Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra

MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR

TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra

Bodnár István I. éves gépészmérnök mesterszakos hallgató

Konzulens: Dr. Fekete Gábor Mérnöktanár Elektrotechnikai- Elektronikai Tanszék

Miskolc, 2010

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Tartalomjegyzék

Tartalomjegyzék……………………………..………………………………………………. 2 Előszó…………………………………………………………………………………………. 3

1. A napelemes villamos hajtások kiépítésének lehetőségei……………………. 4 2. A napelemes villamos hajtások típusai és a funkcionális egységek……..… 5 3. A napsugárzási viszonyok Magyarországon, a méretezési alap kiválasztása……………………………..……………………………….……………... 9 4. Félvezetős motorhajtás üzemeltetéséhez szükséges fotoelektromos generátor paramétereinek meghatározása……………………………..….….. 14 4.1. Félvezetős motorhajtás leképezése állandó teljesítményfelvételként, a (csúcs)teljesítményre való méretezés..………………………………..… 15 4.2. Félvezetős motorhajtás leképezése időben változó amplitúdójú egyenárammal és egyenfeszültséggel az üzemvitel jellemzőinek függvényében, az energiaegyensúlyra való méretezés……….………… 17 4.3. Az adatok átszámítása a telepítési hely paramétereinek függvényében 24 4.4. A napelemek elméleti villamos jellemzőinek ütköztetése a valóságos eredményekkel, és a maximális teljesítményre-szabályozás értelmezése……….. 26

5. A napelemes hajtás felépítésének egy lehetséges megvalósítása….………. 35 Összefoglalás………………………………………………………………………………... 37 Irodalomjegyzék……………………………………………….…………………………….38 Mellékletek………………………………………………………………………………….. 39

Bodnár István Tudományos Diákköri Dolgozata

2

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Előszó Napjaink „energiafaló” életvitele arra ösztönzött, hogy egy olyan manapság még igencsak kiaknázatlan energiaforrás, mint a Nap ipari alkalmazásának lehetőségeit teremtsem meg. Főleg a villamos hajtások területén lehetne megoldás a napenergia hasznosítása a jövő energiagondjainak mérséklésére. Mivel a villamos energia univerzálisan alkalmazható, ezért ő a legfontosabb számunkra. De sajnos csak más energiahordozók átalakítása révén juthatunk hozzá, így egyben a legolcsóbb és a legdrágább. A fosszilis energiahordozók jövőbeli kimerülése, amely részesedése az energiatermelésben még igen magas -főleg Kínában, ahol az erőművek szén alapúak-, az egyik legdrágább energia-formává fogják tenni a villamos energiát. Bár az atomerőművek jó megoldást jelentenek, de a szabályozásuk bonyolult, ráadásul a lezajló fizikai maghasadásos folyamatok kiemelkedően veszélyes üzemmé teszik. Ha figyelembe vesszük, hogy a villamos energiaigény általában akkor a legmagasabb, amikor süt a Nap, máris logikussá válik a napenergia hasznosítására való törekvés. Ha foglalkozunk ezzel a témával, és fejlesztünk, akkor a jövőben már sokkal korszerűbb berendezésekkel, sokkal nagyobb hatásfokkal tudnánk a Nap nyújtotta végtelen energia számunkra hasznosíthatóvá való alakítását biztosítani, az energiaválságot megoldani! A technika folyamatosan gyorsuló ütemű fejlődése mellett elengedhetetlen a megújuló energiaforrások kihasználása. Bár a hagyományos energiahordozókról való áttérés megnehezítené néhány nemzet gazdasági helyzetét, de az átállás elkerülhetetlen. Ahogy a mai ember villamos energia nélkül nem tud létezni, úgy a bolygónk se napfény nélkül! Miért ne lehetne a kettőt összekötni!? Ha már úgy is van, akkor használjuk ki! Talán pont ezek a hatások ösztönöztek-e feladat kidolgozására! A továbbiakban szeretnék néhány mondatot ejteni a napelemes hajtások kiépítésének lehetőségeiről, típusairól és az átalakítási láncban szereplő elemekről, egységekről. Ezek ismeretében egy pontosabb képet tudunk alkotni a tényleges lehetőségeinkről. Mivel a Napsütést több tényező is befolyásolja, fontos egy méretezési alap kiválasztása, amely nem a származtatott, hanem a mért eredményekből indul ki. A telepítés helyszínére vonatkoztatva. Ezt követően jön a tényleges számolás, amely a két lehetséges méretezési minta szerint határozza meg a hajtás üzemeltetéséhez szükséges fotoelektromos generátor méreteit, paramétereit. Végezetül, de nem utolsó sorban a napelemes villamos hajtás egy lehetséges megvalósítására szeretnék példát mutatni. Egy környezetbarát, alternatív villamos hajtás, amely idővel képes lesz a környezetszennyező technológiák kiváltására. Remélem, dolgozatom elnyeri majd tetszésüket, s megértik, miért fontos a természet adta lehetőségek optimális felhasználása. Kiemelten köszönetet mondok Dr. Fekete Gábornak, aki bíztatott és támogatott a dolgozatom elkészítésében! Bodnár István a szerző


3

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra 1. A napelemes villamos hajtások kiépítésének lehetőségei Napelemről táplált hajtásrendszerek kiépítésénél több lehetőségünk is van. A legelső feladat, hogy döntsük el, milyen villamos gépet szeretnénk alkalmazni. Szóba jöhet az egyenáramú villamos gép, valamint a váltakozó áramról üzemelő szinkron és aszinkron gép. Az utóbbi két géptípus közül igazából csak az aszinkron lehet megoldás, mert a szinkront olyan helyen alkalmazzák, ahol fontos a -szinkron- fordulatszám megtartása. Ha már tudjuk melyik gépet alkalmazzuk, a következő lépésben az üzemtípus meghatározása szerepel. Hálózatra kapcsolt, vagy szigetüzemben dolgozó. Előbbi esetben minden időpillanatban biztosítható a folyamatos üzemvitel. Attól függően, hogy termel-e a napelemünk a hálózat vagy fogyasztóként, vagy termelőként kapcsolódik az egyenáramú körbe (a szükséges DC/AC, valamint AC/DC átalakítókon keresztül). Így előfordulhat az az eset, amikor a motorunk névleges teljesítményen üzemel, mégis visszatáplálunk a hálózatba. Persze ez csak akkor történhet meg, ha a napelem telepünk teljesítményét nagyobbra választottuk, mint a motorunkét. Ha kisebb teljesítményt építünk be, akkor folyamatosan a hálózat rásegítése szükséges. Amennyiben szigetüzemben akarjuk dolgoztatni a hajtásunkat, célszerű a napelem telepet nagyobb teljesítményűre tervezni és a pillanatnyi felesleg eltárolásáról gondoskodni kell, például akkumulátorok beépítésével, ami egyébként borultabb időjárási körélmények között ideig-óráig képes a hajtás üzemeltetésére. Persze ekkor az üzemvitel éves szinten majdhogynem kizárólag csak szakaszos lehet, kivéve, ha a szolár generátor és az akkumulátor telep teljesítményét lényegesen nagyobbra választottuk. Sajnos ez a bekerülési költséget nagyban drágítja. Azonban megfelelő méretezéssel megoldható, hogy egy szezonális időszakban az üzemvitel folyamatos legyen. Például a nyári időszakban, átlagban érvényesül az energiaegyensúly, így az üzemvitel folyamatos is lehet (áprilistól szeptemberig). De mi van abban az esetben, ha egy már meglévő hajtásrendszert szeretnénk átalakítani? Akkor sincs baj, mert megfelelő illesztéssel és szabályozással megoldható egy meglévő technológia környezetbaráttá tétele. Az új hajtást üzemeltethetjük akár sziget üzemben, akár hálózatra kapcsolt formában. (Ezen megoldásról bővebben a 4.1. és a 4.2. fejezetekben olvashatunk.) Napelemes hajtásoknál jellemzően egyenáramú motorokat alkalmaznak, de ez csak egy lehetőség a sok közül. Az egyenáramú motor közvetlenül a napelemről táplálható. Egy egyenáramú szaggató közbeiktatásával a fordulatszám változtatása könnyen megoldható. Azonban az egyenáramú motorok -például a kommutátoros egyenáramú motor- drágák (azonos teljesítmény esetén tízszerese az aszinkron motor árának), és nagy a karbantartás-


4

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra igényük. Az aszinkron motor napelemekről való közvetlen táplálása szóba sem jöhet. Az egyenáramú kör kapcsai és a motor kapcsai közé egy DC/AC átalakítót, azaz egy invertert (váltóirányítót) kell közbeiktatni. A motor fordulatszámának a változtatása az inverter megfelelő vezérlésével valósítható meg. Igaz, az inverter alkalmazása egyrészt csökkenti a kihasználási hatásfokot, másrészt növeli a bekerülési költségeket. E hajtásrendszer legnagyobb előnye az aszinkron motor alacsony ára, valamint a kis karbantartási igénye. Utóbbi nem elhanyagolható szempont, hiszen-e berendezések gyakran szerviztől és szakemberektől távol üzemelnek, amely számszerűsítve az üzemi költségek között jelenik meg. Ezek figyelembevételével a költséghatékonyság megvalósítható, a hosszú távú optimum meghatározható. Mind emellé társul, hogy manapság szinte mindenütt frekvenciaváltós aszinkron motorhajtásokat használnak, így kézenfekvőnek tűnik, ha a közbenső egyenáramú körhöz kapcsoljuk hozzá a napelemeket. Hogy végül melyik gép mellett döntünk, az a rendszer követelményeitől függ. A fotoelektromos áramforrásról üzemeltetett motorhajtás tervezésnél nem elég csak az alkalmazott motort vizsgálni, hanem azt is, milyen feladatot fog ellátni, ehhez viszont rendszerszemléletű megközelítés szükséges. [1]

2. A napelemes villamos hajtások típusai és a funkcionális egységek A napelemes villamos hajtásokat két fő szempont szerint tudjuk csoportosítani. Az első szempont az alkalmazott villamos gép típusa, amely lehet egyenáramú, vagy váltakozó áramú (aszinkronmotor). Ezek alapján megkülönböztetünk egyenáramú napelemes hajtásokat, és váltakozó áramú napelemes hajtásokat. A második szempont a hálózattal való kapcsolata. Ha a közcélú hálózathoz csatlakozik, akkor hálózatra kapcsolt üzemről beszélünk. Ha a közcélú hálózattal nincs összeköttetésben, akkor szigetüzemben működik. E megoldás a hálózattól távol eső területeken, például tanyákon jelenthet megoldást a villamos energia fogyasztók, a villamos hajtások ellátására. Ekkor viszont az akkumulátorok beépítése elengedhetetlen, hiszen a hajtás folyamatos üzemvitele (nyári idényben, naponta maximum 12 órán keresztül) csak ekkor biztosítható. Szabályozatlan-, például szivattyú hajtásoknál természetesen akkumulátorokra nincs szükség, mert a tartájba felszivattyúzott vízből a szükségletek kielégíthetők. A nap azon részeiben, amikor a Nap nem süt, de nagyobb a villamos energia igény, akkor a víz helyzeti energiája révén villamos energiát tudunk előállítani. Tulajdonképpen egy tározós (tároló) erőművet valósíthatunk meg. Ez a módszer az ország villamos energiarendszer rendszertechnikai szemszögéből nem egy elhanyagolható megoldás. Igaz, a műszaki szempontok mellett a gazdaságosságiak is dominálnak. [1]


5

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Általánosan az alábbi blokksémák rajzolhatóak fel:

1. ábra: Hálózatra kapcsolt napelemes egyenáramú motorhajtás elvi felépítése

2. ábra: Hálózatra kapcsolt napelemes aszinkron motorhajtás elvi felépítése

3. ábra: Szigetüzemben dolgozó napelemes egyenáramú motorhajtás elvi felépítése


6


4. ábra: Szigetüzemben dolgozó napelemes aszinkron motorhajtás elvi felépítése Hálózatra kapcsolt berendezések esetén figyelembe kell venni a törvényi előírásokat. A villamos energiáról szóló 2007. évi LXXXVI. törvény (a továbbiakban: VET, amely 2008. január 1-től lépett érvénybe) elfogadása új működési kereteket alakított ki a villamosenergia-iparban. A VET alapján bárki létesíthet saját kockázattal erőművet [7. § (1)], bizonyos előírási követelmények betartása mellett. Az 50 kVA alatti úgynevezett háztartási kiserőművekkel szemben nincsenek technológiai elvárások, még akkor se, ha a közhálózatra táplálnak vissza [3. § 24.]. A VET úgy rendelkezik, hogy a háztartási méretű kiserőművek üzemeltetői által termelt villamos energiát az adott csatlakozási ponton értékesítő villamosenergia-kereskedő külön jogszabály szerint (szerződés alapján) köteles átvenni [13. § (2)]. Ebben az esetben nem lehet menetrendadási formához kötni a betáplálást. A helyi áramszolgáltató társaság (a továbbiakban: Társaság) háztartási méretű kiserőművek, első sorban napelemes erőművek hálózatra való csatlakozását a megfelelő engedélyek beszerzése mellett engedélyezi. A termelt villamos energia kereskedelmi átvételére nem kerül sor, a hálózat csak akkumulátoros tárolóként funkciónál a termelő berendezés szemszögéből. Ez a rendelkezés 5 kW teljesítményig érvényes. Az alkalmazásának feltételei vannak. Mivel egyszerűsített eljárásról van szó, oda-vissza mérő kiépítése szükséges. A Társaság által támasztott műszaki követelmény, hogy a fogyasztó vállalja, az általa megtermelt villamos energia mennyisége és a fogyasztott villamos energia mennyisége maximálisan a 2/3-os arányt nem lépi túl. Amennyiben a termelés a fenti értéket túllépi, úgy a kiserőművekre vonatkozó általános előírások lépnek életbe. A termelt villamos energia kereskedelmi átvétele megtörténik 5 kW teljesítmény felett. Ez esetben viszont már a kiserőművekre vonatkozó jogszabályi és technikai feltételeket kell kielégíteni. Elszámolási mérést szükséges kialakítani (távleolvasható ad-vesz mérés).


7

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Az előbb említett esetben a csatlakozás lehet egyfázisú, de a második esetben kizárólag háromfázisú csatlakozás valósítható meg. [3]; [4] (A jelenlegi törvényi előírások hálózatra kapcsolt termelő berendezések esetén nem engedélyezik, hogy a -hajtás- belső egyenáramú körébe akkumulátort helyezzünk el! E tiltás logikus és érthető. Egyrészt, ha a fotoelektromos generátorunk több energiát képes termelni, mint amennyit fel szeretnénk használni, akkor a hálózat a „fölösleget” felveszi, és más fogyasztók ellátására bocsátja. Az akkumulátor beépítése szükségtelen és hatásfokcsökkentő. Másrészt, így lehet megakadályozni a visszaéléseket, csalásokat. Hiszen, olcsóbb energiaforrások esetén az akkumulátorok ottani feltöltésével, majd a feltöltött akkumulátorok a berendezésünkhöz való csatlakoztatásával jogtalan előnyt szerezhetünk. Drágábban adjuk el, mint amennyiért „előállítottunk”. Hiszen a megújuló energiaforrásokkal termelt villamos energia ára támogatott!) Most vegyük szépen sorra a funkcionális egységeket: - Napelem: A napelemek működési elve a fényelektromos jelenség, így közvetlenül egyenáramot tudunk velük előállítani. Alapanyaguk szilícium. Jelenleg a napelemeknek három típusát alkalmazzák. A monokristályos napelemet szilícium-egykristályból vágják ki. A legjobb hatásfokuk cella esetén 15 %, modul esetén (csoportos alkalmazás) 13 %. A multikristályos napelem előállításához többkristályos szilíciumot használnak fel. A legjobb hatásfokuk cella esetén 13 %, modul esetén 11 %. (A hajtás táplálására ezt a típust építeném be.) Az amorf vékonyrétegű napelemek átlátszóak, így olyan helyen is alkalmazhatóak, ahol fontos a fény áteresztése. Bár a legolcsóbb megoldás, de sajnos a hatásfoka csak 5 % körüli. - Illesztő: Az illesztő legfőbb feladata a napelem kapcsai között fellépő feszültség átalakítása az egyenáramú kör feszültségszintjére, a szabályozhatóság biztosítása (egyenáramú szaggató). - Akkumulátor: Feladata a rendszer energia-egyensúlyának fenntartása. Ha a napmodulunk több energiát termel, mint amennyit el kívánunk fogyasztani, akkor azt az akkumulátortelepben el tudjuk tárolni és szükség esetén visszanyerni. Az akkumulátorokra jellemző folyamatok a túltöltés és a mélykisütés ciklikussága, ezért ezen speciális igényeket kielégítő akkumulátorokat kell alkalmazni. - Egyenirányító: Ez az egység gondoskodik az 50 Hz-es -hálózati- váltakozó áram egyenárammá való átalakítását, hogy azt az inverter segítségével változtatható frekvenciájú jellé tudjuk alakítani. Rendszerint 3 fázisú 2 utas 6 ütemű (3F2U6Ü) tirisztoros egyenirányító hidat alkalmaznak. A tirisztor gyújtásszögének változtatásával biztosított az egyenáramú kör amplitúdójának állítása.


8

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra - Teljesítmény átalakító: Feladata a motor szabályozása, a szükséges feszültségszint előállítása. Váltakozó áramú hajtások esetén funkcióját az inverter veszi át. - Inverter (váltóirányító): Az inverter egyenáramból váltakozó áramot állít elő. Működéséhez egyenáramú betáplálás szükséges, a kimenetén pedig megjelenik a változtatható frekvenciájú és amplitúdójú szinusz-, vagy négyszögjel. Lehet 1, vagy 3 fázisú. - Motor: Villamos energiából mechanikai energiát állít elő. A villamos energia típusától függően, beszélhetünk egyenáramú és váltakozó áramú (szinkron, aszinkron) villamos gépekről. Az alkalmazandó gép típusa az ellátott feladat függvényében határozható meg. - Vezérlő: A vezérlő gondoskodik a vezérelt egységek irányításáról, működésük összehangolásáról. Folyamatosan biztosítja az üzem vitelét. Napjainkban jellemzően mikroszámítógépeket (mikrovezérlőket) használnak-e funkciók ellátására. (Mindezekről bővebben olvashatunk az [1] és a [2] jelű irodalmakban.)

3. A napsugárzási viszonyok Magyarországon, a méretezési alap kiválasztása Magyarország Európa szívében a mérsékelt éghajlati övben a száraz és a nedves kontinentális éghajlati zóna határán helyezkedik el (5. ábra). A napsugárzási viszonyok főleg a déli területeken a legalkalmasabbak a napenergiát hasznosító berendezések optimális üzemeltetésére. De, ahogy a 6. ábrán is látható, a napsütés szempontjából Magyarország legkedvezőbb és legkedvezőtlenebb tájegységei közötti különbség alig 8 %. Ez pedig nem szignifikáns a telepítés szempontjából, hiszen az adatok bizonytalansága, a mérési hibák, a számítási pontatlanság és a túlméretezés ezen értéket valamelyest kikompenzálják.

Magyarország 5. ábra: A napenergia-hasznosítás potenciális

6. ábra: A napsugárzás országos

területei, azok a területek, ahol az átlagos

eloszlása éves szinten,

napenergia eloszlása legalább 5 kWh/m2

vízszintes felületen


9

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Azonban, ha vízszintes felületen mért adatokat veszünk figyelembe a méretezés folyamán, akkor bizony félreérthető következtetéseket tudunk levonni. Egy téli és egy nyári derűs nap intenzitás-eloszlása látható a 7. ábrán. Első megállapítás: a napi intenzitás eloszlás egy Gauss-görbét ír le (ennek magyarázata abban rejlik, hogy a Föld forog a saját tengelye- és kering a Nap körül). Második megállapítás: télen, vízszintes felületen (bal oldali ábra) lényegesebb kevesebb energiát lehet kinyerni, mint nyáron (a nyári érték 23 %-a). Hiszen télen a napsugarak más szögben érik a Föld-, így Magyarország felszínét. Elkeserítő a következtetés, miszerint még tiszta, napos időben is csak nagyon kis részét lehet hasznosítani a napból érkező energiának. De ha a munkafelületünk dőlésszögét 45°-nak választjuk, és déli irányba tájoljuk (jobb oldali ábra), alig tapasztalható különbség az évszakok hasonló időjárási viszontagságaival jellemezhető napjain. Ekkor máris több energiát tudunk hasznosítani a téli időszakban (a nyári érték 66 %-a). Igaz, télen a napsütéses órák elméleti száma kevesebb és a napsütés intenzitása is alacsonyabb, ennek ellenére a különbség nem tűnik hatalmasnak. A valóság azonban mást mutat. Hiszen télen gyakorta borult, felhős az ég. A felhővel borítottság 69 % körüli. Azaz, 10 téli nap közül majdnem 7 felhővel borított. Viszont a többi napon az energiakinyerés értéke megközelítheti a nyári átlagértéket. (Általában vízszintes felületen 6, míg 45°-os délin 8 órán keresztül történhet tényleges energiakinyerés.) Ezek figyelembevételével Magyarországon a napenergiát hasznosító berendezéseket déli irányba célszerű tájolni, a dőlésszögüket pedig minimálisan 40°-nak, de maximálisan 70°-nak választani.

7. ábra: Téli és nyári nap sugárzási adatai vízszintes és 45°-os déli tájolású felületeken Úgy tűnik, a 45°-os dőlésszögű, déli tájolású munkafelülettel lehet a legnagyobb energiamennyiséget kinyerni éves szinten. A továbbiakban foglalkozzunk ezen megoldással. Az északi és a déli területeken mért intenzitás-eloszlás különbségének kikompenzálása érdekében számoljunk az átlagos adatokkal, azaz a budapesti mérési eredményekkel. Így már csak mindössze 4 % lesz a különbözet, ami abszolút valószínűségi hibahatáron belül van. Máris felmerül egy újabb megoldásara váró feladat. Hogyan alakul a kinyerhető energia mennyisége, ha változik az időjárás? Nos, a természet igen szeszélyes, ezért ennek


10

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra számítására nincsenek egzakt összefüggések. Könnyen előfordulhat, hogy a szórványos, szakadozott felhőzet éppen nem takarja el a napot. Emiatt a munkafelületünket, bár rövid ideig, de közvetlenül érik a napsugarak. Ekkor az energiakinyerés jelentős lehet. Amit viszont biztosan meg tudunk állapítani, az az, hogy borult időben kevesebb energiát lehet kinyerni, mint tiszta égbolt esetén. E jelenség jól megfigyelhető a 8.-as ábrán. A derült nap sugárzási eloszlása geometriai összefüggések szerinti szabályos, a már említett Gauss-görbe, míg a változékony nap sugárzása-e szabályos görbe körül váltakozik néhány 100 W/m2-es amplitúdóval. Az ábrán feltüntetésre került egy olyan borult, esős nap is, amikor a sugárzás intenzitása olyan gyenge, hogy abból napelemekkel

gyakorlatilag

már

semmit sem lehet hasznosítani. [5] [6] 8. ábra: Derült, változékony és erősen borult nyári nap sugárzásviszonyai

Emiatt a méretezéshez egy újabb igen fontos szempontot kell figyelembe venni! Mégpedig a következőt: A napenergiát hasznosító berendezések, elsősorban a napelemek méretezése két lehetséges mintát követhet: 1. A (csúcs)teljesítményre méretezés: Ezen megoldásnál a napelemünk fotoelektromos generátorunk- munkafelületét úgy méretezzük, hogy annak csúcsteljesítménye -a túlméretezésnek megfelelő mértékben- haladja meg a fogyasztónk, jelen esetben villamos motorhajtásunk teljesítményét. Természetesen a veszteségek figyelembevételével. Akkor alkalmazható, ha a fogyasztónk (üzemidő szinten) közel állandó teljesítményfelvételt jelent. Méretezési, kiindulási alap lehet a legnagyobb üzemi teljesítmény. Célszerű a legnagyobb és a legkisebb teljesítményű üzemek éves szintű százalékos eloszlását figyelembe venni. A költség hatékony tervezés, méretezés ennek függvényében valósítható meg. 2. Az energiaegyensúlyra méretezés: Ezen megoldásnál a napelemünk fotoelektromos generátorunk- munkafelületét úgy méretezzük, hogy annak energiatermelése a túlméretezésnek megfelelő mértékben- haladja meg a fogyasztónk, jelen esetben villamos motorhajtásunk energiafogyasztását. Természetesen a veszteségeket itt is figyelembe kell venni. (A generátor csúcsteljesítménye jelentősen nagyobb, mint a villamos motorhajtásunké.) (Szigetüzemben csak ő alkalmazható.) Ezen belül is két alcsoportot tudunk megkülönböztetni:


11

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra a. Éves energiaegyensúlyra méretezés: Ez a lehetőség nem valódi megoldás, hiszen a munkafelületünk eltúlzott méretezését adja eredményül. Amellett, hogy igen magas a beruházási költsége, szinte soha meg nem térülő. b. Szezonális energiaegyensúlyra méretezés: Ez a lehetőség már valódi megoldást jelent. A munkafelületünket úgy méretezzük, hogy egy szezonban (rendszerint nyáron) a termelt villamos energia egyensúlyt tartson a fogyasztottal. Ekkor a hajtás teljesítményfelvételét és annak változását az üzemidőre vonatkoztatva fel kell venni, méréseket kell végezni. A méretezési, kiindulási alap meghatározásához ismerni kell a hajtás napi, üzemidő szerinti teljesítmény-eloszlását. Ezen adatokat -grafikon formájában- össze kell vetni a napi intenzitás-eloszlási adatokkal. A méretezési alap meghatározása mindezek tükrében történik. Például, ha a hajtásunk teljesítményigénye azokban a napszakokban nagyobb, amikor az intenzitás magas, azokban pedig kisebb, amikor az intenzitás is alacsonyabb (vagy pont fordítva), már kisebb felületű napelem-generátor is ki tudja elégíteni a villamos energia igényeket (akár napi, vagy akár heti átlagban). Így előfordulhat az az eset, hogy az indokoltnál kisebb felületet kell beépítenünk, hogy teljesíteni tudjuk a szezonális energiaegyensúlyt. A költséghatékonyság érdekében mindezeket a tervezés folyamán nem hagyhatjuk figyelmen kívül. Az első méretezési minta alkalmazása nem jelent különösebb nehézséget. Adott a hajtásunk teljesítményfelvétele, és ehhez csak ki kell választanunk a gyártó, vagy a kereskedő kínálatában lévő fotoelektromos generátor teljesítményét. Ha a választékban nem találunk megfelelő méretűt, akkor a szükséges teljesítmény kielégítésére újabb modulokat építhetünk be (párhuzamosan, vagy sorosan), a szabványosított elemek felhasználásával. Magyarországon szabványos modulméretek: 0,15 m2 ; 0,3 m2 ; 0,5 m2 ; 1 m2 ; 2 m2 ; Bizonyos gyártók vevői megrendelésre ennél nagyobb munkafelületű modulok legyártását is vállalják (de maximum 11,5 m2). Ennek ellenére, én úgy gondolom, hogy a jelenlegi paletta képes kielégíteni mind a vevői, mind a technológiai, technikai igényeket. Igazi számítást, már a második megoldás igényel. Egyrészt ki kell számolnunk a hajtásunk napi (üzemidei) energiaigényét. Ennek meghatározása nem jelent különösebb gondot, hiszen az üzemidőre vonatkoztatott teljesítményfelvételek ismertek. Összességében megkapjuk, a hajtásunk relatív átlagteljesítményét is. De ez csak az energiamérleg egyik oldala! A másik már nem ennyire könnyen adódik. A szezonális energiaegyensúlyhoz vegyük először alapul május 1.-től az augusztus 31.-éig tartó idényt, szezont. Ez egészen pontosan 123 napot jelent. Mivel a napenergia ¾-e a nyári időszakban éri a Földet, Magyarországot, jó megoldásnak tűnhet. Ha erre méretezünk, az alábbi eredményeket kapjuk (9. táblázat). [5]


12

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Legjobb

Átlag

Legrosszabb

2009. június 14.

2009. május 1.-augusztus 31.

2009. június 21.

Ei=7635 Wh/m2,nap

Ei=5074 Wh/m2,nap

Ei=617 Wh/m2,nap

Eh=839,85 Wh/m2,nap

Eh=558,14 Wh/m2,nap

Eh=67,87 Wh/m2,nap

Többet termel

Százalékos termelés eloszlás

Kevesebbet termel

82 nap>átlag (idény)

66,6 % (82/123)

41 nap<átlag (idény)

9. táblázat: Néhány adat a május 1.-től augusztus 31.-ig terjedő időszakból Ha a május 1.-től augusztus 31.-éig tartó szezon átlagával számolunk, akkor azt vesszük észre, hogy a szezon alatt a napok 66,6 %-ánál nagyobb a napsütés energiája, mint az átlag. Ez azt jelenti, hogy 10 nap közül 6 biztosan több energiát szolgáltat, mint az átlag. Ezeken a napokon a hálózat, mint fogyasztó, mint akkumulátoros tároló fog funkcionálni. A többi napon pedig a hiányzó energiát fogja pótlólagosan betáplálni. Másodszorra induljunk ki az április 1.-től szeptember 30.-áig tartó idényből, szezonból. Ez egészen pontosan 183 napot jelent, ami az év fele. Ha erre méretezünk, az alábbi eredményeket kapjuk (10. táblázat). [5] Legjobb

Átlag

Legrosszabb

2009. április 21.

2009. április 1.-szeptember 30.

2009. június 22.

Ei=7688 Wh/m2,nap

Ei=5043 Wh/m2,nap

Ei=617 Wh/m2,nap

Eh=854,68 Wh/m2,nap

Eh=554,73 Wh/m2,nap

Eh=67,87 Wh/m2,nap

Többet termel

Százalékos termelés eloszlás

Kevesebbet termel

125 nap>átlag (idény)

68,3 % (25/183)

58 nap<átlag (idény)

10. táblázat: Néhány adat az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszakból (2004-től 2009-ig terjedő években az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő féléves idényben a napi átlag 5050 Wh/m2,nap) Ha az április 1.-től szeptember 30.-éig tartó szezon átlagával számolunk, akkor arra a következtetésre jutunk, hogy a szezon alatt már a napok 68,3 %-ánál nagyobb a napsütés energiája, mint az átlag. Ha összevetjük az adatokat, akkor megfigyelhetjük, hogy a két idény átlagában szinte alig tapasztalható különbség. Ezért összességében elmondhatom, hogy a napelemes hajtások szezonális energiaegyensúlyra való méretezés tervezésénél érdemes az április 1.-től a szeptember 30.-áig terjedő szezonnal számolni. Ám az átlagos sugárzási adatokkal történő méretezésből nagyon könnyen téves következtetéseket tudunk levonni. Főleg a téli időszakban. Hiszen az átlagos napi sugárzás


13

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra igen alacsony, 2009. januárjában mindössze 1403 Wh/m2,nap volt. Ezt figyelembe véve azt kapnánk eredményül, hogy egész januárban a napelemekkel nem sok mindent tudunk kezdeni. A valóság viszont mást mutat. Az alacsony átlag úgy jön ki, hogy van 24 szinte teljesen használhatatlan nap. Viszont, még januárban is volt 7 olyan nap, amikor a napi sugárzás elérte a 3-4 kWh-t, és a fotoelektromos generátorunk szépen tudott volna termelni. Van még két fontos szempont, amit az energiaegyensúlyra való méretezés során nem szabad kihagyni a tervezésnél! Az egyik: ha a hajtás üzemvitelében gyakoriak az indítások és a gyorsítások, akkor a folyamatok energiaigényének kielégítésére nagyobb mértékű túlméretezés szükséges. Másik szempont: a hajnali és az esti kis intenzitású időintervallumok miatt kompenzációt kell végrehajtani, ami szintén csak a fotoelektromos generátor nagyobb mértékű túlméretezését jelenti. A túlméretezés mértéke ez esetben 10 % és 15 % közötti, míg a (csúcs)teljesítményre való méretezés során elegendő a 3 % és a 8 % közötti érték. Ha a szabványban nem találunk megfelelő méretűt, akkor vagy a hozzá legközelebb esőt választjuk (természetesen ésszerű határokon belül), vagy a már említett modulokkal egészítjük ki. Mindezek alapján a hajtásunk üzemeltetéséhez szükséges fotoelektromos generátor napelemeinek a felületét, a szezonális energiaegyensúlyra való méretezésénél, az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak, 45°-os dőlésszögű déli tájolású munkafelületre érkező napenergia mennyiségének, napi átlagának alapulvételével fogom meghatározni.

4. Félvezetős motorhajtás üzemeltetéséhez szükséges fotoelektromos generátor paramétereinek meghatározása A korábbiakban feltettem egy kérdést, miszerint: Mi van abban az esetben, ha egy meglévő hajtás-rendsert szeretnénk átalakítani? Reményeim szerint erre a kérdésre ad választ ez a fejezet. Ha egy meglévő hajtást szeretnénk átalakítani szükségesnek tartom a hálózat hozzávezetéseinek a meghagyását. Ennek köszönhetően három különböző lehetőségünk van a hajtás működtetésére, és egy háromállású üzemmód kapcsoló segítségével tudjuk kiválasztani, melyik üzemmódban legyünk. Az egyik üzemmód a szigetüzem, ekkor csak a fotoelektromos generátor és az akkumulátortelep (ha van) szolgáltatja a szükséges villamos energiát. A második üzemmódnál már bekapcsolódik a hálózat is, így ilyenkor a napelemek és a hálózat viszi a terhelést (hálózattal való szinkron üzem). Ekkor az akkumulátorok (ha vannak) kiiktatásra kerülnek a körből. Ennek indokoltsága, szükségessége a hatásfok csökkenésének elkerülése (akkumulátorok nélkül a rendszer eredő hatásfoka jobb), hiszen ha


14

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra a napelem-generátor a hajtásunk energiaigényénél nagyobb energiát szolgáltat, akkor az úgymond „fölösleges” energiát a hálózat el tudjuk vezetni. Így lehetőség van egyéb fogyasztók (mind egyen, mind váltakozó áramú) ellátására. A harmadik eset, amikor csakis kizárólag a hálózat látja el a hajtást. Például nyáron az egyes, tavasszal és ősszel a kettes, végül pedig télen a hármas megnevezésű üzemmód választása tűnik a legcélszerűbbnek. Természetesen ez teljes mértékben időjárásfüggő, de nincs okunk az aggodalomra. Hiszen a rendelkezésre álló meteorológiai és statisztikai adatok valamint a különféle algoritmusok segítségével meg tudjuk határozni, hogy mikkor, mennyi villamos energiát tud előállítani a napelem. (Jó valószínűséggel.) Ráadásul, ha ismerjük a hajtásunk energiaszükségletét, meg tudjuk becsülni, hogy mikor (melyik napszakban), és mennyi energiát kell a hálózatból pótlólagosan vételeznünk, ahhoz, hogy a hajtásunk folyamatosan üzemelhessen. Tehát menetrend készíthető. Bár maga a számítás hosszadalmas, sok adatot feltételez és még mindig ott van a bizonytalanság, de minden kezdet nehéz. Erre alapozva külön iparágat lehetne kiépíteni, ami összegezné és feldolgozná az adatokat, így könnyítve meg az átállást.

4.1. Félvezetős motorhajtás leképezése állandó teljesítményfelvételként, a (csúcs)teljesítményre való méretezés Ha a villamos hajtásunk üzemidő (napi) szinten közel állandó teljesítményfelvételt jelent, akkor a szükséges fotoelektromos generátor kiválasztásához nem kel túl bonyolult számítást végeznünk. Legyen ismert a motor adatai, és az üzemidő. Aszinkron motor: Y/Δ; U=3x380/220 V; f=50 Hz; I=6,8/11,7 A; P=3 kW (tengely-teljesítmény); cosφ=0,82; fázisok száma=3; n=1440 1/min; (terhelés: egyenáramú gép); Tüzemidő=12 h Ekkor a hajtásunk teljesítményfelvétele: Phajtás=3*220*6,8*0,82=3680 W Vegyük a napelemek és a motor kapcsi közé beépített átalakítók (egyenáramú szaggató, inverter) eredő hatásfokát 90 %-nak. Azaz 10 %-os veszteséget tételezzünk fel. (Ha akkumulátorokat is építünk be, akkor azok veszteségeit is figyelembe kel venni!) Ezzel az értékkel kompenzálni kell a hajtásunk teljesítményfelvételét, így a napelemek oldalán ez már Pnapelem=1,1*3680=4048 W teljesítményigényt jelent. De ez még mindig nem elegendő, hiszen a napelemeket túl kell méretezni, mert ott van a rendszerben egy kis bizonytalanság, amely a mérési és a számítási hibákból adódik. (Akkumulátorok beépítése esetén nagyobb túlméretezést kell választani, iterációs eljárás!) Mindezek miatt a fotoelektromos generátorunk teljesítményét válasszuk Pf=1,05*4048=4250 W-nak. Mivel a szabványban a legközelebb eső fotoelektromos generátor teljesítménye 4,2 kW, célszerű megoldásnak


15

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra tartom ezt választani. Igaz ekkor a túlméretezés mindössze 4 %-os, de ez még elfogadható, hiszen egy mindössze 0,5 m2-es modul beépítéséért felesleges megbolygatni a rendszert. Ha a multikristályos napelem típust választjuk akkor az ő felülete megközelítőleg 40 m2. Ha egy átlagos nyári napot nézünk, akkor vele Eh=0,11*5043*40=22.189,2 Wh villamos energiát tudunk kinyerni naponta. A hajtásunk napi energiaigénye (veszteségek figyelembevételével) Eigény=4048*12=48.576 Wh. Azaz a napi energiaigény 45,67 %-át tudjuk a napelemek segítségével fedezni. A legjobb nyári napon ez az arány 69,63 %, a legrosszabbon pedig (elvileg) csak 5,58 %. (A gyakorlatban ezen a napon tényleges energiakinyerés nem lesz, mert azt a veszteségek felemésztik.) A korábbi összehasonlításokból látható, hogy az idény 68,3 %-ban biztosan több, mint 45 % lesz a napelemek részesedése az energiatermelésben. Éves szinten egyébként a felhasznált energia 31,81 %-át tudjuk a fotoelektromos generátorral előállítani (elméletileg). Ez nem haladja meg a 2/3-os arányt, sőt még a generátorunk teljesítménye is 5 kW alatt van, így a hálózathoz való csatlakozás egy egyfázisú inverteren keresztül történhet. Kiegészítő inverterre szükség van, mert, például ha a hajtásunk karbantartás, vagy egyéb indok miatt nem üzemel, akkor se vesszen kárba a megtermelt villamos energia. A termelt energia kereskedelmi átvételére nem kerül sor, a hálózat csak, mint akkumulátoros tároló fog funkcionálni. Mai viszonyok között, e rendszer megtérülési ideje 13 év és még néhány hónap lenne. De egy 2009 decemberében meghirdetett állami- és európai uniós forrásokból finanszírozott pályázat a napelemes rendszerek beruházási költségének 50%-át (legfeljebb 1.749.000 Ft) vissza nem térítendő támogatás formájában fedezi. A maradék részre pedig kamatmentes hitel vehető fel. (Egyéb kritériumok teljesülése esetén plusz támogatás igényelhető.) A beruházáshoz önerő nem szükséges. [7] Így a megtérülési idő akár már 7 év alá is csökkenhet. Csak mellékesként jegyzem meg, hogy a napelemek élettartama a gyártó szerint típustól függően 20 és 30 év közé tehető. Ezek alapján elmondhatom, hogy legrosszabb esetben is lesz 10 olyan évünk, amikor a fotoelektromos generátor hasznot fog termelni! (Az üzemeltetési költségek figyelembevételével.) A teljesség igénye érdekében, ha a hajtásunk üzemeletetéséhez szükséges fotoelektromos generátor kiválasztásához a szezonális energiaegyensúlyra való méretezésből indulunk ki, akkor a napelemünk felülete 88 m2 lenne. A csúcsteljesítménye pedig 9,2 kW. A napelemek éves szinten az elfogyasztott villamos energiának a 70 %-át tudnák fedezni (legjobb nap 153 %, legrosszabb nap elvileg 12,29 %). A megtérülési idő 14 év és 4 hónap lenne, de támogatással már 10 év alá is vihető. A törvényi előírásnak megfelelően, ez esetben viszont már a kiserőművekre vonatkozó jogszabályi és technikai feltételeket kellene kielégíteni (elszámolási, távleolvasható ad-vesz mérés, háromfázisú csatlakozás a kiegészítő inverterrel).


16


11. ábra: A napi intenzitás- és a teljesítmény eloszlás alakulása két méretezés szerint A piros görbe mutatja a napi intenzitás eloszlást, a fekete a hajtás (csúcs)teljesítményre való méretezés szerinti napi teljesítmény eloszlását, a kék pedig a hajtás energiaegyensúlyra való méretezésen alapuló napi teljesítmény eloszlását. Megfigyelhető, hogy az első esetben a hajtás névleges teljesítményen tud üzemelni 1145 és 1430 között, azaz 2 órán és 45 percen keresztül. (Ennél akár hosszabb ideig is tud üzemelni névleges teljesítményen, hiszen nem tudjuk pontosan, hogy a gyártó milyen beállítási és intenzitási esetre adta meg a csúcsteljesítményi adatot. Reális a 3-3,5 óra.) A második esetben pedig a hajtás akkor tud névleges teljesítményen üzemelni, ha a napsütés intenzitása eléri a 419 W/m2-et (4048 W/(88 m2*0,11 %)). Ez egy nyári napon 915 és 1715 között áll fenn, azaz 8 órán keresztül. Abban az esetben, ha a piros görbe a kék felet található, a fotoelektromos generátorunk több villamos energiát termel, amit a kiegészítő inverteren keresztül a hálózatba kell elvezetni. Ahol a piros görbe alul marad, ott a hálózat pótolja a hajtás üzemviteléhez hiányzó villamos energiát. Ahogy minden apró részlet mutatja a tervezés folyamata hosszadalmas. Egyrészt sok adat, információ ismeretét igényli, másrészt pedig kompromisszumot kell kötni, hogy a technikai-technológiai, vagy a gazdaságossági szempontok domináljanak.

4.2. Félvezetős motorhajtás leképezése időben változó amplitúdójú egyenárammal és egyenfeszültséggel az üzemvitel jellemzőinek függvényében, az energiaegyensúlyra való méretezés Ahhoz, hogy megismerjünk egy hajtást méréseket kell végezni. A méréshez az alábbi ábrán szereplő üzemviteli görbét vettem alapul, a jellegzetes folyamatokkal (indítás, leállítás, gyorsítás, lassítás, terhelés és forgásirányváltás). A fordulatszám változással járó


17

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra időintervallumokat kinagyítva mutatom. Ennek jelentőssége többrétű. A napelem-generátor a hajtásunk fordulatszám változtatásához szükséges energiamennyiséget nem minden esetben tudja kielégíteni. A dinamikai jellemzők megtartása érdekében ilyenkor vagy a hálózat egyenirányító tirisztorainak a megfelelő vezérlésére van szükség, vagy a feltöltött akkumulátorok egyenáramú körbe való visszakapcsolására. Azt mondom, hogy-e jellegzetes időintervallumokban le lehet írni a hajtást időben változó amplitúdójú egyenárammal és egyenfeszültséggel. Nekünk „semmi mást nem kell tudnunk” a hajtásról, csak ezeket az adatokat, időfüggvényeket. Induljunk ki a Miskolci Egyetem Elektrotechnikai- Elektronikai Tanszékének II. laboratóriumában található áram inverteres IV/IV-es frekvenciaváltós aszinkron motorhajtásból, és feltételezzük, hogy a 12. görbe szerint írható le az üzemvitele. Ez alapján elvégezve a mérést, a 13. valamint a 14. ábrákon található időfüggvényeket kapjuk eredményül (a fordulatszám változtatással járó állapotok kinagyítva szerepelnek). Az időfüggvényeken jól látható a terhelés változásával járó következmények. Azonos fordulatszámon nagyobb terhelő nyomaték nagyobb áramfelvételt eredményez. Persze, mondhatnánk, ha már úgyis energiaegyensúlyra méretezünk, akkor miért ne mérhetnénk egyből energiát, vagy teljesítményt. Ez igaz is lehetne, de ezen adatokból könnyen téves következtetéseket vonhatunk le. E két adatból nem pontosan olvasható ki, hogy a rendszerben lévő elemeket mennyire vesszük igénybe egy esetleges terhelőnyomaték-, vagy fordulatszám változtatáskor. Az egyenfeszültség és az egyenáram amplitúdójának változása már pontos képet tud adni-e folyamatokról (pl.: akkumulátorok töltöttségének változása, egyenirányító tirisztorok gyújtásszögének szükséges változtatása).

12. ábra: Menetgörbe, a hajtás üzemvitele egy napra nézve


18


13. ábra: Az egyenáramú kör időben változó amplitúdójú egyenfeszültségének időfüggvénye az üzemvitel jellemzőinek függvényében

14. ábra: Az egyenáramú kör időben változó amplitúdójú egyenáramának időfüggvénye az üzemvitel jellemzőinek függvényében. Most nézzük meg, mekkora fotoelektromos generátort kel választanuk, hogy az üzemvitel biztosított legyen. Ehhez a szemléltetés kedvéért kiválasztottam 2009. augusztusából két napot. Az egyik napon hatalmas volt a hőség, egy kósza felhő se rejtőzködött az égbolton, viszont a másik viharos, hűvös nap volt (15. ábra). A sugárzás intenzitásából ez egyértelműen kivehető. A pontosabb összehasonlítás érdekében a mellékletben szerepel még néhány diagram, amely többek között tartalmazza a 2009. év napsugárzás intenzitását 30 napos lebontásban, a 2004.-től 2009.-ig terjedő évek napsugárzás intenzitásának átlagát 30 napos lebontásban, a legjobb és a legrosszabb időre vonatkoztatott értékeket, valamint néhány fontosabb adatot ezen évekből (4-11 ábrák). Alkalmazzuk a már jól ismer képletet a hasznosítható energia kiszámításához: E h  E i * n


1.képlet 19

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra ahol: Eh a hasznosítható energia [Wh/m2/nap]; Ei a napsugárzás energiája [Wh/m2/nap];

n a napelem modul hatásfoka, multikristályos napelem modul esetén garantáltan 11 % Jó időben: Eh=7283*0,11=801,13 Wh/m2 ; Rossz időben: Eh=1493*0,11=164,23 Wh/m2 /nap;

15. ábra: 2009. augusztus 21. Péntek

2009. augusztus 05. Szerda

Egy derült és egy erősen borult, esős nap sugárzási viszonyai 45°-os Déli tájolású felületen

Ez azt jelenti, hogy egy rossz időjárási körülmények közötti nyári napon kevesebb, mint negyedannyi energia nyerhető ki egységnyi felületen a napsugárzásból, mint egy felhőtlenen. (A legjobb és a legrosszabb között 12,5 szeres a különbség.) Ezért volt fontos a méretezési alap kiválasztása. A fotoelektromos generátor szezonális energiaegyensúlyra való méretezéséhez vegyük alapul a mérési eredményeket. A különböző fordulatszámú és terhelésű intervallumokban különböző a villamos energia igénye. Ezeket összegezzük a n

következő képlet felhasználásával: Eü   U i 1i * I i 1i * t c i 1i

2.képlet

i 1

Ekkor megkapjuk, hogy a villamos motorhajtásunk villamos energia igény egy üzemi napon Eüzemi=14.606,39 Wh/üzem. Ez kerekítve 14.607 Wh-t jelent naponta. A biztonság kedvéért ellenőrizzük, hogy az üzemidő ténylegesen 12 órát ad-e az alábbi képlettel. n

tc   t i

3.képlet

i 1

Ha ez megfelel a valóságnak, akkor folytathatjuk a számítást, de ha nem, akkor előröl kell kezdeni az egészet! Következő lépésben az üzemidő szerinti energiamennyiséget kompenzálni kell az áramköri veszteségekkel. Mivel az egyenáramú körben végeztünk méréseket, ezért az inverter vesztesége már szerepel az adatokban. Ennek ismeretében már egy 5 %-os plusz veszteség figyelembevétele is elegendő. Ekkor a napelemek oldalán Enapelem=Eüzemi*1,05=14.606,39*1,05=15.337 Wh/üzem villamos energiát jelent. De ez még mindig nem elegendő, hiszen a napelemeket túl kell méretezni, mert ott van a rendszerben egy kis bizonytalanság, amely a mérési és a számítási hibákból, valamint a már


20

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra említett kis intenzitású napszakokból adódik. (Akkumulátorok beépítése esetén nagyobb túlméretezést kell választani, iterációs eljárás!) Mindezek miatt a fotoelektromos generátorunk energiatermelését

válasszuk

Ef=1,1*15.337=16.870,7

Wh-nak.

Ennek

a

felülete

A=Ef/Eh=16.870,7/554=30,46 m2 lenne. A hozzá tartozó csúcsteljesítmény pedig Pfgcsúcs=3183 W-ra jönne ki. Mivel a szabványban a legközelebb eső fotoelektromos generátor csúcsteljesítménye 3,22 kW, célszerű megoldásnak tartom ezt választani. Ekkor a biztonság irányába tévedünk és nem 10, hanem 11 %-os lesz a túlméretezés. Egy átlagos nyári napon a napi energiaigény valamivel több, mint 100 %-át tudjuk a napelemek segítségével fedezni. A legjobb nyári napon ez az arány 169,8 %, a legrosszabbon pedig (elvileg) csak 13,6 %. (A gyakorlatban ezen a napon tényleges energiakinyerés alig lesz, mert azt a veszteségek felemésztik.) A korábbi összehasonlításokból látható, hogy az idény 68,3 %-ban biztosan több, mint 100 % lesz a napelemek részesedése az energiatermelésben. (A maradék napokban pedig biztosan kevesebb, így jön ki az energiaegyensúly idény szinten.) Éves szinten egyébként a felhasznált energia 77,61 %-át tudjuk a fotoelektromos generátorral előállítani (elméletileg). Ez sajnos meghaladja a 2/3-os arányt, így a kiserőművekre vonatkozó jogi és technikai feltételeket kellene kielégíteni, annak ellenére, hogy a generátorunk teljesítménye 5 kW alatt van. De mivel a villamos motorhajtások rendszerint olyan üzemekben működnek, ahol a belső hálózat kellően nagy ahhoz, hogy a fő csatlakozási ponton a termelt villamos energia aránya ne lépje túl a fogyasztott 2/3-át, így ezen jogszabályi előírás nem alkalmazható. Máris találtunk egy jogi kiskaput, ami miatt nem kell plusz költségekbe verni magunkat. Természetesen, ha olyan fogyasztóink vannak, amelyek háromfázisú betáplálást igényelnek, akkor a kiegészítő inverter lehet háromfázisú (de ez esetben nem lehet kötelezővé tenni). Mai viszonyok között, e rendszer megtérülési ideje 13,5 év lenne. De sikeres pályázat esetén a megtérülési idő akár már 7 év alá is csökkenhet. A teljesség igénye érdekében, ha a hajtásunk üzemeletetéséhez szükséges fotoelektromos generátor kiválasztásához a (csúcs)teljesítményre való méretezésből indulunk ki, akkor felmerül a kérdés, mi szolgáljon alapul. Mivel a hajtásunk átlagteljesítménye 1218 W gondolhatnánk, erre lehetne méretezni. Igen ám, de ekkor elkövetjük azt a hibát, hogy nem gondolunk a hajtás napi teljesítmény-eloszlására, ami egyértelművé teszi, hogy erre a teljesítményre való méretezés szinte működésképtelenné tenné a rendszert. Ha megnézzük a mérési eredményeket, láthatjuk, hogy a hajtás csúcsteljesítménye 2 kW. Mivel a hajtásunk 11 óra és 1330 közötti időszakban éri el ezt a teljesítményt (a legmagasabb napsugárzás intenzitásnál), jó megoldásnak tűnik erre méretezni. A veszteségekkel és a túlméretezéssel együtt a szabványos 2,2 kW-os fotoelektromos generátort kell választanunk, amely felülete 21 m2.


21

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra A napelemek éves szinten az elfogyasztott villamos energiának a 53 %-át tudnák fedezni (legjobb nap 116 %, legrosszabb nap elvileg 2,21 %, idény szinten pedig 76 %). A megtérülési idő 12 év lenne, de támogatással már 7 év alá is vihető. Egy harmadik megoldás lehet, ha a napközben előforduló nagyobb teljesítményű időintervallumok átlagteljesítményére alapozva határozzuk meg a fotoelektromos generátor méretét. (A szükséges generátor teljesítménye 1,9 kW.) Ekkor viszont a legnagyobb teljesítményű időintervallumokban a hálózat rásegítése szükséges. A negyedik megoldásnál a napközben előforduló nagyobb teljesítményű időszakok energiaegyensúlyára méretezünk. (A szükséges generátor teljesítménye 2,33 kW.) Ez utóbbi két lehetőség csak kis mértékben változtat a beruházási költségeken. Hogy végül melyik megoldást választjuk azt -részben- a pénztárcánk és a napi teljesítményeloszlás együttesen dönti majd el. Azt még hozzá kell tennem, hogy a számítási adatok fixen telepített napelemekre érvényes. Abban az esetben, ha a munkafelületünk leköveti a Nap járását, tehát a dőlésszöge és a tájolása is változtatható, akkor ennél 30 %-kal több energiamennyiség vehető ki a Napból egységnyi felületen, a mozgató mechanizmus veszteségével is.

16. ábra: A napi intenzitás- és a teljesítmény eloszlás alakulása két méretezés szerint A piros görbe mutatja a napi intenzitás eloszlást, a fekete a hajtás (csúcs)teljesítményre való méretezés szerinti napi teljesítmény eloszlását, a kék pedig a hajtás energiaegyensúlyra való méretezésen alapuló napi teljesítmény eloszlását. Megfigyelhető, hogy az első esetben a hajtás csúcsteljesítményen tud üzemelni 1130 és 1600 között, azaz 4 órán és 30 percen keresztül. Ráadásul a délelőtti (845-1100) és a késő délutáni (1600-1800) kis teljesítményű munkaszakaszokon a fotoelektromos generátor több energiát képes termelni, mint amennyit a hajtás igényel, így azt a hálózat veszi fel. A hajtás a hálózat rásegítését egyedül hajnalban (600-845) és dél előtt egy igen kicsi időintervallumban (1100-1115) igényli. A második esetben pedig a hajtás akkor tud csúcsteljesítményen üzemelni, ha a napsütés intenzitása eléri az 591 W/m2-et (2000 W/(30,8 m2*0,11 %)). Ez egy nyári napon 1000 és 1630


22

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra között áll fenn, azaz 6 órán és 30 percen keresztül. Bár a hajtásunk ennél rövidebb ideig üzemel ekkora teljesítménnyel. Abban az esetben, ha a piros görbe a kék felet található, a fotoelektromos generátorunk több villamos energiát termel, amit a kiegészítő inverteren keresztül a hálózatba kell elvezetni. Ez egy átlagos nyári napon 1000 és 1900 között áll fenn. Ahol a piros görbe alul marad, ott a hálózat pótolja a hajtás üzemviteléhez hiányzó villamos energiát. Ez naponta csak 2 órát jelent a kora reggeli napszakban 600 és 800 között. Ha a hajtásunkat az általunk választott szezonban kizárólag szigetüzemben szeretnénk működtetni (a hálózattól teljesen leválasztva), akkor akkumulátorokat kell beépíteni. Egyből felmerül a kérdés, hogy mekkora legyen a telep kapacitása? Ennek megválasztása három szempont szerint történhet. Az első: ha megnézzük az elmúlt évek napsugárzás intenzitás mérési adatait, akkor azt figyelhetjük meg, hogy a nyári időszakban, az általunk kiválasztott idényben a borús, esős napok száma egyhuzamban nem haladja meg a hatot. Azaz legrosszabb esetben is csak hat napon keresztül tart az az időszak, amikor nem tudunk energiát kinyerni és a hajtásunkat működtetni. Így gondolhatnánk, a folyamatos üzemeltetés érdekében építsünk be annyi akkumulátort, amely ebben az időszakban el tudja látni a hajtásunkat. Ha az egyenköri feszültségünk 324 V (szinuszos inverterrel egybeépített fotoelektromos generátor esetén szabványos érték), akkor a telepünk kapacitása 341 Ah-nak kellene lennie. Az akkumulátorok veszteségét beleszámítva. Ezután a fotoelektromos generátorunk teljesítményét meg kell növelni az akkumulátorokban tárolandó energia (plusz veszteség kompenzálása) mértékével. Igen ám, csak, hogy egy ekkora akkumulátortelep bekerülési költsége megegyezik a fotoelektromos generátor beruházási költségével. Mindez a megterülési idő duplázódásához vezet. Ebből következik, hogy szabályozott hajtások szigetüzemben való működtetése nem gazdaságos! A másik lehetőség, ami már tényleges megoldás, ha lemondunk a borús napokon a termelésről, és mindössze csak egy napi energiamennyiség tárolására alkalmas akkumulátortelepet építünk be, ami a hirtelen időjárás változások esetén gondoskodik az üzemvitel biztonságáról. A harmadik megoldás, ami a legköltséghatékonyabb és bár kisebb biztonságot ad, de rendszertechnikailag kielégítő, ha az átlag és a legjobb nap közötti energiakülönbséget akarjuk eltárolni. Sajnos szigetüzemben olykor nem tudjuk teljes mértékben kihasználni a fotoelektromos generátorunkat, és így csökken a kihasználási hatásfok. Ezek alapján nyilvánvalóvá vált számomra, hogy szabályozott villamos hajtások tartós szigetüzemben való üzemeltetése nem gazdaságos! Az elkövetkező évek során feladatunk a tapasztalatok szerzése, hogy minden szempontból optimális rendszereket tudjunk tervezni. Mindezek figyelembevételével elmondhatom: a napelemes hajtásoknak igen is van jövője!


23

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra 4.3. Az adatok átszámítása a telepítési hely paramétereinek függvényében De! Az előbbi számítások eredményei a Budapestivel egyenértékű szélességi körön, vagy annak környezetében elhelyezett 45°-os dőlésszögű és déli tájolású munkafelületre érvényes! Minden más esetben a napelemek csúcsteljesítménye, valamint a velük termelhető villamos energia mennyisége eltérő (a csúcsteljesítménynél nem lesz oly nagy különbség, hiszen minden megoldás esetén lesz egy olyan rövid időintervallum, amikor a munkafelületet merőleges szögben fogják érni a Napsugarak, így csak az energiatermelésben lesznek mérvadó, jelentős eltérések). Ezért a tervezés, méretezés során ezen paraméterektől való eltérést figyelembe kell venni, és annak megfelelően módosítani kell a fotoelektromos generátor felületét. Az első módosító szám a Budapesti mérési eredmények a telepítés helyszínére való átszámításból adódik. Mivel Magyarországon a legjobb és a legrosszabb tájegységek között mindössze 8 %-os különbség mutatható ki a kinyerhető energia mennyiségében, ezért az országunkat 8 zónára kellene felosztani, így egy-egy zónahatár vonalán elhelyezkedő település esetén az eltérés +1 % vagy -1 % lenne. Csakhogy a napsugárzást mérő piranométer 2 %-os hibával dolgozik, ami pontatlanabb, ezért elegendő 4 zónát megkülönböztetni. Ez a négy zóna: (1) Észak-magyarország; (2) Közép-magyarország északi része (beleértve Budapestet); (3) Közép-magyarország déli része és végül (4) Dél-magyarország. Ezt a felosztást bátran választhatjuk. Ekkor a kinyerhető energia aránya a Budapesti mérésekhez képest: (1)-ben 98 %; (2)-ben 100 %; (3)-ban 102 %; (4)-ben pedig 104 %. Így az adott térségben a szükséges fotoelektromos generátor felülete az eredetileg meghatározott érték és a módosító szám hányadosa. (pl.: AfMiskolcon=AfBudapesten/0,98). De ezzel még korántsem vagyunk készen! Következő lépésben meg kell határozni, hogy az adott dőlésszögű telepítési helyen elhelyezett munkafelületen mennyivel kevesebb energia nyerhető ki a 45°-os dőlésszögű munkafelülethez képest. Ehhez a következő képletet kell felhasználni: Ehα =Eh45°*[1-|√2 /2- sin (90°-α°)|]

4.képlet

ahol: α a telepítési felület dőlésszöge, 0° és 90° közötti intervallumban mozoghat. Ha ezt kiszámoltuk, akkor ezzel az értékkel megint kompenzálni kell a munkafelületünk méretété (pl.: AfMiskolconα=AfMiskolcon45°*(Eh45°/ Ehα)). Végül jöhet a harmadik lépés: a Déli tájolástól való eltérés figyelembevétele, ami a következő képlettel vehető figyelembe: Ehβ=Ehdél*cos [⅔(* vagy / 1,053)*β]

5.képlet

ahol: β a telepítési sík déli tájolástól való eltérésének abszolút értéke, –90° és +90° közötti intervallumban mozoghat, de mindig csak abszolút értékét kell beírni; valamint: „/”, ha az eltérés Keleti irányú, és „*”, ha Nyugati.


24

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Végezetül az így kapott módosító számmal kompenzálunk, és már meg is kaptuk a telepítési helyünkön a szükséges energiamennyiséget megtermelő fotoelektromos generátor tényleges munkafelületét (pl.: AfMiskolconαβ=AfMiskolconα*(Ehdél/Ehβ)). Természetesen ez az összefüggés csak Magyarországon érvényes (jó közelítéssel a közvetlen szomszédaink hozzánk közelebb eső vidékein)! A legpontosabb eredményt akkor kapnánk, ha az első képletnél a 45° helyett az adott telepítési hely szélességi értékének koszinuszát, a második képletnél pedig az 1,053-mas tag helyére az egy plusz hosszúsági érték/90-et helyettesítenénk be. Tehát a módosító értékek a földrajzi koordinátáktól függenek! A Föld tükörképi oldalán az előjelek egyszerűen ellenkezőjükre váltanak. (pl.: északon sin 45°, délen sin -45°; keleten cos ⅔/1,053, nyugaton cos ⅔*1,053) Ha így teszünk, akkor a Budapesten mért eredményeket nem kell az első módosító számmal kompenzálni, így csak a másik két arányosító tényezőt kell figyelembe vennünk. Ezek alapján a földünk egy pontján mért adatokat a megfelelő GPS koordináták segítségével át tudjuk számolni az általunk kiválasztott vidékre. Ezek után a telepítési felület kétirányú kiterjedésének paraméterei ismeretében a fotoelektromos generátor által termelt energia könnyedén számítható. Azonban, azt hozzá kell tennem, hogy az egymástól viszonylag nagy távolságban lévő területek időjárási viszontagságai, körülményei igencsak eltérőek, így a képlet alkalmazása csak ésszerű keretek között valósítható meg. Olyan kis országoknál, mint a miénk elegendő egy mérési pontból kiindulni. Az USA-ban viszont kb. 25 egyenletesen elosztott mérőállomás adataira lenne szükség. A következőkben táblázatba foglalva felhozok néhány Magyarországi példát az érthetőség érdekében (a napelem típusa multikristályos, hatásfoka pedig 11 %). Település Telepítési hely adatai

Miskolc [Eh]

Budapest [Eh]

Szolnok [Eh]

Szeged [Eh]

kWh/m2.év

kWh/m2.év

kWh/m2.év

kWh/m2.év

45°-os, Déli 138,107 141,028 143,849 146,669 45°-os, Keleti 7° 137,694 140,606 143,419 146,230 45°-os, Nyugati 7° 137,599 140,510 143,320 146,130 40°-os, Déli 129,967 132,716 135,371 138,024 40°-os, Keleti 11° 129,008 131,737 134,372 137,006 40°-os, Nyugati 11° 128,788 131,512 134,143 136,772 50°-os, Déli 129,224 131,957 134,597 137,235 50°-os, Keleti 11° 128,271 130,983 133,604 136,222 50°-os, Nyugati 11° 128,052 130,760 133,376 135,991 17. táblázat: A kinyerhető energia mennyisége éves szinten, egységnyi felületen a telepítési hely paramétereinek függvényében


25

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra A táblázatból jól látható, hogy például Szegeden még az optimális telepítési paraméterektől való viszonylagos nagy eltérés esetén is csak alig kevesebb energia nyerhető ki éves szinten, egységnyi felületen, mint Miskolcon optimális paraméterek mellett. Ezért, ha a korábbiakban meghatározott munkafelületű fotoelektromos generátort építenénk be az előbbi paramétereknek megfelelően, akkor akár 10 %-os különbséget is prognosztizálhatunk az energiatermelésben. Ezért fontos, mindig figyelembe venni a földrajzi és a telepítési felület paramétereit, adottságait! (A melléklet cím fejezetben található néhány ábra, amely a képletek helyességét hivatott igazolni. A különböző tájolású és azonos dőlésszögű, valamint a különböző dőlésszögű, de eltérő tájolású munkafelületre -mérőműszerre- érkező napsugárzás intenzitásának Magyarországi mérési eredményei alapján felvett diagrammok. Továbbá egy táblázatot, amely összefoglalja a fent közölt paraméterű telepítési helyen a 4.1. és a 4.2. fejezetekben ismertetett üzemvitelű aszinkron motorhajtás üzemeltetéséhez szükséges fotelektromos generátor felületének elvi méretét, ha a megtermelni kívánt villamos energia minden variáció esetén megegyezik a korábban számított értékekkel.)

4.4. A napelemek elméleti villamos jellemzőinek ütköztetése a valóságos eredményekkel, és a maximális teljesítményre-szabályozás értelmezése Korábbi tanulmányaink során mindannyian megtanultuk, hogy egy energiaforrásból akkor tudunk a legjobb hatásfokkal a legnagyobb teljesítményt kinyerni, ha a fogyasztónk ellenállásának értéke megegyezik az energiaforrásunk belső ellenállásával. Ebből egyenesen következik, hogy a napelemekből akkor tudunk a legtöbb energiát kivenni, ha a fogyasztónk ellenállását a napelemekéhez igazítjuk. Tehát a napelemek fogyasztókhoz való illesztése impedancia illesztés, a napelemek maximális teljesítményre való szabályozása, pedig az egyenköri impedancia folyamatos változtatásán alapul. Mivel az ellenállás matematikailag az áram és a feszültség közötti arányossági tényező, értéke e két mennyiség függvénye. Mindemellett a napelemek árama a napsugárzás intenzitástól, a kapocsfeszültsége pedig a környezeti hőmérséklettől függ, így a napelemek belső ellenállása a nap minden egyes időpillanatában meghatározható érték. Ezek alapján nem kell mást tennünk, mint: 1. vagy a fogyasztói ellenállás (impedancia) egyenköri megfelelőjének a generátor egyenköri ellenálláshoz (impedanciájához) való folyamatos illesztését, 2. vagy a generátor egyenköri ellenállásának (impedanciájának) a fogyasztó ellenálláshoz (impedanciához) való folyamatos illesztését kell megoldanunk.


26

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Természetesen a kettő egyidejű alkalmazása, kombinációja is megoldás lehet. A maximális teljesítményre szabályozás hálózatra kapcsolt üzemben automatikusan létrejön. Hiszen, ha a napelemünk teljesítménye csökken, akkor az a belső ellenállásának a növekedését jelenti, ekkor a hálózat (az egyenirányítón keresztül) a fotoelektromos generátorral párhuzamosan kapcsolódik az egyenáramú körbe. A párhuzamosan kapcsolt áramgenerátorokról pedig megtanultuk, hogy a belső ellenállásuk reciproka adódik össze, így az eredő ellenállásuk kisebb lesz, mint a párhuzamosan kapcsolt ellenállások közül a legkisebb ellenállás. A teljesítményük összege pedig kiadja a fogyasztói teljesítmény mínusz egyszeresét (veszteségek elhanyagolásával). Tehát a belső ellenállásuk arányában veszik fel a terhelést. Fordított esetben, amikor a napelemek teljesítménye megnő, akkor a fotoelektromos generátor belső ellenállása lecsökken. A hálózat ilyenkor a motorunkkal párhuzamosan, fogyasztóként kapcsolódik az egyenáramú körbe (inverteren keresztül). Párhuzamosan kapcsolt fogyasztók eredő ellenállása pedig szintén a reciprokok összeadásával határozható meg (az eredő ellenállás értéke kisebb lesz, mint a két tag közül a kisebb ellenállás értéke). -Viszont az elmondottak alapján a napelemek illesztését teljesítményillesztésként is felfoghatjuk, mert nem csak az impedancia, hanem a teljesítmény is a feszültség, valamint az áram függvényeként írható le. Tehát az impedancia a teljesítménnyel is arányos, illetve fordítva is igaz, a teljesítmény az impedanciával arányos. A hétköznapi életben ezt a megoldást szokták választani (lásd: a napelemek teljesítményre való méretezése). És még meg se említettem, hogy ez egy energiaszabályozási rendszer.- Szigetüzemben már nem ilyen könnyű a helyzet. Ha szabályozatlan hajtásunk van, akkor kvázi automatikusan létrejön a maximálisteljesít-ményre szabályozás, mert, ha a napelemek kevesebb energiát termelnek és nincs energia-tárolónk a rendszerben, akkor a motorunk le fog lassulni. Nagyobb energiatermelésnél pedig felgyorsul és beáll egy új munkapontba. Ha viszont van lehetőségünk egyéb fogyasztók, valamint energiatárolók (elsősorban akkumulátorok) beépítésére, akkor megfelelő vezérléssel megoldható a maximális teljesítményre szabályozás. Így már vezérelt, szabályozott hajtást is ki tudunk építeni. A következő ábrák (18-25) a napelem villamos paramétereinek napi szintű alakulását mutatja. Az összehasonlítás kedvéért két nyári napot tekintettem. Az első (kék színnel jelölt görbék) egy ideális, jó nyári napon a napelemmel megvalósítható villamos jellemzőket mutatja. Azon a napon a napelemünk a névleges értékeivel tudott volna üzemelni, tehát a csúcsteljesítménye 80 W lett volna. Maximális teljesítményre szabályozással pedig 600 Wh villamos energiát tudtunk volna vele termelni. Egyébként a nyári napok 30 %-ra ez az időjárási körülmény, tehát ezek a villamos paraméterek jellemzőek. A másik (rózsaszínnel


27

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra jelölt görbék) a 2010. augusztus 5.-ei napon a napelemünkkel elérhető villamos paramétereket ábrázolja. Azon a napon maximális teljesítményre szabályozással a maximálisan kivehető villamos energia 400 Wh lett volna. Ezen a napon a Miskolci Egyetem Elektrotechnikai- Elektronikai Tanszékén mérést végeztek [8]; [9]. A mérés során a fotoelektromos rendszer a terhelésével szigetüzemben dolgozott. A terhelés egy fix értékre beállított ellenállás volt. A mérés célja az volt, hogy összehasonlítsák a 45°-os dőlésszögű déli tájolású, valamint a nap járását lekövető napelemek villamos paramétereit. A mérés azt az eredményt hozta, hogy napközben a két napelem teljesítményének alakulása között szinte alig van különbség (a tapasztalt legnagyobb eltérés 7 % volt). Szerintem a mérés kiértékelése csak félig valósult meg, mivel nem vizsgálták, hogy hogyan alakult volna a kinyerhető villamos energia mennyisége, ha maximális teljesítményre szabályozást végeztek volna. Ezért én a következőkben ezt az összehasonlítást elvégzem. Emiatt választottam ezt a nyári napot második példaként. -Egyébként a nyári napok szintén 30 %-ára jellemző ez a görbesereg.- Összességében tehát elmondható a statisztikai adatok alapján, hogy a nyári napok 30 %-ában a napelemünk névleges paramétereivel tud működni, 30 %-ában a második görbesereg szerint alakulnak a villamos jellemzői, 30 %-ában a kettő átlaga érvényesül, és végül a maradék 10 % teszi ki azokat a napokat, amikor a felhők, esők és viharok miatt szinte semennyi villamos energiát se tudunk előállítani. A 18. ábrán látható a két nap intenzitásának napi eloszlása. Az ideális gauss és a felhőknek köszönhetően a módosult gauss görbe. Látható, hogy szeles időben a napsugárzás intenzitása nagyobb értéket is elérhet (1120 W/m2), mint egy ideális napon. Ennek magyarázata abban rejlik, hogy bár csak rövid ideig a szél „kitisztította az utat a napelem felé”, azaz a napsugarak közvetlenül, szóródás (csillapítás) nélkül érték a munkafelületet.

1200 1000 800 Jó nyári nap

600

2010.VIII.05.

400 200 19:30

18:00

16:30

15:00

13:30

12:00

10:30

9:00

7:30

0 6:00

Napsugárzás intenzitása [W/m2]

Napi intenzitáseloszlás

Idő [h]

18. ábra: A napsugárzás intenzitásának napi menete két nyári napon


28

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra A 19. ábra mutatja a napelem kapocsfeszültségének alakulását. Mivel a napelem hőmérsékleti együtthatója negatív (-2,3 mV/°C, cella), ezért akkor lesz a legkisebb a kapocsfeszültsége, amikor a legmelegebb van. (Amikor az intenzitás napi csúcson van.)

11 :0 0 12 :1 5 13 :3 0 14 :4 5 16 :0 0 17 :1 5 18 :3 0 19 :4 5

9: 45

30 8:

7:

6:

15

22,500 22,000 21,500 21,000 20,500 20,000 19,500 19,000 18,500 18,000 17,500 00

Kapocsfeszültség [V]

Napi feszültségeloszlás

Idő [h]

19. ábra: A napelem kapocsfeszültségének napi alakulása A 20. ábra szemlélteti a napi árameloszlást. Látható, hogy mivel a napelemek árama a napsugárzás intenzitásától függ, ezért minden időpillanatban azzal egyenesen arányos. Napi árameloszlás

Áramerősség [A]

6,000 5,000 4,000 Jó nyári nap

3,000

2010.VIII.05

2,000 1,000

:0 0 19 :3 0

0

18

0

:3

:0

16

0 15

0

:3 13

:0 12

0 :3

10

9: 00

7: 30

6: 00

0,000

Idő [h]

20. ábra: A napelem áramának napi menete két nyári napon A 21. ábra a napelem belső ellenállásának napi alakulását mutatja. Mivel az ellenállás a feszültséggel és az árammal arányos, melyek az elmondottak alapján az intenzitástól függenek, egyértelmű, hogy akkor lesz a minimuma, ha a legintenzívebben süt a Nap, és akkor lesz a maximuma, amikor nem süt a Nap (sötétben elvileg végtelen). Ha az intenzitás csökken, akkor az ellenállás nő, fordított esetben pedig, ha az intenzitás nő, akkor az ellenállás pedig csökken.


29

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Napi ellenálláseloszlás

Ellenállás [ohm]

503,8 403,8 303,8

Jó nyári nap

203,8

2010.VIII.05.

103,8

6:

00 7: 45 9: 30 11 :1 5 13 :0 0 14 :4 5 16 :3 0 18 :1 5

3,8

Idő [h]

21. ábra: A napelem belső ellenállásának napi menete két nyári napon A 22. ábra a napi teljesítmény eloszlást szemlélteti. Egyértelmű, hogy a legnagyobb teljesítmény a legnagyobb intenzitású pontban figyelhető meg. Napi teljesítményeloszlás

80 60

Jó nyári nap

40

2010.VIII.05.

20

:0 0 13 :3 0 15 :0 0 16 :3 0 18 :0 0 19 :3 0

:3 0

12

9: 00

10

7: 30

0 6: 00

Teljesítmény [W]

100

Idő [h]

22. ábra: A napelem teljesítményének napi menete két nyári napon Az előbbi alapján látható, hogy az energiaforrásunkból abban az időintervallumban tudunk a legtöbb energiát kivenni, amikor legnagyobb a teljesítmény (az intenzitás). Azonos időintervallum mellett pedig akkor tudunk a legkevesebbet, amikor a teljesítmény kicsi. Napi energiaeloszlás

Energia [Wh]

25 20 15

Jó nyári nap

10

2010.VIII.05.

5 19:30

18:00

16:30

15:00

13:30

12:00

10:30

9:00

7:30

6:00

0

Idő [h]

23. ábra: A napelemmel termelhető energia napi menete két nyári napon


30

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Végezetül a 24. ábráról leolvashatjuk, hogy az adott napon, maximális teljesítményre szabályozással mennyi lehetett volna a kivehető villamos energia mennyisége. Kommulált energia

Energia [Wh]

700 600 500 400

Jó nyári nap

300 200

2010.VIII.05.

10 :3 0 12 :0 0 13 :3 0 15 :0 0 16 :3 0 18 :0 0 19 :3 0

9: 00

7: 30

6: 00

100 0

Idő [h]

24. ábra: A napelemmel termelhető napi energia összegezve két nyári napon Még mielőtt összevetném a mért és az elméleti (számított) adatokat, fontosnak tartom a rendszerben szereplő elemek (napelem, motor és hálózat) napi teljesítményeinek az eloszlását bemutatni. A 25. ábra az ideális esetet tükrözi. Tehát, ha a motorunkhoz a fotoelektromos generátort az energiaegyensúlyra való méretezés alapján választjuk ki, akkor a nyári napok 30 %-ában a hálózat napközben, mint fogyasztó fog bekapcsolódni. A 26. ábra szerint -ami a nyári napok 30 %-ára jellemző-, a hálózat napközben egyaránt lesz generátor és fogyasztó. Az, hogy a következő egy-két napban melyik görbesereg lesz a jellemző ma már igen nagy pontossággal meg lehet becsülni, így valamelyest menetrend is készíthető. A rendszer napi teljesítményeloszlása jó időjárás mellett (termelői P negatív, fogyasztói P pozitív)

1500 Napelem P-je

500

Motor P-je

-500

6: 00 7: 15 8: 30 9: 45 11 :0 0 12 :1 5 13 :3 0 14 :4 5 16 :0 0 17 :1 5 18 :3 0

Teljesítmény [W]

2500

Hálózat P-je

-1500 -2500 -3500

Idő [h]

25. ábra: A rendszer napi teljesítményének alakulása jó időjárási körülmények mellett


31

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra A rendszer napi teljesítményeloszlása 2010. VIII. 5.-én (termelői P negatív, fogyasztói P pozitív) 3000

1000 Napelem P-je 19:00

18:00

17:00

16:00

15:00

14:00

13:00

12:00

11:00

-2000

10:00

9:00

8:00

-1000

7:00

0 6:00

Teljesítmény [W]

2000

Motor P-je Hálózat P-je

-3000 -4000 Idő [h]

26. ábra: A rendszer napi teljesítményének alakulása a 2010. VIII. 5.-ei napon Most pedig következzen az összehasonlítás. Mivel a számításaimat öt perces lebontásban végeztem el, a mérési eredményeket pedig a negyedórás átlagértékekkel közölték le ([8]; [9]), a számított értékeimet átalakítottam negyedórás átlagértékekre. A 27. ábra mutatja a számított és a mért teljesítmények napközbeni alakulását maximális teljesítményre szabályozás nélkül. A két görbe jellege azonos, tehát a számítási eljárás, amit alkalmaztam megfelelő közelítésnek minősül. Viszont a két görbe között van egy kis eltérés (1,81 %). Ennek oka többrétű. Az egyik például a számított értékek kerekítéséből adódhat. A másik a mérőműszerek hibájából, vagy a leolvasás pontatlanságából. Végezetül a harmadik, ami igen valószínű, hogy a napelem-modul gyártó által megadott 16 %-os hatásfoka valójában kisebb, olyan 15,85 % körüli.

Teljesítmény [W]

Napközbeni teljesítményeloszlás összehasonlítása 95

Számított adat max Pre szabályozás nélkül

90 85

Mért adat max P-re szabályozás nélkül

80 75 70 65

:0 0 15

14 :3 0

:0 0 14

13 :3 0

:0 0 13

12 :3 0

:0 0 12

:3 0 11

11 :0 0

60

Idő [h]

27. ábra: A napközbeni teljesítmények összehasonlítása számított és mért adatok szerint maximális teljesítményre szabályozással és anélkül


32

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra A 28. ábrán már a maximális teljesítményre szabályozás számított adatait vetettem össze a maximális teljesítményre szabályozás nélküli mérési eredményekkel. Igencsak szembetűnő, hogy maximális teljesítményre szabályozás nélkül a napelem teljesítménye jelentősen kisebb, mint, ha megtörténik a maximális teljesítményre szabályozás. Ebből is látszik, hogy a napelemes rendszereket szigetüzemben csak akkor éri meg tartósan üzemeltetni, ha a rendszerbe egyéb fogyasztókat és termelőket is beépítünk, melyek megfelelő szabályozásával elérhető, hogy a fotoelektromos generátorunkból mindig a maximális teljesítményt (a maximális energiát) tudjuk kivenni. Napközbeni teljesítményeloszlás összehasonlítása

Teljesítmény [W]

95,00 90,00

Számított adat max P-re szabályozással

85,00

Mért adat max P-re szabályozás nélkül

80,00 75,00 70,00 65,00

11 :0 0 11 :3 0 12 :0 0 12 :3 0 13 :0 0 13 :3 0 14 :0 0 14 :3 0 15 :0 0

60,00

Idő [h]

28. ábra: A napközbeni teljesítmények összehasonlítása a maximális teljesítményre szabályozással számított és az a nélkül mért adatok szerint A 29. ábra a maximális teljesítményre szabályozás nélküli számított és mért napközbeni -kommulált- energiákat ábrázolja. Az eltérés a vártaknak megfelelően alakul.

Számított E, max P-re szabályozás nélkül Mért E, max P-re szabályozás nélkül

11 :0 0 11 :3 0 12 :0 0 12 :3 0 13 :0 0 13 :3 0 14 :0 0 14 :3 0 15 :0 0

Energia [Wh]

Napközbeni kommulált energia

400 350 300 250 200 150 100 50 0

Idő [h]

29. ábra: A napközbeni kommulált energiák összehasonlítása számított és mért adatok szerint maximális teljesítményre szabályozással és anélkül


33

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Végezetül a 30.-as ábrán a maximális teljesítményre szabályozott számított, valamint a maximális teljesítményre szabályozatlan mérési eredmények napközbeni -kommuláltenergiáit figyelhetjük meg. Azt kell, hogy mondjam, a kinyerhető energia mennyisége közötti különbség a két eset vonzatában nem olyan nagy, mint ahogy azt először feltételeztem. Nyílván való, hogy egy egész napos mérés esetén a számított és mért adatok elemzésével pontosabban meg lehet határozni a paraméterek alakulását, és így egy még pontosabb méretezést lehetne végrehajtani. (De az már egy másik dolgozat témája lenne.)

Számított E, max P-re szabályozással

:0 0 15

14 :3 0

14 :0 0

13 :3 0

13 :0 0

:3 0 12

12 :0 0

Mért E, max P-re szabályozás nélkül

11 :3 0

11 :0 0

Energia [Wh]

Napközbeni kommulált energia

400 350 300 250 200 150 100 50 0

Idő [h]

30. ábra: A napközbeni kommulált energiák összehasonlítása a maximális teljesítményre szabályozással számított és az a nélkül mért adatok szerint A napelem-modul pontos paraméterei: A modul méretei

A cellák száma

A cellák aktív felülete

Csúcsteljesítménye

1224x545x39,5 mm

36 db

~0,52 mm2

80 Wp±10

Feszültsége Pmax esetén: 17,5 V

Árama Pmax esetén: 4,57 A

Összességében tehát elmondhatom, hogy a napelem-modul villamos paramétereinek számítással való meghatározása és a mért eredmények jó egyezést mutatnak. Ez azt jelenti, hogy a napsugárzás intenzitásának napi eloszlása ismeretében a napelem-modul minden villamos jelzőjének a napi alakulása meghatározható. Ha a különböző időjárási körülményű napokra számítással meghatározzuk ezeket az értékeke, akkor a meteorológiai előrejelzések alapján az azt követő napok kategorizálhatók, tipizálhatók, azaz meg tudjuk mondani, hogy a következő napon várhatóan hogyan fog alakulni többek között a kinyerhető energia mennyisége (a teljesítmény). Ami azt jelenti, hogy menetrendet tudunk készíteni! Szerintem érdemes ezzel a területtel tovább foglalkozni, hiszen a „tisztább” jövő megköveteli. „Mert a Földet nem a szüleinktől örököltük, hanem a gyermekeinktől kölcsönözzük!”


34

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra 5. A napelemes hajtás felépítésének egy lehetséges megvalósítása A napelemes villamos hajtások felépítését négy fő részre tudjuk felosztani. Az első rész a frekvenciaváltós aszinkron motorhajtás. Ő további három elemre bontható, mégpedig az egyenirányítóra, az inverterre és az aszinkronmotorra. A második fő rész a hálózatra kapcsolt fotoelektromos generátor, amely egy napmodul telepből és egy inverterből épül fel. A harmadik rész, amely csak elvi lehetőség, az akkumulátortelep, a fotoelektromos generátor egyenáramú körébe kerül beépítésre. Itt lehetőségünk van egyéb egyenáramú fogyasztók, vagy egy újabb termelő berendezés rendszerbe integrálására. A negyedik, és egyben a legfontosabb rész az az egyenáramú szaggató, amely kapcsolatot teremt a két közbenső egyenáramú kör között. Megléte nélkülözhetetlen a hajtás napelemekről való üzemeltetéséhez. Ez a négy rendszer teljesen szabványos, önállóan is létező és működő rendszerek, így összeillesztésük nem okozhat különösebb gondot. A napelemek által termelt energia alapvetően két irányba áramolhat. Az egyik a kiegészítő inverter, ami közvetlenül a hálózatra táplál vissza. (Az inverter bemeneti egyenáramú oldalán helyezhetjük el az akkumulátortelepet.) A másik irány az egyenáramú szaggató, amely előállítja a hajtás egyenáramú körének megfelelő feszültségszintet. Végül a szükséges DC/AC átalakítás után ellátja a motorunkat váltakozó áramú villamos energiával. Az egyenáramú szaggató vezérlésére egy segédvezérlőt kell beépíteni a rendszerbe, ami tulajdonképpen a rendszer optimális működését igyekezik segíteni. Az eredeti hajtás vezérlője -fővezérlő- és a segédvezérlő között szükséges egy kommunikációs út kiépítése. A valóságban azonban elegendő egy egyenirányító tirisztor vezérlő jelét átvinni a segédvezérlőbe, mert ö ennek megfelelően tudja az egyenáramú szaggatót a szükséges egyenfeszültség beállításának megfelelően vezérelni. A segédvezérlő mindemellett számításokat végez, hogy éppen melyik üzemmód alkalmazása a legoptimálisabb. Például, ha besötétedik és a napelemek nem tudnak termelni, akkor automatikusan bontja a kapcsolatot a hajtás és a napelemek (valamint a hálózat és a kiegészítő inverter) között. Ekkor kizárólag a hálózat látja el villamos energiával a hajtást. A segédvezérlő egyéb funkciók ellátására is alkalmas: rendszerállapotok kijelzésére, manuális, azaz kézi beavatkozás lezajlásának biztosítására. Olyan esetekben, amikor a motorunkat karbantartás miatt nem üzemeltetjük, magától értetődően a napelemek által termelt energiát a hálózatba kell eljuttatni, hogy ne menjen veszendőbe. Ezért van szükség a kiegészítő inverterre, ami teljesítményét célszerű a fotoelektromos generátor teljesítményéhez igazítani. (Szabványos rendszereknél ez már amúgy is adott.) Egyébként ez az inverter napközben is táplál a hálózatra a napi intenztiás- és a teljesítmény eloszlás függvényében.


35



36

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Összefoglalás A dolgozat a napjainkban még igen csak gyerekcipőben járó napelemes villamos hajtásokról ad egy átfogó, összefoglaló képet. Öt fő fejezetre tudjuk bontani. Az első két fejezetben olvashattunk a napelemes villamos hajtások kiépítésének lehetőségeiről, típusairól és a rendszerben lévő funkcionális egységekről. E hajtásokat két fő szempont szerint tudjuk csoportosítani, ennek megfelelően négy típust tudunk elkülöníteni. Az alkalmazott villamos gép típusa szerint: egyenáramú vagy váltakozó áramú; a közcélú hálózattal való kapcsolata szerint pedig: lehet hálózatra kapcsolt, vagy szigetüzemben dolgozó berendezés. Akár szigetüzemben, akár hálózatra kapcsolt formában üzemeltetjük őket a zavartalan működés érdekében össze kell hangolni a funkcionális elemek működését, e feladatot legegyszerűbben egy mikroszámítógép alkalmazásával oldhatjuk meg. Azonban egy ilyen berendezés telepítése, tervezése több tényező függvénye, ezért a harmadik fejezetben a méretezési alap kiválasztásáról tudhattunk meg néhány fontos információt. Ugyanis nem mindegy, hogy a fotoelektromos generátor kiválasztása a teljesítményre, vagy az energiaegyensúlyra való méretezés szerint történik. Mindamellett fontos szerepet játszik a telepítés helyszíne és a munkafelület tájolása, dőlésszöge. Magyarországon a legoptimálisabb elrendezés a déli tájolású 45°-os dőlésszögű munkafelület, ugyanis éves szinten ekkor maximális az energiakinyerés. Ennél jobb eredmény már csak mozgatható napelemekkel oldható meg. A negyedik fejezet egy-egy konkrét példát hoz fel mind a két megoldásra. A pontosabb kép érdekében összehasonlítás is helyet kapott. Abban az esetben, ha meglévő rendszerünk van, illesztéssel környezetbaráttá alakíthatjuk. Erre hoz fel egy megvalósítási, kivitelezési lehetőséget az ötödik, egyben az utolsó fejezet (önállóan létező, szabványos rendszerek). Ezen ismeretek tükrében optimálisan kihasználható, gazdaságos rendszereket tudunk építeni. A lehetőségeink végtelenek, csak ki kell használnunk a természet adta lehetőségeket! Nem csak gazdaságossági megfontolások vezetnek ezen rálátásra, hanem az is, hogy a Földünkön végbemenő esetekben már visszafordíthatatlan változások megkövetelik a környezetbarát technológiák alkalmazását minden területen. Ennek hiányában az ember nem csak energia, de sajnos lakható környezet nélkül marad! Összességében elmondhatjuk, hogy a Nap, mint végtelen energiaforrás megnevezés helytálló! Remélem dolgozatommal sikerült felkeltenem az érdeklődést a megújuló energiaforrások és környezetbarát technológiák alkalmazása iránt!

Miskolc, 2010. november 10

………………….………………. aláírás


37

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Irodalomjegyzék

[1] Bodnár István: Energia átalakító rendszerek a Naptól az aszinkron motorig című Villamosmérnöki szakdolgozata, Miskolci Egyetem, 2010 [2] Dr. Rónaföldi Arnold: Megújuló energiák villamos hajtásai című tantárgy előadásának anyaga, Miskolci Egyetem, 2009 [3] Részlet az „Intelligens Energiarendszerek 2007” konferencián elhangzottakból http://www.muszakilapok.hu/elektroinstallateur/haztartasi-lepteku-vilamosenergiatermeles-jogi-keretei [4] Napelemek csatlakoztatása a közcélú hálózatra: http://www.halozat.emasz.hu/eromuvi-informaciok [5] Magyarországi napsugárzási adatok a napenergia-hasznosítás szemszögéből: http://www.naplopo.hu/napsug.html [6] Az egri Eszterházy Károly Főiskola Főmeteorológiai Állomásának mérési eredményei: http://www.reak.hu/kk/023a.htm#00 [7] Napelemes rendszerek beruházási költségéhez szerezhető állami támogatások: http://tisztaenergiak.hu/napelem_palyazat [8] Miskolci Egyetem, Elektrotechnikai- Elektronikai Tanszék napelemeken végzett mérési eredményei, 2010 [9] FEKETE, G.; KOVÁCS, E.; FÜVESI, V.;SZALONTAI, L.; LENGYEL, J.; NYERGES, Á.: Measuring the Difference in Output Power Between Fixed and Rotatable PV Arrays. 1st Knowbridge Conference on Renewables, University of Miskolc, 2010, Proceedings pp: 119-122.


38

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra Mellékletek A napsugárzás mérő és adatgyűjtő állomás adatai: A napsugárzást déli tájolású és 45°-os dőlésszögű felületen mérik egy Kipp & Zonen

gyártmányú,

CM-5

típusú,

szellőztetett piranométerrel. A készülék pontossága 2%-on belüli. A mérőállomás földrajzi pozíciója: Északi szélesség: 47,55727°; Keleti hosszúság: 19,05033°; Tengerszint feletti magasság: 120m; Mérés és kontrolmérés (középen a Naplopó kft, jobb oldalon az OMSZ mérőműszere) Napsugárzás-intenzitás napi eloszlása, néhány adat a 2009-es évből: A legmagasabb napsugárzás április 21.

A legalacsonyabb napsugárzás december 8.

Az éves napenergia mennyiség: 1.282.079 Wh/m2.év Az éves hasznosítható napenergia mennyisége (η=11%): 141.028 Wh/m2.év Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) napenergia mennyisége: 922.985 Wh/m2.idény Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) hasznosítható napenergia mennyisége: 101.528 Wh/m2.idény Az éves napenergia mennyiségének napi átlaga: 3.720 Wh/m2.nap Az éves hasznosítható napenergia mennyiségének napi átlaga: 409 Wh/m2.nap Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) napenergia mennyiségének napi átlaga: 5043 Wh/m2.nap Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) hasznosítható napenergia mennyiségének napi átlaga: 554 Wh/m2.nap


39

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra A 2009. évi napsugárzás energiájának havi bontása

Néhány adat a 2004-től 2009-ig terjedő évek átlagával számolva Az éves napenergia mennyiség: 1.356.676 Wh/m2.év Az éves hasznosítható napenergia mennyisége (η=11%): 149.175 Wh/m2.év Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) napenergia mennyisége: 924.257 Wh/m2.idény Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) hasznosítható napenergia mennyisége: 101.668 Wh/m2.idény Az éves napenergia mennyiségének napi átlaga: 3.705 Wh/m2.nap Az éves hasznosítható napenergia mennyiségének napi átlaga: 407 Wh/m2.nap Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) napenergia mennyiségének napi átlaga: 5050 Wh/m2.nap Az április 1.-től szeptember 30.-áig terjedő időszak (fél év, 183 nap) hasznosítható napenergia mennyiségének napi átlaga: 555 Wh/m2.nap A 2004-től 2009-ig terjedő évek napsugárzás energiájának átlaga havi bontásban


40


A következő táblázat összefoglalja, hogy a különböző településeken, a 4. fejezetben tárgyalt aszinkron motorhajtáshoz mekkora felületű napelemeket kellene csatlakoztatni, ahhoz, hogy a különböző tájolású és dőlésszögű munkafelülettel ugyanannyi energiát tudjunk termelni, mint, amennyit a 45°-os déli tájolású munkafelülettel lehet előállítani. Miskolc P=áll.

Budapest

P≠áll.

P=áll.

Szolnok

P≠áll.

P=áll.

Szeged

P≠áll.

P=áll.

P≠áll.

P^

E

P^

E

P^

E

P^

E

P^

E

P^

E

P^

E

P^

E

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

m2

45°-os 40,8

90

21,5

31,6

40

88

21

31

39,2

86,3

20,5

30,4

38,5

84,6

20,2

29,8

Déli 45°-os 40,92 90,27 21,56 31,69 40,12 88,26 21,06 31,09 39,32 86,56 20,56 30,49 38,62 84,85 20,26 29,89 K 7° 45°-os 40,95 90,33 21,58 31,72 40,15 88,32 21,08 31,11 39,34 86,62 20,58 30,51 38,64 84,91 20,27 29,91 Ny 7° 40°-os 43,36 95,64 22,85 33,58 42,51 93,51 22,32 32,94 41,66 91,71 21,78 32,30 40,91 88,9 21,47 31,67 Déli 40°-os 43,68 96,35 23,02 33,83 42,82 94,21 22,48 33,19 41,96 92,39 21,95 32,54 41,22 90,57 21,62 31,90 K 11° 40°-os 43,75 96,51 23,06 33,89 42,89 94,37 22,52 33,24 42,04 92,54 21,98 32,60 41,29 90,72 21,66 31,96 Ny11° 50°-os 43,60 96,19 22,98 33,77 42,75 94,05 22,44 33,13 41,89 92,23 21,91 32,49 41,15 90,42 21,59 31,85 Déli 50°-os 43,93 96,9 23,15 34,02 43,07 94,75 22,61 33,38 42,21 92,92 22,07 32,73 41,45 91,09 21,75 32,09 K 11° 50°-os

44

97,07 23,19 34,08 43,14 94,91 22,65 33,43 42,28 93,08 22,11 32,79 41,5 91,24 21,79 32,14

Ny11°


41

Villamos hajtások átalakítása napelemes üzemmódra

Recommend Documents