Tantárgy adatlap Operációkutatás Operációkutatás A tantárgy kódja: 4OP13NAK20B A tantárgy megnevezése (magyarul): Operációkutatás A tantárgy neve (angolul): Operations Research A tanóra száma (Előadás + szeminárium + gyakorlat + egyéb): 2+1 (előadás+gyakorlat) Kreditérték: 4 A tantárgy meghirdetésének gyakorisága: őszi félév Az oktatás nyelve: magyar Előtanulmányi kötelezettségek: Matematikai alapok I. és II. A tantárgy típusa: kötelező Tantárgyfelelős tanszék: Operációkutatás és Aktuáriustudományok Tanszék A tantárgyfelelős neve: Dr. Solymosi Tamás
A tantárgy szakmai tartalma: Az operációkutatási módszerek és modellek megismerése a gazdasági életben felmerülő problémák megoldására. Évközi tanulmányi követelmények: Gyakorlatokon való aktív részvétel. Vizsgakövetelmény: Félév végi írásbeli vizsga. Az értékelés módszere: A félév végi vizsgaidőszakban az egész féléves tananyagot felölelő összevont írásbeli vizsgák vannak. Az érdemjegy meghatározása a következő: 40 % alatt Elégtelen (1) 40-54 % Elégséges (2) 55-69 % Közepes (3) 70-84 % Jó (4) 85 % -tól Jeles (5) A félév végi összevont vizsgákon szerezhetnek jegyet a különbözeti vizsgát tevők is. A tárgyat újra felvevőkre a többiekkel azonos szabályok vonatkoznak. A vizsgák helyét, időpontját és a terembeosztást a Neptun rendszeren. A hallgatók csak a kiírt helyen és időben vizsgázhatnak, az ültetési rendet a vizsgaterem ajtajára függesztjük ki. A vizsgákon bárminemű visszaélés a vizsgákról történő automatikus kizárást vonja maga után. Felmentés iránti kérelmet a tárgyfelelősnek (Solymosi Tamás) címezve a tanszéki irodában lehet benyújtani legkésőbb a szorgalmi időszak második hetének végéig. A kérelemhez csatolni kell az index, vagy annak megfelelő dokumentum megfelelő oldalának másolatát is. Felmentés esetén a tanszék a másik intézményben azonos tantárgyból szerzett osztályzatot ismeri el érdemjegynek. Felmentést kaphatnak azok a hallgatók, akik az adott tárgyat más intézményben ugyanilyen tematikával legalább ugyanilyen óraszámban hallgatták. A külföldi intézmények hallgatói esetében a tanszék egyedi elbírálást alkalmaz.
Tananyag leírása: Heti tematika (E1-E14 a heti „előadásokat”, G1-2 – G13-14 a kétheti „gyakorlatokat” jelöli) 2015 ősz 1. hét (szeptember 14 – 18) E1 Bevezetés az operációkutatásba. Lineáris programozási alapok (modellfeltételek, alapfogalmak). Kétváltozós LP feladatok grafikus megoldása.
1/5
Tantárgy adatlap Operációkutatás Tankönyv: 1. fejezet, 3.1 – 3.2 alfejezetek G1-2 Speciális LP feladatok (nincs lehetséges / optimális megoldás, végtelen sok optimális megoldás) azonosítása grafikusan. Egyszerű szöveges problémák LP modellezése és grafikus megoldása. Tankönyv: 3.3, és 3.1 – 3.2 feladatok
2. hét (szeptember 21 – 25) E2 Grafikus érzékenységvizsgálat (célfüggvényegyüttható, jobboldali konstans). Tankönyv: 5.1 G1-2 Speciális LP feladatok (nincs lehetséges / optimális megoldás, végtelen sok optimális megoldás) azonosítása grafikusan. Egyszerű szöveges problémák LP modellezése és grafikus megoldása. Tankönyv: 3.3, és 3.1 – 3.2 feladatok
3. hét (szeptember 28 – október 2) E3 LP feladatok számítógépes megoldása és érzékenységvizsgálata Excel Solverrel. Gazdasági döntési problémák (pl. étrend összeállítás, tőkeallokáció, keverési problémák, termékszerkezet kialakítás) LP modellezése (és számítógépes megoldása). Tankönyv: 3.4, 3.6, 3.8, 3.9 Excel megoldások: Moodle G3-4 Összetettebb szöveges problémák LP modellezése és számítógépes megoldása. Tankönyv: 3.4, 3.6, 3.8, 3.9 feladatok
4. hét (október 5 – 9) E4 Dualitás. A duál LP feladat felírása és értelmezése. Dualitási tételek. Komplementaritási tétel. Tankönyv: 5.4 – 5.6 és 5.9 G3-4 Összetettebb szöveges problémák LP modellezése és számítógépes megoldása. Tankönyv: 3.4, 3.6, 3.8, 3.9 feladatok
5. hét (október 12 – 16) E5 Általános alakú LP duálja. Dualitás és érzékenységvizsgálat. Optimális megoldások és árnyékárak az Excel Solver outputban. Tankönyv: 5.7 – 5.8 G5-6 LP modellek duálja. Duál optimális megoldások és árnyékárak az Excel Solver outputban. Tankönyv: 5.7 – 5.8
2/5
Tantárgy adatlap Operációkutatás 6. hét (október 19 – 23) Október 23 (péntek) oktatási szünet. E6 A klasszikus szállítási LP feladat. A lehetséges bázismegoldások jellemzése és előállítása a balfelső sarok módszerrel. A szállítási szimplex algoritmus a disztribúciós táblán (optimalitáskritérium, huroktranszformáció). Tankönyv: 6.1 – 6.3 G5-6 LP modellek duálja. Duál optimális megoldások és árnyékárak az Excel Solver outputban. Tankönyv: 5.7 – 5.8
7. hét (október 26 – 30) E7 A szállítási szimplex algoritmus kezdeti lehetséges bázismegoldásának előállítása a mátrixminimum, ill. a Vogel-Korda módszerrel. Nem klasszikus alakú szállítási feladat megoldása (kiegyensúlyozás, tiltott viszonylatok kezelése). Tankönyv: 6.1 – 6.3 G7-8 A hozzárendelési feladat. Megoldása magyar módszerrel és speciális szállítási feladatként. Többperiódusos termelési és készletezési problémák modellezése szállítási feladatként. Tankönyv: 6.5; 6.1 feladatok
8. hét (november 2 – 6) E8 Az összetett szállítási feladat. Visszavezetés klasszikus szállítási feladatra. Alkalmazások. Tankönyv: 6.6 G7-8 A hozzárendelési feladat. Megoldása magyar módszerrel és speciális szállítási feladatként. Többperiódusos termelési és készletezési problémák modellezése szállítási feladatként. Tankönyv: 6.5; 6.1 feladatok
9. hét (november 9 – 13) E9 Hálózati modellek: alapfogalmak. A legrövidebb út feladat. Megoldása Dijkstra algoritmusával és speciális összetett szállítási (hozzárendelési) feladatként. Alkalmazások. Tankönyv: 7.1, 7.2 G9-10 A minimális feszítőfa probléma. Megoldása mohó algoritmussal. Gyakorlás. Tankönyv: 7.6
10. hét (november 16 – 20) E10 A maximális folyam feladat. Megoldása Ford és Fulkerson algoritmusával és speciális LP feladatként. Tankönyv: 7.3 G9-10 A minimális feszítőfa probléma. Megoldása mohó algoritmussal. Gyakorlás. Tankönyv: 7.6
3/5
Tantárgy adatlap Operációkutatás
11. hét (november 23 – 27) E11 Projekt-ütemezés ismert időtartamokkal. Projektháló szerkesztése. A kritikus út feladat megoldása a CPM algoritmussal és speciális LP feladatként. Tankönyv: 7.4 G11-12 A maximális folyam feladat alkalmazásai, Néhány kombinatorikus probléma megoldása az egészértékűség alapján. A projekt időtartamának lerövidítése, a kritikus út LP modell módosítása. Gyakorlás. Tankönyv: 7.3, 7.4
12. hét (november30 – december 4) E12 Lineáris egészértékű programozási modellek és megoldásuk nehézségei. Modellfelírás egészértékű változókkal (fixköltség, halmazlefedés, logikai feltételek, ... ) Tankönyv: 8.1, 8.2 G11-12 A maximális folyam feladat alkalmazásai, Néhány kombinatorikus probléma megoldása az egészértékűség alapján. A projekt időtartamának lerövidítése, a kritikus út LP modell módosítása. Gyakorlás. Tankönyv: 7.3, 7.4
13. hét (december 7 – 11) E13 A szétválasztás és korlátozás módszere. Speciális lineáris egészértékű modellek megoldása: kétváltozós tiszta és vegyes feladatok, hátizsák feladat. Tankönyv: 8.3 – 8.5 G13-14 Ismétlés. Gyakorlás.
14. hét (december 14 – 18) E14 Ismétlés. Gyakorlás. G13-14 Ismétlés. Gyakorlás.
Órarendi beosztás: A NEPTUN Hallgatói Információs Rendszer szerint. Kompetencia leírása: Legfontosabb determinisztikus oprációkutatási modellek matematikai alapjainak megértése Modellezési készség, algoritmikus gondolkodás fejlesztése Félévközi ellenőrzések: A hallgató egyéni munkával megoldandó feladatai: Házi feladatok, Excel Solver használatának
4/5
Tantárgy adatlap Operációkutatás elsajátítása Szak neve: Gazdálkodási és menedzsment (BA), Kereskedelem és marketing (BA), Nemzetközi gazdálkodás (BA), Pénzügy-számvitel (BA), Turizmus-vendéglátás (BA) Irodalomjegyzék: Kötelező irodalom: Wayne L. Winston: Operációkutatás – módszerek és alkalmazások I.-II., AULA Kiadó, 2003
Ajánlott irodalom: Temesi József - Varró Zoltán: Operációkutatás, AULA Kiadó, 2007
A tantárgy oktatói: Dr. Solymosi Tamás
5/5 Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
