Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006
Elektrický náboj Elektrický náboj - je fyzikální veličina, která vyjadřuje velikost schopnosti působit elektrickou silou. 9 9
Symbol Q jednotka Coulomb C Platí Zákon zachování elektrického náboje: V elektricky izolované soustavě těles, je celkový elektrický náboj stálý. Elektrický náboj nelze vytvořit ani zničit, lze jej jen přemístit. (pozn. V soustavách s ekvivalentní teplotou do cca 106 K a bez radioaktivních izotopů)
Elementární nosič náboje – nejmenší náboj 9 9 9
nosič: elektron (záporný), proton (kladný) značka e (pro elektron -e, pro proton +e) Velikost: e = 1,602 176 53(14) · 10-19 C
1
Silové účinky – elektrické pole Náboje stejné polarity se odpuzují Náboje opačné polarity se přitahují Kolem každého náboje je elektrické pole (správně elektromagnetické), popis pole pomocí veličiny Elektrická intenzita – E [V.m-1] Silové účinky nábojů vyjadřuje Coulombův zákon Q – náboje r – vzdálenost nábojů od sebe ε= ε0. εr permitivita prostředí ε0 – permitivita vakua ε0 = 8,854 . 10-12 F.m-1 εr – relativní permitivita (1 – vakuum, plast 4-50)
Siločáry elektrického pole
2
Elektrostatické pole mezi dvěma opačně nabitými náboji • černé šipky – siločáry (jsou ve směru intenzity E, velikost šipky odpovídá velikosti intenzity • barevné pruhy – ekvipotenciály – místa se stejným potenciálem
Potenciál, napětí Elektrický potenciál je skalární fyzikální veličina, která popisuje potenciální energii jednotkového elektrického náboje v neměnném elektrickém poli. Jedná se tedy o potenciál elektrického pole, tzn. množství práce potřebné pro přenesení jednotkového elektrického náboje ze vztažného bodu, kterému je přisouzen nulový potenciál, do daném místa. Za místo s nulovým potenciálem (tzn. vztažný bod) se obvykle bere buď nekonečně vzdálený bod (běžné u jiných potenciálů, u elektřiny obvykle pouze v teoretických úlohách), nebo povrch Země. Značka: φ (fí) Elektrické napětí je určeno prací elektrických sil přepočítanou na jednotku náboje, nebo jej také můžeme definovat jako rozdíl elektrických potenciálů. Značka: U, jednotka Volt [V]
3
Elektrický proud • Elektrický proud je fyzikální veličina, která vyjadřuje množství náboje prošlého za jednotku času. • Symbol veličiny: I • Základní jednotka: ampér, značka jednotky: A • Vzorec: , kde Q je elektrický náboj, t je čas
Magnetismus • Magnetismus je soubor jevů, v níchž se uplatňuje magnetické pole a jeho působení na hmotu.
Magnetické siločáry dlouhého magnetu znázorněné pomocí železných pilin na papíře
4
Magnetismus Magnetické pole je pole vznikající v důsledku pohybujícího se elektrického náboje • •
• • • • • •
Magnetické pole úzce souvisí s polem elektrickým. Jejich vzájemný vztah popisují Maxwellovy rovnice. Tvar pole lze popsat magnetickými indukční čárami. Jsou to uzavřené neprotínající se orientované křivky, jejíchž tečna v daném bodě má směr osy magnetky, která je umístěná v tomto bodě. Konvence je taková, že vně magnetu jsou orientovány od severního pólu k jižnímu, uvnitř magnetu naopak. Ampérovo pravidlo pravé ruky pro přímý vodič (palec ukazuje dohodnutý směr proudu ve vodiči, prsty orientaci magnetických indukčních čar) Ampérovo pravidlo pravé ruky pro cívku (prsty ukazují dohodnutý směr proudu v závitech, palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar) magnetická síla (působní na přímý vodič v magnetickém poli) magnetická indukce (vektorová veličina, popisuje sílu magnetického pole) Flemingovo pravidlo levé ruky (prsty ukazují směr proudu, indukční čáry vstupují do dlaně, palec ukazuje směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem) Ampérův zákon: Dva rovnoběžné vodiče s proudem, jejichž vzdálenost je mnohem menší než jejich délka, na sebe působí silou
Magnetické pole Magnetické pole – popisujeme intenzitou magnetického pole H, graficky vyjadřujeme pomocí siločar, ty jsou uzavřené.
Magnetické pole kolem přímého vodiče a magnetické pole v okolí tyčového permanentního magnetu, možno ověřit ampérovo pravidlo pravé ruky
5
Intenzita, indukce, Hysterezní smyčka Intenzita magnetického pole : H [A/m] Intenzita magnetického pole uprostřed dlouhé válcové cívky, N – počet závitů
H=
I – proud (čitatel) [ A ]
N ⋅I [A ⋅ m -1 ] l
l – délka (jmenovatel) [m] Intenzita magnetického pole kolem dlouhého rovného vodiče protékaného proudem: I – proud vodiče
H=
I 2 ⋅π ⋅ r
[A ⋅ m -1 ]
r – vzdálenost od středu
Intenzita, indukce, Hysterezní smyčka Magnetická indukce: Popisuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem. Značka : B [T - Tesla] Vztah mezi intenzitou a indukcí: Intenzita je příčina – indukce je důsledek v reálném prostředí B = μ0. μr . H μ0 permeabilita vakua (μ0 = 4.π. 10-7 H. m -1) μr relativní permeabilita (1 pro vakuum a vzduch, pro ferromagnetické materiály např. železo 1000) Obvyklé indukce se pohybují v mT, v jádře transformátoru pak cca 1 – 2 T (sycení ferromagnetika, viz. hysterezní smyčka), v laboratorních podmínkách lze vyrobit cca 3T, v špičkových laboratořích 20 T
6
Hysterezní smyčka, magnetizace Týká se jen ferromagnetických materiálů (Fe,Co, Ni)
Vlevo: Křivka prvotní magnetizace – tzv. panenská křivka Vpravo: Hysterezní smyčka ferromagnetického materiálu, vyznačeny body Hk – koercitivní síla a Br remanentní indukce
Odpor, vodivost, vodiče, izolanty Elektrický odpor je vlastnost elektrických vodičů, které kladou průchodu elektrického proudu odpor. Dobré vodiče kladou malý odpor, špatné vodiče kladou velký odpor. Velikost tohoto odporu vyjadřuje stejnojmenná veličina. Značka: R (angl. Resistance) Základní jednotka: ohm, zkratka Ω Velikost odporu závisí na délce vodiče (přímo úměrně), na obsahu průřezu vodiče (nepřímo úměrně), na látce vodiče (měrný elektrický odpor) a na teplotě. Závislost odporu na teplotě je rozdílná pro vodiče a polovodiče. Odpor vodičů se vzrůstající teplotou stoupá, kdežto odpor polovodičů se vzrůstající teplotou klesá. Převrácená veličina k elektrickému odporu je elektrická
vodivost.
Značka: G (angl. Resistance) Základní jednotka: Siemens, zkratka S
7
Stanovení hodnoty odporu Odpor vodiče R=ρ⋅
l S
[Ω ⋅ mm 2 ⋅ m −1 , m, mm 2 ]
ρ – rezistivita ρCu = 1/55 Ω.mm2/m ρAl = 1/33 Ω.mm2/ m l – délka vodiče [m] S – průřez vodiče [mm2] Vztah mezi odporem a vodivostí G=
1 [S, Ω ] R
Odpor z Ohmova zákona R=
U I
[Ω, V, A ]
Závislost odporu na teplotě Rυ = R0 ⋅ (1 + α ⋅ Δυ ) [Ω, Ω, Ω ⋅ K −1 , K ]
R0 – odpor při referenční teplotě Rυ – odpor po oteplení α – teplotní součinitel odporu Δυ – oteplení
Vedení proudu v pevných látkách Vodiče – látky dobře vedoucí el. proud • Kovy – tzv. elektronový plyn z valenčních elektronů – dobrá vodivost – tzv. elektronová vodivost • Grafit • Se zahříváním klesá jejich vodivost (stoupá odpor)
Izolanty – látky špatně vedoucí el. proud • Valenční elektrony jsou pevně vázány k atomům, při velké intenzitě pole – průraz dielektrika. Se zahříváním stoupá jejich vodivost Polovodiče – Si, Ge • Za normálních okolností relativní izolanty, při znečištění mřížky Si např. P nebo Al (v řádu ppm) nebo např. zvýšením teploty (termistor) se stávají vodiči. Svou vodivostí jsou mezi vodiči a izolanty. Se zahříváním stoupá jejich vodivost
8
Vedení proudu v kapalinách, plynech Kapalné roztoky a taveniny (elektrolyty) •
Proud vedou ionty (kladná, záporné), menší vodivost než kovy, při vedení dochází k přesunu hmoty (Iontová vodivost)
Plyny •
Vedou pokud jsou v plynu přítomny ionty
IV. Skupenství hmoty (plazma) •
Dobrý vodič, vysoká teplota (104 ÷ 106 K), velká proudová hustota (el. oblouk) (108 A/m2), nelineární charakteristika
Použitá literatura: www.wikipedia.org – otevřená encyklopedie www.vsb.cz/fei/kat452 - sylaby do výuky předmětu elektrotechnika I.
9
