ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY

BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko

Jan Přikryl

2012

Návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko

Jan Přikryl

2012


Jan Přikryl

2012


Jan Přikryl

2012

Abstrakt Předkládaná bakalářská práce je zaměřena na návrh třífázového asynchronního stroje s klecí nakrátko. Cílem této práce je vypracování postupu návrhu motoru o středním výkonu 15 kW. Návrh obsahuje výpočet hlavních rozměrů stroje, návrh magnetického obvodu, parametry statorového a rotorového vinutí, ztráty, účinnost, rozběhové a zatěžovací charakteristiky, tepelný výpočet a popis statorového vinutí.

Klíčová slova Třífázový asynchronní motor, návrh motoru, stator, rotor, vinutí, klec nakrátko, magnetický obvod, odpor, reaktance, ztráty, účinnost, zatěžovací charakteristika, rozběhová charakteristika, oteplení.


Jan Přikryl

2012

Abstract The master theses presents design three-phase asynchronous motor with squirrel cage. The aim of this project is to develop workflow of design engine with a middle power of 15 kW. The design includes the calculation of the main machine measures, design of magnetic circuit, parameters of the stator and rotor windings, losses, efficiency, starting and load characteristics, thermal calculation and description of the stator winding.

Key words Three-phase asynchronous motor, engine design, stator, rotor, windings, squirrel cage, magnetic circuit, resistance, reactance, losses, efficiency, load characteristic, starting characteristic, temperature rise.


Jan Přikryl

2012

Prohlášení Prohlašuji, že jsem tuto bakalářskou práci vypracoval samostatně, s použitím odborné literatury a pramenů uvedených v seznamu, který je součástí této bakalářské práce. Dále prohlašuji, že veškerý software, použitý při řešení této bakalářské práce, je legální.

V Plzni dne 5.6.2012

Jan Přikryl …………………..


Jan Přikryl

2012

Poděkování Tímto bych rád poděkoval vedoucímu bakalářské práce doc. Ing. Josefovi Červenému, CSc. za cenné rady, připomínky a vedení práce.


Jan Přikryl

2012

Obsah OBSAH ................................................................................................................................................................... 8 ÚVOD ..................................................................................................................................................................... 9 1

ZADANÉ PARAMETRY NAVRHOVANÉHO STROJE ....................................................................... 10

2

VOLBA HLAVNÍCH ROZMĚRŮ............................................................................................................. 10

3

POČET DRÁŽEK, POČET ZÁVITŮ A PRŮŘEZ VODIČE STATOROVÉHO VINUTÍ .................. 11

4

ROZMĚRY DRÁŽEK A ZUBŮ STATORU ............................................................................................ 13

5

VÝPOČET ROTORU ................................................................................................................................. 14

6

PARAMETRY MAGNETICKÉHO OBVODU ........................................................................................ 16

7

VÝPOČET ODPORŮ A REAKTANCÍ .................................................................................................... 18 7.1 7.2 7.3 7.4

ODPOR STATORU ...................................................................................................................................... 18 ODPOR ROTORU ........................................................................................................................................ 19 ROZPTYLOVÁ REAKTANCE STATORU ........................................................................................................ 19 ROZPTYLOVÁ REAKTANCE ROTORU ......................................................................................................... 20

8

VÝPOČET ZTRÁT ..................................................................................................................................... 21

9

VÝPOČET ZATĚŽOVACÍCH CHARAKTERISTIK ............................................................................ 23

10

VÝPOČET ROZBĚHOVÝCH CHARAKTERISTIK ............................................................................. 25

11

TEPELNÝ VÝPOČET ................................................................................................................................ 29

12

SCHEMATICKÝ PODÉLNÝ A PŘÍČNÝ ŘEZ STROJE....................................................................... 32

13

POPIS STATOROVÉHO VINUTÍ ............................................................................................................ 33

ZÁVĚR ................................................................................................................................................................. 34 SEZNAM LITERATURY ................................................................................................................................... 35 PŘÍLOHY ............................................................................................................................................................. 36

8


Jan Přikryl

2012

Úvod Bakalářská práce je zaměřena na návrh asynchronního motoru s klecí nakrátko o středním výkonu 15 kW. Problematika návrhu točivých strojů je velice rozsáhlá. Práce je zaměřena pouze na jeden typ elektromotoru, a to asynchronního. Tento motor je pro své nesporné výhody nejpoužívanějším elektromotorem vůbec, a proto je třeba, abychom se problematikou stavby strojů a jejich návrhem zabývali. Práce je rozdělena do několika částí, z nichž největší část je věnována samotnému návrhu a výpočtům tohoto stroje. V dalších částech je rozvinuté schéma a popis statorového vinutí a schematický řez stroje.

9


Jan Přikryl

2012

1 Zadané parametry navrhovaného stroje P = 15 kW U = 400 V 2p = 4 m=3 f = 50 Hz krytí IP23

2 Volba hlavních rozměrů Návrh asynchronního motoru začíná volbou hlavních rozměrů stroje. Jedná se o vnitřní průměr statoru D a o ideální délku vzduchové mezery li, které jsou vázány s výkonem, úhlovou rychlostí a elektromagnetickým zatížením [1].

D 2 li  S 2  Pi   k B k v AB

1

Předběžná výška osy určená podle obr. 6.7b [1] h = 180 mm. Z tab. 6.6 [1] volím výšku osy h = 160 mm a pro tuto výšku je v této tabulce dán vnější průměr statoru De = 0,272 m. Vnitřní průměr statoru

D  K D DE  0,67  0,272  0,182 m

2

kde koeficient KD = 0,67 je volený z tab. 6.7 [1]. Pólová rozteč tp 

D 2p



  0,182 4

 0,143 m

3

Vnitřní výpočtový výkon

Pi  mIU i  P2

kE 0,972  15  10 3   20 183 VA  cos  0,86  0,84

4

kde kE = 0,972 (obr. 6.8 [1]) je poměr indukovaného napětí vinutí statoru k jmenovitému napětí. Výkon na hřídeli motoru P2 = P = 15 kW. Účinnost η = 0,86 a účiník cos φ = 0,84 jsou voleny z obr. 6.10 [1]. Činitel pólového krytí αδ = 2/π, činitel tvaru pole kB = π/2√2 = 1,11 [1]. Předběžná hodnota činitele statorového vinutí se pro jednovrstvá vinutí volí v rozmezí 0,95 až 0,96 [1]. Volím kv1 = 0,96.

10


Jan Přikryl

2012

Předběžné hodnoty elektromagnetického zatížení se volí z obr. 6.12a [1]. Lineární hustota proudu A = 40∙103 A/m, indukce ve vzduchové mezeře Bδ = 0,785 T. Synchronní úhlová rychlost hřídele motoru

 S  2

f1 50  2  157 rad / s p 2

5

S respektováním činitele αδ je ideální délka vzduchové mezery ze vztahu 1

li 

Pi 20 183   0,116 m 2 D  S k B k v1 AB 0,272  157  1,11  0,96  40  10 3  0,785 2

6

Štíhlostní poměr



li 0,116   0,81 t p 0,143

7

Hodnota štíhlostního poměru leží v doporučeném rozmezí z obr. 6.14b [1].

3 Počet drážek, počet závitů a průřez vodiče statorového vinutí Minimální a maximální hodnota drážkové rozteče td1min = 11 mm a td1max = 13 mm se získá z obr. 6.15 [1], v němž pro daný motor určuje hodnoty oblast 2. Rozmezí počtu statorových drážek Q1 min až Q1 max 

D t d 1 max

až

D t d 1 min



  182 13

až

  182 11

 44 až 52

8

Volím počet drážek Q1 = 48 (jednovrstvé vinutí). Počet drážek statoru na pól a fázi q

Q1 48  4 2 pm 4  3

9

Konečná hodnota drážkové rozteče

D

t d1 

2 pmq



  182 4 3 4

 11,9 mm

10

Jmenovitý proud vinutí statoru

I 1N 

P2 15  10 3   30 A mU N cos  3  230  0,86  0,84

11

Předběžný počet efektivních vodičů v drážce

V ´d 

DA I 1N Q1



  0,182  40  10 3 30  48

 15,92

12

11


Jan Přikryl

2012

Konečný počet efektivních vodičů v drážce při počtu paralelních větví a = 2

Vd  aV ´d  2  15,92  31,84  32

13

Konečný počet vodičů ve fázi vinutí N1 

Vd Q1 32  48   128 2am 2  2  3

14

Konečná lineární hustota proudu A

2mN1 I 1N 2  3  128  30   40,2  10 3 A / m D   0,182

15

Konečný činitel statorového vinutí k v1  k r k y  0,958  1  0,958

16

kde pro jednovrstvé vinutí je činitel zkrácení kroku ky = 1 a činitel rozlohy kr = 0,958 (tab. 3.13) [1]. Magnetický tok



k EU 1N 0,972  230   8,25  10 3 Wb 4k B N1 f1k v1 4  1,11  128  50  0,958

17

Konečná hodnota magnetické indukce ve vzduchové mezeře

p 2  8,25  10 3 B    0,783 T Dli 0,182  0,116

18

Hodnoty A a Bδ leží v doporučeném rozmezí (obr. 6.12a [1]). Předběžná hustota proudu ve statorovém vinutí

( AJ ) 282  10 9 J1    7,01  10 6 Am 2 3 A 40,2  10

19

kde AJ-kritérium (AJ) = 282 ∙ 109 A2m-3 (obr. 6.16d [1]). Průřez efektivního vodiče

S ef 1 

I 1N 30   2,136 mm 2 6 aJ 1 2  7,01  10

20

Pro vsypávaná vinutí se používají dráty do průměru maximálně 1,4 mm [1], proto volím počet dílčích vodičů np = 2 a průřez dílčího vodiče je pak Sv 

S ef 1 np



2,136  1,068 mm 2 2

21

Z tab. D3.1 volím dílčí vodič s průřezem Sv = 1,094 mm2, průměr vodiče dv = 1,18 mm, průměr vodiče izolovaného tereftalátovým lakem dvi = 1,275 mm.

12


Jan Přikryl

2012

Skutečná hustota proudu ve statorovém vinutí

I 1N 30   6,85  10 6 Am 2 aS v n p 2  1,094  10 6  2

J1 

22

4 Rozměry drážek a zubů statoru Volím drážku typu L (obr. 6.19a [1]), šířka zubu je po celé výšce stejná. Předběžná magnetická indukce ve jhu a zubech statoru je podle tab.6.10 [1] Bj1 = 1,65 T a Bz1 = 2 T. Průřez drážky je uveden v příloze A. Výška jha statoru h j1 

 8,25 10 3   22,3 mm 2 B j1l Fe1k Fe 2 1,65  0,116  0,97

23

kde činitel plnění železa kFe = 0,97 (tab.6.11 [1]) a pro asynchronní motory bez radiálních ventilačních kanálů lFe = li = l1. Šířka zubu statoru

b z1 

B t d 1li 0,783  0,0119  0,116   4,8 mm Bz1l Fe1 k Fe 2  0,116  0,97

24

Hloubka drážky statoru

hd 

De  D 272  182  h j1   22,3  22,7 mm 2 2

25

Šířka drážky u paty zubu b1 

 ( D  2hd ) Q1

 b z1 

 (182  2  22,7) 48

 4,8  10 mm

26

Šířka drážky v horní části při β = 45°

b2 

 ( D  2h0  b0 )  Q1bz1  (182  2  0,5  3,5)  48  4,8   7,4 mm Q1   48  

27

kde otevření drážky b0 = 3,5 mm a h0 = 0,5 (tab. D4.1c [1]). Výška klínové části drážky při β = 45°

hk 

b2  b0 7,4  3,5   2 mm 2 2

28

Aktivní hloubka drážky

h1  hd  (h0  hk )  22,7  (0,5  2)  20,2

13

29


Jan Přikryl

2012

Světlost drážky b´1  b1  bd  10  0,2  9,8 mm

30

b´2  b2  bd  7,4  0,2  7,2 mm

31

h´1  h1  hd  20,2  0,2  20 mm

32

Plocha drážkové izolace Si  bi (2hd  b1  b2 )  0,4(2  22,7  10  7,4)  25 mm2

33

kde jednostranná tloušťka izolace bi = 0,4 mm je uvedena v tab. 3.8 [1]. Aktivní plocha příčného řezu drážky

S´d 

b´1 b´2 9,8  7,2 h´1 S i   20  25  145 mm2 2 2

34

Činitel plnění drážky kT 

d vi2Vd n p S ´d

1,275 2  32  2   0,719 145

35

Hodnoty činitelů plnění drážky jsou uvedeny v tab. 3.12 [1]. Vypočtená hodnota vyhovuje.

5 Výpočet rotoru Volba vzduchové mezery

  (0,3  1,5D)10 3  (0,3  1,5  0,182)  10 3  0,432 mm  0,45 mm

36

Počet drážek rotoru volím dle tab.6.12 [1] Q2 = 38. Vnější průměr rotoru

D2  D  2  182  2  0,45  181,1 mm

37

Délka rotoru l2 = l1 = 116 mm. Drážková rozteč

td 2 

D2 Q2



  0,1811 38

 15 mm

38

Vnitřní průměr rotoru (průměr hřídele)

Di  Dh  k h De  0,23  0,272  63 mm

39

kde činitel kh = 0,23 (tab. 6.16 [1]). Činitel přepočtu proudů

pi 

2m1 N1 k v1 2  3  128  0,958   19,36 Q2 38

40

14


Jan Přikryl

2012

Proud v tyči rotorového vinutí

I t  ki I1N pi  0,88  30  19,36  511 A

41

kde činitel ki = 0,88 z obr. 6.22 [1]. Hustota proudu v hliníkových tyčích rotoru se volí u zavřených strojů v rozmezí (2,5 až 3,5)106 A/m2, u otevřených strojů o 10 – 15% větší [1]. Volím přeběžnou hustotu proudu J2 = 3,5∙106 A/m2, potom předběžný příčný průřez tyče

It 511   146 mm 2 J 2 3,5  10 6

St 

42

V motorech s výškou osy 160 až 250 mm se používají zavřené drážky typu V (obr. 6.27 [1]) s rozměry b0 = 1,5 mm, h0 = 0,7 mm, h0´= 0,3 mm [1]. Průřez drážky je uveden v příloze A. Dovolená šířka zubu

bz 2 

B t d 2 li 0,783  0,015  0,116   6,7 mm Bz 2 l Fe 2 k Fe 1,8  0,116  0,97

43

kde Bz2 = 1,8 T (tab. 6.10 [1]). Rozměry drážky

b1 

 ( D2  2h0  2h0 ´)  Q2 bz 2  (0181,1  2  0,7  2  0,3)  38  6,7   7,5 mm   Q2   38

b12 (

b2 

Q2





Q2



h1  (b1  b2 )

 2 

)  4S t





7,5 2  (

38

2





38



 2 

)  4  146



 4,2 mm

44

45

2

Q2 38  (7,5  4,2)   20,1 mm 2 2

46

Celková hloubka drážky hd 2  h0 ´h0 

b1 b 7,5 4,2  h1  2  0,3  0,7   20,1   26,9 mm 2 2 2 2

47

Konečný průřez tyče

St 



1  1 (b12  b22 )  (b1  b2 )h1  (7,5 2  4,2 2 )  (7,5  4,2 )  20,1  146 mm 2 8 2 8 2

48

Konečná hustota proudu v tyči

Jt 

I2 511   3,5  10 6 Am 2 6 S t 146  10

49

15


Jan Přikryl

2012

Proud v kruhu nakrátko

I kn 

It 511   1551 A  0,329

50

kde   2 sin

p Q2

 2 sin

 2 38

 0,329

51

Hustota proudu v kruhu nakrátko J kn  0,85J t  0,85  3,5  10 6  2,975  10 6 Am 2

52

Průřez kruhu nakrátko

S´kn 

I kn 1551   521 mm 2 6 J kn 2,975  10

53

Rozměry kruhů nakrátko (znázorněny na obr. 6.26b [1])

akn  1,25hd  1,25  26,9  33,6 mm

bkn 

54

S´kn 521   15,5 mm a kn 34

55

S kn  akn bkn  33,6  15,5  521 mm2

56

Dkn  D2  akn  181,1  33,6  147,5 mm

57

6 Parametry magnetického obvodu Magnetická indukce v zubech statoru a rotoru

B z1 

B t d 1li 0,783  11,9  10 3  0,116   2T bz1l Fe1 k Fe 4,8  10 3  0,116  0,97

58

Bz 2 

B t d 2 li 0,783  15  10 3  0,116   1,8 T bz 2 l Fe 2 k Fe 6,7  10 3  0,116  0,97

59

Magnetická indukce ve jhu statoru a rotoru

B j1 

 8,25  10 3   1,65 T 2h´ j1 l Fe1 k Fe 2  22,3  10 3  0,116  0,97

60

kde výpočtová výška statorového jha h´j1 = hj1. B j2 

 8,25  10 3   0,923 T 2h´ j 2 l Fe 2 k Fe 2  40  10 3  0,116  0,97

16

61


Jan Přikryl

2012

kde výpočtová výška rotorového jha h´ j 2 

2  p D2 2  2 181 (  hd 2 )  (  26,9)  40 mm 3,2 p 2 3,2  2 2

62

Činitel vzduchové mezery (Carterův činitel)

kc 

t d1 11,9   1,217 t d 1   11,9  4,73  0,45

63

kde 2

2

 3,5   b01      0,45          4,73  b01   3,5  5  5      0,45 

64

Magnetické napětí vzduchové mezery U 

2

0

B k c 

2  0,783  0,45  10 3  1,217  682 A 4  10 7

65

Pro ocel 2013 je z tab. D2.7 [1] Hz1 = 3320 A/m, Hz2 = 1520 A/m, potom magnetická napětí zubů statoru a rotoru jsou

U z1  2hz1 H z1  2  22,6  10 3  3320  150 A

66

U z 2  2hz 2 H z 2  2  26,5  10 3  1520  81 A

67

kde výpočtová výška zubu statoru a rotoru je hz1 = hd1 = 22,6 mm a hz2 = hd2 – 0,1b2 = 26,9 – 0,1∙4 = 26,5 mm. Činitel nasycení zubů

kz  1

U z1  U z 2 150  81  1  1,34 U 682

68

a vyhovuje tedy doporučenému rozmezí 1,2 až 1,5. Střední délka indukční čáry ve jhu statoru a rotoru

L j1  L j2 

 ( De  h j1 ) 2p

 ( Dh  h j 2 ) 2p

 

 (272  22,3) 4

 (63  33,7) 4

 196,1 mm

69

 73,6 mm

70

kde h j2 

D2  Di 181,1  63  hd 2   26,9  33,7 mm 2 2

17

71


Jan Přikryl

2012

Pro ocel 2013 je z tab. D2.6 [1] Hj1 = 940 A/m, Hj2 = 158 A/m, potom magnetická napětí jha statoru a rotoru jsou

U j1  L j1 H j1  0,1961  940  184 A

72

U j 2  L j 2 H j 2  0,0736  158  11,63 A

73

Výsledné magnetické napětí na jednu pólovou dvojici Fm  U   U z1  U z 2  U j1  U j 2  682  150  81  184  12  1109 A

74

Činitel nasycení magnetického obvodu

k 

Fm 1109   1,63 U 682

75

Magnetizační proud

I 

pFm 2  1109   6,7 A 0,9m1 N1 k v1 0,9  3  128  0,958

76

Magnetizační proud vztažený na jmenovitý proud

i 

I I 1N



6,7  0,22 30

77

vyhovuje doporučenému rozmezí.

7 Výpočet odporů a reaktancí 7.1

Odpor statoru

Střední šířka cívky bc 

 ( D  hd 1 )

 (0,182  0,0226)

 0,161 m

78

lč  K č bc  2B  1,3  0,161  2  0,01  0,209 m

79

2p



4

Délka čela cívky

kde činitel Kč = 1,3 (tab. 6.19 [1]), B = 0,01 m [1]. Střední délka závitu

l av  2(l d  lč )  2  (0,116  0,209)  0,65 m

80

kde ld = li = 0,116 m. Celková délka vodičů jedné fáze

L  l av N1  0,65  128  83,15 m

81

18


Jan Přikryl

2012

Odpor vinutí R1  115

L1 10 6 83,15    0,46  Sv n p a 41 1,094  10 6  2  2

82

kde rezistivita mědi pro provozní teplotu ρ115 = 10-6/41 Ωm. Poměrná hodnota odporu

r1  R1

7.2

I 1N 30  0,46   0,06 U 1N 230

83

Odpor rotoru

Odpor kruhu nakrátko

Rkn  115

Dkn Q2 S kn



10 6   0,1477   1,142  10 6  6 20,6 38  521  10

84

kde rezistivita hliníku pro provozní teplotu ρ115 = 10-6/20,6 Ωm. Odpor tyče

Rt  115

l 2 10 6 0,116    38,66  10 6  6 S t 20,6 146  10

85

2 Rkn 2  1,142  10 6 6  38 , 66  10   59,74  10 6  2 0,329 

86

Odpor fáze

R2  Rt 

Odpor fáze přepočtený na počet závitů statorového vinutí

R´2  R2

4m( N1k v1 ) 2 4  3(128  0,958) 2  59,72  10 6   0,284  Q2 38

87

Poměrná hodnota

r´2  R´2

7.3

I 1N 30  0,284   0,037 U 1N 230

88

Rozptylová reaktance statoru

Činitel magnetické vodivosti v drážce

d 

h3 h 3h1 h ( 2   0)  3b2 b2 b2  2b0 b0

18,7 1,4 3  1,6 0,5  (   )  1,5 3  7,44 3  7,44 7,44  2  3,5 3,5

89

kde část klínu zasahující do prostoru drážky h2 = 1,4 mm, h1 = 1,6 mm (obě hodnoty z tab. D4.1c), h3 = 20,1 - 1,4 = 18,7 mm. 19


Jan Přikryl

2012

Činitel magnetické vodivosti čel vinutí q li

č1  0,34 (lč  0,64t p )  0,34 

4  (0,209  0,64  0,1431)  1,383 0,116

90

Činitel ξ

  2k´ k v21 (

td 2 2 15 2 )  2  1,2  0,958 2  ( )  0,95 t d1 11,9

91

kde činitel k´γ = 1,2 (obr. 6.39e [1]). Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu

dif 1 

t d1 11,9  10 3   1,7 12k c 12  0,45  10 3  1,217

92

Rozptylová reaktance jedné fáze

f1 N1 2 li ( ) (d  č1  dif 1 )  100 100 pq 50 128 2 0,116  15,8  ( )   (1,5  1,383  1,7)  0,862  100 100 24 X 1  15,8

93

Poměrná hodnota rozptylové reaktance

x1  X 1

7.4

I 1N 30  0,826   0,112 U 1N 230

94

Rozptylová reaktance rotoru

Činitel magnetické vodivosti v drážce

d 2

 h  b 2   1 1  1  3b1  8S t

2  b  h h´ 10 6   0,66  0   0  1,12 0  2b 1  b0 It  

 20,1    7,5 2 1   8  146  3  7,5 

  

2

1,5  0,7 0,0003  10 6   0,66   1,12  2,44 2  7,5  1,5 511 

95

Činitel magnetické vodivosti čel

č 2 

2,3Dkn 4,7 Dkn 2,3  147,7 4,7  147,7 log   log  0,659 2 2 a kn  2bkn 38  116  0,329 15,5  2  33,6 Q2 li 

96

Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu

dif 2 

td 2 15   1  2,28 12k c 12  0,45  1,217

kde ξ ≈ 1 [1].

20

97


Jan Přikryl

2012

Rozptylová reaktance jedné fáze X 2  7,9 f1li (d 2  č 2  dif 2 )10 6   7,9  50  0,116  (2,44  0,659  2,28)  10 6  246  10 6 

98

Rozptylová reaktance fáze přepočtená na počet závitů statorového vinutí

X ´2  X 2

4m( N1k v1 ) 2 4  3  (128  0,958) 2  246  10 6   1,17  Q2 38

99

Poměrná hodnota

x´2  X ´2

I 1N 30  1,17   0,152  U 1N 230

100

8 Výpočet ztrát Hmotnost železa jha a zubů statoru

m j1   ( De  h j1 )h j1l Fe1 k Fe  Fe     (0,272  0,0223)  0,0223  0,116  0,97  7,8  10 3  15,29 kg mz1  hz1bz1Q1l Fe1k Fe  Fe  0,0226  0,0048  48  0,116  0,97  7,8  103  4,57 kg

101 102

kde hustota oceli γFe = 7,8∙103 kg/m3. Hlavní ztráty v železe PFeh  p1,0 (

f1  ) (k dj B 2j1 m j1  k dz B z21 m z1 )  50

50  2,6  ( )1,5  (1,6  1,65 2  15,29  1,8  2  4,57)  259 W 50

103

kde měrné ztráty p1,0 = 2,6 W/kg, β = 1,5 (obě hodnoty z tab. 6.24 [1]), činitele uvažující vliv nerovnoměrnost rozložení toku v magnetickém obvodu a vliv technologie výroby statorového svazku jdou u strojů do výkonu 250 kW kdj ≈ 1,6 a kdz ≈ 1,8 [1]. Amplituda pulsací indukce ve vzduchové mezeře nad hlavami zubů rotoru

B02   02k c B  0,36  1,217  0,783  0,34 T

104

kde pro b01/δ = 3,5/0,45 = 7,78 je z obr. 6.41a [1] β02 = 0,36. Hustota povrchových ztrát v rotoru Qn pp 2  0,5k 02 ( 1 )1,5 ( B02t d 110 3 ) 2  10000 48  1500 1,5  0,5  1,5  ( )  (0,34  0,0119  10 3 ) 2  242,6 Wm  2 10000

kde k02 = 1,4 až 1,8. Volím k02 = 1,5.

21

105


Jan Přikryl

2012

Povrchové ztráty v rotoru Pp 2  pp 2 (t d 2  b02 )Q2 l Fe 2  242,6  (0,015  0,0015)  38  0,116  14,4 W

106

Hmotnost zubů rotoru mz 2  Q2 hz 2 bz 2 l Fe 2 k Fe  Fe  38  0,0265  0,0067  0,116  0,97  7,8  103  5,92 kg

107

Pulsní ztráty v zubech rotoru Qn 48  1500 Pp 2  0,11( 1 B p 2 ) 2 m z 2  0,11  (  0,13) 2  5,92  55,2 W 1000 1000

108

kde Bp2 

 2t d 2

Bz 2 

4,73  0,45  1,8  0,13 T 2  15

109

Celkové dodatečné ztráty v železe PFed  Pp 2  Pp 2  14,4  55,2  69,6 W

110

Celkové ztráty v železe

PFe  PFeh  PFed  259  69,6  328,6 W

111

Mechanické ztráty

n 1500 2 Pmech  K T ( ) 2 De4  0,95  ( )  0,272 4  116,6 W 10 10

112

kde pro čtyřpólové stroje je činitel KT = 1,3(1 – De) = 1,3(1 – 0,272) = 0,95. Dodatečné ztráty při jmenovitém chodu Pd  0,005P1N  0,005

P2 N



 0,005 

15000  87,2 W 0,86

113

Elektrické ztráty ve statorovém vinutí při chodu naprázdno

Pj10  m1 R1 I   3  0,46  6,7 2  62,4 W

114

Činná složka proudu naprázdno

I 0č 

PFe  Pmech  Pj10 mU1N



328,6  116,6  87,2  0,73 A 3  230

115

Proud naprázdno

I 0  I 02č  I 2  0,732  6,7 2  6,74 A

116

Účiník naprázdno

cos  0 

I 0č 0,73   0,109 I0 6,74

117

22


Jan Přikryl

2012

9 Výpočet zatěžovacích charakteristik Jelikož úhel

  arctg

R1 X 12  R12 X 1  R12 ( R1  R12 )  X 12 ( X 1  X 12 )

0,46  34,3  1,92  0,862  arctg  40´ 1 1,92  (0,46  1,92)  34,3  (0,862  34,3)

118

kde

R12 

PFeh 259   1,92  2 mI  3  6,7 2

119

X 12 

U 1N 230  X 1   0,862  34,3  I 6,7

120

potom činitel rozptylu

c1  1 

X 1 0,862  1  1,025 X 12 34,3

121

Činná složka proudu při synchronním chodu I ( 0) č 

PFeh  3R1 I 2 3U 1N

259  3  0,46  6,7 2   0,47 A 3  230

122

Výpočtové veličiny

a´ c12  1,025 2  1,051

123

b´ 0

124

a  c1 R1  1,025  0,46  0,48

125

b  c1 ( X 1  c1 X ´2 )  1,025  (0,882  1,025  1,17)  2,11

126

Jmenovitý skluz sn ≈ r´2 = 0,037. Postup analytického výpočtu (znázorněn pro s = 0,0075): R  a  a´

R´2 0,284  0,48  1,051   40,22  s 0,0075

127

R´2  2,11  0  2,11  s

128

Z  R 2  X 2  40,22 2  2,112  40,28 

129

X  b  b´

I ´´2 

U 1N 230   5,71 A Z 40,28

130

23


Jan Přikryl

2012

cos ´2 

R 40,22  1 Z 40,28

131

sin ´2 

X 2,11   0,052 Z 40,28

132

I1č  I (0)č  I´´2 cos ´2  0,47  5,711  6,17 A

133

I1 j  I   I´´2 sin ´2  6,7  5,71  0,052  7 A

134

I1  I12č  I12j  6,17 2  7 2  9,33 A

135

I´2  c1 I´´2  1,025  5,71  5,85 A

136

P1  Pp  3U1N I1č 10 3  3  230  6,17  10 3  4,26 kW

137

Pj1  3R1 I12 10 3  3  0,46  9,33  10 3  0,12 kW

138

Pj 2  3R´2 I´22 10 3  3  0,284  5,85 2  10 3  0,03 kW

139

Pd  PdN (

I1 2 9,33 2 )  0,08721  ( )  0,01 kW I 1N 30

140

P  PFe  Pmech  Pj1  Pj 2  Pd   0,3286  0,1166  0,12  0,03  0,01  0,6 kW

141

P2  P1  P  4,26  0,6  3,66 kW

142

  1

P 0,6  1  0,858 P1 4,26

143

cos  

I 1č 6,17   0,661 I 1 9,33

144

Zatěžovací charakteristiky pro další hodnoty skluzu jsou uvedeny v tabulce 1. Jejich grafické znázornění je uvedeno v příloze B. Tabulka 1. Výpočet zatěžovacích charakteristik

s [-] R [Ω] X [Ω] Z [Ω]

0,0075 40,22 2,11 40,28

0,015 20,38 2,11 20,49

0,0225 13,75 2,11 13,91

0,03 10,43 2,11 10,64

0,037 8,55 2,11 8,80

0,0425 7,50 2,11 7,79

I´´2 [A]

5,71

11,23

16,54

21,61

26,13

29,51

cosφ2 [-]

0,999

0,995

0,988

0,98

0,971

0,963

sinφ2 [-]

0,052

0,103

0,152

0,198

0,24

0,271

I1č [A]

6,17

11,64

16,82

21,66

25,83

28,88

I1j [A]

7

7,86

9,21

10,99

12,96

14,69

24


Jan Přikryl

2012

Tabulka 1. Pokračování

I1 [A]

9,33

14,04

19,17

24,28

28,9

32,4

I´2 [A]

5,85

11,51

16,95

22,16

26,78

30,25

P1 [kW] Pj1 [kW] Pj2 [kW] Pd [kW] P [kW]

4,26

8,03

11,6

14,94

17,83

19,93

0,12

0,27

0,51

0,81

1,15

1,45

0,03

0,11

0,24

0,42

0,61

0,78

0,01 0,6

0,02 0,85

0,04 1,23

0,06 1,73

0,08 2,29

0,1 2,77

P2 [kW] η [-] cosφ [-]

3,65 0,858 0,661

7,18 0,894 0,829

10,37 0,894 0,877

13,21 0,884 0,892

15,54 0,872 0,894

17,15 0,861 0,891

10 Výpočet rozběhových charakteristik Body charakteristik jsou počítány pro skluzy s = 1; 0,8; 0,5; 0,2; 0,1 a pro skluz zvratu. Tyto hodnoty jsou uvedeny v tabulce 2. Grafická znázornění rozběhových charakteristik jsou v příloze C. Podrobnější výpočet je uveden pouze pro skluz s = 1. Redukovaná výška vodiče (bezrozměrná veličina)

  63,61ht s  63,61  25,9  10 3  1  1,65

145

Pro tuto hodnotu je φ(ξ) = 0,46 (obr. 6.46 [1]), φ´(ξ) = kd = 0,85 (obr. 6.47 [1]). Hloubka vniku proudu rotoru hR 

ht 25,9   17,75 mm 1   1  0,46

146

Průřez tyče při této hloubce vniku SR 

b12 8



b1  bR b   7,5 2 7,5  5,17 7,5 (hR  1 )   (17,75  )  110,7 mm 2 2 2 8 2 2

147

kde

bR  b1 

b1  b2 b 7,5  4,16 7,5 (hR  1 )  7,5   (17,75  )  5,17 mm h1 2 20,1 2

148

Činitel

St 146  10 6 kR    1,32 S R 110,7  10 6

149

25


Jan Přikryl

2012

Činitel celkového zvětšení odporu fáze rotoru vlivem povrchového jevu

KR  1

Rt 38,66  10 6 (k R  1)  1  (1,32  1)  1,21 R2 59,74  10 6

150

Přepočtený odpor fáze rotorového vinutí s uvažováním povrchového jevu

R´2  K R R´2  1,21  0,284  0,34 

151

Činitel magnetické vodivosti drážkového rozptylu s uvažováním povrchového jevu

 h  b 2   1 1  1  3b1  8S t

 d 2

2  b  h h´ 10 6   0,66  0   k d  0  1,12 0  2b 1  b0 iz I t  

 20,1    7,5 2 1   8  146  3  7,5 

2  1,5  0,7 0,0003  10 6   0,66    0,85   1,12  1,59 2  7 , 5 1 , 5 6 , 5  511   

152

kde předběžně zvolený poměrný záběrný proud iz = 6,5. Činitel uvažující vliv povrchového jevu na reaktanci KX 

d 2  č 2  dif 2 1,59  0,659  2,28   0,84 d 2  č 2  dif 2 2,44  0,659  2,28

153

Přepočtená rozptylová reaktance rotoru s uvažováním povrchového jevu X ´2  X ´2 K X  1,17  0,84  0,98 

154

Rotorový proud bez uvažování nasycení za předpokladu c1 ≈ 1

U 1N

I ´2  ( R1  

R´2 s

)  ( X 1  X ´2 ) 2

 2

230 (0,46  0,34) 2  (0,862  0,98) 2

155

 114,3 A

Celkové magnetické napětí na jednu drážku vinutí

Fdav  0,7

k n I 1Vd 1 Q (k´  k y1 k v1 1 )  a Q2

1,35  114,3  32 48  0,7   (1  1  0,958  )  3818 A 2 38

156

Fiktivní indukce rozptylového toku ve vzduchové mezeře

B f 

Fdav 3818 10 6   10 6  5,51 T 1,6C n 1,6  0,00045  0,963

26

157


Jan Přikryl

2012

kde činitel

C n  0,64  2,5

 t d1  t d 2

 0,64  2,5 

0,45  0,963 11,9  15

158

a podle obr. 6.50 je činitel χδ = 0,47. Činitel magnetické vodivosti drážkového rozptylu statorového vinutí s uvažováním nasycení

d1n  d1  d1n  1,5  0,216  1,29

159

kde

d 1n 

h01  0,58h´ b01 0,5  0,58  2 4,47     0,216 b01 b01  1,5b01 3,5 4,47  1,5  3,5

160

kde

b01  (t d1  b01 )(1    )  (11,9  3,5)(1  0,47)  4,47 mm

161

Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu statorového vinutí s uvažováním vlivu nasycení

dif 1n  dif 1    1,7  0,47  0,81

162

Rozptylová reaktance fáze statorového vinutí s uvažováním vlivu nasycení X 1n  X 1

d 1n  č1  dif 1n 0,216  1,383  0,81  0,862   0,65  d 1  č1  dif 1 1,5  1,383  1,7

163

Činitel magnetické vodivosti drážkového rozptylu rotoru s uvažováním vlivu nasycení a povrchového jevu

d 2 n 

h02 b02 0,7 7,15     0,39 b02 b02  b02 1,5 1,5  7,15

164

kde

b02  (t d 2  b02 )(1    )  (15  1,5)  (1  0,47)  7,15 mm

165

Činitel drážkové vodivosti s uvažováním povrchového jevu

d 2n  d 2  d 2n  1,59  0,39  1,2

166

Činitel magnetické vodivosti diferenčního rozptylu rotoru s vlivem nasycení

dif 2n  dif 2    2,28  0,47  1,07

167

Přepočtená rozptylová reaktance jedné fáze rotorového vinutí s uvažováním povrchového jevu a sycení X ´2n  X 2

d 2n  dif 2 n  č 2 1,2  1,07  0,659  1,17   0,64  d 2  dif 2  č 2 2,44  0,659  2,28 27

168


Jan Přikryl

2012

Vzájemná reaktance vinutí statoru a rotoru při spouštění

X 12n  X 12

Fm 1109,1  34,3   55,8  U 682

169

Činitel rozptylu

c1 pn  1 

X 1n 0,65  1  1,012 X 12n 55,8

170

Přepočtený rotorový proud U 1N

I ´2 



a 2p  b p2

230 0,809 2  1,295 2

 150,6 A

171

kde a p  R1  c1 pn

R´2 s

 0,46  1,012 

0,34  0,809  1

b p  X 1n  c1 pn X ´2n  0,65  1,012  0,64  1,295 

172 173

Statorový proud

I 1  I ´2

a 2p  (b p  X 12n ) 2 c1 pn X 12n

 150,6 

0,809 2  (1,295  55,8) 2  152,33 A 1,012  55,8

174

Poměrný záběrný proud

iz 

I 1z 152,33   5,08 I 1N 30

175

Poměrný záběrný moment

mz  (

s I ´2 z 2 150,6 2 0,037 ) KR N  ( )  1,21   1,41 I ´2 N s´ 26,8 1

176

Kritický skluz (skluz zvratu) s max 

R´2 X 1n  X ´2n c1 pn



0,284  0,207 0,674  0,707 1,0121

177

kde střední hodnota odporu R´2ξ a střední hodnota reaktancí X1σn a X´2σn je počítána pro skluzy s = 0,1 a s = 0,2.

R´2 

0,283  0,286  0,284  2

178

X 1n 

0,678  0,667  0,674  2

179

28


X ´2n 

Jan Přikryl

0,715  0,697  0,707  2

2012

180

Poměrný moment zvratu

mmax  (

I ´2 ( s max ) 2 s 99,6 2 0,037 ) KR N  ( )  1,01   2,5 I ´2 N s max 26,8 0,207

181

Tabulka 2. Výpočet rozběhových charakteristik

s [-] ξ [-] φ [-]

1 1,65 0,46

0,8 1,47 0,3

0,5 1,16 0,14

0,207 0,75 0,03

0,2 0,74 0,03

0,1 0,52 0,01

kr [-]

1,32

1,2

1,09

1,01

1,01

1

Kr [-]

1,21

1,13

1,06

1,01

1,01

1

R´2ξ [Ω]

0,342

0,321

0,3

0,286

0,286

0,283

kd [-]

0,85

0,87

0,94

0,97

0,97

0,98

Kx [-]

0,842

0,847

0,862

0,869

0,869

0,871

X´2σξ [Ω]

0,983

0,991

1,009

1,017

1,017

1,02

X´2σξn [Ω]

0,637

0,649

0,683

0,697

0,699

0,715

X1σn [Ω]

0,651

0,653

0,664

0,667

0,669

0,678

c1pn [-]

1,012

1,012

1,012

1,012

1,012

1,012

ap [Ω]

0,809

0,866

1,067

1,857

1,905

3,326

bp [Ω]

1,295

1,31

1,355

1,372

1,377

1,402

I´2 [A]

150,6

146,5

133,3

99,6

97,9

63,7

I1 [A]

152,3

148,2

135

100,9

99,1

64,6

i1 [-] m [-]

5,08 1,41

4,94 1,56

4,5 1,94

3,36 2,49

3,3 2,48

2,15 2,09

11 Tepelný výpočet Jouleovy ztráty v drážkách statoru

P´ jd 1  k  Pj1

2l1 2  0,116  1,07  1153   439 W l av1 0,65

182

kde činitel zvýšení ztrát kρ = ρ140/ ρ115 = 1,07. Oteplení vnitřního povrchu statorového svazku nad teplotu vzduchu uvnitř stroje

 pov1  K

P´ jd 1  PFeh

Dl1 1

 0,8 

439  259  65 C   0,182  0,116  130

183

kde činitel K = 0,2 (tab. 6.30 [1]), součinitel přestupu tepla z povrchu α1 = 130 (obr. 6.60a [1]). 29


Jan Přikryl

2012

Teplotní spád v izolaci drážkové části statorového vinutí id 1 

P´ jd 1

(

bi1

Q1Qd 1l1 ekv



b1  b2 ) 16ékv

439 0,4  10 3 (10  7,4)  10 3  (  )  4,4 C 48  0,063  0,116 0,16 16  1,1

184

kde výpočtový obvod statorové drážky

Qd1  2hd  b1  b2  2  22,6  10  7,4  63 mm

185

střední ekvivalentní tepelná vodivost drážkové izolace λekv = 0,16 W/m∙K, střední tepelná vodivost vnitřní izolace cívky pro d/dvi = 1,18/1,275 = 0,93 je λékv = 1,1 W/m∙K (obr. 6.62 [1]), jednostranná tloušťka izolace v drážce bi1 = 0,4 mm (tab. 3.8 [1]). Teplotní spád na tloušťce izolace čel ič1 

P´ jč1

(

bič1

2Q1Oč1l č1 ekv



hd 1 ) 12ékv

186

794 0 22,6  10 3  (  )  1,1 C 2  48  0,063  0,116 0,16 12  1,1

kde ztráty v čelech cívek

P´ jč1  k  Pj1

2l č1 2  0,209  1,07  1153   794 W l av1 0,65

187

obvod chladícího povrchu čel jedné cívky Oč1 ≈ Od1, čela nejsou izolována proto jednostranná tloušťka izolace čel cívky bič1 = 0. Oteplení vnějšího povrchu izolace čel vinutí nad teplotu vzduchu uvnitř stroje

 povč1 

KP´ jč1 2Dlv1



0,8  794  66 C 2  0,182  0,064  130

188

Střední oteplení statorového vinutí nad teplotu vzduchu uvnitř stroje

´1 

( pov1  id 1 )2l1 l av1



(ič1   povč1 )2l č1 l av1



(65  4,4)  2  0,116 (1,1  66)  2  0,209    68 C 0,65 0,65

189

Oteplení vzduchu uvnitř stroje nad teplotu okolního prostředí v 

 P´

v

Stel v



2203  10,6 C 0,21 1000

190

30


Jan Přikryl

2012

kde součinitel přestupu tepla αv = 1000 (obr. 6.60a [1]), součet ztrát odváděných do vzduchu uvnitř stroje

 P´   P  (k   1)(P v

j1

 Pj 2 )  (1  K )(Pjč1  PFeh ) 

 2290  (1,07  1)  (1153  610)  (1  0,8)  (794  259)  2203 W

191

ekvivalentní ochlazovací povrch stroje Stel  De (l1  2lv1 )    0,272  (0,116  2  0,064)  0,21 m2

192

Střední oteplení statorového vinutí nad teplotu okolí

1  ´1 v  68  10,6  78,6 C

193

Požadovaný průtok vzduchu

Qv 

 P´

v

1100´v



2203  0,09 m 3 / s 1100  10,6

194

Průtok vzduchu při daných rozměrech stroje

Q´v  0,1m

n 1500 De2  0,1  3,15   0,272 2  0,35 m 3 / s 100 100

195

kde činitel m = 3,15 [1]. Výsledné působení všech ventilačních elementů v motoru je větší než požadovaný průtok vzduchu.

31


Jan Přikryl

2012

12 Schematický podélný a příčný řez stroje

Obrázek 1. Podélný a příčný řez stroje, 1 – statorový svazek, 2 – rotorový svazek, 3 – vzduchová mezera, 4 – čelo statorového vinutí, 5 – kruh nakrátko, 6 – ventilátor, 7 – ložiskový štít, 8 – ložisko, 9 - hřídel

32


Jan Přikryl

2012

13 Popis statorového vinutí Při návrhu motoru bylo použito jednovrstvé soustředné vinutí. Rozvinuté schéma je znázorněno na obrázku 2.

Obrázek 2. Rozvinuté schéma statorového vinutí

33


Jan Přikryl

2012

Závěr Při návrhu asynchronního motoru s klecí nakrátko je začátek spojen s určením hlavních rozměrů. Určují se z výkonové rovnice, avšak jeden rozměr je potřeba zvolit pomocí tabulek. Takto se získá délka železného svazku, vnější a vnitřní průměr statoru. Další důležitou součástí je určení rozměrů drážek statoru. V návrhu byla zvolena polozavřená drážka typu L pro vsypávané měděné vinutí. Je třeba dbát na to, aby byl konečný činitel plnění drážky v určených mezích. Dále je určena vzduchová mezera s rozměrem 0,45 mm a výpočet rozměrů drážek rotoru, rotorových tyčí a kruhů nakrátko, které se určují pomocí vhodně zvolené proudové hustoty. Bylo použito lité hliníkové vinutí a drážky typu V. Ve výpočtu magnetického obvodu se vychází z předběžně určených indukcí v zubech a jhu jak statoru tak rotoru. Měřítkem správnosti těchto výpočtů je činitel nasycení zubů a magnetizační proud vztažený na proud jmenovitý. Důležitou součástí návrhu asynchronního motoru je výpočet odporu a rozptylové reaktance statoru a rotoru, výpočet ztrát a výpočet zatěžovacích a rozběhových charakteristik. Ztráty jsou rozděleny na ztráty v železe, povrchové ztráty, pulsní ztráty v zubech, mechanické a dodatečné ztráty. Zatěžovací charakteristiky je možné určit z kružnicového diagramu. V této práci jsou ale určeny pomocí výpočtů a jejich průběhy jsou přiloženy v příloze. Podobně jsou počítány i charakteristiky rozběhové, jejichž grafická znázornění jsou rovněž přiloženy v příloze. Tepelný výpočet je uveden pouze zjednodušeně. V posledních kapitolách je schematický podélný a příčný řez stroje a podrobnější popis statorového vinutí.

34


Jan Přikryl

Seznam literatury [1] [2]

Kopylov, I. P. a kol.: Stavba elektrických strojů. Praha 1988. Cigánek, L.: Stavba elektrických strojů. Praha 1958.

35

2012


Jan Přikryl

Přílohy Příloha A

Obrázek 3. Průřez statorové a rotorové drážky

36

2012


Jan Přikryl

Příloha B

Obrázek 4. Zatěžovací charakteristiky 37

2012


Jan Přikryl

Obrázek 4. Pokračování

38

2012


Jan Přikryl

Příloha C

Obrázek 5. Rozběhové charakteristiky

39

2012

ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI FAKULTA ELEKTROTECHNICKÁ KATEDRA ELEKTROMECHANIKY A VÝKONOVÉ ELEKTRONIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE

Recommend Documents