10

Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření

Číslo úlohy

Název úlohy

MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ

301-3R

Zadání

1. Nastudujte a v protokolu popište základní vlastnosti a rozdíly rezonančních obvodů. 2. Změřte frekvenční charakteristiku sériového rezonančního obvodu pro Q↑, vstupní napětí volte U0=7V. 3. Z naměřených hodnot vypočítejte ztrátový odpor RL a indukčnost L cívky. 4. Vypočítejte očekávanou hodnotu napětí URP při paralelní rezonanci a porovnejte ji se změřenou hodnotou. 5. Změřte frekvenční charakteristiku paralelního rezonančního obvodu. 6. Změřte frekvenční charakteristiku paralelního rezonančního obvodu se sníženým činitelem jakosti (Q↓). 7. Změřené závislosti vyneste na PC do samostatných grafů, vyznačte v nich šířky pásma, označte fD, fH, B a f0.

Poř. č.

Příjmení a jméno

2

BARTEK Tomáš

Datum měření

Datum odevzdání

Třída

Skupina

S3

1

Počet listů příprava

11.2. Protokol o měření obsahuje:

25.2

Školní rok

2009/10

Klasifikace měření protokol

10

1

obhajoba

1

Teoretický úvod

Tabulky naměřených a vypočtených hodnot

Schéma

Vzor výpočtu

Tabulka použitých přístrojů

Grafy

Postup měření

Závěr

Teoretický úvod: Rezonanční obvod je jednobran skládající se ze sériově, nebo paralelně spojené kapacity C a indukčnosti L. Při frekvenci f0, kterou nazýváme rezonanční frekvencí, dojde k vyrovnání kapacitní a induktivní reaktance a obvod se chová pouze jako činný odpor. Obr.č.1

Sériový rezonanční obvod má při rezonanční frekvenci nejmenší impedanci a tedy se na něm ztrácí nejméně napětí.

Obr.č.2

Paralelní rezonanční obvod má při rezonanční frekvenci největší impedanci a tedy se na něm ztrácí nejvíce napětí.

Rezonanční frekvence se vypočítá podle vztahu: f0 =

1 2Π LC

[Hz, H , F ]

(1)

Po úpravě dostáváme vztah pro výpočet indučknosti L: L=

1 ω 2C

[H , F ]

(2)

Při sériové rezonanci můžeme vypočítat hodnotu RL podle vztahu: RL =

U RS U 0 − U RS RG1

[Ω,V , Ω]

Příjmení a jméno: BARTEK Tomáš

(3)

Třída: S3

Číslo protokolu: 301-3R

List: 2/10

Pro hodnotu odporu při paralelní rezonanci platí vztah: R REZ =

[Ω, H , Ω, F ]

L RL C

(4)

Pro očekávanou hodnotu napětí při paralelní rezonanci tedy platí:

U RP = RREZ

[V , Ω,V , Ω]

U0 RREZ + RG 2

(5)

Odchylku naměřené hodnoty napětí při paralelní rezonanci a vypočtené dostaneme podle vztahu:

∆U P = U RP − U P

[V ]

(6)

Pro výpočet UfD a UfH při sériovém zapojení platí vztah:

[V ]

U fD , U fH = U RS 2

(7)

Pro výpočet UfD a UfH při paralelním zapojení platí vztah:

U fD , U fH =

U RP 2

[V ]

(8)

Pro šířku pásma platí vztah:

B = fH − fD

[Hz ]


(9)

Třída: S3


List: 3/10

Schéma: Schéma č. 1: Měření charakteristiky sériového rezonančního obvodu

Schéma č. 2: Měření charakteristiky paralelního rezonančního obvodu


Třída: S3


List: 4/10

Schéma č. 3: Měření charakteristiky paralelního rezonančního obvodu se sníženým činitelem jakosti

Tabulka použitých přístrojů: Tabulka č. 1: Použité přístroje Označení Přístroj v zapojení NF mV milivoltmetr Funkční G generátor

Typ

Evidenční číslo

BK 128

0903

Rv=1MΩ/1kHz δ% = ± 5%

8205A

0167

Zkreslení 2%


Třída: S3

Poznámka


List: 5/10

Postup měření: 1. Základní vlastnosti rezonančních obvodů • V předchozí hodině jsme provedli opakování rezonančních obvodů • Vše jsme si poznamenali s náčrty rezonančních obvodů a uvedli v teoretickém úvodu protokolu 2. Měření frekvenční charakteristiky sériového rezonančního obvodu pro Q↑ • Obvod jsme zapojili podle schématu č. 1 • Našli jsme rezonanční frekvenci • Naměřili jsme 15 hodnot kolem rezonanční frekvence • Vše jsme zapsali do tabulky 3. Výpočet ztrátového odporu RL a indukčnosti L • Jmenovitou hodnotu kapacity C jsme odečetli ze součástky • Hodnotu odporu RL jsme vypočetli podle vzorce (3) • Hodnotu indukčnosti L jsme vypočetli podle vzorce (2) 4. Výpočet očekávané hodnoty napětí URP1 při paralelní rezonanci • Nejdříve jsme vypočetli hodnotu rezonančního odporu RREZ podle vzorce (4) • Poté jsme vypočetli předpokládanou hodnotu napětí URP1 podle vzorce (5) 5. Měření frekvenční charakteristiky paralelního rezonančního obvodu pro Q↑ • Obvod jsme zapojili podle schématu č. 2 • Naměřili jsme 15 hodnot kolem rezonanční frekvence • Vše jsme zapsali do tabulky 6. Měření frekvenční charakteristiky paralelního rezonančního obvodu pro Q↓ • Obvod jsme zapojili podle schématu č. 3 • Naměřili jsme 15 hodnot kolem rezonanční frekvence • Vše jsme zapsali do tabulky 7. Vynášení grafů • Na počítači jsme ze zapsaných tabulek sestavili grafy • Podle vzorce (7) pro sériové zapojení a vzorce (8) pro paralelní zapojení vypočteme hodnotu napětí UfD,fH • Z tabulky odečteme příslušné frekvence pro UfD a UfH • Dosadíme do vzorce (9) a dostaneme šířku pásma B • Vše zaznačíme do grafů


Třída: S3


List: 6/10

Tabulky naměřených a vypočtených hodnot: Tabulka č. 2: Měření frekvenčních charakteristik rezonančních obvodů

f [kHz] 98 100 102 104 106 108 110 112 114 116 118 120 122 123 124 f0=125 126 127 128 130 132 134 136 138 140 142 144 146 148 150 152

US [V] UP1 [V] UP2 [V] Číslo Číslo Číslo Sériový rezonanční Paralelní rezonanční Paralelní rezonanční měření Měření měření obvod s Q↑ obvod s Q↑ obvod s Q↓ 1 1 32 0,05 63 0,059 2 0,87 33 0,06 64 0,06 3 0,84 34 0,061 65 0,061 4 0,77 35 0,062 66 0,064 5 0,72 36 0,067 67 0,067 6 0,68 37 0,069 68 0,072 7 0,6 38 0,085 69 0,08 8 0,5 39 0,1 70 0,084 9 0,4 40 0,12 71 0,092 10 0,32 41 0,139 72 0,1 11 0,25 42 0,161 73 0,111 12 0,2 43 0,25 74 0,121 13 0,15 44 0,4 75 0,126 14 0,12 45 0,425 76 0,127 15 0,1 46 0,459 77 0,128 16 0,09 47 0,479 78 0,130 17 0,1 48 0,425 79 0,122 18 0,12 49 0,381 80 0,12 19 0,15 50 0,345 81 0,119 20 0,16 51 0,185 82 0,109 21 0,21 52 0,14 83 0,1 22 0,26 53 0,125 84 0,098 23 0,3 54 0,108 85 0,085 24 0,31 55 0,1 86 0,08 25 0,4 56 0,085 87 0,078 26 0,46 57 0,08 88 0,07 27 0,5 58 0,074 89 0,068 28 0,55 59 0,07 90 0,062 29 0,6 60 0,062 91 0,061 30 0,66 61 0,061 92 0,06 31 0,72 62 0,06 93 0,059

Tabulka č. 3: Výpočet šířek přenášených pásem UfD,fH [V] B [kHz] Sériové zapojení s Q↑ Paralelní zapojení s Q↑ Paralelní zapojení s Q↓

0,127

4,4

0,338

7,3

0,091

20,9


Třída: S3


List: 7/10

Vzor výpočtu: Hodnotu indučknosti L dostaneme po dosazení do vzorce č. 2 L=

1 1 = = 415,6 µH 2 2 ω C (2Π ) 3,9nF

Po dosazení do vzorce č. 3 dostáváme hodnotu ztrátového odporu RL

RL =

U RS 0,09 = = 14,75Ω U 0 − U RS 7 − 0,09 1000 RG1

Požitím vzorce č. 4 zjistíme hodnotu odporu při paralelní rezonanci

RREZ =

L 415,6 µH = = 7,225kΩ RL C 14,75 ⋅ 3,9nF

Očekávanou hodnotu napětí při paralelní rezonanci dostaneme po dosazení do vzorce č. 5

U0 7 = 7,225kΩ = 0,472V RREZ + RG 2 7,225kΩ + 100kΩ Absolutní odchylku měřené hodnoty od vypočtené dostaneme ze vzorce č.6 U P = RREZ

∆U P = U RP1 − U P = 0,479 − 0,472 = 0,007V Po dosazení do vzorce č. 7 dostaneme krajní hodnotu napětí pro šířku pásma při sériovém zapojení U fD , U fH = U RS 2 = 0,09 2 = 0,127V Po dosazení do vzorce č. 8 dostaneme krajní hodnotu napětí pro šířku pásma při paralelním zapojení U fD1 , U fH 1 =

U RP1

U fD 2 , U fH 2 =

U RP 2

2

=

0,479 2 0,130

= 0,338V

= = 0,091V 2 2 A odtud můžeme vypočítat šířky pásem B, B1 a B2 B = f H − f D = 127,1 − 122,7 = 4,4kHz B1 = f H 1 − f D1 = 128,3 − 121 = 7,3kHz B2 = f H 2 − f D 2 = 135 − 114,1 = 20,9kHz


Třída: S3


List: 8/10

Grafy: Graf č. 1: Frekvenční charakteristika sériového rezonančního obvodu s Q↑

Graf č. 2: Frekvenční charakteristika paralelního rezonančního obvodu s Q↑ a Q↓


Třída: S3


List: 9/10

Závěr: a) Chyby měřících přístrojů mV… Procentní chyba měření byla maximálně ±5% G… Maximální procentní hodnota zkreslení byla 2%

b) Zhodnocení Základní vlastnosti a rozdíly rezonančních obvodů i s principiálními obrázky jsou v teoretickém úvodu. Rezonanční frekvence sériového rezonančního obvodu s Q↑, tvořeného z indukčnosti L a kapacity C = 3900pF, byla 125kHz. Maximální procentní chyba měření byla ±5%. Hodnota ztrátového odporu při sériové rezonanci RL=14,75Ω a indukčnosti L=415,6µH. Očekávaná hodnota napětí při paralelní rezonanci s Q↑ byla URP1=0,472V. Absolutní odchylka měřené od vypočtené byla ∆UP=0,007V. Rezonanční frekvence paralelního rezonančního obvodu s Q↑, tvořeného z indukčnosti L=415,6µH a kapacity C = 3900pF, byla 125kHz. Maximální procentní chyba měření byla ±5%. Hodnota napětí při paralelní rezonanci byla URP1=0,479V. Rezonanční frekvence paralelního rezonančního obvodu s Q↓, tvořeného z indukčnosti L=415,6µH a kapacity C = 3900pF, byla 125kHz. Maximální procentní chyba měření byla ±5%. Hodnota napětí při paralelní rezonanci byla URP2=0,130V. Šířky pásem B=4,4kHz, B1=7,3kHz a B2=20,9kHz spolu s krajními frekvencemi těchto pásem jsou zaznačeny v grafech frekvenčních charakteristik rezonančních obvodů. Rezonanční frekvence všech tří obvodů byla 125kHz.

Co mi vytkli: Nic :)


Třída: S3


List: 10/10

10

Recommend Documents