S'l1lltJl{'l1lJll 1111,1112
\3 l
'0�1 9-1
.
{2.. (pc ( .fTS ll
UNIVERSITAS KATOLil( PARAHYANGAN 1997
.
lt .
•
1 '
Struktur Ba ·a 2
Daflarisi
./ oattarisi.
Pengantar
Dab
1
Batang tari�
.
. . ... . . . .
.
l
. . . . . . . . . . . . . . .
1
.
.
.
.
I
. . . . . . ... . . . . . . . .
Pendahuluan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .· ...... ... . . . ... . ... l Kekuatan Nominal Tarik . . .. . ... . . . !., 2 l.2 ' 1.3 Luas Netto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Pengaruh Lubang Berseling Terhadap Luas Netto ......... . .. . 5 1.4 l.5 Luas Netto Efektif ... . . .. . .... . ....... ... ... . . .. . . .. . 10 . . . . . 13 l.6 Kekakuan Batang Tarik . . .. . . .. ...... .... ..... . . . . . .............. . .. . .. . ... 15 l . 7 Soal-soal l l
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
. .
.
. . . .
.
.
.
.
.�. .
.
Bab 2
Elemen Tekan 2.1 2.2
2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8
Bab 3
.
.
.
.
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
...
.
. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
17
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Stabilitas Plat Tekan . . . . . .. . ... .. . . ...... : ............. 57
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 Bab 4
.
. ..'....... 17 Pendahuluan . .. . . . . .. . . . Tekuk Elastis Euler . ............... ....... . ........ . .. 17 Kelcuatan Kolom Dasar ... . . ............... . ... ....... 19 Pengaruh Tegangan Residu ...... . ....... .. .... . .. . . . . . . 2 1 Kurva Desain PPBBI . ... . . . . . ... . .. . . .. ... . .... . .. .. . . 2 2 Faktor Panjang Efektif . . . ... . . . . . 2 5 Batang Tekan Berpeoampang Tersusun . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 Soal-soal .. . .. . ... . ....... . . ..... .. . ... . .. ....... . . 55
Pendahuluan . ... . ... . ... . ..... . ........ . . .... . Tekuk pada Plat yang Ditekan Me�ta . .. . . Kekuatan Plat yang Mengalami Tekan di Tepi . . .. Stabilitas Plat Terhaaap Tekuk Lokal Meourut PPBBI . . Soal-soal . : .. . ... . . .. . . . . . .. . . . . .... . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .. . . . .
.
.
. . .
.
.
.
.
.
.
.
57
. 57
.
.
60
.. 62
. ..... 70
Balok: Ditumpu Lateral . . . . . . . . . . .. . . ........ . ... . ..... . .
71
4.1
71
Pendahuluan . . . . .. .. . . . . .. . 4.2 Lentur Sederhana pada Penampang Simetris ....... . . . ... . . . 4 3 Perilaku Balok yang Stabil Secara Lateral .. . . .. . .. . . ...... . 4.4 Defleksi ........ . . . ... . . . . . . ... . .... . .. . . . . ... .... . . 4.5 Gaya Geser pada Balok ... . . . . . .. . ... . ... . ... . . . ..... . 4.6 Beban Terpusat pada Balok Gilas . . ..... . .. . . . ·U Trori Lentur Umum . . . ... . .... ....... . ....... .. -l.8 Soal-soal . . . .. . . . . . . . . . . . . .... . . ... . . . . . . . . .. . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
72 72 75 77 78 79 88
ti
Daftar lsi
Struktur Baja 2 Bab 5
Tekuk Torsi Lateral pada Balok .
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
... . . .. .
.
.
.
.
.
.
.
.
. . . 91
Analogi Dengan Kolom
5.2
Tumpuan Lateral ............. . ... .................. .. 92
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
91
5.3
Kekuatan Balok Berpenampang I yang Memikul Mome11 Merata
5.4
Tekuk Torsi Lateral Elastis
5.5
Desain Balok Tak Berubah Bentuk (PPBBf) .. . ............ 103
5.6
Balok yang Peoampangnya Berubah Beotuk
5 7
Bab 6
.
5.1
. .
. . .
.
.
.
.
...
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
..
.
.
.
.
.
,
94
. 96
.
Soal-soal
Balok-kolom
.
... ........ ... .. 108
.
. . . .. ... . . . . ..... . . ............... . . .. ... 119
.
.
)"
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. .. .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
120'
6.1
Peodahuluan .
6.3
Pernbesaran Momen - Cara Sederbana untuk Eleme11 Struktur
6.4
Pernbesaran Momen - Elemen Struktur yarig Mengalami Mome11 Ujung
6.5
Pernbesaran Momen - Elemen Struktur yang Dapat Bergoyang . 135
6.6
Desain Balok-kolom Berclasarkan PPBBI: Balok-kolom
. . 120 6.2 Persamaan Difere11Sial untuk Kornbinasi Tekan Alesia! clan Lentur 121 .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Berkelengkungan Tunggal Tanpa Translasi Ujung......... .. 127 .
saja; Tidak Ada Translasi Ujung . ........ . . . . ............. 132 .
Tak Bergoyang . .. . . . . ....... . ........ . ........... ... 137 6.7
Desain Balok-kolom Berdasarkan PPBBI: Balok-kolom
6.8
Soal-soal"
Bergoyang
Daftar Pustaka
.
.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . .. . . . . . . 149
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..... . . 159
... . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . ..... . . . .. . . . . . ...... . 161
ii
Slmktur Baja 2
Pengantar
Pengantar
;
Dewasa ini penggunaan material baja sebagai bahan struktural semakin meningkat dengan bertarilbahnya tuotutan akan material yang mempunyai kekuatan tinggi Untuk itu dibutuhkan penge!aban yang Juas dan mendalam rr.engenai struktur baja. Buku ihi ditujukan untuk menambah khasanah tentang struktur i:>aja, khususnya untuk analisis dan desain elemen-elemen struktur (elemen tarik. tekan, balok dan kolom atau baid'ls-kolom). Buku ini disusun untuk digunakan dalam matakuliah Struktur Baja II dengan bobOt 3 sks di Program Studi Teknik Sipil Sekalipun demikian, buku ini pada dasarnya dapat pula digunakan oleh siapapun yang memerlukannya. Pengetahuan dasar tentang material baja, dasar-dasar mekanika bahan, serta me kanika rekayasa ·(khususnya statika) dtoutuhkan untuk dapat menggunakan buku ini dengan baik. Sebagian dari isi buku ini disadur dengan bebas dari pustaka yang tercantum di dalam Daftar Pustaka. Pembahsan Jebih luas dan me ndalam dapat diperoleh � berbagai buku mengenai struktur baja. Selain itu, pengerjaan soal-soal yang ada pada akhir setiap bab akan dapat menambah ketrampi.lan dalam menangani analisis dan desain struktur baja. Kepada berbagai pihak yang telah memberi masukan dalam penulisan buku ini, penulis berterima kasih. Bambang Suryoatmono
Fakultas Teknik UNPAR
iii
Struktur Ba· a 2
BAB1 BATANG TARIK
1.1 Pendahuluan
/-,.�
Batang tarik banyak dijumpai pada struktur baja, baik sebagai elemen struktUral utama, maupun sebagai elemen struktural skunder. ..
Sebagai elemen struktural utama, misalnya: pada jembatan, rangka,atap, pada menara transmisi, dan sistem penahan angin pada gedung bertingkat. .
..
Sebagai elemen strukturaJ skunder, misalnya sebagai tie rod yang memperkaku sistem lantai berangka, atau sebagai tumpuan antara.
Penampang batang tarik dapat berupa penampang utuh tunggal, ataupun penampang •
tersusun, seperti terlihat dalam Gambar l. l .
L
• Round
Flac bar
ol<
[
][
Channel
Oouole
JL
J r
Oo.<11 ang�
5,,!(!
An�t
c::.===
J[
c:===== Li:tictl cNnnf'lt
channel
[ J
ll.f
I I W'ii;tion
S KCl'C'" •l..me1·.r
C�
Su:"cu:!
[ ]
B•IC·UP bo• ste:C111
Gambar
1.1 Contoh penampang batang tarik
Struktur Baja 2
BatangTarik
Pada umumnya, penggunaan pcnampang utuh tunggal lebih ekonomis dibandingkan dengan penampang tersusun.
Akan tetapi kadangkala penampang tersusun diperlukan,
misalnya apabila ..
Kapasitas tarik penampang utuh tunggal tidak ada yang memenuhi,
..
Rasio kelangsingan (perbandingan ar.tara panjang minimum) tidak memenuhi
..
syarat kekakuan
pendetailan di titik hubung menyebabkan
tak tertumpu· L dan jari-jari girasi /
diperlukannya
penampang tersusun,
dan
sebagainya.
1. 2 Kekuatan Nominal Tarik Batang tarik mempunyai kekuatan nominal tarik yang ditentukan oleh i hal: ..
Kekuatan pada penampang bruto (penampang yang jauh dari
..
Kekuatan pada penampang netto (penampang bersih).
PPBBI mengharuskan kedua
ha! tersebut ditinjau dan
tidak
titik hubung)
boleh melebihi tegangan dasar
(o) dan 0,75a, berturut-turut. Jadi: p -- � oAb""•
untuk
p -- S 0.. 750A•.,,,,
dimana
P
=
untuk
peampang
(I.I)
berlubang
besar gaya tarik sentris yang bekerja
a = tegangan dasar
Catatan: notasi tegangan (o) diberi simbol o1c1e�
peampang utuh
=
�ield
=
=
tegang an
leleh I
1,5
sering ditulis dengan huruf f, contoh: tegangan
�- Untuk Bj. 37,
besar tegangan leleh
=
leleh sering
2400 kg/cm2 (= 240
Mpa.). Pada penampang yang
mempunyai lubang, tegangan ijinnya dikecilkan dengan faktor
0,75 dapat clijelaskan sebagai berikut. Perhatikari Gambar 1.2.. Menurut teori elastisitas,
sebuah plat yang mempunyai lubang di tengah dan dibebani ta� sentris,
akan mempunyai 2
BatangTarik
StrokturBaja 2
distribusi tegangan yang tidak merata (terjadi konsentrasi tegangan). Tepat di tepi lu�ang, besar tegangan tarik dalam arah gaya tarik tersebut sekitar 3
kali tegangan rata-rata.
Langkah yang diambil PPBBI untuk memperhitungkan adanya lubang adalah dengan memperkecil tegangan ijinnya, yang pada dasamya sama saja dengan m\!mperbesar tegangan rata-rata yang dihitung. Gambar 1.2b tidak dianut oleh PPBHi (ingat,
asurnsi PPBBI adalah
desain elastis).
r-�-1 I �t
,.�. �""
IF
r ,,. .
r,,,,,"' 3'••v
(a J Elastic stresses
Gambar
1.3 Lt.:as
1�1 Ultill'.ate cO'lCtion
1.2 Distribusi tegangan pada plat berlubang yang dibebani sentris.
Netto
Apabila alat penyambung (baut, paku keling) digunakan pada batang tarik untuk menghubungkannya dengan elemen struktural lainnya, maka tentu ada lubang pada batang tarik tersebut. Akibatnya, luas batang tarik tersebut (khususnya di titik hubungnya) menjadi berkurang. Kekuatannya juga akan berkurang, bergantung pada ukuran dan lokasi lubang. Ada 3 cara untuk membuat lubang. l.
Lubang standar (cara paling umum dan paling murah): Diameter lubang standar (selanjutnya disebut diameter nominal lubang atau lebih singkat lagi diameter lubang saja) =diameter alat penyambung Cara
+ 1116"
ini dilakukan pada plat yang tebalnya lebih tipis dari pada diameter lubang. Pada 3
Batang Tarik
Struktur Baja 2
waktu dilubangi, plat baja di sekitar lubang mengalami rusak. Dalam desain hal ini diperhitungkan dengan menganggap bahwa besar kerusakan tidak melebihi 1132" dalam arah radial di sekitar lubang. Jadi, total hilangnya lebar plat akibat adanya lubang adalah diametet nominal lubang (dalam arah tegak lurus gaya tarik) adalan lubang standar, maka ;;al
+ 1/16". Jika lubangnya
irtl ekivalen dengan diameter alat penyambung + 'Al",
atau jelasnya: lebar yang "hilang" =diameter alat penyambung + 1/16" + 1/16" diameter lubang standar
T
rusak
2. Melubangi lebih kecil 3116" dari diameter alat penyarnbung, untuk kemudian menghaluskan lubangnya ke ukuran akhir sesudah penyambungan bagian-bagian selesai. Cara ini lebih mahal dari cara (I) tetapi memberikan keuntungan: lokasi alat _
penyambung dapat lebih teliti, dan memberikan kekuatan (statik dan
fatik) yang lebih
baik, tetapi diabaikan dalam prosedur desain.
3. Membor lubang dengan diameter alat penyambung + 1/32", Cara ini merupakan cara termahal, dan digunakan untuk menyambung elemen-elemen yang tebal. Karena cara (!) merupakan cara yang paling umum dijumpai, maka selanjutnya di dalarn pembaho.san di sirtl se/a/u
uiauggop cara ini yang dilakukan.
Contoh 1.1 Berapakah luas netto hatang tarik seperti terlihat dalam Gambar 1.3? ,.-PJatY.x.4
T
-<-�I__ " .,..--+?----�� T _./'
Lubnng standnr untuk baut berdiameter
3/, "'.
Gambar 1.3 Contoh 1.1 Jawab 4
Struktur Baja 2
Batang Tarik
� = 4 (0.25) =
1.0 in2
Lebar yang "hilang"
A..eno
= V. + 1/e = 1/e"
= A.,.,...0 - (lebar yang hilang) (tebal plat) =
1.0 - 0.875 (0.25)
=
0.78i1i2.
1.4 Pengaruh Lubang Berseling Terhadap Luas Netto Apabila ada lebih dari satu lubang cfan lubang-lubang tersebut tidak terletak pada satu garis lurus yang tegak lurus arah gaya, ma.lea ada lebih dari I garis runtuh yang mungkin terjadi. Dalam Gambar l.4a, garis runtuh hanyalah garis A-B. Pada Garnbar l.4b, garis runtuh yang mungkin terjadi adalah A-B dan A-C.
Secara sepintas; orang a.lean
beranggapan bahwa garis runtuh A-B lah yang menentukan karena garis ini lebih pendek, sehingga menghasilkan luas netto yang Jebih kecil. Akan tetapi, perlu diperhatikan bahwa pada garis A-C ada 2 lubang (pada garis A-B hanya I), jadi seharusnya, kedua garis runtuh tersebut harus diti.njau, untuk ditentukan mana yang lebih menentukan. Pengecekan secara akurat untuk garis runtuh A-C amat rumit. Kita dapat menggunakan rumus empiris {LRFD, ASD, PPBBI) unruk m�mperhitungkannya. Perbedaa11 panjang garis A-C dan gms A-B dapat d!nyatakan dengru1 s2/(4g) (disebut koreksi panjang, ditemukan oleh Cochrane), dimana s
=
stagger dan g
=
gage (lihat
Garnbar 1.4).
s = jarak lubang yang berdekatan, dalam arah sejajar gaya. g= jarak lubang yang berdekatan, dalam arah tegak lurus gaya. Jadi (untuk gambar l . 4b) + l/16")
Panjang netto A-B
= panjang A-B - (diameter lubang
Panjang netto A-C
= panjang A-B - 2(diameter lubang + 1/16") + s2/(4g)
dan luas nettonya adalah Panjang netto dikalikan tebal plat.
5
,
