Studi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6

1

Studi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai Anas Khoir, Yerri Susatio, Ridho Hantoro. Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 E–Mail: [email protected]

Abstrak - S uatu fenomena yang terjadi pada poros yang bergerak pada suatu kecepatan tertentu akan menimbulkan getaran. Kecepatan yang menimbulkan getaran adalah bila berlangsung dalam waktu yang cukup lama, hal ini mengakibatkan kegagalan pada komponen-komponen pendukung yang bekerja tidak sesuai dengan fungsinya. S alah satu tipe getaran yang terjadi pada poros adalah getaran lateral. Getaran lateral timbul bila kondisi kerja sistem sama dengan frekuensi natural sistem yaitu 2062,6 Hz dan 4982,3 Hz. Oleh karena itu sangatlah perlu mengetahui harga frekuensi natural sistem karena kemungkinan dalam jangkauan kondisi kerja yang mendekati frekuensi natural sistem. Metode yang digunakan untuk menganalisa dinamika sistem dua derajat kebebasan yaitu state space. Dari hasil simulasi dengan metode state space pada kecepatan 0.5 m/s, 0.6 m/s, 1.4 m/s dan 2 m/s diperoleh resultan simpangan maksimum pada r1 1,2 x 10-9 (m), simpangan minimum pada r1 8,6 x 10-5 (m) dan simpangan maksimum r2 1,3 x 10-8 (m), simpangan minimum 8,5 x 10-5 (m). Kata Kunci—getaran, frekuensi natural, statespace

muncul karena adanya eksitasi. Pada kasus turbin vertikal aksis arus sungai gerakan lateral turbin disebabkan oleh aliran arus sungai yang melewati turbin sehingga dan mendorong turbin sehingga terjadi adanya getaran. Tetapi dalam hal ini kecepatan arus sungai selalu berubah-ubah dan ini akan berpengaruh terhadap gaya dengan posisi blade juga selalu berubah sesuai dengan sudut putar dan waktu tertentu. Shaft sebagai tumpuan utama gaya pada blade rentan mengalami kerusakan, patah atau bengkok. II. TEORI DASAR A. VAT (Vertical Acxis Turbine) Turbin jenis VAT memiliki beberapa kelebihan yaitu mekanisme peralatan yang dapat diletakkan di atas permukaan tanah sehingga memudahkan proses perawatan karena dapat dijangkau dengan mudah. Keuntungan yang lain adalah ukuran blade pada turbin jenis VAT dapat ditingkatkan tanpa adanya batasan seperti pada turbin jenis HAT.

I. PENDAHULUAN

D

ALAM upaya peningkatan sumber energi listrik untuk memenuhi kebutuhan masyarakat perlu adanya sumber energi terbarukan agar tidak merusak fosil seperti minyak bumi, gas alam dan batu bara yang salama ini digunakan sebagai sumber energi. Cadangan fosil di Indonesia sudah menipis sehingga konversi energi sangat diperlukan sebagai pengganti energi fosil yang sudah melai habis. Salah satu dari sumber energi terbarukan pengganti fosil yaitu aliran arus sungai yang banyak ditemukan di Indonesia. Pembangkit listrik tenaga air menjadi salah satu pilihan dalam pemanfaatan sumber energi terbarukan. Turbin merupakan salah satu teknologi konversi energi alternatif yang mulai banyak dimanfaatkan oleh negara negara maju dan berkembang. Salah satu pengembangan turbin adalah turbin jenis vertikal aksis arus sungai, Terdapat dua macam turbin yang dapat digunakan, yaitu Turbin Vertikal Aksis (VAT) dan Turbin Horisontal Aksis (HAT). Penelitian-penelitian dilakukan dengan tujuan perbaikan efisiensi dengan melakukan analisa terhadap variabel yang mempengaruhi. Salah satu aspek yang penting dalam kinerja sebuah turbin adalah pengaruh getaran (vibrasi) yang selalu

Gambar, 1. Vertical Axis Turbines: (a) Squirrel Cage Darrieus, (b) HDarrieus, (c) Darrieus, (d) Gorlov, (e) Savonius[1].

Pada turbin VAT terdapat beberapa kelemahan dan kelebihan. Kelebihan yang dimiliki turbin VAT ini adalah dapat dilangsungkan kepada peralatan yang berada pada generator, tidak terdapat peralatan seperti gear yaw yang berada pada turbin HAT. Turbin yang terletak dekat dengan permukaan tanah sehingga dapat dioperasikan dengan mudah dan

JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 perawatan yang mudah. Desain yang sederhana tanpa menggunakan gear yaw dan tanpa kabel yang turun dari atas seperti pada HAT (Horizontal Axis Turbine). Biaya instalasi yang murah karena tidak menggunakan menara yang berat dan kokoh. Kelebihan yang lain pada turbin tipe VAT adalah tidak perlu dilakukan penyangga turbin seperti pada tipe HAT. Memiliki tingkat kebisingan yang sangat kecil. Dan kelebihan turbin VAT yang terakhir adalah tidak memerlukan teknologi yang tinggi sehingga dapat menekan biaya yang dibutuhkan dalam instalasi dan perawatan turbin (Ion Paraschivoiu, 2002). Sedangkan kelemahan yang dimiliki oleh turbin VAT ini adalah mempunyai tinggi rotor yang randah yang dapat mengurangi kecepatan rotor dalam menerima arus. Dapat menghasilkan torsi yang tinggi yang mengakibatkan bahwa semakin mahalnya gearbox yang diperlukan. Mempunyai Tip Speed Ratio yang rendah dalam efisiensi aerodinamika. Membutuhkan area yang sedikit lebih luas untuk system pengkabelan. Suara berisik yang dihasilkan dari torsi [1]. B. State Space State suatu system dinamik adalah sekumpulan minimum variable (disebutvariabel-variabelstate) sedemikian rupa sehingga dengan mengetahui variable – variable tersebut pada t = t 0 bersama sama dengan informasi input untuk t ∫ t 0 maka perilaku sistem pada t ∫ t 0 dapat ditentukan secara utuh. C. Variabel – Variabel State Space Variabel variabel state suatu sistem dinamik adalah sekumpulan minimum variabel yang menentukan state sistem dinamik tersebut. Variabel state tidak harus merupakan besaran yang dapat diukur atau diamati secara fisik (merupakan keunggulan metoda ini). Secara praktis pilih besaran yang dapat diukur sebagai variabel state agar dapat diumpan balikkan.

2

y  1 0 . .

x   1 x   2 0  .   0     1   

Dengan : A (t) : Matrik state B (t) : Matrik input C (t) : Matrik output D (t) : Matrik transmisi langsung.. III. METODOLOGI PENELITIAN A. Studi Literatur Studi literatur ini perlu dilakukan supaya dapat menunjang proses pengerjaan tugas akhir. Dalam hal ini dipelajari beberapa materi penunjang yang berhubungan dengan tugas akhir. Materi yang diperlukan dalam studi literatur ini adalah pemodelan suatu sistem mekanik (membuat model matematik). B. Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini yaitu kecepatan arus sungai yang bervariasi mulai dari 0,5 m/s menghasilkan kecepatan 30 rpm, 0,6 m/s menghasilkan kecepatan 30 rpm, 1,4 m/s menghasilkan kecepatan 108 rpm dan 2m/s menghasilkan kecepatan 113 rpm. Turbin vertikal aksis ini dapat dianalogikan sebagai sistem pegas 2 degree of freedom (DOF).Daftar Pustaka.

D. Vektor State Space Bila dibutuhkan n variabel state untuk mendiskripsikan secara utuh perilaku suatu sistem maka n variabel tersebut dapat dipandang sebagai n komponen dari suatu vektor x. Secara vektor state adalah suaut vektor yang menentukan secara unik state sistem x(t) untuk t ∫ t 0 bila state pada t ∫ t 0 diberikan dan input u (t) juga diberikan. State space merupakan ruang dimensi n dengan sumbu sumbu x1, x2 … xn. Setiap state dapat terletak disuatu titik dalam ruang tersebut.

x  A x  B u

 0  x1   0     x2   x  .  A   .    .  .   0 x    n  an

1 0 . . 0  an 1

0 1 . . 0  an  2

Persamaan ouput ditulis sebagai :

. . . . . .

0 0    0 0  . .     B  .  .  0 1     1  a1   

Gambar, 3. T urbin Vertikal Aksis

C. Pemodelan Dari gambar 3 diatas yaitu gambar turbin vertikal aksis dapat dibuat pemodelan sistem dinamis. Tujuan pemodelan pada penelitian ini yaitu untuk menentukan representasi model matematis sistem dalam bentuk fungsi keadaan (state space). Model dinamika sistem dideskripsikan sebagai hubungan


3

antara input dan output yang memungkinkan untuk memahami perilaku sistem. Model dinamika sistem dapat dilihat pada gambar 3.3 dibawah ini.

Gambar, 4. Sistem dinamis 2 DOF

Dari sistem dinamis diatas dapat dituliskan dengan rumus model matematis sebagai berikut: M1

1

+ k1x1 + k2 (x1 - x2) = F1(t) M 2 2 + k2(x2 – x1) = F2(t)

(3.1)

D. Parameter Sistem Parameter sistem ini menjelaskan mengenai nilai-nilai dari sistem yang terdapat pada turbin penelitian. Berikut adalah rincian nilai. k1 = 1494731,405 N/m k2 = 707969,1743 N/m m1 = m2 = 0.1 kg. E. Parameter Pengganggu Parameter pengganggu (eksitasi) ini bersumber dari tugas akhir Akhmad S Setiaji dapat dilihat pada tabel dibawah ini. Tabel, 1 Data pengujian foil NACA 0015 panjang chord 7cm pada kecepatan aliran 0.5 m/s. Nilai Fx dan Fy pada kecepatan 0,5 m/s tertinggi dari Fx yaitu pada azimut 100 dengan nilai 0,0047, minimal pada azmiut 10 dengan nilai 0,0001. Nilai Fy tertinggi pada azimut 350 dengan nilai 0,0033, minimal pada azmiut 40 dengan nilai -0,0032. Fx 0.0001 0.0003 0.0009 0.0015 0.0023 0.0031 0.0037 0.0041 0.0044 0.0047 0.0045 0.0041

Fy Azimut 0.0002 130 -0.0017 140 -0.0031 150 -0.0032 160 -0.003 170 -0.0027 180 -0.0023 190 -0.0017 200 -0.0011 210 -0.0004 220 0.0003 230 0.001 240

Azimut 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Fx 0.471 0.61 1.155 2.049 2.839 3.552 4.238 4.762 5.129 5.375 5.131 4.598

Fy 0.004 -1.402 -2.149 -2.561 -2.706 -2.551 -2.212 -1.65 -0.943 -0.162 0.636 1.313

Azimut 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

Fx 4.103 3.27 2.514 1.673 0.824 0.289 0.071 0.296 0.831 1.643 2.192 1.869

Fy 1.931 2.232 2.388 2.264 2.009 1.748 -0.22 -1.964 -1.989 -2.269 -2.105 -1.377

Azimut 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360

Fx 2.682 4.692 4.894 4.049 4.773 4.868 2.94 1.776 2.523 2.199 1.261 0.6

Fy -1.463 -1.428 -0.568 -0.037 0.66 1.691 1.539 0.977 2.148 2.74 2.238 1.365

Tabel 3 Nilai Fx dan Fy pada kecepatan 1,4 m/s tertinggi dari Fx yaitu pada azimut 100 dengan nilai 28,838, minimal pada azmiut 180 dengan nilai 1,615. Nilai Fy tertinggi pada azimut 340 dengan nilai 14,995 minimal pada azmiut 50 dengan nilai -15,35.

Dimana m = massa k = pegas x = simpangan F = gaya

Azimut 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Nilai Fx dan Fy pada kecepatan 0,6 m/s tertinggi dari Fx yaitu pada azimut 100 dengan nilai 5,375, minimal pada azmiut 360 dengan nilai 0,6. Nilai Fy tertinggi pada azimut 150 dengan nilai 2,388, minimal pada azmiut 50 dengan nilai -2,706.

Fx 0.0036 0.0029 0.0023 0.0016 0.0009 0.0004 0.0002 0.0004 0.0009 0.0016 0.002 0.0017

Fy Azimut Fx Fy 0.0014 250 0.0022 -0.0009 0.0017 260 0.0039 -0.0009 0.0019 270 0.0043 -0.0002 0.0018 280 0.0035 0.0003 0.0016 290 0.0039 0.0009 0.0012 300 0.0039 0.0017 -0.0001 310 0.0024 0.0017 -0.0012 320 0.0013 0.0013 -0.0016 330 0.0019 0.0024 -0.0019 340 0.0015 0.0032 -0.0016 350 0.0008 0.0033 -0.0009 360 0.0003 0.002

Tabel, 2

Azimut 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Fx 2.06 2.851 5.891 10.962 15.507 19.456 23.082 25.583 24.284 28.838 27.291 24.783

Fy Azimut 0.055 130 -8.05 140 -12.59 150 -14.48 160 -15.35 170 -14.43 180 -12.43 190 -9.093 200 3.621 210 -1.119 220 3.225 230 6.923 240

Fx 21.827 17.314 13.358 9.028 4.781 1.615 0.426 1.686 15.507 9.456 12.176 10.193

Fy Azimut 10.078 250 11.586 260 12.446 270 11.882 280 11.493 290 9.591 300 -1.335 310 -10.946 320 -15.352 330 -12.781 340 -11.495 350 -7.357 360

Fx 14.87 26.512 26.516 20.889 24.284 24.231 14.959 8.818 4.781 11.516 6.471 2.837

Fy -7.799 -7.987 -2.692 -0.083 3.621 8.438 8.049 5.044 11.493 14.995 12.961 8.549

Tabel 4 Nilai Fx dan Fy pada kecepatan 2 m/s tertinggi dari Fx yaitu pada azimut 100 dengan nilai 60,418, minimalpada azimut 10 dengan nilai 0,686. Nilai Fy tertinggi pada azimut 350 dengan nilai 47,782, minimal pada azmiut 30 dengan nilai -38,647. Azimut 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120

Fx 0.686 3.052 8.65 19.52 29.483 37.635 46.348 52.258 57.177 60.418 56.174 50.679

Fy Azimut 0.901 130 -25.09 140 -38.65 150 -36.52 160 -34.33 170 -32.02 180 -28.44 190 -21.71 200 -13.75 210 -4.91 220 4.154 230 11.836 240

Fx 44.881 35.405 27.583 19.768 11.973 5.008 3.042 4.663 12.131 20.092 25.308 20.608

Fy Azimut 18.002 250 21.146 260 22.602 270 22.432 280 22.695 290 17.271 300 -0.415 310 -14.817 320 -22.723 330 -22.829 340 -20.215 350 -11.536 360

Fx 25.957 49.963 63.576 43.733 50.351 51.151 31.34 16.396 24.162 20.855 9.638 2.98

Fy -11.655 -13.843 -5.239 3.243 10.915 21.425 20.89 14.178 27.491 39.781 47.782 29.341


4

F. Metode State Space Metode yang digunakan pada penelitian ini yaitu dengan mengunakan metode state space dari persamaan 3.1 dapat diubah kedalam persamaan differensial orde dua sebagai Persamaan 1berikut: dt

M2 



x ( t)  K1 x1 ( t)  K2  x1 ( t)  x2 ( t) 2 1 2

d



x ( t)  K2  x2 ( t)  x1 ( t) 2 2

dt Dimisalkan u = x1 v = dx1 w = x2 du = dx1 = v





-8

1

simpangan resultan x1 simpangan resultan x2

0.6

f 1 ( t)

f2 ( t)

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -2

[f1(t) + k2.x2(t) – (k1 + k2).x1(t)]

dv = ddx1 =

(f2(t) + k2 x1(t) – k2 x2(t))

-9

(f2(t) + k2.u – k2.w

=

2

0 0 0

0

0

  u   1   0   0   v   M1   0 1 w 0    0 1 K2 z  0  0  M2 M2   0

0

K2 M1

    f1 ( t)     f 2 ( t)   

1

1.5 -8

x 10


1

  

simpangan arah y1 dan y2

1

-0.5 0 0.5 simpangan arah x1 dan x2

Simpangan Resultan r1 dan r2

x 10

1.5

0   K K  1 2 M1   0   K2  M 2 

-1

Dari gambar terlihat bahwa r1 merupakan resultan dari x1 dan y 1, sedangkan r2 merupakan resultan x2 dan y 2. Warna biru adalah simpangan resultan x1 dan warna merah yaitu simpangan resultan x2. Simpangan maksimum resultan r1 adalah 6.4125e-009 (m)dan maksimum resultan r2 adalah 1.3220e-008 (m).

dw = dx2 = z dz = ddx2 =

-1.5

Gambar, 5. pada variasi kecepatan 0.5 m/s, Diameter 2 cm dan panjang shaft K1 22 cm dan K2 32 cm.

[f1(t) + k2.w – (k1 + k2).u]

=

 du     dv   dw     dz 


x 10

0.8


M1 

2

d

kemudian simulasikan pada beberapa variasi kecepatan arus sungai, diameter shaft dan panjang shaft didapatkan respon sistem dan diplot kedalam bentuk gambar.

0.5 0 -0.5 -1 -1.5

 0  K K  1 2  M1 A ( t)    0  K2  M 2  t0  0.01

1

0

K2 0 M1 0

0

K2 0  M2

0

 0  00  0      1  01    0  0 0   M1  M    f1 ( t)   x0   0  B( t) B(t)   1  u ( t)   1 0   0  00  0   f2 ( t)  1  0  0  1    0   M02  M     2 

tt  15

npoint  1000

IV. ANALISA DATA Bab ini membahas mengenai respon sistem dari simulasi turbin vertikal arus sungai dan pembahasan mengenai analisa yang diperoleh. Simulasi didasarkan pada pemodelan dinamika sistem. A. Hasil Simulasi Dari hasil pengolahan data dari sistem turbin dan gaya (F)

-2 -3

-2

-1 0 1 simpangan arah x1 dan x2

2

3 -9

x 10



JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 -6

8

5 -5


x 10

5


6

3




4

4 2 0 -2 -4 -6

2 1 0 -1 -2 -3

-8 -2

-1.5

-1


1

1.5

2

-4

-5

x 10


Dari gambar terlihat bahwa r1 merupakan resultan dari x1 dan y 1, sedangkan r2 merupakan resultan x2 dan y 2. Warna biru adalah simpangan resultan x1 dan warna merah yaitu simpangan resultan x2. Simpangan maksimum resultan r1 adalah 7.7835e-006 (m)dan maksimum resultan r2 adalah 1.6044e-005 (m). -6

1.5


x 10


x 10

simpangan resultan x1 simpangan resultan x2 1

-5 -1

-0.8

-0.6

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 simpangan arah x1 dan x2

1 -4

x 10


1


x 10

0.8


0.6

0



0.8


0.5

-0.5

-1

-1.5 -4

0.6

-3

-2


2

3

4 -6

x 10



0.4 0.2 0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -2

-1.5

-1


1

1.5

2 -5

x 10



JURNAL TEKNIK POMITS Vol. 1, No. 1, (2012) 1-6 -4

2

6 DAFTAR PUSTAKA


x 10


1.5


1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2 -3

-2


2

3 -4

x 10

Gambar, 11. pada variasi kecepatan 2 m/s, Diameter 2 cm dan panjang shaft K1 26 cm dan K2 36 cm.


3


x 10



2

1

0

-1

-2

-3 -4

-3

-2


2

3

4 -5

x 10

Gambar, 12. pada variasi kecepatan 2 m/s, Diameter 3 cm dan panjang shaft K1 22 cm dan K2 32 cm.

Dari gambar terlihat bahwa r1 merupakan resultan dari x1 dan y 1, sedangkan r2 merupakan resultan x2 dan y 2. Warna biru adalah simpangan resultan x1 dan warna merah yaitu simpangan resultan x2. Simpangan maksimum resultan r1 adalah 1.7195e-005 (m)dan maksimum resultan r2 adalah 3.5377e-005 (m). V. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian didapatkan beberapa kesimpulan: Berdasarkan simulasi yang dilakukan didapatkan frekuensi natural 1190.8 Hz dan 2876.5 Hz. Dari hasil simulasi pada kecepatan 0.5 m/s, 0.6 m/s, 1.4 m/s dan 2 m/s diperoleh resultan simpangan maksimum pada r1 1.2199e-004 (m), simpangan minimum pada r1 2.8399e-010 (m) dan simpangan maksimum r2 2.3708e-004 (m), simpangan minimum 7.2072e-009 (m).

[1] D. Joni, (Kajian Teoritik Sistem Peredam Getaran Satu Derajat Kebebasan) Dosen Fakultas T eknik, Jurusan T eknik Mesin Universitas Kristen Petra. [2] W T . T homsom teori getaran dengan penerapan. [3] Akhmad S. Setiaji (Studi Numerik Dan Eksperimental Performansi Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai Dengan Variasi Seri Airfoil Dan Panjang Chord) Jurusna T eknik Fisika, Fakultas T eknologi Industri, Institut T eknologi Sepuluh Nopember 60111. [4] A. Muhammad (Studi Numerik dan Eksperimental Kemampuan Self Start Pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai Terhadap Variasi Pitch) Jurusna T eknik Fisika, Fakultas T eknologi Industri, Institut T eknologi Sepuluh Nopember 60111.

Studi dan Simulasi Getaran pada Turbin Vertikal Aksis Arus Sungai

Recommend Documents