Tömegmérés jegyzőkönyv

Tömegmérés jegyzőkönyv 2009.09.30. Készítette: Gazafi Gertrúd Hanczvikkel Adrienn Tassy Zita A gyakorlat célja: A   gyakorlat   során   három   célunk   volt.   Egyrészről   megismerkedtünk   a   tömegmérés  történetével, a mértékegységek alakulásával az idők során, melyeket, a későbbiek során a  leendő diákjainknak mi is tovább adhatunk. Másrészről   olyan   feladatokat   végeztünk,   amik   segítségével   fejleszthettük   a   tömegbecslő  képességünket.   Ezek   a   feladatok   egyszerűek,   bármilyen   középiskolában   is   könnyen  elvégezhetőek és érdekessé teszi a gyerekek számára a témát, megszeretteti velük a fizikát  az esetleges sikerélmények által. A harmadik feladatunk a Campus mérése volt önállóan. Ennek a lényege, hogy a lehető  legegyszerűbben   (tehát   középiskolában   is   elvégezhető   módon),   de   mégis   a   lehető  legpontosabb becslést kapjuk.

Elméleti bevezető: A   tömeg   a   fizikában   a   testek   egyik   alapvető   tulajdonsága,   a   tömeg   a   testek   anyag­   és  energiamennyiségét jellemzi. A tömeg szokásos jele a fizikában: m, alap­mértékegysége az  1 kilogramm (kg). A kicsiny tömegeket a kilogramm tört részeivel, az egészen nagyokat a  kilogramm sokszorosaival mérjük. 1 kg 1 kg 1 kg 1 kg 100 kg 1000 kg 1 000 000 kg

= 100 dkg (dekagramm) = 1000 g (gramm) = 100 000 cg (centigramm) = 1 000 000 mg (milligramm) = 1 q (mázsa) = 1 t (tonna) = 1 kt (kilo­tonna)

A  tömeg  mértékegysége   a   kilogramm   (kg).   A   kilogramm   az   1889.   évben   Párizsban  megtartott   Első   Általános   Súly­   és   Mértékügyi   Értekezlet   által   a   tömeg   nemzetközi  etalonjának elfogadott, a Nemzetközi Súly­ és Mértékügyi Hivatalban, Sevres­ben őrzött  platina­iridium henger tömege. Nagyon fontos, hogy a gyerekek megértsék a súly és a tömeg közötti különbséget. 

1

A  súly  relatív,  hiszen a testre  ható gravitációs  erő nagyságától  függ. (rugós  erőmérővel  végzett kísérlet) Egy liter víz súlya a tanteremben 1 kg, a világűrben nulla, a Holdon a 1/6  kg.  Ezzel szemben a tömeg állandó, mivel a test tehetetlenségét jelenti. (kiskocsis gyorsításos  kísérlet)  Népies tömegek:   Bár   kerestünk   nem   találtunk   kimondottan   magyar   népies   mértékegységeket.   Az   viszont  biztos, hogy a népies mértékegységek átváltása nem egységes, több verziót is találtunk. 1 karát 1 dram (gyógyszertári) 1 uncia (gyógyszertári) 1 font 1 Newton 1 szemer (gran) 1 terecs (scrupel) 1 nehezék (drachma) 1 lat  1 uncia (obony)  1 font  (libra)  

0,2 g 3,89 g 31,1 g 0,45 kg 101,97 g

0.07 g 1,4 g 4,2 g 17,5 g 33,6 g 56 dkg

Néhány érdekesség tömege  A gyerekek számára, viszonyítási alapnak a tanórán is hasznos lehet. Nap Föld Hold ló átlagos ember béka szúnyog baktérium hidrogén atom elektron bálna titanic

2x1030 kg 6x1024 kg 7x1022 kg 1000 kg 70 kg 10 dkg 0,01 g 1x10­15 kg 1,67x10­27 kg 9,11x10­31 kg 100 t 2600 t

A világ harangjai: A világ legnagyobb harangja a moszkvai Kremlben található, 200 000 kg­ot nyom, alsó  átmérője pedig 7 m. Érdekesség, hogy ugyanitt csodálható meg a világ második legnagyobb  harangja is, ami viszont már ,,csak'' 65200 kg, legnagyobb átmérője 3,6 m. Magyarország  legnagyobb harangját Budapesten a Szent István Bazilikában láthatjuk. 9250 kg, és 240 cm  az alsó átmérője. A Mátyás templom harangja körülbelül a harmada, 3200 kg és 175 cm  átmérőjű. 2

Tömegmérés eszközei: A tömeg mérésére mérlegeket használunk. Sokféle mérleg van. A legkényelmesebb mérni a  modern "digitális" mérlegeken. A digitális mérlegek általában gramm pontossággal mérnek,  de nagy tömegek mérésére nem alkalmasak. Nagyon gyakran használt egyszerű mérlegek az  ún.   fürdőszoba­mérlegek   (személymérleg).   A   fürdőszobamérleg   osztásvonalai   kg­ot  jelölnek, ez tekinthető a mérés pontosságának. A méréshez használhatunk kétkarú mérleget  is,  melyet  viszonylag  egyszerű  módon mi is elkészíthetünk  a gyerekekkel  a következők  alapján: Egyenes műanyag (vagy fa) vonalzó közepére és a két végétől kb. 1­1 cm­nyi távolságra  készítsünk 2­3 mm­es furatot! (A műanyagvonalzó kifúrásához egy lángban megtüzesített  szög is megfelel.) A két szélső zsinegre függesszünk két egyforma műanyagtányért ­ pl.  műanyag cserépalátétet. A tányért tartó három zsineg hosszát állítsuk be egyenlő hosszúra  és   csomózzuk   a   vonalzó   két   végére   fúrt   lyukakba!   Ezzel   elkészült   a   mérleg   karja. A mérlegállvány elkészítésére egy 30­40 cm hosszú 3×2 cm­es fenyőlécre, gipszre és egy  kiürült nagyobb margarinos dobozra van szükségünk. A dobozba töltsünk tejföl sűrűségű  gipsz­pépet és állítsunk bele függőleges helyzetben a lécet! Miután néhány óra alatt a gipsz  teljesen  keménnyé válik, felszereljük az állványra a mérlegkart. A mérlegkart a vonalzó  közepébe fúrt lyukon keresztül szöggel rögzítjük. A szöget válasszuk ki úgy, hogy az erősen  álljon a fában, de a vonalzó furatában ne szoruljon. A szög a mérlegkar tengelye. A tengely  alá a mérlegkar közepére vékony műanyag szívószálból mutatót ragasztunk, a mutató mögé  az állványra vonalas beosztású papír­skála kerül, hogy a mutató elmozdulását biztosabban  észleljük.

Miért is fontos a tömegmérés? A tömeg fogalmát nap mint nap használjuk, úgy, hogy közben ezt észre sem vesszük.  A   boltban   sokszor   a   megvásárolt   árú   tömege   alapján   fizetünk,   gondoljunk   csak  felvágottakra, sajtokra, húsokra, kenyérre stb. Tehát jó, ha tudjuk kb. mennyi is az a húsz  dkg, különben becsaphatnak bennünket.  3

Biológia szakosként eszünkbe jutott az egészségtan is, hiszen ha valaki kórosan túlsúlyos,  vagy kórosan sovány, akkor az komoly egészségügyi kockázatokkal jár. Persze az is igaz, hogy pár kg súlyfelesleggel is élhetünk teljes életet, a súlyunk különben is  relatív!

4

1. gyakorlat: Tömegmérés. (2009.09.30.) Feladat: Óraterv készítése középiskolásoknak a tömegmérésről Tömegmérés óraterv

Szervezési Mód/ Eszközök Módszer

Idő

Óra menete

0:00

Jelentés

0:01

Mi a tömeg? Hogyan mérjük?

Kérdve kifejtés

0:06

Elméleti bevezető a tömegről, annak méréséről,  definíciók történetekkel („a kg eredete”)

Frontális munka

0:12

Kiselőadás meghallgatása az érdekes  mértékegységekről (tanulói előre kiadott  feladat)

Frontális munka

PowerPoint  Bemutató

0:20

Becslés: leggyakrabban a gyerekek a piacokon  találkoznak mindennapjaikban a tömeggel. A feladat becsüljék meg az alábbiakat:  Burgonya 1 db közepes, Banán 1 db közepes,  Görögdinnye 1 db közepes szelet, l kg­os fehér  kenyérből 1 teljes szelet

Egyéni munka

­

0:24

Becslés: A táblára állatok képét helyezzük fel:  kenguru, csimpánz, farkas, koala, mókus, őz,  sarki róka Mi alapján tudjuk őket sorrendbe  tenni? Most a képzelet szárnyán repülünk,  gondolatban megmérjük a tömegüket. A  gyerekek először becslés alapján végzik el a  sorrendbe állítást. Ezután összehasonlítjuk a becslést tényleges  adatokkal.

Csoportmunka

Táblán képek

0:33 0:43

Ki a legkönnyebb és legnehezebb az  osztályban? Egyéni munka A gyerekek mérése személymérleggel Eredményhirdetés, 5 érdemjegy osztással (azoknak a tanulóknak, akiknek az óra folyamán  Frontális munka sikerült a legpontosabban becsülni)

PowerPoint  bemutató PowerPoint  bemutató

személymérleg ­

5

1. gyakorlat: Tömegmérés. (2009.09.23.) Feladat: A Campus­épület tömegének meghatározása Az órán végzett Eiffel­torony tömegbecsléséhez hasonlóan készítettük el. Eiffel­torony tömegének becslése: 50*50   m­es   alapterülettel,   és   300   m­es   magassággal  számoltunk   az   órán.   A   térfogat   meghatározásához  közelítésképpen gúla alakúnak vettük a tornyot.  Tehát:  V=(a*a*h)/3,   vagyis   V=(50*50*300)/3=250000   m3.  Becslésünk alapján az Eiffel­torony térfogatának 5%­át  teszi ki a fémszerkezet, vagyis 250 000*0,05=12500 m3­ t.  A vas fajsúlya 7,85 g/cm3, vagyis 7850 kg/m3.  Ezen adatok alapján a torony tömege:  m = 12500 * 7850= 98 125 000 kg, vagyis 98 125 t.

Déli tömb tömegének becslése: A déli tömb alapterületét a múlt alkalommal már megbecsültük, 13 790 m2­t kaptunk,  most ezzel számoltunk tovább. Az épület magasságát 30 m­nek vettük, alakját téglatestnek  közelítettük.  Térfogata tehát: V= 13790*30 = 413 700 m3. Becslésünk szerint ennek 10%­át teszik ki  falak, vagyis 41 370 m3­t. Az egyetem épületének anyaga vasbeton, aminek sehol sem  találtuk a fajsúlyát. A kavicsos beton fajsúlya 1,8 és 2,5 g/cm 3 közötti. Az épületben lévő  acél miatt 2,5 g/cm3­rel, vagyis 2500 kg/m3­rel számoltunk.  Ezen közelítésben a déli épület tömege: 41 370 m3 * 2500 kg/m3 = 103 425 000 kg, vagyis  103 425 t.  Nagyságrendileg tehát megegyezik az Eiffel toronnyal, persze az egyetemen rengeteg a  berendezési   tárgy,   komoly   tetőszerkezete,   burkolata   van,   aminek   a   tömegét   kiindulási  adatok híján most kihagytuk a becslésből.

6