12. Tepelné stroj 12.1 Přeměna tepelné energie na práci Mají-li plyny vysoký tlak a teplotu převládá v celkové vnitřní energii energie kinetická. Je-li plyn uzavřený ve válci s pohyblivým pístem, pak při rozpínání plynu může posunující píst konat práci. Rozpínání plynu může být izotermické (plyn má konstantní teplotu) či adiabatické. Izotermické rozpínání plynu – aby se zde udržela stálá teplota, musí plyn přijímat teplo, které odpovídá změně vnitřní energie. Adiabatické rozpínání plynu – práce je vykonána posunujícím se pístem. A to se rovná zmenšené vnitřní energii plynu, protože plyn se ochladí. Válec má omezené rozměry, a proto plyn vykoná jen určitou omezenou práci, jeho vnitřní energie se tím zmenší o jistou hodnotu. Aby tentýž plyn mohl znovu konat práci musí se jeho vnitřní energie vrátit do původního stavu. Děj, při němž se stav soustavy molekul mění tak, že se dostane do původního stavu, nazýváme kruhovým dějem. Kruhový děj lze vytvořit z děje izotermického a adiabatického. Vysvětlíme si daný pV diagram (Carnotův cyklus). A – plyn má vysoký tlak a vysokou teplotu. Rozpíná se izotermicky do stavu B, pak adiabaticky do stavu C. Zde má nejmenší vnitřní energii i teplotu. Pak se izotermicky stlačí do stavu D a pak se stlačí adiabaticky do původního stavu A. A tento kruhový děj se nazývá Carnotův cyklus.
12.1.1 Účinnost Carnotova cyklu Vypočet účinnosti není triviální, a proto jako příklad vypočteme účinnost zjednodušeného kruhového děje. Ten se skládá ze dvou změn izotermických a dvou izochorických. Zjednodušený Carnotův cyklus
1
Na začátku děje v bodě B má plyn tlak p1, objem V1 a teplotu T2. Pak se plyn izotermicky rozpíná a koná práci, která je ekvivalentem přijatému teplu Q2 (plocha BCEF). Dostane se do stavu C, kde má plyn tlak p2, objem V2 a teplotu T2. Odkud se po izochorickém ochlazení dostane do bodu D. Práce se při tomto ději nekoná a plyn pouze odevzdává teplo Q2´ = − cV ⋅ m ⋅ ( T1 − T2 ) . Návrat do původního stavu provedeme takto. Plyn izotermicky stlačíme, při kterém plyn odevzdá teplo Q1 a dostane se plyn do stavu A a to teplo je rovno ploše DEFA. Děj končí ´ izochorickým ohřátím do stavu B. Práce se nekoná. Plyn přijímá teplo Q2 = cV ⋅ m ⋅ ( T2 − T1 ) . Při obou izochorických dějích se práce nekoná a teplo odevzdané plynem při prvním ději je stejně velké jako teplo přijaté plynem při druhém ději. Při kruhovém ději se koná práce je při dějích izotermických. Celková vykonaná práce je rovna rozdílu Q2´ − Q1´ a to se rovná ploše ABCD. Závěr pro účinnost kruhového děje: Plyn přijme teplo Q2 při vyšší teplotě, vrátí teplo Q1 při nižší teplotě a vykoná práci ekvivalentní rozdílu přijatého a odevzdaného tepla. Pracuje tedy s účinností: Q − Q1 W η = 2 = . Q2 Q2 Mechanická energie se může neomezeně měnit na ekvivalentní kinetickou energii molekul soustavy. Naproti tomu práce vykonaná plynem je ekvivalentní je části přijatého tepla a to tím větší části čím je větší rozdíl mezných teplot kruhového děje. Uvedenou zkušenost vyjadřuje druhá věta termodynamiky. Q2 − Q1 T2 − T1 = Druhá věta termodynamiky: . Q2 T2 T1 Nebo může mít druhá věta termodynamiky i tento tvar: η = 1 − . T2 To ukazuje, že účinnost Carnotova cyklu záleží jen na podílu teplot, mezi nimiž probíhá a nezáleží na látce, v níž cyklus probíhá. Druhá věta termodynamiky slovně: Teplo nemůže samo od sebe přejít z tělesa studenějšího na teplejší. Lidé se snažili sestrojit stroje, které by sami pracovali, aniž bychom jim dodávali energii. Byla označena jako perpetum mobile. Základní druhy perpetum mobile: Perpetum mobile prvního druhu – nelze sestrojit periodicky pracující stroj, který by vyrobil více práce než je množství energie, které přijde z okolí. Perpetum mobile druhého druhu – nelze sestrojit pracující stroj, který by ochlazoval tělesa na teplotu nižší než je nejnižší teplota v okolí a přitom by konal práci. Jinými slovy je to stroj s účinnosti 100%.
2
12.2 Charakteristika tepelných strojů Tepelný stroj je zařízení, kterým se vnitřní energie pracovní látky (plynu) mění na kinetickou energii vhodného tělesa. Přitom se koná mechanická práce. Vnitřní energie soustavy je největší, když je látka v plynném stavu. Podstatnou částí vnitřní energie plynu je jeho kinetická energie neuspořádaného pohybu molekul. Vždy se snažíme molekuly dostat do tohoto stavu.
12.3 Rozdělení tepelných strojů Tepelné stroje můžeme třídit podle různých hledisek. Tepelné stroje dělíme na tyto základní kategorie: parní stroj, parní turbina, spalovací motory, proudové motory, raketové motory. 12.3.1 Parní stroj V kotli vyrábíme páru, která se přivádí potrubím do válce s pístem. Pára se rozpíná a posouvá píst na jednu nebo druhou stranu, podle toho kam jí pouští šoupátko. Pára je pod tlakem. Účinnost parního stroje je 20%.
12.3.2 Parní turbina Parní turbína je soukolí skládající se z několika různě velikých kol. Kola jsou osázena lopatkami. V parní turbíně se kromě tlaku využívá kinetické energie páry, která proudí rychlostí 900 − 1500 m ⋅ s − 1 . Díky tomu je parní turbína hospodárnější než parní stroj. Princip: K turbíně přivedeme horkou páru z parního kotle. Pára dopadá na lopatky nejmenšího kola, které postupně roztáčí a je to v důsledku, že pára vykonala práci. Takhle postupně roztočí celé soukolí (celou turbinu). Pára zde ztratí tlak a teplotu a pak se vrátí znova do kotle a celý cyklus se znova opakuje. Parní turbina se hodí jen tam, kde máme stálou rychlost otáčení a její výkon je obrovský ve stovkách MW. Turbíny se používají v elektrárnách na pohon elektrických generátorů, turbíny pohánějí čerpadla dmýchadla i dopravní prostředky. 12.3.3. Spalovací motory Ve spalovacích motorech se získává teplo spálením pohonné směsi v pracovním válci. Přitom vznikají spalné plyny o vysokém tlaku a vysoké teplotě. Podle způsobu zapalování směsi rozlišujeme motory: na zážehové a vznětové. Zážehové motory Podle počtu zdvihů v pracovním cyklu rozeznávám motory dvoudobé a čtyřdobé.
3
Dvoudobý zážehový motor palivo: směs benzín + olej Pracuje na dvě doby. Nemá ventily. Obsahuje pouze kanály. Chladí se vzduchem, proto nepotřebuje chladič. Nemá olejovou vanu, proto se olej na mazání přidává do benzínu a díky tomu je lehký. Pokud bychom olej nedávali do benzínu motor by se zadřel a přestal by fungovat. účinnost: do 20% Schéma a princip:
Využití: motocykly, pily, trabant. Měl mít dvojnásobný výkon než motor čtyřdobý. Není to ale možné, protože nasávání i výfuk neprobíhají zcela ideálně, a proto dosahuje výkon, který je 1,6x větší. Pozor: Dnes se od těchto motorů upouští, protože jsou zcela neekologické. Olej jde do ovzduší.
4
Čtyřdobý zážehový motor palivo: benzín Schéma a princip:
Kdy koná práci? Pouze v třetí době. Dochází k rozpínání a píst je tlačen dolů. Tohle byl popiš činnosti jednoho válce. Pokud máme motor čtyř válcový máme v motory válce čtyři. Nepracují však současně, ale postupně. Tzn. jejich pracovní cyklus je o jednu čtvrtinu posunut. Využití: V dnešní době je to naprosto nejpoužívanější motor. Díky technickému pokroku se prosazují i do sekaček či jiných drobných technických zázraků, kde nahrazují dvoudobý motor. Vznětové motory (Dieslovy motory) palivo: nafta Vznětový motor pracuje zpravidla na čtyři doby. Princip: Popíšeme si zde odlišnosti od čtyřdobých zážehových motorů. 4 doby: 1. doba – píst jde dolů a nasává se vzduch 2. doba – dochází k adiabatickému stlačení vzduchu na polovinu původního objemu. Vzduch se ohřeje na teplotu nad 500 °C a tlak je větší ne 3 MPa. 3. doba – Vstřikovací čerpadlo vstříkne naftu do horkého vzduchu a ta se vznítí a shoří. Plyny tlačí píst dolů. 4. doba – otevře se výfukový ventil a plyny jdou ven. Vznětový motor v základním provedení nemá svíčku. Není potřeba. Reálně se ukázalo, že tyto motory špatně pracovaly v zimním období, proto se do nich svíčka přidává, ale používá se pouze v klimaticky špatném období – v zimě. 5
12.3.4. Proudové motory palivo: petrolej, či kerosin princip a schéma:
využití: Používá se jen k pohonu letadel a k dosahování velkých rychlostí. Cestovní rychlost dopravního letadla je 800 km ⋅ h − 1 . Dále se používá k pohonu stíhaček. Tyto motory dosahují rychlosti větší než je rychlost zvuku, proto jim říkáme nadzvuková letedla. klady a zápory: Má poměrně vysokou účinnost. Dá se použít i v extrémních výškách nad 10 000 m. To je výhodné, protože je tam méně vzduchu a díky tomu je i jeho odpor menší, dále se zde neobjevuje tolik bouří a větrů. Je drahý, protože se musí konstruovat tak aby vydržel vysoké teploty a tlaky. A je neekologický, protože má velkou spotřebu paliva.
6
12.3.5. Raketové motory Máme dva druhu: na tekuté palivo a na pevné palivo. Schéma obou druhů raketových motorů:
Obecný princip raketových motorů: Chemickou výbušnou reakcí ve spalovací komoře vznikají plyny (t = 3000 °C) a unikají dýzou rychlostí 2500 m ⋅ s − 1 . Ve spalovací komoře je tlak až 10 MPa, a proto se tekuté palivo a okysličovadlo vhání do komory čerpadly. Tažná síla motoru se reguluje hmotností látek přivedených do motoru. Raketa na tuhé palivo Používají se na startu a nemůžeme regulovat jejich výkon. Jak je jednou nastartujeme nic s tím již neuděláme. palivo: výbušniny smíchané s okysličovadlem, Raketa na kapalné palivo Používá se pro další fázi letu. palivo: kapalný vodík, hydrazin, líh, okysličovadla (kyslík, kyseliny např. dusičná) Použití: Využívají se k pohonu vojenských, výzkumných raket, k uvádění umělých družic Země a kosmických lodí na oběžnou dráhu. Proudové a raketové motory pracují na principu akce a reakce.
7
