Systém GPS. Ing. Jan Koukl duben 2002 (doplněno listopad 2004)

Systém GPS

Ing. Jan Koukl duben 2002 (doplněno listopad 2004) [email protected], www.beruna.cz

Obsah 0 Pár slov úvodem ..................................................................................................................... 4 1 Historie a vznik systému ........................................................................................................ 4 1.1 Fáze první (1973-79) .......................................................................................................... 5 1.2 Fáze druhá (1979-85) ......................................................................................................... 5 1.3 Fáze třetí (1985 - 3.3.1994) ................................................................................................ 5 2 Složení systému ...................................................................................................................... 5 2.1 Základní informace ............................................................................................................. 6 2.2 Správa systému .................................................................................................................. 6 2.3 Složení systému ................................................................................................................. 6 2.3.1 Kosmický segment ...................................................................................................................6 2.3.2 Uživatelský segment ................................................................................................................7 2.3.3 Řídící segment .........................................................................................................................7

3 Princip družicové navigace a GPS ........................................................................................ 8 3.1 Určení polohy dálkoměrnou metodou (GPS) ...................................................................... 8 3.2 Co vše lze z GPS dostat..................................................................................................... 9 3.3 Parametry signálů družic GPS............................................................................................ 9 3.3.1 C/A kód .................................................................................................................................... 9 3.3.2 P kód .....................................................................................................................................10 3.3.3 Y kód .....................................................................................................................................10 3.3.4 M kód .....................................................................................................................................10

3.4 Souřadný systém WGS-84 ............................................................................................... 10 4. Přesnost systému GPS ........................................................................................................ 10 5 Chyby systému GPS a jejich eliminace ............................................................................... 11 5.1 Atmosférické efekty .......................................................................................................... 12 5.1.1 Ionosférická refkrace .............................................................................................................. 12 5.1.2 Troposférická refrakce ........................................................................................................... 12 5.1.3 Relativistické efekty ............................................................................................................... 12 5.1.4 Efekt orientace antény a variace fázového centra .................................................................. 12 5.1.5 Multipath - Mnohacestné šíření ............................................................................................. 13

5.2 S-A ................................................................................................................................... 13 5.3 Míra přesnosti v určení polohy.......................................................................................... 13 5.4 Tvoření diferencí............................................................................................................... 14 6 Využití systému GPS ............................................................................................................ 14 6.1 Armáda .....................................................................................................................................14 6.2 Další obory................................................................................................................................ 14 6.3 Ukázky praktických velmi přesných měření GPS ......................................................................14 Geodynamika ................................................................................................................................. 14 Bodová pole.................................................................................................................................... 15 Sběr dat do GIS .............................................................................................................................. 15

7 DGPS - diferenciální GPS ..................................................................................................... 15 7.1 Geodetické využítí DGPS ................................................................................................. 16 7.1.1 Podmínky pro geodetická měření GPS technologií ................................................................16

7.2 Geodetické metody měření GPS technologií.................................................................... 17 7.2.1 Statická metoda ..................................................................................................................... 17 7.2.2 Rychlá statická metoda (pseudostatická metoda) .................................................................. 17 7.2.3 Metoda stop and go (polokinematická metoda) ......................................................................17 7.2.4 Kinematická metoda .............................................................................................................. 17 7.2.5 RTK - real time kinematic .......................................................................................................18

8 Navigace pomocí GPS .......................................................................................................... 18 8.1 Cestování, turistika, lezení, voda ...................................................................................... 18 8.2 Sledovací režim ................................................................................................................ 18 8.3 Naváděcí režim................................................................................................................. 18 Systém GPS

strana 2 / 22

8.4 Trace back - režim zpětného navádění ............................................................................ 18 8.5 Přesnost navigačních přijímačů ........................................................................................ 18 8.5.1 Poloha ................................................................................................................................... 18 8.5.2 Výška .....................................................................................................................................19 8.5.3 Rychlost ................................................................................................................................. 19 8.5.4 Experiment............................................................................................................................. 19 8.5.5 Hodnocení ............................................................................................................................. 19

9 Jiné družicové systémy ........................................................................................................ 20 9.1 Systém GLONASS ........................................................................................................... 20 9.2 Systém EGNOS................................................................................................................ 20 9.3 Systém GALILEO ............................................................................................................. 20 10 Postavení systému GPS v rámci technik kosmické geodézie ........................................ 21 10.1 VLBI................................................................................................................................ 21 10.2 SLR, LLR ........................................................................................................................ 21 11 Česká permanentní síť pro určování polohy – CZEPOS ................................................. 22 12 Zdroje informací .................................................................................................................. 22

Systém GPS

strana 3 / 22

0 Pár slov úvodem Vstupujete do světa GPS (Global Positioning Systém), systému, který posunul rychlost a přesnost určování prostorové polohy objektů na Zemi do reálného času. Jde spíše o přesnost, jelikož již dříve umožňovaly jiné systémy určení polohy v reálném čase ale s řádově menší přesností. V reálném čase lze dosáhnou úžasnou centimetrovou přesnost (pro civilní uživatele se jedná o 5-10 metrů). Používání systému je velice jednoduché, stačí vlastnit pouze GPS přijímač, který je již dnes cenově dostupný. V zákulisí systému však pracují výkonné technické prostředky zajišťující nepřetržitý provoz a dostupnost systému.

Obr.1 Družice GPS

1 Historie a vznik systému Systém byl vyvinut americkými vzdušnými silami a námořnictvem. Vývoj začal koncem padesátých let, kdy byl ve svém rozmachu systém amerického námořnictva TRANSIT. Systém TRANSIT byl velice úspěšný, ale neumožňoval nepřetržité měření polohy. To byl důvod vývoje dokonalejších systémů. Memorandem Ministerstva obrany USA ze dne 17.4.1973 se vzdušné síly staly zodpovědnými za sloučení výzkumných programů metod družicové navigace Timation a 621B do jediného programu s označením GPS-NAVSTAR.. Od 1.7.1973 řídí rozvoj programu GPS společná programová skupina JPO (Joint Program Office) kosmické divize velitelství systémů vzdušných sil USA (US Air Force Systems Command, Space Systems Division, Navstar GPS Joint Program Office) situovaná na letecké základně v Los Angeles. JPO je sestavena se zástupců:       

letectva armády námořnictva pobřežní stráže námořní pěchoty (US Marine Corps) obranné kartografické agentury (Defense Mapping Agency) států NATO a Austrálie

V prosinci roku 1973 obdržela JPO souhlas se zahájením prací na programu GPSNAVSTAR. Práce byly rozděleny do tří fází. Systém GPS

strana 4 / 22

1.1 Fáze první (1973-79) Byla ověřena koncepce systému, vypsáno výběrové řízení na jednotlivé komponenty systému (družice, přijímače, testovací polygon, řídící střediska). Byly vypuštěny první dvě družice NTS (Navigation Technology Satellites). Obíhaly na nižších drahách a testovaly jednotlivé subsystémy družic projektu. První družice byla vyrobena firmou Rockwell a vypuštěna v únoru 1978. V prosinci téhož roku byly k dispozici již 4 družice, bylo tedy možné určovat prostorovou polohu po omezenou dobu a jen na testovacím polygonu v Arizoně (Yuma Proving Ground). Družice vypuštěné v první fázi se označují jako družice bloku I (nebo NDS). Vypuštěno jich bylo celkem 11 a s některými z nich bylo dosaženo počátečního provozního stavu systému IOC (Initial Operational Capability). Družice byly projektovány s životností 3 roky, některé sloužily i 10 let.

1.2 Fáze druhá (1979-85) Budovala se řídící a monitorovací střediska. V prosinci 1980 byla vybrána firma Rockwell pro vývoj 28 družic bloku II. Pro vývoj armádního uživatelského zařízení byly vybrány firmy Magnavox, Rockwell-Collins, Texas Instrument a Teledyne. V závěrečných etapách této fáze byl vývoj přijímačů svěřen firmám Rockwell-Collins a Magnavox. Prototypy přijímačů byly testovány na polygonu Yuma a při námořním použití.

1.3 Fáze třetí (1985 - 3.3.1994) V únoru 1989 byla vypuštěna první družice bloku II. Družice bloku II nahrazovaly blok I a doplňovaly systém na plánovaný stav. Třírozměrné určení polohy v libovolném místě na Zemi po 24 hodin bylo možné od počátku roku 1993. Desátá (start 26.11.1990) až 28. družice (6.11.1997) bloku II nesou označení blok IIA. Mají lepší paměť a umožňují pracovat 180 dní bez kontaktu s řídícím střediskem (pro případ zničení řídícího centra ve válce). Životnost bloku II (resp. IIA) byl plánována na 7,5 roku. V současné době je v činnosti 26 družic bloku II (IIA) a nejstarší byla vypuštěna 14.2.1989. V červnu 1989 byl s firmou General Electric uzavřen kontrakt na konstrukci a výrobu 20 družic bloku IIR (Replacement or Replenishment Operational Satellites). První start 17.1.1997 byl neuspěšný, další se již povedl (23.7.1997). Družice je v operačním nasazení od 31.1.1998. Výhody těchto družic spočívají ve vzájemné komunikaci mezi družicemi, které si navzájem sdělují svojí polohu. To umožňuje rychlé odhalení případné chybné polohy družice. Plánovaná životnost je 10 let. Po vypuštění 30 družice (8.12.1993) bylo dosaženo počátečního operačního stavy systému (IOC). To znamená, že systém obsahuje 24 družic, které poskytují službu SPS (Standard Positioning Service) a předpokládané změny jsou oznamovány 48 hodin předem. 3.3.1994 bylo v provozu 24 družic bloku II a systém byl uveden do činnosti. Plného operačního stavu FOC (Full Operational Capability) bylo dosaženo 27.4.1995 po důkladném testování systému.

2 Složení systému Globální polohový systém GPS-NAVSTAR (Global positioning system - Navigation using Timing and Ranging) je systém satelitivní navigace přístupný široké veřejnosti, umožňující určit polohu a rychlost objektu v reálném čase. Existují sice i jiné naváděcí systémy DORIS, PRARE, GLONASS (tzv. ruské GPS), ale ty nemají tak velký význam.

Systém GPS

strana 5 / 22

2.1 Základní informace Global Positioning System (GPS) je soustava družic patřící Spojeným státům, která celosvětově poskytuje 24 hodin denně vysoce přesné informace pro zjišťováni polohy a navigaci. Jde o radionavigační systém provozovaný vzdušnými silami USA a řízen vládou USA pomocí Interagency GPS Executive Board (IGEB - http://www.igeb.gov). Děje se tak pomocí dvaceti osmi družic NAVSTAR GPS, které se pohybují na oběžné dráze 20 200 m nad zemí a vysílají nepřetržitě údaje o přesném čase a poloze ve vesmíru. Přijímač GPS na zemi (nebo nad ní) sleduje tři až dvanáct družic a registruje vysílané informace. Z těchto údajů pak určí přesně svoji vlastní polohu a zároveň i to, jakým směrem a jakou rychlostí se přijímač pohybuje.

2.2 Správa systému Původně vojenský systém nacházel stále širší uplatnění v civilních aplikacích a tedy vznikla potřeba koordinovat vojenské a civilní zájmy. Z tohoto a řady dalších důvodů byl v březnu 1996 GPS vyjmut z výlučné pravomoci Ministerstva obrany USA (dokument PDD Presidential Decision Directive). Nyní je systém podřízen IGEB (Interagency Executive Board). IGEB společně řídí Ministerstvo obrany USA a Ministerstvo dopravy USA a jsou v něm zastoupena další ministerstva a instituce. IGEB ovlivňuje činnost kosmické divize velitelství systémů vzdušných sil USA a JPO na letecké základně Shriver (Falcon) ve Skalistých horách.

2.3 Složení systému 2.3.1 Kosmický segment Z každého místa na Zemi je 24 hodin denně pozorovatelných 5-8 družic s elevací větší než 15 stupňů. Zřizovatel zaručuje, že minimálně 4 družice jsou pozorovatelné kdykoliv a odkukoliv. Celý systém má nyní 28 družic. Družice jsou umístěny v šesti rovinách na téměř kruhových drahách ve výšce 20 200 km nad povrchem Země. Družice se pohybují na 6 drahách se sklonem k rovníku 55 až 60 stupňů, oběžná doba 12 hvězdných hodin (11:58). Tzn., že ze stejného místa na Zemi je družice následující den pozorovatelná o 4 minuty dříve. Tři rezervní družice mají zařídit, aby až poté co 3 družice vypoví službu bylo nutné vypustit další. Systém je koncipován tak, že kdykoliv a kdekoliv jsou pozorovatelné 4 družice. Maximálně může být pozorováno až 12 družic. V ČR je běžně k dispozici 7 - 8 družic v daný okamžik. Pro určení polohy jsou nutné 4 družice (x,y,z,t), kde t (posun času přijímače GPS oproti času UTC GPS družic).

Obr.2 Pohled na dráhy družic

Systém GPS

strana 6 / 22

Obr.3 Dráhy družic promítnuté na zemský povrch

2.3.2 Uživatelský segment Tvoří jej uživatelské přijímače všech typů a přesností. Přijímač GPS přijímá a analyzuje informace o poloze a času z nejméně 4 družic a na základě jejich zpoždění vypočte svoji polohu (X, Y, Z a T). Výrazně vyšší přesnosti lze dosáhnout porovnáním naměřených hodnot s hodnotami naměřenými referenčním pozemským přijímačem (DGPS - diferenciální GPS). Tímto lze provádět geodetická měření s přesností cm až mm, pozorovat pohyby kontinentů apod.

Obr.4 Určení polohy

2.3.3 Řídící segment Je umístěn v USA, sestává z hlavní řídící stanice (MCS v Colorado Springs) a několika monitorovacích stanic rozmístěných po celém světě (Kwajalein, Diego Garcia, Ascensinon, Cape Canaveral, Hawai). Měří signály z družic, které pak zadává do matematického modelu systému, kterým se modeluje přesná poloha satelitů. Při každém průletu družic nad těmito stanicemi jsou vyhodnoceny parametry jejich drah a vypočteny korekce, které jsou vyslány zpět na dané družice a odtud do přijímače, kde dojde k aktualizaci uložených dat o družicích.

Systém GPS

strana 7 / 22

Obr.5 Příjem signálu a zpětné vyslání s opravenými daty

Obr.6 Monitorovací stanice systému GPS

3 Princip družicové navigace a GPS Rádiové navigační systémy využívají často pro svojí funkci vysílače, umístěné ve známém místě. Přijímač uživatele zpracovává signály vysílačů a určuje např. vzdálenost a úhel od vysílače. Nevýhodou takto pojatých systému je omezený dosah. Touhou konstruktérů bylo vytvořit systém globální, pokrývající signálem celou Zemi. Jako vysílače jsou použity umělé družice Země. V přijímačích radiových navigačních sytémů může použito dvou metod pro určení polohy:   

dopplerovská metoda - měří se Dopplerův kmitočet dálkoměrná metoda - měří se zpoždění signálu přepočítané na vzdálenost od zdroje vysílání kombinace obou metod

3.1 Určení polohy dálkoměrnou metodou (GPS) Pro stanovení polohy (zeměpisná šířka a délka) v GPS systému jsou potřebné minimálně tři různé poziční linie. Je tedy nutné provést tři měření od různých vysílačů-družic nad obzorem. V průsečíku těchto tří pozičních linií se pak nachází přijímač (přesněji jeho anténa). Zde si může někdo položit otázku proč je třeba tří pozičních linií, když by přece měly stačit dvě. Důvodem měření pseudonáhodné vzdálenosti a pro rovnice systému je tedy třeba získat i parametr času, který je získán právě pomocí měření z další družice. Pokud je třeba stanovit výšku nad povrchem Země, je nutné provést měření s pomocí minimálně čtyřech družic. Systém GPS

strana 8 / 22

3.2 Co vše lze z GPS dostat V paměti přijímače jsou dále uložena data o dráze a pohybu všech družic systému GPS (tzv. almanac). Tato data jsou ještě minimálně každých dvanáct hodin zpřesňována pomocí korekcí (efemeridy) stanovených na základě měření na jednotlivých monitorovacích pozemských stanicích řídícího segmentu systému GPS. Ze všech těchto dat dokáže mikropočítač GPS přijímače spočítat, a následně zobrazit na displeji, hodnoty zeměpisné polohy v místě antény přijímače, které můžeme pak přenést na mapu. Vyhodnocování pouze zeměpisné šířky a délky se označuje jako 2D mód a když je ještě potřebná výška, tak se jedná o 3D mód. Hodnoty polohy jsou u většiny GPS přijímačů každou jednu až dvě sekundy průběžně aktualizovány. Dalšími údaji je stanovení vzdálenosti mezi dvěma vybranými zeměpisnými body, náměr skutečný nebo kompasový z aktuální polohy k vybranému bodu, rychlost a kurs nade dnem atd. Při přesnějších měřeních s profesionálními přijímači a s použitím přesných efemerid lze ze systému dostat např. parametry rotace Země, pohyby pólů, korekce času apod.

3.3 Parametry signálů družic GPS Každá družice vysílá signály na dvou základních frekvencích:  

L1 = 1575,42 MHz (vlnová délka cca 19 cm) - přenáší navigační informace a SPS kód (standardní polohová služba) L2 = 1227,60 MHz (vlnová délka cca 24,4, cm) - používá se pro PPS kód (přesná polohová služba) a pro měření ionosférického zpoždění v přijímačích GPS

a lze je popsat vztahem: s(t) = C(t).D(t).sin(2pL1t) + P(t).D(t).cos(2pL1t) + P(t).D(t).cos(2pL2t). Jde tedy o nosné vlny modulované kódy C(t), P(t) a navigační zprávou D(t). Kódy a data nabývají hodnot +1,-1 a jedná se tedy o modulaci s binárním fázovým klíčováním (BPSK). Minimální výkon signálu GPS na výstupu lineárně polarizované antény se ziskem 3dB bude na Zemi -160 dBW za předpokladu ztrát v atmosféře 2dB a při chybě směrování družice 0,5 stupně. Minimální úroveň signálu závisí na elevaci družice. Maximální hodnota signálu nepřekročí -153 dBW (zdroj: GPS, SPS, Signal Specification, Washington, Department of Defence, 1993). Data D(t) slouží k přenosu parametrů drah družic (efemerid) z nichž se v přijímačích určuje ploha družic (x,y,z). Efemeridy jsou dvojího druhu:  

broadcast (přibližné) - vysílané v kódu D(t) precise (přesné) - poskytuje je IGS a jsou nutná pro přesná geodetická měření na větších územích

Kódy C(t) a D(t) jsou pseunáhodné posloupnosti číslic (+1/-1). Kódy umožňují:   

přesné měření pseudovzdáleností oddělení signálů jednotlivých družic, které pracují na stejné frekvenci (kódový multiplex CDMA) zvyšují odolnost proti rušení

3.3.1 C/A kód Goldův kód. Moduluje L1. Sekvence jednoznačně identifikuje každou družici. Jeho základní vlastností je ostré minimum autokorelační funkce zajišťující měření vzdáleností. Vzájemné korelační funkce dvou různých kódů mají malé hodnoty čímž je docíleno dobré oddělení signálů družic. Perioda kódu je 1 ms a obsahuje 1023 bitů (bitová rychlost 1,023 Mbit/s). Je též označován jako C/A kód - Coarse Acquisition (kód pro hrubé měření). V přijímači Systém GPS

strana 9 / 22

jej lze generovat bez spolupráce se správcem systému a je tedy přístupný všem. Odtud plyne jiné vysvětlení C/A - Clear Access (volný přístup). Jeho přesnost v poloze ve vodorovné rovině činí 53 m Jelikož je systém vojenský, přesnost 53 m je dostačující pro ničení strategických raket a proto vláda USA rozhodla o zavedení režimu Selective Availability - výběrová dostupnost. Spočívá v záměrném zhoršování přesnosti měření manipulováním se signálem družic. V květnu 2000 byla SA zrušena rozhodnutím prezidenta USA Billa Clintona.

3.3.2 P kód Je označován jako přesný kód (Precision nebo Protected). Moduluje L1 a L2. Jeho bitová rychlost je desetinásobná oproti kódu C/A a činí 10,23 Mbit/s. Kód P je pseudonáhodná posloupnost maximální délky s periodou přibližně 266 dnů (23 017 555,5 s). Perioda obsahuje 235,46959.1012 bitů, ale využívá se z ní pouze sedmidenní část. Kód se nuluje do výchozího stavu o půlnoci ze soboty na neděli. Rychlejší a delší P kód umožňuje větší kmitočtové rozprostření signálu a tudíž i přesnější měření. Je též možné měřit na obou frekvencích L1 a L2 a tím podstatně omezit vliv ionosférické refrakce (viz chyby systému). Chyba měření polohy v horizontální rovině je maximálně 21 m. Data o poloze satelitu a času jsou vysílána v rámcích o velikosti 1500 bitů rozdělených do subrámců po 300 bitech. Rámec je vysílán každých 30 sekund. Kompletní data se vysílají ve 25 rámcích (12,5 minut). Data obsahují:   

údaje o hodinách na družici a jejich vztahu k referenčnímu času systému GPS údaje o poloze družice a korekční data z řídícího systému almanach - přibližná data o dráze družice

3.3.3 Y kód Vzhledem k tomu, že užitím původního P kódu lze určit polohu až s přesností 3 m a lepší byl algoritmus generování P kódu utajován. Na počátku 90. let byl algoritmus P kódu uvolněn a publikován. Zneužití vysoké přesnosti se vyřešilo překódováním P kódu na Y kód, jehož dekódování je možné pouze při znalosti šifry dostupné jen autorizovaným uživatelům. Zakódování je označováno A-S (Anti-Spoofing). Tato ochrana znemožňuje i imitování družice nepřítelem. A-S byl zaveden 31.1.1994.

3.3.4 M kód Šifrovaný kanál, který americká armáda hodlá v rámci GPS zprovoznit v roce 2005.

3.4 Souřadný systém WGS-84 WGS - 84 (World Geodetic System) je základním souřadnicovým systémem ve kterém pracuje GPS. Jde o geocentrický souřadnicový systém z roku 1984, který poskytuje údaje ve tvaru zeměpisné délky a šířky. Systém WGS-84 pracuje z kartografického hlediska s parametry elipsoidu WGS-84. Proto také nejsou, jednoduše řečeno, zeměpisné souřadnice jako zeměpisné souřadnice. To je důležité pro uživatele turistických map, které vychází na podkladech vojenských map a kde vlivem použití jiného elipsoidu (Krasovského) a v rámci vojenského souřadnicového systému S-42 jsou rozdíly mezi těmito zeměpisnými souřadnicemi a souřadnicemi WGS-84 v rámci ČR cca 100-150m.

4. Přesnost systému GPS Systém nabízí dvě třídy přesnosti:

Systém GPS

strana 10 / 22





PPS (přesná polohová služba), která autorizovaným uživatelům poskytuje plnou přesnost systému. Mezi autorizované uživatele patří armáda USA a armády NATO a některých dalších států (dnes cca 27 zemí) - 22 m horizontálně, 27 m vertikálně, 100 ns čas SPS (standardní polohová služba), která je dostupná všem uživatelům po celém světě při původním vlivu SA - 100 m horizontálně, 156 m vertikálně, 340 ns čas, v dnešní době kdy je SA vypnuto dosahuje přesnosti PPS

pozn.: Pro geodetická měření je nutné využívat služeb PPS. Není to tak jednoduché jelikož se nelze dostat na seznam autorizovaných uživatelů. Proto existuje organizace IGS, která propočítává přesné údaje sloužící ke geodetickým měřením. Družice vysílají signály na dvou nosných vlnách L1 a L2 o frekvenci L1 (1575,42 MHz) a L2 (1227,60 MHz). Tyto signály jsou modulovány dvěma kódy. Frekvence L1 je modulována tzv. přesným P-kódem (Precision), který je pro vojenské účely zašifrován (Y-kód) a dále je modulován tzv. C/A kódem (Coarse /Acquisition), neboli hrubým/dostupným kódem, který není šifrován. Frekvence L 2 je jak modulována pouze P-kódem. Běžný civilní GPS přijímač pracuje pouze s C/A kódem. Protože i tento kód je přesný, byl záměrně znepřesňován pomocí znepřesňování údajů o čase a údajů o poloze družice (efemerid) takzvanou selektivní dostupností SA (Selective Availability). Tímto způsobem běžný GPS přijímač byl schopen určit svoji polohu s přesností (v závislosti na konfiguraci satelitů) do 100 m, přičemž ještě větších chyb se dosahovalo v určení výšek. Některé přijímače mají schopnost průměrovat na daném bodě příchozí signály a zlepšovat tak výsledky. Pro některé aplikace (sledování vozidel v reálném čase atd) je však nutné využít tzv. DGPS (diferenciálního GPS) ke zvýšení přesnosti. Diferenciální GPS je založeno na relativním stanovování odchylek od známé polohy. Do bodu o známých souřadnicích umístíme tzv. referenční stanici GPS a porovnáváme skutečnou a naměřenou polohu. Z porovnání získáme opravy ( diference), které se pomocí komunikační linky (VKV, dlouhé vlny) zavedou v omezené oblasti (okruh cca 300 – 400 km) do GPS. To samozřejmě vyžaduje další technická zařízení, ale přesnost v poloze lze zvýšit až na 5 m. Tak to fungovalo do 1.5.2000. Přestože USA plánovaly do roku 2006 postupně zrušit rušení signálu pomocí SA, přišla 1.5.2000 překvapivá a pro nás uživatele velmi příjemná zpráva, že prezident Clinton oznámil ukončení úmyslného snižování přesnosti signálu GPS. To znamená, že civilní uživatelé GPS budou moci určovat polohu až desetkrát přesněji, než doposud. Jestliže reálná přesnost v ČR se pohybovala okolo 50 m, dnes se dá hovořit o přesnosti 5 – 15 m. To znamená velké zpřesnění a zkvalitnění použití GPS v nejrůznějších aplikacích. Samozřejmě to bude mít vliv i na použití DGPS, ale místo řádového rozdílu mezi GPS a DGPS se dá očekávat volný přechod mezi těmito přesnostmi. Přesnost v oblasti geodetických měření GPS se v rámci omezeného prostoru pohybuje v mm, ale zde nejde o měření v reálném čase, ale o měření na známých i nově měřených bodech a následné zpracování údajů (postprocesing) speciálními softwary. Geodetické GPS přijímače jsou patřičně drahé a jsou založeny na fázových měřeních. GPS má také své nevýhody a to především nemožnost měřit v podzemí, v budovách, je třeba počítat se zhoršením v husté zástavbě či porostu a to z prostého důvodu nutnosti přímé viditelnosti mezi GPS přijímačem a satelity.

5 Chyby systému GPS a jejich eliminace Nic není dokonalé a tak i systém GPS má své mouchy a to jak z pozice své technologie a principu, tak z pozice atmosférických podmínek, kterými prochází signál od družic. Chyby lze dle teorie chyb rozdělit na systematické a nahodilé. Mezi systematické chyby systému GPS patří: Systém GPS

strana 11 / 22

     

nepřesná znalost dráhy družic chyba družicových hodin zpoždění signálu vlivem atmosféry chyba hodin přijímače relativistické efekty variace fázového centra antény přijímače

Pro běžné užití systému (přesnost 5-10 m) je však většina chyb zanedbatelných.

5.1 Atmosférické efekty 5.1.1 Ionosférická refkrace Ionosféra je část zemské atmosféry obsahující volné elektrony, rozkládající se ve výšce 50 – 1000 km na povrchem Země. Signál z družice prochází na cestě k uživateli ionosférou, ve které dochází k ionosférické refrakci. Ionosféra je disperzní médium a proto refrakční index závisí na frekvenci signálu. Signál dostávající se k uživateli jde po delší cestě než skutečně má. Refrakce se dá potlačit několika způsoby:   

zavedením modelu ionosférické refrakce přímo do přístroje měřením dvoukmitočtovou metodou - družice vysílá 2 signály na 2 frekvencích (řešením soustavy rovnic získáme požadované výsledky) diferenčním měřením

Ionosférická refrakce představuje největší přirozenou chybu systému GPS.

5.1.2 Troposférická refrakce Troposférická refrakce je vlivem neutrální (neionizované) části atmosféry. Je nedisperzním médiem pro radiové signály až do frekvence 15 GHz. Je shodná pro obě nosné vlny systému L1 a L2. Při přesných měření GPS se do výpočtu zavádějí modely troposféry.

5.1.3 Relativistické efekty Opět při přesných měřeních GPS je třeba uvažovat i relativistický efekt, který má za následek že základní frekvence oscilátoru f = 10,23 MHz je vlivem efektů speciální i obecné relativity jiná. Přesněji jde o hodnotu f = 10,22999999545 MHz. Odchylku způsobuje to že oscilátor přijímače umístěný na povrchu Země je zatížen relativistickým efektem rotace Země. Chyba se eliminuje přímo v přístroji a diferenčním měřením.

5.1.4 Efekt orientace antény a variace fázového centra Opět nabývá významu pouze při přesných měřeních GPS. Fázová měření závisí na orientaci antén vysílače (družice) a přijímače a na směru, ze kterého je signál zachycen. Nelze zcela odstranit diferenčním měření zavádí se tedy početní korekce dle rovnice popisující efekt orientace antény. Variaci fázového centra si lze představit zhruba takto. Antény družice vysílají signál který dopadá na Zemi jako úzký svazek paprsků mající téměř shodný směr. Anténa přijímače ale přijímá signál z různých družic z různých směrů a proto určená geometrická vzdálenost mezi družicí a přijímače je z každé družice v jiném bodě antény přijímače. Tyto body jsou fázová centra antény a závislost těchto center na směru signálu je výše zmíněná variace fázového centra.. Chyba se eliminuje diferenčním měřením a zaváděním matematického modelu pohybu fázového centra. Systém GPS

strana 12 / 22

5.1.5 Multipath - Mnohacestné šíření Signál jdoucí od družice k anténě přijímače se šíří přímou cestou za předpokladu že nenastal odraz od okolních předmětů (multipath). V tomto případě jde signál po cestě delší. Omezit mnohocestné šíření signálu lze:  

vhodnou anténou (choke ring - odrazná či stínící deska) – polarizace signálu v moderních přístrojích je kvalitní anténa doplněna zvláštním uspořádáním korelátoru přístroje

5.2 S-A Selective Availability - výběrová dostupnost. Spočívá v záměrném zhoršování přesnosti měření manipulováním se signálem družic. Budete-li určovat po delší dobu jeden bod, bude se jeho poloha měnit s přesností 64 m. K 1.5.2000 byl vliv SA zrušen.

5.3 Míra přesnosti v určení polohy Jako v jiných navigačních systémech i zde je dosahována určitá míra přesnosti ve stanovení polohy a rychlosti vlivem působení jistých chyb systému GPS. Ty jsou složeny z chyby měření vzdálenosti (pseudorange error) násobené hodnotou tkv. geometrické odchylky od přesnosti (GDOP-Geometric Dilution of Precision). O velikosti obou chyb nebo výsledné velikosti jsme přijimačem trvale na displeji informováni. Chyba měření vzdálenosti má statistický (pravděpodobnostní) charakter a tedy i udávané hodnoty přesnosti stanovení polohy jsou vlastně statistické odhady s danou pravděpodobností. Obvykle se udávají hodnoty pro 50% (CEP) nebo 67% (DRMS) interval, který zaručuje, že udávané hodnoty přesnosti je dosaženo v uvedeném procentu stanovených poloh. Proto je třeba brát s rezervou údaje v katalogu (např. 15 m), které u stanovení chyby polohy neudávají pro jakou hodnotu pravděpodobnosti vlastně platí. Na velikosti chyby měření se podílí ionosférické zpoždění (asi do 20m ve dne a 6m v noci) a troposférické zpoždění signálu (do 30m), chyba v efemeridách družic (menší než 3m), chyba družicových hodin (menší než 3m) a především již dříve zmíněná úmyslná chyba SA (kolem 30m). Hodnoty přesnosti zde uvedené platí pro navigační přístroje. Druhá část pro chyby značovaná jako GDOP vyjadřuje vliv geometrického rozložení družic nad obzorem v okamžiku měření. Dosažitelná minimální hodnota GDOP je rovna jedné. GDOP je složena z následujících:     

PDOP - Poziční (3 koordináty) HDOP - Horizontální (2 koordináty) VDOP - Vertikální (pouze 1 koordináta - výška) TDOP - Čas (pouze čas) RDOP - Relativní (60-ti sekundový takt)

Pro číselné určení GDOP postačí vypočítat odmocninu se stopy matice kofaktorů Q (čtvercová matice o čtyřech řádcích a čtyřech sloupcích, která je maticí normálních rovnic při určování polohy a času). Stopa matice obsahuje 3 souřadnice x, y, z a čas dt. Odmocníme-li pouze součet hodnot x, y a z na stopě matice dostáváme PDOP – Positional Dilution of Precision.

Systém GPS

strana 13 / 22

5.4 Tvoření diferencí U většiny výše uvedených chyb je uvedeno že jejich eliminace je možná diferenčním měřením. Jde vlastně o vytvoření diferencí (rozdílu) mezi původními pozorováními (měřeními) jejichž výsledkem je eliminace nebo silná redukce některých systematických chyb systému. Základem je tedy mít k dispozici měření více přijímačů ve stejnou dobu. Nejčastější je použití dvou dvoufrekvenčních aparatur, tzn. že najednou měříme dvěma přijímači na různých stanovištích a každý přijímač přijímá data z obou frekvencí L1 a L2. Při vysoce přesných měření (pohyby zemské kůry, zjišťování odchylek v rotaci Země) je nutné pozorovat (měřit) najednou i více aparaturami (4, 8, 16).

6 Využití systému GPS Řekl bych že je téměř nekonečné ale přesto uvedu stručný přehled oborů kde všude lze systém GPS využít.

6.1 Armáda    

navigace vojenského letectva kooridance přesunů živé síly a techniky v terénu navádění vojenského námořnictva řízené střely naváděné na cíl s přesností na cm

6.2 Další obory 1. geodézie a. určování polohy bodů s vysokou přesností (až 5 mm) b. vytyčování c. zaměřování d. určování parametrů rotace Země e. sledování deformací inženýrských staveb f. sledování pohybů zemských desek g. poloha pólů h. korekce času 2. GIS, mapování - sběr dat 3. letectví - navigace letadel 4. námořní navigace - navigace lodí 5. sledování vozidel a. navigace např. po městech b. sledování odcizených vozidel c. monitoring pohybu vozidel např. městská doprava, vlaky 6. cestování - turistika, expedice 7. měření rychlosti 8. počítání ujetých nebo ušlých vzdáleností 9. velice přesné určení času

6.3 Ukázky praktických velmi přesných měření GPS Geodynamika  

etapový monitoring pohybů zemského povrchu podél trasy tranzitního plynovodu prováděný od r.1993 sledování recentních pohybů v oblasti Chebské pánve prováděné od r.1993 v rámci grantu AV ČR

Systém GPS

strana 14 / 22

 

monitoring deformací zemského povrchu prováděný pro MUS a.s. od r.1993 v oblasti Dolu čs. armády a širokém okolí čtyřdenní kontinuální měření pohybu zemských desek - Vysoké Tatry 1995

Bodová pole  

 

budování hlavního bodového pole ČD podél všech hlavních železničních koridorů o hustotě cca 1 bod/km budování hlavní vytyčovací sítě dálnice D5 st.512 v r.1994, které je považováno za první významné uplatnění přesných kinematických metod GPS v České republice ve větším rozsahu zhušťování bodových polí (budování PBPP a zhušťovacích bodů) metodami GPS zaměřování vlícovacích bodů pro účely fotogrammetrického mapování.

Sběr dat do GIS   

zaměřování nadzemních vedení VN a VVN (v řádu 500 km) zaměřování plynovodních potrubí (několik set kolimetrů) zaměřování dálkových optických kabelů pro SPT Telecom

7 DGPS - diferenciální GPS DGPS - diferenciální GPS byl donedávna způsob jak zmírnit dosah záměrné chyby systému SA. Zrušením SA zájem o DGPS opadl ale rozhodně tato metoda nezanikne. Princip diferenciálního GPS spočívá ve tvoření diferencí mezi měřením, čímž dochází k eliminaci některých chyb systému. Aby bylo možné diference vytvořit je třeba mít k dispozici druhé měření a z něj vypočtené korekce. Korekční signál se získává tak, že v referenčním bodě se známou přesnou polohou je instalována stanice, ze které se snímané odchylky polohy vysílají do pohyblivého přijímače DGPS, kde se naměřené údaje ihned opravují. Přístroje schopné přijímat tento korekční signál se označují jako ”Differential Ready”. Podle typu přístroje a způsobu zavádění korekcí lze pak získat přesnost určené polohy od jednotek metrů až po řádově milimetry. V ČR je využíván tento systém v AČR spojením přijímače GPS 22 s VHF rádiostanicí RF 13 (DICOM – Mesit). Propojením s diferenčním přijímačem (DGPS) se přesnost zlepší na 2 až 5 metrů tam, kde diferenční přijímač zachytí signál diferenční korekce vysílaný pozemními vysílači. Pokud dokáže spojení vysílač – přijímač zjistit rychlost přenosu korekcí alespoň 9,6 kb/s v reálném čase i na pohybující se objekt, označuje se to jako RTK (Real Time Kinematics). U mobilních telefonů je max. rychlost datového přenosu právě 9,6 kb/s a využívá to údajně firma Transgas v Lounech, Písku a Brně. Vysílači je dobře pokryta Severní Amerika, Velká Británie, severní a západní pobřeží Evropy. Ostatní části, zvláště východní Evropy, zatím nemají dostatečně silné souvislé pokrytí pro DBR, což se mění! Pokusné vysílání už probíhá na ČRo 2, Praha-Žižkov, na 92,6 MHz ve službě RDS! V ČR se diferenčním příjmem zabývá také několik komerčních organizací (ČD, Dicom, Transgas, Úřad pro civ. letectví, AČR ap.). Pro běžného uživatele má pak asi největší význam referenční stanice na katedře radioelektroniky (ČVUT-Praha). Používá standardní formát RTCM SC-104 a pokusně se šíří na DV pásmu 111,8 kHz z vysílače Poděbrady a Litovel, čímž pokrývá většinu střední Evropy. Nepotřebujete-li však přesná data okamžitě, lze provést korekci až při zpracování, tzv. postprocessing. Data lze získat i z Internetu, stanic BBS, nebo přímo na disketě ap. Pro postprocessing se používá formát RINEX. Navíc ČR je pokryto i signálem Land Star, fy Racal z geost. družice Inmarsat na 15 °W, která zaručuje širokopásmové pokrytí korekcemi WADGPS, system je však drahý. Největším plánovaným systémem diferenciální GPS na území ČR je systém CZEPOS (Česká permanentní síť pro určování polohy). Více v kapitole 11. Systém GPS

strana 15 / 22

7.1 Geodetické využítí DGPS Jedná se o metody a postupy měření v oblastech geodézie, kde se snažíme dostat ze systému z hlediska přesnosti co se dá. Zde se můžeme dostat i na milimetrovou přesnost. Geodézie používá diferenciální fázová měření. Vypnutí záměrného rušení SA nemá z hlediska geodetického využití systému žádný význam.

7.1.1 Podmínky pro geodetická měření GPS technologií V geodézii se pro určování polohy bodu využívá fázových pozorování a relativní způsob určování polohy, kdy měří současně nejméně dva přijímače a výsledkem je relativní poloha těchto přijímačů (Relative Positioning). Systém GPS umožňuje též určení absolutní polohy bodu (Point Positioning), ale touto metodou lze dosáhnou pouze přesnosti několika metrů, což je pro geodetické účely zcela nevyhovující a navíc je tato služba (PPS - precise point service) určena jen pro vojenské subjekty.. Relativní způsob umožňuje určit souřadnicové rozdíly ve vztažném družicovém systému vzhledem ke geocentrickému bodu, jehož souřadnice jsou známy. Při výpočtu základen do 500 km postačí použít dvojnásobné diference, ovšem pro případné rozsáhlejší sítě je nutné použít trojnásobné diference se zavedením dalších korekcí. V závislosti na účelu a požadované přesnosti sítě lze použít následující metody: 1. 2. 3. 4. 5.

statická (mP = 3 - 5 mm) rychlá statická (mP = 5 - 10 mm + 1 ppm) stop and go (mP = 10 – 20 mm + 1 ppm) kinematická (mP = 20 - 30 mm + 3 ppm) RTK - real time kinematic (mP = 30 - 50 mm)

Vzhledem k tomu, že při těchto měřeních očekáváme výsledky v řádech centimetrových (viz výše) je nutné splnit několik základních podmínek:   

současná observace alespoň na dvou bodech dostatečně velká viditelná část oblohy nepřítomnost předmětů způsobujících multipath (vícecestné šíření signálu)

Pro metody statické a rychlé statické které dávají ve výsledku nejpřesnější výsledky je nutné měření plánovat. Hlavní pozornost je nutné věnovat volbě metody a délce observace (měření). Doba observace se volí dle:     

konfigurace družic během měření počtu viditelných družic během měření stavu ionosféry délky základny překážek v okolí určovaných bodů

Minimální počet družic, které je nutné pozorovat se volí dle použité metody (minimum pro určení výšek 2 družice, pro určení polohy 3 družice, pro prostorové určení 4 družice). Veškeré plánování se provádí na počítači pomocí software. Např. modul Vis-A-Vis výpočetního systému GeoGenius od firmy Spectra Precission.. Po zadání data měření, přibližných souřadnic a výšky stanoviska, úhlu elevační masky získáme údaje o dosažitelnosti družic systémů NAVSTAR GPS a GLONASS (dle aktuálního almanachu). V software je možné interaktivně modelovat případné překážky v měření. Plánovací data se zobrazují v grafické podobě Je možné též zobrazit grafy DOP (Dilution of Precision Factor – faktory omezující přesnost) a jejich modifikace (PDOP, GDOP, atd.)Plánování se nejvíce využívá při statické metodě. Z grafů se snadno stanoví nevhodná období pro pozorování na daném stanovišti a určí se optimální čas Systém GPS

strana 16 / 22

pozorování. Pro snížení vlivu ionosférické refrakce by bylo nejlepší měřit v noci, ale z praktického hlediska se měří ve dne. Před měřením se při použití statické metody doporučuje provést rekognoskaci bodů. Zjišťuje se přístup k bodům, vhodnost polohy bodu vzhledem k okolním překážkám. U významných překážek je třeba zaměřit jejich azimuty a výškové úhly a zanést tyto hodnoty do plánu měření. Je také nutné posoudit zda v okolí bodu nemůže nastat multipath a případně částečně eliminovat tento efekt použitím krycího talíře antény. Při měření kinematickou metodou je nutné dobře zvolit referenční stanici, protože po celou dobu měření musí být zajištěna viditelnost ve směru pohybu sledovaného objektu.

7.2 Geodetické metody měření GPS technologií 7.2.1 Statická metoda Statická metoda spočívá v kontinuální observaci několika aparatur po dobu několika hodin až dnů. Jde o metodu časově nejnáročnější, ovšem poskytující nejpřesnější výsledky. Používá se pro speciální práce s maximální požadovanou přesností (budování polohových základů, regionální geodynamika, sledování posunů a přetvoření). Při opakovaných měřeních v dostatečně vzdálených časových intervalech je možné sledovat tektonické pohyby bodů. Při delších základnách vykazuje statická metoda mnohem vyšší přesnost než metody klasické geodézie. V případě proměřování velmi dlouhých základen (kontinentální měření) je nutné modelovat při výpočtu celou řadu faktorů, které se na krátkých základnách neprojevují. Jejich výčet a popis lze najít ve Vyšší geodézie 2 [Mervart, Cimbálník]

7.2.2 Rychlá statická metoda (pseudostatická metoda) Doba observace při této metodě dosahuje několika minut, což je umožněno technologií rychlého určování ambiguit. Metoda vyžaduje dvoufrekvenční přijímač s P kódem a výhodnou konfiguraci družic (5-6 družic s elevací vyšší než 15O). Velké omezení pro tuto metodu představuje úmyslné rušení kódu - selective availability, nebo nahrazení P kódu jeho šifrovanou verzí Y kódem. Metoda se realizuje dvojicí přijímačů a měření lze uskutečnit v okruhu 15 kilometrů od zvoleného referenčního bodu. Použití je pro zhušťování základních i podrobných bodových polí a budování prostorových sítí nižší přesnosti.

7.2.3 Metoda stop and go (polokinematická metoda) Je obdobná rychlé statické metodě, přijímač však nepřestává měřit ani při přesunu mezi jednotlivými podrobnými body. Pouze na prvním bodě je nutné setrvat tak dlouho, dokud není možné spolehlivě vyřešit ambiguity. Pro určení ambiguit se využívá měření v kinematickém režimu na koncových bodech známé výchozí základny, na které jsou známé souřadnicové rozdíly s přesností 5 cm, nebo se využívá výměny antén mezi dvěma blízkými přijímači (5-10 metrů). Přijímač který se pohybuje musí být nastaven v kinematickém režimu, přijímač na referenční stanici může pracovat jak v kinematickém tak ve statickém režimu. Na měřených bodech je možno měření zkrátit na několik sekund za předpokladu, že během přesunu nedošlo ke ztrátě signálu (pak metoda přechází v rychlou statickou metodu). Metoda stop and go se využívá pro určování souřadnic podrobných bodů.

7.2.4 Kinematická metoda Metoda rozlišuje dvě technologie měření. Kinematická metoda s inicializací je podobná metodě stop and go s tím rozdílem, že po počáteční inicializaci (vyřešení ambiguit) provádí pohybující se přijímač měření v krátkém časovém kroku. Nutnost opakování inicializace po ztrátě signálu během měření se pokouší odstranit kinematická metoda bez inicializace. Tato metoda vychází z předpokladu, že ambiguity je možno určit na základě přesných kódových měření i při pohybu přijímače (on-the-fly ambiguity resolution). Systém GPS

strana 17 / 22

7.2.5 RTK - real time kinematic Kinematická metoda v reálném čase je nejnovější metodou měření. Využívá rádiového přenosu korekcí fázových měření od referenčního k pohybujícímu se přijímači. Metoda nachází uplatnění při určování souřadnic bodů podrobných bodových polí a podrobných bodů, především však při vytyčování.

8 Navigace pomocí GPS Jedná se o metody a postupy měření pro navigaci, tzn. využití pro volný čas, kde se spokojíme s metrovou přesností. Navigace používá kódová měření.

8.1 Cestování, turistika, lezení, voda Při plánování vašeho výletu můžete podle mapy zanést do přístroje významné body vaší cesty jako křižovatky, kempy památky a v terénu se buď obejdete bez mapy úplně nebo budete vždy přesně vědět, kde jste. GPS vám řekne, jak daleko jste od nejbližšího bodu, kolik jste ušli, jakou rychlostí a v jakém jdete zrovna směru. GPS rovněž kreslí vaši trasu a vy jí můžete zpětně porovnat s mapou.

8.2 Sledovací režim Jdete podle mapy a GPS zakresluje trasu vaší cesty a na místech, kde si nejste jisti nebo je nějaká zaznamenáníhodná věc, zanesete WayPoint (česky něco jako mezník, značku, milník). Po výletě doma uložíte cestu pomocí SW do počítače a máte ji připravenu pro další použití například s přáteli nebo pro přátele, kterým ji můžete dát na disketě. Podobně ji samozřejmě můžete i dostat od svých přátel či známých. Máte-li takto zadanou cestu můžete vyrazit do terénu za použití naváděcího režimu.

8.3 Naváděcí režim Zanesete si cestu do přijímače GPS buď předem připravenou přes počítač nebo si ji naprogramujete na přijímači. V počátečním bodě trasy zapnete navádění a jdete podle přístroje. Ten vám ukáže kdy a jak moc jste se odchýlili od trasy. Pokud se dostanete do nepřehledné nebo nebezpečné situace (hlavně na horách) GPS vás může poměrně bezpečně dovést zpět na výchozí místo (musíte ovšem vědět odkud jste vyrazili).

8.4 Trace back - režim zpětného navádění Po zapnutí této volby přístroj bere zaznamenané body trasy a porovnává je s vaší momentální polohou. Ukazuje odchylku od cesty, kterou jste přišli. Vzhledem k tomu, že zaznamenává body jednou za vteřinu, je jeho vedení nazpět poměrně přesné v rámci dané přesnosti přístroje.

8.5 Přesnost navigačních přijímačů Dne 1.5.2000 byl správcem systému GPS (Ministerstvem obrany USA) natrvalo vypnut kód SA (Selective Availability - výběrová dostupnost), se kterým se dalo hovořit o přesnosti 60 100 m. Nyní je tedy přesnost systému u ručních přijímačů dána frekvencí vysílačů a přesností hodin přijímače. Ruční GPS měří na principu kódových měření, tj. měří tranzitní čas.

8.5.1 Poloha Základní teoretická přesnost je tedy 5 - 15 m. Přesnost není po celou dobu měření stejná ale dochází k rozptylu v řádech několik metrů. Opakujeme-li měření nastane opět rozptyl ale na jiném místě. Přesnost ovlivňuje řada podmínek.  nezakrytý výhled na oblohu - zvyšuje přesnost Systém GPS

strana 18 / 22

       

delší doba měření - zvyšuje přesnost použití DGPS (diferenciální GPS) - korekce se přijímací z rádia - mělo spíš cenu v případě SA hodnota PDOP - vliv geometrie družic (postavení družic během dne) - pro zvýšení přesnosti měření je možné vizuálně na display přijímače kontrolovat rozložení družic počet družic - optimální počet je 8, během dne kolísá při dobrém výhledu na oblohu od 5 -8 nízko letící družice (družice nízko nad obzorem) - menší přesnost blízkost obydlí, skalních útvarů a kolmých ploch - nižší přesnost zakrytý výhled - výrazné chyby proměnnost přijímaného signálu - pohyb kolem překážek, stínění vlastním tělem - nižší přesnost

Za ideálních podmínek (výhled na oblohu, dlouhé měření, dostatečný počet družic, externí anténa, DGPS) lze dosáhnout přesnosti 1-2 metry.

8.5.2 Výška Určení výšek je zhruba o 100% horší z hlediska přesnosti než určení polohy. Hlavním faktorem jdoucím proti přesnosti při určení výšek jsou skoky a výpadky v příjmu signálu.

8.5.3 Rychlost Do 100 km/h lze uvažovat i s desetinami při rychlostech nad 100 km/h přesnost klesá. Osmikanálový přijímač teoreticky zvládá rychlosti do 166 km/h, dvanáctikanálový do 1850 km/h.

8.5.4 Experiment Nastavte přístroj tak, aby ukazoval nastavení pro turistické mapy S-42 (nebo jakýkoliv grid, který ukazuje v metrech na východ - Easting a na sever- Northing). Určíme světové strany. Vypneme a zapneme přístroj na určeném místě a ponecháme alespoň 30 minut. Zapíšeme si hodnoty Easting/Northing po 30 min. Potom zkusíme na stejném místě zapnout vypnutý přijímač. Uvidíme, za jak dlouho a jak ochotně se hodnota bude blížit oné z dlouhodobého průměru. Zároveň zjistíme, kolik času potřebuje vypnutý přístroj, aby se stabilizoval. Nejlepší je pokus provádět na bodech určených s geodetickou přesností. Pro orientaci pokus postačí. Pokud nemáte nastaven, nebo váš přijímač nemá možnost nastavení S-42, můžete použít buď UTM, nebo formát stupně a jejich tisíciny. 1/1000 zeměpisné šířky je 1,85m. Pro délku bude vzorec 1.85x cos zeměpisné šířky. Pro ČR můžeme přijmout: 1/1000 minuty = 1,2 m.

8.5.5 Hodnocení Vyhodnocení přesnosti polohy patří v navigaci vždy k nejobtížnějším, ale zároveň nejdůležitějším úkolům. Velmi záleží na zkušenosti obsluhy. Se stejným přístrojem bude každý jednotlivec schopen jiného výkonu. Obzvláště pokud bude mít úmysl polohu určit co nejpřesněji.

!!!!!!!!!! V žádném případě nikdy slepě nespoléhejte na údaje přístroje. Obzvláště se doporučuje vysoká opatrnost v případech, kdy na hodnotách ukázaných přístrojem závisí bezpečnost. !!!!!!!!!!

Systém GPS

strana 19 / 22

9 Jiné družicové systémy V současné době pracují na světě celkem čtyři systémy, kterou mohou být prakticky využívány širokou veřejností.  GPS-NAVSTAR - systém Ministerstva obrany USA, umožňující určit polohu přijímače kdekoli na Zemi  GLONASS - systém ruské armády, který rovněž umožňuje určit plohu přijímače kdekoli na Zemi. V současné době není z ekonomických důvodů zabezpečena třírozměrná navigace na celé planetě, jelikož nepracuje potřebný počet družic.  OMNITRACS - systém firmy Qualcomm, umožňující určit polohu přijímače na kontinentálním území USA. Systém je vhodný pro sledování pohybu dopravních protředků.  EUTELTRACS - systém firmy Alcatel Qualcomm a společnosti Eutelsat, umožňující určovat polohu kdekoli v Evropě. Přijímače uvedených systému pracují dálkoměrnou metodou. Systém TRANSIT pracoval donedávna. Byl to systém amerického námořnictva a byl prvním družicovým systémem pro určování polohy využívající dopplerovskou metodu. Státy bývalého SSSR využívali podobný systém CIKAD.

9.1 Systém GLONASS Jde o ruský vojenský globální polohový systém. Význam je tedy shodný se systémem GPS, problémem na ruské straně jsou ovšem finance. V červnu 2004 Moskva oznámila že v roce 2010 bude systém GLONASS opět plně funkční. První družice systému GLONASS byla vypuštěna již v roce 1982 ještě za bývalé SSSR a plně funkční systém 24 družic naběhl v devadesátých letech 20.století. Nedostatek finančních prostředků ovšem zapříčinil že v roce 2001 bylo funkčních pouze 6 družic. V současné době (listopad 2004) je funkčních 11 družic a do konce roku 2006 má být v provozu družic 18, plného provozu má být tak dosáhnuto v roce 2010.

9.2 Systém EGNOS Společný projekt ESA (European Commission) a Eurocontrol (zabezpečuje vzdušnou navigaci). Jde o první část globálního navigačního systému, který má doplnit vojenské systémy GPS a GLONASS. Jeho hlavní funkcí má být vylepšování údajů z těchto dvou vojenských systémů z důvodů zabezpečení pozičních dat pro aplikace vyžadují z hlediska bezpečnosti přesné určení polohy – letectvo, řízení vlaků, navigace lodí. EGNOS signál bude generovaný sítí pozemských stanic přenášený přes geostacionární družice. Plné spuštění je plánováno na rok 2003.

9.3 Systém GALILEO GALILEO je projekt evropského satelitního pozičního systému. Projekt systému byl definitivně schválen ministry dopravy EU v Bruselu v březnu 2002. Systém má být tvořen 30 satelity a do plného komerčního provozu se má dostat v roce 2008. Systém by měl být kompatibilní s americkým systémem GPS i ruským systémem GLONASS. Satelitní systém GALILEO má obecně sloužit pro civilní účely a má poskytovat spolehlivá poziční data, která v případě systémů GPS a GLONASS nejsou zaručena na 100%, vzhledem k tomu, že se jedná o vojenské systémy, které může správce kdykoliv změnit k obrazu svému. Systém GALILEO má obsahovat 30 družic obíhajících na střední oběžné dráze Země ve výšce 23 000 km. Pozemská část systému má obsahovat rozsáhlou síť pozemských stanic a regionálních servisních center, které budou provozovat společnosti, které budou dále poskytovat služby celému spektru zákazníků. Systém GPS

strana 20 / 22

Satelity mají vysílat signál pro 3 druhy uživatelů.   

základní signál – přístupný všem bez omezení datový tok modulovaný na základě základního signálu – placená verze základního signálu určená pro služby požadující vyšší přesnost nejbezpečnější signál – určen pro aplikace v oborech regulace letecké, mořské a pozemní dopravy

10 Postavení systému GPS v rámci technik kosmické geodézie Z hlediska oboru kosmické geodézie, která se zabývá určování geometrických a některých geofyzikálních vlastností Země, je systém GPS jednou ze základních metod měření, které jsou:  VLBI (Very Long Baseline Interferometry) – interferometre s velmi dlouhou základnou  SLR (Satelite Laser Rangign) a LLR (Lunar Laser Ranging) – laserová lokace družic a Měsíce  GPS (Global Positioning Systém(s)) – globální polohové systémy

10.1 VLBI Soustava dvou teleskopů detekuje elektromagnetické záření přicházející z extragalaktických radiových zdrojů – kvazarů, což jsou s velkou pravděpodobností jádra velmi vzdálených galaxií, která emitují radiové vlny s centimetrovou až decimetrovou vlnovou délkou. Teleskopy jsou od sebe vzdáleny až několik tisíc km. Takto dlouhá základna při měření zajišťuje, že přicházející vlnoplochy radiového signálu jsou dokonale rovinné. Předmětem měření je časový rozdíl mezi okamžikem příchodu vlnoploch na obě antény. Pro měření času se využívají atomové hodiny. Měření je tedy zatíženo chybou těchto atomových hodin a chybami z vlivu zemské atmosféry na elektromagnetické vlnění. Metoda je velmi náročná na přístrojové vybavení a na dobu pozorování. Má ovšem své nezastupitelné místo protože pomocí této metody se určují parametry orientace Země a lze přímo určit rozdíl času světového UT1 a koordinovaného UTC.

10.2 SLR, LLR Metody laserové lokace spočívají v určení času, který potřebuje laserový paprsek k překonání vzdálenosti mezi laserem a koutovým odražečem umístěným na druhém konci (družice, Měsíc). Přesnost určení vzdáleností se pohybuje kolem 1 cm a je ovlivněna především chyba přístroje a zemskou atmosférou. Největšího významu nabývá metoda pro studium gravitačního pole Země. Družice SLR létají na nízkých oběžných drahách a jsou proto mnohem citlivější na změny gravitačního potenciálu Země než družice systému GPS, které létají na vysokých drahách z důvodů zajištění určení polohy kdekoliv na Zemi v reálném čase.

Systém GPS

strana 21 / 22

11 Česká permanentní síť pro určování polohy – CZEPOS Zeměměřický úřad (ZÚ) zahájil v roce 2004 budování sítě permanentních stanic GNSS (Global Navigation Satellite System). Síť bude obsahovat 22 stanic umístěných na budovách Katastrálních úřadů a pracovišť a 4 externí stanice (externí stanice budou ve správě VÚGTK, z toho dvě GOPE a TUBO jsou již v provozu). Stanice budou rovnoměrně rozmístěné na území ČR ve vzájemných vzdálenostech cca. 60km. Postup budování sítě ukazuje obrázek.

Obr.7 CZEPOS - rozmístění permanentních stanic GNSS Data poskytovaná sítí CZEPOS umožní geodetickým i negeodetickým uživatelům vybaveným jedinou aparaturou GPS (Global Positioning System) s přenosem GPRS či GSM určit polohu v reálném čase s přesností na cm, resp. určit tuto polohu zpracováním po skončení měření (postprocessing) až s přesností na mm. Data v reálném čase ve formě RTCM korekcí budou poskytována prostřednictvím dostupných formátů a služeb, tj. diferenční GPS pro zpřesnění navigační polohy, RTK (kinematika v reálném čase) ve formě FKP (plošné korekce) a RTK ve formě VRS (virtuální referenční stanice). Data pro postprocessing budou z jednotlivých stanic poskytována ve formátu RINEX. Testovací provoz bude zahájen začátkem roku 2005.

12 Zdroje informací [1] Internet na blíže nespecifikovaných adresách [2] Mervat, Cimbálník – Vyšší geodézie 2 – Skriptum ČVUT 1997 [3] Internet www.vugtk.cz – Informace o systému CZEPOS

Systém GPS

strana 22 / 22