SOAL-SOAL LATIHAN 1 FUNGSI EKSPONENSIAL

SOAL-SOAL LATIHAN 1 FUNGSI EKSPONENSIAL 1.

Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk x  R . a. y  4 x dan y  4 x c. y  8 x dan y  8 x x

2.

1 1 b. y  5 x dan y    d. y  9 x dan y    5   9 Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini untuk x  R .

a.

y  6 x dan y  6 x

c. y  10 x dan y  10  x x

3.

x

x

1 3 2 b. y  7 x dan y    d. y    dan y    7 2 3 Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya. a. f :  1,3  R, f  x   2 x c. h :  1, 2  R, h  x   4 x

b. 4.

x

g :  2, 2  R, g  x   3x

d. u : 0, 2  R, u  x   10 x

Sketsalah setiap grafik fungsi eksponensial berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya (range). a.

1 f :  3,1  R, f  x     2

b.

g :  2,1  R, g  x   3 x

x

1 c. h :  2, 0  R, h  x     4

x

d. v :  2,1  R, v  x   10 x

5.

Sketsalah grafik fungsi eksponensial f : 1,3  R, f  x   e x dan g :  2, 0  R, g  x   e x .

6.

Kemudian tentukan daerah hasilnya (range). Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   2 x  4 c. h  x   10 x 5

7.

b. g  x   3x 3 d. v  x   2 x 4 Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   2 x  3 c. h  x   4 x  4

8.

b. g  x   3x  6 d. u  x   2 x  3 Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   2 x  4  2 c. h  x   4 x 3  3

9.

b. g  x   3x 3  5 d. u  x   2 x 3  4 Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   3  2 x c. h  x   2  4 x 1

b. g  x   9  3 2

x

d. w  x   10  10

1  x 2

10. Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. t  x   10 10 x 3 c. h  x   3  3 x 3 1

b. g  x   4 2

x2

d. f  x   2

1  x4 2

11. Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. h  x   2  4 x  3

c. g  x  

3 x 2 3 2

1 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015

b. t  x   4

1  x 2

4

1  x 2

d. f  x   3  3

4

12. Sketsalah grafik fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   2 10 x 3  3 c. g  x   3  3 x  3 1

b. h  x   4 2

x2

5

d. t  x   10

1  x4 2

4

13. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. 1 1 a. f  x    4 x c. h  x   10 x 2 10 1 x 2 x b. g  x    3 d. t  x    2 2 3 14. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. 1 1 a. f  x    4 x 1 c. h  x   10 x 1 2 10 3  x2 2 x 1 b. g  x    3 d. t  x    2 4 3 15. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. 1 1 a. f  x    4 x  2 c. h  x   10 x  2 2 10 3 2 x b. g  x    3x  4 d. t  x    2  3 4 3 16. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. 1 1 a. f  x    4 x 3  2 c. h  x   10 x 2  2 2 10 3  x2 2 3 b. g  x    3x 3  4 d. t  x    2 4 3 17. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. 1 a. f  x   3x c. h  x    10 x 10 b. g  x   4 x d. t  x   4  2 x 18. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a.

f  x   2 x 3

b. g  x   4

1  x2 2

c. h  x   

1 10 x 1 10

d. t  x   4  2 x  2

19. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a.

f  x   2 x  1

b. g  x   4

1  x 2

3

c. h  x   

1 10 x  1 10

d. t  x   4  2 x  2

20. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a.

f  x   2 x 3  3

c. h  x   

1 10 x 1  5 10

d. t  x   4  2

1  x 2

2 b. g  x   4 4 21. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. 2 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015  x2

a.



b. g  x   2 1  2 x

  p  x   4 1  2 

c. h  x   10 10 x 1  10

f  x   4  3x



d.

x 1

22. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   22 x  2 c. h  x   32 x 1 b. g  x   5  10 x 1 d. t  x   4  22 x  2 23. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   e x  2 c. h  x   3e x 1 d. p  x  

b. g  x   e x 1

1 x 3 e 2

24. Sketsalah kurva fungsi eksponensial berikut ini. a. f  x   2e2 x 1 c. h  x   3  e2 x



d. p  x   2 e x  2  2

b. g  x   4  e x 1



25. Diberikan f  x   2 , sketsalah setiap kurva berikut ini. x

a.

f  x  3

b.

f  x  2

c. 1  f  x  d. f   x   2

26. Diberikan f  x   2 , sketsalah setiap kurva berikut ini. x

a.

4 f  x

c. 

3 f  x  3 2

 1  f  x  4 d.  f   x   4  2  27. Diberikan g  x   3x , sketsalah setiap kurva berikut ini. b.

a.

g 2  x

c. g  2 x   3

b.

g  x  1  4

1  d. g  x   2 3 

28. Diberikan g  x   3x , sketsalah setiap kurva berikut ini.

1 g x  3 3

a.

g  x  1  4

c.

b.

1  g  x  2  2 2  

d. 3 g  x   1

29. Diberikan p  x   e x , sketsalah setiap kurva berikut ini.

1  p   x   3e  e b. p  x  2   e d. p  2 x   2 30. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini. a. y  3x  3 x c. y  5 x  5 x a.

p  x  e

c.

b. y  4 x  4 x d. y  10 x  10 x 31. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini. a. y  2  2 x  2 x c. y  2  3 x  3 x 3 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015

1 x 1  4  4 x d. y  5x   5 x 2 5 32. Gunakan metode penjumlahan ordinat untuk membuat skesa berikut ini. a. y  e x  e x c. y  e 2 x  e  x b.

y

b. y  2e x  e  x d. y  e x  e 2 x 33. Skesalah setiap kurva berikut ini pada daerah asal yang diberikan. Kemudian tentukan daerah hasilnya (range) a. f :  1,3  R, f  x   2 x  2 x c. f :  1,1  R, f  x   10 x  10 x b.

f :  2, 2  R, f  x   3x  3 x

d.

f :  1,1  R, f  x   10x  10 x

34. Tentukan invers dari setiap funhgsi eksponensial berikut ini. Kemudian buatlah sketsa kedua grafik tersebut pada diagram yang sama. a. y  f  x   3x c. y  f  x   3 x b. y  f  x   2 x

d. y  f  x   4 x

35. Tentukan invers dari setiap fungsi eksponensial berikut ini. a. y  2 x  4  1  x2

b. y  3

4

c. y  d. y 

1 102 x 1  2 100 1  x 1 2e 2

2

36. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   2 , sketsalah grafik dari x

a.

y  f 1  2 x 

c. y   f 1  x   3

b.

1  y  f 1  x  2 

d. y  f 1  x  1  2

37. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   2 x , sketsalah grafik dari a.

y  f 1  2 x   3

1  1  c. y  3  f  x  2 

b.

y  f 1  x  2   2

d. y  f 1  x  1  4

38. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   e x , sketsalah grafik dari a.

y  f 1  ex   1

c. y  2  f 1  x 

b.

y  f 1  x  1  1

d. y  f 1  x  2   2

39. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   e x , sketsalah grafik dari c.

y  f 1  ex   2

c. y   f 1  x   4

d.

y  f 1  x  1  2

d. y  f 1  x  2   2

40. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   10 x , sketsalah grafik dari a.

y  f 1  x   4

c. y  2  f 1  x 

b.

y  f 1  x  3  10

d. y  f 1  x  1  3

41. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   10 x , sketsalah grafik dari a.

y  f 1  2 x   2

c. y   f 1  x   30

b.

y  f 1  x  1  40

d. y  f 1  x  2   20

4 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015

42. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   a  2 x  b yang melalui titik-titik  0,16  dan  1,12  . a. Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut. b. Jika f  p  2   40 , berapakah nilai p? 43. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   a  3x  b dengan f  2   23 dan f  1  3 . Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut. 44. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   a  2 x  b yang melalui titik-titik

 3, 9 

dan

 21   1, 2  . Tentukan persamaan fungsi eksponensial tersebut.   45. Tentukan fungsi eksponensial

y  f  x   a 10 x  b yang mempunyai asimtot datar 20 dan

melalui titik  2,1020  . 46. Tentukan fungsi eksponensial

y  f  x   a  e x  b yang mempunyai asimtot datar 2 dan

melalui titik pangkal O. 47. Tentukan setiap persamaan fungsi eksponensial yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

y  a  10 x  b

Y 

 2, 90  

 2, 7 

4

y  a2 b 

x

X

y  a  3 x  b

2 4

4 X O 10 asimtot datar

 0,1

O4

Y

Y

1



4

X O

10(b)

(a)

(c)

48. Tentukan setiap persamaan fungsi eksponensial yang ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Y 

44  4 O

Y

1, 4  e 

y  a  e x  b

Y

3 2  y  a  e x  b 104 X O

y  ae b x

X

(b)

(a) 49. Diberikan fungsi eksponensial

y  f  x   2x

2

 2 x 8

O



X

4 1 2

4 (c)

dengan daerah asal 3  x  5 . Tentukan

nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai minimum. Berapakah nilai minimum fungsi f tersebut? 50. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   109 24 x  2 x , dengan x  2,3, 4,5, 6, 7,8,9 . Berapakah 2

nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai maksimum? Tentukan nilai maksimum fungsi f . 1

51. Diberikan fungsi eksponensial y  f  x   e 3

x3  x 2 15 x

dengan daerah asal 4  x  6 . Berapakah

nilai-nilai x yang menyebabkan fungsi f mencapai nilai maksimum dan minimum? Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f tersebut.

5 | Husein Tampomas, Soal-soal Matematika Peminatan SMA Kelas X Kurtilas, 2015