Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék
Papp Klaudia MSc. II. évf. e-mail:
[email protected]
Szennyvízcsatorna-rendszerek optimális üzemeltetésének modellezése Tudományos Diákköri Konferencia dolgozat
Konzulensek: Dr. Garbai László prof. emeritus Jasper Andor tudományos segédmunkatárs BME Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék e-mail:
[email protected] [email protected] Budapest, 2015
Tartalom Bevezetés .................................................................................................................................. 2 1.
A szennyvízcsatorna-rendszerek hidraulikai analízisének kérdései állandósult
állapotban [2][3] ...................................................................................................................... 3 2.
A dabasi szennyvízcsatorna-rendszer bemutatása .................................................. 5
3.
A hálózat hidraulikai modellje.................................................................................... 6 3.1.
4.
A döntési modell .......................................................................................................... 13 4.1.
5.
Az áramlást leíró összefüggések .................................................................................. 8
Dinamikus programozás használata .................................................................. 14
Összegzés, további feladatok ..................................................................................... 16
Melléklet ................................................................................................................................ 17 Irodalomjegyzék ................................................................................................................... 21
1
Bevezetés TDK dolgozatomban a dabasi szennyvíztisztító telep optimalizálási feladataival foglalkozom. Az előzményeket, a rendszer adottságait a 2014. évi dolgozatomban mutattam be [1]. Megállapítottam, hogy a rendszer jelenleg hidraulikailag és a beérkező szerves anyag tartalom szempontjából túlterhelten, a méretezési állapot feletti paraméterekkel üzemel. A kiterjedt síkvidéki szennyvízcsatorna hálózatban számos átemelő akna található, amelyek önmagukban jelentős tároló térfogatot jelentenek. A működés optimalizálásának alapgondolata, hogy a telepre érkező szennyvízcsúcsokat az aknák tárolókapacitásának kihasználásával levágjuk, eközben minimalizáljuk a szivattyúzási munkát. A 2014. évi dolgozatomban kidolgoztam a csatornarendszer hidraulikai és döntési modelljét, viszont tulajdonképpen a döntési modellnek része a hidraulikai modell. A hidraulikai modellt az áramlási-hidraulikai egyenletek – Kirchhoff I. és II. törvénye -, a gravitációs áramlást leíró egyenletek, a szennyvíztározók töltési profiljai, s természetesen a szivattyú karakterisztikáit leíró függvények képezik. A döntési modell célfüggvénye a szivattyúk összesített energiafelhasználását leíró függvény, amelynek a minimumát keresem a szivattyú munkapontok alkalmas beállításával. A döntési modell megoldása alkalmas optimalizációs algoritmus felírásával egyidejűleg a hidraulikai egyenletek megoldását, az áramlási kép meghatározását is megkívánja. A tisztítási és lebontási folyamat sikere érdekében feltételként szabtam meg, hogy a tározóban a szennyvíz tartózkodási ideje összességében közelítse meg a lebontáshoz szükséges időtartamot. A döntési modell részét képezik még a mellékfeltételek, amelyek a szennyvíztározók korlátos befogadóképességét, kapacitását jelentik. Az ezek figyelembe vételével felírt hálózati döntési modell megoldásával előállítható a rendszer optimális üzemmenetének első közelítése. Jelen dolgozatomban a hidraulikai egyenletek megoldásával és a szivattyú munkapontok illesztésével foglalkozom. A jelenleg is zajló folyamatos mérésekkel megállapított, s a későbbiekben rendelkezésre álló szennyvízhozam adatok alapján meghatározható a szivattyúk üzemeltetésének optimális menetrendje, amivel egyszerre érhetjük el a szennyvíztelep csúcsterhelésének csökkentését és a rendszer villamosenergia-felhasználásának csökkentését. A mérési adatok alapján előre jelzettet meghaladó szennyvízhozamokat a rendszer szabályozása az optimálistól eltérő térfogatáramokkal kezeli, azonban a tervezett öntanuló üzemmód az új hozamadatok alapján képes lesz az optimális térfogatáram-menetrend újraszámítására.
2
1. A
szennyvízcsatorna-rendszerek
hidraulikai
analízisének
kérdései állandósult állapotban [2][3] Az irányítási döntési modell elkészítéséhez a 2014. évi dolgozatomban adtam precíz áttekintést
a
szennyvízcsatorna-hálózatok
hidraulikai
analízisének
módszereiről,
és
összefoglaló módon elemeztem a feladat megoldásához szükséges rendszerelméleti alapismereteket. A hidraulikai analízis bonyolultsága jelentősen függ a rendszer kiterjedésétől. A tervezés első pillanatától kezdve törekedni kellett volna arra, hogy ez módot adjon a rugalmas üzemeltetésre az üzemeltetés során, az optimális szabályozás tág tartományban való megvalósítására.
Összetett,
nagyméretű
rendszerekben
a
legnagyobb
problémát
a
sztochasztikusan keletkező szennyvízáram okozza, melyek a hidraulikai számításokat komplikáltabbá teszik. Nem csak a nyomásprofil változik, hanem az előírt folyadékárameloszlás is nagymértékben módosulhat. Egy bonyolult, összetett, különböző típusú szállítási módokat tartalmazó rendszerelemek és hálózati elemek áramlási viszonyainak tisztázása igen nagy jelentőségű a hálózat fejlesztésének vizsgálatában is, tehát akkor pl., ha arról kell dönteni, hogy egy új fogyasztó ellátható-e a meglévő hálózatról, vagy pedig a hálózat vezetékeinek bővítésére, cseréjére és új vezeték(ek) fektetésére van szükség. A DAKÖV rendszerének esetében ez a vizsgálat, tehát a bővítés kérdése jelenleg nincs napirenden. Jelen vizsgálatban természetesen elsősorban az optimális üzemmódok kialakítása, az online vezérlés és szabályozás megvalósításához szükséges modellezés a feladat. A legfőbb gondot a keletkező szennyvíz sztochasztikus jellege jelenti, és emiatt a matematikában sztochasztikus optimalizációnak nevezett megoldási algoritmusok megkeresése a feladat. Ahogy korábbi vizsgálataimban megállapítottam, a probléma megoldása tulajdonképpen egy összetett gráfelméleti, rendszertani-, rendszerelméleti keretbe ágyazott sztochasztikus döntéselméleti feladat. A konkrét optimalizációs és modellezési probléma megoldása előtt szükséges volt áttekinteni a különböző típusú és a különböző feladatokat ellátó csővezeték hálózatok úgynevezett hidraulikai analízisének kérdéskörét. Megállapítottam, hogy a gyakorlatban felvetődő, a hidraulikai analízis problémakörébe tartozó feladatok az alábbi nagy csoportokba sorolhatóak:
3
•
adott
betáplálási
jellemzők
(szivattyújelleg,
szivattyújellemzők),
szennyvízmennyiségek és hálózati jellemzők (ellenállás-tényezők) mellett kialakuló áramlási kép és kialakuló szállítások vizsgálata, •
ismert szennyvízmennyiségek és megadott hálózati jellemzők mellett az optimális (minimális
üzemeltetési
költséget
eredményező)
betáplálási
jellemzők
(szivattyújellemzők, munkapont) meghatározása, •
gravitációs üzemeltetésű hálózatokban a szállítások korlátai, lehetőségei és peremfeltételei,
•
gravitációs üzemeltetésű hálózatokban adott betáplálások eljuttatásának vizsgálata gyűjtőpontokba, determinisztikus, illetve sztochasztikus jelleg mellett,
•
gravitációs és nyomás alatti üzemmódok összekapcsolásának vizsgálata, vagy adott betáplálások eljuttatása kivételi, illetve gyűjtőpontokba.
E feladatok megoldására irányuló vizsgálatokat összefoglalóan hálózatanalízisnek vagy hidraulikai analízisnek nevezzük. A hidraulikai analízis módszereit korábbi dolgozatomban elemeztem.
Jelen
dolgozatomban
a
dabasi
szennyvízcsatorna-rendszer
hidraulikai
analízisének konkrét problémájával foglalkozom. Ezt követően kerülhet sor a rendszert működtető, az aknákban elhelyezett szivattyúk összehangolt, optimális munkapontjainak meghatározására, amelynek azt kell eredményeznie, hogy lehetőség szerint kisimítva a rendszer szennyvízterhelését, a csúcsokat tompítva a szivattyúk összes teljesítmény felvétele minimális lesz. A rendszer topográfiája, a topográfiából képzett hálózati gráfok hidraulikai adatai alapján meghatározhatóak a hidraulikai egyenletek együtthatói, a vezetékszakaszok hidraulikai ellenállás-tényezői, a szivattyúk karakterisztikái, amelyek polinomiális leírással közelíthetőek, s végezetül felírhatóak a Kirchhoff-törvényeken alapuló egyenletrendszerek, és azok megoldásai. Vizsgálataimmal tehát arra a megoldási módszerre, mint eredményre jutok, amellyel különböző szennyvízterhelési profilokra, időbeli lefutásokra meg lehet határozni minden szállítási útvonalra az áramlási képet, a szállított szennyvíz térfogatáramokat és szivattyú munkapontokat.
4
2. A dabasi szennyvízcsatorna-rendszer bemutatása A dabasi szennyvízhálózat egy összetett, összeágazó rendszer, amely 2 db gravitációs végaknából, 20 db szivattyús átemelő aknából és egy végponti közös telepi átemelő aknából áll. A rendszer alaprajzát a 2.1. ábra és a 2.2. ábra mutatja, s az átemelő aknák tervezett műszaki adatai az 1. számú mellékletben találhatóak.
2.1. ábra. Dabasi szennyvízelvezető rendszer topológiája
5
2.2. ábra. A dabasi szennyvíz csatornarendszer rendszertani modellje (gráfja)
3. A hálózat hidraulikai modellje Az alaprajz alapján a csatornarendszert kisebb alrendszerekre lehet felbontani, amely rendszerek a 3.1. ábra szerint már matematikailag könnyebben kezelhetőek. Az ábrán a vastag vonallal jelölt szakaszok gravitációs működésűek, a vékony vonalasak pedig a nyomás alatt üzemelő szakaszokat jelölik. A rendszerben összesen 13 alrendszert szeparáltam, amelyeket római számozással láttam el. Az alrendszerekből összesen 4 részrendszer építhető fel; a részrendszerek hidraulikailag önálló egységek, amelyek az alrendszerek összekötésével önállóan látják el az aknák ürítését, és a szennyvíznek a telepi átemelőbe történő szállítását. A hidraulikai analízis részrendszerenként külön-külön végezhető el.
6
3.1. ábra. A dabasi szennyvízhálózat alrendszerekre bontva
A 3.1. ábrán bemutatott szennyvízhálózat részrendszerei: 1. részrendszer: III. alrendszer 2. részrendszer: IV., V., VII., VIII., XII., XIII. alrendszerek 3. részrendszer: VI., IX., X., XI. alrendszerek 4. részrendszer: I., II. alrendszerek A hidraulikai analízist Kirchhoff I. és II. törvényeire alapozva a IV., V. és VI. alrendszereken szükséges elvégezni, így nemlineáris egyenletrendszerek megoldása tehát csak ezeknél az alrendszereknél esedékes. Gravitációs szállítást végeznek az I., VII., IX., XI., XII., és XIII. alrendszerek, s ezekben az alrendszerekben a szállítási feladat leírása és megoldása a gravitációs üzem leírását kívánja meg, nem igényli Kirchhoff II. törvényének felírását.
7
3.1.
Az áramlást leíró összefüggések
Ebben az alfejezetben mind a gravitációs, mind a nyomás alatti szennyvízszállítás hidraulikai analíziséhez szükséges alapegyenleteket röviden áttekinteni. A gravitációs üzemű szakaszok méretezése a geodetikus szintkülönbség legyőzését jelenti:
p = p 0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆h.
(1.0)
3.2. ábra: Vezetékszakasz
A vezetékszakasz (1) - (2) végpontja között felírható a Bernoulli-egyenlet stacionárius esetben:
∂ v2 ∫ ∂x 2 x1
x2
∂z 1 ∂p + g ⋅ + dx = 0. ∂x ρ ∂x
(1.1)
Ez az összefüggés felírható általános vektoriális alakjában, az áramlási tér két pontját összekötő vonal menti integrálásával: 2
2
2
2
1 v2 grad d s − ∫ v × rot vd s = ∫ gd s − ∫ ⋅ gradpd s. ∫1 2 ρ 1 1 1
(1.2)
A műszaki gyakorlatban leggyakrabban előforduló áramlások stacionáriusak. Lehet áramvonal mentén integrálni, a sűrűség állandónak tekinthető, s a figyelembe vett erőtér a Föld nehézségi erőtere, amely potenciálos. Ezek alapján a fenti differenciálegyenlet egyszerűsödik, s valóságos közeg esetén a Bernoulli-egyenlet egy veszteséges taggal bővül:
ρ 2 ρ ⋅ v1 + p1 + ρ ⋅ U 1 = ⋅ v 22 + p 2 + ρ ⋅ U 2 + ∆p ′. 2 2
(1.3)
A veszteséges tagot súrlódási veszteségnek nevezzük, és jelentős mértékben befolyásolja az össznyomásnövekedést, amely így nem hanyagolható el:
ρ l ∆p ′ = λ ⋅ + ∑ ζ ⋅ ⋅ v 2 . 2 d
(1.4)
8
A hidraulikai Ohm-törvény, mint minden áramlástani rendszerben, itt is érvényes:
∆p = R ⋅ V 2 .
(1.5)
A szivattyú k-adik ágegyenlete általánosan 1:
pv − pe + Ak ⋅ V 2 + Bk ⋅ V + C k = 0.
(1.6)
A szivattyú szállítómagassága a k-adik ágegyenlet alapján, állandósult üzemben a „jó” hatásfokú környezetében [4]:
H ≅ a 0 + a1 ⋅ V + a 2 ⋅ V 2 .
(1.7)
A fenti egyenleteket a veszteséges Bernoulli-egyenletbe behelyettesítve, s azt rendezve az alábbi ágegyenlet adható meg:
(
)
p 0 + A ⋅ V 2 + B ⋅ V + C − R ⋅ V 2 = p 0 .
(1.8)
Az egyenletben szereplő konstansok kifejtve: •
hidraulikai ellenállás:
R=
•
8⋅ ρ l ⋅ λ ⋅ + ∑ ζ . 4 2 d ⋅π d
szivattyú jelleggörbéjéből adódó tagok: A=
1 ⋅ 2 − 2 − ρ ⋅ g ⋅ a 2 . 2 Av Ae
ρ 1
B = ρ ⋅ g ⋅ a1 .
•
(1.9)
(1.10)
(1.11)
geodetikus szintkülönbség:
C = ρ ⋅ g ⋅ (hv − he − a 0 ).
(1.12)
A következő táblázatban foglalom össze a megoldandó egyenleteket, egyenletrendszereket.
1
Itt a v és e az ág tetszőlegesen felvett irányítással definiált végére és elejére utal.
9
3.1. táblázat Az alrendszerek hidraulikai egyenletei
Alrendszer
Szakasz
Hidraulikai egyenletek
I.
Meder u. → Lakótelep u.
p I / 1 = p 0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hI / 1
Lakótelep u. → Martinovics u.
p I / 2 = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hI / 2
Álmos vezér u. → Martinovics u.
p I / 3 = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hI / 3
II.
⋅ ⋅ ⋅ 2 p0 + AII ⋅ VII + BII ⋅ VII + C II − RII ⋅ VII2 = p0
III.
⋅ ⋅ ⋅ p0 + AIII ⋅ VIII2 + BIII ⋅ VIII + C III − RIII ⋅ VIII2 = p0
VII.
pVII = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hVII
VIII.
⋅ ⋅ ⋅ 2 2 p 0 + AVIII ⋅ VVIII + BVIII ⋅ VVIII + CVIII − RVIII ⋅ VVIII = p0
IX.
Kinizsi u. → Tinódi u.
p IX / 1 = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hIX / 1
Árpád u. → Tinódi u.
p IX / 2 = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hIX / 2 ⋅ ⋅ ⋅ p0 + AX ⋅V X2 + B X ⋅V X + C X − R X ⋅ V X2 = p0
X.
p XI = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hXI
Vacsi u. → Tó u.
XI.
p XII = p0 + ρ ⋅ g ⋅ ∆hXII
XII. Minden aknára felírható egy-egy tározó egyenlet:
(
)
dM = Vbe − Vki ⋅ ρ . dτ ⋅
(1.13)
⋅
amelyben Vbe és Vki értékei a megfelelő hidraulikai egyenletekből adódik. Az előbbiekben megadott egyenletekben a hálózati paraméterek ismertek, illetve a vezetékszakaszok geometriai adataiból és a becsült áramlási képből meghatározhatóak. Az egyenletrendszerek segítségével a keresett térfogatáramok kiszámíthatóak. A nyomás alatt történő szállítások esetében az összeágazó rendszereknél – ahogy említettem – a Kirchhoff törvények felírása válik szükségessé, és nemlineáris egyenletrendszer megoldásának problémája jelentkezik. A hurkot tartalmazó alrendszerek esetében az áramlási képet az alábbi gráfokon vizsgálom.
10
3.3. ábra. Hurkok felbontása 3.2. táblázat. Az alrendszerek hidraulikai egyenletei
IV. alrendszer
V. alrendszer
I. hurok
⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AIV / 1 ⋅ VIV2 / 1 + BIV / 1 ⋅ VIV / 1 + C IV / 1 − R1 ⋅ VIV2 / 1 = ⋅ ⋅ ⋅ 2 2 = p 0 + AIV / 2 ⋅ VIV / 2 + BIV / 2 ⋅ VIV / 2 + C IV / 2 − R2 ⋅ VIV / 2
II.hurok
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ p0 + AIV / 1 ⋅ VIV2 / 1 + BIV / 1 ⋅ VIV / 1 + C IV / 1 − R1 ⋅ VIV2 / 1 − R3 ⋅ V32 = p0
III.hurok
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ p0 + AIV / 2 ⋅ VIV2 / 2 + BIV / 2 ⋅ VIV / 2 + C IV / 2 − R2 ⋅ VIV2 / 2 − R3 ⋅ V32 = p0
Csomóponti egyenlet
VIV /1 + VIV / 2 = V3
I.hurok
⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AV / 1 ⋅ VV2/ 1 + BV / 1 ⋅ VV / 1 + CV / 1 − R1 ⋅ VV2/ 1 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = p 0 + AV / 2 ⋅ VV2/ 2 + BV / 2 ⋅ VV / 2 + CV / 2 − R2 ⋅ VV2/ 2 − R3 ⋅ V32
II.hurok
⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AV / 2 ⋅ VV2/ 2 + BV / 2 ⋅ VV / 2 + CV / 2 − R2 ⋅ VV2/ 2 = ⋅ ⋅ ⋅ = p 0 + AV / 3 ⋅ VV2/ 3 + BV / 3 ⋅ VV / 3 + CV / 3 − R4 ⋅ VV2/ 3
III.hurok
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AV / 1 ⋅ VV2/ 1 + BV / 1 ⋅ VV / 1 + CV / 1 − R1 ⋅ VV2/ 1 − R5 ⋅ V52 = p 0
⋅
⋅
⋅
Csomóponti egyenletek
⋅
⋅
⋅
VV / 2 + VV / 3 = V3 ⋅
⋅
⋅
VV / 1 + V3 = V5
11
VI. alrendszer
I.hurok
⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AVI / 1 ⋅ VVI2 / 1 + BVI / 1 ⋅ VVI / 1 + CVI / 1 − R1 ⋅ VVI2 / 1 = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = p 0 + AVI / 2 ⋅ VVI2 / 2 + BVI / 2 ⋅ VVI / 2 + CVI / 2 − R2 ⋅ VVI2 / 2 − R3 ⋅ V32
II.hurok
⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AVI / 2 ⋅ VVI2 / 2 + BVI / 2 ⋅ VVI / 2 + CVI / 2 − R2 ⋅ VVI2 / 2 = ⋅ ⋅ ⋅ = p 0 + AVI / 3 ⋅ VVI2 / 3 + BVI / 3 ⋅ VVI / 3 + CVI / 4 − R4 ⋅ VVI2 / 3
III.hurok
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ p 0 + AVI / 1 ⋅ VVI2 / 1 + BVI / 1 ⋅ VVI / 1 + CVI / 1 − R1 ⋅ VVI2 / 1 − R5 ⋅ V52 = p 0
⋅
Csomóponti egyenletek
⋅
⋅
VVI / 2 + VVI / 3 = V3 ⋅
⋅
⋅
VVI / 1 + V3 − = V5 ⋅
A hidraulikai egyenletek indexelése a szivattyúk sorszámozását követi; pl. VVI / 1 a VI. ⋅
alrendszer VI/1 számmal jelölt szivattyújának szállított térfogatárama, míg V3 az adott alrendszer egy közbenső szakaszán átáramló szennyvíz mennyiségét jelöli, amely egy csomópont után helyezkedik el. A szennyvízcsatorna-rendszer minden rendszereleme jelenleg is felmérés alatt áll, hogy megbizonyosodjunk arról, hogy az 1. számú mellékletben szereplő tervezési rendszerelemek és fizikai paraméterek milyen szinten felelnek meg a valóságban kivitelezett rendszer tulajdonságainak. A gravitációs szállítás 6 alrendszerben valósul meg, viszont a felmérések miatt az azzal kapcsolatos konkrét számítások is folyamatban vannak. Ezeket a számításokat a VII. IX. XI. XIII. és I. alrendszerekre szükséges elvégezni azon gravitációs rendszerek konkrét adataival. A nyomás alatt üzemelő vezetékszakaszok pontos paramétereinek meghatározása is felülvizsgálat alatt állnak, így pontos adatok egyelőre nem állnak rendelkezésemre. A 3.3. táblázatban összegyűjtve szerepelnek a különböző szivattyúk jelleggörbéi alapján első közelítésként másodfokú polinommal közelített, a fenti alapösszefüggésekkel bevezetett konstansok, amelyeket a hidraulikai egyenletekbe szükséges behelyettesíteni.
12
3.3. táblázat. Az átemelő szivattyúk másodfokú polinomiális leíró egyenleteinek konstansai
Átemelő neve
Alrendszer
Szivattyú karakterisztikák konstansai
Meder u.
A -1176,3
B -192,12
C 8,043
Álmos vezér u.
-1176,3
-192,12
8,043
II.
Martinovics tér
143,34
-368,6
19,825
III.
Pemák
-7490,1
40,747
8,4918
Besnyő inárcsi u.
-1595,2
-154,17
10548
Ipari park
-1176,3
-192,12
8,043
Szőlőhegy u.
-2857,1
-691,43
27,6
Láp-Petőfi
-3209,5
-586,46
33,906
Zentai u.
-3944,8
-122,99
23,533
Kossuth u.
-3209,5
-586,46
33,906
Hold u.
-1775,1
-840,34
21,323
Tó u.
-2216,2
-119,88
30,787
VII.
Öregországút 2
-1176,3
-192,12
8,043
VIII.
Öregországút 1
-1992,7
-156,21
14,083
Kinizsi u.
-1176,3
-192,12
8,043
Árpád u.
-1176,3
-192,12
8,043
X.
Tinódi u.
-2857,1
-691,43
27,6
XI.
Vacsi u.
-1176,3
-192,12
8,043
XII.
névtelen utca
-1176,3
-192,12
8,043
I.
IV.
V.
VI.
IX.
4. A döntési modell Megállapítottam, hogy a dabasi szennyvíz csatornahálózat viszonylag egyszerű morfológiai gráffal modellezhető. A gráf nem összefüggő, illetve több „szuverén” részgráfra bontható. A részgráfok ún. összeágazó, több gyökerű, fordított fastruktúrájú gráfok. A rajtuk értelmezhető döntési modellek összeágazó döntési rendszereket képeznek, s a rajtuk értelmezhető feladatok ún. szállítási feladatok. Sztochasztikusan ismert profilú szennyvizet kell elszállítanunk gravitációsan, illetve gravitációs átemeléssel és nyomás alatti szivattyús áramoltatással a telepi gyűjtőbe. A feladat kombinált alap-inverz feladat: ismert mennyiségek szállítása során kialakuló áramlási kép meghatározását kell elvégezni. Miután tározók vannak közbeiktatva, a szivattyúk teljesítménye igazodhat a tárolók töltési és ürítési összehangolásához. Egyedüli
13
erős követelmény a napi mennyiség elszállításának követelménye. A szivattyúk napi teljes energia felvételének optimalizálása, pontosabban minimum keresése tárgya lehet: egy napi prognosztizált keletkező szennyvíz mennyiséget milyen szivattyú üzemmenet-profillal lehet minimális energia felhasználásával eljuttatni a tisztítótelepre. Természetesen tisztában kell lenni azzal, hogy a stratégia prediktív, hiszen prediktív szennyvíz keletkezési profilra tervezzük. Módszert kell találni arra, hogy a profiltól való eltéréseket hogyan lehet figyelembe venni a szivattyúüzem-stratégia módosításában. Az aknákban lévő átemelő búvárszivattyúk jelenleg állandó fordulatszámú, szintkapcsolóról üzemelő szivattyúk. A szivattyúk akkor kapcsolnak be, amikor a szennyvíz szintje az aknában eléri az előre beállított értéket, így pl. a hajnali órákban keletkező minimális szennyvíz mennyiségét a reggeli indításkor szállítják el a szivattyúk. Eddigi vizsgálatim alapján azt állapítottam meg, hogy az optimális szivattyú munkapontok kialakításához úgy lehet eljutni, hogy az aknákba beáramló szennyvíz mennyiségeket a lehető legkisebb fordulatszámon a lehető legkisebb szivattyú teljesítménnyel szállítjuk tovább az aknák sorozatán keresztül a rész– és alrendszerekben bemutatott számítások alapján a telepi gyűjtőbe. Ezt a stratégiát az indokolja, hogy a tárolókba beépített szivattyúk teljesítménye igen nagy, azoknak lényegében ún. vészürítési üzemmódot is teljesíteniük kell. Jelenleg a szivattyúk frekvenciaváltós üzemmódra történő kiviteli átalakítása folyamatban van. Ezzel válik az lehetségessé, hogy a szivattyúkat a lehető legkisebb fordulatszámra szabályozzuk le, és a tározót a maximális megengedett szintre történő feltöltődése után a legkisebb szivattyú teljesítménnyel ürítjük a minimális tározó szintre.
4.1.
Dinamikus programozás használata
A dinamikus programozás olyan szoftveres számítási eljárás, amely különböző valószínűségi lehetőségeket vizsgál, s meghatározza egyes pontokra az optimális továbbhaladási útvonalat. Könnyebb ennek az alapelvét elképzelni, ha például Budapestről Pécsre szeretnénk eljutni, többféle útvonalat választhatunk. Kitűzött célunk lehet a minimális üzemanyag-felhasználás, a legrövidebb menetidő, vagy a megtett távolság. Legyen ez az utóbbi a célfüggvény. A start és cél közötti lehetséges útvonalak halmazát felosztjuk egyforma távolságú részekre, s ezeken való áthaladási pontokat vizsgáljuk. Az előrehaladó rekurzió alapján történő dinamikus számításnak a lényege, hogy a kiindulási pontból kezdi vizsgálni a lehetőségeket, és kiválasztja a célnak megfelelő optimális választást. Mindegyik ilyen áthaladási pontra megvizsgálja az összes lehetőséget, s ezek alapján felépíti a
14
teljes hálózatra vonatkozó optimális útvonalat. Ez rengeteg számítást jelent, amely a rácsosztástól és az adódó lehetőségektől függ. Ennél kedvezőbb a visszafelé haladó rekurzív módszeren alapuló dinamikus programozás. Ilyenkor is megmarad a rácsosztás az azokra adódó lehetőségekkel, viszont a számítás a végcélból kiindulva kezdődik. A céltól visszafelé lépeget a számítás, s mindig a célkitűzésnek megfelelő lépést jegyzi meg külön. Minden áthaladási pontnál megvizsgálja a lehetőségeket, s mindig csak az optimálist tartja meg. A start értékhez érve kiadódik az összefüggő útvonal, amely mindig az optimális. Itt már csak rácspontok számával arányos mennyiségű számítást kell a szoftvernek elvégeznie. Egy-egy útvonal szakasznál mindig meg tudja határozni úgy a következő optimális lépést visszafelé, hogy figyelembe veszi a céltól az addig a pontig elérő lehetőségek legjobb választását. A dinamikus számítás az iteráció lépéseit tudja elvégezni, viszont a bemenő paramétereket nekünk kell definiálni. Ilyen adatokat az előző alfejezetekben meghatározott, rendszert leíró egyenletek segítségével lehet megadni, kiegészítve a peremfeltételekkel. A szoftver az általunk betáplált szennyvíz telítődési jelleggörbét tudja közelíteni a megadott lineáris szivattyúzási jelleggörbékkel, annyi különbséggel, hogy több kisebb egyenes szakasszal próbálja meg lekövetni a telítődési jelleggörbét.
Ezáltal pontosabb szivattyúzási
térfogatáramot és működési időtartamot tud meghatározni, de a feladat megoldását tekintve ez csak számítási finomítás, amely fordulatszám szabályozható szivattyúkkal viszont már tökéletesen meg is valósítható. Egyelőre a dabasi szennyvízhálózatban állandó fordulatszámokkal működnek a szivattyúk, viszont a tervek szerint ezekre frekvenciaváltók kerülnek fel a közeljövőben. Addig is elérhetőnek
bizonyul
az
általam
vázolt
megoldás,
mely
szerint
állandó
szennyvíztérfogatáramot kell lineáris jelleggörbével üzemelő szivattyúkkal eltávolítani a hálózatból. A mérnöki feladat annak a meghatározása, hogy a rendszerben az adott szivattyúknak milyen munkaponton (nyomás, térfogatáram, fordulatszám) kell üzemelniük, hogy minél jobban követni tudják az előírt munkarendet, azaz a célfüggvény teljesüljön.
15
5. Összegzés, további feladatok Jelen TDK dolgozatomban a dabasi szennyvíztisztító telep hidraulikai analízisét vázoltam. Definiáltam, milyen számítási lépésekkel lehet egy optimalizációs feladatként meghatározni az üzemeltetési paramétereket, amely mellett az üzemeltetési költség, azaz a szivattyúk energiafelhasználása minimális lesz. A számomra elérhető adatsorokból egyelőre a szivattyúk ágegyenleteit határoztam meg pontosan, a rendszerelemek további paraméterei felülvizsgálat alatt állnak. Azonban a tervezés és kivitelezés között lehetnek eltérések, így szükséges a már folyamatban lévő felmérési feladatokat elvégezni, s a meglévő rendszer pontos paramétereit felhasználni a számításokban. Csak úgy lehet a megfelelő optimalizációs eljárást elvégezni a működő rendszer esetére, ha az üzemeltetési peremfeltételek és kiindulási alapadatok rendelkezésre állnak az öntanuló irányítási jelleggörbék bemenő parancsaiként.
16
Melléklet 1. számú melléklet: Az átemelők tervezési adatai 1. Kossuth utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,5 m Mélysége: 6,8 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –46,250 tip. szivattyú H: 14 m Q: 30 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 225 KMPVC 1941 m. A szennyvíztisztító telepre nyom. 2. Meder utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 5,05 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –20.434. tip. szivattyú H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 75 KPE 59 m A lakótelepi gravitációs csatornába nyom. 3. Hold utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,0 m Mélysége: 5,5 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –27.254. tip. szivattyú H: 9 m Q: 14 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 225KMPVC 3255 m A Tó utcai átemelővel közös nyomóvezetéke van. A Szennyvíztelepre nyom. 4. Tó utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,5 m Mélysége: 7,4 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –66,450. tip. szivattyú H: 22 m Q: 40 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 225 KMPVC 4085 m. A Szennyvíztelepre nyom. 5. Láp-Petőfi utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,5 m Mélysége: 4,1 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –46,250. tip. szivattyú H: 14 m Q: 30 l/sec
17
Nyomóvezetéke: Ø 160 KMPVC 3768 m. Ø225 KMPVC 3656 m A Szennyvíztelepre nyom. 6. Zentai utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,5 m Mélysége: 4,45 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –47,480 tip. szivattyú H: 15 m Q: 35 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 225 KMPVC 3956 A szennyvíztisztító telepre nyom. 7. Vacsi utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 5,46 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –20.434. tip. szivattyú Nyomóvezetéke: Ø 90 KPE 117 m A Vacsi utcai gravitációs csatornába nyom. 8. Kinizsi utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 4,38 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –20.434. tip. szivattyú H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 90 KPE 476 m A Kinizsi utcai gravitációs csatornába nyom. 9. Tinódi utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,0 m Mélysége: 5,97 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –26,252. tip. szivattyú H: 12 m Q: 22 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 KMPVC 3005 m A Vasút utcai gravitációs csatornába nyom. 10. Árpád u.-i átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 3,9 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –20.434. tip. szivattyú H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 90 KPE 253 m
18
A Tinódi utcai gravitációs csatornára nyom. 11. Öregországút 1.sz átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 5,12 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –21.430. tip. szivattyú H: 7,5 m Q: 30 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 KMPVC 2041 m A szőlőhegyi gravitációs csatornába nyom. 12. Öregországút 2.sz átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 3,68 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –20,434. tip. szivattyú H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 KMPVC 363 m Az Öregországút gravitációs csatornába nyom. 13. Sári Besnyő Névtelen utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 5,05 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –20.434. tip. szivattyú H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 90 KPE 528 m Gravitációs csatornába nyom. 14. Inárcsi utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 3,5 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –22.432. tip. szivattyú H: 5 m Q: 28 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 KMPVC 2401 m A Láp-Petőfi utcai átemelőbe nyom. 15. Szőlőhegy utcai átemelő Az átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 2,68 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC –26.252. tip. szivattyú H: 12 m Q: 22 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 KMPVC 1164 m Ø225KMPVC 1140 m A szennyvíztisztító telepre nyom.
19
16. Ipari park átemelő Átemelő akna átmérője: 1,6 m Mélysége: 3,8 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC 20,434 H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 KPE 1043 m Szent János utcai nyomott csatornába nyom 17. Álmos vezér utcai átemelő Átemelő akna átmérője: 2 m Mélysége: 4,2 m Gépészete: 2 db Kontroll AKC 20,434 H: 3,2 m Q: 23 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 90KPE 397m
Álmos vezér utcai gravitációs csatornába nyom. 18. Martinovics téri átemelő Az átemelő akna átmérője: 2,5 m Mélysége: 5,7 m Gépészete: 2 db Ecodan EN 3055.456. tip. szivattyú H: 10 m Q: 13 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 AC 1520m A szennyvíztisztító telepre nyom. 19. Lakótelepi átemelő Átemelő akna átmérője: 2,0 m Mélysége: 5,4 m Gépészete: 2 db FLYGT 3127.180 H: 5 m Q: 20 l/sec Nyomóvezetéke: Ø 160 AC 15 m A Bartók Béla utcai gravitációs csatornába nyom. 20. PEMÁK átemelő Átemelő akna átmérője: 3,5 m *3,8 m Mélysége: 3,2 m Gépészete: 2 db FLYGT 3080.430 H: 8 m Q: 9 l/sec Nyomóvezetéke: Ø160 AC 1120 m A szennyvíztisztító telepre nyom.
20
Irodalomjegyzék [1]
Papp
Klaudia:
Szennyvízátemelő
aknák
üzemének
optimalizációja
dinamikus
programozás alkalmazásával, TDK dolgozat, 2014 (OTDK dolgozat, 2015) [2] Garbai László: Hidraulikai számítások az épületgépészetben és az energetikában, Akadémiai Kiadó, 2007, ISBN 978-963-05-8516-3 [3] Garbai László: Távhőellátás. Hőszállítás, Typotex Kiadó, 2012, ISBN 978-963-279-739-7 [4] Halász Gábor – Kristóf Gergely – Kullmann László: Áramlás csőhálózatokban, Műegyetemi Kiadó, 2002, ISBN 963 420 708 1
21
