Zkraty v ES Zkrat: příčná porucha, prudká havarijní změna v ES nejrozšířenější porucha v ES při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:

Zkraty v ES Zkrat:  příčná porucha, prudká havarijní změna v ES  nejrozšířenější porucha v ES  při zkratu vznikají přechodné jevy Vznik zkratu:  poruchové spojení fází navzájem nebo fáze (fází) se zemí v soustavě s uzemněným uzlem Hlavní příčiny zkratu:  porucha izolace způsobená přepětím  přímý úder blesku  zestárnutí izolačních materiálů  přímé poškození venkovních vedení a kabelů

Následky zkratu:  celková Z zkratem postižené části sítě se zmenšuje  zvětšují se proudy => tzv. zkratové proudy Ik  snížení napětí v místech blízkých zkratu  účinky Ik způsobují oteplení zařízení a silové namáhání  problémy s vypínáním Ik, elektrický oblouk, přepětí vzniklá při zkratu  porušení synchronismu paralelně spolupracujících ES  rušení sdělovacích vedení => indukovaná napětí Pozn.: V místech zkratu vznikají přechodné odpory.  přechodný odpor je dán součtem odporu vzniklého oblouku a odporu ostatních částí cesty Ik (přesné určení odporů obtížné)  proud a délka oblouku se v průběhu zkratu mění => mění se i odpor oblouku  při výpočtu Ik (pro účely dimenzování elektrických zařízení) přechodné odpory zanedbáváme → dokonalé zkraty

Druhy zkratů Souměrné zkraty:  trojfázový zkrat => zkratem jsou postiženy všechny tři fáze  u venkovních vedení se vyskytuje poměrně málo  u kabelových vedení je jich nejvíce => vlivem působení oblouku přecházejí ostatní druhy poruch v trojfázový zkrat Nesouměrné zkraty:  dvoufázový zkrat  dvoufázový zemní zkrat  jednofázový zkrat:  v sítích VN se tato porucha kvalitativně liší od zkratu => tzv. zemní spojení  v případě vzniku zemního spojení na VN (izolovaný nebo nepřímo uzemněný uzel) => žádná změna na NN (uzemněný uzel)

Druh zkratu

Schéma

Pravděpodobnost výskytu (%) VN

110 kV

220 kV

3f

5

0,6

0,9

2f

10

4,8

0,6

2f zemní

20

3,8

5,4

1f

*

91

93,1

Časový průběh zkratového proudu 1 2 Li 2 dWL P   → přechodný děj dt WL 

Průběh: soustava naprázdno, odpory zanedbány → reaktance, induktivní charakter proudu, větší hodnoty Ik Vliv R na vlastnosti Ik:  konečné hodnoty R snižují účinky zkratových proudů  zanedbání R vede k prodloužení časových konstant = L/R

U = Umax v okamžiku zkratu → Ik začíná z nuly (min. hodnoty)

Složky zkratového proudu (f = 50 Hz):  rázová - exponenciální obálka, Tk  přechodná - exponenciální obálka, Tk  ustálená - konstantní amplituda Způsobeno proměnlivým chováním synchronního stroje při zkratu → výraznější při zkratech blízko zdrojů.

Hodnoty  souměrný zkratový proud I ks - ef. hodnota součtu ustálené, přechodné a rázové složky  rázový zkratový proud Ik - ef. hodnota I ks v období trvání rázové složky t  0  3Tk   počáteční rázový zkratový proud Ik 0 - hodnota Ik v okamžiku vzniku zkratu t = 0  přechodný zkratový proud Ik - ef. hodnota I ks v období od zániku rázové složky do zániku přechodné složky t  3Tk  3Tk   počáteční přechodný zkratový proud Ik 0 - ef. hodnota součtu ustálené a přechodné složky pro t = 0  ustálený zkratový proud I ku - I ks po zániku přechodných složek t  3Tk

U = 0 v okamžiku zkratu → Ik začíná z max. hodnoty

Hodnoty  stejnosměrná složka I ka - exponenciálně zaniká, Tka  počáteční stejnosměrná složka I ka 0 - I ka v čase t = 0, vynucená spojitým průběhem proudu  nesouměrný zkratový proud I kns - ef. hodnota součtu ustálené, přechodné, rázové a stejnosměrné složky  nárazový zkratový proud I km - amplituda první půperiody při maximální ss složce Účiník zkratového proudu  k  arctg

X tot R tot

vedení

venkovní

kabelová

U (kV) 22 110 220 400 750 1150 10

35

110

X : R 1/1 2/1 5/1 12/1 15/1 27/1 1/4 1/2 1/0,7 |Z| : X 1,41 1,12 1,02 1,01 1,005 1,00 4,1 2,24 1,22 k (°)

45 64 78,7 85,2 86,2 87,9

13

26

54

Zkraty v 3f soustavě Převod souměrných složek a fázových hodnot ˆ   1 1 1 U ˆ  U A  1     U ABC    Uˆ B    aˆ 2 aˆ 1 Uˆ 2   T U120   ˆ   2  U ˆ  ˆ ˆ U a a 1  0   C  2 ˆ  ˆ  U ˆ ˆ   U 1 a a 1  A   1  U120    Uˆ 2   1 aˆ 2 aˆ  Uˆ B   T 1 U ABC   ˆ   ˆ  3   1 1 1  U C   U0  Impedanční matice v souměrných složkách (pro sym. podélný článek)  Zˆ1  Z120    0  0

0 Zˆ

2

0

0   Zˆ  Zˆ 0 0     0  0 Zˆ  Zˆ 0     Zˆ 0   0 0 Zˆ  2 Zˆ 

3f soustava při zkratu – vnitřní napětí generátoru E (někdy Ui)

E ABC   Z ABC I ABC   U ABC  Symetrická soustava (nezávislé soustavy 1,2,0) ˆ Eˆ1  Zˆ1ˆI1  U 1 ˆ Eˆ 2  Zˆ 2 ˆI 2  U 2 E120   Z120 I120   U120  ˆ Eˆ 0  Zˆ 0 ˆI 0  U 0

Symetrické napětí generátoru → jen sousledná složka Pro referenční fázi A: aˆ 2  Eˆ A   Eˆ A   Eˆ   2      aˆ  aˆ Eˆ A    0    0        1  aˆEˆ A   0   0  ˆ  0  ˆI1   U    1  ˆ  0  ˆI 2    U 2 ˆZ  ˆI   U ˆ  0  0   0

1 aˆ 1 1 E120   T E ABC   1 aˆ 2 3 1 1

 

 Eˆ1   Eˆ   Zˆ1       Eˆ 2    0    0  ˆ      E0   0   0

0 Zˆ 2 0

Zpětná a netočivá složka je vyvolána napěťovou nesymetrií v místě poruchy.

V místě poruchy 6 veličin (U120, I120) → 3 rovnice třeba doplnit dalšími 3 podle typu zkratu. Jedná se v podstatě o popis místní nesymetrie.

Trojfázový (zemní) zkrat

3 char. rovnice ˆ U ˆ U ˆ 0 U A B C Odtud 6 rovnic pro 6 neznámých ˆ U ˆ U ˆ ˆ 0U Eˆ  Zˆ1ˆI1  U 1 2 0 1 ˆ ˆ  aˆU ˆ U ˆ 0  Zˆ ˆI  U 0  aˆ 2 U 2 2

2

ˆ 0  Zˆ 0 ˆI 0  U 0

1

2

0

ˆ  aˆ 2 U ˆ U ˆ 0  aˆU 1 2 0

Složky 1 aˆ 1 1 U120   T U ABC   1 aˆ 2 3 1 1

 

aˆ 2  0   0      aˆ  0    0  1  0   0 

ˆ U ˆ U ˆ 0 U 1 2 0 ˆ ˆI  E ; ˆI  0; ˆI  0 1 2 0 ˆZ 1

Fáze

I ABC   T I120  ˆ ˆI  E ; ˆI  aˆ 2 A B ˆZ 1

Eˆ ˆ Eˆ ; I C  aˆ Zˆ1 Zˆ1

Uplatní se jen sousledná složka.

Jednofázový zkrat

3 char. rovnice ˆ  0; ˆI  ˆI  0 U A B C Soustava rovnic ˆ Eˆ  Zˆ1ˆI1  U 1 ˆ 0  Zˆ ˆI  U

2

ˆ U ˆ U ˆ 0U 1 2 0 0  aˆ 2 ˆI  aˆˆI  ˆI

ˆ 0  Zˆ 0 ˆI 0  U 0

0  aˆˆI1  aˆ 2 ˆI 2  ˆI 0

2 2

1

2

0

Složky 1 aˆ 1 1 I120   T I ABC   1 aˆ 2 3 1 1

 

Eˆ Zˆ1  Zˆ 2  Zˆ 0 ˆ  Zˆ  Zˆ ˆI U 1 0 2 1 ˆ   Zˆ ˆI U

ˆI  ˆI  ˆI  1 2 0



2



2 1

ˆ   Zˆ ˆI U 0 0 1

Všechny 3 složky do série.

 ˆI A  aˆ 2  ˆI A    1   aˆ  0    ˆI A    3  ˆ   1  0   IA 

Fáze 1  2 I ABC   T I120    aˆ  aˆ 

1 aˆ aˆ 2

1 ˆI1   3ˆI1      1 ˆI1    0   ˆ     1 I1   0 

3Eˆ ; ˆI B  0; ˆI C  0 Zˆ1  Zˆ 2  Zˆ 0 0   1 1 1 Zˆ 0  Zˆ 2 ˆI1     2   2 2 U ABC   T U120    aˆ aˆ 1  Zˆ 2 ˆI1    aˆ  aˆ Zˆ 2  aˆ  1 Zˆ 0 ˆI1  aˆ aˆ 2 1  Zˆ ˆI   aˆ  aˆ 2 Zˆ  aˆ  1Zˆ  0 1 2 0      ˆI  A





 

 





Fázorový diagram proudů

Fázorový diagram napětí

Dvoufázový zkrat

3 char. rovnice ˆ U ˆ ; ˆI  ˆI ; ˆI  0 U B C B C A Soustava rovnic ˆ Eˆ  Zˆ1ˆI1  U 1 ˆ 0  Zˆ ˆI  U 2 2

2

ˆ 0  Zˆ 0 ˆI 0  U 0

ˆ  aˆU ˆ U ˆ  aˆU ˆ  aˆ 2 U ˆ U ˆ aˆ 2 U 1 2 0 1 2 0 aˆ 2 ˆI1  aˆˆI 2  ˆI 0   aˆˆI1  aˆ 2 ˆI 2  ˆI 0



ˆI  ˆI  ˆI  0 1 2 0



Složky 1 aˆ 1 I120   1 aˆ 2 3 1 1

 j 3ˆI B  aˆ 2  0     1 aˆ  ˆI B     j 3ˆI B  3     ˆ  1   I B   0 

Eˆ ; ˆI 2  ˆI1 ; ˆI 0  0 Zˆ1  Zˆ 2 ˆ  Eˆ Z ˆ U ˆ  2  Zˆ 2  ˆI1 U 1 2 Zˆ  Zˆ

ˆI  1

1

2

ˆ 0 U 0

Sousledná a zpětná složka paralelně.

Fáze 1 1 ˆI1   0      ˆ ˆ aˆ 1  I1     j 3I1    ˆa 2 1 0   j 3ˆI1    ˆ ˆ ˆI  0; ˆI   j 3E ; ˆI  j 3E A B C ˆZ  Zˆ Zˆ1  Zˆ 2 1 2 ˆ   2U ˆ   2 Zˆ  ˆI   1 1 1 U 1  1  2 1  2  U ABC   T U120    aˆ aˆ 1 Uˆ1     Uˆ1     Zˆ 2  ˆI1   aˆ aˆ 2 1 0    U ˆ    Zˆ  ˆI  1 2 1      1  2 I ABC   T I120    aˆ  aˆ 

Fázorový diagram proudů

Fázorový diagram napětí

Dvoufázový zemní zkrat

3 char. rovnice ˆ U ˆ  0; ˆI  0 U B C A Soustava rovnic ˆ Eˆ  Zˆ1ˆI1  U 1 ˆ 0  Zˆ ˆI  U 2 2

2

ˆ 0  Zˆ 0 ˆI 0  U 0

ˆ  aˆU ˆ U ˆ 0 aˆ 2 U 1 2 0 ˆ  aˆ 2 U ˆ U ˆ 0 aˆU 1 2 0 ˆI  ˆI  ˆI  0 1

2

0

Složky 1 aˆ 1 U120   1 aˆ 2 3 1 1

ˆ  ˆ  U aˆ 2  U A  1 A  ˆ  aˆ  0    U A 3    ˆ   1  0   UA 

Eˆ ˆ Zˆ Z Zˆ1  0 2 Zˆ 0  Zˆ 2 ˆ ˆ Z Z 0 2 ˆI   ˆI ; ˆI   ˆI 2 1 0 ˆZ  Zˆ ˆZ  Zˆ 1 0 2 0 2 ˆ ˆ ˆE Z 0 Z 2 ˆ  Zˆ Z 0 2 ˆ U ˆ U ˆ  U 1 2 0 ˆ Zˆ Z Zˆ1  0 2 Zˆ  Zˆ ˆI  1

0

2

Všechny tři složky paralelně. Fáze

I ABC   T I120 



ˆ Zˆ (aˆ 2  aˆ )  Zˆ (aˆ 2  1) E 0 2 ˆI  B Zˆ1Zˆ 2  Zˆ 0 Zˆ1  Zˆ 0 Zˆ 2 ˆ Zˆ (aˆ  aˆ 2 )  Zˆ (aˆ  1) E 0 2 ˆI  C Zˆ Zˆ  Zˆ Zˆ  Zˆ Zˆ







1

2

0

1

0

1  2 U ABC   T U120    aˆ  aˆ 

2

ˆ   3U ˆ  1 1 U 1    1  ˆ  0  aˆ 1 U 1   ˆ   aˆ 2 1 U 0 1  

Fázorové diagramy

Složky při zkratech: 3f sousledná 2f sousledná, zpětná 2f zemní sousledná, zpětná, netočivá 1f sousledná, zpětná, netočivá

Výpočet zkratů pomocí poměrných hodnot Poměrné hodnoty – vztažené na dohodnutý základ. vztažný výkon (3f) vztažné napětí (sdružené) vztažný proud vztažná impedance

Sv (VA) Uv (V) Iv (A) Zv (Ω)

S v  3U v I v U vf Zv  Iv

Poměrná impedance S S I 3U vf Z Z z  Z v  Z v2  Z v2 U vf 3U vf 3U vf Uv Z v U vf Iv

Počáteční rázový zkratový proud (3f zkrat) ˆ U f ˆ Ik 0  I A  Zˆ1 U 2v Z1  z1 Sv Uv 1 3 Ik 0   2 U v z1 z1 Sv

Sv

1  Iv 3U v z 1

Počáteční rázový zkratový výkon Iv 1 Sk 0  3U v Ik 0  3U v  Sv z1 z1

Obdobně pro 1f zkrat Ik 0

(1)

3  Iv z1  z 2  z 0

2f zkrat Ik 0

( 2)

3  Iv z1  z 2

Pozn.: Někdy je respektováno zatížení generátoru, resp. vyšší vnitřní napětí generátoru než jmenovité. 1 Ik 0  k I v z1 k>1