Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
STATISTICAL TECHNIQUE DAN PARAMETER OPTIMIZATION PADA NEURAL NETWORK UNTUK FORECASTING HARGA EMAS Harminto Mulyo Fakultas Sains danTeknologi, UNISNU Jepara
[email protected] ABSTRACT Gold is a precious metal that is valuable in the world that is soft, corrosion-resistant, malleable. The investment experts often advise to invest in gold because gold is a classic hedge against inflation and adds value in conditions of instability of currency exchange rate fluctuations. Gold price history data from year to year tends to rise, it's interesting researchers to examine the data using a variety of forecasting methods, including Statistical Technique and Data Mining Technique. Experiments were performed to look for the smallest error value by using statistical techniques and data mining. From the test results, the best statistical technique that uses a technique Single Moving Average with MSE of 760.55. In the data mining technique using Neural Network Backprogration obtained RMSE of +/- 22 730 6945. Keywords: Parameter, Optimization, gold, Neural Network ABSTRAK Emas merupakan salah satu logam mulia yang bernilai di dunia yang bersifat lunak, tahan korosi, mudah ditempa. Para pakar investasi seringkali menganjurkan untuk berinvestasi pada emas karena emas merupakan sarana lindung nilai klasik untuk melawan inflasi dan menambah nilai dalam kondisi ketidakstabilan fluktuasi nilai mata uang. Data riwayat harga emas dari tahun ke tahun cenderung naik, hal tersebut menarik peneliti untuk menguji data menggunakan berbagai metode peramalan, diantaranya Statistical Technique dan Data Mining Technique.Eksperimen dilakukan untuk mencari nilai error terkecil dengan menggunakan teknik statistik dan data mining. Dari hasil pengujian, teknik statistik terbaik yaitu menggunakan teknik Single Moving Average dengan MSE sebesar 760.55. Pada teknik data mining dengan menggunakan metode Neural Network Backprogration didapat RMSE sebesar 22.730 +/- 6.945. Kata Kunci: Parameter, Optimization, emas, Neural Network Pendahuluan
pasar
modal,
misalnya
berupa
saham,
Investasi pada hakikatnya merupakan
obligasi, waran, opsi, dan lain-lain. Sedangkan
komitmen terhadap sejumlah sumber daya
investasi pada aset-aset riil dapat berbentuk
pada
pembelian aset produktif, pendirian pabrik,
saat
ini
dengan
tujuan
untuk
mendapatkan keuntungan di masa depan
pembukaan
pertambangan,
(Halim 2005). Umumnya investasi dibedakan
perkebunan dan lainnya.
pembukaan
menjadi dua, yaitu investasi pada aset-aset
Emas merupakan salah satu logam
finansial (financial assets) dan investasi pada
mulia yang bernilai di dunia yang bersifat
aset-aset riil (real assets). Investasi pada
lunak, tahan korosi, mudah ditempa. Para
aset-aset finansial dilakukan di pasar uang,
pakar investasi seringkali menganjurkan untuk
misalnya
berinvestasi
berupa
sertifikat
deposito,
pada
emas
karena
emas
commercial paper, surat berharga pasar uang,
merupakan sarana lindung nilai klasik untuk
dan lain-lain. Investasi juga dapat dilakukan di
melawan inflasi dan menambah nilai dalam
70
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
kondisi ketidakstabilan fluktuasi nilai mata
penting sebagai pegangan ketika memasuki
uang (Aprianti 2012). Investasi dalam emas
dunia
dibedakan menjadi dua jenis yaitu, investasi
ketidakpastian.
pada saham emas dan investasi pada emas
penting dalam berinvestasi emas adalah
batangan. Harga saham open emas dari
peramalan harganya. Peramalan harga emas
tahun 2000 sampai dengan 2013 nyaris tidak
diperlukan bagi investor untuk mengetahui
pernah turun tajam. Data yang diperoleh dari
kecenderungan harga emas di masa datang.
data.okfn.org yaitu pada bulan Januari 2000
Peramalan
harga emas US$ 284.59 per troy ounce dan
(pengukuran) besarnya atau jumlah sesuatu
pada Desember 2013 harga emas mencapai
pada waktu yang akan datang berdasarkan
US$ 1221.588 per troy ounce. Begitu juga
data pada masa lampau (time series) yang
dengan
dianalisis
harga
emas
batangan
yang
investasi
yang Salah
adalah
penuh satu
risiko
pengetahuan
proses
secara
dan
ilmiah
perkiraan
khususnya
menyesuaikan harga saham emas. Harga
menggunakan metode statistika (Sudjana,
emas yang nyaris tidak pernah turun tersebut
2005).
melatarbelakangi minat beli investor terhadap
Peramalan
emas.
mengetahui peluang investasi harga emas di Selain
itu,
faktor
yang
melatar-
harga
emas
bertujuan
untuk
masa yang akan datang sehingga dapat
belakangi minat beli investor terhadap emas
digunakan
adalah pembelian emas yang melonjak tajam
investor emas untuk mengetahui perubahan
oleh Negara China dan India. Ancaman inflasi
harga
masa depan akibat kebijakan cetak uang oleh
banyak dan seringkali memerlukan asumsi
bank sentral negara-negara maju (kebijakan
asumsi yang harus dipenuhi, namun terdapat
ini berakibat pada kehancuran nilai tukar mata
juga model yang tidak memerlukan asumsi-
uang global) termasuk salah satu faktor yang
asumsi salah satunya Neural Network (NN).
mempengaruhi
penurunan
Model NN dibedakan menjadi 2, yaitu Feed
harga emas. Faktor yang mempengaruhi
Forward Neural Network (FFNN), dimana
kenaikan atau penurunan harga emas yang
proses pelatihan berjalan maju dari lapisan
lain adalah (1) krisis financial, (2) naiknya
input menuju lapisan output selanjutnya,
permintaan emas di pasaran, (3) kurs dollar,
Recurrent Neural Network (RNN) yang proses
(4) harga minyak, dan (6) situasi politik dunia.
pembelajarannya paling sedikit ada satu
kenaikan
atau
Agar tujuan investasi tercapai, maka
sebagai
pertimbangan
emas.Metode
peramalan
oleh sangat
koneksi umpan balik supaya terjadi proses
sebelum memasuki dunia investasi diperlukan
siklis
pengetahuan keuntungan dan risiko yang
dalam kelas FFNN adalah Backpropagation
didapat ketika terjun di bidang investasi.
Neural
Harapan keuntungan dalam dunia investasi
Network, General Regression Neural Network.
sering juga disebut sebagai return. Risiko
Algoritma
investasi bisa diartikan sebagai kemungkinan
merupakan
terjadinya perbedaan antara return aktual
digunakan untuk menyelesaikan masalah data
dengan return yang diharapkan. Dua konsep
time series. Salah satu data timeseries adalah
ini, risiko maupun return, bagaikan dua sisi
harga emas.
mata uang yang se lalu berdampingan. Artinya,
dalam
Radial
Backpropagation model
yang
Yang Basis
termasuk Function
dalam
FFNN
sederhana
jika
Penggunaan FFNN untuk analisis data time series secara luas telah banyak
menghitung return yang diharapkan investor
dilakukan, antara lain Edy Supriyanto (2004)
juga
yang
menerapkan jaringan syaraf tiruan untuk
ditanggung (Halim 2005). Pengetahuan ini
memprediksi harga saham (Suprianto 2004),
memperhatikan
di
Network,
2010).
samping
harus
berinvestasi
(Computing
risiko
71
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
Oman Somantri (2014) menggunakan NN
Statistical Techniques Trend Linier
dengan
Trend dinyatakan sebagai fungsi sederhana
untuk
Bootstrap
Aggregating
Penentuan
Listrik
suatu garis lurus di sepanjang deret waktu
(Somantri et al. 2014). Oleh karena itu dalam
yang diobservasi sehingga secara sistematis
artikel ini akan dikaji pemodelan dengan
bentuk persamaannya adalah sebagai berikut:
menggunakan Neural
Prediksi
(Bagging)
Statistical
Network
Harga
Technique
dengan
ππ‘ = π + π. ππ‘
dan
Dimana ππ‘ = nilai trend periode t
Algoritma
Backpropagation untuk data timeseries dan
a = konstanta nilai trend pada periode dasar
aplikasinya pada data harga emas.
b = koefisien garis arah trend setiap periode ππ‘ = variebel independen mewakili waktu dan
Tinjauan Pustaka
diasumsikan bernilai integer 1,2,3 ... sesuai
Emas
dengan urutan waktu terkait.
Pada umumnya orang memilih berinvestasi
Metode
dalam
menentukan
bentuk
emas
untuk memperoleh
yang
dapat
digunakan
persamaan
trend
untuk linear
keuntungan (Aprianti 2012). Investasi emas
diantaranya adalah metode kuadrat terkecil
dibedakan menjadi 2 yaitu, emas batangan
(least square method). Metode ini memilih
dan
nilai-nilai koefisien dalam persamaan trend (a
saham
emas
(sertifikat).
Keduanya
mempunyai peluang investasi dan resiko
dan b) yang
masing-masing.
kesalahan kuadrat (mean square error) yaitu
batangan
Berinvestasi
membutuhkan
menyewa
safe
dalam emas biaya
deposit
box
untuk
emas
dalam
rata-rata
:
dan
π=
memungkinkan resiko lebih besar daripada berinvestasi
meminimumkan
π π
ππ‘ ππ‘ β ππ‘2 β
ππ‘ ππ‘ ππ‘ 2 π = ππ‘ β πππ‘
bentuk saham.
Dalam berinvestasi emas berbentuk saham,
Trend Quadratic
investor hanya perlu keahlian membaca bursa
Ada kalanya deret berkala mempunyai data
saham.
kecepatan
Konsep Dasar Time Series
kenaikan pada tahap awal dan mengalami
Timeseries adalah pengamatan pada suatu
kecepatan atau kenaikan yang lebih besar
variabel dari waktu lampau dan dicatat secara
pada tahap deret berkala berikutnya atau
berurutan menurut urutan waktu dengan
bisa dikatakan nilai data naik turun secara
periode yang tetap (Hanke 2005). Pada
tidak sistematis. Dalam kasus seperti ini,
umumnya pencatatan ini dilakukan dalam
trend nonlinear lebih baik digunakan dari
periode tertentu misalnya harian, bulanan,
pada trend linear. Ada beberapa jenis trend
tahunan dan sebagainya, sedangkan analisis
nonlinear, diantaranya:
time series adalah suatu metode kuantitatif
Eksponensial
yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika
ππ‘ = π + πππ‘ + πππ‘2
dapat digunakan untuk peramalan di masa
Kubik ππ‘ = π + πππ‘ + πππ‘2 + πππ‘3
mendatang. Beberapa konsep dasar dalam Techniques
dan
series Data
kelambatan
Kuadratic
telah menemukan pola data tersebut, maka
time
atau
ππ‘ = ππ π¦
untuk menentukan pola data masa lampau
analisis
(bernilai)
adalah
Statistical
Untuk menentukan trend yang paling tepat
Mining
Forcasting
maka harus dipilih trend yang mempunyai
Techniques (Mishra & Jain 2014).
derajat
kesalahan
yangmempunyai
paling
kecil
selisih antara
yaitu data asli
(actual) dengan hasil estimasi (trend) yang
72
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
paling kecil. Untuk menentukan trend yang
periode. Metode ini dapat digunakan untuk
paling
meramalkan data dengan komponen trend
baik
mempunyai
adalah nilai
memilih
Standard
trend Error
yang paling
linear.
kecil dan R-square yang paling besar.
Prosedur
menghitung
rata-rata
bergerak ganda:
Moving Average
1.
Hitung rata-rata bergerak tunggal
Moving average (perataan bergerak) dapat
2.
Hitung
nilai
penyesuaian
yang
digunakan untuk memuluskan data deret
merupakan selisih antara MA-tunggal
waktu dengan berbagai metode perataan,
dengan
diantaranya Single moving average (rata-rata
di mana
MA-ganda,
bergerak tunggal) dan Double moving average (rata-rata bergerak ganda). Untuk semua
3.
kasus dari metode tersebut, tujuannya adalah memanfaatkan
data
masa
lalu
jika anda ingin melakukan peramalan m
untuk
periode ke depan
peramalan pada periode mendatang.
Ramalan untuk m periode ke depan adalah a n
Single Moving Average
β dimana ini merupakan nilai rata-rata yang
Moving Average (rata-rata bergerak tunggal)
disesuaikan untuk periode n- ditambah m kali
adalah metode yang merata-ratakan nilai dari
komponen trend bn.
t periode terakhir. Dengan kata lain, dengan
Exponential Smoothing
munculnya data yang baru, maka nilai ratarata
yang
baru
menghilangkan
dapat data
dihitung
yang
Pada
dengan
tertua
dan
melakukan
1). Pemulusan eksponensial tunggal (single
yang
exponential smoothing);
ditemui adalah sebagai berikut: Kelompok Inisialisasi
Kelompok Pengujian
secara
diantaranya:
rata-rata (βrata-rata bergerak berorde Tβ),
ππ+1 β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ . . ππ
menurun
Pada metode ini terdapat beberapa kategori,
menggunakan T pengamatan pada setiap
π1 π2 β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ . . ππ
pembobotan
lebih tua.
Jika diberikan N titik data dan diputuskan
keadaan
Smoothing
eksponensial terhadap nilai pengamatan yang
mengandung trend dan musiman.
maka
Exponential
data masa lalu dimuluskan dengan cara
untuk data yang stasioner dan data tidak
MA(T)
metode
(Pemulusuan Eksponensial), pada dasarnya
menambahkan data yang terbaru. Metode ini
dinotasikan
Sesuaikan trend dari periode n ke n+m,
2). Pemulusan eksponensial ganda (double exponential smoothing) dengan metode Brown; 3). Pemulusan eksponensial ganda (double exponential smoothing) dengan metode Holt; dan 4). Pemulusan eksponensial
tripel (triple
exponential smoothing) dengan metode Winter.
Double Moving Average
Data Mining Forecasting Techniques
Double Moving Average (rata-rata bergerak
Backpropagation
ganda) didasarkan pada perhitungan
merupakan
salah
satu
algoritma pembelajaran dalam jaringan saraf
rata-rata
tiruan.
bergerak yang kedua. Rata-rata bergerak
Jaringan
syaraf
tiruan
sendiri
merupakan sebuah model yang mengadopsi
kedua dihitung dari rata-rata bergerak yang
cara kerja neuron secara biologi dengan fokus
pertama, dinotasikan dengan MA (T x T) yang
pada
artinya adalah MA(T) periode dari MA(T)
73
cara
kerja
saraf
otak.
Algoritma
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
backpropagation menggunakan error output
(yk ) dengan nilai target (t k ) untuk menentukan
untuk mengubah nilai bobot-bobotnya dalam
besarnya error. Berdasarkan error ini dihitung
arah mundur (backward) (Kusrini 2009). Untuk
faktor πΏπ , di mana faktor ini digunakan untuk
mendapatkan error ini, tahapan propagasi
mendistribusikan error dari output ke layer
maju (forward propagation) harus dikerjakan
sebelumnya. Dengan cara yang sama, faktor
terlebih dahulu. Jaringan Backpropagation
πΏπ juga dihitung pada hidden unit zj , di mana
umumnya terdiri dari banyak lapisan yakni:
faktor ini digunakan untuk memperbaharui
1.
Lapisan input (1 buah) yang terdiri dari 1
bobot antara hidden layer dan input layer.
hingga n input.
Setelah semua faktor πΏditentukan, bobot
Lapisan tersembunyi (minimal 1 buah)
untuk semua layer diperbaharui.
yang
Notasi
2.
3.
terdiri
dari
1
hingga
p
unit
yang
tersembunyi.
pelatihan:
Lapisan output (1 buah) yang terdiri 1
x
hingga m unit output.
(x1,β¦,xi,β¦,xn)
=
t
digunakan
Data
training
dalam
algoritma
input
x
=
= Data training untuk target output t =
(t1,β¦,tk,β¦,tm) πΌ
= Learning rate yaitu parameter untuk
mengontrol perubahan bobot selama pelatihan. ππ
= Unit input ke-i
ππ
= Hidden unit ke-j
ππ
= Unit output ke-k
ππ 0
= Bias untuk hidden unit ke-j
πππ
= Bobot antara unit input ke-i dengan
hidden unit ke-j Gambar 2.1. Arsitektur Algoritma BPNN Algoritma
pelatihan
Backpropagation
1994) yaitu : Tahap propagasi maju (feedforward)
2.
Tahap propagasi mundur (backward)
3.
Tahap perubahan bobot dan bias
= Momentum
belum terpenuhi, jalankan tahap 2-9 3. Tahap 2: Untuk setiap data training,
terhadap input yang diberikan jaringan. pelatihan
m
2. Tahap 1: Jika stopping condition masih
menghitung
aktivasinya (yk ) untuk menghasilkan respons proses
= Faktor koreksi error untuk bobot vij
positif atau negatif).
sinyal (zj ) ke tiap unit output. Kemudian setiap
Saat
πΏπ
angka di sekitar 0 dan 1 atau -1 (bias
akan menghitung aktivasinya dan mengirim akan
= Faktor koreksi error untuk bobot wjk
sembarang angka (acak) dan biasanya
hidden unit (zj ), setiap hidden unit kemudian
juga
πΏπ
bobot maupun bias dapat diset dengan
akan menyebarkan sinyal tersebut pada tiap
(yk )
= Bobot antara hidden unit ke-j
1. Tahap 0: Inisialisasi bobot dan bias. Baik
masukan (xi ) akan menerima sinyal input dan
output
πππ
Tahap-tahap pelatihan:
Selama propagasi maju (feedforward), sinyal
unit
= Bias untuk unit output ke-k
dengan unit output ke-k
pada dasarnya terdiri dari 3 tahapan (Fausset 1.
ππ0
lakukan tahap 3-8
(training),
4. Tahap 3: Setiap unit input (ππ , i=1,β¦,n)
setiap unit output membandingkan aktivasinya
menerima sinyal input ππ dan menyebarkan
74
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
sinyal tersebut pada seluruh unit pada hidden layer. 5. Tahap 4: Setiap hidden unit (ππ , j=1,β¦,p)
πΏ_πππ‘π =
π π=1 πΏπ πππ
Kemudian
hasilnya
turunan
dari
(8) dikalikan
fungsi
dengan
aktivasi
yang
akan menjumlahkan sinyal-sinyal input
digunakan jaringan untuk menghasilkan
yang sudah berbobot, termasuk biasnya:
faktor koreksi error πΏπ , di mana:
π π=1 ππ πππ
π _ πππ‘π = π0π +
πΏπ = πΏ _ πππ‘π π β² (π§ _ πππ‘π ) = πΏ _ πππ‘π π§π (1 _ π§π )
(1)
dan memakai fungsi aktivasi yang telah
(9)
ditentukan untuk menghitung sinyal output
Faktor πΏπ ini digunakan untuk menghitung
dari hidden unit yang bersangkutan:
koreksi error (βπππ ) yang nantinya akan
1
π§π = π π§_πππ‘π =
1+π
dipakai untuk memperbaharui πππ , di mana:
(2)
β π _πππ‘ π
lalu mengirim sinyal output ini ke seluruh
βπππ = πΌπΏπ ππ
unit pada unit output
Selain itu juga dihitung koreksi bias βπ0π
6. Tahap 5: Setiap unit output (π¦π , k=1,β¦,m)
(10)
yang nantinya akan dipakai
akan menjumlahkan sinyal-sinyal input
untuk memperbaharui π0π , di mana:
yang sudah berbobot termasuk biasnya:
βπ0π = πΌπΏπ
π π =1 ππ πππ
π¦ _ πππ‘π = π0π +
(3)
(11)
9. Tahap 8: Pembaharuan bobot dan bias:
dan memakai fungsi aktivasi yang telah
Setiap unit output (ππ ,k=1,β¦,m) akan
ditentukan untuk menghitung sinyal output
memperbaharui bias dan bobotnya dengan
dari unit output yang bersangkutan:
setiap hidden unit:
π¦π = π π¦_πππ‘π = 7. Tahap
6:
1 1+π β π¦ _πππ‘ π
Propagasi
πππ ππππ’ = πππ ππππ + βπππ
(4) balik
(12)
Demikian pula untuk setiap hidden unit
error
(backpropagation of error).
akan memperbaharui bias dan bobotnya
Setiap unit output (π¦π ,k=1,β¦,m) menerima
dengan setiap unit input:
suatu target (output yang diharapkan) yang
πππ ππππ’ = πππ ππππ + βπππ
akan dibandingkan dengan output yang
Pada standar backpropagation, perubahan
dihasilkan:
bobot didasarkan atas gradien yang terjadi
πΏπ = π‘π β π¦π πβ² (π¦ _ πππ‘π ) = π‘π β
untuk untuk pola yang dimasukkan saat itu.
π¦π π¦π (1 _ π¦π )
(13)
Modifikasi yang dapat dilakukan adalah
(5)
Faktor πΏπ ini digunakan untuk menghitung
melakukan
koreksi error (βπππ ) yang nantinya akan
didasarkan atas arah gradien pola tearkhir
πππ , di
dan pola sebelumnya (disebut momentum)
dipakai untuk
memperbaharui
yang
mana: βπππ = πΌπΏπ π§π nantinya
akan
dipakai
bobot
dimasukkan.
momentum
(6)
yang
Penambahan
dimaksudkan
menghindari
Selain itu juga dihitung koreksi bias βπ0π yang
perubahan
perubahan
untuk
bobot
yang
mencolok akibat adanya data yang sangat
untuk
berbeda
memperbaharui π0π , di mana:
dengan
yang
lain.
Dengan
penambahan momentum, bobot baru pada
βπ0π = πΌπΏπ
waktu ke (t+1) didasarkan atas bobot pada (7)
waktu
Faktor πΏπ ini kemudian dikirimkan ke layer
t
dan
ditambahkan
di depannya.
2
(t-1).
Di
sini
harus
variabel
baru
yang
mencatat besarnya momentum untuk 2
8. Tahap 7: Setiap hidden unit (ππ , j=1,β¦,p)
iterasi terakhir.
menjumlah input delta (yang dikirim dari layer pada tahap 6) yang sudah berbobot:
75
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
Adapun
persamaan
perubahan
dengan
momentum
adalah
bobot
(pasar
London).
Data
bersumber
dari
Bundesbank, dalam dataset ini terdiri dari 2
sebagai
berikut:
attribute yaitu tanggal (date) dan harga (price)
π€ππ π‘ + 1 = π€ππ π‘ + πΌπΏπ π§π + π (π€ππ π‘ β
dengan 768 tuple (record). Harga tersebut
π€ππ π‘ β 1 )
merupakan harga emas murni dalam satuan
(14)
dan
ons, dan jika diubah kesatuan gram yaitu
π£ππ π‘ + 1 = π£ππ π‘ + πΌπΏπ π₯π + π (π£ππ π‘ β
31.1034768
π£ππ π‘ β 1 )
tersebut yaitu:
(15)
gram.
Adapun
contoh
Tabel 3.1. Data Harga Emas Bulanan
10. Tahap 9: Memeriksa stopping condition
Date
Price
dihentikan.
01/11/1950
34.73
Untuk menentukan stopping condition
01/12/1950
34.72
terdapat dua cara yang biasa dipakai,
01/01/1951
34.72
yaitu:
01/02/1951
34.73
01/03/1951
34.73
01/04/1951
34.73
Jika stop condition telah terpenuhi, maka pelatihan
ο·
jaringan
Membatasi
dapat
iterasi
yang
ingin
dilakukan Misalnya
ο·
jaringan
akan
data
dilatih
01/05/1951
34.73
sampai iterasi yang ke-500. Yang
01/06/1951
34.73
dimaksud dengan satu iterasi adalah
...................
............
perulangan tahap 3 sampai tahap 8
...................
............
untuk semua training data yang ada.
01/10/2013
1314.402
Membatasi error
01/11/2013
1277.417
01/12/2013
1221.588
Misalnya menentukan besar Mean Square Error antara output yang dikehendaki
dan
output
yang
Tahapan Eksperimen
dihasilkan oleh jaringan.
Pada artikel ini, beberapa tahapan digunakan
Setelah pelatihan selesai, backpropagation network
(BPNN)
dianggap
telah
dalam ekperimen untuk mendapatkan sebuah
pintar
model
sehingga apabila jaringan diberi input tertentu,
Technique
jaringan akan menghasilkan output seperti adalah
mengimplementasikan
menggunakan dan
Backpropagation
yang diharapkan. Cara mendapatkan output tersebut
terbaik
Neural dengan
Statistical Network
mengoptimasi
parameter.
dengan metode
Forcasting Statistical Technique
backpropagation yang sama seperti proses DATASET
pelatihan, tetapi hanya pada bagian umpan majunya saja Forecasting
Trend Analysis
Moving Average
Exponential Smoothing
Metodologi Data Harga Emas Bulanan Sumber
data
untuk
eksperimen
diambil
Evaluation
dari
MSE
http://data.okfn.org/data/core/gold-prices/. imana dalam dataset ini mendefinisikan harga
Gambar 3.1. Proposed Method for Statistical
emas bulanan sejak tahun 1950 dalam USD
Technique
76
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
Moving
Forcasting Neural Network
Average
(DMA),
Exponential
Smoothing (ES) didapat nilai sebagai berikut: DATASET
Tabel 4.1. Hasil Eksperimen Menggunakan Teknik Statistik Prepocessing
TR
Parameter Optimation
Windowing
Mean Squared
TQ
54388.99 39225.455
SMA
DMA
760.55
864.26 2182.84
ES
Error (MSE) 849.43 1177.0033 1249.50 1249.50 1350.98
Harga dibulan Desember 2015 Neural Network Backpropagation
Forecasting
Pengujian terbaik diperoleh Single Moving Average dengan Mean Squared Error sebesar 760.55, untuk peramalan multi step
Evaluation
ahead
RMSE
terlihat
peramalan
pada
bulan
desember 2015 yaitu sebesar US$ 1249.50 /ons. Harga peramalan ini adalah harga emas dunia, Gambar 3.2. Proposed Method for Neural
namun
harga
tersebut
ditransformasikan ke dalam
Network Backpropagation
Indonesia
dengan
dapat
harga emas
persamaan
sebagai
berikut : Seperti yang telihat pada Gambar 3.2, metode
yang
diusulkan
adalah
optimasi
menjadikan
πππππ ππππ πΌππππππ ππ ππππ πππππ ππππ ππ’πππ = π₯ ππ’ππ πππππ 31.1 dengan demikian peramalan harga emas di
dataset menjadi mulvariate yang nantinya
Indonesia pada bulan Desember 2015 adalah:
parameter pada Neural Network. Dataset yang berasal dari data.okfn.org kemudian dilakukan
windowing
untuk
akan dimasukan sebagai data testing dan
πππππ ππππ πΌππππππ ππ ππππ =
data training pada model. Validasi data
1249 .50 31.1
dilakukan dengan menggunakan 10 Fold Cross
Validation
untuk
mengetahui
dari
nilai
dataset
yang
diolah.
emas
bulan
Windowing adalah proses untuk memecah
training sebelum dimasukan kedalam Neural
data menjadi beberapa attribut. Data yang
Network untuk mendapatkan nilai akurasi
terbentuk diubah menjadi βcross-sectionalβ
yang lebih baik.
format.
Berikut
data
hasil
windowing
menggunakan window size 8, step size 1 dan
Hasil Dan Pembahasan
horizon 1.
Statistical Technique Trend Linier Dari pengujian data harga emas bulanan dengan menggunakan software zaitun time (Penggunaan
harga
Windowing data Harga Emas Bulanan
Optimasi Parameter dilakukan pada data
series
tersebut
gram.
Sequared Error (RMSE) dari model yang kita berdasarkan
hasil
Desember 2015 adalah Rp. 548.213 per
performance prediction yaitu nilai Root Mean buat
π₯ 13645 =548213.1
n.d.)
menggunakan
teknik Trend Linier (TR), Trend Quadratic (TQ), Single Moving Average (SMA), Double
77
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016 7
500
0.1
0.1
23.431 +/- 7.106
8
500
0.1
0.1
22.730 +/- 6.945
9
500
0.1
0.1
24.629 +/- 5.274
10
500
0.1
0.1
27.170 +/- 5.054
11
500
0.1
0.1
23.763 +/- 5.918
Berdasarkan
hasil
eksperimen
pencarian jumlah windowing terbaik, maka Gambar 4.1. Windowing Data Harga Emas
didapatkan hasil windowing terbaik adalah 8
Bulanan
dengan hasil RMSE sebesar 22.730 +/- 6.945 seperti pada Tabel 4.1. Tahapan selanjutnya
Parameter Optimation Parameter
Optimation
adalah mencari jumlah neuronhidden terbaik digunakan
untuk
yang diterapkan pada model, adapun hasilnya
mencari nilai learning rate dan momentum
adalah seperti pada Tabel 4.2.
paling optimal yang akan digunakan untuk menguji data Neural Network. Dari hasil
Tabel 4.3. Hasil Eksperimen neuron hidden
eksperimen didapat nilai learning rate dan
Terbaik
momentum terbaik adalah 0.1. Berikut hasil parameter
optimation
yang
didapat
dari
pengujian rapidminer.
Gambar 4.2. Parameter Optimation
Hidd
Training
en
cycles
Lear ning rate
Mome
RMSE
ntum
2
500
0.1
0.1
24.357 +/- 6.990
3
500
0.1
0.1
27.113 +/- 7.287
4
500
0.1
0.1
24.638 +/- 7.684
5
500
0.1
0.1
25.050 +/- 8.294
6
500
0.1
0.1
22.730 +/- 6.945
7
500
0.1
0.1
24.500 +/- 7.682
8
500
0.1
0.1
23.347 +/- 7.055
9
500
0.1
0.1
28.534 +/- 9.143
10
500
0.1
0.1
27.169 +/- 8.476
10
500
0.1
0.1
28.811 +/- 13.379
Pada Tabel 4.2 diperlihatkan hasil
Pengujian Model dengan Neural Network Pada tahapan eksperimen pertama adalah
RMSE dengan jumlah neuron hidden terbaik
dengan mencari jumlah windowing terbaik
pada Neural Network yaitu 6 neuron hidden
pada Neural Network, diperlihatkan pada
dan mendapatkan RMSE sebesar 22.730
Tabel 4.1.
+/- 6.945. Validasi dan Evaluasi Data
Tabel 4.2. Hasil Eksperimen Pencarian
Setelah didapatkan nilai RMSE yang
Windowing Terbaik Train Windo
ing
wing
cycle s
terbaik yang didapatkan pada Neural Network, Lear
Mom
ning
entu
rate
m
kemudian pengujian dilanjutkan untuk mencari
RMSE
harga pada waktu yang akan datang (step ahead). Dari pengujian tersebut peramalan
2
500
0.1
0.1
24.107 +/- 7.086
3
500
0.1
0.1
23.646 +/- 5.432
4
500
0.1
0.1
23.366 +/- 5.946
5
500
0.1
0.1
24.263 +/- 5.606
6
500
0.1
0.1
25.977 +/- 6.252
harga untuk bulan Desember 2015 didapat nilai 664.34 sehingga jika ditransformasikan ke Rupiah sebesar Rp. 291.476,-.
78
Jurnal DISPROTEK
Volume 7 No. 2 Juli 2016
Simpulan
Hanke, J.E., 2005. Business Forecasting 8th Edition
Eksperimen dilakukan untuk mencari nilai error terkecil dengan menggunakan teknik
statistik
terbaik
ed.,
United
States
of
Amerika: Pearson Education, Inc.
teknik statistik dan data mining. Dari hasil pengujian,
8th
Kusrini, E.T.L., 2009. Algoritma Data Mining. In Data Mining. Yogyakarta: CV. ANDI
yaitu
menggunakan teknik Single Moving Average
OFFSET, pp. 1β209.
dengan MSE sebesar 760.55. Pada teknik
Mishra, N. & Jain, E.A., 2014. Time Series
data mining dengan menggunakan metode
Data Analysis for Forecasting β A
Neural Network Backprogration didapat RMSE
Literature Review. , 4(1972), pp.1β5.
sebesar 22.730 +/- 6.945.
Penggunaan, P., Zaitun. Somantri, O., Sasmito, G.W. & Sungkar, M.S.,
Daftar Pustaka Aprianti,
M.,
2014. 2012.
Anti
Rugi
Optimalisasi
Neural
Network
Dengan
dengan Bootstrap Aggregating ( Bagging
Berinvestasi Emas, Yogyakarta: Pustaka
) untuk Penentuan Prediksi Harga Listrik.
Baru Press.
, 1(2), pp.185β192. Sudjana, 2005. Metoda Statistika 6th ed.,
Computing, S., 2010. Fundamentals of Neural Networks Soft Computing Fundamentals
Bandung: PT. Tarsito.
of Neural Networks Soft Computing.
Suprianto, E.D.Y., 2004. Penerapan jaringan
Fausset, L., 1994. Fundamentals of Neural
syaraf tiruan untuk memprediksi harga
Network. Architectures, Algorithms, and
saham.
Appliacations. Halim, A., 2005. Analisis investasi 2nd ed. R. Untung, ed., Jakarta: Salemba Empat.
79