ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta elektrotechnická. Katedra technologií a měření BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta elektrotechnická Katedra technologií a měření

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Měření stejnosměrných a střídavých magnetických polí

V Plzni 2005

Michal Němec

ZČU FEL

ANOTACE

Měření stejnosměrných a střídavých magnetických polí. Anotace Předmětem této bakalářské práce je zmapovat oblast měření stejnosměrných a střídavých magnetických polí. Vytvořit přehled dnes používaných metod a snímačů a poskytnout základní technicko-ekonomické porovnání na trhu nabízených senzorů. V první části této práce jsou chronologicky seřazeni objevitelé, kteří měli zásadní vliv při objevování a poznávání magnetických polí. Tato část práce se snaží populárně čtenářům představit magnetické pole s jeho zákonitostmi a možnostmi. Ve druhé části jsou shrnuty základní magnetické veličiny a jednotky, popisující magnetické pole a jeho chování. Stěžejní částí celé práce je kapitola 5., která poskytuje přehled metod používaných pro měření stejnosměrných a střídavých magnetických polí. Metody jsou seřazeny od té nejcitlivější . Poslední částí této práce je kapitola 6. , která poskytuje technicko – ekonomické porovnání nabízených snímačů, senzoru a celých měřicích zařízení.

Klíčová slova magnetické pole, senzor, čidlo, snímač, měřící metoda

Measurements of stationary and alternating magnetic fields. Annotatoin The subject of this graduation thesis charts a sphere of measuring stationary and alternating magnetic fields as well as creates a summary of using methods and sensors. Finally it provides a technicaleconomic comparation of sensors on market. In the first part of the thesis there are chronologically ranked researchers who had a main influence to discover magnetic fields. This part struggles for a popular itroduction of effects and chances of magnetic fields. In the second part basic magnitudes and units of magnetic fields are summarized. The pivotal point of this graduation thesis is in chapter 5. There is a summary of all used methods for measuring stationary and alternating magnetic fields which are ranged from those most sensitiv ones. The last part of this work is in chapter 6 which contains of a technicaleconomic comparation of offered sensors and measuring equipment.

Keywords magnetic field , sensor, measuring method

ZČU FEL

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že jsem předloženou bakalářskou práci vypracoval samostatně a použil jen pramenů, které cituji a uvádím v seznamu použité literatury. Rád bych na tomto místě poděkoval panu Ing. Josefu Girgovi za odborný dohled nad touto prací. Dále bych chtěl poděkovat dalším pracovníkům elektrotechnické fakulty za jejich přístup během celého mého studia na ZČU FEL . Tímto podpisem stvrzuji, že nemám závažný důvod proti užití tohoto školního díla ve smyslu § 60 zákona

č.121/2000 Sb. o právu autorském, o právech souvisejících s právem autorským a o změně některých zákonů (autorský zákon). V Janských Lázních 8.5.2005 ........................................... Podpis

ZČU FEL

OBSAH

Obsah 1.0

SEZNAM V PRÁCI POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK .................................................7

2.0

ÚVOD ...............................................................................................................................................9

3.0

HISTORICKÝ VÝVOJ V OBLASTI VÝZKUMU MAGNETICKÝCH POLÍ......................10

4.0

TEORETICKÝ ÚVOD DO PROBLEMATIKY MAGNETICKÝCH POLÍ..........................15

4.1 MAXWELLOVY ROVNICE .........................................................................................................15 4.2 MAGNETICKÉ VELIČINY A JEDNOTKY V SOUSTAVĚ SI.................................................15 4.2.1 Magnetická indukce.................................................................................................................16 4.2.2

Intenzita magnetického pole ....................................................................................................17

4.2.3 Magnetický tok ........................................................................................................................18 4.2.4 Magnetomotorická síla............................................................................................................19 4.2.5 Magnetické napětí a magnetický potenciál ............................................................................19 4.2.6 Magnetizace a magnetická polarizace ....................................................................................20 4.2.7 Magnetický moment.................................................................................................................20 5.0

PŘEHLED METOD A SNÍMAČŮ PRO MĚŘENÍ SS.A STŘ. MAGNETICKÝCH POLÍ..22

5.1 SUPRAVODIVÉ MAGNETOMETRY SQUID.............................................................................23 5.2 MAGNETOSTRIKČNÍ MAGNETOMETRY................................................................................24 5.3 REZONANČNÍ TESLAMETRY....................................................................................................24 5.3.1 Opticky buzený magnetometr (optically pumped magnetometer) ...........................................24 5.3.2 Protonový magnetometr (nuclear-precession megnatometer) ................................................26 5.4 INDUKČNÍ METODY MĚŘENÍ...................................................................................................27 5.4.1 Indukční cívky pro měření střídavých polí ..............................................................................27 5.4.1.1

Vzduchová cívka ..............................................................................................................27

5.4.1.2

Cívka s feritovým jádrem................................................................................................29

5.4.2 Rotační a vibrační cívky pro měření stejnosměrných polí ......................................................31 5.4.2.1

Magnetometry s rotační cívkou .......................................................................................31

5.4.2.2

Magnetometry s vibrační cívkou .....................................................................................32

5.5 FEROMAGNETICKÁ MAGNETOREZISTIVNÍ ČIDLA AMR..................................................32 5.6 MAGNETOREZISTOR ..................................................................................................................35 5.7 FEROMAGNETICKÉ SONDY FLUXGATE................................................................................36 5.8 MAGNETOTRANZISTOR ............................................................................................................37 5.9 MAGNETODIODA ........................................................................................................................38 5.10 MAGNETO-OPTICKÁ ČIDLA ....................................................................................................39

ZČU FEL

OBSAH

5.11

FEROMAGNETICKÁ MAGNETOREZISTIVNÍ ČIDLA GMR..............................................39

5.12

HALLOVA SONDA ...................................................................................................................41

5.13

NOVÉ TRENDY.........................................................................................................................43

5.13.1

Magneto-impedanční senzory GMI .....................................................................................43

5.13.2

Magnetic Tunnel Junctions MTJ .........................................................................................44

6.0 TECHNICKO-EKONOMICKÉ POROVNÁNÍ NABÍDEK OD JEDNOTLIVÝCH DODAVATELŮ.................................................................................................................................45 7.0

ZÁVĚR ...........................................................................................................................................51

ZČU FEL

1.0

SEZNAM V PRÁCI POUŽITÝCH SYMBOLŮ A ZKRATEK


a,b,c

Rozměry hran kvádru

I

Elektrický proud

A

Ampér

J

Magnetická polarizace

AC

Střídavé magnetické pole

K

Kelvin

AMR

Anisotropic magnetoresistance

kc

Cívková konstanta

B

Indukce magnetického pole

Kč

Koruny

B0

Indukce měřeného pole

l

Délka

Bm

Maximální hodnota indukce

M

Maxwell, Magnetizace

magnetického pole

MMECH

Mechanický moment

°C

Celsiův stupeň

m

Metr

CGSM

Soustava jednotek

mm

Magnetický moment

D

Indukce elektrického pole

md

Magnetický dipólový moment

d

Průměr

min

Minuta

d( )

Derivace funkce

MKSA

Soustava jednotek

dB

Decibell

MTJ

Magnetic Tunnel Junctions

div

Matematická operace divergence

µ

Relativní permeabilita prostředí

DC

Stejnosměrné magnetické pole

µ0

4π.10-7

∆

Přírustek, změna

E

Intenzita elektrického pole

N

Newton, Počet závitů cívky

f

Frekvence

Oe

Oersted

f()

Funkce

ot

Otáčky

F

Síla

PLL

Phase Locked Loop (Fázový

Fm

Magnetomotorická síla

Φ

Magnetický tok

Py

Permalloy

ΦC

Cívkový tok

π

3.1415 Ludolfovo číslo

G

Gauss

≈

Přibližně

Gb

Gilbert

r

Poloměr

GMI

Giant magnetoimpedance

R

Odpor

GMR

Giant magnetoresistance

R0

Odpor při t = 20°C

H

Intenzita magnetického pole

RBRIDGE

Odpor můstku

H0

Intenzita měřeného pole

rot

Matematická operace rotace

Hl

Průmět vektoru H do elementu

ρ()

Hustota náboje

dráhy l

s

Sekunda

Hy

Měřená intenzita

S

Obsah,Citlivost

Hz

Hertz

SC

Plocha průřezu cívky

H.m-1

je

magnetická

konstanta (permeabilita vakua)

závěs)

-7-

ZČU FEL


SI

Soustava jednotek

SQUID

Suprconducting quantum interference device

sqrtHz

Hertz na druhou

∑

Matematická operace Suma

t

Čas, teplota

T

Tesla

Tc

Kritická teplota

Tempco

Koeficient

teplotního

driftu

citlivosti U

Elektrické napětí

Ui

Indukované napětí

Um

Magnetické napětí

US

Střední hodnota indukovaného napětí

V

Objem

Vcc

Napájecí napětí

Vm

Magnetický potenciál

VOffset

Napěťový offset

V

Volt

Wb

Weber

W

Watt

Z

Impedance

-8-

ZČU FEL

ÚVOD

2.0

ÚVOD

V přírodě se lidé naučili rozeznávat několik druhů základních sil. Jako první jmenujme gravitační, která řídí pohyb těles Sluneční soustavy a přitahuje nás k Zemi. Později lidé objevili elektrické a magnetické jevy a ukázalo se, že spolu úzce souvisí. Pohybujeme-li například vodičem v magnetickém poli, poteče jím proud, naopak kolem vodiče protékaného proudem vzniká magnetické pole. Ukázalo se, že elektrické a magnetické jevy lze popsat společně, a hovoříme tak o tzv. elektromagnetické interakci. Při návrhu moderních elektronických součástek se donedávna využívalo spíše vlastností pole elektrostatického, kde jako nosičů informace je využito náboje elektronu. Dnes je již však jasné, že pro další desetiletí bude hrát hlavní úlohu ve vývoji součástek pole magnetické, kde u tzv. magnetických polovodičových prvků bude využito k přenosu informace spinu elektronu. Je tak zřejmé, že obory spojené s tímto polem zažijí, a již z části zažívají, svou “magnetickou renesanci ”. Také díky tomuto zjištění, jsem se rozhodl pro toto téma bakalářské práce, ve které jsou shrnuty všechny dohledané moderní metody měření magnetických polí od úrovní fT až po desítky T. Součástí této práce je také kapitola zabývající se historickým vývojem v oblasti výzkumu magnetických polí. Tato část práce se snaží populárně čtenářům představit magnetizmus s jeho zákonitostmi i možnostmi, které jsou nemalé. Představme si například zařízení velikosti atomu pro ukládání dat, které pracuje rychlostí světla, nebo počítačovou paměť s hustotou a rychlostí tisíckrát větší, než jakou disponují současné paměti. To vše díky expandujícímu oboru takzvané spintroniky (slovo „Spintronics“ je zkrácením anglického "spin transport electronics"). Součástí oboru spintroniky je například jev obrovské magnetorezistence, užívaný při výrobě GMR senzorů. Tyto senzory se zejména používají ve čtecích hlavách pevných disků. V důsledku toho se kapacita disků v předchozích pěti letech stonásobně zvýšila. Nezanedbatelný obor je také magneto-encefalografie. Vědci zde používají měřicí přístroj s označením SQUID - supravodivý kvantový interferenční měřicí přístroj – na čtení mozkových vln. Dokáží tak zachytit malá magnetická pole, generovaná myslí.

-9-

ZČU FEL

3.0

HISTORICKÝ VÝVOJ V OBLASTI VÝZKUMU MAGNETICKÝCH POLÍ

HISTORICKÝ VÝVOJ V OBLASTI VÝZKUMU MAGNETICKÝCH POLÍ Volta Alessandro (1745 - 1827) Italský fyzik, sestrojil nástroj sloužící k akumulaci elektrického náboje. Pokračoval v pokusech Galvaniho s živočišnou elektřinou a v roce 1800 zkonstruoval první elektrický článek (měď a zinek v solném roztoku) předchůdce dnešních baterií. Je po něm pojmenována jednotka napětí.

Oersted Hans (1777-1851) Dánský fyzik a filosof, který v roce 1819 objevil vychylování ručky kompasu v blízkosti obvodu s elektrickým proudem. Tento objev základního spojení elektřiny a magnetismu podnítil hektické snažení jeho kolegů.

Ampére André Maria (1775-1836) Francouzský matematik a fyzik, který rozšířil Öerstedovy výsledky tím, že ukázal, že kolem vodiče protékaného proudem se nachází magnetické pole. Prováděl pokusy s natáčející se ručkou kompasu a zjistil vzájemný vztah mezi směrem proudu a magnetických silokřivek, který dnes nazýváme Ampérovo pravidlo pravé ruky. Magnetismus vysvětloval pomocí elektrických proudů v molekulách. Zjistil, že cívka protékaná proudem (solenoid), se chová jako tyčový magnet. Také ukázal, že dva vodiče protékané proudem shodným směrem se přitahují, obráceně se pak odpuzují. Na jeho počest je pojmenována jednotka elektrického proudu Ampér, definovaná na základě silového působení dvou vodičů.

Faraday Michael (1791-1867) Anglický knihař, který se zajímal o elektřinu. Získal možnost pracovat v Davyových laboratořích, kde prováděl své experimenty. V roce 1821 napsal článek o současném náhledu na elektřinu a magnetismus, ve kterém uveřejňuje Oerstedovy pokusy. Byl jedním z největších experimentátorů vůbec. Jelikož byl samouk, stávalo se, že občas nerozuměl matematice z Ampérových prací. Vlastnosti magnetické síly vedly Faradaye k domněnce, že magnetická síla je kruhová. Také objevil, že rotace magnetu lze využit k výrobě elektrického proudu. V roce 1821 vzniklo dynamo (zařízení, které je schopné přeměnit pohyb na elektřinu). V roce 1831 objevil elektromagnetickou indukci, a v roce 1857 formuloval zákony pro elektrolýzu. V letech 1839-1855 publikoval své výsledky ve třísvazkovém díle Experimental Researches in Electricity. V roce 1845 vytvořil koncept, který

-10 -

ZČU FEL


popisoval elektrická a magnetická pole. Experimentoval také s dielektriky v kondenzátorech. Zobrazil magnetické pole tyčového magnetu pomocí železných pilin.

Thomson William (lord Kelvin) (1824 - 1907) Anglický fyzik. V termodynamice zavedl absolutní teplotní stupnici. Jeho práce z elektřiny a magnetismu sloužili Maxwellovi jako podklad pro vytvoření elektromagnetické teorie. Thomson napsal přes 600 vědeckých prací a byl za to povýšen do šlechtického stavu. Stal se tak lordem Kelvinem.

Maxwell James (1831 - 1879) Skotský matematik a fyzik, publikoval matematické a fyzikální teorie pole. Chtěl prezentovat teorii elektromagnetických jevů mnohem jednodušeji než Faraday, Kelvin i Ampére, kteří se touto oblastí již zabývali. Odvodil, že světlo je složeno z příčných modů a je způsobeno magnetickými a elektrickými jevy. Svojí teorii elektřiny a magnetizmu publikoval v r. 1873 v práci A Treatise on Electricity and Magnetism, ve které byly zahrnuty vztahy dnes známé jako Maxwellovy rovnice. Dnešní podobu rovnic ovšem vytvořili Heaviside a Hertz. Maxwellova teorie elektromagnetického pole přímo vede k existenci elektromagnetických vln. S Clausiem vyvinul kinetickou teorii plynů a jeho studie kinetické teorie ho zavedla v r. 1867 k formulování paradoxu Maxwellova démona. Ukázal, že druhý termodynamický zákon je pouze statistický zákon popisující vlastnosti velkého počtu částic.

Heaviside Oliver (1850-1925) Anglický fyzik a matematik. Odvodil techniku použití Laplaceovy transformace pro řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Spolu s Hertzem přeformuloval Maxwellovy rovnice elektromagnetického pole tak, aby byly použitelné pro výpočty polí. Odvodil pole kolem pohybujícího se náboje.

Hertz Heinrich (1857-1894) Německý fyzik, který v roce 1888 dokázal experimentálně existenci elektromagnetických vln. Vytvářel je v laboratoři pomocí obvodu, který obsahoval cívku a jiskřiště. Ukázal, že jeho vlny mají stejnou povahu jako světlo. Spolu s Heavisidem přeformuloval Maxwellovy rovnice do dnešní podoby, která je použitelná pro výpočty. Kritizoval Maxvellovu definici náboje a posuvného proudu a dal těmto definicím řádný matematický základ. Na jeho počest je pojmenována jednotka frekvence Hertz. -11 -

ZČU FEL


Weber Wilhelm (1804 - 1891) Německý fyzik, zavedl logický systém jednotek pro elektřinu. Chtěl sjednotit elektřinu a magnetizmus v jeden fundamentální silový zákon. Sestrojil elektrodynamometr, přístroj pro měření malých proudů. Je po něm pojmenována jednotka magnetického indukčního toku Weber.

Tesla Nikola (1856 - 1943) Jugoslávsko-americký inženýr, vynálezce mnoha elektrických přístrojů, mimo jiné i Teslovy cívky. Poukázal na výhody střídavého proudu při jeho přenosu na velké vzdálenosti oproti přenosu proudu jednosměrného. Je po něm pojmenována jednotka magnetické indukce.

Lorentz Hendrik Antoon (1853-1928) Holandský fyzik, který upustil díky Hertzovým pokusům od Helmholtzovy teorie elektromagnetického pole a pociťoval Maxwellovu teorii za velký úspěch, k níž se také ihned přiklonil. Čistě na základě Maxwellovy teorie elektromagnetického pole zcela přestavěl tehdejší fyziku. Za zdroje elektromagnetického pole považoval jako první oscilující nabité částice, které jsou součástí atomů (elektrony). Předpověděl, že silné magnetické pole musí mít vliv na vlnovou délku generovaného světla. Experimentálně tento fakt prokázal jeho žák P. Zeeman. Oba získali Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1902. Objevil transformaci proměnných, vůči které se Maxwellovy rovnice nemění (dnes Lorentzova transformace). Základní postuláty, které byly zcela nezávislé na principech mechaniky byly představeny v díle Versuch einer Theorie der elektrischen und optischen Erscheinungen in between Körpern z roku 1905. Nezávisle na Fitzgeraldovi prokázal nulový výsledek Michelsonova-Morleyho experimentu, plynoucí ze zkracování ramen interferometru, díky pohybu Země. Těmito pracemi postavil základy pro vytvoření speciální relativity. Lorenz vystudoval Universitu v Leidenu, doktorát získal v roce 1875. V roce 1878 se stal profesorem matematické fyziky na mateřské universitě. Od roku 1912 pracoval jako ředitel výzkumu Teylerova ústavu v Harlemu, zůstal ale čestným profesorem v Harlemu, kde pořádal jednou týdně přednášky.

Zeeman Pieter (1865 - 1943) Holandský fyzik, který objevil, že v silném magnetickém poli se jednoduché spektrální čáry rozdělují na několik komponent. Tento jev je znám jako Zeemanův. Spolu se svým učitelem H. Lorentzem obdržel v roce 1902 Nobelovu cenu za fyziku. P. Zeeman vystudoval Universitu v Leidenu a v roce 1890 zde začal přednášet. O šest let později zkoumal vliv magnetického pole na vznik -12 -

ZČU FEL


spektrálních čar (na základě návrhu svého učitele H. Lorentze). V roce 1900 získal post profesora fyziky na Universitě v Amsterodamu a v roce 1908 se stal ředitelem Fyzikálního ústavu. V závěru života se zabýval šířením světla v pohybujících se prostředích (vodě), v krystalech a ve skle.

Hall Edwin Herbert, 1855-1938. Objevil v roce 1879 Hallův jev, tehdy ještě jako student posledního ročníku na Univerzitě Johnse Hopkinse v Baltimoru. Při studiu elektřiny a magnetizmu mu přišlo pochybné tvrzení J. C. Maxwella, že mechanická síla, která vodiči nesoucímu elektrický proud vnucuje pohyb napříč siločárami magnetického pole, nepůsobí na proud, ale na vodič, jenž tento proud nese. Hallovi přišlo přirozenější, že síla působí na elektrický proud, tedy na pohybující se elektrony. Ty by měly být vytlačovány směrem k jednomu kraji vzorku a hromadění náboje by mělo vyvolat elektrické pole (spád napětí) ve směru kolmém na procházející proud. Po mnoha neúspěšných pokusech se mu podařilo naměřit nenulové napětí mezi protilehlými stranami pásku z tenké zlaté fólie. Výchylka na galvanometru byla úměrná procházejícímu proudu a Hallův jev byl na světě. E. H. Hall měl možnost provádět svá měření pouze při normálních, pokojových teplotách. Teprve od roku 1908, od nějž dovedeme zkapalňovat helium, byly fyzikům k dispozici velmi nízké teploty odpovídající několika kelvinům (K).

Heike Kammerlingh Onnes Jev supravodivosti objevil roku 1911 holandský fyzik Heike Kammerlingh Onnes. Důležitým předpokladem tohoto objevu byl velký pokrok v dosahování nízkých teplot, který byl učiněn nedlouho předtím právě tímto vědcem. V roce 1908 se mu podařilo zkapalnit helium na teplotu 4 stupně nad absolutní nulou, tzn. 4 Kelviny (absolutní nula, tzn. 0 K = -273,15oC ). Toho využil k výzkumu elektrických vlastností kovů při nízkých teplotách. Při sledování odporu čisté rtuti pozoroval náhlé vymizení elektrického odporu při teplotě 4 K. Onnes rozpoznal, že je svědkem nového, dosud nepopsaného fyzikálního jevu, když sám prohlásil: "rtuť přešla do nového stavu, který na základě jeho neobyčejných elektrických vlastností lze nazývat supravodivým stavem". V roce 1913 obdržel za tyto objevy Nobelovu cenu. Až do roku 1933 byly supravodiče považovány jen za látky s nulovým elektrickým odporem. Tohoto roku Walther Meissner a R. Ochsenfeld objevili, že supravodiče mají rovněž schopnost dokonale vytlačovat magnetické pole ze svého objemu. Tento jev se se nazývá "perfektní diamagnetismus", nebo po svém objeviteli Meissnerův efekt. Postupně bylo objeveno velké množství látek se supravodivými vlastnostmi, všechny ovšem dosahovaly těchto vlastností až při velmi nízkých teplotách. V roce 1960 byl materiál s nejvyšší teplotou přechodu do supravodivého stavu (tzv. kritickou teplotou, neboli Tc ) slitina niobu a germania (Nb3Ge) s Tc = 23 K. V roce 1986 Georg Bednorz a Alex -13 -

ZČU FEL


Müller, pracující v IBM v Curychu, připravili první z řady tzv. keramických supravodičů. Jimi připravený supravodič měl Tc = 35 K. Následně byly připraveny další supravodiče tohoto typu s vyššími kritickými teplotami. Již rok nato byl připravena látka s Tc = 90 K. Důležitost tohoto objevu vyplyne ze srovnání s teplotou kapalného dusíku, která je 77 K. Díky snadné dostupnosti a nízké ceně kapalného dusíku ve srovnání s kapalným heliem bylo dosažení supravodivého stavu u těchto materiálů mnohem jednodušší. Tím byla zahájena éra tzv. "vysokoteplotních supravodičů". Nynější nejvyšší dosažená kritická teplota je 138 K. Nulový odpor při vedení elektrického proudu.

SPINTRONIKA, magnetoelektronika, spinová elektronika jsou pouze různé názvy pro stejný fyzikální obor, který používá spin elektronů v senzorové technice. Jedním z magnetoelektronických zařízení jsou feromagnetická magnetorezistivní

čidla

GMR

(giant

magnetoresitance).

V

materiálech GMR, které se skládají ze střídajících se vrstev magnetických a nemagnetických atomů. Slabá magnetická pole mohou vyvolat velké změny v elektrickém odporu. Asi miliardu dolarů stál vývoj GMR čtecí hlavičky, která je montována do pevných disků s kapacitou od 1 do 20 gigabytů. Tento materiál bude možno použít také v paměťových obvodech RAM s libovolným přístupem. Demonstrací spinové proměnlivosti je pohyb sdružených spinů přes příčnou vzdálenost asi 100 mikronů. V experimentu na Kalifornské univerzitě v Santa Barbara David Awschalom poprvé uspořádal spiny roje elektronů a pak je nechal pohybovat podél proužku polovodiče bez toho, aby došlo k jejich změně. Taková spinová koherence je nezbytná, pokud mají spinové proudy přenášet informaci mezi různými místy, např. v kvantových počítačích. Více informací o tomto oboru naleznete na internetové adrese http://www.fzu.cz/~nanoteam .

-14 -

ZČU FEL

TEORETICKÝ ÚVOD DO PROBLEMATIKY MAGNETICKÝCH POLÍ

4.0

TEORETICKÝ ÚVOD DO PROBLEMATIKY MAGNETICKÝCH POLÍ 4.1

I.

rot H = j + ∂D/∂t

MAXWELLOVY ROVNICE

Ampérův zákon. Víry magnetického pole vznikají tam, kde teče elektrický

proud, nebo tam, kde se mění elektrické pole s časem. Druhý člen na pravé straně se někdy nazývá "Maxwellův posuvný proud". II.

rot E = − ∂B/∂t

( 4.1.1 ) Faradayův indukční zákon. Víry elektrického pole vznikají tam, kde se

magnetické pole mění s časem. ( 4.1.2 ) III.

div B = 0

Gaussova věta magnetostatiky. Magnetické pole nemá žádné zdroje. Neexistuje

magnetický monopól. Okrajová podmínka k Faradayovu indukčnímu zákonu. IV.

div D = ρ

Gaussova věta elektrostatiky. Zdrojem elektrických polí jsou elektrické náboje.

Okrajová podmínka k Ampérovu zákonu

4.2

( 4.1.3 )

( 4.1.4 )

MAGNETICKÉ VELIČINY A JEDNOTKY V SOUSTAVĚ SI

V oblasti magnetizmu se od roku 1960 používala soustava jednotek CGSM ( Centimetr – Gram – Sekunda – Elektromagnetická ). Na základě potřeb technické praxe vznikla soustava MKSA ( Metr – Kilogram –Sekunda – Ampér ) ,která byla později modifikovaná jako mezinárodně uznávaná soustava jednotek SI ( Sivres, město ve Francii ). Tato soustava jednotek byla v tehdejším Československu uzákoněna v roce 1975. V soustavě SI, která vychází z Maxwellových rovnic, je základní magnetickou veličinou magnetická indukce B s jednotkou Tesla .

-15 -

ZČU FEL

Tab. 4.1


Jednotky magnetického pole a jejich přepočet Veličina Zna

Název

k

Jednotka

Jednotka

SI a MKSA

CGSM

Znak

Název

Znak

Název

Převod

3.1.1. Magnetická indukce

B

T

Tesla

G

Gauss

1 T = 104 G

3.1.2. Intenzita magnetického pole

H

A/m-1

Ampér na metr

Oe

Oersted

1 A/m = 4π/1000 Oe

3.1.3 Magnetický tok

Φ

Wb

Weber

M

Maxwell

1 Wb = 108 M

3.1.4 Magnetomotorická síla

Fm

A

Ampér

Gb

Gilbert

1 A = 0,4π Gb

3.1.5 Magnetické napětí

Um

A

Ampér

Gb

Gilbert

3.1.5. Magnetický potenciál

Vm

A

Ampér

Gb

Gilbert

3.1.6. Magnetizace

M

A/m-1

Ampér na metr

3.1.6. Magnetická polarizace

J

T

Tesla

mm

Am2

3.1.7. Magnetický moment

4.2.1

Ampér metr na druhou

Magnetická indukce

Magnetická indukce B je vektorová veličina definovaná silou působící na vodič délky l, jímž prochází elektrický proud I.

F = I ⋅[ l × B

][

N ; A, m , T

]

( 4.2.1 )

Měří se nejčastěji modul B, nebo některá z jeho složek. Jednotkou magnetické indukce je 1T a je to indukce homogenního pole v němž na přímí vodič s délkou l = 1m působí síla 1N. Pokud je vodič položen do magnetického pole kolmo ke směru magnetického pole B a protéká jím proud 1A. Lze indukci též vyjádřit pomocí magnetického toku φ (viz dále) jako :

1T

= 1W b ⋅ m

− 2

= 1V ⋅ s ⋅ m

-16 -

− 2

( 4.2.2 )

ZČU FEL


Rozsah měřených hodnot indukcí je velmi široký – přibližně od 10-17 T do 102 T . Ovšem měření v oblasti okolí obou krajních hodnot vyžadují speciální uspořádání měřících systémů . V běžné praxi se setkáváme s indukcí ve feromagnetiku, která dosahuje hodnot 1.5 T až 2 T . Zemské magnetické pole má v našich zeměpisných podmínkách hodnotu 40 µT a svírá s povrchem Země úhel 60°; jeho vodorovná složka je 18 µT ; magnetická indukce na povrchu permanentních magnetů je Bm = 0.2T až 0.6T ; ve vzduchové mezeře laboratorních elektromagnetů B = 1T až 2T ; v supravodivých cívkách lze dosáhnout magnetických indukcí 10T až 20T.

Obr. 4.1 Geomagnetická mapa České republiky Tab. 4.2

Rozdělení magnetických polí dle indukce

rozdělení magnetických polí dle indukce B [ T ] 1,00E-17

1,00E-09

1,00E-06

1

1,00E+01

1,00E+02

biomagnetické pole magnetické anomálie Zemské pole elektromagnety supravodivé a pulzní magnety

4.2.2

Intenzita magnetického pole

Je to vektorová veličina definovaná z I.Maxwellovy rovnice, podle které je ve vzdálenosti r od přímého velmi dlouhého vodiče s proudem I intenzita magnetického pole H. -17 -

ZČU FEL


I

=

H

2 π



r

A

⋅ m

− 1

;

A , m



( 4.2.3 )

Jednotkou intenzity magnetického pole je 1 Am-1 ,což je intenzita pole ve vzdálenosti r = 1/(2π) metru od vodiče, kterým protéká proud I = 1A . Intenzita je přímo úměrná magnetické indukci B a jejich souvislost je dána vztahem :

B

=

H

µ

0

B

µ

µ

=

0

µ

H

( 4.2.4 )

µ je poměrná (relativní) permeabilita prostředí ( pro vzduch je přibližně µ = 1).

kde

µ0 = 4π . 10-7 H.m-1 je magnetická konstanta ( permeabilita vakua ) . Zemské magnetické pole má v našich zeměpisných podmínkách hodnotu intenzity H = 30 A.m-1

4.2.3

Magnetický tok

Je skalární veličina definovaná napětím ui, , které se indukuje v závitu cívky při časové změně toku φ . Magnetickému toku 1 Wb odpovídá indukované napětí 1V, které vznikne v závitu obepínajícím tok při rovnoměrném poklesu toku z jednotkové hodnoty na nulu v čase t = 1s.

u

=

i

d φ d t

[V

]

( 4.2.5 )

 W b ; T , m 2 

( 4.2.6 )

; W

b , s

Tok lze také definovat dle vztahů,

φ =

∫∫ B S

kde B

n

dS =

∫∫ B

n

dS

S

je složka B kolmá k ploše dS. Podle tohoto vztahu, je-li B = 1T, jednotkový tok prochází

v homogenním poli plochou S = 1m2 kolmou ke směru B. Je-li pole homogenní a vektor B kolmý k ploše S dostaneme :

φ = B ⋅ S  W b ; T , m 2 

( 4.2.7 )

Magnetické pole má vírový charakter , bez zřídel toku. Takže tok vycházející z uzavřené plochy je vždy roven nule, což popisuje III.Maxwellova rovnice. -18 -

ZČU FEL

4.2.4


Magnetomotorická síla

Magnetomotorická síla je skalární veličina vyvolaná proudem I a působící po uzavřené dráze . Je definována podle I.Maxwellovy rovnice vztahem :

Fm =

v∫ H d l

=

v∫ H

l

dl =

∑

I

 A ; A m − 1 , m , A 

( 4.2.8 )

, kde Hl je průmět vektoru H do směru elementu dráhy dl, ∑I celkový proud obepínaný uzavřenou dráhou l, daný součtem proudů I všech vodičů, s uvažováním jejich směrů.

Pokud v celé délce dráhy l je všude stejná intenzita pole H , a má-li H všude směr elementu dráhy dl, platí zjednodušující vztah :

Fm = H ⋅l =

∑

 A ; A m − 1 , m , A 

I

( 4.2.9 )

Jednotkou magnetomotorické síly je 1A Jednotková magnetomotorická síla působí na uzavřené dráze, která obepíná celkový proud 1A.

4.2.5

Magnetické napětí a magnetický potenciál

Magnetické napětí je skalární veličina definovaná vztahem, 2

Um =

∫H

l

⋅ dl

1

 A ; A m − 1 , m 

( 4.2.10 )

kde Um je magnetické napětí měřené mezi body 1. a 2. po dráze l . V oblasti pole, kde neprochází elektrický proud, nezávisí hodnota integrálu na tvaru dráhy l a magnetické napětí můžeme vyjádřit rozdílem magnetických potenciálů bodů 1.a 2. , 2

∫H

V m1 − V m 2 =

1

kde Vm1 a Vm2

l

⋅ dl

 A ; A , A m − 1 , m 

( 4.2.11 )

jsou skalární magnetické potenciály bodů 1. a 2. . V homogenním poli platí

zjednodušující vztah :

-19 -

ZČU FEL


 A ; A m − 1 , m 

Um = H ⋅l

( 4.2.12 )

Jednotkou magnetického napětí a magnetického potenciálu je 1A.

4.2.6

Magnetizace a magnetická polarizace

Magnetizace je vektor definovaný vztahem :

M =

B

µ0

 A m − 1 ; T , H m − 1 , A m − 1 

− H

( 4.2.13 )

a magnetická polarizace je vektor :

J = B − µ0H

 T ; T , H m − 1 , A m − 1 

( 4.2.14 )

Mezi oběma veličinami tedy platí vztah :

J = µ0M

 T ; H m − 1 , A m − 1 

( 4.2.15 )

Obě veličiny vyjadřují změnu magnetického pole vyvolanou magnetickými vlastnostmi látek. Pro vakuum (prakticky i pro vzduch) je M = 0 a J = 0 neboť B = µ0 H . Magnetizace M představuje intenzitu pole uvnitř tělesa, vyvolanou jeho magnetickými vlastnostmi a magnetická polarizace J potom udává změnu B vyvolanou magnetickými vlastnostmi tělesa.

4.2.7

Magnetický moment

Magnetický moment nebo také Ampérův magnetický moment m

m

je dán mechanickým momentem

působící na závit s proudem I , nebo na zmagnetované těleso v homogenním magnetickém poli s jednotkovou indukcí. Mechanický moment působí na závit s plochou S protékaný proudem I umístěný v homogenním magnetickém poli tak, že normála roviny závitu je kolmá ke směru vektoru B.

M

m ech

= S ⋅ I ⋅ B = mm ⋅ B

 N m ; m 2 , A , T , A m 2 , T 

Magnetický moment tohoto závitu je :

mm = S ⋅ I

 A m 2 ; m 2 , A 

( 4.2.17 )

-20 -

( 4.2.16 )

ZČU FEL


Magnetický moment tělesa s objemem V a homogenní magnetizací M je :

m m = M ⋅V

 A m 2 ; A m − 1 , m 3 

( 4.2.18 )

Magnetický dipólový (Coulombův) moment tělesa s objemem V a homogenní magnetickou polarizací J je :

m d = J ⋅V

 W b ⋅ m ; T , m 3 

( 4.2.19 )

-21 -

ZČU FEL

5.0

PŘEHLED METOD A SNÍMAČŮ

PŘEHLED METOD A SNÍMAČŮ PRO MĚŘENÍ SS. A STŘ. MAGNETICKÝCH POLÍ

Předpokládáme, že měříme magnetické pole v dostatečné vzdálenosti od feromagnetických předmětů, v takovém případě platí jednoznačný vztah mezi intenzitou H a indukcí B magnetického pole B = µ0 H , kde µ0 = 4π . 10-7 H.m-1 je magnetická konstanta ( permeabilita vakua ), která má v podstatě význam směrnice grafu závislosti B na H. Obvykle se užívá pouze jednotka magnetické indukce B a mluví se v souvislosti s velikostí magnetického pole o velikosti v hodnotách Tesla. Přístroje se pak označují jako Teslametry, někdy též jako magnetometry. Přístroje pracující s Hallovými sondami se obvykle označují jako Gausmetry. Pro měření magnetického pole se užívají čidla, pracující na různých fyzikálních principech, a tak při výběru správného čidla a metody je nutné zvážit všechny parametry měřené úlohy a ověřit si především rozsah velikosti měřeného pole, rychlost jeho změn, zda se použije určení směru měřeného pole. Základním problémem používaných magnetických senzorů je neurčitost nuly, její chod s časem a teplotní drift. Dalším důležitým parametrem senzorů je spolehlivost,

energetická

náročnost,

odolnost

proti

vlivům

okolního

prostředí

(teplota,vlhkost,vibrace,přetížení extrémně silnými poli ), cena , stálost konstanty a rozlišovací schopnost. Většina metod měří velikost pole v jednom směru, některé aplikace používají čidla sdružená, která měří pole ve dvou, výjimečně i ve třech směrech. Rezonanční metody jsou zpravidla metody skalární, směr pole se určuje výpočtem z více měření za použití pomocného pole známé velikosti a různých směrů. V praxi dosažitelná přesnost určení směru nebývá dostatečná. B[T] DRUH MAGNETOMETRU

10-16

5.1 SQUID 5.2 MAGNETOSTRIKČNÍ 5.3.1 OPTICKY BUZENÝ REZONANČNÍ 5.3.2 PROTONOVÝ REZONANČNÍ 5.4 INDUKČNÍ METODY, MĚŘÍCÍ CÍVKY 5.5 AMR 5.6 MAGNETOREZITOR 5.7 FLUXGATE 5.8 MAGNETOTRANZISTOR 5.9 MAGNETODIODA 5.10 MAGETO-OPTICKÝ 5.11 GMR 5.12 HALLOVA SONDA ( tyto senzory se dnes již prakticky nepoužívají )

- 22 -

10-14 10-12 10-10 10-8

10-6 10-4 10-2 100

ZČU FEL


5.1

SUPRAVODIVÉ MAGNETOMETRY SQUID

Princip: SQUID (Suprconducting quantum interference device) je nejcitlivější metodou měření magnetických polí. Přístroj je založen na Josephsonově jevu. SGUID magnetometr ve skutečnosti měří tok snímací supravodivou cívkou ( anténou ) o ploše několika cm2.

Obr. 5.1 Princip SQUIDu .

Obr. 5.2 JESSY STAR a Complete HTS SQUID System Frekvenční rozsah :

0 – 5MHz

Měřicí rozsah :

10 -17 - 10 -3 T

Transformace na :

proud, flux-kvantum.

Citlivost :

jednotky pT / sqrtHz

Rozlišení :

3 ⋅ 10 -6 µT

Nejistota měření :

10 -3

CENA :

≈ 50 000 - 140 000 Kč / zařízení

Praktická realizace a použití : V praxi se vždy používá se soustavou rozdílových cívek jako gradiometru. Zařízení SQUID (supravodivé kvantové interferenční zařízení) s vysokoteplotním supravodičem lze využit v magneto-kardiografii a magneto-encefalografii, kde mají značný klinický význam. Zařízení SQUID mohou totiž detekovat velmi slabá magnetická pole, která vznikají tokem - 23 -

ZČU FEL


elektrických nervových signálů v mozku a v srdeční tkáni. Pole zařízení SQUID již byla použita pro vytváření magnetických map srdce. Tato zařízení však vyžadovala použití velmi nízkých teplot, tedy supravodičů chlazených kapalným héliem, a odstínění místnosti od vnějších magnetických polí. Nyní skupina výzkumníků japonské firmy Hitachi vyvinula magnetokardiograf, který využívá vysokoteplotních supravodičů chlazených pouze v kapalném dusíku. Stínění magnetického pole se provádí ve válcové komoře. Zařízení firmy Hitachi obsahuje pole 4 x 4 detektorů SQUID, které je schopno mapovat magnetické pole srdce o intenzitě pouhých 50 pT, tedy miliónkrát slabší, než je magnetické pole Země. Jeden z autorů nového zařízení, Koichi Yokosawa tvrdí, že magnetokardiografie je jednou z předních aplikací supravodičů o vysoké teplotě .

5.2

MAGNETOSTRIKČNÍ MAGNETOMETRY

Princip: Moderní senzory využívají techniky optických vláken. Prodloužení optického vlákna pokrytého

napařenou

vrstvou

magnetického

materiálu

se

měří

tzv.

Mach-Zenderovým

interferometrem. Zdrojem světla pro obě ramena, měřící i referenční, je laserová dioda. Interferenční proužky vzniklé na sčítacím uzlu jsou identifikovány fotodetektory. Tak je teoreticky možno detekovat prodloužení měřícího ramene až o 10-13 m, což odpovídá citlivosti 10pT, skutečná citlivost je však 1nT . Ve skutečnosti je tento druh magnetometrů extrémně citlivý na otřesy a teplotní změny, a proto není moc rozšířen. Frekvenční rozsah :

0 – 250 MHz

Měřicí rozsah :

10 -14 - 10 -7 T

Transformace na :

délku

Citlivost :

1 nT

Rozlišení :

1 mT


5 ⋅ 10 -3

5.3 5.3.1

REZONANČNÍ TESLAMETRY

Opticky buzený magnetometr (optically pumped magnetometer)

Princip: Magnetometr je založen na Zeemanově jevu, kde spektrální čáry se působením stejnosměrného magnetického pole štěpí, rozdíl energií nově vzniklých jemných čar je úměrný velikosti pole. Valenční elektron cesiového atomu se v přítomnosti vnějšího magnetického pole může nacházet ve třech energetických hladinách. Dvě s nižší energií jsou blízko sebe a přechodu mezi nimi odpovídá radiofrekvenční spektrální čára. Rozdíl mezi energiemi a tedy i odpovídající vf. kmitočet je úměrný měřenému magnetickému poli. Třetí stav je charakterizován mnohem větší energií a přechodu

- 24 -

ZČU FEL


na jednu z nižších hladin odpovídá spektrální čára na optickém kmitočtu. Cesiové páry v sondě magnetometru jsou buzeny monochromatickým světlem, jehož absorbce je měřitelná fotodetektorem. Zároveň je vzorek buzen vysokofrekvenčním elektromagnetickým polem s proměnným kmitočtem. Při absorbci fotonu může přejít na vyšší energetickou hladinu pouze elektron nacházející se na prostřední energetické hladině, přechod z nejnižší na prostřední hladinu je vyvolán absorbcí vf. pole. Přechod na nižší energetické hladiny je samovolný. Bez působení vf. Pole by elektrony skončili po chvíli na nejnižší energetické hladině, kde nemohou být světlem excitovány a absorbce světla by byla velmi malá. Maxima optické absorbce je dosaženo, odpovídá-li vf. kmitočet rozdílu energií nižších hladin, rezonance je velmi ostrá. V teslametru je kmitočet vf. oscilátoru nastavován ve zpětnovazební smyčce tak, aby absorbce světla byla maximální. Tento kmitočet je pak velmi přesnou skalární mírou měřeného pole.

Obr. 5.3 Vektorový / Skalární Heliový Magnetometr (VSHM)

Frekvenční rozsah :

DC - jen pro měření stejnosměrných magnetických polí

Měřicí rozsah :

10 -16 - 10 -8 T

Transformace na :

frekvenci

Citlivost :

0,003nT / sqrtHz

Rozlišení :

10 mT


10 -4

CENA :

≈ 340 000 Kč / zařízení

Konstrukční specifika, výrobní úskalí : Nejčastěji používaná cesiová sonda má konstantu 7 MHz/mT. Rubiová sonda má konstantu 28MHz/mT . Nevýhodou jsou značné rozměry sond, složitost a energetická náročnost (příkon několik W). Výhodou je vysoká absolutní přesnost. Šum je nejnižší z čidel pracujících v pokojové teplotě. Sonda je zcela nemagnetická, používá se proto například pro vyhledávání min ve vodě. - 25 -

ZČU FEL

5.3.2


Protonový magnetometr (nuclear-precession megnatometer)

Princip: Je založen na principu nukleární magnetické rezonance. Protože elektrony v atomovém jádře mají elektrický náboj, je s jejich rotací kolem vlastní osy spojena existence malého magnetického pole.V případě, že osa rotace není totožná se směrem vnějšího stejnosměrného pole, dochází k precesi podobně jako u gyroskopu. Sonda protonového magnetometru obsahuje několik cm3 kapaliny, obvykle benzen. Nejprve jsou všechny osy rotace protonů orientovány do směru budícího stejnosměrného pole vyvolaného válcovou cívkou umístěnou kolem vzorku. Po rychlém vypnutí budícího pole konají protony precesní pohyb kolem osy ve směru pole měřeného. Precesní frekvence f

je úměrná

měřenému poli podle vztahu

f = B

γ 2π

( 5.3.1 )

kde gyromagnetický poměr γ/2π je materiálová konstanta měrné kapaliny, pro proton jádra vodíku je rovna 42.57 MHz/ T. Střídavé napětí vyvolané precesním pohybem protonů se detekuje z napětí indukovaného do stejné cívky. Po zesílení se měřený kmitočet násobí pomocí fázového závěsu (obvodu PLL). Tím dojde ke zvýšení rozlišovací schopnosti přístroje a zároveň se využije filtrační schopnost PLL smyčky k potlačení šumu. Amplituda precesního signálu detekovaného měřicí cívkou se rychle zmenšuje, osy rotace protonů se orientují do směru měřeného pole. Kmitočet je proto nutné určit z několika prvních period, k čemuž se používají vzorkovací techniky.

Obr. 5.4 Protonový magnetometr PM-2 Frekvenční rozsah :


Měřicí rozsah :

10 -15 - 10 -6 T

Transformace na :

frekvenci

Rozlišení :

10nT - 10pT


2 ⋅ 10 -5

CENA :

≈ 750 000 Kč / přístroj - 26 -

ZČU FEL


Praktická realizace a použití : Tento rezonanční Teslametr měří skalárně, vyniká vysokou stabilitou. Základní nevýhodou je požadavek na homogenitu měřeného pole ( jinak je rezonance málo výrazná ). Nejčastěji se používá v geofyzice, pro určení směru pole se často doplňuje trojcí feromagnetických sond. Principielní nevýhodou je to, že při nulovém magnetickém poli rezonanční jev zaniká, není proto možné tento typ použít jako nulový indikátor.

5.4

INDUKČNÍ METODY MĚŘENÍ

Tyto senzory využívají princip Faradayova indukčního zákonu (viz kapitola 4.2.3.).

u

i

=

kde

dφc d = N dt dt

(S µ µ

0

H

0

)

( 5.4.1.)

ui je indukované napětí [ V ], φc cívkový tok [ Wb ], S střední plocha cívky [ m2 ], N počet závitů snímacího vinutí [ - ], µ permeabilita prostředí (ve vzduchu je přibližně µ = 1), H0 intenzita měřeného pole [ Am-1 ].

Rozepsáním derivace ve vztahu (5.4.1) dostaneme základní vztahy pro jednotlivé typy indukčních čidel

ui = N S µµ

0

d H dt

0

+ N µµ 0H

indukční cívka

5.4.1 5.4.1.1

0

d S + N SH dt

rotační cívka

Indukční cívky pro měření střídavých polí Vzduchová cívka

Princip : v obecném případě časově proměnného pole platí vztah,

∆ B = k

t2 c

∫

u id

( 5.4.3 )

t

t1

kde

∆B = B t 1 - B t 2 [ T ], kc = 1 / ( Sc.N) je cívková konstanta [ m-2 ], Sc je plocha průřezu cívky [ m2 ], N počet závitů cívky [ - ], - 27 -

0

µ

0

d µ dt

fluxgate

0

( 5.4.2 )

ZČU FEL


ui indukované napětí [ V ]. pro periodické průběhy platí obecný vztah

B kde

m

=

U s 4 f ScN

( 5.4.4 )

Bm je maximální hodnota indukce [ T ], Us střední hodnota indukovaného napětí [ V ] f kmitočet měřeného pole [ Hz ] N počet závitů cívky [ - ]

Obr. 5.5 Schema zapojení vzduchové cívky.


5 Hz - 10kHz.

Měřicí rozsah :

10 -16 - 10 2 T

Transformace na :

napětí

Citlivost : přibližně mV / nT , funkce citlivosti vzduchových cívek roste s kmitočtem f měřeného pole, počtem závitů měřicí cívky N a cívkovou plochou Sc . Koeficient teplotního driftu citlivosti Tempco : 30 %/K. Rozlišení :

1 nT


2 ⋅ 10 -2

Konstrukční specifika, výrobní úskalí : Se zvyšování počtu závitů, roste odpor cívky a její parazitní kapacita. Odpor cívky závisí také na průměru použitého drátu. Průměr použitého drátu a cívková plocha mají vliv na hmotnost a rozměry čidla. Odpor cívky ovlivňuje šumové parametry připojených elektronických obvodů, v některých případech může být významný i vlastní ohmický šum. Parazitní mezizávitová kapacita ovlivňuje použitelnost cívky na vyšších kmitočtech. Praktická realizace a použití : Používají se vícevrstvé válcové cívky, někdy také cívky kulové, s křížovým vinutím cívek, s vinutím v několika sekcích, nebo s vinutím “ nadivoko “. Kulové cívky jsou však obtížně realizovatelné, a tak se většinou nahrazují soustavou několika úzkých válcových cívek. Čidlo většinou pracuje v zapojení nakrátko do převodníku I/U a to buďto v přímém spojení - 28 -

ZČU FEL


s vyhodnocovacím měřidlem

nebo v zapojení s elektronickým integrátorem (pro měřená pole

s nesinusový charakterem). Sériově vyráběná čidla : Senzor ACM – 1 , výrobce MEDA ( USA ) , magnetometr má vzduchovou indukční cívku o průměru 45cm a délce 2,5cm. Nízkošumový I/U převodník je zabudován do krytu cívky. Citlivost je 25mV / nT, frekvence zlomu ( - 3dB) jsou 25Hz až 10kHz. Frekvenční charakteristika je plochá ( +/- 0.5dB) v intervalu 40Hz až 5 kHz . Šum je 0,3 pT/Hz-1/2 na 20Hz a s rostoucím kmitočtem klesá.

5.4.1.2

Cívka s feritovým jádrem

Princip: Feromagnetická jádra se užívají ke zvýšení citlivosti, u velmi štíhlých jader lze zanedbat demagnetizaci a platí B = µ B0.

B =

µ B 1 + (µ − 1 )⋅ D

( 5.4.5 )

0

kde D je demagnetizační činitel ( nabývá hodnoty od 0 do 1 ), µ relativní permeabilita jádra [ - ]. Frekvenční rozsah :

10 Hz - 400 kHz

Měřicí rozsah :

10 -16 - 10 2 T

Transformace na :

napětí

Citlivost : Feromagnetická jádra se užívají ke zvýšení citlivosti, uchylujeme se k němu při měření velmi slabých polí na nízkých kmitočtech, kdy napětí indukované do vzduchové cívky by bylo neměřitelně malé. Rozlišení :

1 pT


3 ⋅ 10 -2

Konstrukční specifika, výrobní úskalí : použití feromagnetických jader způsobuje vznik nelinearit a zhoršení teplotní i kmitočtové závislosti parametrů měřicí cívky. Praktická realizace a použití : Cívka se používá v zapojení s nízkošumovým zesilovačem. Čidla se používají pro měření velmi slabých polí na nízkých kmitočtech, kdy napětí indukované do vzduchové cívky by bylo neměřitelně malé. - 29 -

ZČU FEL


Přehled nabízených snímačů / měřicích přístrojů MEDA model 8532 , pro měření střídavých magnetických polí. Tento ruční měřicí přístroj pracuje na indukčním principu. Používá k indikaci magnetického pole cívku s feromagnetickým jádrem. Slouží k měření magnetických polí indukovaných střídavým proudem. Měřicí sonda je oddělena od výkonné měřicí jednotky. rozlišení : 1pT, Rozsah: +/-20 , +/2 a +/- 0,2 µT. Obr. 5.6 MEDA model 8532 MEDA AC MGCH-2, MGC-1, MGC-3, senzory magnetického pole pracující na stejném principu jako senzor měřidla MEDA model 8532. Výstupní signál s cívky je předzesílen nízkošumovým širokopásmovým proudovým zesilovačem. Parametry čidla ,jako například délka cívek, počet závitů, vlastnosti jádra a počet vinutí jsou sladěny s parametry koncového zesilovače a tím je optimalizována celková citlivost a šumové charakteristiky čidla. Tyto čidla jsou navržena tak, aby byla necitlivá k frekvenci měřeného pole, a tak je možno přesně měřit velice malá střídavá magnetická pole. Obr. 5.7 MGCH-2 frekvenční rozsah čidla je 10 Hz až 100 kHz. Šumový výkon v pásmu 10 kHz do 100 kHz je nižší než u dalších nabízených čidel. Šum na 10 kHz je <10 fT/sqrtHz a na 100 kHz je <3 fT/sqrtHz.

Obr. 5.8 MGC-1 frekvenční rozsah čidla je 5 Hz až 10 kHz. Pod 100Hz má nižší šum než MGCH-2. Šum na 10 Hz je < 0.5 pT/sqrtHz a na 1 kHz je <20 fT/sqrtHz.

Obr. 5.9 MGC-3 frekvenční rozsah čidla je 0.2 Hz do 1kHz . V tomto pásmu má nižší šum než další dvě čidla. Šum na 0.2 Hz je <2.5 pT/sqrtHz a na 1 kHz je <10 fT/sqrtHz.

- 30 -

ZČU FEL

5.4.2 5.4.2.1


Rotační a vibrační cívky pro měření stejnosměrných polí Magnetometry s rotační cívkou

Princip: principy jsou popsány dále.

Obr. 5.10 Rawson-Lush (USA) Frekvenční rozsah :


Měřicí rozsah :

10 -9 - 10 2 T

Transformace na :

napětí

Citlivost :

4V/nT

Rozlišení :

0.1nT


10 -4

Doplňující údaje : Mají vynikající dlouhodobou stabilitu. Nízká spolehlivost je ovlivněna pohyblivými díly a kartáči. Mají vysokou spotřebu. Sériově vyráběná čidla : Firma Rawson-Lush (USA) vyrábí přístroje s cívkou poháněnou stíněným elektromotorem s rozsahy 50nT až 20mT. Rozlišení nejcitlivějšího modelu ( přímo ukazující cívka velikosti 5×5cm ) je 0.1nT. Magnetometr pracuje na kompenzačním principu s indukčním děličem na výstupu. Celková přesnost těchto přístrojů je 0.01%, rozlišení 5nT. Magnetometr Rocoma používá pohon stlačeným vzduchem. Cívka o průměru 20 mm je uložena ve vzduchových ložiskách a pohyblivé kontakty cívky jsou realizovány dvěma hroty v ose cívky, které jsou ponořenými do kapek rtuti. Při rychlosti otáčení 20000 ot./min. ( 330Hz ) je citlivost 4V/nT. Offset přístroje je méně než 0.5nT ( většinou pod 0.1nT ), přesnost konstanty 1%, Přístroj měří na třech rozsazích 1,10,100nT. Nevýhodou je velká časová konstanta, ( 8s na nejcitlivějším rozsahu ).

- 31 -

ZČU FEL 5.4.2.2


Magnetometry s vibrační cívkou

Princip: měří převážně gradient pole (podle způsobu vibrace cívky), lineární periodický pohyb cívky se vyvolává např. piezoelektrickým měničem. Tyto magnetometry se používaly pro měření magnetických vlastností vzorků. Dnes je používanější metoda vibrujícího vzorku.

Obr. 5.11 Vibrační magnetometr PAR 4500 Frekvenční rozsah :


Měřicí rozsah :

10 -9 - 10 2 T

Transformace na :

napětí

Rozlišení :

0.1nT


10 -4

Sériově vyráběná čidla : Vibrační magnetometr PAR 4500

5.5

FEROMAGNETICKÁ MAGNETOREZISTIVNÍ ČIDLA AMR

Na rozdíl od klasického polovodičového magnetoodporu jsou magnetorezistivní čidla vyráběny z magnetických materiálů, většinou z Permalloye. Magnetorezistivní čidla jsou založeny na

Obr. 5.12 Princip magnetorezistivního jevu. magnetorezistivním jevu, který říká, že elektrický odpor magnetického materiálu je závislý na velikosti a směru externího magnetického pole v němž je materiál umístěn. Existují dva typy

- 32 -

ZČU FEL


magnetorezistivních

magnetometrů,

AMR

(anisotropic

magnetoresistive)

a

GMR

(giant

magnetorezistive). Princip funkce souvisí s kvantovými jevy a je patrný z obrázku (obr. 5.12.) AMR magnetometry mají obecně větší citlivost než GMR. Už nyní se v praxi experimentuje s potenciálně ještě lépe využitelným a zajímavějším tunelovým jevem

nazývaným MTJ (Magnetic Tunnel

Junctions) . Princip:

Využívají anizotropního magnetorezistivního jevu: měrný odpor feromagnetického

materiálu ve směru vektoru magnetizace je poněkud nižší než měrný odpor ve směru kolmém. Relativní změna odporu je několik procent ( 4.2% u Py82). Tento jev je způsoben závislostí rozptylu elektronů na magnetickém stavu látky. Magnetorezistor AMR je realizován proužekem tenké vrstvy permalloye, který je vytvořen napařením ve vakuu. Během tohoto procesu působí v rovině vrstvy magnetické pole, tím se ve vzniklé vrstvě vytvoří jednoosá anizotropie ve směru pole. Tento proužek je trvale zmagnetován ( typická velikost tohoto anizotropního pole je 300 A/m ). Působí-li zároveň měřené pole, v rovině vrstvy, ve směru kolmém ke směru pásku, je vektor magnetizace stočen o určitý úhel. Zde tedy předpokládáme ryze rotační proces, ve kterém nedochází k pohybu doménových stěn, ale pouze ke změně směru jejich vektoru magnetizace. Permalloyový vodič je překryt strukturou šikmých hliníkových pásků. Protože hliník má mnohem větší vodivost než permalloy, je výsledný směr proudu v permalloyi odkloněn o 45°. Jednotlivé typy snímačů se liší vzdáleností hliníkových proužku. Pro malé hodnoty měřeného pole je charakteristika magnetorezistoru téměř lineární. Pro opačný směr proužků se stejným způsobem odvodí inverzní závislost, odpor se s rostoucím polem zmenšuje. Díky tomu lze sestavit můstek ze dvou komplementárních dvojic magnetorezistorů. Výhodou takového zapojení je zvýšení citlivosti a částečná kompenzace teplotních závislostí.

Obr.5.13 Proužek tenké vrstvy permalloye , integrovaný magnetorezistor HMC1001 firmy Honeywell. Frekvenční rozsah :

DC - principielně desítky GHz v praxi jednotky MHz

Měřicí rozsah :

10 -11 - 10 -9 T

Transformace na :

odpor

- 33 -

ZČU FEL


Citlivost : Citlivost feromagnetických magnetorezistivních čidel je asi 50× vyšší než citlivost Hallových sond,

AMR magnetorezistivní magnetometry mají v přímém zapojení

Citlivost 16 mV/ kAm-1 nebo v zapojení se zpětnou vazbou (nižší šířka pásma) citlivost 1 – 2 mV/ kAm-1. Při rostoucím kolmém poli citlivost klesá a při určité hodnotě se dokonce směr vektoru vnitřní magnetizace obrátí a dojde k inverzi výstupní charakteristiky. Je tedy nutné zajistit, aby součástka nebyla v kolmém směru vystavena větším polím než 1kA/m nebo použít stabilizačního pole. Při použití stabilizačního pole dojde k poklesu citlivosti a k rozšíření lineární oblasti charakteristiky. Tempco 0.15 %/K Rozlišení :

až 100pT

CENA :

≈ 100 Kč / senzor

Konstrukční specifika, výrobní úskalí : Vyráběny technologií integrovaných obvodů z magnetických materiálů (většinou z permalloye). Charakteristickou vlastností anizotropních magnetorezistivních magnetometrů je nežádoucí flipping efekt. Vlivem rušivých magnetických polí jsou domény materiálu chaoticky natáčeny. Pro správnou funkci AMR magnetometru je však nutné aby všechny domény byly natočeny jedním směrem, k tomu slouží set/reset elektrické impulsy do cívky umístěne v okolí magnetometru. Součástky mohou být napájeny ze zdroje napětí +5V, vhodnější je však napájet čidlo ze zdroje proudu 3mA. Praktická realizace a použití : používají se při výrobě čtecích hlav Harddisků. Výborná citlivost, nízký příkon, malé rozměry a nízká cena zvyšují popularitu magnetorezistivních magnetometrů v mobilní robotice, kde se často používají jako čidla polohy. Umožňují bezkontaktní měření rychlosti, poznání polohy (kompas + navigace), měření proudu a detekci kovů. Implementovány jsou rovněž potřebné kompenzační a resetové cívky. Tab. 5.1

Tabulka vlastností řady magnetorezistorů KMZ od firmy Philips

Symbol

KMZ 10A

KMZ 10A1

KMZ 10B

KMZ 10C

Jednotky

Vcc

5

5

5

5

[V]

Hy

-0,5 / 0,5

-0,5 / 0,5

-2 / 2

-7,5 / 7,5

[kA/m]

S

13 / 19

11 / 17

3,2 / 4,8

1/2

[mV/V/ kAm ]

RBRIDGE

0,8 / 1,6

0,85 / 1,75

1,6 / 2,6

1 / 1,8

[kΩ]

VOffset

-1,5 / 1,5

-1,5 / 1,5

-1,5 / 1,5

-1,5 / 1,5

[mV/V]

Hx

0,5

0,5

3

3

[kA/m]

-1

Vcc

napájecí napětí

Hy

měřená intenzita

S

citlivost

RBRIDGE

odpor můstku

VOffset

napěťový offset

Hx

podpůrné pole - 34 -

ZČU FEL


5.6 Princip:

MAGNETOREZISTOR

Využívá zvýšení odporu nedotovaného polovodiče při působení magnetického pole

( izotropní magnetorezistivní jev). Tento druh čidla je také na ústupu. Důvodem je malá citlivost a kvadratický tvar charakteristiky.

Obr. 5.14 Princip izotropního magnetorezistivního jevu.

Obr. 5.15 Magnetorezistor FP 210 od firmy Siemens.



Měřicí rozsah :

10 -14 - 10 -6 T

Transformace na :

odpor

Citlivost :

malá

Rozlišení :

0.1 mT


3 ⋅ 10 -2

CENA :


- 35 -

ZČU FEL


Konstrukční specifika, výrobní úskalí : K výrobě se používá nedotovaný polovodič InSb, NiSb. Částečné linearizace charakteristiky lze dosáhnout polarizací pomocným pólem (např. permanentního magnetu).

5.7

FEROMAGNETICKÉ SONDY FLUXGATE

Princip: Základní princip vychází s pravé strany rovnice (5.4.2). Ovšem jádro toroidní sondy není dosti štíhlé ve směru vnějšího pole, nelze zanedbat demagnetizaci a velikost pole H uvnitř feromagnetika bude odlišná od měřeného pole H0.

Pro

indukci v jádře platí vztah (5.4.5) a proto pro indukované napětí musíme psát :

Obr. 5.16 Princip feromagnetické sondy fluxgate.

ui = N2 S

d µ (t ) 1− D d d µ B = N2 S µ0 H0 = N2 S µ0 H0 2 dt dt 1 + ( µ −1) D 1 + D ( µ ( t ) −1)  dt

( 5.7.1 )

Nejběžnějším typem fluxgate magnetometrů jsou fluxgate magnetometry s druhou harmonickou. Ty jsou složeny ze dvou cívek (primární a sekundární) navinutých okolo jádra z materiálnu s vysokou permeabilitou. Magnetická indukce tohoto jádra se mění podle velikosti a směru magnetického pole,ve Obr. 5.17 Zavislost B na H

kterém se jádro nachází. Řídící signál s frekvencí okolo 10kHz je připojen k primárnímu vinutí a nutí

jádro oscilovat mezi saturačními body, které jsou dány magnetizační křivkou (B-H) materiálu jádra (obr. 5.17). Změna permeability jádra a signál z primárního vinutí ovlivňují amplitudu výstupního signálu na sekundárním vinutí (obr 5.16). K demodulaci výstupního signálu se používají fázově citlivé demodulační techniky a nejrůznější filtrační techniky. Další principy fluxgate magnetometrů je měření změny odporu nasyceného jádra. Změna odporu je způsobena měřeným magnetickým polem.

- 36 -

ZČU FEL


Obr. 5.18 Fluxgate magnetometr MAG-01H se sondou od firmy BARTINGTON Frekvenční rozsah :

DC- pro měření stejnosměrných magnetických polí a polí do 1kHz.

Měřicí rozsah :

10 -14 - 10 -6 T

Transformace na :

napětí, proud

Citlivost :

Tempco 30%/K

Rozlišení :

0.1 nT


10 -3

CENA :

≈ 50 000 Kč /přístroj

Doplňující údaje : Jsou to nejcitlivější čidla pracující při pokojové teplotě. Konstrukční specifika, výrobní úskalí : Pro mobilní robotiku jsou těžké, drahé ale přesné. Praktická realizace a použití : Fluxgate magnetometry jsou pravděpodobně stále ještě nejčastěji používané senzory pro elektronické kompasy. První použití se datuje do roku 1928. Později byly vylepšovány ve vojenství pro detekci ponorek. Fluxgate senzory jsou také používány pro geofyzikální výzkum a mapování magnetického pole z letadel.

5.8

MAGNETOTRANZISTOR

Princip: Magnetotranzistor (magnistor) je tranzistor závislý na magnetickém poli, který má dva kolektory. Pokud neexistuje magnetické pole, jsou oba kolektorové proudy stejné. Nachází-li se tranzistor v magnetickém poli, bude v důsledku Hallova jevu, jeden proud větší a druhý menší. Necháme-li oba proudy procházet přes rezistory se stejným odporem, na nichž se vytvoří úměrně velký úbytek napětí, vznikne mezi oběma kolektory rozdílové napětí, které je úměrné velikostí magnetické indukce a směru magnetického pole. Hlavní předností tohoto tranzistoru je, že v důsledku zesílení může snímat extrémně malé magnetické indukce (< 10-6 T) a kompenzuje teplotní drift, protože zvýšená teplota ovlivní oba kolektorové proudy, a tedy i oba úbytky napětí, takže rozdíl napětí zůstane stejný. Magntotranzistory se v současné době již v praxi moc nepoužívají. - 37 -

ZČU FEL


Obr. 5.19 Vnitřní uspořádání magnetotranzistoru Frekvenční rozsah :

0 – 210kHz

Transformace na :

proud


5 ⋅ 10 -2

5.9 Princip:

Měřicí rozsah :

10 -9 - 10 - 4 T 100 µT

Rozlišení :

MAGNETODIODA

Magnetodiody jsou magneticky citlivé polovodičové součástky, které mění svůj vnitřní odpor v závislosti na vnějším magnetickém poli. Magnetodioda

je

tvořena

např.

z

kvádru

germania, který má na jednom konci vodivost P a na druhém N. Základní materiál má vlastní vodivost oblast I, přičemž okrajová oblast r je vytvořena takovým způsobem, že se v ní objevuje vyšší počet rekombinací než v samotné oblasti I. Budou-li nosiče nábojů, pohybující se mezi oblastmi P a N, vlivem Hallova jevu vychýleny Obr. 5.20 Vnitřní uspořádání magnetodiody

do oblasti r, nastane větší rekombinace a zvětší se odpor. Při napájení konstantním proudem je

citlivost magnetodiody až o řád vyšší než citlivost Hallovy sondy stejných rozměrů,podstatnou nevýhodou je však nízká nelinearita. Tyto součástky jsou vyráběny firmou SONY, u nových přístrojů se však pro své nevýhody již moc nepoužívají. Frekvenční rozsah :

do 30Hz

Měřicí rozsah :

10 - 8 - 10 - 4 T

Transformace na :

napětí

Rozlišení :

0.6 µT


10 –3

- 38 -

ZČU FEL


5.10 MAGNETO-OPTICKÁ ČIDLA Princip: Jsou založena na Faradayově jevu, který říká, že stáčení polarizační roviny světla prostupujícího některými materiály závisí na působícím magnetickém poli. Vzhledem k nízké citlivosti se tohoto jevu využívá jen při měření silných polí. Výhodou je velmi malá doba odezvy. Příbuzný je Kerrův jev, kde dochází ke stáčení polarizační roviny odraženého světla od magnetického stavu povrchové vrstvy. Magnetooptická čidla se v dnešní době prakticky používají jen v záznamové technice. Frekvenční rozsah :

až do řádu GHz.

Měřicí rozsah :

10 -8 - 10 2 T

Transformace na :

délku

Citlivost : Vzhledem k nízké citlivosti se tohoto jevu využívá jen při měření silných polí. Výhodou je velmi malá doba odezvy. Rozlišení :

1 nT


5 ⋅ 10-3

Praktická realizace a použití : využití v magneto-optických záznamových systémech.

5.11 FEROMAGNETICKÁ MAGNETOREZISTIVNÍ ČIDLA GMR Na tomto jevu jsou postaveny dnešní pevné disky. Zrodil se v jaderném výzkumném středisku v Jüllichu v roce 1988 a za jeho objevitele je považován Peter Grünberg. GMR jev je podobný AMR, ale přízvisko obří nemá náhodou. Zatímco AMR je skromný, neboť změna signálu mezi uloženou 1 a 0 činí 1 - 3 %, GMR vykazuje odchylku až 15 %, což je postačující pro ukládání dat. GMR má řadu aplikací, ať již GMR nebo MTJ mohou být použity nejen pro výrobu dokonalejších diskových pamětí, ale dokonce magnetických operačních pamětí MRAM. Operační paměť u současných počítačů je tvořena maticí miniaturních kondenzátorů, které nesou informaci v podobě elektrického náboje. To má ovšem nevýhody v podobě vyšší spotřeby energie na občerstvování jejich náboje a také citlivost na vnější vlivy, především na ionizující záření. MRAM jsou paměti, které dokážou držet obsah i bez přívodu elektrické energie a nejsou ovlivňovány ionizujícím zářením, tj. jsou vhodné i pro vojenské účely nebo pro elektroniku na palubách kosmických lodí. Již v roce 1998 byly zhotoveny první laboratorní vzorky těchto pamětí a na dalším vývoji se neustále pracuje. Jejich výroba je však není nikterak jednoduchá, jejich struktury mají velikost řádově desítek vrstev atomů. GMR senzory lze použít však nejen u disků, ale i v robotizaci a mechanizaci, např. jako detektory pohybu a pozice, pro konstrukci magnetických sond, samonaváděcích zařízení a detektorů kovů.

- 39 -

ZČU FEL


Princip: Základem senzorů jsou dvě magnetické vrstvy obklopující tenkou vodivou vrstvu mezi nimi. Jedna

z

magnetických

udržována magnetického

přiléhající materiálu

vrstev

je

vrstvou

z

ve

správné

magnetické polarizaci (pevná vrstva, pinned layer). Druhá vrstva je naopak Obr.5.21 Struktura vrstev v GMR senzoru

ponechána volně a její polarizace se mění v souladu s polarizací snímaného

magnetického pole (snímací vrstva, sensing layer). Pokud jsou obě vrstvy polarizovány stejným směrem, proud přes ně protéká volně, jakmile se ale polarizace otočí, odpor vzroste a proud poklesne. Jev nastává na velmi tenkých vrstvách a velice rychle slábne se vzrůstající sílou vnitřní vrstvy. Vnitřní vrstva proto musí být, také z tohoto důvodu, naprosto homogenní a bez odchylek ve své síle. Výroba je poměrně náročná, ale její náročnost je plně kompenzována citlivostí senzoru.

Obr. 5.22 Vnitřní uspořídání v GMR senzoru a integrovaný magnetorezistor AA002-02 od firmy NVE Frekvenční rozsah :

DC - principielně desítky GHz v praxi jednotky MHz

Měřicí rozsah :

10 -9 - 10 0 T

Transformace na :

odpor

Citlivost :

asi 50× vyšší než citlivost Hallových sond

CENA :


Konstrukční specifika, výrobní úskalí : GMR senzory jsou vyráběny technologií integrovaných obvodů. Senzor se skládá z několika vrstev. Shora: snímací vrstva, která mění polarizaci, oddělující vrstva, fixovaná vrstva , která nemění polarizaci a nakonec vrstva udržující fixovanou vrstvu senzoru ve správné polarizaci.

- 40 -

ZČU FEL


5.12 HALLOVA SONDA Princip:

Jsou založeny na Hallově jevu, který objevil E. H. Hall v roce 1879. Hallův jev lze objasnit

působením Lorentzovy síly. Uvažujme kovovou destičku o hranách a, b, c , vloženou do magnetického pole konstantní magnetické indukce B orientované ve směru osy z . Destičkou protéká stejnosměrný proud I ve směru osy x . Elektrostatická síla ve směru osy y , pak způsobuje, že na stěnách (rovnoběžných s osami x a z) vzorku jsou různé potenciály. Potenciální rozdíl mezi nimi nazýváme Hallovo napětí a je rovno.

U ,kde

H

= R

H

B I c

( 5.12.1 )

RH je Hallova konstanta, jenž závisí na použitém materiálu (důležitý je rozdíl mezi počtem majoritních a minoritních nosičů elektrického náboje v materiálu a proto je vhodné použít polovodičové materiály), I je pomocný proud [A], B je indukce měřeného pole [T], c je tloušťka vzorku [m].

Obr. 5.23 Hallovy sondy a ukázka jejich zapojení v elektrickém obvodu. Frekvenční rozsah :

Frekvenční limit je typicky 1MHz, nejvíce se ovšem používají k měření polí stejnosměrných.

Měřicí rozsah :

10 -7 do 10 -2 T

Transformace na :

napětí

Citlivost : pro zvýšení citlivosti lze použít magnetické pólové nástavce( z materiálu Py ), které však mají za důsledek zvýšení nestability µ , magnetickou ramanenci a nelinearitu, Tempco 800 %/K Rozlišení :

1µT


AC 7 ⋅ 10 -2

CENA :

≈ 50 Kč / senzor

DC 5 ⋅ 10 -3 ≈ 50 000 Kč / přístroj - 41 -

ZČU FEL


Doplňující údaje : Základní výhodnou takového snímače je jeho jednoduchost při měření statických magnetických polí a lineární závislost na magnetické indukci. Hallovy sondy mohou pracovat v širokém rozsahu teplot (závisí na odolnosti pouzdra a přívodů). Drift offsetu 5µT/K, offset a jeho teplotní drift patří mezi hlavní nevýhody při použití Hallových sond. Offset sond je způsoben nehomogenitou polovodičových materiálů, geometrickými chybami a mechanickým napětím v materiálu. U dostupných sond dosahuje offset hodnot 2 až 100mT a mění se s teplotou a časem. Potlačení offsetu řeší integrované Hallovy sondy. Integrace Hallovy sondy do integrovaného obvodu společně s elektronikou, tzv. SmartSensor, který periodicky přepíná elektrody a tím dochází ke kompenzaci offsetu. Programovatelné Hallovy sondy mají tři vývody a podle úrovně připojeného napětí přepínají režimy. Konstrukční specifika, výrobní úskalí : používají se polovodiče GaAs, Si, InSb. Křemíková čidla jsou použitelná pro rozsahy 1 mT až 1T, pro měření polí slabších (od 100nT) se hodí čidla z Antimonidu India. Velikost aktivní plochy sahá od 0.5×1mm, u bodových čidel. Až po několik mm2 u sond pro měření slabých polí. Velkou výhodou je, že sondy neobsahují feromagnetikum, a tak je s nimi možno měřit i v těsné blízkosti feromagnetik.

Obr. 5.24 Možnosti uspořádání vývodů Hallovy sondy. Praktická realizace a použití : Hallovy sondy jsou obvykle napájeny ze zdroje proudu, přesnější přístroje používají střídavé napájení a synchronní detekci výstupního napětí, pracovní kmitočet je tak posunut do oblasti nižšího šumu a efektivně se potlačí vliv termoelektrických napětí. Střídavým napájením Hallovy sondy se vyloučí chyba způsobená stejnosměrným offsetem sondy a potlačí se šum.

- 42 -

ZČU FEL


5.13 NOVÉ TRENDY 5.13.1

Magneto-impedanční senzory GMI

Princip: GMI (Giant magnetoimpedance) jev v ultraměkých magnetických slitinách FeCoSiB je čím dál tím populárnější a začíná hrát velkou roli ve vývoji magnetických čidel. GMI efekt se projevuje změnou komplexní impedance při vysokých frekvencích, obvykle vyšších než 0.1MHz.

A

magnetického

nastává pole

při do

indukci snímače.

Indukované magnetické pole mění relativní permeabilitu µr

použitého

magneticky

materiálu.

měkkého

Tento jev byl objeven v Japonsku poměrně nedávno a s ním i vysoká Obr. 5.25

Závislosti komplexní impedance na frekvenci

změna magnetické impedance u již známých

měkkých

magnetických,

materiálů , jako například u Mo-Permalloyových vodičů nebo u mumetalových pásků. GMI permalloyový senzor vyvinuli vědci ve spolupráci s Akademií věd České republiky. Frekvenční rozsah :

až MHz

Transformace na :

impedanci

Citlivost :

nT

Rozlišení :

200nT

CENA : GMI materiály nejsou zatím příliš vyvinuté, jejich hlavní výhoda je především cena oproti amorfním vodičům . Konstrukční specifika, výrobní úskalí : Senzor byl zkonstruován ze dvou 10cm dlouhých permalloyových proužků ( Py 79M ), které jsou mechanicky orientovány paralelně, ale elektricky jsou zapojeny antiseriově. Napájeny jsou ze zdroje proudu obdelníkového průběhu 100kHz/10mA. Proužky jsou ovlivňovány dvěmi opačnými stejnosměrnými poli, o velikosti 0.25mT. Je tak posunut jejich pracovní bod v opačném směru do lineární části charakteristiky. Z f (B) . Střídavé napětí, které je úměrné vzhledem k impedamci proužků je měřeno na každém z nich. Výstupní veličinou může být napěťová úroveň, přizpůsobená změně impedance použitých proužků.

- 43 -

ZČU FEL

5.13.2


Magnetic Tunnel Junctions MTJ

Princip : Schéma zobrazuje vrstvy v MTJ citlivém materiálu. Schéma MTJ je na první pohled velmi podobné schématu GMR senzoru, jen jsou navíc nakresleny ještě ochranné vrstvy okolo vlastního jádra, které je tvořeno volně polarizovatelnou vrstvou (free ferromagnet), tedy fixovanou vrstvou a vrstvou udržující její orientaci. (pinned ferromagnet a seed layer) . Naproti tenkému vodivému proužku v GMR senzorech je mezi magnetickými vrstvami vrstva dielektrika, kde dochází k tunelovému jevu (tunnel junction). Horní polovina

obrázku

demonstruje

opět

polarizaci ve směru s vyšším odporem, dolní pak s nízkým odporem; snímané pole má polarizaci naznačenou šipkou Field. Obr. 5.26 Struktura vrstev v MTJ

- 44 -

ZČU FEL

6.0

TECHNICKO-EKONOMICKÉ POROVNÁNÍ NABÍDEK

TECHNICKO-EKONOMICKÉ POROVNÁNÍ NABÍDEK OD JEDNOTLIVÝCH DODAVATELŮ SQUID ( 5.1 ) Tab. 6.1

Přehled nabízených měřicích přístrojů

Frekvenční

T

Cena

[K]

[Kč]

3.5 fT/sqrtHz

1-5

60 000,-

1.6 pT/sqrtHz

4.2

72 000,-

50-100 fT /sqrtHz

77

600 000,-

0.5µT/sqrtHz

77

-

Rozsah

Citlivost

-

-

Supracon

-

-

HITACHI

-

Model – typ

Výrobce

Msgreen

Supracon

3Dgreen

rozsah

SQUID Magnetocardiograph

-15

10

- 10-12 T

Systém Mr. SQUID

STARCRY

Systém

O

MPMS –5S

Quantum

Systém

Design

581 DC

2G

systém

Enterprises

2G755

2G

systém

Enterprises

2G760

2G

systém

Enterprises

JESSY Systém JESSY-STAR Systém DSE32 Systém

DC – 2.8kHz

-

DC – 1000Hz

DC 0-5T AC 0-3T

DC –30kHz

1x10-11 Am2/sqrtHz 2 - 300

-

-

5x10-6 Am2/sqrtHz

-

-

-

1x10-12 - 2x10-4 Am2

1x10-12Am 2/sqrtHz

-

-

-

2x10-12 - 2x10-4 Am2

2x1012Am2/sqrtHz

-

-

Supracon

DC - 6MHz

-

2fT/sqrtHz

-

-

Supracon

DC - 500Hz

-

-

-

-

STL

DC - 5MHz

-

-

-

-

http://www.2genterprises.com

http://www.appliedphysics.com

http://www.supracon.com/

http://www.qdusa.com

http://www.starcryo.com

http://www.hitachi.com

- 45 -

ZČU FEL


OPTICKY BUZENÝ REZONANČNÍ ( 5.3.1 ) Tab. 6.2

Model – typ

V-95 ASQ-81

Výrobce

Frekvenční rozsah

Přehled nabízených měřicích přístrojů

Výrobce

Rozsah

Citlivost

Rozlišení

Cena [Kč]

20µT - 100µT

-

0.1nT-10pT

-

23µT - 75µT

-

-

-

Scintrex

DC

Scintrex

Texas

DC

Texas

Instruments

Instruments

GSPM 30

GEM

DC

GEM

10µT -100µT

0,001nT/sqrtHz

NAVMAG

Scintrex

DC

Scintrex

-

0,003nT/sqrtHz

0,01nT

-

CS 3

Scintrex

DC

Scintrex

15µT –105µT

0,0006nT/sqrtHz

-

340 000,-

http://www.scintrexltd.com

http://www.ti.com

-

http://www.allied-associates.co.uk

PROTONOVÝ REZONANČNÍ ( 5.3.2 ) Tab. 6.3

Model – typ

Výrobce

PT 2025

MetroLab

FW101

Virginia Scientific

Přehled nabízených měřicích přístrojů Frekvenční rozsah

DC DC

Rozsah

0.043T – 13.7T 1.4µT 2.16T

Cena

Citlivost

Rozlišení

-

0.1µT

450 000,-

-

0.5nT

750 000,-

0.01µT

730 000,-

[Kč]

MFC 3045

MetroLab

DC

0.08T - 7.0T

-

GSM 9BA

GEM

DC

20-100µT

-

GSM 19T

GEM

DC

20-100µT

0,2nT/sqrtHz

0,01nT

-

ENVI MAG

Scintrex

DC

20-100µT

0,1nT/sqrtHz

1nT

-

MP 3

Scintrex

DC

-

-

.1nT -10pT

-

PM 2

Geofyzika

DC

-

1, 0.1nT/sqrtHz

-

-

http://www.gmw.com

http://www.allied-associates.co.uk

0,5 0,125nT

http://www.scintrexltd.com

INDUKČNÍ METODY, MĚŘÍCÍ CÍVKY ( 5.4 ) Pro větší přehlednost je srovnání nabízených druhů snímačů ponecháno v odstavci 5.4

- 46 -

-

ZČU FEL


AMR ( 5.5 ) Tab. 6.4 Počet

Model – typ

Výrobce

KMZ41

Philips

1

KMZ50

Philips

KMZ51

Přehled nabízených snímačů Rozsah

Frekvenční rozsah

Citlivost

Linearita

-1

Cena -1

[ kA/m ]

[%]

[mV/V/Am ]

[ Kč ]

DC - 1MHz

-

2

2.8

-

1

DC - 1MHz

0.2

2

16

-

Philips

1

DC - 1MHz

0.2

2

16

226 ,-

KMZ52

Philips

2

DC - 1MHz

0.2

2

16

-

KMZ 10A

Philips

1

DC - 1MHz

0.5

0.8 - 4

16

126 ,-

KMZ 10B

Philips

1

DC - 1MHz

2

0.5 - 2

4

154 ,-

KMZ 10C

Philips

1

DC - 1MHz

7.5

0.8 – 2.7

1.5

177 ,-

Os

Rozsah

Citlivost

-

-

-

-

[G]

-

[mV/V/G]

-

HMC1001

Honeywell

1

DC - 5MHz

2

0.1 - 2

2.5 - 4

100,-

HMC1002

Honeywell

2

DC - 5MHz

2

0.1 - 2

2.5 - 4

100,-

HMC1021S

Honeywell

1

DC - 5MHz

6

0.05 - 1.6

0.8 - 1.25

100,-

HMC1022

Honeywell

2

DC - 5MHz

6

0.05 - 1.6

0.8 - 1.25

100,-

HMC1023

Honeywell

3

DC - 5MHz

6

0.05 - 1.6

0.8 - 1.2

2000,-

HMC1053

Honeywell

3

DC - 5MHz

6

0.1 – 1.8

0.8 - 1.2

520,-

http://sensing.honeywell.cz

http://www.ssec.honeywell.com

http://www.conrad.cz

http://www.semiconductors.philips.com

MAGNETOREZITOR ( 5.6 ) Tab. 6.5 Frekvenční

Přehled nabízených snímačů

Rozsah

Model – typ

Výrobce

FP 210

SIEMENS

0-20kHz

0-400mT

FP 410 L

SIEMENS

-

-

rozsah

http://www.siemens.com

- 47 -

R0

Cena

linearita

Citlivost

1000-1600

-

-

-

110-210

-

-

100,-

[Ω]

[Kč]

ZČU FEL


FLUXGATE ( 5.7 ) Tab. 6.6

Přehled nabízených měřicích přístrojů Frekvenční

Rozsah pro

Rozsah pro

rozsah

slabá pole

silná pole

BARTINGTON

DC - 10Hz

0 - 200µT

0 - 2,000µT

MAG-01H 1-osa

BARTINGTON

DC - 10Hz

0 – 20µT - 200µT

MAG-03 3-osy

BARTINGTON

DC - 3kHz

FLUXMASTER

STEFAN-MEYER

DC – 1kHz

GA-52CX

Schonstedt

DC - x

-

GA-72CD

Schonstedt

DC - x

GA-92XTi

Schonstedt

RTVK

Model – typ

Výrobce

MAG-01 1-osa

Cena

Rozlišení

[Kč]

1nT

45 500,-

0.1nT

63 000,-

70 ,100 , 250 , 500, 1000 µT

0.1nT

73 000,-

1nT – 200µT

1nT

-

-

-

19 000,-

-

-

-

22 000,-

DC - x

-

-

-

25 000,-

ČVUT FEL

DC – 10Hz

Pro slabá pole

Citlivost

CSTMagnatrack

Exploration

DC - x

-

-

-

1450,-

Model 539 3-osy

2G Enterprises

DC

±100 µT

-

3 nT

-

Model 540 3-osy

2G Enterprises

DC

60 µT

-

0.5 nT

-

http://www.gmw.com

0 - 200µT / 2,000µT

http://www.bartington.com

90µV/nT

-

http://www.schonstedt.com

http://www.appliedphysics.com

GMR ( 5.11 ) Tab. 6.7

Přehled nabízených snímačů

Frekvenční

Rozsah

R0

GMR effect

Cena

rozsah

[kA/m]

[Ω]

[ %]

[Kč]

Siemens

DC – x

< 15

700

>4

-

GMR C6

Siemens

DC – x

< 15

700

>4

-

GMR S6

Siemens

DC – x

< 15

700

≈4

-

GMR S4

Siemens

DC – x

< 15

700

4

-

-

-

AA002-02

Model – typ

Výrobce

GMR B6

Rozsah

-

Citlivost

-

[Oe]

NVE

DC – x

1.5 -10.5

5K±20%

4.2

260,-

AA003-02

NVE

DC – x

2 - 14

5K±20%

3.2

200,-

AA004-00

NVE

DC – x

5 - 35

5K±20%

1.3

170,-

AA004-02

NVE

DC – x

5 - 35

5K±20%

1.3

170,-

AA005-02

NVE

DC – x

10 - 70

5K±20%

0.65

170,-

AA006-00

NVE

DC – x

5 - 35

30K±20%

1.3

290,-

AA006-02

NVE

DC – x

5 - 35

30K±20%

1.3

290,-

http://www.nve.com

http://www.infineon.com - 48 -

[mV/V/Oe]

http://www.siemens.com

ZČU FEL


HALLOVA SONDA ( 5.12 ) Tab. 6.8

Přehled nabízených snímačů SENZORY

Frekvenční

Linearita

Citlivost

[%]

([mV/V/kG]

7.5 mT

1

-

15µT

52,-

DC -10kHz

50 mT

0.2

-

15µT

120,-

-

-

0.2 - 0.7

-

-

-

DC - 25 kHz

-

-

-

-

56 ,-

Model – typ

Výrobce

CSA-1V

BARTINGTON

DC -100kHz

2SA-10

BARTINGTON

KSY 13,14,16

SIEMENS

H601

Rozsah

rozsah

Rozlišení

Cena [Kč]

BH-200

F.W. BELL

DC - MHz

-

1

15

-

6 102,-

BH-701

F.W. BELL

DC - MHz

-

1

6-9

-

16 843,-

BH-921

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

0.8

-

29 047,-

BHT-910

F.W. BELL

DC - MHz

-

0.1

0.8

-

30 257,-

F.W. BELL

DC - MHz

-

-

-

1 664,-

F.W. BELL

DC - MHz

-

-

-

1 664,-

F.W. BELL

DC - MHz

-

-

> 10

-

1 664,-

GH-600

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

50 - 140

-

504,-

GH-700

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

50 – 140

-

277,-

GH-800

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

95 – 130

-

416,-

GH-810

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

22 – 31

-

277,-

GH-820

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

80 – 190

-

126,-

GH-830

F.W. BELL

DC - MHz

-

2

65 – 170

-

86,-

FH-301-20 FH 520 FH-301-40 FH 540 FH-301-60 FH 560


http://www.fwbell.com

- 49 -

>10 > 10

http://www.infineon.com

ZČU FEL

TECHNICKO-EKONOMICKÉ POROVNÁNÍ NABÍDEK Tab. 6.9

Přehled nabízených měřicích přístrojů MĚRÍCÍ PŘÍSTROJE

Model – typ BENCHTOP 6010 BENCHTOP 9900 BENCHTOP 9640 BENCHTOP 9500 BENCHTOP 9200 HEND-HELD 5060 HEND-HELD 5070 HEND-HELD 5080 HEND-HELD 4070 1-axes HEND-HELD 4080 3-axes HEND-HELD 4090 3-axes THM-7025 3-axes DTM-133 1-axes

Výrobce

Frekvenční

Rozsah

rozsah

Přesnost

Citlivost

[%]

([mV/V/kG]

Rozlišení

Cena [Kč]

F.W. BELL

DC – 20kHz

30G – 300kG

0.25

-

-

-

F.W. BELL

DC – 50kHz

3G – 3MG

0.075

-

-

-

F.W. BELL

DC – 400Hz

0.1G – 30kG

0.3

-

-

-

F.W. BELL

DC – 10kHz

3G – 300kG

0.1

-

-

-

F.W. BELL

DC – 10kHz

20G – 200kG

0.5

-

-

-

F.W. BELL

DC – 12kHz

2kG – 20kG

4

-

-

30 215,-

F.W. BELL

DC – 10kHz

200G – 20kG

2

-

-

34 563,-

F.W. BELL

DC – 20kHz

300G – 30kG

1

-

-

47 605,-

F.W. BELL

60Hz

1

-

-

9 986,-

F.W. BELL

60Hz

2

-

-

17 570,-

F.W. BELL

55Hz

1

-

-

27 063,-

2

-

10µT

85 000,-

3T

0.01

-

5µT

50 000,-

DC -1kHz

100mT,1T

1

-

-

-

20,200,2.000 mT

-

-

0.2 mT

29480,-

-

-

ISES

NE AUTO ANO AUTO ANO

DC

BARTINGTON BARTINGTON

AUTO

19.99 ,

199.9 ,

1999 DC – 10Hz

mT

ELIMAG MP1

ELIDIS

-

ELIMAG F1

ELIDIS

-

ELIMAG P2

ELIDIS

-

20, 200 , 2000 mT

-

-

-

-

ELIMAG P3

ELIDIS

-

200, 2000 mT

-

-

0.1 mT

12400,-

PTS

-

-

-

-

-

MP 100

251µT

DC:20000A/cm AC:2000A/cm

http://www.gmw.com


http://ises.info/moduly/m18.html

http://www.elidis.cz - 50 -

0.001 A/cm

14900,-

http://www.fwbell.com

ZČU FEL

ZÁVĚR

7.0

ZÁVĚR

Cílem této bakalářské práce bylo vypracovat přehled metod a snímačů pro měření stejnosměrných a střídavých magnetických polí formou rešerše. V poslední době jsou v tomto dynamicky se rozvíjejícím oboru zaváděny nové, technicky zajímavé metody měření . Tento vývoj s sebou samozřejmě nese nové objevy a aplikace moderních senzorů, které pracují na různorodých principech. Tyto principy se dají nejčastěji dohledat na internetových stránkách výrobců, které uvádím vždy pod tabulkou dané skupiny snímačů v technicko – ekonomickém hodnocení. Při studiu literatury a skript jsem narazil na další, dříve používané metody měření, které jsou již však neefektivní. Proto je v práci neuvádím, byly totiž nahrazeny jinými, pro své parametry výhodnějšími metodami. K vypracování této práce jsem využil informací zejména z pěti zdrojů. Nejvýznamnějším zdrojem se ukázal být internet, velice užitečné jsou také informace získané na elektrotechnickém veletrhu Ampér, jakožto i informace získané spojením s výrobci. V odborných knihách a ve skriptech se dají najít metody spíše starší. Naopak velice aktuálním zdrojem se ukázal odborný časopis Sensors. Pro zpracování druhého bodu zadání jsem využil tabulek, ve kterých jsem srovnal vybrané snímače, resp. měřící zařízení a uvedl zde jejich výrobce, důležité parametry a cenu. U některých výrobců se mi nepodařilo získat úplné informace o cenách, a tak je zde neuvádím. Technické parametry senzorů jsem nejčastěji čerpal na internetových adresách http://www.alldatasheet.com a http://www.datasheetcatalog.com .

- 51 -

ZČU FEL

Seznam použité literatury

Seznam použité literatury [1]

V. FAJT a KOL.: Elektrická měření, SNTL Praha 1987

[2]

R.DRECHSLER, J. GYARFÁŠ, M. JAKL, J. VÍTOVEC: Elektrické měření II, SNTL Praha 1973

[3]

V. HAASZ, M. SEDLÁČEK: Elektrická měření, ČVUT Praha 2000

[4]

K. DRAXLER, P. KAŠPAR, P. RIPKA: Magnetické prvky a měření, ČVUT Praha 1999

[5]

Odborné časopisy SENSORS ročníky 1996 -2005

[6]

KATALOGOVÉ LISTY FIREM

[7]

Stránky WWW

- 52 -

ZČU FEL

POZNÁMKY

- 53 -

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Fakulta elektrotechnická. Katedra technologií a měření BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Recommend Documents