METODICKÉ LISTY výstup projektu Vzdělávací středisko pro další vzdělávání pedagogických pracovníků v Chebu reg. č. projektu: CZ.1.07/1.3.11/02.0007
Sada metodických listů:
KABINET 1. STUPNĚ ZŠ
Název metodického listu: Rozvoj matematických schopností
Název příspěvku
Rozvoj matematických schopností Mgr. Libuše Hoyerová
Jméno autora
Mgr. Michaela Hurtová Hana Líbalová (ilustrace)
Stručná anotace
Metodický materiál slouží učitelů k nápravě problémů v oblasti rozvoje matematických schopností ⋅
používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků
⋅
čte zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose provádí zpaměti jednoduché početní operace s přirozenými čísly
⋅
Očekávaný výstup vzhledem k RVP ZV
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
Rozvíjené klíčové kompetence
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
řeší a tvoří úlohy , ve kterých aplikuje a modeluje osvojené početní operace doplňuje tabulky, schémata, posloupnost čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel pravidelně se připravuje na vyučování organizuje vlastní učební činnosti poznává smysl učení a jeho cíl, má pozitivní vztah k učení dokáže posoudit vlastní pokrok správným způsobem používá obecně známé termíny a symboly vytváří si úplný pohled na svět, uvádí věci do souvislostí je tvůrčí a zodpovědný používá vhodné metody pro efektivní učení uvědomuje si význam celoživotního vzdělávání formuluje a výstižně vyjadřuje své myšlenky dokáže poznat, pojmenovat a pochopit problém a najít vhodná řešení nachází nová netradiční řešení s použitím logických, matematických a empirických postupů a dokáže je obhájit vyhledává nové poznatky a s jejich pomocí volí správné postupy řešení
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
dostane-li se do tíživé situace, ví, kam se obrátit, zvládá krizové situace ověřuje si správná řešení při řešení problémů nachází příčiny, odhadne následky při prvním neúspěchu se nenechá odradit
⋅
uvědomuje si zodpovědnost za svá rozhodnutí
⋅
dokáže přiznat chyby a poučit se z nich sleduje svá zlepšení
Průřezové téma Pracovní listy lze využít k individuální práci se žákem ⋅
Organizace časová
⋅ ⋅
v jednotlivých hodinách, kdy žákovi dáme jiný úkol než ostatním (diferenciace úkolů dle vzdělávacích potřeb žáka) v době, kdy se účastní nápravy SPU pod vedením k tomu určeného pedagoga např. výchovného poradce jako cvičení domů (cvičení by nemělo trvat déle než 10 minut, další úkol následuje až po opravdovém zvládnutí úkolu)
Nutné pomůcky a prostředky
Psací potřeby, pastelky, nůžky
Použitá literatura a zdroje
Zelinková, O., Pedagogická diagnostika a individuální vzdělávací program, Praha: Portál, 2001 Zelinková, O., Poruchy učení, Praha: Portál, 2003
Poznámka
Úvodem Problémy se vývojem matematických schopností jsou příčinou představující vývojovou poruchu učení zvanou dyskalkulie. Je popisována jako porucha, při níž je výrazně snížena schopnost užívat číselné symboly. Nejedná se o neschopnost počítat, ale většinou o sníženou schopnost orientovat se v písemné a symbolické podobě matematických úkonů. Příznačný je pro ni rovněž rozpor mezi písemnou a ústní výkonností. Jako nápravná cvičení v této oblasti zařazujeme úkoly v okruzích:
Předčíselné představy o Párové přiřazování o Uspořádání podle velikosti o Rozlišování celku a části
Číselné představy
Struktura čísla
Početní operace
5. Rozvoj matematických schopností 5.1.
Předčíselné představy
Úkol: Zakroužkuj ovoce
Úkol: Vybarvi trojúhelníky
Úkol: Vybarvi geometrické tvary
Úkol: Škrtni 2
6
1
3
2
4
2
5
6
7
2
8
2
9
1
5
6
8
2
9
9
6
2
4
7
2
2
3
A
B
2
4
U
C
9
2
K
2
D
6
5
E
I
6
2
A
4
2
H
L
5
2
R
2
2
5
7
6 4 2
2
2 8
9
4
2 2
5.1.1.
Párové přiřazování
Úkol: Spoj čarou, co k sobě patří
5.1.2.
Uspořádání podle velikosti
Úkol: Rozstříhej a seřaď podle velikosti.
5.1.3.
Rozlišování celku a části
Dokresli knoflíky:
Dokresli oči:
Dokresli plody:
5.2.
Číselné představy
5.2.1. Počítání do 5 a)
b)
1
3
5
2
c)
1 5 3
2 4
5.2.2. Počítání do 10 a)
1
3
6
9
10
8
5
2
b)
9
1 5
7
1.
4 3
6 10
8
5.2.3. Počítání do 20 a)
1
4 12
20
6 15
18
10 18
15
9
11
6
3
1
b)
1
20 7
11
−
6
19 2
4 9
8 12
15
5 13
10 14
18
16 17
5.2.4. Počítání do 100 a)
31 32 33 80 81 82 52 53 54 48
50
52
21
23
25
36
38
40
55 56 78 79 19 20
63 82 25
b)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
Úkol: Dopiš do tabulky správná čísla.
1 2 3 11 12
14 15
22 31
5 6
10
17 18
20
24 25 26
28 29 30
33
35 36 37
42 43 44
46
51 52 61
54
93 94
48 49 50
66
74 75
81 82 83
39 40
56 57
63 64 72
91
8
59 68
70
77 78
80
85 86 87
89
97 98 99 100
Nejrůznější úkoly na procvičování zvládnutí představy posloupnosti přirozených čísel a)
Úkol: Přečti čísla:
1 • 5 • 4 • 2 • 1 • 4 • 2 • 5 • 3 • 5 Na volná místa doplň správná čísla.
1 •
•
•
5
b)
Úkol: Přečti čísla:
10 • 8 • 9 • 6 • 1 • 4 • 2 • 7 • 3 • 5 Na volná místa doplň správná čísla.
1 •
•
•
•
•
•
•
•
• 10
c)
Úkol: Přečti čísla:
11 • 15 • 14 • 12 • 19 • 14 • 12 • 15 • 13 • 15 Na volná místa doplň správná čísla.
11 •
•
•
•
•
•
•
•
• 20
d)
Úkol: Přečti čísla:
1
3
5
4
2
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od nejmenšího po největší.
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od největšího po nejmenší.
e)
Úkol: Přečti čísla:
11
17
19
16
12
14
18
13
15
20
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od nejmenšího po největší.
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od největšího po nejmenší.
f)
Úkol: Přečti čísla:
37
54
45
86
71
62
36
80
20
18
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od nejmenšího po největší.
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od největšího po nejmenší.
5.3. Struktura čísla 5.3.1. Čtení čísla a psaní podle diktátu a)
Úkol: Přečti čísla:
21 • 35 • 74 • 42 • 19 • 24 • 62 • 85 • 73 • 15 41 • 16 • 28 • 73 • 39 • 25 • 89 • 69 • 87 • 65 15 • 69 • 37 • 52 • 45 • 39 • 73 • 26 • 91 • 18 b)
Úkol: Na volná místa doplň správná čísla
21 •
•
•
•
•
•
•
•
• 30
35 •
•
•
•
•
•
•
•
• 44
79 •
•
•
•
•
•
•
•
• 88
c)
Úkol: Přečti čísla:
78
76
88
72
84
71
83
80
89
79
d)
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od nejmenšího po největší.
e)
Úkol: Seřaď tato čísla podle velikosti – od největšího po nejmenší.
5.3.2.
Rozklad čísla na desítky a jednotky
(Volíme podle číselného oboru, ve kterém žák pracuje) a)
Úkol: Rozlož na desítky a jednotky.
13
18
11
16
12
19
14
65
49
73
85
28
56
84
65
72
10 3 10 27
42
20 7 40
88
40
25
10
92
30
30 59
20
70 44
20
46
20 63
40
10
77
10
40
57
30
37
10
Úkol: Rozlož na desítky a jednotky.
64
40
57 24
30
71
20
84
60
95
40
41
10
Úkol: Rozlož číslo na desítky a jednotky do křídel motýlů.
18
15
12
19
20
32
5.3.3.
Grafické znázorňování do mřížky a na číselnou osu
a)
Úkol: Znázorni ve čtvercové síti číslo 45
b) Úkol: Znázorni na číselné ose číslo 28.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
50
60
70
80
90
100
Úkol: Znázorni na číselné ose číslo 89.
0
10
20
30
40
Úkol: Znázorni na číselné ose číslo 54.
50
55
60
Úkol: Znázorni na číselné ose číslo 73.
69
75
79
Úkol: Znázorni na číselné ose číslo 41.
35
45
PRACOVNÍ LISTY 5.3.4.
Desetinná čísla
Úkol: Znázorni desetinná čísla. Poznámka: plná čára značí desetinnou čárku 0,52 15,63 162,05 5,14 513,74 51,12 339,85 5,43
-
-
0
5
2
5.4. Základy matematických operací (Podle oboru, kde žák pracuje. Vždy začínáme sčítáním, odčítáním a pak násobení a dělení.) a)
Úkol: Dopiš výsledky a vytvoř slovo
1
2+5=
8
R
2
6+2=
6
H
3
4+5=
9
A
4
3+3=
7
P
5
2+3=
5
A
1
2
3
4
5
b)
Úkol: Dopiš výsledky a vytvoř slovo
1
17 + 3 =
18
L
2
16 + 2 =
20
P
3
12 + 4 =
14
Ň
4
11 + 0 =
11
E
5
9+5=
16
Z
1
2
3
4
5
c)
Úkol: Dopiš výsledky a vytvoř slovo
1
25 + 6 =
75
T
2
37 + 9 =
31
O
3
81 – 6 =
33
A
4
51 – 4 =
70
A
5
35 – 2 =
46
S
6
69 + 8 =
47
R
7
30 + 40 =
77
V
1
2
3
4
5
6
7
d)
Úkol: Doplň do nanuků správné výsledky
18 – 8 = =======
47 – 7 =
10
26 – 6 =
54 – 4 =
71 – 1 =
43 – 3 =
55 - 5 =
99 – 9 =
28 -
=
20
65 -
=
60
34 -
=
30
46 -
=
40
e)
Úkol: Spoj čarou (let motýla) násobky 5 od nejmenšího po největší
5 10
30
15
35
25
45
20
50
40
f)
Úkol: Roztřiď násobky k číslům. Čísla, která nejsou žádnými násobky, škrtni.
3_________________________________________________________ 4_________________________________________________________ 5_________________________________________________________ 6_________________________________________________________
6
7
24
8
9
12
10
11
25
22
36
20
30
31
32
14
