STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radinaa, Ivo Schindlera, Tomáš Kubinaa, Petr Bílovskýa Karel Čmielb Eugeniusz Hadasikc a) VŠB – Technická univerzita Ostrava, Ústav modelování a řízení tvářecích procesů, 17. listopadu 15, 708 33 Ostrava – Poruba, ČR b) Třinecké železárny, a.s., TT – Technologie a výzkum, 739 70 Třinec, ČR c) Politechnika Śląska, Katedra Mechaniki i Technologii Przeróbki Plastycznej, ul. Krasińskiego 8, 40-019 Katowice, Polska Abstract The general, physically based model allowing the deformation resistance prediction with consideration of the dynamic recrystallization influence was developed recently. The evaluation of its parameters for several steels is based on the plastometric tests results (strain rate max. 5 s-1). Verification of this model applicability for real rolling rates was the first goal of the realized experiments. The tests accomplished on the laboratory rolling mill TANDEM at strain rates up to 120 s-1 warranted a very good accuracy of the preciously derived equations. The second goal was to express the combined influence of rolling temperature and rolling rate on deformation resistance for a wide spectrum of steels. Experiments carried out on a laboratory rolling mill resulted in measured rolling forces. These data were mathematically processed by repeated regression analysis. It seems to be probable that the influence of chemistry on the hot deformation behaviour is not generally describeable in the case of many different types of steel. 1. ÚVOD Znalost deformačního chování ocelí při tváření za tepla je velmi důležitou součástí každé používané tvářecí technologie. Snahy o popis vývoje deformačních odporů v závislosti na velikosti aplikované deformace je stará již několik desítek let. První jednoduché matematické popisy nebyly zcela použitelné pro reálné tvářecí procesy a tak docházelo postupně k jejich vývoji. Ten tyto modely přibližoval stále více skutečné praxi. Dnešní situace je taková, že existuje několik rovnic velmi dobře popisujících deformační odpory při tváření za tepla, tedy i při velkých deformacích a s uvažováním dynamického uzdravování. Jeden z těchto modelů byl vyvinut ve spolupráci katedry tváření materiálu VŠB-TUO s Výzkumným ústavem Vítkovic [1]. 2. POPIS MODELU DEFORMAČNÍHO CHOVÁNÍ Originálně vyvinutý model je třístupňový. Na následujícím obr. 1 jsou popsány důležité body na křivce napětí – deformace při tváření za tepla (s vlivem dynamické rekrystalizace).
[Mpa]
Inflexní bod ei Pík ep ; σmax Počátek steady-state ess e e Obr. 1 Důležité body křivky napětí – deformace Celá křivka je rozdělena do tří částí. První z nich je dána rozsahem deformace od 0 do inflexního bodu ei. Popis této nejdůležitější části je dán rovnicí: F e D − T ! σ = A ⋅ e ⋅ exp − B ⋅e ⋅ exp(− G ⋅ T ) e p B
(1)
kde e je skutečná deformace, e! je deformační rychlost [s-1], T je teplota [K], A, B, D, F a G jsou materiálové konstanty. Velikost deformace do píku ep se stanoví pomocí vztahu: ep = H ⋅ ZJ
(2)
kde Z je Zenerův-Hollomonův parametr [s-1] vyjádřený rovnicí: Q Z = e! ⋅ exp R ⋅T
(3)
kde Q je aktivační energie při tváření za tepla [J.mol-1], R = 8,314 J.mol-1.K-1, H a J jsou materiálové konstanty. Napětí σss odpovídající větvi ustáleného plastického toku kovu se stanoví na základě znalosti hodnot σss a σmax získaných tvářením dané oceli za různých podmínek. Statisticky zjištěný střední poměr napětí steady-stateových a maximálních dává veličinu: L=
σss σ max
(4)
Oblast mezi body ei a ess je tvořena jednoduchou křivkou (parabolou) procházející oběma krajními body tohoto intervalu (viz obr.1). K získání údajů potřebných pro sestavení tohoto modelu byly používány výsledky zkoušek prováděných dříve za tepla na torzním plastometru SETARAM. Jistou nevýhodou tohoto zařízení je však poměrně malá úroveň nejvýše dosažitelné deformační rychlosti, která reálně činí pouhých 5 s-1. To je samozřejmě řádově méně, než je obvyklé v běžných reálných tvářecích procesech. Z toho vyplývá fakt, že model vytvořený na základě údajů získaných za těchto podmínek může mít omezenou platnost. Snahou tedy bylo potvrdit správnost konstrukce modelu a jeho platnost i válcováním za mnohem vyšších rychlostí deformace. Dalším úkolem je pokusit se o obecnější vyjádření kombinovaného vlivu deformační rychlosti a teploty na deformační odpory při uvažování měnícího se chemického složení oceli.
35
900
30
800 700
25
600
20
500
15
400 300
10
200
5
100
0
0 0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25 čas [s]
válcovací síla [ kN ]
0,3
0,35
0,4
0,45
otáčky válců [ot/min]
Obr. 2 Příklad záznamu válcovacích sil a odpovídajících rychlostí otáčení válců (s registrovanými poklesy těchto rychlostí během úběrů)
otáčky válců [ot/min]
síla na levém šroubu [kN]
3. POPIS EXPERIMENTU Cílem laboratorních zkoušek bylo provést verifikaci modelu na co nejširším spektru typů a značek ocelí od nelegovaných se značně rozdílným obsahem uhlíku až po oceli vysoce legované. Celkově byly zatím realizovány testy 17 typů materiálu. Veškeré pokusy byly prováděny na laboratorní válcovací trati TANDEM [2]. Před válcováním se všechny vzorky nahřívají na jednotnou vysokou teplotu, aby se zajistila shodná výchozí struktura. Poté jsou přeneseny do pece vyhřáté na danou válcovací teplotu. Interval válcovacích teplot byl volen tak, aby zkoumaný materiál vykazoval vždy analogický strukturní stav (např. jen oblast austenitu). Po vyrovnání teploty je uskutečněn samotný experiment, který spočívá v proválcování každého vzorku jedním úběrem. Velikost úběru je pro každou teplotní hladinu konstantní, volená v rozmezí 15 – 20 %. Při shodné teplotě tvářené vzorky jsou válcovány v sérii, kdy se postupně mění rychlost otáčení válců od nejvyšší (až téměř 900 ot/min) po nejnižší (asi 50 ot/min). Dosahované deformační rychlosti při průměru válců 150 mm se pohybují řádově v rozmezí 5 až 120 s-1 (počítáno jednoduše podle [3]). Pro jeden materiál se použijí většinou 3 teplotní hladiny, přičemž v každé z nich je proválcováno 5 až 6 vzorků. V průběhu válcování jsou přes vstupně-výstupní měřicí karty zaznamenávány válcovací síly působící na stavěcí šrouby válcovací stolice, otáčky válců a poloha horního válce (tedy výška válcovací mezery). Tyto signály jsou pak dále zpracovávány a analyzovány přenosným průmyslovým počítačem iPentium 133 ve speciálních programech vyvinutých pod graficky orientovaným systémem LabVIEW. Ukázku naměřených dat uvádí obr. 2 (válcovací síla měřená na levém stavěcím šroubu stolice A v závislosti na měnících se otáčkách válců). Počítačově byly odstraněny relativně dlouhé časy prodlev mezi jednotlivými úběry.
4. ZPRACOVÁNÍ NAMĚŘENÝCH DAT Rovnice (1) byla za předpokladu neměnnosti ostatních parametrů zjednodušena na tvar: F D− T
σ ≈ e!
(5)
Z naměřených údajů byla stanovena počítačovým zpracováním velikost součtu středních hodnot válcovacích sil Fcelk a podle [4] byly určeny střední otáčky válců. Cílem bylo vyčíslit konstanty D a F z rovnice (5). Tento vztah je mocninného typu, což je založeno na faktu, že za stálé teploty roste válcovací síla (potažmo deformační odpor) s otáčkami válců podle mocninné závislosti, jak je vidět na obr. 3 a 4, kde je proti středním otáčkám válců vynesena celková válcovací síla. Následně se omezíme jen na vybrané typy ocelí s výrazně odlišným deformačním chováním. Pro jednoduchost označím oceli následovně: nízkouhlíková ocel = 1, vysokouhlíková ocel = 2, feritická ocel = 3, austenitická ocel = 4 a nástrojová ocel = 5. Jejich chemická složení jsou uvedena v Tabulce 1. Tabulka 1 Chemické složení vybraných ocelí C Mn Si P S Cr Ni Mo 0,123 0,339 0,18 0,025 0,014 0,053 0 0,003 0,85 0,226 0,245 0,013 0,026 0,114 0,033 0,008 0,121 0,43 0,523 0,03 0,021 25,471 0,324 0,057 0,052 1,7 0,201 0,039 0,015 19,145 8,665 0,336 0,942 0,22 0,292 0,022 0,005 4,309 0,324 5,014
celková váĺcovací síla [kN]
Ocel 1 2 3 4 5
70 65 60 55 50 45 40 35 30 25 20
V W Cu Al Ti 0,003 0,007 0,024 0,014 0,001 0,017 0 0,107 0,02 0,001 0,098 0,05 0,068 0,021 0,423 0,088 0,06 0,426 0,008 0 1,957 6,46 0,143 0,022 0,004
y = 47,092x0,048 y = 28,58x0,0984 y = 18,341x0,1328
0
200
400
600
800
otáčky válců [ot/min] Obr. 3 Proložení závislosti Fcelk – otáčky válců mocninnou křivkou pro feritickou ocel (teplotní hladiny deformace shora 800 °C, 925 °C a 1050 °C)
celková válcovací síla [kN]
80
y = 49,403x0,0554
70 y = 39,664x0,0759
60
y = 31,897x0,0921
50 40 0
300
600
900
otáčky válců [ot/min] Obr. 4 Proložení závislosti Fcelk – otáčky válců mocninnou křivkou pro austenitickou ocel (teplotní hladiny deformace shora 850 °C, 1000 °C a 1150 °C)
m
Proložením vykreslených bodů mocninnou křivkou (provedeno v Excelu) získáme rovnici příslušné funkce. Její mocnitel odpovídá členu D – F/T z rovnice (5). Lineární regresí mocnitelů m v závislosti na reciproké teplotě obdržíme rovnici přímky, jejíž koeficienty odpovídají konstantám D a F – viz obr. 5.
0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,09 0,08 0,07 0,06 Austenitická ocel 0,05 m = 0,2295-195,49/T 0,04 0,00065 0,00075
Feritická ocel m = 0,4991-482,93/T
0,00085
0,00095
1/T Obr. 5 Závěrečná lineární regrese m – 1/T pro dva typy oceli Takovýmto způsobem byly získány hodnoty konstant D a F pro všechny zkoumané oceli. Následoval pokus o nalezení vztahu mezi chemickým složením a hodnotou těchto konstant, a to přes vybrané syntetické parametry – např. uhlíkový ekvivalent podle vzorce [5]: Ce = C +
Mn Cr Ni Mo V Cu P + + + + + + 6 5 15 4 5 13 2
(6)
Podle Schaefflerových rovnic [6] byly stanoveny chromové a uhlíkové ekvivalenty: E Cr = Cr + 2 ⋅ Mo + 1,5 ⋅ Si + 0 ,5 ⋅ Nb + 0 ,5 ⋅ Ti
(7)
E Ni = Ni + 0 ,5 ⋅ Mo + 30 ⋅ C + 30 ⋅ N
(8)
kde obsahy prvků jsou ve hm. %. Poté byly vytvořeny závislosti konstant D a F na uhlíkovém ekvivalentu a na poměru chromového a niklového ekvivalentu a vzniklou závislostí byla případně proložena křivka – polynom druhého stupně.
celková válcovací síla [kN]
5. DISKUSE VÝSLEDKŮ 5.1. Ověření platnosti modelu Správnost konstrukce modelu byla ověřena vzájemným srovnáním výsledků z torzního plastometru SETARAM a experimentální válcovací tratě TANDEM. Při porovnání hodnot exponentu m získaného dvěma různými metodami na materiálu stejného nebo velmi blízkého chemického složení zjistíme jejich zcela vyhovující shodu, viz práce [7]. Avšak již malé odchylky v chemickém složení vyžadují provedení nových experimentů a určení exponentu m a z něho pak i hodnot konstant D a F. Člen modelu popisující vliv deformační rychlosti v rovnici (1) resp. (5) je mocninného typu. Navíc je v něm zapracován i lineární vliv reciproké teploty. Že bylo při konstrukci modelu postupováno správně, to dokazuje obr. 6, na němž jsou vykresleny závislosti celkové válcovací síly na otáčkách válců pro horní válcovací teplotu u ocelí z Tabulky 1, jejichž značení je pro přehlednost grafu zachováno.
100 90 80 70 60 50 40 30 20
5 2 1
4 3
0
200
400
600
800
1000
otáčky válců [ot/min] Obr. 6 Závislost Fcelk – otáčky válců pro horní válcovací teplotu u vybraných ocelí Jak je vidět z tohoto obrázku, roste Fcelk se zvyšujícími se otáčkami válců podle mocninné funkce. Je-li uvažovaný vliv teploty v rovnici (5) lineární, pak vynesením hodnot exponentů m v závislosti na reciproké teplotě musíme získat body seřazené do přímky, viz obr. 7.
0,25 0,2 0,15 m
1
2
0,1 4
0,05
3
5 0 0,0006
0,0007
0,0008
0,0009
0,001
1/T Obr. 7 Lineární regrese závislostí m – 1/T Jak je na obr. 7 vidět, hodnoty exponentů m vynesené do grafu vytvořily ve všech vybraných případech přímky. Potvrdila se tak správnost lineární konstrukce vlivu reciproké teploty v členu rovnice (1) popisujícím vliv rychlosti deformace u velmi rozdílných typů oceli, tedy s velkou mírou obecnosti. 5.2. Závislost konstant D a F na chemickém složení Podle rovnic (6), (7) a (8) byly vypočteny uhlíkové, chromové a niklové ekvivalenty pro příslušné oceli. Po stanovení těchto hodnot byly vyneseny odpovídající body do grafů a byly tak vytvořeny závislosti D – Ce a F – Ce:
D
0
1
2
3
4
5
6 0
-100
0,1
-200
0,2
-300
0,3
-400
0,4
-500
0,5
F
0
-600
0,6 Ce F D Obr. 8 Graf závislosti konstant D a F na uhlíkovém ekvivalentu Jak je zřejmé, v případě ani jedné ze sledovaných konstant není možné vyjádřit závislost na hodnotě uhlíkového ekvivalentu. Nadějněji vypadá situace p vykreslení závislostí konstant D a F na poměru chromového a niklového ekvivalentu ECr/ENi (viz obr. 9 a 10).
0,6 0,5
D
0,4 0,3 0,2 0,1
D = 0,0096.EKV2 - 0,0394.EKV + 0,3255
0 0
1
2
3
4
5
6
7
ECr/ENi Obr. 9 Graf závislosti konstanty D na poměru ECr/ENi
0
1
2
3
4
5
6
7
0 -100 -200 F
-300 -400 -500 -600
F = -7,2223.EKV2 + 20,429.EKV - 264,48
-700
ECr/ENi
Obr. 10 Graf závislosti konstanty F na poměru ECr/ENi Na obou předchozích obrázcích je již vidět náznak jistého uspořádání bodů do křivky, jíž lze v obou případech proložit polynom druhého stupně. Byly tak získány rovnice umožňující vyčíslení konstant D a F. D = 0 ,0104 ⋅ EKV 2 − 0 ,0464 ⋅ EKV + 0 ,3356
(9)
F = −9 ,5087 ⋅ EKV 2 + 38 ,58 ⋅ EKV − 290 ,82
(10)
kde EKV je podíl ekvivalentů ECr/ENi. Bohužel je rozptyl hodnot příliš velký a v určitých oblastech hodnot poměru chromového a niklového ekvivalentu je experimentálních příliš málo, než aby se dalo s jistotou tvrdit, že je možno aplikovat právě polynom druhého stupně. Z obr. 9 a 10 je patrné, že ke konečnému potvrzení získané závislosti je třeba provést ještě mnoho dalších zkoušek, zejména s ocelemi s vyšším obsahem chromu, aby byla doplněna část grafu se středním a vyšším poměrem
chromového a niklového ekvivalentu okolo hodnoty 1 a v rozmezí 3 až 7. To vše je zatím ve fázi příprav na další testy. 6. ZÁVĚR Model popisující závislost deformačního odporu za tepla na termomechanických podmínkách tváření ocelí s vlivem dynamické rekrystalizace, který byl sestaven na základě výsledků zkoušek na krutovém plastometru, byl ve své platnosti omezen rychlostí deformace do 5 s-1. Tato platnost byla u vybraných ocelí rozšířena experimentálním ověřením pro hodnoty deformační rychlosti až 120 s-1. Také byla ověřena obecná správnost konstrukce vlivu deformační rychlosti na deformační odpor i se zapracovaným vlivem teploty tváření. V dalším kroku byla naznačena možnost vytvoření obecnější závislosti konstant členu modelu popisujícího vliv deformační rychlosti na chemickém složení zkoumaných materiálů. Tyto práce si vyžádají množství dalších údajů, což je předmětem budoucích výzkumů. LITERATURA [1] SCHINDLER, I. - KLIBER, J. - BOŘUTA, J.: In: METAL ‘94, Ostrava 1994, s. 132 [2] SCHINDLER, I.: Hutnické listy, 1998, č. 7-8, s. 76 [3] KREJNDLIN, N. N.: Rasčot obžatij pri prokatke, Metallurgizdat, Moskva 1963. [4] RADINA, M. - SCHINDLER, I. - BÍLOVSKÝ, P.: In: Transfer ‘99, Brno 1999, s. K 47 [5] PILOUS, V., LÖBL, K., STRÁNSKÝ,K.: Návary a svarové spoje konstrukčních ocelí, Vodní stavby Praha a.s., Plzeň 1993 [6] ČÍHAL, V.: Korozivzdorné oceli a slitiny, Academia, Praha 1999 [7] RADINA, M. et al.: In: FORMING ’99, Zlaté Hory 1999, s. 196
