Z´apadoˇcesk´a univerzita v Plzni Fakulta aplikovan´ych vˇed Katedra mechaniky Studijn´ı program: 3918 Aplikovan´e vˇedy a informatika Studijn´ı obor: Mechanika – Aplikovan´a mechanika
Diplomov´a pr´ace Anal´yza kmit´an´ı a u´ˇcink˚ u vyvaˇzovac´ıch z´avaˇz´ı n´ızkotlak´eho rotoru turb´ıny uloˇzen´eho ve vyvaˇzovac´ım zaˇr´ızen´ı
Autor: Vedouc´ı pr´ace:
Josef Kellner Prof. Ing. Vladim´ır Zeman, DrSc.
Akademick´ y rok 2004/2005
2 Abstrakt: Anal´yza kmit´an´ı a u ´ˇcink˚ u vyvaˇzovac´ıch z´avaˇz´ı NT rotoru turb´ıny uloˇzen´eho ve vyvaˇzovac´ım zaˇr´ızen´ı. V t´eto diplomov´e pr´aci je pomoc´ı metody koneˇcn´ ych prvk˚ u vytvoˇren matematick´ y model n´ızkotlak´eho rotoru turb´ıny 220 MW EDU (Elekˇ tr´arna Dukovany), uloˇzen´eho ve vyvaˇzovac´ım stroji SCHENCK ve SKODA POWER, s.r.o. Cel´ y syst´em se skl´ad´a z pruˇzn´eho rotoru, hydrodynamick´ ych kluzn´ ych loˇzisek s olejov´ ym filmem a tuh´ ych loˇziskov´ ych hlav na pruˇzn´ ych podpˇer´ach. Matematick´ y model slouˇz´ı k vyˇsetˇren´ı vlastn´ıch ˇc´ısel, kritick´ ych ot´aˇcek a ust´alen´ ych kmit˚ u loˇziskov´ ych hlav vyvolan´ ych pokusn´ ymi nev´ yvaˇzky um´ıstˇen´ ymi ve vyvaˇzovac´ıch rovin´ach rotoru. Na z´avˇer je navrˇzena metoda na korekci parametr˚ u tuhosti a tlumen´ı hydrodynamick´ ych kluzn´ ych loˇzisek. Metoda se zakl´ad´a na minimalizaci rozd´ıl˚ u mezi namˇeˇren´ ymi a jim odpov´ıdaj´ıc´ımi vypoˇcten´ ymi v´ ychylkami loˇziskov´ ych hlav.
Abstract: Analysis of vibration and influence of balancing weights low-pressure turbine’s rotor, which is supported in balancing machine. In this thesis is created a mathematic model of rotor of low-pressure turbine 220 MW EDU (Power plant Dukovany)through metod of finite elements. The rotor is balanced in the balancing ˇ machine SCHENCK in SKODA POWER,s.r.o. Whole system is consist of flexible rotor,hydrodynamic oil-film bearings and rigid bearing heads on the spring underpinnings. Mathematic model serves the finding of eigenvalues, critical revolutions and steady vibrations of bearing heads caused by experimental mass unbalance located in balancing planes. In conclusion the correction method of stiffness and damping parameters of oil-film is propounded. The method is based on minimization differences between calculated and corresponding measured displacements of the non-rotating bearing heads.
Kl´ıˇ cov´ a slova Dynamika rotor˚ u – vyvaˇzov´an´ı rotor˚ u – identifikace parametr˚ u olejov´eho filmu. Keywords Dynamics of rotor’s – rotor balancing – identification of oil-film parameters.
´ 1. Uvod
3
Kapitola 1 ´ Uvod Zde uveden´ a pr´ ace je pouze ˇ c´ ast´ı cel´ e diplomov´ e pr´ ace, z n´ıˇ z jsou vybr´ any takov´ eˇ c´ asti, kter´ e lze pochopit bez hlubˇ s´ıch znalost´ı dynamiky tˇ eles a rotor˚ u. 1.1
Vyuˇ zit´ı rotor˚ u v praxi
V dneˇsn´ı dobˇe je elektrick´a energie nepostradateln´a pro vˇetˇsinu ˇcinnost´ı ˇclovˇeka. Roˇcn´ı spotˇreba energie neust´ale stoup´a, proto se zvyˇsuje i v´ ykon elektr´aren. Jejich princip je zaloˇzen na pˇrev´adˇen´ı mechanick´e energie na elektrickou s vyuˇzit´ım rotaˇcn´ıch stroj˚ u. U elektr´aren vyuˇz´ıvaj´ıc´ıch tepla (at’ uˇz z fosiln´ıch paliv nebo jadernou energii) na vznik p´ary se pot´e vyuˇzije kinetick´a energie p´ary na roztoˇcen´ı hˇr´ıdele s lopatkov´ ymi koly. Tyto rotory maj´ı ˇsirok´e spektrum ot´aˇcek, vezmeme-li v u ´vahu rozbˇeh na provozn´ı ot´aˇcky, kter´e se v naˇsem pˇr´ıpadˇe pohybuj´ı okolo 3000 ot´aˇcek za minutu. Turb´ınov´e rotory, stejnˇe jako jin´e rotory, kmitaj´ı s urˇcitou amplitudou, kter´a je z´avisl´a na ot´aˇck´ach a na zbytkov´e nevyv´aˇzenosti rotor˚ u. Ta zp˚ usobuje rozkmit´an´ı rotoru aˇz na takovou m´ıru, ˇze m˚ uˇze doj´ıt k poˇskozen´ı cel´eho zaˇr´ızen´ı, pˇr´ıpadnˇe k u ´pln´emu zniˇcen´ı.
1.2
Vyvaˇ zov´ an´ı rotor˚ u
Pˇri v´ yrobˇe rotoru doch´az´ı k nepˇresnostem, jak u nosn´eho hˇr´ıdele, tak u lopatkov´ ych kol. Proto se pˇred uveden´ım do provozu rotor vyvaˇzuje. Dan´ y rotor se upevn´ı do loˇziskov´ ych hlav (na obr. 1.1 je vidˇet rotor uloˇzen´ y ve zkuˇsebn´ıch loˇzisk´ach) a v komoˇre, kde je 98% vakuum, se rozbˇehne do provozn´ıch ot´aˇcek. Pˇres cel´ y rozsah ot´aˇcek se zjiˇst’uj´ı amplitudov´e charakteristiky loˇziskov´ ych hlav. Pot´e se rotor zastav´ı a do nˇekolika pˇredem dan´ ych vyvaˇzovac´ıch rovin1 se um´ıst´ı v´ yvaˇzky o zn´am´e hmotnosti do polohy stanoven´e mˇeˇr´ıc´ı aparaturou vyvaˇzovac´ıho stroje. Cel´e mˇeˇren´ı amplitudov´ ych charakteristik se zjist´ı znovu pro rotor s pˇridan´ ymi v´ yvaˇzky a na z´akladˇe 1 U tuh´ ych rotor˚ u,splˇ nuj´ıc´ıch podm´ınku nmax < 0, 5n1 krit , kde n1 krit jsou nejniˇzˇs´ı kritick´e ot´aˇcky, postaˇcuj´ı dvˇe vyvaˇzovac´ı roviny. U ohybovˇe poddajn´ ych rotor˚ u vyvaˇzov´an´ı ve dvou vyvaˇzovac´ıch rovin´ach nepostaˇcuje.
1.3. C´ıl diplomov´e pr´ace
4
Obr´azek 1.1: Rotor uloˇzen´ y na vyvaˇzovac´ıch loˇzisk´ach
softwaru a zkuˇsenost´ı pracovn´ık˚ u se uprav´ı hmotnosti a pozice v´ yvaˇzk˚ u. Toto m˚ uˇze probˇehnout v´ıcekr´at, dokud nejsou splnˇeny podm´ınky na maxim´aln´ı amplitudu rychlosti nebo v´ ychylek.
1.3
C´ıl diplomov´ e pr´ ace
C´ılem diplomov´e pr´ace je: • vytvoˇrit matematick´ y model rotoru uloˇzen´eho ve vyvaˇzovac´ım stroji, • analyzovat vliv poddajnosti uloˇzen´ı loˇziskov´ ych hlav, • porovn´an´ım s experimentem zjistit vliv velikosti tlumen´ı a tuhosti hydrodynamick´ ych loˇzisek, na nichˇz je rotor uloˇzen, • optimalizaˇcn´ım procesem korigovat parametry olejov´eho filmu loˇzisek oproti ˇ hodnot´am zadan´ ych pracovn´ıky SKODA POWER, s.r.o.
Obr´azek 1.2: Ilustraˇcn´ı foto – loˇzisko
5
2. Postup ˇreˇsen´ı probl´emu
Kapitola 2 Postup ˇ reˇ sen´ı probl´ emu Prvn´ım krokem bylo vytvoˇren´ı matematick´eho modelu samotn´eho rotoru. Komplikovan´ y tvar skuteˇcn´eho rotoru byl nahrazen modelem vhodn´ ym pro diskretizaci a n´asledn´e v´ ypoˇcty pomoc´ı metody koneˇcn´ ych prvk˚ u. Pˇrechod z origin´alu na model lze vidˇet na obr. 2.1. K ovˇeˇren´ı spr´avnosti matematick´eho modelu rotoru turb´ıny slouˇz´ı
j=1
a
α1
m1
e1
7
2
j=2
j=3
j=4 ηb
ηa 12
21
30
b
35
y
j=5
y
mH
ηa
υi vi
ζa
39
i ψ
z
x
wi i
kH
z
αH
αH
kH
Obr´azek 2.1: Sch´ema vyvaˇzovac´ıho zaˇr´ızen´ı s rotorem turb´ıny porovn´an´ı vypoˇcten´ ych vlastn´ıch frekvenc´ı s daty namˇeˇren´ ymi ve vyvaˇzovac´ım tunelu. Je-li frekvence ot´aˇcen´ı rotoru stejn´a jako nˇekter´a z vlastn´ıch frekvenc´ı, doch´az´ı k tzv. rezonanci, pˇri kter´e kmit´an´ı rotor˚ u roste nad pˇr´ıpustn´e hodnoty a m˚ uˇze doj´ıt k destrukci cel´eho zaˇr´ızen´ı. V tabulce 2.1 jsou zn´azornˇeny v´ ysledky pro r˚ uzn´e tuhosti loˇziskov´ ych stojan˚ u. Z tabulky lze vidˇet, ˇze ˇc´ım niˇzˇs´ı je tuhost loˇziskov´ ych stojan˚ u, t´ım v´ıce se v´ ysledky bl´ıˇz´ı namˇeˇren´ ym hodnot´am.
Tuhost kH[N/m ]
Kritické otá ky rotoru [ot/min ] n3 n4 n5
n1
n2
9
973
1590
1715
2911
3550
4250
2,3.109
991
1687
1757
3374
3688
4377
1008
1779
1790
3789
3843
5051
1036 -
1843 1560
1934 1850
3884 2960
∼3600
-
1,6.10
9
3,7.10 ∞ M ené
n6
Tabulka 2.1: Kritick´e ot´aˇcky rotoru uloˇzen´eho ve vyvaˇzovac´ım stroji V dalˇs´ı f´azi se zaˇcleˇ nuj´ı do syst´emu vlastnosti hydrodynamick´ ych loˇzisek – a to
6
2. Postup ˇreˇsen´ı probl´emu
tuhostn´ı a tlumic´ı parametry olejov´eho filmu kluzn´ ych loˇzisek. Ty byly dod´any firmou ˇ SKODA POWER na z´akladˇe v´ ypoˇct˚ u podle hydrodynamick´e teorie. Pr˚ ubˇehy tˇechto parametr˚ u jsou vykresleny na obr. 2.2 a jak je je vidˇet, jsou z´avisl´e na ot´aˇck´ach. Hlavn´ım c´ılem pr´ace bylo vytvoˇrit optimalizaˇcn´ı funkce tak, aby se na z´akladˇe zmˇeˇren´ ych a vypoˇc´ıtan´ ych v´ ychylek rotoru mohli pˇresnˇeji urˇcit pr´avˇe hodnoty olejov´eho filmu. 9
9
x 10
4 K11a K12a K21a K22a
Tuhost leve hlavy
3 2.5 2 1.5 1
Tuhost pave hlavy
3.5
x 10
K11b K12b K21b K22b
3
2
1
0.5 0 1000
1500
2000
2500
3000
0 1000
3500
1500
2000
3500
7
x 10
3.5
2.5 2 1.5 1 0.5
x 10
B11b B12b B21b B22b
3 Tlumeni prave hlavy
B11a B12a B21a B22a
3 Tlumeni leve hlavy
3000
Otacky/min
Otacky/min 7
3.5
2500
2.5 2 1.5 1 0.5
0 1000
1500
2000
2500 Otacky/min
3000
3500
0 1000
1500
2000
2500
3000
3500
Otacky/min
Obr´azek 2.2: Hodnoty parametr˚ u tuhosti a tlumen´ı olejov´eho filmu loˇzisek v z´avislosti na ot´aˇck´ach. V´ ysledky, dosaˇzen´e pˇri skuteˇcn´em experimentu, m˚ uˇzeme porovnat s teoretick´ ymi. ˇ Jedn´ım z pokus˚ u, kter´e byly provedeny ve SKODA POWER s.r.o, bylo pˇrid´an´ı dvou nev´ yvaˇzk˚ u na jiˇz vyv´aˇzen´ y rotor (viz. obr 2.3).
Obr´azek 2.3: Pˇrid´an´ı dvou nev´ yvaˇzk˚ u na vyv´aˇzen´ y rotor. Nyn´ı m˚ uˇzeme vypoˇc´ıtat v´ ychylky kmitaj´ıc´ıho rotoru, kter´e jsou zp˚ usobeny pˇridan´ ymi nev´ yvaˇzky. V´ ysledky jsou graficky zn´azornˇeny na obr. 2.4.
2. Postup ˇreˇsen´ı probl´emu
7
Obr´azek 2.4: Modˇre jsou zachyceny experiment´alnˇe namˇeˇren´e v´ ychylky, zelenˇe a ˇcervenˇe v´ ychylky vypoˇc´ıtan´e na modelu s r˚ uznou tuhost´ı loˇziskov´ ych podpˇer. Po proveden´ı optimalizace tuhosti a tlumen´ı olejov´eho loˇziska se v´ ypoˇcty v´ ychylek rotoru podstatnˇe pˇribl´ıˇz´ı experiment´aln´ım hodnot´am, jak je vidˇet na n´asleduj´ıc´ım obr´azku.
Obr´azek 2.5: V´ ychylky vypoˇc´ıtan´e pˇred a po optimalizaci a namˇeˇren´e.
2. Postup ˇreˇsen´ı probl´emu
8
Jak je vidˇet, doˇslo k v´ yrazn´emu zlepˇsen´ı v´ ypoˇctov´eho modelu. To ukazuje, ˇze hodnoty tuhosti a tlumen´ı olejov´eho filmu, vypoˇc´ıtan´e z hydrodynamick´e teorie, neodpov´ıdaj´ı skuteˇcn´ ym hodnot´am re´aln´eho zaˇr´ızen´ı. Zmˇeny tˇechto parametr˚ u jsou na obr. 2.6.
Obr´azek 2.6: Zmˇeny tuhosti a tlumen´ı olejov´eho filmu – modˇre pro teoretick´a data, ˇcernˇe po optimalizaci s tuhost´ı podpˇer 1, 6.109 N/m, ˇcervenˇe po optimalizaci s tuhost´ı podpˇer 2, 3.109 N/m
