Pertemuan 2 Pengantar Algoritma Yudha Dwi P. N.
PROSES, INSTRUKSI DAN AKSI Pada dasarnya sebuah algoritma merupakan deskripsi pelaksanaan suatu proses. Selanjutnya sebuah proses dikerjakan oleh pemroses menurut algoritma yang sudah ditulis, dalam hal ini merupakan suatu instruksi Kemudian tiap instruksi mengerjakan suatu aksi Bila suatu aksi dilaksanakan,maka sejumlah operasi yang bersesuaian dengan aksi akan dikerjakan oleh pemroses 2
Proses, Instruksi, dan Aksi Pada dasarnya, sebuah algoritma merupakan deskripsi pelaksanaan suatu proses. Algoritma itu sendiri disusun oleh sederetan langkah instruksi yang logis. Tiap langkah instruksi tersebut mengerjakan suatu tindakan (aksi). Bila suatu aksi dilaksanakan, maka sejumlah operasi yang bersesuaian dengan aksi itu dikerjakan oleh pemroses. Efek dari pengerjaan suatu aksi dapat diamati dengan membandingkan keadaan pada saat aksi belum dimulai (t0), dan keadaan pada saat aksi selesai dikerjakan (t1). t0 : keadaan sebelum aksi dikerjakan aksi t1 : keadaan setelah aksi dikerjakan
Sebagai contoh, tinjau kembali algoritma yang menggambarkan proses mempertukarkan larutan dari dua buah bejana A dan B. Pada setiap pelaksanaan aksi amati keadaan awal dan keadaan akhir akhirnya
3
Proses, Instruksi, dan Aksi…. t0 :
Bejana A berisi larutan berwarna merah, bejana B berisi larutan berwarna biru (bejana C masih kosong) 1. Tuangkan larutan dari bejana A ke dalam bejana C
t1 :
Bejana A kosong, bejana C berisi larutan berwarna merah
t0 :
Bejana A kosong, bejana B berisi larutan berwarna biru 2. Tuangkan larutan dari bejana B ke dalam bejana A
t1 :
Bejana A berisi larutan berwarna biru, bejana B kosong
t0 :
Bejana B kosong, bejana C berisi larutan berwarna merah 3. Tuangkan larutan dari bejana C ke dalam bejana B
t1 :
Bejana B berisi larutan berwarna merah, bejana A sudah berisi larutan berwarna biru (bejana C kosong)
4
Contoh 1 : Terdapat Suatu Algoritma PENGURUTAN DATA Diberikan tabel yang berisi N buah data bilangan yang tersusun acak. Urutkan seluruh elemen tabel tersebut sedemikian sehingga terurut menaik; Elemen ke 1 ≤ elemen ke 2 ≤ … ≤ elemen ke n
5
Sebagai Ilustrasi : Misalkan banyaknya data yang terdapat pada tabel adalah 5 buah dengan perincian sebagai berikut : 20 30 10 34 2
6
LANGKAH PENYELESAIAN Algoritma pengurutan yang cukup sederhana adalah dengan mencari elemen yang terkecil di dalam tabel mulai dari data ke 1 sampai data ke n, lalu menempatkan pada posisi elemen yang saling dipertukarkan tersebut, istilah yang sering diberikan adalah PASS
7
PASS 1 Carilah elemen terkecil ( min ) mulai dari elemen ke 1 sampai ke 5 20
30
10
34
2
Pertukarkan min = 2 dengan data pertama ( 20 ) sehingga hasilnya adalah 2
30
10
34
20
8
PASS 2 Carilah elemen terkecil ( min ) mulai dari elemen ke 2 sampai ke 5 2
30
10
34
20
Pertukarkan min = 10 dengan data kedua ( 30 ) sehingga hasilnya adalah 2
10
30
34
20
9
PASS 3 Carilah elemen terkecil ( min ) mulai dari elemen ke 3 sampai ke 5 2
10
30
34
20
Pertukarkan min = 20 dengan data ketiga ( 30 ) sehingga hasilnya adalah 2
10
20
34
30
10
PASS 4 Carilah elemen terkecil ( min ) mulai dari elemen ke 4 sampai ke 5 2
10
20
34
30
Pertukarkan min = 30 dengan data keempat ( 34 ) sehingga hasilnya adalah 2
10
20
30
34
11
Algoritma PENGURUTAN DATA Diberikan tabel yang berisi N buah data bilangan yang tersusun acak. Urutkan sueluruh elemen tabel tersebut sedemikian sehingga terurut menaik: Elemen ke-1 < elemen ke-2 < … < elemen ke-N DESKRIPSI: 1.1 Mulai dari pass k=1 1.2 Selama ke-1 < N-1 Lakukan 1.2.1 cari elemen terkecil (min) mulai dari elemen ke-k sampai elemen ke-N 1.2.2 pertukaran min dengan elemen ke-k. 1.2.3 ulangi 1.2 untuk pass berikutnya (k+1)
12
Algoritma PENGURUTAN DATA Diberikan tabel yang berisi N buah data bilangan yang tersusun acak. Urutkan sueluruh elemen tabel tersebut sedemikian sehingga terurut menaik: Elemen ke-1 < elemen ke-2 < … < elemen ke-N DESKRIPSI: 1.1 Mulai dari pass k=1 1.2 Selama ke-1 < N-1 Lakukan 1.2.1.1 elemen ke-k dianggap elemen terkecil sementara (min) 1.2.1.2.1 selama akhir tabel belum terlampau lakukan 1.2.1.2.1.1 tinjau elemen berikutnya di dalam tabel 1.2.1.2.1.2 jika elemen ini lebih kecil dari min, maka min yang baru adalah elemen ini 1.2.2.1 tempatkan elemen ke-k di tempat sementara (temp) 1.2.2.2 tempatkan min pada elemen ke-k 1.2.2.3 tempatkan temp di tempat min yang lama 1.2.3 ulangi 1.2 untuk pass berikutnya (k+1) 13
Struktur Dasar Algoritma Algoritma berisi langkah suatu masalah. Langkah-langkah tersebut dapat berupa runtunan aksi, pemilihan aksi, dan pengulangan aksi. Ketiga jenis langkah tersebut membentuk konstruksi suatu algoritma. Jadi, sebuah algoritma dapat dibangun dari tiga buah struktur dasar, yaitu: 1. Runtunan (sequence) 2. Pemilihan (selection) 3. Pengulangan (repetition) 1. Runtunan Sebuah runtunan terdiri dari satu atau lebih instruksi. Tiap instruksi dikerjakan secara berurutan sesuai dengan urutan penulisannya, yakni sebuah instruksi dilaksanakan setelah instruksi sebelumnya selesai dilaksanakan. Urutan instruksi menetukan keadaan akhir algoritma. Bila urutan diubah, maka hasil akhirnya mungkin juga bisa berubah. Perhatikan runtunan instruksi berikut:
A1 A2 A3 A4 A5
14
Struktur Dasar Algoritma… Contoh misalkan seorang pemuda tiba di tepi sebuah sungai. Pemuda tersebut membawa seekor kambing, seekor serigala, dan sekeranjang sayur. Mereka bermaksud menyeberangi sungai. Pemuda tersebut menemukan sebuah perahu kecil yang hanya dapat memuat satu bawaannya setiap kali menyeberang. Situasinya dipersulit dengan kenyataan bahwa serigala tidak dapat ditinggal berdua dengan kambing (karena serigala akan memangsa kambing) atau kambing tidak dapat ditinggal berdua dengan sekeranjang sayur (karena kambing akan memakan sayur). Buatlah algoritma untuk menyebrangkan pemuda dan seluruh bawaannya itu sehingga mereka sampai ke seberang sungai dengan selamat. Buatlah algoritma untuk menyebrangkan pemuda dan seluruh bawaannya itu sehingga mereka sampai ke seberang sungai dengan selamat.
15
Algoritma PENYEBRANGAN SUNGAI Menyeberankan pemuda (P) dan bawaanya berupa srigala (S), kambing(K), dan sekeranjang sayur (Y) dengan sebuah perahu kecil yang hanya dapat memuat 2 item (pemuda dan salah satu bawaannya)
Deskripsi 1. 2. 3.
4. 5. 6. 7.
{ Sisi A : ( P,H,K,Y ) Sisi B : ( -,-,-,- )} PEMUDA MENYEBERANGKAN KAMBING DARI A KE B { Sisi A : ( -,H,-,Y ) Sisi B : (P,-,K,- )} PEMUDA MENYEBERANGKAN SENDIRI DARI B KE A { Sisi A : ( P,H,-,Y ) Sisi B : ( -,-,K,- )} PEMUDA MENYEBERANGKAN HARIMAU DARI A KE B { Sisi A : ( -,-,-,Y ) Sisi B : ( P,H,K,- )} PEMUDA MENYEBERANGKAN KAMBING DARI B KE A { Sisi A : ( P,-,K,Y ) Sisi B : ( -,H,-,- )} PEMUDA MENYEBERANGKAN SAYUR DARI A KE B { Sisi A : ( -,-,K,- ) Sisi B : ( P,H,-,Y )} PEMUDA MENYEBERANGKAN SENDIRI DARI B KE A { Sisi A : ( P,-,K,- ) Sisi B : ( ,H,-,Y )} PEMUDA MENYEBERANGKAN KAMBING DARI A KE B { Sisi A : ( -,-,-,- ) Sisi B : ( P,H,K,Y )}
Struktur Dasar Algoritma… 2. Pemilihan Adakalanya sebuah instruksi dikerjakan jika kondisi tertentu dipenuhi. Contoh dalam algoritma pencarian data terkecil dilakukan dengan membandingbandingkan data. Mula-mula data pertama dianggap data terkecil sementara (min). Kemudian membandingkan min dengan data ke-2, 3, ….. N. Selama proses perbandingan, bila data lebih kecil dari min, maka date ke-j itu menjadi min yang baru. Langkah terakhir ditulis dalam pernyataan berikut Jika data ke-j lebih kecil dari min, maka isikan data ke-j sebagai min yang baru Pernyataan diatas dapat ditulis dalam struktur umum if kondisi then aksi Dalam bahasa indonesia, if berati “jika” dan then artinya “maka”. Kondisi adalah persyaratan yang dapat bernilai benar atau salah. Aksi hanya dilaksanakan apabila kondisi bernilai benar. Sebaliknya, apabila kondisi bernilai benar. Sebaliknya apabila bernilai salah, maka aksi tidak dilaksanakan. Kata yang digarisbawahi, if dan then, merupakan kata kunci (keywords) untuk struktur pemilihan ini. 18
Struktur Dasar Algoritma… Struktur pemilihan if-then hanya memberikan satu pilihan aksi bila kondisi (persyartan) dipenuhi (bernilai benar), dan tidak memberi pilihan aksi lain bila kondisi bernilai salah. Bentuk pemilihan yang lebih umum ialah pemilihan satu dari dua buah aksi bergantung pada nilai kondisinya. if kondisi then aksi 1 else aksi 2
Else
artinya “kalau tidak”. Bila kondisi bernilai benar, aksi 1 akan dikerjakan, tetapi kalau tidak, aksi 2 yang akan dikerjakan, Misalnya pada pernyataan berikut: if hari hujan then pergilah dengan becak else pergilah dengan motor Jika hari memang hujan, maka aksi “pergilah dengan becak” dilakukan, sebaliknya aksi “pergilah dengan motor” dilakukan bila hari tidak hujan 19
Struktur Dasar Algoritma… Apabila pilihan aksi yang dilakukan lebih dari dua buah, maka struktur pemilihannya menjadi lebih rumit, seperti pada contoh berikut (pemilihan bersarang) if lampu pengatur lalu lintas berwarna merah then anda harus berhenti else if lampu pengatur lalu lintas berwarna kuning then anda boleh jalan tapi dengan hati-hati else anda dipersilahkan terus berjalan Perhatikanlah bahwa penggunaan indentasi (rongak kosong) membuat algoritma menjadi lebih mudah dibaca. Tanpa indentasi, algoritma menjadi lebih sulit dibaca, misalnya algoritma ditulis seperti dibawah ini if lampu pengatur lalu lintas berwarna merah then anda harus berhenti Else if lampu pengatur lalu lintas berwarna kuning then anda boleh jalan tapi dengan hati-hati else anda dipersilahkan terus berjalan Perancang algoritma sangat dianjurkan membuat indentasi agar algoritma yang dibuat lebih mudah dibaca.
20
Struktur Dasar Algoritma… Contoh lain dari pemilihan bersarang adalah menentukan bilangan terbesar dari tiga buah bilangan: x, y, dan z. if x > y then if x > z then tulis x sebagai bilangan terbesar else tulis z sebagai bilangan terbesar else if y > z then tulis y sebagai bilangan terbesar else tulis z sebagai bilangan terbesar Kelebihan struktur pemilihan terletak pada kemampuannya yang memungkinkan pemroses mengikuti jalus aksi yang berbeda berdasarkan kondisi yang ada. Tanpa struktur pemilihan, kita tidak mungkin menulis algoritma untuk permasalahan praktis yang demikian kompleks.
21
Struktur Dasar Algoritma… 3. Pengulangan Salah satu kelebihan komputer adalah kemampuannya untuk mengerjakan pekerjaan yang sama berulang kali tanpa mengenal lelah. Sewaktu duduk di sekolah dasar, bila anda pernah dihukum oleh guru untuk menuliskan sebuah kalimat sebanyak 500 kali, misalnya dikarenakan anda nakal tidak mengerjakan PR. Misalkan kalimat yang harus ditulis 500 kali tersebut adalah: “Saya berjanji tidak akan nakal dan malas lagi” Bila pekerjaan menulis kalimat ini diserahkan kepada komputer, maka pemrogram mungkin menuliskannya sebagai berikut:
22
Struktur Dasar Algoritma… Tentu saja algoritma untuk menuliss 500 buah kalimat seperti diatas tidak elegan, karena instruksi “Saya berjanji tidak akan nakal dan malas lagi” harus dibuat di dalam teks algoritma sebanyak 500 kali. Untuk mengatasi hal ini, maka anda dapat menggunakan struktur pengulangan for-do sehingga algoritma menulis 500 buah kalimat dapat ditulis sebagai berikut:
J adalah pencacah pengulangan yang dari 1 sampai 500. Komputer akan melaksanakan aksi tulis kalimat tersebut sebanyak 500 kali. Struktur pengulangan ini dapat ditulis secara umum sebagai berikut: for pencacah pengulangan dari 1 sampai N do aksi
23
Struktur Dasar Algoritma… Struktur pengulangan yang kedua adalah REPEAT yang terdiri atas kata kunci repeat-until (repeat artinya “ulangi” dan until artinya “sampai” atau “hingga”) yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut: repeat aksi Until kondisi yang artinya adalah pengulangan aksi dilakukan hingga kondisi (persyaratan) berhenti terpenuhi. Struktur pengulangan yang ketiga adalah WHILE dengan kata kunci while-do (while artinya “selagi” atau “selama” dan do artinya “lakukan”) yang mempunyai bentuk umum sebagai berikut: while kondisi do aksi yang artinya adalah selama kondisi (persyaratan) pengulangan masih benar, maka aksi dikerjakan. Perbedaannya dengan repeat-until, jika pada repeat-until kondisi pengulangan dievaluasi diakhir, sedangkan pada while-do kondisi pengulangan dievaluasi di awal perhitungan. 24
Struktur Dasar Algoritma… Meskipun struktur repeat-until dan while-do mempunyai fungsi yang mirip sehingga pada beberapa kasus dapat saling menggantikan, namun secara umum penggunaannya bergantung pada spesifikasi masalah.
25
Latihan
Tiga pasang suami istri yang sedang menempuh perjalanan sampai ke sebuah sungai. Di situ mereka menemukan sebuah perahu kecil yang hanya bisa membawa tidak lebih dari dua orang setiap kali menyebrang. Penyebrangan sungai dirumitkan oelh kenyataan bahwa para suami istri sangan pencemburu dan tidak mau meninggalkan istri-istri mereka jika ada lelaki lain. Tulislah alogaritma untuk menunjukan bagaimana penyebrangan itu bisa dilakukan.
26
Notasi Algoritma Notasi algoritma bukan merupakan notasi bahasa pemrograman, namun notasi ini dapat diterjemahkan ke dalam berbagai bahasa pemrograman. Meskipun notasi algoritma tidak berbentuk baku seperti notasi bahasa pemrograman, namun konsistensi terhadap notasi perlu diperhatikan untuk menghindari terjadinya kekeliruan. Bentuk notasi algoritma: •Uraian deskriptif •Diagram-alir (flowchart) •Pseudocode
Uraian deskriptif Dengan notasi bergaya uraian, deskripsi setiap langkah dijelaskan
dengan bahasa yang gamblang. Proses diawali dengan kata kerja seperti ‘baca’ atau ‘membaca’, ’hitung’ atau ‘menghitung’, ‘bagi’ atau ‘membagi’, ‘ganti’ atau ‘membagi’, dan sebagainya, sedangkan pernyataan kondisional dinyatakan dengan ‘jika ... maka ...’. Contoh menghitung luas dan keliling suatu lingkaran: Algoritma Hitung_Luas_dan_Keliling_Lingkaran DESKRIPSI: • Masukkan jari-jari lingkaran (r) • Hitung luas lingkaran dengan rumus L = p * r2 • Hitung keliling lingkaran dengan rumus K = 2 * p * r • Tampilkan luas lingkaran • Tampilkan keliling lingkaran
Flowchart Flowchart adalah gambaran
dalam bentuk diagram alir dari algoritmaalgoritma dalam suatu program, yang menyatakan arah alur program tersebut. Contoh menghitung luas dan keliling lingkaran
Simbol-simbol diagram aliran
Pseoudocode Notasinya yang menyerupai notasi bahasa pemrograman tingkat
tinggi, khususnya Bahasa C dan Pascal. Contoh Algoritma Hitung_Luas_dan_Keliling_Lingkaran { Dimasukkan nilai jari-jari lingkaran (r). Hitung & cetak luas & keliling lingkaran dengan rumus L=phi*r*r dan K=2*phi*r } DEKLARASI: const phi = 3.14 r, L, K = real DESKRIPSI: read(r) L ¬ phi * r * r K ¬ 2 * phi * r write(„Luas lingkaran = „,L) write(„Keliling lingkaran = „,K)menghitung luas dan keliling suatu lingkaran
Tugas Rumah Install software aplikasi Bahasa Pemrograman C
