KEEFEKTIFAN MODEL TGT DENGAN PENDEKATAN SCIENTIFIC BERBANTUAN CD PEMBELAJARAN TERHADAP KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA SMP KELAS VIII PADA MATERI LINGKARAN
Skripsi disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan Program Studi Pendidikan Matematika
oleh Singgih Baswendro 4101411174
PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG 2015
i
ii
PENGESAHAN Skripsi yang berjudul Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas VIII pada Materi Lingkaran disusun oleh Singgih Baswendro 4101411174 telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Skripsi FMIPA UNNES pada tanggal 9 Juli 2015 Panitia: Ketua
Sekretaris
Prof. Dr. Wiyanto, M.Si 196310121988031001
Drs. Arief Agoestanto, M.Si 196807221993031005
Ketua Penguji
Drs. Mohammad Asikin, M.Pd. 195707051986011001 Anggota Penguji/ Pembimbing I
Anggota Penguji/ Pembimbing II
iii
Drs. Amin Suyitno, M.Pd 195206041976121001
Muhammad Kharis, S.Si, M.Sc 198210122005011001
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO Selalu terima segala hal baru yang lebih baik dan pertahankan hal lama yang masih baik. “Maka sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan. Sesungguhnya bersama kesulitan itu ada kemudahan.” (Q.S. Al-Insyirah: 5-6) Yaa Robbi Sholli „ala Muhammad Waftakh minal Khoiri Kulla Mughlaq. Belajar, Berjuang, Bertaqwa.
PERSEMBAHAN Untuk kedua orang tua tercinta, Bapak Sudarwo Mukhlis Pamuji dan Ibu Romidah yang selalu memberikan doa. Untuk Abah Yai Masrokhan yang selalu memberikan
nasihat,
motivasi,
dan
bimbingannya. Untuk adik-adikku yang tercinta, Fakhry Subarkah, Rahma Fauzyah, dan Neysha Tsabita. Untuk teman-teman Pendidikan Matematika Unnes 2011, IPNU-IPPNU Unnes, dan Pondok Pesantren Durrotu Aswaja. Untuk
sahabat-sahabatku
memberikan dukungannya.
v
yang
telah
KATA PENGANTAR
Puji syukur ke hadirat Allah SWT atas segala nikmat, rahmat dan karuniaNya sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas VIII pada Materi Lingkaran” ini dengan baik. Sholawat dan salam selalu penulis panjatkan kepada Nabi Muhammad SAW, Sang pembawa petunjuk kebenaran. Skripsi ini dapat tersusun dan terselesaikan karena bantuan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada pihak-pihak sebagai berikut. 1.
Prof. Dr. Fathur Rokhman, M. Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2.
Prof. Dr. Wiyanto, M. Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
3.
Drs. Arief Agoestanto, M. Pd., Ketua Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.
4.
Dra. Rahayu Budhiati V, M.Si., Dosen Wali yang telah memberikan arahan dan motivasi selama kuliah di Universitas Negeri Semarang.
5.
Drs. Amin Suyitno, M.Pd., Dosen Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
6.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc., Dosen Pembimbing II yang
telah
memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun skripsi ini.
vi
7.
Dra. Tatik Arlinawati, M.Pd., selaku kepala sekolah SMP Negeri 3 Ungaran dan Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd., selaku guru pamong yang telah membantu terlaksananya penelitian ini.
8.
Drs. Mohammad Asikin, M.Pd., selaku Dosen Penguji yang telah memberikan arahan dan saran perbaikan.
9.
Seluruh dosen Jurusan Matematika, atas ilmu yang telah diberikan selama menempuh studi di Universitas Negeri Semarang.
10. Siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Ungaran atas kesediaannya menjadi objek penelitian ini. 11. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah memberikan bantuan, motivasi serta doa kepada penulis. Semoga skripsi ini dapat memberikan manfaat bagi penulis dan para pembaca. Terima kasih.
Semarang, 9 Juli 2015
Penulis
vii
ABSTRAK Baswendro, S. 2015. Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas VIII pada Materi Lingkaran. Skripsi. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. Pembimbing: Drs. Amin Suyitno, M.Pd. dan Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc. Kata Kunci : TGT, pendekatan scientific, pemecahan masalah.
CD
Pembelajaran,
kemampuan
Salah satu kemampuan yang ingin dicapai dalam pembelajaran matematika di sekolah-sekolah adalah kemampuan pemecahan masalah. Upaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah di antaranya adalah dengan penggunaan model pembelajaran yang tepat. Salah satu model pembelajaran tersebut adalah model pembelajaran Teams Games Tournamenti (TGT). Dalam penelitian ini, penggunaan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran merupakan terobosan baru sebagai upaya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Permasalahan dalam penelitian ini adalah (1) apakah hasil kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII pada materi lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM? dan (2) apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori? Populasi dari penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Ungaran tahun ajaran 2014/2015. Sedangkan sampelnya adalah kelas VIII F sebagai kelas eksperimen, kelas VIII E sebagai kelas kontrol, dan kelas VIII G sebagai kelas uji coba. Adapun pengambilan sampel tersebut menggunakan teknik cluster random sampling. Kelas eksperimen diterapkan model pembelajaran TGT sedangkan kelas kontrol diterapkan model konvensional. Metoode pengumpulan data dengan menggunakan metode observasi, dokumentasi, dan tes. Variabel bebas dari penelitian ini adalah model pembelajaran, variabel terikatnya adalah kemampuan pemecahan masalah siswa, sedangkan variabel kontrolnya adalah jenjang kelas, materi pembelajaran, dan tes kemampuan pemecahan masalah. Hasil penelitian menunjukkan bahwa hasil belajar yang menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM. Hal ini ditandai dengan presentase siswa yang mencapai KKM mencapai 93%. Selain itu, rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan menggunakan pembelajaran tersebut juga lebih tinggi daripada dengan menggunakan model konvensional. Adapun rata-rata kelas eksperimen adalah 85,35, sedangkan kelas kontrol adalah 70,72. Peneliti menyarankan agar guru hendaknya memberikan keleluasan bagi siswa untuk menemukan konsep baru melalui kegiatan diskusi kelompok dan juga mempersiapkan media pembelajaran serta mengelola kelas dengan baik.
viii
DAFTAR ISI Halaman HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i PERSETUJUAN PEMBIMBING ........................................................................ ii PERNYATAAN ................................................................................................... iii PENGESAHAN ................................................................................................... iv MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................... v KATA PENGANTAR ......................................................................................... vi ABSTRAK ........................................................................................................... viii DAFTAR ISI ........................................................................................................ ix DAFTAR TABEL ................................................................................................ xvi DAFTAR GAMBAR ........................................................................................ xviii DAFTAR LAMPIRAN .........................................................................................xx BAB 1. PENDAHULUAN 1. 1 Latar Belakang ....................................................................................... 1 1. 2 Rumusan Masalah .................................................................................. 7 1. 3 Tujuan Penelitian ................................................................................... 7 1. 4 Manfaat Penelitian ................................................................................. 8 1.4.1 Bagi Siswa .................................................................................. 8 1.4.2 Bagi Guru ................................................................................... 8 1.4.3 Bagi Sekolah .............................................................................. 8 1.4.4 Bagi Peneliti ............................................................................... 8 1. 5 Penegasan Istilah dan Pembatasan Masalah .......................................... 9 1.5.1 Keefektifan ................................................................................. 9 1.5.2 Model Pembelajaran TGT .......................................................... 9 1.5.3 Pendekatan Scientific ................................................................. 10 1.5.4 CD Pembelajaran ....................................................................... 10 1.5.5 Pemecahan Masalah ................................................................... 10 1.5.6 Materi Lingkaran ........................................................................ 10
ix
1.5.7 Kriteria Ketuntasan Minimal ...................................................... 11 1. 6 Sistematika Penulisan Skripsi ..................................................................... 11 1.6.1 Bagian Awal ............................................................................... 11 1.6.2 Bagian Inti .................................................................................. 11 1.6.3 Bagian Akhir .............................................................................. 12 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1
Belajar dan Pembelajaran ...................................................................... 13
2.2
Teori Belajar .......................................................................................... 18 2.2.1
Teori Belajar Piaget ................................................................. 18
2.2.2
Teori Belajar Vygotsky ............................................................ 20
2.2.3
Teori Belajar Ausubel .............................................................. 21
2.2.4
Teori Belajar Thorndike .......................................................... 22
2.2.5
Teori Belajar Dienes ................................................................ 23
2.3
Keefektifan Pembelajaran ...................................................................... 27
2.4
Model Pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) ....................... 28 2.4.1
Penyajian Kelas (Class Presentation) ..................................... 30
2.4.2
Belajar Dalam Kelompok (Teams) .......................................... 31
2.4.3
Permainan (Game) ................................................................... 31
2.4.4
Pertandingan atau Lomba (Tournament) ................................. 32
2.4.5
Penghargaan Kelompok (Team Recognition) .......................... 32
2.5
Pendekatan Scientific ............................................................................. 33
2.6
CD Pembelajaran ................................................................................... 34
2.7
Pembelajaran TGT dengan Pendekatan Scientific berbantuan CD Pembelajaran ................................................ 35
2.8
Kriteria Ketuntasan Minimal ................................................................. 36
2.9
Kemampuan Pemecahan Masalah ......................................................... 36
2.10 Kajian Materi ......................................................................................... 43 2.10.1
Garis Singgung Lingkaran ....................................................... 43
2.10.2
Rumus Panjang Garis Singgung Lingkaran ............................. 44
2.10.3
Garis Singgung Dua Lingkaran ............................................... 45
2.11 Kerangka Berpikir .................................................................................. 48
x
2.12 Hipotesis ................................................................................................ 51 3. METODE PENELITIAN 3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Subjek Penelitian ................................................................................... 53 3.1.1
Populasi .................................................................................... 53
3.1.2
Sampel ..................................................................................... 53
Variabel Penelitian ................................................................................. 54 3.2.1
Variabel Bebas ......................................................................... 54
3.2.2
Variabel Terikat ....................................................................... 54
3.2.3
Variabel Kontrol ...................................................................... 54
Metode Pengumpulan Data .................................................................... 55 3.3.1
Metode Observasi .................................................................... 55
3.3.2
Metode Dokumentasi ............................................................... 55
3.3.3
Metode Tes .............................................................................. 55
Analisis Instrumen Tes .......................................................................... 56 3.4.1
Taraf Kesukaran ....................................................................... 56
3.4.2
Daya Pembeda ......................................................................... 57
3.4.3
Validitas ................................................................................... 58
3.4.3
Reliabilitas ............................................................................... 59
Teknik Pengolahan dan Analisis Data Awal ......................................... 61 3.5.1
Uji Normalitas ......................................................................... 61
3.5.2
Uji Homogenitas ...................................................................... 62
3.5.3
Uji Kesamaan Dua Rata-Rata .................................................. 63
Analisis Data Pemecahan Masalah ........................................................ 65 3.6.1
Uji Normalitas ......................................................................... 65
3.6.2
Uji Kesamaan Dua Varians ..................................................... 67
3.6.3
Uji Proporsi Satu Pihak (Ketuntasan Belajar) ......................... 67
3.6.4
Uji Perbedaan Rata-Rata .......................................................... 68
4. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 4.1
Hasil Penelitian ...................................................................................... 71 4.1.1
Pelaksanaan Penelitian ............................................................. 71
4.1.2
Analisis Data Awal .................................................................. 72
xi
4.1.2.1 Uji Normalitas Data Awal ....................................................... 72 4.1.2.2 Uji Homogenitas Data Awal .................................................... 73 4.1.2.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata .................................................. 74 4.1.3
Pelaksanaan Pembelajaran ....................................................... 75
4.1.4
Analisis Data Keterlaksanaan Model ....................................... 75
4.1.5
Analisis Data Akhir Kemampuan Pemecahan Masalah .......... 76 4.1.5.1 Uji Normalitas Data Akhir ........................................ 77 4.1.5.2 Uji Kesamaan Dua Varians Data Akhir .................... 78 4.1.5.3 Uji Proporsi Satu Pihak (Ketuntasan Belajar) ........... 78 4.1.5.4 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata .................................... 79
4.2
Pembahasan ............................................................................................ 80
5. PENUTUP 5.1
Simpulan ................................................................................................ 89
5.2
Saran ...................................................................................................... 90
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 91 LAMPIRAN ......................................................................................................... 93
xii
DAFTAR TABEL Halaman Tabel 3.1 Kategori interpretasi skor ............................................................. 58 Tabel 3.2 Analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah ........ 60 Tabel 4.1 Uji normalitas data awal ............................................................... 73 Tabel 4.2 Uji homogenitas data awal ........................................................... 73 Tabel 4.3 Uji kesamaan dua rata-rata data awal ........................................... 74 Tabel 4.4 Data akhir penelitian .................................................................... 77 Tabel 4.5 Uji normalitas data akhir .............................................................. 77 Tabel 4.6 Uji kesamaan dua varians data akhir ............................................ 78 Tabel 4.7 Uji proporsi satu pihak ................................................................. 79 Tabel 4.8 Uji perbedaan dua rata-rata .......................................................... 80
xiii
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1 Garis singgung terhadap lingkaran ............................................ 43 Gambar 2.2 Garis singgung lingkaran berpusat di titik O ............................. 44 Gambar 2.3 Dua lingkaran bersinggungan ..................................................... 45 Gambar 2.4 Dua lingkaran berpotongan ........................................................ 45 Gambar 2.5 Dua lingkaran saling lepas ......................................................... 46 Gambar 2.6 Garis singgung persekutuan dalam ............................................ 46 Gambar 2.7 Garis singgung persekutuan luar ................................................ 47 Gambar 2.8 Sabuk lilitan dua lingkaran ........................................................ 48 Gambar 4.1 Tingkat keaktifan siswa ............................................................. 76
xiv
DAFTAR LAMPIRAN Halaman Lampiran 1 Silabus ......................................................................................... 94 Lampiran 2 Daftar Siswa Kelas Eksperimen (VIII F) .................................... 96 Lampiran 3 Daftar Siswa Kelas Kontrol (VIII E) ........................................... 97 Lampiran 4 Daftar Siswa Kelas Uji Coba (VIII G) ........................................ 98 Lampiran 5 Daftar Nilai Ujian Akhir Semester 1 ........................................... 99 Lampiran 6 Uji Normalitas Data Awal ........................................................... 100 Lampiran 7 Uji Homogenitas Data Awal ........................................................ 102 Lampiran 8 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Dua Awal .................................... 104 Lampiran 9 Kisi-Kisi Soal Uji Coba ............................................................... 106 Lampiran 10 Lembar Soal Uji Coba ............................................................... 107 Lampiran 11 Kunci Jawaban Soal Uji Coba ................................................... 109 Lampiran 12 Pedoman Penskoran Soal Uji Coba ........................................... 113 Lampiran 13 Analisis Butir Soal Uji Coba ..................................................... 122 Lampiran 14 Analisis Taraf Kesukaran Soal .................................................. 125 Lampiran 15 Analisis Daya Pembeda Soal ..................................................... 127 Lampiran 16 Analisis Validitas Soal ............................................................... 128 Lampiran 17 Analisis Reliabilitas Soal ........................................................... 136 Lampiran 18 Kisi-Kisi Soal Tes ...................................................................... 138 Lampiran 19 Lembar Soal Tes ........................................................................ 139 Lampiran 20 Kunci Jawaban Soal Tes ............................................................ 141 Lampiran 21 Pedoman Penskoran Soal Tes .................................................... 145 Lampiran 22 Tata Cara Game dan Turnamen ................................................. 152 Lampiran 23 Daftar Kelompok Diskusi Kelas Eksperimen ............................ 153
xv
Lampiran 24 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 1 ......................................... 154 Lampiran 25 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 1 ............................................. 159 Lampiran 26 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 1 .................. 162 Lampiran 27 Kartu Soal Game Pertemuan 1 .................................................. 164 Lampiran 28 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 2 ......................................... 165 Lampiran 29 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 2 ............................................. 168 Lampiran 30 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 2 .................. 170 Lampiran 31 Kartu Soal Game Pertemuan 2 .................................................. 172 Lampiran 32 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 3 ......................................... 173 Lampiran 33 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 3 ............................................. 176 Lampiran 34 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 3 .................. 178 Lampiran 35 Kartu Soal Game Pertemuan 3 .................................................. 180 Lampiran 36 RPP Kelas Eksperimen Pertemuan 4 ......................................... 181 Lampiran 37 Lembar Kerja Siswa Pertemuan 4 ............................................. 184 Lampiran 38 Lembar Pengamatan Keaktifan Siswa Pertemuan 4 .................. 186 Lampiran 39 Kartu Soal Turnamen Pertemuan 4 ........................................... 188 Lampiran 40 Script CD Pembelajaran ............................................................ 193 Lampiran 41 Daftar Nilai Akhir Kelas Eksperimen ....................................... 215 Lampiran 42 Daftar Nilai Akhir Kelas Kontrol .............................................. 216 Lampiran 43 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen .......................... 217 Lampiran 44 Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol ................................. 219 Lampiran 45 Uji Normalitas Gabungan Data Akhir Kelas Eksperimen dan Kontrol ................................................. 221 Lampiran 46 Uji Kesamaan Dua Varians Data Akhir .................................... 224 Lampiran 47 Uji Proporsi Satu Pihak ............................................................. 225
xvi
Lampiran 48 Uji Perbedaan Dua Rata-Rata .................................................... 226 Lampiran 49 Surat-Surat ................................................................................. 228 Lampiran 50 Surat Ketetapan Dosen Pembimbing ......................................... 229 Lampiran 51 Surat Ijin Penelitian KesBangPol .............................................. 230 Lampiran 52 Surat Ijin Penelitian Dinas Pendidikan ...................................... 231 Lampiran 53 Surat Keterangan Penelitian SMP Negeri 3 Ungaran ................ 232 Lampiran 54 Daftar Tabel ............................................................................... 233 Lampiran 55 Daftar Tabel Z ........................................................................... 234 Lampiran 56 Daftar Tabel Liliefors ................................................................ 235 Lampiran 57 Daftar Tabel F ............................................................................ 236 Lampiran 58 Daftar Tabel R ........................................................................... 237 Lampiran 59 Daftar Tabel T ........................................................................... 238 Lampiran 60 Daftar Tabel Chi-Kuadrat ......................................................... 239 Lampiran 61 Dokumentasi .............................................................................. 240
xvii
1
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam zaman globalisasi seperti sekarang ini, semua aspek dalam kehidupan terus mengalami perkembangan, tak terkecuali dalam dunia pendidikan. Perkembangan yang dialami oleh dunia pendidikan tersebut menimbulkan berbagai tuntutan akan pemenuhan kebutuhan pendidikan yang pada implikasinya akan menentukan tinggi rendahnya mutu suatu pendidikan itu sendiri. Kualitas pendidikan suatu bangsa akan menentukan kualitas sumber daya manusia, sedangkan kualitas sumber daya manusia akan mempengaruhi tingkat kemajuan suatu bangsa. Dalam pasal 3 UU No. 20 tahun 2003 tentang sistem pendidikan
nasional,
disebutkan
bahwa
pendidikan
nasional
berfungsi
mengembangkan kemampuan dan membentuk karakter serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa. Pendidikan nasional bertujuan untuk berkembangnya potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Oleh karena pentingnya peran pendidikan tersebut, maka perlu dilakukan pembaruan dalam segala aspek pendidikan untuk menuju pendidikan yang berkualitas. Dengan adanya upaya peningkatan kualitas pendidikan diharapkan pendidikan di Indonesia mampu menghasilkan sumber daya manusia yang berkualitas dan mempunyai daya saing yang tinggi.
1
2
Matematika merupakan dasar dari berbagai ilmu pengetahuan yang memiliki peran penting dalam aspek kehidupan manusia dan bagi perkembangan ilmu pengetahuan lain. Selain itu, matematika merupakan wadah untuk membekali siswa untuk berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Hal ini senada dengan apa yang dinyatakan oleh Suherman (2003: 56) bahwa matematika yang dipelajari melalui pendidikan formal (matematika sekolah) mempunyai peranan penting bagi siswa sebagai bekal pengetahuan untuk membentuk sikap serta pola pikirnya. Oleh karena pentingnya peran matematika, maka matematika selalu di pelajari di setiap jenjang pendidikan, mulai dari pendidikan
dasar hingga pendidikan tinggi, yang sangat berguna untuk
menghadapi kehidupan di masa mendatang. Menurut Soedjadi (2000: 7), Matematika sebagai wahana pendidikan tidak hanya dapat digunakan untuk mencapai satu tujuan, misalnya mencerdaskan siswa, akan tetapi dapat pula untuk membentuk kepribadian siswa serta mengembangkan keterampilan tertentu. Hal itu mengarahkan perhatian kepada pembelajaran nilai-nilai dalam kehidupan melalui matematika. Dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2006 tentang standar isi) telah disebutkan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis maupun bekerja sama sudah lama menjadi fokus dan perhatian pendidik matematika di
3
kelas, karena hal itu berkaitan dengan sifat dan karakteristik keilmuan matematika, tetapi fokus dan perhatian pada upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah secara kreatif dalam matematika jarang atau tidak pernah dikembangkan. Padahal kemampuan itu sangat diperlukan agar siswa dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Salah satu ciri matematika adalah matematika memiliki objek kajian yang abstrak. Objek kajian yang abstrak ini merupakan salah satu penyebab siswa mempunyai anggapan bahwa matematika itu sulit. Sifat abstrak ini juga merupakan salah satu penyebab susahnya guru untuk menyampaikan materi agar dapat diterima oleh siswa. Akan tetapi, sebagai seorang guru, guru harus dapat mengurangi sifat abstrak tersebut sehingga dapat memudahkan siswa untuk menangkap materi. Jadi, guru bukan hanya dituntut harus menguasai materi matematika saja, tetapi juga harus dapat menyampaikan materi matematika secara baik agar dapat dipahami oleh siswa. Oleh karena itu perlu dikembangkan suatu model pembelajaran yang dapat memudahkan siswa untuk menangkap materi yang disampaikan oleh guru dan juga mampu meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan suatu permasalahan dalam pembelajaran matematika. Menurut BSNP (2007), ruang lingkup matematika untuk SMP meliputi operasi bilangan, persamaan, pertidaksamaan, barisan dan deret, geometri dan pengukuran, serta statistik dan peluang. Jadi, semua ruang lingkup tersebut harus termuat dalam standar kompetensi pembelajaran matematika di sekolah.
4
Dalam ruang lingkup geometri dan pengukuran terdapat pembahasan tentang bangun datar, sedangkan salah satu materi tentang bangun datar adalah lingkaran. Berdasarkan laporan hasil ujian nasional tahun pelajaran 2012-2013 yang dikeluarkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan, presentase penguasaan materi soal matematika di SMP Negeri 3 Ungaran, terkait dengan kemampuan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran dan hubungan dua lingkaran adalah 56,90%. Hal ini menunjukkan bahwa tingkat pemecahan masalah siswa pada materi unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran dan hubungan dua lingkaran masih rendah. Dengan rendahnya tingkat pemecahan masalah siswa pada materi lingkaran di SMP Negeri 3 Ungaran Kabupaten Semarang, maka hal tersebut perlu ditindak lanjuti dengan adanya suatu penelitian yang dapat mengungkapkan faktor apa yang menyebabkan masalah tersebut. Dengan diketahuinya faktor masalah tersebut, maka dapat membantu guru untuk melakukan langkah-langkah mengatasi rendahnya tingkat pemecahan masalah siswa. Sebagai upaya meningkatkan hasil belajar siswa perlu dikembangkan suatu pembelajaran yang tepat, sehingga memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat mengembangkan kemampuan menyelesaikan masalah. Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa usaha perbaikan proses pembelajaran melalui upaya pemilihan model pembelajaran yang tepat dan inovatif dalam pembelajaran matematika di sekolah merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting untuk dilakukan. Model pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT) merupakan salah satu dari sekian banyak model
5
pembelajaran
kooperatif
yang
dipandang
mampu
untuk
meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah siswa. Model pembelajaran TGT (Teams Games Tournament) adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement. Aktivitas belajar dengan permainan yang dirancang dalam pembelajaran kooperatif model TGT (Teams Games Tournament) memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks, dapat menumbuhkan tanggung jawab, kejujuran, kerja sama, persaingan sehat dan keterlibatan belajar. Selain model pembelajaran, untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah oleh siswa perlu juga diperhatikan pendekatan pembelajarannya. Pendekatan scientific merupakan pendekatan yang relevan dengan permasalahan tersebut karena dalam pendekatan tersebut memungkinkan siswa untuk melakukan
kegiatan
mengamati,
menanya,
mengumpulkan
informasi,
mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Proses pembelajaran dengan pendekatan scientific menyentuh tiga ranah, yaitu ranah sikap, keterampilan dan pengetahuan. Pendekatan ini juga akan menghasilkan siswa yang produktif, kreatif, inovatif, dan afektif yang menekankan peningkatan dan keseimbangan antara soft skill dan hard skill. Agar proses pembelajaran matematika pada materi garis singgung lingkaran dapat diterima dan mudah dipahami oleh siswa, kontekstual dan tidak membosankan, maka dibutuhkan media pembelajaran yang menarik. Salah satu
6
media
pembelajaran
yang
menarik
adalah
dengan
menggunakan
CD
pembelajaran. Penggunaan CD pembelajaran dalam proses pembelajaran matematika diharapkan dapat meningkatkan pemahaman siswa terkait materi yang diberikan. Menurut Asikin & Pujiadi (2008), CD pembelajaran efektif dapat meningkatkan hasil belajar siswa kelas X reguler SMA Negeri 1 Semarang pada materi trigonometri. Selain itu, Nayazik (2010) juga menyimpulkan bahwa CD pembelajaran efektif dalam meningkatkan nilai rata-rata prestasi belajar siswa di SMP Negeri 2 Rembang pada materi prisma dan limas. Furiningtyas (2008) menyatakan bahwa CD pembelajaran efektif terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VII SMP Negeri 25 Semarang pada materi segi empat. Penerapan model pembelajaran TGT yang dilakukan dengan pendekatan scientific dalam pembelajaran matematika berbantuan CD pembelajaran, khususnya materi garis singgung lingkaran melibatkan siswa untuk dapat berperan aktif dengan bimbingan guru, agar peningkatan kemampuan menemukan, memahami dan menggunakan konsep tersebut terarah lebih baik. Berdasarkan hal tersebut, penulis mempunyai ide untuk melakukan penelitian dengan judul “Keefektifan Model TGT dengan Pendekatan Scientific Berbantuan CD Pembelajaran terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa SMP Kelas VIII pada Materi Lingkaran”. Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Ungaran.
7
1.2 Rumusan Masalah Berdasarkan pada latar belakang masalah, maka rumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Apakah hasil kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII pada materi lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM? 2. Apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori?
1.3 Tujuan Penelitian Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang telah dirumuskan, tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Untuk mengetahui apakah hasil kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII pada materi lingkaran dengan menggunakan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran mencapai KKM. 2. Untuk mengetahui apakah rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori.
8
1.4 Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1.4.1 Bagi Siswa Siswa dapat meningkatkan rasa percaya diri, wawasan dan pemahaman pengetahuan, hasil belajar, jiwa kerjasama dan menumbuhkan kemampuan berkompetisi dan menyelesaikan masalah, khususnya dalam materi garis singgung lingkaran. Selain itu, juga untuk meningkatkan keaktifan siswa dalam kegiatan pembelajaran. 1.4.2 Bagi Guru Menambah referensi model pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan hasil belajar siswa. Selain itu, juga untuk meningkatkan dan menambah wawasan dalam kegiatan pembelajaran. 1.4.3 Bagi Sekolah Memberikan terobosan baru bagi sekolah untuk meningkatkan dan perbaikan kualitas kegiatan pembelajaran di kelas agar prestasi hasil belajar siswa menjadi meningkat. 1.4.4 Bagi Peneliti (1) Sebagai sarana dalam mengaplikasikan model pembelajaran matematika yang ada. (2) Memperoleh banyak pengetahuan tentang berbagai model pembelajaran matematika. (3) Memperoleh wawasan dan pengalaman tentang pendekatan scientific.
9
(4) Mengetahui rata-rata hasil belajar siswa melalui pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific.
1.5 Penegasan Istilah dan Pembatasan Masalah 1.5.1 Keefektifan Keefektifan yang dimaksud dalam penelitian ini adalah meningkatnya kemampuan pemecahan masalah siswa dalam materi lingkaran, sub materi garis singgung yang ditandai dengan hasil belajar siswa yang memenuhi standar nilai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimum) yang ditetapkan oleh sekolah dan rata-rata hasil belajar dalam kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata hasil belajar kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori. 1.5.2 Model Pembelajaran TGT Pembelajaran TGT (Teams Games Tournaments) yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pembelajaran yang melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status dan melibatkan siswa sebagai tutor sebaya serta mengandung unsur permainan dan reinforcement yang memungkinkan siswa dapat menumbuhkan nilai tanggung jawab, kejujuran, kerja sama dan persaingan sehat. Pada model pembelajaran TGT, terdapat 5 komponen utama, yaitu: (1) penyajian kelas, (2) kelompok, (3) game, (4) turnamen, dan (5) penghargaan kelompok (team recognize).
10
1.5.3 Pendekatan Scientific Pendekatan scientific yang dimaksud dalam penelitian ini adalah pendekatan ilmiah yang langkah-langkah pembelajarannya berdasarkan Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013. Adapun langkah-langkah pembelajarannya adalah mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. 1.5.4 CD Pembelajaran CD Pembelajaran yang dimaksud dalam penelitian ini adalah media berupa power point yang digunakan dalam kegiatan pembelajaran di kelas yang dibuat berdasarkan
konsep
pendekatan
scientific,
yaitu
mengamati,
menanya,
mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. 1.5.5 Pemecahan Masalah Pemecahan masalah yang dimaksud dalam penelitian ini adalah kemampuan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan materi garis singgung lingkaran. Salah satu indikator siswa mampu memecahkan masalah adalah siswa mampu menyelesaikan berbagai macam variasi soal yang ada dengan rumus yang ada yang telah diperoleh sendiri melalui kegiatan yang telah dilakukan sebelumnya dan atau nilai siswa pada materi garis singgung lingkaran melebihi atau sama dengan nilai KKM. 1.5.6 Materi Lingkaran Dalam penelitian ini materi lingkaran dipilih pada sub materi garis singgung. Sub materi ini dipelajari di kelas VIII semester II berdasarkan Kurikulum 2006 atau Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP).
11
1.5.7 Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang dimaksud dalam penelitian ini adalah batas minimal ketercapaian kompetensi setiap indikator, standar kompetensi, kompetensi dasar, dan aspek penilaian mata pelajaran yang harus dikuasai oleh siswa. Menurut BSNP, Ketuntasan belajar secara individual artinya siswa yang mengikuti pembelajaran di kelas tersebut telah mencapai nilai 75, sedangkan ketuntasan belajar secara klasikal artinya terdapat lebih dari atau sama dengan 75% jumlah siswa di kelas tersebut telah mencapai KKM matematika yang ditetapkan di sekolah tempat peneliti melakukan penelitian. Adapun nilai KKM pelajaran matematika di SMP Negeri 3 Ungaran adalah 75.
1.6 Sistematika Penulisan Skripsi Penulisan skripsi ini dibagi menjadi tiga bagian, di antaranya adalah sebagai berikut. 1.6.1 Bagian Awal Bagian awal skripsi ini terdiri dari: halaman judul, halaman pengesahan, pernyataan, motto dan persembahan, kata pengantar, abstrak, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar dan daftar lampiran. 1.6.2 Bagian Inti Bagian inti skripsi ini terdiri dari 5 bab, di antaranya adalah sebagai berikut. BAB I
: Pendahuluan, terdiri dari latar belakang, permasalahan, tujuan, manfaat, penegasan istilah dan sistematika penulisan skripsi.
BAB II
: Tinjauan pustaka, terdiri dari landasan teori, kerangka berpikir dan hipotesis.
12
BAB III : Metode penelitian, terdiri dari metode penentuan subjek penelitian, variabel penelitian, metode pengumpulan data, instrumen dan analisis data. BAB IV : Hasil penelitian dan pembahasan. BAB V
: Penutup, terdiri dari simpulan hasil penelitian dan saran-saran peneliti.
1.6.3 Bagian Akhir Bagian akhir skripsi ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran.
13
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Belajar dan Pembelajaran Menurut Hamalik (2005: 28), belajar adalah suatu proses perubahan tingkah laku individu melalui interaksi dengan lingkungan. Perubahan tingkah laku setiap individu dapat dilaksanakan melalui suatu proses interaksi dengan orang lain. Perubahan tingkah laku menjadi cara atau usaha dalam pencapaian belajar. Dalam interaksi ini terjadi serangkaian pengalaman-pengalaman belajar. Menurut Rifa‟i (2012: 66), belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku setiap orang dan belajar itu mencakup segala sesuatu yang diperkirakan dan dikerjakan oleh seseorang. Belajar memegang peranan penting di dalam perkembangan, kebiasaan, sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian, dan bahkan persepsi seseorang. Oleh karena itu dengan menguasai konsep dasar tentang belajar, seseorang mampu memahami bahwa aktivitas belajar itu memegang peranan penting dalam proses psikologis. Beberapa konsep tentang belajar yang dikemukakan oleh beberapa pakar psikologi di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Gage dan Berliner menyatakan bahwa belajar merupakan proses di mana suatu organisme mengubah perilakunya karena hasil dari pengalaman. (2) Morgan menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan relatif permanen yang terjadi karena hasil dari praktek atau pengalaman.
13
14
(3) Slavin menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan individu yang disebabkan oleh pengalaman. (4) Gagne menyatakan bahwa belajar merupakan perubahan disposisi atau kecakapan manusia yang berlangsung selama periode waktu tertentu, dan perubahan perilaku itu tidak berasal dari proses pertumbuhan. Dari pengertian tentang belajar, tampak bahwa konsep tentang belajar mengandung tiga unsur utama, di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Belajar berkaitan dengan perubahan perilaku. Seseorang dapat dikatakan telah belajar apabila terjadi perbedaan perilaku sebelum dan sesudah mengalami kegiatan belajar. Perilaku tersebut diwujudkan dalam bentuk perilaku tertentu, seperti membaca, menulis, berhitung secara mandiri, atau dilakukan dengan perilaku yang lain. (2) Perubahan perilaku terjadi karena didahului oleh proses pengalaman. Jika perubahan perilaku yang disebabkan oleh pertumbuhan dan kematangan fisik seperti tinggi, berat badan, dan kekuatan fisik tidak bisa disebut sebagai hasil belajar. (3) Perubahan perilaku karena belajar bersifat relatif permanen. Lama seseorang mengalami perubahan karena belajar susah untuk diukur. Biasanya perubahan perilaku dapat berlangsung selama satu hari, satu minggu, satu bulan, atau bahkan bertahun-tahun. Selanjutnya menurut Romine, sebagaimana dikutip oleh Hamalik (2009: 106), learning is defined as the modification or strengthening of behavior through experiencing. Belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku akibat
15
latihan dan pengalaman. Pandangan ini berpendapat bahwa belajar merupakan suatu proses, dan bukan hasil yang hendak dicapai semata. Proses itu sendiri berlangsung melalui serangkaian pengalaman, sehingga terjadi modifikasi pada tingkah laku yang telah dimiliki sebelumnya. Selain itu, menurut Rifa`i (2012: 66), belajar merupakan proses penting bagi perubahan perilaku setiap orang dan belajar itu mencakup segala sesuatu yang dipikirkan dan dikerjakan oleh seseorang. Belajar memegang peran penting didalam perkembangan, kebiasaan, sikap, keyakinan, tujuan, kepribadian, dan bahkan persepsi tentang seseorang. Berdasarkan pendapat-pendapat mengenai batasan-batasan pengertian belajar maka dapat disimpulkan bahwa belajar pada dasarnya merupakan pengalaman yang sama dan berulang-ulang dalam situasi tertentu serta berkaitan dengan perubahan tingkah laku. Perubahan tingkah laku tersebut meliputi perubahan keterampilan, kebiasaan, sikap, pengetahuan dan pemahaman. Belajar yang efektif sangat dipengaruhi oleh faktor-faktor kondisional yang ada (Hamalik, 2005: 32-33). Adapun faktor-faktor kondisional tersebut di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Faktor kegiatan, penggunaan dan ulangan secara kontinu agar hasil belajar lebih mantap. (2) Belajar memerlukan latihan agar pelajaran yang terlupakan dapat dikuasai kembali dan pelajaran yang belum dikuasai akan dapat mudah dipahami. (3) Belajar dilakukan dalam suasana yang menyenangkan.
16
(4) Keberhasilan belajar akan menimbulkan kepuasan dalam diri siswa dan mendorongnya untuk belajar lebih baik, sedangkan kegagalan belajar akan menimbulkan siswa frustasi. (5) Faktor asosiasi antara pengalaman belajar yang lama dengan yang baru mempunyai manfaat yang besar. (6) Pengalaman dan pengertian yang telah dimiliki siswa menjadi dasar untuk menerima pengalaman dan pengertian yang baru. (7) Faktor kesiapan belajar siswa. Faktor ini berkaitan dengan masalah kematangan, minat, kebutuhan, dan tugas-tugas perkembangan. (8) Faktor minat dan usaha. (9) Faktor-faktor fisiologis. (10) Faktor intelegensi. Belajar dan mengajar merupakan satu kesatuan konsep yang tidak dapat dipisahkan. Belajar mengacu pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subyek dalam proses belajar, sedangkan mengajar merujuk pada apa yang seharusnya dilakukan seseorang guru sebagai pengajar. Dua konsep yaitu belajar dan mengajar yang dilakukan oleh siswa dan guru terpadu dalam satu kegiatan. Dalam proses tersebut terjadi interaksi. Karena kemampuan yang dimiliki siswa dari proses belajar mengajar dapat diperoleh melalui kreativitas seseorang itu tanpa adanya intervensi orang lain sebagai pengajar. Oleh karena itu hasil belajar yang dimaksud disini adalah kemampuankemampuan yang dimiliki seorang siswa setelah ia menerima perlakukan dari pengajar (guru).
17
Menurut Briggs, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 157), pembelajaran merupakan seperangkat peristiwa (events) yang mempengaruhi siswa sedemikian rupa sehingga siswa itu memperoleh kemudahan. Seperangkat peristiwa itu membangun suatu pembelajaran yang bersifat internal jika siswa melakukan self instruction dan di sisi lain kemungkinan juga bersifat eksternal, yaitu jika bersumber dari pendidik. Menurut Gagne, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 158), menyatakan bahwa pembelajaran merupakan serangkaian peristiwa eksternal siswa yang dirancang untuk mendukung proses internal belajar. Peristiwa belajar ini dirancang agar memungkinkan siswa memproses informasi nyata dalam rangka mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Berdasarkan pendapat-pendapat mengenai batasan-batasan pembelajaran, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran adalah suatu proses yang bersifat eksternal dan sengaja direncanakan. Belajar dan pembelajaran menjadi kegiatan utama di sekolah. Dalam arti sempit, belajar dan pembelajaran adalah suatu aktivitas di mana guru dan siswa dapat saling berinteraksi. Selama proses pembelajaran, terjadi komunikasi dua arah, antara guru dengan siswanya. Dengan melibatkan siswa dalam pembelajaran, diharapkan dapat menjadikan mereka aktif sehingga terciptalah suasana pembelajaran yang kondusif. Menurut NCTM (2000: 20), pembelajaran matematika adalah pembelajaran yang dibangun dengan memperhatikan peran penting dari pemahaman siswa secara konseptual, pemberian materi yang tepat dan prosedur aktifitas siswa di dalam kelas. Berdasarkan New York State P-12 Common Core Learning
18
Standards for Mathematics, pelaksanaan pembelajaran matematika perlu memperhatikan hal-hal berikut ini. (1) Standar proses NCTM mengenai pemecahan masalah, penalaran dan bukti, komunikasi, representasi, dan koneksi. (2) Keterampilan matematika yang dinyatakan oleh Dewan Riset Nasional, di antaranya: penalaran yang adaptif, kompetensi strategis, pemahaman konseptual (pemahaman matematika, operasi, dan relasi), penguasaan langkah (keterampilan menyusun langkah yang fleksibel, akurat, efisien, dan sesuai), dan disposisi produktif (kecenderungan kebiasaan untuk melihat matematika sebagai sesuatu yang masuk akal, berguna, dan bermanfaat, ditambah dengan ketekunan dan percaya diri).
2.2 Teori Belajar 2.2.1 Teori Belajar Piaget Menurut Piaget, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 31-36), terdapat empat konsep pokok dalam menjelaskan perkembangan kognitif. Keempat konsep yang dimaksud adalah skema, asimilasi, akomodasi, dan ekuilibrium. Skema merupakan kategori pengetahuan yang membantu seseorang dalam memahami dan menafsirkan dunianya. Skema menggambarkan tindakan mental dan fisik dalam mengetahui dan memahami objek. Dalam pandangan Piaget, skema meliputi kategori pengetahuan dan proses memperoleh pengetahuan. Asimilasi merupakan proses memasukkan informasi ke dalam skema yang telah dimiliki. Proses asimilasi ini agak bersifat subjektif karena seseorang
19
cenderung memodifikasi pengalaman atau informasi yang agak atau sesuai dengan keyakinan yang telah dimiliki sebelumnya. Akomodasi merupakan proses mengubah skema yang telah dimiliki dengan informasi baru. Akomodasi ini melibatkan kegiatan pengubahan skema atau gagasan yang telah dimiliki karena adanya informasi atau pengalaman baru. Ekuilibrium
merupakan
keseimbangan
antara
asimilasi
dan
akomodasi.
Ekuilibrium ini menjelaskan bagaimana anak mampu berpindah dari tahapan berpikir yang satu ke tahapan berpikir selanjutnya. Tahap-tahap perkembangan kognitif dalam teori Piaget mencakup tahap sensori motorik, pra operasional, dan operasina. Di dalam tahap sensori motorik, bayi menyusun pemahaman dunia dengan mengordinasikan pengalaman indera (sensori) mereka dengan gerakan motorik (otot) mereka. Selama tahap ini, pengetahuan bayi tentang dunia adalah terbatas pada persepsi yang diperoleh dari penginderaannya dan kegiatan motoriknya. Pada tahap pra operasional, pemikiran anak lebih bersifat simbolis, egoisentris dan intuitif, sehingga tidak melibatkan pemikiran operasional. Pemikiran pada tahap ini terbagi menjadi dua sub-tahap, yaitu simbolik dan intuitif. Tahap operasional dibagi menjadi dua sub-tahap, yaitu operasional konkret dan operasional formal. Pada sub tahap operasional konkret, anak mampu mengoperasikan berbagai logika namun masih dalam bentuk benda konkret. Sedangkan pada sub-tahap operasional formal, anak sudah berpikir abstrak,
20
idealis, dan logis. Pemikiran operasional formal tampak lebih jelas dalam pemecahan problem verbal. Implikasi teori belajar Piaget terhadap pembelajaran salah satunya adalah dalam penggunaan metode pembelajaran. Metode pembelajaran yang digunakan hendaknya lebih banyak mengarah pada konstruktivisme, artinya siswa lebih banyak dihadapkan pada problem solving yang lebih menekankan pada persoalanpersoalan aktual yang dekat dengan kehidupan mereka, kemudian mereka diminta menyusun hipotesis tentang cara mencari solusinya. Dalam kaitannya dengan penelitian ini, siswa selalu diajak dalam membangun dan menemukan rumus sendiri dengan cara menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru, menggeneralisasikan dan menyimpulkan hasil temuan rumus yang didapat oleh siswa. 2.2.2 Teori Belajar Vygotsky Menurut Trianto (2007: 26-27), teori Vygotsky lebih menekankan pada aspek sosial dari pembelajaran. Menurut Vygotsky, sebagaimana dikutip oleh Trianto (2007: 26-27), proses pembelajaran akan terjadi jika anak bekerja atau menangani tugas-tugas yang masih berada dalam jangkauan mereka atau disebut dengan zone of proximal development, yakni daerah tingkat perkembangan sedikit di atas daerah perkembangan seseorang saat ini. Vygotsky yakin bahwa fungsi mental yang lebih tinggi pada umumnya muncul dalam percakapan dan kerja sama antar individu sebelum fungsi mental yang lebih tinggi itu terserap ke dalam individu. Ada satu lagi ide penting dari Vygotsky adalah pemberian bantuan kepada anak selama tahap-tahap awal perkembangannya dan mengurangi bantuan
21
tersebut kemudian memberikan kesempatan kepada anak untuk mengambil alih tanggung jawab yang semakin besar setelah anak dapat melakukannya. Teori Vygotsky yang diterapkan dalam penelitian ini adalah siswa diberikan tugas atau soal yang mengarahkan siswa untuk menemukan suatu rumus sendiri kemudian diberikan bantuan secukupnya jika diperlukan untuk menyelesaikan soal tersebut. 2.2.3 Teori Belajar Ausubel Teori ini terkenal dengan belajar bermaknanya dan pentingnya pengulangan sebelum belajar dimulai. Menurut Dahar, sebagaimana dikutip oleh Rifa‟i (2012: 174), belajar bermakna (meaningful learning) adalah proses mengaitkan informasi baru dengan konsep-konsep yang relevan dan terdapat dalam struktur kognitif seseorang. Dengan belajar bermakna siswa menjadi kuat ingatannya dan transfer belajar mudah dicapai. Dalam penelitian ini, teori belajar Ausubel berhubungan erat ketika siswa menyusun hasil temuan atau hasil diskusi pada kelompok, mereka selalu mengaitkan dengan pengertian-pengertian yang telah mereka miliki sebelumnya. Hal ini terlihat pada model pembelajaran Teams Games Tournaments, di mana siswa menyelesaikan masalah yang diberikan guru secara berkelompok dan saling berbagi informasi yang telah mereka miliki untuk menyelesaikan masalah. Selain itu, kaitan lain teori belajar Ausubel dengan penelitian ini adalah untuk menyampaikan materi yang akan disampaikan terlebih dahulu oleh guru kepada siswa sebelum memasuki kegiatan pokoknya, yang biasanya dilakukan oleh guru pada waktu menyampaikan apersepsi.
22
2.2.4 Teori Belajar Thorndike Di dalam teori belajar Thorndike, terdapat tiga macam hukum belajar. Ketiga macam hukum itu di antaranya: hukum kesiapan (the law of readiness), hukum latihan (the law of exercise) dan hukum akibat (the law of effect). Menurut Rifa‟i (2012: 100), di dalam hukum akibat (the law of effect), apabila sesuatu memberikan hasil yang menyenangkan atau memuaskan, maka hubungan antara stimulus dan respon akan menjadi semakin kuat. Sebaliknya, apabila hasilnya tidak menyenangkan, maka kekuatan hubungan antara stimulus dan respon akan menjadi menurun. Dengan kata lain, apabila stimulus menimbulkan respon yang membawa hadiah (reward), maka hubungan antara stimulus dan respon akan menjadi kuat dan demikian pula sebaliknya. Teori belajar stimulus-respon yang dikemukakan oleh Thorndike disebut juga koneksionisme. Teori ini menyatakan bahwa pada hakikatnya belajar merupakan proses pembentukan hubungan antara stimulus dan respon. Dari teori belajar ini, didapatkan bahwa belajar akan lebih berhasil bila respon siswa terhadap suatu stimulus segera diikuti dengan rasa senang. Rasa senang ini timbul sebagai akibat siswa mendapat pujian atau penghargaan lainnya. Dalam penelitian ini, teori belajar Thorndike berhubungan erat ketika siswa telah menyelesaikan tugasnya dengan baik kemudian guru memberikan pujian atau penghargaan. Pemberian penghargaan terlihat pada model pembelajaran Teams Games Tournaments, di mana guru memberikan penghargaan berupa hadiah dan nilai tambah kepada siswa yang berani mendemonstrasikan jawaban ke depan kelas.
23
2.2.5 Teori Belajar Dienes Teori
belajar
Dienes
dicetuskan
oleh
Zoltan
P.
Dienes,
seorang
matematikawan yang memusatkan perhatiannya pada cara-cara pengajaran terhadap anak-anak. Dienes, sebagaimana dikutip oleh Suherman (2003: 49-51), berpendapat bahwa pada dasarnya matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang struktur, memisah-misahkan dan mengkategorikan hubungan-hubungan di antara struktur-struktur. Menurut Dienes, penyajian konsep/prinsip matematika dalam bentuk permainan akan dapat dipahami dengan baik jika dimanipulasi dengan baik. Dienes mengemukakan bahwa permainan matematika sangat penting sebab operasi matematika dalam permainan tersebut menunjukkan aturan secara konkret dan lebih membimbing dan menajamkan pengertian matematika pada siswa. Terdapat tiga jenis konsep matematika menurut Dienes, di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Konsep matematis murni, konsep ini berhubungan dengan klasifikasi bilangan-bilangan dan hubungan antar bilangan, dan sepenuhnya bebas dari cara bagaimana bilangan-bilangan itu disajikan. (2) Konsep notasi, pemilihan sistem notasi yang sesuai untuk berbagai cabang matematika adalah faktor penting dalam pengembangan dan perluasan matematika selanjutnya. (3) Konsep terapan, konsep ini hendaknya diberikan kepada siswa setelah mereka mempelajari konsep matematika murni dan notasi sebagai prasyarat.
24
Menurut Dienes,
konsep matematika akan berhasil jika dipelajari dalam
tahap-tahap tertentu. Tahap-tahap tersebut di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Free play (permainan bebas) Permainan bebas merupakan tahap yang paling awal dari pengembangan konsep dalam setiap belajar. Aktivitas dalam tahap ini tidak berstruktur dan tidak diarahkan. Pada tahap ini, memungkinkan siswa untuk memanipulasi benda konkret dari unsur yang dipelajarinya karena siswa diberi kebebasan untuk mengatur benda dan berhadapan dengan unsur-unsur dalam interaksinya dengan lingkungan belajar atau alam sekitar. Selama permainan berlangsung, pengetahuan anak akan muncul dan mulai membentuk struktur mental ataupun struktur sikap dalam mempersiapkan diri untuk memahai konsep yang sedang dipelajari. (2) Games (permainan yang disertai aturan) Dalam tahap games ini, siswa sudah mulai meneliti pola-pola dan keteraturan yang terdapat dalam suatu konsep tertentu. Untuk dapat memulai permainan, maka siswa harus memahami aturan-aturan yang ada. Melalui permainan, siswa mulai mengenal dan memikirkan bagaimana struktur matematika. Pada tahap ini, siswa sudah mulai mengabstraksikan konsep. Namun, untuk membuat konsep abstrak, siswa memerlukan suatu kegiatan untuk mengumpulkan bermacam-macam pengalaman, dan kegiatan untuk menolak yang tidak relevan dengan pengalaman itu.
25
(3) Searching for communities (penelaahan kesamaan sifat) Tahap ini merupakan tahap diarahkannya siswa dalam kegiatan untuk menemukan sifat-sifat kesamaan dalam permainan yang sedang diikuti. Guru perlu mengarahkan siswa dengan mentranslasikan kesamaan struktur dari bentuk permainan yang satu ke bentuk permainan yang lainnya untuk melatih siswa dalam mencari kesamaan sifat. Yang perlu diperhatikan dalam translasi adalah tidak boleh mengubah sifat-sifat abstrak yang ada dalam permainan semula. (4) Representation (representasi) Tahap representasi ini merupakan tahap pengambilan kesamaan sifat dari beberapa situasi yang sejenis. Siswa terlebih dahulu akan menyimpulkan kesamaan sifat yang terdapat dalam situasi-situasi yang dihadapinya, setelah berhasil maka siswa dapat menentukan representasi dari konsep-konsep tertentu. Representasi yang didapat oleh siswa ini bersifat abstrak. Dengan demikian siswa telah mengarah pada pengertian struktur matematika yang sifatnya abstrak. (5) Symbolization (simbolisasi) Pada tahap simbolisasi ini termasuk tahap belajar konsep bagi siswa. Dalam belajar konsep, siswa membutuhkan kemampuan merumuskan representasi dari setiap konsep-konsep dengan menggunakan simbol-simbol matematika atau melalui perumusan verbal.
26
(6) Formalization (formalisasi) Dalam tahap formalisasi ini, siswa dituntut untuk mengurutkan sifat-sifat konsep. Setelah siswa dapat mengurutkannya, kemudian siswa akan merumuskan sifat-sifat baru dari konsep tersebut. Pada tahap formalisasi siswa tidak hanya mampu merumuskan teorema serta membuktikannya secara deduktif, tetapi mereka sudah mempunyai pengetahuan tentang sistem yang berlaku dari pemahaman konsep-konsep yang terlibat satu sama lainnya. Dienes menyatakan bahwa proses pemahaman (abstraction) berlangsung selama belajar. Agar konsep matematika dapat dipahami dengan tepat, maka pengajarannya perlu dikembangkan materi matematika secara konkret. Kemudian agar siswa dapat bermain dengan bermacam-macam material yang dapat mengembangkan minatnya, Dienes berpendapat bahwa materi harus dinyatakan dalam berbagai penyajian (multiple embodiment). Multiple embodiment ini akan mempermudah proses pengklasifikasian abstraksi konsep. Menurut Dienes, variasi sajian hendaknya tampak berbeda antara satu dan lainnya sesuai dengan prinsip variabilitas perseptual (perseptual variability) sehingga siswa dapat melihat struktur dari berbagai pandangan yang berbeda-beda dan memperkaya imajinasinya terhadap setiap konsep matematika yang disajikan. Variasi matematika ini bertujuan untuk membuat lebih jelas mengenai sejauh mana sebuah konsep dapat digeneralisasi terhadap konteks yang lain. Dengan demikian anak akan semakin jelas dalam memahami suatu konsep karena semakin banyaknya bentuk-bentuk yang berlainan dari konsep tersebut.
27
Berhubungan dengan tahap belajar, siswa dihadapkan dengan permainan yang terkontrol dengan berbagai sajian. Kegiatan ini menggunakan kesempatan untuk membantu siswa menemukan cara-cara dan juga untuk mendiskusikan temuantemuannya. Pada tahap ini, siswa diberikan kesempatan untuk ikut berpartisipasi dalam proses penemuan dan formalisasi melalui percobaan matematika sehingga siswa mengikuti pembelajaran ini secara aktif. Pada masa ini siswa bermain dengan simbol dan aturan dengan bentuk-bentuk konkret dan memanipulasinya. Agar pada suatu waktu simbol matematika tetap terkait dengan pengalaman konkret menghafal, maka siswa harus mampu mengubah fase manipulasi konkret. Simbolisasi ini berperan penting untuk meningkatkan kegiatan matematika ke satu bidang baru. Berdasarkan uraian di atas, maka teori Dienes ini sangat sesuai untuk model pembelajaran TGT.
2.3 Keefektifan Pembelajaran Suatu pembelajaran dikatakan efektif apabila pembelajaran tersebut mencapai sasaran yang diinginkan. Adapun sasaran yang diinginkan bisa dilihat dari segi tujuan pembelajaran maupun prestasi siswa yang maksimal (Sinambela, 2008:78). Oleh karena itu, maka indikator pembelajaran dikatakan efektif adalah sebagai berikut. (1) Tercapainya ketuntasan belajar. (2) Tercapainya keefektifan aktifitas siswa, yaitu pencapaian waktu yang ideal yang digunakan siswa untuk melakukan setiap kegiatan yang termuat dalam rencana pembelajaran. (3) Tercapainya efektifitas kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran.
28
(4) Respon siswa terhadap pembelajaran yang positif. Sedangkan yang dimaksud keefektifan dalam pembelajaran ini adalah keberhasilan penggunaan model pembelajaran TGT terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII pada materi garis singgung lingkaran. Model pembelajaran TGT yang diterapkan dalam kelas eksperimen dikatakan lebih efektif daripada model pembelajaran yang diterapkan pada kelas kontrol adalah jika: (1) banyaknya siswa yang mencapai KKM pada model pembelajaran TGT pada materi lingkaran, sub materi garis singgung sekurang-kurangnya 75% dari jumlah siswa yang ada dalam kelas tersebut, dan (2) rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa dengan penerapan model pembelajaran TGT lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori.
2.4 Model Pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT) Model pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement. Aktivitas belajar dengan permainan yang dirancang dalam pembelajaran kooperatif model Teams Games Tournament (TGT) memungkinkan siswa dapat belajar lebih rileks di samping menumbuhkan tanggung jawab, kejujuran, kerja sama, persaingan sehat dan keterlibatan belajar.
29
Dalam model ini kelas dibagi dalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 5 sampai dengan 6 siswa yang berbeda-beda tingkat kemampuan, jenis kelamin, dan latar belakang etniknya, kemudian siswa akan bekerjasama dalam kelompok-kelompok kecilnya. Pembelajaran dalam Teams Games Tournament (TGT) hampir sama seperti STAD dalam setiap hal kecuali satu, sebagai ganti kuis dan sistem skor perbaikan individu, TGT menggunakan turnamen permainan akademik. Dalam turnamen itu siswa bertanding mewakili timnya dengan anggota tim lain yang setara dalam kinerja akademik mereka yang lalu. Pendekatan yang digunakan dalam Teams Games Tournament adalah pendekatan secara kelompok yaitu dengan membentuk kelompok-kelompok kecil dalam pembelajaran. Pembentukan kelompok kecil akan membuat siswa semakin aktif dalam pembelajaran. Ciri dari pendekatan secara berkelompok dapat ditinjau dari beberapa segi (Dimyati dan Mudjiono, 2002: 165-169). (1) Tujuan Pengajaran pada Kelompok Kecil Tujuan pembelajaran pada kelompok kecil yaitu: (a) memberi kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan kemampuan memecahkan masalah secara rasional, (b) mengembangkan sikap sosial dan semangat bergotong royong (c) mendinamisasikan kegiatan kelompok dalam belajar sehingga setiap kelompok merasa memiliki tanggung jawab, dan (d) mengembangkan kemampuan kepemimpinan-keterpemimpinan pada tiap anggota kelompok dalam pemecahan masalah kelompok.
30
(2) Siswa dalam Pembelajaran Kelompok Kecil Agar kelompok kecil dapat berperan konstruktif dan produktif dalam pembelajaran diharapkan: (a) anggota kelompok sadar diri menjadi anggota kelompok, (b) siswa sebagai anggota kelompok memiliki rasa tanggung jawab, (c) setiap anggota kelompok membina hubungan yang baik dan mendorong timbulnya semangat tim, dan (d) kelompok mewujudkan suatu kerja yang kompak. (3) Guru sebagai pembelajar dalam Pembelajaran Kelompok Peranan guru dalam pembelajaran kelompok yaitu: (a) pembentukan kelompok (b) perencanaan tugas kelompok, (c) pelaksanaan, dan (d) evalusi hasil belajar kelompok. Secara umum ada 5 komponen utama langkah-langkah dalam penerapan model TGT di antaranya adalah sebagai berikut. 2.4.1
Penyajian Kelas (Class Presentations)
Pada awal pembelajaran guru menyampaikan materi dalam penyajian kelas atau sering juga disebut dengan presentasi kelas (class presentations). Guru menyampaikan tujuan pembelajaran, pokok materi dan penjelasan singkat tentang LKS yang akan dibagikan kepada kelompok. Kegiatan ini biasanya dilakukan dengan pengajaran langsung atau dengan ceramah yang dipimpin oleh guru. Pada saat penyajian kelas ini siswa harus benar-benar memperhatikan dan memahami materi yang disampaikan guru, karena akan membantu siswa bekerja lebih baik pada saat kerja kelompok dan pada saat game atau permainan, karena skor game atau permainan akan menentukan skor kelompok.
31
2.4.2
Belajar Dalam Kelompok (Teams)
Guru membagi kelas menjadi kelompok-kelompok berdasarkan kriteria kemampuan (prestasi) siswa dari ulangan harian sebelumnya, jenis kelamin, etnik dan ras. Kelompok biasanya terdiri dari 5 sampai 6 orang siswa. Fungsi kelompok adalah untuk lebih mendalami materi bersama teman kelompoknya dan lebih khusus untuk mempersiapkan anggota kelompok agar bekerja dengan baik dan optimal pada saat game atau permainan. Setelah guru memberikan penyajian kelas, kelompok (tim atau kelompok belajar) bertugas untuk mempelajari lembar kerja. Dalam belajar kelompok ini kegiatan siswa adalah mendiskusikan masalahmasalah, membandingkan jawaban, memeriksa, dan memperbaiki kesalahankesalahan konsep temannya jika teman satu kelompok melakukan kesalahan. 2.4.3
Permainan (Games)
Game atau permainan terdiri dari pertanyaan-pertanyaan yang relevan dengan materi, dan dirancang untuk menguji pengetahuan yang didapat siswa dari penyajian kelas dan belajar kelompok. Kebanyakan game atau permainan terdiri dari pertanyaan-pertanyaan sederhana bernomor. Game atau permainan ini dimainkan pada meja turnamen atau lomba oleh beberapa siswa yang mewakili tim atau kelompoknya masing-masing. Siswa memilih kartu bernomor dan mencoba menjawab pertanyaan yang sesuai dengan nomor itu. Siswa yang menjawab benar pertanyaan itu akan mendapat skor dan juga mendapat tepuk tangan dari guru dan siswa lain. Skor ini yang nantinya dikumpulkan siswa untuk turnamen atau lomba mingguan.
32
2.4.4
Pertandingan atau Lomba (Tournament)
Turnamen atau lomba adalah struktur belajar, di mana game atau permainan terjadi. Biasanya turnamen atau lomba dilakukan pada akhir minggu atau pada setiap unit setelah guru melakukan presentasi kelas dan kelompok sudah mengerjakan lembar kerja siswa (LKS). Turnamen atau lomba pertama guru membagi siswa ke dalam beberapa meja turnamen atau lomba. Tiga siswa tertinggi prestasinya dikelompokkan pada meja I, tiga siswa selanjutnya pada meja II dan seterusnya. 2.4.5
Penghargaan Kelompok (Team Recognition)
Setelah turnamen atau lomba berakhir, guru kemudian mengumumkan kelompok yang menang, masing-masing tim atau kelompok akan mendapat sertifikat atau hadiah apabila rata-rata skor memenuhi kriteria yang telah ditentukan. Tim atau kelompok mendapat julukan “Super Team” jika rata-rata skor 50 atau lebih, “Great Team” apabila rata-rata mencapai 40-50 dan “Good Team” apabila rata-ratanya di bawah 40. Hal ini dapat menyenangkan para siswa atas prestasi yang telah mereka buat. Dalam penelitian ini, kelompok yang menang diberi hadiah berupa bolpoin. Kelompok dengan kriteria “Super Team” masing-masing siswa mendapatkan tiga buah bolpoin, kelompok dengan kriteria “Great Team” masing-masing siswa mendapatkan dua buah bolpoin dan kelompok dengan kriteria “Good Team” masing-masing siswa mendapatkan satu buah bolpoin.
33
2.5 Pendekatan Scientific Berdasarkan Bahan Pelatihan Implementasi Kurikulum 2013, kriteria pendekatan scientific di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Materi pembelajaran berbasis pada fakta atau fenomena yang dapat dijelaskan dengan logika atau penalaran tertentu, bukan sebatas kira-kira, khayalan, legenda atau dongeng semata. (2) Penjelasan guru, respon siswa dan interaksi edukatif guru siswa terbebas dari prasangka yang serta merta, pemikiran subjektif, atau penalaran yang menyimpang dari alur berpikir logis. (3) Mendorong dan menginspirasi siswa berpikir secara kritis, analitis, dan tepat dalam
mengidentifikasi,
memahami,
memecahkan
masalah,
dan
mengaplikasikan materi pembelajaran. (4) Mendorong dan menginspirasi siswa untuk berpikir hipotetik dalam melihat perbedaan, kesamaan, dan ketautan satu sama lain dari materi pembelajaran. (5) Mendorong dan menginspirasi siswa mampu memahami, menerapkan, dan mengembangkan pola berpikir yang rasional dan objektif dalam merespon materi pembelajaran. (6) Berbasis pada konsep, teori, dan fakta empiris yang dapat dipertanggung jawabkan. (7) Tujuan pembelajaran dirumuskan secara sederhana dan jelas, namun menarik sistem penyajiannya. Proses pembelajaran dengan pendekatan scientific menyentuh tiga ranah, yaitu sikap, keterampilan dan pengetahuan. Ranah sikap mengajarkan siswa agar
34
“tahu mengapa”, ranah keterampilan mengajarkan siswa agar “tahu bagaimana”, dan ranah pengetahuan mengajarkan agar siswa “tahu apa”. Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan scientific ini didasarkan pada Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013. Adapun langkahlangkah pembelajarannya adalah mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan.
2.6 CD Pembelajaran CD pembelajaran merupakan salah satu media dalam pembelajaran. Menurut Rossi dan Breidle, sebagaimana dikutip oleh Sanjaya (2011: 163), media pembelajaran adalah seluruh alat dan bahan yang dapat dipakai untuk mencapai tujuan pendidikan seperti radio, televisi, buku, koran, majalah, dan sebagainya. Namun demikian, menurut Gerlach dan Ely, sebagaimana dikutip oleh Sanjaya (2011: 163), media bukan hanya berupa alat atau bahan saja, akan tetapi hal-hal lain yang memungkinkan siswa dapat memperoleh pengetahuan seperti kegiatan diskusi, seminar, karya wisata, simulasi, dan lain sebagainya yang dikondisikan untuk menambah pengetahuan dan wawasan, mengubah sikap siswa, atau untuk menambah keterampilan. Dilihat dari sifatnya, media dapat dibagi ke dalam tiga kelompok berikut. (1) Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja. (2) Media visual, yaitu media yang hanya dapat dilihat saja, tidak mengandung unsur suara. (3) Media audiovisual, yaitu media yang mengandung unsur suara dan juga mengandung unsur gambar yang dapat dilihat.
35
Media pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah dengan menggunakan media visual. Media visual tersebut adalah CD pembelajaran yang dibuat dengan menggunakan aplikasi power point.
2.7 Pembelajaran TGT dengan Pendekatan Scientific berbantuan CD Pembelajaran Model pembelajaran Teams Games Tournament (TGT) adalah salah satu tipe atau model pembelajaran kooperatif yang mudah diterapkan, melibatkan aktivitas seluruh siswa tanpa harus ada perbedaan status, melibatkan peran siswa sebagai tutor sebaya dan mengandung unsur permainan dan reinforcement. Secara umum ada 5 komponen utama langkah-langkah dalam penerapan model TGT di antaranya
yaitu
penyajian
kelas,
belajar
dalam
kelompok,
permainan,
pertandingan atau lomba, dan penghargaan kelompok. Penerapan model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran adalah dengan mengikuti langkah-langkah pembelajaran yang ada di dalam model TGT yang dipadukan dengan pendekatan scientific dan dengan berbantuan media pembelajaran berupa CD. Pendekatan scientific ini dilakukan pada saat diskusi dalam kelompok dan juga sebagai acuan dalam pembuatan CD pembelajaran. Dalam kegiataan diskusi kelompok, siswa dikondisikan
untuk
mengikuti
langkah-langkah
pembelajaran
dengan
menggunakan pendekatan scientific yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, dan mengkomunikasikan. Setelah langkah-langkah tersebut selesai dilakukan siswa, kemudian guru memberikan penguatan tentang materi yang sudah ditemukan oleh siswa sendiri. Kemudian dilakukan langkah
36
pembelajaran TGT selanjutnya, yaitu permainan dan perlombaan dan diakhiri dengan penghargaan kelompok.
2.8 Kriteria Ketuntasan Minimal Kriteria ketuntasan minimal (KKM) merupakan kriteria yang paling rendah untuk menyatakan siswa mencapai ketuntasan. Menurut Kementerian Pendidikan Nasional (2007: 2), KKM adalah ketuntasan belajar yang ditentukan oleh satuan pendidikan. KKM mempunyai beberapa fungsi, menurut Depdiknas (2008: 3-4) KKM mempunyai fungsi sebagai berikut. (1) Sebagai acuan bagi guru dalam menilai kompetensi siswa dan kompetensi dasar mata pelajaran yang diikuti. (2) Sebagai acuan bagi siswa untuk menyiapkan diri mengikuti penilaian guru. (3) Digunakan sebagai bagian dari komponen dalam melakukan evaluasi pembelajaran di sekolah. (4) Merupakan kontrak pedagogik antara guru dengan siswa dan setara pendidikan dengan masyarakat. (5) Merupakan target satuan pendidikan dalam pencapaian kompetensi tiap mata pelajaran.
2.9 Kemampuan Pemecahan Masalah Salah satu fokus atau perhatian utama dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan pemecahan masalah. Hal ini sesuai dengan pernyataan yang dikemukakan oleh Giganti bahwa problem solving is important because it
37
requires us to combine skills and concepts in order to deal with specific mathematical situations (Giganti, 2007: 15). Dalam kaitannya dengan kemampuan pemecahan masalah dalam dunia pendidikan, kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan dasar dari pembelajaran matematika yang meliputi aspek intelektual maupun non intelektual (Xie, 2004: 2). Both NCTM (National Council of Teachers of Mathematics) and MOE (Ministry of Education) consider problem-solving ability as the main goal of mathematics education. Both of them believe that mathematical problemsolving ability should include both intellectual and non-intellectual aspects. The intellectual aspect includes the following contents: the ability to formulate, pose and investigate mathematics problems; the ability to collect, organize and analyze problems from mathematical perspective; the ability to seek proper strategies; the ability to apply learned knowledge and skills; and the ability to reflect and monitor mathematical thinking processes. The nonintellectual aspect includes the cultivation of positive dispositions, such as persistence, curiosity and confidence, the understanding of the role of mathematics in reality, and the tendency to explore new knowledge from mathematics perspective. Both NCTM and MOE view reasoning as a process of conjecture, explanation and justification. And both of them believe that mathematics education should foster students’ inductive and deductive reasoning (Xie, 2004: 2). Aspek intelektual kemampuan pemecahan masalah meliputi: (1) kemampuan merumuskan dan investigasi masalah matematika, (2) kemampuan untuk mengumpulkan, mengorganisasikan dan menganalisis masalah dari sudut pandang matematika, (3) kemampuan untuk mencari strategi yang tepat, dan (4) kemampuan untuk merefleksikan dan menangkap proses berpikir matematik. Sedangkan aspek non intelektual yaitu pengolahan watak positif meliputi: (1) ketekunan, (2) keingintahuan,
38
(3) percaya diri, dan (4) kecenderungan untuk mengeksplorasi pengetahuan baru dari segi matematik. Dalam kegiatannya menyelesaikan masalah, siswa memerlukan berbagai strategi pemecahan masalah. Menurut Polya (1973: 5-6), untuk memecahkan suatu masalah, maka ada empat tahapan yang harus dilakukan oleh siswa. Tahapan-tahapan tersebut di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Memahami masalah (understanding the problem), meliputi: (a) apakah yang tidak diketahui, keterangan apa yang diberikan, atau bagaimana keterangan soal; (b) apakah keterangan yang diberikan cukup untuk mencari apa yang ditanyakan; (c) apakah keterangan tersebut tidak cukup, atau keterangan itu berlebihan; (d) buatlah gambar yang sesuai. (2) Merencanakan penyelesaian (devising a plan), meliputi: (a) pernahkah anda menemukan soal seperti ini sebelumnya, pernahkah ada soal yang serupa dalam bentuk lain; (b) rumus mana yang akan digunakan dalam masalah ini; (c) perhatikan apa yang ditanyakan; (d) dapatkah hasil dan metode yang lalu digunakan disini. (3) Melaksanakan perhitungan (carrying out the plan), meliputi: (a) memeriksa setiap langkah apakah sudah benar atau belum; (b) bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar; (c) melaksanakan perhitungan sesuai dengan rencana yang dibuat. Langkah ketiga yang dikemukakan oleh Polya ini menekankan pada pelaksanaan rencana penyelesaian. (4) Memeriksa kembali proses dan hasil (looking back), meliputi: (a) dapat diperiksa sanggahannya; (b) dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain; (c)
39
perlukah menyusun strategi baru yang lebih baik; (d) menuliskan jawaban dengan lebih baik. Langkah terakhir dari Polya ini menekankan bagaimana cara memeriksa kebenaran jawaban yang diperoleh. Dengan langkah-langkah menyelesaikan masalah yang sistematis seperti ini, maka akan mudah untuk mengoreksi kembali jika terdapat kesalahan-kesalahan yang terjadi. Dengan demikian maka siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai masalah yang diberikan. Dalam
mengajar
pemecahan
masalah,
maka
seorang
guru
perlu
memperhatikan prinsip-prinsipnya. Adapun prinsip-prinsip untuk mengajar pemecahan masalah disesuaikan dengan jenis masalah yang diberikan. Menurut Kirkley (2003: 8), jenis-jenis masalah tersebut antara lain sebagai berikut. (1) Well structured problems, yaitu masalah yang selalu menggunakan langkahlangkah yang sama untuk setiap penyelesaiannya. (2) Moderately structured prblems, yaitu masalah yang membutuhkan berbagai strategi dan penyesuaian untuk memastikan konteks tertentu. (3) Ill structured problems, yaitu masalah dengan tujuan yang tidak jelas dan urutan strategi dibatasi. Berbagai masalah di atas berpengaruh terhadap prinsip-prinsip mengajar pemecahan masalah. Menurut Kirkley (2003: 11-12), prinsip-prinsip mengajar pemecahan masalah di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Perlu mengidentifikasi komponen pengetahuan secara deklaratif maupun prosedural dan memberikan instruksi yang sesuai untuk beberapa kemampuan mengerjakan dalam kehidupan sehari-hari.
40
(2) Memperkenalkan tentang pemecahan masalah terlebih dahulu kemudian menghubungkannya dengan kemampuan deklaratif ataupun prosedural atau keduanya. (3) Memunculkan model mental yang sesuai dengan pemecahan masalah yang ingin
dimunculkan
dengan
menjelaskan
struktur
pengetahuan
dan
menanyakan pada siswa untuk menduga apa yang akan terjadi atau menjelaskan mengapa sesuatu terjadi pada saat mengajar pengetahuan secara deduktif. (4) Ketika tujuannya adalah transfer yang berkelanjutan, maka memunculkan pemecahan masalah ill-structured. (5) Mengajar kemampuan pemecahan masalah dalam konteks kemampuan tersebut akan digunakan. Menggunakan masalah yang autentik dalam penjelasan, praktek maupun penilaian dengan simulasi berbasis skenario, permainan, atau proyek. Tidak perlu mengajar pemecahan masalah sebagai sesuatu yang berdiri sendiri, abstrak dan kemampuan yang tidak kontekstual. (6) Untuk pengetahuan yang deklaratif dan pemecahan masalah dengan struktur yang baik, maka digunakan strategi pembelajaran langsung (deduktif). (7) Untuk mendorong sintesis dari model mental dan untuk pemecahan masalah ill-structured, maka digunakan pembelajaran secara induktif. (8) Membantu siswa untuk memahami (atau mendefinisikan) tujuan, kemudian membantu mereka membaginya menjadi lebih rinci menjadi tujuan-tujuan perantara dalam latihan masalah.
41
(9) Siswa yang belum benar dalam menyelesaikan masalah digunakan sebagai contoh miskonsepsi. (10) Menanyakan pertanyaan dan membuat rekomendasi tentang strategi yang dapat mendorong siswa untuk merefleksikannya pada strategi pemecahan masalah yang mereka gunakan. (11) Untuk mendorong adanya generalisasi maka diberikan praktek, yaitu contoh penerapan strategi pemecahan masalah yang sama dengan berbagai konteks. (12) Memberikan pertanyaan yang mendorong siswa untuk memahami cara membuat bentuk umum dengan banyak masalah sejenis dalam berbagai konteks. (13) Menggunakan konteks, masalah dan pola mengajar yang membangun ketertarikan, motivasi, percaya diri, pengetahuan tentang diri, dan mengurangi kecemasan. (14) Untuk memahami penggunaan struktur pengetahuan maka direncanakan pembelajaran yang dibuat secara bijak dari tingkat pemula hingga tingkat lanjutan. (15) Mempersilakan siswa untuk mencoba pada saat mengajar pemecahan masalah dengan struktur yang baik. Ingatan siswa terhadap langkah dan praktek pemecahan masalah akan terbiasa apabila siswa sering menggunakan langkah-langkah pemecahan masalah. (16) Pada saat mengajar pemecahan masalah tingkat menengah, siswa didorong untuk menggunakan pengetahuan deklaratif mereka untuk menemukan strategi yang sesuai dengan konteks dan masalah.
42
(17) Mendorong siswa untuk menggunakan pengetahuan deklaratif mereka untuk mendefinisikan tujuan kemudian menemukan sebuah penyelesaian pada saat mengajar pemecahan masalah ill-structured. Berdasarkan Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 (Depdiknas, 2004), indikator kemampuan pemecahan masalah di antaranya adalah sebagai berikut. (1) Kemampuan menunjukkan pemahaman masalah. Kemampuan ini dapat ditunjukkan dengan apakah siswa dapat mengetahui apa yang diketahui dan ditanyakan dari soal yang diberikan. (2) Kemampuan mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Hal ini dapat diketahui dengan kemampuan siswa menggunakan data yang sudah diketahui secara tepat. (3) Kemampuan menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. (4) Kemampuan memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Kemampuan ini dapat diketahui dengan pemilihan rumus mana yang lebih efektif untuk menyelesaikan suatu persoalan, (5) Kemampuan mengembangkan strategi pemecahan masalah. (6) Kemampuan membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. (7) Kemampuan menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
43
2.10 Kajian Materi 2.10.1 Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. Perhatikan Gambar 2.1 berikut. (a)
(b)
Gambar 2.1 Garis singgung terhadap lingkaran Gambar 2.1(a) memperlihatkan bahwa garis g’ menyinggung lingkaran di titik A. Garis g’ tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Pada gambar 2.1(b), titik R terletak diluar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan menyinggung lingkaran di Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran.
44
2.10.2 Rumus panjang garis singgung lingkaran Perhatikan Gambar 2.2 berikut.
Gambar 2.2 Garis singgung lingkaran berpusat di titik O Pada Gambar 2.2, garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Panjang OA = Panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan ∆ OAB. Pada ∆ OAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu: OA2 + AB2 = OB2
AB2 = OB2 – OA2 AB = √ AB = √
Pada ∆ OCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu: OC2 + BC2 = OB2
BC2 = OB2 – OC2 BC = √ BC = √
Ternyata, AB = BC = √
. Jadi, kedua garis singgung lingkaran yang
ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
45
2.10.3 Garis Singgung Dua Lingkaran 2.10.3.1 Kedudukan dua lingkaran Perhatikan Gambar 2.3 berikut.
Gambar 2.3 Dua lingkaran bersinggungan Gambar 2.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 2.3(b) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m. Dua lingkaran yang berpotongan mempunyai dua garis singgung persekutuan luar, yaitu r dan s seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.4 berikut.
Gambar 2.4 Dua lingkaran berpotongan
46
Perhatikan Gambar 2.5 berikut.
Gambar 2.5 Dua lingkaran saling lepas Dalam kedudukan dua lingkaran saling lepas, dapat dibuat dua garis persekutuan luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n. 2.10.3.2 Garis Singgung Persekutuan Dalam Perhatikan Gambar 2.6 berikut.
S
Gambar 2.6 Garis singgung persekutuan dalam Perhatikan ∆POQ. Oleh karena
QOP = 90o maka kita bisa menggunakan
teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆POQ siku-siku di O sehingga PQ2 = OQ2 + PO2
OQ2 = PQ2 – PO2 d2 = s2 – (R + r)2 d=√
.
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d=√
.
dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam,
47
s = jarak kedua titik pusat lingkaran, R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua. 2.10.3.3 Garis singgung persekutuan luar Perhatikan Gambar 2.7 berikut.
Gambar 2.7 Garis singgung persekutuan luar Perhatikan ∆POQ. Oleh karena
QOP = 90o maka kita bisa menggunakan
teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆POQ siku-siku di O sehingga PQ2 = OQ2 + PO2
OQ2 = PQ2 – PO2 l2 = s2 – (R – r)2; R > r l=√
.
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah l=√
, untuk R > r.
dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar, s = jarak kedua titik pusat lingkaran, R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua.
48
2.10.3.4 Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran Jika diperhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan Gambar 2.8 berikut ini.
α
Gambar 2.8 Sabuk lilitan dua lingkaran Jika ao menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar sudut yang menghadap busur BTD adalah 360o – ao. Oleh karena itu, panjang sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaran dapat dihitung. Oleh karena AB = CD maka panjang sabuk lilitan minimal = 2AB + ̂ ̂ . Dengan AB = √
; ̂ =
;̂=
.
2.11 Kerangka Berpikir Di dalam kemampuan pemecahan masalah terdapat beberapa keterampilan yang harus dimiliki siswa seperti keterampilan berpikir lancar, luwes, orisinal, elaboratif, dan evaluatif. Akan tetapi, kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa masih banyak siswa yang kemampuan pemecahan masalah matematikanya masih rendah. Salah satunya adalah pada materi
garis singgung lingkaran. Hal ini
disebabkan karena siswa belum paham betul terhadap suatu materi baru yang
49
diajarkan guru, belum terlatih dalam berpikir kritis dan kreatif menghadapi soalsoal yang bersifat menantang,
serta kurangnya keberanian siswa dalam
mengungkapkan pendapat. Pemilihan model pembelajaran yang kurang tepat juga dapat mempengaruhi kemampuan siswa dalam memecahkan masalah. Kegiatan pembelajaran yang masih didominasi oleh guru menyebabkan kemampuan siswa dalam berpikir kreatif dan membangun pengetahuan baru menjadi kurang berkembang. Hal ini dikarenakan siswa lebih sering mencatat dan mendengarkan penjelasan dari guru secara terus-menerus. Guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruk pengetahuan mereka sehingga matematika terkesan lebih bersifat prosedural dibandingkan pengembangan kemampuan siswa dalam menganalisis dan memecahkan masalah. Tidak jarang ditemukan banyak siswa yang merasa jenuh ketika belajar matematika dan berharap agar jam pelajaran matematika segera berakhir. Di sisi lain, ditemukan pula siswa yang merasa takut karena kurangnya kemampuan dalam memecahkan masalah. Agar siswa dapat mengembangkan kemampuan memecahkan masalahnya, maka dibutuhkan suatu model pembelajaran yang berorientasi pada keaktifan siswa dalam belajar. Salah satu model pembelajaran yang bisa menumbuhkan kemampuan menyelesaikan masalah siswa yaitu pembelajaran Teams Games Tournaments. Kelebihan dari model tersebut adalah selain siswa dapat mengembangkan kemampuan individu, siswa juga dapat mengembangkan kemampuan berkelompok.
50
Model pembelajaran Teams Games Tournaments merupakan salah satu dari sekian banyak model pembelajaran kooperatif yang dipandang mampu untuk meningkatkan kemampuan menyelesaikan masalah siswa. Teams Games Tournaments adalah pembelajaran yang di dalamnya terdapat permainan ataupun turnamen yang dapat membantu siswa untuk lebih memahami materi yang diajarkan. Dalam model ini siswa akan diberikan kesempatan untuk berdiskusi dengan kelompoknya yang sudah ditetapkan terlebih dahulu. Diskusi yang dilaksanakan sebagai langkah awal bagi siswa untuk bertukar pikiran dalam memecahkan suatu masalah yang ada. Diskusi dilaksanakan dalam kelompokkelompok kecil setelah penyajian kelas. Selain itu, adanya permainan dalam model ini akan dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. Dalam suatu permainan ataupun turnamen, kemungkinan akan terjadi suasana tegang. Untuk mengurangi kondisi tersebut, perlu adanya variasi dalam model pembelajaran ini. Salah satu variasi dari pembelajaran Teams Games Tournaments adalah dengan pendekatan scientific. Dengan dilakukannya pendekatan scientific maka siswa akan melalui proses pembelajaran yang sesuai dengan langkahlangkah ilmiah untuk mendapatkan suatu rumus dari materi yang sedang dipelajari. Proses pembelajaran dengan pendekatan scientific menyentuh tiga ranah, yaitu sikap, keterampilan dan pengetahuan. Ranah sikap mengajarkan siswa agar “tahu mengapa”, ranah keterampilan mengajarkan siswa agar “tahu bagaimana”, dan ranah pengetahuan mengajarkan agar siswa “tahu apa”.
51
Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan scientific ini didasarkan pada Permendikbud Nomor 81A Tahun 2013. Adapun langkahlangkah pembelajarannya adalah mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, mengasosiasi, mengkomunikasikan. Dengan adanya langkah-langkah tersebut maka siswa akan mendapatkan rumus baru sendiri tanpa diberi tahu oleh guru. Selain dipadukan dengan pendekatan scientific, variasi dari penggunaan model pembelajaran TGT juga dapat dilakukan dengan media CD pembelajaran. Selain untuk membuat kegiatan pembelajaran lebih menarik, CD pembelajaran juga dapat membantu guru dalam efisiensi waktu. Berdasarkan paparan tersebut diharapkan penerapan model pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran diharapkan dapat meningkatkan kemampuan menyelesaikan masalah sehingga siswa akan dapat mencapai ketuntasan sesuai dengan KKM yang ditetapkan di sekolah tersebut, khususnya pada materi garis singgung lingkaran.
2.12 Hipotesis Hipotesis penelitian ini adalah sebagai berikut. (1) Dengan menggunakan model pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran, sebanyak 75% atau lebih siswa mencapai KKM. (2) Kemampuan
pemecahan
masalah
siswa
yang
memperoleh
materi
pembelajaran dengan model pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih baik
52
daripada siswa yang memperoleh materi pembelajaran pada kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori.
53
BAB 3 METODE PENELITIAN 3.1 Subjek Penelitian 3.1.1 Populasi Menurut Sugiyono (2010: 61), populasi diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas: objek atau subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya. Populasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP N 3 Ungaran Kabupaten Semarang tahun pelajaran 2014/2015 semester II. 3.1.2 Sampel Menurut Sugiyono (2010: 62), sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi. Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik cluster random sampling. Hal ini dilakukan dengan pertimbangan bahwa siswa mendapatkan materi pokok pada kurikulum yang sama, siswa yang menjadi objek penelitian duduk pada tingkat kelas yang sama, siswa mendapatkan waktu pelajaran yang sama, dan dalam pembagian kelas tidak terdapat
kelas unggulan. Menurut Sugiyono (2010: 64), cara demikian
dilakukan bila anggota populasi dianggap homogen. Pada penelitian ini terambil dua kelas sampel yaitu siswa kelas VIII F sebagai kelas eksperimen yang dikenai pembelajaran Teams Games Tournaments dan siswa kelas VIII E sebagai
53
54
kelas kontrol, sedangkan untuk kelas uji coba diambil satu kelas yaitu siswa kelas VIII G.
3.2 Variabel Penelitian Variabel dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2010: 2). Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah variabel bebas dan variabel terikat. 3.2.1 Variabel Bebas Variabel bebas adalah variabel yang mempengaruhi atau yang menjadi sebab perubahannya atau timbulnya variabel dependen (Sugiyono, 2010: 4). Pada penelitian ini, variabel bebasnya adalah model pembelajaran. 3.2.2 Variabel Terikat Variabel terikat adalah variabel yang dipengaruhi atau yang menjadi akibat, karena adanya variabel bebas (Sugiyono, 2010: 4). Pada penelitian ini, variabel terikatnya adalah kemampuan menyelesaikan masalah siswa kelas VIII SMP N 3 Ungaran Kabupaten Semarang tahun pelajaran 2014/2015 materi garis singgung lingkaran. 3.2.3 Variabel Kontrol Variabel kontrol adalah variabel yang dikendalikan atau dibuat konstan sehingga hubungan variabel independen terhadap dependen tidak dipengaruhi oleh faktor luar yang tidak diteliti (digunakan untuk membandingkan melalui penelitian eksperimen) (Sugiyono, 2010: 6). Pada penelitian ini, variabel
55
kontrolnya adalah jenjang kelas, materi pembelajaran, dan tes kemampuan pemecahan masalah.
3.3 Metode Pengumpulan Data Mengumpulkan data merupakan kegiatan penting dalam penelitian. Data adalah hasil pencatatan peneliti, baik berupa fakta ataupun angka (Arikunto, 2006: 118). Adapun metode pengumpulan data dalam penelitian ini meliputi metode observasi, metode dokumentasi, dan metode tes. 3.3.1 Metode Observasi Observasi meliputi kegiatan pemusatan perhatian terhadap sesuatu objek dengan menggunakan seluruh alat indra (Arikunto, 2006: 156). Metode ini digunakan untuk mengetahui proses kegiatan belajar mengajar dengan menerapkan pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran. Kegiatan pengamatan ini dilakukan oleh peneliti sendiri yang juga bertindak sebagai guru. 3.3.2 Metode Dokumentasi Metode ini digunakan untuk memperoleh data awal tentang kemampuan siswa yang dijadikan objek penelitian. Data tersebut berupa daftar nama siswa kelas VIII SMP N 3 Ungaran dan daftar nilai UAS semester gasal tahun pelajaran 2014/2015 yang digunakan sebagai penelitian. Daftar nilai UAS tersebut dianalisis untuk mengetahui rata-rata kemampuan awal antar siswa kelas sampel. 3.3.3
Metode Tes
Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan intelegensi, kemampuan atau bakat
56
yang dimiliki oleh individu atau kelompok (Arikunto, 2006: 150). Metode tes digunakan untuk memperoleh data tentang kemampuan menyelesaikan masalah siswa yang dikenai pembelajaran Teams Games Tournaments dengan pendekatan scientific. Hasil tes selanjutnya dianalisis guna mendapatkan kesimpulan.
3.4 Analisis Instrumen Tes 3.4.1 Taraf Kesukaran Jawaban terhadap soal bentuk uraian secara teoritis tidak ada yang salah mutlak, sehingga derajat kebenaran jawaban tersebut berperingkat sesuai mutu jawaban masing-masing peserta tes. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran (difficulty index). Rumus yang digunakan untuk mencari taraf kesukaran soal bentuk uraian adalah sebagai berikut. TK =
mean = Kriteria indeks kesukaran soal adalah sebagai berikut. TK
70%
30%
TK
TK < 30%
: Item mudah 70%
: Item sedang : Item sukar (Arikunto, 2013: 210)
Berdasarkan analisis soal uji coba kemampuan pemecahan masalah diperoleh delapan soal dengan kriteria mudah dan dua soal dengan kriteria sedang. Delapan soal dengan kriteria mudah yaitu soal nomor 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 dan 10. Dua soal
57
dengan kriteria sedang yaitu soal nomor 6 dan 8. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 14. 3.4.2 Daya Pembeda Daya beda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Menurut Arifin (2013: 278-279), soal dianggap mempunyai daya beda yang baik jika soal tersebut dijawab benar oleh kebanyakan peserta didik pandai dan dijawab salah oleh kebanyakan peserta didik yang kurang pandai. Makin tinggi daya beda soal maka makin baik pula kualitas soal tersebut. Daya beda ini berkisar antara 0,00 sampai dengan 1,00. Pada pengujian daya beda soal terdapat tanda negatif. Daya pembeda yang bernilai negatif menunjukkan bahwa soal tersebut tidak dapat membedakan siswa berkemampuan tinggi dengan siswa berkemampuan rendah. Dalam perhitungan daya pembeda, peserta tes dikelompokkan menjadi dua kelompok, yaitu kelompok atas dan kelompok bawah. Rumus yang digunakan untuk menentukan indeks diskriminasi pada butir soal uraian yaitu:
Keterangan: = daya pembeda, = rata-rata skor kelompok atas, = rata-rata skor kelompok bawah, dan = skor maksimum.
58
Kategori interpretasi skor yang diperoleh dari rumus di atas dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini. Tabel 3.1 Kategori interpretasi skor Indeks Diskriminasi (D)
bernilai negatif
Klasifikasi Jelek (poor) Cukup (satisfactory) Baik (good) Baik sekali (excellent) Tidak baik
(Arikunto, 2013: 211) Dari hasil analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah diperoleh dua soal dengan kriteria jelek dan delapan soal dengan kriteria cukup. Dua soal dengan kriteria jelek yaitu soal nomor 1 dan 7. Sedangkan delapan soal dengan kriteria cukup yaitu soal nomor 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 dan 10. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 15. 3.4.3 Validitas Perhitungan validitas bertujuan untuk mengetahui seberapa cermat suatu tes melakukan fungsi ukurnya. Dalam analisis ini yang akan diukur adalah validitas item, karena soal-soal yang diberikan berbentuk uraian, maka validitas soal dihitung dengan rumus korelasi product moment. Rumus korelasi product moment (Arikunto, 2013: 87) adalah sebagai berikut. ∑ √{ ∑
∑ ∑
}{ ∑
∑ ∑
}
Keterangan : rxy
= koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y,
N
= banyaknya peserta tes,
∑
= jumlah skor per item,
59
∑
= jumlah skor total,
∑
= jumlah kuadrat skor item, dan
∑
= jumlah kuadrat skor total. Dengan taraf signifikan 5 %, jika rxy > rtabel maka soal tersebut valid. Dalam
hal lain, soal tidak valid. Dalam uji coba tes kemampuan pemecahan masalah dalam penelitian ini, nilai rtabel untuk N = 33 dan taraf signifikan
adalah 0,344. Setelah soal uji
coba tes kemampuan pemecahan masalah yang berjumlah 10 butir soal dianalisis, diperoleh bahwa semua soal tersebut valid karena rxy > rtabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. 3.4.4 Reliabilitas Reliabilitas adalah ketetapan suatu tes apabila diberikan kepada subjek yang sama. Untuk mengetahui ketetapan ini pada dasarnya dilihat kesejajaran hasil. Dalam hal ini soal berbentuk uraian maka digunakan rumus α (alpha) (Arikunto, 2013: 122), yaitu: (
∑
)(
∑
dengan
) ∑
dan
∑
Keterangan: reliabilitas yang dicari, ∑
= jumlah varians skor tiap butir soal, = varians total, = banyaknya butir soal, dan
(∑
)
.
60
N
= banyaknya peserta tes. Jika r11 > rtabel maka tes dikatakan reliabel. Tabel yang digunakan adalah tabel
r product moment dengan taraf signifikan (α) = 5 %. Berdasarkan analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah diperoleh nilai rtabel untuk N = 33 dan taraf signifikan Sedangkan untuk nilai rhitung = 0,774. Karena
adalah 0,344. maka soal tersebut
reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 17. Secara keseluruhan hasil analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut. Tabel 3.2 Analisis soal uji coba tes kemampuan pemecahan masalah No.
Taraf
Daya
Soal
Kesukaran
Pembeda
1
Mudah
Jelek
Soal tidak dipakai
2
Mudah
Cukup
Soal dipakai
3
Mudah
Cukup
Soal dipakai
4
Mudah
Cukup
5
Mudah
Cukup
6
Sedang
Cukup
7
Mudah
Jelek
8
Sedang
Cukup
Soal dipakai
9
Mudah
Cukup
Soal tidak dipakai
10
Mudah
Cukup
Validitas
Reliabilias
Keterangan
Soal dipakai dengan perbaikan Soal dipakai Valid
Reliabel
Soal dipakai Soal dipakai dengan perbaikan
Soal dipakai dengan perbaikan
61
3.5 Teknik Pengolahan dan Analisis Data Awal Sebelum sampel diberi perlakuan maka perlu dianalisis dahulu melalui uji normalitas, uji homogenitas, dan uji kesamaan dua rata-rata, hal ini dilakukan untuk mengetahui bahwa kedua kelas yang dijadikan sampel memiliki kemampuan awal yang sama sebelum diberi perlakuan. 3.5.1 Uji Normalitas Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui kenormalan data dan menentukan jenis statistik yang digunakan, statistik parametrik atau non parametrik. Untuk menguji normalitas data awal pada penelitian ini digunakan Uji Chi-Kuadrat. Hipotesis yang digunakan untuk Uji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut. H0
: Data berdistribusi normal.
H1
: Data tidak berdistribusi normal. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut.
(1) Menyusun data dalam tabel distribusi. (2) Menyusun ke dalam tabel distribusi frekuensi, sebagai tabel penolong untuk menghitung harga Chi-Kuadrat. (3) Menentukan batas bawah dan batas atas tiap kelas. (4) Menghitung rata-rata ( ̅ ) dan simpangan baku (s).
̅
∑
dan
√
∑
.
(5) Menghitung nilai Z dari setiap batas kelas dengan rumus merupakan batas kelas.
̅
dengan x
62
(6) Menentukan nilai Ztabel untuk setiap Zhitung. (7) Menghitung frekuensi yang diharapkan (Ei) dengan cara mengalikan luas tiap bidang kurva normal dengan banyaknya anggota sampel. (8) Memasukkan harga-harga Ei ke dalam tabel kolom Ei, sekaligus menghitung harga-harga (Oi – Ei) dan
dan menjumlahkannya. Harga
∑
) hitung.
adalah harga Chi-Kuadrat (
(9) Membandingkan harga Chi-Kuadrat hitung dengan Chi-Kuadrat tabel. Kriteria pengujiannya adalah terima H0 jika
dengan derajat
kebebasan dk = k – 3 dan taraf signifikansi 5% (Sugiyono, 2010). Berdasarkan perhitungan yang dilakukan diperoleh Karena
maka
data
dan berdistribusi
normal.
. Perhitungan
selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6. 3.5.2 Uji Homogenitas Uji homogenitas bertujuan untuk mengetahui apakah populasi mempunyai varians yang berbeda atau tidak berbeda. Jika populasi mempunyai varians yang tidak berbeda maka populasi tersebut dikatakan homogen atau mempunyai kondisi yang sama. Untuk uji homogenitas data awal digunakan rumus Bartlett {
∑
}.
) ∑
dengan
Keterangan: (
∑ ∑
(Sudjana, 2005: 263).
63
Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut.
Minimal ada satu tanda sama dengan tidak berlaku. Kriteria
pengujiannya
adalah
tolak
Berdasarkan perhitungan diperoleh dan k =10 adalah 16,9. Karena
H0
jika dan nilai
. dengan maka H0 diterima.
Artinya populasi mempunyai kondisi yang sama atau homogen. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 7. 3.5.3 Uji Kesamaan Dua Rata-Rata Untuk mengetahui kesamaan dua rata-rata sebelum perlakuan maka perlu diuji menggunakan uji kesamaan dua rata-rata. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. (Tidak ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah antar siswa pada kelas eksperimen dengan siswa pada kelas kontrol) (Ada perbedaan rata-rata kemampuan pemecahan masalah
antar siswa pada kelas eksperimen dengan siswa pada kelas kontrol) Keterangan: : rata-rata kelas eksperimen, dan : rata-rata kelas kontrol. Adapun rumus yang digunakan dalam perhitungan dalam perhitungan uji kesamaan dua rata-rata adalah sebagai berikut.
64
̅̅̅
̅̅̅
√ dengan
Keterangan: ̅̅̅
: rata-rata kelas eksperimen,
̅̅̅
: rata-rata kelas kontrol, : simpangan baku, : jumlah siswa kelas eksperimen, : jumlah siswa kelas kontrol, : varians kelas eksperimen, dan : varians kelas kontrol. Dengan derajat kebebasan (dk) =
maka terima H0 jika perhitungan diperoleh 64,
dan taraf signifikan (Sudjana, 2005: 239). Berdasarkan dan nilai
dengan dk = 33 + 33 -2 =
adalah 1,997. Karena
maka H0 diterima.
Artinya tidak ada perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 8. Setelah diketahui bahwa kedua kelompok sampel memiliki kemampuan awal yang sama. Selanjutnya dapat dilakukan pemberian perlakuan atau eksperimen. Kelas kontrol yang menggunakan model ekspositori dibiarkan tanpa diberi
65
perlakuan sedangkan kelas eksperimen diberi perlakuan dengan model pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT).
3.6 Analisis Data Pemecahan Masalah Setelah kedua sampel diberi perlakuan yang berbeda, maka dilaksanakan tes untuk mengukur kemampuan menyelesaikan masalah. Soal yang digunakan adalah hasil pemilihan dari soal-soal yang telah di uji cobakan dan telah dihitung validitas, reliabilitas, daya pembeda, dan taraf kesukarannya. Soal yang dipilih adalah soal yang valid, reliabel, daya pembedanya baik dengan taraf kesukaran yang berbeda-beda. Data hasil tes ini digunakan sebagai dasar dalam menguji hipotesis penelitian. 3.6.1 Uji Normalitas Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui apakah data nilai tes pemecahan masalah pada kelas kontrol dan kelas eksperimen berdistribusi normal atau tidak dan menentukan jenis statistik yang digunakan. Analisis yang digunakan untuk uji normalitas data akhir menggunakan Uji Liliefors. Adapun langkah-langkah yang dilakukan untuk menguji normalitas data dengan Uji Liliefors adalah sebagai berikut. (1) Pengamatan x1, x2, . . ., xn dijadikan bilangan baku z1, z2, . . ., zn dengan menggunakan rumus
̅
( ̅ dan s masing-masing merupakan rata-rata
dan simpangan baku sampel). (2) Untuk setiap bilangan baku ini menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F( ) = P(
).
66
(3) Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, . . ., zn yang lebih kecil atau sama dengan .
Jika
proporsi
ini
dinyatakan
oleh
S( )
maka
S( )
=
. (4) Hitung selisih F( ) – S( ) kemudian tentukan harga mutlaknya. (5) Ambil harga yang paling besar di antara harga-harga mutlak selisih tersebut. Sebutlah harga terbesar ini L0. (6) Membandingkan harga L0 dengan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors dengan taraf signifikan 5%. (7) Menarik kesimpulan, jika L0 < nilai kritis L maka data berdistribusi normal. (Sudjana 2005: 466) Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan pada kelas eksperimen diperoleh L0 = 0,0618 dan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors dengan taraf signifikan 5% dan n = 31 adalah 0,1593. Karena L0 < nilai kritis L maka data pada kelas eksperimen berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 43. Sedangkan perhitungan yang dilakukan pada kelas kontrol diperoleh L0 = 0,1038 dan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors dengan taraf signifikan 5% dan n = 29 adalah 0,1634. Karena L0 < nilai kritis L maka data pada kelas kontrol berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 44. Sedangkan perhitungan gabungan yang dilakukan pada kelas eksperimen dan kontrol diperoleh L0 = 0,0745 dan nilai kritis L yang didapat dari tabel Liliefors dengan taraf signifikan 5% dan n = 60 adalah 0,1143. Karena L0 < nilai kritis L
67
maka data berdistribusi normal. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 45. 3.6.2 Uji Kesamaan Dua Varians Uji kesamaan dua varians digunakan untuk mengetahui apakah nilai tes pemecahan masalah pada kelas kontrol dan kelas eksperimen mempunyai varians yang sama atau tidak. Hipotesis yang digunakan untuk menguji kesamaan dua varians kelas kontrol dan eksperimen adalah sebagai berikut. (Kedua kelas mempunyai varians yang homogen) (Kedua kelas mempunyai varians yang heterogen) Untuk menguji hipotesis di atas digunakan rumus , dengan Kriteria
pengujiannya
: varians terbesar dan adalah
tolak
H0
: varians terkecil. jika
.
Jika
maka varians kedua kelompok tidak berbeda atau dikatakan homogen (Sudjana, 2005: 250). Berdasarkan perhitungan diperoleh
dan
pembilang = 29 – 1 = 28 dan dk penyebut = 31 – 1 = 30 dan Karena
dengan dk adalah 1,85.
maka varians kedua kelas sama (homogen).
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 46. 3.6.3 Uji Proporsi Satu Pihak (Ketuntasan Belajar) Uji proporsi ini digunakan untuk mengetahui pembelajaran dengan model pembelajaran Teams Games Tournaments (TGT) telah mencapai ketuntasan
68
belajar dalam kemampuan pemecahan masalah siswa kelas VIII SMP Negeri 3 Ungaran. Hipotesis statistiknya adalah sebagai berikut. H0 : π
0,75
(Proporsi siswa yang tuntas belajar kurang dari 75%)
H1 : π
0,75
(Proporsi siswa yang tuntas belajar sekurang-kurangya 75%)
Keberhasilan kelas dilihat dari jumlah siswa yang mampu mencapai KKM, sekurang-kurangnya 75% dari jumlah siswa yang ada di kelas tersebut. Jadi pengujian ini merupakan uji pihak kanan. Statistik yang digunakan adalah statistik z. Rumus statistik z tersebut adalah.
√ Kriteria pengujian tolak H0 jika
di mana
daftar normal baku dengan peluang (0,5-α). Untuk
didapat dari hipotesis H0
diterima (Sudjana, 2005: 234). Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan, diperoleh nilai dan nilai
dengan
adalah 1,64. Karena
maka H0
ditolak. Artinya ketuntasan belajar pada kelas eksperimen sekurang-kurangnya adalah 75%. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 47. 3.6.4 Uji Perbedaan Rata-Rata Uji ini digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan rata-rata antara kelas eksperimen dan kelas kontrol yang keduanya tidak berhubungan. Digunakan uji t dengan hipotesis sebagai berikut. (Rata-rata keamampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen kurang dari atau sama dengan rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol)
69
(Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol) Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut. ̅̅̅
̅̅̅
√ dengan
Keterangan: ̅̅̅
: rata-rata kelas eksperimen,
̅̅̅
: rata-rata kelas kontrol, : simpangan baku, : jumlah siswa kelas eksperimen, : jumlah siswa kelas kontrol, : varians kelas eksperimen, dan : varians kelas kontrol. diterima jika
Dengan
dan
ditolak jika t mempunyai harga lain.
didapat dari distribusi t dengan dk = (n1 + n2 – 2) dan peluang (1 – α)
(Sudjana, 2005: 243). Berdasarkan perhitungan diperoleh dk = 31 + 29 – 2 = 58,
adalah 1,671. Karena
dan nilai
dengan maka H0
ditolak. Artinya rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelompok
70
kelas eksperimen lebih dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa pada kelas kontrol. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 48.
89
BAB 5 PENUTUP 5.1 Simpulan Berdasarkan hasil penelitian tentang keefektifan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa SMP kelas VIII pada materi lingkaran yang dilaksanakan di SMP Negeri 3 Ungaran, diperoleh simpulan sebagai berikut. (1) Kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dapat mencapai KKM. (2) Terdapat
perbedaan
kemampuan
pemecahan
masalah
siswa
antara
pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dan pembelajaran menggunakan model ekspositori. Secara empiris, kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih baik daripada kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model ekspositori. Hal ini ditandai dengan nilai rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran lebih tinggi daripada nilai rata-rata tes kemampuan pemecahan masalah siswa dalam pembelajaran menggunakan model ekspositori.
89
90
5.2 Saran Berdasarkan
penelitian
yang
telah
dilakukan,
saran
yang
dapat
direkomendasikan peneliti adalah sebagai berikut. (1) Model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dapat digunakan sebagai salah satu alternatif model dalam pembelajaran, khususnya untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah siswa. (2) Dalam penggunaan model TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran, guru perlu memperhatikan persiapan perangkat pembelajaran dan pengelolaan kelas agar pembelajaran berjalan dengan efektif. (3) Guru perlu memperhatikan pemilihan soal yang bervariasi dan kontekstual dalam setiap pembelajaran yang dilakukan, khususnya pada saat diskusi kelompok. (4) Dalam proses pembelajaran hendaknya dilakukan diskusi kelompok dalam rangka membuat siswa menguasai materi secara mandiri.
91
DAFTAR PUSTAKA Agus, N.A. 2008. Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Anni, C.T. & Rifa‟I, A. 2012. Psikologi Pendidikan. Semarang: Universitas Negeri Semarang Press. Arifin, Z. 2013. Evaluasi Pembelajaran. Bandung: PT Remaja Rosdakarya. Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta: Rineka Cipta. Arikunto, S. 2013. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi Aksara. Asikin, M. & Pujiadi. 2008. Pengaruh Model Pembelajaran Matematika Creative Problem Solving (CPS) Berbantuan CD Interaktif Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah pada Siswa SMA Kelas X. Jurnal MIPA, 37(1): 37-45. BSNP. 2007. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2007 tentang Standar Penilaian Pendidikan. Jakarta: Depdiknas. BSNP. 2008. Kriteria Dan Indikator Keberhasilan Pembelajaran. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas. 2004. Standar Kompetensi Kurikulum 2006 Mata Pelajaran Matematika Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah. Jakarta: Depdiknas. Depdiknas. 2008. Strategi Pembelajaran dan Pemilihannya. Jakarta: Depdiknas. Dimyati & Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: Rineka Cipta. Furiningtyas, R.I. 2008. Keefektifan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan Media CD Pembelajaran Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Kelas VII pada Materi Segiempat. Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang. Giganti, P.Jr. 2007. Why Teach Problem Solving, Part I: The World Needs Good Problem Solvers!. CMC Math Festival, 31(4): 15. Hamalik, O. 2005. Proses Belajar Mengajar. Jakarta: PT Bumi Aksara. Hamalik, O. 2009. Dasar-Dasar Pengembangan Kurikulum. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya.
92
Kamus Besar Bahasa Indnesia online tersedia http://kamusbahasaindonesia.org/interaktif [diakses 22-01-2015]
di
Kirkley, J. 2003. Principle for Teaching Problem Solving. Indiana University: Plato Learning. Nayazik, A. 2010. Keefektifan Pembelajaran Matematika dengan Strategi Teams Games Tournament Berbantu CD Interaktif Materi Prisma dan Limas Kelas VIII SMPN RSBI 2 Rembang. Skripsi. Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang. NCTM. 2000. Principles and Standards for School Mathematics. Amerika: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. New York State P-12 Common Core Learning Standards for Mathematics. The Mathematics Educator ,Vol.18, No.1, 26-30. Polya, G. 1973. How to Solve It: A New Aspect of Mathematics Method. New Jersey: Princeton University Press. Sanjaya, W. 2011. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta: Kencana Prenada Media. Sinambela, P.NJM. 2008. Faktor-faktor penentu keefektifan pembelajaran dalam model pembelajaran berdasarkan masalah (Problem Based Instruction). GENERASI KAMPUS, 1(2): 78. Soedjadi. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju harapan Masa Depan. Jakarta: Depdiknas. Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito. Sugiyono. 2010. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta. Suherman, E. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: FMIPA UPI. Trianto. 2007. Model – Model Pembelajaran Konstruktivistik. Jakarta : Prestasi Pustaka.
Inovatif
Berorientasi
Xie, X. 2004. The Cultivation of Problem-solving and Reason in NCTM and Chinese National Standards. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. School of Education Nanjing Normal University. ISSN 1473 – 0111.
93
LAMPIRAN
94 Lampiran 1 SILABUS Nama Sekolah : SMP Negeri 3 Ungaran Mata Pelajaran : Matematika Kelas
: VIII
Semester
:2
STANDAR KOMPETENSI Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
KOMPETENSI DASAR 4.4 Menghitung
MATERI POKOK KEGIATAN PEMBEL PEMBELAJARAN AJARAN Lingkaran Mengamati sifat
INDIKATOR Menemukan
sifat
Teknik
Bentuk
Tes
Tes
Tulis
Uraian
PENILAIAN Contoh Instrumen
Perhatikan gambar.
panjang garis
sudut yang dibentuk
sudut yang dibentuk
singgung
oleh garis singgung
oleh garis singgung
persekutuan dua
dan jari-jari
dan jari-jari
lingkaran.
lingkaran yang
lingkaran yang
Berapakah besar
memotongnya.
memotongnya.
Mengapa?
Mencermati garis
Mengenali garis
Tes
Tes
singgung
singgung
Tulis
Uraian
persekutuan dalam
persekutuan dalam
ALOKASI WAKTU
SUMBER BELAJAR
8 x 40 menit
Buku Teks dan referensi lain.
?
Perhatikan gambar!
94
95 dan garis singgung
dan garis singgung
persekutuan luar dua
persekutuan luar dua
lingkaran.
lingkaran. Disebut apakah a) garis AB? b) garis AD?
Menghitung panjang
Menentukan panjang
Tes
Tes
Panjang jari-jari dua
garis singgung
garis singgung
Tulis
Uraian
lingkaran masing-masing 7
persekutuan dalam
persekutuan dalam
cm dan 1 cm. Jika jarak
dan luar dua
dan luar dua
antara titik pusatnya 10 cm,
lingkaran.
lingkaran.
berapakah panjang garis singgung: a) persekutuan dalam; b) persekutuan luar.
Semarang,
Maret 2015
Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001
NIM. 4101411174
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP.195206041976121001
NIP.198210122005011001
95
96 Lampiran 2 DAFTAR NAMA SISWA KELAS EKSPERIMEN (VIII F) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
NAMA Adinda Titan Rossada Ahmad Fauzi Ana Sulistiani Saputri Annastuti Pratiwi Araura Adlin Arswinda Ayu Kumala Dewi Azka Hima Ananda Chairunisa Laely Septianingrum Dani Satrio Wicaksono Devi Sagita Dhiya Alya Kasamira Dian Prastyaningrum Sunardi Diego Bagaskhara Diva Pramesti Putri Ericha Putri Erlangga Wahyu Firmansyah Firda Primadeasi Heni Sri Wulandari Heni Widyawati Ilfa Novita Dewi Imamuddin Indra Sanjaya Leny Dwi Purnama Sari Nabila Anggita Purba (KR) Nadya Auriga Ramadhani Nurlathifa Achmad Rafli Hardiansyah Rizky Aprillia Setyaningrum Salsabila Haqnur Sekar Kinanthi Pangestuti Witha Handayani Yuni Tri Astuti Yuyun Vitara Trinanda
KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33
97 Lampiran 3 DAFTAR NAMA SISWA KELAS KONTROL (VIII E) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
NAMA Abdul Faqih Aden Arasy Adinda Febriani Putri Darsono Adrian Bagus Handaka Agfanio Nindya Prabandari Agil Fadilatul Alfarig Ahmad Faudzi Prasetyo Seto Aldilah Saiful Mujab Anisa Mitha Adelia Ardha Vella Lerrick Arga Erlangga Sedayumurti Arinda Ayu Cahyandari Astri Kurnia Lestari Aulia Putri Fitriana Bagas Mulia Dhamika Bayu Bagas Wahyu Lutfiansyah Bayu Dwi Prasetyo Chalfi Laroza Virnindya Sutanto Damar Wahyuning Fajar Dava Raihandi Prasetyo Putro Erna Yuliawati Farry Listyan Sutrisno Fathan Hasfi Purwanto Fathur Nanda Saputra Grahlira Nanda Pratama Elena Sukma Aryatama Issha Navy Caroline Kenlena Abimanyu Laras Rachma Hadi M. Syifa Zakiya Mohammad Satrioadji Yuni Kartika Widyanti Muhammad Rizq Darmawan
KODE K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33
98 Lampiran 4 DAFTAR NAMA SISWA KELAS UJI COBA (VIII G) NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
NAMA Ade Eko Prasetyo Ali Makruf Amalia Firtufilaili Annas Reza Hamidah Annisa Samarani Istiqomah Arum Eka Wulandari Ayu Azizah Salsabila Fandyka Annisa Maysalwa Ikhsan Nur Anwar Jihan Putri Safana Krisna Dwi Hermawan Linus Abel Mahfud Luis Figo Desario Akbar Lulu' Desty Sofhyana Magenta Gandi Gumelar Mohammad Krisna Bayu Aji Muhammad Firman Syarif Muhammad Gilang Firmansyah Muhammad Khoirul Anan Muhammad Narjun Najich El Nabil Muhammad Nur Gofinda Muhammad Qiwam Anwar Fuddy Nadine Sekar Mustikaningari Nanda Alfira Cahyani Navida Coulina Rosy Nikita Alexandra Rangga Ulwi Hadi Wijaya Rizky Wahyu Dharma Yudha Ryan Prayogo Ardiyanto Safalina Septi Vina Astutik Yunita Dwi Savitri Zhusna Nisha Maulida
KODE UC-01 UC-02 UC-03 UC-04 UC-05 UC-06 UC-07 UC-08 UC-09 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21 UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 UC-33
99 Lampiran 5 DAFTAR NILAI UJIAN AKHIR SEMESTER 1 EKSPERIMEN KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31 E-32 E-33
NILAI 72 92 76 50 78 90 92 74 64 58 96 84 92 70 96 84 100 76 64 74 70 72 68 72 86 68 80 82 100 80 82 80 82
KONTROL KODE K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29 K-30 K-31 K-32 K-33
NILAI 72 62 64 56 58 86 70 76 70 82 70 62 70 80 70 76 58 78 76 86 76 60 90 86 94 78 70 70 72 80 74 76 98
UJI COBA KODE UC-01 UC-02 UC-03 UC-04 UC-05 UC-06 UC-07 UC-08 UC-09 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21 UC-22 UC-23 UC-24 UC-25 UC-26 UC-27 UC-28 UC-29 UC-30 UC-31 UC-32 UC-33
NILAI 67 74 87 83 61 71 90 71 70 89 81 74 69 83 94 81 59 69 96 81 83 82 57 93 70 79 74 83 69 88 78 91 64
100
Lampiran 6 UJI NORMALITAS DATA DATA AWAL Hipotesis: H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal nilai maksimum nilai minimum rentang banyak kelas panjang kelas rata-rata simpangan baku jumlah data
100 50 50 9 6 74,39 11,59 324
Uji Normalitas Data Awal menggunakan Uji Chi Kuadrat
Nilai
Oi
Xi
Z
Ztabel
46,5
-2,4064
0,4918
Luas
Frekuensi
Interval
Harapan
(Li)
(Ei)
∑
47 – 52
6
52,5
-1,8887
0,4706
0,0212
6,8688
0,10989
53 – 58
26
59,5
-1,3710
0,4147
0,0559
18,1116
3,43575
59 – 64
46
64,5
-0,8533
0,3023
0,1124
36,4176
2,52137
65 – 70
53
70,5
-0,3356
0,1331
0,1692
54,8208
0,06048
71 – 76
56
76,5
0,18205
0,0714
0,2045
66,258
1,58813
77 – 82
54
82,5
0,69974
0,2549
0,1835
59,454
0,50032
83 – 88
44
88,5
1,21743
0,3869
0,1320
42,768
0,03549
89 – 94
25
94,5
1,73512
0,4582
0,0713
23,1012
0,15607
95-100
14
100,4
2,2528
0,4878
0,0296
9,5904
2,0275
Jumlah
324
10,435
101
Pengujian Hipotesis: Nilai
hitung diperoleh 10,435.
Berdasarkan tabel
, dengan N = 324,
Kriteria pengujian: H0 diterima jika Karena 10,435
12,6 artinya
hitung
, dk = k-3 = 9-3 = 6 adalah 12,6. hitung
tabel.
tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
102
Lampiran 7 UJI HOMOGENITAS DATA AWAL Hipotesis: Ho : H1 : Minimal ada satu tanda sama dengan yang tidak berlaku Kriteria: dengan taraf nyata α, H0 ditolak jika 2 2 (1 )( k 1) , di mana 2 (1 )( k 1) didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan peluang
dan dk k 1 .
Rumus yang digunakan: Untuk menentukan homorgenitas varians dengan menggunakan rumus Bartlett: {
∑
}
Untuk mencari varians gabungan: ∑ ∑
Rumus harga satuan B: [(
)) ∑
(
]
(Sudjana, 2005: 263) Hasil perhitungan: Kelas
ni – 1
1/ ni – 1
si 2
log si2
(ni – 1) si2
(ni – 1)( log si2)
VIII A
29
0,03448
134,809
2,12972
3909,47
61,76186
VIII B
32
0,03125
155,752
2,19243
4984,06
70,15786
VIII C
32
0,03125
111,898
2,04882
3580,73
65,56228
VIII D
31
0,03226
103,938
2,01676
3222
62,51967
103
Kelas
ni – 1
1/ ni – 1
si 2
log si2
(ni – 1) si2
(ni – 1)( log si2)
VIII E
32
0,03125
66,3054
1,82155
2121,77
58,28956
VIII F
32
0,03125
142,773
2,15465
4568,73
68,94864
VIII G
32
0,03125
108,871
2,03691
3483,88
65,18121
VIII H
32
0,03125
173,61
2,23957
5555,52
71,66637
VIII I
32
0,03125
133,309
2,12486
4265,88
67,99547
VIII J
30
0,03333
165,413
2,21857
4962,39
66,55708
Jumlah
314
40654,4
658,64006
∑ ∑
[(
)) ∑
( {
Diketahui
∑
] } , maka dapat dilihat bahwa
. Sehingga Ho diterima yakni tidak terdapat perbedaan varians atau populasi mempunyai varians yang homogen.
104
Lampiran 8 UJI KESAMAAN RATA-RATA DATA AWAL Hipotesis: Ho :
(Rata-rata nilai awal kelas VIII E sama dengan kelas VIII)
Ho :
(Rata-rata nilai awal kelas VIII E tidak sama dengan kelas VIII)
Pengujian: ̅̅̅
dengan
̅̅̅
√ Keterangan: ̅̅̅
: jumlah siswa kelas eksperimen,
: rata-rata kelas eksperimen,
: jumlah siswa kelas kontrol,
: rata-rata kelas kontrol,
: varians kelas eksperimen, dan
: simpangan baku,
: varians kelas kontrol.
̅̅̅
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Nilai Kelas VIII E Kelas VIII F 72 72 62 92 64 76 56 50 58 78 86 90 70 92 76 74 70 64 82 58 70 96 62 84 70 92 80 70 70 96 76 84 58 100 78 76
105
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 n Mean Varians Simpangan Baku
76 86 76 60 90 86 94 78 70 70 72 80 74 76 98 33 74,12121212 105,9848485
64 74 70 72 68 72 86 68 80 82 100 80 82 80 82 33 78,90909091 142,7727273
10,29489429
11,94875421
Sehingga :
√ ̅̅̅ √
̅̅̅ √
Diperoleh bahwa thitung = 1,743 dan ttabel dengan dk = n1 + n2 - 2 = 33 + 33 – 2 = 64 dan taraf signifikansi = 5% yakni sebesar 1,997. Berdasarkan hal tersebut, ternyata
. Dengan demikian Ho diterima yang berarti tidak ada
perbedaan rata-rata dari kedua kelas yang akan diberi perlakuan.
106
Lampiran 9 KISI-KISI SOAL UJI COBA TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA Mata Pelajaran : Matematika Satuan Pendidikan : SMP Kelas / Semester : VIII / 2 Alokasi Waktu : 80 menit Materi Pokok : Garis Singgung Lingkaran Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Aspek Penilaian : Kemampuan Pemecahan Masalah
Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran.
Indikator Pencapaian Kompetensi Siswa dapat menentukan panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
No. Soal 1 dan 2
Bentuk Soal Uraian.
3, 4, 5 dan 6
Uraian.
7, 8, 9 dan 10
Uraian.
Semarang,
Maret 2015
Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd. NIP. 197204231998021001
Singgih Baswendro NIM. 4101411174
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd. NIP. 195206041976121001
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc. NIP. 198210122005011001
107
Lampiran 10 SOAL UJI COBA TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Mata Pelajaran : Matematika Kelas / Semester : VIII / 2 Materi : Garis Singgung Lingkaran Waktu : 80 menit Petunjuk pengerjaan soal: Tuliskan identitas kamu meliputi nama, kelas dan nomor presensi di pojok kanan atas lembar jawaban. Tulislah apa yang diketahui, ditanyakan, dan penyelesaian dari tiap soal yang diberikan pada lembar jawab kalian. Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut kamu mudah. Kerjakan tiap soal dengan rapi dan benar. Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Perhatikan gambar berikut.
O
13 cm B
5 cm A Hitung panjang garis singgung AB.
Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik O adalah 6 cm. Titik R berada di luar lingkaran. Jika panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R adalah 8 cm, hitunglah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik R. Dua lingkaran masing-masing berpusat di titik K dan L dengan panjang jari-jari berturut-turut 12 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 29 cm, tentukan panjang garis singgung CD. C
L
K D
108
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak kedua pusatnya adalah 15 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Hitunglah jarak antara dua pusat lingkaran tersebut. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 15 cm dan 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran adalah 26 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua titik pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah 3 cm, maka berapakah panjang jari-jari lingkaran yang lebih besar? Diketahui dua buah paralon berukuran sama diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar. Jika diketahui jari-jari paralonnya 7 cm, berapakah
panjang
minimal
tali
yang
dibutuhkan untuk mengikat kedua buah paralon tersebut. Diketahui tiga buah paralon berukuran sama diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar. Jika diketahui jari-jari paralonnya 7 cm, berapakah panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk mengikat ketiga buah paralon tersebut.
@@@ Selamat Mengerjakan @@@
109 Lampiran 11 KUNCI JAWABAN SOAL TES UJI COBA PEMECAHAN MASALAH Materi Pokok
: Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester
: VIII/ 2
Alokasi Waktu
: 80 menit
Jumlah Soal
: 10 butir soal uraian
Diketahui: Jari-jari lingkaran = OA = 5 cm. Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OB = 13 cm. Ditanyakan:O 13 cm Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B, AB = .... B 5 cm Penyelesaian: A √
.
.
Jadi, panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B adalah 12 cm. Diketahui: Jari-jari lingkaran = r = 6 cm. Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R = 8 cm. O Ditanyakan: R 6 cm Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = .... 8 cm Penyelesaian:A Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR. . √
.
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran adalah 10 cm. Diketahui: Jari-jari lingkaran K, R = 12 cm. C Jari-jari lingkaran L, r = 8 cm. 12 cm Jarak K dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm.L 29 cm 8 cm Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuanDdalam, d = .... Penyelesaian:
110
. √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm. Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm. d = ....? 8 cm Jarak kedua pusat lingkaran, s = 15 cm. 15 cm
Ditanyakan:
4 cm Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = .... Penyelesaian:
. √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 9 cm. Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 7 cm. 20 cm 8 cm Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm. Ditanyakan:
s = ....?
7 cm
Jarak kedua pusat lingkaran, s = .... Penyelesaian:
. √
.
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm. Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm. 15 cm R = ....? Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. Ditanyakan:
17 cm
3 cm
111 Panjang jari-jari lingkaran II, R = .... Penyelesaian:
√ R+3=8
R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm. Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm.
15 cm
Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran, s = 26 cm.
26 cm
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = .... Penyelesaian:
. √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah 24 cm. Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan luar, l = 12 cm.
R = ....?
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 13 cm. 13 cm
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. Ditanyakan: Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = .... Penyelesaian:
√ R–3=5
R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm. Diketahui: Dua buah paralon jari-jari r = 7 cm. Ditanyakan: Panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon tersebut, p = ....
7 cm
7 cm
112 Penyelesaian: Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7 = 14. Keliling lingkaran =
=
= 44.
p = 2 AB + Keliling lingkaran = 2 x14 + 44 = 28 + 44 = 72. Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon tersebut adalah 72 cm. Diketahui: Tiga buah paralon jari-jari r = 7 cm. Ditanyakan:
7 cm
Panjang tali minimal untuk mengikat tiga paralon 7 cm
tersebut, p = .... Penyelesaian:
7 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7 = 14. Keliling lingkaran =
=
= 44.
p = 3 AB + Keliling lingkaran = 3 x 14 + 44 = 42 + 44 = 86. Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga paralon tersebut adalah 86 cm.
Lampiran 12 PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES UJI COBA PEMECAHAN MASALAH Materi Pokok
: Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester
: VIII/ 2
Alokasi Waktu
: 80 menit
Jumlah Soal
: 10 butir soal uraian
No.
Penyelesaian
Soal 1
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran = OA = 5 cm. Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OB = 13
O
13 cm B
5 cm
cm.
2 A
Ditanyakan:
Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B, AB = ....
1
Penyelesaian:
.
4
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
113
No.
Penyelesaian
Soal √
2
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
2
.
Jadi, panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik B adalah 12 cm.
1
Jumlah Skor
10 Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran = r = 6 cm. Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R = 8 cm.
O 6 cm
R
Ditanyakan:
8 cm A Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = ....
2
Penyelesaian:
1
Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR.
. √
.
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik diluar lingkaran adalah 10 cm.
4 2
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
1 Jumlah Skor
10
114
No.
Penyelesaian
Soal 3
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: C
Jari-jari lingkaran K, R = 12 12 cm
cm. Jari-jari lingkaran L,
K
L 8 cm
29 cm
r = 8 cm.
D
Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm.
2
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = .... Penyelesaian:
1
4 √
4
.
2
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
1
Jumlah Skor
10
Diketahui:
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
Menunjukkan pemahaman masalah.
Jari-jari lingkaran I,
115
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
R = 8 cm.
8 cm
Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm.
d = ....? 15 cm
Jarak kedua pusat lingkaran, s = 15 cm.
4 cm 2
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = ....
1
Penyelesaian:
4
. √
2
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut
5
adalah 9 cm.
1
Jumlah Skor
10 Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II,
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
8 cm
20 cm s =....?
7 cm
116
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
r = 7 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm.
2
Ditanyakan: Jarak kedua pusat lingkaran, s = ....
1
Penyelesaian:
4
. √
6
2
.
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
1
Jumlah Skor
10
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm. Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm.
2
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. R = ....?
15 cm 17 cm
3 cm
117
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Ditanyakan: Panjang jari-jari lingkaran II, R = ....
1
Penyelesaian:
4
√ R+3=8
7
2
R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
1
Jumlah Skor
10
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm. Jarak kedua pusat lingkaran, s = 26
15 cm 26 cm
cm.
2
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = .... Penyelesaian:
1 Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah.
118
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
4 √
2
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
8
24 cm.
1
Jumlah Skor
10
l = 12 cm.
Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan luar,
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
R = ....?
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 13 cm.
13 cm 2
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. Ditanyakan: Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = .... Penyelesaian:
1 Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.
119
No. Soal
R–3=5
9
Penyelesaian
Skor
√
4 2
R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
1
Jumlah Skor
10
Diketahui: Dua buah paralon jari-jari r = 7 cm.
7 cm
7 cm
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin. Menunjukkan pemahaman masalah.
1
Ditanyakan: Panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon tersebut, p = ....
1
Penyelesaian: Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7 = 14. Keliling lingkaran =
2 =
= 44.
p = 2 AB + Keliling lingkaran = 2 x14 + 44 = 28 + 44 = 72.
2 3
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat dua paralon tersebut adalah 72 cm. Jumlah Skor
1 10
120
No.
Penyelesaian
Soal 10
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Tiga buah paralon jari-jari r = 7 cm.
7 cm
1
Ditanyakan: Panjang tali minimal untuk mengikat tiga
7 cm
paralon tersebut, p = ....
7 cm
1
Penyelesaian: Panjang garis singgung persekutuan luar = jarak antar dua pusat lingkaran = AB = 2r = 2 x 7 = 14. Keliling lingkaran =
=
= 44.
p = 3 AB + Keliling lingkaran = 3 x 14 + 44 = 42 + 44 = 86. Jadi, panjang tali minimal untuk mengikat tiga paralon tersebut adalah 86
2 2
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
3 1
cm. Jumlah Skor
10 SKOR TOTAL
100
NILAI = JUMLAH SKOR TOTAL
121
Lampiran 13 ANALISIS BUTIR SOAL UJI COBA
No
Navida Coulina Rosy Magenta Gandi Gumelar Arum Eka Wulandari Jihan Putri Safana Rangga Ulwi Hadi Wijaya Annas Reza Hamidah Safalina Krisna Dwi Hermawan Mohammad Krisna Bayu Aji Muhammad Khoirul Anan Muhammad Narjun Najich El Nabil Muhammad Nur Gofinda Muhammad Qiwam Anwar Fuddy Ryan Prayogo Ardiyanto Fandyka Annisa Maysalwa Nanda Alfira Cahyani Lulu' Desty Sofhyana Luis Figo Desario Akbar Ayu Azizah Salsabila Linus Abel Mahfud
1 10 7 10 10 10 8 9 9 9 6 9 8 9 5 10 10 8 10 9 10
2 10 9 10 10 10 9 10 10 9 8 9 10 9 8 9 5 9 10 9 9
3 10 10 10 10 10 9 9 6 9 9 9 10 9 10 9 10 8 3 9 8
4 10 10 10 10 9 9 8 9 9 9 10 10 9 10 10 10 9 7 9 8
Nomor Soal 5 6 10 8 10 10 10 9 9 7 9 7 10 9 9 8 10 10 9 7 9 9 10 10 10 10 9 7 8 8 10 6 5 6 8 8 10 6 8 7 9 8
7 10 10 10 10 10 10 9 9 8 9 9 10 8 8 10 10 9 10 9 8
8 10 10 9 7 7 9 8 9 8 8 8 8 8 8 3 6 7 6 8 8
9 10 9 6 10 10 9 10 8 10 10 6 5 9 10 9 10 8 10 4 4
10 10 9 9 10 10 9 10 8 10 10 6 5 9 10 8 10 7 8 4 4
Skor Total 98 94 93 93 92 91 90 88 88 87 86 86 86 85 84 82 81 80 76 76
Kelompok Atas
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Nama
122
Taraf Kesukaran Daya Pembeda
Zhusna Nisha Maulida Muhammad Gilang Firmansyah Yunita Dwi Savitri Amalia Firtufilaili Ali Makruf Nadine Sekar Mustikaningari Septi Vina Astutik Muhammad Firman Syarif Nikita Alexandra Ade Eko Prasetyo Ikhsan Nur Anwar Rizky Wahyu Dharma Yudha Annisa Samarani Istiqomah JUMLAH Mean Skor Maksimum P Tingkat Kesukaran Mean Kelompok Atas Mean Kelompok Bawah Mean KA - KB Skor Maksimum D Daya Pembeda
8 9 7 9 9 7 7 8 10 8 6 7 7 278 8,4242
7 9 7 9 6 3 7 8 4 5 6 6 5 264 8
7 6 7 9 9 6 7 8 7 5 6 6 4 264 8
6 6 7 8 4 7 9 5 0 0 9 8 7 7 8 8 7 4 0 0 6 6 6 6 6 5 260 252 7,8788 7,6364
0,8424 0,8 0,8 0,7879 Mudah Mudah Mudah Mudah 8,6471 9,0588 9,2353 9,4706 8,1875 6,875 6,6875 6,1875 0,4596 2,1838 2,5478 3,2831 0,046 Jelek
0,2184 0,2548 0,3283 Cukup Cukup Cukup
8 8 5 5 9 5 3 7 3 7 3 3 3 229 6,9394 10 0,7636 0,6939 Mudah Sedang 9,1176 8,1765 6,0625 5,625 3,0551 2,5515 10 0,3055 0,2551 Cukup Cukup
8 8 10 9 7 8 7 10 7 9 6 6 4 285 8,6364
8 6 4 5 9 5 5 6 4 9 3 3 3 225 6,8182
8 8 74 5 5 71 9 9 69 4 4 68 10 8 67 8 7 66 8 8 66 0 0 63 10 6 62 6 9 58 6 6 54 5 5 53 3 3 43 249 244 2550 7,5455 7,3939 77,273
Kelompok Bawah
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33
0,8636 0,6818 0,7545 0,7394 Mudah Sedang Mudah Mudah 9,3529 7,8235 8,7647 8,8235 7,875 5,75 6,25 5,875 1,4779 2,0735 2,5147 2,9485 0,1478 Jelek
0,2074 Cukup
0,2515 0,2949 Cukup Cukup
123
Validitas
rxy rxy(0,05;33) Validitas (rhitung > rtabel)
Reliabilitas
∑
n n -1 r11 rxy(0,05;33) Reliabilitas (rhitung > rtabel)
0,3724 0,7461 0,6959 0,6438 0,6949 0,7229 0,344 Valid Valid Valid Valid Valid Valid 1,9394 3,9375 3,625 6,5473 6,9886 4,8087 47,8655303 192,3295455 33 32 0,774600258 0,344 Reliabel
0,7336
0,6805
0,5303 0,6128
Valid 2,1761
Valid 4,5284
Valid Valid 6,9432 6,3712
124
125 Lampiran 14 ANALISIS TARAF KESUKARAN SOAL Rumus: 𝐾 Keterangan: TK
: Tingkat Kesukaran
M
: Rata-rata nilai setiap butir soal
maks : Skor maksimal Kriteria: TK > 70% 30%
TK
: Item mudah 70%
TK < 30%
: Item sedang : Item sukar
Perhitungan: No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
Kode Siswa UC-01 UC-02 UC-03 UC-04 UC-05 UC-06 UC-07 UC-08 UC-09 UC-10 UC-11 UC-12 UC-13 UC-14 UC-15 UC-16 UC-17 UC-18 UC-19 UC-20 UC-21
1 8 9 9 8 7 10 9 10 6 10 9 10 10 8 7 9 8 9 6 9 8
2 5 6 9 9 5 10 9 9 6 10 10 9 10 9 9 9 8 9 8 9 10
3 5 9 9 9 4 10 9 9 6 10 6 8 3 8 10 9 8 6 9 9 10
4 0 0 9 9 6 10 9 10 6 10 9 8 7 9 10 9 8 7 9 10 10
Nomor Soal 5 6 0 7 0 9 5 5 10 9 5 3 10 9 8 7 10 6 6 3 9 7 10 10 9 8 10 6 8 8 10 10 9 7 8 7 8 8 9 9 10 10 10 10
7 9 7 9 10 4 10 9 10 6 10 9 8 10 9 10 8 10 8 9 9 10
8 9 9 5 9 3 9 8 3 3 7 9 8 6 7 10 8 6 6 8 8 8
9 6 10 4 9 3 6 4 9 6 10 8 4 10 8 9 10 0 5 10 6 5
10 9 8 4 9 3 9 4 8 6 10 8 4 8 7 9 10 0 5 10 6 5
126 Kode Siswa 22 UC-22 23 UC-23 24 UC-24 25 UC-25 26 UC-26 27 UC-27 28 UC-28 29 UC-29 30 UC-30 31 UC-31 32 UC-32 33 UC-33 Jumlah Mean
No
Nomor Soal 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 9 9 9 9 7 8 8 9 9 7 3 6 9 8 5 8 5 8 7 10 5 10 10 5 6 10 6 10 10 10 10 10 10 10 8 10 10 10 10 10 4 7 7 4 3 7 4 10 6 10 10 10 9 9 7 10 7 10 10 7 6 6 6 6 3 6 3 5 5 5 8 10 10 8 8 8 8 10 10 9 10 9 8 9 8 9 8 10 10 7 7 7 7 7 3 7 5 8 8 7 7 7 4 7 5 10 4 9 9 8 7 7 6 6 8 8 8 8 8 278 264 264 260 252 229 285 225 249 244 8,424 8 8 7,879 7,636 6,939 8,636 6,818 7,545 7,394
Tingkat Kesukaran Butir Soal 1 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 2 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 3 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 4 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 5 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 6 :
(sedang)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 7 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 8 :
(sedang)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 9 :
(mudah)
Tingkat Kesukaran Butir Soal 10 :
(mudah)
127 Lampiran 15 ANALISIS DAYA PEMBEDA SOAL Rumus:
Keterangan: TK
: Tingkat Kesukaran : Rata-Rata Skor Kelompok Atas : Rata- Rata Skor Kelompok Bawah
maks
: Skor maksimal
Kategori Daya Pembeda: Indeks Diskriminasi (D) 0,00 ≤ D ≤ 0,20 0,20 < D ≤ 0,40 0,40 < D ≤ 0,70 0,70 < D ≤ 1,00 D bernilai negatif
Klasifikasi Jelek (poor) Cukup (satisfactory) Baik (good) Baik sekali (excellent) Tidak baik
Perhitungan : No. Soal
Daya Pembeda
n
Indeks
Keterangan
1
33
8,64
8,18
0,45
Jelek
2
33
9,05
6,87
2,18
Cukup
3
33
9,23
6,68
2,54
Cukup
4
33
9,47
6,18
3,28
Cukup
5
33
9,11
6,06
3,05
Cukup
6
33
8,17
5,62
2,55
Cukup
7
33
9,35
7,87
1,47
Jelek
8
33
7,82
5,75
2,07
Cukup
9
33
8,76
6,25
2,51
Cukup
10
33
8,82
5,87
2,94
Cukup
128
Lampiran 16 ANALISIS VALIDITAS SOAL
Rumus: ∑ √{ ∑
∑ ∑
∑
}{ ∑
∑
}
Keterangan: : Koefisien korelasi antara X dan Y
∑
: Jumlah skor total
N
: Banyaknya subjek/siswa yang diteliti
∑
: Jumlah kuadrat skor butir soal
∑
: Jumlah skor tiap butir soal
∑
: Jumlah kuadrat skor total
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan valid.
No.
Kode
1
(Xi)2
Soal (Xi ) (X1)
2
(X2)
2
(X3)
2
XiY (X4)
2
(X5)
2
1
2
3
4
5
X 1Y
X2Y
X 3Y
X 4Y
X5Y
UC-01
8
5
5
0
0
64
25
25
0
0
464
290
290
0
0
2
UC-02
9
6
9
0
0
81
36
81
0
0
603
402
603
0
0
3
UC-03
9
9
9
9
5
81
81
81
81
25
612
612
612
612
340
4
UC-04
8
9
9
9
10
64
81
81
81
100
728
819
819
819
910
128
129
No.
Kode
5
(Xi)2
Soal (Xi ) (X1)2
(X2)2
(X3)2
XiY (X4)2
(X5)2
1
2
3
4
5
X 1Y
X2Y
X 3Y
X 4Y
X5Y
UC-05
7
5
4
6
5
49
25
16
36
25
301
215
172
258
215
6
UC-06
10
10
10
10
10
100
100
100
100
100
930
930
930
930
930
7
UC-07
9
9
9
9
8
81
81
81
81
64
684
684
684
684
608
8
UC-08
10
9
9
10
10
100
81
81
100
100
840
756
756
840
840
9
UC-09
6
6
6
6
6
36
36
36
36
36
324
324
324
324
324
10
UC-10
10
10
10
10
9
100
100
100
100
81
930
930
930
930
837
11
UC-11
9
10
6
9
10
81
100
36
81
100
792
880
528
792
880
12
UC-12
10
9
8
8
9
100
81
64
64
81
760
684
608
608
684
13
UC-13
10
10
3
7
10
100
100
9
49
100
800
800
240
560
800
14
UC-14
8
9
8
9
8
64
81
64
81
64
648
729
648
729
648
15
UC-15
7
9
10
10
10
49
81
100
100
100
658
846
940
940
940
16
UC-16
9
9
9
9
9
81
81
81
81
81
792
792
792
792
792
17
UC-17
8
8
8
8
8
64
64
64
64
64
504
504
504
504
504
18
UC-18
9
9
6
7
8
81
81
36
49
64
639
639
426
497
568
19
UC-19
6
8
9
9
9
36
64
81
81
81
522
696
783
783
783
20
UC-20
9
9
9
10
10
81
81
81
100
100
774
774
774
860
860
21
UC-21
8
10
10
10
10
64
100
100
100
100
688
860
860
860
860
129
130
No.
Kode
22
(Xi)2
Soal (Xi ) (X1)2
(X2)2
(X3)2
XiY (X4)2
(X5)2
1
2
3
4
5
UC-22
9
9
9
9
9
81
81
81
81
81
774
774
774
774
774
23
UC-23
7
3
6
9
8
49
9
36
81
64
462
198
396
594
528
24
UC-24
10
5
10
10
5
100
25
100
100
25
820
410
820
820
410
25
UC-25
10
10
10
10
10
100
100
100
100
100
980
980
980
980
980
26
UC-26
10
4
7
7
4
100
16
49
49
16
620
248
434
434
248
27
UC-27
10
10
10
9
9
100
100
100
81
81
920
920
920
828
828
28
UC-28
7
6
6
6
6
49
36
36
36
36
371
318
318
318
318
29
UC-29
5
8
10
10
8
25
64
100
100
64
425
680
850
850
680
30
UC-30
9
10
9
8
9
81
100
81
64
81
810
900
810
720
810
31
UC-31
7
7
7
7
7
49
49
49
49
49
462
462
462
462
462
32
UC-32
7
7
7
4
7
49
49
49
16
49
483
483
483
276
483
33
UC-33
8
7
7
6
6
64
49
49
36
36
592
518
518
444
444
278
264
264
260
252
2404
2238
2228
2258
2148
21712
21057
20988
20822
20288
0,372 0,746 0,695 0,643
0,694
Jumlah Validitas (rumus) rtabel (0,05;30) = 0.344
valid
valid
valid
valid
X 1Y
X2Y
X 3Y
X 4Y
X5Y
valid
130
131
No.
Kode
1
(Xi)2
Soal (Xi ) (X6)2
(X7)2
(X8)2
XiY (X9)2
(X10)2
6
7
8
9
10
X 6Y
X7Y
X 8Y
X 9Y
X10Y
UC-01
7
9
9
6
9
49
81
81
36
81
406
522
522
348
522
2
UC-02
9
7
9
10
8
81
49
81
100
64
603
469
603
670
536
3
UC-03
5
9
5
4
4
25
81
25
16
16
340
612
340
272
272
4
UC-04
9
10
9
9
9
81
100
81
81
81
819
910
819
819
819
5
UC-05
3
4
3
3
3
9
16
9
9
9
129
172
129
129
129
6
UC-06
9
10
9
6
9
81
100
81
36
81
837
930
837
558
837
7
UC-07
7
9
8
4
4
49
81
64
16
16
532
684
608
304
304
8
UC-08
6
10
3
9
8
36
100
9
81
64
504
840
252
756
672
9
UC-09
3
6
3
6
6
9
36
9
36
36
162
324
162
324
324
10
UC-10
7
10
7
10
10
49
100
49
100
100
651
930
651
930
930
11
UC-11
10
9
9
8
8
100
81
81
64
64
880
792
792
704
704
12
UC-12
8
8
8
4
4
64
64
64
16
16
608
608
608
304
304
13
UC-13
6
10
6
10
8
36
100
36
100
64
480
800
480
800
640
14
UC-14
8
9
7
8
7
64
81
49
64
49
648
729
567
648
567
15
UC-15
10
10
10
9
9
100
100
100
81
81
940
940
940
846
846
16
UC-16
7
8
8
10
10
49
64
64
100
100
616
704
704
880
880
17
UC-17
7
10
6
0
0
49
100
36
0
0
441
630
378
0
0
131
132
No.
Kode
18
(Xi)2
Soal (Xi ) (X6)2
(X7)2
(X8)2
XiY (X9)2
(X10)2
6
7
8
9
10
UC-18
8
8
6
5
5
64
64
36
25
25
568
568
426
355
355
19
UC-19
9
9
8
10
10
81
81
64
100
100
783
783
696
870
870
20
UC-20
10
9
8
6
6
100
81
64
36
36
860
774
688
516
516
21
UC-21
10
10
8
5
5
100
100
64
25
25
860
860
688
430
430
22
UC-22
7
8
8
9
9
49
64
64
81
81
602
688
688
774
774
23
UC-23
5
8
5
8
7
25
64
25
64
49
330
528
330
528
462
24
UC-24
6
10
6
10
10
36
100
36
100
100
492
820
492
820
820
25
UC-25
8
10
10
10
10
64
100
100
100
100
784
980
980
980
980
26
UC-26
3
7
4
10
6
9
49
16
100
36
186
434
248
620
372
27
UC-27
7
10
7
10
10
49
100
49
100
100
644
920
644
920
920
28
UC-28
3
6
3
5
5
9
36
9
25
25
159
318
159
265
265
29
UC-29
8
8
8
10
10
64
64
64
100
100
680
680
680
850
850
30
UC-30
8
9
8
10
10
64
81
64
100
100
720
810
720
900
900
31
UC-31
3
7
5
8
8
9
49
25
64
64
198
462
330
528
528
32
UC-32
5
10
4
9
9
25
100
16
81
81
345
690
276
621
621
33
UC-33
8
8
8
8
8
64
64
64
64
64
592
592
592
592
592
229
285
225
249
244
1743
2531
1679
2101
2008
18399
22503
18029
19861
19541
Jumlah
X 6Y
X7Y
X 8Y
X 9Y
X10Y
132
133
Validitas (rumus) rtabel (0,05;33) = 0.344
0,722 0,733 0,680 0,530 valid
valid
valid
valid
0,612 valid
Validitas Butir Soal Nomor 1 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 1 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 2 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 2 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 3 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344
133
134
Karena
maka butir soal nomor 3 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 4 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 4 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 5 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 5 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 6 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 6 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 7 √{
}{
}
134
135
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 7 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 8 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 8 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 9 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 9 valid.
Validitas Butir Soal Nomor 10 √{
}{
}
Pada taraf nyata 5% dan N = 33 diperoleh r tabel = 0,344 Karena
maka butir soal nomor 10.
135
136 Lampiran 17 ANALISIS RELIABILITAS SOAL
Rumus: [
∑
]*
+
Keterangan: : reliabilitas tes secara keseluruhan ∑ ∑
: banyaknya item Dengan rumus varians ∑
: jumlah varians skor tiap-tiap item : varians total
:
∑
∑
dan
(∑
)
Keterangan: X: skor pada belah awal dikurangi skor pada belah akhir; N: jumlah peserta tes
Kriteria: Jika
maka butir soal dikatakan reliabel.
Perhitungan: Berdasarkan tabel analisis butir soal diperoleh: Butir soal 1 : Butir soal 2 : Butir soal 3 : Butir soal 4 : Butir soal 5 : Butir soal 6 : Butir soal 7 :
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
137
Butir soal 8 : Butir soal 9 :
∑
∑
∑
∑
∑
∑
Butir soal 10 :
Sehingga diperoleh ∑
.
Sedangkan ∑
∑
.
Jadi, [
]*
∑
+
[
][
]
Pada taraf nyata 5% dengan N = 30 diperoleh r tabel = 0,344. Karena maka butir soal dikatakan reliabel
138 Lampiran 18 KISI-KISI SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH SISWA Mata Pelajaran
: Matematika
Satuan Pendidikan : SMP Kelas / Semester
: VIII / 2
Alokasi Waktu
: 50 menit
Materi Pokok
: Garis Singgung Lingkaran
Standar Kompetensi : Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya Aspek Penilaian
: Kemampuan Pemecahan Masalah
Kompetensi
Indikator Pencapaian Kompetensi
Dasar
Bentuk
No. Soal
Menghitung
Siswa dapat menentukan panjang garis
panjang garis
singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar
singgung
lingkaran.
persekutuan dua lingkaran.
Soal
1
Uraian.
Siswa dapat menentukan panjang garis
2, 3, 4
Uraian.
singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
dan 5
Siswa
dapat
menentukan
panjang
garis 6, 7 dan 8
Uraian.
singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Semarang, Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001
NIM. 4101411174
Maret 2015
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001
NIP. 198210122005011001
139 Lampiran 19 SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas / Semester
: VIII / 2
Materi
: Garis Singgung Lingkaran
Waktu
: 50 menit
Petunjuk pengerjaan soal: Tuliskan identitas kamu meliputi nama, kelas dan nomor presensi di pojok kanan atas lembar jawaban. Tulislah apa yang diketahui, ditanyakan, dan penyelesaian dari tiap soal yang diberikan pada lembar jawab kalian. Kerjakan terlebih dahulu soal yang menurut kamu mudah. Kerjakan tiap soal dengan rapi dan benar. Bekerjalah secara jujur dan tidak bekerja sama dengan siapapun. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Jari-jari lingkaran yang berpusat di titik O adalah 6 cm. Titik R berada di luar lingkaran. Jika panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R adalah 8 cm, hitunglah jarak antara titik pusat lingkaran dengan titik R. Dua lingkaran masing-masing berpusat di titik K dan L dengan panjang jari-jari berturut-turut 12 cm dan 8 cm. Jika jarak kedua titik pusat lingkaran adalah 29 cm, tentukan panjang garis singgung CD. C L
K D
Panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing adalah 8 cm dan 4 cm. Jarak terdekat dua sisi lingkarannya adalah 3 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalamnya. Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 8 cm dan 7 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Hitunglah jarak antara dua pusat lingkaran tersebut.
140 Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm dan kedua titik pusatnya terpisah sejauh 17 cm. Jika panjang jari-jari salah satu lingkaran adalah 3 cm, tentukan panjang jari-jari lingkaran yang lain. Jika dua buah lingkaran berturut-turut mempunyai jari-jari 15 cm dan 5 cm dan jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 6 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut. Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm dan jarak kedua titik pusatnya adalah 13 cm. Jika jari-jari lingkaran yang lebih kecil adalah 3 cm, maka berapakah panjang jari-jari lingkaran yang lain? Diketahui tiga buah paralon berukuran sama diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar. Jika diketahui panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat ketiga paralon tersebut adalah 86 cm, berapakah jari-jari paralon tersebut?
@@@ Selamat Mengerjakan @@@
141 Lampiran 20 KUNCI JAWABAN SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Materi Pokok
: Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester
: VIII/ 2
Alokasi Waktu
: 80 menit
Jumlah Soal
: 8 butir soal uraian
Diketahui: Jari-jari lingkaran = r = 6 cm. Panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R = 8 cm. O Ditanyakan: R 6 cm Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = .... 8 cm Penyelesaian:A Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR. . √
.
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran adalah 10 cm.
Diketahui: Jari-jari lingkaran K, R = 12 cm. C Jari-jari lingkaran L, r = 8 cm. 12 cm Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm. L K 29 cm Ditanyakan: 8 cm Panjang garis singgung persekutuan D dalam, d = .... Penyelesaian:
. √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm. d = ....? 8 cm 4 cm 3 cm
142 Jarak terdekat kedua sisi lingkaran = 3 cm. Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = .... Penyelesaian: s = 3 + 4 + 8 = 15.
. √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 9 cm.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 7 cm. d =20 cm 8 cm Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm. s = ....?
Ditanyakan:
7 cm
Jarak kedua pusat lingkaran, s = .... Penyelesaian:
. √
.
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm. Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm. d =15 cm R = ....? Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. s = 17 cm
Ditanyakan:
3 cm
Panjang jari-jari lingkaran II, R = .... Penyelesaian:
√ R+3=8
R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
143
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm.
15 cm
Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm. Jarak terdekat kedua sisi lingkaran = 6 cm.
6 cm
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = .... Penyelesaian: s = 6 + 15 + 5 = 26.
. √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah 24 cm.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan luar, l = 12 cm.
R = ....?
Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 13 cm. 13 cm
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. Ditanyakan: Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = .... Penyelesaian:
√ R–3=5
R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
Diketahui: Panjang tali minimal untuk mengikat 3 buah paralon = 86. Ditanyakan: Jari-jari paralon, r = .... Penyelesaian:
R=....?
144
Jadi, jari-jari paralon tersebut adalah 7 cm.
Lampiran 21 PEDOMAN PENSKORAN SOAL TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH Materi Pokok
: Garis Singgung Lingkaran
Kelas/Semester
: VIII/ 2
Alokasi Waktu
: 50 menit
Jumlah Soal
: 8 butir soal uraian
No.
Penyelesaian
Soal 1
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran = r = 6 cm. Panjang garis singgung lingkaran
O
yang ditarik dari titik R = 8 cm.
6 cm
R
Ditanyakan:
8 cm A Jarak titik pusat lingkaran terhadap titik di luar lingkaran = OR = ....
2
Penyelesaian:
1
Misal panjang garis singgung yang ditarik dari titik R = AR.
. √
4
.
Jadi, jarak titik pusat lingkaran terhadap titik diluar lingkaran adalah 10 cm.
2 1
Jumlah Skor
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah.
10
145
C
12 cm L
No.
Penyelesaian
Soal 2
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran K, R = 12 cm. Jari-jari lingkaran L, r = 8 cm.
2
Jarak dua titik pusat lingkaran, s = 29 cm. Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = ....
1
Penyelesaian:
4 √
3
2
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam d = 21 cm.
1
Jumlah Skor
10
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat.
Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 4 cm.
2
Jarak terdekat kedua sisi lingkaran = 3 cm.
d = ....?
146
8 cm
4 cm
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = ....
1
Penyelesaian: s = 3 + 4 + 8 = 15.
4
. √
2
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut
4
adalah 9 cm.
1
Jumlah Skor
10 Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 8 cm. Jari-jari lingkaran II,
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
8 cm
20 cm s =....?
7 cm
r = 7 cm.
147
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
Panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, d = 20 cm.
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
2
Ditanyakan: Jarak kedua pusat lingkaran, s = ....
1
Penyelesaian:
4
. √
5
2
.
Jadi, jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm.
1
Jumlah Skor
10
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan dalam, d = 15 cm. Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s = 17 cm.
2
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. R = ....?
15 cm 17 cm
3 cm
Ditanyakan: Panjang jari-jari lingkaran II, R = .... Penyelesaian:
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk.
148
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
4
√ R+3=8
6
2
R = 8 – 3 = 5.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 5 cm.
1
Jumlah Skor
10
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Jari-jari lingkaran I, R = 15 cm. Jari-jari lingkaran II, r = 5 cm.
15 cm
Jarak terdekat kedua sisi lingkaran 6 cm
= 6 cm.
2
Ditanyakan: Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, l = ....
1
Penyelesaian: s = 6 + 15 + 5 = 22. 4 2 √
.
Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah
1
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
149
No.
Penyelesaian
Soal
Skor
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
24 cm. Jumlah Skor 7
10 Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Panjang garis singgung persekutuan luar, l = 12 cm. Jarak antara dua titik pusat lingkaran, s =
R = ....?
13 cm.
2 13 cm
Jari-jari lingkaran I, r = 3 cm. Ditanyakan: Panjang jari-jari lingkaran II (yang lebih besar), R = ....
1
Penyelesaian:
√ R–3=5
No.
4 2
R = 5 + 3 = 8.
Jadi, panjang jari-jari lingkaran yang lain adalah 8 cm.
1
Jumlah Skor
10
Penyelesaian
Skor
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah
150
Soal 8
Menunjukkan pemahaman masalah.
Diketahui: Panjang tali minimal untuk mengikat 3 buah paralon = 86.
R=... .?
1
Ditanyakan: Jari-jari paralon, r = ....
1
Penyelesaian: 2 2
Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah. Menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat. Mengembangkan strategi pemecahan masalah. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin.
2 1 Jadi, jari-jari paralon tersebut adalah 7 cm.
1
Jumlah Skor
10 SKOR TOTAL
80
NILAI =
151
152 Lampiran 22 TATA CARA GAME TGT DAN TURNAMEN TATA CARA GAME TGT Game menggunakan kartu soal, jumlah kartu soal ada 4. Game dimainkan oleh masing-masing kelompok. Kelompok dibagi secara heterogen, artinya di setiap kelompok ada siswa yang pintar dan kurang pintar. Masing-masing kelompok mendapatkan modal awal 30 poin. Kartu pertama dipilih oleh guru dan dikerjakan oleh semua kelompok. Kelompok yang selesai mengerjakan lebih dulu berhak menjawab soal. Jika jawaban benar, maka kelompok tersebut mendapatkan 10 poin dan memilih kartu selanjutnya. Jika jawaban salah, maka skor kelompok tersebut dikurangi 5 poin dan kelompok lain mempunyai kesempatan untuk menjawab. Jika semua kelompok tidak bisa menjawab, maka guru yang memilih kartu selanjutnya. Game selesai jika waktu telah habis. Kelompok yang mendapatkan 3 peringkat skor tertinggi akan mendapatkan kartu penghargaan.
ATURAN TURNAMEN Turnamen diikuti oleh seluruh siswa. Siswa ditempatkan di meja tertentu dengan kemampuan rata-rata sama. Tiap meja berisi perwakilan tiap kelompok. Meja 1 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 1 Meja 2 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 2 Meja 3 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 3 Meja 4 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 4 Meja 5 untuk siswa dengan kemampuan peringkat 5 Tiap meja terdapat kartu soal yang berbeda dengan meja yang lain. Soal dikerjakan individu. Siswa yang telah selesai mengerjakan lebih dulu berhak menjawab soal. Jika jawaban benar maka mendapat skor 10, sedangkan jika jawaban salah maka dilempar ke peserta lain. Turnamen selesai jika waktu telah habis atau pertanyaannya telah habis. Peserta dengan skor tertinggi tiap meja mendapat penghargaan. Kelompok game yang mendapatkan banyak kartu penghargaan adalah kelompok yang menang.
Lampiran 23
153 DAFTAR KELOMPOK DISKUSI KELAS EKSPERIMEN
KELOMPOK 1
KELOMPOK 2
KELOMPOK 3
1. Firda
1. Salsabila
1. Dhiya
2. Rizky
2. Erlangga
2. Dian
3. Witha
3. Yuyun
3. Rafli
4. Indra
4. Adinda
4. Ifa
5. Nabila
5. Diva
5. Imam
6. Heni
6. Devi
6. Annastuti
KELOMPOK 4
KELOMPOK 5
KELOMPOK 6
1. Ericha
1. A. Fauzi
1. Azka H.
2. Nadya
2. Arswinda
2. Diego B.
3. Sekar
3. Yuni
3. Araura
4. Chaerunisa
4. Heni Sri
4. Ana
5. Leny
5. Nur Lathifa
5. Dani
154 Lampiran 24 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PERTEMUAN I KELAS EKSPERIMEN Satuan Pendidikan
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / 2
Alokasi Waktu
: 2 JP
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator Menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. Mengenali garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menemukan sifat sudut yang dibentuk oleh garis singgung dan garis yang melalui titik pusat. Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung persekutuan dua lingkaran. Materi Pembelajaran Garis Singgung Lingkaran Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran. Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya. Perhatikan gambar berikut. (a)
(b)
Gambar 2.1. Garis singgung terhadap lingkaran
155 Gambar 2.1(a) memperlihatkan bahwa garis g’ menyinggung lingkaran di titik A. Garis g’ tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran. Pada gambar 2.1(b), titik R terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan menyinggung lingkaran di Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ. Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran. Rumus panjang garis singgung lingkaran Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.2. Garis singgung lingkaran berpusat di titik O Pada gambar 2.2, garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Panjang OA = Panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras. Perhatikan ∆ OAB. Pada ∆ OAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu OA2 + AB2 = OB2
AB2 = OB2 – OA2
AB = √ AB = √ Pada ∆ OCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu OC2 + BC2 = OB2
BC2 = OB2 – OC2
BC = √ BC = √ Ternyata, AB = BC = √
. Jadi, kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari
sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
Garis Singgung Dua Lingkaran
156 Kedudukan dua lingkaran Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.3. Dua lingkaran bersinggungan Gambar 2.3(a) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di dalam. Untuk kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan luar, yaitu k dengan titik singgung A. Gambar 2.3(b) memperlihatkan dua lingkaran yang bersinggungan di luar. Dalam kedudukan seperti ini dapat dibuat satu buah garis singgung persekutuan dalam, yaitu n dan dua garis singgung persekutuan luar, yaitu l dan m. Dua lingkaran yang berpotongan mempunyai dua garis singgung persekutuan luar, yaitu r dan s seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Gambar 2.4. Dua lingkaran berpotongan Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.5. Dua lingkaran saling lepas
157 Dalam kedudukan dua lingkaran saling lepas, dapat dibuat dua garis persekutuan luar, yaitu k dan l dan dua garis persekutuan dalam, yaitu m dan n. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran
: Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran
: ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (5 menit) Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini. Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang lingkaran. Guru membacakan nama-nama kelompok dan anggotanya. Kegiatan Inti (65 menit) Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan kelas. Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan lembar kerja siswa 1 (LKS 1) kepada masing-masing kelompok. Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam LKS 1 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi. Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru. Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan CD pembelajaran. Guru memberikan permainan (game) (tata cara terlampir) untuk dimainkan oleh siswa dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka (berupa kartu soal, terlampir). Game dimainkan setelah waktu mengerjakan LKS 1 selesai. Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya.
Penutup (10 menit)
158 Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman mengenai diskusi yang dilaksanakan. Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa. Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya, yaitu garis singgung persekutuan dalam. Guru menutup kegiatan pembelajaran. Penilaian Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan game waktu kegiatan pembelajaran. Sumber Belajar Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. LKS dan CD pembelajaran.
Semarang,
Maret 2015
Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001
NIM. 4101411174
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001
NIP. 198210122005011001
159 Lampiran 25 Kelompok: .................. Anggota: 1. ............................... 2. ............................... 3. ............................... 4. ............................... 5. ............................... 6. ...............................
Garis Singgung Lingkaran
Kelas : VIII Mapel : Matematika Topik : Garis Singgung Lingkaran Waktu : 10 menit
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Tujuan
: Siswa dapat mengenali garis singgung persekutuan dalam dan garis singgung
persekutuan luar dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan rumus Pythagoras? Mari kita mengingat kembali. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Perhatikan Gambar 1.1 berikut. A Diketahui ∆ABC siku-siku di C. Dengan menggunakan rumus pythagoras, didapat: ..... + .....
..... – .....
√
√ C
..... – .....
Gambar 1.1
√
B
Panjang Garis Singgung Lingkaran Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Perhatikan Gambar 1.2 di samping. Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. OA dan OC adalah jari-jari lingkaran dengan panjang r.
Gambar 1.2 Garis singgung lingkaran SELALU tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang memotongnya. Perhatikan ∆OAB siku-siku di ...... ..... – .....
..... – .....
Perhatikan ∆OCB siku-siku di ......
160 √
√
Ganti OA menjadi r, maka didapat:
Ganti OC menjadi r, maka didapat:
√
√
Apakah AB = BC ? Jawab: ....... Jadi, apakah kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama? Jawab: .......
Garis Singgung Dua Lingkaran - Kedudukan Dua Lingkaran Dua Lingkaran Bersinggungan Perhatikan Gambar 1.3 berikut. Lukislah garis singgung yang dapat kalian buat pada dua gambar berikut.
(a) Dua lingkaran bersinggungan di dalam (b) Dua lingkaran bersinggungan di luar Gambar 1.3 Banyaknya garis singgung lingkaran yang dapat dibuat Kedudukan Dua Lingkaran Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar Bersinggungan di dalam ......... buah ......... buah Bersinggungan di luar ......... buah ......... buah
Dua Lingkaran Berpotongan Perhatikan Gambar 1.4 berikut. Lukislah garis singgung yang dapat kalian buat pada dua gambar berikut.
Kedudukan Dua Lingkaran Berpotongan
Gambar 1.4 Banyaknya garis singgung lingkaran yang dapat dibuat Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar ......... buah ......... buah
Dua Lingkaran Saling Lepas Perhatikan Gambar 1.5 berikut. Lukislah garis singgung yang dapat kalian buat pada dua gambar berikut.
Gambar 1.5
161 Kedudukan Dua Lingkaran Saling lepas
Banyaknya garis singgung lingkaran yang dapat dibuat Garis singgung persekutuan dalam Garis singgung persekutuan luar ......... buah ......... buah
162 Lampiran 26 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMPN 3 Ungaran
Kelas
: VIII F
Pertemuan Ke-
:1
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”. No
Aktivitas
Terpenuhi Ya Tidak
Skor
√
4
2.
Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai bimbingan guru. Menyiapkan buku pelajaran.
√
4
3.
Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat.
√
4
√
3
5.
Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan materi oleh guru. Membentuk kelompok sesuai arahan guru.
√
4
6.
Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru.
√
2
7.
Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah.
√
2
8.
Menanyakan permasalahan yang belum dipahami
√
3
9.
Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas.
√
2
Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi yang sudah dipelajari. Mengerjakan soal game/turnamen.
√
2
√
4
Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang diberikan oleh guru Total
√
3
1.
4.
10. 11. 12.
Keterangan : Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka: Skor 1 : jika Skor 2 : jika Skor 3 : jika Skor 4 : jika Skor maksimum = 48
37
163 Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai). Sangat Aktif
: 75% p 100%
Aktif
: 50% p < 75%
Cukup Aktif
: 25% p < 50%
Tidak Aktif
: 0% p < 25%
√
Ungaran,
Maret 2015
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001
NIM 4101411174
164 Lampiran 27
Kartu Soal Game Pertemuan 1
KARTU SOAL 1 Terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat O dan berjari-jari 5 cm. Jika titik R di luar lingkaran dan berjarak 13 cm dengan titik pusat O, hitung panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik R.
KARTU SOAL 2 Terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat P dan berjari-jari 10 cm. Jika titik Q di luar
lingkaran dan berjarak 16 cm dari sisi terdekat lingkaran P, hitung panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik Q.
KARTU SOAL 3 Terdapat sebuah lingkaran dengan titik pusat K dan titik L di luar lingkaran. Jika panjang KL = 20 cm dan panjang garis singgung lingkaran K yang ditarik dari titik L adalah 16 cm, berapakah panjang jari-jari lingkaran K tersebut?
KARTU SOAL 4 Jari-jari lingkaran yang berpusat di M adalah r.
Jarak M ke titik N yang terletak di luar lingkaran adalah r + 8. Jika panjang garis singgung lingkaran yang melalui titik N adalah 12 cm, hitung panjang r dan jarak M ke N.
165 Lampiran 28 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PERTEMUAN II KELAS EKSPERIMEN Satuan Pendidikan
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / 2
Alokasi Waktu
: 2 JP
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran. Materi Pembelajaran Garis Singgung Persekutuan Dalam Perhatikan gambar berikut. O
S
Gambar 2.7. Garis singgung persekutuan dalam Perhatikan ∆PQO. Oleh karena QOP = 90o maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆PQO siku-siku di O sehingga PQ2 = OQ2 + PO2
OQ2 = PQ2 – PO2
d2 = s2 – (R + r)2 d=√
.
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah d=√
.
166 dengan: d = panjang garis singgung persekutuan dalam, s = jarak kedua titik pusat lingkaran, R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran
: Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran
: ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (5 menit) Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini. Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang garis singgung persekutuan dalam. Kegiatan Inti (65 menit) Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan kelas. Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan lembar kerja siswa 2 (LKS 2) kepada masing-masing kelompok. Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam LKS 2 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi. Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru. Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan CD pembelajaran. Guru memberikan permainan (game) (tata cara terlampir) untuk dimainkan oleh siswa dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka (berupa kartu soal, terlampir). Game dimainkan setelah waktu mengerjakan LKS 2 selesai. Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya. Penutup (10 menit)
167 Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman mengenai diskusi yang dilaksanakan. Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa. Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya, yaitu garis singgung persekutuan luar. Guru menutup kegiatan pembelajaran. Penilaian Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan game waktu kegiatan pembelajaran. Sumber Belajar Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. LKS dan CD pembelajaran.
Semarang,
Maret 2015
Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001
NIM. 4101411174
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001
NIP. 198210122005011001
168 Lampiran 29 Kelompok: .................. Anggota: 1. ............................... 2. ............................... 3. ............................... 4. ............................... 5. ............................... 6. ...............................
Garis Singgung Lingkaran
Kelas : VIII Mapel : Matematika Topik : Garis Singgung Lingkaran Waktu : 10 menit
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Tujuan
: Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran? Mari kita ingat kembali. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Perhatikan Gambar 2.1 berikut. A Perhatikan ∆OAB siku-siku di ...... .....r – ..... B
√O OA = r, maka didapat: √
Gambar 2.1
Garis Singgung Persekutuan Dalam Ikutilah perintah berikut ini dengan benar. Perhatikan Gambar 2.2 di samping. Garis h adalah garis singgung persekutuan dalam. Buatlah
h E
garis singgung persekutuan dalam yang lain pada gambar di samping, sebut garis g.
P
Q
Garis g menyinggung lingkaran P di titik A dan menyinggung lingkaran Q di titik B. Hubungkan P dan Q. PQ adalah jarak dua pusat lingkaran dengan panjang s. (PQ = s) ................... (*)
F Gambar 2.2
169 PA jari-jari lingkaran berpusat di P dengan panjang R. QB jari-jari lingkaran berpusat di Q dengan panjang r. Perpanjang PA sepanjang r sehingga didapat titik O. (PO = . . . . + . . . .) ................... (**) Hubungkan O dengan titik pusat lingkaran Q. Diperoleh ∆PQO siku-siku di O. Dengan menggunakan rumus Pythagoras didapat: .....–..... √
................... (***)
Substitusikan persamaan (*) dan (**) ke dalam persamaan (***) sehingga diperoleh: √ OQ merupakan panjang garis singgung persekutuan dalam.
Jika d adalah panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran, s adalah jarak antara titik pusat dua lingkaran, R adalah panjang jari-jari lingkaran pertama, dan r adalah panjang jari-jari lingkaran kedua maka:
d=√
170 Lampiran 30 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMPN 3 Ungaran
Kelas
: VIII F
Pertemuan Ke-
:2
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”. No
Aktivitas
Terpenuhi Ya Tidak
Skor
√
4
2.
Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai bimbingan guru. Menyiapkan buku pelajaran.
√
4
3.
Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat.
√
4
√
3
5.
Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan materi oleh guru. Membentuk kelompok sesuai arahan guru.
√
4
6.
Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru.
√
3
7.
Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah.
√
3
8.
Menanyakan permasalahan yang belum dipahami
√
2
9.
Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas.
√
2
Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi yang sudah dipelajari. Mengerjakan soal game/turnamen.
√
2
√
4
Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang diberikan oleh guru Total
√
3
1.
4.
10. 11. 12.
Keterangan : Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka: Skor 1 : jika Skor 2 : jika Skor 3 : jika Skor 4 : jika Skor maksimum = 48
38
171 Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai). Sangat Aktif
: 75% p 100%
Aktif
: 50% p < 75%
Cukup Aktif
: 25% p < 50%
Tidak Aktif
: 0% p < 25%
√
Ungaran,
Maret 2015
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001
NIM 4101411174
172 Lampiran 31
Kartu Soal Game Pertemuan 2
KARTU SOAL 1 Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari 14 cm dan lingkaran dengan pusat Q berjari-jari 10 cm. Jarak PQ 40 cm. Tentukan panjang garis
singgung persekutuan dalamnya.
KARTU SOAL 2 Diketahui dua buah lingkaran dengan jari-jari berturut-turut 6 cm dan 3 cm. Tentukan panjang
garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran jika diketahui jarak terdekat kedua sisi lingkaran adalah 6 cm.
KARTU SOAL 3 Diketahui panjang sebuah garis singgung
persekutuan dalam dua lingkaran adalah 24 cm. Jika salah satu lingkaran jari-jarinya 10 cm dan jarak antara kedua titik pusatnya 30 cm, berapa panjang diameter lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4 Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah 15 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran berturut-turut adalah 3 cm dan 5 cm, hitunglah jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut.
173 Lampiran 32 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PERTEMUAN III KELAS EKSPERIMEN Satuan Pendidikan
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / 2
Alokasi Waktu
: 2 JP
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran.
Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran. Materi Pembelajaran Garis singgung persekutuan luar Perhatikan gambar berikut.
Gambar 2.6. Garis singgung persekutuan luar Perhatikan ∆PQO. Oleh karena
QOP = 90o maka kita bisa menggunakan teorema
Pythagoras untuk mencari panjang OQ. ∆PQO siku-siku di O sehingga PQ2 = OQ2 + PO2
OQ2 = PQ2 – PO2
l2 = s2 – (R – r)2; R > r l=√
.
Jadi, rumus panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah l=√
, untuk R > r.
174 dengan: l = panjang garis singgung persekutuan luar, s = jarak kedua titik pusat lingkaran, R = jari-jari lingkaran pertama, dan r = jari-jari lingkaran kedua. Strategi Pembelajaran Model pembelajaran
: Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran
: ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (5 menit) Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini. Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang garis singgung lingkaran melalui sebuah titik di luar lingkaran. Kegiatan Inti (65 menit) Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan kelas. Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan lembar kerja siswa 3 (LKS 3) kepada masing-masing kelompok. Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam LKS 3 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi. Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru. Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan CD pembelajaran. Guru memberikan permainan (game) (tata cara terlampir) untuk dimainkan oleh siswa dengan anggota kelompok lain untuk memperoleh tambahan skor tim mereka (berupa kartu soal, terlampir). Game dimainkan setelah waktu mengerjakan LKS 3 selesai. Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya.
175 Penutup (10 menit) Guru meminta siswa untuk membuat rangkuman mengenai diskusi yang dilaksanakan. Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa. Guru menyampaikan materi pembelajaran yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya, yaitu garis singgung persekutuan luar. Guru menutup kegiatan pembelajaran. Penilaian Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan game waktu kegiatan pembelajaran. Sumber Belajar Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. LKS dan CD pembelajaran.
Semarang,
Maret 2015
Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001
NIM. 4101411174
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001
NIP. 198210122005011001
176 Lampiran 33 Kelompok: .................. Anggota: 1. ............................... 2. ............................... 3. ............................... 4. ............................... 5. ............................... 6. ...............................
Garis Singgung Lingkaran
Kelas : VIII Mapel : Matematika Topik : Garis Singgung Lingkaran Waktu : 10 menit
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Tujuan
: Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran? Mari kita ingat kembali. Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Perhatikan Gambar 3.1 berikut. Perhatikan ∆PQOOsiku-siku di ...... ..... – ..... √ Dengan PO = . . . . + . . . . ,SPQ = . . . . , QO = d, maka didapat: √
Gambar 3.1
Garis Singgung Persekutuan Luar Ikutilah perintah berikut ini dengan benar. Perhatikan Gambar 3.2 di samping. Garis h adalah garis singgung persekutuan luar. Buatlah garis singgung persekutuan luar yang lain pada gambar di samping, sebut garis g. P
Garis g menyinggung lingkaran P di titik A dan
Q
menyinggung lingkaran Q di titik B.
F h
E
Gambar 3.2
177 Hubungkan P dan Q. PQ adalah jarak dua pusat lingkaran dengan panjang s. (PQ = s) ................... (*) PA jari-jari lingkaran berpusat di P dengan panjang R. QB jari-jari lingkaran berpusat di Q dengan panjang r. Tarik garis sejajar AB melalui Q sehingga memotong PA di O. (PO = . . . . – . . . .) ................... (**) Hubungkan O dengan titik pusat lingkaran Q. Diperoleh ∆PQO siku-siku di O. Dengan menggunakan rumus Pythagoras didapat: .....–..... √
................... (***)
Substitusikan persamaan (*) dan (**) ke dalam persamaan (***) sehingga diperoleh: √ OQ merupakan panjang garis singgung persekutuan luar.
Jika l adalah panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran, s adalah jarak antara titik pusat dua lingkaran, R adalah panjang jari-jari lingkaran pertama, dan r adalah panjang jari-jari lingkaran kedua maka:
l=√
178 Lampiran 34 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMPN 3 Ungaran
Kelas
: VIII F
Pertemuan Ke-
:3
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”. No
Aktivitas
Terpenuhi Ya Tidak
Skor
√
4
2.
Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai bimbingan guru. Menyiapkan buku pelajaran.
√
4
3.
Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat.
√
4
√
3
5.
Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan materi oleh guru. Membentuk kelompok sesuai arahan guru.
√
4
6.
Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru.
√
4
7.
Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah.
√
3
8.
Menanyakan permasalahan yang belum dipahami
√
3
9.
Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas.
√
2
Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi yang sudah dipelajari. Mengerjakan soal game/turnamen.
√
2
√
4
Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang diberikan oleh guru Total
√
4
1.
4.
10. 11. 12.
Keterangan : Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka: Skor 1 : jika Skor 2 : jika Skor 3 : jika Skor 4 : jika Skor maksimum = 48
41
179 Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai). Sangat Aktif
: 75% p 100%
Aktif
: 50% p < 75%
Cukup Aktif
: 25% p < 50%
Tidak Aktif
: 0% p < 25%
√
Ungaran,
Maret 2015
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001
NIM 4101411174
180 Lampiran 35
Kartu Soal Game Pertemuan 3
KARTU SOAL 1 Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari 11 cm dan lingkaran dengan pusat Q berjari-jari 5 cm. Jarak PQ 10 cm. Tentukan panjang garis
singgung persekutuan luarnya.
KARTU SOAL 2 Diketahui panjang sebuah garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jika
salah satu lingkaran jari-jarinya 14 cm dan jarak antara kedua titik pusatnya 15 cm, berapa panjang diameter lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 3 Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 16 cm. Jika jari-jari kedua lingkaran berturut-turut adalah 17 cm dan 5 cm, hitunglah jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 4 Diketahui lingkaran dengan pusat P berjari-jari 22 cm dan lingkaran dengan pusat Q berjari-jari 14 cm. Jarak PQ 17 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan luarnya.
181 Lampiran 36 RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) PERTEMUAN IV KELAS EKSPERIMEN Satuan Pendidikan
: SMP
Mata Pelajaran
: Matematika
Kelas/Semester
: VIII / 2
Alokasi Waktu
: 2 JP
Standar Kompetensi Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya. Kompetensi Dasar Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Indikator Menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Tujuan Pembelajaran Melalui model pembelajaran TGT dengan pendekatan scientific berbantuan CD pembelajaran dan metode ceramah dan diskusi kelompok, siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam dan luar dua lingkaran. Materi Pembelajaran Panjang Sabuk Lilitan Minimal yang Menghubungkan Dua Lingkaran Jika diperhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini.
α
Gambar 2.8. Sabuk lilitan dua lingkaran Jika ao menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar sudut yang menghadap busur BTD adalah 360o – ao. Oleh karena itu, panjang sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaran dapat dihitung. Oleh karena AB = CD maka panjang sabuk lilitan minimal = 2AB + ̂ AB = √
; ̂ =
;̂=
̂ . Dengan
182 Strategi Pembelajaran Model pembelajaran
: Teams Games Tournament (TGT)
Pendekatan pembelajaran
: Pendekatan Scientific
Metode pembelajaran
: ceramah, presentasi, tanya jawab, diskusi kelompok
Kegiatan Pembelajaran Pendahuluan (5 menit) Guru menyiapkan kondisi fisik dan psikis kelas agar siswa siap melakukan pembelajaran. Guru memberikan motivasi kepada siswa. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai pada pertemuan ini. Guru memberikan apersepsi kepada siswa tentang garis singgung persekutuan luar. Kegiatan Inti (65 menit) Guru menyampaikan sub materi garis singgung lingkaran di depan. Guru meminta siswa untuk bergabung ke dalam kelompoknya masing-masing. Guru membagikan lembar kerja siswa 4 (LKS 4) kepada masing-masing kelompok. Melalui diskusi kelompok, siswa bekerja sama dalam menyelesaikan masalah yang ada dalam LKS 4 untuk menemukan konsep sesuai langkah-langkah pembelajaran scientific yaitu mengamati, menanya, mengumpulkan informasi, dan mengasosiasi. Jika ada pertanyaan dari siswa, diharapkan siswa tersebut bertanya terlebih dahulu kepada teman satu kelompoknya sebelum bertanya kepada guru. Guru berkeliling kelas mengawasi kinerja masing-masing kelompok. Guru meminta perwakilan salah satu kelompok untuk mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Guru memberikan penguatan kepada siswa terkait temuan yang diperolehnya menggunakan CD pembelajaran. Guru membacakan nama-nama kelompok baru untuk tournament (dibagi menurut peringkat dari tiap kelompok game) kemudian siswa bergabung dengan kelompok barunya. Guru memberikan soal untuk dikerjakan dalam masing-masing meja turnamen dan soal antara meja yang satu berbeda dengan soal pada meja yang lain. Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang menjawab benar dengan kata sanjungan/tepuk tangan dan memberikan skor tambahan untuk kelompoknya. Kelompok yang memenuhi kriteria “Super Team” masing-masing siswa mendapatkan tiga buah bolpoin, kelompok dengan kriteria “Great Team” masing-masing siswa mendapatkan dua buah bolpoin dan kelompok dengan kriteria “Good Team” masing-masing siswa mendapatkan satu buah bolpoin.
183 Penutup (10 menit) Guru melakukan refleksi tentang materi yang didiskusikan. Guru memberikan pekerjaan rumah kepada siswa. Guru menyampaikan pembelajaran yang akan dilakukan pada pertemuan berikutnya, yaitu ulangan harian garis singgung persekutuan luar. Guru menutup kegiatan pembelajaran. Penilaian Penilaian hasil belajar diperoleh dari nilai kelompok yang didapat dari kegiatan tournament waktu kegiatan pembelajaran. Sumber Belajar Buku Mudah Belajar Matematika untuk Kelas VIII SMP oleh Nuniek Avianti Agus, penerbit Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. LKS dan CD pembelajaran.
Semarang,
Maret 2015
Guru Matematika
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP. 197204231998021001
NIM. 4101411174
Mengetahui, Dosen Pembimbing 1
Dosen Pembimbing 2
Drs. Amin Suyitno, M.Pd.
Muhammad Kharis, S.Si., M.Sc.
NIP. 195206041976121001
NIP. 198210122005011001
184 Lampiran 37 Kelompok: .................. Anggota: 1. ............................... 2. ............................... 3. ............................... 4. ............................... 5. ............................... 6. ...............................
Garis Singgung Lingkaran
Kelas : VIII Mapel : Matematika Topik : Garis Singgung Lingkaran Waktu : 10 menit
Kompetensi Dasar : Menghitung panjang garis singgung persekutuan dua lingkaran. Tujuan
: Siswa dapat menentukan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran.
Masih ingatkah kalian dengan panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran? Isilah titik-titik di bawah ini dengan benar. Perhatikan Gambar 4.1 berikut. Perhatikan ∆PQO siku-siku di ...... ..... – ..... √
O
PO = . . . . – . . . . , PQ =s. . . . , QO = l, maka didapat: √ Apakah panjang AB = panjang CD? Jawab: ................
Perhatikan Gambar 4.3 di samping. Lingkaran P dan Q mempunyai jari-jari yang sama
A
B
panjang, yaitu R. Jarak PQ = ................ Apakah panjang AB = PQ? Jawab: ................
R
P
R
Q
Kalau begitu panjang AB = ................ Apakah panjang AB = CD? Jawab: ................ Kalau begitu panjang CD = ................
C
D Gambar 4.3
185 Keliling lingkaran P = ................ Jika Gambar 4.3 di atas merupakan dua buah pipa yang diikat dengan tali, berapakah panjang minimal tali yang diperlukan untuk mengikat dua pipa tersebut? Jawab: Panjang tali = ................
Jika dua buah lingkaran dihubungkan dengan tali seperti pada Gambar 4.3, A
B
R
P
R
C
Q
D Gambar 4.3
Maka panjang tali yang dibutuhkan adalah.
Panjang tali = ......................................................
186 Lampiran 38 LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA KELAS EKSPERIMEN Mata Pelajaran
: Matematika
Sekolah
: SMPN 3 Ungaran
Kelas
: VIII F
Pertemuan Ke-
:4
Lembar penilaian dengan memberikan tanda cek (√) pada kolom “ya” atau “tidak”. No
Aktivitas
Terpenuhi Ya Tidak
Skor
√
4
2.
Menjawab salam dari guru kemudian berdoa sesuai bimbingan guru. Menyiapkan buku pelajaran.
√
4
3.
Mendengarkan penjelasan guru tentang materi prasyarat.
√
4
√
4
5.
Memperhatikan, mendengarkan dan memahami penjelasan materi oleh guru. Membentuk kelompok sesuai arahan guru.
√
4
6.
Mengerjakan LKS yang telah disediakan oleh guru.
√
3
7.
Aktif berdiskusi untuk memecahkan masalah.
√
3
8.
Menanyakan permasalahan yang belum dipahami
√
3
9.
Berani mempresentasikan jawaban di depan kelas.
√
4
Menyampaikan kesimpulan secara lisan terhadap materi yang sudah dipelajari. Mengerjakan soal game/turnamen.
√
2
√
4
Membuat catatan rangkuman materi dan mencatat PR yang diberikan oleh guru Total
√
3
1.
4.
10. 11. 12.
Keterangan : Misalkan p adalah banyaknya siswa yang melakukan aktivitas. Maka: Skor 1 : jika Skor 2 : jika Skor 3 : jika Skor 4 : jika Skor maksimum = 48
42
187 Persentase aktivitas siswa dalam pembelajaran (p) =
Keterangan skala penilaian (berilah tanda cek (√) yang sesuai). Sangat Aktif
: 75% p 100%
Aktif
: 50% p < 75%
Cukup Aktif
: 25% p < 50%
Tidak Aktif
: 0% p < 25%
√
Ungaran,
Maret 2015
Mengetahui, Guru Mata Pelajaran
Peneliti
Amir Fahrudi, S.Pd. M.Pd.
Singgih Baswendro
NIP 197204231998021001
NIM 4101411174
188 Lampiran 39
Kartu Soal Turnamen Pertemuan 4 Kartu Soal Turnamen - Meja 1
KARTU SOAL 1 Jika diketahui panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran adalah 12 cm dan jarak titik tersebut dengan sisi terdekat lingkaran adalah 6 cm, berapakah jari-jari lingkaran tersebut?
KARTU SOAL 2 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 24 cm, hitung jarak antara kedua titik pusat lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 3 Salah satu dari dua lingkaran mempunyai jari-jari
14 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya 24 cm dan jarak antara kedua titik pusatnya adalah 26 cm, berapakah jari-jari lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4 Diketahui empat buah paralon yang
berjari-jari sama panjang diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar. Bila panjang tali minimalnya adalah 100 cm, berapakah jari-jari paralon tersebut?
189
Kartu Soal Turnamen - Meja 2
KARTU SOAL 1 Jika diketahui panjang garis singgung yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran adalah 12 cm dan jarak titik tersebut dengan pusat lingkaran adalah15 cm, berapakah jari-jari lingkaran tersebut?
KARTU SOAL 2 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 4 cm dan 6 cm. Jika jarak antara dua titik pusatnya adalah 26 cm, berapakah panjang garis
singgung persekutuan dalamnya?
KARTU SOAL 3 Salah satu dari dua lingkaran mempunyai jari-jari 6 cm. Jika panjang garis singgung persektuan
luarnya 12 cm dan jarak antara kedua titik pusatnya adalah 15 cm, berapakah jari-jari lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4 Diketahui tiga buah paralon yang berjari-jari sama panjang diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar. Bila panjang tali minimalnya adalah 172 cm, berapakah jari-jari paralon tersebut?
190
Kartu Soal Turnamen - Meja 3
KARTU SOAL 1 Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari 9 cm. Hitung panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran yang berjarak 15 cm dari pusat lingkaran.
KARTU SOAL 2 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 6 cm dan 3 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm, berapakah
jarak antara dua titik pusat lingkarannya?
KARTU SOAL 3 Salah satu dari dua lingkaran mempunyai jari-jari 14 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan
luarnya 16 cm dan jarak antara kedua titik pusatnya adalah 20 cm, berapakah jari-jari lingkaran yang lain?
KARTU SOAL 4 Diketahui dua buah paralon yang
berjari-jari sama panjang diikat dengan sebuah tali seperti pada gambar. Bila panjang tali minimalnya adalah 72 cm, berapakah jari-jari paralon tersebut?
191
Kartu Soal Turnamen - Meja 4
KARTU SOAL 1 Diketahui lingkaran dengan pusat di M dengan jari-jari 12 cm. Titik N terletak di luar lingkaran dan berjarak 20 cm dari titik M. Berapa panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik N?
KARTU SOAL 2 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 6 cm dan 3 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 15 cm. Hitung panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 3 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 4 cm dan 14 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 26 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 4 Diketahui empat buah paralon dengan jari-jari 7 cm diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar. Berapakah panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk mengikat paralon tersebut?
192
Kartu Soal Turnamen - Meja 5
KARTU SOAL 1 Diketahui lingkaran dengan pusat di O dengan jari-jari 5 cm. Titik P terletak di luar lingkaran dan berjarak 13 cm dari titik O. Berapa panjang garis singgung lingkaran yang ditarik dari titik P?
KARTU SOAL 2 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 2 cm dan 4 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 10 cm. Hitung panjang garis
singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 3 Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 4 cm dan 1 cm. Jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut 5 cm. Hitung panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut.
KARTU SOAL 4 Diketahui tiga buah paralon dengan jari-jari 7 cm diikat
dengan sebuah tali seperti pada gambar. Berapakah panjang minimal tali yang dibutuhkan untuk mengikat paralon tersebut?
Lampiran 40 Script CD Pembelajaran
Slide Tampilan: 1
Effect option: Center Sound: Drumroll Start playing: From beginning Animation: Shape (circle) Direction: In Start: After Previous
Keterangan 1. Slide Design: Office Theme (Olive Green, Accent 3, Darker 50%) 2. Transition: Ripple Duration: 01,00 Advance slide: After 02,00 3. Audio: Track.MP3 Stop playing: After 5 slides 4. Muncul gambar pintu gerbang UNNES Duration: 05,00 Delay: 00,00 Repeat: None 5. Muncul logo UNNES Duration: 03,00 Delay: 00,00 Repeat: None
Animation: Float In Effect option: Float Up Start: After Previous + Animation: Swivel Direction: Start: After Previous 6. Muncul tulisan “Welcome to...” Animation: Wipe Effect option: From left Duration: 02,00 Delay: 00,00
Duration: 03,00 Delay: 01,00 Repeat: Until end of slide Animate text: By letter Repeat: None
Start: After Previous Font: Calibri (40), Bold, Shadow
193
2
Tampilan: 1. Slide Design: Office Theme (Texture: Stationery) 2. Transition: Window Duration: 03,00 Advance slide: After 03,00 3. Muncul picture 7 Duration: 03,00 Delay: 01,00 Repeat: None 4. Muncul picture 8 Duration: 03,00 Delay: 01.,00 Repeat: None 5. Muncul picture 9 Duration: 03,00 Delay: 01,00 Repeat: None
Effect option: Vertical Sound: Animation: Shape (circle) Direction: In Start: On Click Animation: Bounce Direction: Start: After Previous Animation: Shape (circle) Direction: In Start: After Previous 6. Muncul picture 10 Animation: Shape (circle) Direction: In Start: After Previous 7. Muncul picture 11 Animation: Shape (circle) Direction: In Start: After Previous
Duration: 03,00 Delay: 01,00 Repeat: None Duration: 03,00 Delay: 01,00 Repeat: None
8. Muncul picture 12 Animation: Bounce Duration: 02,00 Direction: Delay: 01,00 Start: After Previous Repeat: None 9. Muncul rectangle 13: “Universitas Konservasi” Animation: Wipe Effect option: From left Animate text: As one object Start: After Previous Duration: 02,00 Delay: 01,00 Repeat: None Font: Calibri (40), Bold
194
3
Tampilan:
Effect option: From right Sound: Animation: Random bars Effect option: Horizontal Start: After Previous Animation: Float in Effect option: Float up Sequence: By paragraph Start: After Previous Animation: Wipe Sequence: By paragraph Duration: 02,00 Repeat: None 6. Muncul tulisan “FAKULTAS ...” Animation: Wipe Effect option: From left Sequence: By paragraph Start: After Previous Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None Font: Algerian (24) 7. Muncul tulisan “UNIVERSITAS ...” Animation: Wipe Effect option: From left Sequence: By paragraph Start: After Previous Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None Font: Algerian (32)
1. Slide Design: Office Theme (Texture: Water droplets) 2. Transition: Ferris wheel Duration: 03,00 Advance slide: After 03,00 3. Muncul picture 1 (Gedung Lab. Matematika) Duration: 02,00 Delay: 01,00 Repeat: None 4. Muncul Rounded rectangle shape Duration: 01,75 Delay: 01,00 Repeat: None 5. Muncul tulisan “LABORATORIUM MATEMATIKA” Effect option: From left Start: After Previous Delay: 00,00 Font: Algerian (24) 8. Muncul picture 4 dan picture 6 Animation: Shape (circle) Direction: In Start: With Previous + Animation: Random bars Effect option: Horizontal Start: With Previous
Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: 2 Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: 2
195
4
Tampilan:
Effect option: Vertical out Sound: Animation: Fly in Sequence: As one object Duration: 02,00 Repeat: None Animation: Shape (circle) Direction: In Start: With Previous
1. Slide Design: Office Theme (Black, Text 1) 2. Transition: Split Duration: 01,50 Advance slide: After 03,00 3. Muncul tulisan “PENDIDIKAN MATEMATIKA” Effect option: From bottom Start: After Previous Delay: 00,75 Font: Imprint MT Shadow (44) 4. Muncul picture 6 (logo UNNES) Duration: 02,00 Delay: 00,75 Repeat: None 5. Muncul tulisan “proudly present” Effect option: From top Start: After Previous Delay: 00,75 Font: Chiller (48)
Animation: Fly in Sequence: By paragraph Duration: 02,00 Repeat: None 6. Muncul Rectangle shape Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,75 Sequence: As one object Repeat: None Start: After Previous 7. Muncul tulisan “CD PEMBELAJARAN MATEMATIKA” Animation: Wipe Effect option: From left Sequence: As one object Start: After Previous Duration: 02,50 Delay: 00,75 Repeat: None Font: Colonna MT (48)
196
5
Tampilan:
Effect option: From left Sound: Animation: Float In Effect option: Float Up Start: After Previous + Animation: Swivel Direction: Start: After Previous Animation: Wipe Animate text: By letter Duration: 02,00 Repeat: None 5. Muncul Rounded rectangle shape Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 01,50 Sequence: Repeat: None Start: After Previous 6. Muncul Rectangle shape Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 01,50 Sequence: By paragraph Repeat: None Start: After Previous
1. Slide Design: Office Theme (White, Background 1, Darker 50%) 2. Transition: Checkerboard Duration: 02,50 Advance slide: After 00,00 3. Muncul picture 4 (logo UNNES) Duration: 01,00 Delay: 00,00 Repeat: None Duration: 02,00 Delay: 01,50 Repeat: Until end of slide 4. Muncul tulisan “GARIS SINGGUNG LINGKARAN” Effect option: From left Start: After Previous Delay: 01,50 Font: Chiller (48) 7. Muncul tulisan “Media Pembelajaran ...” Animation: Float in Effect option: Float up Sequence: By paragraph Start: After Previous Duration: 01,00 Delay: 00,00 Repeat: None Font: Comic Sans MS (24)
197
6
Tampilan: 1. Slide Design: Office Theme (Medium wood) 2. Transition: Shred Duration: 03,00 Advance slide: After 00,00 3. Muncul group 11 (Standar Kompetensi), group 12 (Kompetensi Dasar), dan group 13 (Tujuan Pembelajaran) Duration: 01,25 Delay: 00,00 Repeat: None 4. a) Muncul Up arrow 10 shape Duration: 02,00 Delay: 00,50 Repeat: None b) Muncul group 17 (Standar Kompetensi) Duration: 02,00 Delay: 00,50 Repeat: None
Effect option: Strips in Sound: -
Animation: Float In Effect option: Float Up Start: On click Animation: Diagonal up right Effect option: Unlocked Start: On click Animation: Zoom Effect option: Object center Start: After Previous 4. c) Muncul Notched right 20 shape Animation: Wipe Effect option: From left Start: After Previous d) Muncul Vertical scroll 21 shape Animation: Split Effect option: Horizontal out Start: After Previous e) Muncul tulisan “SK: ...” Animation: Wipe
Duration: 01,00 Delay: 00,50 Repeat: None Duration: 01,00 Delay: 00,50 Repeat: None
d) Muncul Vertical scroll 27 shape Animation: Split Effect option: Horizontal out Start: After Previous e) Muncul tulisan “KD: ...” Animation: Wipe Animate text: By paragraph Duration: 01,00 Repeat: None
Duration: 01,00 Delay: 00,50 Repeat: None Effect option: From left Start: After Previous Delay: 01,00 Font: Comic Sains (28)
Effect option: From left 198
Animate text: By paragraph Start: After Previous Duration: 01,00 Delay: 01,00 Repeat: None Font: Comic Sains (28) 5. a) Muncul Up arrow 10 shape Animation: Diagonal up right Duration: 02,00 Effect option: Unlocked Delay: 00,50 Start: On click Repeat: None b) Muncul group 23 (Kompetensi Dasar) Animation: Zoom Duration: 02,00 Effect option: Object center Delay: 00,50 Start: After Previous Repeat: None + Exit Up arrow shape 10, group 17, Notched right 20, dan Vertical scroll 21 Animation: Split Duration: 02,00 Effect option: Vertical in Delay: 00,50 Start: With Previous Repeat: None c) Muncul Notched right 26 shape Animation: Wipe Duration: 01,00 Effect option: From left Delay: 00,50 Start: After Previous Repeat: None
6. a) Muncul Up arrow 10 shape Animation: Diagonal up right Duration: 02,00 Effect option: Unlocked Delay: 00,50 Start: On click Repeat: None b) Muncul group 29 (Tujuan Pembelajaran) Animation: Zoom Duration: 02,00 Effect option: Object center Delay: 00,50 Start: After Previous Repeat: None + Exit Up arrow shape 10, group 23, Notched right 26, dan Vertical scroll 27 Animation: Split Duration: 02,00 Effect option: Vertical in Delay: 00,50 Start: With Previous Repeat: None c) Muncul Vertical scroll 32 shape Animation: Split Duration: 01,00 Effect option: Horizontal out Delay: 00,50 Start: After Previous Repeat: None d) Muncul tulisan “Tujuan Pembelajaran: ...” Animation: Wipe Effect option: From left Animate text: By paragraph Start: After Previous Duration: 00,50 Delay: 00,50 Repeat: None Font: Comic Sains (28, 24)
199
7
Tampilan:
Effect option: Center Sound: Animation: Float In Effect option: Float Up Start: On click Font: Comic Sains (24)
1. Slide Design: Office Theme (Black, Text 1) 2. Transition: Ripple Duration: 01,40 Advance slide: After 00,00 3. Muncul picture 3 dan textbox 2 (Ayo kita amati ...) Duration: 01,00 Delay: 00,00 Repeat: None 4.
Animation: Wheel Effect option: 1 Spoke Start: On click Animation: Wipe Effect option: From bottom Start: After Previous Font: Cambria (20) 5. a) Muncul Cloud callout 6 shape (Ya. Lingkaran.) Animation: Wipe Duration: 01,00 Effect option: From bottom Delay: 00,50 Start: On click Font: Cambria (20) b) Exit Cloud callout 5 shape dan Cloud callout 6 shape Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: From bottom Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None +
a) Muncul Oval 1 shape Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None b) Muncul Cloud callout 5 shape (Gambar apakah ...) Duration: 01,00 Delay: 00,00 Repeat: None
8. Pergeseran Straight connector 23 shape Animation: Line Duration: 05,00 Effect option: Down Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul oval 4 Animation: Appear Duration: Auto Effect option: Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 200
Muncul oval 7 dan textbox 8 (O) + Animation: Shape Duration: 02,00 Muncul textbox 18 (g‟) Effect option: Circle (In) Delay: 00,00 Animation: Float in Duration: 01,00 Start: With Previous Font: Calibri (24) Effect option: Float up Delay: 00,00 6. a) Muncul Straight connector 10 shape Start: After Previous Font: Calibri (20) Animation: Wipe Duration: 01,25 + Effect option: From bottom Delay: 00,00 Muncul Cloud callout 24 shape (Apakah garis ...) Start: On click Repeat: None Animation: Wipe Duration: 01,00 + Effect option: From bottom Delay: 00,00 Muncul textbox 11 (A) dan textbox 12 (B) Start: After Previous Font: Cambria (20) Animation: Float in Duration: 01,00 9. Muncul Cloud callout 26 shape (Ya. Tegak lurus.) Effect option: Float up Delay: 00,00 Animation: Random bars Duration: 05,50 Start: After Previous Font: Calibri (20) Effect option: Horizontal Delay: 00,00 b) Muncul Straight connector 14 shape Start: On click Font: Cambria (20) Animation: Wipe Duration: 01,25 10. Exit Cloud callout 245 shape dan Cloud callout 26 shape Effect option: From left Delay: 00,00 Animation: Split Duration: 00,50 Start: On click Repeat: None Effect option: Vertical in Delay: 00,00 + Start: On click Repeat: None Muncul textbox 17 (g) + Animation: Float in Duration: 01,00 Muncul Straight connector 21 dan Straight connector 22 Effect option: Float up Delay: 00,00 Animation: Wipe Duration: 00,50 Start: After Previous Font: Calibri (20) Effect option: From top - left Delay: 00,00 + Start: After Previous Repeat: None Muncul Straight connector 19 shape dan Straight connector 20 11. Muncul textbox 9 (Garis g‟ ...), textbox 27 (Ya. ...), textbox 28 shape (Apakah garis ...), textbox 30 (Tidak.), textbox 31 (Garis g‟ Animation: Wipe Duration: 00,50 ...), dan textbox 32 (Jadi, apakah ...) Effect option: From top - left Delay: 00,00 Animation: Wipe Duration: 00,50 Start: After Previous Repeat: None Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Font: Cambria (24) 201
8
7. Muncul Straight connector 23 shape Animation: Wipe Duration: 01,25 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Tampilan:
12. Muncul Rounded rectangle 13 shape Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Cambria (24) 1. Slide Design: Office Theme (Olive green, Accent 3, Lighter 60%) 2. Transition: Switch Duration: 01,10 Advance slide: After 00,00 3. Muncul picture 5 dan textbox 4 (Ayo kita amati ...) Duration: 01,00 Delay: 00,00 Repeat: None
Effect option: Right Sound: Animation: Float In Effect option: Float Up Start: On click Font: Comic Sains (24)
4. Animation: Wheel Effect option: 1 Spoke Start: On click + Muncul Oval 7 shape Animation: Float in Effect option: Float up Start: After Previous + Muncul textbox 8 (O) Animation: Float in Effect option: Float up Start: After Previous + Muncul Oval 9 shape Animation: Float in
Muncul Oval 6 shape Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None Duration: 01,00 Delay: 00,00 Repeat: None
Duration: 01,00 Delay: 00,00 Font: Calibri (24) Duration: 01,00
11. Muncul Straight connector 22 shape Animation: Wipe Duration: 02,00 Effect option: From right Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Exit picture 64, Cloud callout 62 shape, dan Lightning bolt 65 shape 202
Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None + Muncul textbox 10 (R) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (24) 5. Muncul Straight connector 21 shape Animation: Wipe Duration: 03,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 6. Muncul Straight connector 12 shape Animation: Wipe Duration: 02,00 Effect option: From right Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 31 (k) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (24) + Muncul Rounded rectangular callout 48 shape (Apakah ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (20) 7. Muncul Rounded rectangular callout 49 shape (Ya, ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (20) 8. Muncul Straight connector 32 shape, Exit Rounded rectangular callout 48 shape dan Rounded rectangular callout 49 shape
Animation: Random bars Duration: 00,50 Effect option: Horizontal Delay: 00,00 Start: With Previous Repeat: None + Muncul textbox 67 (m) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (24) + Muncul Rounded rectangular callout 68 shape (Apakah ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (20) 12. Muncul Rounded rectangular callout 69 shape (Ya, ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (20) 13. Muncul Straight connector 70 shape, Exit Rounded rectangular callout 68 shape dan Rounded rectangular callout 69 shape Animation: Wipe Duration: 02,00 dan 00,50 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul Straight connector 51 shape dan Straight connector 58 shape Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: From top - left Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 14. Muncul picture 81 Animation: Float In Duration: 01,00 Effect option: Float Up Delay: 00,00 203
Animation: Wipe Duration: 02,00 dan 00,50 Effect option: From bottom Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul Straight connector 51 shape dan Straight connector 58 shape Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: From bottom - left Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 9. Muncul picture 64 Animation: Float In Duration: 01,00 Effect option: Float Up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul Cloud callout 62 shape (Bisakah ...) Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (24) 10. Muncul Lightning bolt 65 shape (BISA) Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None
Start: On click Repeat: None + Muncul Cloud callout 80 shape (Masih ...) Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (24) 15. Muncul Rounded rectangle 82 shape (TIDAK) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Sequence: As one object Delay: 00,00 Start: On click Font: Algerian (48) 16. Muncul Rounded rectangle 1 shape (Jadi, ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) + Exit picture 81, Cloud callout 80 shape, dan Rounded rectangle 82 shape Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float down Delay: 00,00 Start: With Previous Repeat: None 17. Muncul Rounded rectangle 30 shape (Jadi, ...) Animation: Wipe Duration: 01,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24)
204
9
Tampilan:
Effect option: Center Sound: Animation: Shape (Out) Effect option: Circle Start: On click Font: Cambria (25)
1. Slide Design: Office Theme (Walnut) 2. Transition: Ripple Duration: 01,40 Advance slide: After 00,00 3. Muncul Group 6 (GARIS ...) Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None 4.
Muncul Oval 8 shape
Animation: Wheel Effect option: 1 Spoke Start: On click + Muncul Oval 7 shape Animation: Wheel Effect option: 1 Spoke Start: After Previous Muncul Oval 10 shape, textbox 12 (Q), Oval 9 shape, dan 14. Muncul Straight connector 57 textbox 11 (P) Animation: Wipe Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: From left Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Start: On click Font: Calibri (28) + Muncul textbox 74 (d) 6. Muncul Straight connector 24 Animation: Grow & Turn Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: As one object Effect option: From bottom Delay: 00,00 Start: After Previous Start: On click Repeat: None 15. Muncul Straight connector 75 + Muncul textbox 32 (R) Animation: Wipe
Duration: 02,50 Delay: 00,00 Repeat: None Duration: 02,50 Delay: 00,00 Repeat: None
5.
Duration: 01,75 Delay: 00,00
Duration: 01,00 Delay: 00,00 Font: Calibri (22) Duration: 01,75 205
Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) + Muncul Straight connector 29 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 33 (r) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 7. Muncul Straight connector 14 Animation: Wipe Duration: 02,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 34 (s) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 8. Muncul Straight connector 15 Animation: Wipe Duration: 01,75 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 36 (g) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 9. Muncul Oval 41 shape dan Oval 42 shape Animation: Float in Duration: 01,00
Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 79 (r) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) + Muncul Oval 76 shape Animation: Shape (In) Duration: 02,00 Effect option: Circle Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None + Muncul textbox 78 (O) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 16. Muncul Straight connector 77 Animation: Wipe Duration: 02,25 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 17. Muncul Cloud callout 80 shape (Apakah ...) Animation: Float Duration: 01,50 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) 18. Pergeseran Straight connector 57 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option: Up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 19. Muncul Cloud callout 81 shape (Apakah ...) Animation: Float Duration: 01,50 Effect option: Float up Delay: 00,00 206
Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 37 (A) dan textbox 38 (B) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 10. Muncul Oval callout 43 shape (Apakah ...), kemudian Oval callout 44 shape (Ya. ...) Animation: Wipe Duration: 01,25 & 00,50 Effect option: From top - left Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) 11. Muncul Straight connector 47 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From bottom Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Exit Oval callout 43 shape dan Oval callout 44 shape Animation: Wipe Duration: 00,25 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (24) + Muncul Straight connector 49 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 12. Muncul Oval callout 55 shape (Apakah ...), kemudian Oval callout 56 shape (Ya. ...) Animation: Wipe Duration: 01,25 & 00,50 Effect option: From top - left Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24)
Start: On click Font: Calibri (24) + Exit Cloud callout 80 shape Animation: Fade Duration: 00,50 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (24) 20. Muncul Cloud callout 82 shape (Ya. ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) 21. Muncul Straight connector 83 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From bottom Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Exit Cloud callout 81 shape dan Cloud callout 82 shape Animation: Fade Duration: 00,50 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (24) + Muncul Straight connector 84 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 22. Muncul Cloud callout 45 shape (Bagaimana menghitung ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) 23. Muncul Rounded rectangle 2 shape Animation: Split Duration: 01,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 207
13. Muncul Straight connector 53 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From bottom Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Exit Oval callout 55 shape dan Oval callout 56 shape Animation: Wipe Duration: 00,25 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (24) + Muncul Straight connector 54 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None
10
24. Muncul textbox 11, textbox 46, Rounded rectangle 2 shape, textbox 48, Rounded rectangle 50 shape, textbox 51, Rounded rectangle 52 shape, textbox 58, Straight connector 16, textbox 59, Rounded rectangle 60 shape, textbox 61, Rounded rectangle 62 shape, textbox 63, Rounded rectangle 64 shape, textbox 65, dan Rounded rectangle 66 shape Animation: Wipe Duration: Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Font: Cambria 22 25. Muncul Rounded rectangle 67 shape, Rounded rectangle 68 shape, dan Rounded rectangle 69 shape Animation: Split Duration: 01,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None
Tampilan:
Effect option: Sound: Animation: Shape (Out) Effect option: Circle Start: On click Font: Cambria (25)
1. Slide Design: 1_Office Theme (Walnut) 2. Transition: Dissolve Duration: 01,20 Advance slide: After 00,00 3. Muncul Group 6 (GARIS ...) Duration: 02,00 Delay: 00,00 Repeat: None 4.
Animation: Wheel Effect option: 1 Spoke Start: On click
Muncul Oval 8 shape Duration: 02,50 Delay: 00,00 Repeat: None
208
+ Muncul Oval 7 shape + Muncul Straight connector 49 Animation: Wheel Duration: 02,50 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None Start: After Previous Repeat: None 5. Muncul Oval 10 shape, textbox 12 (Q), Oval 9 shape, dan 13. Muncul Oval callout 94 shape (Apakah ...), kemudian Oval textbox 11 (P) callout 95 shape (Ya. ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: Float up Delay: 00,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (28) Start: On click Font: Calibri (24) 6. Muncul Straight connector 24 14. Muncul Straight connector 53 Animation: Wipe Duration: 01,50 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From bottom Delay: 00,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 32 (R) + Exit Oval callout 94 shape dan Oval callout 95 shape Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Animation: Float up Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Effect option: Float down Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) Start: With Previous Font: Calibri (24) + Muncul Straight connector 85 + Muncul Straight connector 54 Animation: Wipe Duration: 01,50 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From top Delay: 00,00 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Start: After Previous Repeat: None + Muncul textbox 33 (r) 15. Pergeseran Straight connector 86 Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Animation: Line Duration: 05,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Effect option: Down Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) Start: On click Repeat: None 7. Muncul Straight connector 14 16. Muncul Oval 40 Animation: Wipe Duration: 02,00 Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Start: On click Repeat: None 209
+ Muncul textbox 34 (s) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 8. Muncul Straight connector 15 Animation: Wipe Duration: 01,75 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 36 (g) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 9. Muncul Oval 41 shape dan Oval 42 shape Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 37 (A) dan textbox 38 (B) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 10. Muncul Straight connector 86 Animation: Wipe Duration: 01,75 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul textbox 74 (l) Animation: Grow & Turn Duration: 01,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22)
+ Muncul textbox 43 (O) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (22) 17. Muncul Oval callout 44 shape (Apakah ...), kemudian Oval callout 45 shape (Ya. ...) Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) 18. Muncul Straight connector 46 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Exit Oval callout 44 shape dan Oval callout 45 shape Animation: Float up Duration: 01,00 Effect option: Float down Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (24) + Muncul Straight connector 48 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 19. Muncul Cloud callout 72 shape (Bagaimana menghitung ...) Animation: Split Duration: 00,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (24) 20. Muncul Rounded rectangle 50 shape Animation: Split Duration: 01,50 Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 210
11
11. Muncul Oval callout 92 shape (Apakah ...), kemudian Oval 21. Muncul textbox 51, textbox 52, Rounded rectangle 55 shape, callout 93 shape (Ya. ...) textbox 56, Rounded rectangle 57 shape, textbox 58, Rounded Animation: Wipe Duration: 00,50 rectangle 59 shape, textbox 61, Straight connector 60, textbox Effect option: From left - top Delay: 00,00 62, Rounded rectangle 63 shape, textbox 64, Rounded Start: On click Font: Calibri (24) rectangle 65 shape, textbox 66, Rounded rectangle 67 shape, 12. Muncul Straight connector 47 textbox 68, dan Rounded rectangle 69 shape Animation: Wipe Duration: 01,50 Animation: Wipe Duration: Effect option: From bottom Delay: 00,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Start: On click Font: Cambria 22 + Exit Oval callout 92 shape dan Oval callout 93 shape 22. Muncul Rounded rectangle 73 shape, Rounded rectangle 75 Animation: Float up Duration: 01,00 shape, dan Rounded rectangle 76 shape Effect option: Float in Delay: 00,00 Animation: Split Duration: 01,50 Start: With Previous Font: Calibri (24) Effect option: Vertical in Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Tampilan: 1. Slide Design: 1_Office Theme (Oak) 2. Transition: Window Effect option: Vertical Duration: 01,50 Sound: Advance slide: After 00,00 3. Muncul Rounded diagonal corner rectangle 5 shape (Panjang Sabuk ...) Animation: Bounce Duration: 02,00 Effect option: As one object Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None Font: Calibri (24) 4. Muncul Oval 12 shape Animation: Wheel Duration: 02,00 Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None
211
+ Muncul Oval 13 shape Animation: Wheel Duration: 02,00 Effect option: 1 Spoke Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None + Muncul Oval 4 shape, Oval 6 shape, textbox 7 (P), dan textbox 8 (Q) Animation: Float in Duration: 01.00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (28) 5. Muncul Straight connector 51 Animation: Wipe Duration: 02,00 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul Straight connector 53 Animation: Wipe Duration: 02,00 Effect option: From right Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None + Muncul textbox 54 (R) dan textbox (55) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (24) 6. Muncul Straight connector 25 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul Oval 61 shape dan textbox 103 (A) Animation: Float in Duration: 01.00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (28)
11. Muncul Cloud callout 30 shape (Apakah ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (18) + Exit Cloud callout 1 shape Animation: Float out Duration: 01,00 Effect option: Float down Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (18) 12. Muncul Straight connector 31 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 13. Pergeseran Straight connector 31 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option:Up Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Pergeseran Straight connector 31 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option: Down Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None 14. Muncul Arc 3 Animation: Wipe Duration: 01,00 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Exit Cloud callout 30 shape Animation: Float out Duration: 01,00 Effect option: Float down Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (18)
212
+ Muncul Oval 62 shape dan textbox 130 (B) Animation: Float in Duration: 01.00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (28) 7. Muncul Straight connector 131 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None + Muncul Oval 132 shape dan textbox 134 (C) Animation: Float in Duration: 01.00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (28) + Muncul Oval 133 shape dan textbox 135 (D) Animation: Float in Duration: 01.00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: After Previous Font: Calibri (28) 8. Muncul Cloud callout 1 shape (Apakah ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (18) 9. Muncul Straight connector 23 Animation: Wipe Duration: 01,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 10. Pergeseran Straight connector 23 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option: Down Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None
15. Muncul Arc 33 Animation: Wipe Duration: 01,00 Effect option: From top Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 16. Pergeseran Arc 33 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option:Left Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 17. Muncul Cloud callout 36 shape (Berapa ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (18) 18. Muncul Cloud callout 37 shape ( ) Animation: Wipe Duration: 00,50 Effect option: From left Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (18) 19. Pergeseran Arc 33 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option:Right Delay: 00,00 Start: On click Repeat: None 20. Muncul Rectangle 17 shape (Jadi ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (28) + Exit Cloud callout 36 shape dan Cloud callout 37 shape Animation: Float out Duration: 01,00 Effect option: Float down Delay: 00,00 Start: With Previous Font: Calibri (18)
213
+ Pergeseran Straight connector 23 Animation: Line Duration: 02,00 Effect option: Up Delay: 00,00 Start: After Previous Repeat: None
21. Muncul Rectangle 40 shape (AB + ...) Animation: Float in Duration: 01,00 Effect option: Float up Delay: 00,00 Start: On click Font: Calibri (28)
214
215 Lampiran 41 DAFTAR NILAI AKHIR KELAS EKSPERIMEN
KODE E-01 E-02 E-03 E-04 E-05 E-06 E-07 E-08 E-09 E-10 E-11 E-12 E-13 E-14 E-15 E-16 E-17 E-18 E-19 E-20 E-21 E-22 E-23 E-24 E-25 E-26 E-27 E-28 E-29 E-30 E-31
NILAI 84 76 91 82 79 94 94 86 75 90 86 91 90 57 100 75 80 94 77 72 87 94 100 95 91 86 97 75 79 82 87
216 Lampiran 42 DAFTAR NILAI AKHIR KELAS KONTROL
KODE K-01 K-02 K-03 K-04 K-05 K-06 K-07 K-08 K-09 K-10 K-11 K-12 K-13 K-14 K-15 K-16 K-17 K-18 K-19 K-20 K-21 K-22 K-23 K-24 K-25 K-26 K-27 K-28 K-29
NILAI 81 70 71 61 81 76 81 70 35 74 65 85 65 75 75 76 64 71 86 80 74 41 65 65 61 80 56 82 85
217 Lampiran 43 UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN Hipotesis: H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 31 85,35 9,48
n Rata-rata Simpangan Baku
Uji Normalitas Data Akhir Kelas Eksperimen menggunakan Uji Liliefors z
f(x)
s(x)
|S(X)-F(X)|
-2,99047
0,0014
0,032258 0,03085806
-1,40848
0,0808
0,064516 0,01628387
-1,09208
0,1379
0,16129
-0,98662
0,1635
0,193548 0,03004839
-0,88115
0,1894
0,225806 0,03640645
-0,67022
0,2514
0,290323 0,03892258
-0,56475
0,2877
0,322581 0,03488065
-0,35382
0,3635
0,387097 0,02359677
0,4443
0,419355 0,02494516
0,068043 0,5239
0,516129 0,00777097
0,02339032
-1,09208 -1,09208
-0,67022
-0,35382 -0,14289 0,068043 0,068043 0,173509 0,5675
0,580645 0,01314516
0,173509 0,489906 0,6879 0,489906
0,645161 0,04273871
218 z
f(x)
0,595372 0,7224
s(x)
|S(X)-F(X)|
0,741935 0,01953548
0,595372 0,595372 0,91177
0,8186
0,870968 0,05236774
1,017236 0,8438
0,903226 0,05942581
1,228168 0,8888
0,935484 0,04668387
1,544566 0,9382
1
0,91177 0,91177 0,91177
0,0618
1,544566 Pengujian Hipotesis: Diperoleh nilai L hitung = maks |S(X)-F(X)| = 0,0618, sedangkan nilai L tabel = √
.
Kriteria pengujian: H0 diterima jika L hitung < L tabel. Karena 0,0618
0,15913 artinya L hitung < L tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
219 Lampiran 44 UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS KONTROL Hipotesis: H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 29 70,72 12,12
n Rata-rata Simpangan Baku
Uji Normalitas Data Akhir Kelas Kontrol menggunakan Uji Liliefors Z
F(X)
S(X)
|S(X)-F(X)|
-2,94727
0,0016
0,034483 0,03288276
-2,45226
0,0071
0,068966 0,06186552
-1,21475
0,1131
0,103448 0,00965172
-0,80225
0,2119
0,172414 0,03948621
-0,55475
0,2912
0,206897 0,08430345
-0,47225
0,3192
0,344828 0,02562759
0,4761
0,413793 0,0623069
-0,80225
-0,47225 -0,47225 -0,47225 -0,05974 -0,05974 0,022759 0,508
0,482759 0,02524138
0,022759 0,270261 0,6064
0,551724 0,05467586
0,270261 0,352762 0,6368
0,62069
0,01611034
0,352762 0,435262 0,6664
0,689655 0,02325517
0,435262 0,765265 0,7764
0,758621 0,01777931
220 Z
F(X)
S(X)
|S(X)-F(X)|
0,765265 0,847766 0,8023
0,862069 0,05976897
0,847766 0,847766 0,930267 0,8238
0,896552 0,07275172
1,177769 0,881
0,965517 0,08451724
1,177769 1,26027
0,8962
1
0,1038
Pengujian Hipotesis: Diperoleh nilai L hitung = maks |S(X)-F(X)| = 0,1038, sedangkan nilai L tabel = 0,1634. Kriteria pengujian: H0 diterima jika L hitung < L tabel. Karena 0,1038
0,1634 artinya L hitung < L tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
221 Lampiran 45 UJI NORMALITAS DATA AKHIR KELAS EKSPERIMEN DAN KONTROL Hipotesis: H0: Data berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: Data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal 60 78,28 13,03
n Rata-rata Simpangan Baku
Uji Normalitas Data Akhir Kelas Gabungan menggunakan Uji Liliefors Z
F(X)
S(X)
|S(X)-F(X)|
-3,32164
0,0005
0,016667 0,016166667
-2,86119
0,0021
0,033333 0,031233333
-1,71006
0,0436
0,05
-1,63332
0,0516
0,066667 0,015066667
-1,32635
0,0934
0,1
-1,09613
0,1379
0,116667 0,021233333
-1,01939
0,1562
0,183333 0,027133333
0,2643
0,216667 0,047633333
0,2877
0,25
-0,48219
0,3156
0,266667 0,048933333
-0,32871
0,3745
0,3
0,4013
0,383333 0,017966667
0,0064 0,0066
-1,32635
-1,01939 -1,01939 -1,01939 -0,63568 -0,63568 -0,55894
0,0377
-0,55894 0,0745
-0,32871 -0,25197 -0,25197 -0,25197
222 Z
F(X)
S(X)
|S(X)-F(X)|
-0,25197 -0,25197 -0,17523
0,4325
0,433333 0,000833333
0,4641
0,45
-0,17523 -0,17523 -0,09849
0,054998 0,5199
0,0141
0,483333 0,036566667
0,054998 0,13174
0,5517
0,533333 0,018366667
0,208482 0,5793
0,583333 0,004033333
0,13174 0,13174 0,208482 0,208482 0,285223 0,6103
0,633333 0,023033333
0,285223 0,285223 0,438707 0,6664
0,65
0,0164
0,515449 0,695
0,683333 0,011666667
0,515449 0,59219
0,7224
0,75
0,0276
0,59219 0,59219 0,59219 0,668932 0,7454
0,783333 0,037933333
0,668932 0,899157 0,8133
0,816667 0,003366667
0,899157 0,975899 0,834 0,975899 0,975899
0,866667 0,032666667
223 Z
F(X)
1,206124 0,8849
S(X)
|S(X)-F(X)|
0,933333 0,048433333
1,206124 1,206124 1,206124 1,282866 0,8997
0,95
0,0503
1,436349 0,9236
0,966667 0,043066667
1,666574 0,9515
1
0,0485
1,666574 Pengujian Hipotesis: Diperoleh nilai L hitung = maks |S(X)-F(X)| = 0,0745, sedangkan nilai L tabel = √
.
Kriteria pengujian: H0 diterima jika L hitung < L tabel. Karena 0,0745
0,114382 artinya L hitung < L tabel, maka H0 diterima.
Jadi, data berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
224 Lampiran 46 UJI KESAMAAN DUA VARIANS DATA AKHIR Hipotesis: Ho : H1 : Kriteria: Kriteria pengujian hipotesis Ho ditolak jika Fhitung ≥ Ftabel dengan α=5% Perhitungan: Untuk menentukan homorgenitas varians dengan menggunakan rumus berikut.
F hitung
1,634215
dk pembilang
28
dk penyebut
30
F tabel
1.85
Karena Fhitung < Ftabel maka Ho diterima . Artinya data akhir kedua kelas eksperimen adalah sama/ homogen.
225 Lampiran 47 UJI PROPORSI SATU PIHAK Hipotesis: Ho
:
(Sebanyak kurang dari atau sama dengan
dari keseluruhan
siswa kelas eksperimen telah mencapai ketuntasan hasil tes kemampuan pemecahan masalah) H1
:
(Sebanyak lebih dari
dari keseluruhan siswa kelas
eksperimen telah mencapai ketuntasan hasil tes kemampuan pemecahan masalah) Kriteria: Kriteria Pengujian hipotesis Ho ditolak jika Zhitung ≥ Ztabel dengan α =5%. Rumus:
√
Perhitungan:
√
Diperoleh Z hitung = 2,38. Harga Ztabel dengan α =5% peluang (0,5 – α) = 1,64. Karena Z hitung
Z tabel, maka Ho ditolak. Artinya sebanyak lebih dari 75 % dari keseluruhan
siswa yang mendapat pembelajaran dengan model TGT pendekatan scientific berbanruan CD pembelajaran dapat mencapai ketuntasan pada kemampuan pemecahan masalah.
226 Lampiran 48 UJI PERBEDAAN DUA RATA-RATA Hipotesis: Ho :
(Rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
kurang dari atau sama dengan kelas kontrol) Ho :
(Rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen
lebih dari kelas kontrol) Pengujian: ̅̅̅
̅̅̅
dengan
√
Keterangan:
:
jumlah
siswa
kelas
̅̅̅
: rata-rata kelas eksperimen,
̅̅̅
: rata-rata kelas kontrol,
: jumlah siswa kelas kontrol,
: simpangan baku,
: varians kelas eksperimen, dan
eksperimen,
: varians kelas kontrol.
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Nilai Kelas VIII F Kelas VIII E 84 81 76 70 91 71 82 61 79 81 94 76 94 81 86 70 75 35 90 74 86 65 91 85 90 65 57 75 100 75 75 76 80 64 94 71
227 Nilai Kelas VIII F Kelas VIII E 77 86 72 80 87 74 94 41 100 65 95 65 91 61 86 80 97 56 75 82 79 85 82 87 31 29 85,35 70,72 89,90 146,92
No. 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 n Mean Varians Simpangan Baku
9,48
12,12
Sehingga :
√ ̅̅̅ √
̅̅̅ √
Diperoleh bahwa thitung = 5,226 dan ttabel dengan dk = n1 + n2 - 2 = 31 + 29 – 2 = 58 dan taraf signifikansi = 5% yakni sebesar 1,67. Berdasarkan hal tersebut, ternyata . Dengan demikian Ho ditolak yang berarti rata-rata nilai tes kemampuan pemecahan masalah kelas eksperimen lebih dari kelas kontrol.
228
SURAT-SURAT
229 Lampiran 50
230 Lampiran 51
231 Lampiran 52
232 Lampiran 53
233
DAFTAR TABEL
234 Lampiran 55 DAFTAR TABEL Z
235 Lampiran 56 DAFTAR TABEL LILIEFORS
Lampiran 57 DAFTAR TABEL F V1 = dk pembilang
V2 = dk Penyebut
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
15
20
25
26
27
28
29
30
1
161,45
199,50
215,71
224,58
230,16
233,99
236,77
238,88
240,54
241,88
245,95
248,01
249,26
249,45
249,63
249,80
249,95
250,10
2
18,51
19,00
19,16
19,25
19,30
19,33
19,35
19,37
19,38
19,40
19,43
19,45
19,46
19,46
19,46
19,46
19,46
19,46
3
10,13
9,55
9,28
9,12
9,01
8,94
8,89
8,85
8,81
8,79
8,70
8,66
8,63
8,63
8,63
8,62
8,62
8,62
4
7,71
6,94
6,59
6,39
6,26
6,16
6,09
6,04
6,00
5,96
5,86
5,80
5,77
5,76
5,76
5,75
5,75
5,75
5
6,61
5,79
5,41
5,19
5,05
4,95
4,88
4,82
4,77
4,74
4,62
4,56
4,52
4,52
4,51
4,50
4,50
4,50
9
5,12
4,26
3,86
3,63
3,48
3,37
3,29
3,23
3,18
3,14
3,01
2,94
2,89
2,89
2,88
2,87
2,87
2,86
10
4,96
4,10
3,71
3,48
3,33
3,22
3,14
3,07
3,02
2,98
2,85
2,77
2,73
2,72
2,72
2,71
2,70
2,70
15
4,54
3,68
3,29
3,06
2,90
2,79
2,71
2,64
2,59
2,54
2,40
2,33
2,28
2,27
2,27
2,26
2,25
2,25
20
4,35
3,49
3,10
2,87
2,71
2,60
2,51
2,45
2,39
2,35
2,20
2,12
2,07
2,07
2,06
2,05
2,05
2,04
25
4,24
3,39
2,99
2,76
2,60
2,49
2,40
2,34
2,28
2,24
2,09
2,01
1,96
1,95
1,94
1,93
1,93
1,92
26
4,23
3,37
2,98
2,74
2,59
2,47
2,39
2,32
2,27
2,22
2,07
1,99
1,94
1,93
1,92
1,91
1,91
1,90
27
4,21
3,35
2,96
2,73
2,57
2,46
2,37
2,31
2,25
2,20
2,06
1,97
1,92
1,91
1,90
1,90
1,89
1,88
28
4,20
3,34
2,95
2,71
2,56
2,45
2,36
2,29
2,24
2,19
2,04
1,96
1,91
1,90
1,89
1,88
1,88
1,87
29
4,18
3,33
2,93
2,70
2,55
2,43
2,35
2,28
2,22
2,18
2,03
1,94
1,89
1,88
1,88
1,87
1,86
1,85
30
4,17
3,32
2,92
2,69
2,53
2,42
2,33
2,27
2,21
2,16
2,01
1,93
1,88
1,87
1,86
1,85
1,85
1,84
236
237 Lampiran 58 DAFTAR TABEL R Tingkat signifikansi untuk uji satu arah df = (N-
0.05
2)
0.025
0.01
0.005
0.0005
Tingkat signifikansi untuk uji dua arah 0.1
0.05
0.02
0.01
0.001
1
0.9877
0.9969
0.9995
0.9999
1.0000
2
0.9000
0.9500
0.9800
0.9900
0.9990
3
0.8054
0.8783
0.9343
0.9587
0.9911
4
0.7293
0.8114
0.8822
0.9172
0.9741
5
0.6694
0.7545
0.8329
0.8745
0.9509
6
0.6215
0.7067
0.7887
0.8343
0.9249
7
0.5822
0.6664
0.7498
0.7977
0.8983
8
0.5494
0.6319
0.7155
0.7646
0.8721
9
0.5214
0.6021
0.6851
0.7348
0.8470
10
0.4973
0.5760
0.6581
0.7079
0.8233
11
0.4762
0.5529
0.6339
0.6835
0.8010
12
0.4575
0.5324
0.6120
0.6614
0.7800
13
0.4409
0.5140
0.5923
0.6411
0.7604
14
0.4259
0.4973
0.5742
0.6226
0.7419
15
0.4124
0.4821
0.5577
0.6055
0.7247
16
0.4000
0.4683
0.5425
0.5897
0.7084
17
0.3887
0.4555
0.5285
0.5751
0.6932
18
0.3783
0.4438
0.5155
0.5614
0.6788
19
0.3687
0.4329
0.5034
0.5487
0.6652
20
0.3598
0.4227
0.4921
0.5368
0.6524
21
0.3515
0.4132
0.4815
0.5256
0.6402
22
0.3438
0.4044
0.4716
0.5151
0.6287
23
0.3365
0.3961
0.4622
0.5052
0.6178
24
0.3297
0.3882
0.4534
0.4958
0.6074
25
0.3233
0.3809
0.4451
0.4869
0.5974
26
0.3172
0.3739
0.4372
0.4785
0.5880
27
0.3115
0.3673
0.4297
0.4705
0.5790
28
0.3061
0.3610
0.4226
0.4629
0.5703
29
0.3009
0.3550
0.4158
0.4556
0.5620
30
0.2960
0.3494
0.4093
0.4487
0.5541
238 Lampiran 59 DAFTAR TABEL T dk
Uji Satu Pihak
Uji Dua Pihak
1
6,314
12,706
2
2,920
4,303
3
2,353
3,182
4
2,132
2,776
5
2,015
2,571
10
1,812
2,228
20
1,725
2,086
25
1,708
2,060
26
1,706
2,056
27
1,703
2,052
28
1,701
2,048
29
1,699
2,045
30
1,697
2,042
35
1,690
2,030
40
1,684
2,021
45
1,679
2,014
50
1,676
2,009
51
1,675
2,008
52
1,675
2,007
53
1,674
2,006
54
1,674
2,005
55
1,673
2,004
56
1,673
2,003
57
1,672
2,002
58
1,672
2,002
59
1,671
2,001
60
1,671
2,000
64
1,669
1,997
239 Lampiran 60 DAFTAR TABEL CHI KUADRAT dk
Taraf Signifikansi 0,5
0,1
0,05
1
0,45
2,71
3,84
2
1,39
4,61
5,99
3
2,37
6,25
7,81
4
3,36
7,78
9,49
5
4,35
9,24
11,07
6
5,35
10,64
12,59
7
6,35
12,02
14,07
8
7,34
13,36
15,51
9
8,34
14,68
16,92
10
9,34
15,99
18,31
20
19,34
28,41
31,41
25
24,34
34,38
37,65
26
25,34
35,56
38,89
27
26,34
36,74
40,11
28
27,34
37,92
41,34
29
28,34
39,09
42,56
30
29,34
40,26
43,77
40
39,34
51,81
55,76
50
49,33
63,17
67,50
51
50,33
64,30
68,67
52
51,33
65,42
69,83
53
52,33
66,55
70,99
54
53,33
67,67
72,15
55
54,33
68,80
73,31
56
55,33
69,92
74,47
57
56,33
71,04
75,62
58
57,33
72,16
76,78
59
58,33
73,28
77,93
60
59,33
74,40
79,08
240 Lampiran 61 DOKUMENTASI
