Stochastické metódy operačnej analýzy

Žilinská univerzita v Žiline Fakulta bezpečnostného inžinierstva Katedra technických vied a informatiky

Stochastické metódy operačnej analýzy Úvod do predmetu, organizačné pokyny

doc. Ing. Bohuš LEITNER, PhD. Ing. Marek KVET, PhD.


Vyučujúci (prednášky & cvičenia) doc. Ing. Bohuš LEITNER, PhD. Kancelária: E-mail: Telefón: Konzultácie:

A120 [email protected] 041/513 6850 bude upresnené

Ing. Marek KVET, PhD. (prednášky & cvičenia) Kancelária: E-mail: Telefón: Konzultácie:

A112 [email protected] 041/513 6858 streda 9:00 – 11:00, 13:00 – 15:00 štvrtok 8:00 – 10:00 (iné termíny možné len po dohode)


Základný cieľ predmetu SMOA • Pochopiť princípy definovania a riešenia stochasticky určených modelov operačnej analýzy a spoznať ich možné praktické aplikácie. • Vyriešením modelu získať podklady pre optimálne rozhodnutie a vedieť takto získané podklady správne interpretovať. • Využívať výpočtovú techniku pri riešení praktických problémov. Rozsah výučby • 2 / 2 / 0 = 2 h prednášok a 2 h cvičení týždenne (13 týždňov) Forma kontroly • skúška (5 kreditov) – termíny budú vypísané na konci semestra Využitie znalostí z predmetov: • Operačná analýza, Matematika 2, Manažérska štatistika, ale aj Informatika 2 (základy práce s MS Excel)


Preberané tematické okruhy • Podstata manažérskeho rozhodovania, rozhodovanie v podmienkach rizika (neistota, neurčitosť) • Základy teória pravdepodobnosti • Úvod do teórie náhodných procesov - Markovove reťazce • Systémy hromadnej obsluhy • Teória obnovy • Teória zásob • Sieťová analýza a riadenie projektov – metóda PERT • Praktický úvod do modelovania a simulácie

Nadväzujúce predmety • Projektové riadenie, Organizácia práce manažéra • Prognózovanie a plánovanie, Manažérske metódy a techniky • Evakuácia osôb, zvierat a vecí • Plánovanie ochrany kritickej infraštruktúry a ďalšie • Možné využitie pri spracovaní záverečných prác.


Požiadavky na absolvovanie predmetu (pripustenie ku skúške): • úspešne absolvované podmieňujúce predmety (Operačná analýza) • aktívna účasť na cvičeniach (min. 10 z plánovaných 12 absolvovať, ďalšie neúčasti musia byť ospravedlnené, za aktivitu možný bodový bonus) • 1 písomná previerka (predpoklad v 11/12. týždni semestra, termín a obsah bude včas upresnený) • vypracovanie semestrálneho zadania a odovzdanie v stanovenom termíne (predpoklad v 12. týždni semestra, zadania a bližšie informácie budú špecifikované v 3. alebo 4. týždni semestra). Dôležité upozornenie Pokusy o nedodržiavanie pravidiel, podvody, plagiátorstvo, špekulácie s evidenciou dochádzky a pod. budú prísne sankcionované (vylúčením z predmetu príp. až disciplinárnym konaním) !!! Informácie o predmete a priebehu výučby • http://fbi.uniza.sk/ktvi/leitner/2_predmety/smoa.htm


O predmete SMOA podrobnejšie • Obsah predmetu: zameraný na objasnenie podstaty a možností použitia pravdepodobnostných (stochastických) modelov a metód ich riešenia pri hľadaní optimálnych riešení rozličných praktických úloh (najmä problémy z oblasti elementárnej teórie pravdepodobnosti, náhodných procesov, Markovovských procesov, teórie hromadnej obsluhy, teórie zásob, teórie obnovy objektov/ zariadení, pravdepodobnostného prístupu v rámci sieťového analýzy – metóda PERT, základy modelovania a simulácie stochastických procesov). • Výsledok vzdelávacieho procesu: spoznanie a zvládnutie vhodného softvérového vybavenia pre riešenie takýchto typov úloh. • Cieľ predmetu: naučiť študentov analyzovať praktický problém; dokázať zvoliť resp. navrhnúť správny matematický model problému rozhodovania, príp. model vhodne transformovať; aplikovať výpočtový postup a správne interpretovať získané výsledky. Účelom predmetu je rozvoj schopností študentov aplikovať získané vedomosti pri riešení jednoduchších praktických úloh a efektívne ich využívať v študovanom odbore.


Osnova predmetu SMOA 1. Úvod do predmetu SMOA, podstata stochastických modelov a metód OA - Organizácia predmetu – ciele a úlohy predmetu - Hodnotenie, podmienky na pripustenie ku skúške, ... 2. Základy teórie pravdepodobnosti - základné výpočty pravdepodobnosti, - základné pojmy; klasická, štatistická a geometrická definícia pravdepodobnosti, - podmienená pravdepodobnosť, úplná pravdepodobnosť - náhodná premenná a jej popis - distribučná funkcia, hustota pravdepodobnosti, - základné druhy rozdelenia pravdepodobnosti 3. Úvod do teórie náhodných procesov - Markovove reťazce (MR) - Náhodný proces, náhodný reťazec, Markovova vlastnosť - Markovove reťazce s diskrétnym časom (základné pojmy a vzťahy, klasifikácia vzťahov v MR, absorbčné reťazce, regulárne reťazce, MR s ocenením prechodov) - Markovove reťazce so spojitým časom (základné pojmy a vzťahy, modely hromadnej obluhy) - štatistické a optimalizačné úlohy v diskrétnych MR.


Osnova predmetu SMOA 4. Systémy hromadnej obsluhy (SHO) - popis všeobecnej štruktúry SHO, základné modely a charakteristiky SHO - jednoduchý exponenciálny model HO - exponenciálny model s paralelne usporiadanými linkami obsluhy - optimalizácia v modeloch HO - modely bez čakania, modely s ohraničeným čakaním - simulačná analýza SHO - praktické príklady využitia teórie hromadnej obsluhy. 5. Teória obnovy - homogénny diskrétny model so zlyhaním - nehomogénny diskrétny model so zlyhaním 6. Teória zásob - modely so spojitou spotrebou - modely s diskrétnou spotrebou - modely s deficitom - klasické stochastické modely - frontové modely zásob.


Osnova predmetu SMOA 7. Sieťová analýza a riadenie projektov - plánovanie nadväzných procesov - metóda PERT (rozdiely medzi CPM a PERT, praktický príklad, softvérová podpora) 8. Úvod do modelovania a simulácie - podstata simulácie, výhody simulácie, základné prvky simulačného modelu - statické modelovanie, dynamická simulácia - náhodné čísla a generátory náhodných čísel (použitie na PC) - metóda Monte Carlo - praktické príklady v MS Excel - ukážky pokročilých simulačných nástrojov a zložitejších modelov


Literatúra a ďalšie užitočné zdroje • G. Horáková, V. Huťka: Teória pravdepodobnosti, EKONÓM Bratislava, 2004. •K. Janková, S. Kilianová, P. Brunovský, P. Bokes: Markovove reťazce a ich aplikácie. Epos, 2014, ISBN 978-80-562-0075-9 •J. Jablonský: Operační výzkum: Kvantitativní modely pro ekonomické rozhodování. Profesional Publishing, Praha 2002, ISBN 80-86419-23-1. •Š. Peško, J. Smieško: Stochastické metódy operačnej analýzy, skriptá, str. 242, EDIS, ISBN 80-7100-570-3, (2000)

Internetové zdroje •http://frcatel.fri.uniza.sk/users/pesko/OA2/sme2.pdf •http://frcatel.fri.uniza.sk/users/pesko/OA2/oa22.pdf

Vlastná stránka predmetu •http://fbi.uniza.sk/ktvi/leitner/2_predmety/smoa.htm


Výučba predmetu SMOA Prednášky utorok (5-6), VD2 - účasť nepovinná, ale vítaná, - možnosť získať bonus. Cvičenia

-

BM1A = utorok (8-9), FA111 KM1A = utorok (10-11), FA115 ZS1A + ZS1B = štvrtok (3-4), FA510 BM1B = štvrtok (6-7), FA115 účasť je povinná, nutné absolvovať aspoň 10 z 12 cvičení, za aktivitu na cvičeniach je možnosť získať bodový bonus (1 b.) na 11. alebo 12. cvičení: písomná previerka odovzdanie semestrálnych prác – bude upresnené neskôr


Hodnotenie predmetu Písomná previerka: Semestrálna práca: Bonus (pred+aktiv):

6 bodov – oprava previerky nie je možná 4 body 1 bod

CELKOM: 6 + 4 + 1 = maximálne 11 bodov Minimum ku skúške: 3 body !!! Inak nebude možné absolvovať skúšku z predmetu !!! • Ak študent získa viac ako 7 bodov, dostane ponuku hodnotenia z predmetu. • Ak sa nepodarí splniť bodový limit nad 7 bodov, t.j. získanie hodnotenia alebo navrhnuté hodnotenie študentovi nevyhovuje = povinnosť absolvovať semestrálnu skúšku v rámci vypísaných termínov skúšok.


Hodnotenie predmetu

Bodová škála základná (za hodnotené aktivity v semestri): Level 2: 10,0 – 7,0 b. – možnosť získať okamžite hodnotenie (A - D) Level 1: 7,0 – 3,0 b. – absolvovanie skúšky (písomná forma) LEVEL 2 – škála hodnotenia 10,0 – 9,2 – 8,4 – 7,6 –

9,3 b. 8,5 b. 7,7 b. 7,0 b.

– – – –

A B C D

LEVEL 1 – Semestrálna skúška (písomná) Príklady = max 6 b. (pre úspešné absolvovanie je nutné získať min. 60 % = 3,5 b)


Ďakujem za pozornosť! Želáme úspešné zvládnutie predmetu 

Stochastické metódy operačnej analýzy

Recommend Documents