Teknik-Teknik Transformasi Pada Citra Landscape

Seminar Nasional Teknologi Informasi dan Komunikasi Terapan (SEMANTIK) 2015

13

Teknik-Teknik Transformasi Pada Citra Landscape Kuat Indartono*), Risanuri Hidayat**), Litasari***) Teknik Elektro dan Teknologi Informasi, Universitas Gadjah Mada E-Mail: * [email protected], ** [email protected], *** [email protected] Abstrak Transformasi citra landscape dapat dilakukan dengan 2 cara yaitu dengan metode langsung: dengan cara memperkirakan transformasi berdasarkan intensitas pada daerah overlap dan metode berbasis fitur dengan cara deteksi otomatis dan pencocokan fitur pada citra masukan, dari kedua citra yang bersesuaian tersebut kemudian disusun menjadi citra landscape. Paper ini menjelaskan teknik-teknik yang digunakan dalam transformasi citra landscape dengan metode langsung. Beberapa teknik transformasi antara lain; euclidean, affine, perspective. Tahapan pada citra landscape dapat dibagi dalam tiga tahap: pertama, inisialisasi titik pada pasangan citra, kedua proses transformasi dan ketiga pengabungan citra. Tujuan dari paper ini adalah untuk mendapatkan transformasi yang cocok sehingga dapat diterapkan untuk mentrasformasikan beberapa pasang citra pada citra landscape yang di dapatkan dari proses pengambilan citra secara bebas. Kata kunci: Euclidean, Affine, Perspective, Citra Landscape.

1. PENDAHULUAN Manusia memiliki indra penglihatan untuk melihat objek secara visual. Mata kiri dan mata kanan merupakan sistem stereo yang dapat menangkap objek, sudut pandang objek tersebut akan di proses oleh otak sehingga menjadi objek yang utuh. Pemanfaatan kamera digital untuk mengambil objek tersebut sangat diperlukan supaya objek dapat dilihat secara permanen dan hasil akuisisi dapat disimpan dalam bentuk soft file sehingga dapat dipergunkan untuk pengolahan lebih lanjut. Dalam pengambilan citra dengan menggunakan kamera masih terdapat kekurangan, dimana hasil dari pengambilan citra terbatas pada luas pandang, untuk mengatasi permasalahan tersebut perlu dilakukan teknik pengambilan citra yang sering disebut dengan citra landscape Citra landscape adalah penggabungan beberapa citra yang memiliki bagian berkesesuaian sehingga membentuk citra dengan visualisasi yang lebih lebar [1]. Ada dua metode pengembangan pada citra landscape [2][3] yaitu metode langsung dan metode berbasis fitur, metode langsung dengan cara memperkirakan transformasi berdasarkan intensitas pada daerah overlap. Sedangkan metode berbasis fitur dengan cara deteksi otomatis dan pencocokan fitur pada

ISBN: 979-26-0280-1

citra masukan dan kemudian disusun kedua gambar tersebut menjadi citra landscape [3]. Masalah utama citra landscape yaitu deformasi geometris, regristrasi citra dan komposisi citra [4]. Deformasi geometris menentukan transformasi citra yang selaras untuk digabungkan menjadi citra landscape. Ada beberapa metode dalam menyelesaikan ripermasalahan deformasi geometris seperti Cylindrical and Spherical Transformation [5][6] , Affine Transformation (6-Parameter) [7][8], dan Transformation Perspective (8Parameter) [9][10]. Metode pengabungan citra pada Cylindrical and Spherical Transformation dengan cara memperhatikan rotasi pengambilan citra, pengaturan rotasi ini sangat diperlukan. Berbeda dengan transformasi affine dan transformasi perspektif, rotasi tidak berpengaruh pada saat pengambilan citra. Pada paper ini akan di bahas mengenai teknik-teknik transformasi pada citra landsape, dengan mengetahui beberapa transformasi tersebut diharapkan dapat menggunakan transformasi yang cocok sehingga diperoleh citra landscape yang baik.

14


2. TRANSFORMASI GEOMETRI Transformasi merupakan suatu metode untuk mengubah lokasi suatu titik pembentuk objek, sehingga objek tersebut mengalami perubahan. Perubahan objek dengan mengubah koordinat dan ukuran suatu objek disebut dengan transformasi geometri. Ada dua jenis transformasi berdasarkan koordinat, yaitu transformasi 2D dan transformasi 3D. Transformasi 2D sering disebut dengan transformasi dasar yang terdiri dari translasi, skala, dan rotasi. Gambar 1 menunjukan beberapa metode transformasi geometri. A. Transformasi Euclidean Transformasi Euclidean dapat dilakukan apabila kedua citra terdapat 2 titik yang sama pada masing-masing citra. Transformasi euclidean dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:

x'  ax  by  t x

(1)

y'  bx  ay  t y

B. Transformasi Affine Transformasi affine adalah transformasi linear yang menyertakan penskalaan, pemutaran, penggeseran, dan shearing (pembengkokan). Transformasi affine memiliki 6 parameter, yaitu dua translasi dan empat buah untuk rotasi, penskalaan, stretching dan sharing. Transformasi affine dapat dinyatakan dengan persamaan seperti berikut:

x'  a1 x  a2 y  a3 y'  a4 x  a5 y  a6

(2)

Transformasi affine, dalam bentuk matrik dapat dinyatakan sebagai berikut:

 x'  a1  y'  a    4  1   0

a2 a5 0

a3   x  a6 . y  1   1 

(3)

Transformasi affine dapat dilakukan apabila minimal terdapat 3 titik yang sama pada masing-masing citra. Persamaan 4 merupakan persamaan dari 3 titik yang homogen.

ISBN: 979-26-0280-1

 x y 1 0 0 0 a1   x' 0 0 0 x y 1 a   y'    2    x y 1 0 0 0  a 3   x '   .     0 0 0 x y 1 a 4   y'  x y 1 0 0 0  a 5   x '       0 0 0 x y 1 a6   y'

(4)

Gambar 1. Metode transformasi geometri Untuk mendapatkan nilai a1  a6 , maka persamaan (4) dapat dirubah menjadi:

a1   x y 1 0 0 0 a     2  0 0 0 x y 1  a 3   x y 1 0 0 0    a 4  0 0 0 x y 1  a 5   x y 1 0 0 0     a6  0 0 0 x y 1

1

 x'   y'    x'  .   y'  x'     y'

(5)

Untuk mendapatkan invers matrik dapat digunakan Dekomposisi Nilai Singular (Singular Value Decomposition ):

A  UDV T

(6)

C. Transformasi Perspektif Transformasi perspektif dinyatakan dengan persamaan berikut:

dapat seperti

x'  (a1 x  a2 y  a3 ) /a7 x  a8 y  1 y'  (a4 x  a5 y  a6 ) /a7 x  a8 y  1

(7)

Transformasi perspektif, dalam bentuk matrik dapat dinyatakan sebagai berikut:

 x'  a1  y'  a    4  1  a7

a2 a5 a8

a3   x  a6 . y  1   1 

(8)

Transformasi perspektif dapat dilakukan apabila pada pasangan citra minimal terdapat 4 titik yang sama antara kedua pasang citra. dengan menggunakan cara seperti pada

15


persamaan 4 akan diperoleh nilai a1  a8 .

Transformasi Bilinear Transformasi bilinear ini termasuk transformasi nonlinier mengingat terdapat percampuran antara xy. Transformasi bilinear mempunyai persamaan seperti berikut:

x'  a1 x  a2 y  a3 xy  a4 y'  a5 x  a6 y  a7 xy  a8

Tabel 1. Matrik transformasi (9)

Transformasi Biquadratic Transformasi biquadratic merupakan polynomial ordo dua, transformasi ini juga termasuk transformasi nonlinier. Transformasi biquadratic mempunyai persamaan seperti berikut: x'  a1 x  a2 y  a3 xy  a4 x 2  a5 y 2  a6

Transformasi

Matrik Transformasi

Euclidean

0.9526 - 0.0269 - 87.8812  0.0269 0.9526 - 0.5863    0.0000 - 0.0000 1.0000 

Affine

0.8710 - 0.0005 - 68.7250  0.0357 0.9462 - 2.4159    0.0000 0.0000 1.0000 

Perspective

1.1998 - 0.0587 - 119.4882  0.1062 1.0965 - 17.1346    0.0008 - 0.0003 1.0000 

(10)

y'  a7 x  a8 y  a9 xy  a10 x 2  a11 y 2  a12

Dekomposisi Nilai Singular Dekomposisi Nilai Singular adalah suatu pemfaktoran matrik dengan mengurai suatu matrik ke dalam dua matrik U dan V. Jika diketahui suatu matrik adalah matrik A berukuran m×n dengan rank r > 0 , maka dekomposisi dari matrik A dinyatakan A  UDV T atau seperti pada persamaan (6). Rank (r) menyatakan banyaknya jumlah baris atau kolom yang saling independen antara baris atau kolom lainnya dalam suatu matrik. U merupakan matrik orthogonal berukuran m×r sedangkan V merupakan matrik orthogonal berukuran n×r. D adalah matrik diagonal berukuran r×r yang elemen diagonalnya merupakan akar positif dari eigenvalue matrik A.

3. METODOLOGI Metode pada paper ini menggunakan transformasi euclidean, affine dan perspective pada citra landscape. Adapun langkah-langkah yang dilakukan dimulai dengan pengambilan citra yang akan digunakan sebagai citra input, kemudian dilakukan inisialisasi titik pada pasangan citra, inisialisasi titik yang dihasilkan akan digunakan untuk mentransformasikan citra tersebut, setelah mendapatkan transformasi citra proses selanjutnya adalah pengabungan citra sehingga diperoleh citra Landscape, seperti pada Gambar 2.

ISBN: 979-26-0280-1

A. Inisialisasi Titik Inisialisasi titik ini dilakukan secara manual untuk kedua citra input. Syntaks cpselect pada matlab adalah sebagai berikut : cpselect(I1,I2)

dari fungsi cpselect diperoleh input pointsdari citra pertama dan base points dari citra kedua yang bersesuaian. B. Image Warping Setelah didapatkan titik yang sama antara kedua citra, langkah selanjutnya adalah menata ulang piksel citra. Metode transformasi geometri yang digunakan antara lain yaitu transformasi euclidean, affine, perspective. Pemilihan ketiga metode tidak di karenakan metode tersebut tidak terpengaruh terhadap rotasi pada saat pengambilan citra, sehingga citra yang diambil secara bebas dapat diproses dengan syarat antara kedua citra terdapat titik yang sama pada daerah overlapping.

16


Mulai

Citra Input (a) Citra kiri (b) Citra tengah (c) Citra kanan Gambar 3. Citra tugu teknik UGM

Dengan inisialisasi titik masing-masing Inisialisasi Titik

Image Warping (a) Citra kiri (b) Citra tengah (c) Citra kanan Gambar 4. Citra benteng Van Der Wijck Gombong

citra di peroleh matrik transformasi seperti terlihat pada Tabel 1. Matrik transformasi digunakan untuk mentransformasikan citra sehingga pada citra hasil transformasi akan membentuk sesuai citra yang sebelumnya, kemudian dilakukan pengabungan citra. Hasil dari pengabungan citra dengan matrik transformasi tersebut dapat dilihat seperti gambar 5 sampai dengan gambar 10.

Penggabungan Citra

Citra Landscape

Selesai

Gambar 2. Diagram alir penelitian

C. Penggabungan Citra Proses berikutnya adalah penggabungan citra (image composting) dengan metode pembobotan rata-rata (weighted average). Dengan acuan intensitas warna dari citra diambil bobot rata-ratanya, kemudian dengan memperhatikan jarak koordinat piksel ke koordinat titik pusat citra. Persamaan 11 dapat digunkan untuk mencari bobot setiap piksel.  2x   2y   w( x, y)  1  1  .1  1  width   height  

(11)

4. HASIL DAN PEMBAHASAN Input citra diambil dari tugu teknik UGM dengan tidak memperhatikan rotasi, seperti Gambar 3 dan benteng Van Der Wijck Gombong dengan mengontrol rotasi seperti Gambar 4.

ISBN: 979-26-0280-1

Gambar 5. Citra landscape tugu teknik UGM dengan transformasi euclidean

Gambar 6. Citra landscape tugu teknik UGM dengan transformasi affine


Gambar 7. Citra landscape tugu teknik UGM dengan transformasi perspective

Gambar 8. Citra landscape benteng Van Der Wijck dengan transformasi euclidean

Gambar 9. Citra landscape benteng Van Der Wijck dengan transformasi affine

17

terlihat kurang sempurna pada daerah overlaping, Gambar 6 tampak lebih baik dari pada Gambar 9, transformasi Affine lebih cocok dipakai pada citra inputan yang tidak mengontrol rotasi. Pada Gambar 7 dan Gambar 10 citra terlihat sempurna pada daerah overlaping, transformasi perspective dapat dipakai pada citra inputan yang terkontrol rotasinya maupun yang tidak terkontrol rotasinya. Dengan demikian transformasi perspective lebih baik dibandingkan dengan transformasi euclidean dan affine, ini dikarenakan pada transformasi perspective memiliki 8 parameter, sedangkan pada transformasi affine memiliki 6 parameter. Pada sambungan citra terlihat ada perbedaan intensitas cahaya, ini disebabkan pada proses pengambilan citra kesatu dan yang lainnya berbeda waktu pengambilan citra. Akibat dari perbedaan waktu pengabilan, maka cahaya alami yang didapat pada masing-masing citra berbeda, tetapi ini tidak mempengaruhi terhadap hasil transformasi, namun secara estetika terlihat kurang baik, sehingga perlu ada kontinuitas cahaya pada saat pengambilan citra. Hasil citra landscape ini dapat dilakukan pengujian tingkat keberhasilan dengan cara mengabil citra kemudian dilakukan pemotongan pada citra tersebut dan kemudian disatukan kembali.

5. KESIMPULAN

Gambar 10. Citra landscape benteng Van Der Wijck dengan transformasi perspective

Untuk mendapatkan citra landscape secara utuh dengan cara mengabungkan antara citra pertama dan kedua, kemudian hasil penggabungan citra tersebut digabungkan dengan citra ketiga. Pada Gambar 5 dan Gambar 8, citra terlihat kurang sempurna pada daerah overlaping, Gambar 5 tampak lebih baik dari pada Gambar 8, transformasi Euclidean lebih cocok dipakai pada citra inputan yang tidak mengontrol rotasi. Pada Gambar 6 dan Gambar 9 citra

ISBN: 979-26-0280-1

Dengan melihat hasil dari masingmasing transformasi dapat disimpulkan bahwa untuk transformasi euclidean dan affine penentuan acuan inisialisasi titik berpengaruh terhadap hasil citra landscape. Sedangkan untuk transformasi perspective tidak terpengaruh. Pencahayaan yang tidak sama antara masing-masing citra tidak mempengaruhi hasil pembentukan citra landscape, secara estetika pada daerah sambungan terlihat kurang baik.

18


6. DAFTAR PUSTAKA [1] D. Bheda, A. Prof, M. Joshi, and V. Agrawal, “A Study on Features Extraction Techniques for Image Mosaicing,” pp. 3432–3437, 2014. [2] H. Patil and R. V. Shahabade, “Image Mosaicing Approach And Evaluation Methodology,” Int. J. PURE Appl. Res. Eng. Technol., vol. 1, no. 8, pp. 576– 585, 2013. [3] P. Ashwini and J. H, “Image Mosaicing Using SIFT and Corner Detection Algorithm,” vol. 4, no. 2, 2014. [4] A. N. Shukla, “Panoramic Image Formation Using Corner Detection On Image Grids,” vol. 5, no. 4, pp. 5486– 5490, 2014. [5] S. Kim, “A NEW IMAGE PROJECTION METHOD FOR,” pp. 128–132, 2010. [6] R. Szeliski and H.-Y. Shum, “Creating full view panoramic image mosaics and environment maps,” Proc. 24th Annu. Conf. Comput. Graph. Interact. Tech. SIGGRAPH ’97, pp. 251–258, 1997.

ISBN: 979-26-0280-1

[7] V. Gong, H. Xie, and L. Yu, “Application of clustering analysis and dynamic programming in the image mosaic,” Proc. 2013 2nd Int. Conf. Meas. Inf. Control, pp. 554–557, Aug. 2013. [8] J. Su and M. Ai, “Unmanned Airship Based Multiple Spectrum Image Mosaic with SIFT Feature Matching,” 2011 Int. Work. Multi-Platform/Multi-Sensor Remote Sens. Mapp., pp. 1–5, Jan. 2011. [9] Z. Yu, H. Zhang, B. Guo, and L. Zhu, “A Mosaic Method for Large Perspective Distortion Image,” no. 201, pp. 506– 510, 2012. [10] H. Joshi, “A Survey on Image Mosaicing Techniques,” vol. 2, no. 2, pp. 365–369, 2013.

Teknik-Teknik Transformasi Pada Citra Landscape

Recommend Documents