Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra

Statisztikus továbbképzés 2007

Szezonális kiigazítás

Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra Készítette:

Szente László és Láz József (MultiRáció Kft.)

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Szezonalitás a munkaügyi idősorokban Éven belüli, évről évre ismétlődő ingadozás, „hullámzás” figyelhető meg a foglalkoztatottsági és munkanélküliségi adatsorokban. Oka: ● az időjárás hatásainak kitett ágazatok (mezőgazdaság, építőipar, kereskedelem és vendéglátás) szezontól függő munkaerőszükséglete ● az iskolaév végén kerülnek a végzősök a munkaerő-piacra Példák: ● összes regisztrált munkanélküli, ● pályakezdők és nem pályakezdők létszámának idősora. © MultiRacio, 2007



Összes regisztrált munkanélküli

© MultiRacio, 2007



Pályakezdők

© MultiRacio, 2007



Nem pályakezdők

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Stabil szezonalitás: Évről évre ugyanabban a hónapban jelentkezik – pontosan 12 havonta.

Mozgó szezonalitás: Bizonyos években ● korábban vagy későbben jelentkezik (nem 12 hónap múlva), ● kisebb vagy nagyobb mértékben jelenik meg, ● egyáltalán nem jelenik meg.

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás A szezonális kiigazítás célja Az éven belüli ingadozásoktól megtisztított idősor jobban alkalmas elemzésekre, ● a tendenciák nyomon követésére, ● prognózisok készítésére, ● adatok összehasonlítására időben (pl. március-szeptember vagy I. n. év - IV. n. év) térben (pl. EU - Magyarország) ●

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Az idősor összetevői A idősor-elemzés feltevésre, hogy bármely közgazdasági tartalmú idősort három komponensre lehet bontani: ●

●

●

Trend-ciklus komponens (egybevontan kezelik) – a trend az idősor hosszú távú (évtizedes skálájú) viselkedését írja le, a ciklus néhány év hosszúságú hullámzást ír le (üzleti ciklus). Szezonális komponens – éven belüli, évről évre ismétlődő rövid távú ingadozásokat mutató idősor. Irreguláris komponens – nem ismétlődő, véletlenszerű ingadozásokat mutató idősor (zajszerű). © MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás A komponensre bontás módja Lehet

X T SI additív: ● multiplikatív: X T SI ●

X eredeti idősor, T trend-ciklus komponens, S szezonális komponens, I irreguláris komponens

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Additív vagy Multiplikatív felbontás?

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás A szezonálisan kiigazított idősor Az idősor-elemzésre támaszkodva mindhárom komponens értékét megbecsüljük. (Vagyis az idősor-elemzéssel kapott adatok becslések!) A szezonálisan kiigazított idősor: ●

●

additív felbontás esetén:

X S

multiplikatív felbontás esetén:

X S

vagy

TI

vagy T  I

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Mozgóátlag a megfigyelt értékek idősorából kiválaszt rögzített számú egymást követő elemet, ● ezek átlagát képezi, ● időpontonként előre mozogva egy újabb megfigyelt értéket hozzávesz az átlagképzéshez, miközben egy elemet a kiválasztott elemek végéről elhagy. ●

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás A szezonális kiigazítás menetének illusztrálása (X11 eljárás) Multiplikatív komponensre bontású idősorra: X  T  S  I 1. lépés Trend meghatározása 12 tagú mozgóátlaggal: 1 Tt   X t 5  X t  4    X t  X t 1    X t  6  12

2. lépés Az eredeti idősorból a trend komponens eltávolítása: Xt  ( S  I )t Tt © MultiRacio, 2007



3. lépés Az ( S  I ) t idősorból az irreguláris komponens eltávolítása 5 tagú mozgóátlagképzéssel:

1 St  ( S  I ) t 24  ( S  I ) t 12  ( S  I ) t  ( S  I ) t 12  ( S  I ) t 24  5 Megvan a szezonális komponens! 4. lépés A szezonális komponens eltávolítása az eredeti idősorból:

Xt  (T  I )t St © MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Végpontprobléma Az idősor vége felé közeledve nincs elég elem (az elején sincs) az ilyen típusú, ún. szimmetrikus mozgóátlagok képzésére. Mi a megoldás? a) aszimmetrikus mozgóátlagképzés b) valamilyen módszerrel meghosszabbítjuk az idősort (előrejelzés, illetve „visszafelé” jelzés)

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás X11-ARIMA eljárás Két részből áll: 1. ARIMA modell illesztéssel az idősor meghosszabbítása 2. X11 eljárással az idősor komponensekre bontása + statisztikai tesztek

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás HTX11AR szezonális kiigazító program: Adaptált X11-ARIMA/88 Statistics Canada forráskódjából fejlesztettük ki. Felhasználóbarát kezelői felület ● Output formátum továbbfeldolgozáshoz igazítása ● Eredmények grafikus megjelenítése ● Ellenőrző lista adaptálása (BLS CHEKLIST alapján) és automatikus kitöltése ● Additív-multiplikatív komponensre bontás küzül a megfelelőbb kiválasztása (a BLS kritériumai alapján) ●

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Adatforrás A Foglalkoztatási és Szociális Hivatal regiszter adatbázisából szűrt ún. kisterületi DBF fájlok. Havonta, a havi zárást követően kapjuk.

Idősoraink Regisztrált munkanélküliek létszámadatait tartalmazó havi gyakoriságú idősorok, országosan és területi (megyék, főváros) bontásban is. Összesen 21×13=273 idősor. A régiós idősorokat a megyeiekből adjuk össze. © MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Idősoraink összes regisztrált ● pályakezdők ● nem pályakezdők ● pályakezdő férfiak ● pályakezdő nők ● nem pályakezdő férfiak 25 éves korig ● nem pályakezdő férfiak 25-55 év között ● nem pályakezdő férfiak 55 év fölött ● nem pályakezdő nők 25 éves korig ● nem pályakezdő nők 25-50 év között ● nem pályakezdő nők 50 év fölött ● regisztrációba belépők ● regisztrációból kikerültek (számolt adatok) ●

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Nemzetközi módszerek X11 (U.S. Census Bureau) ● X11-ARIMA (Statistics Canada) ● X12-ARIMA (U.S. Census Bureau) http://www.census.gov/srd/www/x12a/ ● TRAMO-SEATS (Spanyol Nemzeti Bank) http://www.bde.es/servicio/software/econome.htm ●

Demetra program: X12 + TRAMO-SEATS http://forum.europa.eu.int/irc/dsis/eurosam/info/data/demetra.htm © MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás ARIMA módszer AR: auto regresszív Példa egy autó sebessége (időszak) V(k+1) = a • V(k) legyen a=0.95 V(2) = 0.95 • V(1) V(3) = 0.95 • V(2) V(4) = 0.95 • V(3) stb.

ha k=1 ha k=2 ha k=3

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás ARIMA módszer MA: mozgó átlag Példa egy autó sebessége (időszak) Néha megnyomjuk a gázpedált V(k+1) = a • V(k) + b • G(k) V(k+1) = a • V(k) + b • G(k) + c • G(k-1) Ha k=2 : V(3) = a • V(2) + b • G(2) + c • G(1) V(3) - a • V(2) = b • G(2) + c • G(1) © MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Outlierek • Additív kiugró érték

• Csillapodó jellegű törés

• Szinteltolódás

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Az idősor felbontása Bővítve további komponensekkel (additív):

Xt = Tt + St + It + Ot O: outlierek (kiugró, rendellenes értékek) Az O komponenseket a korszerű módszerek még a dekompozíció előtt szűrik, ez az ún. előigazítás (preadjustment).

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Az X12-ARIMA módszer • Ismételt mozgóátlagolásokon alapuló módszer • Szokás ad-hoc jellegű szűrőnek is hívni

Végponti probléma

●

• A mozgóátlagolás az idősorok elején/végén nem használható • Megoldás: az idősor előrejelzése (visszajelzése) ARIMA modellel © MultiRacio, 2007



TRAMO-SEATS • Két részből áll: ●

●

TRAMO: előigazítás ARIMA eljárással, outlierek kiemelése SEATS: felbontás komponensekre

• Teljesen modell alapú megközelítés, a komponensekre bontás is az idősorra illesztett ARIMA modell, illetve annak spektruma alapján történik © MultiRacio, 2007



A komponensekre bontás • Ha az idősort felbontjuk komponensekre, akkor az idősor spektruma is felbomlik a komponensek spektrumának összegére • A trend spektruma olyan, hogy a 0-nál van csúcsa • A szezonális komponens spektruma a szezonális frekvenciáknál lesz nagy • Az irreguláris komponens spektruma lapos

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Az elméleti komponensek spektruma

© MultiRacio, 2007



TRAMO-SEATS előnyei • Nemszezonális sort nem igazít szezonálisan, mivel ilyenkor nemszezonális modellt illeszt • A szezonális kiigazítás szűrője nem rögzített, az idősor sztochasztikus tulajdonságaihoz igazodik. Az ad-hoc szűrős eljárások például nem (vagy csak korlátozottan) veszik figyelembe a szezonalitás stabilitását • A tapasztalat azt mutatja, hogy a TRAMO egyértelműen jobb, mint az X12-ARIMA eljárása

© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás X11 és TRAMO-SEATS szezonális kiigazítás hibája P á l ya kez d ő k V e sz pr é m m e g yéb e n 3 0 00 X1 1 Er ed e ti TS

Létsz á m , fő

2 0 00

1 0 00

0 19 9 6/ 19 9 6/ Jan .

Ju l.

19 9 7/ 19 9 7/ 1 9 98 / 1 9 98 / 1 9 99 / 1 9 99 / 2 0 00 / 2 00 0 / 2 00 1 / 2 00 1 / 2 00 2 / 20 0 2/ 20 0 3/ 20 0 3/ 20 0 4/ Jan .

Jul.

Ja n .

Jul.

Ja n .

Ju l.

Ja n .

Ju l.

Ja n.

Ju l.

Zá r ó d á t um

© MultiRacio, 2007

Ja n.

Ju l.

Jan .

Ju l.

Jan .

20 0 4/ 2 0 05 / 2 0 05 / 2 0 06 / Jul.

Ja n .

Jul.

Ja n .



© MultiRacio, 2007


Szezonális kiigazítás Demetra (TRAMO-SEATS) képernyő

© MultiRacio, 2007



EUROSTAT előírás és gyakorlat • Ajánlás: X12 és TRAMO-SEATS • Használt módszere: TRAMO-SEATS • Szoftver: Demetra 2.04 • Magyar TRAMO-SEATS felhasználók: KSH, MNB

© MultiRacio, 2007

Szezonális kiigazítás munkaügyi idősorokra

Recommend Documents