Tugas Linear programming

Tugas Linear programming

Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall

4-1

Aturan Tugas dikerjakan secara invidu, terdapat 5 soal pada tugas ini, untuk setiap soal lakukan : ■

Formulasikan menggunakan linear programming!

■

Tentukan solusi menggunakan excel atau QM software!

■

Bahas anailisis sensitifitas dari setiap soal


4-2

Soal 1 Sebuah perusahaan ingin meproduksi 4 jenis kaus. Proses produksi harus dapat diselesaikan dalam waktu 72 jam dengan biaya yang tersedia $25000. biaya produksi, waktu produksi dan laba untuk setiap jenis kaus ditunjukkan tabel berikut. Perusahan paling tidak harus memproduksi 500 lusin untuk ke 2 jenis kaus panjang dan 500 untuk ke 2 jenis kaus pendek. Setelah proses produksi selesai, kaus dimuat ke dalam kardus untuk dikirim. 1 lusin kaus pendek dapat dimuat ke dalam 1 kardus standar. Sedangkan 1 lusin kaus panjang dapat dimuat ke 3 kardus standar. 1 truks hanya dapat berisi 1200 kardus standar. ■

Berapa lusin setiap tipe kaus harus diproduksi?


4-3

Ilustrasi soal 1

Processing Cost Profit Time (hr) ($) ($) Per dozen per dozen per dozen Sweatshirt - F

0.10

$36

$90

Sweatshirt – B/F

0.25

48

125

T-shirt - F

0.08

25

45

T-shirt - B/F

0.21

35

65


4-4

Soal 2 Sebuah lembaga konsultasi kesehatan ingin merancang menu sarapan untuk klientnya. Menu yang akan dibuat diusahakan memiliki kalori, zat besi, kalsium, protein dan serat yang tinggi, namun rendah lemak dan kolesterol. Pilihan makanan, biaya dan kandungan dari setiap sajian ditunjukkan oleh tabel berikut. Menu yang akan dirancang paling tidak memiliki 420 kalori, 5 mg zat besi, 400 mg kalsium, 20 gr protein, 12 gr serat, dan memiliki tidak lebi dari 20 gr lemak dan 30 mg kolesterol. ■

Tentukan pilihan makanan apa saja yang dipilih dan berapa takaran yang disajikan untuk menu sehingga meminimalkan biaya?


4-5

Soal 2

Breakfast Food Cal 1. Bran cereal (cup) 90 2. Dry cereal (cup) 110 3. Oatmeal (cup) 100 4. Oat bran (cup) 90 5. Egg 75 6. Bacon (slice) 35 7. Orange 65 8. Milk-2% (cup) 100 9. Orange juice (cup) 120 10. Wheat toast (slice) 65

Fat Cholesterol Iron Calcium Protein Fiber Cost (g) (mg) (mg) (mg) (g) (g) ($) 0 0 6 20 3 5 0.18 2 0 4 48 4 2 0.22 2 0 2 12 5 3 0.10 2 0 3 8 6 4 0.12 5 270 1 30 7 0 0.10 3 8 0 0 2 0 0.09 0 0 1 52 1 1 0.40 4 12 0 250 9 0 0.16 0 0 0 3 1 0 0.50 1 0 1 26 3 3 0.07


4-6

Soal 3 •Sebuah perusahaan ingin menginvestasikan sebanyak $70000. Terdapat 4 jenis investasi dengan masing-masing bunga sebagai berikut •Bunga investasi Obligasi (Municipal bond) : 8,5 % •Bunga investasi deposito (Certificated of deposit ) : 5% •Bunga investasi wesel (treasure bills) : 6.5% •Bunga investasi saham (growth stock) : 13% Ada beberapa pedoman investasi yang perlu diperhatikan untuk mengurangi resiko kerugian adalah sebagai berikut:


4-7

Soal 3 •Untuk investasi jenis Obligasi tidak boleh lebih dari 20% dari dana investasi. •Dana yang diinvestasikan pada deposito tidak boleh lebih besar dari jumlah dana yang diinvestasikan pada Obligasi, wesel dan saham •Dana yang diinvestasikan pada Wesel dan deposito harus lebih besar dari 30% •Perbandingan jumlah dana yang dinvestasikan pada deposito + wesel bayar dengan jumlah dana yang diinvestasikan pada obligasi + saham paling tidak adalah 1.2 : 1 ■

Tentukan banyak investasi disetiap jenis produk agar diperoleh bunga yang maksimal!


4-8

Soal 4 Sebuah perusahaan ingin memasang mempromosikan produk terbaru mereka. Mereka mempertimbangkan untuk memasang iklan pada TV, radio dan koran. Biaya dan perkiraan orang yang akan melihat iklan untuk ke tiga jenis media ditunjukkan tabel berikut. Perusahaan memilik budget sebanyak $100000. Iklan TV yang dipasang tidak boleh lebih dari 4, sedangkan iklan di radio tidak boleh lebih dari 10 dan iklan di koran tidak boleh lebih dari 7. Iklan yang tersedia untuk ke 3 jenis media adalah 15. ■

Tentukan banyak iklan yang dipasang disetiap media?

■

Formulasikan menggunakan linear programming!

■

Tentukan solusi menggunakan excel atau QM software!


4-9

Soal 4

Television Commercial

Exposure (people/ad or commercial) 20,000

Cost $15,000

Radio Commercial

2,000

6,000

Newspaper Ad

9,000

4,000


4-10

Soal 5 Sebuah perusahan distributor ingin mendistribusikan TV dari 3 gudang ke 3 toko yang terletak dilokasi berbeda. Setiap gudang memiliki kapasitas sebagai berikut dan setiap toko memiliki permintaan sebagai berikut: Warehouse supply of Television Sets:

Retail store demand for television sets:

1 - Cincinnati

300

A - New York

150

2 - Atlanta

200

B - Dallas

250

3 - Pittsburgh

200

C - Detroit

200

Total

700

Total

600


4-11

Soal 5 Biaya transportasi untuk 1 set TV dari ke 3 gudang ke 3 toko ditunjukkan tabel berikut ■

Tentukan berapa set TV yang dikirim dari setiap gudang ke setiap toko untuk meminimalkan biaya?

Unit Shipping Costs: From Warehouse 1 2 3 Copyright © 2010 Pearson Education, Inc. Publishing as Prentice Hall

A $16 14 13

To Store B $18 12 15

C $11 13 17 4-12

Tugas Linear programming

Recommend Documents