Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

BME Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék Tartószerkezet rekonstrukciós szakmérnök képzés

Feszített és előregyártott vasbeton szerkezetek ék

z s s é n a épz T i i 1.Kelőadás t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s vasbeton szerkezetek Feszített é ó i i c n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e Dr. Sipos András Árpád z E e k M r e B sz ó t r Ta 2016. szeptember 15.

Vázlat

k é z s s é n a épz T i iK t • Előfeszített vasbeton szerkezetek e z k e ö k n r r e é z • Feszítés az Eurocodeban s m ó ak t r a z S T s s • Példák a tervezői gyakorlatból é ó i i c n k a tru t g á s • Utófeszített vasbeton szerkezetek s n d o r k á l e i r z t S e z E e k BM szer ó t r Ta • A feszítés alapjai (Kollár könyv alapján)

A feszítés alapjai

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k Ötlet: nyomófeszültségek n r r e é (feszítés) a z alkalmazásával s m ó ak t r húzófeszültségek csökkenek, a z Sakár teljesen el is tűnnek. T vagy s s é ció i n uk a t r g t á s s n d o r k á l e i r z t S e z E e k BM szer ó t r Ta Probléma: egyes építőanyagok húzószilárdsága kicsiny, ezért se húzást, se hajlítást nem tudnak felvenni.


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak nyomott vb. t r Külpontosan a z S T oszlopoknál a nyomóerő növelése s s é ó i i a nyomatéki teherbírás c n k a tru növekedését eredményezi: t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta

Ez a történeti építészetben is megjelenik, például a gótikus katedrálisok fiatornyai szükségesek a szerkezet állékonyságához. (Erről még a XIX. században is komoly vita folyt!)


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s a külső teher iránya nem s é Ha ó i i c n k egyértelmű (pl: oszlopok), akkor a u t r g t érdemes központosan feszíteni, á s s n d o r egyértelmű irány esetén (pl: k á l e i r gerendák), azonban külpontos z t S e z feszítést alkalmazunk. E e k M r e B sz ó t r Külpontos feszítés a T Központos feszítés

A feszítés nem külső erő, hanem ún. sajátfeszültség-állapot. Vasbeton szerkezeteknél az acélbetétek megnyújtásával a beton összenyomódását idézzük elő.


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r N c N s r e é z s m ó k t r a M Rd  N c z a z T sS s é ció i n uugyanúgy k a Feszítés esetén az acélbetétben folyási feszültség ébred, t r g t az z erőkar változása okozhat kisebb, á s mint feszítés nélkül, azazn csak s d o r k ). néhány százalékos eltérést! ( á l e i r z t S e A feszítés mégis előnyös, hiszen hatására a tartó z E e k M r e • repedésmentes, vagy csökkentett repedéstágasságú lesz B sz ócsökkenti a lehajlásokat t r • Ta A feszítés a vasbetonszerkezetek teherbírását tipikusan NEM növeli. Ennek oka, hogy a feszítés nélküli vasbetont is képlékeny alapon méretezzük:

Bilineáris acél anyagtörvény esetén Ns is eltérhet kis mértékben

Mivel nagy fesztávoknál az alakváltozás a mértékadó, ezért karcsúbb szerkezetek készíthetők feszítéssel.


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i huzal pászma i c n k a tru t g á s feszítőrúd kábel s n d o r k á l t-re a veszteségek az előfeszültség nagy részét i A normál betonacélnál z S e z felemésztik. (Ez okozta a feszített tartók kifejlesztésének nehézségét! E e k M r Az ötlet már az 1880-as években felmerült, de az első működő e B megoldást z s – nagyszilárdságú acél alkalmazásával - Freyssinet csak ó t r 1928-ban szabadalmaztatta) a T

A feszítéshez nagyszilárdságú acélt használunk: rugalmassági modulusa (195 GPa) közel azonos a normál betonacél rugalmassági modulusával (205210 GPa), ezért jelentős nyúlások tartoznak a nagy szilárdsághoz. Azaz feszítés nélkül csak jelentős repedések kialakulása mellett tudnánk kihasználni a betét szilárdságát!


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E A feszítőbetétek szilárdsága jóval nagyobb a normális betonacél e k r szilárdságánál, és nem rendelkeznek határozott folyáshatárral, ezért a e BM z s maradó nyúlást okozó feszültség szerepe kitüntetett. 0,1%-os ó t r a T A nagyszilárdságú acél ugyan drágább, de a kisebb keresztmetszet miatt versenyképes a normál betonacéllal.


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á pászma s s n d o r k á l t-re i z S e - E = 195 ± 10 kN/mm z E e -Minimális szakadási nyúlás k M r e B sz (L =600 mm), min. 3,5 %. ó -Maximum relaxáció 1000 óránál: t r 70% Fm: 2,5 % Ta 80% Fm: 4,5 % huzal

kN/mm2

- Ep=205 - Szakadási nyúlás (L0 >= 100 mm), min.3,5 %. - Maximum relaxáció 1000 óránál: 70% Fm: 2,5 % 80% Fm: 4,5 % -Kifáradási határ 0,7 Fm:>2x106 ciklus

2

p

0

-Kifáradási határ 0,7 Fm:>2x106 ciklus


k é z s s é • előfeszítés : betonozás előtt • utófeszítés : a tartóba kábelcsövet n z a p T é be a megfeszítik a betéteket, a betonoznak be. Ebbe fűzik i t K e i betonozás után, adott feszítőbetétet, amit a tartó végén z k e ö k betonszilárdságot elérve a feszítőpuskával feszítenek meg n r r e é lehorgonyzást felengedik azbeton megszilárdulása után. s m ó k a („ráengedik a feszültséget”). art Kiinjektált kábelcső esetén z S T stapadásos, egyébként Szinte kizárólag előregyártott s é ó i i tapadásmentes betétről beszélünk. termékeknél. c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta Feszítés lehet:


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m óSLS) ak t r • feszültség ráengedése után (ULS, a z S T és ciós • emeléskor, szállításkori (ULS) n k(ULS, SLS) a u t • végleges, beépített állapotban r g t á s s d kon a rideg törés kizárására is ki kell terjednie! r A teherbírásáellenőrzésének l hogy e i r Ez azt jelenti, gyengén vasalt tartónál a repesztő igénybevétel z t S e z egyben a törő-igénybevétel is, amit kerülni kell. E e k M r e B sz ó t r Ta A tartó élete során a betétben lévő előfeszültség jelentősen csökken (a kezdeti érték 60-80%-ra esik le) a lehorgonyzó ékek csúszása, a betét relaxációja, a beton kúszása és zsugorodása miatt. Azaz feszültség ráengedésének pillanatában a legnagyobb előfeszültség találkozik a leggyengébb betonnal. Ezért az ellenőrzésnek a következő állapotokra kell kiterjednie:


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T x a semleges tengely távolsága asnyomott szélső száltól s é ó i i c n uk  görbület a t r g t á s s n  nyúlás az előfeszítésből d o r k á l e i r z t S e z E e Feltevések (bármely feszültség állapotban): k M r B sze • tó sík keresztmetszetek elve (Bernoulli-Navier hipotézis) r a T • beton és acél együttdolgozik (tökéletes tapadás, a tapadásmentes Jelölések:

p

betéteknél ez nincs!)

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta   0,0006

Repedésmentes, rugalmas feszített keresztmetszet

1. példa


p

E p  206 000 MPa

k é z s s é n 1 1  x b    h  x  E b   d  x A E   d  x  TaA E é p  z0 i i K 2 t 2 e z k e ö k Ebből: n r r e  z é 1 s E m bh  A a  1d  A ató k a  r  za a x 2 E S bh  A a sT 1 s é ó i i c n k A nyomatéki egyenlet a következő, egyszerű a u t r t alakra hozható:ság s n d o r k á l e i MS zEc I I t-dr  xs N p  Ec I I  eN p e z E e k ahol x azr idealizált keresztmetszet súlyponte BM z jának s távolsága a felső, szélső száltól, I az ó t r idealizált keresztmetszet inercianyomatéka, és a T   0,0006


1. példa

A feszítés alapjai Vetületi egyenlet:

2

2

c

s

c

p

s

p

p

2

s

e

s

p

e

e

s

c

e

s

I

N p   p E p As

p

E p  206 000 MPa


k é z s N =155,4 s x =190.1 mm kN é n z a p T é A nyomatéki egyenlet átrendezésével: i t K e i z k e ö k n r r M  d  x N M  17,1 z 10e é s   m ó k t EI 20 r,6 10 za a Ez a külpontosan nyomott keresztmetszet T s S M() képlete! s é ó i i c Az 1. feszültségi állapotnfeltételei: k a u t r g ( nf sts  f ) á • repedésmentessbeton d o r (mind a húzott, mind a nyomott szélső szálban!) k á l e i r z t S e M N  eN z E e y  x  srk M B sze I A óképlet tetszőleges alakú km-re igaz, y a felső, t r (a Taszélső száltól mért távolság.)   0,0006


1. példa

Jelen példában:

II=1.059·109

s

mm4

p

6

s

p

12

c I

cu

c

ct

p

c

p

s

I

I

p

•az acél is rugalmas állapotban van

E p  206 000 MPa


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak összesen 4 feltételi t r A repedésmentesség a z S T egyenletet jelent, ezek 4 egyenest jelölnek s s é ó i i , e] síkon. Ezek az ún – Magnel ki a [1/N c n k a tregyenesek. u t A bemutatott példára három g á s s n különböző nyomatékra: d o r k á l e i r z t S e z E e k BM szer ó t r Ta

Repedésmentes, rugalmas …

1. példa

Vegyük észre, hogy mind az alsó, mind a felső szál berepedhet, és a felső nyomott szál is tönkre mehet nyomásra (ez utóbbit jelölik a körök az ábrán). Nagy feszítőerő esetén ez vezet a tönkremenetelhez, a II. feszültégi állapot ki sem tud alakulni.

p

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r TaMegoldás menete: adott  értékhez ismeretlen a semleges tengely helye

Berepedt, feszített keresztmetszet M() függvénye

2. példa

A feszítés alapjai A berepedt állapotban a beton kicsiny húzószilárdságát elhanyagoljuk. Célunk a keresztmetszet M() függvényének meghatározása. Az összehasonlíthatóság kedvéért a betonacél nem nagyszilárdságú. A keresztmetszet megegyezik az első példában bemutatottal.

(x) és a nyomaték (M). A vetületi és a nyomatéki egyenlet a két ismeretlent egyértelműen meghatározza.

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á  [rad] s s n d o r k á l t-re i z S a feszítetlen és a feszített keresztmetszet görbéjét is Az ábra e z E e tartalmazza. Ezen is látszik, hogy a határnyomaték nem növekszik k M r e B feszítés hatására. (Szemben a külpontosan nyomott keresztmetszettel!) z s ó Artfeszített tartó azonban merevebb. a T

Berepedt, feszített keresztmetszet M() függvénye

2. példa

A feszítés alapjai M [Nmm]


k é z s s é n a épz T i i Kbeton t • vagy a nyomott szélső szálában a maximálisan megengedett e z k e ö összenyomódást adja, k n r r e é(a feszítés z s m • vagy az acélban a megengedett határnyúlást adja ó ak t r figyelembevételével, bilineáris anyagmodel a zesetén). S T s  (vagy x) értéket, amelyre s é ó i A fenti feltételek egyikéhez keresünk olyan i c n k a Hatrulétezik fizikailag valós gyök, akkor a a vetületi egyenlet teljesül. t g á s kapott eredmény egyensúlyi megoldás, a feszültségekből számított s n d o r k nyomaték laákeresztmetszet határnyomatéka. Erre korábban a Mörsch e i r z t féle grafikus eljárást használták, manapság érdemes nem-lineáris S e z E e egyenletmegoldó algoritmust használni (pl: Excel – solver) k BM szer ó t r Ta A 2. példában bemutatott módszer egyben a határnyomaték közvetlen meghatározására is használható. Ha adott egy ismeretlen határnyomatékú keresztmetszet, akkor olyan  ábrát keresünk, amely


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t VS xi r  xy  Ta bI A főfeszültségek vizsgálata A feszített gerendákban függőleges irányú normálfeszültségek alakulnak ki a tartóvégen a lehorgonyzás helyén. Ilyen tartótengelyre merőleges feszültségek léphetnek fel változó magasságú feszített gerendákban is, továbbá akkor, ha a terhet a tartóra alulról függesztik fel. A függőleges σy húzófeszültségeket egyensúlyozhatjuk feszített kengyelek alkalmazásával, vagy felvehetjük nem feszített kengyelekkel. Állandó keresztmetszetű, repedésmentes feszített gerendában, konstans normálerő esetén, a keresztmetszet valamely magasságában a rugalmas-repedésmentes nem feszített tartókhoz hasonlóan számíthatjuk a nyírófeszültséget:

x


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r Amennyiben a tartóban függőleges irányú a z S T normálfeszültségek (σ ) nems lépnek föl, a s é ó i i húzó és nyomó főfeszültséget az alábbi c n k a tru t módon számíthatjuk: g á s s n d o r k 2 á l e i r sc  z s t 2 c S e   s     z E 1, 2 e xy   k 2 2   BM szer ó t r TaA szabvány nyomófeszültségre vonatkozó Feszített tartónál különös figyelmet igényelnek a húzó főfeszültségek. A főfeszültségek meghatározását a tartó hossza mentén két helyen, a tartóvégen a lehorgonyzás helyén, valamint a tartó közepén célszerű elvégezni. A keresztmetszeten belül azt a helyet kell vizsgálni, ahol az normál és a nyíró feszültségek együttes hatása várhatóan a legnagyobb (például T keresztmetszet esetén ez hely az A-A metszet).

y

különböző követelményeit a főfeszültségekre kell igazolni!


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k A "megzavart" szakasz hosszát a n r r e é z lehorgonyzási hosszal vesszük s m ó ak egyenlőnek. A továbbiakban az l art z S T hosszúságú tartórész egyensúlyát s s é ó i i vizsgáljuk. c n k a tru t g á s s A keresztirányú σ a feszültség n d o r k á vízszintesiI-I metszet mentén l e r z t parabolikus eloszlású, amit S e z E e közelíthetünk egy h helyettesítő k M r e B hosszon megoszló lineárisan z s ó (I. szakasz) és konstans t változó r Ta(II. szakasz) feszültséggel.

A tartóvég vizsgálata Feszített tartóknál a tartóvégen, a feszítőbetétek lehorgonyzásának környezetében a tartó tengelyére merőleges σy húzófeszültségek alakulnak ki, melyek a tartóvéget megrepeszthetik.

bp

y


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e A helyettesítő szakasz hossza: h  h  0.6k ö  l  l n r r e é z s m ó ak t r a normálfeszültség z A keresztirányú erő pedig a tengelyirányú nyomatékából S T s s (M ) számítható: é ó i i c M n k a F  u t r g t á z s s n d o r A húzóerő felvételére gyakran kengyeleket használunk, ezek szükséges k á l e i r keresztmetszeti területe: z t S e z E e k F M M r e B Asz  f f z ó t r a T Az I. és II. szakaszokon vett feszültségek Fc és Ft eredői egy erőpárt alkotnak (Fc = Ft ). A nyírófeszültségek elhanyagolása esetén az erőpár nyomatékából egyensúlyi egyenlettel meghatározható a tartóvégen fellépő Ft keresztirányú húzóerő nagysága. 2

2

bp

k

k

t

t

k

sw

y , wd

y , wd

Ezen területet a nyírásból számított kengyelterülethez hozzá kell adni.

bp


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z Használati S T s s állapotban é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k A kengyeleket azon a szakaszon kell elhelyezni, amelyen a σ á l e i r -okoz! Ez a σ feszültség eloszlásától függ. Ha a s z húzást t feszültség S e z E e feszültség nem vált előjelet, akkor a legnagyobb külső nyomatékot k M r e B várhatóan a legfelső feszítőbetét magasságában kapjuk. Ha azonban a z s ó feszültség előjelet vált, akkor a külső nyomatékok maximumát abban t r Taa metszetben kapjuk, amelyben a feszültségek (vízszintesen vett) A feszítőerő ráengedésekor

y

x

x

eredője zérus, vagyis ahol a húzó- és nyomófeszültségek kiegyenlítik egymást.

Előfeszített vasbeton szerkezetek

k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta


k é z s s é n z a p T A betont tűvibrátorral, vagy zsaluvibrátorral dolgozzák be. A beton é i t K e hőkezelését gyorsítják (gőzölés, betétek fűtése elektromossággal). A i z k e ö k feszítőerő ráengedése a tervezett betonszilárdság adott értékénél n r r e é z (~70%) történik. (A gyártók képesek 8 s órás munkarendben gyártani, m ó rt zaknéhány óra alatt ami azt jelenti, hogy a kívánt betonszilárdság a T sS elérhető.) s é ció i nalkalmaznak Bonyolultága miatt nem k lehorgonyzófejeket, a a u t r g nstkeresztül történik. Ezért az előregyártott lehorgonyzódássaátapadáson d o elemek tervezésénél aktartóvég felhasadásának megakadályozására r á l e i r különösen tekintettel kell lenni! z t S e z E e k M r e B sz ó t r Ta Előfeszítésről akkor beszélünk, ha a feszítés a betonozás előtt történik. Magyarországon a fogalom az előregyártáshoz kötődik.


k é z és • A feszítőberendezésnasméretezett z a p T •Jellemzően huzalokat használnak zsaluzatra támaszkodik é i t K e i z k • 100-150 m hosszú pad, sok elem • jellemzően 1 elemögyártására e k n r r egyidejű gyártása e é z s m ó ak t r a z S T s s é ó i i c n k a tru t g á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta Feszítőpados eljárás (Hoyer rendszer)

Feszítés mozgatható zsaluzaton

Feszítés az Eurocodeban

k é z s s é n a épz T i iK t Anyag oldali parciális tényezők e z k e ö k n r tervezési helyzet  (beton)  e (betonvas)  (feszítőbetét) r EC2 é z 1.15 m 2.4.2.4. tartós és ideiglenes 1.50 tós 1.15 k r a a z rendkívüli és szeizmikus 1.20 1.00 1.00 S T s s é ó i i c n k a tru Feszítőbetétek anyaga t g á s s n A feszítőbetétrd lehet: huzal, rúd, vagy pászma. A pászmák gyártására és o k á l vonatkozó e i r minősítésére előírásokat az EN10138 szabvány tartalmazza. z t S e z E e A feszítőbetétek három jellemzője: EC2 k M r e 3.3. B z • f ó–sa húzószilárdság karakterisztikus értéke t r Ta• f – a 0,1%-os maradó nyúláshoz tartozó folyáshatár Az EC2-nek a feszítési ugyanúgy része, mint a normál vasbetonra vonatkozó előírások. Nem külön fejezetben szerepel, hanem szinte minden fejezetben megemlítésre kerül.

c

s

pk

p0,1k

• uk – szakadó nyúlás (bilineáris anyagtörvényhez)

s


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r e é z s m ó ak t r EC2 a z S T 3.3.3. s s é ó i i c n k a tru t F EC2 g A – idealizált anyagtörvény f  á s s 3.3.6. n A rd o k á B – tervezési anyagtörvények l e i r z etrugalmas – képlékeny S F z E e bilineáris  f k M r B sze A ó t r TaE – a feszítőbetét rugalmassági modulusa [GPa] p

pk

p

p 0 ,1

p 0 ,1 k

p

p

Ap – a feszítőbetét területe [mm2]


k é z s s • 1. osztály: szokásos relaxáció (huzalok és pászmák) é n a épz T • 2. osztály: alacsony relaxáció (huzalok és pászmák) i iK t e z k e ö • 3. osztály: melegen hengerelt és előnyújtott rudak k n r r e sz kmé 20 °C fokon, Alternatív adat:  : 1000 óra utánitó feszültségveszteség r a ha a feszítőbetétet 0.7f nagyságúafeszültséggel terhelik. z S T s lehet figyelembe venni: s é ó i Ha ismert, a következő értékeket  nem i c EC2 n k ta stru 2. osztály: 2.5% 3.3.2. g 1. osztály:á8% 3.osztály: 4% s n d o r k Más időpontokra és e más kezdeti feszültségekre a feszültségveszteség a á l i r z t következő dián szerepelő képletekből határozható meg. A relaxáció S e z E végértékét t=500 000 óra (~57 év) helyettesítéssel lehet számítani. e k r e BM z Megjegyzés: Az EC2 D melléklete tartalmazza egy módszert ingadozó s ó t r feszültség okozta relaxáció számítására („equivalent time method”). a T Relaxációs osztályok (gyártó közli)

1000

p

1000


k é 10 sz s é n s a épz T • 2. osztály:  ti K e s i  t z k  0.66   e  ke 10 ö  r s  1000  érn e z s m • 3. osztály:   ó k s t t a  r  1.98 Ta e  Sz  10 s  1000  s s é ó i i c EC2 ahol n k a u t 3.3.2. r g t á s s feszültségveszteség [MPa] a relaxációs s n d o r k á l t-re a kezdeti feszültség (s ) i s utófeszítésénél z S e az azonnali veszteségekkel csökkentett feszültség előfeszítésnél z E e k M r e t a feszítés óta eltelt idő [óra] B sz ó =s /f t r  Ta • 1. osztály:

s pr pi

t  6.7    5.39 1000  e    1000 

0.751 

5

0.75 1

pr

9.1

5

1000

pi

0.75 1

pr

8.0 

5

1000

pi

pr

pi

pm0

pi

1000

pk

1000 óra utáni feszültségveszteség 20 °C fokon


k é z s s é n z a p T 1,14 é i   t  T  20  t t K    ze i EC2 T  20 k e ö 10.3.2.2 k n r ahol r e é z s m t egyenértékű idő, a relaxációsóképletekbe ez helyettesítendő k t r a a hőmérséklet az i. intervallumban T [°C] a z S T hőmérséklet s s a hőkezelés alatti maximális [°C] T é ó i i c n k a tru t g á A feszítőbetéteknek az EN 10138 szerinti duktilitásúnak kell lenniük. s s n d o r k á l a gyártó e Amennyiben által megadott értékek kielégítik a következő i r z t S feltételt: e z E EC2 e (NA) k f pk / f p 0 ,1k  k  1.1 r 3.3.4 BM e z s 3.3.5 ó a betét duktilitása megfelelőnek tekinthető. t akkor r TaA fáradási ellenállás szempontjából szintén az EN 10138 szabvány A relaxáció érzékeny az acélbetét hőmérsékletére. 50 °C felett pontosabb eljárás alkalmazása javasolt. Hőkezelés alkalmazása esetén: Tmax  20

n

eq

ti

max

i 1

eq

(ti)

max

előírásait kell (a gyártónak) betartania.

i


k é z s s é n z a p A feszítés időbeni változás szerint állandó, eredet szerint közvetlen, T é EC0 i t K térbeli változás szerint nem rögzített, jellege szerint statikus ihatás. e 4.1.6 z e n/ ökSLS jel ULS tartós / ULS rrendkívüli k r e é ideiglenes szeizmikus z s m EC0 ó k t r 1,00 za kedvezőtlen  1,30 1,00 NA a T s1,00S kedvező 1,00 és 1,00  ó i i c n k A rideg törést el kell kerülni. megoldások: a Lehetséges u t r g t á s s n • A normál vasbetonban alkalmazott minimális vasalás elhelyezése d o r k á l e i r z • Előfeszített, tapadásos pászmák elhelyezésével t S e z E e EC2 k • Olyan szerkezeti kialakítással, amelyben a pászmák roncsolásM r e 5.10 B z mentesen ellenőrizhetőek. s ó t r kell, hogy tehernövekmény és/vagy az előfeszültség Ta•Igazolni csökkenésének hatására a gyakori teherszinten előbb jelentkezik EC2 5.10

A feszítés hatását az EN 1990 szerinti hatáskombinációkban a megfelelő parciális tényezőkkel kell figyelembe venni.

P,unfav P,fav

repedés, minthogy a teherbírás kimerülne.


k é z s s A maximálisan alkalmazható feszítőerő (a képlékeny alakváltozások é n a épz elkerülése miatt): T i iK t e ök0.8 f pk   k1 f pk  kez n r Pmax  Ap s p ,max  Ap  min   Ap  min r    e é z 0 k f . 9 f p 0 ,1k  p 0s ,1k  m  2 tó  k r a a z T sS s é ó i A betonban a feszítés hatására (és esetlegesen egyidejűleg működő i c EC2 n k a terhek hatására) ébredő nyomó(fő)feszültség nem haladhatja meg a u t 5.10.2 r g t á s következő értéket: s n d o r sc  0.6 f ck  t  k á l e i r z t S e z E ahol f (t) akteidőpillanatban a beton nyomószilárdságának r e karakterisztikus értéke. BM z s ó t r Amennyiben a nyomófeszültség tartósan meghaladja a 0.45f (t) a T értéket, nem-lineáris kúszásmodellt kell használni! Feszített szerkezetek tervezése

ck

ck


k é z s s é n a épz T Pm 0  x   Pmax  Pi  x  eti K i z k e ö k n r r e é z Azonban ez nem haladhatja meg a következő küszöböt: s m ó ak t r a  k7 fSpkz   0.75 f pk  T Pm 0  x   Ap s p m 0  x   Aéps min iós  Ap  min    i 0 k f . 85 f c EC2 p 0 ,1k  8 p 0 ,1k  n   k a u t 5.10.3 r g t P számításánálsaákövetkező hatásokat kell összegezni: s n d o r k á • a beton rugalmas származó veszteség (P ) l t-rdeformációjából e i z S e z • rövididejű relaxációból származó veszteség (P ) E e k M r e B • súrlódás okozta veszteség(P ) z s ó t r Ta• a lehorgonyzófej megcsúszásából adódó veszteség (P ) A t=0 időpillanatban az aktív végtől x távolságra a feszítő erő kezdeti nagysága (azonnali veszteségek, Pi figyelembevételére):

i

el

r



sl


k é z s s • súrlódási veszteségek hajlított betétek esetén, é n a épz T • feszítőpad megcsúszásából származó veszteség,eti EC2 K i z 5.10.4 k e ö k • a megfeszítés és a feszültség ráengedése közötti időben lejátszódó n r r e é kell venni), z relaxáció (hőkezelés esetén annak hatását is figyelembe s m ó ak t r a származó z veszteség. • a beton rugalmas deformációjából S T s s é ó i i c n k a tru t g Azonnali feszültségveszteségek számítása utófeszítés esetén: á s s n d o r k á • a beton rugalmas származó veszteség, l t-rdeformációjából e i z S e z (Az EC számítási módszert is ad, itt mellőzzük) E e k M EC2 r e származó veszteség z 5.10.5B • súrlódásból s ó (Az EC számítási módszert is ad, itt mellőzzük. A súrlódási t r Ta veszteség 2-20% között lehet) Azonnali feszültségveszteségek számítása előfeszítés esetén:

• ékcsúszásból adódó veszteségek.


k é z s s é n z a p T é Pm,t  x   Pm 0  x   Pc  s  r  x  ti K e i z Azonban ez nem haladhatja meg a következő e küszöböt:ök k n r r e é Ep z s m k sc ,QP rcstEóp  0.8as pr  a z Ecm S T Pc  s  r  Ap s p ,c  s  r éAsp s ó i E p Ap  i Ac 2  c EC2 n k a tru1  zcp  1  0.8 t 1  5.10.6 g Ecm Ac  Ic á s  s n d o r k á ahol l t-re i z S ze nyúlás  –Ezsugorodási s – feszültségcsökk. relaxációból e k M r e B – kúszási tényező z s ó t r Taz – a beton km. súlypontja és a pászma súlypontja közötti távolság A t időpillanatban az aktív végtől x távolságra a feszítő erő kezdeti nagysága (azonnali veszteségek, Pi figyelembevételére):

cs

pr

cp

sc,QP – a pászmák körüli beton feszültsége, a kvázi állandó teherszinten


k é z s s é n Pd ,t  x    P Pm ,t  x  a épz T i t EC2 K e i Tapadásmentes pászmák esetén az elem deformációját figyelembe kell z 5.10.8 k e ö k venni a pászma feszültségének meghatározásakor! Ha a részletes n r r e é z számítást mellőzzük, akkor s MPa növekménnyel kell =100 s m ó k kell megnövelni). rt zennyivel a számolni. (Azaz a számított előfeszültséget a T sS s é ció i nhatárállapotban k (SLS): a Előfeszítés a használati u t r g t á s s n d A feszítőerő alsó és felsőoértékét is figyelembe kell venni: r k á l t-re P  r P x  i z S e z E e EC2 k P  r P x  M er 5.10.9B z s ó •relőfeszítés, vagy tapadásmentes betétek esetén: r =1.05 és r =0.95 t Ta• tapadásos utófeszítés esetén: r =1.10 és r =0.90 Előfeszítés a teherbírási határállapotban (ULS):

p,ULS

k ,sup

sup m ,t

k ,inf

inf

m ,t

sup

sup

inf

• pontos feszítőerőmérés esetén: rsup=1.00 és rinf=1.00

inf


k é z s s é n z EC2 a p T é 6.2.1 i t K e i z k e ö k n r r e é z s m ó k t r Nyírási ellenállás számítása: a a z S T s s Nyírási vasalással nem rendelkező é ckeresztmetszetek: ó i i n uk a t r  0.15s b d C ág t   k f 100 s n V  max rds o k á    0.15s b d  l e i r z etEC2 S z 6.2.2 E e N M ahol erk B szs  min  A ;0.2 f  N  0 nyomóerőre   ó t r TaEzt a képletet használjuk normál vasalású elemekre is, ahol a

A nyomatéki ellenállás számítása megegyezik a Feszítés alapjai fejezetben leírtakkal, a határnyúlásoknál (beton és feszítőbetét) értelemszerűen az EC2-ben megadott értékeket kell figyelembe venni, illetve központos, és ahhoz közeli (e/h<0.1) nyomás esetén a határ-összenyomódás nem lehet nagyobb, mint 0.002 (ahogy az a külpontosan nyomott keresztmetszeteknél is van).

1/ 3

Rd ,c

l

ck

cp

w

Rd ,c

cp

min

w

Ed

cp

cd

Ed

normálerő hatását el szoktuk hanyagolni. Feszített elemeknél a feszítőerő kedvező hatását mindenképpen érdemes figyelembe venni!


k é z s s é n a épz T i iK t e z k e ö k n r r Ib e  f ós z a s mf é V  k S rt a a z ahol S T s s é ó i I keresztmetszet inercianyomatéka i c EC2 n k a szélessége b a súlypont magasságában keresztmetszet u t 6.2.2 r g t á s S a súlypont feletti rész statikai nyomatéka s n d o k pászmákra, 1.0 egyébként a l i/llár≤ 1.0 előfeszített e r zl at-km. távolsága a lehorgonyzódás kezdetétől S e E l kez a lehorgonyzási hossz felső szélsőértéke r e BM s ósz nyomófeszültség a súlypont magasságában t r TaHa a maximális nyíróerő nem a súlypontban keletkezik, akkor a

Azonban feszített szerkezeteknél a fenti képlet csak a hajlításra berepedt szakaszokon használható. A repedésmentes szakaszakon (azaz, ahol a húzófeszültség a szélső szálban kisebb, mint fctk,0.05/c a Zsuravszkij képlet segítségével a beton húzószilárdságát is figyelembe kell venni. Itt 2

w

Rd , c

ctd

I

cp ctd

w

I

x

pt2

x

pt2

cp

számítást értelemszerűen a maximális nyíróerő magasságában kell végrehajtani.


k é z s s A betonban ébredő nyomófeszültség értékét a hosszirányú repedések, a é n z a p T mikrorepedések és a kúszás csökkentése miatt korlátozzuk a használati é i t K e i (kvázi-állandó) teherszinten. z k e ö k rXD, XFéésrnXS környezeti Keresztirányú erősítő vasalás hiányábanzaz e s meg m osztályokban a nyomófeszültség nethaladja a 0.6f értéket. ó k r a a z S T Ha a nyomófeszültség nem éri el a 0.45sf értéket, akkor lineáris s é ó i i kúszásmodell használható, egyébként nem-lineáris modellt kell c EC2 n k a tru t 7.2. alkalmazni. g á s s n d o A feszítőbetétben a képlékeny alakváltozások elkerülésére a feszültség r k á l e i r ne haladja meg at0.75 f értéket. z S e z E e k M r e B sz ó t r Ta Feszültségkorlátozás [SLS]:

ck

ck

pk


k é z s s Az EC2 a külső terhek hatására ébredő repedések tágasságának é n z a p T korlátozására terjed ki, a képlékeny zsugorodás és aikémiai okokra é t K i visszavezethető repedésekre nem ad eljárást! ze k e ö k n r r javasolt maximumai: A repedéstágasság w e é z s kmelőfeszített vagy ó környezeti normál vasalástés r a a z osztály tapadásmentes pászma tapadásos pászma S T s s (kvázi állandó teherszint) (gyakori teherszint) é ó i i c EC2 n k X0, XC1 0,4 0,2 a u t 7.3. r g nst0,3 XC2,XC3, XC4 sá 0,2* d o r k á XD1.XD2.XS1-3 0,3 dekompresszió** l t-re i z * : ezenSosztályokban a kvázi állandó teherszinten a dekompressziót is igazolni kell! e z E e ** : dekompresszió: a feszítőbetét minden pontja legalább 25 mm mélyen a nyomott k M r van. e B zónában z s ó t Vegyesen tapadásos és tapadásmentes betétekkel vasalt szerkezetre a r a T tapadásos eset oszlopa vonatkozik. A repedéstágasság számítása Repedéstágasság [SLS]

max

megegyezik a normál vasbetonnál alkalmazottal, az előfeszített betétekben a s feszültségváltozást kell figyelembe venni!


k é z s s A betétek közötti minimális távolság: é n a épz T i iK A betéteket lehet kötegbe foglalni, azonban a t e z k lehorgonyzási szakaszon a kötegelés nem e ö k n r r javasolt. e é z s m ó ak t r a z S T s s Utófeszített betétek szerkesztési szabályai é ó i i c EC2 n k a elhelyezni, u t 8.10. 1. A kábelcsöveket úgy kell hogy a r g t á s s betonozást biztonságosan el lehessen végezni. n d o r k á A kábelezést úgy kell kialakítani, hogy a l e i r z t kábelek injektálása egymástól függetlenül S e z E e elvégezhető legyen. k M r e B A kábelcsöveket z s nem kötegeljük. ó t r a T A kábelek közötti minimális távolság: Előfeszített betétek szerkesztési szabályai:

Irodalom

k é z s s é n z a p T é • Dulácska E. – Massányi T.: Statikusok könyve, i t K e i Műszaki Könyvkiadó Kft., 2000 z k e ö k n r r • Bölcskei E. – Tassi G.: Vasbeton szerkezetek,ze feszített tartók, é s m ó Statisztikai kiadó vállalat, 1970 k t r a a z T sS • EC2: MSZ EN 1992-1-1:2010 s é ció i ntensioned k concrete slab cantilevering 6.50 m, • Hegyi D., Sipos A.A.: A post a u t r g t Concrete Structures, 2011, pp. 66 á s s n d o r k á l t-re i z S e z E e k BM szer ó t r Ta

• Kollár L.: Vasbetonszerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan az EUROCODE-2 szerint), Műegyetemi Kiadó, 2003

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Recommend Documents