„Tartószerkezet” tervezése papírból Tudományos Diákköri Konferencia 2009.
Készítette: Ridzi Júlia Ágnes Baranyi Tamás
Konzulens: Sajtos István
Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék 2009.
Design of a paper load-bearing structure The subject of our paper is the demonstration of the capability of the loadbearing structures made of paper. This is done trough the presentation of the design and construction process and the theoretical and experimental investigation of a space truss designed by us. Our goal was to create a space truss made only of paper, using paper tubes as bars of the truss and specially designed paper construction as the joints. The fundamental idea was that the paper is not only environmentally-friendly and recyclable, but also light and cheap, which makes it ideal for the production of small indoor structures (like children’s toys or furniture). Therefore, throughout our work, an effort was made to construct a structure which can be disassembled to planes, easily stored and it is variable, using as little traditional materials of the building industry as possible instead of paper to make the structure; and it is also easy to prefabricate using a module system. From the space truss components an indoor jungle gym can be built for children, but in an other appropriate assembly storage boxes can be made too. Moreover the subject of the paper is also to verify the load bearing capacity of the paper structure, both theoretically and experimentally.
I
Tartalomjegyzék 1 Bevezetés................................................................................................................................ 1 1.1 Téma bemutatása........................................................................................................... 1 1.2 Papír mint anyag ........................................................................................................... 2 1.2.1 Terméktervezés....................................................................................................... 2 1.2.2 Bútorok..................................................................................................................... 2 1.2.3 Tartószerkezet......................................................................................................... 3 1.2.4 Az anyag az épületszerkezetben.......................................................................... 7 1.3 Papír csı.......................................................................................................................... 8 2 A tervezés folyamata: ........................................................................................................ 10 2.1 Kezdetek ....................................................................................................................... 10 2.2. A csomópont története .............................................................................................. 11 2.3. A tömeg története....................................................................................................... 17 2.3.1 Fedhetıség............................................................................................................. 20 2.4 Térbeli csomópont kialakulása .................................................................................. 22 2.4.1 Térben .................................................................................................................... 22 2.4.2 Rögzítés.................................................................................................................. 23 2.4.3 A csomópont támaszkodása a talajra ................................................................ 23 3 Méretek, anyagok, szerkezet, alapadatok....................................................................... 25 3.1 Méretek meghatározása.............................................................................................. 25 3.2 Felhasznált anyagok.................................................................................................... 26 3.3 Shigeru Ban számításai ............................................................................................... 28 4 Laboratóriumi kísérletek ................................................................................................... 30 4.1 Mérımőszerek ............................................................................................................. 30 4.2 Csomópontok mérése húzásra .................................................................................. 31 4.2.1 Elsı kísérlet ........................................................................................................... 31 4.2.2 Tapasztalatok ........................................................................................................ 33 4.2.3 Megnövelt teherbírású húzott csomópontok ................................................... 34 4.2.4 Tapasztalatok ........................................................................................................ 35 4.2.5 Törésképek ............................................................................................................ 37 4.3 Papírcsı mérése tiszta húzásra.................................................................................. 39 4.4 Papírcsövek mérése nyomásra .................................................................................. 42 4.5 Papírcsövek mérése hajlításra.................................................................................... 45 5 Rugalmassági modulus számítása ................................................................................... 47 5.1 Csomópont ................................................................................................................... 47 5.2 Csı húzása, nyomása.................................................................................................. 48 5.3 Csı hajlítása.................................................................................................................. 49 5.4 Értékelés........................................................................................................................ 50 6 Statikai számítások............................................................................................................. 52 7. Összefoglalás...................................................................................................................... 56 8. Hogyan tovább, víziók ..................................................................................................... 58 9. Köszönetnyilvánítás.......................................................................................................... 60
II
1 Bevezetés 1.1 Téma bemutatása A dolgozat témája a papírból készült tartószerkezetek bemutatása, a papír, mint a szerkezet anyagának megismerése. Ez egy általunk tervezett és elkészített rácsos tartó konstruálási folyamatának bemutatásán, elméleti és kísérleti vizsgálatán keresztül kerül tárgyalásra. A tervezés célja egy tisztán papírból készült tartószerkezet létrehozása, melynél rács rudakként papír csöveket, csomópontokként pedig egy egyedien tervezett karton konstrukciót használunk. A
koncepció
alapgondolata,
hogy
az
anyag,
amivel
foglalkozunk
környezetbarát, újrahasznosítható, olcsó és könnyő, így kis léptékő beltéri tartószerkezetek készítésére ideális. Mobil bútorok, paravánok, installációk, kisebb pavilonok és még számos szerkezet konstruálható felhasználásával, melyek készítésénél fontos a mobilitás, a szétszerelhetıség, az ideiglenes használat és esetenként nem követelnek meg hosszú élettartamot. Munkánk során ezért arra törekedtünk, hogy a tervezett szerkezet elemeire bontható, síklapokra szerelhetı, könnyen tárolható, variálható, modulrendszerben készíthetı és elıregyártható legyen. A konstrukció szabályos hatszög formájú elemekbıl áll, melyeknek a szimmetriaátlóiban is rács rudak találhatók. A modul elemek minden rúdja 60 cm hosszú papírcsı, csomópontjai pedig újrafelhasznált papír kartonlapból készülnek. Ezek
az
elemek
szabadon
formálva
egymáshoz
rögzíthetık,
megfelelı
konstrukcióban illesztve tetraéder formájú tároló dobozként használhatók. Ezeket az elemeket egymásra helyezve kiállítások berendezése, kiterített formájukban pedig térelválasztó elemek, paravánok képezhetık. Ez a dolgozat egy kísérlet arra, hogyan hozható létre egy rácsos tartó, tisztán papír felhasználásával. Célunk a tartószerkezet teherbíró képességét megbecsülni és ezt elméleti és kísérleti módon mérésekkel igazolni. Bemutatjuk a tervezés folyamatát, a kész konstrukciót, annak mőködıképességét és a mérések eredményét, a megfelelı következtetésekkel. 1
1.2 Papír mint anyag A papírt az élet számos területén használjuk. Papírból készülnek az irodatechnikában
alkalmazott
füzetek,
dossziék,
kartonok,
a
rajzlapjaink
legkülönfélébb változatai (a pausztól az aquarel papírig) sıt, könyveink is. Ezen kívül csomagolástechnikai alkalmazása is ismert, gondoljunk csak a hatalmas kartondobozokra, amikben az áruházakban vásárolt cikkeinket szállíthatjuk haza. Igen érdekes tehát, hogy mennyire sok helyen használjuk az anyagot, mégsem tudunk róla sokat, például szilárdságára és rugalmassági tulajdonságaira kevés adat található a szakirodalomban. Bevezetésképpen az anyag néhány különleges, és napjainkban egyre divatosabb használati módját és ezek tartószerkezeti vonatkozásait mutatnánk be, építészeti példákon keresztül.
1.2.1 Terméktervezés Elsıként egy hazai példát érdemes megemlíteni, a 2006-ban bemutatott magyar találmányt, a „papír-bilit”, mely mára már Amerikát is meghódította. A Potty Flip nevő termék, dr. Gara Péter találmánya, aki a Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gép- és Terméktervezés Tanszékének munkatársa. A ragasztott-hajtogatott papírszerkezet
anyaga
többrétegő,
kedvezı
szilárdsági
tulajdonságokkal rendelkezı hullámpapír. Környezetkímélı, újrafelhasznált papírból gyártható, eldobható, teljes egészében lebomló anyagokat tartalmaz. A szabadalom 2006 óta több díjat is nyert, a terméket hazánkban több drogéria is árulja, Amerikában használata elterjedt. [1] ,[2]
1.2.2 Bútorok Egy másik példa a papír bútorok, melyeket ma már több belsıépítész és designer tervez. 1999-ben Balogh András kidolgozott egy kartonbútor rendszert, melynek gyártási és összeszerelési technológiája azóta világszabadalom lett. Magyarországon ez volt az elsı jelentıs tervezés papírból. A konstrukció lényege, hogy a bútorok nagyon egyszerő és költségkímélı módon gyárthatók, és akár házilag felállíthatók. Sokféle tároló-bútor, könyv- és ruhásszekrény, íróasztal, szék készíthetı
2
belılük. A bútorok ragasztót nem tartalmaznak, felállításukkor a hajlatokban elhelyezett
irodai
csipeszekkel
rögzíthetık.
Könnyen
szétszerelhetık,
lapra
hajtogathatók, kényelmesen szállíthatók, kis helyen tárolhatók és bármikor újra összeszerelhetık. <1. ábra> Ez a papírbútor termékcsalád azóta sok díjat nyert szerte a világban. Magyarországon a Karton Art Design stúdió foglalkozik kartonból készült bútorok gyártásával. Ma már nem csak a funkcionális szögletes bútorokat terveznek, hanem 2009-ben bemutatott modelljeikben az antik bútorok hangulatát hívják elı hullámkartonból. <2. ábra> Céljuk, hogy miután megismerhettük a papír tartószerkezeti képességét, lássuk meg (ahogy fogalmaznak) „nıiességét” is, vagyis hogy ezek a tárgyak már meglévı berendezések (antik bútorok) kiegészítıiként is megtalálják a helyüket. (Karton Art Design Stúdió tervezıi: Balogh András és Szilvásy Edit). [3]
1. ábra. Szoba berendezés papírból
2. ábra. Antik bútorcsoport
1.2.3 Tartószerkezet A papír hasznosítása azonban nem állt meg a bútorok tervezésénél. Híres építészektıl napjainkra már számos papír tartószerkezeti példát fel lehet sorakoztatni. A japán kultúrában, komoly hagyományait találjuk a papír felhasználásának. Gondoljunk csak az origamira, de az építészetükben is komoly szerepet játszik az anyag: A favázas épületeik mozgatható falai, tolóajtói esetében sokszor papír végzi a térelhatárolás feladatát, a rajtuk átszőrıdı fény különleges
3
térérzetet hoz létre. A papír szervesen kapcsolódik az épülethez, fa eredete miatt. Ezen kívül érdekesség, hogy Japánban készültek papi ruhák és zsákok is rovarok elleni védelemmel bevont papírból. Shigeru Ban szerint a papír „továbbfejlıdött fa” [4], ezért elıszeretettel használja, mint építıanyagot. A Japán származású építészt elsısorban papír anyagú épületeirıl ismerjük. Az említett példák az építész honlapján [5] és kiadott könyvében [6] talált információk alapján kerülnek bemutatásra. Az elsı ilyen jellegő épülete egy kör alaprajzon elhelyezett kartonhenger falakból álló ház, ami 1989-ben épült Nagoya-ban (Japánban). Maguk a csövek eredetileg betonoszlopok zsaluzatának készültek. Az elemeket tetejükön fa győrő fogja össze, erre került rá egy sátorponyva anyagú fedés.<3. ábra>
3. ábra. Nagoya (Japán)
4. ábra. Odawara (Japán) ideiglenes kiállítási csarnok
Egy évvel késıbb készült egy ideiglenes kiállítási csarnok és bejárati kapuja, kartoncsövekbıl, Odawara-ban. A pavilon falai ugyanúgy egymás mellé sorolt papírhengerek, a kapu pedig egy rácsos tartó, ami karton csövekbıl készült. A rudakat acél csomópontok kapcsolják össze és feszítıhuzalok merevítik. <4. és 5. ábra> 1991-ben az Odawarai-i kaput látva egy költı felkérésére tervezett papírból könyvtárat. Az épület és a könyvek így egy anyagból készülhettek, különleges építmény jött létre. A rácsszerkezet szintén kartoncsövekbıl, a csomópontok viszont fából készültek, ami természeténél fogva közelebb áll a papírhoz. <6. ábra> A
4
rácsszerkezet négyzetes szerkesztési elvő, stabilitását acélhuzal andráskeresztek biztosítják.
5. ábra. Odawara Festival Main Hall
7. ábra. Gifu, Papír Dome
6. ábra. Rögzítési technika
8. ábra. Pavilon karton csövekbıl
Az elsı olyan állandó épület, ahol szabványosított papírcsövek alkották a szerkezeti alapot valamint a falakat az 1995-ben épült Yamanakai-i Papír Ház. Ez az épület emiatt mérföldkövet jelentett a papír alapú építkezésben. 1998-ban, Gifu-ban épült Papír Dome-ot, egy faipari cég számára készítette. A szerkezet egyszerő, a papírcsövek ívet formálnak (egyenes rudakból közelítve). A hosszirányú merevségrıl itt acélhuzalok helyett farostlemez lapok gondoskodnak. <7. ábra> Egy hasonló konstrukció a szintén Paper Dome névre hallgató 2003-ban épült ideiglenes színház térlefedı szerkezete, ahol a rácshéj kialakítása adta a szerkezet merevségét a farostlemez helyett. <11. ábra>
5
A következı példa, a 2000-es Hannoveri Expo japán pavilonja. A cél egy minél kevesebb környezetkárosító anyagot tartalmazó épület létrehozása volt, aminek az anyagai vagy újrahasznosíthatók, vagy lebomlanak. A kiindulási alap a Gifu-i Papír Dome, de ebben az esetben a hosszirányú merevség biztosítását a falemezeknél olcsóbban kellett megoldani. Így jött létre egy hullámos felülető térrács-héj. A rudak több irányban állnak és a síkból kilépı héj is merevebb. A csomópontok nem merev kapcsolatként, hanem kötözéssel készültek, így a szerkezet felállításakor képes volt felvenni a szükséges kis mozgásokat. A fedést PVC membrán adta. <8. ábra>
9/a. ábra. Remoulin, idıszakos papír híd
9/b. ábra. Remoulin, idıszakos papír híd
2007-ben, a franciaországi Remoulin-ben épült papír híd egy turistának készült idıszakos építmény. A szerkezet ebben az esetben is rácsos rendszerő, acél csomópontokkal és huzalokkal. A híd erıs domborulata nemcsak a közeli romok elıtti tisztelgés, a hajlító igénybevételek elkerülését is szolgálja. <9. ábra> Shigeru Ban munkássága alatt egyre összetettebb papír szerkezeteket készített, mindig szem elıtt tartva elızı épületeinek tanulságait. A csövek nagy normálerıket képesek felvenni, ezáltal még olyan szokatlan formák is képezhetık belılük, mint a fentebb bemutatott híd. A nyomásvonal geometriáját célzó erıs domborulat nem véletlenül emlékeztet a kıhidakra. A kı hajlításra nem teherbíró kis húzószilárdsága miatt. A papír ugyan rendelkezik húzószilárdsággal, de mivel hajlításra gyenge, a kıhidaknál látott ív alkalmazható. Shigeru Ban építészetében a karton csövek csomóponti kérdésére sok problémát és megoldást láthatunk. Van példa acél és fa csomópontra, de bambusz-építészetbıl merítkezı rögzítési módra is. A felsorolt példákat megfigyelve ötletet meríthetünk a szerkezet célszerő kialakítására, és
6
láthatjuk, hogy a csomópont az, ami a tartószerkezet konstruálásánál a legnehezebb feladatot jelenti.
10. ábra. Papír csıbıl térelhatárolás
A
papírcsöveket,
mint
11. ábra. Papír Dome
fentebb
láthattuk
már
épület
nagyságú
tartószerkezetként is használják napjainkban. <10. ábra> Tervezésünk folyamán ehhez a csıformához nyúltunk vissza, a dolgozatban bemutatott tartószerkezet a fentebb említett elıképekbıl merítkezik. Felmerül a kérdés, miért nem tudunk többet az anyag teherbíró képességérıl. Szilárdsági adatokat ez eddig szakirodalomban keveset találtunk kartonnal kapcsolatban. Egy dolog azonban biztos, könnyő szerelhetısége és becsült nagy tengelyirányú nyomó és húzószilárdságuk miatt a terméktervezés és akár az építészet egy izgalmas, új tartószerkezeti elemévé válhat. Érdemes a továbbiakban megnézni, milyen más felhasználása lehet még a papírnak. Nem csak csı, de hasáb formában elkészített zárt elemekkel is kísérleteztek már. Taco Van Iersel hullámkartonból „téglákat” tervezett, amikbıl a téglakötés szabályainak megfelelıen fektetve válaszfalak készíthetık. Még egy építészeti példa, a Delft-i mőszaki egyetem által készített pavilon, ahol tisztán papírból készült hajlított gerendát készítettek. A kísérlet elsıre nem járt sikerrel, a gerenda nagy fesztávolságon
jelentısen
szendvicsszerkezető
lehajlott,
gerendát,
mely
ebbıl már
fejlesztették
ki
tömörsége
miatt
késıbb
a
nagyobb
igénybevételeknek is megfelelt. [4]
1.2.4 Az anyag az épületszerkezetben A papír tehát napjainkban kezd elterjedni az építészet, tartószerkezet tervezés, terméktervezés területén egyaránt. Ma a gyakorlatban több helyen alkalmazzák.
7
Méhsejt szerkezetben ajtószárny lapok belsejében megtalálható, az alsó rúgott részen a szárny tartósságát hivatott elısegíteni, az egész felületen pedig hangszigetelı képességgel bír. [7] Léteznek olyan épületek, ahol papír csöveket fektetnek a zsaluzatba, így üreges, könnyített vasbeton födém jön létre. A belül üreges csövekben megfelelı belsı bevonat után vezetékek futhatnak, a födém alatti falak szilárdsága pedig kisebbre tervezhetı, mivel a kisebb súlyú födém kisebb erıhatást gyakorol a falakra. Falak felületén, vagy álmennyezetben futó kábelek, vezetékek sínrendszere is sokszor papírból készül, ennek oka, hogy könnyő és olcsón beszerezhetı anyagról van szó. [8] Még egy építıipari példát említve, a födém felsı felületén, parketta aljzataként sokszor alkalmaznak papír hengereket. 5 cm magasságú függıleges tengellyel elhelyezett csöveket raknak a rétegrendbe, ennek köszönhetıen a födém lépéshang szigetelési ellenállása nagymértékben javulhat. Laminált parketta alá a habalátét fólia helyett pedig parketta alátét papírt un. iszappapírt érdemes használni. Az iszappapír különleges gyártási technológiájának köszönhetıen elégséges mértékben vezeti a hıt és a lépészajt is csökkenti. Élettartama pedig számottevıen nagyobb, mint a habalátét fóliának. [8]
1.3 Papír csı Ma Magyarországon papírból készült hengereket például Csepelen található papírcsıgyár állít elı. Tervezés során ellátogattunk ide, és magunk is láthattuk a gyártás folyamatát. A hengerek készítése során papírcsíkokat tekercselnek fel spirál alakban egy fémmagra. A csı a gyártás közben folyamatosan halad elıre, a méretre vágást egy csı mozgásával szinkronban lévı vágó gép végzi (inline), ami a hengereket egybıl a kész méretre darabolja. A gyártási pontosság a csıhossz 1%-a. Nagyobb pontosság érdekében a kisebb méretre vágandó elemeket utólag, a száradás után vágják le. A henger hossz méretében felsı korlátot csak a szállíthatóság szab, bármilyen méretben elkészíthetı. A belsı átmérıt a feltekercseléskor használt fém mag mérete határozza meg. A fémmagok méretei 25,4 mm-280 mm-ig terjednek, a csövek 1-15 mm falvastagsággal gyárthatók. <12. és 13. ábra>
8
A csıgyár vállal zsalucsı készítést, melynek során a csövet hidrofób bevonattal látják el a könnyebb kezelhetıség érdekében. Ezeket bent maradó csövekként (mint az 1.2.4 fejezetben említett födémcsı) vagy késıbb eltávolítandó, beton oszlopok zsaluzására készülı csıként használják. [8]
12. ábra. Csepeli Papírcsıgyár, különbözı keresztmetszető csövek
13. ábra. Papírcsövek raklapon
9
2 A tervezés folyamata: 2.1 Kezdetek A papírcsıgyárban tett látogatás tapasztalatai és az elıképek mérlegelése után,
kialakult
a
koncepció,
miszerint
a
tervezendı
tartószerkezet
csı
keresztmetszető rudakból kerül felépítésre. A csı forgástest, a hasábbal ellentétben minden irányban azonos viselkedéssel bír, izotróp, így kötetlenebb forma kialakítását engedi. Mivel a célkitőzések között volt az, hogy a létrehozott szerkezet elıregyártható legyen, és ne igényeljen új technológiai fejlesztést, a gyár által készített termékek felhasználása kézenfekvı volt. A tartószerkezet elıképe az 1.2.3 fejezetben említett, Shigeru Ban által épített Dome, kupolás szerkezetek, melynél a karton csıbıl készült rács rudakat acél csomópontok kötötték össze. A tervezés folyamán ez a gondolat lett továbbfejlesztve. Az acél csomópontokat papírra cserélve, egy tisztán kartonból készült tartószerkezet készült el. Erre láthattunk példát a Delfti Egyetem kutatásában, ami épület nagyságú gondolatokat vetett fel. (Szintén az 1.2.3 fejezetben leírtak alapján.) Munkánk során erre a „tisztaságra” törekedtünk. [4] Mivel a rudak rendelkezésre álltak, a gyár bármilyen méretben képes elıállítani csöveket, így a csomópont problémájára kellett megoldást találni. Az acél csomópontos rendszerhez hasonlóan ebben az esetben sem a csövek áthatásával képeztünk összekötést, hanem egy külsı csomópont lett kialakítva, melyet megfelelı rendszerben kapcsolva a csıhöz, folyamatos erıátvitel hozható létre. A rácsos tartó elemének meghatározásakor egy statikailag kedvezı és geometriailag esztétikus alakzat kiválasztása volt a cél, mely sorolhatósága miatt egyedüli modul eleme lehet a tartószerkezetnek. Ez az alakzat a szabályos hatszögforma. A továbbiakban párhuzamosan került fejlesztésre a csomópont és a tartó kialakítása.
10
2.2 A csomópont története A statikai modell szempontjából a hatszög elınyösnek bizonyult, hiszen nem csak hogy háromszögekre, de szabályos háromszögekre bontható fel, ami nevezetes azonosságokkal könnyen számolható, és mivel minden oldala egyenlı, elıregyártási szempontból is elınyös választás. Az alapelem egy olyan szabályos hatszög, mely a szimmetriaátlóiban is rudakkal van merevítve, így a középsı csomópontban az egymással szemben lévı rudak az erıátvitel folyamatosságát szögtörés nélkül képesek megoldani. Ez pedig azért kedvezı, mert a húzó és nyomó igénybevételek egyenletesen, tisztán tudnak továbbhaladni a szerkezeten. Alapelv volt, hogy a szemben lévı rudakat összekötı elemek egy folytonos papírdarabból készülnek. Egy csomópontba minden esetben hat rúd fut be, 3 különbözı irányból. A síklapok áthatási felületét 3 egyenlı részre bontva minden irányba egyenlı teherbíró képességő csomópontot kapunk: Az egyik lap középsı keresztmetszetében kivágjuk a szélesség 1/3-át mindkét oldalról, ez az elem képzi a csomópont közepét. A másik két elemnek pedig egy-egy oldalán kerül kivágásra 2/3 szélességnyi anyag. <14. ábra> Ha ezeket a lapokat 60 fokkal elforgatva, a bevágásoknál a középsıbe illesztve helyezzük el, egy hatágú csillag alakzat alakul ki. <15. ábra> Ezek a kartonlapok képzik a csomópont ágait, amikhez illesztıdnek hozzá a rács rudak, vagyis a karton csövek.
14. ábra. Csomópont elemei, rétegelt lapok
15. ábra. Csomópont a lapok összeszerelése után
11
Errıl a konstrukcióról azonban megállapítható, hogy a csomópont két szélsı lapja tiszta húzás és nyomás esetén külpontosan terhelt, elegendı kissé meghúzni ıket, máris elhajolnak, kitépıdhetnek a csomópont teherbírása így kicsi. A három síklap áthatási felületét tehát olyan három egyenlı részre kell felbontani, hogy közben a közép síkra szimmetrikus csomópont keletkezzen, amivel elkerülhetı a fent említett külpontosság. Az eddigi csomópont szélsı két külpontos elemeinek áthatási részen dolgozó keresztmetszetet kell kettébontani és a középsı síkra szimmetrikus rendszert létrehozni. Tehát a középsı elem megmarad, a két szélsı pedig átalakul oly módon, hogy az egyiknek a két szélén marad 1/6 szélességnyi darabja, a másiknak pedig beljebb 2db 1/6 szélességő része. <16. ábra> Ezáltal az ágak megtartják keresztmetszeti területeiknek arányait. Ezzel a konstrukcióval az a gond, hogy a csomóponti lapok fizikailag nem összeilleszthetıek, ezért a két szélsı lapot hosszában ketté kell vágni. Ennek eredményeképpen a csomóponti elemek már egymásba helyezhetık, a hosszirányú átvágás pedig nem jelent problémát, mivel az összeillesztés után az elemek összeragasztásra kerülnek. Azért, hogy a rétegelt lapok még jobban együtt dolgozzanak, nem a csomópont szimmetriatengelyében kerülnek átvágásra, hanem a vonalból minden vágást kimozdítva, egy téglakötéshez hasonló átfedéses rendszerben. <16. ábra>
16. ábra. Külpontosság elkerülésére kialakított csomóponti lapok
17. ábra. A csomóponti lapokra ragasztandó rétegelt karton fél hengerek
A következı probléma a csıhöz való rögzítés. A rétegelt síklapok belefutnak a csövekbe, majd valamilyen módon azokhoz rögzülnek. Elsı lehetıség egy egyszerő ék átszúrása, ami megfelelı rétegelléssel elıállítva erıs kartonból képezhetı. Ez
12
viszont belekerülve a csıbe és átszúrva magát a csomóponti lapot is, egy kis felületen érintkezik a csomópontot képzı karton lapokkal. Az ékben nagy nyírófeszültség ébred, ezért a felületet növelni kell, a karton lapok kiszakadásának elkerülése érdekében. Erre megoldásként egy „belsı magot” helyezünk a csıbe <17. ábra>, amit szintén rétegelt kartonból hozunk létre. Ez kerül a csomóponti lapra, felületi ragasztással illesztve. Ezáltal a csomópont már nem egy lapokból álló hatágú csillag, hanem azoknak végein a rétegelt kartonok hengerré szélesedek. Ezek a hengerek pedig belefutva a csıbe, azokat teljesen kitöltik, így az ék egész felületén oszlik meg az eddigi koncentrált erı. Ezzel párhuzamosan a rögzítési pont környékén a belsı kitöltı hengereknek köszönhetıen a hajlítási merevség számottevı megnövekedése tapasztalható. <19. ábra> Ezek mellett több megoldás is lehetséges a rögzítésre. Ilyen például az a konstrukció, aminél az elızıhöz hasonló módon két rétegelt papír fél henger test kerül rá a csomóponti szál lapjára. Azonban itt a csıpalást felületén tett metszés nem kerül teljes egészében eltávolításra, hanem egyik oldala mentén behajlik a csıbe, és a benne elhelyezkedı fél hengerbe. Ez utóbbiból kimaradó darab visszahelyezhetı a lyukba.
Erre
a
hajtogatással
nyert
rögzítési
módra
láthatunk
példát
a
csomagolástechnikában. A megoldás csak abban különbözik a fentebb említettıl, hogy a csı palástja egy vonal mentén behajtódik, és mivel a belsı magból kivágott elemet helyeztük pontosan vissza, nincs kiemelkedı része az éknek, vagyis csak merevítı szereppel bír (hogy a behajtott csıpalást lap a helyén maradjon), nem játszik szerepet az erıátadásban. A dolgozó rész egyedül a behajtott csıpalást behajtás menti vonala. Ez viszont nagyon vékony, könnyen kiszakadhatna. A konstrukció ötletes megoldás lehetne, hiszen a csı felülete sima marad, nincs kiemelkedı ék benne, a karton csı saját palástja viszi a terheket, azonban teherbírás szempontjából számottevıen gyengébb a fentebb említettıl. Tehát az elsı megoldás hozhat nagyobb teherbírási képességet, vagyis az, ahol a csı palástján a kivágott rész teljes egészében eltávolításra kerül, majd a belsı rétegelt magon, és a csomóponti szálon keresztül egy ék kerül elhelyezésre. A következı pont az átvágás, és az ék méretének meghatározása. A lyuknak elegendı nagynak kell lennie ahhoz, hogy a behelyezett ék nyírásra ne menjen
13
tönkre. De nem lehet akármilyen nagy, hiszen a központos igénybevételnek kitett csırıl a gyengített keresztmetszeten is át kell adódnia az erınek. Vagyis a csı azon keresztmetszetében ahol az ék helyezkedik el megfelelı palástdarabja kell maradjon a csınek is. Optimalizálni kell tehát a kivágott lyuk és a megmaradó csıpalást arányát: Az ideális „lyukas” és „folytonos” palást arány nagyjából 1:1 (feltételezve, hogy a karton és a csı anyaga közel azonos szilárdsággal rendelkezik). Ez azt jelenti, hogy a palást kerületének negyed része az, ami egyik oldalon, és negyede az, ami a másik oldalon van ékkel átszúrva, így a kerület fele marad meg húzásra dolgozó keresztmetszetként. Ezzel párhuzamosan került kialakításra az ék. Elıször egy négyzet keresztmetszető elem készült, és vizsgálat alá kerültek az ezt érı igénybevételek. Megállapítható,
hogy
a
szögletes
elem
csúcspontjaiban
kialakuló
feszültségkoncentráció miatt a csövön központos húzásnál repedések (majd tépés, szakadás) keletkezhetnek. Így tehát más, íves geometriát kell alkalmazni, a kör keresztmetszet ideálisabb kialakítás lehet. A csıpalást behajtásával képzett csomóponti megoldás azonban megkövetelt egy egyenes oldalt (mivel ez a csıpalást „vonal” viszi a terheket), vagyis egy fél henger geometria alakult ki, ami íves felével a csomópont felé, míg átmérıjével a csı folytatása felé nézett. (Ennél a tervezési fázisnál
a
behajtással
képzett
csomóponti
rendszernek
megfelelıen
került
kiválasztásra az ék formája, késıbb, a kísérletek elvégzésénél vált világossá, hogy ez a rögzítési mód nem megfelelı, az ék geometriáját azonban megırizte.) A forma húzás hatására létrejövı nyírásra és palástnyomásra kedvezıbben viselkedett, mint a négyzetes keresztmetszet.
18. ábra. Átmetszett csomóponti lap
19. ábra. A fél hengerek ráragasztása után
20. ábra. Kész rögzítés a csomóponti lap és a papírcsı között
14
A megfelelı mérető ék átmérı a külsı kerület negyede. Ha egy ilyen nagyságú test kerül átszúrásra a csıpaláston, a belsı két fél hengeren és a csomópont rétegelt lapján is, akkor ez szinte teljes szélességében átmetszi ez utóbbit. <18. ábra> A félkör alakú bevágás milliméterekkel halad el a lap széle mellett. Ez azt jelenti, hogy ha a szál megmaradó kis folytonos részes is elszakad, csak a szál és a rá fektetett fél hengerek közötti ragasztóréteg veszi fel az erıt. A cél azonban a papír tartószerkezeti szerepének növelése, így megállapítható, hogy ezt a rétegelt ék nem szúrhatja át teljes keresztmetszetben a csövet és a benne lévı rögzítı elemeket, hanem két darabra bontva, csak a csıpaláston keresztül a csıbe helyezett fél hengerekbe helyezhetı be. <19. ábra>. Az 20. ábrán látható a kész rögzítési konstrukció. Egy húzott csomópont esetében az erı a csırıl az éken keresztül teljes egészében átadódhat a csıben található fél hengerekre, ahol az ıket érı erı egyenletesen szétoszlik a rétegelt karton lapok között, majd ezek átadják terhüket a csomóponti szálnak. A kapcsolat közepén a keresztmetszet lecsökken harmadára, itt adódik át a húzóerı a csomópont másik oldalára, ahol ugyan ez a folyamat játszódik le fordított sorrendben. <21. ábra>
21. ábra. Csomópont metszete, feszültségábra
Az
eddigiekben
a
húzás
került
hosszadalmasan
tárgyalásra.
Egy
csomópontból 6 csı, 6 irányba fut. Ezek a csövek rákerülve a csomópont 6 lapjára egymáshoz illeszkednek, felfekszenek. A csomópont belsı része, ahol a karton lapok áthatása történik nagyon rövid szakasz. Nyomás esetén a nyomott csı nekifeszül a
15
két szomszéd csınek, így a csomópont belsejét nem érik nyomó igénybevételek. Az egymásnak feszülı csövekben ható erı kikerülve a csomópontot, átadódik egyik csırıl a másikra. Ebben játszik nagy szerepet a beépített belsı mag, nem engedi a csövek palástjának horpadását a mag belsı hossza mentén. Hajlításnál ugyan ez a folyamat játszódik le. <22. ábra> Összetett igénybevételeknél, illetve a csomópontot érı koncentrált tehernél ez a modell problémákat vet fel. Egyelıre tiszta húzás és nyomás problémakörével foglalkoztunk a rácsos tartó modellje szerint. Azonban ha szeretnénk biztosítani az erıátadást a csomóponton belül, van rá mód, hogy a csomópont hajlító-merevségét megnöveljük: A beragasztott rétegelt karton hengerek a csövekbıl kilépve továbbfuthatnak egészen a csomópont közepéig. Ahhoz hogy elférjenek egymás mellett, a henger alakot ék formába kell átvezetni a középpontig. Így már a csomópont teljesen tömör szerkezetet vesz fel, hajlítási merevsége nagymértékben javulhat. A dolgozatban bemutatott csomópont egy pozitívuma azonban eltőnik ezzel: könnyő, filigrán szerkezetével vált a konstrukció különlegességévé. Érdemes tehát megvizsgálni, a funkció kíván e nagy hajlítási merevséget. Abban az esetben, ha a csomópontot éri terhelı koncentrált erı, mindenképpen fontos a továbbgondolás. <22. ábra>
22. ábra. Csomópont nyomása és hajlítása, megoldás két esetben
16
2.3 A tömeg története Alapelem tehát kialakult, hatszögek sorolásával került kialakításra a térforma, a
célkitőzéseket
szem
elıtt
tartva
(moduláris,
elıregyártható,
könnyen
összeszerelhetı, kezelhetı, tárolható). Funkcióját illetıleg mászóka tervezése volt az alapkoncepció, de több funkciójú szerkezet (bútor, tároló doboz, asztal, szék) létrejötte
tökéletesíthetné
a
felhasználhatóságot.
Bármelyik
funkciót
nézve,
mindenképpen szükség van valamilyen belsı tér (gyerekjátéknál elbújásra alkalmas hely, doboznál a tároló rész, önmagába forduló, vagy mint mászóka esetében majdnem zárt térrész) kialakítására. Az elemek egymás mellé helyezését és szögben való befordulását kell tehát megoldani. Ebbıl az utóbbi okozott nagyobb problémát. A szabályos hatszög ugyan több szimmetriatengelye miatt egy szabályos síkidomnak tekinthetı, azonban térbeli sorolása igencsak nehéznek bizonyult. A kialakult változatok a következık: Legegyszerőbb elrendezés a hatszögek oldalai mentén való egymáshoz illesztés, ezáltal egy sőrő síkháló alakul ki, amiben a hatszögek eltőnnek, a rendszer háromszögekre bomlik fel. Ez azonban formailag nem enged túl sok lehetıséget, térbeli kifordulása is problémát jelenthet. Másik lehetıség a hatszögek csúcsainál történı illesztés. <23. ábra>
23. ábra. Hatszögek sorolása
24. ábra. Derékszögő fordulás kisebb elemek alkalmazásával
A csúcsainál illesztett hatszög rácsozat derékszögben történı fordítása könnyen megoldható, azonban ennél az esetnél a második elem sor ráépítése 17
jelenthet problémát. Ebben az esetben, derékszögben való forduláskor az oldalakon elhelyezkedı hatszög elemekre egy kisebbet kell ráhelyezni. Ezzel az elemmel azonban nem folytatható a térrács eddigi rendszerben történı építése, és több elemre bıvülhet az elemkészletünk. <24. ábra> A hatszög sík rácsunk minden szöge 60 fok, így sejthetı, hogy az a fordulás, ami létrehozható velük, szintén ez a szög. Az a térbeli alakzat, ami pedig 60 fokos fordulási feltételnek eleget tesz, a szabályos tetraéder. Tulajdonsága, hogy minden lapja egyenlı oldalú háromszög. Ezekbe a lapokba szabályos hatszögek írhatók. Ha a beírás után felesleg háromszögeket eltávolítjuk, egy csonkolt tetraédert kapunk. A test négy oldala szabályos hatszögekbıl áll. Másik 4 oldala, amik a tetraéder csúcsait képezték, egyenlı oldalú háromszögek, amik egybevágóak a szabályos hatszöget felépítı háromszögekkel. A csonka tetraéder felépítéséhez tehát egyetlen mérető rúd szükséges csupán, és az ezen rudakból felépülı 3 szabályos hatszögbıl elembıl képezhetı a test. <25. ábra> Ez a csonka tetraéder egy zárt test, a tároló doboz funkciónak teljes mértékben eleget tesz. A nagy elemek egymás mellé és fölé sorolhatók, ezáltal helytakarékosan tárolhatók. Kiterített formájukban pedig egy térfalat képeznek. Ez a kígyó forma minden egyes elemének 60fokos fordulása, és elemenként a függılegeshez képest 60 fokos dılése izgalmas hatást ad, nemcsak gyerek mászókaként. <26. ábra>
25. ábra. Csonka tetraéder konstrukció
18
26. ábra. Kiterített térrács hatszög lapokból felépítve
27. ábra. Csonka tetraéder elemekbıl felépített testek
A 26. és 27. ábrán bemutatott képek AutoCad programmal készült látvány tervek arról, miként lehet a csonka tetraéder elemeket sorolni, ezáltal igzalmas megjelenéső kapuzatot, vagy épp állványzatot létrehozni.
19
2.3.1 Fedhetıség A térben kialakított rácsos szerkezet fedhetısége is biztosítható. A nagy hatszög elemek, vagy akár a bennük foglalt egyenlı oldalú háromszögek egyenként papírral befedhetık. Erre két megoldást van: Egy könnyő, vékony papírlap feltekerése, majd újra kiterítése után azt tapasztaljuk, hogy a lap elhajlik, felkunkorodik. Nedves állapotban a folyamat jobban végigkövethetı, a papír, akárcsak a fa, hajlamos a vetemedésre. Ha az elızı folyamatot tehát nedves állapotban végezzük el, majd feltekert állapotban megszárítjuk, és ezután terítjük ki, a papírlap megtartja felkunkorodott állapotát. A tartószerkezet borításának kialakításakor tehát elsısorban ezt a papír tulajdonságot használtuk ki. Azonban ha egy vastagabb, nehezebben hajítható kartonnal szeretnénk burkolni, a rögzítési módról is gondoskodni kell. Erre a megoldás a következı: A burkoló karton lapra füleket vágunk, a fedılap ezzel rögzíthetı a rudakhoz. A csıhöz más módon (pl. a csıbe bevágással) rögzíteni nem érdemes, hiszen számottevıen befolyásolja a csı teherbírását, nyíróerı hatására a csavarási ellenállása csökken. Kezdetben a fedılapok rögzítését a csövek középsı szakaszában való bemetszésében gondoltuk elhelyezni, ami mivel a csöveket csavaró igénybevétel nem éri, nem okozott volna teherbírás csökkenést. A késıbbi kísérlete alkalmával azonban láttuk, hogy a csövek más viselkedést mutatnak. A gyártás során, a papír ferdén haladva kerül tekercselésre, a szálirányt figyelembe véve megállapítható, hogy a csı spirális vázzal rendelkezik. Emiatt tiszta húzásra és nyomásra is csavarás keletkezik a csövekben, zárt keresztmetszetük átvágása tehát jelentıs teherbírás csökkenést eredményezne (nyírófolyam). A fedı lemezek rögzítését tehát a rudak köré tekeréssel kell megoldani úgy, hogy az elemekre „füleket” készítünk. A fülek készülhetnek a fedılap nyúlványaiként, amik körbefuthatnak a csövön és a fedılapba főzve rögzülhetnek. A szabályos háromszög alkotólapok miatt csak egyféle elemre van szükség, tehát ebben az esetben is sikerült az elıregyárthatósági és moduláris feltételeknek megfelelni. Ezen kívül ez teljes mértékben csereszabatossá teszi a fedı elemeket,
20
ezzel rengeteg variációt biztosítva. A háromszög fedıelemek lehetnek különbözı színőek, készülhetnek pauszból, vagy akár kemény karton lapból is. Az elrendezési variációk száma közel végtelen. <28. ábra>
28. ábra. Konstrukció fedésének rögzítése
21
2.4 Térbeli csomópont kialakulása A csonka tetraéder alakú elrendezés tehát sikeres konstrukciót eredményezett. Tároló dobozként egymás mellé sorolható (kihasználatlan térfogat nélkül, talpán álló, és fordított helyzető elemekkel), és mászókaként is megfelel, miközben megırzi modul rendszerét. Egy nagy problémát azonban felvet: mi történik a 60 fokban összekapcsolt elemek találkozásánál.
2.4.1 Térben A probléma megoldására két út létezik. Vagy új csomóponti konstrukció kerül kialakításra, vagy a már meglévı elem alakul át úgy, hogy az elemek csúcsában elhelyezett csomópontok csatlakoznak egymáshoz. Hogy minél kisebb legyen az elemkészlet, moduláris rendszer jöjjön létre, az utóbbi megoldás az ideálisabb. A csomóponti szálak végeit átalakítjuk úgy, hogy egy másik hatszög csúcsában lévı csomóponttal összeilleszthetık legyenek. <29. ábra> A hatszögekbıl felépített térrács pedig pontosan 60 fokban fordul, a tetraéder konstrukció miatt. Egy hatszög szélsı csúcsa következıképpen néz ki: három rúd indul ki belıle, amik egymás melletti csomóponti ágakon helyezkednek el, tehát három szabad csomóponti vég marad. A 60 fokos illesztésben két ilyen ág vesz részt. Ezeket végein 60 fokos szögben meghajlítva, és egy ugyan így kialakított másik csomóponti ággal összeillesztve, pontos szögben történı fordulás hozható létre. Mivel ezek a lapok több karton rétegbıl épülnek fel, a hajlításoknál a lapok átlapolhatók, így nem csúsznak el egymáshoz képest. <30. ábra>
29. ábra. Térbeli rögzítésre kidolgozott csomópont
30. ábra. Térbeli illesztés
22
2.4.2 Rögzítés A csonka tetraéderben a hatszög elemek oldal rúdjai felfekszenek, egymásra támaszkodnak. Az átlapolással kialakított csomóponti lapok terheletlen állapotban együtt maradnak. A szerkezetre terhet helyezve, azok szét akarnak csúszni, egymás felé elhajolni, tehát az együtt maradásukat biztosítani kell. Cél, hogy a lapok sem oldal irányban, sem függıleges irányba ne mozduljanak el. Erre megoldásnak egy „sapka” készíthetı az összeillesztett lapokra, amiket az eddigiekhez hasonlóan rétegelt kartonból állíthatunk elı. <31. ábra> Ez a deltoid alakú test idomul a csomóponti szálak alakjához, azokat kerületét 0,5 cm-res sávban övezi. <32. ábra> Mindkét csomóponti találkozási lappárra ráhelyezhetı egy ilyen test. Ez a konstrukció hasonló a többi csomóponti lap végen elhelyezkedı csı rögzítéshez. (A csı csomóponthoz való rögzítésekor rétegelt karton hengerekbe futnak bele a csomóponti lapok a 2.2 fejezetben bemutatott módon.) A lapok fordulási szöge tehát pontosan bevágható ebbe a rétegelt karton testbe, így semelyik irányba nem képes kimozdulni, és a két lappár egymáshoz képesti helyzete is fix marad. Ebben az esetben természetesen ragasztót nem alkalmazunk a lapok és a rá helyezett rögzítı test között, hiszen ez a tartószerkezeti konstrukciónk mobil része.
31. ábra. Térbeli rögzítés
32. ábra. Rögzítı elem
2.4.3 A csomópont támaszkodása a talajra A talajra kerülı csomópontoknál három szabad ág keletkezik, amibıl kettı érintkezik a földdel, a harmadik pedig vele párhuzamos. A tartószerkezeti elem felfekvése történhet az alsó rúdon való támaszkodással, ebben az esetben a csomópont alsó két ága levágásra kerülne. Ez azonban hátrányosan hatna a csomópont teherbírására, a többi ág kiszakadásához vezetne.
23
Ezen kívül a hatszög elem univerzális tulajdonsága veszne el, a levágott ágak miatt ez a hatszög csak e csomópontjaival talajon fekve lenne beépíthetı. A 2.4.2 fejezetben bemutatott rögzítési megoldás használható a tartószerkezet talajjal való kapcsolatának kialakításához is. A föld felé álló két csomóponti ágra egy „papucs” elem kerülhet a fentebb bemutatott módon, rétegeléssel. Ez a forma kialakítható úgy, hogy felvegye a csomóponti ág 60 fokos ferdeségét, és lapjaival felfeküdjön a vízszintes talajra.
24
3 Méretek, anyagok, szerkezet, alapadatok 3.1 Méretek meghatározása A konstrukció tehát készen állt, következı lépésként a pontos méreteket, anyagokat kellett meghatározni. Ehhez elsıként azt néztük meg, hogy milyen méretek mellett válik a tartó „széppé”. A tervezés folyamán készített próba csomópontok méretébıl kiindulva, és ehhez választva egy esztétikailag hozzá illı csıméretet, meghatározhatók voltak a paraméterek. Ez a tervezés szubjektív része. A végsı döntésnél természetesen figyelni kellett arra is, hogy a karton és a papír csı általunk megbecsült teherbírása egyensúlyban legyen, vagyis egyik se legyen nagyságrendekkel nagyobb a másiknál, így a szerkezet kihasználtsága az anyagmennyiség függvényében maximális legyen. A kísérletek szempontjából azonban az is célunk volt, hogy a papírcsı valamivel erısebb legyen, mint a csomópont, hiszen a méretezés lényege az általunk készített karton csomópont vizsgálata, csı pedig a gyárból bármilyen méretben beszerezhetı. A 33. ábra mutatja a tartószerkezet alap hatszög elemének méreteit.
33. ábra. Hatszög alapelem méretei
25
3.2 Felhasznált anyagok Az anyagok megválasztásánál a kereskedelmi forgalomban kapható papír anyagok közül választhattunk. A rétegelt elemek egy homogén összetételő papírból készülnek, a tartószerkezet anyagában egy tömör szerkezető kartonlap került kiválasztásra („szürke karton”). Ha ezzel végezzük a méréseket, a papír általános szilárdsági és teherbírási jellemzıjére tudunk becslı következtetéseket tenni. A dolgozat témája a tervezés, illetve az papír, mint anyag teherbírásának vizsgálata. A kereskedelmi forgalomban, és a papírgyárak által még számos fajtája készül a karton lapoknak (hullámkarton rengeteg méretben és vastagságban, vagy például sörkarton). Ennek a vizsgálata azonban egy sokkal nagyobb témát érint, a kartonok egyes igénybevételekre nézett teherbírásának meghatározását. Jelen dolgozatban egy féle kartonlap kerül kiválasztásra, a tartó becsült teherbírásának tervezése is erre a fajtára értendı. A lap jellemzıje, hogy újrafelhasznált anyagból készült, tömör rost szerkezető préselt lap. A gyártási irány, és a rá merılegesen a szilárdsága eltérı, ennek aránya hozzávetıleg 1,5:1. A rostok iránya a nyúlásra is hatással van, hosszirányban kisebb nyúlást mutat, mint keresztirányban. [9], [10] A szilárdsági adatokat továbbá befolyásolja még: •
Az ırlési folyamat szakszerő kivitelezése. /A rostanyagokat megırlik, majd laboratóriumi lapképzıben megfelelı lapokat állítanak elı. Ezek a próbalapok,
amikkel
a
szilárdsági
méréseket
végezhetjük.
Meghatározható egy ırlésfok, amit a mért adatok kiértékelésénél figyelembe kell venni./ •
A lap készítés helyes kivitelezése. /A lapban a rostok egy irányban egyenletesen
meghatározott
módon
helyezkedjenek
el,
vagy
rendezetlenül, kitőntetett rostirány nélkül./ •
Szárítási folyamat idıtartama.
•
A próbatest felülete hibátlan legyen. /vízjelmentes/
•
Mérés
folyamán
a
levegı
nedvességtartama.
/65%
relatív
nedvességtartalom/ •
Papír nedvességtartalma 26
•
Vizsgálat ideje
•
A vizsgálati helyiség hımérsékletének hatása
•
A próbadarab mérete. /A méret növekedése nem feltétlenül jelenti a szilárdság lineáris növekedését./
A csomópont ágait rétegezéssel készítjük, köztük vékony ragasztóréteget elhelyezve, az együttdolgozás miatt. Az erre rá helyezett fél hengerek és az ezekbe beleillı ékek szintén ezzel a technikával készültek. A kartonokat sniccerrel, a hengerekhez szükséges íves darabokat körsniccer segítségével vágjuk ki. <34. ábra> A felhasznált anyagokat és azok méreteit az 1. táblázat mutatja be, a ragasztó adatait pedig a 2. táblázat foglalja össze.
1. táblázat. Felhasznált anyagok mérete, darabszáma csomóponti lebontásban csomóponti
anyag
szélesség
hosszúság
magasság
3db
szálak
"szürke karton" lap
4cm
30cm
2mm*6db
csomópontonként
csıbe helyezett
anyag
átmérı
hosszúság
magasság
6*2db
fél hengerek
"szürke karton" lap
4cm
10cm
2mm*9db
csomópontonként
anyag
átmérı
hosszúság
magasság
6*2db
"szürke karton" lap
1,5cm
2,5cm
1,5mm*9db csomópontonként
falvastagság
külsı átmérı
Belsı átmérı
hosszúság 12 db hatszög
4mm
4,8cm
4cm
60cm
ék
papír csı
elemenként
2. táblázat. Ragasztó típusa név ragasztó Technobond Fa
felhasználás
gyártó
Faipari
SZOLVEGY
gyorsragasztó
Ragasztástechinka
27
34/a. és 34/b. ábra. Felhasznált kartonok, eszközök, ragasztó
3.3 Shigeru Ban számításai Az
1.2.3
fejezetben
bemutatott
japán
építész
papírcsövekbıl
készült
épületeihez méréseket végzett az anyag megismerése céljából. A csöveket laboratóriumi kísérleteknek vetette alá. Ezekbıl a kísérletekbıl a dolgozat céljából fontosabbakat emelnénk ki, és mutatnánk be az alábbiakban. [6] Nyomás vizsgálatánál zömök elemekkel kísérletezett, hogy az anyag szilárdsági tulajdonságaira tudjon következtetni, a kihajlás ne legyen mértékadó. Papírcsı nyomószilárdsági értékére átlagban 10,32 N/mm2 kapott. A testek elérve a teherbírás
88%-át
palástjukon
láthatóan
ráncosodtak,
közben
a
végükön
elcsavarodtak és begyőrıdtek (gyártási technológia következményeképpen). A mérésekbıl rugalmassági modulus is számolható, melynek átlagértéke 2130 N/ mm2. A papírcsövek húzására nem találtunk adatokat a forrásban. Hajlítási vizsgálatoknál 4 m hosszú csövekkel végzett kísérleteket, melyeket támaszközépen terhelt koncentrált erıvel. A hosszúsággal küszöbölte ki a helyi deformációk mérést zavaró hatását. A kísérletek eredményeképpen hajlítószilárdsági értékre 16,13 N/ mm2-t kapott, ami közelítıleg 1,42-szerese a nyomószilárdsági 28
értéknek. Hasonló összefüggés a fánál is megfigyelhetı. Hajlításból számolt rugalmassági modulus átlagértékére 2220 N/ mm2-t kapott. Megfigyelte továbbá, hogy a páratartalom jelentıs mértében csökkenti a papír szilárdságát és a rugalmassági modulusát is. A papírcsövek kúszása nem volt jelentıs. A papír anyagi tulajdonságairól és a csövek tartószerkezeti viselkedésérıl a fentebb említett adatokat találtunk a szakirodalomban. A továbbiakban bemutatnánk az általunk elvégzett kísérleteket.
29
4 Laboratóriumi kísérletek 4.1 Mérımőszerek A kész konstrukció teherbírását a továbbiakban kísérleti eredményekkel állapítottuk meg. A szakirodalomban kevés adat okán, a mérés várható eredményeit kezdetben csak becsülni tudtuk. A kísérletek a csomópont, illetve a csomópont és a csı kapcsolati igénybevételeinek meghatározásán alapszanak. A feladat minél több méréssel meghatározni a becsült lehetséges maximum terheket és a hatásukra kialakuló alakváltozásokat. A vizsgálatokat a BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti tanszék EL épületébeni laborjában végeztük. A mérıberendezés típusa ZDN10 UNIVERALIS kelet-német gyártmányú munkaanyag-vizsgáló. A gép segítségével próbatesteket tudtunk vizsgálni húzásra, nyomásra és hajlításra egyaránt. A berendezés 100kg körüli érték alatt nem tud biztonsággal pontos értéket mutatni, így egy győrős dinamométer beiktatása is szükséges volt. Ez a mőszer egy acél győrőbıl és egy precíziós elmozdulás mérı mőszerbıl áll. Mőködési elve lényegében, hogy a húzóerı hatására a győrő összenyomódik, a skálán ez az összenyomódás olvasható le. Minden kimutatott értéknek van egy megfelelı erı értékpárja, amit egy táblázatból olvashatunk ki. A mőszer segítségével tudunk pontos erı értékeket mérni 0-250 kg közötti méréstartományban. A hosszváltozásokat rugós deforméter segítségével mértük. <35. ábra> A kísérleteket több ízben végeztük el. Elıször a megtervezett csomóponti konstrukció vizsgálata történt, mely egy három hullámkarton rétegelésével képzett csomópont húzási ellenállásának meghatározását jelentette. Ebbıl a mérésbıl származó tapasztalatokat szem elıtt tartva, 3, már megerısített, megnövelt teherbírású újabb csomóponton végeztük el a kísérletet. Ezt követıen 2-2 esetben papír csövek központos húzási, nyomási és hajlítási ellenállásának meghatározása történt. Ezekkel a vizsgálatokkal célunk volt megbecsülni mekkora az a teher mennyiség, és igénybevétel fajta, amit a megtervezett tartószerkezet anyagánál fogva képes elviselni. A mért eredményeket a 4.2 fejezetben tárgyaljuk. 30
35/a. 35/b. és35/c. ábra. Mérımőszerek: munkaanyag-vizsgáló, győrős dinamométer, deforméter
4.2 Csomópontok mérése húzásra 4.2.1 Elsı kísérlet Az elsı mérés alkalmával egy próbatestet vizsgáltunk tiszta húzásra. Ez a test a rácsszerkezet egy csomópontja, a rá rögzítetett csövekkel, amiknek a hossza 25-25 centiméterre nyúlik mindkét ágon. A rétegfelépítés középsı, tehát egy anyagból álló, középen teherhordó szálat vizsgáltuk. A csomóponti szálakat az elsı mérés alkalmával 3db 2 mm-es karton réteg rétegezésébıl képeztük. Erre erısítettük rá a csöveket. (Itt fontos megemlíteni, hogy a 3.2 fejezetben bemutatott táblázatban nem ennek a csomópontnak megfelelı karton vastagság adatok, hanem a 4.2.2 fejezetben tárgyalt csomópont vastagsági adatai lettek megadva.) A berendezésbe való befogásnál minden esetben egy fából készült tömör hengert használunk, mely a csıbe kerül beragasztásra. Ennek a közepében csavar helyezkedik el, amit már be tudunk fogni a mérıberendezésünkbe. Ez az átviteli szerkezet biztosítja a központos húzóerı
létrejöttét,
deformáció
nélkül
a
csıben.
A
próbatest
hosszának
meghatározásakor a hosszúság minél nagyobbra való növelésére sarkall az a szempont, hogy a befogásnál kialakuló esetleges anomáliák minél kevésbé befolyásolják a csomóponti mérést. A berendezés mérete pedig a hossz felsı korlátját határozza meg. <36. ábra> A vizsgálat során a mérıberendezés húzóerıt gyakorol a próbatestre, ami ennek hatására hosszváltozáson megy keresztül, majd egy bizonyos maximális terhelés elérése után elszakad. A mérıóra azt az erıt mutatja, amivel a test húzás
31
hatására ellen hat a berendezésnek. A hosszváltozások regisztrálhatók minden egyes teherlépcsı elérése után. Mérésük a csomópont két végére elhelyezett mérımőszer segítségével végezhetı, amivel adott két pont közti nyúlás meghatározható. Esetünkben a csomópont két végére két fém mérési pontot rögzítettünk, melybe belehelyezhetı volt a deforméter mőszer. Ezeket a próbatest jobb és bal oldalán is elhelyezve, az adatok mindkét esetben feljegyezhetık, és ezeknek az átlagából számítható valós nyúlás. A mérés folyamán a teherlépcsıket egyenletesen vittük fel a szerkezetre. A mért adatokat és a hozzájuk tartozó relatív hosszváltozásokat feljegyeztük. Az összetartozó értékpárokat az 1. grafikon ábrázolja.
Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (próba) 80 70
Teher (kg)
60 50 40
terhelés
30 20 10 0 0
1
2
3
4
5
Megnyúlás (mm)
1. grafikon. A papír csomópont teher-elmozdulás függvény (próba)
32
36. ábra. A kísérlet során vizsgált próbatest
4.2.2 Tapasztalatok Az elsı vizsgálat alkalmával nem volt sejthetı, hogy a próbatest milyen erı felvétele után megy tönkre, és a tönkremenetel helye hol lesz. Ez a mérés tehát egy kísérlet volt. A próbatest 67 kg felvétele után a következı teherlépcsıt (70 kg) már nem érte el, a csomópont középsı szála húzóerı hatására elszakadt. A feljegyzett erı-relatív elmozdulás értékpárokat diagramon ábrázolhatók. A mérés folyamán tapasztalható volt, hogy a próbatest az 57 kg elérésekor további húzás hatására nem vett fel erıt, csak nyúlt. De a csomópont még nem ment tönkre, így ráterheléskor, az eddigi mérés idınél gyorsabb ütemben történı húzáskor a csomópont még képes volt újra erıt felvenni. Ezt mutatja a függvényben a kisebb visszaesést követı növekedés. A
csomópont
középen
szakadt
el,
szilárdsági
tönkremenetel
volt
tapasztalható, a rétegelt karton lapok elérték teherbírásukat. Azonban megfigyelhetı volt, hogy kis mértékben a csı rögzítése mentén, a csı és az ék kapcsolatánál deformáció alakult ki. Egyik oldalon a csı belsı felülete és bennük lévı henger közti ragasztó réteg elengedett, és a csı palástja nekigyőrıdött az éknek. Ez a jelenség azzal magyarázható, hogy a belsı mag henger rétegeléssel lett kialakítva, így felülete nem teljes henger, hanem a karton lapok szélei rajzolják ki a henger kontúrt, a test formáját szögletes elemekkel közelítik. Vagyis, a ragasztó csak a réteglapok élei mentén dolgozott. Az ék belehelyezésére tehát szükség volt, az vette fel a terheket miután a ragasztó elengedett.
33
A gyenge pont a csomópont rétegelt lapja volt. A továbbiakban ennek a megerısítésével kellett foglalkozni. A szélességi méreteit növelni nem lehetett, hiszen a lapok a csı belsı átmérıjének megfelelı szélességőek (4 cm), és a dolgozó keresztmetszet pedig ennek harmada (~1,33 cm). Tehát a vastagságot kellett növelni, ami több réteg egymásra ragasztásával érhetı el. Az elızı 3 réteg helyett, 6 réteg került
beragasztásra,
és
újabb
kísérletek
kerültek
elvégzésre
3
próbatest
vizsgálatával.
4.2.3 Megnövelt teherbírású húzott csomópontok Második alkalommal mért próbatestek tehát megnövelt kartonlapszámmal készültek. Mivel továbbra is tiszta húzásra történt a csomópontok vizsgálata, a két szélsı, nem dolgozó szálat nem volt szükséges behelyezni. Ezek csak nyomás és hajlítás szempontjából vesznek részt a kapcsolatban, de húzás szempontjából nem. A réteg szám növekedésétıl javuló teherbírás volt várható. Megismerve a csomópont gyenge pontjait, a hibák kiküszöbölésre kerültek: A csomóponti lapok áthatási felülete téglalapok kivágásával jöttek létre, ezek mentén illesztethetı össze a csomópont. Mivel a téglalap kivágás csúcspontjaiban feszültség maximumok alakulnak ki, ideálisabb a 4cm széles lapból a gyengített 1,33 cm szélességő lapba (lapok áthatási felületébe) az átmenetet egy ív mentén kiképezni. Ezt azonban a csomóponti konstrukció nem engedi. A 60 fokban elforgatott lapok ezen felületek mentén támaszkodnak egymásnak. Az íves átmenetet magának a feszültség csúcsnak a helyén kellett kialakítani. <37. ábra> A másik módosítás a csı belseje és a belsı henger közti kapcsolat erısítése volt. A fél hengerek elkészülése és a csomóponti lapra történı ráragasztása után, utólagos csiszolással a rétegelt karton testek sima henger felületőre képezhetık ki, hogy a csı belsejével teljes felületen érintkezzen. Az itt felvitt vékony ragasztóréteg már felület folytonossá vált. Az ékre gyakorlatilag már nem is volt szükség, a teljes felületen ragasztóval összekötött elemek egyként viselkednek, a csomópont egyesült. Azonban mint az elsı mérésnél látható volt, a ragasztórétegek megcsúszhatnak, ebben az esetben viszont az ék dolgozik, így azt is fontos behelyezni a rendszerbe, az esetleges tönkremenetel elkerülése végett. <37. ábra>
34
Ez volt tehát a második mérés alkalmával kialakított próbatest. Ebbıl három készült, azonos idıben, egy azon kartonlapból, figyelve a lap irányítottságára, a ragasztórétegek egyenletességére.
37/a. ábra. A kísérlet alkalmával vizsgált próbatestek, a kész konstrukció
37/b. ábra. A kísérlet alkalmával vizsgált próbatestek, a henger formájúra csiszolt rétegelt csomóponti elemek
4.2.4 Tapasztalatok 1/3 Az elsı csomópont mérése nem várt eredményt hozott. A próbatest 207,5 kg maximum terhet elviselve a következı 211 kg-os teherlépcsıt nem érte el. Azonban most nem a csomóponti lap középsı gyengített keresztmetszetében ment tönkre, hanem a csı palástja repedt meg, a csı egy menete mentén. A repedés következtében a csı elferdült, a húzásban az a rész már nem vett részt, így a csı másik oldala vitte tovább a húzóerıt. A rendszer külpontos lett, a hajlítás következtében pedig végül a csomóponti lap gyengített keresztmetszete szakadt el. A csı megrepedésének helye nem esett bele a mért hosszváltozási tartományba, így amit a mérés kimutat, az a csomóponti lapok hosszváltozása. <2. grafikon> Annál azt tapasztalható, hogy az erı-megnyúlás diagram 128 kg-nak megfelelı erı értékig közelítıleg lineáris vonalat követ. Ennek elérésekor egy hirtelen csökkenés tapasztalható a felvett erı értékében. A csomópont két csıbıl, benne ékbıl, a lapok között ragasztórétegbıl, és persze kartonpapírból áll, aminek a viselkedése eddig ismeretlen. A mért próbatest tehát inhomogén rendszer. A hirtelen erı csökkenés gyakorlatilag egy feszültség csökkenést jelentett a csomópont valamely részén. 35
A húzást ezután tovább folytatva, és a linearitás tovább volt követhetı a 141 kg-nak
megfelelı
erıfelvételig.
Ezután
a
próbatest
szakaszosan
nyúlt
és
felkeményedett. <2. grafikon> Ezt a karton lap rostjainak és a ragasztott felületek megcsúszásával magyarázhatjuk. A csomóponti lapok tehát gyengültek, a teher a teherbírási határukat megközelítette. Ha a csı nem ment volna tönkre a mérés folyamán, sejthetı, hogy maga a karton lap sem rendelkezett további tartalékkal. A 4.2.1 fejezetben leírt csomóponti kísérlethez képesti nagy teherbírás oka lehet, hogy a mérést hosszú ideig végeztük. A kétoldali hosszváltozás regisztrálása sok idıbe telt, egy-egy teherlépcsı után az anyagnak volt ideje a relaxációra. A többi mérés esetében a terhelés gyorsabb ütemben történt, az eredményben való eltérés ennek lehet a következménye. Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (1) 250
Teher (kg)
200
150 terhelés 100
50
0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
Megnyúlás (mm)
2. grafikon. Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (1)
2/3 és 3/3 A második és harmadik próbatest szintén az említett feltételek mellett készült. Ezekben az esetekben is a felvett erı került mérésre a hosszváltozás függvényében. <3. és 4. grafikon> A nyúlás itt is a csomópont jobb és bal oldalán mért adatokból volt
36
számolható. A próbatestek középen, a csomóponti lap gyengített keresztmetszetében szakadtak el. A maximális teher egyik esetben 141 kg, másik esetben 144,5 kg volt. Az erı-elmozdulás függvénykapcsolatban hasonló eredményeket mutat mindkettı. Alapvetıen lineáris görbét követ 90-100 kg terhelésig, ettıl kezdve a függvény meredeksége kismértékben csökken.
4.2.5 Törésképek A próbatestek minden esetben középen, a csomóponti lap gyengített keresztmetszetében szakadtak el. <38/a. ábra> A törésképek változóak voltak. A feszültségkoncentráció helye egyik törésnél sem játszott szerepet. A rétegelt lapok volt, hogy középen szakadtak el, egymás feletti keresztmetszetben, de többségében elváltak
egymástól
az
egymásra
ragasztott
lapok,
és
mindegyik
külön
keresztmetszetben szakadt el. Ebbıl látható, hogy a ragasztóval „folytonosított” rétegelt kartonok nem viselkednek egy anyagként. A 38/b. ábra a 4.1.4 fejezetben tárgyalt, a csı megrepedésével tönkrement csomópontot mutatja, még a csomóponti rétegelt karton lapok elszakadása elıtt.
38/a. ábra. Húzott csomópont tönkremenetele
38/b. ábra. Húzott csomópont tönkremenetele
37
Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (2) 160 140
Teher (kg)
120 100 80
terhelés
60 40 20 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Megnyúlás (mm)
3. grafikon. Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (2)
Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (3) 160 140
Teher (kg)
120 100 80
terhelés
60 40 20 0 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
Megnyúlás (mm)
4. grafikon. Papír csomópont teher-elmozdulás függvény (3)
38
4.3 Papírcsı mérése tiszta húzásra A 4.2.3 fejezetben bemutatott elsı próbatestben a papír csı volt a gyenge pont, az ment tönkre elsıként. Így érdemes megnézni mi az a maximális húzóerı, amit a csövek képesek felvenni. Ez két papír csı tiszta húzásán vizsgálható. A mérés körülményein nem változtatva, a kísérleteket 4.1 fejezetben bemutatott munkaanyag-vizsgáló gépen végeztük, az elemzésre került erı és hosszváltozás mérı mőszerekkel. A csı a tartószerkezet eleme, 4 cm belsı és 4,8 cm külsı átmérıvel rendelkezik, a Csepeli papír csıgyár terméke. A hosszváltozás az elızıkhöz hasonlóan ebben az esetben is a csı 2 oldalán mérhetı, a kétoldali relatív hosszváltozásból számolható a megnyúlás. <5. és 6. grafikon> Az elsı mérés alkalmával a csı 290 kg-nak megfelelı terhelésnél a következı teherlépcsıt (302 kg) nem érte el, a második esetben a csı ennél a 302 kg értéknél érte el teherbírási maximumát, a 305 kg-ot már nem felvéve. A mérést az eddigiekhez hasonlóan a győrős dinamométer alkalmazásával végeztük. Ennek a méréshatára azonban 250 kg körüli értékre tehetı, ez az erı érték felvétele után a nagy berendezés erımérıjét kellett használni. A dinamométer egy rendszerbe iktatott szerkezet, a méréshatára elérésekor tovább nem alkalmazható, a rendszerbıl ki kell venni. Ez azonban csak a terhek megszőntetésével, a mőszer kiszerelésével végezhetı el. A mérési folyamat közben egy tehermentesítési fázist kellett beiktatni. A kisebb mérımőszer mérés határa elıtt, mikor már várható volt a mőszer kimerülése 211 kg teher elérésekor kezdıdött a tehermentesítés. Ennél a fázisnál is követhetı és regisztrálható volt a hosszváltozás, amibıl következtethetı a maradó alakváltozás. A terhelés kezdetén mért és a tehermentesítéskor regisztrált hossz különbségének meghatározása azért is jelenthet problémát, mert a mérés elsı szakaszában a csı két mérési pontja közötti távolság meghatározása nehézkesen alakult. A csı még nem teljesen feszes állapotában a hosszak csak pontatlanul határozhatók meg, hiszen a csı belsı szerkezete még nem rendezıdött a húzási igénybevételekre. Így gyakorlatilag a kezdeti húzási hossz pontos értéke ismeretlen, csak közelítıleg határozható meg. A mért maradó alakváltozások a két csı esetében 0,176 és 0,316 mm. 39
A tehermentesítés és a mőszer kiszerelését követıen a csövet visszahelyezve a mérımőszerbe,
folytatható
volt
a
vizsgálat.
A
nagyobb
mérımőszer
kis
méréstartományban pontatlan eredményt mutat. Az újraterhelés 100 kg-os alap teher felvitelével kezdıdött, ettıl kezdve volt mérhetı az egyenletes ráterhelés és az ennek hatására bekövetkezı hosszváltozás. A diagramon megfigyelhetı a hiszterézis-hurok, majd az újraterhelési görbe hozzásimul az eredeti terhelési görbéhez. Egyik esetben ez látványosabban megjelenik, ennél a próbatestnél a maradó alakváltozás nagyobb volt. <5. grafikon> A próbatestek tehát mindkét esetben 300 kg körüli teherérték elérésekor szakadtak el. A tönkremenetel folyamata a csı megrepedésével, és egyik gyártási feltekercselési íve mentén való elszakadással járt. <39. ábra> A szilárdsági tönkremenetel után a csövek egyenletes letekeredése volt tapasztalható. Ezek után a test rugóként viselkedett. Azonban merevségébıl még ezután is megtartott valamennyit. A tönkremenetel pillanatában az erı 300 kg-ról 150 kg-ra esett vissza, majd sokáig ezt az értéket megtartva tekeredett le a csı palástja.
39/a. ábra. Húzott papírcsı tönkremenetele
39/b. ábra. Húzott papírcsı tönkremenetele
40
Papírcsı teher-elmozdulás függvény (1) 350 300
Teher (kg)
250 200
terhelés tehermentesítés
150
újraterhelés
100 50 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
Megnyúlás (mm)
5. grafikon. Papírcsı teher-elmozdulás függvény (1) - húzás
Papírcsı teher-elmozdulás függvény (2) 350 300
Teher (kg)
250 200
terhelés tehermentesítés
150
újraterhelés
100 50 0 0
0,5
1
1,5
2
2,5
Megnyúlás (mm)
6. grafikon. Papírcsı teher-elmozdulás függvény (2) - húzás
41
4.4 Papírcsövek mérése nyomásra A méréseket szintén a 4.1. fejezetben említett mőszerrel végeztük. A csöveken központos nyomóerı hatására bekövetkezı alakváltozásokat és a tönkremenetel módját vizsgáltuk. Ahogy az elızıkben is, szintén 2 próbatest mérése készült. A csövek méretét, a tartószerkezetben használt elemek hosszához igazítva, 60 cm-ben határoztuk meg. A berendezésben a csı fogadó felülete egy kör alakú tányér volt, ezen a felületen történt a csı nyomása. A hosszváltozást a húzásnál alkalmazott rugós deforméter segítségével mértük. Az erı-megnyúlás értékárok ábrázolásra kerültek egy-egy grafikonon. <7. és 8. grafikon> Az elsı hivatalos mérés elıtt, egy próbatestet vizsgáltunk, melynél még nem kerültek feljegyzésre hosszváltozás értékek. A csı gyors ütemő terhelés mellett nézhettük a test tönkremenetelét, ezzel megállapítva egy becsült teherbírást. Erre azért volt szükség, hogy megállapítható legyen, szükséges-e a győrős dinamométer beépítése, a maximális teherbírás eléri-e a mőszer felsı határát, mint a húzott csı esetében. A csı hossza igen nagy. Húzásra ugyan nagy erıket tudott felvenni, azonban sejthetı volt, hogy nyomás hatására stabilitásvesztés következhet be, a csı vagy kihajlik, vagy horpad, ami lecsökkentheti a teherbírást. Az elsı becslı mérés alkalmával a próbatest 200 kg körüli érték elérésekor behorpadt, és oldal irányban kitért. Megállapíthattuk, hogy a 250 kg-os teher alatt ment tönkre, így a mérések alkalmával
beiktattuk
a
kisebb
méréstartományban
használható
győrős
dinamométer mőszert. Ezek
után
volt
elvégezhetı
a
két
próbatest
nyomás
mérése,
és
hosszváltozásának vizsgálata. A két csı hasonló módon ment tönkre, mint a fentebb említett próbamérés alkalmával vizsgált test. Egyik esetben 236, míg másikban 222 kg teher elérésekor egyik spirális illesztés mentén behorpadt, és kitért oldalra. A külpontossá váló rendszer jobban nyomott oldalán történt a horpadás, majd további kihajlás után a húzott oldalon is tönkrement az anyag. <40. ábra> A felsı határ elérése azonban nem jelentette az erı rögtön 0-ra való esését. A lokális tönkremenetel után a nyomást tovább folytattuk, már hossz változás mérése nélkül, egyenletesen terhelve. A mérımőszer még sokáig 100kg körüli értéket mutatott.
42
Papírcsı teher-elmozdulás függvény (1) 0 -1,4
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0 -50
Teher (kg)
-100 terhelés -150
-200
-250 Összenyomódás (mm)
7. grafikon. Papírcsı teher-elmozdulás függvény (1) - nyomás
Papírcsı teher-elmozdulás függvény (2) 0 -1,4
-1,2
-1
-0,8
-0,6
-0,4
-0,2
0 -50
Teher (kg)
-100 terhelés -150
-200
-250 Összenyomódás (mm)
8. grafikon. Papírcsı teher-elmozdulás függvény (2) - nyomás
43
40/a. ábra. Nyomott papírcsı tönkremenetele
40/b. ábra. Nyomott papírcsı tönkremenetele
Szem elıtt kell tartani, hogy a kísérlek során kapott értékek nem kizárólag az anyagra, hanem az abból készült 60 cm hosszú, adott keresztmetszető rúdra jellemzıek. Ha csökkentenénk a rúd hosszát, a külpontosság és a kihajlás hatása csökkenne, a diagram közelítene az anyag szilárdsági viselkedéséhez. Továbbá az, hogy a csıben az anyagi szálak spirálisan, nem pedig tengellyel párhuzamosan futnak, további eltérést jelenthet a lineáris erı-elmozdulás diagramtól. A csı szerkezete anizotrop, egyszerő rúdmodellel nem számítható pontosan. Azonban esetünkben a rúd hossza fontos, mivel ekkora rúd kerül beépítésre, tehát stabilitásvesztés szempontjából nem hagyhatjuk figyelmen kívül.
44
4.5 Papírcsövek mérése hajlításra A vizsgálatot az elızıkhöz hasonlóan a 4.1 fejezetben bemutatott laborban található mőszer segítségével végeztük el. A berendezés szélessége nem haladja meg a 30cm-t, így a mért próbacsı hosszúsága 30 cm-ben lett meghatározva. A csövet két végén megtámasztva, közepén koncentrált erıvel terheltük. <41. ábra> Mivel várható volt, hogy kis erık ébrednek a próbatestben, ebben az esetben is a győrős dinamométer volt használható a teher meghatározására. A lehajlási értékek deforméter mőszer segítségével voltak mérhetık. <41. ábra> A vizsgálat folyamán egy-egy teherlépcsı elérésekor regisztrálható volt a lehajlás nagysága, az összetartozó értékpárok grafikonon ábrázolhatók. A mérés folyamán a győrős dinamométert a csı közepe fölé szereltük, és egy fém lapot ráerısítettünk. Ez a fém lap érintkezett a csı palástjával, ezen a felületen adódott át az erı. Abban az esetben, ha az erı egy pontra koncentrálódott volna, a csı palástját a mérımőszer átszúrta volna, ezért volt szükség a lap beiktatására. Két próbatesten vizsgáltunk lehajlást. <9. és 10. grafikon> Mindkét esetben a csı 37,5 kg elérése után a következı teherlépcsıt (40 kg) nem vette fel, alsó, húzott oldalán megrepedt, és elszakadt. A mérés elsı szakaszában rugalmas alakváltozások történtek. A csı egyenletesen hajolt le. A terhelés felénél a próbatest palástja a fém teherátadó lap mentén lassan behorpadt. A mérést folytatva, a horpadás mélysége egyre nagyobb lett, majd végül az alsó rész elszakadásával ment tönkre a próbatest. A szakadás az egyik gyártási feltekercselési ív mentén történt.
41/a. ábra. Hajlított papírcsı lehajlásának meghatározása
41/b. ábra. Hajlított papírcsı tönkremenetele
45
Papírcsı teher-lehajlás függvény (1) 45 40 35
Teher (kg)
30 25 terhelés 20 15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
6
7
Lehajlás (mm)
9. grafikon. Papírcsı teher-lehajlás függvény (1)
Papírcsı teher-lehajlás függvény (2) 45 40 35
Teher (kg)
30 25 terhelés 20 15 10 5 0 0
1
2
3
4
5
6
7
Megnyúlás (mm)
10. grafikon. Papírcsı teher-lehajlás függvény (2)
46
5 Rugalmassági modulus számítása 5.1 Csomópont A 4.2 fejezetben bemutatott mérések során tehát 3 csomópontot vizsgáltunk tiszta
húzásra,
szakítószilárdsági
melyek
szilárdságilag
értékekre
mentek
tönkre.
A
mért
következtethetünk,
illetve
a
Hooke
adatokból törvény
felhasználásával rugalmassági modulus számolható. A csomóponti vizsgálatok esetében ez utóbbi meghatározása igen bonyolult, és nehézkes, hiszen a két pont, ami között a hosszváltozás meghatározása történt a csı felületén helyezkedett el, vagyis a mért adatok a csı, a csıben lévı rögzítés és maga a belsı csomóponti karton lapokra egyaránt vonatkoztak. A megnyúlás ezen részek közös megnyúlása volt, vagyis rugalmassági modulus nem számítható az adatokból. Azonban a csomópontok minden
esetben
középen,
a
gyengített
keresztmetszeten
szakadtak
el.
A
keresztmetszet adataiból, illetve a mért teherbírásból meghatározható a karton lap szakítószilárdsági értéke. A számoláshoz az (1) összefüggést, az eredményeket az 3. táblázat tartalmazza. Az egyes esetekben számolt szakítószilárdsági értékek átlagértéke a táblázat alatt van feltüntetve.
σ=
F = fy A
(1)
3. táblázat. A karton közelítı szilárdsági értéke a teherbírásból számolva
A (mm2)
F {N}
fy {N/mm2}
159,6 mm2
2110 N
13,221 N/ mm2
159,6 mm2
1410 N
8,835 N/ mm2
159,6 mm2
1445 N
9,054 N/ mm2
Szakítószilárdság átlagértéke: fy=10,37 N/mm2
47
5.2 Csı húzása, nyomása A 4.2 és 4.3 fejezetben csövekkel végzett kísérletekben egy anyag vett részt a vizsgálatban, a csı, és az adatok, melyeket a hosszváltozásra kaptunk, tisztán a csı aláváltozását jellemzik. A papír csövekkel végzett kísérletekben a testeket tiszta húzásnak és nyomásnak, illetve hajlító igénybevételnek kitéve, szintén felrajzolható az erı-elmozdulás diagram. <5-8. grafikon> A tiszta húzás és nyomás vizsgálatánál mért erı elmozdulás adatokból számolható rugalmassági modulus a Hooke törvény alapján. Ez egy lineáris rugalmassági axióma, ami az anyag viselkedésének csak egy kis, tökéletesen rugalmas szakaszára érvényes. Mivel az erı-hosszváltozás diagramunk elsı szakasza közelítıleg lineáris egyenessel írható le, ezek az értékpárok
felhasználhatók
a
számoláshoz.
A
rugalmassági
modulus
meghatározásakor, a kiindulási hossztól számolható minden méréspillanatban a relatív hosszváltozás. A számítás a (2)-(5) összefüggésekkel végezhetı.
σ=
F A
σ =ε ×E
(3)
∆l l
(4)
F ×l ∆l × A
(5)
ε=
E=
(2)
Húzott és nyomott csöveken végzett kísérletekbıl számolt rugalmassági modulus átlag értékeit a 4. táblázat tartalmazza. A papír csı esetében számolható átlag rugalmassági modulus érték. Ezt összevontan, a húzott és nyomott esetekbıl, a táblázat alatti érték mutatja. A fentiekhez hasonlóan a mért adatokból szilárdsági értékek is számolhatók, amiket szintén a 4. táblázat tartalmaz.
48
4. táblázat. Papírcsı rugalmassági modulusának és szilárdságának értéke a húzott és nyomott próbatestek adataiból számolva
E
(rugalmassági
modulus)
{N/mm2}
fy (szilárdság) {N/mm2}
1. húzott csı kísérlet
1126,672 N/ mm2
5,462 N/ mm2
2. húzott csı kísérlet
864,675 N/ mm2
5,517 N/ mm2
1. nyomott csı kísérlet
899,456 N/ mm2
4,142 N/ mm2
2. nyomott csı kísérlet
988,502 N/ mm22
4,413 N/ mm2
E átlag-húzás = 995,674 N/ mm2 E átlag-nyomás = 943,972 N/ mm2 fy átlag-húzás = 5,489 N/ mm2 fy átlag-nyomás = 4,278 N/ mm2
5.3 Csı hajlítása A hajlításkor végzett kísérlet statikai modellje a következıképpen néz ki: A próbatest egy 30 cm széles támasznyílású kéttámaszú tartó. A teher a nyílás közepén egy koncentrált erı, melynek hatására történt a lehajlás. Az fentiekben bemutatott módon az összetartozó értékpárokból számolható az E átlagértéke, majd a két mérés eredményeibıl számolt értékekbıl meghatározható a papírcsı átlagos becsült rugalmassági modulusa. Az adatok az 5. táblázatban vannak összefoglalva. Az ebben az esetben számolt rugalmassági modulus értéke kis mértékben eltér a 5.2 fejezetben tárgyalt húzás és nyomás vizsgálatok alapján számolt adattól. A mérés során a csı palástja behorpadt, ami miatt számottevıen csökkenhetett az E értéke. A kísérlet elsı szakaszában mért adatok alapján számolt rugalmassági modulus értékek közelítıleg megegyeznek a fentebb említett mérés eredményekkel. (elsı három mért erı-lehajlás értékpárokból számolt E=1079,96 N/mm2). Ezen a szakaszon még tisztán rugalmas alakváltozáson ment keresztül a próbatest. A papírcsı hajlításával végzett kísérletekbıl számolható a próbatestek szakítószilárdsági
értéke
is,
majd
az
ezek
átlagolásából
képzett
átlagos
49
szakítószilárdság meghatározható. Ezen adatok megtalálhatók szintén az 5. táblázatban. A hajlítás vizsgálatnál felhasznált képlet a következı:
σ=
M ×z I
(6)
Ahol M a koncentrált erı helyén vett nyomaték, I papírcsı keresztmetszeti inerciája, z pedig a csı külsı sugara (a szélsı szál távolság). 5. táblázat. Papírcsı rugalmassági modulusának és szilárdságának értéke a hajlított próbatestek adataiból
E
(rugalmassági
modulus)
{N/mm2}
fy (szilárdság) {N/mm2}
1. hajlított csı kísérlet
686,1969 N/mm2
5,37 N/mm2
2. hajlított csı kísérlet
643,8050 N/mm2
5,43 N/mm2
E átlag = 665,001 N/mm2 fy átlag = 5,4 N/mm2
5.4 Értékelés A kapott értékeket összehasonlíthatjuk a 3.3 fejezetben tárgyalt Shigeru Ban által végzett mérések eredményeivel. Megállapítható, hogy a karton szilárdsági értékére hasonló eredményt kapott, vagyis a papír szakítószilárdsága hozzávetıleg 10 N/ mm2-re tehetı. A papírcsövekkel végzett kísérleteiben húzás és nyomás esetén rugalmassági modulus értékére 2130 N/ mm2-t kapott, míg esetünkben ez az érték átlag 950 N/ mm2 körülire tehetı. Ennek az eltérésnek oka lehet, hogy a dolgozatban bemutatott mérések alkalmával a csövek nem minden esetben szilárdsági tönkremenetelnek megfelelı viselkedést mutattak: Nyomott esetben a próbatestek behorpadtak, majd kihajoltak. Ez a horpadási folyamat nagyban befolyásolhatta a terhelés-elmozdulás grafikon alakulását. Húzott esetben pedig a csövek letekeredése volt tapasztalható. Elıfordulhat, hogy ezek a testek nem feleltek meg a pontos gyártási feltételeknek, a feltekercselt rétegelt lapok közül akár egy elszakadása is
50
vezethetett ahhoz, hogy a csı nagyobb megnyúlást mutatott, hamarabb ment tönkre, mint a japán építész által vizsgált csövek. Hajlítás esetében Shigeru Ban által végzett kísérletek alkalmával nagyon hosszú csöveket vizsgált. Esetünkben ez nem volt kivitelezhetı, az eredményekben való eltérés egyik oka ez a hosszbeli különbség lehet. A rugalmassági modulus és a szakítószilárdsági érték is közel harmadára csökkent az általunk végzett kísérletekben. Ennek oka lehet még a csı hamar bekövetkezı horpadása (ez csökkentette a rugalmassági modulus értékét), illetve ennek a horpadásnak eredményeképp a csı korai elszakadása nagymértékben befolyásolhatta a szilárdsági értéket. Így megállapíthatjuk, hogy a papírcsı húzására és nyomására tett vizsgálataink hiteles eredményt adnak az anyag viselkedésérıl, míg hajlítás esetében a mérések pontosabb vizsgálati menetet követelnek. A csomóponti kísérletekbıl szilárdsági adatokat nem kaptunk az inhomogén rendszere miatt, azokban az esetekben csak a konstrukció tönkremeneteli típusa, és a határerı megállapítása volt a cél.
51
6 Statikai számítások A mérésekkel párhuzamosan történtek a tervezett tartó statikai számításai. Meghatározandó egy adott teher esetén a tartó rúdjaiban és csomópontjaiban fellépı igénybevételek nagysága. A kapott értékek összehasonlíthatók a mért adatokkal, nagyságrendileg kikövetkeztethetı mekkora terhet képes elviselni a papírból készült rácsos tartószerkezet. A modellben egy csonka tetraéderben összeillesztett tartó vizsgálatát végezzük el úgy, hogy 3 darab F nagyságú függıleges erıt helyezünk a csonka tetraéder felsı háromszögének csúcsaiba. Értéküket F=1, egységnyi erıvel helyettesíthetjük, megkönnyítve a késıbbi skálázást. Így egy központosan szimmetrikus erırendszert kaptunk, ami a szintén központosan szimmetrikus testen jelentıs egyszerősítéseket tesz lehetıvé. A függıleges F erık felbonthatók két-két komponensre, melyek iránya a hatszög egy-egy oldalával párhuzamos. Az egyik ilyen komponens a terhelt csomópontból kiinduló „dupla” rudak irányába, másik pedig vízszintes irányban, a csonka tetraéder felsı háromszög lapjának súlypontja felé hat. Ezt az erıt is felbonthatjuk a 60 fokban megdöntött tetraéder lap síkjába, vagyis felbonthatjuk két, a felsı háromszög oldalaival párhuzamos komponensekre. Ezzel az eredetileg függıleges helyzető F erıt a hatszög rácsszerkezet rúdbeli irányaira redukáltuk. <42. ábra>
42. ábra. Teher felbontása rúdirányú komponensekre
52
Egy hatszög rács, melynél a szimmetriaátlóban is rudak találhatók, statikailag egyszeresen határozatlan szerkezet. A tetraéder alsó élein a csomópontok fekszenek a talajon, ezekhez a pontokhoz a modellben csuklós támaszokat rendelünk. Az F erı két komponense legyen Fa és Fb. Mivel az eredeti F erıt nem egymásra merıleges komponensekre bontjuk fel, Fa számszerően nagyobb lesz mint F. A két erıkomponenst ezentúl külön kezelhetjük, és a számítások külön elvégezhetık A., illetve B., esetben. A két számítás eredményeként kapott rúderık elıjeles összegébıl állapíthatóak meg a három F nagyságú függıleges terheléső csonka tetraéder szerkezet rúderıi, és csomóponti igénybevételei. A., esetben: Az F erı dupla rúd irányába esı komponense 1,225F, az egyik és másik hatszög elem között ez az erı egyenlıen oszlik meg, vagyis Fa=1,225F/2, az egyik hatszög elem rúdjában hat. A számításokat erı módszer alkalmazásával végezhetjük. Az A., esetbıl származó erıket a 43. ábra mutatja.
43. ábra. Az Fa teherbıl adódó rúderık
B., esetben: A komponensekre történı felbontás után megállapítható, hogy Fb=F, vízszintes rúdban ható erı. A rúderık számítása szintén elvégezhetı erımódszer
53
alkalmazásával. Azonban mivel Fb erık hatásvonala egy egyenesbe esik, ez az egyenes egy rácsrúd tengelye, a rács ezen csövében Fb nyomóerı ébred. A modell szerint a számításokat elsırendő elmélettel végezzük, vagyis a terhek hatására bekövetkezı deformációkkal nem számolunk, azok nem hatnak vissza a szerkezetre. Ebben az esetben ez a vízszintes rúd felveszi a külsı Fb erı okozta terhet, a rácsszerkezet többi rúdja vakrúdként viselkedik. A rúderık számítása elvégezhetı másodrendő elmélet szerint is, ezzel pontosítva a teherbírás értékét. Azonban léptékében a feladat nem kíván pontosabb számolást, a kapott értékek becsült teherbírás meghatározását szolgálják. A B., esetbıl származó rúderıket a 44. ábra mutatja.
44. ábra. Az Fb teherbıl adódó rúderık
A statikai modell tehát a fentebb bemutatott módon képzelhetı el, a 43. és 44. ábrán szereplı értékek elıjeles összegeként állnak elı a terhelésbıl származó rúderık. <45. ábra> Ebbıl és a mérési eredményekbıl képezhetı egy becsült maximális teher érték, amit a tetraéder konstrukció ilyen terhelés esetén képes elviselni. A csövek 300 kg-nak megfelelı húzóerı, és 220 kg-nak megfelelı nyomóerınél mentek tönkre, a csomópont teherbírása 140 kg-ra tehetı. Ezek az értékek csupán becslések. Mint ahogy láthattuk, volt olyan csomóponti kísérlet, melynek során 220 kg értéknél a csomóponti karton lapok még vitték a terhet, a vártnál nagyobb teherbírással rendelkeztek, a csı viszont tönkrement, vagyis kisebb
54
teherbírást mutat, mint a többi mérések alkalmával. A becsléssel azonban jó közelítéssel meghatározható a tartószerkezet várható teherbírása.
45. ábra. Az F teherbıl adódó rúderık, végsı ábra
A csomópont húzási ellenállása a középsı vízszintes rúdpáron mértékadó. A maximális teherbírás 140 kg, azaz 1,4 kN, ezt az értéket elosztva a rúdban ébredı 0,28F taggal, a mértékadó F teherre 500 kg, azaz 5 kN erı adódik. Az abszolút értékben legnagyobb rúderı -0,668F, nyomott rúd. Az ehhez tartozó teherbírási határérték 220 kg, azaz 2,1 kN. Ebbıl adódóan a csı teherbírásából számolható maximális terhelés F=329 kg, azaz 3,29 kN. A húzott papírcsı ellenállása (300 kg) nagyobb, mint a nyomotté, a teherbıl származó maximális rúderı abszolút értékben pedig kisebb, mint a nyomott rúdban, ebbıl következıen nem szükséges több rudat vizsgálni. Ezen számítások alapján megállapítható, hogy a maximális teher, ami ily módon a szerkezetre helyezhetı, kicsit több mint 300 kg. Ez egy becsült érték, ami nagyban függ a mért adatok pontosságától, a papír minıségétıl és gyártásának, kivitelezésének tökéletességétıl, a mérés körülményeitıl. A terheket szabadon választva, a számolás megkönnyítése végett speciálisan helyeztük a tartóra, elıfordulhatnak nagyobb igénybevételek is a szerkezeten. A terhet mégis igyekeztünk egy a funkcióból származó várható hatásoknak megfelelıen elhelyezni, hogy a szerkezet egy léptékében reális teherbírását meghatározzuk.
55
7. Összefoglalás A dolgozat célja egy tisztán papírból felépülı tartószerkezet létrehozása volt. Kis léptékő beltéri elemek megtervezése, kivitelezése, méretezése, teherbírásának meghatározása. A papírral foglalkozó tartószerkezet-tervezık, építészek munkáit vizsgálva, összegyőjtöttük tapasztalataikat, és igyekeztünk ezeket kiértékelni, átemelni tervünkbe. A csı, mint egy már kialakult gyártástechnológiával rendelkezı, forgásszimmetrikus keresztmetszető forma kézenfekvı választás, mivel olcsón beszerezhetı, könnyen gyártható, és inerciája az anyagmennyiség tükrében kedvezı. A csomópont kérdésére elıttünk rengeteg féle választ adtak, volt fémbetétes, fabetétes és kötözött is. Ezeknek azonban mind megvolt az a tulajdonsága, hogy idegen anyagot vittek a szerkezetbe. Ezzel céljuk volt, hogy szerkezeteik csomópontjainak
a
legnagyobb
teherbírást
biztosítják.
Mi
munkánkban
megkíséreltük ezeket az idegen anyagokat papírra cserélni és megmutatni, hogy ebbıl a könnyő anyagból nagy terheknek is ellenálló tartószerkezet hozható létre. Célunkat elértük, a konstrukció a vártnál nagyobb teherbíró képességgel bír. Az anyaggal való teherbírási vizsgálatokon kívül az esztétikai igényeket is szem elıtt tartottuk. Funkcióját tekintve gyakorlatilag bármilyen kis léptékő szerkezetet tervezhettünk. Egy teherviselı rácsos tartószerkezet milliónyi dologra használható. Azonban törekedtünk arra, hogy amit létrehozunk ne csupán derékszögő doboz legyen, amire már láthatunk példát a csomagolástechnikában, hanem a tartószerkezet formája izgalmas újdonságként hasson. A hatszög térrács, a 60 fokban dılt elemek, a csonka tetraéder konstrukció eleget tett ennek a kívánalmunknak, valamint sikerült elérni a sokoldalúságban kitőzött célunkat is, hiszen térelválasztó faltól kezdve, hirdetıoszlopon át, akár kapu készítésére is alkalmas a rendszer. A megtervezett tiszta papír tartószerkezetet laboratóriumban vizsgáltuk. Számos mérést végeztünk a csomópont és a papírcsı rudak teherbírásának meghatározására.
Szerettünk
volna
megismerni
az
anyag
viselkedését,
tönkremeneteli módját, deformációs képességét. Kíváncsiak voltunk mi az a teher, amit a szerkezetre ráhelyezve, az még képes elviselni. Ezzel kapcsolatban 56
számításokat végeztünk. A tartószerkezet statikai modelljén meghatározott terhekre számoltunk rúderıket, ezzel meghatározva a konstrukciót érı igénybevételeket. Ezen kívül fontos még megemlíteni, hogy a mért adatok szilárdság és rugalmassági modulus számítását is lehetıvé tették, ami nagyon fontos elırelépést jelenthet a papír szilárdsági jellemzıinek felmérésében. Céljainkat elértük, a tervezett tartószerkezet mőködıképes. A mért adatok és a belılük származó következtetések csupán becslések. A laboratóriumi vizsgálatok még folytatásra várnak, a kísérletek számából fakadóan még hiteles adatot nem tudunk megállapítani, csak közelítı értékekkel dolgoztunk. Azonban mivel a kezdetekkor ismeretlen volt számunkra az anyag, tulajdonságairól, viselkedésérıl valamiféle információra tehettünk szert.
57
8. Hogyan tovább, víziók Megismerkedtünk tehát a papír tulajdonságaival, viselkedésével. A becsült értékek hasznosnak bizonyultak a tervezés során, azonban érdemes még tovább foglalkozni ezzel a vizsgálattal. A kísérletek több esetben a várt, de volt ahol meglepı eredményt
mutattak.
kifejlesztésével
A
hitelesebb
vizsgálat
pontosításával,
méréseredmények
szabványosított
kaphatók,
melybıl
mérés
pontosabb
következtetéseket lehet levonni az anyag viselkedésével kapcsolatban. A levegı páratartalma, a papír száliránya, a terhelés sebessége és ideje mind befolyásolja a kapott eredményt. A jövıben szeretnénk a kísérleteket folytatni, pontosabb rugalmassági modulus értékének meghatározása céljából. A csomóponti konstrukció jelen állás szerint ragasztót igényel, a lapok összeragasztásával lesz merev a kapcsolat az együtt dolgozó elemek között. Kiinduló koncepciónk része volt viszont a szétszerelhetıség, mobilitás. A szétszerelhetıségnek a hatszög elemekben található csomópontok nem, csak a csúcsokban, térbeli összeillesztésre használt csomópontok tudnak eleget tenni. Így a rácsos tartó csupán lapra szerelhetı, de kisebb elemeire nem bontható. A 60 cm él-hosszúságú hatszög elemek tárolása még nehézkes, ennél részletesebb bontás kialakítása hasznos lenne. Továbbiakban célunk tehát a csomóponti szétszerelhetıséget biztosítani, az egymáshoz illesztett lapok merevségét más módon kialakítani. Mint ahogy a 4.2.3 fejezetben láthattuk a szerkezeti méretek átalakításával a tartószerkezet
teherbírása
nagymértékben
megnövekedett.
A
csomópont
továbbfejlesztésével, karton rétegszámának növelésével és a csı keresztmetszet vastagításával a teherbírás tovább növelhetı. Természetesen felmerül a kérdés, van e szükség ennél nagyobb teherbírásra. A válasz az új funkció keresésében rejlik. Mire lehetne alkalmas egy papír rácsos tartó? Mobil paravánok, összecsukható állványzatok, vándorkiállítások berendezési tárgyaiként találhatják meg a helyüket. A konstrukció alapeleme sok izgalmat rejt magában. Kizárólag hatszögekbıl kupolaszerkezet (görbült felület) nem készíthetı, mivel a hatszögsorolással az elemek folytonos síkot alkotnak, a síkból pedig gömb és hozzá hasonló kétszer görbült felület nem képezhetı. A hatszög síklapok mellé, ha ötszög síklapokat 58
helyezünk, fullerén-kupolát képezhetünk. <46. ábra> A „focilabda-alakú” rendszer nagyobb fesztávok térlefedı szerkezeteként lehet ideális. Az ötszög elemeket megtervezve létre lehet hozni ezt a síklapokra szerelhetı kupolát. A kupola a jelenlegi tartószerkezeti hatszög elemekbıl is képezhetı, ha az ötszögek helyét kihagyjuk a rendszerbıl. A felülrıl kimaradó elemek nem veszik el a szerkezet stabilitását, hiszen statikailag egyszeresen határozatlan elemek sorolásával képzett térrácsról van szó. A szerkezet teherbírása azonban kis mértében csökkenhet a merevítı elem kivételével. Egy sokszögekkel közelített kupolás rendszert a 46. ábrán látható EDEN projekt épülete mutatja.
46. ábra EDEN projekt
A papírcsövek vizsgálata tehát izgalmas lehetıségeket nyitott számunkra mind az építmény- vagy terméktervezés, mind pedig a tartószerkezet tervezés terén. Munkánk nem ért véget.
59
9. Köszönetnyilvánítás Köszönet konzulensünknek, Sajtos Istvánnak, hogy felhívta figyelmünket a papír tartószerkezeti szerepére, és a téma elemzésének fontosságára, ezen kívül lehetıséget biztosított ezen dolgozat elkészítésére. Szeretnénk továbbá megköszönni Sebestyén Ottónak, a Szilárdságtani és Tartószerkezeti tanszék munkatársának, aki segítségünkre volt a kísérletek elıkészítésében, és a mérések alkalmával jelen volt, részese volt munkánknak. Ezen kívül köszönetet kell mondjunk Laufer Lászlónak,
a Csepeli
Papírcsıgyár ügyvezetı igazgatójának, aki felhívta a figyelmünket a papírcsövek hasznosságára, szívesen fogadott és körbevezetett a gyárban és biztosított kísérleteinkhez a megfelelı alapanyagot. Végül, de nem utolsó sorban munkánkat segített Gara Péter, a Budapesti Mőszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gép- és Terméktervezés tanszékének munkatársa, aki tervezés más nézıpontjaira világított rá, ezzel bíztatva minket a továbbgondolásra, szakmai tapasztalataival és tanácsaival hozzájárult munkánkhoz.
60
Irodalomjegyzék •
1. http://velvet.hu, Eldobható papírbili c. cikk, 2006.12.08
•
2. http://www.fn.hu, Magyar papírbili meghódítja Amerikát c cikk, 2007.12.18
•
3. Oktogon Architecture & Design 2009/4. szám: Varázslatos és izgalmas, akár a nı c. cikk
•
4. Cardboard in Architecture, Delft University of Technology, edited by Mick Eekhout, Fons Verheijen, Ronald Visser, © 2008
•
5. Shigeru Ban hivatalos honlapja, www.shigerubanarchitects.com
•
6. Matilda McQuaid: Shigeru Ban; 2003, Phaidon Press Inc.
•
7. Becker Gábor: Nyílászáró szerkezetek, oktatási célú jegyzet
•
8.Csepeli Papírcsıgyár hivatalos honlapja, www.papircso.hu
•
9.Papíripari anyagvizsgálat, Dr. Hernádi Sándor, Mőszaki Könyvkiadó, Bp., 1980.
•
10.A papír tulajdonságai, D. M. Fljatye, Mőszaki Könyvkiadó, Bp., 1978.
További felhasznált irodalom: •
blog.atrium.hu, Átrium, építészet, belsıépítészet, design
•
www.designboom.com, Shigeru Ban interview
•
www.youtube.com, Shigeru Ban paper bridge Construction
•
www.designboom.com, Shigeru Ban’s furniture
III
