ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební
Stavební tepelná technika – pomůcka pro cvičení (pro magisterský program Inteligentní budovy)
Ing. Jiří Novák, Ph.D.
Praha 2011
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
1
Obsah Obsah .................................................................................................................1 Úloha č. 1 – potřeba tepla na vytápění ............................................................5 Základní termíny....................................................................................................5 Vytápěný prostor........................................................................................................................ 5 Nevytápěný prostor.................................................................................................................... 5 Teplotní zóna ............................................................................................................................. 5 Požadovaná vnitřní teplota ........................................................................................................ 5 Systémová hranice .................................................................................................................... 5 Měrný tepelný tok ...................................................................................................................... 6 Měrná tepelná ztráta.................................................................................................................. 6 Tepelná ztráta budovy – ............................................................................................................ 6 Ztráta prostupem tepla –............................................................................................................ 6 Tepelná ztráta větráním –.......................................................................................................... 6 Tepelné zisky............................................................................................................................. 6 Vnitřní tepelné zisky................................................................................................................... 6 Solární zisky .............................................................................................................................. 6 Stupeň využití ............................................................................................................................ 7 Zpětně získané teplo – .............................................................................................................. 7 Zpětně získané teplo z větrání .................................................................................................. 7 Potřeba tepla na vytápění.......................................................................................................... 7 Potřeba energie na vytápění ..................................................................................................... 7 Soustavy rozměrů...................................................................................................................... 7
Princip výpočtu potřeby tepla podle EN 832, položky tepelné bilance ................7 Tepelná ztráta prostupem ...................................................................................8 Tepelná propustnost obvodového pláště LD podle ČSN EN ISO 13789, rozdělený a nerozdělený model ........................................................................10 Měrná tepelná ztráta nevytápěnými prostory HU podle ČSN EN ISO 13789.....13 Tepelná propustnost zeminou LS podle ČSN EN ISO 13370 ............................14 Podlaha na zemině .................................................................................................................. 15 Zvýšená podlaha ..................................................................................................................... 15 Vytápěný suterén..................................................................................................................... 16 Nevytápěný nebo částečně vytápěný suterén......................................................................... 16 Exponovaný obvod podlahy .................................................................................................... 17 Lineární činitel prostupu tepla ψg detailu napojení obvodová stěna / podlaha........................ 17 Tepelný odpor konstrukcí v kontaktu se zeminou ................................................................... 18
Přirozené větrání budovy ..................................................................................18 Nucené větrání budovy .....................................................................................18 Vnitřní tepelné zisky (s využitím textu prof. J. Tywoniaka) ................................19 2
Solární zisky......................................................................................................20 Stupeň využití tepelných zisků ..........................................................................22 Úloha č. 2 – tepelně izolační vlastnosti obvodových konstrukcí................23 Součinitel prostupu tepla ...................................................................................23 Přestup tepla .....................................................................................................24 Tepelný odpor konstrukce ....................................................................................................... 25
Vzduchové vrstvy ..............................................................................................26 Nevětrané vzduchové vrstvy ................................................................................................... 27 Silně větrané vzduchové vrstvy ............................................................................................... 28 Slabě větraná vzduchová vrstva.............................................................................................. 28
Nehomogenní vrstvy .........................................................................................29 Vrstvy s lineárními systematickými tepelnými mosty............................................................... 29 Vrstvy s bodovými systematickými tepelnými mosty............................................................... 31
Vrstvy s proměnnou tloušťkou...........................................................................33 pravoúhlá plocha.................................................................................................................. 34 trojúhelníková plocha, nejsilnější ve vrcholu........................................................................ 34 trojúhelníková plocha, nejtenčí ve vrcholu........................................................................... 34
Korekce součinitele prostupu tepla na chyby v provedení tepelně izolačních vrstev ................................................................................................................34 Korekce pro střechy s obráceným pořadím vrstev ............................................35 Součinitel tepelné vodivosti ...............................................................................36 Součinitel tepelné vodivosti nehomogenních vrstev..........................................37 Úloha č. 3 – lineární tepelné vazby ................................................................38 Příčiny a důsledky tepelných vazeb, vliv na tepelné ztráty................................38 Nejčastější tepelné vazby – kritické detaily .......................................................39 Hodnocení tepelných vazeb – lineární činitel prostupu tepla ............................40 Výpočet celkového tepelného toku Q................................................................40 Dokumentace hodnoceného detailu ........................................................................................ 40 Vymezení hodnoceného výseku.............................................................................................. 41 Tvorba výpočtového modelu ................................................................................................... 41 Okrajové podmínky.................................................................................................................. 42
Přílohy..............................................................................................................43 P1 - Dílčí činitele stínění ...................................................................................43 Korekční činitel stínění............................................................................................................. 43 Stínění horizontem................................................................................................................... 43 Stínění markýzou a bočními žebry .......................................................................................... 44
3
P2 - Vzduchotěsnost budov – základní informace ............................................45 Požadavky podle ČSN 73 0540-2 ........................................................................................... 45 Reálně dosahovaná úroveň vzduchotěsnosti v ČR – nízkoenergetické a pasivní rodinné domy ................................................................................................................................................. 45 Princip měření hodnoty n50 ...................................................................................................... 46
Úvodní poznámka Tato pomůcka obsahuje pouze stručný, základní popis vybraných, typických inženýrských výpočtů, o kterých se předpokládá, že budou zařazeny jako základní nabídka do výuky předmětu Stavební tepelná technika na magisterském studijním programu Inteligentní budovy. Jedná se o přehled na úrovni základního kurzu, který je určený především pro studenty, kteří s problematikou dosud nesetkali. Vzhledem k tomu, že úroveň znalostí stavební tepelné techniky může být u studentů tohoto studijního programu velmi odlišná, mohou si studenti vybrat také řešení jiných nebo pokročilejších úloh. V tom případě jim bude vyučujícím doporučena jiná, vhodnější literatura. Text se místy odkazuje na starší a někdy již neplatné technické předpisy (normy) a používá starší značení – to by však na této základní úrovni nemělo být překážkou pro pochopení základních pojmů a principů, které zůstávají platné.
4
Úloha č. 1 – potřeba tepla na vytápění Základní termíny Vytápěný prostor Místnosti nebo uzavřené prostory vytápěné na jednu nebo více požadovaných teplot. Nevytápěný prostor Místnosti nebo uzavřené prostory, které nejsou součástí vytápěného prostoru. Teplotní zóna Část vytápěného prostoru s danou požadovanou vnitřní teplotou, uvnitř kterého jsou odchylky vnitřní teploty zanedbatelné. Pokud je vytápěný prostor vytápěn na celkově stejnou teplotu a pokud jsou solární tepelné zisky relativně malé nebo rovnoměrně rozdělené po celé budově, považuje se tento prostor za jednu zónu. Dělení na zóny není nutné pokud: • • •
se požadované teploty mezi zónami vzájemně neodlišují o více než 4 K a pokud se dá předpokládat, že poměry tepelných ztrát a zisků se navzájem odlišují o méně než 0,4 (např. mezi severní a jižní zónou), nebo dveře mezi teplotními zónami jsou pravděpodobně otevřené (často otevírané atp.), nebo zóna je malá a dá se předpokládat, že se celková potřeba tepla budovy nezmění o více než 5 %, pokud se tato zóna spojí se sousední větší zónou
Požadovaná vnitřní teplota Návrhová vnitřní teplota, teplota, na kterou má být prostor vytápěn. Systémová hranice Systémová hranice je plocha ohraničující vytápěnou zónu, pro kterou má být sestavena tepelná bilance. Prvky ležící na systémové hranici oddělují vytápěnou zónu od: • • •
vnějšího prostředí přiléhajících nevytápěných prostorů přiléhajících teplotních zón
Nejčastěji se tepelná bilance sestavuje pro celý vytápěný prostor – v tom případě se za systémovou hranici považuje plocha oddělující vytápěný prostor od vnějšího prostředí a sousedních nevytápěných prostorů:
vytápěný prostor nevytápěný prostor systémová hranice
5
Systémová hranice probíhá po vnějším povrchu konstrukcí a„ořezává“ všechny předsazené prvky, které nevytváří uzavřené prostory (atiky, římsy, lodžie, balkóny apod.):
systémová hranice
V případě podlahy na terénu probíhá systémová hranice po vnitřním povrchu podlahy. V případě jiných typů podlah a jiných konstrukcí ve styku se zeminou se použijí ustanovení ČSN EN 13370 (viz níže) Měrný tepelný tok Podíl tepelného toku mezi dvěma teplotními zónami a rozdílu teplot v obou zónách Měrná tepelná ztráta Podíl tepelného toku z vytápěného prostoru do vnějšího prostředí a rozdílu teplot mezi nimi Tepelná ztráta budovy – Množství tepla odvedeného za danou dobu z vytápěného prostoru do vnějšího prostředí prostupem tepla a větráním Ztráta prostupem tepla – Tepelná ztráta prostupem tepla obvodovými konstrukcemi a přes přiléhající zeminu Tepelná ztráta větráním – Tepelná ztráta v důsledku odvádění vzduchu z vytápěného prostoru exfiltrací (únik vzduchu spárami a netěsnostmi obálky budovy) a větráním (cílenou výměnou vzduchu) Tepelné zisky Teplo vznikající ve vytápěném prostoru nebo vstupující do vytápěného prostoru z jiných zdrojů, než je otopná soustava a systém ohřevu teplé vody. Obsahují vnitřní tepelné zisky a solární zisky. Vnitřní tepelné zisky Teplo vznikající uvnitř budovy od osob (citelné metabolické teplo) a od spotřebičů jiných než je otopná soustava a systém ohřevu teplé vody, tedy osvětlení, domácí spotřebiče, kancelářské vybavení apod. Solární zisky Teplo vznikající slunečním zářením pronikajícím do budovy okny a pasivními solárními systémy, jako jsou zimní zahrady, transparentní tepelné izolace a solární stěny
6
Stupeň využití Činitel redukující celkové měsíční nebo sezónní zisky ke stanovení výsledného snížení potřeby tepla. Charakterizuje praktickou využitelnost tepelných zisků, v průběhu roku se jeho hodnota mění. Zpětně získané teplo – Množství tepla získaného z okolního prostředí nebo z otopné soustavy nebo systému přípravy teplé vody (včetně pomocného zařízení), pokud není přímo zahrnuto ve snížení ztrát otopné soustavy Zpětně získané teplo z větrání Teplo získané z odpadního vzduchu Potřeba tepla na vytápění Teplo, které je třeba dodat vytápěnému prostoru pro zajištění požadované teploty vytápěného prostoru v daném období při ideální otopné soustavě Potřeba energie na vytápění Tepelná energie, kterou je třeba dodat otopné soustavě pro pokrytí potřeby tepla Soustavy rozměrů V tepelně technických výpočtech rozlišujeme tyto tři soustavy rozměrů: • • •
vnitřní celkové vnitřní vnější
Princip výpočtu potřeby tepla podle norem CEN, položky tepelné bilance Tepelná bilance budovy obsahuje tyto položky: • • • • • •
ztráty prostupem tepla a větráním mezi vnitřním a vnějším prostředím ztráty prostupem tepla a větráním a tepelné zisky ze sousedních zón užitečné vnitřní tepelné zisky (využité množství tepla z vnitřních zdrojů) využité solární zisky ztráty při výrobě a distribuci tepla, emisní ztráty a ztráty regulací vytápěcího systému vstup energie do otopné soustavy
Poslední dvě položky souvisí s vlastnostmi zdroje tepla a otopné soustavy, proto jim nebude během cvičení ze SF 20 věnována pozornost a do tepelné bilance budovy nebudou započteny. Termíny energetické bilance jsou vysvětleny na obrázku: 7
Nevyužité teplo Sluneční zisky
Metabolické teplo
Přívod energie pro vytápění
Q
s
Rekuperace tepla η Q g Využité zisky
V
Potřeba tepla na Q h vytápění
Teplo předané tepelným zdrojem
Q
Ztráty větráním
Q
Q Ztráty prostupem T
Ohřev teplé vody Q w Q r
Zpětně získaná energie
Q
t
Systémová hranice budovy Technické ztráty losses
Šedě podbarvené položky nebudou započteny do tepelné bilance. Oranžově je vyznačena hledaná veličina – potřeba tepla na vytápění Qh [kWh/a], ze které se odvodí měrná potřeba 2 3 tepla na vytápění eVA [kWh/(m .a)], eVN [kWh/(m .a)]. Pro výpočet potřeby tepla na vytápění je potřeba stanovit: • • •
tepelnou ztrátu budovy Ql - prostupem QT a větráním QV (včetně zpětně získaného množství tepla v případě nuceného větrání s rekuperací) tepelné zisky Qg – vnitřní Qi a solární Qs stupeň využití tepelných zisků h
Qh = Ql – η . Qg Qh = (QT + QV) - η . (Qi + Qs) Tepelná ztráta budovy a tepelné zisky se ovšem v průběhu roku mění (mění se vnější teplota a intenzita slunečního záření), proto se časový úsek, pro který má být vypočtena potřeba tepla na vytápění (v našem případě rok) rozdělí na dílčí úseky, kdy se předpokládá konstantní vnější teplota a intenzita slunečního záření – typicky měsíce. Výpočet tepelných ztrát a zisků se tedy dvanáctkrát zopakuje, pokaždé se počítá s průměrnou vnější teplotou a průměrnou intenzitou slunečního záření pro daný měsíc. Roční potřeba tepla na vytápění je součtem hodnot ze všech měsíců, pro které je průměrná vnější teplota nižší, než požadovaná vnitřní teplota: Qh = ΣQhn
Tepelná ztráta prostupem Tepelná ztráta prostupem se vypočítá takto: QT = HT . (θi – θe) . t • •
HT je měrná ztráta prostupem ve [W/K] (celkový tepelný tok z vytápěného prostoru do vnějšího prostředí skrz obvodové konstrukce na systémové hranici při teplotním rozdílu 1 K) t je délka časového úseku v [s], během tohoto časového úseku se vnější teplota θe považuje za konstantní (při výpočtu tepelné bilance po měsících je t délka měsíce v [s] a θe průměrná vnější teplota v daném měsíci ve [°C]).
8
Tepelná ztráta
Energie ze spotřebičů
Q Vnitřní zisky i Qg
Q
l
Měrná tepelná ztráta prostupem HT [W/K] se vypočítá jako součet tepelné propustnosti obvodového pláště v kontaktu s vnějším prostředím (vzduchem) LD [W/K], měrné ztráty prostupem tepla nevytápěnými prostory HU [W/K] a tepelné propustnosti zeminou LS [W/K]: H = L D + HU + L S Tepelné toky, které tyto veličiny reprezentují a technické normy udávající postup jejich výpočtu jsou uvedeny na obrázku:
Hranice mezi „podzemní“ částí, zahrnující prostup tepla zeminou a „nadzemní“ částí budovy, která má přímou tepelnou ztrátu do vnějšího prostředí jsou v souladu s ČSN EN ISO 13370 stanoveny takto: • •
pro budovy s podlahou na terénu, se zvýšenou podlahou a nevytápěným suterénem: rovina vnitřního povrchu podlahy v přízemí pro budovy s vytápěným suterénem: úroveň vnějšího terénu
Veličiny měrná tepelná ztráta a tepelná propustnost mají ve výpočtech stejný význam (tepelný tok ucelenou částí obvodového pláště při teplotním rozdílu 1 K), proto mají i stejné jednotky [W/K].
9
Tepelná propustnost obvodového pláště LD podle ČSN EN ISO 13789, rozdělený a nerozdělený model Tepelná propustnost stěny, střechy nebo jakékoli jiné plošné konstrukce se vypočítá takto: L = U . A [W/K] • •
2
U je součinitel prostupu tepla konstrukce ve [W/(m .K)] 2 A je plocha konstrukce v [m ]
Problém je v tom, že uvedený vztah platí pouze pro jednorozměrné vedení tepla. V místě, kde se stýkají dvě konstrukce (např. stěna a střecha, stěna a balkónová deska, atp.) ovšem dochází k dvourozměrnému (2D) vedení tepla v důsledku deformace teplotního pole. V místě kde se stýkají tři plošné konstrukce (např. dvě stěny a střecha v koutě místnosti pod střechou) dochází dokonce k trojrozměrnému (3D) vedení tepla, jak je naznačeno na obrázku:
Deformace teplotního pole znamená vždy zvýšení tepelné propustnosti (proto tato místa označujeme jako tepelné mosty), takže tyto jevy není možné při sestavování tepelné bilance budovy jednoduše zanedbat. Bohužel, stanovit tepelnou propustnost konstrukce v místě deformace teplotního pole (2D, 3D vedení tepla) je dosti složité. Výpočet 2D a 3D teplotních polí je matematicky náročný úkol, který je prakticky řešitelný pouze s použitím speciálního software. Vypočítat tepelnou propustnost LD [W/K] obvodového pláště budovy by tedy znamenalo: • • • • •
rozdělit obvodový plášť na výseky kde dochází pouze k 1D, 2D a 3D vedení tepla pro výseky s 1D vedením tepla vypočítat tepelnou propustnost ze vztahu L1D = U . A [W/K] pro výseky s 2D vedením tepla vypočítat tepelnou propustnost L2D = [W/K] pomocí speciálního software pro výseky s 3D vedením tepla vypočítat tepelnou propustnost L3D = [W/K] pomocí speciálního software z těchto dílčích výsledků vypočítat tepelnou propustnost celého obvodového pláště LD = ΣL1D + ΣL2D + ΣL3D
Model budovy sestavený výše popsaným způsobem bývá označován jako tzv. rozdělený model. Jeho nevýhodou je pochopitelně složitost, časová náročnost, ale také určité nároky na odbornou zdatnost a zkušenost řešitele. Klíčovým problémem je totiž stanovení hranice mezi výseky s 1D, 2D a 3D vedením tepla. Uvedeným komplikacím se lze (alespoň částečně) vyhnout použitím tzv. nerozděleného modelu budovy. V tomto případě vypočítáme tepelnou propustnost všech plošných konstrukcí jako kdyby k žádným deformacím teplotního pole nedocházelo. Výpočet se provede pomocí výše uvedeného jednoduchého vztahu platného pro 1D vedení tepla, za plochu se dosadí skutečná plocha konstrukce. Pouhým součtem takto získaných dílčích tepelných propustností ovšem nezískáme hledanou tepelnou propustnost obvodového pláště LD. Deformace teplotního pole a
10
jejich důsledky zanedbat nelze, proto je potřeba předchozí výsledek nějak korigovat. Výpočtová norma ČSN EN ISO 13789 doporučuje použít tento vztah: LD = Σ(U . A) + Σ(ψ . l) + Σ(χ . n) [W/K] Druhý člen pravé strany představuje korekci pro 2D tepelné mosty, třetí člen korekci pro 3D tepelné mosty. Význam použitých symbolů je následující: • • • •
ψ je lineární činitel prostupu tepla 2D tepelného mostu ve [W/(m.K)] l je délka 2D tepelného mostu v [m], ke které se vztahuje ψ χ je bodový činitel prostupu tepla 3D tepelného mostu ve [W/K] n je počet 3D tepelných mostů, které mají shodný χ
Hodnoty lineárních činitelů prostupu tepla pro typická konstrukční řešení je možno získat z různých katalogů. Takovým katalogem 2D tepelných mostů je např. norma ČSN EN ISO 14683 „Tepelné mosty ve stavebních konstrukcích – Lineární činitel prostupu tepla – Zjednodušené postupy a orientační hodnoty“. Přesnou hodnotu ψ je možno zjistit řešením teplotního pole příslušného 2D tepelného mostu – tento výpočet bude předmětem jedné z následujících úloh. Vliv 3D tepelných mostů lze většinou zanedbat. Pokud se ale vyskytují významné 3D tepelné mosty, měly by pro ně být vypočítány odpovídající tepelné propustnosti L3D. Nerozdělený model budovy je možno také chápat jako superpozici plošných, lineárních a bodových prvků. Představme si, že máme výpočtový model budovy sestavit ze stavebnice, která obsahuje plošné prvky („desky“), lineární prvky („tyče“) a bodové prvky („kuličky“). Kromě rozměrů je každý prvek charakterizován i vlastní tepelnou propustností (L1D = U . A pro „desky“, L2D = ψ . l pro „tyče“, L3D = χ . n pro „kuličky“). Tvar budovy sestavíme z plošných prvků – „desek“. Do styků jednotlivých desek vložíme lineární prvky, aby náš model budovy zohledňoval i 2D tepelné mosty. Nakonec, pokud je to zapotřebí, vložíme do míst předpokládaných 3D tepelných mostů bodové prvky – „kuličky“. Postup je naznačen na obrázku:
Při sestavování nerozděleného modelu je potřeba věnovat zvýšenou pozornost soustavě rozměrů (vnější, vnitřní, celkové vnitřní), kterou používáme pro výpočet ploch! Zvolené soustavy rozměrů se musíme držet během celého výpočtu. Hodnota lineárního činitele prostupu tepla jednoho detailu se může lišit v závislosti na zvolené soustavě rozměrů. Obecně se doporučuje používat vnější rozměry. Další obrázek snad objasňuje rozdíl mezi rozděleným a nerozděleným modelem:
11
Na následujícím obrázku je uveden příklad sestavení nerozděleného modelu pro konkrétní budovu:
12
Měrná tepelná ztráta nevytápěnými prostory HU podle ČSN EN ISO 13789 Tepelnou ztrátou nevytápěnými prostory se rozumí množství tepla, které uniká z vytápěné zóny skrz konstrukce oddělující tuto zónu od sousedního nevytápěného prostoru. Tento tepelný tok ohřívá vzduch uvnitř nevytápěného prostoru, jehož teplota je tím pádem vyšší než teplota venkovního vzduchu. V důsledku tohoto teplotního rozdílu nastává tepelný tok skrz obvodové konstrukce nevytápěného prostoru směrem do vnějšího prostředí. Pokud chceme tyto tepelné toky kvantifikovat, musíme znát teplotu vzduchu v nevytápěném prostoru. Tu lze odvodit z tepelné bilance vzduchu v nevytápěném prostoru (pokud v nevytápěném prostoru nevznikají žádné tepelné zisky, pak musí být množství tepla vstupující do nevytápěného prostoru shodné s množstvím tepla, které z něj odchází):
Teplota uvnitř nevytápěného prostoru není předem známa – závisí na tepelné propustnosti dělící konstrukce mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem a na tepelné propustnosti obvodových konstrukcí nevytápěného prostoru (pochopitelně záleží i na teplotě venkovního vzduchu a na teplotě vzduchu uvnitř vytápěné zóny). Do tepelné bilance nevytápěného prostoru je samozřejmě nutno započítat i tepelné toky vznikající v souvislosti s výměnou vzduchu mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem a výměnou vzduchu mezi nevytápěným prostorem a vnějším prostředím, případně další tepelné procesy (vnitřní a solární zisky, atp.). Postup sestavení tepelné bilance nevytápěného prostoru je podrobně popsán ve výpočtové normě ČSN EN ISO 13789 „Tepelné chování budov – Měrná tepelná ztráta prostupem tepla – Výpočtová metoda“. V rámci této úlohy není třeba tuto bilanci sestavovat. Bilanci a následný výpočet měrné tepelné ztráty nevytápěnými prostory HU provede software ENERGIE – ovšem za podmínky, že mu budou zadány veškeré potřebné vstupní údaje: • • • • •
plocha a součinitel prostupu tepla konstrukcí (plošných prvků) oddělujících vytápěnou zónu od nevytápěného prostoru délku a lineární činitel tepelných mostů z vytápěné zóny do nevytápěného prostoru počet a bodový činitel tepelných mostů z vytápěné zóny do nevytápěného prostoru násobnost výměny vzduchu mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem (stanoví se odhadem) plocha součinitel prostupu tepla konstrukcí (plošných prvků) oddělujících nevytápěný prostor od vnějšího prostředí 13
• • •
délku a lineární činitel tepelných mostů z nevytápěného prostoru do vnějšího prostředí počet a bodový činitel tepelných mostů z nevytápěného prostoru do vnějšího prostředí násobnost výměny vzduchu mezi nevytápěným prostorem a vnějším prostředí (stanoví se odhadem)
Vliv tepelných mostů z nevytápěného prostoru do vnějšího prostředí je možné v některých případech zanedbat. Vliv tepelných mostů z vytápěné zóny do nevytápěného prostoru je možné odhadnout (nejlépe po konzultaci s vyučujícím). Všechny tyto zjednodušující předpoklady ovšem musí být v úloze popsány a zdůvodněny!
Tepelná propustnost zeminou LS podle ČSN EN ISO 13370 Tepelné ztráty podlah a suterénních konstrukcí jsou výrazně ovlivněny spolupůsobením s okolní zeminou. Tento vliv nelze ve výpočtu tepelné bilance zanedbat. Výpočet tepelných toků a tepelných propustností konstrukcí v kontaktu se zeminou je odlišný a podstatně komplikovanější než v případě konstrukcí v kontaktu s vnějším vzduchem. Tepelná propustnost zeminou se počítá postupem podle ČSN EN ISO 13370. Části budovy, na které se tento výpočtový postup vztahuje se liší podle druhu podlahy a u suterénů navíc i podle toho, zda je vytápěný nebo nevytápěný. ČSN EN ISO 13370 rozlišuje tyto druhy podlahy:
Výpočtové modely uvedené v ČSN EN ISO 13370 postihují pouze velmi jednoduché situace. U reálných budov bývá geometrie konstrukcí komplikovanější, často se v rámci jedné budovy kombinuje několik druhů podlah ve smyslu ČSN EN ISO 13370. V takových případech je třeba výpočtový model podlahy a konstrukcí v kontaktu se zeminou rozumným způsobem zjednodušit a přizpůsobit možnostem výpočtu podle ČSN EN ISO 13370. Některé tipy jsou uvedeny v dalším textu nebo je lze získat v nápovědě programu ENERGIE. Každé zjednodušení je třeba v rámci úlohy č. 2 popsat a zdůvodnit. Důležitým vstupním údajem je tepelná vodivost zeminy. V ČSN EN ISO 13370 jsou podrobně uvedeny tepelně technické vlastnosti různých druhů zemin. Pokud je druh zeminy znám nebo určen, použijí se tyto hodnoty: • • •
hlíny a jíly λ = 1,5 W/(m.K) písky a štěrky λ = 2,0 W/(m.K) stejnorodá skála λ = 3,5 W/(m.K)
V ostatních případech se použije λ = 2,0 W/(m.K) (doporučeno pro účely úlohy č. 2). V úloze č. 2 je možno zanedbat vliv spodní vody.
14
Podlaha na zemině Pro výpočet tepelné propustnosti podlahy na zemině je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: •
•
•
• •
2
plocha podlahy A [m ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) lineární činitel prostupu tepla pro napojení stěny ψg [W/(m.K)] zohledňující tepelný most ve styku podlaha / obvodová stěna (doporučení pro volbu hodnoty ψg jsou uvedena níže) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa – odhadnout) 2 tepelný odpor podlahy Rf [(m .K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže)
Zvýšená podlaha Pro výpočet tepelné propustnosti zvýšené podlahy je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: •
•
•
• • • • • • •
2
plocha podlahy A [m ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) lineární činitel prostupu tepla pro napojení stěny ψg [W/(m.K)] zohledňující tepelný most ve styku podlaha / obvodová stěna (doporučení pro volbu hodnoty ψg jsou uvedena níže) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa – odhadnout) 2 tepelný odpor podlahy Rf [(m .K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) tepelný odpor stěn vzduchové dutiny pod 2 podlahovou konstrukcí Rw [(m .K)/W] tepelný odpor případné tepelné izolace umístěné 2 na spodní straně dutiny Rg [(m .K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) výška horní hrany podlah nad terénem h [m] hloubka spodní strany vzduchové mezery pod terénem z [m] typ větrání vzduchové dutiny (žádné / přirozené / nucené zevnitř / nucené zvenčí) a údaje upřesňující výměnu vzduchu ve větrané dutině (viz program ENERGIE – vstupní formulář a nápověda)
15
Vytápěný suterén Pro výpočet tepelné propustnosti vytápěného suterénu je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: •
•
• • • •
2
plocha podlahy A [m ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa – odhadnout) 2 tepelný odpor podlahy Rf [(m .K)/W], v tomto případě se míní podlaha suterénu (způsob výpočtu je uveden níže) 2 tepelný odpor suterénních stěn Rw [(m .K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) hloubka podlahy suterénu pod úrovní okolního terénu z [m]
Vliv tepelného mostu v napojení suterénní stěny na podlahu suterénu je zanedbatelný. Pokud hloubka podlahy z kolísá po obvodu budovy, použije se průměrná hodnota. Částečně podsklepené budovy nejsou normou ČSN EN ISO 13370 přímo řešeny. Odhad celkových tepelných ztrát zeminou pro takovou budovu můžeme ovšem získat, když ji budeme chápat tak, jako by byla celou plochou podsklepená v hloubce, která odpovídá váženému průměru přes podlahové plochy. Jinými slovy: hloubku z je třeba dopočítat tak, aby při fiktivním celkovém podsklepení byla plocha suterénních stěn stejná jako u skutečné budovy (částečně podsklepené). Nevytápěný nebo částečně vytápěný suterén Pro výpočet tepelné propustnosti nevytápěného nebo částečně vytápěného suterénu je třeba znát (předem zjistit, připravit) tyto údaje: •
•
•
• • • • •
2
plocha podlahy A [m ] vypočítaná ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) exponovaný obvod podlahy P [m] (viz níže) vypočítaný ve stejné soustavě rozměrů jako plochy prvků „nadzemní“ části budovy (v úloze č. 2 se použije soustava vnějších rozměrů) lineární činitel prostupu tepla pro napojení stěny ψg [W/(m.K)] zohledňující tepelný most ve styku podlaha / obvodová stěna (doporučení pro volbu hodnoty ψg jsou uvedena níže) tloušťka obvodové stěny w [m] (v době zpracování úlohy č. 2 není známa – odhadnout) 2 tepelný odpor podlahy Rf [(m .K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) 2 tepelný odpor podlahy suterénu Rg [(m .K)/W] (způsob výpočtu je uveden níže) tepelný odpor suterénních stěn (nad i pod 2 terénem stejná hodnota) Rw [(m .K)/W] 3 objem vzduchu v suterénu V [m ] 16
• • • •
-1
násobnost výměny vzduchu (mezi suterénem a exteriérem) n [h ] (nutno odhadnout, pokud -1 chybějí přesnější údaje je možno použít hodnotu 0,3 h ) výška horní hrany podlahy nad suterénem h [m] 2 plocha vytápěné části suterénu A [m ] hloubka podlahy suterénu pod úrovní okolního terénu z [m]
Pokud hloubka podlahy z kolísá po obvodu budovy, použije se průměrná hodnota. Částečně podsklepené budovy nejsou normou ČSN EN ISO 13370 přímo řešeny. Odhad celkových tepelných ztrát zeminou pro takovou budovu můžeme ovšem získat, když ji budeme chápat tak, jako by byla celou plochou podsklepená v hloubce, která odpovídá váženému průměru přes podlahové plochy. Jinými slovy: hloubku z je třeba dopočítat tak, aby při fiktivním celkovém podsklepení byla plocha suterénních stěn stejná jako u skutečné budovy (částečně podsklepené). Exponovaný obvod podlahy Exponovaný obvod podlahy P [m] je roven celkové délce vnějších stěn oddělujících vytápěnou zónu od vnějšího prostředí nebo od nevytápěného prostoru vně izolované obálky budovy. To znamená: • • •
v případě hodnocení celé budovy je P rovno celkovému obvodu budovy v případě výpočtu tepelné ztráty části budovy (např. jednoho bytového domu v řadové zástavbě) obsahuje P délky obvodových stěn oddělujících vytápěný prostor od vnějšího prostředí a neobsahuje délky stěn oddělující posuzovanou část budovy od ostatních částí obvodové stěny nevytápěných prostorů vně izolované obálky budovy (např. vstupní haly, přístavby, garáže nebo sklady) se nezapočítávají při výpočtu P. Délka stěny mezi vytápěnou zónou a nevytápěným prostorem je ale v exponovaném obvodu obsažena. Tepelné ztráty vytápěné zóny skrze zeminu jsou posuzovány tak, jako by nevytápěné prostory neexistovaly.
Lineární činitel prostupu tepla ψg detailu napojení obvodová stěna / podlaha Hodnotu lineárního činitele prostupu ψg je možno např. převzít z katalogu tepelných mostů programu ENERGIE nebo odhadnout. V případě podlahy na terénu je možno alternativně zadat přímo parametry případné vodorovné nebo svislé okrajové tepelné izolace. V tomto případě se zadá lineární činitel prostupu tepla ψg = 0 (okrajová tepelná izolace se zohlední buď přímým výpočtem anebo lineárním činitelem prostupu ψg – nikoli oběma způsoby najednou!).
17
Tepelný odpor konstrukcí v kontaktu se zeminou Tepelný odpor konstrukcí v kontaktu se zeminou (např. Rf, Rg, Rw) se vypočítá podle vztahu: • •
2
podlahy: R = 1/U - 0,17 [(m .K)/W] 2 stěny: R = 1/U - 0,13 [(m .K)/W]
kde U je součinitel prostupu tepla dané konstrukce (pro účely úlohy č. 2 se odhadne, např na základě požadovaných hodnot – viz ČSN 73 0540-2: 2002, tabulka 3).
Přirozené větrání budovy V případě přirozeného větrání je výměna vzduchu v budově zajišťována pouze otevíráním oken a dveří a infiltrací vzduchu netěsnostmi v obvodovém plášti. Kvantifikace přirozeného větrání je velice obtížná, neboť přiváděné množství čerstvého vzduchu silně závisí na chování uživatelů budovy, těsnosti (průvzdušnosti) obálky budovy a na okrajových podmínkách – parametrech vnitřního a zejména vnějšího prostředí (teplota, směr a síla větru). Zejména chování uživatelů, které je u přirozeného větrání klíčové, může být velmi různorodé a nelze jej prakticky předvídat. Výpočtová norma ČSN EN 832 doporučuje, pokud nejsou k dispozici žádné přesnější údaje, -1 uvažovat pro obytné budovy násobnost výměny vzduchu n = 0,5 h (průměrná hodnota zjištěná dlouhodobým pozorováním). Násobnost výměny vzduchu je definována vztahem: n = Va / V • •
3
Va je objemový tok větracího vzduchu v [m /hod] 3 V je objem větraného prostoru vypočtený z vnitřních rozměrů v [m ]
Nucené větrání budovy V případě nuceného větrání zajišťuje přísun větracího vzduchu mechanický větrací systém. Množství vzduchu, které tento systém dodává závisí na jeho technických parametrech a provozním nastavení. Kromě toho dochází i u mechanicky větraných budov k infiltraci vzduchu netěsnostmi v obvodových konstrukcích. Tato infiltrace je vyvolána tlakovým rozdílem mezi interiérem budovy a vnějším prostředím, jehož příčinami jsou rozdíl teplot uvnitř a vně budovy, účinky větru a působení větracího systému. Na rozdíl od větracího systému nelze množství infiltrujícího vzduchu nijak regulovat, takže v případě netěsných budov může být výrazně negativně ovlivněna funkčnost větracího systému (zejména pokud se jedná o systém se zpětným získáváním tepla). K této infiltraci dochází vždy, neboť žádná budova není dokonale těsná. Celkový objemový tok vzduchu mezi budovou a vnějším prostředím je tedy možno určit takto: 3
Va = Vf + Vx [m /hod] • •
3
Vf je objemový tok vzduchu zajišťovaný větracím systémem v [m /hod] 3 Vx je objemový tok vzduchu infiltrující netěsnostmi v obvodovém plášti v [m /hod]
Množství přiváděného větracího vzduchu by mělo respektovat charakter provozu v budově a potřeby uživatelů. Požadavky na způsob větrání budov s dlouhodobým pobytem lidí a minimální množství čerstvého vzduchu by měly udávat příslušné hygienické předpisy. U obytných budov 3 je možno počítat s objemovým tokem vzduchu 30 m /(hod.os). Další orientační hodnoty lze nalézt např. v požadavkové normě ČSN 73 0540-2, kap. 7 nebo ve výpočtové normě EN ISO 13790 „Thermal performance of buildings – Calculation of energy use for space heating“, Annex K. Objemový tok vzduchu infiltrující netěsnostmi v obvodovém plášti lze odhadnout na základě předpokládané průvzdušnosti obvodového pláště a součinitelů větrné expozice. Orientační hodnoty těchto vstupních údajů jsou uvedeny v ČSN EN ISO 832 nebo v nápovědě k programu ENERGIE, který je schopen ze zadaných hodnot odvodit objemový tok Vx. 18
Vnitřní tepelné zisky Vnitřní tepelné zisky Qi obsahují veškeré teplo, které je produkováno ve vytápěném prostoru vnitřními zdroji, které nepatří k otopné soustavě – např.: • • •
metabolické teplo obyvatel teplo od spotřebičů a osvětlovacích zařízení čisté zisky rozvodů teplé užitkové vody a odpadní vody
Započítání vnitřních tepelných zisků má značný vliv na celkový výsledek energetické bilance. Aby byly výsledky porovnatelné pro odlišné varianty téže budovy nebo při kontrole splnění energetického cíle, musí být i přístup k započítávání vnitřních tepelných zisků jednotný. Velikost vnitřních zisků je samozřejmě závislá na chování uživatelů budovy, liší se domácnost od domácnosti, může se v průběhu dne i roku měnit a je tedy obtížné ji předpovědět. ČSN EN ISO 13790 [1] jednoznačně říká, že se mají použít údaje na národní úrovni. Pokud nejsou k 2 dispozici, doporučuje pracovat s hodnotou vnitřních tepelných zisků ve výši 5 W/m , nebo jinou, uvedenou v příloze K této normy. To je ovšem zejména pro nízkoenergetické domy zpravidla hodnota příliš vysoká, která by nekorektně zlepšovala výsledek energetické bilance. V metodice pro výpočet potřeby tepla na vytápění pasivních domů (PHPP, vyvinul Passivhausinstitut Darmstadt) se současně uplatňují dva principy: 2
a) užití jednotných smluvních hodnot (ve W/m ), b) zjištění co nejpřesnější hodnoty vnitřních zisků podle vybavení elektrickými spotřebiči a jejich předpokládaného užití v čase. Současně se použijí buď obvyklé (ze statistik vycházející) hodnoty „standardního obsazení“ (tedy údaje o charakteristické obytné nebo užitkové ploše připadající na osobu v budově), nebo konkrétní údaje o počtu osob, pro které je dům navrhován. Základní smluvní hodnoty jsou podle metodiky PHPP tyto: • • • •
2
2,1 W/m (obytné plochy) pro rodinné a bytové domy, 2 4,1 W/m (obytné plochy) pro ubytovny apod., 2 3,5 W/m (užitné plochy) pro administrativní a správní budovy, 2 2,8 W/m (užitné plochy) pro školy.
Protože se v tomto případě jedná o výpočet potřeby tepla na vytápění, měly by být vnitřní tepelné zisky uvažovány realistickými, spíše nižšími hodnotami, aby nebyl jejich pozitivní příspěvek v chladné části roku přeceňován. Pro stanovení nejvyššího potřebného příkonu tepla pro vytápění za nejnepříznivějších zimních podmínek se ovšem použije hodnot jiných – ještě nižších než zde uvedených. Budova musí pochopitelně zajišťovat pohodu vnitřního prostředí i v případě, kdy je krátkodobě obydlena výrazně menším počtem osob, v případě rodinného domu třeba jednou jedinou osobou. Ve 2 2 výpočtu příkonu tepla se pak např. místo 2,1 W/m použije hodnoty 1,6 W/m . Pro hodnocení rizika přehřívání místností je jistě oprávněné použít hodnot odlišných. Údaje pro tento typ výpočtu jsou výrazně vyšší – např. 250 W/osobu v administrativní budově (metabolické teplo + kancelářská technika). Podle TNI 73 0330 se metabolické teplo a teplo uvolňované do vytápěného prostoru provozem domácích spotřebičů a umělého osvětlení uvažuje hodnotou 100 W na přítomnou osobu, bez ohledu na její věk. K tomu se připočítává 100 W na každou bytovou jednotku stálé produkce tepla bez ohledu na přítomnost osob. Vnitřní zisk se tedy spočítá takto: Qi = a.100 + 0,7.b.100 [W] kde Qi je vnitřní zisk, a je počet bytových jednotek v hodnocené budově a b počet osob v hodnocené budově. Součinitel 0,7 vyjadřuje zjednodušující předpoklad, že osoby jsou 19
přítomny v budově pouze 70 % času. Výhoda tohoto způsobu odhadu spočívá mimo jiné v tom, že brání přeceňování vnitřních zisků u velkých bytových jednotek, domů apod. obývaných menším počtem osob
Solární zisky Prostřednictvím solárních zisků můžeme snížit potřebu tepla na vytápění. Sluneční záření pronikající do budovy se zde mění na teplo. Čím více tohoto tepla dokážeme do budovy přivést a využít, tím méně energie (paliva) bude potřebovat otopná soustava pro hrazení zbytkové potřeby tepla. Využití solární energie pouze prostřednictvím stavebních konstrukcí (vhodně nadimenzovaných a orientovaných oken, stěn, podlah, atd.) bez použití dalších strojních zařízení (kolektorů, zásobníků tepla atp.) bývá označováno jako pasivní využití sluneční energie. Potenciál pasivního využití solární energie by měl být v každém projektu (novostavby i rekonstrukce) ověřován a optimalizován. K tomuto účelu je vhodné použít (zejména v počátečních fázích projektování) výpočet pomocí ČSN EN 832. Realistický odhad (výpočet) solárních zisků je tedy jedním z klíčových bodů výpočtu potřeby tepla na vytápění a je třeba mu věnovat odpovídající pozornost. Při snaze o maximalizaci solárních zisků je potřeba mít na paměti i riziko letního přehřívání a přemýšlet o možnostech vhodné protisluneční ochrany (která by v létě zabránila solární zisky vyloučila a v zimě jim naopak co nejméně vadila). Posouzení problematiky přehřívání budovy v letním období je předmětem jiné úlohy. Ve výpočtech podle ČSN EN 832 se předpokládá, že veškerá sluneční energie pronikající do vytápěných prostorů budovy transparentními částmi obvodového pláště se uvnitř mění na teplo. Toto množství tepla je považováno za čistý solární tepelný zisk Qs. Pro jeho výpočet je potřeba znát plochu každého transparentního prvku, kterým sluneční záření proniká do budovy a množství sluneční energie, které na tuto plochu dopadá: Qs = ΣIs,j . ΣAsn,j [J] • •
Is,j je celkové množství energie globálního slunečního záření na jednotku povrchu o 2 orientaci j během časového úseku výpočtu v [J/m ] 2 Asn,j je solárně účinná plocha sběrného povrchu n o orientaci j v [m ]
Za hodnoty Is,j se dosazují statisticky zpracované hodnoty vycházející z dlouhodobých meteorologických měření prováděných v exteriéru (pro účely této úlohy se použijí hodnoty z katalogu okrajových podmínek, který je součástí programu ENEGRIE). Výpočet čistého solárního zisku Qs musí tedy ještě nějakým způsobem zohlednit vliv stínících překážek a další ztráty, které nastávají při průchodu sluneční energie transparentní výplní. Tato korekce je do výpočtu zavedena pomocí veličiny As, která zmenšuje čistou plochou stavebního otvoru úměrně vlivu stínících překážek: 2
As = A . FS . FC . FF . g [m ] • • • • •
2
A je plocha otvoru sběrné plochy (např. plocha okna ze skladebných rozměrů) v [m ] FS je korekční činitel stínění [ - ] FC je korekční činitel clonění (prvky protisluneční ochrany) [ - ] FF je korekční činitel rámu (podíl průsvitné plochy a celkové plochy zaskleného prvku) [ - ] g je celková propustnost slunečního záření transparentní výplně
Korekční činitel stínění FS zohledňuje vliv zastínění transparentní výplně (sběrné plochy) trvale přítomnými stínícími překážkami - např. terénními nerovnostmi, okolní zástavbou a vegetací, stavebními prvky posuzované budovy, atp. Korekční činitel FS se vypočítá jako součin tří dílčích činitelů: FS = F h . Fo . Ff [ - ] • •
Fh je dílčí činitel stínění horizontem [ - ] (terénem, budovou, vegetací) Fo je dílčí činitel stínění markýzou [ - ] (nebo jiným vodorovným stínícím prvkem vystupujícím z roviny fasády (např. balkónová deska)
20
•
Ff je dílčí činitel stínění bočním žebrem [ - ] (nebo jiným svislým stínícím prvkem vystupujícím z roviny fasády (např. lodžiová stěna)
Postup výpočtu dílčích činitelů je podrobně popsán v příloze G výpočtové normy ČSN EN 832.
Pokud je budova posuzovaná v úloze č. 2 výrazně stíněna okolní zástavbou nebo vegetací, je potřeba výpočtem stanovit dílčí činitel stínění. Totéž platí pro výskyt výrazných stínících prvků v obvodovém plášti budovy (zejména balkóny, lodžie, přesahy střechy, atp.). V případě, že výpočet nelze z nějakého důvodu provést, lze uvedené hodnoty po konzultaci s vyučujícím odhadnout (na podobná zjednodušení je potřeba v úloze upozornit a zdůvodnit je). Prvky protisluneční ochrany jejichž vliv se zohledňuje činitelem clonění FC se rozumí žaluzie, závěsy a podobné prvky, které nejsou součástí stavebních konstrukcí. Orientační hodnoty činitele clonění pro vybrané typy clon jsou uvedeny v příloze G výpočtové normy ČSN EN 832. Korekční činitel rámu FF lze jednoduše vypočítat jako podíl transparentní plochy a celkové plochy výplně otvoru. V úloze č. 2 lze činitel FF odhadnout jednotně pro všechna okna. Určitým vodítkem může být následující obrázek:
Celková propustnost slunečního záření je časově zprůměrovanou hodnotou podílu propuštěné energie nezastíněným prvkem k energii dopadající na jeho povrch. Jde tedy o vlastnost zasklení (nebo jiné transparentní výplně), kterou lze zjistit z podkladů výrobců.
21
Do výpočtu potřeby tepla na vytápění musí být celková propustnost slunečního záření rozhodně zavedena. Při optimalizaci solárních zisků a tepelných ztrát budovy je třeba mít na paměti (a kontrolovat) vzájemnou vazbu mezi tepelně izolačními vlastnostmi zasklení (souč. prostupu tepla U) a jeho propustností slunečního záření – zlepšení tepelně izolačních vlastností zasklení je podmíněno snížením propustnosti a naopak!
Stupeň využití tepelných zisků Solární a vnitřní tepelné zisky mohou být někdy (i během chladných období roku) nadbytečné a je potřeba je z budovy odvést, aby nedocházelo k nežádoucímu přehřívání. K vytápění budovy lze tedy bohužel využít jen část tepelných zisků. Využitelnost tepelných zisků by se dala zvýšit, kdyby se přebytek tepelných zisků „uschoval“ pro období, kdy zisky k dispozici nebudou (např. noc). Krátkodobě lze tepelné zisky akumulovat do hmotných stavebních konstrukcí, avšak akumulační schopnosti budovy jsou pouze omezené. Využitelnost tepelných zisků, která není nikdy stoprocentní, závisí na: • •
poměru tepelných zisků a tepelných ztrát akumulačních vlastnostech (tepelné setrvačnosti) budovy
Akumulační vlastnosti budovy jsou ve výpočtech podle ČSN EN 832 zavedeny pomocí veličiny časová konstanta zóny τ [hod]. Její hodnotu lze odhadnout podle charakteru budovy (velmi lehká, lehká, těžká, velmi těžká) – konkrétní hodnoty jsou k dispozici v nápovědě programu ENERGIE. Podrobný postup výpočtu je uveden v ČSN EN 832.
22
Úloha č. 2 – tepelně izolační vlastnosti obvodových konstrukcí Součinitel prostupu tepla 2
Součinitel prostupu tepla U [W/(m .K)] charakterizuje tepelně izolační vlastnosti stavební konstrukce. Udává tepelný tok procházející skrz jeden metr čtvereční konstrukce, při rozdílu teplot 1 K uvnitř a vně této konstrukce: U = Q / (A . ∆θ) • • •
Q je tepelný tok procházející konstrukcí A je plocha konstrukce ∆θ je rozdíl teplot uvnitř a vně konstrukce (jde o teploty vzduchu v prostředích, která jsou oddělena konstrukcí)
Tepelný tok procházející konstrukcí v ustáleném stavu závisí na tepelných vlastnostech konstrukce a na jejích povrchových teplotách. Povrchové teploty zase závisí na tepelné výměně mezi povrchem konstrukce a okolním prostředím. Pro výpočet součinitele prostupu tepla je potřeba popsat: • •
tepelnou výměnu mezi povrchy konstrukce a prostředími, která ji obklopují tepelnou výměnu uvnitř konstrukce (mezi jejími povrchy)
θe < θep
θip < θi
Q3
Q2
Q3 = Q2
Q1
Q1 = Q2
Tyto skutečnosti se odrážejí i v základním vztahu pro výpočet součinitele prostupu tepla: U = 1 / (Rsi + R + Rse) •
Rsi je odpor při přestupu tepla na vnitřní straně konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi vnitřním povrchem konstrukce a vnitřním prostředím) R je tepelný odpor konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi povrchy konstrukce) Rse je odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce (charakterizuje tepelnou výměnu mezi vnějším povrchem konstrukce a vnějším prostředím)
• •
Následující obrázek ilustruje výše uvedený vztah pomocí elektrické analogie:
Rse
R
Rsi
RT = Rse + R + Rsi = 1 / U
θe θep
θe
θip θi
θi
Odpory R, Rsi a Rse je možno nahradit jediným odporem – tzv. odporem při prostupu tepla RT: RT = Rsi + R + Rse
23
Princip a doporučené postupy výpočtu součinitele prostupu tepla jsou podrobně popsány v normě ČSN EN ISO 6946: 1998 „Stavební prvky a stavební konstrukce – Tepelný odpor a součinitel prostupu tepla – Výpočtová metoda“. V dalším textu budou kromě těchto doporučených postupů uvedeny i alternativní zjednodušené nebo naopak zpřesněné výpočtové metody.
Přestup tepla Ve výpočtu součinitele prostupu tepla U se přestup tepla (tepelná výměna mezi povrchem konstrukce a prostředím) zohledňuje pomocí odporů při přestupu tepla Rsi a Rse. Hodnoty Rsi a Rse platné pro rovinné povrchy a běžné podmínky působení jsou uvedeny v ČSN EN ISO 6946 (použijí se v běžných případech, kdy nejsou známé konkrétní podmínky tepelné výměny mezi povrchem a prostředím): Rse = 0,04 2 (m .K)/W
Rse = 0,04 2 (m .K)/W Rsi = 0,10 2 (m .K)/W
Rsi = 0,13 2 (m .K)/W
Rse = 0,04 2 (m .K)/W
Rsi = 0,10 2 (m .K)/W
Rsi = 0,17 2 (m .K)/W
Rse = 0,04 2 (m .K)/W
Rsi = 0,17 2 (m .K)/W
Rse = 0,04 2 (m .K)/W
Rsi = 0,13 2 (m .K)/W Rse = 0,00 2 (m .K)/W zemina
směr tepelného toku hodnoty Rse platí pro případ jednovrstvých konstrukcí - u dvouvrstvých konstrukcí s provětrávanou mezerou na vnější straně platí Rse = Rsi (viz další text)
2
Rsi [(m .K)/W] 2 Rse [(m .K)/W]
směr tepelného toku nahoru vodorovně dolů (± 30°) 0,10 0,13 0,17 0,04 0,04 0,04
Uvedené hodnoty byly vypočteny za těchto předpokladů: • • • • • •
emisivita vnitřních povrchů ε = 0,9 střední termodynamická teplota vnitřního povrchu a jeho okolí Tm = 20 °C (teploty povrch ů v místnosti se neliší od teploty vnitřního vzduchu) emisivita vnějšího povrchu konstrukce ε = 0,9 zatažená obloha (teplota sálání a teplota vnějšího vzduchu jsou si rovny, zanedbává se vliv slunečního záření na vnější povrch) teplota vnějšího vzduchu je 0 °C rychlost větru při vnějším povrchu konstrukce v = 4 m/s
24
Pro většinu běžných výpočtů jsou tyto předpoklady plně akceptovatelné. Pokud je potřeba provést zpřesněný výpočet pro konkrétní podmínky, je možno použít např. postup uvedený v příloze A normy ČSN EN ISO 6946. U nerovinných povrchů narušených četnými výstupky je tepelná výměna intenzivnější než u povrchů rovinných. Tato skutečnost by se měla odrazit v hodnotě odporu při přestupu tepla. ČSN EN ISO 6946 doporučuje upravit odpor při přestupu tepla takto: Rsp = Rs . (Ap / A) • • •
Rs je odpor při přestupu tepla rovinné konstrukce (z výše uvedené tabulky nebo stanovený výpočtem) Ap je průmětová plocha výstupku A je skutečná plocha povrchu výstupku
Úprava se použije v případě, kdy součinitel tepelné vodivosti materiálu výstupku λ > 2 W/(m.K) a výstupek není tepelně izolován. Uvedený vztah platí jak pro vnější, tak pro vnitřní povrch. Ve výpočtu tepelného odporu konstrukce se výstupky nezapočítávají do tloušťky konstrukce (vrstvy) – viz obrázek:
Rs = Rsp
Ap
Rsp = Rs . (Ap / A) A Tepelný odpor konstrukce Pro výpočet tepelného odporu jednovrstvé konstrukce platí vztah: R=d/λ • •
d je tloušťka konstrukce λ je součinitel tepelné vodivosti materiálu, z něhož je konstrukce vyrobena
Pomocí elektrické analogie se snadno odvodí vztah pro výpočet tepelného odporu konstrukce složené z více vrstev. Pro každou z vrstev platí výše uvedený vztah. Elektrické schéma vícevrstvé konstrukce vypadá takto:
R1
R2
R3
R4
R = R1 + R2 + R3 + R4
25
Jelikož odpory v tomto schématu jsou řazeny sériově, dají se nahradit jediným odporem, pro který platí: R = Σ Ri Tepelný odpor vícevrstvé konstrukce je tedy součtem tepelných odporů jednotlivých vrstev. Oba předchozí vztahy byly odvozeny aplikací Fourrierovy rovnice vedení tepla na případ jednorozměrného vedení tepla v ustáleném stavu. Platí tedy pouze za těchto předpokladů: • • •
v každé vrstvě se teplo šíří pouze vedením každá vrstva je tvořena pouze jediným homogenním materiálem (lze ji popsat jedinou hodnotou součinitele tepelné vodivosti) tloušťka každé vrstvy je konstantní
Pokud tyto podmínky nejsou splněny, nelze výše uvedené vztahy pro výpočet tepelného odporu použít a výpočtový postup musí být upraven. U běžných stavebních konstrukcí se jedná především o tyto případy: • • •
v konstrukci jsou přítomny vzduchové vrstvy (teplo se nešíří pouze vedením, ale i prouděním a sáláním) v konstrukci jsou přítomny nehomogenní vrstvy tvořené (většinou pravidelným) střídáním více materiálů (více hodnot součinitele tepelné vodivosti pro jedinou vrstvu) v konstrukci jsou přítomny vrstvy s proměnnou tloušťkou
Kromě těchto konstrukčních komplikací mohou nastat situace, kdy se skutečné tepelné chování konstrukce změní oproti výpočtovým předpokladům. Důvodem může být např. chybné provedení jinak správně navržené konstrukce, nebo zatékání srážkové vody do skladby obrácených střech. Pokud takové riziko skutečně hrozí, mělo by být ve výpočtu zohledněno. Příklady a vhodné postupy budou probrány níže. Samostatným problémem je správná volba hodnoty součinitele tepelné vodivosti, jejíž význam je klíčový. Výklad bude podán v samém závěru této kapitoly.
Vzduchové vrstvy Vzduchové vrstvy uvnitř konstrukce mohou být rozděleny do dvou základních kategorií: • •
nevětrané (uzavřené vzduchové vrstvy, nedochází k výměně vzduchu mezi vzduchovou vrstvou a vnějším nebo vnitřním prostředím ) větrané (otevřené, provětrávané vzduchové vrstvy, dochází k výměně vzduchu – zpravidla s vnějším prostředím).
ČSN EN ISO 6946 rozlišuje vrstvy nevětrané a větrané, které dále dělí na silně větrané a slabě větrané. Rozdělení se řídí plochou otvorů, které spojují vzduchovou vrstvu s vnějším prostředím: typ vzduchové vrstvy nevětraná slabě větraná silně větraná
plocha otvorů do vnějšího prostředí svislá vrstva vodorovná vrstva 2 2 do 500 mm do 500 mm 2 na každý bm délky na každý m plochy 2 2 do 500 do 1500 mm od 500 do 1500 mm 2 na každý bm délky na každý m plochy 2 2 nad 1500 mm nad 1500 mm 2 na každý bm délky na každý m plochy
Tepelné chování větrané a nevětrané vzduchové vrstvy se zásadně liší, proto se liší i způsob jejich započtení do tepelného odporu konstrukce. 26
Nevětrané vzduchové vrstvy V nevětrané vzduchové vrstvě může kromě vedení docházet současně i k šíření tepla sáláním a prouděním. Tepelný tok skrz vzduchovou mezeru je tedy možno rozložit do tří složek: Q = Qcd + Qc + Qr • • •
Qcd je tepelný tok vedením Qc je tepelný tok prouděním Qr je tepelný tok sáláním
Odpovídající elektrické schéma vypadá takto: Rcd Rc
R
Rr
Paralelně řazené odpory Rcd, Rc a Rr je možno nahradit jediným odporem, pro který platí: 1/R = 1/ Rcd + 1/ Rc + 1/ Rr Dále platí: Rcd = d / λ Rc = 1 / h c Rr = 1 / h r Po dosazení do předchozího vztahu a úpravách vychází: R = ((d / λ) + hc + hr)
-1
Takto stanovený tepelný odpor nevětrané vzduchové vrstvy je již možno dosadit do vztahu pro výpočet tepelného odporu konstrukce. V ČSN EN ISO 6946 jsou uvedeny vypočítané hodnoty tepelného odporu nevětraných vzduchových vrstev pro různé tloušťky a různé směry tepelného toku: tloušťka vzduchové směr tepelného toku vrstvy [mm] nahoru vodorovně (± 30°) 0 0,00 0,00 5 0,11 0,11 7 0,13 0,13 10 0,15 0,15 15 0,16 0,17 25 0,16 0,18 50 0,16 0,18 100 0,16 0,18 300 0,16 0,18 mezilehlé hodnoty mohou být stanoveny lineární interpolací
27
dol ů 0,00 0,11 0,13 0,15 0,17 0,19 0,21 0,22 0,23
Hodnoty v tabulce nejsou obecně platné (!) - byly vypočteny za těchto předpokladů (v běžných případech na straně bezpečnosti): • • • • •
vzduchová vrstva je vymezena dvěma rovnoběžnými povrchy tyto povrchy jsou kolmé na směr tepelného toku emisivita povrchů není menší než 0,8 tloušťka vzduchové vrstvy je menší než 0,1 násobek každého z dalších dvou rozměrů vrstvy tloušťka vzduchové vrstvy není větší než 300 mm
Pokud tyto předpoklady nejsou splněny (např. při odlišné emisivitě povrchů) je zapotřebí vypočítat součinitele přestupu tepla hc a hr pro konkrétní podmínky. Výpočtové vztahy jsou uvedeny např. v ČSN EN ISO 6946, příloze B. Pro konstrukce obsahující nevětrané vzduchové vrstvy větší tloušťky než 300 mm by neměl být stanovován jediný součinitel prostupu tepla. Tepelné toky by se měly počítat provedením tepelné bilance podle ČSN EN ISO 13789 (vzduchová vrstva se v tom případě považuje za nevytápěný prostor). Silně větrané vzduchové vrstvy Pro silně větranou vzduchovou vrstvu je charakteristická intenzivní výměna vzduchu zpravidla s vnějším prostředím (vzduch se přivádí z vnějšího prostředí do vzduchové vrstvy uvnitř konstrukce a zase se z této vrstvy odvádí zpět do vnějšího prostředí). Při výpočtu součinitele prostupu tepla se předpokládá, že teplota vzduchu v silně větrané vrstvě bude stejná jako ve vnějším prostředí, pouze přestup tepla z vnitřní části konstrukce do vzduchové mezery bude méně intenzivní, neboť tento povrch je chráněn proti působení větru. Z těchto důvodů doporučuje ČSN EN ISO 6946 použít tento výpočtový postup: Odpor při prostupu tepla stavební konstrukce obsahující silně větranou vrstvu se stanovuje při zanedbání tepelného odporu vzduchové vrstvy a všech dalších vrstev mezi touto vzduchovou vrstvou a vnějším prostředím. Jako odpor při přestupu tepla na vnější straně konstrukce se použije hodnota shodná s hodnotou přestupu tepla na vnitřní straně téže konstrukce – viz obrázek:
Rsi
R1
R2
?
R4
Rse
Rsi
R1
R2
Rse = Rsi
Jedná se pochopitelně o zjednodušený výpočtový postup, neboť ve skutečnosti se bude teplota po délce větrané vzduchové mezery měnit (procházející vzduch se bude postupně ohřívat). Průběh teploty po délce větrané vrstvy lze odvodit z tepelné bilance elementárního objemu proudícího vzduchu, pro výpočet lze použít např. software MEZERA z balíku Tepelná technika pro Windows dostupného ve školní počítačové učebně. Pro výpočet součinitele prostupu tepla konstrukce je však plně vyhovující postup podle ČSN EN ISO 6946 uvedený výše. Slabě větraná vzduchová vrstva Podle ČSN EN ISO 6946 je to taková vrstva, ve které je zajištěna pouze omezená výměna vzduchu s vnějším prostředím. Výpočtový tepelný odpor slabě větrané vzduchové vrstvy je podle ČSN EN ISO 6946 roven jedné polovině hodnoty, která by se použila pro stejnou nevětranou vrstvu (hodnota z výše uvedené tabulky). Jestliže však tepelný odpor části 2 konstrukce mezi vzduchovou vrstvou a vnějším prostředím převýší 0,15 (m .K)/W, musí se 2 použít hodnota 0,15 (m .K)/W. Opět se jedná pouze o přibližný způsob výpočtu. 28
Nehomogenní vrstvy Jako nehomogenní se označují ty vrstvy, které jsou složeny z několika materiálů. V drtivé většině případů dochází uvnitř nehomogenní vrstvy k pravidelnému střídání několika konstrukčních prvků s odlišným součinitelem tepelné vodivosti. V konstrukci tedy vznikají pravidelně se opakující, systematické tepelné mosty. Tyto tepelné mosty mohou mít buď lineární nebo bodový charakter (viz obrázek). lineární systematický tepelný most – dřevěná lať ve vrstvě tepelné izolace
bodový systematický tepelný most – kovová kotva obkladu fasády procházející vrstvou tepelné izolace Tyto systematické tepelné mosty nevznikají v důsledku vzájemného napojení konstrukcí (jako např. u atiky), ale byly by součástí konstrukce i v případě, že by tato existovala zcela samostatně. Systematické tepelné mosty by pochopitelně ovlivňovaly velikost tepelné ztráty Q i u samostatně stojící konstrukce a jak bylo ukázáno výše: U = Q / (A . ∆θ) Zanedbání systematických tepelných mostů by vedlo k chybným hodnotám součinitele prostupu tepla, které by nebylo možno vzájemně porovnávat. Proto se vliv systematických tepelných mostů musí započítat do hodnoty součinitele prostupu tepla konstrukce. Vrstvy s lineárními systematickými tepelnými mosty V konstrukcích s lineárními tepelnými mosty dochází k dvourozměrnému vedení tepla. Vztahy uvedené v odstavci „tepelný odpor konstrukce“ ovšem platí pouze pro jednorozměrné vedení tepla a proto nemohou být v případě konstrukcí se systematickými tepelnými mosty použity bez dalších úprav. Pro výpočet součinitele prostupu tepla konstrukcí s lineárními tepelnými mosty je možno použít tyto postupy: • • •
přesný výpočet s použitím řešení dvourozměrného teplotního pole přibližný výpočet náhradního součinitele tepelné vodivosti nehomogenní vrstvy přibližný výpočet tepelného odporu nehomogenní vrstvy podle ČSN EN ISO 6946
Tepelnou ztrátu konstrukce s lineárními tepelnými mosty lze přesně stanovit pouze výpočtem dvourozměrného teplotního pole, např. pomocí software AREA z balíku Tepelná technika pro 2D Windows dostupného ve školní počítačové učebně. Z takto vypočtené tepelné ztráty Q lze přímo odvodit součinitel prostupu tepla: U=Q
2D
/ (A . ∆θ) 29
Do výpočtu teplotního pole musí být pochopitelně správně zadány odpory při přestupu tepla. Použijí se hodnoty odpovídající předpokládaným podmínkám zabudování konstrukce (např. stěna může být ve výpočtovém programu zadána „naležato“, ale hodnoty Rsi a Rse musí odpovídat svislému povrchu s vodorovným tepelným tokem). Zásady modelování konstrukcí pro výpočet dvourozměrného teplotního pole a práce s programem AREA jsou předmětem následujících úloh. Do výpočtu dvourozměrného teplotního pole nemusí být zadána celá konstrukce, postačí zadat pouze tzv. charakteristický výsek. Charakteristický výsek se určí v řezu konstrukcí kolmém na směr tepelného toku: int.
ext. Přibližný výpočet náhradního součinitele tepelné vodivosti nehomogenní vrstvy není podporovaný ze strany ČSN EN ISO 6946, přesto jej lze použít pro orientační odhad, pokud nejsou k dispozici přesnější metody. Pro účely úlohy č. 4 je postačující. Tento postup vychází z předpokladu, že pro výpočet součinitele prostupu tepla lze nehomogenní vrstvu nahradit vrstvou homogenní se stejným tepelným odporem, z jediného materiálu, který by měl náhradní součinitel tepelné vodivosti λekv. Hodnotu λekv je možno přibližně vypočítat jako průměr součinitelů tepelné vodivosti materiálů v nehomogenní vrstvě vážený plošným zastoupením těchto materiálů v charakteristickém výseku nehomogenní vrstvy: A2
char. výsek nehomogenní vrstvy
A1
λekv = (λ1 . A1 + λ2. A2) / (A1 + A2) Po výpočtu náhradního součinitele tepelné vodivosti se s nehomogenní vrstvou pracuje, jako by šlo o vrstvu homogenní. Její tepelný odpor se stanoví jednoduše takto: R = d / λekv Hodnotu λekv lze odvodit i z tepelného toku Q vypočteného řešením dvourozměrného teplotního pole. V tom případě by se jednalo o přesný, nikoli přibližný výpočet. 2D
Zjednodušený postup výpočtu součinitele prostupu tepla konstrukcí s nehomogenními vrstvami uvedený v ČSN EN ISO 6946 je založený na poněkud odlišném principu, je poměrně složitý a pro ruční výpočet nevhodný - proto zde nebude vysvětlován. Oproti předchozím výpočtovým postupům má ovšem jednu výhodu. Na rozdíl od nich je použitelný i v případě, kdy se v konstrukci nachází více vrstev s lineárními systematickými tepelnými mosty, jejichž směr se kříží (jako např. u šikmé střechy na obrázku):
30
krokev
krokev
pohled na konstrukci
lať
lať
V místě křížení lineárních tepelných mostů dochází k trojrozměrnému vedení tepla. Přesná hodnota součinitele prostupu tepla by musela být odvozena z řešení trojrozměrného, nikoli dvojrozměrného teplotního pole (viz následující odstavec). Alternativně je možno vypočítat náhradní součinitele tepelné vodivosti λekv, z nich tepelné odpory pro obě nehomogenní vrstvy (např. výše popsaným přibližným postupem) a dále vypočítat tepelný odpor celé konstrukce při zanedbání bodového tepelného mostu v místě křížení lineárních tepelných mostů. Výsledek takto zjednodušeného výpočtu bude samozřejmě přibližný. Vrstvy s bodovými systematickými tepelnými mosty V konstrukcích se systematickými bodovými tepelnými mosty dochází k trojrozměrnému vedení tepla. Vztahy uvedené v odstavci „tepelný odpor konstrukce“ ovšem platí pouze pro jednorozměrné vedení tepla a proto nemohou být v případě konstrukcí se systematickými tepelnými mosty použity bez dalších úprav. Pro výpočet součinitele prostupu tepla konstrukcí s bodovými tepelnými mosty je možno použít podobné postupy, jako v případě konstrukcí s lineárními tepelnými mosty: • • • •
přesný výpočet s použitím řešení trojrozměrného teplotního pole přibližný výpočet náhradního součinitele tepelné vodivosti nehomogenní vrstvy přibližný výpočet korekce na spojovací prostředky podle ČSN EN ISO 6946 výpočet s použitím bodového činitele prostupu tepla
Princip přesného výpočtu je stejný jako v případě systematických lineárních tepelných mostů s tím rozdílem, že součinitel prostupu tepla se neodvozuje z dvourozměrného tepelného toku 2D 3D Q , ale z trojrozměrného tepelného toku Q : U=Q
3D
/ (A . ∆θ) 3D
Hodnota Q se odvodí z trojorozměrného teplotního pole, např. pomocí software CUBE z balíku Tepelná technika pro Windows dostupného ve školní počítačové učebně. Pro výpočet platí zásady uvedené v předchozím odstavci. Výpočet trojrozměrného teplotního pole není zařazen do programu SF 2, postup je však podobný jako v případě dvourozměrných teplotních polí. Pro nehomogenní vrstvu s bodovými systematickými tepelnými mosty lze rovněž zjednodušeným postupem stanovit náhradní součinitel tepelné vodivosti. V tomto případě se vypočítá jako průměr vážený objemovým zastoupením jednotlivých materiálů v charakteristickém objemu nehomogenní vrstvy (viz obr): char. výsek nehomogenní vrstvy
V1
V2 axonometrie
pohled
řez 31
λekv = (λ1 . V1 + λ2. V2) / (V1 + V2) Tepelný odpor nehomogenní vrstvy se vypočítá takto: R = d / λekv Výsledky tohoto postupu jsou pouze hrubě orientační, proto by neměl být používán! Vhodnější a přitom velmi jednoduchý postup nabízí ČSN EN ISO 6946. Podle ČSN EN ISO 6946 musí být součinitel prostupu tepla vypočtený postupem podle této normy zpřesněn, pokud se má zohlednit vliv kotev procházejících tepelně izolační vrstvou: Uc = U + ∆Uf • • •
Uc je zpřesněný součinitel prostupu tepla U je součinitel prostupu tepla vypočtený bez vlivu kotev ∆Uf je korekce pro mechanické kotvy
Korekce ∆Uf se vypočte takto: ∆ Uf = α . λ f . n f . Af • • • •
α je součinitel podle níže uvedené tabulky λf je součinitel tepelné vodivosti kotvy 2
nf je počet spojovacích prvků na 1 m Af je průřezová plocha jednoho spojovacího prvku
Tabulka s hodnotami součinitele α: typ spojovacího prvku kotva mezi plášti vrstveného zdiva upevnění střechy
-1 α [m ]
6 5
Pojmy použité ve vztazích jsou vysvětleny na obrázku: skutečná skladba
idealizovaná skladba
systematické TM
průřezová plocha kotevního prvku
2
počet / m tepel. vodivost průřez. plocha
U
=
Uideální
+
nf
λf
Af
Af
∆ Uf
Podle ČSN EN ISO 6946 nemusí být korekce uplatněna v těchto případech: • • •
kotva prochází vzduchovou dutinou kotva mezi zděnou stěnou a dřevěnými sloupky součinitel tepelné vodivosti spojovacího prvku nebo jeho části je menší než 1 W/(m.K)
32
Tento postup se neuplatní, jestliže oba konce spojovacího prvku jsou v kontaktu s kovovými prvky (v tom případě se provede přesný výpočet). Vztah pro výpočet korekce ∆Uf byl odvozen empiricky, rozsah jeho platnosti je nutně omezený. Hodnota součinitele prostupu tepla vypočtená tímto postupem je pouze přibližná. ČSN EN ISO 6946 jasně vymezuje platnost tohoto postupu na bodové kotvy z tepelně vodivého materiálu, jako jsou hmoždinky, spony sendvičového zdiva a podobné tenké tyčové prvky kruhového nebo přibližně čtvercového průřezu. Použití tohoto postupu na jiné případy systematických bodových tepelných mostů může být zatíženo chybou. Pokud je pro daný typ systematického bodového tepelného mostu znám bodový činitel prostupu tepla χ, je možno vypočítat součinitel prostupu tepla konstrukce takto: U = Uid + nf . χ • • •
Uid je součinitel prostupu tepla vypočtený bez vlivu systematických bodových tepelných mostů 2 nf je počet systematických bodových tepelných mostů na 1m χ je bodový činitel prostupu tepla pro daný typ systematického bodového tepelného mostu
Hodnota bodového činitele prostupu tepla se odvodí z výpočtu trojrozměrného teplotního pole. Hodnoty χ pro kovové kotvy ve tvaru L (SPIDI kotvy) jsou dostupné přes odkaz v rubrice „pomůcky“.
Vrstvy s proměnnou tloušťkou Pokud je v konstrukci přítomna vrstva s proměnnou tloušťkou, pak se součinitel prostupu tepla mění po ploše konstrukce. Proměnný součinitel prostupu tepla je možno nahradit jedinou hodnotou získanou integrací proměnné hodnoty přes celou plochu konstrukce. Pokud je vrstva s proměnnou tloušťkou z tepelně vodivého materiálu a dá se předpokládat, že změny v tloušťce příliš neovlivní hodnotu součinitele tepelné vodivosti, pak je možno zjednodušeně považovat tyto vrstvy za vrstvy s konstantní tloušťkou rovnou tloušťce v nejtenčím místě vrstvy. Změny v tloušťce tepelně izolačních vrstev je potřeba ve výpočtu součinitele prostupu tepla zohlednit. ČSN EN ISO 6946 uvádí v příloze C výpočtovou metodu pro zkosené vrstvy složené z rovinných klínovitých ploch. postup výpočtu je následující: • • •
konstrukce se rozdělí na části které se liší tvarem a/nebo sklonem (jednoduché klínové plochy – viz obrázek) vypočte se součinitel prostupu tepla Uj pro každou část podle vztahů uvedených v ČSN EN ISO 6946 ze součinitelů prostupu tepla dílčích částí se vypočte součinitel prostupu tepla konstrukce jako celku:
U = Σ(Uj . Aj) / A Příklad rozdělení konstrukce (např. střechy) na samostatné části:
doplňkové rozdělení umožňující požití vztahů pro výpočet U pro dílčí zkosené vrstvy podle ČSN EN ISO 6946 33
Vztahy pro výpočet součinitele prostupu tepla dílčích částí konstrukce (platí pro sklony do 5%) jsou uvedeny v dalším textu. Značení je společné pro všechny případy: • •
R0 je odpor při prostupu tepla konstrukce kromě zkosené vrstvy (v hodnotě R0 musí být řádně započteny vzduchové a nehomogenní vrstvy) R1 tepelný odpor vypočtený zvlášť pro každou dílčí část podle vztahu:
R1 = d 1 / λ 1 • •
d1 je tloušťka zkosené vrstvy v nejvyšším bodě
λ1 je součinitel tepelné vodivosti materiálu zkosené vrstvy
pravoúhlá plocha
d1
R 1 ⋅ ln1 + 1 R1 R0
U=
R0
trojúhelníková plocha, nejsilnější ve vrcholu
2 R1
U=
R R ⋅ 1 + 0 ⋅ ln1 + 1 − 1 R1 R 0 d1 R0
trojúhelníková plocha, nejtenčí ve vrcholu
U=
2 R0 R ⋅ 1 − ⋅ ln1 + 1 R1 R1 R0
d1
R0
Korekce součinitele prostupu tepla na chyby v provedení tepelně izolačních vrstev Při chybném provedení na stavbě vznikají ve vrstvách tepelné izolace nevyplněné prostory, které (i přesto, že jsou relativně malé) mohou zcela zásadně změnit tepelné chování konstrukce. Podobné dutiny mohou vzniknout i v průběhu doby životnosti konstrukce „sesednutím“ (dotvarováním, stlačením vlastní váhou) měkkých tepelně izolačních materiálů. Pokud taková rizika hrozí, pak je třeba je zohlednit ve výpočtu součinitele prostupu tepla. ČSN EN ISO 6946 používá k tomuto účelu přirážku, kterou se zpřesňuje součinitel prostupu tepla vypočtený bez vlivu výše popsaných (nebo podobných) rizik: Uc = U + ∆Ug • • •
Uc je zpřesněný součinitel prostupu tepla U je součinitel prostupu tepla bez vlivu imperfekcí v tepelně izolační vrstvě ∆Ug je korekce pro imperfekce v tepelně izolační vrstvě
34
Přirážka ∆Ug se stanoví takto: ∆Ug = ∆U´´ . (R1 / RT) • •
2
R1 je tepelný odpor mezery obsahující mezery RT je odpor při prostupu tepla konstrukce
Hodnota ∆U´´ se stanoví podle tabulky: úroveň korekce
∆U´´ 2 [W/(m .K)]
0
0,00
1
0,01
2
0,04
popis imperfekce (netěsnosti) v izolaci tepelná izolace je osazena takovým způsobem, že neumožňuje žádný pohyb vzduchu na teplé straně izolace; žádné vzduchové mezery nenarušují tepelně izolační vrstvu tepelná izolace je osazena takovým způsobem, že neumožňuje žádný pohyb vzduchu na teplé straně izolace; vzduchové mezery mohou být součástí tepelně izolační vrstvy je umožněn pohyb vzduchu na teplé straně izolace; vzduchové mezery mohou být součástí tepelně izolační vrstvy
Příklady korekcí pro imperfekce (vzduchové mezery) v tepelně izolačních vrstvách podle ČSN EN ISO 6946, příloha E.
Korekce pro střechy s obráceným pořadím vrstev Obrácená střecha je střecha, která má tepelně izolační vrstvu umístěnou nad hydroizolační vrstvou. Tepelná izolace je vystavena přímému působení deště, proto musí být vyrobena z nenasákavého materiálu (typicky z extrudovaného polystyrénu XPS). Spoji v tepelně izolační vrstvě však může docházet k zatékání srážkové vody na úroveň hydroizolace. Srážková voda proudící mezi tepelnou izolací a hydroizolací ochlazuje vrstvy konstrukce pod tepelnou izolací, výsledkem je zhoršení tepelně izolačních vlastností střechy. -
stabilizační vrstva (přitížení - oblázky) tepelná izolace (extrudovaný polystyrén) hydroizolace (asfaltové pásy) spádová vrstva (prostý beton) nosná konstrukce (železobeton)
ČSN EN ISO 6946 proto požaduje zpřesnit součinitel prostupu tepla obrácených střech takto: Uc = U + ∆Ur • • •
Uc je zpřesněný součinitel prostupu tepla U je součinitel prostupu tepla bez vlivu proudění srážkové vody mezi tepelnou izolací a hydroizolací ∆Ur je korekce pro vliv proudění srážkové vody mezi tepelnou izolací a hydroizolací
35
Korekce ∆Ur se vypočítá ze vztahu: ∆Ur = p . f . x . (Ri / RT) • • • • •
2
p je průměrná intenzita srážek v otopném období v [mm/den], založená na údajích pro dané místo, např. meteorologickou stanicí, nebo daná místním, oblastním nebo národním předpisem f je odtokový činitel, udávající část p, která se dostává k hydroizolaci x je činitel zvýšení tepelné ztráty způsobené prouděním dešťové vody po hydroizolaci v 2 [(W.den)/(m .K.mm)] Ri je tepelný odpor vrstvy tepelné izolace z XPS nad hydroizolací RT je odpor při přestupu tepla
Uvedený postup platí pouze pro tepelné izolace z extrudovaného polystyrénu. Součinitel tepelné vodivosti izolace z XPS musí být opraven s ohledem na možné zvýšení obsahu vlhkosti způsobeného difuzí vodní páry. To musí být provedeno v souladu s ČSN EN ISO 10456 (viz níže). Hodnota ∆Ur se vypočítá s přesností na dvě desetiny, ∆Ur nižší než 0,01 se uvažuje jako rovné nule. Průměrnou intenzitu srážek v otopném období p by bylo možno odhadnout z meteorologických údajů každoročně publikovaných ve statistické ročence. Pro jednovrstvou tepelnou izolaci s tupými spárami a otevřenou ochrannou vrstvou jako je kamenivo, platí: f . x = 0,04 Nižší hodnoty f . x se mohou uplatnit pro střešní konstrukce, přes jejichž tepelnou izolaci méně prosakuje. Příkladem jsou rozmanitá uspořádání spár (přeplátování, pero a drážka, atp.), nebo rozličné druhy skládaných střech. V těchto případech, jsou-li účinky opatření doloženy nezávislými posudky, se mohou pro f . x použít hodnoty nižší než 0,04.
Součinitel tepelné vodivosti Soustava evropských norem pro stavební tepelnou techniku rozlišuje dvě hodnoty součinitele tepelné vodivosti: • •
deklarovanou hodnotu návrhovou hodnotu
Deklarovaná hodnota je očekávaná hodnota součinitele tepelné vodivosti stavebního materiálu nebo výrobku • • •
zjištěná z naměřených údajů za referenčních podmínek teploty a vlhkosti (ty jsou určeny zvláštními předpisy – zkušebními normami) daná pro určený podíl a úroveň shody (statistické veličiny udávající rozsah platnosti hodnot odvozených z výsledků měření) odpovídající přiměřené životnosti za normálních podmínek
Deklarovanou hodnotou prokazuje výrobce zaručenou kvalitu svých výrobků – nejsou v ní žádným způsobem zohledněny podmínky ve kterých bude materiál zabudován (vlhkost, teplota, stlačení atp.), nemohou tedy bez dalších úprav sloužit jako vstup do výpočtu součinitele prostupu tepla. Návrhová hodnota je hodnota součinitele tepelné vodivosti stavebního materiálu nebo výrobku, která může být považována za typickou pro chování tohoto materiálu nebo výrobku ve stavební konstrukci při určených vnějších a vnitřních podmínkách. Daný výrobek může mít více než jednu návrhovou hodnotu, při odlišných aplikacích nebo podmínkách prostředí. Návrhové hodnoty některých stavebních materiálů jsou uvedeny v:
36
• •
ČSN 73 0540-3: „Tepelná ochrana budov – Část 3: Výpočtové hodnoty veličin pro navrhování a ověřování“ ČSN EN 12524: 2001 „Stavební materiály a výrobky – Tepelně vlhkostní vlastnosti – Tabulkové návrhové hodnoty“
V citovaných normách nejsou uvedeny hodnoty pro konkrétní výrobky, ale pouze pro obecné skupiny materiálů. Obecně platí, že použití tabulkových hodnot je zatíženo chybou, někdy značnou, nutně vyplývající z nemožnosti dostatečně zobecnit vlastnosti celé skupiny materiálů nebo výrobků. Pro účely úlohy č. 4 je v k dispozici tabulka s návrhovými hodnotami vybraných stavebních materiálů. Tabulka je dostupná přes odkaz v sekci „pomůcky“. Hodnoty uvedené v tabulce jsou převzaty z ČSN 73 0540-3: 1994 a ČSN EN 12524: 2001. Pro úlohu č. 4 je přesnost těchto údajů postačující. V případě potřeby (při praktickém návrhu konstrukcí) by měly být přednostně používány přesnější hodnoty, získané přepočtem z hodnot deklarovaných pro konkrétní výrobky nebo materiály (v rámci úlohy č. 3 není potřeba přepočet provádět). Postup odvození návrhových hodnot tepelné vodivosti je popsán v: • •
ČSN 73 0540-3: 1994 „Tepelná ochrana budov – Část 3: Výpočtové hodnoty veličin pro navrhování a ověřování“ ČSN ISO 10456: 2001 „Stavební materiály a výrobky Postupy stanovení deklarovaných a návrhových tepelných hodnot“
Uvedené normy nejsou vzájemně zcela v souladu. Dosud platná ČSN 73 0540-3 by měla být v budoucnu revidována tak, aby bylo souladu dosaženo. I přes tento „legislativní“ rozpor lze doporučit použití ČSN ISO 10456, neboť u současných tepelně izolačních výrobků vede k věrohodnějším výsledkům (osobní názor autora textu).
Součinitel tepelné vodivosti nehomogenních vrstev Výše uvedené zdroje udávají součinitele tepelné vodivosti nejen pro materiály, ale pro celé plošné stavební prvky. Tyto prvky mají často charakter nehomogenních vrstev nebo dokonce nehomogenních souvrství. Příkladem může být cihelné zdivo složené ze dvou materiálů cihel (keramický střep) a spár (malta). V podobných případech je potřeba zjistit, čeho se uvedená hodnota součinitele tepelné vodivosti týká – zda pouze zdícího prvku nebo celého zdiva včetně spár. Většina výrobců a jiných zdrojů udává přímo hodnoty platné pro zdivo, získané měřením na vzorku vyzděné stěny. Hodnota součinitele tepelné vodivosti s označením „zdivo“ v sobě většinou vliv spár již zahrnutý má – jedná se tedy vlastně o přesně stanovenou náhradní hodnotu součinitele tepelné vodivosti λekv pro nehomogenní vrstvu „cihla + spáry“.
37
Úloha č. 3 – lineární tepelné vazby Příčiny a důsledky tepelných vazeb, vliv na tepelné ztráty Pojmem tepelná vazba se označují styky několika konstrukcí, kde dochází k deformaci teplotního pole a lokálnímu zvýšení hustoty tepelného toku:
-15°C
qmin
qmax
+20° Tepelné vazby velmi často odpovídají místům, která se v projekční praxi nazývají stavebními detaily (viz kap. 3.3). Každý stavební detail na tepelně izolované obálce budovy je tedy potenciální tepelnou vazbou. Tepelná vazba mezi konstrukcemi může mít tyto hlavní příčiny, nejčastěji ovšem dochází k jejich kombinaci: • •
změna geometrie konstrukce (např. roh stěny) změna konstrukčního a materiálového řešení (přerušení tepelně izolačních vrstev, výskyt stavebních prvků s vyšší tepelnou vodivostí apod. – např. atika ploché střechy)
Průvodním jevem komplikovaného konstrukčního řešení v místě tepelné vazby je vznik netěsností umožňujících proudění vzduchu mezi vnitřním a vnějším prostředím (např. v napojení okna na obvodovou stěnu). Toto nežádoucí proudění může velmi výrazně přispět k negativním důsledkům tepelné vazby. Prvotním důsledkem tepelné vazby je lokální zvýšení hustoty tepelného toku. Toto zvýšení se zpravidla projevuje dvěma způsoby: • •
zvýšenou tepelnou ztrátou v místě tepelné vazby snížením teploty na vnitřním povrchu tepelné vazby (s následným vyšším rizikem vzniku plísní a kondenzace vodní páry na vnitřním povrchu)
U nízkoenergetických domů je snížení povrchové teploty a reálné riziko růstu plísní zpravidla velmi malé (vlivem velkých tlouštěk tepelné izolace v obvodových konstrukcích). Zvýšení tepelných ztrát budovy vlivem tepelných vazeb může být naopak významné. Míra vlivu tepelných vazeb na tepelné ztráty a potřebu tepla na vytápění závisí nejen na samotných tepelných vazbách, ale i na kvalitě plošných konstrukcí. U starší výstavby, pro kterou jsou charakteristické vysoké hodnoty součinitelů prostupu tepla plošných konstrukcí, je vliv tepelných vazeb na energetickou bilanci velmi malý – ztráta tepla prostupem přes tepelné vazby nepřekračuje prakticky nikdy 10% z celkové ztráty prostupem. U modernější výstavby (a zvláště u nízkoenergetické) může však tepelná ztráta prostupem přes nedostatečně řešené tepelné vazby přestavovat i několik desítek procent z celkové ztráty prostupem objektu. Z těchto důvodů je potřeba tepelné vazby u energeticky úsporných budov důsledně omezovat.
38
Nejčastější tepelné vazby – kritické detaily Mezi nejčastější a nejproblematičtější lineární tepelné vazby patří (viz obrázek pod tímto textem): • • • • • • • • •
napojení obvodové stěny a podlahy na terénu (vazby G, S) styk obvodové stěny a výplně otvoru (nadpraží, parapet a ostění oken - vazby A, B, F, N) napojení obvodové stěny a ploché střechy (atika, římsa apod.) napojení obvodové stěny a šikmé střechy ( vazba O) napojení štítové obvodové stěny a zatepleného stropu (podhledu) v šikmé střeše (vazby I, K) styk obvodové stěny a vnitřních konstrukcí (vnitřních stěn a stropů - vazby N, J) vykonzolované balkóny (vazba H) lodžie, lodžiové stěny ostré rohy obvodových stěn
Významné tepelné vazby mohou vznikat i na rozhraní vytápěného a nevytápěného prostoru (vazby C, D, E, L, M, R)! Ve snahách o skutečnou minimalizaci ztráty prostupem tepla (např. při návrhu pasivního domu) je třeba se zabývat nejen výše uvedenými detaily zásadního významu, ale i zdánlivými drobnostmi jako je vliv kovových osazovacích lišt zateplovacích systémů, osazování konstrukčních prvků na vnější straně obvodové konstrukce (stínicí a další prvky) apod. B
C
hranice vytápěného prostoru
D
tepelná vazba E A
P
R
F
J
I
K
O H
H
N
G
L S
M
G
39
Hodnocení tepelných vazeb – lineární činitel prostupu tepla Pro vyjádření tepelných ztrát lineárními tepelnými vazbami se používá veličina lineární činitel prostupu tepla ψ [W/(m.K)]. Udává tepelný tok jedním běžným metrem tepelné vazby při teplotním rozdílu 1K. Může se použít pro hodnocení kvality tepelné vazby (např. porovnání s požadavky ČSN 73 0540-2) nebo jako vstup do výpočtu tepelných ztrát prostupem (viz kap. 2). Vypočítá se takto z celkového tepelného toku hodnoceným detailem - jednoznačně vymezeným výsekem styku obvodových konstrukcí s posuzovanou tepelnou vazbou (viz obr. níže):
ψ =
Q − ∑ bi ⋅ U i = H − ∑ bi ⋅ U i ∆θ
Kde Q [W] je celkový tepelný tok zkoumaným detailem stanovený výpočtem 2D teplotního pole, ∆θ [°C] je teplotní rozdíl použitý p ři výpočtu 2D teplotního pole, bi [m] je délkový rozměr i-té 2 konstrukce vymezující zkoumaný detail, Ui [W/(m .K)] je součinitel prostupu tepla i-té konstrukce vymezující zkoumaný detail, H [W/K] je celkový měrný tepelný tok (dříve označovaný jako tepelná propustnost L) zkoumaným detailem:
hranice vytápěného prostoru
Rozměry konstrukcí bi se dosazují tak, jak jsou chápány při výpočtu tepelných ztrát a potřeby tepla na vytápění. V těchto výpočtech se obvodové konstrukce nahrazují plošnými prvky na tzv. hranici vytápěného prostoru – fiktivní ploše nulové tloušťky, která vymezuje objem vytápěného prostoru. Podle volby polohy hranice vytápěného prostoru se rozměry plošných prvků stanovují ze soustavy rozměrů vnitřních, celkových vnitřních nebo vnějších (nejčastější a doporučený způsob).
Výpočet celkového tepelného toku Q Z důvodu deformace teplotního pole a 2D tepelného toku v oblasti tepelné vazby musí být celkový tepelný tok zjištěn výpočtem 2D teplotního pole uvnitř hodnoceného detailu. Tento výpočet je možné provést pouze pomocí specializovaného softwaru (na katedře Konstrukcí pozemních staveb se používá software Area). Do výpočtového softwaru zadáváme idealizovanou představu reálného detailu – tzv. výpočtový model. Klíčovým krokem, který určuje kvalitu výsledku 2D výpočtu, je správné sestavení výpočtového modelu. Postupuje se zpravidla krocích popsaných v dalším textu. Dokumentace hodnoceného detailu Pro sestavení dobrého výpočtového modelu jsou samozřejmě zapotřebí podrobné informace o zkoumaném detailu. V první řadě je tedy potřeba zajistit podrobnou dokumentaci řešeného detailu – výkres detailu ve vhodném měřítku (1:5, 1:2, 1:1) se všemi (i zdánlivě méně 40
důležitými) konstrukčními prvky, podrobným popisem a rozměry. Pro každý z těchto konstrukčních prvků je potřeba zjistit materiál, ze kterého je vyroben, pro každý z těchto materiálů součinitel tepelné vodivosti λ (návrhovou hodnotu). Vymezení hodnoceného výseku Obecně je možné říci, že hodnocený výsek má být dostatečně velký, aby obsahoval celou deformaci teplotního pole, která vzniká ve styku dvou (případně více) konstrukcí. V řezových rovinách, které oddělují hodnocený výsek „od zbytku budovy“ musí být splněna adiabatická podmínka (tzn., že v tomto místě smí docházet jen k 1D tepelnému toku kolmo na povrch konstrukce, tepelný tok v příčném směru musí být nulový. 2÷3 d1
d1
Q=0
Q
1D
adiabatická hranice
2÷3 d2
d2
deformace teplotního pole
Q
1D
adiabatická hranice Splnění této podmínky lze po provedení výpočtu zkontrolovat na základě grafického výstupu – v místě 1D tepelného toku musí být izotermy rovnoběžné s povrchem konstrukce. Před výpočtem, při tvorbě výpočtového modelu, se dostatečná vzdálenost řezových rovin styku konstrukcí odhaduje (místo styku konstrukcí mezi nimiž vzniká tepelná vazba se nazývá centrální prvek). Obecně se dá říci, že je lépe volit raději větší vzdálenosti. Vzdálenost rovná dvoj až trojnásobku příslušné konstrukce by měla být dostatečná. Tvorba výpočtového modelu „Skutečný“ detail je zpravidla potřeba zjednodušit, aby mohl být zadán do vhodného výpočtového programu. Míru zjednodušení je potřeba zvolit s ohledem na účel výpočtu a potřebnou kvalitu výsledku. Je k tomu zapotřebí dobrá znalost principů šíření tepla, matematických modelů, které používá daný výpočtový program a určité zkušenosti. Zjednodušený model musí dostatečně věrně reprezentovat jak geometrii skutečného modelu, tak jeho tepelné chování. Zjednodušení se týkají především: • • •
tvaru některých prvků, vrstev apod. – některé programy neumožňují zadání šikmých čar nebo křivek – ty musí být nahrazeny pravoúhlými tvary míry podrobnosti – někdy je možné zanedbat některé tenké vrstvy, drobné konstrukční prvky apod. pokud se nepředpokládá významný vliv na tepelné chování detailu tepelných vlastností – nehomogenní vrstvy s bodovými tepelnými mosty je možné modelovat pomocí náhradního součinitele tepelné vodivosti λekv, podobně je možné modelovat některé stavební prvky složené z více materiálů (typicky zdivo, někdy také zasklívací jednotky oken nebo jejich rámy apod.) nebo vzduchové dutiny. Někdy je vhodné 41
naopak podrobněji modelovat anizotropní tepelné chování některých materiálů dosazením odlišných hodnot součinitele tepelné vodivosti ve vodorovném a svislém směru. Podrobněji by měla být modelována oblast s předpokládanou deformací teplotního pole (centrální prve, jeho blízké okolí), periferní oblasti detailu mohou být více zjednodušené. Příklad výpočtového modelu pro výpočet lineárního činitele prostupu sestaveného na základě výkresu hodnoceného detailu je uveden na obrázku: skutečnost
• • • •
model
šikmá spádová vrstva byla nahrazena obdélníkem byla zanedbána vnější tenkovrstvá omítka zateplovacího systému stěny, hydroizolace střechy a parozábrana, oplechování atiky včetně kotevních prvků bodové kotvy zateplovacího systému stěny a kotvy střešní hydroizolace byly zohledněny použitím náhradního součinitele tepelné vodivost λekv u tepelně izolačních vrstev, kterými kotvy u atikového zdiva byla z důvodu anisotropie zadána odlišná hodnota součinitele tepelné vodivosti ve vodorovném a svislém směru
Okrajové podmínky Odpory při přestupu tepla se zadávají stejnými hodnotami jako při výpočtu součinitele prostupu tepla. Teploty vnitřního a vnějšího prostředí je možné volit libovolně, neboť lineární činitel prostupu je na teplotě nezávislý (viz výpočtový vztah výše). Na řezových rovinách, které vymezují hodnocený výsek platí adiabatická podmínka. Příklad: 2
Rse = 0,04 (m .K)/W adiabatická hranice
2
Rsi,1 = 0,10 (m .K)/W 2
Rsi,2 = 0,13 (m .K)/W
adiabatická hranice
42
Přílohy P1 - Dílčí činitele stínění Zpracováno podle ČSN EN 832 Korekční činitel stínění Činitel stínění může být vypočítán ze vztahu: FS = F h . Fo . Ff kde
Fh je Fo Ff
dílčí činitel stínění horizontem dílčí činitel stínění markýzou dílčí činitel stínění bočním žebrem
Stínění horizontem Stínění horizontem (např. vyvýšeným terénem, stromy a jinými budovami) závisí na úhlu stínění horizontem, zeměpisné šířce, orientaci, místním klimatu a otopném období. Dílčí činitele stínění horizontem pro typické průměrné klimatické poměry a otopné období říjen až duben jsou uvedeny v tabulce 1 – pro tři zeměpisné šířky a orientace oken ke světovým stranám. Pro jiné zeměpisné šířky a jiné orientace se může provést interpolace. Úhel stínění horizontem je průměrnou hodnotou stínění posuzované fasády. Obrázek 1 – Stínění horizontem
úhel stínění horizontem
Tabulka 1 – Dílčí činitel stínění horizontem Fh Úhel stínění horizontem 0° 10° 20° 30° 40°
45°severní ší řky
55°severní ší řky
65°severní ší řky
J
V, Z
S
J
V, Z
S
J
V, Z
S
1,00 0,97 0,75 0,62 0,46
1,00 0,95 0,82 0,70 0,61
1,00 1,00 0,98 0,94 0,90
1,00 0,94 0,68 0,49 0,40
1,00 0,92 0,75 0,62 0,56
1,00 0,99 0,95 0,92 0,89
1,00 0,86 0,58 0,41 0,29
1,00 0,89 0,68 0,54 0,49
1,00 0,97 0,93 0,89 0,85
43
Stínění markýzou a bočními žebry Stínění markýzami a bočními žebry závisí na úhlu stínění markýzami a žebry, na orientaci ke světovým stranám a místním klimatu. Hodnoty dílčích činitelů pro typické klimatické podmínky v otopném období jsou uvedeny v tabulkách 2 a 3. Obrázek 2 – Stínění markýzou a bočními žebry
úhel stínění markýzou
úhel stínění bočním žebrem
svislý řez
vodorovný řez
Tabulka 2 – Dílčí činitel stínění markýzou Fo Úhel stínění horizontem 0° 30° 45° 60°
45°severní ší řky
55°severní ší řky
65°severní ší řky
J
V, Z
S
J
V, Z
S
J
V, Z
S
1,00 0,90 0,74 0,50
1,00 0,89 0,76 0,58
1,00 0,91 0,80 0,66
1,00 0,93 0,80 0,60
1,00 0,91 0,79 0,61
1,00 0,91 0,80 0,65
1,00 0,95 0,85 0,66
1,00 0,92 0,81 0,65
1,00 0,90 0,80 0,66
Tabulka 3 – Dílčí činitel stínění bočním žebrem Ff Úhel stínění horizontem 0° 30° 45° 60°
45°severní ší řky
55°severní ší řky
65°severní ší řky
J
V, Z
S
J
V, Z
S
J
V, Z
S
1,00 0,94 0,84 0,72
1,00 0,92 0,84 0,75
1,00 1,00 1,00 1,00
1,00 0,94 0,86 0,74
1,00 0,91 0,83 0,75
1,00 0,99 0,99 0,99
1,00 0,94 0,85 0,73
1,00 0,90 0,82 0,73
1,00 0,98 0,98 0,98
44
P2 - Vzduchotěsnost budov – základní informace Požadavky podle ČSN 73 0540-2 Celková průvzdušnost obvodového pláště budovy nebo její ucelené části se ověřuje pomocí –1 celkové intenzity výměny vzduchu n50 při tlakovém rozdílu 50 Pa [h ]. Hodnoty se stanovují experimentálně. ČSN 73 0540-2 doporučuje splnění podmínky:
n50 ≤ n50, N kde n50, N je doporučená hodnota podle tab.1. Tab. 1) Doporučené hodnoty celkové intenzity výměny vzduchu n50 při tlakovém rozdílu 50 Pa Větrání v budově
n50,N [h-1]
Přirozené
4,5
Nucené
1,5
Nucené se zpětným získáváním tepla
1,0
Nucené se zpětným získáváním tepla v budovách se zvláště nízkou potřebou tepla na vytápění
0,6
Norma ČSN 73 0540-2 současně omezuje spárovou průvzdušnost funkčních spár oken a dveří v závislosti na výšce budovy a způsobu větrání. Stanoví, že průvzdušnost styků a spojů konstrukčních prvků má být prakticky nulová. Specifické požadavky pro účely hodnocení nízkoenergetických a pasivních obytných budov jsou uvedeny v TNI 73 0329 a TNI 73 0330. Reálně dosahovaná úroveň vzduchotěsnosti v ČR – nízkoenergetické a pasivní rodinné domy
Obr. 1 – celkový přehled, každý sloupec grafu reprezentuje jednu měřenou budovu Přehled výsledků měření nízkoenergetických a pasivních rodinných domů je uvedený na obr. 1. -1 Naměřené hodnoty n50 se pohybují ve velmi širokém rozmezí 7,0 h-1 až 0,1 h . Průměrná -1 -1 -1 hodnota n50 je 1,59 h pro nízkoenergetické RD, 0,80 h pro pasivní RD a 1,18 h pro obě kategorie dohromady. Pouze 45% nízkoenergetických a pasivních RD splňuje doporučené hodnoty n50,N podle ČSN 73 0540-2 (v případě nízkoenergetických RD je to 47%, případě pasivních RD 43%). Zajímavé je, že výsledky významné části měření pasivních RD se pohybují těsně nad odpovídající hodnotou n50,N – 18% výsledků překračuje hodnotu n50,N o méně než 0,1 -1 h , což je méně, než nejistota měření. 45
Obr. 2 – základní statistické údaje o vzduchotěsnosti nízkoenergtických a pasivních domů v ČR -1 (naměřené hodnoty n50 jsou v h ) Princip měření hodnoty n50 Intenzita výměny vzduchu při 50 Pa n50 je definována takto:
V& n50 = 50 V V& kde
50
V
3
je objemový tok vzduchu při tlakovém rozdílu 50 Pa [m /s], objem vnitřního vzduchu měřené budovy nebo měřené ucelené části budovy
3
[m ].
1000
Objemový tok vzduchu (měření) - Podtlak [m³/h]
V
10
100
Regresní přímka - Podtlak [m³/h]
1
Objem. tok vzduchu Venv [m³/h]
Princip měření spočívá ve stanovení závislosti objemového toku vzduchu netěsnostmi v obálce budovy na tlakovém rozdílu. K určení této závislosti se používá metoda tlakového spádu podle ČSN EN 13829]. Hodnocená budova je během zkoušky vystavena sérii uměle vytvořených, odstupňovaných tlakových rozdílů. Na každé úrovni tlakového rozdílu je měřen objemový tok vzduchu netěsnostmi v obálce budovy. Z naměřených hodnot je statistickými metodami nebo graficky odvozena spojitá funkce, ze které je možno vypočítat hledanou hodnotu objemového toku vzduchu při tlakovém rozdílu 50 Pa (obr. 3).
1
10
50
100
Tlakový rozdíl [Pa]
Obr. 3 Princip vyhodnocení výsledků měření vzduchotěsnosti a Měření se provádí pomocí zařízení, často nazývaného Blower-Door (obr. 5). (Měření pak bývá zkráceně označováno jako Blower-Door test.) Aparatura sestává ze speciálního, velmi výkonného, ventilátoru s plynule měnitelnými otáčkami ve velkém rozsahu, čidel pro měření
46
tlakového rozdílu a pro měření objemového toku vzduchu, osazovacího rámu a vzduchotěsné plachty s otvorem pro ventilátor. Plachta se pomocí osazovacího rámu napne do vhodného otvoru v obvodové stěně (okno, dveře). Do otvoru v plachtě se nasadí ventilátor a vše se dotěsní. Nainstalují se přístroje pro měření tlakového rozdílu a objemového toku vzduchu. Otáčky ventilátoru se nastaví tak, aby mezi interiérem budovy a vnějším prostředím bylo dosaženo požadovaného tlakového rozdílu. V okamžiku, kdy je tlakový rozdíl konstantní, se změří objemový tok vzduchu transportovaný ventilátorem. Předpokládá se, že stejné množství vzduchu protéká netěsnostmi v obvodovém plášti budovy (obr. 4). Měření se opakuje pro různé úrovně tlakového rozdílu v rozsahu přibližně 20 – 80 Pa. Obvykle se provádí dvě série měření – podtlakem a přetlakem. Moderní zařízení bývají vybavena řídící elektronickou jednotkou, která prostřednictvím osobního počítače a speciálního softwaru kontroluje úroveň tlakového rozdílu, mění otáčky ventilátoru, řídí a okamžitě vyhodnocuje průběh celého měření. Software umožňuje měření předem naprogramovat, takže probíhá zcela automaticky a je možno jej beze změny opakovat i na jiných budovách. Před měřením je ovšem nutné provést i několikahodinovou přípravu budovy – především zkontrolovat napojení sanitárních instalací, vzduchotechnických vedení apod., které často nejsou v době měření zcela dokončeny. Měření je výhodné provádět v průběhu výstavby opakovaně – poprvé před zakrytím dokončených parotěsných a vzduchotěsných vrstev, podruhé po úplném dokončení objektu. Současně s měřením neprůvzdušnosti může proběhnout lokalizace míst zvýšených netěsností – měřením okamžité hodnoty rychlosti proudění vzduchu ručním anemometrem nebo sledováním pohybu barevného kouře vyvíjeného zvláštním přístrojem. Řadu cenných informací může přinést také termovizní snímkování prováděné současně.
p2
V&5 V&4
V&6
V&3 V&2 V&1
V&7 p1
ventilátor
V& = ∑V&i
∆p = p1 − p2 Obr. 4 Princip měření celkové průvzdušnosti budov metodou tlakového spádu
Obr. 5 Zařízení blower door vybavené elektronickou řídící jednotkou
47
