Transzmissziós Tomográfia Röntgenforrással (Segédlet)

Transzmissziós Tomográfia Röntgenforrással (Segédlet)

Vázlat!

Összeállította: Légrády Dávid, Kleizer Gábor, Cserepes Zita

BME, NTI 2015.

1) Bevezető Közismert, hogy a világ legelső fizikai Nobel-díját 1901-ben elnyerő Wilhelm Conrad Röntgen (1845-1923), a róla később elnevezett sugárzás felfedezését két héttel követően már transzmissziós felvételt készített felesége kezéről, lerakva ezzel a diagnosztikai radiográfia alapjait. Különböző szögekből készített planáris röntgenfelvételek sorozatából Johann Radon (1887-1956) elméletének felhasználásával- Allan Cormack (1924-1998) és Godfrey Hounsfield (1919-2004) számítógépes rekonstrukciós eljárás segítségével az emberi test anatómiájának milliméteres felbontású leképzésére alkalmas berendezést alkotott, melyért újabb Nobel-díj járt 1979-ben.

1.

ábra: balról jobbra: W. Röntgen, W. Röntgen felesége (részlet), J. Radon, G. Hounsfield, A. Cormack

Hounsfield első kísérleti berendezése (1968) még gamma (Am-241) forrást tartalmazott, melyet főleg a nagyobb intenzitás érdekében cserélt le röntgencsőre. A laborgyakorlat során Source-ray inc. SB-80-1-K típusú mikrofókuszos röntgencsővel és Dexela 1207 pixellált detektorral végzünk méréseket. A laborgyakorlat elvégzéséhez szükséges előismeretek:  röntgengencső működési elve  MATLAB készségszintű ismerete  tomográfiás képrekonstrukció matematikai alapjai  sugárvédelem A gyakorlat során megszerezhető kompetenciák:  röntgen detektorpanel gain-kalibrációja  CT készülék geometriai kalibrációja  CT leképezési paraméterek mérése  rtg forrás dozimetriája  CT felvétel készítése és rekonstruálása 2

Transzmissziós tomográfia röntgenforrásokkal, mérésleírás, BME NTI 2011 v0.1, 2014. 04. 13.

2) Alapfogalmak 2.1)

sugárgyengülés anyagon való áthaladás során

Ha egy  szögben haladó E energiájú, monoenergiás I0 intenzitású fotonnyaláb anyagon halad át, az r pozícióban s

I  r   I 0e



 tot  r  s  , E  ds

(1)

0

intenzitással rendelkezik, ahol tot a teljes hatáskeresztmetszet. Gamma fotonok esetében gyakori jelölés még a tot [cm-1] lineáris gyengítési együttható, illetve a m [cm2g-1] tömeggyengítési együttható, a lineáris gyengítési együttható és a sűrűség [g cm-3] hányadosa. A gyengítési együtthatók izotópról izotópra, az energia függvényében is változó anyagi állandók, az r térkoordináta szerinti függést az anyagi minőség változása adhatja. Röntgencső forrás mellett az össz-nyalábintenzitás csökkenése függvénye az energiának is. 2.2)

képrekonstrukció szűrt visszavetítéssel

A fenti jelölésekkel az anyagon való áthaladás során elszenvedett sugárintenzitásgyengülés kifejezhető a következőképpen:

 I r   s  ln     tot  r  s, E  ds  R tot  r , E   t ,   I0  0

(2)

ahol R a Radon-transzformált operátora, r az egyszerűség kedvéért legyen kétdimenziós, t és  a Radon-transzformált változói, () az irányvektor.

2.

ábra: a Radon-transzformált független változói

A Központi Szeletelési Tétel és a Fourier inverziós formula segítségével a Radontranszformált inverze kifejezhető, mint

 



tot  x, y    Fr1 Ft ' R tot  r , E   t ',   r ,  r

t,  d

(3)

ahol kerek zárójelekben az éppen vonatkozó függvényváltozók láthatóak a jobb követhetőség érdekében, F Fourier-transzformált az indexelt változó szerint. Mivel mind a Fourier, mind az inverz Fourier transzformált az affin paramétert érinti, szorzás az |r| 3


függvénnyel tekinthető frekvenciatérben végzett, fölül áteresztő szűrésnek. A magas frekvenciák kierősítése a felvétel zajtartalmát is felerősíti, ezért gyakran az |r| függvényt sávkorlátozzák, illetve felcserélik numerikusan jobban viselkedő szűrőre (Ram-Lak, Hamming, Hann, stb.). A frekvenciatérben vett szorzás elvégezhető a valós térben konvolúcióként is. A laborgyakorlat során cone-beam (sugárnyalábos) geometriában történik a felvételek elkészítése, melyből a főnyalábba eső vízszintes projekciósor fan-beam (legyező) geometriaként értelmezhető. A rekonstrukció elvégezhető paralel szűrt visszavetítéssel is, ha az adatokat a rekonstrukciót megelőzően átmintavételezzük, vagy a nem-parallel geometriához illeszkedő szűrést és visszavetítést alkalmazunk. A rekonstrukció MATLAB szoftverkörnyezetben illetve GPU alapú dedikált rekonstrukcióval végezzük a laborgyakorlat során. 2.3)

a pontátviteli függvény meghatározása

Ha egy kétdimenziós g kép előállítható egy f képre ható L lineáris operátorral, akkor igaz, hogy a psf=L{ pontátviteli függvénnyel felírható, hogy

g  x, y   L  f  x, y   L 



 

  f  ,   x   , y   d d   

f  ,  L   x   , y    d d  



 

f  ,  psf  x   , y    d d

(4)

A pontátviteli függvény tartója általában nem nullmértékű, az ideális Dirac-delta helyett „kiszélesedik”. Ennek mértéke határozza meg a rendszer felbontóképességét, melynek egyik definíciója a psf félértékszélessége.

3.

ábra: pontátviteli függvény

A rendszer leképzésének minőségét jellemezhetjük még a Modulációs Transzfer Függvénnyel: MTF  F  psf  (5) A psf mérése nem triviális feladat, hiszen bár egy adott mérési elrendezésben alkothatunk pontszerűnek látszó rést, a hatásfok megengedhetetlenül alacsony volna. A 4


gyakorlatban a psf mérését visszavezethetjük egy egységugrás mérésére. Vezessük be a „vonalátviteli függvényt” lsf jelöléssel:     lsf  x   L vonal  x   L     x, y  dy    L   x, y  dy   psf  x, y  dy (6)     Több azonos pontban átmenő vonallal tehát a pontátviteli függvény feltérképezhető. Gyakran a psf eltolási invariáns és forgásszimmetrikus, így egyetlen vonal átvitelének meghatározása is elegendő lehet. Ha vonalszerű rés helyett lépcsőfüggvényt veszünk:

lp( x) 

x

x





   x 'dx '   vonal  x 'dx '

(7)

Az L operátor hatása ekkor:

lps  x   L lp( x) 

x

x





 L vonal  x 'dx '   lsf  x dx '

(8)

azaz: d lps  x  dx ezzel a vonalátviteli függvény mérési eljárással meghatározható. lsf  x  

(9)

5


3) Mérési összeállítás A mérési elrendezés főbb elemei a detektor, a röntgencső, a pozícionáló asztal, a mérésvezérlő számítógép és a sugárvédelmi árnyékolás.

4.

ábra: Mérési összeállítás

A röntgen (rtg.) generátor az a Source-Ray, Inc. (167 Keyland Court, Bohemia, NY 11716) által gyártott SB-80-1K típusjelzésű röntgen blokk. Az eszköz egyetlen egységet képez, melyeket a következő részegységekből állítottak össze: • röntgencső, nagyfeszültségű tápegység és kábelek (olajat tartalmazó közös tartályban) • elektromos vezérlő és analóg áramkör (PCB) • RS223 interfész A röntgen-forrás főbb elektromos adatai - Bemeneti teljesítmény: 26V egyenáram 5A mellett • üzemeltetési ciklus: folyamatos (hűtéséhez 100 köbláb/perc légáramlás szükséges) • Csőfeszültségi tartomány: 35-80kVp • csőáram tartomány: 10• Bemenő terhelhetőség (kVp): 0.1% változás ± 5% bemenő változásra • Kimeneti stabilitás (kVp): 0.1% változás a 10• Bemenő terhelhetőség (anódáram): 0.5% változás ± 5% bemenő változásra • Kimeneti stabilitás (anódáram): 0.5% KV-onkén változás a 35KV-80KV tartományban • Hullámosság (kVp): 1% RMS, 80kVp és 1000A mellett 6


• Felfutási idő (kVp): 250ms készenléti üzemmódból • Állíthatóság: 0.5% A detektor Dexela 1207 típusú CMOS érzékelő átrixszal ellátott Gadox szcintillátorral rendelkező detektor. Főbb paramégerek:  75μm pixeltáv  1536 x 864 pixel felbontás  14 bit digitális kimenet  Gadox szcintillátor  BNC input/output for X-ray generator triggering  Camera Link or Ethernet data connection  High speed readout: 60 fps at full resolution A méréshez adatgyűjtő szoftver, fantomok, vezérlő- és kiértékelő számítógép áll rendelkezésre.

7


4) Feladatok 4.1)

Sugárvédelmi gyakorlat

A rtg források sugárvédelmi árnyékolása a gyakorlatban használt csövek jellemzően nagy teljesítménye és a nehezebben mérhető alacsonyenergiás (30keV alatt is jelentős) sugárzás miatt nagy gondossággal végzendő el. A laborgyakorlat során használt berendezés maximális teljesítményen a direkt nyalábban akár 700mSv/h dózisteljesítmény leadására is képes, a sugárvédelmi árnyékolás pedig a berendezés mintabeviteli oldalán elérheti a 20Sv/h-t is, mely a reaktor biztonsági szabályzata értelmében kordonnal történő elválasztást igényel. Még szigorúbbak a szabályok a hallgatói dózisterhelésre: 10 Sv/h felett az adott területet meg kell óvni a hallgatói közvetlen hozzáféréstől. A készülék árnyékolását megbontani nem szabad, üzemeltetése során be kell tartani a „NTIuCT felhasználói utasítás”-ban előírtakat. A forrás bekapcsolt állapotát a kezelőfelületen látható indikátorterület piros színre változása jelzi, emellett egy pirosan villogó lámpa is figyelmeztet rá. Bekapcsolt cső mellett tilos a kordonozott területre menni, az árnyékolást kinyitni, a csövet megközelíteni. A cső kikapcsolása lehetséges a kezelőfelületen való gombbal, az ESC billentyűvel, a teljes rendszert áramtalanítani lehet a fali aljzat kapcsolójával és a hosszabbító kapcsolójával. Ha a számítógép és a cső között az összeköttetés megszakad, a cső 20s után automatikusan lekapcsol. A NTIuCT kísérő dokumentációban a tanreaktorban található sugárvédelmi minősítési protokollnak megfelelően, szükséges felvenni egy rtg készülék környezetében kialakuló dózísteljesítmény-értékeket a nyaláb útjába helyezett tárggyal és a nélkül is.

5.

ábra: Hozzávetőleges dózisteljesítmény-térkép

Feladatok: - Készítsen részletes dózisteljesítmény-térképet 80kV és 0.1mA mellett. Mekkora teljesítményt jelent ez az érték? - Emelje az áramot 0.5mA-re, majd végezze el újra a méréseket - A forrás kikapcsolása után helyezzen szóró közeget a nyaláb útjába és készítsen újabb dózistérképet

8


4.2)

Egyszerű planáris felvételek: ismerkedés a mérőrendszerrel

Készítsen több irányból felvételt a műanyag, levegő és víz tartalmú hengeres fantomról. Milyen energiaértéken a legjobb a kontraszt? 4.3)

Gain kalibráció

A detektorpixelek érzékenysége nagyban eltér, ezért szükséges a mért értékek erősítés(= gain) kalibrációjára. Az információvesztés elkerülése végett az a beütésszám-érték, mely a legérzékenyebb pixelt szaturációba viszi legyen a legnagyobb, ami előfordul a felvételen. A többi, kevésbé érzékeny pixel beütésszámát (B érzékenységgörbe) úgy kell korrigálni, hogy az érzékenysége megegyezzen a legérzékenyebb pixelével. Ehhez adott energián vegyünk fel különböző I*t (forrásintenzitás * mérési idő) melletti felvételeket. A kapott adatokra pixelenként illesszünk egyenest MATLAB segítségével, majd írjunk függvényt, ami a későbbi mért adataink korrekcióját elvégezni.

1.

ábra: Gain kalibráció

A korrekciót elvégezhetjük úgy, hogy y = a·x alakú egyenest illesztünk. Az x1, x2,···, xn pontokhoz tartozó értékek rendre y1, y2,···, yn. Így a következő alakot írhatjuk:

Ez egy túlhatározott egyenletrendszer, mely megoldásának legkisebb négyzetes közelítését kapjuk, ha balról x transzponálttal szorozzuk mindkét oldalt:

Ezt átalakítva az alábbi alakban írhatjuk fel:

9


Innen pedig megkapjuk a keresett meredekséget:

A fenti egyenletek segítségével MATLAB függvénnyel minden egyes képpontra illeszthetünk egy egyenest I*t függvényében, majd a meredekségek felhasználásával a képpontok értékeik úgy korrigálhatjuk, mintha érzékenységük megegyezett volna. A következő képen a korrigált kép látható:

2.

ábra. Gain korrigált kép

Készítsen MATLAB kódot, mely egy felvett képsorozat minden elemét gain-korrigálja, majd az eredményt elmenti.

10


4.4)

Geometriai kalibráció

A rendszer geometriája (forrás-detektor távolság, a nyaláb és a detektor által bezárt szög, a forgástengely dőlésszöge, stb) egy kereskedelmi forgalomban lévő szkenner esetén fix, az itt következő geometriai kalibrációt a forgalomba helyezés előtt, csak egyszer kell elvégezni. Az effektív forráspont-mélység nem ismert a forrás-forgástengely-detektor távolságok sem ismertek, de kikövetkeztethetjük ismert geometriájú tárgy projekcióiból. E geometriai fantom a laborgyakorlat során egy plexilap, melybe 4 db, 1,2 mm átmérőjű csapágygolyót helyeztünk, melyek a forgástengely körül körpályát írnak le, ebből meghatározható az egyszerűbb geometriai paraméterek nagy része:

3.

ábra: geometriai kalibráció jelölései

A rekonstrukcióhoz szükséges ismeretlenek:  forrás-detektor távolság (E)  forrás-forgástengely távolság (T)  a fősugár magassága (D) Egy golyó trajektóriájából meghatározható a plexilap detektorra merőleges szélsőértékeinek magassága a detektoron (Z0, Z180), továbbá a plexilap detektorra merőleges állásaiból átlagolva a középvonal magasságának vetülete is (Zc). Felírhatóak hasonló háromszögek alapján a következő egyenletek:

11


Z 0  D z0  D   E T r   Z 180  D z 0  D    E T r  Z c  D z0  D    E T 

(10)

ahol a rekonstrukció számára irreleváns ismeretlenek a z0= z180= zc, és r. A szükségtelen paramétereket eliminálva másodfokú egyenletet kaphatunk D-re: Z0  D Z0  D 2 c  1  180 (11) Z D Z D Ebből D értéke meghatározható. A (10) egyenlet első és harmadik egyenletéből: Z0  D T (12)  c Z D T r innen T kifejezhető r ismeretében.

4.

Egy golyó vetítési trajektóriája a detektoron

r meghatározásához vizsgáljuk meg több (legalább 2 golyó) trajektóriáinak extrém pontjait és határozzuk meg az ellipszoidok középpontját. Ezek alapján határozzuk meg a forgástengely vertikális helyzetét és olvassuk le a fantom furatai alapján r-et, majd a (12) egyenlet alapján határozzuk meg T-t. Olvassuk le továbbá az első és egy másik golyó projekcióján a vetített ellipszoid hossztengely adatait (R1 és R2) továbbá a második golyó Zc adatát, a fantomról pedig vertikális távolságukat (R). Ekkor felírható:

R1c  R2c R  E T

(13) 12


Ezzel a geometriai paraméterek meghatározhatóak. Vigyázzunk a mennyiségek skálázásánál, hogy a hosszmértékékek dimenziói megegyezzenek (pixel/mm).

4.5)

A felbontás mérése

Mérjük meg a rendszer felbontását a ‎2.3) pontban leírtak szerint. Ehhez állítsunk be egy plexihasábot a sugárnyalábba úgy, hogy a hasáb éle a lehető legkontrasztosabb intenzitásugrást eredményezze. ImageJ segítségével vizsgáljuk meg az intenzitásugrás lefutását és exportált adatok segítségével végettük el a deriválást, majd a férértékszélességillesztést.

4.6)

2D Rekonstrukció

Készítsünk tomográfiás felvételt egy tetszőleges, de a készülék paraméterei mellett átvilágítható tárgyról, azaz forgassuk körbe a tárgyat, miközben rendezett időközönként felvételeket készítünk. A megfelelő beállításoknál vegyük figyelembe korábbi vizsgálatainkat. Gain-korrigáljuk az összes projekciót!

5.

.ábra. A forrásmagasságba eső sík szinogramja (illusztráció)

Válasszuk ki a forrás magasságához tartozó síkhoz tartozó adatokat, ügyelve arra, hogy a fősugárnyaláb nem feltétlenül a detektor közepére esik, a szinogramnak viszont centráltnak kell lennie. A szinogramot a fan2para függvénnyel transzformálhatjuk párhuzamos vetítésű adatsorrá, melyen így már a MATLAB iradon függvényét alkalmazva megkaphatjuk a 13


rekonstruált képet. A fan2para függvény felparaméterezéséhez használjuk a geometriai kalibráció eredményeit.

6.

4.7)

ábra. Egy rekonstruált kép

3D rekonstrukció

A gain korrigált projekciókat másoljuk a d:\HallgatoiLabormeres\3DRekon\projekciok\ mappába. Az ott található rekon_par.txt fájlban adhatóak meg a számolt geometriai paraméterek lásd ‎7. ábra.

14


7.

ábra: 3D rekonstrukció paraméterei

A rekon.exe-t futtatva megkapjuk a rekonstruált voxeltömböt. Ezt ImageJ programmal jeleníthetjük meg. Az eredményt, a backproj.bin fájlt importálni kell RAW formátumból. A megnyitáshoz szükséges adatok a ‎8. ábrán láthatóak.

8.

ábra: 3D megjelenítés paraméterei

A geometriai kalibráció paramétereit módosítva vonjunk le következtetéseket a tapasztalt változásokról.

15


5) Függelék

5.1)

RTG vezérlő

A berendezés vezérlése az NTIuCT programmal lehetséges. A program jelenlegi verziójának kezelőfelülete a ‎9. ábrán látható.

9.

ábra: NtIuCT kezelőfelület

A program elindítását követően lehetséges a perifériák inicializálása. Célszerű ezt az „Automatikus inicializálás” gombra kattintva megtenni.

16


10. ábra: port konfigurálás

A detektor első megnyitásakor a ‎10. ábrán látható ablak ugrik fel. A megjelölt „IP Address” mezőbe a 169.254.155.31-is címet írjuk be. 5.2)

Mérési idő váltás

Az ábrán látható panelen lehetséges a felvétel expozíciójának idejét, illetve sorozatfelvételnél a képkészítés periódusidejét beállítani. (exponálási idő min. 50ms, periódusidő minimum az exponálási idő + 100ms)

11. ábra: mérési idő váltás

5.3)

Mozgatás

12. ábra: mozgatási beállítások

Az ‎12. ábrán látható kezelőfelületen lehet a mozgatást vezérelni. A laborgyakorlat során csak a forgatásra van szükség, ezt a felső gombsor vezérli. A sebességet célszerű 9-es értékre beállítani. 5.4)

Röntgen vezérlése

A röntgencső az ‎13ábrán látható felületen vezérelhető. Fontos, hogy az áram 100uA, a csőfeszültséget 35kV alá ne állítsuk. 17


13. Rtg cső vezérlés

5.5)

Felvételi módok

Háromféle felvételi mód közül lehet választani. - Sorozatmérés: Ezt a „Trigger start” illetve „Trigger stop” gombokkal indíthatjuk, illetve állíthatjuk le. Adott periódusidővel készít felvételeket, és ezeket a megadott könyvtárban adott mérési névvel létrehozott mappába menti. A felvételek neve a sorszámuk. - „Felvétel és mentés”: Ezzel egy kép mentése végezhető el. A képet a megadott könyvtárban adott mérési névvel menti el. - „Felvétel”: Az előző opcióhoz hasonlít, csak a kép mentése nem történik meg. Minden kép .bin kiterjesztéssel mentődik. Az adatok 16bit usigned, Little-endian byte order formátumban tárolódnak, 1536x864 pixelt tartalmaznak.

18


Transzmissziós Tomográfia Röntgenforrással (Segédlet)

Recommend Documents