STATISTICAL TECHNIQUE DAN PARAMETER OPTIMIZATION PADA NEURAL NETWORK UNTUK FORECASTING HARGA EMAS

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

STATISTICAL TECHNIQUE DAN PARAMETER OPTIMIZATION PADA NEURAL NETWORK UNTUK FORECASTING HARGA EMAS Harminto Mulyo Fakultas Sains danTeknologi, UNISNU Jepara [email protected] ABSTRACT Gold is a precious metal that is valuable in the world that is soft, corrosion-resistant, malleable. The investment experts often advise to invest in gold because gold is a classic hedge against inflation and adds value in conditions of instability of currency exchange rate fluctuations. Gold price history data from year to year tends to rise, it's interesting researchers to examine the data using a variety of forecasting methods, including Statistical Technique and Data Mining Technique. Experiments were performed to look for the smallest error value by using statistical techniques and data mining. From the test results, the best statistical technique that uses a technique Single Moving Average with MSE of 760.55. In the data mining technique using Neural Network Backprogration obtained RMSE of +/- 22 730 6945. Keywords: Parameter, Optimization, gold, Neural Network ABSTRAK Emas merupakan salah satu logam mulia yang bernilai di dunia yang bersifat lunak, tahan korosi, mudah ditempa. Para pakar investasi seringkali menganjurkan untuk berinvestasi pada emas karena emas merupakan sarana lindung nilai klasik untuk melawan inflasi dan menambah nilai dalam kondisi ketidakstabilan fluktuasi nilai mata uang. Data riwayat harga emas dari tahun ke tahun cenderung naik, hal tersebut menarik peneliti untuk menguji data menggunakan berbagai metode peramalan, diantaranya Statistical Technique dan Data Mining Technique.Eksperimen dilakukan untuk mencari nilai error terkecil dengan menggunakan teknik statistik dan data mining. Dari hasil pengujian, teknik statistik terbaik yaitu menggunakan teknik Single Moving Average dengan MSE sebesar 760.55. Pada teknik data mining dengan menggunakan metode Neural Network Backprogration didapat RMSE sebesar 22.730 +/- 6.945. Kata Kunci: Parameter, Optimization, emas, Neural Network Pendahuluan

pasar

modal,

misalnya

berupa

saham,

Investasi pada hakikatnya merupakan

obligasi, waran, opsi, dan lain-lain. Sedangkan

komitmen terhadap sejumlah sumber daya

investasi pada aset-aset riil dapat berbentuk

pada

pembelian aset produktif, pendirian pabrik,

saat

ini

dengan

tujuan

untuk

mendapatkan keuntungan di masa depan

pembukaan

pertambangan,

(Halim 2005). Umumnya investasi dibedakan

perkebunan dan lainnya.

pembukaan

menjadi dua, yaitu investasi pada aset-aset

Emas merupakan salah satu logam

finansial (financial assets) dan investasi pada

mulia yang bernilai di dunia yang bersifat

aset-aset riil (real assets). Investasi pada

lunak, tahan korosi, mudah ditempa. Para

aset-aset finansial dilakukan di pasar uang,

pakar investasi seringkali menganjurkan untuk

misalnya

berinvestasi

berupa

sertifikat

deposito,

pada

emas

karena

emas

commercial paper, surat berharga pasar uang,

merupakan sarana lindung nilai klasik untuk

dan lain-lain. Investasi juga dapat dilakukan di

melawan inflasi dan menambah nilai dalam

70

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

kondisi ketidakstabilan fluktuasi nilai mata

penting sebagai pegangan ketika memasuki

uang (Aprianti 2012). Investasi dalam emas

dunia

dibedakan menjadi dua jenis yaitu, investasi

ketidakpastian.

pada saham emas dan investasi pada emas

penting dalam berinvestasi emas adalah

batangan. Harga saham open emas dari

peramalan harganya. Peramalan harga emas

tahun 2000 sampai dengan 2013 nyaris tidak

diperlukan bagi investor untuk mengetahui

pernah turun tajam. Data yang diperoleh dari

kecenderungan harga emas di masa datang.

data.okfn.org yaitu pada bulan Januari 2000

Peramalan

harga emas US$ 284.59 per troy ounce dan

(pengukuran) besarnya atau jumlah sesuatu

pada Desember 2013 harga emas mencapai

pada waktu yang akan datang berdasarkan

US$ 1221.588 per troy ounce. Begitu juga

data pada masa lampau (time series) yang

dengan

dianalisis

harga

emas

batangan

yang

investasi

yang Salah

adalah

penuh satu

risiko

pengetahuan

proses

secara

dan

ilmiah

perkiraan

khususnya

menyesuaikan harga saham emas. Harga

menggunakan metode statistika (Sudjana,

emas yang nyaris tidak pernah turun tersebut

2005).

melatarbelakangi minat beli investor terhadap

Peramalan

emas.

mengetahui peluang investasi harga emas di Selain

itu,

faktor

yang

melatar-

harga

emas

bertujuan

untuk

masa yang akan datang sehingga dapat

belakangi minat beli investor terhadap emas

digunakan

adalah pembelian emas yang melonjak tajam

investor emas untuk mengetahui perubahan

oleh Negara China dan India. Ancaman inflasi

harga

masa depan akibat kebijakan cetak uang oleh

banyak dan seringkali memerlukan asumsi

bank sentral negara-negara maju (kebijakan

asumsi yang harus dipenuhi, namun terdapat

ini berakibat pada kehancuran nilai tukar mata

juga model yang tidak memerlukan asumsi-

uang global) termasuk salah satu faktor yang

asumsi salah satunya Neural Network (NN).

mempengaruhi

penurunan

Model NN dibedakan menjadi 2, yaitu Feed

harga emas. Faktor yang mempengaruhi

Forward Neural Network (FFNN), dimana

kenaikan atau penurunan harga emas yang

proses pelatihan berjalan maju dari lapisan

lain adalah (1) krisis financial, (2) naiknya

input menuju lapisan output selanjutnya,

permintaan emas di pasaran, (3) kurs dollar,

Recurrent Neural Network (RNN) yang proses

(4) harga minyak, dan (6) situasi politik dunia.

pembelajarannya paling sedikit ada satu

kenaikan

atau

Agar tujuan investasi tercapai, maka

sebagai

pertimbangan

emas.Metode

peramalan

oleh sangat

koneksi umpan balik supaya terjadi proses

sebelum memasuki dunia investasi diperlukan

siklis

pengetahuan keuntungan dan risiko yang

dalam kelas FFNN adalah Backpropagation

didapat ketika terjun di bidang investasi.

Neural

Harapan keuntungan dalam dunia investasi

Network, General Regression Neural Network.

sering juga disebut sebagai return. Risiko

Algoritma

investasi bisa diartikan sebagai kemungkinan

merupakan

terjadinya perbedaan antara return aktual

digunakan untuk menyelesaikan masalah data

dengan return yang diharapkan. Dua konsep

time series. Salah satu data timeseries adalah

ini, risiko maupun return, bagaikan dua sisi

harga emas.

mata uang yang se lalu berdampingan. Artinya,

dalam

Radial

Backpropagation model

yang

Yang Basis

termasuk Function

dalam

FFNN

sederhana

jika

Penggunaan FFNN untuk analisis data time series secara luas telah banyak

menghitung return yang diharapkan investor

dilakukan, antara lain Edy Supriyanto (2004)

juga

yang

menerapkan jaringan syaraf tiruan untuk

ditanggung (Halim 2005). Pengetahuan ini

memprediksi harga saham (Suprianto 2004),

memperhatikan

di

Network,

2010).

samping

harus

berinvestasi

(Computing

risiko

71

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

Oman Somantri (2014) menggunakan NN

Statistical Techniques Trend Linier

dengan

Trend dinyatakan sebagai fungsi sederhana

untuk

Bootstrap

Aggregating

Penentuan

Listrik

suatu garis lurus di sepanjang deret waktu

(Somantri et al. 2014). Oleh karena itu dalam

yang diobservasi sehingga secara sistematis

artikel ini akan dikaji pemodelan dengan

bentuk persamaannya adalah sebagai berikut:

menggunakan Neural

Prediksi

(Bagging)

Statistical

Network

Harga

Technique

dengan

𝑇𝑡 = 𝑎 + 𝑏. 𝑌𝑡

dan

Dimana 𝑇𝑡 = nilai trend periode t

Algoritma

Backpropagation untuk data timeseries dan

a = konstanta nilai trend pada periode dasar

aplikasinya pada data harga emas.

b = koefisien garis arah trend setiap periode 𝑌𝑡 = variebel independen mewakili waktu dan

Tinjauan Pustaka

diasumsikan bernilai integer 1,2,3 ... sesuai

Emas

dengan urutan waktu terkait.

Pada umumnya orang memilih berinvestasi

Metode

dalam

menentukan

bentuk

emas

untuk memperoleh

yang

dapat

digunakan

persamaan

trend

untuk linear

keuntungan (Aprianti 2012). Investasi emas

diantaranya adalah metode kuadrat terkecil

dibedakan menjadi 2 yaitu, emas batangan

(least square method). Metode ini memilih

dan

nilai-nilai koefisien dalam persamaan trend (a

saham

emas

(sertifikat).

Keduanya

mempunyai peluang investasi dan resiko

dan b) yang

masing-masing.

kesalahan kuadrat (mean square error) yaitu

batangan

Berinvestasi

membutuhkan

menyewa

safe

dalam emas biaya

deposit

box

untuk

emas

dalam

rata-rata

:

dan

𝑏=

memungkinkan resiko lebih besar daripada berinvestasi

meminimumkan

𝑛 𝑛

𝑌𝑡 𝑇𝑡 − 𝑌𝑡2 −

𝑌𝑡 𝑇𝑡 𝑌𝑡 2 𝑎 = 𝑌𝑡 − 𝑏𝑇𝑡

bentuk saham.

Dalam berinvestasi emas berbentuk saham,

Trend Quadratic

investor hanya perlu keahlian membaca bursa

Ada kalanya deret berkala mempunyai data

saham.

kecepatan

Konsep Dasar Time Series

kenaikan pada tahap awal dan mengalami

Timeseries adalah pengamatan pada suatu

kecepatan atau kenaikan yang lebih besar

variabel dari waktu lampau dan dicatat secara

pada tahap deret berkala berikutnya atau

berurutan menurut urutan waktu dengan

bisa dikatakan nilai data naik turun secara

periode yang tetap (Hanke 2005). Pada

tidak sistematis. Dalam kasus seperti ini,

umumnya pencatatan ini dilakukan dalam

trend nonlinear lebih baik digunakan dari

periode tertentu misalnya harian, bulanan,

pada trend linear. Ada beberapa jenis trend

tahunan dan sebagainya, sedangkan analisis

nonlinear, diantaranya:

time series adalah suatu metode kuantitatif

Eksponensial

yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika

𝑇𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑌𝑡 + 𝑐𝑌𝑡2

dapat digunakan untuk peramalan di masa

Kubik 𝑇𝑡 = 𝑎 + 𝑏𝑌𝑡 + 𝑐𝑌𝑡2 + 𝑑𝑌𝑡3

mendatang. Beberapa konsep dasar dalam Techniques

dan

series Data

kelambatan

Kuadratic

telah menemukan pola data tersebut, maka

time

atau

𝑇𝑡 = 𝑎𝑏 𝑦

untuk menentukan pola data masa lampau

analisis

(bernilai)

adalah

Statistical

Untuk menentukan trend yang paling tepat

Mining

Forcasting

maka harus dipilih trend yang mempunyai

Techniques (Mishra & Jain 2014).

derajat

kesalahan

yangmempunyai

paling

kecil

selisih antara

yaitu data asli

(actual) dengan hasil estimasi (trend) yang

72

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

paling kecil. Untuk menentukan trend yang

periode. Metode ini dapat digunakan untuk

paling

meramalkan data dengan komponen trend

baik

mempunyai

adalah nilai

memilih

Standard

trend Error

yang paling

linear.

kecil dan R-square yang paling besar.

Prosedur

menghitung

rata-rata

bergerak ganda:

Moving Average

1.

Hitung rata-rata bergerak tunggal

Moving average (perataan bergerak) dapat

2.

Hitung

nilai

penyesuaian

yang

digunakan untuk memuluskan data deret

merupakan selisih antara MA-tunggal

waktu dengan berbagai metode perataan,

dengan

diantaranya Single moving average (rata-rata

di mana

MA-ganda,

bergerak tunggal) dan Double moving average (rata-rata bergerak ganda). Untuk semua

3.

kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan

data

masa

lalu

jika anda ingin melakukan peramalan m

untuk

periode ke depan

peramalan pada periode mendatang.

Ramalan untuk m periode ke depan adalah a n

Single Moving Average

– dimana ini merupakan nilai rata-rata yang

Moving Average (rata-rata bergerak tunggal)

disesuaikan untuk periode n- ditambah m kali

adalah metode yang merata-ratakan nilai dari

komponen trend bn.

t periode terakhir. Dengan kata lain, dengan

Exponential Smoothing

munculnya data yang baru, maka nilai ratarata

yang

baru

menghilangkan

dapat data

dihitung

yang

Pada

dengan

tertua

dan

melakukan

1). Pemulusan eksponensial tunggal (single

yang

exponential smoothing);

ditemui adalah sebagai berikut: Kelompok Inisialisasi

Kelompok Pengujian

secara

diantaranya:

rata-rata (“rata-rata bergerak berorde T”),

𝑌𝑇+1 … … … … … … . . 𝑌𝑁

menurun

Pada metode ini terdapat beberapa kategori,

menggunakan T pengamatan pada setiap

𝑌1 𝑌2 … … … … … … . . 𝑌𝑇

pembobotan

lebih tua.

Jika diberikan N titik data dan diputuskan

keadaan

Smoothing

eksponensial terhadap nilai pengamatan yang

mengandung trend dan musiman.

maka

Exponential

data masa lalu dimuluskan dengan cara

untuk data yang stasioner dan data tidak

MA(T)

metode

(Pemulusuan Eksponensial), pada dasarnya

menambahkan data yang terbaru. Metode ini

dinotasikan

Sesuaikan trend dari periode n ke n+m,

2). Pemulusan eksponensial ganda (double exponential smoothing) dengan metode Brown; 3). Pemulusan eksponensial ganda (double exponential smoothing) dengan metode Holt; dan 4). Pemulusan eksponensial

tripel (triple

exponential smoothing) dengan metode Winter.

Double Moving Average

Data Mining Forecasting Techniques

Double Moving Average (rata-rata bergerak

Backpropagation

ganda) didasarkan pada perhitungan

merupakan

salah

satu

algoritma pembelajaran dalam jaringan saraf

rata-rata

tiruan.

bergerak yang kedua. Rata-rata bergerak

Jaringan

syaraf

tiruan

sendiri

merupakan sebuah model yang mengadopsi

kedua dihitung dari rata-rata bergerak yang

cara kerja neuron secara biologi dengan fokus

pertama, dinotasikan dengan MA (T x T) yang

pada

artinya adalah MA(T) periode dari MA(T)

73

cara

kerja

saraf

otak.

Algoritma

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

backpropagation menggunakan error output

(yk ) dengan nilai target (t k ) untuk menentukan

untuk mengubah nilai bobot-bobotnya dalam

besarnya error. Berdasarkan error ini dihitung

arah mundur (backward) (Kusrini 2009). Untuk

faktor 𝛿𝑘 , di mana faktor ini digunakan untuk

mendapatkan error ini, tahapan propagasi

mendistribusikan error dari output ke layer

maju (forward propagation) harus dikerjakan

sebelumnya. Dengan cara yang sama, faktor

terlebih dahulu. Jaringan Backpropagation

𝛿𝑗 juga dihitung pada hidden unit zj , di mana

umumnya terdiri dari banyak lapisan yakni:

faktor ini digunakan untuk memperbaharui

1.

Lapisan input (1 buah) yang terdiri dari 1

bobot antara hidden layer dan input layer.

hingga n input.

Setelah semua faktor 𝛿ditentukan, bobot

Lapisan tersembunyi (minimal 1 buah)

untuk semua layer diperbaharui.

yang

Notasi

2.

3.

terdiri

dari

1

hingga

p

unit

yang

tersembunyi.

pelatihan:

Lapisan output (1 buah) yang terdiri 1

x

hingga m unit output.

(x1,…,xi,…,xn)

=

t

digunakan

Data

training

dalam

algoritma

input

x

=

= Data training untuk target output t =

(t1,…,tk,…,tm) 𝛼

= Learning rate yaitu parameter untuk

mengontrol perubahan bobot selama pelatihan. 𝑋𝑖

= Unit input ke-i

𝑍𝑗

= Hidden unit ke-j

𝑌𝑘

= Unit output ke-k

𝑉𝑗 0

= Bias untuk hidden unit ke-j

𝑉𝑗𝑖

= Bobot antara unit input ke-i dengan

hidden unit ke-j Gambar 2.1. Arsitektur Algoritma BPNN Algoritma

pelatihan

Backpropagation

1994) yaitu : Tahap propagasi maju (feedforward)

2.

Tahap propagasi mundur (backward)

3.

Tahap perubahan bobot dan bias

= Momentum

belum terpenuhi, jalankan tahap 2-9 3. Tahap 2: Untuk setiap data training,

terhadap input yang diberikan jaringan. pelatihan

m

2. Tahap 1: Jika stopping condition masih

menghitung

aktivasinya (yk ) untuk menghasilkan respons proses

= Faktor koreksi error untuk bobot vij

positif atau negatif).

sinyal (zj ) ke tiap unit output. Kemudian setiap

Saat

𝛿𝑗

angka di sekitar 0 dan 1 atau -1 (bias

akan menghitung aktivasinya dan mengirim akan

= Faktor koreksi error untuk bobot wjk

sembarang angka (acak) dan biasanya

hidden unit (zj ), setiap hidden unit kemudian

juga

𝛿𝑘

bobot maupun bias dapat diset dengan

akan menyebarkan sinyal tersebut pada tiap

(yk )

= Bobot antara hidden unit ke-j

1. Tahap 0: Inisialisasi bobot dan bias. Baik

masukan (xi ) akan menerima sinyal input dan

output

𝑊𝑘𝑗

Tahap-tahap pelatihan:

Selama propagasi maju (feedforward), sinyal

unit

= Bias untuk unit output ke-k

dengan unit output ke-k

pada dasarnya terdiri dari 3 tahapan (Fausset 1.

𝑊𝑘0

lakukan tahap 3-8

(training),

4. Tahap 3: Setiap unit input (𝑋𝑖 , i=1,…,n)

setiap unit output membandingkan aktivasinya

menerima sinyal input 𝑋𝑖 dan menyebarkan

74

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

sinyal tersebut pada seluruh unit pada hidden layer. 5. Tahap 4: Setiap hidden unit (𝑍𝑗 , j=1,…,p)

𝛿_𝑛𝑒𝑡𝑗 =

𝑚 𝑘=1 𝛿𝑘 𝑊𝑗𝑘

Kemudian

hasilnya

turunan

dari

(8) dikalikan

fungsi

dengan

aktivasi

yang

akan menjumlahkan sinyal-sinyal input

digunakan jaringan untuk menghasilkan

yang sudah berbobot, termasuk biasnya:

faktor koreksi error 𝛿𝑗 , di mana:

𝑛 𝑖=1 𝑋𝑗 𝑉𝑖𝑗

𝑍 _ 𝑛𝑒𝑡𝑗 = 𝑉0𝑗 +

𝛿𝑗 = 𝛿 _ 𝑛𝑒𝑡𝑗 𝑓 ′ (𝑧 _ 𝑛𝑒𝑡𝑗 ) = 𝛿 _ 𝑛𝑒𝑡𝑗 𝑧𝑗 (1 _ 𝑧𝑗 )

(1)

dan memakai fungsi aktivasi yang telah

(9)

ditentukan untuk menghitung sinyal output

Faktor 𝛿𝑗 ini digunakan untuk menghitung

dari hidden unit yang bersangkutan:

koreksi error (∆𝑉𝑖𝑗 ) yang nantinya akan

1

𝑧𝑗 = 𝑓 𝑧_𝑛𝑒𝑡𝑗 =

1+𝑒

dipakai untuk memperbaharui 𝑉𝑖𝑗 , di mana:

(2)

− 𝑍 _𝑛𝑒𝑡 𝑗

lalu mengirim sinyal output ini ke seluruh

∆𝑉𝑖𝑗 = 𝛼𝛿𝑗 𝑋𝑖

unit pada unit output

Selain itu juga dihitung koreksi bias ∆𝑉0𝑗

6. Tahap 5: Setiap unit output (𝑦𝑘 , k=1,…,m)

(10)

yang nantinya akan dipakai

akan menjumlahkan sinyal-sinyal input

untuk memperbaharui 𝑉0𝑗 , di mana:

yang sudah berbobot termasuk biasnya:

∆𝑉0𝑗 = 𝛼𝛿𝑗

𝑝 𝑗 =1 𝑍𝑗 𝑊𝑗𝑘

𝑦 _ 𝑛𝑒𝑡𝑘 = 𝑊0𝑘 +

(3)

(11)

9. Tahap 8: Pembaharuan bobot dan bias:

dan memakai fungsi aktivasi yang telah

Setiap unit output (𝑌𝑘 ,k=1,…,m) akan

ditentukan untuk menghitung sinyal output

memperbaharui bias dan bobotnya dengan

dari unit output yang bersangkutan:

setiap hidden unit:

𝑦𝑘 = 𝑓 𝑦_𝑛𝑒𝑡𝑘 = 7. Tahap

6:

1 1+𝑒 − 𝑦 _𝑛𝑒𝑡 𝑘

Propagasi

𝑊𝑗𝑘 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑊𝑗𝑘 𝑙𝑎𝑚𝑎 + ∆𝑊𝑗𝑘

(4) balik

(12)

Demikian pula untuk setiap hidden unit

error

(backpropagation of error).

akan memperbaharui bias dan bobotnya

Setiap unit output (𝑦𝑘 ,k=1,…,m) menerima

dengan setiap unit input:

suatu target (output yang diharapkan) yang

𝑉𝑖𝑗 𝑏𝑎𝑟𝑢 = 𝑉𝑖𝑗 𝑙𝑎𝑚𝑎 + ∆𝑉𝑖𝑗

akan dibandingkan dengan output yang

Pada standar backpropagation, perubahan

dihasilkan:

bobot didasarkan atas gradien yang terjadi

𝛿𝑘 = 𝑡𝑘 − 𝑦𝑘 𝑓′ (𝑦 _ 𝑛𝑒𝑡𝑘 ) = 𝑡𝑘 −

untuk untuk pola yang dimasukkan saat itu.

𝑦𝑘 𝑦𝑘 (1 _ 𝑦𝑘 )

(13)

Modifikasi yang dapat dilakukan adalah

(5)

Faktor 𝛿𝑘 ini digunakan untuk menghitung

melakukan

koreksi error (∆𝑊𝑗𝑘 ) yang nantinya akan

didasarkan atas arah gradien pola tearkhir

𝑊𝑗𝑘 , di

dan pola sebelumnya (disebut momentum)

dipakai untuk

memperbaharui

yang

mana: ∆𝑊𝑗𝑘 = 𝛼𝛿𝑘 𝑧𝑗 nantinya

akan

dipakai

bobot

dimasukkan.

momentum

(6)

yang

Penambahan

dimaksudkan

menghindari

Selain itu juga dihitung koreksi bias ∆𝑊0𝑘 yang

perubahan

perubahan

untuk

bobot

yang

mencolok akibat adanya data yang sangat

untuk

berbeda

memperbaharui 𝑊0𝑘 , di mana:

dengan

yang

lain.

Dengan

penambahan momentum, bobot baru pada

∆𝑊0𝑘 = 𝛼𝛿𝑘

waktu ke (t+1) didasarkan atas bobot pada (7)

waktu

Faktor 𝛿𝑘 ini kemudian dikirimkan ke layer

t

dan

ditambahkan

di depannya.

2

(t-1).

Di

sini

harus

variabel

baru

yang

mencatat besarnya momentum untuk 2

8. Tahap 7: Setiap hidden unit (𝑍𝑗 , j=1,…,p)

iterasi terakhir.

menjumlah input delta (yang dikirim dari layer pada tahap 6) yang sudah berbobot:

75

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

Adapun

persamaan

perubahan

dengan

momentum

adalah

bobot

(pasar

London).

Data

bersumber

dari

Bundesbank, dalam dataset ini terdiri dari 2

sebagai

berikut:

attribute yaitu tanggal (date) dan harga (price)

𝑤𝑗𝑘 𝑡 + 1 = 𝑤𝑗𝑘 𝑡 + 𝛼𝛿𝑘 𝑧𝑗 + 𝜇 (𝑤𝑗𝑘 𝑡 −

dengan 768 tuple (record). Harga tersebut

𝑤𝑗𝑘 𝑡 − 1 )

merupakan harga emas murni dalam satuan

(14)

dan

ons, dan jika diubah kesatuan gram yaitu

𝑣𝑖𝑗 𝑡 + 1 = 𝑣𝑖𝑗 𝑡 + 𝛼𝛿𝑘 𝑥𝑖 + 𝜇 (𝑣𝑖𝑗 𝑡 −

31.1034768

𝑣𝑖𝑗 𝑡 − 1 )

tersebut yaitu:

(15)

gram.

Adapun

contoh

Tabel 3.1. Data Harga Emas Bulanan

10. Tahap 9: Memeriksa stopping condition

Date

Price

dihentikan.

01/11/1950

34.73

Untuk menentukan stopping condition

01/12/1950

34.72

terdapat dua cara yang biasa dipakai,

01/01/1951

34.72

yaitu:

01/02/1951

34.73

01/03/1951

34.73

01/04/1951

34.73

Jika stop condition telah terpenuhi, maka pelatihan



jaringan

Membatasi

dapat

iterasi

yang

ingin

dilakukan Misalnya



jaringan

akan

data

dilatih

01/05/1951

34.73

sampai iterasi yang ke-500. Yang

01/06/1951

34.73

dimaksud dengan satu iterasi adalah

...................

............

perulangan tahap 3 sampai tahap 8

...................

............

untuk semua training data yang ada.

01/10/2013

1314.402

Membatasi error

01/11/2013

1277.417

01/12/2013

1221.588

Misalnya menentukan besar Mean Square Error antara output yang dikehendaki

dan

output

yang

Tahapan Eksperimen

dihasilkan oleh jaringan.

Pada artikel ini, beberapa tahapan digunakan

Setelah pelatihan selesai, backpropagation network

(BPNN)

dianggap

telah

dalam ekperimen untuk mendapatkan sebuah

pintar

model

sehingga apabila jaringan diberi input tertentu,

Technique

jaringan akan menghasilkan output seperti adalah

mengimplementasikan

menggunakan dan

Backpropagation

yang diharapkan. Cara mendapatkan output tersebut

terbaik

Neural dengan

Statistical Network

mengoptimasi

parameter.

dengan metode

Forcasting Statistical Technique

backpropagation yang sama seperti proses DATASET

pelatihan, tetapi hanya pada bagian umpan majunya saja Forecasting

Trend Analysis

Moving Average

Exponential Smoothing

Metodologi Data Harga Emas Bulanan Sumber

data

untuk

eksperimen

diambil

Evaluation

dari

MSE

http://data.okfn.org/data/core/gold-prices/. imana dalam dataset ini mendefinisikan harga

Gambar 3.1. Proposed Method for Statistical

emas bulanan sejak tahun 1950 dalam USD

Technique

76

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

Moving

Forcasting Neural Network

Average

(DMA),

Exponential

Smoothing (ES) didapat nilai sebagai berikut: DATASET

Tabel 4.1. Hasil Eksperimen Menggunakan Teknik Statistik Prepocessing

TR

Parameter Optimation

Windowing

Mean Squared

TQ

54388.99 39225.455

SMA

DMA

760.55

864.26 2182.84

ES

Error (MSE) 849.43 1177.0033 1249.50 1249.50 1350.98

Harga dibulan Desember 2015 Neural Network Backpropagation

Forecasting

Pengujian terbaik diperoleh Single Moving Average dengan Mean Squared Error sebesar 760.55, untuk peramalan multi step

Evaluation

ahead

RMSE

terlihat

peramalan

pada

bulan

desember 2015 yaitu sebesar US$ 1249.50 /ons. Harga peramalan ini adalah harga emas dunia, Gambar 3.2. Proposed Method for Neural

namun

harga

tersebut

ditransformasikan ke dalam

Network Backpropagation

Indonesia

dengan

dapat

harga emas

persamaan

sebagai

berikut : Seperti yang telihat pada Gambar 3.2, metode

yang

diusulkan

adalah

optimasi

menjadikan

𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑚𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑑𝑜𝑛𝑒𝑠𝑖𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑚 𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑢𝑛𝑖𝑎 = 𝑥 𝑘𝑢𝑟𝑠 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟 31.1 dengan demikian peramalan harga emas di

dataset menjadi mulvariate yang nantinya

Indonesia pada bulan Desember 2015 adalah:

parameter pada Neural Network. Dataset yang berasal dari data.okfn.org kemudian dilakukan

windowing

untuk

akan dimasukan sebagai data testing dan

𝑕𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑒𝑚𝑎𝑠 𝐼𝑛𝑑𝑜𝑛𝑒𝑠𝑖𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑚 =

data training pada model. Validasi data

1249 .50 31.1

dilakukan dengan menggunakan 10 Fold Cross

Validation

untuk

mengetahui

dari

nilai

dataset

yang

diolah.

emas

bulan

Windowing adalah proses untuk memecah

training sebelum dimasukan kedalam Neural

data menjadi beberapa attribut. Data yang

Network untuk mendapatkan nilai akurasi

terbentuk diubah menjadi “cross-sectional”

yang lebih baik.

format.

Berikut

data

hasil

windowing

menggunakan window size 8, step size 1 dan

Hasil Dan Pembahasan

horizon 1.

Statistical Technique Trend Linier Dari pengujian data harga emas bulanan dengan menggunakan software zaitun time (Penggunaan

harga

Windowing data Harga Emas Bulanan

Optimasi Parameter dilakukan pada data

series

tersebut

gram.

Sequared Error (RMSE) dari model yang kita berdasarkan

hasil

Desember 2015 adalah Rp. 548.213 per

performance prediction yaitu nilai Root Mean buat

𝑥 13645 =548213.1

n.d.)

menggunakan

teknik Trend Linier (TR), Trend Quadratic (TQ), Single Moving Average (SMA), Double

77

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016 7

500

0.1

0.1

23.431 +/- 7.106

8

500

0.1

0.1

22.730 +/- 6.945

9

500

0.1

0.1

24.629 +/- 5.274

10

500

0.1

0.1

27.170 +/- 5.054

11

500

0.1

0.1

23.763 +/- 5.918

Berdasarkan

hasil

eksperimen

pencarian jumlah windowing terbaik, maka Gambar 4.1. Windowing Data Harga Emas

didapatkan hasil windowing terbaik adalah 8

Bulanan

dengan hasil RMSE sebesar 22.730 +/- 6.945 seperti pada Tabel 4.1. Tahapan selanjutnya

Parameter Optimation Parameter

Optimation

adalah mencari jumlah neuronhidden terbaik digunakan

untuk

yang diterapkan pada model, adapun hasilnya

mencari nilai learning rate dan momentum

adalah seperti pada Tabel 4.2.

paling optimal yang akan digunakan untuk menguji data Neural Network. Dari hasil

Tabel 4.3. Hasil Eksperimen neuron hidden

eksperimen didapat nilai learning rate dan

Terbaik

momentum terbaik adalah 0.1. Berikut hasil parameter

optimation

yang

didapat

dari

pengujian rapidminer.

Gambar 4.2. Parameter Optimation

Hidd

Training

en

cycles

Lear ning rate

Mome

RMSE

ntum

2

500

0.1

0.1

24.357 +/- 6.990

3

500

0.1

0.1

27.113 +/- 7.287

4

500

0.1

0.1

24.638 +/- 7.684

5

500

0.1

0.1

25.050 +/- 8.294

6

500

0.1

0.1

22.730 +/- 6.945

7

500

0.1

0.1

24.500 +/- 7.682

8

500

0.1

0.1

23.347 +/- 7.055

9

500

0.1

0.1

28.534 +/- 9.143

10

500

0.1

0.1

27.169 +/- 8.476

10

500

0.1

0.1

28.811 +/- 13.379

Pada Tabel 4.2 diperlihatkan hasil

Pengujian Model dengan Neural Network Pada tahapan eksperimen pertama adalah

RMSE dengan jumlah neuron hidden terbaik

dengan mencari jumlah windowing terbaik

pada Neural Network yaitu 6 neuron hidden

pada Neural Network, diperlihatkan pada

dan mendapatkan RMSE sebesar 22.730

Tabel 4.1.

+/- 6.945. Validasi dan Evaluasi Data

Tabel 4.2. Hasil Eksperimen Pencarian

Setelah didapatkan nilai RMSE yang

Windowing Terbaik Train Windo

ing

wing

cycle s

terbaik yang didapatkan pada Neural Network, Lear

Mom

ning

entu

rate

m

kemudian pengujian dilanjutkan untuk mencari

RMSE

harga pada waktu yang akan datang (step ahead). Dari pengujian tersebut peramalan

2

500

0.1

0.1

24.107 +/- 7.086

3

500

0.1

0.1

23.646 +/- 5.432

4

500

0.1

0.1

23.366 +/- 5.946

5

500

0.1

0.1

24.263 +/- 5.606

6

500

0.1

0.1

25.977 +/- 6.252

harga untuk bulan Desember 2015 didapat nilai 664.34 sehingga jika ditransformasikan ke Rupiah sebesar Rp. 291.476,-.

78

Jurnal DISPROTEK

Volume 7 No. 2 Juli 2016

Simpulan

Hanke, J.E., 2005. Business Forecasting 8th Edition

Eksperimen dilakukan untuk mencari nilai error terkecil dengan menggunakan teknik

statistik

terbaik

ed.,

United

States

of

Amerika: Pearson Education, Inc.

teknik statistik dan data mining. Dari hasil pengujian,

8th

Kusrini, E.T.L., 2009. Algoritma Data Mining. In Data Mining. Yogyakarta: CV. ANDI

yaitu

menggunakan teknik Single Moving Average

OFFSET, pp. 1–209.

dengan MSE sebesar 760.55. Pada teknik

Mishra, N. & Jain, E.A., 2014. Time Series

data mining dengan menggunakan metode

Data Analysis for Forecasting – A

Neural Network Backprogration didapat RMSE

Literature Review. , 4(1972), pp.1–5.

sebesar 22.730 +/- 6.945.

Penggunaan, P., Zaitun. Somantri, O., Sasmito, G.W. & Sungkar, M.S.,

Daftar Pustaka Aprianti,

M.,

2014. 2012.

Anti

Rugi

Optimalisasi

Neural

Network

Dengan

dengan Bootstrap Aggregating ( Bagging

Berinvestasi Emas, Yogyakarta: Pustaka

) untuk Penentuan Prediksi Harga Listrik.

Baru Press.

, 1(2), pp.185–192. Sudjana, 2005. Metoda Statistika 6th ed.,

Computing, S., 2010. Fundamentals of Neural Networks Soft Computing Fundamentals

Bandung: PT. Tarsito.

of Neural Networks Soft Computing.

Suprianto, E.D.Y., 2004. Penerapan jaringan

Fausset, L., 1994. Fundamentals of Neural

syaraf tiruan untuk memprediksi harga

Network. Architectures, Algorithms, and

saham.

Appliacations. Halim, A., 2005. Analisis investasi 2nd ed. R. Untung, ed., Jakarta: Salemba Empat.

79