!" #
$
%&''( ) *
$
-
"
! " "
# $ "
$ $ "
$ $ & '" &
"
% '
!
"
(
"
(
# "
(
$
"
$
)
! "
$
# " ) (
$ $
*
$
( $
/
+
0"
!
"
"
,--. /
"
!
$ 10
!
& 2
!
' 3
$
"
(
"
$
"
4
! " "
$ $ #
2
5 " "
" )
$ $ $
(
6
5 7
" "
$
6
8 "
! "
" +$ $
" 2
"
!
"
!" # $
!
#
$
!
#
% ! & ' !( ! ) * , - . !* ) ( % /% " ! 0) ( )") 2 % & ! '
( " (1 (
!
' )
'
(
3
#
!%! !+ * %
" 1) )
(+) %
2
)
2
"
4
" $
) % )"
* $
('
)
)
! 5 * % ) (! 0 ) )( 78 (
'
9 , ) :)% ; , )") ( () < ( "
(
6
!( )* ) )*1 ( !( 7 '
'(
2 2 2
)
)
4 4
#
) , *)% 2 , ) + ,
%
)
% " )
%
%
!
)
-
=1 , , ?)% ?)% ,
%
'(
'( . )% >)% ( % " % ' !( @)% ( % " % !* ! >)% ( ) ) ) ) !% ! !
!(
2
. $/
)
2
6
! # &
"
$
$
#
%
'
(
)* +
) $ #
, %
* " -
/
.
$
( (( 1#2,
(
4
" "
,
0 (
" 4 )
# 1, , ,
+
4
5
,
6
3 )
7
$ #
8
"
$
+
7
9 :
"
$
;
"*
(
& ' &
)* + 0
=
> ;
; *) ; 4
+(
1%
7
? @
' " ) <+* 7+ (
, 0
+ )
;
( )* + +
(
' &
)* + ((
-.
)* +
3
(
$ #
((
4 ,
4 - .
,
,
,
8
- .
4
)
+
)* +
)
4 -.
*4
)* +$ (
$
- . A
*
)
"
(( *4
$
)
)* +(
- . %* B
" *4
%
$
- .,
(
7#
#-
" #
(
.
! + -.
$
#
"
- . - .
/
- .
?
- .
/
- . "
4
@
?
5@
*4 ?
)
?
6@
5
.
6
6!
5
C#
)
6 D#
5
E
4
5
"" $ 7 ;
(
-. * ) - . # - . - . - .,- .
+-
= (
F
G1#.
$
) 6
/
6
4
/ 5
*4
5
5
4
6
$ 77
"
)
(
5
6
6
9
H
+ -. - . - .
" #
* )
) )
!$$
5
( )
;
% I
*
$ I
5
*+ =
;
$ #
=
55
J
$ # J
& '
#8
!
< "
#8
"
*+
/
"
4
$
"
-
K 4 5
6
(
K .
ClearAll TagságiFüggvény ; TagságiFüggvény a_, b_, c_, d_, x_ : Which x a, 0, a x b, x b a a b a , b x c, 1, c x d, x d c d d c , x
F
)
L
d, 0
(
+
( , "
Plot TagságiFüggvény 0, 1.7, 2, 3, x , x, 1, 4 , PlotLabel "körülbelül kett " körülbelül kett 1
0.8 0.6 0.4 0.2 -1
"
1
2
3
4
"
TagságiFüggvény a_, b_, r_, x_ : Which r a x r a, 1, r 1 b a x r a x r 1 b a, b r x a 1, x
$
r a, b x a r 1, r 1 b a , 0, x r 1 b
a, 0
:
Plot TagságiFüggvény 0.5, 1, 3, x ,
x, 1, 5 , PlotLabel
körülbelül kett
"körülbelül kett "
1 0.8 0.6 0.4 0.2 2
4
)"
3
4
5
+
$
TagságiFüggvény a_, r_, x_ : 1
1
a x
Plot TagságiFüggvény 0.5, 2, x ,
x,
körülbelül kett 1
r ^2
10, 10 , PlotLabel
"körülbelül kett "
0.8 0.6 0.4 0.2 -10
4 4
(
-5
(
5
; 4
10
L
(
4
"
(
(5
"
4 (4
"
4(
/
/
$
kb2 x_ : TagságiFüggvény 0.5, 1., 3., x kb3 y_ : TagságiFüggvény 0.5, 3., y
<4
"
(
$
Szorzat a_, b_ : a b
Plot3D Szorzat kb2 x , kb3 y
,
x, 1.5, 4 , y,
1 0.75 0.5 0.25 0 1.5
-2 2
0
2.5
2 3
4 3.5 6 4
2, 7 , ViewPoint
1, 1, 1
1
A (( A
* *
" "
)
"
"
"
0
(( Szorzat a, b
Hamacher p_, a_, b_ :
p
1
p
a
Plot3D Hamacher 10, kb2 x , kb3 y , x, 1.5, 4 , y, 2, 7 , ViewPoint
b
Szorzat a, b
1, 1, 1
1 0.75 0.5 0.25 0 1.5
-2 2
0
2.5
2 3
4 3.5 6 4
M
##,
)
"
$
Plot3D Hamacher 100, kb2 x , kb3 y , x, 1.5, 4 , y, 2, 7 , ViewPoint 1, 1, 1
1 0.75 0.5 0.25 0 1.5
-2 2
0
2.5
2 3
4 3.5 6 4
N
" .
& 4
( L
'
-
"
G
Plot If TagságiFüggvény 0.5, 2, x 0.5, 2 TagságiFüggvény 0.5, 2, x 2 , 1 2 1 TagságiFüggvény 0.5, 2, x x, 10, 10 , PlotLabel "körülbelül kett " körülbelül kett 1
0.8 0.6 0.4 0.2 -10
-5
5
10
2
,
0:
! " ! ' ( &
"
#
" %
,
&
%
&!
)*
&! &!
'
)
&!
& (
!
% & ! '
% "
$ &
" !
! "
" "
" )+
!
!
" !
"
! %"
"
)
&
" -
(
(& .
!
( '
/
$&
-
01&
"
"
$& % % &! %"
& %"
!
$)
& %"
%
&
&
' ! & "
& !
!
) %
)
% '
&
!
&!
&!
!
!
! " !
! " %
0&
%
2&
)))&
!
& !
$&
!
!
%
& !
)
!
) % ) 3
%
%
% ! 5
4 % !
%
&
%
& !
%
)
%
&
"
%! &!
& &
%
$
%
) 617) 8
0&
) 8
&
0&
)))&
& !
%
&
% !
% & 9
0& )))&
2 %
) * !
!
% &
% %
& )
)))& %
%
)
!
"
& ! ) 0))) 0)))
9 & %
00
% $ $ $ :
:& 0 & 0&
0
&
0
%
" &!
&
!
!
% & 0 )))&
& %
%
&
%
4'
! %
&
9
)8
* '
" "
0
%
%
2
&
0
&!
"
%
'
&
"!
5
)
&! &!
)
!
! %
"
2$)
0
$
0
0
0 0
0 2
$
0 0
0 2
0
!
" #
2
&
*
0$
" )
9$& :
9
%&
$
&
" :
9
,)
)
%"
$
!
)
! ;
0
!
$ 0& ! :& !
"
!
&
9&
:
02
0
&!
-<=,&
)
%
$ % &'
!
!
$&
(
&)
! ! %
% )
* "
!
)
!
&! "
! ! " ! "
% $&
% & " ' % %
& &
"
"
! ) )
> )
&
<
)
# #& # & #
&
&
&!
!
&
#)& #& &
&
)&
0
0#& #)&
&
)&
)&
&
$
$ $
) &
&
&
&
2
&
&
&
&
'
"
&
(
"
&
)* &
0& )))& $?
&
0& )))& $
"$
&
&
0&
& &
&
& "
&
!
! % $
2
$
% )& & % )&
!
$
&
'
0 $ 0 $ 0
$
& )&)
&
&
)&)
&
)&)
)& 2
"
& !
&
0
&
)&
&
0 0
)&
0
&%
0
%
$
0
)&
2
&
&
"
)
0.
*
&
)&)
'
0
%
' 0 $ 0
+
&
& &
)&)
&
*
%
(
% ! %
) % %
& !
A
!
" &! %" ) @
%" &
%
%" &! %"
!
% &! ) 3
% & " %"
&
! % % )
%"
)$
! %
%"
B
&
!! & !
! !
&
!
&
$&
" &
"
& (
*
%"
% % "!
) ;
!
" "
4
%"
& !
)&
0
)&)
&
%
' 5! !
! % ' "
B =
& ! %
"
( &
) %"
%
% "
%
$ !
&
! )
0)
"
% :
% "
%
!
&
"
&
$) $& &!
%
)
LinearAlgebra`MatrixManipulation`
*
%!
9
9 & %"
%
( &
%
)
!
) 0)
!
9&
!
:
%
%
%
) )
%
Centrum U_, X_, i_, n_, m_ : n
N
1
n
U
k
i
^m
k 1
U k 1
Centrum U, X, 1, Length U , 2 2.78571, 2419.43, 236.286
9
!
9)
! % % &
"
k
i
^m X
k
%
&
&
0/
" C & &
&
% & "
& "
9 "
9 ( &!
(
Új U_ : N With Table
4D 9 ,
X
X
% )A
1
m
% /) % %
%
IdentityMatrix 3 , n
Centrum U, X, i, n, m Length U
) +
&! %
X, G
k
! 5 ! "$) *
4; 5 % $)
Length X , m
.G. X
k
!
2 , Transpose
Centrum U, X, i, n, m
^
1
1
X
k
Centrum U, X, j, n, m
.G. X
k
j 1
Centrum U, X, j, n, m
4D 9 , .) &
% 2)
^
1
m
1
,
5
i, 1, 2 ,
4C 5 0::
k, 1, n
&
! $)
FixedPoint Új, U, 100
0)
1)
E)
% ! %"
"
&
% A GHI
%
&!
F
& %"
$)
' ! % 0:I
,
)D
!
"
& ! &
D
%
%
8 %
J$
9
9
% )
N CovarianceMatrix X :)/G101K 2H/)211 /K)EE0/
2H/)211 //1/K:) /..H0)E
C
MatrixForm
/K)EE0/ /..H0)E H:/G)02
%
9'
&
&
) 8 ! "& !
) Újabb U_ : With Table
X
X
k
X, G
CovarianceMatrix X , n
Centrum U, X, i, n, m Length U
1
m
1
.G. X
Length X , m k
X
G. X k i, 1, Length U
%
%
%
2 , Transpose
Centrum U, X, i, n, m
1
k
Centrum U, X, j, n, m
j 1
L
&
Centrum U, X, j, n, m 1 , k, 1, n
^
1
m
1
,
.
^
0K
FixedPoint Újabb, U, 100
0)
% % 0:)
G)
0)
G)
&
! " :)0
!
( :)0
!
:
g i_ : Which BB 0, 1 , BB i 1, 0 , Min BB
i 2 i
0) %
%
A
2 BB 1
"
"
)$ <
BB i i 2 , BB i
1 0.1, 0.1, 2
&
!
" % ! % %"
)
''
& !
& & ! &
( " /:I ! % & ) "
"
0)22GG12
) ! !
+
&!
'
! % ! !
0) F
) O&
" % -
& /)/) ) 6/7)
&
%
D
"
& %
&! "&
Ferrari Testarossa Ferrari Testarossa Porsche 911 Carrera Porsche 911 Carrera4 Porsche 911 Carrera Porsche 911 Carrera4 Porsche 911 GT
) -
"
"
)*
:)K1/G.0 :)/:
!
&F
) ,
&
%"
% %
0
% ) * %
M02 M N% ! :)K1/G.0
, -
!
! ") "
0
&! %
)
1 BB i BB i 1 0.1, BB i
!
"
! &
" % & (
! % ) " % $)
) :)0
)A
&! % &
!
*
0:)
!
2 2 2 2 2 2 2
4942 4942 3387 3596 3596 3596 3600 ( 9 )$
380 390 300 320 320 325 360 & 8* " & O& 3 ) - 3 ) O- 3
:
9
1. Táblázat
16
!
"
# $ # % & # $ # % ' $# $ # % # $ # % # $ # % ! (& # $ # % # $ # % # $ # % # $ # % ) (* ! ' (* ! ' (* + ! ' (* ! ( ' (* ! ' (* ! * ' (* ! ' * , * , -* . -* . -* . ( - ( -* . -* . -* . * ( - ( -* . -* . ' + -* . + -* . + -* . / ($ + -* . / + -* . + -* . + -* . / + -* . + -* . + -* . + -* . + -* . + -* . + -0 -* . 1 2 / 1 2 1 2 1 2 0 . 3 .4 5 6 0 . 3 .4 5 6 0 . / 3 .4 5 6 0 . 3 .4 5 6 0 . / 3 .4 5 6 # / 0 . 3 .4 5 6 0 . 3 .4 5 6 0 . / 3 .4 5 6 + /0 . 3 .4 5 6
*5
!" #
$ $
$ "
& )
% "
$ &
!
" (
$ $
$$ &
"
$ & ( $ " $ % " "
$
& &
$
"
&
& (
*+++++ ,
$
,%
" $
$ "
$
,
-
"
& (
&!
"
. $
&&
'
$ &
$
"
' !
& $
"
( $
% "
&
" !"
&
"
&
%
&
!(
% "
.$
&
"
$ $
!
% & % $ */
"
$
"
" &
0
% ' * *
'
2 0
* *
% $ $
1 *
"
"
$ "
*+++++
&
2
$
& %
+
$
!
*
(
$
"
$
" $
&
! *3440 &
&
&
*4
%
!
67 $
*+ $
&&*/
"
68 (
' lx : 89801, 89043, 88220, 87331, 86372, 85342, 84237, 83058, 81805, 80477, 79069
(
' 9
1 lx
lx
1
1
j
lx
1
j
j 1
1
1
1
0.04
j 0
0.0948257
"
*/0
"
) + +364975:
.
"
$ ;6< 2
"
$
"
" *+++++
" k x_ :
+ +364975 / "
x
150, x
$ $
100, x
200, x
400
lx2 : Map k, lx
9
l : Reverse
1 lx2
lx2
1
1
j
lx2
1
j
1
1 1
j 1
0.04
j 0
l 0.0944052, 0.094615, 0.0949314, 0.0949843
Plot TagságiFüggvény l
1
,l
2
,l
3 1 0.8 0.6 0.4 0.2
0.0942 0.0944 0.0946 0.0948
,l
4
, x ,
x, 0.0942, 0.0950
"
*3
2
&"
% $ ,
$ $
" % %
(
&
"
$ "
$
$
$
&
2 "
)
&
$
% % $
=
&
" )
%
& ' 68!"
$ "
$!
"
;9<
0 $
% "
"
>
%
% + +68?
'
Plot TagságiFüggvény 0.020, 0.030, 0.045, 0.06, x , x, 0.015, 0.06 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.03 0.04 0.05 0.06 * * + +6
f x_ : 1
k1 : Map f,
' 1
x
0.020, 0.030, 0.045, 0.06
; k1
0.980392, 0.970874, 0.956938, 0.943396
kamat : TagságiFüggvény k1
Plot kamat,
4
, k1
3
, k1
2
, k1
1
, x
x, 0.94, 0.98 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.95
. %
$
0.96
0.97
0.98
0 $
$ '
(@ $
$
9+
Hatvány x_ : x ^ j
(
9
1
"
$ %
l2 : Reverse
(
'
9
1 1
lx
$
&
lx
1
j
1
, l2
lx
1
j
1
Map Hatvány, k1
j 0
' Plot TagságiFüggvény l2
2
, l2
3
, l2
4
, x ,
x, 0.08, 0.11
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.080.0850.090.095
(
0.1050.11
' l2 0.0851301, 0.0922594, 0.100271, 0.106169
.
$
b : Reverse
"
$
"
9
1 lx2
"
1
lx2
1
j
lx2
1
j
1
Map Hatvány, k1
; b
j 0
0.0847526, 0.0920543, 0.100383, 0.106346
Plot TagságiFüggvény b
1
,b
2
,b
3
,b
4
, x ,
x, 0.08, 0.11
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.080.0850.090.095
(
&
"
0.1050.11
"
$
"
9*
!
!
"
"
"
&
A
$
, &
&
,
&
"
&
" "
( $
&
' ;6< ( "
!
"
%
"
" 0
B
%
$ ,%
% " % & % $
"
(
B
&
$ &
"
$
$
$ %
(
%
"
"
$
*4+0 "
"
%
"
" .
B
$ %
* 9 $ D
"
')
%
"
' C ! @
! , C
,
8! "
)
"
% $
%
" # E )
.
,
+" $
$
;+" *< $
$
%
'
' 9*+ C 1 ' *D4@ 1 ' **78 ,
%
,
"
" D
+4 +7
!' F
*4*0 (
$
$
*
" 0 0
%
% $
$
'
Koleszterin x_ : TagságiFüggvény 0, 1, 200, 240, x
Plot Koleszterin x ,
x, 100, 260
1 0.8 0.6 0.4 0.2 125 150 175 200 225 250
99
Vérnyomás x_ : TagságiFüggvény 0, 1, 130, 160, x
Plot Vérnyomás x ,
x, 50, 170 1
0.8 0.6 0.4 0.2 80
100 120 140 160
Testsúly x_ : TagságiFüggvény 50, 95, 105, 150, x
Plot Testsúly x ,
x, 30, 170 1
0.8 0.6 0.4 0.2 60 80 100 120 140 160
@
" % $
% "
( $ & $
( '
Plot3D Szorzat Koleszterin x , Vérnyomás y , x, 50, 300 , y, 50, 200 , ViewPoint 1, 1, 1
1 0.75 0.5 0.25 0 50
50
100 100
150 200
150 250 200 300
(.
* %
$
% $
Metszet1 x_, y_, z_ : Szorzat Szorzat Koleszterin x , Vérnyomás y
, Testsúly z
9D
(
' N Metszet1 210, 138, 115 0.427778 0.427778
.
@
'
Plot3D Hamacher 0.5, Koleszterin x , Vérnyomás y x, 50, 300 , y, 50, 200 , ViewPoint 1, 1, 1
,
1 0.75 0.5 0.25 0 50
50
100 100
150 200
150 250 200 300
Metszet2 p_, x_, y_, z_ : Hamacher p, Hamacher p, Koleszterin x , Vérnyomás y
, Testsúly z
N Metszet2 0.01, 210, 138, 115 0.503552
F
&" $
"
!
( !0
'
Plot Hamacher p, Koleszterin 220 , Vérnyomás 145
0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 20
40
60
80
100
,
p, 0, 100
$ & %
96
Plot3D Hamacher q, Hamacher p, Koleszterin 210 , Vérnyomás 145 Testsúly 125 , p, 0, 50 , q, 0, 50
0.04
,
50
0.02
40
0 0
30 20
10 20 10
30 40
.
%
50 0
"
% $
( ',
*
% $
()
G
$
0$
" !
% $ G
,
$
TénylegesDíj x_ :
l
2
l
3
x
l
3
0.2 0.4 0.6 0.8
1
&!"
0
TénylegesDíj 0.5 0.0947732
Plot TénylegesDíj x ,
x, 0, 1
0.0949 0.09485 0.0948 0.09475 0.09465
# $
$
% & ! '(
!
!
( " %
)
$ $ $
$
!
$ "
" (2GH" $
&" 6
"
"
,.
" & * $0
2 " 0
0
( 0
+
*! (
0 ,
97
2 > ?
">? $
"
"
"
(
"
%
"
$
#
A * + *
* * %
$ & !* * !* 9 * !* !* * !* * !9 !D !9 !D
"
"
&
!*
+
#
*
!* !*
"
I *
!*
# $ I *
!9
!D
"
%
" &
& & (
$
$ "
% $ " H
%
!" $
%
J!"
&$
$ $ &" > %
%
?
" %
%
& &
"$
'
"
$
,
$ $
% $ &
"
,
0$ " !" $ 0"
!D %
&
! )
%
!9
"
$ $
"
% #
.
.
'
A
)
$ *
& $ &
" " ! $
"
%
$ .
" " "
& $
% "
& &
9K
Plot TagságiFüggvény 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, x ,
x, 0.3, 0.8
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
(
$ & $ &
$
"
'
p1 : 0, 0.09, 0.11, 0.2 p2 : 0.4, 0.45, 0.5, 0.55 p3 : 0, 0.08, 0.1, 0.19 q : 0.2, 0.25, 0.3, 0.35 : 0.4, 0.5, 0.6, 0.7
l
p1
1
q
p1 p1
q 1
q
p1
q 1
p2
p3
q p2
q p3
0.192, 0.42315, 0.5331, 0.72295
BiztosításNettóDíja Plot TagságiFüggvény l
1
, l
2
,l
3
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.2
0.4
0.6
0.8
,l
4
,x ,
x, 0, 0.8
"
45
! " " "
"
# $ #
$
%
%
&
%
#
#%
$
" %
%
%
#
'
%
$ (
%
)
%
"
"
$
' *
" +!
"
% %
"
"
% # # $
% '
#
$
#
%" % %" %
%
%
$ -$
$
,
$
$
"
"
#
"
"
%
%
$
%
'
#% !
"
% & % " % %
& &
%
& &
%"
# #
$
#
$
(
%"
.
/
" % %
%
"
$
%
%% # $
% $
# %
$% "
3
%
"
% " %
0
1
0
1
%
!
0 0
" 1
$ #
"1
%
# 1
1!
0 1
"
2 #
1
"
%
$
1
%
% 0
1
. 1
0
1
&
% "
&
4?
6
% "
%
"
"
$
% $
"
% &
$ $ %
! #%
#% %
$
&#
! ! /
"
07
%
%
%"
%
%
##
%
"
&
$
%
$ # #
"% %
&
" "$
$ #%
0 100 $ $ % %
$ 3
&
4 9
&
#
: 9
&
#
& (
8 %
%
$ &
%
"$ $
% $ $ #
1 9
3 % #%
%
$ $ (
$ $ % 1!
& %
"
#
#%
%$8
$
$
&#
%
"
&#
; 9
%
&#
#%
%
7
10<
#%
=
&#
40<
" # ! #
%
$ $
&
&
#
> # *
& (
%
*
&
% # # $ & + *
&
#
" " +
+ /
%
'
!
%
%
%3
%
%
6
>
&
%3 &
* & + + #
+
*
+
PénzügyiKapacitás x_ : N TagságiFüggvény 1, 0, 30, 50, x , TagságiFüggvény 30, 50, 50, 75, x , TagságiFüggvény 50, 75, 100, 101, x
4A
PénzügyiKapacitás 39 0.55, 0.45, 0.
@
"
#
1
8
Plot TagságiFüggvény 1, 0, 30, 50, x , TagságiFüggvény 30, 50, 50, 75, x , TagságiFüggvény 50, 75, 100, 101, x , x, 0, 100 1 0.8 0.6 0.4 0.2 20
(
40
60
80
"
100
%
%
$
% ÁtlagkárVáltozás x_ : N TagságiFüggvény 1, 1.2, 100, TagságiFüggvény 0.8, 1, 1, 1.2, x , TagságiFüggvény KárgyakoriságVáltozás x_ : N TagságiFüggvény 1, 1.5, TagságiFüggvény 0.5, 1, 1, 1.5, x , TagságiFüggvény
101, x , 1, 0, 0.8, 1, x 100, 101, x , 1, 0, 0.5, 1, x
ÁtlagkárVáltozás 1.05 KárgyakoriságVáltozás 1.2 0.25, 0.75, 0. 0.4, 0.6, 0.
% % %
$ ;
4 :
&
%
% % % "
1
0 0 0 %
! HipotézisekSzintjei x_, y_, z_ : Table Min PénzügyiKapacitás x i ÁtlagkárVáltozás y i , KárgyakoriságVáltozás z i , i, 3
,
8 HipotézisekSzintjei 35, 1.15, 1.2 0.4, 0.25, 0.
$
&# 0
! 0;
0 47
:0
&
$ #%
&"
$
88
HipotézisekSzintjei2 x_, y_, z_ : Table PénzügyiKapacitás x i ÁtlagkárVáltozás y i KárgyakoriságVáltozás z i , i, 3
HipotézisekSzintjei2 35, 1.15, 1.2 0.225, 0.0375, 0.
@
"
%
10<
$
$
8 4 1 ?! % #%
#
% 40<
&#
1 %
"
$
1
%$$
$ %
8 Változtatások :
0.8, 1.0, 1.1
" '
" =
% " B#
%
# %3
% %
Döntés x_, y_, z_ : If HipotézisekSzintjei x, y, z
0, 0, 0 ,
1, HipotézisekSzintjei x, y, z .Változtatások 3
HipotézisekSzintjei x, y, z
i
i 1
Döntés 35, 1.15, 1.2 0.876923
%
#
&" % %
9
&# 4
D
* %
$
%
8
Döntés2 x_, y_, z_ : If HipotézisekSzintjei2 x, y, z 1, HipotézisekSzintjei2 x, y, z .Változtatások 3
HipotézisekSzintjei2 x, y, z i 1
Döntés2 35, 1.15, 1.2 0.828571
i
0, 0, 0 ,
+ C
:1
Dönt x_, y_, z_ :
x, y, Döntés 100 x, 2 y, 2 z
Dönt 0.2, 0.45, 0.3 0.2, 0.45, 1
pontok : Table Dönt Random Real,
0, 1
, Random Real,
0, 1
, Random Real,
0, 1
, i, 700
Graphics`Graphics3D`
ScatterPlot3D pontok, AspectRatio
1.1, ViewPoint
1, 1, 1
1.1 1 0.9 00.8
0 0.25
0.25
0.5
0.5
0.75
0.75
1 1
$ % 1
%
&
8 E:F
%
4
$ !
%
$
"
"
$
&
% 8 !
1
1
#% #%
$
/
/
1
#
%
"
4
& &"
1
1
!
# % -
/ &"
% 8 100
1
% -
%3
1
AA
1
4
1
%
1
AA
1
$
%
#
1
$
100
:4
Plot TagságiFüggvény 100, 99, 0, 1, x , TagságiFüggvény 0, 1, 1, 2, x , TagságiFüggvény 1, 2, 2, 3, x , TagságiFüggvény 2, 3, 3, 4, x , TagságiFüggvény 3, 4, 99, 100, x , x, 1, 5 1 0.8 0.6 0.4 0.2 -1
1
2
3
4
5
! ' 10
:
&
3
G
8 9
'
8
1
% !
#%
$ '
8
1 1
%
& &
&
' " &"
" '
%
H
E1F
&"
%
&
1
1
%
8
8
% %
$
&" & "%
$
%
#
&" I%
I
! 9 " 1 %
1
#
'
1
& #
&"
1
&
1
$ =
%
$ &
"
# H
%
%
$ $
#%
$
::
( 9 %
$ %
!
$
%
%
( " "
( 1
@
l 1
yl
y xl
2
min ,
'
#
$ %
' 8
L
$ "
:A
!" *
!
"
! ,
+ -../0+
1
'
!
!
<
'
'
# # '"
' -=.% > % $ # , !
' !
' ! ! # ' "
" '% #
# ! #
2 7 %
' $
? !$'
, # ' "
#1
$'$
' !
#
$
! '
'
&
' #
# #
$ ! ' !" ! , !" $ 0 '! $ !" 0 + ! , ! , " ' ,, ,
'
# 1 %
0
0 %
% 1,
!
!
+' + + %
$ '
+'
!
%
$ '
#
$
! ' , !
+
'
$
$
!
+
, %% !
! ' $
#
'
#
# ' " ! , ! ,
,
, !
) !
%
! '
1
!
'
!# ,
,
7 % +
&
3456% + 7 % , 899:% ;3% + $# , ! ! ! $ ! ' , # ! 1+ ## $ # 1 " !
!
,
(
!
' !
+
*
2
! % # '
!$'
$ $ -../% $
* $ #
(
$% &
$ '
? ' ! , !
, 1
2
#
!#
! %
! ' ! ! ' % ' ' # !
! $ !
!
%
+
$ $
, $ , ! ' # ! $ ! ' ! '
! ' ! !
% ''
! #
, , $ <
!$' # ! $ "' ! " @
$ $
#
!
0 '0
' # !
% ? '
$
$ , $
!
! $@ # ! $
$
!
!$' 0
:/
2
#
!
'
' %2 " 1 ,$ # , $ ! $', %
' #
,
'
# ' "
' 2
!
$
+
' 1% :-%0
,
,$ #
# $ ! +' ! "' + ! ! , " 1 %
"
! " !
!
'
, !
'
# + 0 $
,
' %C # ' " #
+
%
0, , $ % ! ! ! !"
% %2 ,
! $ % # " # ' ' ; , $ , ! # % 2 # $ " , ! , ! , ' ! " % & ! < , # ! , # ! ! ! , $ + 0 + # '" $ ! + ! %E # ! , !" $ + , !" , # ' ## %6 ! ' ' ! + $ ! # 1 , ' % ! , $
&' + ! !
*
,
$
! , ' + ! ,
' 0 1 !
+
!# D !" $ , # % $
, +
!
,
!
! ' +
' ! , ! !
' #
!
! ,
$ ! 1 #
,
$ $
+' ! !
! $ '+
(
!" $ !
+'
'
!" $ ,
!" %
!
! '
,
+ ' !
, F
'
'
+
!
# 1 #
+
#" ! !" $ $
"
1
!
!$ !
2
&
,
$ '
#
)
#
!
,
! '
!
%
,
%
2
2
$ !
%B
#
!
!
#
%
! ,
$ ,
%
1
& !
#
C $ '
! !" $
,
, $
' 1+
!
%2 ,
%G
:=
!" $
1
$
1
%6
!
%
%
-
,
H ' I
,
2,
H ' I J
'
' $
, !
$#
! ' !
%2,
% G 1
,
1
%
'
,
"
,
"'
,
,
$
!
%
,
K ,
7 + J
' 2
$
'
#
+
!
4 !
K+ ,
!
%% )
,
+' ,
!
1
!
+
$ !
,
0
&
'
'!
1 % 2
'!
% ', $
, ! , %
,
1$ $
, $ , , ,
,
+ J
! +
! $ !# "
!" $ ' ', $ ! #" ! 1+
! ,
2 !" $ $ , $ , # # 1 '
2
,
,
K
# 1 1
,
+'
, %
, $
%
! ' %L
J !" $
&
'
/
'F
+ !
!"
! %M ' !
+
%" . &
?
'!
'
,
$
!
' +
!
%H ,
,
$
%
! ,
6
' 1$
+ J
+
,
, "
$!
+'
,
! %
:Q
%1 2 7
! ,
,
!,
& C $ )
'
2
#
$ $!
,
!"
!
! %
%3 4 * ;
'
,
K+ ; '
' '"
%?
!" $ '
,
% 5 2 *! 7
+
1
!"
,
*
!
,
!
"'
$
+
1
%
! C $
'
C $
+ +
$
!
,
$!
+'
1
' !
!
#
%
% 6 7 ?
,
!
,
C $ 7" $
' ,
!
' '
#1 ,
$'
,
1 $ N !
+
,
' , % ? ' # ' # 1
N ,
1
,
'
1 % * 1
#
!
% 2 1
+
%
%
8 +,
E 1,
! ,
2 ,
E C $
' !
!"
! 1
'
&' 2 !" $ # ! O-P% &
, 1 +
(
' &
" !
' ! !
" +
,
"
!
%
'
+
,
1
! %?
! $
'
!
!
# !
+ %
!
' !
!
1, , ,
N ! ' ! , , $<
' N !
' %2 '
, " '
#
! ! !
'
:R
2
' '
!$'
!
! + "' '
"' % 2 "' $ "'
'
! "'
+
#% 2 "'
+ ! +
! ! '
#
,
" %
<
2 + ' !
!
2 +
, "
"
2
'
!
1"
!
!
'
, ! +'
'
'
!$'
,
#
!
%
!" %
!$'
+
'
# #
!
0
!
%
!
!
%
!$'
,
!
!
'+
, $
#1
% 2
!" $ , ' !
!" ! 4 ! !$'
! ' ,
!" $ $
!
, $ #" 'F
% !
, ! ' ! ! , "
#
, " '
!
! !" $
'
! +
%21 ! ' ! +' + ! # G# , $
0
< '+ %
, $
%
!
#
"
Early Warning rendszerek
39
/8
! !
")
* & '
''
+ ,
(! '
' '
-"
/ (! '
! &
!
1 (! '
! &
2
! & 4
") '5 3 6
'
(! '
! & '
'
(! '
! &
! & 0 '
'
(! '
! &
! &
! &
3
!
!+
!
!! *
6*
' '
&
! ) ( * 3 * -& ! 6 * -& "+ !
!! * )
! & -" ( !
.
!
# !!
$
% !
"
!
* 3 )
! 3 &
*
!' ' 36
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0.8
! !
0.9
3 ! 3 ! !5 ' ! 3 + )
!5 ! 6 + )
1.1
!! * !! ) !
*
1.2
-&
!
!
!!
' ! &
0 30 )
(
'
! !
*
5 30 ' ! ' ' !
)
5
CombinedRatio x_ : N TagságiFüggvény 1, 0, 0.9, 1.1, x , TagságiFüggvény 0.9, 1.1, 10, 100 , x Egyszer Kárhányad y_ : N TagságiFüggvény 1, 0, 0.6, 0.8, y , TagságiFüggvény 0.6, 0.8, 10, 100 , y ; SzerzésiHányados z_ : N TagságiFüggvény 1, 0, 0.1, 0.25, z , TagságiFüggvény 0.1, 0.25, 10, 100 , z ; IgazgatásiHányados w_ : N TagságiFüggvény 1, 0, 0.2, 0.3, w , TagságiFüggvény 0.2, 0.3, 10, 100 , w ;
7
6
(
!
! ' -' '
!
*
3 +6
;
!
/
Szabály1 x_, y_, z_, w_ Szabály2 x_, y_, z_, w_ CombinedRatio x 2 Szabály3 x_, y_, z_, w_ SzerzésiHányados z Szabály4 x_, y_, z_, w_ SzerzésiHányados z Szabály5 x_, y_, z_, w_ Szabály6 x_, y_, z_, w_
4 30
") !
'
!
: CombinedRatio x 2 Egyszer Kárhányad y : Egyszer Kárhányad y 1 SzerzésiHányados z : N CombinedRatio x 2 Egyszer Kárhányad 1 IgazgatásiHányados w 2 ; : N CombinedRatio x 2 Egyszer Kárhányad 1 IgazgatásiHányados w 1 ; : N CombinedRatio x 1 Egyszer Kárhányad : N CombinedRatio x 1 Egyszer Kárhányad
30 3
'
3
!
!
3 ! !5
(
2
;
2
;
y
1
y
1
y y
2 1
5) 7
; ;
'
'
Eredmények x_, y_, z_, w_ : Szabály1 x, y, z, w , Szabály2 x, y, z, w , Szabály3 x, y, z, w , Szabály4 x, y, z, w , Szabály5 x, y, z, w , Szabály6 x, y, z, w
Eredmények 1.05, 0.78, 0.2, 0.21 0.675, 0.05, 0.0025, 0.0225, 0.225, 0.025
6
Eredmények 1.05, 0.78, 0.2, 0.21
i
i 1
1.
7 %
!
!
0 '
!5 ' 0!
0 )
'
0
'
!
''
' !
3
'
;
3 !
!
! 9
-"
:-+
<
=
>8>.12
1>1 ?>
@?2 %
.>28>%
A4
=
/%8%@%
/@1/11
/ .???
1@?%/
7< C
%?/.188%
>@21 1?
.@?%@?.
2.12%/.
1 .?8%1
%18%1 8
>%%?1%
8@./??
21>%281
.@822/?
>.1>.8
1>.?/>
/ %>.?%@
..%8 @2%
.@ >2/>
18 >%%2
%
82%> @
.8/%%?2
%?/1/12
1/@%/%2
%@/@.>8
111/>/
%.2.?8>
B9
4 C; <7C7
4;
DC
AE
<
E
F;:7C ;
.1>@ @1
1821>@?
.%%8@>
% 1@ .@
;
?2/2@1
/.8@8
/.%?%.
1 8@2>
% . -
!
%//
!
!
#
3 '
888G , ! *+
3
6
-
'
5 ) @@1 ' $ ' '
7
!
' '
/%
9
-"
7 2%12
8 ? .%
8 %?8?
8 1. >
A4
=
8 >1%?
8 ./??
8 %@ /
8
7< C
8 @@1/
8 2. ?
8 /8
8 %%.1
8 ?/82
8 /?>
8 /8>
8 % %?
8 @/1?
8 1@//
8
@
8 %.@1
8%8@
8 ?8//
8 8@/@
8 % 2
8 11?>
8 8?1/
8 %//1
8 %%?>
82?1
8 1.>8
8 8
8 /.8/
8 .>.
8 %.>%
8 1@8
8 8/@?
8 1881
8 1@8@
4 C; <7C7
4;
DC
<
C ;
E
F;:7C ;
8 >2@.
;
/ . .
56
-
;
=
B9
(
'
<
7
'
30
'
%1
!
! !
BiztosítókEredményei : Table Eredmények Adatok i 1 , Adatok i 2 , Adatok i 3 , Adatok i 4 , i, 1, 10 ; BiztosítókEredményei MatrixForm
9
-" <
!
! %
! /
! 1
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8 8>1?
8 8>%
8 82@%
8 %%/?
8 8?.
8
8
8
8
8
8
8 8 ?%
8 8?.
8 %>2
8
DC
8 28/1
8
8
8
8 .@11
C A; C 47 C7:7 4 C:7C
8
8
8
8
8
8
8 882/
8 ?.2
8
8
8
8
8
8
8
8
8
A4
=
! .
=D
B9
7< C 4 C;
<7C7
4;
AE
<
C ;
E
F;:7C ;
8
;
8
! 2 8 8 /.@? 8 >> 8 8 1>1 8
/ A ! D
-
30
'
!
+
H
!
!
)'
3 ! !5 6
-
!
+6
/.
Utasítások : Table Which Position BiztosítókEredményei i , Max BiztosítókEredményei i 1 "Nagy Károk?", Position BiztosítókEredményei i , Max BiztosítókEredményei i 2 , "Piaci Részesedés Növelése?", Position BiztosítókEredményei i , Max BiztosítókEredményei i 3 "Hatékonyság?", Position BiztosítókEredményei i , Max BiztosítókEredményei i 4 , "Early Warning", Position BiztosítókEredményei i , Max BiztosítókEredményei i 5 "Alacsony Költségek", Position BiztosítókEredményei i , Max BiztosítókEredményei i 6 "Kockázati Profit" , i, 1, 10 ; , i, 1, 10 ; Maximumok : Table Max BiztosítókEredményei i Transpose AppendColumns Maximumok , Utasítások MatrixForm
C 8 /.@?%. 8 >> 8 28/1/2
* 3
&
* 3
&
* 3
&
* 3
C
, ,
I
&
* 3 '
I
& E & '
,
I
&
8 ?.2 %%
,
* 3 '
( !' I
1 A !
6
' !+ ! 3 +
' 5+ ! ' 3 + ) ! !! 3 ! ' '** C I 3 + ' * !) ! ") ' ) ! ' " "! ! ") ( ) ! ! *+ 6 " # ! 6 ) 3 ! 5 - * ! ' ' 7 !'*' ! 5' ) ( !" ! '*- 0 ' !' ' ) *'! !" ' 5 & ! * ! !" ! ( 5 ' 5 ' !' ! ) 3 ' ) ! " ' ) ( ( ' " 3 + ' 0! ( ' ' + ! ' 0 ' ' ' 5! 7 ! ! 5'
-" ! , ! A ' 3 ' ) !' !
) !
)
)
$
0 6!& 3 '' ' )' 6 " ! 0 ) ! ! 3 ! ! 6
J 6 " ) 3 '' 7 ! "! 30 , ( 5
//
!
"!
7 !'
'
#
3 !
!5 + ! ' 3 ! ( ) 3 " ! ' ' 5 ' ) 6 " ! '' ! 6 " ' - 0 ) ! ' ' 3 ) " + !! 6 " ! ! ' 3 ! ' ( ' A 3 ! 0 ) ( ' 6 ! ) ' ! ( ' ' + ! ' 0 ' ' ' 5! # 3 ! *'! 6! C I ! ' F' + ! ' $ 7 !53 6! 2/ ' !* !' ) ) ' 5 '! ! !+ -") 7 * !' 3 ! ! ( " !! *" ! ( 5 ! 3 !' ! ) ! '0 !! ) J! "! " !! ) ! & 6 " ' ' ) - " '! J + ! ) ' 6 +6 ) !, ! & * !' -" !
$
0 )
% 4 '
)#
) # + !(!+ ,
$ ) $ + !(!+
)
)
) $
, , -" ' 5 ( ' ') ) 8)
+ !(!+
,
B! ! ) 3
6
' 5
*
, !
3 !' * !! ' 5 ( '
,
#*'! 6! !
"
' ' ,
3 3
!
-" )
&5
-"! ) 8)
(
'
'
! '
! " ! ! ! 6 *
7 )
3
!' *
* !
5*
+
K
!'
!' !
3 ! " +" !
! ) ! 3 +6 *6
"!
0 ' 5 !+ , ! + !(!
5! )
-" ! , ' ' ' ' ! , ' 5
K
3
! (
'*!
* 5 !
' 5
)
+" !
,
)
%,
!+ 0!)
(! K %
7 !
' "
*
3 !
7 ) 6
(
!!
0 ' 3 3 ! !
) -& "+ !5 ( '
% !+ 0!) 8 ' ' ( 5 !
K 7
6
'
!
) ( '
F' + ! ' ) & * !'
)
!
' '
(
30 ' ' 5 !+ ' 5 3 -& "+ " K
!+ 0!) ' ' ''' " -
3 ! ' '
' !,
/1
A 3 !0
' !
*J +'
!
% L 0 3 !) 3 +6 " 36 3 ! '! 0!
!+6
) ' 5 '
22%
) *'! 6!
3
7
6
A
'
' 5(
' '
&(
!5 5 ' ' ! ( ' 3 ! ' 5
' '
*
K 3 -& "+
L !5 ! ! ! 5 ! ! & * ! -+ ' "! 7 !5 ! ! 5 ! + ! " ' ' 5! & ! 35 ' 3 + !
-"
6
!+
! ! ' + ! ' 0 ' ' 3 +6 (
!"
!
! )
) 3 -& "+ 3'!
*!5 ! &
'
( 6 !
3
!
' &
36 "!)
+ '
!' )
)
) )' "
)' *
!! *6!
"
"
'
-
", ' ' 5!) ! 0! 3 !
, ' 5 3 -& "+ *!5 , ! !+ 0!' ' M 81) 8 >?) 8 %) 8 % NO #8 2>1) 8 81) 8 88%1) 8 8%%1) 8 %%1) 8 8%1$ ) ) ) ! K
' 5 3 -& "+ ! !+ 0!' 8)
5 '
!
# "
) ) ! ' 5 ' 3 !+6
)
7
" 3 !!
%
4 +
!"
) 36 '
! ' '!
! J! ) - '!' ' ! ' !'
! ! 6 ' )
, '! 0!
&
,
!
%.
"#
& ' $
#
+ ! *
/
1 ( ! '
) 2 )
. 5 6 7 / * --& 8 ! 9 0
'
4 : = $ 0
0*
#
%
$
#&
>
$
# #
--.
*
:
"
-;
--% " ,
,
#
:
*+
" "
$$
" $
/* ) "
, *
!
"
(
"(
--
*3 4
! 0<
-
%
( ) * $
% !
;
$
# ! *
& "@
, * -,
:*3 + $ 9 #
#
(
# --
0
-; ?
--.
+,
!
" # $% In[1]:=
x : 3; x
Out[2]=
3
&
" #
In[3]:=
l: l
a, b, c, d ;
a, b, c, d
Out[4]=
( In[5]:=
%
'
"
' '
#
M: 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8 , 9, 10, 11, 12 , 13, 14, 15, 16 M M MatrixForm 1, 2, 3, 4 , 5, 6, 7, 8 , 9, 10, 11, 12 , 13, 14, 15, 16
Out[6]=
Out[7]//MatrixForm=
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
)
" *%
In[8]:=
l
Out[8]=
b
2
) In[9]:=
%
( M
2
Out[9]=
5, 6, 7, 8
In[10]:=
M
Out[10]=
7
2
3
;
+4
&
-
"
%
'
Length l
l
In[11]:=
i
i 1
a
Out[11]=
b
c
d
& Reverse l
In[12]:=
d, c, b, a
Out[12]=
.
"
%
el
In[13]:=
a e, b e, c e, d e
Out[13]=
/
0
In[14]:=
1, 2, 3, 4 l
Out[14]=
a, 2 b, 3 c, 4 d
1
"
In[15]:= Out[15]=
%
"
22
%
1, 2, 3, 4 .l a
2b
3c
4d
( In[16]:=
M.M
MatrixForm
Out[16]//MatrixForm=
90 202 314 426
3
100 228 356 484
110 254 398 542
"
#
In[17]:=
f x_ : x2 ; f 2
Out[18]=
4
3
0
120 280 440 600
*
%
"
$
%$ +5
In[19]:=
f x
Out[19]=
9
In[20]:=
With
Out[20]=
16
y
4 , f y
3
"
In[21]:= Out[21]=
1
%
'
f l a2 , b2 , c2 , d2
#
In[22]:= Out[22]=
Map f, l a2 , b2 , c2 , d2
3
-!! -
In[23]:=
Nest f, l, 3
Out[23]=
"
%
a8 , b8 , c8 , d8
3
(
In[24]:=
f M
MatrixForm
Out[24]//MatrixForm=
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256
!""
# $
# In[25]:=
Out[26]=
g x_, y_ : g 2, 3 5,
x
y, x
y, x y, x Sin y
1, 6, 2 Sin 3
In[27]:=
h x_, y_ : N x Sin y h 2, 3
Out[28]=
0.28224
;
;
:;
% In[29]:=
" Plot f x ,
x, 1, 5 25 20 15 10 5 2
Out[29]=
6-!! In[30]:=
3
4
5
Graphics
! Plot3D h x, y ,
x, 1, 5 , y, 10, 14
5 2.5 0 -2.5 -5 1
14 13 12 2 11
3 4 5 10 Out[30]=
7 1 89 In[31]:=
SurfaceGraphics
! Plot3D h x, y ,
0
!
x, 1, 5 , y, 10, 14 , ViewPoint
5, 2, 5
1 5 2.5 0 -2.5 -5 10
2 3 4
11 12 13 14 Out[31]=
SurfaceGraphics
5
:'
& '$ () *) In[32]:=
If x
4,
"x kisebb mint 4" , x ,
"x nagyobb mint 4", x
x kisebb mint 4, 3
Out[32]= *
; ;
# *
* *
In[33]:=
g x_ : Which x
In[34]:=
Plot g x ,
x,
0, x2 , 0
x
2 , Sin x , x
2 , x
2.14, 11.14 5 4 3 2 1 -2
2 -1
Out[34]=
Graphics
4
6
8
10
2
