STUDI AWAL APLIKASI TEORI FUZZY SET PADA PERUSAHAAN READYMIX CONCRETE DALAM MEMILIH PEMASOK MATERIAL BETON

Civil Engineering Dimension, Vol. 7, No. 1, 46 – 56, March 2005 ISSN 1410-9530

STUDI AWAL APLIKASI TEORI FUZZY SET PADA PERUSAHAAN READYMIX CONCRETE DALAM MEMILIH PEMASOK MATERIAL BETON Sentosa Limanto, Tirta Djusman Arief Dosen Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Jurusan Teknik Sipil - Universitas Kristen Petra Email: [email protected], [email protected] Josep Buntoro, Adi Sanjaya Alumni Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Jurusan Teknik Sipil - Universitas Kristen Petra

ABSTRAK Aktivitas yang mempunyai peranan penting dalam proses pelaksanaan proyek konstruksi adalah penyediaan material. Proses penyediaan material memerlukan pemasok yang sesuai dan dapat diandalkan. Dalam studi ini dicoba untuk menggunakan teory fuzzy set dalam proses penelitian dan pemilihan pemasok material untuk adonan beton suatu perusahaan readymix concrete. Model yang dipergunakan adalah model Sinusoidal, Blockley dan Baldwin. Kualifikasi yang digunakan dipengaruhi oleh tiga variabel penentu yaitu variabel kualitas, performa dan pembayaran. Dengan kualifikasi tersebut perusahaan readymix concrete bisa menilai para supplier material yang akan dipakai perusahaan. Penelitian ini menunjukkan bahwa penilaian melalui variabel kualitas dapat diwakili oleh model Sinusoidal, untuk variabel performa diwakili oleh model Blockley dan variabel pembayaran diwakili oleh model Baldwin, sedangkan metode defuzifikasi yang sesuai adalah metode maksimum komposit. Kata kunci: fuzzy sets, defuzikasi, model Baldwin, model Blockley, model Sinusoidal.

ABSTRACT Material supply has a very important role in construction process. Material supply process require suitable and reliable supplier. In this study, fuzzy set theory is used as the appraisal and selection process of material suppliers to supply materials needed to produce concrete mix in a ready mix company. Sinusoidal, Blockley, and Baldwin models are used. This research uses three variables as qualifications, which are quality, performance, and payment. With these qualifications, ready mix concrete company can appraise material suppliers to be selected. It is shown that quality can be represented by Sinusoidal model, performance by Blockley model, and payment by Baldwin model, while the appropriate defuzzification method is maximum composite method. Keywords: fuzzy sets, defuzzification, Baldwin model, Blockley model, Sinusoidal model.

PENDAHULUAN Seorang manajer secara umum harus memperhatikan hal-hal utama yang akan ditangani antara lain adalah biaya, personalia dan material. Material adalah salah satu komponen yang mempengaruhi kelancaran dalam pelaksanaan pekerjaan di proyek [1]. Stuart Heinwitz et.al.[2] menyatakan bahwa bagian pembelian (purchasing) menentukan kebijakan perusahaan terhadap berbagai pilihan yang mungkin untuk pembelian barang. Contoh kasus pada bagian pembelian material di perusahaan Catatan: Diskusi untuk makalah ini diterima sebelum tanggal 1 Juni 2005. Diskusi yang layak muat akan diterbitkan pada Dimensi Teknik Sipil Volume 7, Nomor 2, September 2005.

46

readymix concrete atau beton siap cor/pakai. Beton merupakan campuran dari material antara lain semen, pasir, batu pecah, dan air. Semen dan air merupakan produk industri sehingga kualitasnya relatif terjamin atau di bawah kendali manusia, sedangkan pasir dan batu pecah sedikit banyak terpengaruh faktor alam. Oleh karenanya, kinerja sebuah perusahaan pemasok pasir dan batu pecah, secara garis besar, tergantung pada: 1. Kualitas (Quality) dari pasir dan batu pecah 2. Perfoma (performance) adalah ketepatan pengiriman barang sampai di lokasi. 3. Pembayaran (payment), hal ini karena persediaan pasir tersebut dipengaruhi musim, yaitu kemarau dan hujan, pemasok akan memperhatikan harga material dan sistem pembayaran pada musim tersebut.

Civil Engineering Dimension ISSN 1410-9530 print © 2007 Thomson GaleTM http://puslit.petra.ac.id/journals/civil

S. Limanto, et al. / Aplikasi Teori Fuzzy Set pada Perusahaan Readymix Concrete / CED, Vol. 7, No. 1, 46–56, March 2005

Dari kriteria tersebut di atas terlihat bahwa tiaptiap kriteria bersifat unik, dalam arti memilki karakter yag khas. Hubungan antara kualitas dengan konsekuensi, perfoma dengan konsekuensi, pembayaran dengan konsekuensi akan dinyatakan dalam fungsi atau model untuk dipergunakan dalam menentukan derajat keanggotaan. Masalahnya, model untuk tiap kriteria harus dicari yang cocok dengan fenomena yang ditinjau. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendapatkan modelmodel fuzzy dan metode defuzifikasi yang sesuai dalam memilih pemasok material beton, terutama material pasir dan batu pecah pada perusahaan readymix concrete di Surabaya.

TEORI FUZZY SET Teori yang terkait dengan himpunan yang nilai derajat keanggotaannya berubah secara bertahap adalah fuzzy set theory, yang diperkenalkan oleh Zadeh [3]. Hadipriono [4] mengembangkan model fuzzy set theory untuk engineering system, kemudian berkembanglah berbagai metode di bidang teknik sipil yang berdasarkan konsep ini.. Dalam studi ini, model yang dipergunakan adalah [3]. Model Baldwin Model ini berdasarkan kurva eksponensial, dimana bentuknya tergantung dari derajat keanggotaan suatu parameter. Model ini biasa dipakai untuk mengetahui derajat keanggotaan suatu variabel data dengan karakteristik data yang mengalami perubahan yang relatif besar dari waktu ke waktu tanpa suatu periode tertentu.

Tabel 1. Fungsi Keanggotaan Model Baldwin Derajat keanggotaan

f(x)

Sangat Baik (SB) Baik (B) Agak Baik ( AB) Ragu-ragu (R) Agak Jelek (AJ) Jelek ( J ) Sangat Jelek (SJ)

(x)2 x (x)0.5 1 (1-x)0.5 1- x (1-x)2

Secara grafis, pola dasar dari model Baldwin ini terlihat pada Gambar 1. BALDWIN

Grade

Dalam praktek, pengujian obyektif tidak selalu mudah untuk dilaksanakan, paling sedikit tidak praktis. Pengambilan keputusan atas dasar pengamatan subyektif jauh lebih cepat dan murah. Seorang QC (Quality Controller) yang banyak terlibat dengan mutu material, atau manejer pembelian yang sering berhubungan dengan pemasok, dengan sendirinya memiliki banyak pengalaman dan rekaman mutu dalam memorinya tentang karakter objek yang dihadapinya. Dengan demikian, dari perfoma objek yang dihadapi QC , bisa memprakirakan konsekuensi pada produk akhir. Dalam hal ini, penilaian tidak berupa angka yang pasti melainkan secara verbal, seperti jelek, raguragu, dan baik. Bila diterima berarti konsekuensinya masih dalam batas toleransi, sementara yang ditolak berarti konsekuensinya sudah di luar batas yang ditentukan.

1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

Sangat Baik Baik Agak Baik Cukup Agak Jelek Jelek Sangat Jelek 0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Support

Gambar 1. Model Baldwin Model Sinusional Model ini dibuat berdasarkan pada kurva translational sinusoids. Kurva sebelah kiri menunjukkan derajat keanggotaan yang bersifat negatif (sangat jelek, jelek, agak jelek), sedangkan yang sebelah kanan menunjukkan derajat keanggotaan yang bersifat positif (sangat baik, baik, agak baik). Model ini biasa dipakai untuk mengetahui derajat keanggotaan suatu variabel data dengan trend naik dan turun dalam suatu periode tertentu. Tabel 2 . Fungsi keanggotaan Model Sinusoidal Derajat keanggotaan

f(x)

Sangat Baik

Sin 7 (1,571 x )

Baik ( B ) Agak Baik (AB) Ragu-ragu (R) Agak Jelek ( AJ ) Jelek ( J ) Sangat Jelek ( SJ)

Sin 5 Sin 3 Sin 2 Sin 3 Sin 5 Sin 7

( 1,885x ) ( 2,356x ) ( 3,141x) [ 2,356 (1-x)] [ 1,885 (1-x)] [ 1,571 ( 1-x)]

Secara grafis, pola dasar model Sinusoidal ini seperti terlihat pada Gambar 2.

47


OPERASIONAL HIMPUNAN

Grade

SINUSIODAL 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.0

Sangat Baik Baik Agak Baik Cukup Agak Jelek Jelek Sangat Jelek

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Support

Gambar 2. Model Sinusiodal Model Blockey Tiap-tiap derajat keanggotaan ditunjukkan dengan sebuah garis lurus. Pada model tersebut dapat ditunjukkan bahwa derajat keanggotaan suatu range tertentu pada penilaian yang ekstrim (yang menggunakan kata ‘sangat’) dapat dianggap tidak ada atau nol. Misalnya, ‘sangat jelek’ hanya mempunyai derajat keanggotaan bagi elemen dengan nilai kurang dari 0,5. Demikian juga dengan ‘sangat baik’ hanya mempunyai derajat keanggotaan bagi elemen dengan nilai lebih dari 0,5. Model ini biasa dipakai untuk mengetahui derajat keanggotaan suatu variabel dengan karakteristik data yang konstan atau mengalami perubahan yang relatif kecil tiap intervalnya. Tabel 3 . Fungsi Keanggotaan Model Blockey Derajat keanggotaan Sangat Baik (SB) Baik (B) Agak Baik (AB) Ragu-ragu (R) Agak Jelek ( AJ ) lJelek (J) Sangat Jelek (SJ)

f(x) 2x-1 x (x +1)/2 1 ( 2-x)/2 1-x 1 –2x

Secara grafis, pola dasar model Blockey seperti terlihat dalam Gambar 3.

Grade

BLOCKEY

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1.0

Sangat Baik

Dalam studi ini, faktor yang ditinjau adalah: pertama, kualitas pasir dan kualitas batu pecah dianalisis dahulu sebagai faktor kualitas material, sedangkan yang kedua adalah performa dan pembayaran menjadi faktor ketiga, merupakan intern pemasok. Gabungan grafik ketiganya adalah gambaran pemasok secara keseluruhan disebut juga grafis dari x/f(x) terakhir ini merupakan sidik jari pemasok yang ditinjau atau disebut juga grafik keluaran. Untuk menentukan urutan atau ranking satu pemasok dengan pemasok lainnya perlu dilakukan proses yang disebut metode defuzifikasi.

METODE DEFUZIFIKASI Setelah mendapatkan grafik keluaran, langkah lanjut dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan metode defuzifikasi [4], yaitu: 1. Metode Maksimum Komposit Prinsip metode ini adalah membandingkan derajat keanggotaan dari masing masing anggota yang mempunyai nilai terbesar dan disusun menurun berdasarkan nilai maksimumnya. 2. Metode Centroid Metode centroid adalah metode yang dipergunakan untuk menentukan titik keseimbangan dari grafik yang merupakan hasil dari proses pengolahan data dengan menggunakan operator fuzzy. Perumusan matematis dari metode centroid adalah:

Baik

n

∑ di µ

Agak Baik Cukup Agak Jelek Jelek Sangat Jelek

0.0

0.2

0.4 0.6 Support

0.8

Gambar 3. Model Blockey 48

Bila fenomena yang ditinjau (F) tergantung pada faktor P1 dan faktor P2, maka F sama dengan intersection (irisan) P1 dan P2. Dalam hal ini derajat keanggotaan F diambil yang minimum dari derajat keanggotaan P1 dan P2. Sebaliknya, bila F tergantung pada P1 atau P2, maka F merupakan union (gabungan) dari P1 dan P2. Dengan demikian, derajat keanggotaan F diambil nilai terbesar dari derajat keanggotaan P1 dan P2. Sebagai hasil akhir adalah relasi performa-derajat keanggotaan dari fenomena F, atau F=x/f(x). Dalam bentuk grafis x/f(x) bisa dipandang sebagai ‘sidik jari’ fenomena F.

1.0

R=

A

(di)

i=0 n

∑

(1)

µ A (di)

i=0

di mana: di : nilai domain ke i µA(di) : nilai derajat keanggotaan untuk titik domain ke-i


3. Metode Momen Statis Metode ini adalah dengan menggunakan acuan nilai 0,5 sebagai nilai netral, dicari selisih antara momen pada daerah luasan yang lebih kecil dari 0,5 dengan daerah luasan yang lebih besar dari 0,5. Pada metode ini untuk mendapatkan besaran momen yang dicari dengan cara mengalikan luas daerah dengan jarak titik acuan dengan titik berat tiap luasan. Dari percobaan didapatkan nilai selisih momen terendah adalah –0,109 dan tertinggi adalah 0,109. Untuk mendapatkan nilai akhir yang diinginkan digunakan perbandingan dengan menggunakan nilai-nilai tersebut. Perumusan matematis dari metode ini, adalah :

x ka = x ki =

∫∫ x . ρ .dx .dy D

∫∫

ρ .dx .dy

(2)

D

Aka = Aki = ∫∫ ρ ( x, y ).dy.dx

(3)

M = ⎡⎣ Aka * ( x ka -0,5)- Aki * (0,5 - x ki ) ⎤⎦

(4)

D

dimana: dx dy ρ =ρ(x,y) Aka Aki xka xki M

Nilai =

: : : : : :

menotasikan penambahan nilai x menotasikan penambahan nilai y persamaan fungsi yang digunakan luas daerah yang lebih besar dari 0,5 luas daerah yang lebih kecil dari 0,5 titik berat daerah yang lebih besar dari 0,5 : titik berat daerah yang lebih kecil dari 0,5 : momen statis yang dicari

( M + 0,109) / 2 0,109

(5)

4. Metode Momen Inersia Prinsip metode ini serupa dengan metode sebelumnya yaitu dengan menggunakan acuan nilai 0,5 sebagai nilai netral, dicari selisih antara momen pada daerah luasan yang lebih kecil dari 0,5 dengan daerah luasan yang lebih besar dari 0,5. Perbedaan yang ada pada metode ini adalah cara untuk mendapatkan besaran momen yang dicari, yaitu dengan cara mengalikan luas daerah dengan kuadrat dari jarak titik acuan dengan titik berat tiap luasan. Dari percobaan didapatkan nilai selisih momen terendah adalah –0,309 dan tertinggi adalah 0,309. Untuk mendapatkan nilai akhir yang diinginkan digunakan perbandingan dengan menggunakan nilai-nilai tersebut. Perumusan matematis dari metode ini adalah:

M = [ Aka * ( xka − 0, 5) 2 − Aki * (0, 5 − xki ) 2 ] Nilai =

( M + 0, 0309) / 2 0, 0309

(6) (7)

METODOLOGI PENELITIAN Pengambilan data dilakukan melalui proses wawancara dan pengisian kuesioner pada perusahaan readymix concrete yaitu PT. Adhi Karya, PT. Jaya Readymix, PT. Jatim Readymix, PT. Conbloc . Masing-masing perusahaan readymix concrete mempunyai pemasok untuk fine aggregate (pasir) dan batu pecah. Tabel 4 menunjukkan nama nama pemasok yang diurut berdasarkan abjad dari keempat perusahaan tersebut. Untuk selanjutnya nama perusahaan akan diganti dengan Sumber 1 sampai Sumber 4, sedangkan nama pemasok akan diganti dengan P1 sampai P17. Urutan ini tidak ada hubungannya dengan urut-urutan dalam Tabel 4. Dari kuesioner yang dibagikan ke perusahaan readymix concrete didapatkan data yang kemudian diolah dengan metode fuzzy set, yaitu dengan memakai metode Sinusoidal, Blockley, Baldwin. Hasil dari pengolahan secara fuzzy tersebut akan diperoleh grafik yang disebut ‘grafik keluaran’. Dari hasil grafik keluaran ini akan dianalisis dengan metode defuzifikasi dan proses ini akan menghasilkan nilai numerik sebagai nilai pemasok. Nilai pemasok ini yang akan diurut menjadikan peringkat pemasok tersebut. Sedangkan bagi pemasok yang menyuplai lebih dari satu perusahaan readymix concrete dilakukan penggabungan grafik keluaran yang dihasilkan dari penilaian setiap perusahaan. Proses ini dilakukan dengan mencari rata-ratanya dari gabungan beberapa grafik keluaran dari beberapa perusahaan tersebut yang kemudian menghasilkan grafik yang disebut dengan grafik akhir. Langkah selanjutnya adalah dengan melakukan proses dengan metode defuzifikasi untuk mendapatkan nilai numeriknya yang akan menentukan peringkat pemasok. Kriteria yang dipakai untuk bahan evaluasi dalam proses pemilihan pemasok tersebut adalah “Kualitas, Performa dan Pembayaran”. Ketiga kriteria tersebut merupakan dasar hubungan antara pemilihan pemasok dengan fuzzy sets. Setelah menetapkan kriteria-kriterianya selanjutnya menetapkan operator operator yang bekerja dalam logika fuzzy tersebut kemudian digabungkan untuk mendapatkan hasilnya berupa grafik keluaran. Operator operator tersebut adalah union (gabungan) : A U B = max (| x |,| y |); intersection (irisan) : A ∩ B = min ( | x |, | y | ) dan Complement (komplemen) : ( -A) =1-[ x] Langkah selanjutnya adalah dengan melakukan proses defuzifikasi terhadap hasil grafik keluaran tersebut untuk mendapatkan hasil yang nyata atau nilai numeriknya.

49


Tabel 4. Nama Pemasok No. 1. 2. 3 4 5 6 7 8 9 10 11. 12 13 14 15 16 17

Sampel Pemasok PT. Alam Raya PT. Batu Mas U.D. Bahagia PT. Calvary Abadi PT. Karya Motor PT. Lancar PT. Merak PT. Mustika J.R.M. Banyu Biru PT. Purnomo U.D. Puteri Ayu PT. Rido PT. Sumber Urip U.D. Semangat PT. Sumber Mulia PT. Subur U.D Sugiono

Contoh pengoperasian: Untuk memperjelas proses pengoperasian yang dilakukan dalam mengolah data, dilakukan pengolahan data penilaian dari perusahan Sn (Sumber) terhadap penyuplai Pk (Pemasok) dimana n dari 1 sampai dengan 4 dan k dari 1 sampai dengan 17. Sebagai contoh sampel penilaian yang didapatkan dari hasil pengisian kuisioner oleh perusahaan Sn yang menilai pemasok P6 diperoleh hasil sebagai berikut (lihat no.4, Tabel 5): Kualitas : Ragu-ragu (R) (Gambar 4) Perfoma : Agak Jelek (AJ) (Gambar 5) Pembayaran : AgakBaik (AB) (Gambar 6)

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN Proses awal yang perlu dilakukan dalam proses pengoperasian yang dilakukan dalam mengolah data adalah dengan mengubah penilaian verbal yang diperoleh dari kuisioner ke dalam bentuk model fuzzy yang sesuai. Penilaian verbal pada variabel kualitas diubah menjadi model Sinusoidal, pada variabel perfoma diubah menjadi model Blockley dan pada variabel pembayaran diubah menjadi model Baldwin. Kemudian ketiga model tersebut digabungkan dengan menggunakan operator fuzzy, dalam hal ini operasi yang digunakan adalah intersection (∩). Dari proses penggabungan tersebut dihasilkan suatu grafik keluaran sebagai grafik gabungan penilaian terhadap ketiga variabel data tersebut. Untuk mengetahui apa arti dari grafik tersebut dilakukan proses yang dinamakan metode defuzifikasi terhadap grafik itu dan proses itu akan menghasilkan nilai numerik sebagai nilai dari pemasok. Sedangkan bagi pemasok yang menyuplai lebih dari satu perusahaan readymix concrete dilakukan penggabungan grafik keluaran yang dihasilkan dari penilaian setiap perusahaan readymix concrete. Proses ini dilakukan dengan mendapatkan nilai rata ratanya dari gabungan beberapa grafik keluaran, kemudian menghasilkan grafik yang disebut grafik akhir. Dari grafik akhir tersebut dilakukan proses defuzifikasi dengan menggunakan metode defuzifikasi yang sesuai untuk mendapatkan nilai numeriknya. Proses defuzifikasi dilakukan dengan memakai empat macam metode yaitu metode maksimum komposit, metode centroid, metode momen statis, metode momen inersia.

50

Gambar 4. Grafik variabel kualitas P6 hasil penilaian Sn

Gambar 5. Grafik variabel perfoma P6 hasil penilaian Sn

Gambar 6. Grafik variabel pembayaran P6 hasil penilaian Sn


lapangan. Tujuan dari proses pencocokan ini adalah untuk mendapatkan metode defuzifikasi yang sesuai dan metode defuzifikasi inilah yang akan dipakai dalam penelitian ini. Proses ini dapat dilihat pada Tabel 5 dan Tabel 6. Tabel 5. Tabel Nilai Pemasok Material untuk Perusahaan Sn

Gambar 7. Tampilan Keseluruhan dari Gambar 4,5,6 hasil penilaian Sn

No.

Pemasok

1. 2. 3. 4. 5. 6. 8. 9. 10. 11.

P3 P2 P5 P6 P9 P12 P13 P15 P16 P14

Jenis Bahan batu pecah batu pecah batu pecah batu pecah pasir pasir pasir pasir pasir pasir

Penilaian oleh Perusahaan Sn Kuali- Perfo- Pemba tas ma yaran B AB AB B C AB B AJ AB C AJ AB AB B AB AB AB C AB C AB C AB B C AB B B AJ AJ

Nilai Pemasok maks. Centroid statis

inersia

0.910 0.902 0.617 0.536 0.820 0.788 0.788 0.680 0.680 0.602

0.852 0.841 0.793 0.505 0.811 0.784 0.784 0.540 0.540 0.628

0.741 0.735 0.717 0.505 0.686 0.644 0.644 0.542 0.542 0.692

0.883 0.873 0.817 0.510 0.823 0.790 0.790 0.561 0.561 0.652

Catatan: maks adalah metode maksimum komposit, centroid adalah metode centroid, statis adalah metode momen statis, inersia adalah metode moman inersia. Tabel 6. Tabel Peringkat Pemasok Material untuk Perusahan Sn No. Jenis bahan Pemasok 1. Batu Pecah

2. Pasir

Gambar 8. Grafik Keluaran P6 (Hasil dari metode maksimum komposit) Grafik keluaran tersebut (lihat gambar 7 dan 8) terbentuk dari penggabungan ketiga model fuzzy (lihat gambar 4,5 dan 6) dengan memilih nilai yang terkecil. Kemudian dilakukan proses defuzifikasi terhadap grafik keluaran tersebut untuk menghasilkan nilai numerik. Nilai numerik yang dihasilkan dari proses defuzifikasi pada garfik keluaran pemasok Pk dengan mempergunakan metode maksimum komposit didapat nilai numerik sebesar 0,536 (Gambar 8), sedangkan dengan mempergunakan metode defuzifikasi lainnya dengan memakai rumus 1 sampai 7, diperoleh nilai numerik sebagai berikut (lihat Tabel 5) − Metode centroid : 0,505 − Metode momen statis : 0,510 − Metode momen inersia : 0,505 Proses ini juga dilakukan pada data yang lain untuk mendapatkan nilai dari masing-masing pemasok dari masing-masing perusahaan readymix concrete. Kemudian dilakukan penyusunan peringkat pemasok dari masing-masing perusahaan readymix concrete berdasarkan nilai yang dihasilkan dari masing-masing metode defuzifikasi. Peringkat tersebut kemudian dicocokkan dengan peringkat yang didapatkan dari proses survei

P3 P2 P5 P6 P9 P12 P13 P15 P16 P14

Peringkat Pemasok survei maks. centroid statis inersia 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 4 3 4 4 4 5 3 4 4 4 6 4 3 3 3

Catatan: Peringkat Pemasok Tabel 6 berdasarkan nilai numerik pada Tabel 5 yang diarray

Berdasarkan perbandingan yang dilakukan antara data lapangan atau hasil survei dengan hasil pengolahan data (Tabel 6), didapatkan bahwa pengolahan data dengan menggunakan metode maksimum komposit menghasilkan peringkat yang paling mendekati dengan peringkat yang didapatkan dari hasil survei. Dari hasil survei didapatkan bahwa P14 merupakan pemasok pasir dengan peringkat terbawah, pada metode maksimum komposit juga memberikan hasil yang sama. Sedangkan pada metode yang lain yaitu metode centroid, metode momen inersia dan metode momen statis menunjukkan hasil yang berbeda, dimana P15 dan P16 merupakan pemasok dengan peringkat terbawah. Kemudian bagi pemasok yang menyuplai lebih dari satu perusahaan readymix concrete dilakukan penggabungan grafik keluaran yang dihasilkan dari penilaian setiap perusahaan readymix concrete. Proses ini dilakukan dengan mencari rata-rata dari 51


gabungan beberapa grafik keluaran itu yang kemudian menghasilkan grafik akhir. Dari grafik akhir tersebut dilakukan proses defuzifikasi dengan menggunakan metode defuzifikasi yang sesuai untuk mendapatkan nilai numeriknya. Sebagai contoh digunakan data penilaian terhadap P6. Grafik hasil penilaian sumber (Sn) terhadap pemasok (P6) ditunjukkan dalam gambar 9,10,11 dan 12 berturut-turut oleh sumber 1,2,3 dan 4. Grafik ini kemudian dirata-rata menjadi grafik akhir seperti terlihat pada gambar 13. Tabel 7. Penilaian perusahaan Sn pada P6 Nama perusahaan

No. 1. 2. 3. 4.

S1 S2 S3 S4

Kualitas B R AB AJ

Gambar 11. Grafik keluaran P6 hasil penilaian S3

Penilaian Performa Pembayaran B B AJ AB B AJ AB B

Gambar 12. Grafik keluaran P6 hasil penilaian S4 1 0.9 0.8


0.7

Grade

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0

0.2

0.35

0.581

0.7

0.9

Support

Gambar 13. Grafik Akhir P6


52

Dari hasil defuzifikasi tersebut diperoleh nilai akhir dari P6 yaitu sebesar 0,596. Proses ini juga dilakukan pada data yang lain untuk mendapatkan nilai akhirnya. Kemudian sebagai langkah terakhir


dilakukan penyusunan peringkat penyuplai secara keseluruhan yang dapat dilihat pada Tabel 8. Tabel 8. Susunan Peringkat Pemasok No. 1.

Jenis bahan Batu Pecah

2.

Pasir

Peringkat 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Pemasok P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19

Nilai 0.927 0.926 0.910 0.820 0.650 0.596 0.927 0.910 0.820 0.820 0.820 0.788 0.788 0.750 0.680 0.680 0.614 0.614 0.362

Dalam proses pengevaluasian data, metode fuzzy sets memperhatikan fenomena yang terdapat pada variabel yang ditelitinya dengan melalui proses survei lapangan. Dengan mengacu pada fenomena yang terdapat pada masing-masing variabel, dipilih model fuzzy yang sesuai. Kemudian dari ketiga model tersebut digabungkan dengan menggunakan operator fuzzy untuk memperoleh grafik keluaran sebagai penilaian gabungan dari keseluruhan variabel. Grafik keluaran yang dihasilkan kurang bisa digunakan untuk menilai dengan teliti, sehingga perlu dilakukan proses defuzifikasi untuk mendapatkan nilai numerik. Pada penelitian ini metode defuzifikasi yang dilakukan ada empat jenis, yaitu metode maksimum komposit, metode centroid, metode momen statis dan metode momen inersia. Dari keempat model tersebut dicari metode mana yang sesuai untuk penelitian ini. Caranya adalah dengan menyusun nilai hasil evaluasi masing masing metode dan menjadikannya suatu peringkat dari yang terbaik sampai yang terjelek. Proses memilih metode yang sesuai mengacu pada data lapangan yang didapat dari pihak perusahaan readymix concrete yang berupa peringkat penyuplai. Peringkat yang didapatkan dari hasil survei tersebut dibandingkan dengan hasil peringkat yang didapatkan melalui keempat metode defuzifikasi. Dari proses ini didapatkan bahwa metode maksimum komposit yang paling sesuai untuk dipakai

dalam proses pemilihan penyuplai. Ternyata dari proses perbandingan ini masih terdapat ketidakcocokan antara peringkat dari data lapangan dengan hasil analisa melalui metode maksimum komposit. Hal tersebut disebabkan oleh beberapa hal, yaitu: 1. Penilaian yang tidak sesuai dengan kenyataannya Dalam beberapa kasus terdapat penilaian yang sama pada pemasok untuk keseluruhan variabel penentu. Sedangkan pada data hasil survei, peringkat yang didapatkan tidak sama. 2. Jumlah penilaian (linguistic value) yang kurang sesuai Pada penelitian ini, jumlah linguistic value yang digunakan pada masing-masing model adalah tujuh buah, yaitu sangat jelek, jelek, agak jelek, ragu-ragu, agak baik, baik, sangat baik. Ada kemungkinan dengan jumlah ini penilaian yang dilakukan kurang optimal sehingga memacu adanya ketidakcocokan pada peringkat dari hasil survei dengan hasil analisa. Selain itu dari pengamatan terhadap hasil akhir secara keseluruhan didapatkan bahwa model Baldwin yang digunakan untuk menilai variabel kualitas memberikan kontribusi lebih besar dari kedua model yang lain terhadap bentuk grafik keluaran sehingga memberikan pengaruh yang besar terhadap nilai yang dihasilkan. Proses analisa yang dibahas di atas adalah analisa yang berasal dari satu perusahaan. Pada proses ini terdapat beberapa penyuplai yang mendapatkan penilaian yang berbeda dari perusahaan readymix concrete. Untuk mendapatkan nilai yang sebenarnya, perlu dilakukan proses penggabungan dengan cara mencari grafik rata-rata dari seluruh penilaian terhadap suatu penyuplai. Kemudian dicari nilai numerik dari grafik rata-rata tersebut dengan menggunakan metode defuzifikasi yang sesuai yaitu metode maksimum komposit. Lalu dilakukan penyusunan peringkat penyuplai untuk mendapatkan tingkatan penyuplai dari yang terbaik sampai terjelek. Dari Tabel 8 didapatkan bahwa penyuplai batu pecah dengan nilai tertinggi adalah P1 dengan nilai akhir sebesar 0,927, sedangkan yang terendah adalah P6 dengan nilai akhir sebesar 0,596. Untuk penyuplai pasir P7 mendapatkan nilai tertinggi sebesar 0,927 dan P19 mendapatkan nilai terendah sebesar 0.362.Selanjutnya hasil proses defuzifukasi untuk mendapatkan nilai akhir pemasok material sumber Sn secara lengkap dapat dilihat pada Tabel 9 sampai dengan Tabel 16.

53


Tabel 9. Nilai akhir Pemasok Material Sumber 1

Tabel 15. Nilai Akhir Pemasok Material Sumber 4

Sam pel

Sam- Jenis pel Bahan

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7

Jenis Bahan

Penilaian Nilai Kuali Perfor Pemba Maks Centroid Inersia tas ma yaran Batu pecah A B B 0.927 0.749 0.898 Batu pecah B B B 0.927 0.749 0.898 Batu pecah AB B AB 0.820 0.686 0.823 Pasir B B B 0.927 0.749 0.898 Pasir B AB AB 0.910 0.741 0.883 Pasir AB AB B 0.820 0.686 0.823 Pasir AB B AB 0.820 0.686 0.823

Statis 0.860 0.860 0.811 0.860 0.852 0.811 0.811

Tabel 10. Peringkat Pemasok Material Sumber 1 No. 1. 2.

Jenis Sampel P e r i n g k a t Bahan Survei Maks. Centroid Inersia Statis P1 1 1 1 1 1 Batu Pecah P2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 P3 1 1 1 1 1 Pasir P4 P5 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 P6 4 3 3 3 3 P7

Tabel 11. Nilai Akhir Pemasok Material Sumber 2 Sam pel P1 P2 P3 P4 P5

Jenis Bahan

Penilaian Kuali Perfor Pemba tas ma yaran Batu pecah B B B Batu pecah AB B AJ Batu pecah AB B AJ Pasir B AB AB Pasir R AJ AJ

Maks.

Nilai Centroid. Statis

Inersia

0.927 0.614 0.614 0.910 0.362

0.749 0.603 0.603 0.741 0.492

0,960 0,621 0,621 0,852 0,493

0.898 0.650 0.650 0.883 0.484

Tabel 12. Peringkat Pemasok Material Sumber 2 No.

Jenis Bahan 1. Batu Pecah 2. Pasir

Sampel P1 P2 P3 P4 P5

Peringkat Survei Maks. Centroid Inersia Statis 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2

Tabel 13. Nilai Akhir Pemasok Material Sumber 3 Sam pel

Jenis Bahan

P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10

Batu Pecah Batu Pecah Batu Pecah Batu Pecah Pasir Pasir Pasir Pasir Pasir Pasir

Kuali tas B B B R AB AB AB R R B

Penilaian Perfor Pemba ma yaran AB AB R AB AJ AB AJ AB B AB AB R R AB AB B AB B AJ AJ

Nilai Maks. Centroid Inersia Statis 0.910 0.902 0.637 0.536 0.820 0.788 0.788 0.680 0.680 0.602

0.741 0.735 0.717 0.505 0.686 0.644 0.644 0.542 0.542 0.692

0.883 0.873 0.817 0.510 0.823 0.790 0.790 0.561 0.561 0.652

0.852 0.841 0.793 0.505 0.811 0.784 0.784 0.540 0.540 0.628

P1 P2 P3 P4 P5

Penilaian Kuali Perfor Pemba yaran tas ma Batu pecah B B B Batu pecah AJ AB B Pasir B B B Pasir AB B AJ Pasir AB B AJ

Nilai Maks. Centroid Inersia Statis 0.927 0.588 0.927 0.614 0.614

0.749 0.474 0.749 0.603 0.603

0.898 0.471 0.898 0.650 0.650

0.860 0.474 0.860 0.621 0.621

Tabel 16. Peringkat Pemasok Material Sumber 4 No.

Jenis Bahan 1. Batu pecah 2. Pasir

Sampel P1 P2 P3 P4 P5

Peringkat Survei Maks. Centroid Inersia Statis 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2

KESIMPULAN Pada penelitian ini faktor manusia memegang peranan yang utama, padahal seiring dengan waktu manusia mengalami proses perubahan. Dengan memperhatikan kendala yang terjadi pada manusia, diharapkan dari hasil penelitian ini di mana sumber daya manusia sebagai pihak yang mengambil keputusan dapat mengambil keputusan yang tepat. Oleh karena itu dari hasil pengolahan data diperoleh kesimpulan sebagai berikut: • Model Sinusoidal sesuai digunakan untuk menilai variabel kualitas, • Model Baldwin sesuai digunakan untuk menilai variabel pembayaran • Model Blockley sesuai digunakan untuk menilai variabel performa • Dalam penelitian ini metode defuzifikasi yang sesuai dipakai adalah metode maksimum komposit. SARAN

• Faktor-faktor yang lain yaitu faktor hubungan manusia (human relationship), lingkungan dan kemampuan finansial dari pemasok perlu diteliti lebih lanjut. • Perlu dikembangkan penelitian terhadap faktorfaktor dan pemasok-pemasok lainnya.

Tabel 14. Peringkat Pemasok Material Sumber 3 Jenis Sampel Peringkat Bahan Survei Maks. Centroid Inersia 1. Batu Pecah P1 1 1 1 1 P2 2 2 2 2 P3 3 3 3 3 4 4 4 4 P4 2. Pasir 1 1 1 1 P5 P6 2 2 2 2 3 2 2 2 P7 P8 4 3 4 4 P9 5 3 4 4 P10 6 4 3 3

DAFTAR PUSTAKA

No.

54

Statis 1 2 3 4 1 2 2 4 4 3

1. Donald, D.W., Burt., D.N., Lee, L. jr., Purchasing and Material Management, McGraw-Hill, Singapore. 1990. 2. Heinritz, S., Farrel, P.V., Giunipero, L., Kolchin, M., Purchasing Principles and Applications, Prentice Hall International, Inc. New Jersey, 1991


3. Zadeh, L. A., Fuzzy Sets And Application. Selected papers by L.A. Zadeh. Edited by R.R. Yoger, S. Ovchinnilov, R.M. Tong and HT. Nguyen., Canada, John Wiley & Sons, Inc., 1987, pp. 5379. . 4. Hadipriono, F.C. , Computer – Aided Assessment of Construction/Structural Performance Using Fuzzy set and Modified Fault Tree Concepts. A Report Presented to The Ohio State University Office of Research and Graduate Studies, Department of Civil Engineering-The Ohio State University, October, 1986.

55

STUDI AWAL APLIKASI TEORI FUZZY SET PADA PERUSAHAAN READYMIX CONCRETE DALAM MEMILIH PEMASOK MATERIAL BETON

Recommend Documents