TIMETABLE PADA PERKULIAHAN DENGAN DISCRETE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi 2013 (SENTIKA 2013) Yogyakarta, 9 Maret 2013

ISSN: 2089-9815

TIMETABLE PADA PERKULIAHAN DENGAN DISCRETE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION Rochim Widaryanto1, Paulus Mudjihartono, S.T.,M.T 2, Dra. Ernawati, M.T3 1,2,3 Magister Teknik Informatika, Universitas Atma Jaya Yogyakarta Jl. Babarsari 43 Yogyakarta 55281 E-mail: [email protected], [email protected], [email protected] ABSTRACT University Timetable is a table that is used to present lecturing schedule in a university. This timetable includes lectures, times (session), classrooms, lecturers, students, and other resources. The process of how to generate timetable considers two kinds of constraint; that are soft and hard constraints. Soft constraint is a constraint that the solution may violate while hard constraint is the one that the solution has compulsory to fulfill. The timetable is simply determined by the number of classrooms, courses, degree of courses in each semester, number of classes, lecturers and preference rules. Preference rule will make up the soft constraints. They are lecturers’ session time preferences and session time lecturers would avoid teaching. On the other hand, the complexity of finding solutions is getting higher as more data and constraints involved. Traditional forward checking, metaheuristic, genetic algorithms, tabu search, and particle swarm optimization (PSO) have been used to solve timetable problem. PSO as the latest algorithms of swarm intelligence is then proposed. One kind of PSO is Discrete PSO (DPSO); which is the result of PSO development. In the mechanism of how to move particle, PSO uses calculation while DPSO uses the concept of permutations. In this case, the computing problem can be seen as a discrete problem. Therefore DPSO algorithm can be used to generate the solutions of the timetable where it is indeed the discrete problem. This paper tries to apply the DPSO algorithm for university timetable optimization. The technique is to spread data on the particles initiated by random value. Each particle will move to its best position that mirrors the best solution it gets. Best or at least good enough solution will finally be found after some movements (epochs). The number of epoch, the number of particle, and the preference rule are set as the inputs just before the generation process begins. Furthermore, it is guaranteed by the code that violation against the hard constraints will never happen. Kata Kunci: Timetable, Discrete Particle Swarm Optimization, Soft Constraints, Preference Rules. membuat keputusan sesuai dengan pengalaman individu itu sendiri dan pengalaman kawanan burung yang ada. DPSO (Discrete Particle Swarm Optimization) merupakan pengembangan dari PSO untuk permasalahan diskret. Dalam proses komputasi, jika PSO menggunakan perhitungan tertentu DPSO menggunakan konsep permutasi. DPSO cukup optimal dalam mengatasi permasalahan TSP (Travelling Salesman Problem). Permasalahan timetable universitas dapat dipandang secara discrete, kerena itu algoritma DPSO dapat digunakan untuk menyelesaikannya.

1.

PENDAHULUAN Timetable perkuliahan merupakan tabel yang digunakan untuk mengkoordinasi siswa, dosen, ruang dan sumberdaya lain. Dalam proses pembentukan timetable, terdapat kendala yang bersifat fleksibel (soft constraint) dan kendala yang bersifat tegas (hard constraint). Pada perkuliahan, pembentukan timetable ditentukan oleh jumlah ruang, mata kuliah, tingkatan semester setiap mata kuliah, jumlah kelas pada mata kuliah, aturan kampus dan preferensi dosen. Banyaknya hal yang menentukan pembentukan timetable menyebabkan rumitnya menentukan keputusan yang optimal. Penyelesaian secara manual terhadap pembuatan timetable memakan waktu lama. Telah banyak upaya peneliti mendesain perangkat lunak untuk menciptakan timetable secara otomatis. Sampai saat ini aplikasi yang ada belum dapat menghasilkan solusi yang optimal. PSO (Particle Swarm Optimization) adalah salah satu algoritma terbaru dari algoritma swarm intelligence. PSO memiliki efisiensi komputasi yang baik dan banyak diterapkan dalam memecahkan masalah-masalah optimasi. PSO awalnya dikembangkan oleh Kennedy dan Elberhart pada tahun 1995 dimana meniru perilaku kawanan burung mencari makanan. Masing masing individu

2.

TIMETABLE Timetable merupakan alokasi subjek yang memiliki kendala untuk ditempatkan pada ruang waktu (Gani dkk, 2004). Permasalahan Timetable cukup luas. Masalah ini ada pada keseharian kehidupan, pendidikan, kesehatan, transportasi, olahraga dan perusahaan produksi (Chu dkk, 2006, Kumar dkk, 2012, Norberceak, 2006, Mushi, 2006). timetable universitas merupakan tabel yang digunakan untuk mengkoordinasi siswa, dosen, ruang dan sumberdaya lain. Proses penyelesaian Timetable yang optimal cukup rumit dan memakan waktu jika diselesaikan secara manual (2010, 103


ISSN: 2089-9815

Forward Checking, Algoritma Genetik (Rawat dan Rajamani, 2005-2010), PSO (Chu dkk, 2006, Montero dkk, 2011), metaheuristic (Gani dkk, 2004). Traditional Forward Checking membutuhkan waktu hitungan jam untuk menyelesaikan timetable (Montero dkk, 2011). Pada masalah nyata, metode PSO dapat menyelesaikannya dalam waktu yang cepat (Montero dkk, 2011). Dalam penerapan PSO untuk masalah timetable universitas, urutan pemilihan mata kuliah dianggap sebagai partikel, dan tabel mata kuliah dapat dianggap sebagai suatu ruang waktu yang terdiri atas beberapa dimensi. Tujuan utama pada perhitungan untuk mencari timetable yang optimal ialah untuk meminimalkan pelanggaran terhadap kendala (Rawat dan Rajamani, 2005-2010). Berdasar jenisnya, ada 2 jenis kendala, yaitu kendala yang bersifat tegas dan kendala yang bersifat fleksibel (Gani dkk, 2004, Rawat dan Rajamani, 2005-2010, Mushi, 2006). Kendala yang bersifat tegas harus dipenuhi, sehingga tidak boleh terjadi pelanggaran terhadap kendala ini. Sedangkan kendala yang bersifat fleksibel tidak harus dipenuhi. Kendala ini lebih rumit diselesaikan daripada yang bersifat tegas. (Chu dkk, 2006).

Montero dkk, 2011, Norberciak, 2006). Dari permasalahan tersebut, diperlukan metode yang dapat menyelesaikan timetable dengan cepat dan presisi. Menurut Norberciak (2009) dalam komunitas penelitian AI (Artificial Intelligence) yang cukup aktif meneliti mengenai pembuatan timetable dan pembuatan schedule telah menghasilkan beberapa variasi dari tujuan pemecahan masalah. Variasi ini dibagi menjadi empat tipe : a. Metode Sekuensial, metode ini memberi perintah kepada event dengan menggunakan domain heuristik dan memasukkan event secara berurutan ke dalam periode waktu yang valid atau disebut juga time slot dimana tidak ada event dalam setiap periode yang saling bermasalah. b. Metode cluster, pada metode ini event masuk ke dalam cluster dimana setiap dua event masuk ke dalam cluster khusus. Kekurangan utama pendekatan ini ialah cluster dari event terbentuk dari awal dan bersifat fix/tetap dan akan menghasilkan kualitas timetable yang kurang baik. c. Metode berbasis kendala, pada metode ini, kendala yang ada terbentuk dari beberapa variabel domain yang terbatas tergantung dengan sumber daya seperti periode waktu dimana timetable ditetapkan untuk memenuhi sejumlah kendala. Pada metode berbasis kendala, dapat terjadi dimana tidak semua kendala dapat terpenuhi. d. Metode Metaheuristik, variasi dari pendekatan metaheuristik untuk menyelesaikan timetable yaitu, Simulated Annealing (SA), Tabu Search, Evolutionary Algorithm, dan pendekatan lain. Metode metaheuristik dimulai dengan satu atau lebih solusi awal dan akan melakukan strategi pencarian untuk mendapatkan solusi yang optimal. Metode ini juga berupaya untuk menghindari local optima. Telah banyak upaya peneliti untuk mendesain perangkat lunak yang dapat menciptakan timetable secara otomatis. Tetapi, sampai saat ini belum ada yang secara penuh menghasilkan solusi yang optimal. Selain itu juga masih belum memungkinkan untuk menciptakan timetable secara otomatis dimana semua kendala terselesaikan dengan baik (Kumar dkk, 2012). Pada masalah timetable yang lebih spesifik seperti pada perkuliahan, ada beberapa sesi pada satu hari. Ada beberapa hari kuliah, yang berarti ada cukup banyak baris dan kolom tabel. Jika dalam sehari ada empat sesi dan dalam seminggu ada lima hari kuliah, sedangkan kampus memiliki empat ruang kuliah, maka ada delapan puluh kolom yang akan terbentuk dalam tabel dari timetable perkuliahan. Metode-metode yang pernah digunakan untuk menyelesaikan timetable adalah Traditional

3.

PSO Teknologi cerdas meniru manusia untuk belajar dari pengalaman mengatasi ketidaktepatan data, response yang cepat terhadap situasi, dan menambah pengetahuan. Komputasi evolusioner menghasilkan suatu solusi pada ruang pencarian di dalam populasi. Komputasi evolusioner berbasis pada populasi untuk melihat solusi terbaik dari suatu ruang. Particle Swarm Optimization PSO merupakan teknik komputasi evolusioner yang cukup banyak digunakan (Devi dan Panigrahi, 2011) PSO adalah salah satu algoritma terbaru dari Swarm Intelligence, dibandingkan dengan Algoritma Genetik (GA) dan Simulated Annealing (SA) (Hsieh dkk, 2007., Huang dkk, 2011). PSO mirip dengan GA, hanya saja tidak memiliki operator seleksi, crossover dan mutasi (Mozafaria dkk, 2011., Chen, 2010). PSO telah berhasil didemonstrasi untuk optimasi numerik, dan dinyatakan bahwa PSO merupakan alternatif dari global optimization. Evolusi natural pada PSO diterapkan untuk memunculkan generasi baru dari calon solusi. Keuntungan utama algoritma PSO ialah konsep yang mudah diimplementasikan dan memiliki efisiensi komputasi yang baik (Park dkk, 2005). Selain itu juga PSO cukup cepat dan efektif untuk direalisasikan (Xue-fei, Yun-Xia, 2008). Performa dari PSO lebih baik dari metode pencarian heuristik lain seperti GA (Kumar dan Reddy, 2007). PSO banyak diterapkan dalam memecahkan masalahmasalah optimasi (Mozafaria dkk, 2011). PSO awalnya dikembangkan oleh Kennedy dan Elberhart pada tahun 1995 dengan meniru perilaku kawanan burung dalam mencari makanan (Chen 104


dkk, 2006., Pang dkk, 2004, Park dkk, 2005., Kiruthiga dan Senthilkhumar, 2011., Zhang dan Xiong, 2008). PSO didasarkan pada pertukaran informasi antar individu (partikel) dan antar populasi (swarm) (Chen, 2010). Optimasi pada PSO seperti dalam skenario dimana kawanan burung mencari makanan. Pada perjalanan yang acak hanya ada satu lokasi tertentu dari setiap wilayah. Meskipun tidak semua burung tahu dimana letak lokasi makanan, tetapi mereka tahu seberapa jauh lokasi mereka sekarang dari makanan. Strategi ini cukup sederhana dan efektif. PSO ditemukan dari model ini dan diaplikasikan dalam permasalahan optimasi (Huang dkk, 2011). Pada PSO setiap solusi untuk masalah optimasasi dapat diartikan sebagai kawanan mencari solusi dalam space. Sekelompok individu disebut juga partikel (Huang dkk, 2011). Setiap partikel merupakan solusi untuk masalah optimasi (Huang dkk, 2011, Kiruthiga dan Senthilkhumar, 2011). Performa dari pergerakan setiap partikel diukur dengan menggunakan fungsi fitness yang bervariasi tergantung dari masalah optimasi yang ada (Kiruthiga dan Senthilkhumar, 2011). Semua partikel memiliki nilai Fitness yang ditentukan melalui fungsi optimasi, dan setiap partikel memiliki kecepatan pencarian sesuai dengan arah dan jarak yang ada (Huang dkk, 2011). Proses yang terjadi dari algoritma PSO yaitu, semua partikel akan bergerak mengikuti partikel yang optimal dalam ruang untuk mencari solusi optimal (Chen, 2010., Kiruthiga dan Senthilkumar, 2011). Posisi baru pada setiap partikel berhubungan dengan kecepatan dan jarak antara posisi yang ada dengan local best position serta global best position. Algoritma akan beriterasi dan swarm akan bergerak ke area yang memiliki solusi yang lebih baik (Mozafaria, 2011., Zhang dan Xiong, 2008). Pada versi lokal, setiap partikel mencari vektor lbest terbaik pada setiap topologi lokal daerah partikel. Pada versi global, gbest terbaik ditentukan oleh partikel di seluruh swarm (Kiruthiga dan Senthilkhumar, 2011). Persamaan yang banyak digunakan dan cukup mendasar dalam PSO : (1) X i (k  1)  X i (k )  Vi (k  1) Vi (k  1)  wVi (k)  c1r1 (Pi  xi (k))  c2 r2 (Pg  xi (k )) (2)

ISSN: 2089-9815

acak antara 0 dan 1 yang bersifat konstan. c2 digunakan untuk menentukan kecepatan pergerakan partikel dalam mendekati nilai Global best. w = inertia weight particle swarm. w digunakan untuk menentukan kecepatan pergerakan terhadap diri sendiri (vi). Rata-rata implementasi menggunakan setting dengan c1 = c2. Penggunaan inertia weight ’w’ lebih jarang dilakukan. Inertia weight memiliki nilai standar 0.4 sampai 0.9 (Kiruthiga dan Senthilkhumar, 2011). Algoritma PSO memiliki kelemahan yaitu tak dapat digunakan untuk mengatasi data diskret (Sun dan Lei, 2009). Permasalahan data diskret diselesaikan dengan adanya DPSO. 4.

DPSO DPSO digunakan untuk mengatasi discrete space dimana particle ter-update (Tasgetiren dkk, 2007., Fan, 2010). Metode DPSO yang merupakan ide dari Shi (Shi dkk, 2007., Venkatesan dkk, 2011). Metode ini cukup efektif untuk memecahkan masalah Generalized TSP yang dalam prosesnya melakukan perjalanan melewati setiap titik dengan hasil minimal (Afaq dan Saini, 2011). Metode DPSO menggunakan konsep permutasi untuk menyelesaikan masalah bertipe discrete. Pada DPSO, Xi=(xi1, xi2, . . ., xim) sebagai posisi partikel ke i pada populasi dari PSO dimana merepresentasikan lingkaran pergerakan dari xi1 → xi2 → . . . → . . . xim → xi1. Algoritma DPSO yang konvensional didefinisikan melalui persamaan (1)(2). untuk masalah TSP, persamaan 1 dapat dijalankan secara formal saat arti item kedua dari bagian lain dari persamaan Vi(k+1)berubah. Persamaan (2) dapat didefinisikan kembali. Pertama kali, pembagi dari dua posisi parikel harus didefinisikan ulang. Rumus DPSO : Vi (t )  wVi (t 1)  c1R1 Pi  xi (t 1)  c2 R2 Pg  xi (t 1) (3) Berikut ini variabel yang digunakan pada rumus 3 t = waktu saat ini t-1 = waktu sebelumnya Vi = kecepatan partikel xi = posisi partikel saat ini Pi = Local best / Pbest Pg = Global best / Gbest r = Random i = partikel c1 = komponen sosial pertama, memiliki nilai positif acak antara 0 dan 1 yang bersifat konstan. c1 digunakan untuk menentukan kecepatan pergerakan partikel dalam mendekati nilai Local best. c2 = komponen sosial kedua, memiliki nilai positif acak antara 0 dan 1 yang bersifat konstan. c2 digunakan untuk menentukan kecepatan pergerakan partikel dalam mendekati nilai Global best. w = inertia weight particle swarm. w digunakan

Berikut ini definisi dari rumus 1 dan 2 yang telah dijabarkan: xij = posisi partikel saat ini vij = kecepatan particle saat ini, pbestij = posisi terbaik partikel dalam satu kawanan. gbestij = posisi terbaik partikel dari semua kawanan. c1 = komponen sosial pertama, memiliki nilai positif acak antara 0 dan 1 yang bersifat konstan. c1 digunakan untuk menentukan kecepatan pergerakan partikel dalam mendekati nilai Local best. c2 = komponen sosial kedua, memiliki nilai positif 105


untuk menentukan kecepatan pergerakan terhadap diri sendiri (Vi). Rata-rata implementasi menggunakan setting dengan c1 = c2. Penggunaan inertia weight ’w’ lebih jarang dilakukan.Inertia weight memiliki nilai standar 0.4 sampai 0.9 (Kiruthiga dan Senthilkhumar, 2011).

IW FSR EDU FIN YON ERN PA PRN

4.1 Permutasi Permutasi ádalah penyusunan kembali statu kumpulan objek dalam urutan yang berbeda dari urutan. Permutasi dapat diilustrasikan pada relasi notasi. Pada DPSO, Permutasi dilakukan dengan membandingkan partikel yang dipermutasikan, dengan partikel yang terbaik. Pada DPSO, ada dua langkah dalam melakukan permutasi, yaitu Slide dan transposisi. a. Slide Slide merupakan proses pergeseran antar data dimana jumlah pergeseran satu data dengan data yang lain memiliki jumlah yang sama. Untuk mordered sequence X = {x1, x2, . . ., xm}, slide operator beraksi pada X dijabarkan pada humus berikut SL(x,k) = {x(1+k)%m, X(2+k)%m, . . .,X(m+k)%m} (4) Proses slide dilakukan di awal proses pendekatan dimana penentuan dilakukannya proses slide berdasarkan pengecekan if-else. b. Transposisi Transposisi merupakan fungsi pertukaran posisi data. 1 2 3 4 5  2 5 4 3 1   Sebagai contoh transposisi dari set [1,2,3,4,5] untuk mendekati data tujuan [2,5,4,3,1]. maka t(x1,x2) sehingga menjadi [2.1.3.4.5]. Disini akan terbentuk satu set transposisi untuk setiap proses pendekatan

1,3 2

3 2

2,3

3

2

2

2

2 2 2

2

1,3 2 2

2

Tabel 2. Constraint ketidakinginan dosen Dosen Senin Selasa Rabu Kamis (sesi) (sesi) (sesi) (sesi) PM 4 2, 4 IW 1, 2, 3 BLS 1 1 FSR 1 EDU 1 1 SYT 1 1 1 1 BYD 4 4 4 4 ERN 1 3 PA 1 1 1 KA 3 2 3 YSP 1 1 DEV 1, 2 1 TS 3 2

Jumat (sesi) 3 3, 4 3, 4 1 4 3 1 3

Tabel 3. Constraint ketidakinginan mahasiswa Jumat Mahasi Senin Selasa Rabu Kamis swa (sesi) (sesi) (sesi) (sesi) (sesi) 1 1 Nilai constraint ketidakinginan dosen ialah, Jika dosen x tidak suka hari y sesi z tetapi terjadi, maka nilai kendala dikurangi dengan lima puluh. Nilai constraint keinginan dosen ialah, Jika dosen x suka hari y sesi z tetapi tidak terjadi, maka nilai kendala dikurangi dengan dua puluh. Nilai constraint ketidakinginan mahasiswa ialah, Jika mahasiswa x tidak suka hari y sesi z tetapi terjadi, maka nilai kendala dikurangi dengan lima. Dari test data real perkuliahan lama waktu eksekusi dan rata-rata nilai pelanggaran terhadap constraint dengan partikel dan epoch tertentu Waktu eksekusi dan kualitas hasil dari proses komputasi DPSO dipengaruhi oleh jumlah partikel dan epoch. Semakin banyak jumlah partikel dan epoch, maka semakin baik data yang dihasilkan. Tetapi akan lama waktu eksekusi yang dibutuhkan. Variasi jumlah epoch dan jumlah partikel agar mendapatkan hasil yang optimal ditentukan oleh besarnya tabel yang dihasilkan dari data. Pada saat testing data dengan data yang kecil dimana tabel tidak lebih dari dua puluh kolom (dimensi data), dengan dua puluh partikel, dua puluh hingga lima puluh epoch menghasilkan data yang cukup optimal dengan pelanggaran yang sangat sedikit.

5. APLIKASI METODE DPSO PADA TIMETABLE PERKULIAHAN Dari hasil yang diperoleh dengan data sejumlah dua belas dengan delapan belas kolom memerlukan dua puluh partikel dan dua puluh, hingga lima puluh epoch dengan Waktu yang dibutuhkan dua menit sampai empat menit. Pelanggaran terhadap kendala dosen rata rata terjadi sebanyak nol hingga dua kali terhadap kendala dosen dari sepuluh spesifikasi kendala dosen. Saat diaplikasikan pada data sebenarnya, dari data dosen, mata kuliah, penawaran perkuliahan tahun 2012-2013, dengan dengan lima hari kuliah, empat sesi per hari, enam ruang kuliah dan lima ruang praktikum, pada pembentukan jadwal kuliah dengan constraint. Tabel 1. Constraint keinginan dosen Dosen Senin Selasa Rabu Kamis (sesi) (sesi) (sesi) (sesi) PM 1 1 1

ISSN: 2089-9815

Jumat (sesi)

Tabel 4.hasil test pada data perkuliahan. Jumlah Jumlah Lama c1 c2 106

c3


Partikel 5 5 5 5 5 10 10 10 10 10 25 25 25 25 25 50 50 50 50 50 100 100 100 100 100

Epoch 5 10 25 50 100 5 10 25 50 100 5 10 25 50 100 5 10 25 50 100 5 10 25 50 100

Eksekusi 00.00.33 00.00.56 00.02.08 00.04.10 00.08.06 00.01.08 00.02.01 00.04.30 00.08.39 00.17.13 00.03.00 00.05.14 00.11.57 00.22.36 00.43.29 00.06.03 00.10.08 00.24.50 00.46.51 01.30.46 00.11.49 00.21.16 00.46.23 01.30.43 02.58.52

88% 90% 91% 92% 93% 92% 91% 94% 92% 94% 93% 94% 95% 95% 94% 94% 93% 95% 94% 96% 95% 95% 95% 96% 96%

39% 39% 34% 31% 37% 33% 35% 37’% 34% 40% 33% 31% 32% 34% 40% 35% 41% 38% 40% 38% 36% 38% 43% 34% 43%

43% 20% 37% 30% 30% 43% 33% 30% 47% 40% 33% 47% 37% 33% 37% 27% 23% 27% 37% 37% 33% 20% 20% 37% 33%

ISSN: 2089-9815

Gambar 2. Report hasil perhitungan PUSTAKA Afaq, H., Saini, S., 2011, On the Solutions to the Travelling Salesman Problem using Nature Inspired Computing Techniques, India, IJCSI International Journal of Computer Science Issues, Vol. 8, Issue 4, No 2, July 2011. Chen, Yin-Yann., 2010, A Production Planning Problem Solved by the Particle Swarm Optimization, Hong Kong, Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2010 Vol III, IMECS 2010. Chu, SC., Chen, YT., Ho, JH., 2006, Timetable Scheduling Using Particle Swarm Optimization, Taiwan, First International Conference on Innovative Computing, Information and Control. Devi, S., Panigrahi, S.K., 2011, Intelligent Decision Making Using Particle Swarm Optimization for Optimizing Product-Mix Model, India, International Journal of Computer Science & Informatics, Volume-1, Issue-1. Fan, H., 2010, Discrete Particle Swarm Optimization for TSP based on neightborhood, Journal of Computational Information System 6:10. Gani, TA., Khader, AT., Budiarto, R., 2004, Optimizing Examination Timetabling using a Hybrid Evolution Strategies, Malaysia, 2nd International Conference and Autonomous Robots and Agents. Huang, Jui-Ching., Wu, Shan-Ying., Pan, WenTsao., 2011, Using particle swarm optimization (PSO) to perform financial characteristic study for enterprises in Taiwan, China, African Journal of Business Management Vol. 5(30), pp. 1204012049. Hsieh, Ling-Feng., Huang, Chao-Jung., Huang, Chien-Lin., 2007, Applying Particle Swarm Optimization to Schedule Order Picking Routes, in a Distribution Centre, Taiwan, Asian Journal of Management and Humanity Science, Vol. 1, No. 4, pp. 558-576. Kiruthiga G., Senthilkumar M., 2011, A Survey about Dynamic Tasks Scheduling in Heterogeneous Processors Using Hybrid Particle Swarm Optimization, India, IJCSt Vol. 2, ISSue 3. Kumar, D.N., Reddy, M.J., 2007, Multipurpose

C1 merupakan nilai prosentase dipenuhinya 44 data kendala ketidakinginan dosen yang merupakan prioritas utama. C2 merupakan nilai prosentase dipenuhinya 23 kendala keinginan dosen yang bukan merupakan prioritas utama C3 merupakan nilai prosentase dipenuhinya satu kendala keinginan mahasiswa dengan nilai  yaitu jumlah ruang. Tampilan setelah dilakukannya komputasi dengan metode DPSO terhadap data perkuliahan, tercipta suatu tabel perkuliahan dengan hasil sebagai berikut.

Gambar 1. Hasil perhitungan Hasil perhitungan yang ada dapat dicetak dengan menggunakan fasilitas report yang disediakan oleh perangkat lunak seperti pada gambar sebagai berikut.

107


ISSN: 2089-9815

Application for Solving Travelling Salesman Problem, IEEE, World Congress on Computer Science and Information Engineering.

Reservoir Operation Using Particle Swarm Optimization, Journal Of Water Resource Planning and Management @ASCE. Kumar, K., Srikander, Sharma, R., Mehta, K, 2012, Genetic Algorithm Approach to Automate University Timetable, International Journal of Technical Research. Montero, E., Riff, M.C., Altamilano, L., 2011, A PSO Algorithm to Solve a Real Course+Exam Timetabling Problem, France, International Conference on Swarm Intelligence. Mozafaria, M., Tafazzolia, S., Jolaib, F., 2011, A new IPSO-SA approach for cardinality constrained portfolio optimization, Iran, International Journal of Industrial Engineering Computations, 2 249–262. Mushi, A.R., 2006, Tabu Search Heutristic for University Course Time Tabling Problem, African Journal of Science and Technology, Science and Engineering series Vol. 7, No. 1, pp. 34-40. Norberciak, M., 2006, Universal Method for Timetable based on Evolutionary Approach, Polandia, International Journal of Applied Mathematics and Computer Science Volume 3 Number 3. Park, Jong-Bae., Lee, Ki-Song., Shin, Joong-Rin., Lee K.Y., 2005, A Particle Swarm Optimization for Economic Dispatch With Nonsmooth Cost Functions, IEEE Transaction on Power Systems, VOL. 20, NO. 1. Rawat, SS., Rajamani, L., 2005-2010, A Timetable Prediction for Technical Educational System Using Genetic Algorithm, India, Journal of Theoritical and Applied Information Technology. Shi, X.H., Liang, Y.C., Lee, H.P., Lu, C., Wang, Q.X., 2007, Particle swarm optimization-based algorithms for TSP and generalized TSP, Singapore, Elsevier. Sun, J., Lei, X., 2009, Geese-inspired Hybrid Particle Swarm Optimization Algorithm for Traveling Salesman Problem, IEEE, International Conference on Artificial Intelligence and Computational Intelligence. Tasgetiren, M.F., Suganthan, P.N, Pan, Quan-ke., 2007, A Discrete Particle Swarm Optimization Algorithm for The Generalized Travelling Salesman Problem, London, GECCO. Venkatesan, S.R., Logendran, D., Chandramohan, D., 2011, Optimization of Capacitated Vehicle Routing Problem using PSO, India, IJEST International Journal of Engineering Science Issues , Vol 8, Issue 4, No 2. Xue-Fei, H., Yun-xia, L., 2008, Optimization of Operational Route in AS/RS Based on Particle Swarm Algorithm, China, Journal of Southwest Jiaolong University. Zhang, Jiang-wei., Xiong, W., 2008, An Improved Particle Swarm Optimization Algorithm and its 108

TIMETABLE PADA PERKULIAHAN DENGAN DISCRETE PARTICLE SWARM OPTIMIZATION

Recommend Documents