SWA-KALIBRASI KAMERA MULTIVIEW MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA GENETIKA
Oleh : Giri Wahyu Wiriasto – (Nrp.2208205006)
Dosen Pembimbing : Bapak Moch. Hariadi, S.T., MSc.,Ph.D Bapak Prof. Dr. Ir. Mauridhi Hery Purnomo, M.Eng
Latar Belakang Setiap kamera memiliki karakteristik. Karakteristik Kamera Berupa Parameter Kamera. Untuk mengetahui parameternya maka perlu dilakukan proses yang disebut Kalibrasi Kamera.
Permasalahan Bagaimana perancangan pemodelan kalibrasi kamera? Bagaimana memperoleh aproksimasi nilai parameter pada swa-kalibrasi kamera multiview dengan menggunakan metode DLT untuk menentukan parameter bound dari parameter kamera untuk diproses menggunakan metode algoritma genetika? Bagaimana performa Algoritma Genetika untuk memperoleh solusi terbaik?
Kontribusi Penelitian Data parameter kamera hasil kalibrasi baik menggunakan metode DLT ataupun dengan menggunakan metode Algoritma Genetika dapat digunakan dalam proses rekonstruksi objek 3 dimensi.
Dasar Teori
Model Kamera (Pinhole , Webcam) Sistem Proyeksi Kamera Objek Kalibrasi Kamera (Perancangan Ruang Kalibrasi) Kalibrasi Kamera (Tranformasi Geometris, Paramater Intrinsik, Parameter Ekstrinsik) Direct-Linier Transform Algoritma Genetika
Model Kamera Kamera Model webcam Kamera Model Pinhole
Proyeksi Kamera
Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik)
P us at P roy ek s i
Titik G am bar
y
B idang gam bar
x
Titik pandang
( xS , y S , z S )
( xi , yi , f ) ,
Z C
f
Parameter Interistik
Bidang Pusat Gambar (Vo,Uo) Perbandingan Resolusi Sumbu X dan Y (Sx,Sy) Focal Length (f)
METODOLOGI PENELITIAN
Tahap I
Preprocessing D kalibrasi (menca referensi pad
Perancangan Ruang Kamera dan Target Kalibrasi
1Ukuran Ruangan
3m x 2,8m x 2,5m
2Kamera
Webcam (spek:Logitech QuickCam)
3Ukuran Citra (piksel)
HD ( 960 x 720 )
4Frame Rate
15
Posisi Penempatan Kamera dan objek Gambar papan catur
Objek Kalibrasi Parameter Internal
Chessboard Digunakan untuk kalibarasi parameter internal
View Kamera ; Object Point (Objek terhadap koordinat dunia Xs,Ys,Zs) 3m Ys
(0,0,0)
3m
Xs
(Initial Point) Titik A (-30,-30,0)
(Initial Point) Titik B (30,30,0)
Ekstraksi Titik Image Point (Objek dengan koordinat dunia Xpix, Ypix) 960 pxl Ypix
Kuadran II (-,+)
Kuadran I (+,+)
XY i
(0,0)
Xpix 720 pxl
Kuadran IV (+,-)
Kuadran III (-,-) TITIK
xi
yi
A
-107.368
104.8421
Initial point (A-AW)
Kamera Dengan Pusat Optik Berhimpit dengan pusat sumbu koordinat dunia (Mencari Parameter Intrinsik) P us at P ro y e k s i
T itik G am bar
y
B id a n g gam bar
x
T itik pandang
u f v = 0 w 0
( xS , y S , z S )
( xi , yi , f )
Z ,
0 f 0
xS 0 0 yS 0 0 zS 1 0 1
xS y = f yS i xi = f zS zS
C
f
u ' α x v' = 0 w' 0
0 αy 0
x0 y0 1
xS 0 yS 0 zS 0 1
α x = fk x α y = fk y
Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1)
Parameter External Kamera
Matrix yang menyatakan hubungan antara koordinat kamera dengan koordinat dunia xs
y
x
zs
Bidang gambar
C
Z
z Titik Gambar
ys
( xi , y i , f )
Y ( xS , y S , z S ) M
( X S , YS , Z S )
O
X
C
Koordinat camera xs,ys,zs (camera point)
Objek Kalibrasi Parameter Eksternal Object Point (Objek dengan koordinat dunia Xs,Ys,Zs)
Ys
Xs
O
Matrix Parameter External Kamera x S I .i J .i K .i Tx X S y I. j J . j K. j T Y y S S = z S I .k J .k K .k Tz Z S 0 0 1 1 1 0 xS X S y S = R T YS z S 0 T3 1 Z S 1 1
Hasil Perhitungan Parameter Internal (Camera 1) Matriks Homogen Parameter Eksternal di Titik A ,Titik G dan Titik AW
Hasil perhitungan parameter intrinsik Menggunakan Matlab toolbox calibration
G rafiknilai aproksim asifocallenght 880
1Kam era1-1 2Kam era1-2 3Kam era1-3
870
4Kam era1-4 5Kam era2-1
focal lenght(dalam pixel)
6Kam era2-2 7Kam era2-3
860
8Kam era2-4 9Kam era3-1 10Kam era3-2 11Kam era3-3
850
12Kam era3-4 13Kam era4-1 14Kam era4-2
840
15Kam era4-3 16Kam era4-4 17Kam era5-1 18Kam era5-2
830
19Kam era5-3 20Kam era5-4 21Kam era6-1
820
22Kam era6-2 23Kam era6-3 24Kam era6-4 25Kam era7-1
810
26Kam era7-2 27Kam era7-3 28Kam era7-4 29Kam era8-1
800
30Kam era8-2 31Kam era8-3 32Kam era8-4
790 20data
50data
100data
150data
200data
Focal Length(fc) banyakdatauji coba
Kurva Grafik perbandingan focal length tiap kamera
Tahap II
ALGORITMA GENETIKA Perhitungan dan Implementasi Kalibrasi dengan metode Algoritma Genetika
Representasi kromosom q1
q2
q3
q4
q5
q6
q7
q8 q9 q10 q11
Uo
Vo
f
Sx
Sy
W
Q
K
Tx
Ty
Tz
460
360
849.067
280.35
280.35
1
0.5
1
0
0
168
Fungsi Fitness
∑ [ ( g ( q, X ) − c ) M
i =1
i
i
2
+ (ω (q, X i ) − ri )
2
]
…….(3.15)
hubungan korespondensi antara parameter internal dan parameter eksternal kamera fg = f/(sx * (r11*x + r12*y + r13*z + Tx)) / (r31*x + r32*y + r33*z + Tz) + uo fw = f/(sy * (r21*x + r22*y + r23*z + Ty)) / (r31*x + r32*y + r33*z + Tz) + vo
Operator Genetik Crossover
Data Pembangkitan Populasi awal (Terbaik) Sebelum Proses Crossover
Data Populasi (Baru) Setelah Proses Crossover
Operator Genetik Mutasi
Data Populasi (Baru) Setelah Proses Mutasi
Tabel Hasil Pengujian 1 (dengan crossover dan mutasi) Var. Param. Kamera1 Gener Pop. Waktu Paramet Kamera (target) asi Individ (detik) er u
100
100
10.57
[0.1] Selek si α Popul asi 0.75
0.15
Konst. Titik Hasil Golden refere pencaria fraction nsi n (GA) (c) [0,1]
Q1
Uo
460
0.3
49
450.72
Q2
Vo
360
370.64
Q3
f
849.08
806.14
Q4
Sx
280.35
295.39
Q5
Sy
280.35
271.67
Q6
W
1
3.14
Q7
Q
0.5
-1.06
Q8
K
1
1.59
Q9
Tx
0
-2.75
Q10
Ty
0
-0.81
Q11
Tz
168
161.1
Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan mutasi
Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , tanpa crossover dan dengan mutasi
Grafik hasil perhitungan parameter kamera: dengan seleksi , crossover dan tanpa mutasi
Hasil Pengujian 2 Grafik hasil perhitungan parameter kamera dengan GA traditional
Hasil Pengujian 2 (Algoritma Genetika Traditional) Tabel 4.10. perbandingan hasil pengujian I dan II Var. Param. kromoso Kamera m
Kamera1 (target)
GA (crossovermutasi)
GA (mutasi)
GA (crossover)
GA Traditional
q1
Uo
460
450.72
400
425.34
881.55
q2
Vo
360
370.64
370
365.62
630.31
q3
f
849.08
806.14
840
815.42
1549.06
q4
Sx
280.35
295.39
279.26
287.56
549.92
q5
Sy
280.35
271.67
261.87
273.28
553.41
q6
W
1
3.14
3.14
1.92
3.71
q7
Q
0.5
-1.06
0.9
0.5
-1.19
q8
K
1
1.59
0.44
1.24
-3.47
q9
Tx
0
-2.75
3.66
3.94
-4.71
q10
Ty
0
-0.81
-0.2
4.56
-12.28
q11
Tz
168
161.1
190.8
161.34
340.55
4.3.5.5. Grafik perbandingan hasil operasi genetik
1800
1600
1400
4.4. Grafik perbandingan metode perhitungan parameter internal (kamera-1)
900
800
700
4.5. Grafik perbandingan metode perhitungan parameter eksternal (kamera-1)
Grafik h 180
160
140
KESIMPULAN Metode Algoritme Genetika mempunyai rata-rata akurasi untuk 11 parameter kalibrasi kamera sebesar 95.03 %. Terhadap titik optimum (Target point).
DAFTAR PUSTAKA Zhang,Yongmian & Ji,Qiang, “Camera Calibration With Genetic Algorithm,” IEEE Transaction On Systems,Man, and Cybernetics-Part A: System and Humans, Vol.31.No.2. March 2001. Abdel-Aziz, Y.I., & Karara, H.M., "Direct Linear Transformation from comparator coordinates into object space coordinates in close-range photogrammetry", 1971. Roger.Y.Tsai , “A Versatile Camera Calibration Techniaue for HighAccuracy 3D Machine Vision Metrology Using Off-the-shelf TV Cameras and Lenses”, IEEE JOURNAL OF ROBOTICS AND AUTOMATION, VOL. RA-3, NO. 4, AUGUST 1987. Goldberg,D.E. ”Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning,” Addison-Wesley Publishing Co. 1989. Suyanto, “Algoritma Genetika dalam Matlab,”, Andi Offset, 2005. R. C. Gonzalez and R. E. Woods. Digital Image Processing, 2nd ed. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 2002.
Trucco, Emmanuel & Verri,Alsessandro, "Introductory Techniques for 3D Computer Vision", Prentice Hall, 1998. Charles Darwin. Britannica concise encyclopedia from encyclopædia britannica., 2004. URL
. S.M. Sait and H. Youssef, editors. Iterative Computer Algorithms with Application in Engineering: Solving Combinatorial Optimization Problems, chapter 3. IEEE Computer Society, 1999 Z. Michalewicz, editor. Genetic Algorithm + Data Structures = Evolution Programs, 3rd, revised and extended edition. Springer-Verlag, 1996. Z. Zang. A flexible new technique for camera calibration. Microsoft Research, 1998.
TERIMA KASIH
