Výpočet hltnosti odvodňovačů Základní typy Rigolový V, L, M V České republice se zatím užíval postup, kdy za hltnost odvodňovačů bylo považováno množství vody, které přeteklo nad mříží. Nebyly řešeny malé spády mostovky, ani přetoky přes mříž při vysoké hladině vody nebo při jejím rychlejším průtoku. Výrobce sestavil metodiku určení hltnosti odvodňovačů Rigolový V, L, M a Obrubníkový na základě zkoušek mostních mříží, koncipovaných podle německých tabulek a na základě vlastních poznatků. Metodika je doplněna užitím tzv. spolupůsobící šířky odvodňovačů. Ve výpočtu odvodnění se následně uvažuje, že veškerá voda z této šířky „propadá“ odvodňovačem. Tato šířka je většinou větší, než je pouhá šířka mříže, tudíž odvodňovač má větší hltnost. Zvýšení hltnosti počítá i s vodou, která vtéká do odvodňovačů ze strany nebo která stéká poklesem hladiny nad odvodňovačem. Spolupůsobící šířka se zmenšuje o šířku překážky, např. obrubníku. Pro odvodňovače firmy VB Mosty s.r.o. byla vypracována pro stanovení hltnosti metodika kde: -
spolupůsobící šířka je dána základní šířkou vtokové mříže zvětšenou na obě strany o délku danou součinitelem koeficientu k a výšky vodní vrstvy v ose odvodňovače na vtoku. Koeficient k je dán výrazem k= 5/v
kde v je průměrná rychlost vody zadaná v m.s-1. Tento postup odpovídá skutečnosti, že spolupůsobící šířka se zvětšuje s rostoucí výškou vody na vtoku a zmenšuje se rostoucí rychlostí vody na výtoku. Základní ustanovení pro odvodnění mostů jsou dána v ČSN 73 6201 Projektování mostních objektů. Rigolové odvodňovače – mostní odvodňovače se osazují v odvodňovacím proužku u obrubníku, které svádějí srážkovou vodu z vozovky a z přilehlých částí mostu, které jsou k vozovce odvodněny do odvodňovačů, případně za konec křídel konstrukce mostu. Odvodňovače dále odvádějí prosáklou vodu z povrchu izolace mostovky. Při výpočtech kapacity odvodnění mostů je nutno vycházet z návrhové intenzity deště (qm) v trvání 10 minut s periodikou p= 0,5 (tj. dvouleté opakování). Intenzity deště se určují na základě údajů z příslušného hydrometeorologického pracoviště. Za sběrnou plochu (Am v m2) odvodňovače se uvažuje plocha, která svede srážkovou vodu k odvodňovači, kterým je voda odvedena, případně její část odvodňovač obteče, případně i přeteče.
Množství vody, které za daných podmínek je mostním odvodňovačem odvedeno se nazývá hltností odvodňovače H (l.s-1). Pro určení počtu instalovaných odvodňovačů a jejich rozmístění se vychází z rovnice: Qm + Qp = Qv + Qo Přičemž: Qm (ls-1) množství vody, které na příslušnou sběrnou odvodňovače dopadá při návrhové intenzitě deště za 1 sec.
plochu
Qp (ls-1) množství vody, která na příslušnou plochu odvodňovače přitéká zvenku za 1 sec z předcházejícího odvodňovače Qv=H (ls-1) množství vody, které odvodňovač odvádí za 1 sec, tzv. hltnost odvodňovače Qo (ls-1) množství vody, které odvodňovač obtéká případně přetéká a vytéká k následujícímu odvodňovači Při postupu výpočtu rozmístění a četnosti odvodňovačů se jejich počet stanovuje v rámci šířky rozlití tj. zjištění její velikosti a porovnání vůči požadavkům objednatele a technických předpisů o projektování pozemních komunikací. U dálnic a rychlostních komunikací nesmí šířka rozlití zasahovat do jízdních pruhů. Na mostní objekt je nutno pohlížet jako na zvláštní část pozemní komunikace, pro kterou platí veškerá ustanovení TP 83 a je nutno je dodržet zvláště pak v souvislosti s přilehlými nebo křižujícími částmi pozemních komunikací, ustanovení týkající se odvedení vodních srážek a případné úpravy její kvality před jejím vypouštěním do vodního recipientu. Pro konstruování mostních odvodňovačů je nutno vycházet ze základních parametrů pro návrh odvodnění při různém vtokovém průřezu. Všeobecně odvodnění komunikací je dimenzováno na průtoky vody návrhového deště při užití racionální metody. Racionální metody dle návrhového deště vycházejí z obecného vzorce pro dimenzování každé jednotlivé stoky na průtok dešťových vod: Q = φ x Am x qm Q průtok dešťových vod v l.s-1; φ součinitel odtoku; Am plocha povodí stoky v ha; Qm intenzita deště Doporučená hodnota součinitele odtokového φ pro dopravní plochy s uzavřeným živičným nebo betonovým povrchem je 0,9 při jakémkoliv sklonu plochy. Kde
Při projektování typu odvodňovačů a četnosti jejich osazení do mostního objektu je nutné zjistit množství vody, kterým je stavba vystavena. Ke zjištění těchto hodnot se vychází z hodnot zjištěných standardními výpočty podle stanoveného vzorce uvedeného výše. Pro určení hltnosti základních typů mostních odvodňovačů Rigolový V 500x500 (485x460) Rigolový L 300x500 (330x530) Rigolový M 300x300 (330x330) Pozn.: v závorce je uveden půdorysný rozměr rámu s mříží odvodňovače v úrovni vozovky.
a následné určení daného typu mostního odvodňovače pro konkrétní stavbu byly provedeny výpočty hltnosti (vtokového průřezu) dle následující metodiky.
Mostní vpusť Rigolový V – graf hltnosti
Mostní vpusť Rigolový L – graf hltnosti
Mostní vpusť Rigolový M – graf hltnosti
Schéma výpočtu
Vlastní metodika výpočtů hltnosti V běžných případech nebývá dosažena maximální hltnost odvodňovače, takže veškerá voda, která k odvodňovači přitéká, bývá jím odvedena. Za vodu, kterou odvodňovač odvádí, nelze považovat vodu, která na základě hydraulických poměrů v okolí odvodňovače odvodňovač obtéká nebo přetéká. Hltnost H mostních odvodňovačů je závislá zvláště na následujících podmínkách: - na jeho umístění a tvaru nátoku - na jeho konstrukci a hydraulickém řešení - na průtočném profilu rigolu (případně žlábku) na jeho návodní straně. Hltnost H je dána jako součin plochy vodní vrstvy A, která k odvodňovači přitéká a její rychlosti v. Plocha vodní vrstvy je dána jako součin průměrné výšky vodní vrstvy a tzv. spolupůsobící šířky, dle vzorce H=α.A.v Výška vodní vrstvy v ose odvodňovače nesmí na vtoku při dané povrchové rychlosti přesáhnout max. výšku. V případě, že ji přesáhne, je nutno výšku vodní vrstvy snížit pouze na max. výšku. Za výšku vodní vrstvy se uvažuje výška vody v rigolu nebo žlábku před odvodňovačem, zapuštění odvodňovače se do této výšky nezapočítává. Povrchová rychlost (v´) se určí ze střední průřezové rychlosti (v). Na základě výsledků zkoušek je možno ji stanovit podle následujícího vzorce: v´ = 1,15 . v. Povrchovou rychlost lze uvažovat maximálně 1,5 m.s-1 pro odvodňovače Rigolový V a L a 1,0 m.s-1 pro odvodňovač Rigolový M. Vychází-li rychlost větší, je možno ve výpočtu hltnosti uvažovat pouze maximální hodnoty, t.j. střední průřezovou rychlost 1,30 m.s-1. Spolupůsobící šířka nezahrnuje pouze vlastní šířku štěrbin, kterými voda propadá, ale i přiléhající šířku vodní vrstvy, která vtéká do odvodňovače z boku a nebo je strhávána poklesem hladiny vody nad odvodňovačem. Přiléhající šířka je přímo závislá na výšce vodní vrstvy a nepřímo na její rychlosti. Velice důležitým součinitelem, který musí být stanoven při určení spolupůsobící šířky pro jednotlivé druhy odvodňovačů, je součinitel bočního nátoku k [1], kterým se stanovují přiléhající šířky. Přiléhající šířka je rovna součinu součinitele k a výšky h1 vodní vrstvy na vtoku v ose odvodňovače. Čím větší výška h1, tím jsou větší přiléhající šířky. Součinitel k je dán experimentálně v závislosti na rychlosti vody (v) na vtoku dané v m.s-1 má již výše uvedenou hodnotu : k = 5/v Kde je: K - součinitel bočního nátoku - výška vodní vrstvy na vtoku v ose odvodňovače h1 v - rychlost proudící vody
Zasahuje-li do spolupůsobící šířky pevná překážka (např. obrubník) je nutno její šířku ze spolupůsobící šířky odečíst a hltnost počítat z takto zmenšené spolupůsobící šířky. Výška vodní vrstvy a její rychlost se nejčastěji určuje podle zásad rovnoměrného proudění v otevřených krytech, kdy střední průřezová rychlost je dána Chézyho rovnicí. Stupeň drsnosti pro rychlostní vzorce se doporučuje uvažovat pro asfaltové povrchy hodnotou h = 0,015 až 0,017. Vyšší hodnotu nutno uvažovat pro staré nebo neudržované rigoly nebo žlábky. V kritických místech komunikace se nedoporučuje využívat plnou hltnost odvodňovače, t.j. všech štěrbin, zde je bezpečnější snížit hltnost na přiměřený počet štěrbin. Předmětné odvodňovače mají více štěrbin, než uvádí následující grafy hltnosti, zde jsou osazeny zámky mříží a vytvořena rezerva výrobce odvodňovačů. Vychází-li rychlosti na vtoku příliš malé, most má malý podélný spád, uvažují se minimální hltnosti odvodňovačů, která závisí na výšce vodní vrstvy na vtoku v ose odvodňovače a uvádí je následující tabulka. Mezi jednotlivými hodnotami lze interpolovat. minimální hltnosti odvodňovačů h1
Rigolový V
Rigolový L
Rigolový M
[ m]
[ l/s]
[ l/s]
[ l/s]
<= 0,010
0,20
0,15
0,15
0,015
0,60
0,50
0,45
0,020
1,00
0,85
0,75
0,025
1,40
1,20
1,05
0,030
1,80
1,55
1,35
0,035
2,20
1,90
1,65
0,040
2,60
2,25
1,95
0,045
3,00
2,60
2,25
0,050
3,40
2,95
dále 2,25
0,055
3,80
3,30
0,060
4,20
3,65
0,065
4,40
dále 3,65
0,070
4,80
0,075
5,20
...
dále 5,20
Hltnost odvodňovačů může být ovlivněna dalšími skutečnostmi, které je nutno při návrhu zvážit: ►Zvýšení hltnosti způsobí naklonění odvodňovače do menšího sklonu než vozovka nebo rigol případně do protisměru, ale je zhoršen případný přejezd vozidel přes odvodňovač a uložení odvodňovače je zatíženo dynamickými rázy. Zvýšení lze uvažovat do pěti procent na 1% rozdílu spádu, max. 20%. ►Zvýšení hltnosti mohou zajistit také plynulé nátoky přilehlé části vozovky, rigolu nebo žlábku, které zvýší rychlost vody na vtoku. ►Snížení hltnosti přinese zanesení prostoru podél obrubníku, je-li tato možnost předpokládána, je nutno ji považovat za pevnou překážku a její šířku ze spolupůsobící šířky odečíst. ►Snížení hltnosti způsobí nerovnoměrné rozdělení vody na přítoku k odvodňovači vlivem nerovností ve vozovce, rigolu nebo žlábku.
Příklady výpočtů hltnosti Příklad 1 : Odvodňovač Rigolový V (a = 485 mm) je umístěn v rigolu příčného spádu q = 2,5% a podélného spádu s = 2,0%, 25 mm od obrubníku. Součinitel drsnosti uvažujeme n = 0,017 (pozn. Převzato z učebnice „Základ hydrauliky a hydrologie pro inženýrské konstrukce a dopravní stavby“ Jiří Kunštátský – Cyril Patočka SNTL 1991). Šířka rozlití B = 1,5 m. Výška vody u obrubníku
h = B.q = 1,5 . 0,025 = 0,0375 m
Plocha vody v rigolu
A = 0,5.B.h = 0,5 . 1,5 . 0,0375 = 0,0281 m2
Omočený obvod
O = B + h = 1,5 + 0,0375 = 1,5375 m
Hydraulický poloměr
R = A:O = 0,0281 : 1,5375 = 0,0183 m
Rychlostní součinitel
C = R1/6 : n = 0,01831/6 : 0,017 = 30,2
Rychlost na vtoku
v = C.R1/2 .s1/2 = 30,2 . 0,01831/2 . 0,021/2 = 0,58 m.s-1
Množství vody protékající rigolem Výška vody v ose odvodňovače
1.1.1.1.1
Q = A .v.1000 = 0,0281 . 0,58 . 1000 = 16,3 l.s-1
h´1 = (B - 0,025 - a/2) . q = (1,5 - 0,025 0,485/2) . 0,025 = =0,031 m
v´ = v . 1,15 = 0,58 . 1,15 = 0,67 m.s-1 Rychlost vody na povrchu nepřevyšuje 1,5 m/s, lze ji uvažovat v plné hodnotě Podle grafu hltnosti pro odvod+nova4 Rigolový V v příloze č.3 je při rychlosti v´ = 0,67 m/s-1 a výšce vody v ose odvodňovače h´1 = 0,031 m využito pouze tří štěrbin. Max. výšky vody hmax = 0,053 m nebude dosaženo, lze tedy uvažovat h1 = h´1 = 0,031 m. součinitel bočního nátoku
k = 5/v = 5/0,58 = 8,6
Přilehlá šířka
k.h1 = 8,6 . 0,031 = 0,267 m
Směrem do vozovky bude možno tuto přilehlou šířku plně využít, směrem k obrubníku je možno využít pouze 0,025 m. Spolupůsobící šířka
a1 = k . h1 + a + 0,025 = 0,267 + 0,485 +
0,025 = 0,777 m Průměrná výška vody Plocha vodní vrstvy přitékající k odvodňovači
Ø h1 = (B - a1/2) . q = (1,5 - 0,777/2) . 0,025 = 0,028 m A1 = a1 . Ø h1 = 0,777 . 0,028 = 0,0216 m2
Množství vody vtékající do H = Q1 = A1 . v.1000 = 0,0216 . 0,58 . 1000 = 12,5 l.s-1 odvodňovače (hltnost) Množství vody odvodňovač Q3 = Q - H = 16,3 - 12,5 = 3,8 l.s-1 obtékající Hltnost vpustě je 100 . 12,5/16,3 = 76,7% z průtoku vody rigolem. Důvodem je zvolená velká šířka rozlití.
Příklad č.2 : Odvodňovač Rigolový L (a = 330 mm) je umístěn v rigolu příčného spádu q = 4,5% a podélného spádu s = 4%, 85 mm od obrubníku. Součinitel drsnosti uvažujeme n = 0,015. Šířka rozlití B = 1,0 m. Výpočet hltnosti odvodňovače : Výška vody u obrubníku
h = B.q = 1,0 . 0,045 = 0,045 m
Plocha vody u rigolu
A= 0,5.B.h = 0,5 . 1,0 . 0,045 = 0,0225 m2
Omočený obvod
O = B + h = 1,0 + 0,045 = 1,045 m
Hydraulický poloměr
R = A : O = 0,0225 : 1,045 = 0,0215 m
Rychlostní součinitel
C = R1/6 : n = 0,02151/6 : 0,015 = 35,2
Rychlost na vtoku
v = C . R1/2 . s1/2 = 35,2 . 0,02151/2 . 0,041/2 = 1,03 m.s-1
Množství vody protékající rigolem Q =A.v.1000 = 0,0225 . 1,03 . 1000 = 23,2 l/s
Výška vody v ose odvodňovače
h´1 = (B - 0,085 - a/2).q = (1,0 - 0,085 - 0,330/2) . 0,045 = 0,034 m
Rychlost vody na povrchu
v´ = v . 1,15 = 1,03 . 1,15 = 1,18 m.s-1 nepřevyšuje ►1,5 m.s-1, lze ji uvažovat v plné hodnotě
Podle grafu hltnosti pro vpusť Rigolový L v příloze č.4 je při rychlosti v = 1,18 m/s, přípustná max. výška vody hmax = 0,026 m. Vypočtená hodnota h´1 = 0,034 m však tuto hodnotu převyšuje o 0,034 - 0,026 = 0,008 m. Nutno tedy uvažovat za h1 = hmax = 0,026 m. Součinitel bočního nátoku
k = 5/v = 5/1,03 = 4,85
Přilehlá šířka
k . h1 = 4,85 . 0,026 = 0,126 m
Směrem do vozovky bude možno tuto přilehlou šířku plně využít, směrem k obrubníku je možno využít pouze 0,085 m.
Spolupůsobící šířka
a1 = k.h1 + a + 0,085 = 0,126 + 0,330 + 0,085 = 0,541 m
Průměrná výška vody
Ø h1 = (B - a1/2).q - 0,008 = (1,0 - 0,541/2) . 0,045 - 0,008 = 0,025 m
Plocha vodní vrstvy
A1 = a1 . Ø h1 = 0,541 . 0,025 = 0,0135 m2
přitékající k odvodňovači Množství vody vtékající do H = Q1 = A1 .v . 1000 = 0,0135 . 1,03 . 1000 odvodňovače (hltnost) = 13,9 l.s-1 Q = a1 . 0,008 . v .1000 = 0,541 . 0,008 . Množství vody odvodňovač 2 1,03 . 1000 přetékající = 4,5 l.s-1 Množství vody odvodňovač Q3 = Q - H - Q2 = 23,2 - 13,9 - 4,5 = 4,8 l.s-1 obtékající Hltnost vpustě je pouze 100 . 13,9/23,2 = 59,9% z průtoku vody rigolem. Důvodem je vysoká hladina vody na vtoku do odvodňovače.
Příklad č.3 Odvodňovač Rigolový M (a = 330 mm) je umístěn v rigolu příčného spádu q = 2,5% a podélného spádu s = 0,5%, 25 mm od obrubníku. Součinitel drsnosti uvažujeme n = 0,017. Šířka rozlití B = 0,5 m. Výška vody u obrubníku
h = B.q = 0,5 . 0,025 = 0,0125 m
Plocha vody v rigolu
A = 0,5.B.h = 0,5 . 0,5 . 0,0125 = 0,0031 m2
Omočený obvod
O = B + h = 0,5 + 0,0125 = 1,05125 m
1.1.1.1.2 Hydraulický poloměr
R = A:O = 0,0031 : 0,5125 = 0,006 m
Rychlostní součinitel
C = R1/6 : n = 0,0061/6 : 0,017 = 25,1
Rychlost na vtoku
v = C.R1/2 .s1/2 = 25,1 . 0,0061/2 . 0,0051/2 = 0,14 m.s-1
Množství vody protékající rigolem
Q = A.v.1000 = 0,0031 . 0,14 . 1000 = 0,43 l.s-1
Výška vody v ose odvodňovače
h´1 = (B - 0,025 - a/2) . q = (0,5 - 0,025 0,330/2) . 0,025 = 0,008 m
Rychlost vody na povrchu
v´ = v . 1,15 = 0,14 . 1,15 = 0,16 m.s-1 ►nepřevyšuje 1,0 m.s-1, lze ji uvažovat v plné hodnotě
Podle grafu hltnosti pro odvodňovač Rigolový M v příloze č.5 je při rychlosti v´ = 0,16 m.s-1 a výšce vody v ose odvodňovače h´1 = 0,008 m využito pouze jedné štěrbiny. Max. výšky vody hmax = 0,042 m nebude dosaženo, lze tedy uvažovat h1 = h´1 = 0,008 m. Součinitel bočního nátoku
k = 5/v = 5/0,14 = 35,7
Přilehlá šířka
k.h1 = 35,7 . 0,008 = 0,286 m
Směrem do vozovky bude možno tuto přilehlou šířku plně využít, směrem k obrubníku je možno využít pouze 0,025 m. Spolupůsobící šířka
a1 = k . h1 + a + 0,025 = 0,286 + 0,330 + 0,025 = 0,641 m
Spolupůsobící šířka měřená od obrubníku je větší než požadované rozlití B = 0,5 m. Spolupůsobící šířku je možno uvažovat nejvýše v šířce rozlití,
tudíž veškeré množství vody protékající rigolem bude odvedeno odvodňovačem. Hltnost vpustě je 100% z průtoku vody rigolem.
Závěr : V příkladu č.1 by bylo lépe volit užší odvodňovač Rigolový L, aby bylo využito více štěrbin. Navržený odvodňovač Rigolový V lze však bezpečně použít. V příkladě č.2 bude nutno volit širší odvodňovač Rigolový V, aby se snížil přetok přes odvodňovač. Bude-li snížena vzdálenost k následujícímu odvodňovači, lze odvodňovač Rigolový L použít. V příkladě č.3 je odvodňovač Rigolový M málo využit, ale odvádí veškerou vodu z rigolu při uvažovaném rozlití a tudíž jeho použití je vhodné. Uvedený výpočet je v podstatě shodný s dříve užívaným výpočtem, pouze je zavedena metodika spolupůsobící šířky, která se dříve uvažovala pouze šířkou rámu s mříží a metodika kontroly, zda pro danou povrchovou rychlost na vtoku nebyla překročena max. výška vody, která již odvodňovačem přetéká.
Výpočet hltnosti pro mostní odvodňovač Obrubníkový Stanovení hltnosti mostního obrubníkového odvodňovače pro hydraulický výpočet rozmístění odvodňovačů: K odvodnění příslušných sběrných ploch vozovky mostu a přilehlých částí mostu odvodňovaných do vozovky se užívá při nevhodnosti umístění odvodňovače do vozovky obrubníkových odvodňovačů. Množství vody, které má být ve sběrném místě odváděno, by mělo být bezpečně odvedeno odvodňovačem. Voda, která odvodňovač přetéká musí být zachycena dalšími odvodňovači nebo jiným systémem odvodnění. Množství vody, které bezpečně odvodňovač za daných podmínek odvede se nazývá hltnost odvodňovače a udává se v 1.sec-1. U obrubníkových odvodňovačů je stanovena jejich hltnost pouze v závislosti a výšce hladiny vody v rigolu v líci obrubníku nad vtokem (vtokovou hranou). Tyto hltnosti jsou pro danou výšku vody na vtoku zároveň maximálními hltnostmi. Teče-li v rigolu při této výšce více vody, tak část vody odvodňovač přetéká. Zvýšení hltnosti odvodňovače lze zajistit pouze zvýšením hladiny na jeho vtoku (např. příčným prahem, při větších rozměrech však vadí dopravě). Následující tabulka hltností mostního odvodňovače Obrubníkový platí výhradně při spádu 2%. Výška vody na toku (mm)
Hltnost odvodňovače (1.sec-1)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
0,77 1,47 2,17 3,05 3,93 4,94 5,95 6,89 7,83 8,99 10,14
Pro výpočet rozmístění mostních obrubníkových odvodňovačů se užívá stejné metodiky jako pro rigolové odvodňovače: v´= 1,15 . v
Poznámka: Hltnosti obrubníkových odvodňovačů byly stanoveny na základě hydraulického výpočtu při běžných rychlostech vody v rigolu. Při rychlostech vody na povrchu podél obrubníku pod 0,2 m.sec-1 nebo nad 0,6 m.sec-1 lze očekávat hltnosti zhruba poloviční. Povrchová rychlost (v´) se určí ze střední průřezové rychlosti (v) podle výše uvedeného vzorce: v´= 1,15 . v
