Výsledky porovnávacího měření spotřeby teplé vody Jaroslav Šípal Měření spotřeby teplé vody v poslední době nabývá na důležitosti. Snahou všech, kteří se zabývají touto problematikou je odpověď na otázku, s jakou přesností se vlastně spotřeba teplé vody měří. Pokusil se o to i autor tohoto článku.
bytových vodoměrů, používají se suchoběžné rychlostní vodoměry. Tato měřidla jsou používána jako poměrová. To znamená, že množství naměřené na vstupu do systému přípravy teplé vody (1. stupeň) je rozděleno mezi jednotlivé odběratele v poměru jejich vlastních náměrů. Výpočet je možno vyjádřit následujícím vzorcem: S i , j ,upr = P ⋅
Recenzent: Miloš Bajgar
Si , j m
n
∑∑S
i ,j
i =1 j=1
Příspěvek seznamuje čtenáře s výsledky porovnávacího měření spotřeby teplé vody patním měřičem, bytovými vodoměry a etalonem. Měření bylo navrženo tak, aby simulovalo měření spotřeby bytového domu se šesti odběrateli. Naměřené hodnoty jednotlivých měřidel byly porovnávány s hodnotami naměřenými na etalonech. Množství naměřená rychlostními vodoměry byla vždy větší, než skutečnost. Příčinou jsou především setrvačné hmoty soustrojí vodoměrů a vody v tělese vodoměru. V závěru příspěvku je navržen možný způsob řešení, jak zajistit přesnější měření spotřeby teplé vody na vstupu do soustavy zásobování teplou vodou.
Úvod Dodávka teplé vody je v současné době považována za naprosto běžnou službu. Teplá voda je připravována buď centrálně nebo individuálně. Centrální přípravou teplé vody rozumíme její přípravu v předávací stanici tepelné energie, ve které je zajišťována současně s dodávkou tepelné energie pro vytápění více stavebních objektů, například sídlištní celek. V případě centrální přípravy teplé vody se měření spotřeby teplé vody v současné době uskutečňuje ve dvou nebo ve třech stupních. Tyto stupně měření vznikaly v posledních cca čtyřiceti letech z důvodů zajištění spravedlivého rozdělení
spotřeby teplé vody, a tím i nákladů na její přípravu mezi jednotlivé odběratele. Nejprve byla montována měřidla v 1. stupni, potom měřidla ve 3. stupni a nakonec ve 2. stupni (obrázek 1). Pod pojmem individuální příprava teplé vody je nutné chápat všechny ostatní přípravy teplé vody, a to buď v jednotlivých bytech nebo objektech. Jednotliví vlastníci bytů či objektů si ohřívají dodanou pitnou vodu sami pro sebe, a proto není spotřebovanou teplou vodu třeba samostatně měřit na vstupu do objektu.
Způsoby měření spotřeby teplé vody při centrální přípravě Schéma měření teplé vody v rozdělení na jednotlivé stupně je znázorněno na obrázku 1. V 1. stupni je prováděno měření pitné vody před vstupem do systému připravujícího teplou vodu, tj. do akumulačního ohříváku, případně do soustavy předehřevu. Měření pitné vody v 1. stupni je prováděno rychlostním vodoměrem (suchoběžným nebo mokroběžným). Dodavatel teplé vody na základě údajů z 1. stupně měření provádí vyúčtování jednotlivým odběratelům. Pro spravedlivější rozdělení spotřeby teplé vody mezi jednotlivé odběratele (uživatele bytů) bylo později zavedeno měření ve 3. stupni. Jedná se o instalaci Obr. 1 Schéma měření teplé vody
Si,j je naměřená spotřeba teplé vody v i-tém objektu u j-tého odběratele. P je naměřená spotřeba do systému ohřevu, Si,j,upr je upravená spotřeba j-tého odběratele v i-tém objektu. Symboly ve vzorci odpovídají popiskům v obrázku 1. Novým trendem v současné době je instalace poměrových měřidel na patě objektu, tj. 2. stupeň měření. Měření ve 2. stupni může být prováděno diferenční metodou (podle MPM-metoda B) nebo měřením doplňované teplé vody v rozdělených okruzích (podle MPM-metoda A). Na základě údajů těchto měřidel je vyrobená teplá voda rozdělována poměrovým způsobem mezi jednotlivé stavební objekty zásobované z jedné předávací stanice. Všechny tři uvedené stupně reprezentují měřicí řetězec pro účtování teplé vody jednotlivým odběratelům. Předmětem zkoumání bylo porovnat výsledky měření bytových vodoměrů a diferenčního vodoměru na patě objektu, protože diferenční vodoměry jsou měřidla jiné kvality než rychlostní vodoměry. Cílem porovnávacího měření bylo vyhodnotit chování měřidel ve druhém a třetím stupni měřicího řetězce.
Přesnost jednotlivých vodoměrů Vodoměry a diferenční měřidla se liší jak svou konstrukcí, tak přesností měření (pásmem nejistoty). Přesnost vodoměrů stanoví ČSN EN 14154–3, podle velikosti měřeného množství vody Q. Hodnoty Q1 Q2 a Q4 jsou stanoveny výrobcem pro každý typ vodoměru podle [1]. V rozsahu intervalu
2
6/2011
Konfigurace měření Měření bylo navrženo tak, aby simulovalo měření dodávky teplé vody ve stavebním objektu se šesti odběry, schématické zapojení je znázorněno na obrázku 2.
ná a mokroběžná. Pro každý typ vodoměru byla provedena čtyři měření, vždy dva pro nižší a dva pro vyšší průtočnou rychlost. Vybrané vodoměry byly předem ocejchovány na zkušební trati pro jistotu, že byly vybrány vodoměry odpovídající požadavkům normy.
Postup měření Teoretické předpoklady pro vyhodnocení naměřených hodnot přístroji a etalony vycházejí ze schématu na obrázku 3 a lze je popsat vzorci: S1 = E1 + E2
S2 = E1
6
∑V
i
= E2
Výsledky měření Výsledky všech měření byly zpracovány tabulkově i graficky. Na prvním sloupcovém grafu je zobrazeno porovnání naměřených veličin v absolutních hodnotách. Sloupce jsou řazeny postupně: senzor S1, suma vodoměrů, etalon E2, etalon E1 a senzor S2. Druhý graf ukazuje rozložení odebíraného množství mezi jednotlivé větve v procentech. Jednotlivé větve jsou řazeny od svislého rozdělení proti směru hodinových ručiček. Větev V1 je tmavě modrá výseč.
i =1
Obr. 2 Měření diferenční metodou Pro měření byla použita měřicí sestava Skalár III, dva hmotnostní etalony a šest vodoměrů shodného typu. Zapojení šesti vodoměrů bylo uskutečněno pomocí vyrobeného přípravku, který obsahoval rozdělení k jednotlivým vodoměrům, šest kulových kohoutů (v každé větvi jeden) a centrální uzávěr. Schéma zapojení měřicího řetězce je uvedeno na obrázku 3.
Obr. 3 Schéma měřicího řetězce Voda dopravovaná čerpadlem prochází senzorem S1 diferenčního průtokoměru a při uzavřeném centrálním uzávěru prochází senzorem S2 a je vážena hmotnostním etalonem E1. Tento okruh simuluje funkci cirkulačního okruhu při přípravě teplé vody. Jednotlivé větve s vodoměry nahrazují dílčí odběry ve stavebním objektu. Otevřením centrálního uzávěru se zmenší množství vody „vracející se cirkulací“ do etalonu E1. Voda, která je odebrána dílčími odběry z okruhu je vážena hmotnostním etalonem E2. Uzávěry ve větvích V1 až V6 byly v průběhu měření náhodně otevírány, aby reprezentovaly chování jednotlivých odběratelů při používání teplé vody. Pro měření byly vybrány čtyři typy rychlostních vodoměrů, které jsou ve skutečných situacích nejběžněji používané. Jednalo se o vodoměry: Kaden, Domaqua, Maddalena suchoběž-
6/2011
Teplá voda má teplotu cca 55 °C. Měření však bylo prováděno vodou o teplotě 24,4 °C. Rozdíl teplot mezi teplotami teplé vody a měřené vody nemá vliv na výsledky měření, protože voda o této teplotě protékala všemi měřidly a je možné vliv teploty zanedbat.
Kaden Absolutní hodnoty množství naměřené vodoměry Kaden, senzory diferenčního průtoku a etalony jsou na obrázku 4. Rozložení odebíraného množství vody pro jednotlivá měření je na obrázku 5.
Obr. 4 Měření vodoměrů – Kaden
Vodoměry jsou měřidla objemu proteklé vody. Aby jejich naměřené hodnoty bylo možno srovnávat s hmotnostními etalony, je nutný přepočet naměřených hodnot na hmotnost. Pro teplotu 24,4 °C je podle tabulek hustota vody ρ = 997 kg·m–3. Touto konstantou byly upraveny hodnoty rychlostních vodoměrů a senzorů Skaláru. Pro všechna měření byly vypočteny relativní chyby pro: – senzor S1
– senzor S2
δ S 1 = 100 ⋅ δS2
(E 1 + E 2 ) − S 1 (E 1 + E 2 )
E − S2 = 100 ⋅ 1 E1
– součet naměřených množství všech 6 vodoměrů E 2 − ∑ Vi i =1 δ 6 = 100 ⋅ E2 ∑ Vi ι =1
Jako základ byly brány naměřené hodnoty etalonů.
Obr. 5 Vodoměry – Kaden Jednotlivé relativní chyby jsou v následující tabulce: Kaden
Senzor S1 [%]
Senzor S2 [%]
Suma vodoměrů [%]
1. měření
0,0745
0,5509
–1,7347
2. měření
0,0754
0,3768
–4,0003
3. měření
0,0932
0,3379
–2,2686
4. měření
0,0542
0,1493
–3,7107
průměr
0,0744
0,3537
–2,9285
3
Obr. 6 Měření vodoměrů – Domaqua £ Obr. 7 Vodoměry – Domaqua ¤
ny jsou na obrázku 10. Rozložení odebíraného množství vody pro jednotlivá měření je na obrázku 11. Jednotlivé relativní chyby jsou v následující tabulce:
Domaqua
Maddalena suchoběžná
Absolutní hodnoty množství naměřené vodoměry Domaqua, senzory diferenčního průtoku a etalony jsou na obrázku 6. Rozložení odebíraného množství vody pro jednotlivá měření je na obrázku 7. Jednotlivé relativní chyby jsou v následující tabulce:
Absolutní hodnoty množství naměřené vodoměry Maddalena suchoběžná, senzory diferenčního průtoku a etalony jsou na obrázku 8. Rozložení odebíraného množství vody pro jednotlivá měření je na obrázku 9. Jednotlivé relativní chyby jsou v následující tabulce:
Domaqua
Senzor S1 [%]
Senzor S2 [%]
Suma vodoměrů [%]
Maddalena suchob.
Senzor S1 [%]
Senzor S2 [%]
1. měření
0,1016
0,0834
–6,1541
2. měření
0,1684
0,4058
–4,8531
1. měření
0,0385
–0,0496
–4,2487
2. měření
–0,1077
0,1193
–3,9719
3. měření
0,0663
0,2241
–3,8378
3. měření
–0,0189
0,2221
–4,6117
Suma vodoměrů [%]
4. měření
0,1658
0,2676
–5,3926
4. měření
0,0236
0,3941
–4,2157
průměr
0,1255
0,2452
–5,0594
průměr
–0,0161
0,1715
–4,2620
Maddalena mokrob.
Senzor S1 [%]
Senzor S2 [%]
Suma vodoměrů [%]
1. měření
0,0479
0,1502
–5,5413
2. měření
–0,0964
–0,2297
–6,9704
3. měření
0,0852
–0,1142
–7,0863
4. měření
0,0779
0,3317
–8,2925
průměr
0,0287
0,0345
–6,9726
Vyhodnocení výsledků měření Výsledky měření byly zpracovány do následující závěrečné tabulky, kde bylo provedeno porovnání absolutní velikosti hmotností proteklé vody. V prvním sloupci je naměřené množství ode-
Maddalena mokroběžná Absolutní hodnoty množství naměřené vodoměry Maddalena mokroběžná, senzory diferenčního průtoku a etalo-
4
Obr. 9 Vodoměry – Maddalena suchoběžná £
Obr. 11 Vodoměry – Maddalena mokroběžná ¤
Obr. 8 Měření vodoměrů – Maddalena suchoběžná ¢
Obr. 10 Měření vodoměrů – Maddalena mokroběžná ¢
6/2011
brané vody diferenčním průtokoměrem Skalár III, ve druhém je součet naměřených hmotností v jednotlivých větvích a ve třetím je naměřená hmotnost etalonem. V posledních dvou sloupcích jsou absolutní rozdíly proti etalonu. V řádcích jsou zobrazeny průměrné hodnoty z měření jednotlivých typů použitých vodoměrů.
1. stupeň – pásmo nejistoty 2,5 % v intervalu
ΔS [kg]
∑V [kg]
E2 [kg]
E2 – ΔS [kg]
E2 – ∑ V [kg]
Kaden
102,2775
104,7598
101,7730
–0,5045
–2,9868
Domaqua
100,8914
105,8565
100,7605
–0,1309
–5,0960
Maddalena suchoběžná
100,8057
104,6601
100,3820
–0,4237
–4,2781
Maddalena mokroběžná
101,7281
108,7976
101,6970
–0,0311
–7,1006
Z výsledků měření vyplývá, že všechna měřidla naměřila větší množství vody než etalon: – Rozdíl naměřeného množství vody u diferenčního měřidla se pohyboval do 0,5 %, což je 0,5 kg na 100 kg. – U součtu vodoměrů se tato odchylka pohybovala až do 7 %, to je rozdíl 7 kg na 100 kg vody. Relativní chyba u diferenčního měřidla byla vždy o jeden řád menší, než průměr relativních chyb u všech typů vodoměrů. Porovnáním uvedených výsledků měření bylo potvrzeno, že diferenční měřidla jsou přesnější, než rychlostní vodoměry. Naměřené výsledky potvrzují hodnoty odchylek stanovených v ČSN EN 14154 z roku 2007 a MPM 22-07. Příčinou tohoto rozdílu je rozdíl v konstrukci jednotlivých typů měřidel. Diferenční měřidlo Skalár III je měřidlo, které pracuje s jinou přesností, než rychlostní vodoměr. Jeho konstrukční uspořádání je takové, že se v něm nevyskytují pohyblivé vodoměrné části a přesnost měření není ovlivněna setrvačnými hmotami. Rozložení relativních chyb senzorů diferenčního měřidla se pohybovalo v kladných i záporných hodnotách, což je zdokumentováno v tabulkách naměřených hodnot pro jednotlivé vodoměry. Naproti tomu součet naměřených hodnot jednotlivých vodoměrů byl takový, že vodoměry naměřily vždy více vody. Naměřený rozdíl je možné vysvětlit setrvačnými hmotami jak převodového soustrojí, tak i vody v tělese vodoměru.
Dochází tak k nesourodému řazení měřidel s různým pásmem nejistoty. Z výsledků provedených měření vyplývá, že vodoměry 3. stupně vždy naměřily větší množství vody, než byla skutečnost. Vzhledem k tomu, že vodoměry 1. stupně jsou stejné konstrukce (i když s menším pásmem nejistoty), je možno odvodit, že naměří větší množství vody, než je skutečně vyrobeno. Hodnota naměřeného množství vody na 1. stupni je složena ze skutečného odebraného množství vody a chyby vodoměru (neodebrané množství vody). Naměřené, ale skutečně neodebrané množství vody ovlivní množství teplé vody účtované odběrateli. Z toho důvodu je, při realizaci měřicího řetězce, vhodné řadit za sebou měřidla spotřeby vody tak, aby na 1. stupni byla měřidla nejpřesnější (tj. s nejmenším pásmem nejistoty). V dalších dvou stupních je možné přesnost měřidel snižovat vzhledem k tomu, že se jedná o měřidla poměrová. Na základě zjištěných skutečností je možné navrhnout doporučení pro provozovatele centrální přípravy teplé vody, které tento problém umožní řešit. Doporučení spočívá v instalaci diferenčního měřidla teplé vody na výstup
a cirkulaci systému přípravy teplé vody, podle kterého by byla účtována dodávka teplé vody. Měřicí řetězec by se změnil a jeho schéma je znázorněno na obrázku 12. Měření vznikla v rámci spolupráce Univerzity Jana Evangelisty Purkyně v Ústí nad Labem Fakulty výrobních technologií a managementu s autorizovaným metrologickým střediskem K47 Ulitep s.r.o. v Ústí nad Labem, jehož pracovníkům bych rád touto cestou poděkoval za pomoc a spolupráci.
Použité zdroje [1] ČSN EN 14154 z roku 2007 [2] MPM 22-07 – Metrologická expertíza metod měření množství teplé vody pro účely §78 odst. 6 zákona č. 458/2000 Sb.; Úřad pro technickou normalizaci a státní zkušebnictví; 21. 12. 2007 Autor:
doc. Ing. Jaroslav Šípal, Ph.D., Fakulta výrobních technologií a managementu, Univerzita Jana Evangelisty Purkyně, Ústí nad Labem
Recenzent: Ing. Miloš Bajgar, Vytápění – znalecká a projektová kancelář, Praha; člen redakční rady Topenářství instalace
Poznámka recenzenta: Uváděná odchylka bytových vodoměrů +7 % může být skutečně platná, ale jen pro jeden konkrétní případ. Odchylka rychlostního (bytového) vodoměru závisí na počtu a četnosti rychlého uzavření průtoku. Při nepřerušovaném průtoku je relativní chyba vodoměru +3,0 %. Pokud je průtok přerušován jednopákovou baterii v intervalu odpuštění cca 0,3 až 0,5 I vody (např. 1 umytí rukou, nebo natočení jedné sklenice vody), pak se tato chyba zvětší až na 33,9 %. Praktický pokus lze zhlédnout například na internetových stránkách www.presnemerenivodv.cz v sekci „Video“. V článku popsaná metoda měření neobsahuje údaje o četnosti uzavírání jednot-
Obr. 12 Návrh nového měřicího řetězce
Závěr V měřicích řetězcích znázorněných na obrázku 1, které jsou v současné době používány v praxi při použití diferenční metody měření (metoda B), dochází k sestavování měřidel s následujícími pásmy nejistot:
6/2011
5
livých odběrů, navíc nejsou použity jednopákové baterie, ale kulové kohouty, které nelze tak rychle uzavřít. I tak leží naměřený výsledek bytových vodoměrů v očekávaném pásmu od 3 % do 33,9 %. Relativně přesné diferenční měření na patách domů je dnes degradováno nejenom chybou rychlostního vodoměru na přívodu studené vody do ohřevu (+2,5 %), ale i chybou měření průtoku vody s nestejnou teplotou: – studená voda na vstupu do ohřevu +10 °C, měrná hmotnost 999,7 kg/m3, – teplá voda (55 a 50 °C) o průměrné teplotě 52,5 °C, měrná hmotnost 986,85 kg/m3. Rozdíl je 12,85 kg/m3 teplé vody, vytváří přídavnou chybu +1,285 %. Tato chyba by mohla být eliminována přemístěním měřidla (i rychlostního) na výstup teplé vody z ohřevu. Celková chyba měření na vstupu do mnohem přesnějších diferenčních měřičů na patách domů je dnes +3,8 %. Doporučení spočívající v instalaci diferenčního měřidla teplé vody na výstup a cirkulaci systému přípravy teplé vody nebude pravděpodobně pro dodavatele teplé vody akceptovatelné. Jeho silným argumentem je, že studenou vodu nakupuje od vodáren podle objemového vodoměru a takto ji i dál prodává.
výtoku, budou rozdíly a tím i chyba jiná (předpoklad je, že větší). Vyhodnocování naměřeného množství proteklé vody se uskutečňuje v objemových jednotkách [m3]. V rámci měření byly použity váhové etalony. Z tohoto důvodu byly naměřené hodnoty vodoměrů, zastupujících bytové vodoměry, přepočítány na hmotnostní jednotky [kg], aby došlo k porovnání se skutečně naměřenými hodnotami etalonem, který zastupuje patní vodoměr. Při praktickém použití je spotřeba měřena v objemových jednotkách, pro stanovení spotřeby tepelné energie jsou použity vypočtené hmotnostní jednotky. Příspěvek ve svém závěru uvádí dva poznatky. Prvním poznatkem, který podporuje montáž patních měřidel, je skutečnost, že součet jednotlivých (bytových) vodoměrů je v každém případě vyšší než množství naměřené etalonem. Druhý poznatek doporučuje instalaci diferenčního měření na výstupu z předávací stanice, z důvodů přesnosti měřidel v měřicí řadě a měření množství vody, která má rozdílnou teplotu a tím i hustotu.
Doplněk autora k poznámce recenzenta: Na základě postřehů recenzenta byly výsledky a vývody uveřejněné ve výše uvedeném příspěvku „Výsledky porovnávacího měření spotřeby teplé vody“doplněny následujícími zpřesňujícími informacemi. Každé měření a samozřejmě i to, které se uskutečnilo, je omezeno místními podmínkami, které jsou buď upřednostněny nebo zanedbány. Jejich nastavení je dáno cílem měření. V případě popisovaném v příspěvku bylo cílem provést porovnávací měření mezi etalonem, různými typy bytových vodoměrů a patním diferenčním měřičem. Měřicí sestava měla napodobit soustavu patního měřidla a bytových vodoměrů. Z důvodu omezené velikosti etalonu, byla zvolena sestava pouze šesti bytových vodoměrů. Cílem měření nebylo pozorovat vliv četnosti rychlého uzavření průtoku na výsledné naměřené množství, proto byl vybrán nejpříznivější případ, tzn. měřená spotřeba bez rychlého uzavírání odběrů. V důsledku tohoto rozhodnutí byly použity kulové kohouty a nebyla sledována četnost zavírání. Je zřejmé, že pokud by bylo měření zaměřeno na sledování ovlivnění naměřené spotřeby v závislosti na rychlém uzavírání
6
6/2011
