Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Elektrické pohony

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky

ELEKTRICKÉ POHONY pro kombinované a distanční studium

Ivo Neborák Václav Sládeček

Ostrava 2004 1

Elektrické pohony

© Doc. Ing. Ivo Neborák, CSc., 2004 Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB – Technická univerzita Ostrava ISBN xxxxxxxxx

2

Elektrické pohony

1.

DEFINICE ELEKTRICKÉHO POHONU. VÝHODY A NEVÝHODY ELEKTRICKÝCH POHONŮ. DRUHY POHÁNĚNÝCH PRACOVNÍCH STROJŮ.

Uvedená problematika je podrobně rozebrána v lit. [1]

1.1. Definice elektrického pohonu Čas ke studiu: 0.5 hodin Cíl

Po prostudování tohoto odstavce budete umět

• definovat elektrický pohon • popsat strukturu pohonu

Výklad Pod pojmem elektrický pohon rozumíme soubor elektromechanických vazeb a vztahů mezi pracovním mechanismem a elektromechanickou soustavou – viz obr. 1.1.1.

ZDROJ ELEKTRICKÉ ENERGIE

Žádaná hodnota regulované veličiny

ŘÍDICÍ SYSTÉM (REGULÁTOR)

Řídicí signál

VÝKONOVÝ SPÍNAČ

JIŠTĚNÍ

AKČNÍ ČLEN (MĚNIČ)

MOTOR

PŘEVOD

Skutečná hodnota regulované veličiny

Obr. 1.1.1. – Blokové schéma elektrického pohonu regulačního typu Mezi základní části elektrického pohonu patří : a) elektromotor b) přenosový mechanizmus 3

PRACOVNÍ MECHANISMUS

Elektrické pohony

c) akční člen (měnič, dnes nejčastěji polovodičový) d) řídicí systém e) spínací a jisticí přístroje Dá se říci, že v současné době je pro správný návrh elektrického pohonu zapotřebí mít ucelený přehled z oborů elektrické stroje, výkonová elektronika a zejména s nástupem moderních regulovaných pohonů jde i o obory z oblastí řídicí, automatizační a výpočetní techniky.

Shrnutí pojmů 1.1. Elektrický pohon, akční člen, řídicí systém

Otázky 1.1. 1. Definujte základní části elektrického pohonu a jejich vzájemné vazby

1.2. Výhody a nevýhody elektrických pohonů Čas ke studiu: 0,5 hodin Cíl


• Uvést výhody a nevýhody elektrických pohonů

Výklad Při základním rozhodnutí o použití elektropohonu pro konkrétní aplikaci je třeba vždy zvážit také výhody a nevýhody případného jiného způsobu pohonu. Pro orientaci jsou proto v dalším uvedeny výhody a nevýhody elektropohonu.

Výhody elektropohonu

Elektropohon •

je proveditelný prakticky pro libovolný výkon (elektrické hodinky - mW , přečerpací elektrárny - 108 W)

•

je proveditelný pro široký rozsah momentů (hodinky - mNm, válcovací stolice 106 Nm) a otáček (cementové mlýny - 15 ot/min, odstředivky - 105 ot/min)

•

je přizpůsobitelný různým vnějším podmínkám (prostředí s nebezpečím výbuchu, ponornost do různých kapalin, radioaktivní prostředí)

•

není zdrojem splodin při své práci 4

Elektrické pohony

•

má nízkou úroveň hluku

•

je prakticky okamžitě provozuschopný, má jednoduchou obsluhu a údržbu

•

má snadnou řiditelnost a ovladatelnost. Charakteristiky pohonu lze snadno přizpůsobit různým speciálním požadavkům

•

má nízké ztráty naprázdno, vysokou účinnost a vysokou krátkodobou přetižitelnost

•

může pracovat ve všech čtyřech kvadrantech n-M diagramu. Velmi výhodné je jeho možné rekuperativní brzdění

•

má symetrický tvar rotoru elektromotoru a proto není příčinou vzniku pulzačních momentů a tedy i vibrací

•

má dlouhou životnost (20 a více let)

•

je jednoduše konstrukčně přizpůsobitelný zátěži (přírubové provedení, uchycení letmo)

Nevýhody elektropohonu

Elektropohon: •

je závislý na okamžité dodávce elektrické energie ze sítě. (Zálohování znamená zvýšení nákladů a hmotnosti, např. záskoková baterie je 50x hmotnější, než záskokový dieselgenerátor)

•

má nízký ukazatel výkon/hmotnost v porovnání s hydraulickými pohony. (Příčinou je omezená možnost využití magnetického obvodu vlivem sycení a omezené elektrické využití vinutí vlivem možného způsobu chlazení.)

Díky převaze výhod nad nevýhodami nalézají elektropohony uplatnění v široké oblasti technických výrobků a technologických zařízení.

Srovnání stejnosměrných a střídavých pohonů (výhody a nevýhody)

Základní trend vývoje je přechod od stejnosměrných ke střídavým pohonům. Toto je dáno výhodami spojenými s konstrukcí a použitím střídavých motorů. Střídavé motory nemají komutátor, z čehož plyne celá řada výhod oproti motorům stejnosměrným (většina bodů spolu úzce souvisí): •

menší rozměry, tedy menší zastavěný prostor, nižší hmotnost a cena motoru

•

menší moment setrvačnosti a tudíž lepší dynamika při stejném momentu motoru

•

v důsledku neexistence vinutí na rotoru (u asynchronních motorů nakrátko, synchronních motorů s permanentními magnety a dalších typů) možnost většího tepelného zatěžování

•

nižší nároky na údržbu stroje

•

vyšší životnost

•

vyšší spolehlivost

•

velká proudová i momentová přetížitelnost

•

možnost konstruovat motory s velkou obvodovou rychlostí

•

možnost konstruovat stroje s velkým výkonem (mezní výkon stejnosměrného motoru je omezen na cca 10 MW, u střídavých jsou běžné stroje řádově stovky MW) 5

Elektrické pohony •

možnost použití střídavých motorů v agresivních prostředích a v prostředích s nebezpečím výbuchu

Hlavní dosavadní nevýhoda střídavých pohonů – složité a drahé řízení – s rozvojem výkonové elektroniky a zejména s prudkým rozvojem výkonných mikroprocesorových systémů (v současné době zejména s použitím signálových procesorů), který má za důsledek také snižování jejich cen, v současné době prakticky ustupuje do pozadí.

Shrnutí pojmů 1.2. Výhody a nevýhody elektrického pohonu. Srovnání stejnosměrných a střídavých pohonů (výhody a nevýhody.

Otázky 1.2. 2. Uveďte výhody a nevýhody elektrického pohonu 3. Proveďte srovnání stejnosměrných a střídavých pohonů (výhody a nevýhody).

1.3. Druhy poháněných pracovních strojů (mechanismů) Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• stanovit, které veličiny charakterizují pracovní mechanismus • definovat, co je mechanická charakteristika

•

nakreslit jednotlivé druhy mechanických charakteristik

Výklad Základní elektrický pohon je tvořen na jedné straně elektrickým motorem, na straně druhé pak daným pracovním mechanismem. Každý takovýto pracovní mechanismus je v zásadě charakterizován třemi následujícími veličinami :

-

rychlostí ωPM momentem pracovního mechanismu MPM momentem setrvačností pracovního mechanismu JPM

Všechny tyto veličiny jsou vzhledem k sobě vzájemně vázány a dále ještě závisí na čase, případně jiných veličinách. 6

Elektrické pohony

Rychlost pracovního mechanismu

V rámci základního rozdělení můžeme rozlišovat pracovní mechanismy s jedním nebo dvěma směry otáčení, tzv. pracovní mechanismy s reverzací rychlosti. V prvotním přiblížení budeme uvažovat s tím, že mezi motorem a pracovním mechanismem není vložena převodovka a úhlová rychlost motoru ωM je stejná s úhlovou rychlostí pracovního mechanismu ωPM.

Mechanická charakteristika

Další charakteristickou veličinou, podle které provádíme třídění pracovních mechanismů je jejich mechanická charakteristika. Z hlediska rozdělení pracovních mechanismů můžeme v zásadě hovořit o pracovních mechanismech s konstantním zatěžovacím momentem a pracovních mechanismech, jejichž moment je závislý na rychlosti. Příklady takovýchto charakteristik jsou uvedeny na obr. 1.3.1 až 1.3.5.

Obr. 1.3.1 Výtahová charakteristika

Obr. 1.3.2 Hoblovková charakteristika

7

Elektrické pohony

Obr. 1.3.3 Kalandrová charakteristika

Obr. 1.3.4 Ventilátorová charakteristika

Obr. 1.3.5 Navíječková charakteristika

8

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 1.3. Výtahová, hoblovková, kalandrová, ventilátorová a navíječková charakteristika.

Otázky 1.3. 4. Které tři veličiny charakterizují pracovní mechanismus? 5. Co nazýváme mechanickou charakteristikou?

9

Elektrické pohony

2.

KINEMATIKA A MECHANIKA ELEKTRICKÝCH POHONŮ.


2.1

Základní pohybová rovnice Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• definovat dynamický výkon a moment • napsat pohybovou rovnici pohonu

Výklad Každá změna rychlosti dω vede ke změně kinetické energie soustavy motor - poháněný mechanizmus dWd. Tato změna dle zákona o zachování energie je výsledkem rozdílu elementární energie všech hnacích sil dW a energie všech sil odporu dWPM.

dW − dWPM = dWd Uvažujeme-li tyto změny za čas dt, obdržíme pohybovou rovnici výkonové rovnováhy

dW dW PM dWd − = dt dt dt neboli

P − PM = Pd a s uvažováním, že dynamický výkon soustavy Pd charakterizuje změnu kinetické energie

Pd =

dWd d ⎛ 1 dω ⎞ = ⎜ Jω 2 ⎟ ≅ Jω dt dt ⎝ 2 dt ⎠

(výše uvedený vztah platí s uvažováním konstantního momentu setrvačnosti soustavy). S uvažováním těchto vztahů pak můžeme odvodit základní pohybovou rovnici pro konstantní moment setrvačnosti :

M − M PM = J 10

dω dt

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 2.1. Pohybová rovnice elektrického pohonu, kinetická energie, výkon, moment, moment

setrvačnosti.

Otázky 2.1. 1.

Jak definujeme dynamický moment elektrického pohonu?

2.2

Druhy zatěžovacích momentů pracovních strojů Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• definovat potenciální a reakční elektrický pohon • popsat jednotlivé kvadranty pohonu

Výklad Zatěžovací moment pracovního stroje může být buď reakční – působí vždy proti momentu motoru (jako příklad lze uvést třecí moment) nebo potenciální – při jednom směru otáčení motoru působí proti a při druhém ve směru momentu motoru (klasický případ je zvedání břemene) a v pohybové rovnici mění své znaménko. Příklady reakčního a potenciálového zatěžovacího momentu jsou uvedeny na obr. 2. Vzhledem k tomu, že jak moment motoru M, tak i moment pracovního mechanismu MPM, mohou nabývat jak kladných, tak i záporných hodnot, může se pro konkrétní případ nacházet pracovní bod daného pohonu ve všech čtyřech kvadrantech (viz. obr. 2.1.1.).

11

Elektrické pohony ω II. kvadrant Brzda (zdvih) M<0 ω>0 P=M ω<0

I. kvadrant Motor (zdvih) M>0 ω>0 P=M ω>0 M

-M III. kvadrant Motor (spouštění) M<0 ω<0 P=M ω>0

IV. kvadrant Brzda (spouštění ) M>0 ω<0 P=M ω<0 -ω

Obr. 2.2.1. Možné polohy pracovního bodu elektrického pohonu

Zatěžovací diagramy pro reakční a potencionální zatěžovací moment

Tyto zatěžovací diagramy se sestavují s ohledem na návrh a dimenzování konkrétního pohonu. Jedná se o časový průběh rychlosti ω, momentu M a výkonu P. Pro zjednodušení je na obr.2.2.2. a 2.2.3. uvažována absolutní hodnota momentu pracovního mechanismu MPM v obou směrech rychlosti stejná a urychlovací moment Ma stejný jako brzdný moment Mb (jde o dynamické složky momentu pracovního mechanismu). Poloha pracovního bodu pro daný kvadrant pak závisí na součinu okamžitých znamének rychlosti a momentu motoru.

Obr. 2.2.2. Pracovní mechanismus s reakčním zatěžovacím momentem

12

Elektrické pohony

Obr. 2.2.3. Pracovní mechanismus s potenciálním zatěžovacím momentem

Obr. 2.2.4. Zatěžovací diagram pro reakční moment

13

Elektrické pohony

Obr. 2.2.5. Zatěžovací diagram pro potenciální moment

Shrnutí pojmů 2.2. Reakční a potenciální moment pracovního mechanismu, zatěžovací diagram.

Otázky 2.2. 1.

Jaký je rozdíl mezi reakčním a potenciálním momentem pracovního mechanismu?

Úlohy k řešení 2.2. 1. Definujte rozdíly mezi potencionálním a reakčním zatěžovacím momente a specifikujte možné polohy pracovního bodu elektrického pohonu ve čtyřkvadrantovém systému

2.3

Analytické určení doby rozběhu pohonu Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Vypočítat časovou závislost rychlosti pro mechanický přechodný děj

14

Elektrické pohony

Výklad Na následujícím příkladu je znázorněna možnost analytického řešení pohonu s vyjádřenou momentovou charakteristikou motoru a pracovního mechanizmu. Řešený příklad Motor se zadanou momentovou charakteristikou pohání pracovní mechanismus, jehož zatěžovací moment je nezávislý na rychlosti. Určete dobu rozběhu pohonu z rychlosti ω1 = 20 rad s-1 na rychlost ω2= 40 rad s-1

Zadané hodnoty: Mm = Mz - k . ω ; k = 5 Nms; Mz = 1000 Nm

Motor: - moment motoru

- moment setrvačnosti Jm = 5 kgm2

Pracovní mechanismus (redukovaný na hřídel motoru): - moment zátěže

MPM = 500 Nm

- moment setrvačnosti JPM = 5 kgm2

Řešení :

Pohybová rovnice během rozběhu pohonu: M M − M PM = ( J M + J PM ) ⋅

dω = JC ⋅ε dt

Dosazením a úpravou obdržíme diferenciální rovnici ve tvaru :

τm ⋅ kde τ m =

JC k

dω + ω = ω∞ dt

je mechanická časová konstanta a ω ∞ =

M Z − M PM je ustálená k

hodnota rychlosti. Pro určení doby rozběhu pak získáme rovnici : t1 = J C ⋅

ω2

∫M ω 1

= τ m ⋅ ln

Z

dω J ω = − C ⋅ [ln (M Z − M PM − k ⋅ ω )]ω12 = − M PM − k ⋅ ω k

M Z − M PM − k ⋅ ω1 10 1000 − 500 − 5 ⋅ 20 = ⋅ ln = 0,575s M Z − M PM − k ⋅ ω 2 5 1000 − 500 − 5 ⋅ 40

15

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 2.3. Pohybová rovnice, doba rozběhu, mechanická časová konstanta, zrychlení

Otázky 2.3. Po jaké křivce se pohybuje rychlost při rozběhu při působení lineárně se snižujícího dynamického momentu? 1.

Úlohy k řešení 2.3. 2. Specifikujte požadavky, za kterých je možné jednoduše realizovat analytické řešení přechodných dějů u soustavy elektrický motor – pracovní mechanizmus.

2.4

Převody v elektrických pohonech Čas ke studiu: 1.5 hodiny Cíl


• Zahrnout mechanický převod do pohybové rovnice • Stanovit redukovaný moment a moment setrvačnosti

Výklad V případech, kdy pracovní stroj vyžaduje chod s trvalou rychlostí, která je podstatně nižší než je jmenovitá rychlost motorů, zařazujeme mezi motor a pracovní mechanismus převod (obr. 2.4.1.). Z ekonomických i technických důvodů je většina běžně používaných elektrických motorů konstruována pro rychlosti 750 až 3000 otáček/min. I když si dále ukážeme, že existuje několik možných způsobů regulace otáček elektrických strojů, není reálné získat například regulační rozsah otáček 1:100 a menší za dodržení všech podmínek plynulého a bezproblémového chodu elektrického stroje. Z těchto důvodů u elektrických pohonů používáme mechanický převod a s ohledem na stanovení zatěžovacího diagramu je pak nutné provést redukci statických i dynamických momentů na hřídel motoru.

16

Elektrické pohony

MOTOR

M, ω, Jm

PM

i, ηP, JP

MPM, ωPM, JPM

Obr. 2.4.1. Pohon s převodem Pro redukci momentu zatížení MPM na hřídel motoru s rychlostí ω, pak vyjdeme z výkonové rovnováhy. M PM ω PM = Mω a moment redukovaný na hřídel motoru pak bude

M Re d = M PM

ω PM 1 = M PM ω i

kde i je tzv. převodový poměr. Tento vztah platí pouze pro bezeztrátový převod, ve skutečnosti je tento redukovaný moment podělit účinností převodovky (ve které vznikají ztráty, které se projeví jako pasivní momenty), případně vynásobit, pokud jde o spouštění břemene u pohonu s potenciálním zatěžovacím momentem. Pro stanovení dynamických momentů je pak obdobně nutné provést přepočet dynamických momentů na hřídel motoru. Tato redukce vychází z rovnosti kinetických energií a moment setrvačnosti pracovního mechanizmu, redukovaný na hřídel motoru je pak určen vztahem: J Re d = J PM

2 1 ω PM = J PM 2 2 i ω

Shrnutí pojmů 2.4. Převodový poměr, redukovaný moment, redukovaný moment setrvačnosti. Při návrhu elektrického pohonu je zapotřebí vycházet nejen ze statických výpočtů, ale zejména zohlednit i celkovou dynamiku pohonu. Jednoznačné analytické řešení je možné pouze u pohonů s jednoznačně definovanou zatěžovací charakteristikou. Při použití převodovky mezi motorem a pracovním mechanizmem je vždy třeba provést redukci momentu setrvačnosti (většinou na stranu motoru). 17

Elektrické pohony

Otázky 2.4. 1. Po jaké křivce se pohybuje rychlost při rozběhu při působení lineárně se snižujícího dynamického momentu?

Úlohy k řešení 2.4. 3. Vyjádřete svůj názor na to, zda se v praxi více používá převod do pomala nebo do rychla a proč.

2.5

Pohon s pružnou vazbou Čas ke studiu: 1.5 hodiny Cíl


• Napsat pohybovou rovnici pro pohon s pružnou vazbou • Popsat vliv pružné vazby na el. pohon

Výklad Dosud rozebírané příklady předpokládaly tuhou vazbu motorem a pracovním mechanismem. V případě, že je však toto spojení tvořeno pružnou spojkou nebo dlouhou hřídelí, dochází k pružné deformaci.

Obr. 2.5.1. Pohon s pružnou vazbou mezi motorem a pracovním mechanismem V takových případech je nutno provádět rozbor dvouhmotového systému. Pohybové rovnice budou nyní dvě. Při rozběhu se urychlí setrvačné hmoty motoru, čímž dojde k natočení hřídele o úhel ∆φ, kterému odpovídá dle Hookova zákona torzní moment Mt =

πD 4 G 32 l

∆ϕ = C∆ϕ = C ∫ (ω M − ω PM )dt 18

Elektrické pohony

Kde D je průměr hřídele, l je jeho délka a G je modul pružnosti materiálu a ωM , ωPM jsou okamžité hodnoty rychlosti motoru a pracovního mechanismu. Torzní moment tedy představuje zatížení pro motor, takže pohybová rovnice motoru bude mít tvar M − Mt = JM

dω M d 2ϕ M = JM dt dt 2

Hřídel se pak uvede do pohybu a s ním i pracovní mechanismus, dojde k uvolnění energie nahromaděné zkroucením hřídele, takže torzní moment bude působit jako hnací proti zátěžnému momentu MPM a pohybová rovnice pracovního mechanismu bude dω PM d 2ϕ PM M t − M PM = J PM = J PM dt dt 2 Odečtením obou rovnic a dosazením za Mt dostaneme d 2ϕ M d 2ϕ PM M − C∆ϕ (C∆ϕ − M PM ) − = − dt 2 dt 2 JM J PM d 2 ∆ϕ ⎛ C C + ⎜⎜ + 2 dt ⎝ J M J PM

⎞ M M PM ⎟⎟∆ϕ = + JM J PM ⎠

Označíme ω1 resp. ω2 úhlovou rychlost netlumených kmitů setrvačných hmot motoru, resp. pracovního mechanismu

ω1 =

C JM

ω2 =

C J PM

d 2 ∆ϕ M M PM + (ω12 + ω22 )∆ϕ = + Řešením diferenciální rovnice 2 dt JM J PM jsou netlumené harmonické kmity úhlovou rychlostí

ω12 = ω12 + ω22 =

J M + J PM C J M J PM

V případě, že by tento systém působil ze strany zatížení harmonický signál s kruhovou frekvencí ω12 , vznikne rezonance, při které amplituda kmitů roste nade všechny meze. Ve skutečnosti v důsledku vzájemného tření pohybujících se hmot dochází vždy k tlumení těchto kmitů. Ve vlastním pružném členu při střídavých deformacích vzniká dále vazké tření úměrné rozdílu úhlových rychlostí motoru a pracovního mechanismu třecí moment Μtř , který způsobuje rovněž tlumení kmitů. M tř = ρ (ω M − ω PM ) 19

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 2.5. Torzní moment, tuhost, úhel natočení, třecí moment, úhlová rychlost netlumených kmitů setrvačných hmot.

Otázky 2.5. • 1. Napište pohybovou rovnici pro pohon s pružnou vazbou • Popište vliv pružné vazby na el. pohon

2.6

Stabilita neregulovaného elektrického pohonu Čas ke studiu: 1.5 hodiny Cíl


• Určit, zda je daný pohon stabilní či nestabilní • Uvést podmínku stability

Výklad Uvažujme neregulovaný pohon pracující s ustálenou rychlostí ω0 = konst., tedy dω0 /dt=0. Pak se pohybová rovnice redukuje na rovnost momentů motoru a zatížení pracovního stroje M = MPM , což je v souřadnicích M, ω (obr.2.6.l.) vyznačeno ustáleným pracovním bodem P0 ,který je průsečíkem momentových charakteristik motoru M (ω) a pracovního mechanismu MPM (ω). Stabilitou el. pohonu v pracovním bodě P0 pak rozumíme schopnost pohonu vrátit se do tohoto pracovního bodu v případě, že dojde ke krátkodobé změně zatížení nebo momentu motoru.

Obr. 2.6.1. Ustálený pracovní bod pohonu 20

Elektrické pohony

V opačném případě, kdy se po této změně pohon vzdaluje od tohoto pracovního bodu, hovoříme o nestabilním pracovním bodu. Odvoďme nyní podmínky pro stabilitu: V uvažovaném případě poruchy nechť platí pro moment motoru vztah ⎛ dM ⎞ M = M 0 + ∆M = M 0 + ∆ω ⎜ ⎟ ⎝ dω ⎠ P0 Pro moment zatížení pracovního mechanismu ⎛ dM PM ⎞ M PM = M PM 0 + ∆M PM = M PM 0 + ∆ω ⎜ ⎟ ⎝ dω ⎠ P0

A pro rychlost ω = ω0 + ∆ω Dosazením do pohybové rovnice dostaneme d (ω0 + ∆ω ) ⎛ dM PM ⎞ ⎛ dM ⎞ M 0 + ∆ω ⎜ ⎟ =J ⎟ − M PM 0 − ∆ω ⎜ dt ⎝ dω ⎠ P0 ⎝ dω ⎠ P0

A vzhledem k rovnici M0 = MPM0 a dω0 /dt=0 dále d∆ω ⎛ dM PM ⎞ ⎛ dM ⎞ ∆ω ⎜ ⎟ =J ⎟ − ∆ω ⎜ dt ⎝ dω ⎠ P0 ⎝ dω ⎠ P0

Jejímž řešením je časový průběh odchylky rychlosti ∆ω = Ke

⎛ dM dM PM ⎞ t − ⎜ ⎟ dω ⎠ P 0 J ⎝ dω

Pohon tedy bude stabilní tehdy, jestliže pro odchylku rychlosti lze psát lim ∆ω = 0 t →∞

Což je splněno v případě, že ⎛ dM dM PM ⎞ − ⎜ ⎟ ≤0 dω ⎠ P0 ⎝ dω

⎛ dM ⎞ ⎛ dM PM ⎞ a tedy ⎜ ⎟ ≤⎜ ⎟ ⎝ dω ⎠ P0 ⎝ dω ⎠ P0

Neboli v případě, že změna dynamického momentu s rychlostí v pracovním bodě je záporná. Vysvětlíme si pojem stability na příkladě asynchronního motoru, pohánějícího pracovní stroj s konstantním zatížením (obr. 2.6.2.). Obě charakteristiky mají dva průsečíky P01 , P02. Průsečík P01 představuje stabilní pracovní bod, protože při zvýšení rychlosti je změna dynamického momentu záporná, čili povede k snížení rychlosti, převažuje moment zatížení nad momentem motoru, zatímco při snížení rychlosti převazuje moment motoru nad brzdným momentem zatížení. 21

Elektrické pohony

Platí podmínka

b ⎛ dM dM PM ⎞ − ⎜ ⎟ = − −0≤ 0 dω ⎠ P01 c ⎝ dω

Obr. 2.6.2. Ustálený pracovní bod pohonu Průsečík P02 představuje nestabilní pracovní bod, protože b ⎛ dM dM PM ⎞ − ⎟ = −0≥ 0 ⎜ dω ⎠ P01 c ⎝ dω Při snížení rychlosti dojde k zastavení pohonu, při zvýšení dojde k přechodu do stabilního bodu P01 . Uvedeme si příklady různých typů charakteristik motorů a pracovních mechanismů s ohledem na stabilitu pohonu (obr. 2.6.3.) Vyšetření stability regulovaného pohonu se provádí kvalitativně jiným způsobem metodami regulační techniky.

22

Elektrické pohony

Obr. 2.6.3. Stabilita pohonu pro různé typy charakteristik motorů a zatížení

Shrnutí pojmů 2.6. Stabilita neregulovaného pohonu, ustálený pracovní bod, stabilní pracovní bod, nestabilní pracovní bod.

Otázky 2.6. 1.

Jaká je podmínka stability neregulovaného pohonu?

23

Elektrické pohony

3.

OTEPLOVÁNÍ A ENERGETIKA ELEKTRICKÝCH POHONŮ.


3.1

Oteplování a ochlazování elektromotorů Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• definovat ustálené a dovolené oteplení • napsat rovnici pro oteplování a ochlazování pohonu

Výklad Při přeměně elektrické energie na mechanickou se část energie, představující ztráty v motoru mění v teplo a tím dochází k oteplování tohoto elektromotoru. Vzhledem k tomu, že analytické řešení této problematiky je velice komplikované, vycházíme ze zjednodušujících předpokladů, kdy motor považujeme za homogenní těleso s nekonečnou tepelnou vodivostí a prostředí, ve kterém pracuje uvažujeme s nekonečnou tepelnou kapacitou, jehož teplota není teplotou motoru ovlivněna. Dále předpokládáme konstantní tepelné parametry (tepelná kapacita, koeficient přenosu tepla vedením...), nezávislé na teplotě motoru. Pro množství tepla dQ1 vyvinutého v motoru za čas dt v důsledku ztrát ∆P je pak možno uvést: dQ1 = ∆Pdt

Množství tepla odvedeného do okolního prostředí (vedením) za stejný čas je dQ2 = A ⋅ ∆ϑdt

kde A je součinitel odvodu tepla [J/(Ks) = W/s], který je úměrný velikosti povrchu a intenzitě chlazení (uvažujeme pouze přestup tepla vedením, zanedbáváme proudění, resp. sálání),

∆ϑ je oteplení motoru, tj. rozdíl teplot motoru a prostředí. Množství tepla způsobují vlastní oteplení motoru je pak dQ3 = C ⋅ d∆ϑ 24

Elektrické pohony

kde C je tzv. tepelná kapacita motoru [J/K], která udává množství tepla, potřebné k ohřátí motoru o 1 K. Pro rovnici tepelné rovnováhy pak platí: dQ1 = dQ2 + dQ3

∆Pdt = A ⋅ ∆ϑdt + C ⋅ d∆ϑ ∆ϑ +

C d∆ϑ ∆P ⋅ = A dt A

t − ⎛ τt ⎜ ∆ϑ = ∆ϑ∞ ⋅ 1 − e ⎜ ⎝

t − ⎞ ⎟ + ∆ϑ0 ⋅ e τ t ⎟ ⎠

Poslední uvedený vztah je pak řešením předchozí diferenciální rovnice kde τ t =

C ∆P je oteplovací časová konstanta, ∆ϑ∞ = je ustálené oteplení a ∆ϑ0 je počáteční A A

oteplení v čase t = 0. V případě, že na začátku oteplování je teplota motoru a prostředí shodná, je ∆ϑ0 = 0. Obdobně lze odvodit časový průběh při ochlazování motoru, kde platí ∆P = 0 a tedy

∆ϑ = ∆ϑ0 ⋅ e

−

t

τo

´

Přičemž význam parametru ∆ϑ0 je zde oteplení v okamžiku vypnutí motoru. Zjednodušené časové průběhy jsou znázorněny na obr. 3.1.1.

Obr. 3.1.1.

Časový průběh oteplování a ochlazování motoru

Časová konstanta závisí na chladicích poměrech, které jsou u motorů s vlastním chlazením odlišné v případě, když motor je v provozu a když stojí. Obecně jsou. tedy časové konstanty oteplovací τt. a ochlazovací τo. různé. Orientační hodnoty oteplovacích a ochlazovacích časových konstant jsou uvedeny v tab. 3.1.1. 25

Elektrické pohony

Tab. 3.1.1. Orientační hodnoty oteplovacích a ochlazovacích časových konstant. druh motoru

τt.

τo

- malé motory otevřené

30 - 40 min

60 - 70 min

- velké motory otevřené - zavřené motory s povrchovým chlazením a vnitřní cirkulací

50 - 65 min

80 - 100 min

70 - 90 min

100 - 120 min

- zavřené motory bez chlazení

120 - 180 min

120 - 180 min

Jmenovitý výkon elektromotoru se stanoví tak, aby oteplení nepřekročilo dovolené oteplení příslušné izolační třídy vinutí, avšak tak, aby motor byl tepelně využit, tj. aby se skutečné oteplení tomuto dovolenému přiblížilo. Dovolené oteplení ∆ϑdov vinutí pro jednotlivé třídy izolace je následující : Tepelná třída izolace

A

E

B

P

H

∆ϑdov [ °C ]

60

75

80

105

125

V provozu při teplotách okolí nad 40°C a v nadmořské výšce nad 1000 m se oteplení snižuje.

Shrnutí pojmů 3.1. Oteplení, dovolené oteplení, oteplovací a ochlazovací časová konstanta, tepelná třída izolace,.

Otázky 3.1.

3.2

1.

Čím je dáno dovolené oteplení?

2.

Co je to ustálené oteplení?

Druhy zatížení Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• definovat podmínky pro jednotlivé druhy zatížení • nakreslit průběhy ztrát a oteplení pro jednotlivé druhy zatížení

Výklad 26

Elektrické pohony

Oteplování probrané v minulé kapitole předpokládalo trvalé zatížení s časem neproměnlivé. Takové zatížení představují např. odstředivá čerpadla, ventilátory, některé obráběcí stroje ap. V mnoha případech se však zatížení motoru mění, což způsobí také časově proměnlivý průběh ztrát motoru. Kromě stacionárního provozu s proměnlivým zatížením se však vyskytují případy, kdy ztráty v nestacionárních režimech, tj. při rozběhu, brzdění a reverzacích významně ovlivňují celkovou ztrátovou energii a musí být vzaty v úvahu při dimenzování. V souladu s doporučením IEC 34-1 jsou definovány dle ČSN EN 60034-1 následující druhy zatížení: S1 Trvalé zatížení

Obr. 3.2.1.

Průběhy charakteristických veličin pro S1 – trvalé zatížení

Toto zatížení je charakteristické tím, že oteplení ∆ϑ dosáhne ustálené hodnoty, čili doba trvání zatížení tz je delší než (3 až 4 ) τt. S2 Krátkodobý chod

Obr. 3.2.2.

Průběhy charakteristických veličin pro S2 – krátkodobý chod 27

Elektrické pohony Doba konstantního zatížení je zde natolik krátká, že se nedosáhne tepelné rovnováhy a ustálené teploty, přičemž pracovní přestávka je natolik dlouhá, že se teplota motoru sníží na teplotu okolního prostředí, tj. tz < 3 τt a t0 > (3 až 4 ) τ0.

S3 Přerušovaný chod (bez vlivu rozběhu a brzdění na teplotu)

Obr. 3.2.3.

Průběhy charakteristických veličin pro S3 – přerušovaný chod

Zatížení je charakteristické opakujícím se cyklem, během kterého nedojde k tepelné rovnováze tj.

tz < 3 τt

a rovněž t0 < 3 τ0..

S6 Přerušované zatížení (bez vlivu rozběhu a brzdění na teplotu)

Obr. 3.2.4.

Průběhy charakteristických veličin pro S6 – přerušované zatížení 28

Elektrické pohony Opět dochází k opakujícímu se cyklu, při kterém nedojde k tepelné rovnováze. Oproti přerušovanému chodu je motor při běhu naprázdno lépe chlazen (platí pro motor s vlastním chlazením).

Přerušovaný chod, respektive zatížení je charakterizován : a) dobou cyklu T = tz + to , kde při výpočtech uvažujeme s normovanou dobou cyklu T = 10 min. b) zatěžovatelem, který udává celkový součet dob zatížení v rámci jednoho cyklu k době cyklu. n

z=

∑t i =1

T

zi

⋅ 100[%]

Motory s jiným zatížením než S1 jsou pak vyráběny pro normované zatěžovatele 15; 25; 40 a 60% . Způsobů zatížení je samozřejmě ještě více, zejména při uvažování rozběhu, brzdění, reverzace, atd. Jejich analýza však překračuje rozsah tohoto základního učebního textu. Zde uvedeme pouze jejich názvy (více ČSN EN 60034-1):

S4 Přerušovaný chod s rozběhem S5 Přerušovaný chod s elektrickým brzděním S7 Přerušované pravidelné zatížení s elektrickým brzděním S8 Přerušované pravidelné zatížení se změnami otáček spojenými se změnami zatížení S9 Nepravidelné zatížení a změny otáček S10 Zatížení s nespojitými stálými zatíženími Důležitou veličinou pro zatížení typu S 4, S 5, S 7, S8, u nichž je oteplení stroje výrazně ovlivněno rozběhem, brzděním, resp. reverzacemi, je dovolený počet m sepnutí za hodinu a vliv celkového momentu setrvačnosti Jc na hřídeli motoru, který se zahrnuje činitelem setrvačnosti KJ, daným poměrem celkového momentu setrvačnosti Jc k momentu setrvačnosti rotoru JM

KJ =

Jc JM

Při navrhování pohonů vycházíme vždy z technologických požadavků, které vedou k obecným zatížením a jiným zatěžovatelem než normovaným. V těchto případech je nutno provést přepočet skutečného zatížení na jmenovité normované zatížení s normovaným zatěžovatelem na základě požadavku stejného oteplení.

Shrnutí pojmů 3.2. Trvalý chod, S1 až S10, zatěžovatel, dovolený počet sepnutí za hodinu, činitel setrvačnosti.

29

Elektrické pohony

Otázky 3.2.

3.3

3.

Jak je definován zatěžovatel?

4.

Co vyjadřuje dovolený počet sepnutí za hodinu?

Přepočet krátkodobého chodu S2 na trvalý chod S1 Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• definovat činitel krátkodobé přetížitelnosti • napsat rovnici pro přepočet režimu S2 na S1

Výklad Použití motoru určeného pro trvalé zatížení (S 1) pro zatížení s krátkodobým chodem S 2 umožňuje jeho momentové a výkonové přetížení,(pokud je menší než maximální momentová přetížitelnost), aniž dojde k překročení dovoleného oteplení. Poměry při krátkodobém zatížení jsou znázorněny na obr. 3.3.1. Ztráty při krátkodobém chodu ∆PS2 mohou u být podstatně vyšší než při trvalém chodu ∆Ps1 , neboť oteplení probíhá dle křivky ∆ϑS2 avšak jen do doby zatížení tz , v níž při dokonalém tepelném využití dosáhne hodnoty ustáleného oteplení při trvalém provozu ∆ϑS1∞ , (která odpovídá dovolenému oteplení motoru při zatížení S 1).

Obr. 3.3.1.

Průběh oteplování motoru při krátkodobém chodu

(

V čase t =tz platí ∆ϑs 2 (t z ) = ∆ϑs1∞ = ∆ϑdov = ∆ϑs 2∞ 1 − e −t Z /τ t

30

)

Elektrické pohony

Poměr ztrát

∆PS 2 ∆ϑS 2 ∞ ∆ϑS 2 ∞ 1 = = = =q ∆PS 1n ∆ϑS1∞ ∆ϑdov 1 − e −t Z /τ t

se nazývá činitel krátkodobé přetížitelnosti a pohybuje se v rozsahu 1,2 (pro dlouhé doby zatížení tz a otevřené stroje) až 2 (pro krátké doby tz a zavřené stroje). Ztráty ∆PS1n můžeme rozdělit na ztráty nezávislé na zatížení – ztráty naprázdno (v železe a mechanické) ∆P0 = K1 Ps1n a ztráty závislé na zatížení (ve vinutí). Pro jmenovité zatížení jsou ∆Pcun = K 2 Ps1n , pro jiné zatížení se u strojů s derivační charakteristikou mění se čtvercem proudu a tedy také přibližně se čtvercem výkonu Platí tedy ∆Ps1n = ∆P0 + ∆Pcun = Ps1n (K1 + K 2 ) 2 2 2 ⎛ ⎛ Ps 2 ⎞ ⎛ Ps 2 ⎞ ⎛ Ps 2 ⎞ ⎞⎟ ⎜ ⎟⎟ = Ps1n K1 + Ps1n K 2 ⎜⎜ ⎟⎟ = Ps1n K1 + K 2 ⎜⎜ ⎟⎟ ∆Ps 2 = ∆P0 + ∆Pcun ⎜⎜ ⎜ P P P ⎝ s1n ⎠ ⎝ s1n ⎠ ⎝ s1n ⎠ ⎟⎠ ⎝

Dáme-li tyto ztráty do poměru, dostaneme

z čehož

⎛ K ⎞ K PS 2 = q⎜⎜1 + 1 ⎟⎟ − 1 PS 1n ⎝ K2 ⎠ K2

∆PS 2 ∆PS 1n

a pro K1= 0

2 ⎛ ⎛ Ps 2 ⎞ ⎞⎟ ⎜ ⎟ PS1n K1 + K 2 ⎜⎜ ⎜ Ps1n ⎟⎠ ⎟ ⎝ ⎝ ⎠ =q= PS 1n (K1 + K 2 )

PS 2 = q PS1n

kde poměr ztrát konstantních (naprázdno) ke ztrátám variabilním při jmenovitém zatížení

(∆PFE + ∆Pm ) K1 = K 2 (∆Pcu1 + ∆Pcu2 + ∆Pd )

závisí na provedení a velikosti motoru.

Výrobce v katalogu motorů ale neuvádí dílčí ztráty, nýbrž pouze účinnost při jmenovitém výkonu. Proto je nutno provést odhad poměru ztrát dle následující tabulky. Tab. 3.3.1. Poměr K1 /K2 Motor malý výkon střední výkon velký výkon As. motor rychloběžný 0.65 1 1,5 As. motor pomaloběžný 0,8 0,65 ss motor rychloběžný 1,8 až 2 1,8 až 2 1,5 ss. motor pomaloběžný 0,8 až 1 0,65 Synchr. motor rychloběžný 1,8 až 2 1,8 až 2 1,8 až 2 Synchr. motor pomaloběžný 1,2 1,2 Vztahu pro poměr výkonů lze také použít při přepočtu krátkodobého zatížení PS2 trvající dobu tz na normované trvání tzn krátkodobého zatížení PS2n : 31

Elektrické pohony

PS 2 = PS 2 n

⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

K ⎞⎟⎟ K q 1+ 1 ⎟ − 1 K ⎟⎟ K 2⎠ 2 ⎛ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝

K ⎞⎟⎟ K q 1+ 1 ⎟ − 1 n K ⎟⎟ K 2⎠ 2

q=

1 1 − e −tZ / τ t

qn =

1 1 − e −tZn /τ t

kde q se vypočítá pro skutečnou dobu tz a qn pro normovanou dobu tzn (viz předchozí vztahy). Motory určené pro krátkodobý chod jsou často speciálně upraveny pro zvětšení momentového přetížení tím, že u indukčních motorů se volí větší indukce ve vzduchové mezeře, čímž lze připustit větší proudové zatížení a zvýší se moment zvratu i záběrný moment. Motor pak pracuje v blízkosti bodu zvratu (70 - 80%). U stejnosměrných motorů se zvětšuje magnetický tok a proud se zvýší až k mezi komutace. Vyšší elektromagnetické využití vede k nižší účinnosti i účiníku motoru.

Shrnutí pojmů 3.3. činitel krátkodobé přetížitelnosti, poměr ztrát konstantních (naprázdno) ke ztrátám variabilním, normovaná doba zatížení.

Otázky 3.3.

3.4

5.

Čím je dán činitel krátkodobé přetížitelnosti

6.

Jak definujeme konstantní a variabilní ztráty

Přepočet S3, resp. S6 na trvalý chod S1, metoda ekvivalentního proudu, momentu a výkonu Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Specifikovat rozdíl mezi režimem S3 a S6 • napsat rovnici pro přepočet režimu S3, resp. S6 na S1

Výklad

32

Elektrické pohony

Uvažujeme průběh přerušovaného zatížení, kterému odpovídá průběh ztrát ∆P dle obr. 3.4.1. Odpovídající oteplení motoru pak představuje křivka ∆ϑ(t), skládající se z jednotlivých úseků oteplovací a ochlazovací křivky motoru.

Obr. 3.4.1.

Průběh ztrát a oteplení při přerušovaném zatížení

Motor, který je tepelně využit, by měl být dimenzován na takový trvalý výkon, aby po dobu zatížení tímto výkonem se oteplil na teplotu blízkou dovolenému oteplení. Tato podmínka bude splněna tehdy, jestliže ztráty motoru při tom to náhradním konstantním zatížení budou rovny aritmetické střední hodnotě ztrát ∆Pm z časového průběhu ∆P(t) po dobu cyklu T. Protože T je malé proti oteplovací časové konstantě τt , jsou odchylky oteplení od střední hodnoty malé a neovlivňují životnost izolace. Říkáme, že dimenzujeme motor dle středních ztrát ∆Pm T

1 ∆Pm = ∫ ∆P(t )dt T 0

(3.4.1)

Rozdělíme-li ztráty motoru na ztráty naprázdno (v železe a mechanické), které jsou za předpokladu přibližně stálé rychlosti konstantní, a ztráty ve vinutí, které jsou úměrné čtverci zatěžovacího proudu, dostaneme pro časový průběh ztrát vztah

∆P(t ) = ∆P0 + ∆Pcu = K + Ri 2 (t )

(3.4.2)

Střední ztráty ∆Pm bude pak možno vyjádřit pomoci náhradního ekvivalentního proudu 2 ∆Pm = K + RI ekv

(3.4.3)

)Dosazením rovnice (3.4.2) a (3.4.3)do vztahu (3.4.1) získáme definiční vztah pro ekvivalentní proud T

I ekv =

1 2 i (t )dt T ∫0

(3.4.4)

Ekvivalentní oteplovací proud můžeme tedy určit ze skutečného průběhu proudu motoru ze střední hodnoty čtverce proudu. Tato metoda se nazývá metoda ekvivalentního proudu. U strojů s derivační charakteristikou (stejnosměrné motory s cizím buzením, asynchronní motory) - nezávisí magnetický tok a rychlost na zatížení. V tomto případě platí úměra mezi výkonem P, momentem M a proudem 33

Elektrické pohony

I : P~M~I. Lze proto při chodu na vlastní charakteristice těchto motorů definovat obdobným způsobem také ekvivalentní moment Mekv a ekvivalentní výkon Pekv T

M ekv =

1 M 2 (t )dt T ∫0

T

(3.4.5)

Pekv =

1 P 2 (t )dt T ∫0

(3.4.6)

Zpravidla bývá zadán zatěžovací diagram pracovního stroje, takže se určí typový výkon motoru z ekvivalentního momentu a rychlosti. Nejčastěji se průběh momentu nahrazuje jednoduchými přímkovými úseky, takže vznikne trojúhelníkový, obdélníkový nebo lichoběžníkový průběh, jak je to znázorněno na obr. 3.4.2.. V tom případě nahradíme výraz (3.4.5) zjednodušeným výrazem (pro uvedený příklad):

Obr. 3.4.2. M ekv

Aproximace průběhu momentu

1 ⎛ M 12t1 M 12 + M 22 + M 1M 2 ⎞ 2 ⎜ = + M 1 t2 + t3 ⎟⎟ T ⎜⎝ 3 3 ⎠

(3.4.6)

Metodu ekvivalentního proudu užíváme většinou ke kontrole využití motoru již na hotových pohonech, kde je k dispozici záznam měřeného proudu. Rovněž existují měřicí přístroje, které umožňují přímo zjišťovat hodnotu středněkvadratického proudu (buď na principu Hallova jevu nebo analogové kvadrátory). V případě, že stejnosměrný cize buzený motor pracuje v obou regulačních rozsazích, tj. při rychlostech vyšších než jmenovitá rychlost motoru,je odbuzen na hodnotu Φ , je nutné při výpočtu ekvivalentního momentu dosadit za moment motoru fiktivní moment Φ (3.4.7) M* = M n Φ Fiktivní moment vyjadřuje skutečnost, že k dosažení momentu M na hřídeli musí motor odebírat zvýšený proud I , který Φn / Φ násobkem proudu při plném toku Φn U stroje se seriovou charakteristikou neplatí úměra mezi momentem M a proudem I, rychlost se zatížením značně klesá. V tomto případě lze využít k dimenzování pouze metodu ekvivalentního proudu. Postup je pak takový, že z průběhu momentu pracovního stroje M (t) a charakteristiky I(M) motoru udávanou výrobcem se vytvoří časový průběh proudu I (t) a z něj se vypočte Iekv . 34

Elektrické pohony

V případě přerušovaného chodu S 3 je v přestávce t0 mezi dvěma následujícími cykly motor odpojen, takže odpadnou ztráty naprázdno, které při odvozování předchozích vztahů byly uvažovány. Tato skutečnost vede při výpočtu ekvivalentních veličin k odchylkám, které však obvykle zanedbáváme. U motorů s vlastním chlazením se projeví snížené chlazení v době přestávky mezi cykly, což má za následek různou velikost časové konstanty oteplování τt a ochlazování τo .V náhradním výpočtovém zatížení však uvažujeme pouze jedinou časovou konstantu τt a s tímto rozdílem nepočítáme. Aby náhradní zatížení vystihovalo tuto skutečnost, zavádíme místo skutečné doby přestávky t0 redukovanou (náhradní) dobu t'o , Má-li odpovídat počáteční a konečné oteplování během cyklu náhradnímu trvalému zatížení, platí pro dobu t'o vztah

t0, = t0

τt ≤ t0 τ0

(3.4.8)

Poměry obou časových konstant byly uvedeny v tab. 3.1.1. Redukovaná doba cyklu bude pak

T , = t z + t0

τt ≤T τ0

(3.4.9)

T

∆Pm, =

Takže střední ztráty

1 ∆P(t )dt ≥ ∆Pm T , ∫0 T

a podobně ekvivalentní proud

I

, ekv

1 2 = i (t )dt ≥ I ekv T , ∫0

Tím dochází k zvýšení ekvivalentního proudu o 10 až 25% (vyšší hodnoty platí pro malé zatěžovatele z ) . Stejně je nutno upravit u motorů s derivační charakteristikou vztahy pro ekvivalentní moment Mekv a výkon Pekv (3.4.5) a (3.4.6). Tímto způsobem se provádí přepočet na základě oteplení u pohonů s přerušovaným chodem S3 na trvalé zatížení S 1 . Vyskytují-li se však v zatížení špičkové momenty, může vést tento přepočet na základě oteplení k nesprávným závěrům, neboť motor nemusí mít takovou momentovou přetížitelnost, aby byl schopen tyto momentové špice pokrýt. V tomto případě je tedy nutno kontrolovat momentovou přetížitelnost zvoleného motoru a v případě, že motor nevyhovuje, je nutno jeho typový výkon zvýšit. Zpravidla se zde využívá motorů konstruovaných pro přerušovaný chod nebo přerušované zatížení s normovaným zatěžovatelem zn. Ekvivalentní proud se zde vypočítá pouze z doby trvání zatížení tz . Podobně se také upraví vztahy pro ekvivalentní moment a výkon u motorů s derivační charakteristikou. T

S3:

I ekv =

1 2 i (t )dt t z ∫0

Podobně se také upraví vztahy pro ekvivalentní moment a výkon u motorů s derivační charakteristikou.

35

Elektrické pohony

tz t = z T t z + t0 liší od normovaného zatěžovatele V případě, že se skutečný zatěžovatel zn , je nutné provést přepočet proudu na tento zatěžovatel na základě rovnosti ztrát, takže přepočtený proud z=

I ekvn = I ekvn

z zn

Tento vztah se užívá pro přepočet přesto, že neuvažuje odlišné chladící poměry při provozu a v klidu. U některých mechanizmů se mění moment setrvačnosti JPM v závislosti na čase nebo jiné veličině (pístové mechanizmy, lisy, nůžky),a proto je nutno vypočítat průběh momentu motoru z pohybové rovnice a na základě toho provádět dimenzování.

Shrnutí pojmů 3.4. Metoda ekvivalentního proudu, momentu, výkonu, zatěžovatel, střední ztráty

Otázky 3.4. 7.

Napište rovnici pro ekvivalentní proud, moment, výkon

8.

V čem se jednotlivé metody liší

3.5 Přepočet zatížení s častými přechodnými stavy (S 4, S 5, S 7 a S 8) na náhradní trvalá zatížení S 1 a dovolený počet sepnutí. Souvislost mezi momentovou a tepelnou přetížitelností. Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Definovat zatížení s častými přechodnými stavy • Vypočíst dovolený počet sepnutí • Vysvětlit souvislost mezi momentovou a tepelnou přetížitelností

Výklad 36

Elektrické pohony

Dovolený počet sepnutí

Zatímco u stejnosměrných motorů a asynchronních kroužkových motorů máme možnost odvést značnou část tepla mimo vlastní stroj do vnějšího odporníku, u motorů s kotvou nakrátko však veškerá ztráta energie zůstane v motoru a způsobuje značné oteplení stroje při přerušovaném chodu proti stavu s trvalým konstantním zatížením. Charakteristickou veličinou při přerušovaném chodu je dovolený počet sepnutí (reverzací) m za hodinu, při kterém není překročeno dovolené oteplení stroje. Aby byl tento počet sepnutí obecně platnou hodnotou, uvažuje se motor naprázdno, bez zatížení a bez přídavných setrvačných hmot, při němž je dovolený počet sepnuti (reverzací) za hodinu m0. Tento údaj najdeme v katalogu motoru.

Obr. 3.5.1.

Průběh ztrát při reverzaci naprázdno zatíženého motoru

Ztráty při chodu ustálenou rychlostí

Rovnice výkonové rovnováhy pak bude

Na základě těchto vztahů se pak dá odvodit rovnice pro dovolený počet reverzací zatíženého motoru s reverzacemi naprázdno [1]

Jestliže doba reverzace ta+ t b « T , platí přibližně 2tz= T a obdržíme často užívaný vztah

37

Elektrické pohony

Přídavné setrvačné hmoty zvyšují množství tepla, a tedy snižují dovolený počet sepnutí za hodinu na hodnotu

⎡ ⎛P m = m0 ⎢1 − ⎜⎜ PM ⎢⎣ ⎝ PS 1

⎞ ⎟⎟ ⎠

2

⎤J ⎥ mot ⎥⎦ J celk

Podobně je možno postupovat i při jiném zatížení. U malých motorů nejsou zpravidla dodrženy všechny předpoklady uvedeného výpočtu, a je proto spolehlivější experimentální stanovení dovoleného počtu sepnutí. Kromě vlivu na oteplení má uvedené zatížení vliv na mechanické namáhání vinutí, především vinutí čel v důsledku čehož se snižuje jeho životnost. Motory určené pro tento typ zatížení se proto vyrábějí nejčastěji s kvalitní izolací třídy F a H.

Momentová přetížitelnost

Při dimenzování motoru je nutno kromě tepelného namáhání motoru kontrolovat momentovou přetížitelnost qM. Definujeme ji jako poměr přípustného momentu k jmenovitému qM = Mdoy / Mn Stejnosměrné cize buzené motory mají momentovou přetížitelnost omezenou mezí dobré komutace a reakcí kotvy. Přetížitelnost qM bývá 1,6 až 1,8 pro nekompenzované stroje, qM = 2 až 2,2 pro kompenzované stroje. Stejnosměrné seriové motory jsou omezeny rovněž komutací při nasycení pomocných pólů, přetížitelnost bývá qM = 2 až 2,5. Stejnosměrné motory s permanentními magnety ve speciálním provedení pro servopohony obráběcích strojů mívají přetížitelnost až qM = 10. Asynchronní motory nakrátko s jednoduchou kotvou mají qM = 1,6 až 2, s dvojitou kotvou a vírovou kotvou qM = 1,6 až 3. Asynchronní motory kroužkové qM = 1,6 až 2,5, ve speciálním provedení až qM =3 až 5. Synchronní motory mají qM = 1,5 až 2,5 při normálním provedení, ve speciálním provedení až qM = 3 až 4.

Souvislost momentové qM a tepelné přetížitelnosti q

Pro krátkodobý chod jsme definovali tepelnou přetížitelnost vztahem

a odvodili poměr výkonu při krátkodobém zatížení PS2 a trvalém zatížení PS1

Tento poměr současně udává momentovou přetížitelnost qM . Dosazením z obdržíme pro momentovou přetížitelnost vztah 38

Elektrické pohony

který je graficky vynesen na obr. 3.5.2. pro poměr konstantních a variabilních ztrát K1 /K2 = 1. Při zanedbání konstantních ztrát (K1 = 0) je qM = √q.

Obr. 3.5.2.

Závislost q a qM na době zatížení

Shrnutí pojmů 3.5. Dovolený počet sepnutí (reverzací), momentová přetížitelnost, tepelná přetížitelnost

Otázky 3.5. 9.

Napište rovnici pro dovolený počet sepnutí (reverzací)

10.

Jak souvisí momentová a tepelná přetížitelnost ?

39

Elektrické pohony

4.

POHONY SE STEJNOSMĚRNÝMI MOTORY S CIZÍM BUZENÍM

Stejnosměrné motory s cizím buzením se používají téměř výhradně v regulačních pohonech pro nejrůznější aplikace ve spojení s polovodičovými měniči. Pohon tvořený stejnosměrným motorem, napájeným z dynama a známý jako Leonardova skupina, se dnes používá jen ojediněle pro některé speciální aplikace. Přes dlouholetou usilovnou snahu nahradit pohon se stejnosměrným motorem s cizím buzením ve spojení s polovodičovým měničem pohonem střídavým má tento pohon v oblasti regulačních pohonů dosud dominující postavení. Lze to vysvětlit celou řadou jeho vlastností a relativně nízkými pořizovacími náklady. Jeho předností proti střídavým regulačním pohonům je jednoduché výkonové schéma a řízení měniče. Nezávislost řídicích vstupů budicího vinutí a vinutí kotvy motoru zjednodušuje návrh regulačních struktur a dovoluje dosáhnout snadné řiditelnosti pohonu v obou smyslech otáčení ve všech pracovních režimech při širokém regulačním rozsahu. Dobré vlastnosti pohonu vyplývají z toho, že budicí magnetický tok je kolmý na směr proudu kotvy, a motor tak vyvíjí vždy maximální moment. Této vlastnosti se u střídavých regulačních pohonů dosahuje složitými regulačními obvody. V normálním prostředí se dosahuje i dobré provozní spolehlivosti pohonu. Mechanický komutátor a sběrné ústrojí motoru však v každém případě představuje nejslabší místo tohoto pohonu. To spolu s výkonovým omezením motoru vede ke snaze nahradit jej v celém rozsahu používaných výkonů pohonem střídavým.

4.1

Mechanická charakteristika ss motoru s cizím buzením, řízení rychlosti Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• napsat rovnici mechanické charakteristiky ss motoru s cizím buzením • charakterizovat vliv jednotlivých veličin na tvar mechanické charakteristiky

Výklad Pro ustálený stav platí pro ss motor zapojený dle obr. 4.1.1. tato soustava lineárních rovnic:

U a = U i + Ra I a = cφ ⋅ ω + Ra I a U b = Rb I b M m = M PM kde Ua je napájecí napětí kotvy (rotoru), Ub je napájecí napětí budicího obvodu (statoru), Ui je indukované napětí, cφ je součin konstrukční konstanty stroje a hodnoty magnetického 40

Elektrické pohony

toku a ω je úhlová rychlost otáčení, ω =

2π ⋅ n , kde n jsou otáčky motoru. Jestliže ještě 60

vezmeme v úvahu vztah pro elektromagnetický moment motoru

M m = cφ ⋅ I a , lze pak

odvodit následující vztah pro rychlost otáčení motoru:

ω=

U a Ra⋅ I a U a Ra ⋅ M − = − = ω 0 − ∆ω cφ cφ cφ (cφ )2

(4.1.1)

Graficky je tato závislost vynesena na obr. 4.1.2. Ua

+ Ia

Ui

Ra

-

La

Lb

Rb

+

Obr. 4.1.1.

Obr. 4.1.2.

Ub

-

Zapojení ss cize buzeného motoru

Mechanické charakteristiky ss cize buzeného motoru 41

Elektrické pohony

Obr. 4.1.3.

Mechanické charakteristiky ss cize buzeného motoru ve všech kvadrantech

Z rovnice mechanické charakteristiky vyplývají možnosti řízení rychlosti ss motoru: napětím zdroje Ua , magnetickým tokem φ (prostřednictvím budicího napětí Ub ) a odporem

Ra (vnějším odporem Rp ). Poslední možnost se v dnešní době u nově navrhovaných pohonů neužívá vzhledem k tomu, že se jedná o nehospodárný způsob řízení rychlosti, přičemž se elektrická energie přeměňuje ve vnějším odporníku v teplo. Z rovnice (4.1.1.) vyplývá, že odpor kotvy Ra způsobuje úbytek rychlosti závisející na zatížení. Při zatížení jmenovitým momentem Mn je rychlost motoru ωn nižší než rychlost naprázdno ωO a úbytek rychlosti je tedy R ∆ω n = a 2 M n (cφ ) Změnou napětí zdroje Ua měníme velikost rychlosti naprázdno ωO = Ua /(cφ). Na velikost úbytku rychlosti nemá tato změna vliv, takže mechanické charakteristiky jsou rovnoběžné. Změnou magnetického toku φ měníme jednak velikost rychlosti naprázdno, ale také úbytku rychlosti(~1/ φ2 ), takže charakteristiky jsou při odbuzování měkčí než při řízení rychlosti napětím. 42

Elektrické pohony

Řízení rychlosti změnou napěti probíhá při konstantním magnetickém toku rovném jmenovitému toku motoru φ = φn. Oblast dovoleného zatížení motoru při tomto řízení je proto ohraničena jmenovitým momentem Mn , který je dán dovoleným proudem (obr. 4.1.3.). Napětí na svorkách motoru by nemělo překročit jmenovitou hodnotu stroje Un , takže regulace kotevním napětím umožňuje měnit rychlost pouze na nižší hodnotu, než je základní rychlost daná vlastni charakteristikou stroje, tj. Charakteristikou při jmenovitém napětí Un , která je určená rychlostí naprázdno ωO a rychlostí ωn při jmenovitém zatížení Mn, Pro rozšíření rozsahu regulace D =ωMAX /ωMIN se využívá řízení rychlosti změnou magnetického toku φ. Protože ss motory jsou navrhovány s magnetickým tokem v oblasti kolena magnetizační charakteristiky, lze řízení rychlosti provádět prakticky pouze snižováním magnetického toku φ, čili odbuzováním. Výhodou tohoto způsobu je, že regulace se provádí v obvodech poměrně malého výkonu, neboť výkon budicího obvodu představuje pouze 2 až 5% výkonu motoru. K regulaci se zde využívají pro malé výkony motorů odpory v budicím obvodu, pro větší výkony točivé měniče a u nových pohonů výhradně tyristorové měniče. Dovolené zatížení Mmax při odbuzování získáme z rovnic (3.3) dosazením za

cφ =

U a − Ra I a

ω

S rostoucí rychlostí se tedy dovolené zatížení hyperbolicky snižuje (obr. 4.1.2.), což odpovídá řízení při konstantním výkonu, Horní mez řízení rychlosti odbuzováním je omezena mechanickými parametry kotvy – bandáží vinutí, kolektorovým ústrojím ap. A nepřevyšuje zpravidla rozsah 1 : 2 až 1 : 3 nad základní rychlost, u speciálně konstruovaných motorů se užívá rozsahu až 1 : 8). Z rovnice mechanické charakteristiky vyplývá, že odbuzováním se zvyšuje jednoznačně rychlost pouze při chodu naprázdno, zatímco při zatíženi M = konst. Se závislost ω = f(φ) vyznačuje maximem (obr. 4.1.3.), které zjistíme z podmínky maxima : dω/dφ = 0,

Obr. 4.1.4.

Závislost ω = f(φ) při M = konst. 43

Elektrické pohony

Ra ⋅ M dω U = − a2 + 2⋅ 2 3 = 0 dφ c ⋅φ c ⋅φ

Takže

Maximální rychlost bude při toku získaného z rovn. (4.1.2)

ω max =

(4.1.2)

cφ min =

2 ⋅ Ra ⋅ M

Ua

Ua Ra U a2 M − = cφ min (cφ min )2 4 Ra M

Řešený příklad

Stejnosměrný motor s cizím buzením má tyto štítkové údaje: Pn = 45 kW, Uan = 440 V, Ian = 114 A, nn = 1400/ min.. Při zanedbání reakce kotvy a ztrát naprázdno určete: 1) Mechanické charakteristiky motoru ω = f (M) pro jmenovité napájecí napětí Ua = Uan (vlastní charakteristika stroje) a pro snížené napájecí napětí Ua = 0,5Uan (regulační charakteristika stroje) při konstantním buzení φ=φn. 2) Dtto bod 1), je-li v obvodu kotvy zařazen předřadný odpor Rp = 0,8Ω. 3) Dtto bod 1), pracuje-li motor v odbuzeném stavu φ = 0,8 φn. 4) Dtto bod 2), pracuje-li motor v odbuzeném stavu φ = 0,8φn. 5) Rychlost otáčení motoru při konstantním. momentu zátěže Mp = 1,5 Mn je-li Ua =(0,5; 1)Un

a φ = (0,8 ; 1) φn.

6) Průběh rychlosti v závislosti na odbuzení motoru ω = f(cφ ) a konst. zatížení Mp = 3 Mn (Ua = Uan) a určete maximum rychlosti. Řešení :

ad 1) Účinnost motoru

η=

Pn Pn 45 ⋅ 10 3 = 0,897 = = P U an ⋅ I an 440 ⋅ 14

Celkový odpor obvodu kotvy (za předpokladu,polovičních ztrát ve vinuti kotvy):

Ra = 0,5 ⋅ (1 − η ) ⋅

U an 440 = 0,5 ⋅ (1 − 0,897 ) ⋅ = 0,2Ω 14 I an 44

Elektrické pohony

Pn

Jmenovitý moment motoru: M n = Určení konstanty motoru: cφ n =

ωn

=

45 ⋅ 10 3 ⋅ 60 = 307 Nm 2π ⋅ 1400

U an − Ra ⋅ I an

ωn

=

440 − 0,2 ⋅ 114 = 2,85 Vs 146,6

Vlastní charakteristika stroje :

ω=

U an − Ra ⋅ I a U an Ra ⋅ I a U an Ra ⋅ M 440 0,2 ⋅ M = − = − = ω 0n − k ⋅ M = − = 15 2 cφ n cφ n cφ n cφ n (cφ n ) 2,85 2,85 2

(

)

Jmenovitá otáčivá rychlost motoru:

ωn =

π ⋅ nn 30

= 146,6 s −1

Jmenovitá otáčivá rychlost naprázdno:

ω 0n =

440 = 154,4 s −1 2,85

Jmenovitý pokles rychlosti při M=Mn: ∆ω n =

0,2 ⋅ 307 = 7,56 s −1 (2,85)2

Charakteristika stroje pro U=0,5Uan:

ω=

R ⋅ M 0,5 ⋅ U an Ra ⋅ M U − a 2 = − = 0,5 ⋅ ω 0 n − k ⋅ ω = 77,2 − 0,0246 M cφ n (cφ n ) cφ n (cφ n )2

45

Elektrické pohony

Obr. 4.1.5. ad2)

ω=

Charakteristika motoru pro plné a poloviční napájecí napětí

Mechanická charakteristika při U = Uan a Rac = Ra + Rp

(0,2 + 0,8) ⋅ M = 154,4 − 0,123 M U an (Ra + R p ) ⋅ M − = ω 0 n − k ´ ⋅ M = 154,4 − 2 cφ n (cφn ) (2,85)2 Pokles rychlosti při M = M n : ∆ω = k ´ ⋅ M n = 0,123 ⋅ 307 = 37,8 s −1 U = 0,5 Uan

ω = 0,5 ⋅ ω 0 n − k ´ ⋅ M n = 77,2 − 0,123 ⋅ M Pokles rychlosti při M = M n : ∆ω = k´⋅M n = 37,8 s −1

46

Elektrické pohony

Obr. 4.1.6. Charakteristika motoru s přídavným odporem pro plné a poloviční napájecí napětí

ad3)

Mechanická charakteristika v odbuzeném stavu (Ua = Uan φ = 0,8φn) :

ω= =

U an Ra ⋅ M U an Ra ⋅ M K ω = 0n − ⋅M = − = − 2 2 cφn (cφn ) 0,8 ⋅ cφn (0,8 ⋅ cφn ) 0,8 (0,8)2

154,4 0,0246 − ⋅ M = 193 − 0,0384 ⋅ M 0,8 (0,8)2

Pokles rychlosti při M = M n : ∆ω = 0,0384 ⋅ 307 = 11,8 s −1

Mechanická charakteristika v odbuzeném stavu (Ua = 0,5Uan φ = 0,8φn) :

ω=

0,5 ⋅ U an Ra ⋅ M − = 0,5 ⋅ 193 − 0,0384 ⋅ M 0,8 ⋅ cφ n (0,8 ⋅ cφ n )2

47

Elektrické pohony

Obr.4.1.7.

Mechanická charakteristika motoru v odbuzeném stavu

Mechanická charakteristika v odbuzeném stavu (Ua = Uan φ = 0,8φn Rp =

ad4) 0,8Ω) :

ω=

(Ra + R p ) ⋅ M U an (0,2 + 0,8) ⋅ M = 193 − 0,123 ⋅ M = 193 − 0,192 ⋅ M = 193 − − 2 0,8 ⋅ cφ n 0,8 2 (0,8 ⋅ cφ n ) (0,8 ⋅ 2,85)2 Pokles rychlosti při M = M n : ∆ω = 0,192 ⋅ 307 = 59 s −1 Mechanická charakteristika v odbuzeném stavu (Ua = 0,5Uan φ = 0,8φn Rp

= 0,8Ω):

ω=

0,5 ⋅ U an (Ra + R p ) ⋅ M − = 0,5 ⋅ 193 − 0,192 ⋅ M = 96,5 − 0,192 ⋅ M 0,8 ⋅ cφ n (0,8 ⋅ cφ n )2

48

Elektrické pohony

Obr. 4.1.8. Mechanická charakteristika motoru s přídavným odporem v odbuzeném stavu

ad5)

Pro jmenovité hodnoty napětí a buzení (Ua = Uan φ = φn

ω=

Mp = 1,5 Mn ):

U an Ra ⋅ M p 440 0,2 ⋅ 1,5 ⋅ 307 − = − = 154,4 − 11,34 = 143 s −1 2,852 cφ n (cφn )2 2,85

-Pro odbuzený stav a jmenovité napětí ( Ua = Uan φ =0,8 φn ):

ω = 193 − 0,0384 ⋅ 1,5 ⋅ 307 = 193 − 17,68 = 175,3 s −1 Pro snížené napětí a jmenovité buzení ( Ua =0,5 Uan φ = φn ) :

ω = 0,5 ⋅ 154,4 − 11,34 = 77,2 − 11,34 = 65,86 s −1 Pro odbuzený stav a snížené napětí (Ua = 0,5Uan φ =0,8 φn ) :

ω = 96,5 − 17,68 = 78,8 s −1 49

Elektrické pohony

ad6)

Pro konstantní moment zátěže určíme maximum funkce ω = f (φ ) z podmínky dω =0 dφ

ω=

U a Ra ⋅ M p − cφ (cφ )2

Ra ⋅ M p U dω = − a2 + 2⋅ 2 3 =0 dφ c ⋅φ c ⋅φ potom: cφ min =

2 ⋅ Ra ⋅ M p Ua

=

2 ⋅ 0,2 ⋅ 3 ⋅ 307 = 0,84 Vs 440

cφ min 0,84 = = 0,294 cφ n 2,85

ω max =

440 0,2 ⋅ 3 ⋅ 307 − = 262,75 s −1 2 0,84 0,84

K maximu rychlosti tedy dochází při odbuzení motoru na 29,4% jmenovité hodnoty.

Obr. 4.1.9.

Průběh rychlosti při odbuzování motoru a konstantním zatížení

50

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 4.1. cize buzený motor, kotevní napětí, proud kotvy, budicí proud, magnetický tok, regulace rychlosti, úhlová rychlost, otáčky motoru

Otázky 4.1. 11. 12. 13.

4.2

Napište rovnici mechanické charakteristiky ss motoru s cizím buzením Charakterizujte vliv jednotlivých veličin na tvar mechanické charakteristiky

Jakým způsobem je možné regulovat otáčky stejnosměrného motoru, jak lze provést změnu směru otáčení?

Brzdění ss motoru s cizím buzením Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Uvést druhy brzdění • Nakreslit jejich mechanické charakteristiky

Výklad Při brzdění je nutné obrátit směr momentu motoru. Prakticky se užívají tři druhy brzdění : generátorické (rekuperační), odporové a protisměrné (protiproudé) brzdění. 4.2.1. Generátorické brzdění (obr. 4.2.1)

Generátorické brzdění spočívá v převedení motoru z motorického režimu do generátorického, při čemž je nutno překročit rychlost naprázdno ωO , odpovídající napětí zdroje. To je možné dvěma způsoby: - v případě aktivního zatížení může dojít k urychlení motoru nad rychlost ωOn , odpovídající plnému napětí motoru Uan a motor přejde z pracovního bodu A do bodu B . Druhá možnost spočívá v snížení napájecího napětí na hodnotu snížené rychlosti naprázdno ωO. Zdroj musí být schopen vést proud opačného směru. V případě napájení z dynama Leonardova měniče je tento přechod samovolný, dynamo přejde do motorického režimu. V případě řízeného usměrňovače je nutné, aby tyristorový měnič byl proveden jako dvouměničový reverzační, tj. umožňující oba směry proudu.

51

Elektrické pohony

Obr. 4.2.1.

Generátorické brzdění ss motoru s cizím buzením

Brzdný proud (který je záporný) je daný vztahem

a moment (který je opět samozřejmě záporný)

4.2.2. Brzdění do odporu (obr. 4.2.2)

a) zapojení Obr. 4.2.2.

b) mechanické charakteristiky Brzdění do odporu ss motoru s cizím buzením

Kotva motoru se při tomto brzdění odpojí od zdroje a připojí na vnější odpor Rp . Buzení zůstává konstantní. Napěťová rovnice má pak tvar

52

Elektrické pohony

Takže brzdný moment

Ze statických charakteristik na obr. 4.2.2. je vidět závislost brzdného momentu na odporu.

V průběhu brzdění klesá indukované napětí a brzdný moment. K udržení velikosti momentu je nutno vyřazovat odpor Rp . V oblasti malých rychlostí je hodnota brzdného momentu malá. Odbrzděná energie setrvačných hmot se mění nehospodárně v teplo, jak bylo ukázáno v kap. 4.1. Časový průběh brzdění

Vzhledem k velikosti brzdného odporu Rp je možno zanedbat indukčnost kotvy La , takže výchozí rovnice budou mít tvar

Jejich řešením dostaneme časové průběhy rychlosti a proudu motoru (rovnice viz lit. [1]). Grafické znázornění je na obr. 4.2.3.

Obr. 4.2.3.

Průběh veličin při brzdění do odporu ss motoru s cizím buzením

V tomto obrázku je ω∞ ustálená hodnota rychlosti odpovídající potenciálnímu zatížení. Na obr. 4.2.3. jsou znázorněny průběhy ω (t) , ia (t). Při pasivním zatěžovacím. momentu je přechodný děj ukončen klidovým stavem (plná čára) při potenciálním zatížení by následoval rozběh v protisměru (čárkovaná čára). 4.2.3. Protiproudé brzdění (obr. 4.2.4)

53

Elektrické pohony K protiproudému brzdění dojde přepólováním napětí na kotvě. Protože tomuto stavu odpovídají na vlastní charakteristice velké proudy a momenty, je nutné, aby se současně s přepólováním zařadil do kotvy velký přídavný odpor k omezení proudového a momentového rázu. Napěťová rovnice protiproudého brzdění

Odtud proud

a rychlost

⎛ U an

ω = −⎜⎜

⎝ cφn

+

Obr. 4.2.4.

(R

a

+ R p )⋅ M ⎞ ⎟ (cφn )2 ⎟⎠

Mechanické charakteristiky protiproudého brzdění ss motoru s cizím buzením

V důsledku přídavného odporu jsou charakteristiky značně měkké, brzdný moment klesá s rychlostí a lze jej zvětšit postupným vyřazováním přídavného odporu Rp .V klidu motor vyvíjí moment M0 , který by způsobil rozběh v protisměru, takže je nutno odpojit kotvu od zdroje v blízkosti nulové rychlosti (lze provést odstředivým spínačem nebo hlídačem brzdění). Energie setrvačných hmot, jakož i příkon odebíraný ze sítě se mění v teplo v kotevním obvodě motoru. V případě potenciálního zatížení (brzdné spouštění břemene) je pracovní bod A ve 4. kvadrantu jak je zřejmé z obr. 4.2.4.

Časový průběh brzdění Vzhledem k velikosti brzdného odporu Rp je možno opět zanedbat indukčnost kotvy La (tak jako v případě brzdění do odporu), takže výchozí rovnice budou mít tvar

54

Elektrické pohony

Jejich řešením dostaneme časové průběhy rychlosti a proudu motoru ( rovnice viz lit. [1]). Průběhy obou veličin jsou pak na obr. 4.2.5.

Obr. 4.2.5.

Průběh veličin při protiproudém brzdění ss motoru s cizím buzením

Shrnutí pojmů 4.2. Brzdění generátorické, do odporu, protiproudé

Otázky 4.2. 14.

Napište rovnice mechanické charakteristiky ss motoru s cizím buzením pro všechny druhy brzdění

15.

Nakreslete jejich mechanické charakteristiky

55

Elektrické pohony

4.3

Struktury stejnosměrných pohonů s řízenými tyristorovými usměrňovači Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Nakreslit a charakterizovat řídicí a vnější charakteristiku měniče • Nakreslit mechanické charakteristiky při napájení z tyristorového měniče

Výklad Rychlý rozvoj tyristorů v posledních letech a jejich snižující se cena přinesl revoluční zvrat v oblasti elektrických pohonů. V současné době se u nás vyrábějí tyristory s proudovou zatížitelností 16 až řádově kA, s opakovatelným napětím řádově do kV. Tyto skutečnosti umožňují unifikovat zapojení pro pohony malých, středních a velkých výkonů bez nutnosti užívat úsporných důvodů polořízených zapojení s tyristory a diodami, příp. sériové a paralelní spojování tyristorů pro dosažení dostatečné napěťové a proudové zatížitelnosti.

Řídicí a vnější charakteristika řízeného tyristorového usměrňovače

Výstupní napětí měniče je zvlněné, takže proud v kotevním obvodu motoru napájeného z tyristorového usměrňovače je rovněž zvlněný. Pokud je proud nepřerušený, tj. jeho okamžitá hodnota neklesne na nulu, je možno řízený usměrňovač formálně nahradit napěťovým zdrojem s vnitřním napětím, s ohmickým odporem Ri a indukčností Li. Vnitřní napětí Udα tvoří střední hodnota usměrněného napětí naprázdno při úhlu řízení tyristoru α

kde Ud0 je napětí naprázdno při úhlu α=0.

Závislost Udα = f (α) pro nepřerušený proud je řídicí charakteristikou měniče naprázdno (obr. 4.3.1.) 56

Elektrické pohony

Obr. 4.3.1.

Řídicí charakteristikou měniče

Náhradní vnitřní odpor je tvořen těmito složkami

je na sekundární stranu převedený odpor transformátoru, R1 , R2 jsou odpory primárního a sekundárního vinutí PTR je převod transformátoru. U můstkových spojení se musí vzít v úvahu vždy odpory dvou fází transformátoru, u uzlových jen jeden.

je náhradní odpor odpovídající na zátěži závislému úbytku napětí při komutaci tyristorů. Rozptylová reaktance transformátoru XTR nedovolí skokovou změnu proudu z jednoho tyristoru na druhý a způsobí jeho zpožděný průběh; takže po dobu µ (tzv.úhel překrytí) dojde k současnému vedení proudu v obou tyristorech. Rozptylovou reaktanci transformátoru přepočítanou na sekundární stranu vypočítáme ze vztahu

X1σ , X2σ jsou rozptylové reaktance primárního a sekundárního vinutí. U můstkových spojení je náhradní odpor Rk dvojnásobný, tj. Rk =0,955 XTR . RVT je odpor vyhlazovací tlumivky, přip. tlumivky pro omezení okruhového proudu (u reverzačních měničů s okruhovými proudy). 57

Elektrické pohony

Náhradní indukčnost řízeného usměrňovače Li = LTR

+

LVT je tvořena především indukčností

vyhlazovací tlumivky LVT a rozptylovou indukčností transformátoru LTR přepočtenou na sekundární stranu transformátoru. Při zvětšování řídícího úhlu α nad úhel π/2 se střední usměrněné napětí stává záporné, směr proudu se nemění a změní se směr výkonu, který jde nyní ze stejnosměrné strany do střídavé. Při velkých úhlech řízení je nutno, aby tyristor, ze kterého komutuje proud na jiný, obnovil svou blokovací schopnost, dříve než se změní polarita u2- u1 okamžitých hodnot příslušných fázových napětí. Kdyby komutace neskončila a ventil neobnovil svou blokovací schopnost, došlo by k tzv. prohoření invertoru, při kterém by vznikl velký proud, na němž by se podílel střídavý i stejnosměrný zdroj energie. Vnější charakteristiky měniče jsou tedy dány vztahem

a jsou znázorněny na obr. 4.3.2.

∆UV je úbytek napětí na 1 tyristoru (uzlové spojení) nebo na 2 tyristorech (můstkové spojení). Síť charakteristik je zprava omezena proudovou zatížitelností tyristorů.

Mechanické charakteristiky v oblasti spojitého proudu

Na svorkách motoru bude v ustáleném stavu napětí

Odtud rychlost motoru

58

Elektrické pohony

Obr. 4.3.2. Vnější charakteristika měniče při spojitém proudu

Obr. 4.3.3. Mechanické charakteristiky pohonu s řízeným usměrňovačem

Mechanické charakteristiky (obr. 4.3.3.) v oblasti spojitého proudu jsou rovnoběžky, které jsou měkčí než při napájení z W.Leonardova měniče v důsledku vnitřního odporu měniče Ri . Ten je dán především komutačními úbytky napětí. Transformátory pro napájení měničů mají velké napětí nakrátko uk = 8 až 10% (pro omezení zkratových proudů)

kde U1n, U2n jsou jmenovitá napětí transformátoru a I1n, I2n jsou jmenovité proudy transformátoru Při úhlu α = π/2 jde o režim dynamického brzdění (napětí měniče je nulové), zatímco při úhlech π/2 < α < α

max

jde o režim rekuperativního brzdění a oblast omezená osou ω = 0 a

přímkou α = π/2 odpovídá protiproudému brzdění. Pro menší výkony se z ekonomických důvodů neužívá u můstkových spojení napájecí transformátor. V tom případě v důsledku uvedených úbytků napětí a při zajištění potřebné napěťové regulační rezervy měniče při rychlých změnách proudu musí být jmenovité napětí motoru při síťovém napětí 380 V v rozsahu 400 až 440 V a při síťovém napětí 500 V 540 až 570 V.

Shrnutí pojmů 4.3. Řídicí charakteristikou měniče, vnější charakteristika měniče, mechanické charakteristiky pohonu s řízeným usměrňovačem 59

Elektrické pohony

Otázky 4.3. 5

Nakreslete řídicí charakteristiku ss motoru s cizím buzením napájeného z řízeného tyristorového usměrňovače

6

Nakreslete vnější charakteristiku ss motoru s cizím buzením napájeného z řízeného tyristorového usměrňovače

7

Nakreslete mechanické charakteristiky ss motoru s cizím buzením napájeného z řízeného tyristorového usměrňovače

4.4

Reverzační stejnosměrné pohony se 4-kvadrantovými tyristorovými řízenými usměrňovači Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Uvést různé zapojení 4-kvadrantových tyristorových měničů • Nakreslit průběh reverzace se dvěma měniči v kotvě

Výklad Pro brzdění a reverzaci stejnosměrných cize buzených motorů je nutno obrátit smysl momentu, což lze provést změnou smyslu kotevního proudu nebo změnou smyslu magnetického pole. Zatímco změna kotevního proudu u Leonardova měniče proběhla bez přídavných zařízení, u usměrňovačů s ohledem na ventilový účinek měniče se bez nich neobejdeme.

Jednoměničový reverzační pohon s kontaktním přepínáním budicího vinutí (obr. 4.4.1a)

Pro jeden směr jsou sepnuty kontakty stykače K1 , pro druhý kontakty stykače K 2 . Velká časová konstanta buzení nedovolí reverzaci v čase kratším než 0,5 až 2,5 s. Během obrácení smyslu magnetického toku musí být proud v kotvě Ia= 0 (způsob zániku proudu viz popis obr. 4.4.3.).

Jednoměničový reverzační pohon s kontaktním přepínáním kotevního vinutí (obr. 4.4.1b)

Reverzaci řídí opět stykače K1 a K2 . Reverzaci lze provést v čase asi 0,2 až 0,3 s. Přepnutí musí opět proběhnout bez proudu kotvy. 60

Elektrické pohony

a)

b)

c)

Obr. 4.4.1. Různá zapojení stejnosměrných reverzačních pohonů

Reverzační pohon s dvěma měniči v buzení a jedním měničem v kotvě (obr. 4.4.1c)

Lze použít u dynamicky nenáročných pohonů, dosažitelná doba reverzace je 1 až 1,4 s. Po dobu změny smyslu magnetického toku musí být opět proud v kotvě nulový. Pro zrychleni reverzace se užívá urychlení buzení, které vyžaduje napěťovou. rezervu u měničů v buzení.

Reverzační pohon s dvěma měniči v kotvě a jedním měničem v buzení (obr. 4.4.2.)

Pro pohony vyžadující rychlou reverzaci (lze dosáhnout 0,1 s) se užívají dva měniče v kotvě, každý pro jeden směr proudu. Princip si ukážeme na antiparalelním můstkovém zapojení (obr. 4.4.2a.). Na obrázku je nakresleno zapojení s měničem s okruhovými proudy. Pro moderní pohony se v současnosti více používá zapojení bez okruhových proudů, u kterého je vždy jeden měnič zablokován, v důsledku čehož jsou okruhové proudy I01= I02 rovny nule a tím mohou být v zapojení vypuštěny tlumivky pro omezení okruhových proudů OT 1 až 4. Mechanické charakteristiky motoru vykazují určité zvýšení rychlosti při přechodu z režimu motorického do brzdného (obr. 4.4.2b) dané oblastí přerušovaného proudu. Účinnost pohonu je větší než u zapojení s okruhovými proudy, struktura řídících a regulačních obvodů je složitější, silová část pohonu je levnější.

61

Elektrické pohony

a)

b)

Obr. 4.4.2. Reverzační pohon s dvěma měniči v kotvě a) zapojení b) mechanické charakteristiky ω

Ia

Tbp

M1

U

S bl

bl

bl

bl

M2

bl

bl bl

S

U

U

úsek

1

4

5

6

2

3

Obr. 4.4.3. Průběh reverzace u pohonu s dvěma měniči v kotvě (bez okruhových proudů)

Řízení probíhá tak, že měnič, který nevede proud, je zablokován (obr. 4.4.3.). Předpokládejme, že ve výchozím stavu napájí motor měnič M1 (M1 v usměrňovačovém režimu, M2 blokován – úsek 1). Jeho napětí UdI je větší než indukované napětí motoru Ui. Při požadavku reverzace (konec úseku 1) se měnič M1 přestaví do maximálního invertoru (střídačový režim S), čímž proud rychle klesne na nulu (úsek 2), neboť zvětšením řídicího úhlu α se sníží napětí měniče pod hodnotu indukovaného napětí, ale vzhledem k ventilovému účinku se proud nemůže dostat do záporných hodnot. Po poklesu proudu na nulu logika 62

Elektrické pohony

následně tento měnič M1 zablokuje (úsek 3) a po uplynutí bezproudové pauzy přepojí řídící impulzy na druhý měnič M2, který najíždí z max. invertoru (úsek 4). Délka bezproudové pauzy nepřesahuje 10 až 20 ms. Po dobrzdění pak měnič M2 přejde do usměrňovačového režimu a rozbíhá motor na opačnou stranu (úsek 5). Po rozběhu na nastavené otáčky se pak proud ustálí na hodnotu danou zátěžným momentem (úsek 6). Pozn. : Doby náběhu a doběhu proudu a doba bezproudové pauzy je v obr. 4.4.3. z důvodu přehlednosti značně prodloužena vzhledem k ostatním úsekům.

Shrnutí pojmů 4.4. 4-kvadrantový řízený tyristorový usměrňovač, reverzační logika

Otázky 4.4. 8

Jaké možnosti máme z hlediska zapojení reverzačních tyristorových měničů?

9

Které zapojení je technicky nejlepší a proč?

10

Jak pracuje reverzační logika u pohonu se dvěma měniči v kotvě?

4.5 Účinnost a účiník stejnosměrných pohonů s řízenými tyristorovými usměrňovači Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Definovat účinnost a účiník ss pohonů s tyristorovými měniči • Nakreslit jejich průběh

Výklad Elektromagnetický výkon při spojitém proudu motoru lze vyjádřit vztahem

PM = Mω = cφI a

Ui = Ui Ia cφ

Příkon odebíraný ze sítě je (při zanedbání komutačních úbytků) PS = U dα I a 63

Elektrické pohony

Účinnost U P cφω ω = η= M = i = PS U dα U i + ∆U V + (Ri + Ra )I a ω + ∆U V + (Ri + Ra )I a cφ Účinnost tedy závisí jednak na zatížení a na rychlosti. Při zatížení jmenovitým proudem Ian je závislost účinnosti η na rychlosti vynesena na obr. 4.5.1. a pro srovnání je zde vynesena závislost účinnost i pohonu s Leonardovým měničem téhož výkonu. Celkový účiník pohonu s tyristorovým měničem je dán vztahem cos ϕ = ν cos ϕ1

kde činitel zkreslení ν, tj. poměr efektivních hodnot 1. harmonické síťového proudu a tohoto proudu je dán vztahem

kde µ je úhel překrytí a cos ϕ1 je účiník 1. . harmonické

Z uvedených vztahů je zřejmé, že celkový účiník závisí rovněž na rychlosti (prostřednictvím úhlu řízení α ); a na zatížení (růst zatížení vede k zvětšení úhlu překrytí µ). Na obr. 4.5.2. je vynesena závislost celkového účiníku na rychlosti při jmenovitém zatížení na hřídeli a pro srovnání rovněž obdobná závislost pro pohon s Leonardovým měničem stejného výkonu.

Obr. 4.5.1 Závislost účinnosti pohonu s tyristorovým měničem při konstantním zatížení

Obr. 4.5.2. Závislost účiníku pohonu s tyristorovým měničem při konstantním zatížení 64

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 4.5. Účinnost, účiník, řízený tyristorový usměrňovač

Otázky 4.5. 11

Na čem závisí účinnost ss pohonu při napájení z tyristorového měniče?

12

Na čem závisí účiník ss pohonu při napájení z tyristorového měniče?

4.6. Matematický model ss motoru s cizím buzením Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Napsat přenosy jednotlivých uzlů motoru • Nakreslit blokové schéma ss motoru s cizím, konstantním buzením

Výklad Vyjdeme z rovnic ss motoru s cizím buzením (s permanentními magnety) se zahrnutím elektromagnetických dějů a s uvažováním obvyklých zjednodušujících předpokladů a to: - konstantní parametry (indukčnosti, odpory, cφ ) - zanedbání reakce kotvy Rovnice vyjádřené v časové oblasti

ua = ui +Rac ia + Lac (dia /dt) Tac = Lac/Rac

Rovnice po Laplac. transformaci

Ua(p) = Ui(p) +Rac Ia(p) + Lac p Ia(p)

(4.6-1a)

Ua(p) = Ui(p) +Rac Ia(p) (1+ pTac )

(4.6-1b)

ui = cφ ω

Ui(p) = cφ ω(p)

(4.6-2)

M e = cφ ia

Me(p) = cφ Ia(p)

(4.6-3)

Me(p) - ML(p) = Jc p ω (p)

(4.6-4)

M e - M L = Jc

dω dt

První způsob získání časových závislostí veličin (ia , ω ) spočívá přímo v řešení výše uvedených diferenciálních rovnic. 65

Elektrické pohony

Další způsob - v elektrických pohonech používanější - je přechod na operátorové přenosy, viz rovnice (4.6-5) až (4.6-8) a blokové schéma na obr. 4.6.1.:

Fa ( p ) =

I a ( p) 1 / Rac (4.6-5) = U a ( p ) − U i ( p ) 1 + pTac

Fcφ ( p) =

M e ( p) I a ( p)

= cφ

Fcφ ( p) =

(4.6-7)

Fm ( p ) =

U i ( p) = cφ ω ( p)

(4.6-6)

ω ( p) M e ( p) − M L ( p)

=

1 pJ c

(4.6-8)

ML Ua

1/ Rac 1 + pTac

Ia

Ui

cφ

Me

1 pJ c

ω

cφ

Obr. 4.6.1. Blokové schéma stejnosměrného motoru s konstantním buzením Řešení časových závislostí veličin (ia , ω) na základě blokového schématu: a) analyticky

FΩ1 ( p) = Fω 2 ( p ) =

ω ( p) U a ( p)

ω ( p) M L ( p)

=

1 / cφ 1 + pTm + p 2TmTac

=

(4.6-9)

− Rac (1 + p Tac ) /(cφ ) 2 1 + p Tm + p 2TmTac

Metodou superpozice dostaneme

(4.6-10)

ω ( p) = Fω1 ( p)U a ( p) + Fω 2 ( p)M L ( p )

(4.6-11)

a zpětnou Laplaceovou transformací pak časovou funkci ω (t) b) Uvedené blokové schéma možno nasimulovat v nějakém simulačním programu. Rovnice (4.6-9) představuje tzv. aperiodický (zpožďovací) člen 2. řádu s přenosem

Fω1 ( p) =

ω ( p) U a ( p)

=

1 / cφ 1 + 2dTp + p 2T 2

(4.6-12)

kde d je tlumení a T časová konstanta Srovnáním (4.6-9) a (4.6-12) vyplývá pro tlumení d vztah 2dT = Tm

T2 = Tm Ta

d=

66

Tm 4Ta

Elektrické pohony

Aperiodický průběh přechodného děje při skokové změně napětí je při tlumení d >1, kdy; Tm>4Ta a kmitavý průběh při tlumení d < 1 , tedy Tm< 4Ta . Na obr. 4.6.2. je znázorněn vliv tlumení na průběh rychlosti a proudu při skokové změně napětí nezatíženého motoru.

Obr. 4.6.2. Vliv tlumení na průběh přechodného děje rychlosti a proudu při skokové změně kotevního napětí Poznámka 1: Sestavení matematického modelu ss motoru s proměnlivým buzením lze jednoduše provést na základě následujícího blokového schématu, zahrnujícího budicí (statorový) obvod. Kombinací tohoto schématu a blokového schématu na obr. 4.6.1 dostaneme matematický model ss motoru s proměnlivým buzením (namísto bloků konstantního buzení cφ zařadíme násobičky). Poznámka 2: index f v obr. 4.6.3. znamená „budicí = field“ Uf

1/ R f

cφ

If cφ = f(If)

1 + pTf

Obr. 4.6.3. Blokové schéma budicího obvodu stejnosměrného motoru

Shrnutí pojmů 4.6. Blokové schéma, tlumení, přenos, přechodová charakteristika

Otázky 4.6. 16. 17.

Napište přenosy jednotlivých bloků motoru Nakreslete blokové schéma ss motoru s cizím, konstantním buzením 67

Elektrické pohony

4.7. Matematický model řízeného tyristorového měniče Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Napsat přenos řízeného tyristorového měniče • Určit zesílení a časovou konstantu řízeného tyristorového měniče

Výklad

Shrnutí pojmů 4.7. Přenos, přechodová charakteristika, zesílení, časová konstanta

Otázky 4.7. 18.

Napište přenos řízeného tyristorového měniče

19.

Napište vztahy pro zesílení a časovou konstantu řízeného tyristorového měniče

68

Elektrické pohony

5.

POHONY SE STEJNOSMĚRNÝMI SERIOVÝMI MOTORY

5.1.

Mechanická charakteristika stejnosměrného seriového motoru Čas ke studiu: 1 hodina Cíl


• Uvést druhy brzdění ss seriových motorů • Nakreslit jejich mechanické charakteristiky

Výklad Mechanické charakteristiky stejnosměrného seriového motoru jej předurčuje pro užití v elektrické trakci. Napěťová rovnice seriového motoru (obr. 5.1.1.) má tvar (5.1.1)

Obr. 5.1.1.

Schéma ss seriového motoru

kde celkový odpor kotvy Ra je součtem odporů vinutí kotvy Rav, pomocných pólů Rpp , odporu budicího vinutí Rb a případně přídavného odporu Rp. Momentová rovnice je (5.1.2) Obě rovnice jsou vzhledem k závislosti magnetického toku na kotevním proudu kotvy nelineární, takže pro odvození mechanických charakteristik je nutno znát závislost φ (Ia). Z tohoto důvodu se udávají univerzální charakteristiky pro typové řady seriových motorů, jak je znázorněno na obr. 5.1.2., kde je současně vynesena také závislost momentu na proudu dle vztahu (5.1.2). Aproximací magnetizační charakteristiky φ (Ia) dvěma přímkovými úseky φ = k1 I , φ = k2 I, lze závislost momentu na proudu dělit na část parabolickou M = cφ(I)I =c k1 I2 (tomu odpovídá φ ≈√ M) a lineární M = cφ(I)I =c k2 I (tomu odpovídá φ ≈ M) . Mechanické charakteristiky jsou pak dány vztahem

69

Elektrické pohony

kde závislost φ (M) lze odvodit z obou křivek obr. 5.1.2a., jak je naznačeno na obr. 5.1.2b.

Obr. 5.1.2.

Závislosti u ss seriového motoru

Pro malé zatížení Ia/ Ian< 0.3 a Ma/ Man< 0.15 je mechanická charakteristika dána hyperbolou (obr. 5.1.3.) pro M →0 však s ohledem na remanentní magnetizmus neroste rychlost neomezeně, nýbrž by vzrostla asi na hodnotu 10 až 20 násobku jmenovité rychlosti, což s ohledem na odstředivé síly působící na vinutí nelze připustit. Proto taky nelze tedy užít sériové motory pro pohony, které se mohou dostat do stavu naprázdno. Maximálně přípustná rychlost je asi čtyřnásobek jmenovité rychlosti. Zvětšením přídavného odporu jsou mechanické charakteristiky měkčí.

Obr. 5.1.3.

Mechanická charakteristika u ss seriového motoru

Shrnutí pojmů 5.1. Mechanická charakteristika, kotevní a budicí vinutí, vlastní charakteristika 70

Elektrické pohony

Otázky 5.1. 20. 21.

5.2.

Napište rovnici mechanické charakteristiky ss seriového motoru Charakterizujte vliv jednotlivých veličin na tvar mechanické charakteristiky

Řízení rychlosti stejnosměrných seriových motorů Čas ke studiu: 3 hodiny Cíl



Výklad Vlastní mechanická charakteristika sériového motoru ω = f(M) se vyznačuje přirozeným poklesem rychlosti se zatížením. Tato změna je způsobena změnou magnetického toku a úbytkem napětí na vinutí a je hospodárná. Uvedená charakteristika předurčuje tyto motory pro použití v elektrické trakci. Rozsah řízení rychlosti zatížením je zde omezen maximální rychlostí vozidla na straně jedné a adhezní tažnou silou na straně druhé. Při jmenovitém napětí ani při dílčím napětí , které se získá dělením při sériovém řazení více motorů, však nelze takto řídit rychlost z klidu, neboť zkratový proud by způsobil moment převyšující mez adheze. Proto je nutné řídit rychlost, což se provádí : 5.2.1. Řízení rychlosti sériových motorů změnou napájecího napětí Tento

způsob

je

nejhospodárnější

z

energetického

hlediska.

Klasickými

zdroji

jsou

autotransformátor s usměrňovačem, stejnosměrný generátor (u dieselelektrické trakce) a střídavý generátor s usměrňovačem. V současné době pak tyristorový řízený usměrňovač a především tyristorový, resp. tranzistorový pulzní měnič. Tento způsob bude v dalším podrobně rozveden.

5.2.2. Řízení rychlosti sériových motorů šuntováním obvodu kotvy (obr. 5.2.1.)

71

Elektrické pohony

Tímto způsobem lze pouze snížit rychlost. Kotvou prochází proud Ia odpovídající zatížení, bočníkem RSh pak přídavný proud ISh. Budicím vinutím prochází součtový proud, kterému odpovídá větší tok a snížená rychlost. Rovnice mechanické charakteristiky při tomto způsobu řízení je

M(Ia, Ib) kde

Charakteristiky jsou vyneseny na obr. 5.2.2. pro proměnlivý odpor bočníku Rsh. Tento způsob je nehospodárný s ohledem na ztráty v odpornících.

Obr. 5.2.1.

Šuntování obvodu kotvy

Obr. 5.2.2. Mechanické charakteristiky

5.2.3. Řízení rychlosti sériových motorů šuntováním budicího vinutí (obr. 5.2.3.)

Tímto způsobem lze pouze zvýšit rychlost. Proud kotvy Ia se dělí v převráceném poměru odporu budicího vinutí Rb a bočníku RSh na proud budící Ib a proud ISh. Budícímu proudu bude odpovídat menší tok φ (z magnetizační charakteristiky) a zvýšená rychlost ω' =ω φ /φ' vzhledem ke stavu, danému rychlostí ω a zatěžovacím proudem Ia . Při stálém momentu se zvětšuje proud v poměru zvýšení rychlosti a je nutno dle toho dimenzovat motor. Jedná se o hospodárný způsob řízení,často užívaný v elektrické trakci. Místo bočníku se pro zeslabování buzení užívá také serioparalelní spojování částí budicího vinutí, případně periodické spínání buzení pulzním měničem,(jak je čárkovaně naznačeno na obr. 5.2.3.). Rozsah odbuzování bývá u motorů s kompenzačním vinutím až o 80%. Rovnice mechanické charakteristiky při tomto způsobu řízení je

M(Ia, Ib) Charakteristiky jsou vyneseny na obr. 5.2.4. 72

Elektrické pohony

Obr. 5.2.3.

Šuntování budicího obvodu

Obr. 5.2.4.

Mechanické charakteristiky

5.2.4. Řízení rychlosti sériových motorů pulzními měniči

Pulzní měniče se využívají jak v nezávislé elektrické trakci na akumulátorových vozidlech (lokomotivách, elektromobilech, vozících), tak rovněž v závislé trakci, zejména v městské dopravě na tramvajích a trolejbusech, kde je velká četnost rozběhů a brzdění. Jejich výhodou je plynulé a bezztrátové řízení proudu a napětí a možnost rekuperačního brzdění, což se odrazí na podstatném zvýšení účinnosti a tedy také zvětšení akčního radiusu akumulátorových vozidel a úsporách el. energie v trakci. Principielní schéma je znázorněno na obr. 5.2.5. i s průběhem napětí a proudu na trakčním motoru. Na proudu motoru se podílejí střídavě zdroj (proud I ) a nulová dioda D (proud ID ).

Obr. 5.2.5.

Principiální schéma pulzního měniče a zjednodušené časové průběhy

Pulzní měnič zde znázorníme spínačem PM, nebudeme rozebírat proces vlastní komutace měniče, která se provádí buď s jedním nebo s dvěma kmitavými obvody. Trakční motor se periodicky připojuje a odpojuje od zdroje el. proudu s frekvenci stovek až tisíce Hz. Při sepnutí pulzního měniče teče proud ze zdroje do motoru:

73

Elektrické pohony

M1 – MPM =J dω1/dt Při rozepnutí pulzního měniče se uzavírá proud motoru nulovou diodou:

M2 – MPM =J dω2/dt Je zřejmé, že uvedené rovnice vedou k nelineárním rovnicím 2.řádu pro rychlost i proud. Pro praktické výpočty lze však kolísání rychlosti v průběhu komutace měniče zanedbat, ω1=ω2=ω , dω/dt = 0, takže se uplatní při řešení proudu motoru pouze 1.rovnice z uvedených trojic rovnic a jejich řešením dostaneme

kde I1poč=Iamin je hodnota proudu v okamžiku sepnutí měniče

kde I2poč=Iamax je hodnota proudu v okamžiku rozepnutí měniče

Tyto průběhy jsou znázorněny na obr. 5.2.6. Při dostatečně velké časové konstantě ta přejdou exponenciály v přímky a střední hodnota proudu motorem, jak je naznačeno na obr. 5.2.5. bude

kde Us je střední hodnota napětí na zátěži 74

Elektrické pohony

Obr. 5.2.6.

Napětí a proud pulzního měniče v režimu spojitého proudu

Shrnutí pojmů 5.2. Regulace otáček napětím, šuntováním kotvy a budicího obvodu, pulzní měnič, spojitý proud

Otázky 5.2. 22.

5.3.

Jakým způsobem je možné regulovat otáčky stejnosměrného motoru, jak lze provést změnu směru otáčení?

Brzdění stejnosměrných seriových motorů Čas ke studiu: 1 hodina Cíl



75

Elektrické pohony

Výklad 5.3.1. Rekuperační brzdění

Při napájení konstantním napětím nelze seriové motory brzdit rekuperací, neboť by to vyžadovalo zvýšit rychlost motoru nad hodnotu rychlosti naprázdno. Jiná je ovšem situace při napájení z pulzního měniče, kterým lze rekuperativně brzdit až téměř do klidu, jak bude dále rozvedeno. V elektrické trakci se používá někdy rekuperace trakčních motorů, které se přepnou na zapojení s cizím buzením. Řízení buzení se pak provádí tak, aby se magnetické pole měnilo nepřímo úměrně s rychlostí jízdy, neboť napětí sítě U = konst. = cφ ω ≅ Ui

takže

cφ = konst./ ω

A navíc pro zajištění konstantního brzdného momentu je nutno splnit vztah M = konst. = cφ I = konst. I / ω 5.3.2. Protisměrné brzdění (obr. 5.3.1.)

Obr. 5.3.1.

Mechanická charakteristika protisměrného brzdění u ss seriového motoru

Podobně jako u motoru s cizím buzením představuje režim protisměrného brzdění II. a IV. kvadrant souřadnicového systému ω, M. Při dostatečném odporu Rp a potenciálním zatížení MpM jde o brzdné spouštění břemene, charakteristika 1 na obr. 5.3.1., zatímco při přepólování kotevního napětí se současným zařazením přídavného odporu dle schématu na obr. 5.3.2. bude probíhat brzdění dle charakteristiky 2 na obr. 5.3.1.

Obr. 5.3.2.

Schéma protisměrného brzdění u ss seriového motoru 76

Elektrické pohony

Odpor Rp určíme ze vztahu

kde ωmax je počáteční rychlost, ze které se brzdí a Iamax =(2÷2,5) Ian je dovolený proud 5.3.3 Brzdění do odporu (dynamické brzděni)

Toto brzdění se realizuje dvojím způsobem : a) buzení je napájeno nezávisle přes odpor, omezující proud buzení na jmenovitý proud Ib=

Ian a kotva je připojena na odpor R . Nevýhodou je, že do buzení se přitom přivádí výkon P = U Ian , který odpovídá jmenovitému výkonu v motorickém režimu. b) buzení zůstává i při brzdění v serii s kotvou .Nemá-li se stroj při brzdění demagnetizovat, je nutné udržet směr proudu v buzení stejný jako v motorickém chodu, což se docílí přepojením dle obr. 5.3.3., kde sepnuté stykače K1 odpovídají motorickému režimu M, K2 brzdnému režimu B.

Obr. 5.3.3. Dynamické brzdění

Obr. 5.3.4. V-A charakteristiky při dyn. brzdění

Pracovní bod při brzdění je dán průsečíkem přímky se sklonem daným celkovým odporem Ra (včetně brzdného odporu Rp ) s charakteristikou Ui = f (Ia ) při dané rychlosti ω (obr. 5.3.4.). V naznačeném případě pro rychlost ω <ω2 nebude motor nabuzován. Je proto nutno volit vždy takový odpor, aby sklon přímky tg γ ~ Ra byl menší než nárůst indukovaného napětí při dané rychlosti ω. Každé rychlosti odpovídá tzv. kritický odpor Rkrit , při kterém je motor ještě buzen. Celkový odpor kotvy musí být tedy vždy

V nesycené části magnetizační charakteristiky platí při brzdění

odtud 77

Elektrické pohony

kde Io je počáteční proud vyvolaný remanencí. V případě, že exponent je kladný (ck1ω > Ra), brzdný proud s rychlostí narůstá, v opačném případě proud klesá, brzdění se neuskuteční. V nesyceném stavu motoru je tedy brzdění labilní a je proto nutné udržovat pracovní bod v sycené části charakteristiky. Mechanické charakteristiky při dynamickém brzdění jsou pro různé hodnoty odporu Rp znázorněny na obr. 5.3.6. a je z nich zřejmá nutnost postupného snižování odporu pro dosažení malých hodnot rychlosti.

Obr. 5.3.6. Mechanické charakteristiky při dynamickém brzdění 5.3.4. Brzdění sériových motorů s pulzními měniči

Při brzdění je přeměňována kinetická energie vozidla trakčními motory, které pracují jako generátory, v elektrickou energii. Při brzdění do odporu se tato energie v odporech instalovaných na vozidle mění v teplo, zatímco při rekuperačním brzdění se energie vrací zpět do napájecí sítě. Až do nedávné doby bylo v elektrické trakci se stejnosměrným proudem nejvíc rozšířeno brzdění do odporu. Rekuperační brždění připadalo v úvahu především na hlavních tratích, kde se jednalo většinou o brzdění na dlouhých spádových tratích. Hlavní důvod spočívá v tom, že stejnosměrný sériový motor je nestabilní, jestliže pracuje jako generátor na síť, jak bylo ukázáno v části 5.3.1, V tomto případě je tedy nutno použít motor s cizím buzením, který však je citlivý na kolísání sítového napětí. Tento způsob brzdění je použitelný jen do určité rychlosti (přibližně jednu třetinu nebo jednu čtvrtinu maximální rychlosti). Pod touto rychlostí je indukované napětí menší než napájecí napětí a nelze tedy brzdit do zastavení. Pulzní měniče umožňují stabilní provoz rekuperačního brzdění do sítě i u motorů se sériovým buzením až do úplného zastavení vozidla. Většina z podružných napájecích stanic, které napájejí sítě stejnosměrným proudem jsou však vyzbrojeny diodovými usměrňovači a nedovolují zpětné vrácení energie do střídavé sítě. Proto je brzdění do sítě možné jen tehdy, když takto uvolněné energie je bezprostředně převzata jinými spotřebiči. Jestliže tato podmínka není splněna, pak nejjednodušší řešení spočívá v tom, že se elektrické brzdění vypne a nahradí mechanickým brzděním. Při tomto systému nejsou potřebné žádné brzdové 78

Elektrické pohony

odpory na vozidle. Jiné řešení spočívá v tom, že se automaticky přepne brzdění do odporu namísto rekuperačního brzdění, což je tzv. kombinované brzdění. Při tomto řešení je umožněno úplné elektrické brzdění, které dovoluje rekuperaci elektrické energie, odpovídající přijímací schopnosti napájecí sítě. Brzdný odpor je připínán pulzním měničem v případě stoupnutí napětí vlivem rekuperačního brzdění nad povolenou mez. Tím se omezuje současně také trolejové napájecí napětí při různých přepětích. 5.3.4.1 Brzdění do odporu s pulzním měničem (obr. 5.3.7)

Obr. 5.3.7. Princip brzdění do odporu s pulzním měničem Brzdový odpor Rp (umístěný na vozidle s ohledem na možné odskoky pantografu) a pulzní měnič PM jsou připojeny paralelně k motoru, který pracuje jako generátor. Měnič PM, který je řízen frekvencí f = 1/T je během doby γT sepnutý, přičemž 0≤γ≤1. Během sepnutí měniče je napětí na svorkách odporu Rp nulové, během rozepnutí je Rp Ia. Střední hodnota tohoto napětí během jedné periody měniče je : (URp)s = Ia.Rp (1-γ) Pokud je La./Ra >T, pak toto zařízení dává možnost změnit velikost náhradního odporu proudového obvodu z nulové hodnoty při γ = 1 na maximální hodnotu Rp při γ = 0. Pracovní bod brzdění se určí z charakteristik motoru ω = f (Ia) a ze sítě odporových přímek (obr. 5.3.8.). Aby bylo brzdění stabilní, je nutno udržovat pracovní bod v sycené části magnetizační charakteristiky, což při snižující se rychlosti docílíme zvětšováním spínacího poměru γ a tedy snižováním náhradní hodnoty odporu .Rp (1-γ).

79

Elektrické pohony

Obr. 5.3.8. Určení pracovního bodu při brzdění do odporu Hodnotu odporu Rp určíme z rozsahu brzdného proudu motoru, který se pohybuje od Iamax do hodnoty asi Iamin =0,2 Iamax a z maximální rychlosti ωmax. Jestliže nahradíme magnetizační charakteristiku motoru φ = f(Ia) přímkou φ = a + b Ia, pak pro nejmenší proud Iamin a nejvyšší rychlost ωmax je hledaný odpor

5.3.4.2 Rekuperační brzdění s pulzním měničem

Princip rekuperačního brzdění je znázorněn na obr. 5.3.9.

Obr. 5.3.9. Princip rekuperačního brzdění s pulzním měničem Zapojení měniče a diody jsou zaměněny proti motorickému chodu. Pulzní měnič je zapojen paralelní k motoru. Střední hodnota napěti na svorkách motoru je

Pokud není proud motoru příliš zvlněný, pak průběh brzdění odpovídá zatěžování generátoru náhradním odporem o velikosti

tj. při γ =1 je Rekv =0, při γ =0 je Rekv =U/Ia . Podmínku stabilního brzdění vyšetříme z průběhu proudu při sepnutém a rozepnutém pulzním měniči. Magnetizační charakteristiku opět linearizujeme vztahem φ =a + b Ia . Při sepnutém pulzním měniči se motor nabuzuje a proud Ia roste na obr. 5.3.10. dle charakteristiky A-B až na hodnotu Iamax, platí napěťové rovnice:

a po úpravě 80

Elektrické pohony

pro 0 ≤ t ≤ γ T je proud

kde

Při rozepnutém pulzním měniči přejde pracovní bod do bodu C, rekuperace probíhá dle přímky CD, jak vyplývá z řešení napěťové rovnice:

pro γ T ≤ t ≤ T je proud

Při proudu Iamin zapne opět pulzní měnič a cyklus se opakuje. Podmínky stabilního brzdění jsou : Ra < cωb

Levá strana druhé nerovnosti představuje indukované napětí v čase T1=γ T , které musí být stále menší než napájecí napětí zvýšené o úbytek napětí na odporu obvodu kotvy. Při brzdění z velkých rychlostí tato podmínka nebývá splněna (obr. 5.3.10.) a brzdění by bylo nestabilní. K odstranění tohoto nedostatku se buď zeslabí pole motoru, což však způsobí snížení brzdného momentu, anebo se zapojí předřadný odpor, čímž se zvýší sklon přímky v důsledku většího úbytku napětí na odporu kotvy. Zpravidla se kombinují oba způsoby pro dosažení stabilního brzdění.

81

Elektrické pohony

Obr. 5.3.10. Rekuperační brzdění s pulzním měničem

Shrnutí pojmů 5.3. Brzdění generátorické, do odporu, protiproudé, brzdění pulzními měniči

Otázky 5.3. 13

Napište rovnice mechanické charakteristiky ss seriového motoru pro všechny druhy brzdění

14

Jaké jsou podmínky při použití pulzního měniče k brzdění?

82

Elektrické pohony

6.

POHONY S ASYNCHRONNÍMI MOTORY

6.1.

Mechanická charakteristika asynchronního motoru Čas ke studiu: 1,5 hodiny Cíl


• napsat rovnici mechanické charakteristiky as. motoru • charakterizovat vliv jednotlivých veličin na tvar mechanické charakteristiky

Výklad Asynchronní motor díky své konstrukční jednoduchosti je nejužívanějším motorem. Ze zjednodušeného náhradního schématu jedné fáze na obr. 6.1.1. vyplývá v ustáleném stavu pro efektivní hodnotu proudu rotoru přepočteného na stator

Obr. 6.1.1. Náhradní schéma as. motoru kde XK = Xσ1 + X′σ2 je reaktance nakrátko, R1 , R′2 jsou odpory fáze statoru a rotoru. Elektromagnetický výkon ve vzduchové mezeře

Rovnici mechanické charakteristiky pak vypočítáme z Klosova vztahu

Pro praktické použití se upravuje tento vztah do tvaru(zjednodušený Klosův vztah)

83

Elektrické pohony

M=

2 M max s sk + sk s

s=

kde

n0 − n n0

n0 =

⎛ f ⎞ 60 f1 = n0 n ⎜⎜ 1 ⎟⎟ p ⎝ f1n ⎠

kde moment zvratu

a jemu odpovídající skluz

získáme položením dM/ds = 0. Pro praktické výpočty používáme následující vztahy platné pro jmenovité hodnoty napájecího napětí a kmitočtu:

Maximální moment M max n = M n ⋅ qM 2 Skluz zvratu určíme z Klosova vztahu: skn = sn ⎛⎜ qM + qM − 1 ⎞⎟ ⎝ ⎠ kde jmenovitý skluz n −n sn = 0 n n n0 n

Maximální moment a skluz zvratu pro aktuální hodnotu napětí a kmitočtu určíme z rovnic M max

⎛U ⎞ = M max n ⋅ ⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ U1n ⎠

2

⎛f ⎞ ⋅ ⎜⎜ 1n ⎟⎟ ⎝ f1 ⎠

2

⎛f ⎞ sk = skn ⋅ ⎜⎜ 1n ⎟⎟ ⎝ f1 ⎠

Z rovnice vyplývá, že moment asynchronního motoru je úměrný čtverci napětí, takže asynchronní motor je citlivý na kolísání sítového napětí. Z Klosova vztahu lze odvodit vztah mezi kritickým a jmenovitým skluzem

Závislost statorového proudu na skluzu I1 = f(s) můžeme určit ze vztahu I1=Iµ-I2 , kde I2 = f(s) vypočítáme z úvodního vztahu pro I2 . Obě křivky mají největší vzájemnou vzdálenost při chodu naprázdno s = 0, s rostoucím rotorovým proudem, se obě křivky přibližují.

84

Elektrické pohony

Obr. 6.1.3. Průběhy I1, I2 = f(s)

Obr. 6.1.2. Mech. charakteristika AM

Vliv změny rotorového odporu ° R′2 na tvar mechanické charakteristiky Tato změna se užívá u klasických pohonů s kroužkovými motory ke spouštění a brzdění pohonů, kde má buď skokovitý charakter daný odporovými stupni, nebo je plynulá při užití kapalinových spouštěčů. U tyristorových pohonů se užívá pulzním měničem spínaný odpor případně se tento způsob doplňuje fázovým napěťovým řízením. Zvětšení odporu vede ke zvětšení kritického skluzu sk dle při zachování hodnoty momentu zvratu Mmax .Výsledkem je tedy změkčení charakteristiky (obr. 6.1.4.). Ztráty při rozběhu se rozdělí v poměru pórů na vinutí a spouštěč, což je výhodné, zejména pro těžké rozběhy velkých setrvačných hmot. U stupňového spouštění je počet stupňů n spouštěče dán požadovaným poměrem momentů M1 a M2 při přepínání (obr. 6.1.5.), příp. proudů Iz1 a

Iz2 .

85

Elektrické pohony

Obr. 6.1.4. Vliv R′2 na mech. char. AM

Obr. 6.1.5. Rotorový spouštěč AM

Shrnutí pojmů 6.1. Skluz, Klosův vztah, maximální moment, momentová přetížitelnost, skluz zvratu, reaktance nakrátko

Otázky 6.1. 15

Napište rovnice mechanické charakteristiky as. motoru

16

U kterých motorů můžeme použít k řízení rotorové odporníky?

6.2.

Řízení rychlosti asynchronních motorů Čas ke studiu: 5 hodin Cíl


• Uvést způsoby řízení otáček asynchronních motorů. • Porovnat výhody a nevýhody jednotlivých způsobů řízení

Výklad 6.2.1. Řízení rychlosti AM změnou statorového napětí Z rovnic v kap. 6.1. vyplývá, že moment motoru M a tedy i moment zvratu Mmax. se zmenšuje se čtvercem napětí, zatímco skluz zvratu je na napětí nezávislý. Mechanické charakteristiky 86

Elektrické pohony

jsou znázorněny na obr. 6.2.1. Z nich je zřejmé, že v rozsahu rychlostí mezi skluzem s=1 a skluzem zvratu nelze při konstantním zátěžném momentu nastavit stabilní pracovní bod, takže dodržení určité rychlosti je možné pouze pomocí rychlé tyristorové či tranzistorové regulace. K dodržení plného záběrného momentu je nutný záběrný proud (6 až 10) In , na který musí být fázově řízený měnič statorového napětí dimenzován. Účiník motoru při velkých skluzech je špatný. Uvedené nevýhody lze odstranit, kombinuje-li se toto řízení se změnou rotorového odporu. Tím lze dosáhnout vysokých záběrných momentů při podstatně sníženém záběrném proudu (motor může zabírat momentem Mmax při proudu cca 3 In. Momentová charakteristika přitom nemá sedlo, což umožňuje stabilní provoz v celém uvažovaném rozsahu regulace a rovněž účiník se podstatně zlepší. V mechanických charakteristikách na obr. 6.2.2.a jsou vyznačeny jako hraniční křivky proudu 3In , které za předpokladu, že je měnič na tento proud dimenzován, určují rozsah regulace. Křivka I /In = 1 dokazuje malé momentové využití motoru při jmenovitém proudu, které je způsobeno zmenšováním magnetického toku motoru. Záběrný moment zde dosahuje hodnoty asi 1,3 Mn .

Obr. 6.2.1. Mechanické charakteristiky AM při řízení statorového napětí

Obr. 6.2.2. Mechanické charakteristiky AM při řízení statorového napětí se zařazeným odporem v rotoru 87

Elektrické pohony

Struktura regulace rychlosti s fázově řízeným měničem střídavého napětí Těmito pohony jsou např. vybavovány pohony výtahů. Proti pohonům s motory s přepínatelným počtem pólů umožňují při vyšších rychlostech lepší přesnost dojezdu dle programovaného průběhu dojezdové křivky a vyšší pohodlí při rozjezdu dle rozjezdové křivky, nezávisle na zatížení a na smyslu momentu (motorickém nebo brzdném). Čtyřkvadrantový provoz je zajišťován buď ss brzděním nebo brzděním protiproudem. Struktura regulace znázorněná na obr. 6.2.3. nemusí obsahovat proudovou smyčku. Zadávací člen ZČ zadává časový průběh rychlosti ω (t). Výtahové motory jsou provedeny s odporovou nebo s vírovou klecí, takže jejich mechanická charakteristika je bez momentu zvratu, což umožňuje jednak dostatečný regulační rozsah rychlosti a jednak dobré tlumení elektromagnetických přechodných dějů, pochopitelně na úkor relativně velkých odporů ve vinutí. Z toho důvodu postrádá struktura také regulaci proudu.

Obr. 6.2.3. Struktura regulace rychlosti s fázově řízeným měničem střídavého napětí 6.2.2. Řízení rychlosti AM změnou rotorového odporníku

a) Pulzní řízení odporu v rotoru kroužkového motoru Plynulého řízení rychlosti lze dosáhnout pulzním spínáním odporu tyristorovým nebo tranzistorovým pulzním spínačem S (obr. 6.2.4.).

88

Elektrické pohony

Obr. 6.2.4. Pulzní řízení odporu v rotoru kroužkového motoru Z rovnosti energie ve stejnosměrném obvodu

Vyplývají tyto vztahy

kde T je perioda spínání měniče S a T2 doba vypnutí. Předpokládáme přitom vyhlazený proud Id . Řízením spínacího poměru γ = T2/T - můžeme tedy řídit ekvivalentní odpor v rozsahu 0 až Rp. Řízení se provádí s konstantním opakovacím kmitočtem, šířkové řízení f = 1/T anebo s proměnlivým kmitočtem f, kdy jde o dvouhodnotové řízení proudu Id s tolerancí ∆Id. Druhý způsob je nevýhodný s hlediska vysokofrekvenčního rušení. Průběhy proudu odporem iR , spínačem is a ve stejnosměrném obvodu pro γ = 0,6 a γ = 0,25 jsou znázorněny na obr, 6.2.5.

89

Elektrické pohony

Obr. 6.2.5. Časové průběhy proudů Regulační rozsah skluzu závisí na hodnotě γRp a na momentu zátěže motoru (obr. 6.2.6.). Hodnota (γRp)max stanovíme ze vztahu pro maximální ekvivalentní odpor fáze rotoru R2max:

ve kterém R2max, odpovídající klasické odporové regulaci rychlosti, určíme mezi momentem M a rotorovým proudem pro minimální požadovaný záběrný moment M1min

I2 = (M1mim / Mn ) I2n = (U20 / (R2max √3))

Obr. 6.2.6. Regulační rozsah skluzu

Struktura regulace rychlosti kroužkového motoru s fázově řízeným měničem střídavého napětí a rotorovými odpory 90

Elektrické pohony

Struktura je podobná jako u ss pohonu, regulace rychlosti je nadřazená regulaci proudu v rotoru (obr. 6.2.7.), Jelikož čidlo proudu vyžaduje filtraci signálu s časovou konstantou τI , je vhodné stejný filtr umístit do žádané hodnoty proudu, aby nedocházelo k překmitům proudu. Regulátor proudu však může být řešen též jako dvouhodnotový, tedy v podstatě klopný obvod, který spíná s nastavenou diferencí proudu ∆Id, které odpovídá hystereze klopného obvodu (obr. 6.2.7.). Při Ur > 0 pulzní spínač sepne, při Ur< 0 vypne.

Obr. 6.2.7. Struktura regulace rychlosti kroužkového motoru s pulzně řízeným odporem 6.2.3. Řízení rychlosti AM změnou statorového napětí a rotorového odporníku

Tato regulace se uplatňuje zejména u pohonů jeřábů, zejména v hutích a ve stavebnictví, neboť umožňuje jemnější a přesnější ovládání. Bývá provedena nejčastěji v kombinaci se stupňovitě spouštěnými odpory, (případně s pevným odporem v rotoru). Reverzace je nejčastěji kontaktní. Struktura této regulace je na obr. 6.2.8. Zadávací člen ZČ opět zajišťuje vhodný časový průběh žádané veličiny. Zpětnovazební signál rychlosti se získá z frekvence rotorového napětí, takže odpadá tachodynamo. Žádaná hodnota proudu I» se nastavuje s ohledem na zvýšené oteplení motoru vlivem řízení napětí, takže regulátor proudu není v podřazené smyčce, nýbrž ovlivňuje pouze omezení. Logický člen zajišťuje kontaktní reverzaci, spínání stykačů probíhá v závislosti na rychlosti. Na obr. 6.2.9. je vyznačena oblast regulace rychlosti napětím s proudovým omezením, pro vyšší rychlosti je regulace pouze odporová. Regulace rychlosti může být provedena též v kombinaci statorového řízení napětí a pulzně řízeného odporu v rotoru. Struktura této regulace je na obr. 6.2.10.a. Pro vyšší rychlosti se opět uplatňuje odporové řízení při konstantním napětí a pro nižší rychlosti napěťové řízení při konstantním odporu, jak je zřejmé z mechanických charakteristik na obr. 6.2.10.b. 91

Elektrické pohony

Obr. 6.2.8. Struktura regulace rychlosti s fázově řízeným napětím a rotorovými odpory

92

Elektrické pohony

Obr. 6.2.9. Mechanické charakteristiky

Obr. 6.2.10. Struktura regulace rychlosti s fázově řízeným napětím a pulzně spínanými rotorovými odpory (a), mechanické charakteristiky (b)

93

Elektrické pohony

6.2.4. Řízení rychlosti AM změnou statorového kmitočtu Vlastnosti pohonů s frekvenčním řízením asynchronních motorů

Frekvenčním řízením střídavých motorů lze v současné době docílit téměř vlastností stejnosměrných regulačních pohonů a lze očekávat ještě další rozmach v tomto směru s ohledem na výhody střídavých motorů vůči stejnosměrným, které spočívají především v tom, že tyto stroje nemají komutátor. U motorů nakrátko (a bezkroužkových synchronních motorů) odpadají i sběrací kroužky.Mechanická robustnost a jednoduchost konstrukce ve srovnání se stejnosměrnými motory klade menší požadavky na údržbu, (což je na příklad základní požadavek pro pohony v jaderné energetice), umožňuje vyšší mezní výkony, vyšší otáčky, použitelnost pro prostory s nebezpečím výbuchu v hornictví a v chemii a vyznačuje se malým momentem setrvačnosti. Zatímco stejnosměrné motory dovolují maximální obvodovou rychlost rotoru 110 m/s, synchronní motory s hladkou kotvou 130 m/s, asynchronní motory 200 m/s a homopolární stroje s masivním rotorem až 400 m/s. Relativně malé setrvačné rotující hmoty umožňují realizovat i dynamicky náročné pohony. Střídavé motory ve spojení s tyristorovými střídači umožňují dnes realizovat otáčky do 90 000 ot/min a pro malé výkony s tyristorovými střídači e frekvencí 4 kHz a rychlosti 240 000 ot/min. Vysokootáčkové stroje se vyžadují ve zkušebnách spalovacích motorů, u obráběcích strojů, brusek, pro odstředivky, atd. Malá měrná hmotnost na jednotku výkonu a malé rozměry zvyšují v současné době přitažlivost střídavých motorů i pro trakci. Konstantní synchronní otáčky umožňují splnit požadavky na synchronní chod mnohamotorových pohonů v textilním průmyslu. Hlavní dosud uváděné nevýhoda tj. obtížná regulace rychlosti, je při současném stavu moderní výkonové elektroniky a výpočetní mikroelektroniky ve světě, téměř odstraněna. S vyjímkou ventilových kaskád byly zatím všechny probrané způsoby řízení rychlosti asynchronních motorů spojeny se značnými ztrátami. Nejperspektivnější způsob řízení rychlosti je současné řízení frekvence a napětí nebo proudu, které s rozvojem tyristorových střídačů se rychle rozšiřuje. Řízením frekvence f se mění synchronní rychlost motoru ω0 = 2πf/pp. Indukované napětí statoru je úměrné frekvenci a toku

Ui1 = 4.44 N1 Φm. f = konst. Φm. f V prvém přiblížení zanedbáme úbytky napětí na statorové impedanci. Zmenšeni frekvence f vede při konstantním napětí U1 k vzrůstu toku Φm , k nasycení stroje a zvětšení magnetizačního proudu Iµ, tedy ke zhoršení energetických ukazatelů, příp. k nadměrnému oteplení. Zvětšení frekvence f při konstantním napětí U, vede ke zmenšení magnetického toku a při stálém momentu na hřídeli motoru M=K Φm I2 cosϕ2 způsobí vzrůst rotorového proudu, nadměrné oteplení vinutí a nedostatečné využití magnetického obvodu. Sníží se rovněž maximální moment Mmax . Z uvedeného rozboru vyplývá nutnost současné regulace frekvence a napětí nebo proudu, v závislosti na zatížení. Rozsah řízení bývá 1 : 15 až 1 : 20 pod základní rychlost ω0 a 1 ; 2 až 1:4 nad ω0 . U speciálně konstruovaných strojů se 94

Elektrické pohony

horní hranice rychlosti může mnohonásobně zvýšit proti uvedeným údajům, spodní hranici můžeme snížit automatickou regulací rychlosti. Frekvenční a napěťové řízeni

Při stálém momentu na hřídeli M = konst je nutné udržet konstantní magnetický tok Φm , což vede k současnému řízení napětí U a frekvence f tak, aby platilo U / f = konst. Při jmenovité frekvenci je frekvenční poměr ν = f1 / f1n = 1, v náhradním schématu na obr. 6.2.11. platí, že magnetizační reaktance Xµ» |R1 + jX1σ | a také | j Xµ Iµ | > |R1 + jX1σ | I1, takže úbytek napětí na vinutí statoru lze zanedbat. Při podstatně snížené frekvenci f (ν < 0,1) se však zmenšuje νXµ. a začne se uplatňovat úbytek napětí na odporu statorového vinutí R1. Poměr R1/(2π f1 Lµ) bude narůstat, takže je nutno řídit statorové napětí dle vztahu

kde korekční faktor

Obr. 6.2.12. Závislost Kf = f (ν)

Obr. 6.2.11. Náhradní schéma AM při frekvenčním řízení

Závislost korekčního faktoru Kf na frekvenčním poměru ν = f1 / f1n pro různá λ je vynesena na obr. 6.2.12. V náhradním schématu asynchronního motoru se tedy při frekvenčním řízení všechny reaktance násobí ν.

95

Elektrické pohony

Mechanické charakteristiky jsou znázorněny na obr. 6.2.13a za předpokladu, že napětí je řízeno dle výše uvedeného vztahu . V případě, že řídíme napětí U1, úměrné frekvenci f1 i pro nízké rychlosti, je vyznačená mechanická charakteristika čárkovaně. Při řízení rychlosti nad základní rychlost (ν>1 ) by při řízení napětí dle výše uvedeného vztahu rostl s napětím také typový výkon a proto se častěji v této oblasti užívá zeslabení magnetického pole podobně jako u stejnosměrného motoru. Toto zeslabení však nemá vliv na rychlost naprázdno (jako u ss motoru) nýbrž pouze na průběh momentu. Zpravidla se při rychlostech nad ω0 udržuje konstantní jmenovité napětí U1= U1n. V tom případě moment motoru klesá dle vztahu M=Mn/ ν2. Tomuto řízení v obou rozsazích odpovídají mechanická charakteristiky znázorněné na obr. 6.2.13b.

Obr. 6.2.13. Mechanické charakteristiky AM při frekvenčním řízení

Regulační struktura při frekvenčním a napěťovém řízení Při tomto způsobu řízení se vychází z odvozené závislosti statorového napětí na synchronní rychlosti us = f(ω1) při konstantním magnetickém toku statoru Ψs . Nelineární závislost us = f(ω1) je kromě počáteční části téměř přímková. Při ω1=0 je hodnota us nenulová v důsledku úbytku napětí na statorovém odporu. Struktura skalárního frekvenčně napěťového řízení je na obr. 6.2.14. Veličiny s hvězdičkou vyjadřují žádané hodnoty. Regulátor rychlosti RΩ určuje žádanou hodnotu skluzové frekvence ω2 a omezení její hodnoty zabrání nadměrnému sluzu a tím i proudu motoru. Součet této skluzové rychlosti a skutečné rychlosti otáčení snímané čidlem otáček ČΩ pak dává žádanou synchronní rychlost motoru (rychlost pole). Následuje zmíněný nelineární blok, z něhož vystupuje žádaná hodnota statorového napětí us, která vstupuje do regulační smyčky statorového napětí s regulátorem napětí Ru. Výstup z tohoto regulátoru – žádaná hodnota statorového proudu - je zde omezen na dovolenou hodnotu. Podřazený regulátor proudu Ri chrání měnič a motor před přetížením. 96

Elektrické pohony

3~ is*

us*

Ru

-

~

Ri

-

~

is us

Ω

ω 2* *

RΩ

-

+

ω1*

+ ČΩ

Ω

M 3∼

Obr. 6.2.14. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru se skalárním frekvenčně napěťovým řízením Frekvenční a proudové řízeni Proudové střídače nemají ve stejnosměrném meziobvodu vyjádřené napětí nýbrž proud. V tomto případě k dosažení konstantního magnetického toku je nutno vyjít ze vztahu mezi statorovým proudem a magnetickým tokem Φ , který odvodíme pro ν = f1 / f1n= 1 ze vztahu pro statorový proud, v kterém můžeme při malých skluzových frekvencích ω2 = s ω1 zanedbat X2σ , takže

Dosazením za magnetizační proud Iµ = Φ/ Lµ, kde Lµ je magnetizační indukčnost, dostaneme pro absolutní hodnotu proudu

Tento vztah je nezávislý na statorové frekvenci f a proměnnou veličinou je zde skluzová frekvence ω2. Pro konstantní magnetický tok lze pak odvodit z tohoto vztahu závislost I1=f(ω2) -viz obr. 6.2.15.

97

Elektrické pohony

Obr. 6.2.15. Závislost statorového proudu na skluzové frekvenci

Regulační struktura při frekvenčním a proudovém řízení Při tomto způsobu řízení se vychází z odvozené závislosti statorového proudu na skluzové rychlosti is = f(ω2) při konstantním magnetickém toku statoru Ψs . Podstatná část této nelineární závislosti je opět téměř přímková. Struktura skalárního frekvenčně proudového řízení je na obr. 6.2.16. Regulátor rychlosti RΩ určuje žádanou hodnotu skluzové frekvenceω2 a omezení její hodnoty zabrání nadměrnému sluzu a tím i proudu motoru. Součet této skluzové rychlosti a skutečné rychlosti otáčení snímané čidlem otáček ČΩ pak dává žádanou synchronní rychlost motoru (rychlost pole), která vstupuje do měniče kmitočtu. Žádaná hodnota statorového proudu se pak určuje ve zmíněném nelineárním bloku is = f(ω2). Výstup z tohoto bloku – žádaná hodnota statorového proudu - je zde omezena na dovolenou hodnotu. Podřazený regulátor proudu Ri chrání měnič a motor před přetížením. 3~

is*

~

Ri

-

~

is

Ω*

RΩ

-

ω2*

+

ω1*

+ ČΩ

Ω

M 3∼

Obr. 6.2.16. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru se skalárním frekvenčně proudovým řízením 98

Elektrické pohony

6.2.5. Vektorové řízení AM V předchozích kapitolách uvedené řízení se označuje jako tzv. kalární řízení asynchronního motoru. Toto řízení postačuje pro dynamicky nenáročné pohony, které často pracují v ustáleném stavu. Jak bylo uvedeno, existují dva způsoby skalárního řízení: frekvenčně napěťové a frekvenčně proudové. Skalární řízení je založeno na dvou předpokladech:

a) motor je popsán rovnicemi v ustáleném stavu (jsou zjednodušené) b) magnetický tok statoru Ψs je konstantní Naproti tomu vektorové řízení zabezpečuje vysokou přesnost a dynamiku veličin v ustálených i přechodných stavech. Jeho princip vychází z úplných (nezjednodušených) rovnic asynchronního motoru, které jsou poměrně složité.

Stator uvažujme běžný, třífázový, rotor v provedení nakrátko nebo vinutý, s kroužky. Pro jednotlivá vinutí statoru i rotoru s fázemi k = a, b, c - (stator), A, B, C - (rotor) jsou napěťové rovnice pro okamžité hodnoty:

uk = R k ik +

d Ψk dt

(6.2-1)

kde spřažený tok nenasyceného stroje lze vyjádřit např. pro fázi „a“ [1]:

Ψa = Lsa ia - Ms ib - Ms ic +Msr cos θ iA+ Msr cos (θ - 2π/3) iB+ Msr cos (θ + 2π/3) iC (6.2-2) Obdobné vztahy platí i pro ostatní fáze statoru a rotoru. V rovnicích je:

Ls ...vlastní indukčnost statorového vinutí Ms ...vzájemná indukčnost statorového vinutí mezi různými fázemi Msr ...vzájemná indukčnost mezi fázemi statoru a rotoru

θ = ∫ ω dt ....úhel natočení rotoru vůči statoru (elektrický)

(6.2-3)

Za účelem zjednodušení modelu motoru aplikujeme metodu lineární, Parkovy transformace trojfázové soustavy na ekvivalentní dvojfázovou pomocí tzv. prostorových vektorů. Tímto odstraníme závislost koeficientů na úhlu natočení rotoru θ. Navíc za předpokladu nepřipojeného nulového vodiče motoru, resp. symetrického zdroje napětí platí:

ia + ib + ic = 0

resp.

ua + ub + uc = 0

(6.2-4, 5)

Pak bude platit stejná podmínka symetrie i pro ostatní veličiny (např. pro magnetická spřažení) a transformací se tak sníží počet diferenciálních rovnic na 2/3 (neuplatní se nulové složky veličin). Hovoříme pak o tzv. dvousložkovém modelu a transformaci 3/2, resp. 2/3. S volbou hodnot tzv. transformačních konstant Kd = Kq =2/3, dostaneme níže uvedené vztahy. Parkova transformace (např. pro proud) i = iα + j iβ = 2/3 (ia + ib e j 2π/3 + ic e j 4π/3 ) = ⎥ i ⎥ e j ε =

= 2/3 (ia + ib (cos 2π/3 + j sin 2π/3 ) + ic (cos 4π/3 + j sin 4π/3 ) ) = = 1/3 (2ia - ib- ic ) + j √3/3 (ib -ic )

(6.2-6) 99

Elektrické pohony

iα =

tj.

1 (2ia − ib − ic ) 3

iβ =

3 ( ib − ic ) 3

(6.2-7, 8)

a při splnění podmínek symetrie (6.2-4), resp. (6.2-5) pak

iβ =

iα = ia

2 (0,5ia + ib ) 3

(6.2-9, 10)

Všechny zde uvedené veličiny jsou obecně funkcí času.

Zpětná transformace: ia = iα + i0

1 3 ib = ( − iα + iβ ) + i0 2 2

1 3 ic = ( − iα − iβ ) + i0 2 2

(6.2-11, 12, 13)

Prostorový vektor lze vyjádřit i pomocí absolutní hodnoty a úhlu - viz obr. 6.2.17. (polární souřadnice), pak hovoříme o transformaci 2/P, resp. zpětné P/2:

β

|i|

iβ

ϑ iα

α

Obr. 6.2.17. Znázornění prostorového vektoru proudu v souřadné soustavě statoru i = iα 2 + iβ 2

sin ϑ =

iβ

cos ϑ =

i

iα i

(6.2-15, 16, 17)

Zpětná transformace: iα =

i cos ϑ

iβ =

i sin ϑ

(6.2-18, 19)

Prostorové vektory lze obecně vyjádřit i v jiné komplexní rovině, která rotuje zvolenou úhlovou rychlostí ωk vůči statoru. Na základě volby ωk pak hovoříme o různých souřadných soustavách - viz následující obr. 6.2.18.

100

Elektrické pohony β

q v

is

ωk

isβ

u

ω isv

isu

θk

d

θ

α

isα

Obr. 6.2.18. Zobrazení prostorového vektoru proudu v souřadných soustavách Pro vektorové řízení je vhodná volba taková, kdy v reálné ose rotující souřadné soustavy bude ležet prostorový vektor rotorového spřaženého magnetického toku ψ. Tuto souřadnou soustavu rotující tedy rychlostí prostor. vektoru spřaženého magnetického toku ωs si označme (x,y), tj. V obr 6.2.19. místo reálné obecné osy u osa x, místo imaginární v osa y. β

q y

is

ωs

isβ

ψ x

ω isy

isx

θs

θ

isα

d α

Obr. 6.2.19. Zobrazení prostorového vektoru proudu v souřadných soustavách Transformaci složek prostorového vektoru do tohoto systému a zpět provedeme na základě následujících vztahů

Transformace prostorového vektoru ze statorového souřadného systému s (α,β) do rotujícího rychlostí ωs (x,y)

i sk = isu + jisv = i sse − jθ k = (isα + jisβ )(cos( −θ k ) + j sin( −θ k )) = (isα + jisβ )(cos θ k − j sin θ k ) = = isα cosθ k + isβ sin θ k + j ( −isα sin θ k + isβ cosθ k ) tj. isu = isα cosθ k + isβ sin θ k

isv = ( −isα sin θ k + isβ cosθ k )

Zpětná transformace: 101

( 2 − 20) (6.2-21, 22)

Elektrické pohony

i sk

= i sk e jθ k = (isu + jisv )(cosθ k + j sin θ k ) = e − jθ k = isu cosθ k − isv sin θ k + j (isu sin θ k + isv cosθ k )

i ss = (isα + jisβ ) =

isα = isu cosθ k − isv sin θ k

(6.2-23)

isβ = isu sin θ k + isv cosθ k

(6.2-24, 25)

Princip vektorového řízení vychází z analogie se stejnosměrným motorem, u kterého je moment tvořen součinem magnetického toku buzení a proudu kotvy. Z těchto rovnic pak plyne algoritmus řízení, který je zachycen ve struktuře řízení na obr. 6.2.20. Princip vektorového řízení lze nejnázorněji vysvětlit na rovnici pro moment asynchronního motoru. Ten je dán vztahem (který je zajímavý tím, že platí v libovolné souřadné soustavě) M = K(ψα isβ -ψβ isα) = K(ψx isy -ψy isx) Kde K je konstanta Pokud tedy budeme pohon řídit v souladu s obr. 6.2.19., pak ψy = 0 a moment M = Kψ xi sy Tj. dostaneme obdobný vztah jako pro stejnosměrný motor s cizím buzením, což je záměr. Dalším důležitým vztahem je ten, který nám říká, že ψx (což je vlastně celkový tok, protože y-nová složka toku je nulová) je buzen x-vou složkou statorového proudu isx. Při vektorovém řízení se tedy řídí (momentotvorný) proud statoru isy a magnetický tok rotoru (prostřednictvím budicí složky statorového proudu isx). Magnetický tok je většinou vyhodnocován a to buď z napětí a proudu nebo z proudu a otáček. Pro dokreslení situace je dále uvedena analogie mezi veličinami stejnosměrného motoru s cizím buzením a asynchronního motoru: stejnosměrný motor s cizím buzením asynchronní motor

Poznámka

Ia

isy

momentotv. proud

cφ = Lb ib = Lb( ub / Rb)/(1+ pτb)

ψx = Lm isx /(1+ pτr)

budicí magn. tok

M= cφ Ia

M=Kψx i sy

moment stroje

τb= Lb /Rb

τr= Lr /Rr

velká čas. konstanta

ub

isx

budicí veličina

Dynamické vlastnosti pohonu jsou dobře vidět na (odsimulovaných) následujících průbězích nejdůležitějších veličin při rozběhu a následné reverzaci. V současné době se stává toto moderní, vektorové řízení (a to nejen u asynchronního, ale i u synchronního motoru) téměř běžným standardem. 102

Elektrické pohony Kromě tohoto způsobu řízení se používá v současné době i další perspektivní způsob řízení střídavých pohonů, a tím je tzv. přímé řízení momentu (DTC – Direct Torque Control) – viz následující kapitola.

Ru *

im*

|us|

-

|us|

Rim

-

im

uxe

isy* i ωim m

*

usy

RΩ

BZV

Ωm

*

-

-

Ωm

usα*

usx* usy

*

T2/3 + PWM

BVN1

6

TMK

usβ*

uye

Risy

isy*

3~

+

isx

isx*

usx* VA

Risx

isx*

sin γ +

cos γ

isy

im sin γ

BVOV cos γ cos θ

sin θ isx

BVN2

isy sin γ sin θ cos θ

isα isβ

Ωm

cos γ TAB sin, cos

T 3/2

θ

isa isb IČ

BVPR

M 3∼

Obr. 6.2.20. Struktura regulace rychlosti asynchronního motoru s vektorovým řízením

Obr. 6.2.21. Žádané otáčky nm∗ [ot/min]

Obr. 6.2.22. Skutečné otáčky nm [ot/min] 103

Elektrické pohony

Obr. 6.2.23. Moment motoru Me [Nm]

Obr. 6.2.24. Průběh fázového proudu ia [A]

6.2.6. Přímé řízení momentu AM (Direkt Torque Kontrol DTC) bylo navrženo v 80-tých létech, ale průmyslová výroba začala asi o 10 let později. Princip metody spočívá na řízení polohy vektoru magnetického tokustatoru tak, aby se dosáhli žádané hodnoty toku a momentu. Jejich určení vyžaduje měření (resp. vyhodnocení) statorového napětí, měření statorového proudu a přesný model. Hlavní výhoda této metody je velmi krátká časová odezva v řádu ms.

Obr. 6.2.25. Principielní schéma měniče kmitočtu s napěťovým meziobvodem

0 1

připojení na záporné napětí připojení na kladné napětí Tab. 6.2.1. Fázová napětí při dané spínací kombinaci 104

Elektrické pohony

Absolutní hodnoty prostorových vektorů statorových napětí

⎜u0 ⎜= ⎜u7 ⎜= 0 ⎜u1 ⎜až ⎜u6 ⎜= 2/3 Ud Pro úsek 1 platí :

usα = usa = 2/3 Ud usβ = 2/√3 (usa /2+ usb) =2/√3 (1/3 Ud -1/3 Ud) = 0 ⎜u1 ⎜= us2α + us2β = 2/3 Ud

Napěťové rovnice a z nich určené složky magnetického toku

usα = Rs isα + dΨsα /dt

→

Ψsα = ∫ (usα - R s isα ) dt

usβ = Rs isβ + dΨsβ /dt

→

Ψsβ = ∫ (usβ - R s isβ ) dt

Obr. 6.2.26. Trajektorie statorového toku dle různých metod

Absolutní hodnota prostorového vektoru magnetického toku

⎜Ψs ⎜= Ψs2α + Ψs2β Elektromagnetický moment stroje

Me =

3 p ( Ψsα isβ - Ψsβ isα ) 2 105

Elektrické pohony

Tok roste Tok klesá

M>0

M>0

U3

U2

U4

ω

U1

ψ U5

Tok klesá

U6

Tok roste

M<0

M<0

Obr. 6.2.27. Změny polohy vektoru toku statoru Poznámka 1: Při nulovém vektoru se tok zastaví (je konstantní) a moment je záporný Poznámka 2: Vysvětlení znaménka momentu: - moment je záporný tehdy, když skluzová rychlost ω2 = (ωs - ω) bude záporná, tj. tehdy, zastaví-li se pohyb vektoru magnetického toku, resp. změní-li se jeho směr na opačný.

Obr. 6.2.28. Blokové schéma přímého řízení momentu

Shrnutí pojmů 6.2. 106

Elektrické pohony

Řízení statorovým napětím, rotorovým odporníkem, změnou kmitočtu, frekvenční a napěťové řízení, frekvenční a proudové řízení, vektorové řízení, přímé řízení momentu.

Otázky 6.2. 17

Porovnejte výhody a nevýhody jednotlivých způsobů řízení

18

Které způsoby řízení jsou moderními a čím se vyznačují?

6.3.

Brzdění asynchronních motorů Čas ke studiu: 2 hodiny Cíl


• napsat rovnice mechanické charakteristiky pro jednotlivé druhy brzdění • charakterizovat vliv jednotlivých veličin na tvar mechanické charakteristiky

Výklad Stejně jako u stejnosměrných cize buzených motorů existují tři základní způsoby brzdění: rekuperací, protiproudé a stejnosměrné (dynamické).

6.3.1 Rekuperační brzdění AM

Při zvýšení rychlosti nad ω0 (obr. 6.1.2.) se dostává motor do oblasti rekuperačního brzdění, ve které je skluz s < 0 . Jiná možnost jak dosáhnout tohoto režimu je snížení rychlosti

ω0=60f/pp , ( pp je počet pólpárů), což lze dosáhnout snížením frekvence napájecího napětí f (tohoto způsobu se používá právě u – dnes by se dalo říci již hromadně používaných - měničů kmitočtu) anebo přepnutím vinutí na vyšší počet pólpárů pp (výtahové motory). Pracovní bod se při tom pohybuje z bodu P1 do P2 anebo při brzdném spouštění břemene do P3 (obr. 6.3.1.). Pro mechanickou charakteristiku platí Klosův vztah.

107

Elektrické pohony

Obr. 6.3.1. Mechanické charakteristiky AM při rekuperačním brzdění 6.3.2. Brzdění protiproudem

Obrácením sledu fází napájecího napětí (obr. 6.3.2.) dojde ke změně smyslu točivého pole, takže rotor se otáčí proti smyslu pole, (křivka a na obr. 6.3.2., skluz s >1 . Indukované napěti sU20 i rotorová frekvence f2 = s f1 vzrostou v okamžiku přepnutí téměř na dvojnásobek (s=2). Proto u kroužkového motoru je zapotřebí zařadit do každé fáze rotoru odpor dvojnásobné hodnoty nežli je odpor pro spouštění (křivka b na obr. 6.3.2.). K zabránění rozběhu v protisměru je nutno motor při dosaženi nulové rychlosti odpojit od sítě, např. odstředivým vypínačem. Při brzdném spouštění břemene je pracovní bod P2 ve IV. kvadrantu. U motorů nakrátko je při přepnutí náraz statorového proudu asi o 20 % větší než při přímém připojení na síť, navíc všechno teplo se vyvíjí v rotoru. Tyto skutečnosti omezují rozsah výkonů, kde lze použít protisměrného brzdění u motorů nakrátko. Pro mechanickou charakteristiku platí Klosův vztah.

108

Elektrické pohony

Obr. 6.3.2. Schéma zapojení a mechanické charakteristiky protiproudého brzdění AM 6.3.3. Stejnosměrné brzdění

Při stejnosměrném brzdění se odpojí stator od střídavé sítě a připojí se na zdroj stejnosměrného napětí. Nejčastější zapojení statoru jsou znázorněny na obr. 6.3.3. včetně celkového odporu Rc a činitele magnetizačního proudu Kµ = Iµ / Iss . Při dynamickém brždění se stroj chová jako střídavý generátor. Stejnosměrný proud Iss vytvoří stojící magnetické pole, v nemž se otáčí kotva motoru. Příklad výpočtu mechanické charakteristiky viz lit. [2]. Jejich tvar je na obr. 6.3.4., kde vystupuje poměrná rychlost ν. Na vlastní charakteristice je ν velmi malé, což vede k malému brzdnému momentu při vyšších rychlostech. Proto u větších motorů se zařazuje do rotoru přídavný odpor Rp , který se může postupně vyřazovat. V kombinaci s řízením budícího proudu Iss lze splnit libovolné požadavky na tvar charakteristik (obr. 6.3.4).

Obr. 6.3.3. Zapojení statoru u stejnosměrného brzdění AM

109

Elektrické pohony

Obr. 6.3.4. Mechanické charakteristiky stejnosměrného brzdění AM 6.3.4. Jednofázové brzdění

U jeřábů s kroužkovými motory se někdy používá, resp. používalo jednofázové brzdné spojení. Stator nejčastěji v zapojení dle obr. 6.3.3. b se připojí mezi dvě fáze napájecího napětí při současném zařazení dostatečně velkého odporu do rotoru. Tím se změní na obr 6.3.5. průběhy momentových charakteristik sousledné složky a zpětné složky z původních charakteristik a1, a2 na b1, b2 a výsledná charakteristika z charakteristiky a odpovídající jednorázovému motoru na brzdnou charakteristiku b . Dosažitelný brzdný moment činí asi Mmax /3. Příklad výpočtu mechanické charakteristiky viz lit. [2].

Obr. 6.3.5. Mechanické charakteristiky jednofázového brzdění AM

110

Elektrické pohony

Shrnutí pojmů 6.3. Brzdění generátorické, , protiproudé, stejnosměrné, jednofázové.

Otázky 6.3. 19

Napište rovnice mechanické charakteristiky pro jednotlivé druhy brzdění

20

Nakreslete mechanické charakteristiky pro jednotlivé druhy brzdění

21

Charakterizujte vliv jednotlivých veličin na tvar brzdné mechanické charakteristiky

6.4.

Ventilové kaskády Čas ke studiu: 1,5 hodiny Cíl


• Nakreslit zapojení podsynchronní a nadsynchronní ventilové kaskády • charakterizovat rozdíl mezi podsynchronní a nadsynchronní ventil. kaskádou

Výklad Zatímco regulace skluzu změnou statorového napěti nebo rotorového odporu je spojena se ztrátami, takže použiti je omezeno na pohony malých a středních výkonů, je výkon pohonů s ventilovými kaskádami omezen jen proveditelností asynchronních kroužkových motorů, což je asi 27 MW. Myšlenka využití skluzového výkonu byla realizována již dávno před objevem tyristorů v podobě mechanické Kramerovy kaskády (obr. 6.4.1a.) a elektrické Scherbiusovy kaskády (obr. 6.4.1b). V prvém případě z usměrněného skluzového napětí byl napájen tzv. zadní stejnosměrný motor spojený na hřídeli s hlavním motorem, kterému se vrací skluzový výkon. V druhém případě stejnosměrný motor je na hřídeli s alternátorem, který vrací skluzovou energii do sítě. V obou případech šlo o zařízení složité, přičemž účinnost rekuperace byla v důsledku točivých strojů poměrně nízká.

111

Elektrické pohony

Obr. 6.4.1. a) Kramerova kaskáda

b) elektrická Scherbiusova kaskáda

6.4.1. Podsynchronní kaskáda

S rozvojem tyristorů se původní myšlence elektrické kaskády dostalo rozsáhlé využití u tzv. ventilových kaskád, které se používají hlavně pro pohony čerpadel a ventilátorů s regulačním rozsahem 1:2 až 1 : 3. Na obr. 6.4.2a. je principiální schéma podsynchronní kaskády. Skluzový výkon se usměrní v neřízeném usměrňovači MI a vrací se do sítě přes měnič MII pracující v invertorovém režimu a transformátor. Měnič MII pracuje jako střídač vedený sítí, to znamená, že jeho řídící impulzy jsou odvozeny od síťové frekvence a komutační jalový výkon odebírá ze sítě. Změna rychlosti se dosáhne následujícím způsobem: Za předpokladu konstantního magnetického toku a rotorového odporu je k vyvinutí momentu MPM nutný proud I2 daný vztahem

Bude-li v rotorovém obvodě protinapětí Ud, pak k dosažení téhož proudu I2 , odpovídajícího zatížení MPM, musí se rotorové napětí sU20 zvětšit o hodnotu Ud , neboť proud

Čím je tedy větší vnucené protinapětí Ud , tím větší musí být s U20 , aby jejich rozdíl zůstal zachován, takže musí poklesnout rychlost motoru. V těchto úvahách zanedbáváme vliv proměnlivé frekvence rotoru na velikost sX2σ , Tímto způsobem lze pro požadovaný moment zátěže nastavit libovolnou rychlost mezi nulou a jmenovitou rychlostí. Velikost protinapětí se mění plynule nastavením řídícího úhlu tyristorů α a na rozdíl od odporové regulace nezávisí na zatížení motoru. Skluzová energie se tak vrací do sítě s dobrou účinností danou oběma měniči. Mechanické charakteristiky jsou znázorněny na obr. 6.4.2b.

112

Elektrické pohony

Obr. 6.4.2. Podsynchronní ventilová kaskáda – a) zapojení b) mechanické charakteristiky Při nulovém protinapětí Ud= 0 je α = 900 a charakteristiky odpovídají s 1% diferencí vlastní charakteristice motoru, Zmenšíme-li nepatrně úhel α dále do usměrňovacího režimu α < 90° , pak se změní smysl napětí ve stejnosměrném obvodu a na zátěži nezávislý proud tekoucí v propustném směru neřízené ho usměrňovače umožní kompenzovat úbytky napětí na diodách. Při úhlu α = 150° se dosáhne maximální protinapětí, čímž je dána spodní mez rychlostního regulačního rozsahu. Maximální zatížení je dáno proudem Imax , minimální zatížení je určeno mezí přerušovaného proudu ve stejnosměrném meziobvodu. Dimenzování tlumivky VT má být takové, aby přerušení proudu nastalo při proudu asi 0,1 In . Přerušení proudu vede ke zvýšení rychlosti stejně jako u stejnosměrných pohonů. Při potenciálním zatížení umožňujícím nadsynchronní chod motoru může být kaskáda v režimu nadsynchronního brzdění, kterému odpovídají úhly řízení α < 90°. S ohledem na komutační ztráty usměrňovače a nesinusové proudy v rotoru se zvýší ztráty v rotoru. K tomu je nutno přičíst ještě ztráty usměrňovače, střídače, v tlumivce a transformátoru, takže přípustný moment zatížení je asi (0,87 až 0,9) Mn . S tím je nutno počítat při volbě výkonu motoru, který se volí asi o 10 až 15% větší. Měnič je dimenzován na spodní hranici regulačního rozsahu smax U0 . K dosažení této rychlosti jsou většinou paralelně k měniči připojeny spouštěcí odpory. Mohou však být také ve stejnosměrném meziobvodu. Dimenzování měničů v rotoru Při 3f můstkovém spojení MI i MII je maximální ss napětí

Tomu odpovídá napětí střídače při úhlu α = 150°

113

Elektrické pohony

Pro napětí střídače platí rovněž převodní vztah

kde U2T je napětí na sekundáru transformátoru Převod transformátoru a tedy sekundární napětí volíme tak, aby pro napětí a zvolený rozsah regulace mohlo být nastaveno odpovídající protinapětí.

6.4.2. Nadsynchronní kaskáda U podsynchronní kaskády byl tok energie vždy z rotoru přes diodový usměrňovač do stejnosměrného obvodu. Použijeme-li místo diodového usměrňovače plně řízený měnič MI (obr. 6.4.3.), můžeme dodávat energii opačným směrem, tj. ze sítě přes stejnosměrný meziobvod do rotoru. V tom případě bude pracovat asynchronní motor s nadsynchronními otáčkami v motorickém režimu anebo v podsynchronní oblasti v generátorickém režimu. Měnič MI pracuje jako střídač (αmax= 150°) a dodává výkon do rotorového obvodu. Jedná se o měnič vedený rotorovým napětím, neboť jeho řídící impulzy jsou od něho odvozeny a komutační jalový výkon je dodáván motorem. Měnič MII pracuje jako usměrňovač (0°< α < 90°), kterým se nastavuje rychlost kaskády. Toto řešení umožňuje při stejném napěťovém a proudovém namáhání obou měničů zvýšit regulační rozsah na dvojnásobek vůči podsynchronní kaskádě. Směr proudu ve stejnosměrném meziobvodu zůstává zachován, napětí změní svůj smysl, čímž se obrátí tok výkonu. Lze tak dosáhnout regulačního rozsahu rychlosti od nuly do přibližně dvojnásobku synchronní rychlosti ω0 (motor musí být konstruován pro tuto rychlost). Problematická je komutace v blízkosti synchronní rychlosti ω0 kdy rotorová frekvence i napětí jsou téměř nulové a nestačí ke komutaci proudů tyristory měniče MI . S tím souvisí též problém stability v okolí této rychlosti. Z toho důvodu se užívá vlastní komutace měniče MI provedená stejným způsobem jako u střídačů.

114

Elektrické pohony

Obr. 6.4.3. Nadsynchronní ventilová kaskáda Řízeni nadsynchronních kaskád může být : nezávislé - měničem M II je řízen proud vnucovaný rotoru a měničem MI je řízena frekvence vnucovaná rotoru nezávisle na skluzovém kmitočtu sf1 . Skluz motoru se přizpůsobí vnucenému kmitočtu. Vzájemná poloha rotoru vzhledem k magnetickému toku se nastaví po odeznění přechodného děje v závislosti na proudu I2 toku Φ a momentu podobně jako u synchronního stroje. Toto řízení je jednoduché, ale nevyhovuje u dynamicky náročných pohonů, neboť jsou problémy se stabilitou. závislé - měnič se řídí v závislosti na vzájemné poloze magnetického toku a rotoru, přičemž proud se zapíná do těch částí rotorového vinutí, které vytvářejí s magnetickým tokem točivý moment, takže měnič zde působí vlastně jako elektronický komutátor. V tom případě lze splnit i nejnáročnější požadavky na dynamiku podobně jako u stejnosměrných pohonů. Toto řízení se užívá i u kaskád s cyklokonvertory, kde lze navíc zlepšit účiník kaskády. kombinované - pro určitou část rozsahu je užito nezávislé řízení, pro zbývající závislé.

Shrnutí pojmů 6.4. Podsynchronní a nadsynchronní ventilová kaskáda, řízení závislé a nezávislé

Otázky 6.4. 22 23

Nakreslete zapojení podsynchronní a nadsynchronní ventilové kaskády charakterizujte rozdíl mezi podsynchronní a nadsynchronní ventil. kaskádou

115

Elektrické pohony

7.

POHONY SE SYNCHRONNÍMI MOTORY

7.1 .Pohony s ventilovými motory Čas ke studiu: 1,5 hodiny Cíl


• nakreslit mechanickou charakteristiku pohonu s ventilovým motorem • nakreslit strukturu regulace pohonu s ventilovým motorem

Výklad 7.1.1. Princip ventilového motoru

Ventilovým motorem nazýváme stroj napájený z proudového střídače, který je řízen v závislosti na poloze rotoru tak, aby uhel mezi budícím polem a kotevním napětím byl stálý. Jedná se tedy o motor, jehož uspořádání odpovídá synchronními motoru, jeho vlastnosti však díky elektronické komutaci odpovídají stejnosměrnému motoru. Na obr. 7.1.1. je vyznačen rozdíl v principiálním uspořádání klasického ss motoru s komutátorem a sběracím ústrojím a elektronicky řízeným motorem, které má pevné vinutí (stator) a budící výkon je rotoru dodáván buď přes kroužky nebo bezkontaktně, (příp. pro malé motorky lze užít permanentní magnety). Smyčka protékaná proudem vytváří magnetické napětí které spolu s budícím magnetickým tokem Φ příp. jemu odpovídajícím mag. napětím Fb vytvoří moment, který vyvolá u ss motoru otáčení smyčky, u ventilového motoru otáčení magnetového kola.

Obr. 7.1.1. Mechanická a elektrická komutace Za zjednodušujících před pokladů ( cos ϕ = 1 , zanedbání reakce kotvy) je moment

116

Elektrické pohony

ϑ je úhel mezi oběma vektory. Moment je tedy největší, jsou-li oba vektory na sebe kolmé (obr. 7.1.2.). Tuto podmínku plní u ss motoru mechanický komutátor, který přepne rotorové vinutí,u ventilového motoru je elektronicky přepínáno statorové vinutí 1. V obou případech přepnutí závisí na poloze rotoru, což u ss motoru je určeno nastavením kartáčů, u ventilového motoru je poloha rotoru snímána čidlem 2 (Hallovým generátorem), které dá povel k přepnutí proudu.

Obr. 7.1.2. Závislost momentu motoru na úhlu magnetických napětí Ventilový motor s proudovým střídačem se ss meziobvodem. Na obr. 7.1.3. je vyznačen princip 2-pólového, 3 fázového ventilového motoru napájeného z proudového střídače. Pořadí spínání tyristorů je závislé na poloze rotoru tak, že výsledný vektor statorového magnetického napětí FA předbíhá vektor magnetického napětí rotoru Fb o úhel 90° (obr. 7.1.4.) K přepnutí dojde v okamžiku, kdy rotorový tok se natočí k čidlu 2 kdy úhel obou vektorů je 60°. Tím výsledné magnetické napětí statoru se skokem natočí o dalších 60°, takže vůči magnetickému napětí rotoru bude natočeno o 120° (tyristory T1 - T6 vedou). Tímto způsobem úhel ϑ kolísá vždy od 120° přes 90° až na 60° což způsobuje kolísání momentu od Mmax do 0,86 Mmax Ve skutečnosti je nutno uvažovat sycení železa a vliv reakce kotvy, které ovlivní řídící úhel střídače a způsobí rovněž, že optimální hodnota úhlu ϑ je menší než 90°. Protože čidlo polohy je spojeno s rotorem a dává povely ke komutaci měniče s kmitočtem daným rychlostí rotoru, určuje vlastně rotor napájecí kmitočet statoru a nemůže dojít tedy k asynchronnímu chodu. Ventilové motory se užívají pro výkony řádu W až MW pro rychlosti desítek ot/min až 30 000 ot/min. Pro malé výkony se zejména pro velké rychlosti užívají k napájení tranzistorové měniče, pro větší výkony pak měniče tyristorové. Užívají se zejména proudové střídače.

117

Elektrické pohony

Obr. 7.1.3. Schéma, průběh proudů a momentu ventilového motoru

118

Elektrické pohony

Obr. 7.1.4. Otáčení výsledného vektoru magn. napětí statoru s vyznačením vodivosti tyristorů 7.1.2. Mechanické charakteristiky ventilového motoru

Zanedbáme-li reakci kotvy pak platí napěťová rovnice obdobná rovnici ss motoru

kde indukční úbytek nelze zanedbat a moment

Pak rovnice mechanické charakteristiky je

119

Elektrické pohony

Mechanické charakteristiky při proměnlivém napětí Ud jsou na obr. 7.1.5.

Obr. 7.1.5. Mechanické charakteristiky ventilového motoru 7.1.3. Struktura regulace rychlosti ventilového motoru

Řídící a regulační obvody řízeného usměrňovače MI odpovídají stejnosměrným pohonům. Řídící obvody měniče M II (střídače) zpracovávají signály z řídící jednotky ŘJ. Rychlostní regulaci je podřízena regulace proudu Id ve ss meziobvodu. Smysl momentu (hnací, brzdný) je nastavován řídícím úhlem měniče M II. Uvedená struktura regulace platí pro dvoupólový stroj a konstantní řídící úhel ϑstř (viz obr. v předchozí kap.). Jak bylo rovněž uvedeno, vede regulace na konstantní úhel ϑstř k nedostatečnému momentovému využití motoru. S rozvojem mikroprocesorů se uplatňují regulační struktury s mikropočítači, kde řízení měniče M II na straně motoru pomocí mikropočítače umožňuje optimální provoz na mezi invertoru, kdy pohon je maximálně momentově využit a též zpětné účinky na síť jsou minimální. Invertorová mez je charakteristická maximálním úhlem αmax pro určitý proud, při kterém ještě tyristor, který odkomutoval, je schopen obnovit svou blokovací schopnost. Tento úhel zjišťuje mikropočítač výpočtem na základě změřených veličin - proudu meziobvodu, fázového napětí a frekvence.

120

Elektrické pohony

Obr. 7.1.6. Struktura regulace rychlosti ventilového motoru

Shrnutí pojmů 7.1. Ventilový motor, invertor, mechanická a elektrická komutace, vektor magnetického napětí

Otázky 7.1. 8 nakreslete mechanickou charakteristiku pohonu s ventilovým motorem 9 nakreslete strukturu regulace pohonu s ventilovým motorem

LITERATURA [1] [2]

ČERMÁK, T.: Elektrické pohony. Skriptum VŠB Ostrava, 1982. NEBORÁK, I. – PALACKÝ, P. – SLÁDEČEK, V. – VRÁNA, V.: Elektrické pohony. Syllaby do cvičení. VŠB - TU Ostrava, 2002.

121

Elektrické pohony

OBSAH 1.

1.1. 1.2. 1.3.

DEFINICE ELEKTRICKÉHO POHONU. VÝHODY A NEVÝHODY ELEKTRICKÝCH POHONŮ. DRUHY POHÁNĚNÝCH PRACOVNÍCH STROJŮ ...................................................................................................................... 3 Definice elektrického pohonu .................................................................................... 3 Výhody a nevýhody elektrických pohonů ................................................................ 4 Druhy poháněných pracovních strojů (mechanismů)............................................. 6

2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6.

KINEMATIKA A MECHANIKA ELEKTRICKÝCH POHONŮ...................... 10 Základní pohybová rovnice ..................................................................................... 10 Druhy zatěžovacích momentů pracovních strojů .................................................. 11 Analytické určení doby rozběhu pohonu ............................................................... 14 Převody v elektrických pohonech ........................................................................... 16 Pohon s pružnou vazbou .......................................................................................... 18 Stabilita neregulovaného elektrického pohonu ..................................................... 20

3. 3.1. 3.2. 3.3. 3.4.

OTEPLOVÁNÍ A ENERGETIKA ELEKTRICKÝCH POHONŮ .................... 24 Oteplování a ochlazování elektromotorů ............................................................... 24 Druhy zatížení ........................................................................................................... 26 Přepočet krátkodobého chodu S2 na trvalý chod S1 ............................................ 30 Přepočet S3, resp. S6 na trvalý chod S1, metoda ekvivalentního proudu momentu a výkonu .................................................................................................. 32 Přepočet zatížení s častými přechodnými stavy na trvalý chod S1. Dovolený počet sepnutí. Souvislost mezi momentovou a tepelnou přetížitelností .............. 36

3.5.

4.5. 4.6. 4.7.

POHONY SE STEJNOSMĚRNÝMI MOTORY S CIZÍM BUZENÍM ............. 37 Mechanická charakteristika ss motoru s cizím buzením, řízení rychlosti .......... 37 Brzdění stejnosměrných ss motorů s cizím buzením ............................................ 48 Generátorické brzdění ................................................................................................ 48 Brzdění do odporu ...................................................................................................... 49 Protiproudé brzdění .................................................................................................... 50 Struktury stejnosměrných pohonů s řízenými tyristorovými usměrňovači ....... 53 Reverzační stejnosměrné pohony se 4-kvadrantovými tyristorovými řízenými usměrňovači ............................................................................................................. 60 Účinnost a účiník ss pohonů s řízenými tyristorovými usměrňovači .................. 63 Matematický model ss motoru s cizím buzením .................................................... 65 Matematický model řízeného tyristorového usměrňovače ................................... 68

5. 5.1. 5.2. 5.2.1. 5.2.2. 5.2.3.

POHONY SE STEJNOSMĚRNÝMI SERIOVÝMI MOTORY ......................... 62 Mechanická charakteristika stejnosměrného seriového motoru ......................... 62 Řízení rychlosti stejnosměrných seriových motorů .............................................. 64 Řízení rychlosti sériových motorů změnou napájecího napětí................................... 64 Řízení rychlosti sériových motorů šuntováním obvodu kotvy................................... 64 Řízení rychlosti sériových motorů šuntováním budicího vinutí ................................ 65

4. 4.1. 4.2. 4.2.1. 4.2.2. 4.2.3. 4.3. 4.4.

122

Elektrické pohony

5.2.4. 5.3. 5.3.1. 5.3.2. 5.3.3. 5.3.4.

Řízení rychlosti sériových motorů pulzními měniči .................................................. 66 Brzdění stejnosměrných seriových motorů............................................................ 68 Rekuperační brzdění................................................................................................... 69 Protisměrné brzdění.................................................................................................... 69 Brzdění do odporu ...................................................................................................... 70 Brzdění sériových motorů s pulzními měniči............................................................. 71

6. 6.1. 6.2. 6.2.1. 6.2.2. 6.2.3. 6.2.4. 6.2.5. 6.2.6. 6.3. 6.3.1. 6.3.2. 6.3.3. 6.3.4. 6.4. 6.4.1. 6.4.2.

POHONY S ASYNCHRONNÍMI MOTORY ....................................................... 76 Mechanická charakteristika asynchronního motoru ............................................ 76 Řízení rychlosti asynchronních motorů ................................................................. 79 Řízení rychlosti AM změnou statorového napětí ....................................................... 79 Řízení rychlosti AM změnou rotorového odporníku ................................................. 81 Řízení rychlosti AM změnou statorového napětí a rotorového odporníku ................ 84 Řízení rychlosti AM změnou statorového kmitočtu................................................... 87 Vektorové řízení AM.................................................................................................. 92 Přímé řízení momentu AM......................................................................................... 97 Brzdění asynchronních motorů............................................................................. 100 Rekuperační brzdění AM ......................................................................................... 100 Brzdění protiproudem............................................................................................... 101 Stejnosměrné brzdění ............................................................................................... 102 Jednofázové brzdění ................................................................................................. 103 Ventilové kaskády................................................................................................... 104 Podsynchronní kaskáda ............................................................................................ 105 Nadsynchronní kaskáda............................................................................................ 107

7. 7.1. 7.1.1. 7.1.2. 7.1.3.

POHONY SE SYNCHRONNÍMI MOTORY ..................................................... 109 Pohony s ventilovými motory ................................................................................ 109 Princip ventilového motoru ...................................................................................... 109 Mechanické charakteristiky ventilového motoru ..................................................... 112 Struktura regulace rychlosti ventilového motoru ..................................................... 113 LITERATURA................................................................................................................... 114

123

Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky ELEKTRICKÉ POHONY. pro kombinované a distanční studium

Recommend Documents