DvW 1&2 27/10/2010
Een digitaal bord in de les wiskunde
1
Inleiding
In deze korte sessie kan je kennismaken met een aantal mogelijkheden die een digitaal bord biedt in lessen wiskunde. Het is niet de bedoeling om alle toeters en bellen van digitale borden te demonstreren. Er worden een aantal voorbeelden getoond geïnspireerd op eigen lessen en op tips en ervaringen van collega’s. Elk digitaal bord of elk softwarepakket voor digitale borden heeft zo zijn eigen sterktes en zwaktes maar de aanpak die in deze sessie getoond worden kan in principe op elk bord. We maken gebruik van het ActivBoard omdat dit type bij ons in school in de wiskundeklas hangt. Het is in onze ogen niet allemaal rozengeur en maneschijn. We hopen ook duidelijk te maken welke gevaren er schuilen in het (te) ver doordrijven van digitaal uitgebouwde lessen. We pleiten voor het behoud van klassieke borden naast het digitaal broertje zowel om praktische als didactische redenen. Ten slotte vermoeden we dat het digitaal bord kansen biedt om de wiskunde, die leerlingen bij hun zoektocht produceren, te gebruiken voor klassikale bespreking en wellicht op een veel handiger manier dan wat we tot nu toe deden op de klassieke borden. Deze kleine tekst heeft niet de pretentie een doorwrocht artikel te zijn maar als je de sessie meegemaakt hebt, helpt hij wellicht om de voorbeelden te plaatsen en er dan inspiratie uit te halen voor eigen lessen.
DvW 1&2 27/10/2010
Een digitaal bord in de les wiskunde
2
Schrijven
Het is essentieel dat het schrijven technisch heel vlot verloopt. Digitale borden moeten gekalibreerd worden opdat de “pen” op de juiste plaats zou schrijven. Het schrijven mag niet vertraagd of met horten of stoten gaan. Bij demonstraties wordt dit soms als evident afgedaan en de verbaasde potentiële klant laat zich achterover blazen door de spectaculaire andere mogelijkheden. We raden iedereen aan om de basisvereiste van vlot schrijven voldoende en voldoende lang uit te testen.
Is oefening 6 vier keer opgelost en in drie verschillende kleuren? Op een klassiek bord zou dit niet anders kunnen. Misschien werd de oefening maar één keer opgeschreven en is de rest het resultaat van kopiëren en verplaatsen en kleur veranderen. Misschien was het een begin om te komen tot:
Er zijn nu blijkbaar tien oefeningen. De tabel bovenaan bevat de verkleinde opgaven (blauw) en/of oplossingen (groen). Oefeningen kunnen eenvoudig vergroot of verkleind worden om op te lossen of opnieuw te bekijken. Oefening 9 was moeilijk omdat de leerlingen de formule voor de 3de macht van een tweeterm niet meer kenden. Die formule werd vanuit de marge van het bord vergroot. Door oefeningen verkleind op het bord te houden kan je voor een deel het overzicht bieden dat er bij een klassiek bord bijna automatisch is.
DvW 1&2 27/10/2010
Een digitaal bord in de les wiskunde
3
Tekenen
In praktijk zullen veel figuren gehaald worden uit specifieke wiskundeprogramma’s of andere bronnen (zie Resultaten van software integreren) maar net als bij het schrijven willen we ook hier het tekengevoel plaatsten naast wat we gewoon zijn met een klassikaal bord. Er zijn heel wat handige hulpmiddelen beschikbaar om vlot te tekenen: achtergrondrasters, tools om perfecte rechten, bijzondere veelhoeken en cirkels te tekenen, geodriehoek en passer… Daarnaast kunnen veel gebruikte objecten zoals assenstelsels natuurlijk altijd snel opgeroepen worden. In het voorbeeld werd alles op het moment zelf getekend:
De assen, de halve cirkel en de horizontale rechte gingen heel vlot: hier biedt het digitaal bord grote steun. Om de parabool vlot door de vijf gekende punten te tekenen is net zoals op een krijtbord ervaring en een vaste hand nodig, maar het gaat. Om vlot te kunnen tekenen is het noodzakelijk dat het bord in elke wiskundeles beschikbaar is: oefening baart immers ook hier kunst. Het zijn natuurlijk de extra tools die het tekenen op een digitaal bord heel krachtig maken:·
DvW 1&2 27/10/2010
Een digitaal bord in de les wiskunde
4
Software bedienen
Aangezien de digitale pen de computermuis kan vervangen, moet je in principe niet van je bord weglopen om software te bedienen. Verrassend en onoverzichtelijk klikwerk kan m.a.w. vermeden worden. In de sessie proberen we een aantal voorbeelden uit: een dynamisch tekenprogramma, een digitaal bordboek (uit het 1ste leerjaar A), een emulatieprogramma voor een grafische rekenmachine, software uit een handboekenreeks,… Geogebra… (bijna) alles met de pen te bedienen onderzoek van de grafiek van een derdegraadsfunctie:
VTI De grafische rekenmachine levensecht gebruiken op het bord. In dit voorbeeld gebruiken we een klein (en oud) freeware programma VTI. Met het officiële TI Smart View kan hetzelfde en nog zoveel meer.
VU-Grafiek Wiskundesoftware bij een leerboekenreeks:
DvW 1&2 27/10/2010
Een digitaal bord in de les wiskunde
5
Digitaal bordboek Matrix Wiskunde in de eerste graad: nieuwe leerplannen, nieuwe handboeken, nieuwe digitale hulpmiddelen. Niet elk bordboek is even vriendelijk en flexibel in gebruik maar bij elke methode kan wat in het leerboek van de leerlingen staat zonder problemen ook geprojecteerd worden en van (reeksen) oefeningen kan je de oplossingen projecteren. Het lijkt wel een droom en als je er verstandig kunt mee omgaan is het dat ook. Maar zoals bij het hele digitale verhaal willen we ook hier waarschuwen voor overdadig en stereotiep gebruik en het verlies van eigen uitgewerkte lesmomenten. In de lerarenopleidingen waarschuwen we stagiairs: “Word geen slaaf van je (digitaal werk)boek)!”
Mochten we het in de loop van de sessie niet gezegd hebben (dit zou verrassend zijn want het gaat over één van de grote gevaren van de digitale didactiek die in opmars is):
we vrezen dat verkeerd gebruik van digitale mogelijkheden (grafische rekenmachines, allerlei software, het internet, digitale borden, camera’s, fototoestellen, games…) leidt tot didactisch arme lessen waarbij samenhang en structuur van de wiskundige kern van de leerstof het moet afleggen tegen een overvloed aan blitse, weg-en-weer-flitsende informatie. Bewaren wat goed was en verstandig aanvullen met nieuwe inzichten en mogelijkheden is de boodschap.
