O
C
9/17/2012
1 A
F
1 F
2
A
2
A
2 3
(c) Berkas 3 tegak lurus terhadap cermin dan terpantul pada dirinya sendiri dan melalui C (pusat kelengkungan) I
O’ O
3 1 C
1 F
2 I’
10
[email protected]
9/17/2012
3 O’ I
h O
3 1 C
h’
1 F
2
A
2 I’ d0 di
1 1 1 + = d0 di f
do
Jarak benda
di
Jarak bayangan
f
Jarak fokus lensa 11
[email protected]
9/17/2012
+ Bila tegak
hi di =− m= ho d0
m − Bila terbalik + Bila tegak
hi
di do
− Bila terbalik + Bila pada sisi cermin yang memantulkan − Bila di belakang cermin + Bila di depan cermin − Bila di belakang cermin
12
[email protected]
A
O dO
I
9/17/2012
F
C
di
13
9/17/2012
[email protected]
14
9/17/2012
[email protected]
15
9/17/2012
[email protected]
16
[email protected]
9/17/2012
Contoh 2. Bayangan pada cermin cekung. Sebuah cincin berlian yang tingginya 1,50 cm diletakkan pada jarak 20,0 cm dari cermin cekung yang radius kelengkungannya adalah 30,0 cm. Tentukan (a) posisi bayangan, dan (b) besarnya. Penyelesaian. (a)
f = r 2 = 15 cm 1 1 1 1 1 = − = − = 0,0167 cm −1 di f d 0 15 20
d i = 1 0,0167 cm
−1
= 60 cm 17
[email protected]
(b)
9/17/2012
di 60 m=− =− = −3 d0 20
hi = mh0 = (− 3)(1,5 cm ) = −4,5 cm Bayangan terbalik
18
[email protected]
9/17/2012
Contoh 3. Kaca spion yang cembung. Kaca spion mobil yang cembung memiliki radius kelengkungan 40 cm. Tentukan lokasi bayangan dan perbesaran untuk benda yang terletak 10 m dari cermin. Penyelesaian.
r = −40 cm
f = −20 cm
1 1 1 1 1 51 = − =− − =− 0,2 10 10 m di f d0
d i = −10 51 = −0,196 m
(di belakang cermin)
19
[email protected]
9/17/2012
m = − d i d 0 = − (− 0,196 m ) (10 m ) = 1 51
20
[email protected]
4. Indeks Bias
9/17/2012
c n= v c = 3 × 10 m/det 8
v
Laju cahaya di udara hampa
Laju cahaya dalam materi
21
Medium
Indek Bias (n = c/v)
Udara hampa
1,0000
Udara (pada STP)
1,0003
Air
1,333
Alkohol etil
1,36
Kaca Kuarsa lebur Kaca korona Api cahaya
1,46 1,32 1,58
Lucite atau pleksiglass
1,51
Garam dapur (Natrium Klorida)
1,53
Berlian
2,42
9/17/2012
[email protected]
22
[email protected]
9/17/2012
Contoh 4. Laju cahaya pada berlian. Hitung laju cahaya dalam berlian. Penyelesaian.
c c v= = = 0,413 c n 2,42
atau
3 × 10 m/det 8 v= = 1,24 × 10 m/det. 2,42 8
23
5. Pembiasan: Hukum Snell Sinar datang
Sinar pantul
θ1
n1
[email protected]
Sinar bias
9/17/2012
θ2
n2
n2
n1
θ2
Sinar bias
θ1 Sinar pantul
Sinar datang
n1 sin θ1 = n2 sin θ 2 24
[email protected]
Contoh 5.
9/17/2012
Pembiasan pada kaca datar. Cahaya jatuh pada potongan kaca yang rata dengan sudut datang 60o. Jika indeks bias kaca sebesar 1,5 (a) berapa sudut bias θA pada kaca; (b) berapa sudut θB dari berkas yang muncul dari kaca? Penyelesaian.
n1 1 sin θ A = sin 60 = sin 60 = 0,577 n2 1,5
θ A = 35,2
o
25
[email protected]
9/17/2012
1,5 sin θ B = sin θ A = 0,866 1
θ B = 60
o
26
[email protected]
9/17/2012
6. Pantulan Internal Sempurna; Serat optik
n2 (n2
J
K
L
n1
27
[email protected]
9/17/2012
Contoh 6. Pemandangan dari bawah air. Deskripsikan apa yang akan dilihat orang yang memandang dunia dari bawah permukaan danau atau kolam renang yang sangat tenang. Penyelesaian.
1,00 sin θ C = = 0,75 1,33
θ C = 49
o
28
[email protected]
7. Lensa Tipis
ho
9/17/2012
F F’
do
hi
di di
29
[email protected]
1 P= f
9/17/2012
Kekuatan lensa (Dioptri); 1D = 1m-1
1 1 1 + = d0 di f
f
+ Untuk lensa konvergen
− Untuk lensa divergen
30
do
+ Jika benda disisi lensa yang yang sama dengan datangnya cahaya
+ Jika berada disisi lensa yang berlawanan dengan datangnya cahaya
di + Jika bayangan tegak, - jika bayang terbalik
hi hi di m= =− ho d0 9/17/2012
[email protected]
31
[email protected]
Contoh 7.
9/17/2012
Bayangan yang dibentuk oleh lensa konvergen. (a) Di mana posisi, dan (b) berapa ukuran, bayangan bunga besar yang tingginya 7,6 cm yang diletakkan 1 m dari lensa kamera dengan panjang fokus +50 mm? Penyelesaian.
(a).
1 1 1 1 1 20 − 1 = − = − = di f d 0 5 cm 100 cm 100 cm 100 = 5,26 cm di = 19
32
[email protected]
(b)
9/17/2012
di 5,26 cm m=− =− = −0,0526 do 100 cm
hi = mh0 = (− 0,0526)(7,6 cm ) = −0,40 cm
33
[email protected]
9/17/2012
Contoh 8. Lensa divergen. Di mana seekor serangga harus diletakkan agar lensa divergen dengan panjang fokus 25 cm membentuk bayang maya yang terletak 20 cm di depan lensa? Penyelesaian.
1 1 1 1 1 −4+5 1 = − =− + = = d0 f di 25 cm 20 cm 100 cm 100 cm
d o = 100 cm
34
