ZADÁNÍ: Na danném síťovém transformátoru změřte a vypočtěte následující parametry: 1) Převod a příkon 2) Zatěžovací charakteristiku 3) Účinnost 4) Ztrátový výkon (ztráty v mědi a železe) 5) Vnitřní odpor (zvolte v střední části zatěžovací charakteristiky) 6) Oteplení transformátoru 7) Ztrátový výkon měřte do jmenovitého zatížení. Vnitřní odpor určete graficky ze zatěžovací charakteristiky a zkontrolujte výpočtem. Oteplení určete ze změny odporu vinutí na začátku a na konci měření. Vyneste graf závislostí U2 =f(I2) , η= f(I2) a P2 = f(I2).
ÚVOD: Transformátor se skládá z magnetického obvodu a z vinutí. Magnetické obvody nově konstruovaných transformátorů využívaných ve slaboproudé technice jsou tvořeny jádry C stejného provedení jako jádra nízkofrekvenčních tlumivek. S výjimkou některých sdělovacích transformátotů, jejichž vinutím prochází určitá stejnosměrná složka proudu, není magnetický obvod přerušen vzduchovou mezerou. Vinutí transformátoru se skládá z primární cívky a jedné nebo několika cívek sekundárních. Cívky jsou navinuty na jedné nabo několika samostatných kostrách. Transformátor má dvě základní funkce: 1) transformaci (změnu velikosti) napětí, proudu a impedance 2) galvanické oddělení obvodu sekundárního od primárního
SCHÉMA: I1
A ~
Z ~
W ~
A ~ V ~
V ~
I2
RZ1
RZ2
POPIS MĚŘENÍ: Regulací zdroje udržujeme konstantní vstupní napětí. Proměnnými rezistory RZ1, RZ2 měníme zatěžovací proud v celém rozsahu dovoleného zatížení. Na wattmetru W odečítáme příkon a z naměřených hodnot spočítáme ztrátu PZ a účinost η. Z naměřených a vypočtených hodnot vypočítáme ztrátový výkon a účinnost. Ze zatěžovací charakteristiky
určíme graficky vnitřní odpor transformátoru a tuto hodnotu ještě ověříme výpočtem z naměřených hodnot odporu primáru a sekundáru. 1) Převod určíme: U p = 10 U20 U10 - napětí primáru, při odpojeném sekundáru U20 - napětí sekundáru, pokuď z něj neodbíráme proud Příkon musíme odečíst z wattmetru W , protože kdybychom ho chtěli spočítat pomocí součinu produ a napětí (I1⋅U1), nezískali bychom činný výkon, ale zdánlivý výkon. 2) Zatěžovací charakteristiku určíme funkcí: U2 = f(I2) 3) Účinnost lze spočítat: P η= 2 P1 P2 - výkon sekundáru P1 - příkon primáru Charakteristika je určena funkcí: η = f(I2) 4) Ztrátový výkon: a) v železe, je vlatně příkon primáru, pokuď ze sekundáru neodebíráme žádný proud b) v mědi získáme: PZCu = P1 − PZFe ; P1 - příkon primáru; PZFe ztráty v železe Celkový ztrátový výkon je dán vztahem: PZ = P1 − P2 P1 - příkon primáru P2 - výkon sekundáru Charakteristika je danná funkcí: PZ = f(I2) 5) Vnitřní odpor určíme: R i Pr i p2 RiSec - vnitřní odpor sekundáru RiPri - vnitřní odpor primáru p - převod transformátoru R i = R iSec +
6) Pro změření oteplení je potřeba, aby se změril vnitřní odpor primáru i sekundáru před a po měření. Potom se hodnoty odporů dosadí do vzorečků a vypočte se z nich oteplení primáru a sekundáru. Pro oteplení primarů a sekundáru platí stejný vzorec:
∆t =
RP − R0 R0 ⋅α
α = 0,004 RP - odpor vinutí před měřením R0 - odpor vinutí po měření ∆t - oteplení
NAMĚŘENÉ A VYPOČTENÉ VÝSLEDKY: Spočítali jsme si maximální výkon sekundáru: PSMax=S2=3,5*2,6=82,81W Zdrojem Z jsme udržovali konstatní napětí U1 (200 V~). Bez připojené zátěže jsme si změřili napětí na sekundáru (31,6V~). Z toho jsme si vypočítali maximálni proud sekundáru: I 2 max =
PSM max 82,81 = = 2,62A U S max 31,6
Dále jsme si spočítali maximální odpor zátěže: R MAX =
31,6 US max = = 122 Ω I MIN 0,262
Rezistor RZ1 jsme si zvolili: 105Ω Rezistor RZ2 jsme si zvolili: 16Ω Zatežovacími rezistory jsme měnili sekundární proud I2 v rozmezí 0,262÷2,63 A. Příkon transformátoru P1 jsme měřili wattmetrem W. Naměřené a vypočtené hodnoty vykazuje tabulka č. 1. - výkon sekundáru P2 = U2 ⋅ I 2 = 29 ,7 ⋅ 1,31 = 46,75W - ztrátový výkon PZ = P1 − P2 = 43 − 38,91 = 4,09W P2 38,91 - účinnost η = ⋅ 100 = ⋅ 100 = 90,48% P1 43
I2 [mA] 0 0,262 U2 [V] 31,6 31,1 I1 [mA] 43 80 P1 [W] 3 11 P2 [W] 0 8,15 PZ [W] 3 2,85 0 74,07 η [%]
Tabulka č. 1 - Naměřené a vypočtené hodnoty 0,524 0,786 1,048 1,31 1,59 1,85 2,09 2,36 2,62 30,7 30,5 30,2 29,7 29,4 29,2 28,7 28,5 28,0 115 152,5 187,5 225 265 305 350 390 430 18,5 26,5 35 43 52,5 61 70 78 87 16,09 23,97 31,65 38,91 46,75 54,02 59,98 67,26 73,36 2,41 2,53 3,35 4,09 5,75 6,98 10,02 10,74 13,36 86,96 90,46 90,43 90,48 89,04 88,56 85,69 86,23 84,32
U 10 220 = =7 U 20 31,6 - ztráty v železe jsou 3W (PZ při I2 = 0A)
- převod p =
Vnitřní odpor transformátoru Bod jsme si zvolili u grafu č. 1 v x-ové hodnotě 1,31A a k němu jsme udělali tečnu. Potom jsme spočítali vnitřní odpor: RI =
30,5 − 29 ,1 ∆U = = 1,3158Ω ∆I 1,85 − 0,786
K matematickému spočítaní vnitřního odporu transformátorů použijeme hodnoty odporů primaru i sekundáru po měření, protože již při měření charakteristik byl transformátor ohřátý. R i Pr i 23,8 - vnitřní odpor Ri = R iSec + 2 = 1,0 + 2 = 1,4857Ω Ω p 7 Oteplení transformátoru Během měření, které trvalo 30 minut, se transformátor ohřál v důsledku odebírání proudu ze sekundáru. Ohřátí ukazuje tabulka č. 2. - oteplení ∆t =
R P − R 0 22,8 − 23,8 = ≅ 11° C R0 ⋅ α 22,8 ⋅ 0,004
Tabulka č. 2 - Oteplení transformátoru Veličina Primár Sekundár 22,8 0,9 Odpor před měřením [Ω] 23,8 1,0 Odpor po měření [Ω] 11 27 Oteplení [°C]
ZÁVĚR: Transformátor se během měření zahříval. To se projevilo jeho změnou odporu, a proto jsme mohli spočítat jeho oteplení, které vyšlo u primáru 11 a u sekundáru 27 stupňů Celsia. Při měření tedy může dojít k nepřesnostem, které se mohou projevit v naměřených hodnotách přávě kvůli oteplení ⇒ měření charakteristik transformátoru by mělo být co nejkratší. Zatěžovací charakteristika transformátoru (graf č. 1) ukazuje, že s roustoucím odebíraným proudem I2 ze sekundáru se zmenšuje napětí U2 na sekundáru ⇒ měkký zdroj. V našem případě byl pokles napětí při maximálním odběru proudu 3,6V. Z grafu č. 2 (účinnost transformátoru) jsme vyčetli, že exituje určitý pracovní bod (u nás 1,31A), při kterém je účinnost největší. Znamená to tedy, že kdybychom si odebírali proud právě v tomto pracovním bodě, byly by ztráty nejmenší. To však v praxi není možné, protože z transformátoru chceme odebírat proud v určitém rozsahu. U našeho transformátoru neklesla účinnost po dosažení pracovního bodu pod 80%. Graf č.3 (ztráty v transformátoru) vykazuje, že s roustoucím odebíraným proudem ze sekundáru vznikají větší ztráty. U nás činili ztráty v železe 3W.
Graf č.1 - Zatěžovací charakteristika transformátoru 32
31
U2 [V]
30
29
28
27
26 0
0,262
0,524
0,786
1,048
1,31
1,59
1,85
2,09
2,36
2,62
I2 [A]
Česák Petr
3.B
Graf č. 2 - Účinnost transformátoru 100
90
80
70
[%]
60
50
40
30
20
10
0 0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
I2 [A]
Česák Petr
3.B
Graf č. 3 - Ztráty v transformátoru 14
12
10
PZ [W]
8
6
4
2
0 0
0,262
0,524
0,786
1,048
1,31
1,59
1,85
2,09
2,36
2,62
I2 [A]
Česák Petr
3.B
