Základní škola Kaplice, Školní 226
DUM VY_52_INOVACE_11FY15
autor:
Michal Benda
období vytvoření:
2011
ročník, pro který je vytvořen:
7
vzdělávací oblast:
Člověk a příroda
vzdělávací obor:
Fyzika
tématický okruh:
Mechanika kapalin
téma:
Příklady z mechaniky kapalin
anotace: Fyzikální výpočty z mechaniky kapalin. Pracovní list lze použít v předmětu Fyzika jako samostatnou práci nebo frontálně s výkladem.
zdroje: Text vlastní.
Př. 1. Na píst hustilky o průřezu 5 cm2 působíme tlakovou silou 50 N. Jaký tlak vznikne uvnitř hustilky, uzavřeme-li její vývod? Př. 2. Na píst hydraulického lisu o obsahu 25 cm2 působí síla o velikosti 100 N. Jak velká síla působí na druhý píst o obsahu 1 000 cm2? O jakou vzdálenost se posune druhý píst, jestliže se menší posune o 16 cm? Př. 3. Určete hydrostatický tlak v hloubce 10 m pod vodní hladinou. Př. 4. Potápěč sestoupil na dno jezera do hloubky 28 m. a. Jaký je v této hloubce hydrostatický tlak? b. Jak velká působí v této hloubce hydrostatická vztlaková síla na plochu o obsahu 1m2? Př. 5. Do nádob na obrázku se stejným obsahem dna 1 dm2 je nalita voda do stejné výšky. Ve které nádobě se tlaková síla působící na dno rovná tíze kapaliny v nádobě? Ve které nádobě působí na dno největší tlaková síla?
Př. 6. Do spojených nádob nalijeme vodu. Do jednoho ramene přilijeme olej. Výška sloupce vody nad společným rozhraním je 27 cm, výška sloupce oleje je 30 cm. Určete hustotu oleje. Hustota vody je 1000 kg.m-3
Př. 7. Na těleso ponořené do vody v hloubce 1 m působí vztlaková síla 100 N. Jak velká vztlaková síla na něj působí v hloubce 5 m? Př. 8. Jak velkou silou zvedneme ve vodě kámen o hmotnosti 10 kg a objemu 2 litry? Jak velkou silou ho zvedneme ve vzduchu? Př. 9. Žulový kámen zvedneme ve vodě silou 32 N, na vzduchu silou 52 N. Určete hustotu žuly. Př. 10. Ponoříme-li těleso o hmotnosti 10 kg do kapaliny o hustotě 1020 kg.m-3, působí na něj výsledná síla o velikosti 40 N směrem dolů. Jaký je objem tohoto tělesa?
Řešení: Př. 1. Na píst hustilky o průřezu 5 cm2 působíme tlakovou silou 50 N. Jaký tlak vznikne uvnitř hustilky, uzavřeme-li její vývod? p=
F S
p=
50 N = 100000 Pa = 0,1MPa 0,0005m 2
Př. 2. Na píst hydraulického lisu o obsahu 25 cm2 působí síla o velikosti 100 N. Jak velká síla působí na druhý píst o obsahu 1 000 cm2? O jakou vzdálenost se posune druhý píst, jestliže se menší posune o 8 cm? p=
F1 S1
F2 = p ⋅ S 2 S1 d 2 = S 2 d1
p=
100 N = 40000 Pa 0,0025m 2
F2 = 40000 Pa ⋅ 0,1m 2 = 4000 N nepřímá úměra
d2 =
S1 ⋅ d1 S2
d2 =
25 ⋅ 8 = 0,2 cm 10000
Př. 3. Určete hydrostatický tlak v hloubce 10 m pod vodní hladinou. p = h.ρ.g
p = 10 . 1000 . 10 = 100 000 Pa
Př. 4. Potápěč sestoupil na dno jezera do hloubky 28 m. a) Jaký je v této hloubce hydrostatický tlak? p = h.ρ.g
p = 28 . 1000 . 10 = 280 000 Pa
b) Jak velká působí v této hloubce hydrostatická vztlaková síla na plochu o obsahu 1dm2?
F =S.h.ρ.g
F = 0,01. 28 . 1000 . 10 = 2 800 N
Př. 5. Do nádob na obrázku se stejným obsahem dna 1 dm2 je nalita voda do stejné výšky. Ve které nádobě se tlaková síla působící na dno rovná tíze kapaliny v nádobě? Ve které nádobě působí na dno největší tlaková síla?
V obou nádobách je u dna stejný tlak a tudíž i stejná síla působící na dno nádoby (stejná plocha dna)
Př. 6. Do spojených nádob nalijeme vodu. Do jednoho ramene přilijeme olej. Výška sloupce vody nad společným rozhraním je 27 cm, výška sloupce oleje je 30 cm. Určete hustotu oleje. Hustota vody je 1000 kg.m-3
pvody = h1 ⋅ ρ vody ⋅ g
poleje = h2 ⋅ ρ oleje ⋅ g pvody = poleje
h1 ⋅ ρ vody ⋅ g = h2 ⋅ ρ oleje ⋅ g h1 ⋅ ρ vody = h2 ⋅ ρ oleje
(nepřímá úměra – čím vyšší sloupec, tím nižší hustota)
ρ oleje = ρ oleje =
h1 ⋅ ρ vody h2
27 ⋅ 1000 = 900 kg .m −3 30
Př. 7. Na těleso ponořené do vody v hloubce 1 m působí vztlaková síla 20 N. Jak velká vztlaková síla na něj působí v hloubce 5 m? Fvz = V .ρ k .g
⇒ nezávisí na hloubce ponoru F5 = 20 N
Př. 8. Jak velkou silou zvedneme ve vodě kámen o hmotnosti 10 kg a objemu 4 l? Jak velkou silou ho zvedneme? Ve vzduchu: Fg = m.g Fg = 10 . 10 = 100 N Ve vodě: F = Fg – Fvz F = m.g – V.ρk.g F = 10 . 10 – 0,004 . 1000.10 F = 100 – 40 N= 60 N
Př. 9. Žulový kámen zvedneme ve vodě silou 32 N, na vzduchu silou 52 N. Určete hustotu žuly. Ve vzduchu: Fg = m.g F m= g g 52 m= = 5,2 kg 10
Ve vodě: Fvz = 20 N F = V.ρk.g V= V=
Fvz ρk ⋅ g
20 = 0,002 m 3 1000.10
Hustota žuly:
ρ= ρ=
m V
5,2 = 2600 kg .m −3 0,002
Př. 10. Ponoříme-li těleso o hmotnosti 10 kg do kapaliny o hustotě 800 kg.m-3, působí na něj výsledná síla o velikosti 40 N směrem dolů. Jaký je objem tohoto tělesa? F = Fg – Fvz F = m.g – V.ρk.g
40 = 10.10 – V.800.10 40 = 100 – V . 8000
8000 . V = 60 V = 60:8000 V = 0,0075 m3 V = 7,5 litru