Výpočet hustoty, práce s tabulkami Autor: Pavel Broža Datum: 3. 5. 2014 Cílový ročník: 7.
Život jako leporelo, registrační číslo CZ.1.07/1.4.00/21.3763
Výpočet hustoty – vzor 1 (bez převodů jednotek) Dřevěné auto má hmotnost 180 g a objem 240 cm3. Vypočítej hustotu dřeva, ze kterého je auto vyrobeno. 1. Přečti si dobře zadání a vypiš co znáš a co máš spočítat. Můžeš si to nejdříve i podtrhnout v zadání příkladu, pak vypsat. Všechny údaje zapisuj vždy pomocí značek fyzikálních veličin a nezapomeň na jednotky! m = 180 g V = 240 cm3 r = ? g/cm3
správný vzorec 𝑚 1 bod 𝑉 3. Dosaď do vzorce čísla za hmotnost a objem a vypočítej hustotu. Nezapomeň u výsledku napsat i správnou jednotku! správné dosazení do vzorce 𝑚 180 𝑔 1 bod správný výsledek 1 bod 𝜌= = = 0,75 𝑉 240 𝑐𝑚3 2. Napiš vzorec pro výpočet hustoty:
𝜌=
Počítání bez kalkulačky. písemkách ji málokdy Protože procvičuj jsi dosazoval(a) hmotnost vVgramech g a Ti objem v cm3, dovolím. vyjde Ti hustota vždy v gramech na centimetr krychlový g/cm3!
úplný a správný zápis 1 bod
4. Napiš odpověď celou větou včetně podmětu a přísudku. Dřevo, ze kterého je auto vyrobeno, má hustotu 0,75 g/cm3.
Za hmotnost musíš dosazovat v gramech g a za objem v centimetrech krychlových cm3 – výsledná rozumná odpověď 1 bod jednotka pak bude v gramech na centimetr krychlový g/cm3. (bez postupu neuznávám) NEBO Za hmotnost musíš dosazovat v kilogramech kg a za objem v metrech krychlových m3 – výsledná jednotka pak bude v kilogramech na metr krychlový kg/m3. Protože máš obě fyzikální veličiny zadané v potřebných jednotkách – gramy a centimetry krychlové, nemusíš nic převádět.
Příklady k procvičení dle vzoru 1 1.
Urči hustotu dřeva, ze které je vyrobena židle, jestliže má židle hmotnost 4,5 kg a objem 0,005 m3? (Nápověda: 𝒌𝒈
postupuj stejným způsobem jako ve vzoru, jen si dej pozor na jiné jednotky!)
r = 900 𝒎𝟑
2.
Jak velkou hustotu má látka, ze které je vyroben hrnek, který má hmotnost 120 g a objem 50 cm3?
r = 2,4 𝒄𝒎𝟑
3.
Máme 4 krychličky, každá o objemu 10 cm3, ale s jinou hmotností: k1 má hmotnost 14 g, k2 má hmotnost 214 g; k3 má hmotnost 9,17 g a k4 má hmotnost 105 g, Urči hustoty všech 4 krychliček. 𝒈 𝒈 𝒈 𝒈 r1 = 1,4 𝒄𝒎𝟑, r2 = 21,4 𝒄𝒎𝟑, r3 = 0,917 𝒄𝒎𝟑, r4 = 10,5 𝒄𝒎𝟑 . Převeď všechny hustoty v příkladu 3. z g/cm3 na kg/m3 (viz převody jednotek hustoty).
4.
𝒈
Převody jednotek hustoty 𝒌𝒈 𝒈 𝝆 𝒗 𝟑 : 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝝆 𝒗 𝒎 𝒄𝒎𝟑
𝒈 𝒌𝒈 𝝆𝒗 ∙ 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝝆 𝒗 𝟑 𝒄𝒎𝟑 𝒎 𝒈
•
2,4
•
0,85
•
21,3
•
Převeď hustotu na
1.
6,25
2.
0,91
3.
1,6
𝒄𝒎𝟑
∙ 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟐 𝟒𝟎𝟎
𝒈 𝒄𝒎𝟑 𝒈 𝒄𝒎𝟑
g cm g cm g
cm3
∙ 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟖𝟓𝟎
𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝒌𝒈 𝒎𝟑
∙ 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟐𝟏 𝟑𝟎𝟎
𝒌𝒈 𝒎𝟑
𝒌𝒈 𝒎𝟑
3 = …
6 250
3 = …
910
=…
1 600
𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝒌𝒈 𝒎𝟑 𝒌𝒈 𝒎𝟑
𝒌𝒈
•
1 050
•
15 400
•
6 110
•
Převeď hustotu na
1.
7 870
2.
1 830
3.
860
𝒎𝟑
: 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏, 𝟎𝟓
𝒌𝒈
𝒎𝟑 𝒌𝒈
𝒎𝟑
𝑘g m3 kg
m3 𝑘g
m3
𝒈 𝒄𝒎𝟑 𝒈
: 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟏𝟓, 𝟒
: 𝟏 𝟎𝟎𝟎 = 𝟔, 𝟏𝟏
𝒄𝒎𝟑 𝒈
𝒄𝒎𝟑
𝒈 𝒄𝒎𝟑
=…
7,87
=…
1,83
=…
0,86
𝒈 𝒄𝒎𝟑 𝒈 𝒄𝒎𝟑 𝒈 𝒄𝒎𝟑
Příklady k procvičení dle vzoru 1 s převody jednotek hustoty 1.
Okenní tabule vyrobená ze skla má objem 1 500 cm3 a hmotnost 3 900 g. Jakou hustotu má sklo, ze kterého je okno vyrobeno? Výsledek napiš v
𝒈 𝒄𝒎𝟑
iv
𝒌𝒈 𝒎𝟑
(Nápověda: vypočítej hustotu v jednotkách které máš zadané a výsledek pak převeď na 2.
𝒈
𝑘𝑔
𝑚3
𝒌𝒈
r = 2,6 𝒄𝒎𝟑 = 2 600 𝒎𝟑
.
.)
Jak velkou hustotu má látka, ze které je vyroben stavební panel, jestliže má hmotnost 5 250 kg a objem 2,5 m3? Výsledek napiš v
𝒈 𝒄𝒎𝟑
iv
𝒌𝒈 𝒎𝟑
𝒌𝒈
(Nápověda: vypočítej hustotu v jednotkách které máš zadané a výsledek pak převeď na
𝑔 𝑐𝑚3
𝒈
r = 2 100 𝒎𝟑 = 2,1 𝒄𝒎𝟑
. .)
Příklady k procvičení s využitím tabulek. 1.
Měřením bylo zjištěno, že 10 ml rtuti má hmotnost 124,2 g. Vypočítej hustotu rtuti a srovnej vypočítaný údaj 𝒈
Podle tabulek má rtuť hustotu r = 13 500 𝒌𝒈
2.
𝒌𝒈
𝒎𝟑
. Z toho vyplývá, že měří bylo provedeno špatně, protože
výsledek se liší o víc jak 1 000 𝟑. To je velká chyba. 𝒎 (Nápověda k postupu: Nejdříve vypočítej hustotu rtuti, dle návodu. Potom převeď hustotu na kilogramy na metr krychlový a tuto hodnotu porovnej v hustotou z tabulek. Nezapomeň, že v tabulkách jsou hustoty uvedené v kapitole F10 a CH1! Pokud se liší vypočítaná a tabulková hodnota málo, bylo měření dobré. Když moc, bylo měření špatné.) Měřením bylo zjištěno, že 0,001 m3 benzinu má hmotnost 0,74 kg. Vypočítej jeho hustotu a srovnej ji 𝐤𝐠
3.
𝒌𝒈
r = 12,42 𝒄𝒎𝟑 = 12 420 𝒎𝟑
s tabelovanou hodnotou.
𝐤𝐠
s tabelovanou hodnotou. vypočítaná: r = 740 𝟑 ; 𝐭𝐚𝐛𝐮𝐥𝐤𝐨𝐯á: 750 𝟑 (malá chyba) 𝐦 𝐦 Deset gramů zlata má podle měření objem přibližně 0,5 cm3. Bylo měření provedené správně? Příliš ne, 𝐠 𝐤𝐠 𝐤𝐠 protože: vypočítaná hustota je r = 20 𝟑 = 20 000 𝟑 a 𝐭𝐚𝐛𝐮𝐥𝐤𝐨𝐯á hustota je pouze 19 300 𝟑. 𝐜𝐦
𝐦
𝐦
Práce s tabulkami a převody 1.
Urči z jaké látky (z jakého materiálu) byl vyroben hrníček z hustotou příklad).
r = 2,4
𝑔 𝑐𝑚3
(viz dřívější porcelán 𝒌𝒈
2.
(Nápověda: Na to potřebuješ MFCH tabulky. Hustoty jsou v nich uvedeny v kapitole F10 a CH1 vždy v 𝟑, proto si 𝒎 musíš vypočítanou hustotu převést rovněž na kilogramy na metr krychlový. Potom najdi v tabulkách látku, která má stejnou nebo velice podobnou hustotu. Takových látek může být víc. Proto přemýšlej, z čeho je asi hrnek udělán a počet možných látek se Ti zmenší.) Urči z jakých látek jsou udělány 4 krychličky, jejichž hustoty si počítal dříve. k1 je z černého uhlí (F10), k2 je z platiny (CH1); k3 z ledu (F10) a k4 je ze stříbra (CH1). 𝑔 𝑔 𝑔 𝑔 (pro připomenutí: r1 = 1,4 3 , r2 = 21,4 3 , r3 = 0,917 3 , r4 = 10,5 3 ) 𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
𝑐𝑚
