MĚŘENÍ SÍLY -
TENZOMETRY
Pro odporový tenzometr platí vztah mezi relativní změnou odporu a poměrným prodloužením nebo zkrácením:
∆R ∆l =K R l
, kde K je tzv. „gauge factor“ - deformační citlivost (hlavní parametr tenzometru)
I. CEJCHOVÁNÍ TENZOMETRU - viz obr . P.30 1)Po zatížení závažím G je mezi podporami konst. ohyb. moment Mo a rel . prodloužení povrch. vláken tyče je
4 yh ∆l M o = = 2 , l Wo E r ( pro
Wo =
h 2b , 6
kde y … průhyb tyče, h, b, r … viz obr. P.30, E … modul pružnosti
y=
(r >> y),
1 M or2 , EJ 8
J=
h 3b 12
)
2) Závaží je možno imitovat odporem Rc (tzv. "shunt calibration") viz obr. P.31, pak změna … 2
∆R = R0 −
R c R0 R0 = RC + R0 RC + R0
,dále
R0 r2 R0 ∆R ∆l , (po dosazení) … deformační konstanta … K = , R0 = 120 Ω = =K RC + R0 4 yh R0 RC + R0 l
η h
Obr. P.30
Obr. P.31
Úkol: a) Určete deformační konstantu K foliového tenzometru nalepeného na duralové tyči zatěžované dle obr. P.30. Měření opakujte 3x a hodnotu K určete jako průměrnou. Při měření použijte kompenzační tenzometr obr. P.31. b) V mezích Hookova zákona změřte závislost průhybu tyče na zatížení y = f(G) a závislost výstup. napětí tenzometrického ¼-můstku (lze přecejchovat jako „obraz“ zatížení FU [N]) na zatížení G, tj. UF = f(G). Jako zátěžnou jednotku užijte kotouč cca m ≅ 0,63 kg a sady závaží. Pomocí kotoučů a závaží realizujte vzestupné zatížení s následným odlehčením ( 1 cykl ). Rozhodněte , zda je nutno brát v úvahu hysterezi. Z grafu určete citlivosti pro 1/2Gmax, popř. stanovte korekci závislosti FU = f(G) , tak aby údaje FU odpovídaly reálnému zatížení G. c) Ověřte (pouze jako demonstraci): – reprodukovatelnost průhybu a zatížení (např. 5x opakovaným zatížením z klid. hodnoty „0“ na cca 20 N), – krátkodobou časovou stabilitu údajů (např. v intervalu 30-60 s pro vybrané zatížení), – možnost zvýšit citlivost -přechodem ze ¼ na ½ - můstek (lehkým tlakem na nosník kompenzačního tenzometru) – vliv teploty - !!Až jako poslední „demo“!! - aby pro další měření stačil nosník s kompenzačním tenzometrem opět zchladnout. Ohřev realizujte pomocí bodové lampy !!pouze krátkodobě!! - vzdálené cca 50 cm. Přístroje a pomůcky: - měřicí stanice geometrických veličin – INTRONIX – NX 3030 + čidlo (indukční dif. sonda ± 50 µm – př. 1%), - měřicí jednotka SCOUT 55 + tenzometrický ¼ -můstek s kompenzačním tenzometrem RM = RK = 120 Ω, - zatěžovací přípravek + 7x závaží (à kotouč cca 0,63 kg ± 1%) + sada závaží, - odpor s dekádou RC = 567 kΩ + R; R … dekáda 0 – 100 kΩ (1%).
1
Obsluha: Na zadním panelu měřicí ústředny SCOUT 55 – hlavní vypínač ZAP.; obdobně u INTRONIXu (z hlavního MENU – pomocí ↑↓↵ - vybrat: MERENI – PRUBEZNE). Zobrazené hodnoty považujte za výchozí („0-vé“ N; µm, popř. mm). Po měření – hlavní vypínače VYPNOUT! Postup - ad a) pro výpočet K : - na plato naložte všech 7 kotoučů – odpovídá Gmax; zaznamenejte průhyb tyče y a odpovídající obraz zatížení UF, - závaží sundejte a nasimulujte ho „elektricky“ paralelním připojením odporu RC (místo připojení: vodič – svorka dekády - označeny RC). Na dekádě nastavte hodnotu R tak, aby odpovídala původní hodnotě UF (před sejmutím závaží), pak RC = R + 567 kΩ. Pozn.: ! Manipulace se závažími provádějte opatrně, aby mechanismus nespadl z podpůrného břitu! !! NEDOTÝKEJTE SE polohové SONDY a distanční PODLOŽKY !! - pokud je ukazatel v rozmezí cca ± 5 µm - v klidové poloze (tj. bez závaží). Tab. 1
pro R0 = 120 Ω; Gmax … m ≅ 4,4 kg (~ 7x0,63 kg) UF [N]
č. 1 2 3 ad b) G [kg]
Tab. 2
y [mm]
K [-]
RC = R + 567 [kΩ]
Kstř [ - ]
pro … y = f(G) ; … FU = f(G)
UF [V] ↑ (zatěžování) ↓(odlehčování)
↑(zatěžování)
∅
y [mm] ↓(odlehčování)
0 1 2 3 4 5 6 7 Citlivost snímače - z grafu:
cF =
∆U F = … [V/N]; ∆G
cy =
2
∆y = … [mm/N]; ∆G
∅
II. TENZOMETRICKÝ MŮSTEK - KOMPENZACE TEPLOTY Obr. P.25: Pro UV = 0 platí pro rovnováhu: R1R4 = R2R3 . Volíme: R1-4 = R0 … klidová hodnota (bez zatížení). ¼ - můstek: 1 tenzometr měřicí; popř. 1 tenzometr kompenzační - musí být v sousední větvi – obr. P.26, ½ - můstek: 2x tenzometr měřicí; popř. 2x tenzometr kompenzační. Pro dosažení 2-násobku citlivosti: - shodně namáhané tenzometry (tah-tah, popř. tlak-tlak) zapojit do protilehlých větví – obr.P.27, - opačně namáhané tenzometry (tlak- tah ) zapojit do sousedních větví – obr.P.28, plný můstek: 4x tenzometr měřicí (zároveň kompenzační). Pro dosažení až 4-násobku citlivosti – obr. P.29.
Obr. P.25
Obr. P.26
Obr. P. 27
Obr. P.28
Obr. P. 29
Úkol: a) Porovnejte citlivost ½ a ¼ - můstku. Změřte závislost výstupního napětí UV jako fci průhybu y, tj.: UV = f(y) u jednostranně namáhané planžety v rozsahu y ∈ (-5mm; +5mm). b) Z grafů určete: rozsah snímače; citlivost snímače (popř. porovnejte symetrii - tah x tlak - tj.: I.x III.kvadrant); metodou lineární regrese stanovte rovnici náhradní přímky. Pomůcky a přístroje: - přípravek 2x - tenzometrický ½ můstek: R0 = 120 Ω ± 0,35%, K- faktor 2,08 ± 1%, typ 10/120LY11 pro ocel; - měřicí ústředna SPIDER 8 (tř. př. 0,1) plně řízená počítačem, proto nemá žádné vnější nastavovací ani řídící prvky – komunikuje přes paralelní port PC/Master (IEE-1284); nebo sériový RS232-C. Určena k elektrickým měřením mechanických veličin jako dráha, síla, tlak, relativní prodloužení, zrychlení, teplota, rychlost. Možno připojit až 8 snímačů. - PC: MS Windows 3.1; 80486; 8 MB RAM; HD 35 MB; paralelní (LPT1), sériový (COM1,2) port; myš. Postup a obsluha: - ZAPnout PC – po náběhu ZAPnout SPIDER 8 a spustit program CONMES (LPT1, EPP) – MERENI; - zvolte variantu ½ nebo ¼ - můstek – planžeta bez zatížení; kontrola: měřicí rozsah citlivosti…3mV/V; ½ - můstek … 4. kanál odpovídá typu snímače…polo most (ale pouze 2 tenzometry aktivní)…ten55; ¼ - můstek … 5. kanál odpovídá typu snímače…polo most (ale pouze 1 tenzometr aktivní)…ten55; objeví-li se nenulová hodnota - vynulujte (nepodaří-li se, zobrazenou hodnotu považujte za výchozí, tj. “0”); - průhyb s krokem 1mm nastavujte od -5 mm do +5 mm, zaznamenejte UV - tab. 3. Pozn.: Hodnoty +5 mm až +1 mm realizujte přítlakem planžety k stavěcímu hrotu mikrometrického šroubu. Hodnoty -1mm až -5 mm realizujte lehkým vyhnutím planžety nad nastavovanou mez s následným nastavením mikrometrického šroubu na tuto mez. Po uvolnění planžety odečtěte UV. Obdobně realizujte návrat mikrometrického šroubu do klidové polohy. !! Z důvodu opotřebení – NENASTAVUJTE průhyb planžety - ŠROUBEM !! Pro pohodlí odečtu možno použít MONITOR v nabídce PANELY – (návrat ZPET…ke Konfigur7.cfn) ! Po měření: ukončete program… KONEC v nabídce SOUBOR; aktivujte START a VYPnout PC; po svolení … vypněte hlavní vypínač PC a SPIDERu 8; planžety odlehčete. Tab. 3 y [mm] ½- můstek UV [V] ¼ - můstek
-5
-4
-3
-2
-1
3
0
+1
+2
+3
+4
+5
III. APLIKACE TENZOMETRŮ - VÁHOVÝ ĆLÁNEK Úkol : a) Ověřte linearitu snímače FU = f(G), tj. závislost výstupního napětí [mV] – zobrazeného zatížení FU [N] na skutečném zatížení G = mg [N]; v rozmezí sady závaží (cca 0 ÷ 2 kg) pro 3 různá místa plochy snímače (střed, roh, kraj). b) Pro vybrané hmotnosti (např. 0 kg ; 0,5 kg ; 1 kg) stanovte rozlišovací schopnost váhy (s krokem cca 1g měňte vstup převodníku a sledujte odezvu na výstupu, určete případnou max. odchylku ∆ = … [N]. c) Určete tř. přesnosti: Tp = (∆Gmax / Gmax).100% = … %, je-li jmenovitý rozsah váhy 7,2 kg (odpovídá Gmax); a ∆Gmax – max. chyba v měřicím rozsahu (pro zjednodušení uvažujte jenom Vámi měřené hodnoty). Přístroje a pomůcky: - tenzometrická váha HBM-WE2110 – s váhovým článkem PW2-2 – 7,2 kg; !! kompletní sada závaží – bez „plíšků“ Obsluha: - ZAPnutí - zasunutím vidlice do zásuvky . Automaticky se nastaví (po chvíli) měřicí režim. - VYPnutí - vytažením vidlice ze zásuvky.
4
Měření momentu Úkol: 1) změřte a vykreslete závislost poměrného prodloužení ε = f(M) a výstupního napětí můstku U0 = g(M) jako funkce torzního zatížení ocelové trubky 2) Vyneste graficky změřené hodnoty spolu s vypočtenými podle teoretického vztahu a komentujte případné rozdíly Popis: Zatěžovaná ocelová trubka má vnitřní průměr d = 20 mm, vnější průměr D = 25 mm, materiál uvažujte ocel s modulem pružnosti v tlaku E = 200 GPa a Poissonovou konstantou ν = 0,3. Trubka je zatěžována přidáváním závaží o hmotnosti m na známém rameni délky l = 100 mm. Poměrné prodloužení ε je měřeno tenzometry v zapojení plného můstku. Výstupní napětí U0 je měřeno přesným mV. Deformační citlivost - "gauge factor" použitých tenzometrů je K = 2,03. Můstek je napájený napětím VS. Použité přístroje: RLC můstek, napájecí zdroj Diametral P230R51D (5V část) Měřené a vypočtené hodnoty: hmotnost Zatěžovací Zatěžovací m (g) síla moment F(N) T (Nm)
Poměrné prodloužení ε(-)
Rozvážení můstku ∆R/R0 (-)
Měřené výstupní napětí můstku
Vypočtené výstupní napětí můstku
U0 (mV)
U0 (mV)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 Použité vztahy: Zatěžovací síla : F
= m· g
Zatěžovací moment: T = l· F
modul pružnosti v krutu: G Poměrné prodloužení: ε =
=
4 E π ⋅ D3 d ; Moment odporu v krutu Wk = 1 − 16 D 2·(1 + ν )
2T ; Rozvážení můstku ∆R / R = ε ⋅ K ; G ⋅ Wk
výstupní napětí můstku V0 = VS ⋅
K ⋅ε 4
5
