Zadání programu z předmětu Dynamika I pro posluchače kombinovaného studia v Ostravě a Uherském Brodu – vyučuje Ing. Zdeněk Poruba, Ph.D.
Ze zadaných třinácti příkladů vypracuje každý posluchač samostatně nejméně deset příkladů.
Str. 200, př. 15.5 Pohyb kvádru o hmotnosti 365kg na nakloněné rovině je brzděn třecí silou a lineární pružinou s tuhostí 365 N/m. Koeficient tření mezi nakloněnou rovinou a kvádrem je 0,1.Je – li kvádr uvolněn z klidového stavu a při nenapnuté pružině, pro první fázi pohybu (neuvažujeme návrat kvádru zpět z nejvzdálenější polohy) určete: a) Maximální výchylku kvádru b) Rychlost kvádru ve vzdálenosti 4,6m od počáteční polohy c) Čas potřebný k dosažení vzdálenosti 4,6m od počáteční polohy
Str. 202. př. 15.6 Částice padá vlivem gravitace v kapalném médiu. Vztlaková síla v médiu působící na částici je přímo úměrná rychlosti částice. Sestavte rovnice a vykreslete grafy závislostí dráhy a rychlosti částice na čase. Rychlost a počáteční výchylka na počátku jsou rovny nule.
Str. 210, př. 15.35 Kvádr o hmotnosti 23kg se pohybuje po nakloněné rovině. Koeficient tření mezi kvádrem a nakloněnou rovinou je 0,2. Počáteční rychlost kvádru je 6m/s směrem dolů. Na kvádr působí síla dle obr. o velikosti FR = 0.5v (úměrná rychlosti kvádru). Určete: a) Rychlost kvádru po 5s pohybu b) Vzdálenost, kterou kvádr urazí za 5 sekund pohybu c) Maximální rychlost, kterou se kvádr bude pohybovat
Str. 218, př. 15.50 Letadlo klesá pod úhlem 20° vzhledem k vodorovnému povrchu. V okamžiku 5000m nad povrchem a při rychlosti 750km/h (stále klesá pod zadaným úhlem) je otevřena pumovnice s bombou. Určete, do jaké vzdálenosti bomba doletí. Tření o vzduch zanedbejte.
Str. 219, př. 15.57 Kruhový disk rotuje ve vodorovné rovině. Na disku spočívá kvádr o hmotnosti 1,4kg ve vzdálenosti 200mm od osy rotace. Koeficient tření mezi diskem a kvádrem je 0,5. Disk se začne pohybovat s konstantním úhlovým zrychlením 0,5 rad/s2. Určete čas, než začne kvádr po disku klouzat.
Str. 221, př. 15.68 Kulička o hmotnosti 3kg je upevněna na tyči zanedbatelné hmotnosti a uchycena lankem. Určete sílu v tyči, v okamžiku, kdy: a) Se kulička nachází ve stavu dle obr. (uchycena lankem) b) Bezprostředně po přestřižení lanka c) Je kulička v její nejnižší poloze
Str. 259, př. 16.1 Vrata o rozměru 5x6m a hmotnosti 360kg jsou zavěšena a posunují se pomocí dvou kladiček. K jejich otevření bylo použito síly 1330N. Určete zrychlení vrat a síly přenesené na dveře v místě kladiček. Třecí síly a hmotnosti kladiček zanedbejte.
Str. 260, př. 16.2 Automobil o hmotnosti 1400kg má rozchod kol 3m. Těžiště je umístěno 1,3m před přední nápravou a ve výšce 0.5m od vozovky. Má – li automobil zadní náhon a koeficient tření mezi vozovou a koly je 0.8, určete maximální zrychlení, které může automobil vyvinout, než dojde k prokluzu kol při jízdě do kopce pod úhlem 15°. Tuto hodnotu srovnejte s maximálním zrychlením, které lze dosáhnout při jízdě po rovině.
Str. 273, př. 16.6 Nevyvážené kolo má hmotnost 30kg a poloměr setrvačnosti vzhledem k ose rotace 100mm. Kolo je poháněno momentem C a otáčí se konstantními otáčkami 60 ot/min. Určete vodorovnou a svislou složku reakce v čepu A a průběh momentu pro jednu otáčku kola. Tento průběh vykreslete v grafu v intervalu 0° - 360°.
Str. 276, př. 16.27 Tyč o hmotnosti 90kg s konci A a B je uchycena čepem v místě A a lankem v místě B. Jestliže dojde k přestřižení lanka, určete zrychlení těžiště tyče a reakce v čepu v na počátku pohybu. Určete též sílu v lanku, je – li tyč ještě tímto lankem uchycena a úhlovou rychlost rotace tyče v její vertikální poloze. Tření v čepu zanedbejte.
Str. 276, př. 16.30 Disk o hmotnosti 25kg rotuje ve svislé rovině. V místě A je uchycen čepem. V poloze dle obr. je úhlová rychlost disku 20rad/s. Na disk též působí konstantní moment C o velikosti 50Nm. V této poloze určete úhlové zrychlení disku a sílu, kterou na něj čep působí (tj. reakce ve vazbě).
Str. 321, př. 16.111 Na obrázku je vyobrazena brzda pro regulování spouštění tělesa. Rotační část soustrojí má hmotnost 113kg a poloměr setrvačnosti vzhledem k ose otáčení 110mm. Koeficient tření mezi brzdící tyčí a bubnem je 0.5. Hmotnost zavěšeného tělesa je 450kg. Je – li užitá síla P 670N, určete: a) Sílu v laně, na kterém je těleso zavěšeno b) Zrychlení zavěšeného tělesa
Str. 358, př. 17.57 Dva kvádry A a B mají hmotnost 11kg a 22kg. V počáteční poloze jsou oba kvádry v klidu a pružina s tuhostí 365N/m je nenapnutá. Určete: a) Rychlost kvádru B v pozici 0.3m pod počáteční polohou b) Maximální vzdálenost, o kterou se kvádr B vychýlí
